（材料学专业论文）汽轮机叶片锻造成形有限元数值模拟研究.pdf

西华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。为了接近实际生产，文中数值陵蚴燃流程制定及部分参数设置时，借鉴了东 方汽轮机厂的工艺设计。另外除了文中特另j j ；d l ：i 以标注和致谢的地：d - j i , ，论文中不包含 其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中做了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导- f i f , 得的，论文成果归西 华大学所有，特此声明。 作幽薅寄隰剐幻 导师签名： 7 0 童日聊乒 西华大学硕士学位论文 汽轮机叶片锻造成形有限元数值模拟研究 材料学专业 研究生孙曙宇指导教师傅建 汽轮机叶片是汽轮机的核心零部件，起能量转换的关键作用。出于对产品 性能的要求以及制造成本方面的考虑，越来越多的厂家采用了热锻工艺进行生 产。但由于叶片形状复杂，所用材料变形抗力大，使得采用传统方法难以揭示 叶片金属流动规律性。因此，借助有限元数值模拟技术，研究叶片成形规律， 对其锻造工艺设计及优化具有重要的理论意义和实用价值。 叶片的生产成本在很大程度上取决于锻造模具的使用寿命，通过数值模 拟，掌握模具的受力情况和温度变化，分析获得模具失效起因和易失效部位等 信息，籍以制定相应的对策和措施来提高模具的使用寿命。本文选用美国s f t c 公司推出的金属塑性成形模拟软件d e f o r m 3 d 作为实验平台。基于方便用 户灵活控制工作流程和进一步扩展软件功能的目的，对d e f o r m 软件的文本 模式运行进行了探讨，论文主要内容及成果如下： 利用d e f o r m 3 d 软件对叶片锻造成形过程进行了数值模拟，结合高温 塑性变形理论，研究了模锻叶片的成形特点以及始锻温度对叶片成形过程的影 响。通过对叶片在1 1 0 0 、1 1 5 0 和1 2 0 0 始锻时，变形金属的温度、应力 一应变、动态硬化软化特征、锤击效率和模具工作状态的对比分析，确认始锻 温度为1 2 0 0 时，坯料金属的流动性最好，叶片成形所需的锤击数最少，热 一机因素对模具工作状态的影响与始锻温度1 1 5 0 时无异。 在叶片成形过程中，模腔局部高温和高应力的共同作用是造成模具过早失 效的重要原因之一。通过数值模拟实验，找出了模膛最易失效处为与叶身一叶 根过渡部位对应的区域，并提出针对性的预防措施。 对d e f o r m 软件在t e x t o n l y ( 文本) 模式下的应用进行了探讨，得出该 模式下d e f o r m 主程序根据存储在脚本文件中的相关命令，可以依次调用自 西华大学硕士学位论文 已的功能模块来完成工件成形的前处理与数值模拟。同图形用户界面模式相 比，用户可以根据实际需要，利用该模式下的脚本命令，开发出自动调用 d e f o r m 前处理功能模块的用户子程序。 叶片锻造是一个非常复杂的非稳态塑性变形过程，通过数值模拟技术对叶 片成形规律以及模具工作状态进行研究行之有效，且有着传统实验方法无可比 拟的优势。另外为了便于用户灵活控制d e f o r m 软件以及有针对性地进行二 次应用开发，对d e f o r m 文本运行模式的研究有着十分重要的现实意义。 关键词：汽轮机叶片，热模锻，数值模拟，d e f o r m ，文本模式 2 西华大学硕士学位论文 f e mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c ho nf o r p r o c e s so ft u r b i n eb l a d e m a t e r i a ls c i e n c e p o s t g r a d u a t es u ns h u y us u p e r v i s o rf uj i a n g l n g t u r b i n eb l a d e sa r ec o r ec o m p o n e n t si nt u r b i n e ，w h i c hp l a y i n gi m p o r t a n tr o l e s i ne n e r g yt r a n s f o r m a t i o n m o r ea n dm o r em a n u f a c t u r e ra p p l yh o tf o r g i n gt ot h e p r o d u c eo fb l a d ei na c c o r d a n c ew i t ht h ep r o p e r t yn e e d sa n dp r o d u c ec o s t s b l a d ei s c o m p l i c a t e di ns h a p ea n di t sm a t e r i a li sd i f f i c u l tt ob ed e f o r m e d ，a l s oi t i sd i f f i c u l t t od i s c o