（检测技术与自动化装置专业论文）轮式差速移动机器人轨迹跟踪控制方法.pdf

摘要 轮式差速移动机器人是典型的非完整、非线性系统。在过去的十多年中，因 其潜在应用前景，有关轮式移动机器人的研究受到了越来越多的关注。本文主要 研究轮式差动机器人的轨迹跟踪控制问题。 首先根据b a c k s t e p p i n g 设计方法，分别基于移动机器人的运动学模型和动 力学模型设计了轨迹跟踪控制律，并构造l y a p u n o v 函数证明了系统在控制律下 的全局稳定性。在m a t l a b 环境下对圆形轨迹和直线轨迹进行了跟踪控制仿真， 证明了此控制律的有效性。 然后采用滑模变结构控制理论，分别针对移动机器人的运动学模型和动力学 模型设计了轨迹跟踪控制算法，在m a t l a b 环境下进行了仿真并对仿真结果进行 了分析。 接着采用了一种新的误差模型并设计了模糊轨迹跟踪控制器，对圆形和直线 轨迹进行的仿真结果验证所提方法的正确性。 选用b a c k - s t e p p i n g 方法，基于运动学模型的轨迹跟踪控制律进行了实际机 器人实验验证，通过加入速度和加速度限制，得到了较好的实验结果，证明了控 制算法的有效性。 最后对三种轨迹跟踪控制算法的优缺点进行了总结和比较。 关键词： 轮式差速移动机器人，非完整约束，轨迹跟踪，后退算法，滑模控 制，变结构控制，模糊控制 a bs t r a c t w h e e l e dd i f f e r e n t i a l - d r i v em o b i l er o b o t sa r et y p i c a ln o n h o l o n o m i ca n dn o n l i n e a r s y s t e m s i nt h ep a s td e c a d e ，w h e e l e dm o b i l er o b o t sh a v eb e e np a i dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o nb yr e s e a r c h e r st h a n k st ot h e i rp o t e n t i a la p p l i c a t i o n t h i st h e s i sm a i n l y f o c u s e so nt h et r a j e c t o r yt r a c k i n gm e t h o d sf o rw h e e l e dd i f f e r e n t i a l d r i v em o b i l e r o b o t s f i r s t l y , a c c o r d i n gt ob a c k - s t e p p i n gd e s i g nm e t h o d , t r a j e c t o r yt r a c k i n gc o n t r o l l a w sw h i c ha r eb a s e do nt h ek i n e m a t i ca n dt h ed y n a m i cm o d e l so fd i f f e r e n t i a l d r i v e m o b i l er o b o t sa r ed e s i g n e d ，r e s p e c t i v e l y t h eg l o b a la s y m p t o t i c a ls t a b i l i t yi sp r o v e d b yac o n s t r u c t e dl y a p u n o vf u n c t i o n t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ec o n t r o ll a w si sv a l i d a t e d b yt r a c k i n g c i r c u l a ra n ds t r a i g h t - l i n et r a j e c t o r i e si nt h em a t l a bs i m u l a t i o n e n v i r o n m e n t s e c o n d l y , s l i d i n gm o d ev a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o li su s e dt oe s t a b l i s ht r a j e c t o r y t r a c k i n ga l g o r i t h m so nt h eb a s i so ft h ek i n e m a t i ca n dd y n a m i cm o d e l so ft h er o b o t t h em a t l a bs i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea n a l y z e d t h i r d l y , a 昀c o n t r o lm e t h o di si n t r o d u c e di n t ot h et r a j e c t o r yt r a c k i n g an e w e r r o rm o d e li sa d o p t e dt od e s i g nt h ef u z z yc o n t r o l l e r s i m u l a t i o nr e s u l t so f t r a c k i n g c i r c u l a ra n ds t r a i g h t l i n et r a j e c t o r i e sp r o v et h em e t h o d sv a l i d i t y o nt h eb a s i so ft h ek i n e m a t i cm o d e l ，t h eb a c k s t e p p i n gm e t h o di sc h o s e nt o c o n t r o lar e a ld i f f e r e n t i a l - d r i v ew h e e l e dm o b i l er o b o tt r a c k i n gc i r c u l a rt r a j e c t o r i e s t h ev e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no ft h er o b o ta r el i m i t e dt oe n s u r et h a tt h em o b i l er o b o t m o v es m o o t h l y e x p e r i m e n tr e s u l t sa l s ov a l i d a t et h ec o n t r o la