（检测技术与自动化装置专业论文）基于新型混沌混合优化算法的非线性负荷控制研究.pdf

中文摘要 火电厂负荷控制系统是一个相对复杂的非线性、多变量的控制系统。随着现 代控制理论的发展，众多控制策略都在尝试解决此类控制问题。众所周知，许多 控制决策问题都可归结为结构或者参数的优化问题，因此，研究先进控制策略和 新型的优化技术已成为解决该类控制问题的关键。 工程优化问题大都需要一定的优化算法来求解，混沌优化算法由于具有全局 优化的特点，已经成为国内外关注的前沿课题和学术热点。本论文从改进传统混 沌优化算法出发，研究了新型的混沌映射系统，提出两种新型的混沌混合优化算 法，并将其与先进控制策略相结合，应用到火电机组的非线性负荷控制系统中， 从而揭示了混沌理论具有广阔的工程应用前景。本文主要开展了以下研究工作： 1 改进的优化算法研究： 研究了几种新型混沌映射系统。数值分析和仿真计算表明，基于s k e wt e n t 等映射的混沌系统比基于l o g i s t i c 映射的混沌系统具备更高的搜索效率和精度。 研究了两种新型的混沌混合优化算法t 混沌优化与模式搜索结合的混合算法 和混沌粒子群优化算法，提出了一些改进措施。前者主要解决了混沌优化算法细 搜索能力不足的问题。后者解决了在大空间多变量函数优化中的问题。 2 优化技术在非线性负荷控制系统中的应用： 首先，针对单元机组非线性负荷系统的控制问题，将神经网络辨识、混沌优 化和预测控制思想有机结合，提出一种新型非线性预测控制器的设计方法。采用 基于s k e wt e n t 映射的混沌优化和模式搜索结合的混合优化算法实现了非线性预 测控制中的滚动优化问题的求解，获得了满意的控制效果。 然后，针对汽轮机调节系统存在死区等非线性特征的控制特点，以及由于电 网峰谷差增大，控制器参数需要经常调整的问题，提出一种基于混沌粒子群的 r b f p i d 控制策略，仿真结果表明，系统动态品质优于通常p i d 控制，并且具有 自学习能力，增强了系统对不确定因素的适应性。 最后，基于混沌粒子群训练的神经网络反馈线性化控制原理，对单机无穷大 系统进行控制，得到原动机输出转矩的控制律，为汽轮机调节系统提供了输入参 考值。 关键词：混沌混合优化；非线性负荷控制；预测控制；汽轮机调节；r b f 神经网 络；单机无穷大系统；反馈线性化 分类号：0 4 1 5 5 ；t p 2 7 3 a bs t r a c t t h ec o n t r o ls y s t e mo fp o w e rp l a n ti sac o m p l i c a t e dn o l i n e a ra n dm u l t i v a r i a b l e s y s t e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r nc o n t r o lt h e o r y , m o r ea n dm o r en e wc o n t r o l m e t h o d sh a v eb e e na p p l i e di n t h i sc o n t r o ls y s t e m i ti sw e l lk n o w nt h a tc o n t r o la n d d e c i s i o n - m a k i n gp r o b l e m sc a l l b er e g a r d e d 勰t h eo p t i m i z a t i o n so fs t r u c t u r a la n d p a r a m e t e r t h e r e f o r e ，d e v e l o p i n gan e wo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yi st h ek e ys t e pt os o l v e t h ee x i s t i n gp r o b l e m si nl o a dc o n t r o ls y s t e m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sa l w a y sa r ei n v o l v e di nt h ec o u r s eo fs o l v i n ge n g i n e e r i n g o p t i m i z a t i o np r o b l e m s d u e t ot h ec h a r a c t e ro f g l o b a lo p t i m i z a t i o n ，c h a o t i c o p t i m i z a t i o nh a sb e c o m eo n eo ft h ef o r e f r o n tp r o j e c t sa n di m p o r t a n ti s s u e s a i m i n gt o i m p r o v et h et r a d i t i o n a lc h a o t i co p t i m i z a t i o n ，s o m et y p i c a lm a ps y s t e m sw e r es t u d i e d f u r t h e rm o r e ，t w on e wk i n d so fc h a o t i ch y b r i