v e rm e t a lf o r m i n gl a wi nab l a d e t h e r e f o r e ，i ti ss i g n i f i c a n t ，f o rb l a d e f o r g i n gt e c h n o l o g y , t os t u d y b l a d ef o r m i n gl a wb yu s i n gf e mn u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h ec o s t so fm a n u f a c t u r i n gb l a d eh i g h l yd e p e n do nh o wd i es e r v i c el i f ec a nb e e x t e n d e d b yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，as t r e s sf i e l da n dat e m p e r a t u r ef i e l di nt h ed i e c a nb eg r a s p e da n dt h ei n f o r m a t i o ns u c ha sd i ef a i l u r ec a u s e sa n dp o s i t i o n sc a nb e f o u n d t h ec o r r e s p o n d i n gm e a s u r e sw o u l db et a k e nt op r o l o n gd i es e r v i c el i f e s o f t w a r ed e f o r m 一3 do fs f t c ( s c i e n t i f i cf o r m i n gt e c h n o l o g i e sc o r p o r a t i o n ) i s s e l e c t e da sn u m e r i c a ls i m u l a t i o np l a t f o r mi nt h i sp a p e r f u r t h m o r e ，b a s e do na c t i v e a n dc o n v e n i e n tc o n t r o lo fw o r kf l o wf o ru s e ra n dr e a c h i n gt h et a r g e to fd e v e l o p i n g s o f t w a r e f u n c t i o n ，t h et e x t o n l ym o d eo fd e f o r mi s d i s c u s s e d ab r i e f i n t r o d u c t i o nt ot h ep r o j e c ti sa sf o l l o w ： an u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o r f o r g i n gp r o c e s so fb l a d ew a sc a r r i e d o u to n p l a t f o r md e f r o m - 3 da n dt h ea n a l y s i sr e s u l t sw e r eo b t a i n e d ，d e f o r m a t i o n f e a t u r e so fb l a d ef o r g i n ga n di n f l u e n c eo fp r i m a r yf o r g i n gt e m p e r a t u r ew e r e s u m m a r i z e db yc o m b i n i n gw i t hh i g ht e m p e r a t u r ep l a s t i cd e f o r m a t i o np r i n c i p l e b y c o n t r a s t a n a l y s i s o f d e f o r m a t i o nm e t a l t e m p e r a t u r e ，s t r e s s s t r a i n ，d y n a m i c 3 h a r d e m n ga n ds o r e l l i n gp r o p e r t i e s ，b l o we f f i c i e n c ya n dd i ew o r k i n gc o n d i t i o n a t p r i m a r yf o r g i n gt e m p e r a t u r e ll0 0 。c 、115 0 c $ f f l1 2 0 06 c ，w h e nt h et e m p e r 栅e 1 s 1 2 0 0 。