l g o r i t h m f i n a l l y , t h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ft h r e et r a c k i n gc o n t r o lm e t h o d sa r e c o m p a r e da n ds u m m a r i z e d k e yw o r d s ：w h e e l e dd i f f e r e n t i a l d r i v em o b i l er o b o ln o n h o l o n o m i c c o n s t r a i n t s ，t r a j e c t o r yt r a c k i n g ，b a c k s t e p p i n g ，s l i d i n gm o d e c o n t r o l ，v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l 图表索引 图1 1 点镇定问题示意图4 图1 - 2 路径跟随问题示意图4 图1 3 轨迹跟踪问题示意图5 图2 1 双轮差动移动机器人位姿误差示意图1 2 图2 - 2b a c k - s t e p p i n g 方法基于运动学模型跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线1 8 图2 3b a c k s t e p p i n g 方法基于运动学模型限速度加速度跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线 19 图2 - 4b a c k - s t e p p i n g 方法基于运动学模型跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线1 9 图2 - 5b a c k s t e p p i n g 方法基于运动学模型限制速度加速度跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线 1 9 图2 - 6 参考轨迹线速度与角速度变化曲线2 0 图2 7b a c k s t e p p i n g 方法基于运动学模型跟踪速度时变的参考轨迹结果及偏差变化曲线一2 0 图2 8b a c k - s t e p p i n g 方法基于动力学模型跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线2 1 图2 - 9b a c k - s t e p p i n g 方法基于动力学模型跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线一2 1 图2 1 0b a c k - s t e p p i n g 方法基于动力学模型跟踪速度时变的参考轨迹结果及偏差变化曲线2 1 图3 1 切换面上点的运动情况2 3 图3 2 滑模控制基于运动学模型跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线3 1 图3 3 滑模控制基于运动学模型限制速度加速度跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线3 1 图3 - 4 滑模控制基于运动学模型跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线31 图3 5 滑模控制基于运动学模型限制速度加速度跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线3 2 图3 - 6 滑模控制基于运动学模型跟踪速度时变的参考轨迹结果及偏差变化曲线3 2 图3 7 滑模控制基于动力学模型跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线3 3 图3 - 8 滑模控制基于动力学模型跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线3 3 图3 - 9 滑模控制基于动力学模型跟踪速度时变的参考轨迹结果及偏差变化曲线3 3 图4 1 模糊控制器的基本结构图3 6 图4 2 模糊控制新误差模型i = 一3 8 图4 3 一z 2 a ( k ) 万2 时d ( k ) 、a ( k ) 与c o ( k ) 关系图4 1 图4 4z 2 口( 后) 刀时d ) 、口( 七) 与c o ( k ) 关系图4 2 图4 - 5 一万 a ( k ) 一万2 时d ( k ) 、a ( k ) 与国( 七) 关系图4 2 图4 - 6 模糊控制跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线4 3 图4 7 模糊控制限定速度角速度跟踪直线轨迹结果及偏差变化曲线4 3 图4 8 模糊控制跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线4 4 图4 - 9 模糊控制限制速度角速度跟踪圆轨迹结果及偏差变化曲线4 4 图5 1 自主移动机器人4 6 图5 2 全局摄像头4 6 图5 3 机器人和实验场地4 6 图5 - 4 实验上位机界面4 8 图5 5 轨迹跟踪控制实验程序流程图4 8 图5 6 轨迹跟踪控制实验控制框图4 9 图5 - 7 圆轨迹跟踪实验结果图1 5 0 图5 8 圆轨迹跟踪实验结果图2 5 0 图5 - 9m a f l a b 下圆轨迹跟踪实验结果及偏差变化图l 5 l 图5 1 0m a t l a b 下圆轨迹跟踪实验结果及偏差变化图2 5 l 图5 11 理想情况下圆轨迹跟踪仿真结果及偏差变化图5 l 表4 1 一n 2 口( 尼) t t 2 时模糊规则表4 1 表4 2 万2 口( 露) 万时模糊规则表4 1 表禾3 一万 0 及s u ( 3 - 7 ) = i j - l - 一( x ) s ( x ) 0( 3 - 8 ) 其中，常数s 表示系统的运动点趋近切换面s = 0 的速率。占小，趋近速度慢；s 大，则运动点到达切换面时将具有较大的速度，引起的抖振也较大。 ( 2 ) 指数趋近律 j = 一6 s g n ( s ) 一k s 占 o ，k 0( 3 - 9 ) 式中，j = 一k s 是指数趋近项，其解为j = s ( o ) e 。在指数趋近过程中，趋近速度 从一较大值逐步减小到零，不仅缩短了趋近时间，而且使运动点到达切换面时的 速度很小。对单纯的指数趋近，运动点逼近切换面是一个渐近的过程，不能保证 有限时间内到达，切换面上也就不存在滑动模态了，所以要增加一个等速趋近项。 j = - c s g n ( s ) ，使得s 接近于零时，趋近速度是s 而不是零，从而保证在有限时 间内到达。 ( 3 ) 幂次趋近律 第三章基于滑模变结构控制方法的轨迹跟踪 ( 4 ) 一般趋近律 j = - k l s l 。s g n (