do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sw e r ep r o p o s e d a n da p p l i e dt on o n l i n e a rl o a dc o n t r o ls y s t e m i ti ss h o w nt h a tc h a o t i co p t i m i z a t i o nh a s g r e a tf u t u r ei ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h i st h e s i sa r el i s t e d a sf o l l o w s ： 1 i m p r o v e m e n t si nt h eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ： s o m en e wc h a o t i cm a ps y s t e m sw e r es t u d i e d i tw a ss h o w e dt h a tt h ea l g o r i t h m b a s e do ns k e wt e n tm a ph a db e t t e re f f i c i e n c ya n da c c u r a c yt h a nt h a tb a s e do nl o g i s t i c t h r o u g hn u m e r i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n t w on e wk i n d so fc h a o t i ch y b r i do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sw e r es t u d i e d ：c h a o sa n d p a t t e r ns e a r c hh y b r i da l g o r i t h mb a s e do ns k e wt e n tm a p ；c h a o sp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n t h ef i r s to n e s o l v e dt h ep r o b l e mo fi n a d e q u a t el o c a ls e a r c h i n gc a p a b i l i t y t h el a s to n es o l v e dt h ep r o b l e mo fm u l t i - v a r i a b l eo p t i m i z a t i o ni nl a r g es p a c e 2 a p p l i c a t i o n so fo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yi nt h el o a dc o n t r o ls y s t e m ： an e wt y p eo fn o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l l e rw a sp r e s e n t e dc o m b i n e dw i t hn n i d e n t i f i c a t i o na n dc h a o so p t i m i z a t i o nf o rt h ec o n t r o lo fn o n l i n e a ru n i tl o a dc o n t r o l s y s t e m t h er e c e d i n gh o r i z o no p t i m i z a t i o no fp r e d i c t i v ec o n t r o lc a r r i e di n t oe x e c u t i o n d e p e n d i n g o nc h a o sa n dp a t t e r ns e a r c hh y b r i da l g o r i t h mb a s e do i ls k e wt e n tm a p g o o d c o n t r o li n d i c e sw e r es h o w e dt h r o u g hs i m u l a t i o n a i m i n ga tt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r si nt h et u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e ma n dt h e p r o b l e m so fr e g u l a ra d j u s t m e n to ft h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r s ，an o v e lr b f p i dc o n t r o l s t r a t e g yb a s e d o nc h a o s p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e d v