c i ti s 锻眦e dt h a tb i l l e tm e t a lf l o w i n gp r o p e i r t yi s t h eb e s t ，b l o wt 吼e s1 s m i n i m 啪，i n n u 即【c eo ft h e r m o m e c h a n i c a lf a c t o r s o nw o r k i n gc o n d i t i o n1 sn e a r l y s 锄ea st h a tw h e np r i m a r yf o r g i n gt e m p e r a t u r e i s1 15 0 。c t h ea l t e m 瓤i m p a c to fh i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g h s t r e s so nl o c a lr e 9 1 0 no ft h e c a v i t vi so n eo ft h em a i n r e a s o n sc a u s i n gd i ef a i l u r e b ya n a l y z i n gt h ed a t a t h e p o s i t i o np r o n e t of a i h l r ew a sf o u n dt h a tl o c a t i n go nt h ec o r r e s p o n d i n g t r a n s l t l o n z o n eb e t 、e 肌b l a d eb o d ya n dr o o t ，a n dt h es u g g e s t e d m e a s u r e so fp r e v e n t i n gd i e f a i l u r ew e r er e c o m m e n d e d a p p l i c a t i o no fd e f o r m t e x t - o n l ym o d e b a s e do ns c r i p t si sr e s e a r c h e da 1 1 d d i s c u s s e d am a j o r i t yo ff u n c t i o n si nd e f o r m p r e p r o c e s s o rc a nb e c o n t r o l l e db y c o 玎e s p o n d i n gs c r i p tc o m m a n d c o m p a r i n g w i t hg u im o d e ，a c c o r d i n gt op r a c t l c a i n e e d s 。i ti sc o n v e l l i e n tf o ru s e rt od e v e l o p u s e rr o u t i n ew h i c hc o u l da t o m i c a l l yc a l l d e f o r m p r e p r o c e s sf u n c t i o nm o d u l eb y s c r i p t so ft e x t - o n l ym o d e b l a d ef o r g i n gi sac o m p l e t e dn o n s t e a d yp l a s t i cf o r m i n g p r o c e s s ，i ti se f f e c t l v e t oa n a l y z eb l a d ef o r m i n gl a wa n dd i ew o r k i n g c o n d i t i o nb yn u m e r i c a ls l m u l a t l o n w h i c hh a si n c o m p a r a b l ea d v a n t a g er e l a t i v et ot r a d i t i o n a lm e t h o d s m o r e o v e r ， t e x 佃n l vm o d ei sc o n v e n i e n tf o rc o n t r o l l i n gd e f o r m r u n n i n ga n dd e v e l o p i n g u s e rr o u t i n e i ti sp r a c t i c a l l ys i g n i f i c a n tt os t u d y t h et e x t o n l ym o d eo fd e f o r m - k e yw 。r d s ：t u r b i n eb l a d e ，d i ef o r g i n g ，d e f o r m ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , t e x t o n l ym o d e 4 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 在汽轮机、燃气轮机和航空发动机中，叶片对能量的转换起着关键的作用，是汽 轮机的“心脏”零部件。叶片的工作条件复杂，尤其是汽轮机大叶片，要受高速旋转 的离心力、稳态及瞬态的热应力等作用，还要处理好振动、应力腐蚀等技术难题。叶 片制造的工时约占汽轮机整机的1 3 ，工装量占整机的l 2 左右，成本占整机的2 0 2 5 。而在航空发动机中，叶片是使用最多的类零件，一台现代航空发动机中叶片锻 件占8 0 以上。由此可见对叶片的研究在汽轮机和航空发动机制造业中的重要皑1 1 。 叶片锻件的生产量在锻造行业中是较可观的，回顾美国镪拯生产的情况，从1 9 6 0 年到1 9 6 5 年各类叶片锻件的生产量占全美模锻件总产量的1 6 5 ，而同期汽车模锻件 的生产量也不过占2 2 6 。这足以说明叶片锻件生产在锻造行业中占有的重要地位。 目前锻造是叶片的主要加工手段，但是由于叶片形状极为复杂，且工作条件恶劣， 所用材料价格般比较昂贵。目锻造工艺l 生差，流动规律难以掌握。在进行工艺和模 具设计时，传统上多以经验公式或数据为基础，缺乏科学预见| 生。运用有限元数值模拟 技术可以通过以云图、等值线等方式显示的应力场、应变场及温度场等场量信息，预 知锻件成形过程中金属的流动规律，应力、应变及温度的变化，把过去锻件设计生产 中单纯依靠经验指导的“技术”变成金属学、力学、热力学、计算机科学等多学科知 识指导的“科学” 2 1 。 1 2 叶片锻造技术的研究现状及其发展 叶片锻造成形的研究一直受到国内外科技工作者的广泛关注。早在七十年代初， d g e s 等p 时航空发动机o l y m p u s5 9 3 叶片精锻工艺行了研究，给出了控制叶片尺 寸偏差的具体事例。美国哥伦布b a t t l e 实验室 4 1 用主应力法研制了用于涡轮叶片和压 气机叶片锻模设计和数控加工的计算机程序系统。o v o i g t l a n d c r 等【5 】对航空发动机压 气机叶片等温精锻工艺进行了研究。l w a n g 【6 】采用恒载荷机械压力机实现了钛合金叶 片的精锻过程，并得到了具有较好组织结构的叶片精锻件。lb a k s e ! i l o v 等 7 】用滑移 线法确定了平面应变条件下，用圆棒成形涡轮叶片时的工作压力。 目前，叶片生产方式主要采用半精锻或精锻。适应了零件制造向强韧化、轻型化、 优质、精密、高效、低耗方向发展的要求。精密模锻是近年来发展十分迅速的一种精 密塑性成形方法【孓，与一般模锻相比，具有表面质量好，机械加工余量少，尺寸精 9 西华大学硕士学位论文 度高；切削加工工序少，材料利用率高；金属流线沿零件轮廓分布合理，零件承载能 力高；生产成本低等优势。 叶片叶身很薄，型面复杂，变形抗力大，由此增加了加工难度，为了得到合格产 品，在考虑经济、实用的前提下。通过控制好生产的各个环节及在设备合理选用上保 证产品质量。叶片生产主要包括制坯、锻造成形过程，制坯前需加热，国外大多采用 中频感应加热，环保、节能。国内由于制坯设备落后，加上电力紧张，多采用煤炉和 油炉，个别条件较好的用燃气炉。这方面国内有待改进。目前制坯方式一般有：以叶 根截面尺寸选择坯料，对叶身拔长，叶根金属纤维保持平行状，使用的制坯设备有径 向锻造机、辊锻机、锻锤等；以叶身截面尺寸选择坯料，对叶根镦粗，叶根的金属纤 维呈蒜头状，常用平锻机、油压机、摩擦压力机等完成；而结合两者的优势正在成为 今后的发展趋势。坯料在预锻前，应采取干喷丸喷砂及抛磨清除表面氧化皮及明显缺 陷，每次精锻前后，锻坯都必须经过酸洗币1 1 湿喷砂处理，清理表面，这样会在表面产 生一定；i 呈度的压应力，并形成一层细化晶粒组织，改善锻坯的表面疲劳强度。叶片成 形过程中，坯料冷却较陕，容易引起锻造压力的波动。这就要求锻造设备具有足够的 锤击能量、适宜的变形速度，以减少锻件与模具的接触时间而又适应会属的流动特| 生 和保证一定的生产效率。同时，要求锻造设备具有好的刚度和承受偏心载荷的能力以 及尽可能小的弹隆变形。且能量的调整和锻件高度尺寸的控制也要方便。目前国内锻 造设备主要选用螺旋压力机、热模锻压力机和锻锤三类。 叶片热模锻成形，模具承载较大的机械负荷和热负荷，根据热锻模具的般失效 形式，模具在选材上应考虑材料的热硬| 生、强韧性、漳透| 生、热疲劳| 生能、耐磨性、 热处理变形等。所用材料般为合金工具钢，其中h 1 3 型热锻模具钢具有高耐磨性和 良好的韧| 生并兼有较好的高温| 生能，因而应用较为广泛。为了提高模具使用寿命， 通常要对其进行合理的热处理和表面处理，为了减小热处理变形，在材料漳透| 生允许 的条件下，通常采用真空热处理、气体淬火技术，但对淬硬生较差材料或存在高温下 易挥发元素的材料，如含高n i 等，宜采用盐浴热处理。应用渗碳技术，可阳止热处理 表面脱碳，同时提高表面耐磨性。对热锻模具应采用高温回火工艺，以避免二次回火 硬化效应导致的模具性能的降低。由于模具材料中含有的c r 、m o 、v 、w 等强碳化物 形成元素，具有很强的抗回火| 生能，因此需要进行多次的回火，避免回火不充分引起 早期的失效( 断裂和龟裂) 。