s i m u l a t i o n gi e s u l t ss h o w e dt h a tt h ec o n t r o ls y s t e mp e r f o r m a n c ei sb e t t e rt h a nt h e c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r 0 1 f u t h e rm o r e ，i th a da b i l i t yo fs e l f - s t u d ya n da d a p t a b i l i t yt o t h eu n c e r t a i n t i e s o n em e t h o do f c o n t r o l l i n gs i n g l e - m a c h i n ei n f i n i t e - b u ss y s t e mw a sp r o p o s e db a s e d o i ln e u r a ln e t w o r kf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nc o n t r o lt h e o r y t h en e t w o r kw a st r a i n e db y c h a o sp a r t i c l es w a r ma l g o r i t h m t h ec o n t r o lw a sd e s i g n e dt oa q u i r et h ev a l u eo f t u r b i n e o u t p u tt o r q u ew h i c hp r o v i d e dr e f e r e n c ei n p u tv a l u ef o rt h et u r b i n es y s t e m k e y w o r d s ：c h a o t i c h y b r i do p i t i m i z a t i o n ；n o n l i n e a rl o a dc o n t r o l ；p r e d i c t i v ec o n t r o l ； t u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e m ；r b fn e t w o r k ；s i n g l e - m a c h i n ei n f i n i t e b u ss y s t e m ；f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n c l a s s n o ：0 4 15 5 ；t p 2 7 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：奄；匹、 签字眺1 年6 月， 日 导师签名：砂钇友、j 签字日期铷7 年6 月f 缪日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特j 列d h n n _ j , 标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：奄易 签字日期： 一7 年6 月，一) 日 致谢 在论文即将完成之际，对那些曾教导鼓励我的师长、帮助我的朋友、支持我 的亲人，表示诚挚的感谢，没有他们，不可能完成本论文的工作。 首先要感谢的是直接关心我论文选题、研究和撰写的导师，在此向导师王爽 心教授表示深深的感谢和崇高的敬意。王爽心教授悉心指导我们完成了实验室的 科研工作，在她出国期间，还时刻惦记着我们的学术和生活情况，给予了我很大 的关心和帮助。王老师渊博的专业知识、严谨求实的治学态度以及孜孜不倦的科 研精神一直激励着我前进。导师诲人不倦的同时又富有启发性，不论在学业上还 是做人上，她的言传身教都将使我终生受益。 其次要感谢的是齐红元老师和实验室的刘如九老师在科研工作中所提供的指 导和帮助。一并感谢朱衡君老师、李平康老师、史红梅老师、李长春老师、杨江 天老师、周明连老师等所有教导过我、帮助过我的老师，谢谢你们在我求学过程 中给我的关怀和指点，你们的教诲将成为我人生中的宝贵财富。 第三要感谢的是师姐杨辉、吴冠玮，师兄赵金光等，在我学习和工作上的指 导，感谢王智琴、郝佳龙同学等在学习和生活方面的帮助，在此也感谢刘海瑞和 董砀师妹们。实验室良好、和谐、融洽、积极向上的学习和工作氛围为我的学习 和论文工作的顺利完成提供了保证。 最后，我要感谢我的父母。感谢他们对我生活上无微不至的关怀和学业上无 怨无悔的支持，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业，谨以此文 献给他们! 1 1 课题的研究背景和意义 1 1 1 课题来源 1 绪论 本课题是以如下两个科研项目为背景来进行研究的：基于混沌优化的复杂热 工系统建模与控制研究( 国家自然科学基金课题) ，混沌优化理论在机电控制系统 设计中的研究( 北京交通大学十一五规划基金课题) 。 1 1 2 研究意义 优化运行、节省能源、降低成本是关系到电力企业生存与发展的重要任务和 紧迫问题。在电力生产特别是火力发电过程中，热工自动控制系统的稳定优化运 行十分关键。