目前热锻模具采用的表面处理技术主要有：涂层处理( 如真 空游刑n 粤鹭n c n ) 、镀层处理( 如镀c r ，n i ) 多元共渗处理( 如c 、n 、o 或c 、n 、o 、 1 0 西华大学硕十学位论文 s ) 、离子注入形成表面合金化层、物理气相沉积、化学气相沉积等。其中以离子氮化 工艺最为适用。淬火、回火后，进行喷丸处理，形成表面压应力层，改变淬火、回火 处理后的表面拉应力状态。使用模具抛光处理，可消除模具加工表面缺陷而提高模具 寿命。由此，目前热锻漠具制造工艺通常采用：锻造斗球化退：j o ，s s 1 ) ( 2 3 8 ) ( 2 ) 第二类边界条件。若物体表面s ：上给定热通量g ，n 春g g _ s b 第二类边界条件 七娑- q = o( f o ，s s 2 ) ( 2 - 3 9 ) o n 式中，n 表示表面s ：上任意点的外法线方向。 ( 3 ) 第三类边界条件。表面s ，上热损失给定，即 七娑+ h ( t 一瓦) ：0( f 0 ，s s 3 ) ( 2 - 4 0 ) a n 式中，而为放热热损失系数，瓦为环境温度。 2 5 2 传热问题的变分原理及有限元方程 2 5 2 1 传热问题的变分原理 求物体内温度分布问题，就是满足边界条件式( 2 3 8 ) 式( 2 - 4 0 ) ，并在式( 2 3 7 ) 给出的初始条件下控制方程式( 2 3 6 ) 。可以等效地表达为以下泛函，求极小值问题。 ，= 丢州( 警) 2 + ( 等) 2 + ( 誓) 2l 一2 ( 口一p c 于) 丁p + 虿1f ，办( 卜瓦) 2 搬一：g 嬲 ( 2 4 7 ) 由于泛函，既是空间坐标和时间的函数，因此需要对空间域和时间域同时进行离散化 处理。通常采用有限元网格对传热体的空间域进行离散化，采用有限差分网格对时间 域进行离散。离散化后可把求解域v 分解成有限个单元，当泛函取极值时有： 田= 0( 2 - 4 8 ) 若初始条件给定，则可由上式确定变形体内的温度场。 2 5 2 2 传热方程的有限元离散化 在有限元分析中，单元内任意一点的温度可用单元节点的温度来表示，即： t ：yn ，正：h7te(2-49) 一 f 谣华大学硕士学位论文 式中，a ，是形函数，正为单兀e 内节点i 的温度。单兀内任意一点的温度变化率也可 用单元节点的温度变化率来表示，即： 塑：h 7 一a t e ( 2 5 0 ) o to t 于是可得变形体瞬态温度场控制方程： k t + c t = o ( 2 5 1 ) 式中，k 为总体热容矩阵，c 为总体热容矩阵，t 和于分别为节点温度向量和节点温 度变化率向量，q 为总体热流向量，分别为 k = yfk m m 7 d v ( 2 5 2 ) j 卫e c - - z 工。p c h h 7dv(2-53) 。o = o p + q + 幺+ q ( 2 5 4 ) 其中 g = 工。k p 矛- g h d v q c = 一“办，+ 办。) ( c t o o ) h d s 幺- - - e 王。，h 1 b ( i - t a ) h a s q ，= f 。，q y h d s ( 2 - 5 5 ) 绯、q 、q “、q ，分别为节点内热源热流向量，对流和辐射损失热流向量，模具接 触传导热损失流量以及摩擦生热流量。 2 6 本章小结 本章简述了刚( 粘) 塑性有限元法的基本理论，分析了金属塑| 生变形的力学行为， 对刚( 粘) 塑l 生有限元求解，塑i 生减形过程中传热问题的基本理论及其有限元方程进 行了介绍。 2 4 西华大学硕士学位论文 3 叶片模锻过程三维有限元关键技术问题的处理 3 1 引言 刚粘塑| 生有限元的数学理论基础已经比较成熟，其中有很多具体的技术问题直接 影响到有限元求解精度和效率、自动化程度以及有限元程序的通用性，这些技术主要 包括复杂模膛的描述，初始速度场的选取，刚粘塑| 生材料流动应力的测定及材料模型 的建立，摩擦条件的处理，热力耦合的处理等，此外有限元模拟技术的一些延伸功能 还有待于进一步开发，主要包括成形缺陷( 韧性开裂、折叠) 预测和消除，变形体的 微观结构及柳械i 生能的预测等。 3 2 三维热力耦合有限元数值模拟中关键技术问题的处理 3 2 1 初始速度场的生成 刚( 粘) 塑| 生有限元法求解是基于初始速度场反复迭代收敛的结果，所以初始速 度场的选取直接影响到解的正确性和收敛l 生。因此，正确地选取初始速度场是极为重 要的。初始速度场的选取主要有下列方法【9 6 1 】： ( 1 ) 利用近似法建立初始速度场，对于形状比较简单的稳态成形过程，可用上限法或 滑移线法的解作为有限元计算时的初始速度场。但对于复杂的成形问题，很难求出问 题的上限解和滑移线解，因此，该方法有一定的局限性。 ( 2 ) 细分单元法，即先将变形体分成几个大单元，用均匀速度场作为初始速度场进行 计算，当收敛到一定程度时，再细分单元，并用插值法求细分单元的节点速度，这样 反复计算，直到认为单元足够小为止。这种方法不仅工作量大，而且精度也不高。 ( 3 ) 用泛函来确定初始速度场，建立个满足速度边界条件的新泛函，使之离散化后 取一阶变分，得到一个关于节点速度的线性方程组。采用罚函数法引入的新泛函为： ( 3 1 ) 对匕述泛函求一阶变分，可求得初始速度场，该方法尽管可行，但因引入新泛函， 增加了程序开发的工作量。 ( 4 ) 直接迭代法求解初始速度场嘲，在直接迭代法中，假设式( 2 - 4 2 ) 中的要在每 g 次迭代过程中为一常数，同时对式( 2 - 4 4 ) 中的摩擦力项伊) ，假设其为相对滑动速 西华大学硕士学位论文 度的线性函数，这样，( 2 - 4 6 ) 变为关于节点速度的线i 生刚度方程组： 医=0(3-2) 对匕式进行直接迭代，即可自动生成初始速度场。该方法具有如下特点： ( a ) 通用性强，无需人工干预，用户只需输入初始状态下几个边界接触节点的约束 信息，系统即可自动运行，进行直接迭代，生成初始速度场，然后自动转入n - r 迭代 过程，此外，这些初始接触节点的约束信息也正是n - r 迭代所必需的； ( b ) 与n - r 迭代过程相似，直接迭代法是基于总体泛函的一阶变分，因此，直接迭 代法的公式都是n - r 迭代法所必须用到的，只需在程序中增加几个判断语句即可，故 该方法简单易行； ( c ) 直接迭代法以节点速度相对误差范数达到一定值为收敛判据，其收敛l 生良好。 除此之外，近年来，一些学者相继提出线粘i 生材料假设法【镐】和依据线粘| 生材料假 设，采用包含应变硬化和应变速率敏感瞄旨数本构关系，在阶段硬化处理匕考虑了等 效应力与应变率的关系 6 8 1 ，使得复杂边界形态和边界条件下的初始速度场的自动生成 成为可能。 3 2 2 收敛判据 刚粘塑眭有限元的迭代求解中，必须给出合适的收敛判据，收敛判据即是 判断迭代何时收敛的标准。本文采用速度相对误差范数和节点力残差范数作为 收敛判据。速度相对误差范数收敛判据是，当满足 锵 4 ( 3 3 ) l i 甜l i 、u 1 jj 则认为迭代收敛。 式( 3 3 ) 中，i i “l l = 甜) 7 甜) = 1 “；! 为速度增量范数； i l 缸l i = 如) 7 1 函) = 、“? 为节点速度范数。 节点力残差范数作为收敛判据则为： 2 6 西华人学硕士学位论文 0o n 0 l l 羽i i 2 o 。 ( 2 ) 常摩擦因子模型 假设摩擦表面匕摩擦因子m 为一常数，即 jr,=mk(3-6) 式中，m 为摩擦因子；k 为剪切屈服应力。 常摩擦因子模型也有很大的局限性，对于存在变形体与模具接触面相对运动速度 中i 生点时，摩擦力的方向将发生突变从而导致矩阵方程组成为病态，此外，分流层的 位置时动态变化的，这给摩擦力的边界的施加带来一定困难。虽然常应力摩擦模型有 以上的缺点，但是它可以用来描述体积成形工艺中的摩擦条件。 ( 3 ) 线| 生粘摩擦定律 线性粘摩擦定律，认为摩擦力为相对滑动速度的函数，即： f = a a u ( 3 7 ) 式中，a 为摩擦系数，“为相对滑动速度。 相对与常摩擦力模型，这种粘性摩擦模型情况有所好转，但摩擦力在分流点仍然 呈现不连续。 2 7 西华大学硕士学位论文 ( 4 ) 反正切摩擦模型 反正切摩擦模型假设摩擦力是相对滑动速度的反正切函数，即： 六= 一聊尼三伽留( 告) ( 3 8 ) 式中，以为接触唠受面匕变形体与模具之间的相对滑动速度； 么为比模具运动速度小1 介数量级的正常数，一般取1o _ 4 10 一。 该方法能自动处理中性点问题，对处理任意曲线接触边界的摩擦条件比较方便， 该模型可以实现分流层的自动确定，又使摩擦力在整个边界出保持连续。但是，反正 切摩擦模型没有考虑其他因素对摩擦力的影响。 对于模锻叶片的成形过程，针对其变形特点，适合叶片模锻的摩擦模型应该是粘 着理论，其数学表达式为： = , t - b c r ， ( 3 - 9 ) 9 式中，为粘着点她饺软金属的抗剪强度；盯。为较软金属的流动应力。 当两金属表面被氧化薄膜覆盖时，泰宝( t a b o r ) 提出了修正的粘着理论，其数学 表达式为： n 。等2 京希 “= = 二2f 百l j - l u j 。 口，4 i 口( 1 一c 2 ) f 2 式中，c = f ， 1 ；口= p ，r 。) 2 2 5 ；f 。为真实接触部分的抗剪强度； r 。为材料的剪切屈服应力；仃，为材料的流动应力。 3 2 4 热力耦俐彳才麦术 热变形变形体内部的塑i 生：变形和传热发生在同一空间域和时间域，但由于变形与 传热二者属于不同物理f 生质的问题，即分别由瞬态刚( 粘) 塑| 生边值问题和瞬态热传 导问题描述，因此其对应的场变量难以采用联立求解方法获得。通常，刚粘塑i 生有限 元法采用增量法求解材料塑| 生变形的有关场量( 如速度场、应力场、应变场等) ，而 温度场则采用时间差分格式逐步积分得到。这样可以在某一瞬时分别计算变形和温度， 通过二者之问的联系，将副门的相互影响都考虑进去，以便达到热变形过程的耦合分 析。 2 8 两华大学硕士学位论文 采用增量法求解材料塑性变形的有关场量( 如速度场、应力场、应变场等) ，而 温度场则采用时间差分格式逐步积分，假设或计算初始温度场z ，计算初始温度场瓦 对应的速度场西，由此计算初始温度率z 和才；得出热力耦合计算步骤( 如图3 1 所示) 。 迭代过程中耦合项仅对热载荷列阵产生影响，其余无须再计算。实践表明，耦合 温度扬对速度场的收敛惭口迭代次数稍有影响，这三兰要是因为较小的缸内速度扬的变 化对温度的波动不敏感。 f i g 3 - ic a l c u l a t i o np r o c e s s e so f t h e r m a l - f o r c ec o u p l i n g 图3 1 热力耦合计算步骤 3 3 刚( 粘) 塑陛材料的变形抗力( 流动应力) 叶片材料变形抗力是影响成形载荷的重要因素，在锻造工艺设计、模具设计、锻 造设备选用时都需重点考虑。为提高数值模拟的精度，必须对材料的塑| 生变形抗力特 2 9 西华大学硕士学位论文 性进行深入研究，在考虑变形温度、变形速度、变形量等影响因素的基础上建立符合 实际情况的变形抗力模型。 变形材料在一定变形温度、变形速率和变形程度下的屈服极限称为塑眭变形抗力 ( 流动应力) 。建立材料变形抗力模型的途径主要有两种：种考虑变形温度、变形 速率和变形量等宏观变量对变形抗力的影响：另类为基于热激活、位错运动等微观 机制的变形抗力模型。其中前者目前比较常用。它假定变形温度、应变、变形速率相 互独立地影响变形抗力，建立了如下的变形抗力模型： 吆= 歹( 巨，手，瓦) ( 3 一1 1 ) 这一模型是通过对实验所测得的曲线拟合得到的，简单、直观、易于引入有限元仿真 系统。这里需要指出，变形温度瓦、等效应变速率享，、等效应变手对变形抗力瓦艟的 影响不是独立的，其交互作用对等效应力万也有明显的影响。 3 4 模具形状的几何描述技术 叶片成形过程中，可以将模具作为刚体处理，而不考虑其变形，这样对模具的处 理可以由其表面来代替。对模具的描述主要是针对其表面的几何信息。在模拟时，必 须选择种合适的数学描述方法描述模具表面。所用描述方法的选择取决于：能够处 理任意形状的摸具，通用性好；能够简单而方便地处理曲面摩擦接触边界条件、边界 节点与模具的接触和脱模判断等问题。模膛曲面的描述方法直接影响到有限元数值模 拟的精度和效率，因此应用是否得当非常重要。现介绍四种主要描述方注7 1 。7 2 1 ： ( 1 ) 点阵方式，模膛表面由一系列排列规则的点来表示。该方法描述精度低，且只能 描述模具表面的几何信息，目前己不常用。 ( 2 ) 解析法，适于简单的模具表面的描述，对于复杂模膛，只能用圆柱面、圆锥面等 简单的解析曲面去逼近模具的复杂表面，甚至许多曲面无法表示，工程应用有很大的 局限性。 ( 3 ) 参数曲面格式，模具表面划分成一系列参数曲面，如b e i z e r 曲面、孔斯( c o o n s ) 曲面和n u r b s 曲面等。这种方法可以精确地描述模具的光滑曲面，接触搜索更准确、 可靠，是模膛理想的描述方法。但由于参数曲面至今还缺少统一的数据标准，存在算 法复杂、效率低的问题。 ( 4 ) 有限元网格法，模具表面通过三角形或四边形网格来近似地逼近。这种方法可以 3 0 西华大学硕士学位论文 描述任意复杂的曲面。接触搜索以模具的网格为单位融入到有限元计算中，简化了动 态边界条件的处理。由于有限元分析中叶片坯料也采用网格表示，因j 肷, - l 于模具也采 用网格表示有利于分析模型数据结构的统一。此法广为采用。 目前，很多塑l 生成形有限元模拟软件采用该方法描述模膛，如体积成形模拟软件 m a r c ，a u t o f o r g e ，d e f o r m - 3 d 和f o r g e 3 等。本文采用的是d e f o r m 一3 d 软件。 3 5 模锻叶片成形有限元模拟系统的建立 根据上述分析，可以建立与实际模锻过程相符的热力耦合三维刚粘塑i 生有限元 模型，及其数值模拟系统。其最终目的是提高模锻叶片成形三维有限元模拟结果的精 度，使之成为后续工作的可靠平台，以指导模锻叶片成形工艺设计和模具设计。本文 建立的模锻叶片成形三维刚粘塑| 生有限元模拟系统工作流程如图3 - 2 所示。 f i g 3 - 2f e as y s t e mw o r k f l o w o f t h e r m a l f o r c ec o u p l i n gi nb l a d ed i ef o r g i n gf o r m i n g 图3 - 2 叶片模锻成形热力耦合有限元模拟系统i ：作流程 西华火学硕士学位论文 3 6 本章小结 本章对采用三维刚( 粘) 塑性有限元法模拟分析叶片锻造过程所涉及的一些关键 性问题进行了系统深入的研究，给出了相应的处理方法和计算公式，在分析模锻叶片 成形特性的基础上，讨论了模锻叶片成形的材料变形抗力模型、热力耦合模型和摩擦 力计算模型，并在d e f o r m 3 d 平台的支持下，建立了模锻叶片成形的热力耦合三维 有限元模拟系统。 3 2 两华人学硕士学位论文 4 金属材料高温塑 生变形理论 4 1 引言 高温变形过程会出现加工硬化、动态回复过程和动态再结晶过程，变形初期位错 增值、缠结，其密度迅速增加，引起加工硬化，随着加工硬化程度的增加，动态回复 速率也逐渐增耐7 3 1 。值得注意的是，动态回复主要发生在层错能高的金属材料的热变 形过程中，动态回复是其主要或唯一的软化机制。对于具有高层错能的材料，高温变 形过程中，加工硬化速率和动态回复速率很快趋于平衡，从而使得位错密度不易达到 动态再结晶形核所要求的临界值，对于中、低层错能的材料，由于位错不易攀移，动 态回复进行较缓，难以完全抵消加工硬化造成的位错增殖累积，容易在局部积累形成 较大的位错密度差，从而发生动态再结晶过程。 4 2 高温变形下位错结构的变化 在高温变形过程中，材料内部位错结构会发生复杂的变化。一方面变形引起位错 的增殖，不同滑移系的位错相互交接形成位错缠结；另一方面动态回复导致位错相互 湮没和重新排列。这些位错结构的变化对金属高温塑i 生变形产生决定性的影响。 变形初期位错密度迅速增加，并很陕形成位错缠结并最终过渡到胞状结构，大部 分位错相互缠结形成胞壁而胞内位错密度降低，当应力较大，既变形量较大时，胞壁 位错逐渐整剂 列形成亚晶界，胞状组织变成亚晶组织。 亚晶( 或胞) 内位错密度较低，亚晶界( 或胞壁) 位错密度较高。m u g h r a b i 7 4 - 7 5 最先提出位错结构的复合模型”，从理论上证明了形成这种不均匀位错结构的必然性， 并进一步研究了不均匀位错结构对塑性变形行为的影响。把变形中的材料看成软硬两 种区域组成的复合体，胞( 或亚晶) 内位错密度较低，称为“软区”，亚晶界( 或胞壁) 位错密度较高，称为“硬区”。 4 2 1 基于微观枷制的流动应力描述 设胞内位错密度为成，胞壁位错密度为户，总位错密度( 或平均位错密度) 为p ，在忽略少量界面位错的条件下，三者之间存在如下关系： p 厶p + f c p c ( 4 - 1 ) 西华大学硕士学位论文 式中，厶和厶分别是在滑移面上胞壁和胞内所占的面积分数。 w 七 c _ 、( 4 - 2 ) 根据位错间距和局部应力的关系可得硬区与软区位错密度的表达式 p = 船l k o t “g b ) 2 ( 4 3 ) 胪门( 篙) 2 c “， 式中，口和k 是常数，g 是切变模量，b 是柏氏矢量，n 与开动的滑移系有关， 单滑移隋况下n _ 1 ，多滑移隋况下一般取n = 4 ，d c 和d 分别代表软区( 胞内) 和硬 区( 胞壁) 的宽度，d = d c + d 代表胞壁间距或胞的尺寸。 由此得出总位错密度表达式： p = ，z ( 警) 2 壶= ，z ( 警) 2 赤( 4 - 5 )p 钏l t j 瓦跏l t jz 万 当厶= 0 5 时，p = 成= 户。代表位错的均匀分布状态，因此只需考虑厶 o 5 相当于硬区和软区叉寸调，与厶 o 5 的情形相同) 。 当密度为p 的位错均匀分布时，流动应力万可表示为： 万= a g b p l7 2(4-6) 式中口是常数，其值与滑移机制有关。 对于不均匀位错结构，由于硬区和软区的位错密度不同，两区的流动应力亦不同， 胞内和胞壁流动应力分别为： 瓦= 口c g b p c 2 ( 4 - 7 ) 而= 口g b p 彤2 ( 4 - 8 ) 3 4 两华人学硕+ 学位论文 式中a c 和口的取值与两区中各自的滑移机制有关，为方便起见0 c c = 口= 口根 据力学平衡，由硬软区构成的复合体的流动应力( 硬区和软区的平均应力) 石乞，为： 一o h d = w 吞w 曩c ( 4 - 9 ) 将式( 4 - 7 ) 和( 4 - 8 ) 代入式( 4 - 9 ) ，最终得出复合体流动应力为： o 一 h “= 2 a ( f c 厶) “2gbp“2(4-10) 当局= 0 5 时，即为均匀位错结构；而当厶 o 而瓦 o ，即在硬区中作用正向内应力，软区中作 用反向内应力。 4 2 2 高温下的位错运动 位错在晶体中运动时会遇到各种障碍( 见表4 - 1 ) ，位错往往和这些障碍发生交 互作用。其中溶质原子气团对位错的钉扎作用，位错运动时破坏了的溶质原子的偏聚 和短程有序导致的能量升高，溶质原子与位错的静电交互作用，都会成为位错的阻力； 弥散分布的粒子也是阻碍位错运动主要障碍：还有滑移面上平行位错间的交互作用， 西华大学硕士学位论文 以及滑移面e 位错与别的滑移面上位错林切割产生割阶等。在常温下只有外力超过这 些障碍所产生的内应力( 阻力) 时位错才。能滑移。但在高温下，位错可以借助于外应 力和热激活的共同作用越过障碍而滑移。温度越高，热激活过程越活跃，克服障碍所 需的外应力就越小，流动应力也相应降低。 表4 1 位错运动主要障碍的特征 t a b 4 lf e a t u r e so f m a i no b s t a c l e si nd i s l o c a t i o nm o l i o n 序号例子障碍强度 1 弥散分布的较大的第二相颗粒强 2 林位错，小的颗粒中 3 品格阻力，固溶原子弱 可以将这些障碍对位错运动的阻力分为两芗9 7 鲫】： 第一类是长程内应力，是晶体中所有位错的弹| 生应力场叠加的结果。只有外应力 大于长程内应力的最大值，位错才能滑移，或者通过回复降低位错密度，使内应力降 低到外应力以下时位错才能滑移。 第二类是短程局部障碍，如林位错等。热激活对位错克服这类障碍是有帮助的。 二者相互叠加，构成对位错运动的总的阻力。 b a i l e y - o r o w a n f t i 方程，揭示加工硬化及动态回复引起的流动应力的关系。 设流动应力是时间和应变量的函数盯= 仃g ，f ) 。 杌( 詈) 。以+ ( 芸) ，出 c 螂， 表示在班时间间隔发生出的应变而引起的流动应力的变化，将式改写为 d 口= 一r d t + h d s ( 4 - 1 6 )