从控制的角度看，大型火电机组级的协调控制系统( c o o r d i n a t e d c o n t r o ls y s t e m ，c c s ) 、厂级的分散控制系统( d i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m ，d c s ) 以及电网的自动发电控制( a u t o m a t i cg e n e r a t i o nc o n t r o l ，a g c ) 都是具有强耦合、 非线性、大惯性、参数时变和不确定因素的典型复杂热工控制系统，如何对其进 行有效控制与优化研究一直是热工自动控制领域的研究热点【l 2 】。 将优化技术应用于火电生产过程之中，可以给电厂带来直接的经济收益。据 报导在某3 0 0 m w 机组上，仅仅对旋转式空气预热器实现漏风优化控制就可带来 3 0 0 4 0 0 万元年的经济收益【3 】。优化技术已经逐渐成为提高电厂经济效益强有力的 工具之一。人们对火电生产过程的深入认识【4 】以及各种新型的优化技术和全局优化 算法的不断涌现【5 】，为优化技术的实现提供了坚实的理论依据。而且，电厂d c s 的广泛应用以及计算机运算速度的提高和网络技术的发展，给电厂实施优化技术 提供了必要的物质保障。 另外，随着机组容量的增大，对它运行的安全性要求也在逐步提高，这就要 求控制器需具有良好的抗扰动能力、较强的鲁棒性以及稳定性，使其性能和品质 能够达到系统的控制需要。因此，研究适合于电厂热工过程的控制策略，对火电 单元机组的自动控制系统进行优化和完善，较大程度上提高这些控制系统的控制 质量，具有十分重要的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 优化技术在火力发电中的应用现状和前景 从火电厂的筹建、机组的选型到机组投入商业运营的整个过程，优化技术均 发挥着重要的作用。火电厂从整个企业的决策管理到具体生产过程中的燃料管理、 机组的运行、检修以及备品备件存量等各个环节均融入了优化技术。一般来说， 火电厂的优化可以分割成两个层次的优化，即经营管理优化和面向火电生产过程 的优化。本文的研究范围仅限于后者。 火电生产过程本身是一个复杂的大系统。该系统难以建模而且所包含的决策 变量和状态变量数目众多，求解时易产生维数灾难，一般将这个大系统分成多个 子系统分别进行优化，从而达到对整个系统的优化运行。通常，火电生产过程优 化主要包括：机组启停及负荷分配优化【6 1 、循环水系统运行优化【7 1 、热力系统运行 优化【引、锅炉燃烧优化【9 】以及控制系统优化【1 0 】等。 其中，热工控制系统作为火电生产过程的协调和指挥中心，在火电厂中起着 举足轻重的作用。控制系统的控制品质的优劣直接影响到设备运行的安全和机组 运行的经济性。电网用电结构的变化和机组参数的提高给控制系统提出了更高的 要求，优化热工控制系统迫在眉睫。热工控制系统优化并非简单地对控制器参数 进行优化整定，其本质内容是采用新型的控制结构和先进控制算法来提高热工对 象的控制品质。 研究表明先进控制算法【l l 1 2 1 ( 如预测控制、内模控制和模糊控制等) 特别适合 热工对象的控制。其中，各种形式的预测控制算法在热工控制中具有广阔的应用 前景，这类控制算法是一种鲁棒性较强的最优控制。其核心内容是在线滚动优化， 对于非线性有约束的预测控制必须采用数值优化算法才能得到最优的控制增量序 列。因而，研究快速的优化算法，是实施预测控制的关键所在。由此可以看出， 快速优化算法与先进控制方法结合，是一个十分有意义的研究方向。正如文献 1 3 】 所言：“优化是自动化界长期追求的目标，随着控制系统的r 益复杂化，传统的优 化方法应该向智能、次优、满意的方向发展”。 1 2 2 混沌优化方法的发展动态 优化技术是一种以实验或数学理论为基础，用于求解工程问题的应用技术。 是人们解决问题的同时，力图达到某些主观上认为相对较好的预期目标，结合对 象本身的属性特点，利用经验或数学中的某些算法，求出施加给对象的某些控制 2 行为和对象本身某些状态和结构属性值。现有的优化技术大抵可分成基于传统优 化算法的传统优化技术，以及基于人工智能和知识工程的智能优化技术。随着优 化对象日趋复杂化，设备运行所需的要求越来越高，智能优化技术逐渐成为优化 技术研究的发展方向。 优化算法作为优化技术的关键内容，直接决定了优化技术能否成功实施。优 化算法已经由传统的基于梯度信息或直接搜索的传统局部算法发展到了具有全局 搜索特性的智能优化算法。智能优化算法包括：以遗传算法( g a ，g e n e t i c a l g o r i t h m ) 为代表的基于生物进化理论的进化算法、基于金属热处理过程的模拟退火算法 ( s a ，s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 、基于生物行为活动的蚁群优化( a c o ，a n tc o l o n y o p t i m i z a t i o n ) 算法和粒子群优化( p s o ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 算法，以及基于 混沌现象的混沌优化算法( c o a ，c h a o s b a s e do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ) 等。新型的全 局优化算法的出现在一定程度上提高了优化技术适用的范围和优化结果的可靠 性。然而，智能优化算法并非完美，该类算法存在收敛速度慢、易发生早熟现象 和搜索精度不高等缺点，如何克服智能优化算法的这些缺点是一个值得研究的课 题【14 1 。 近期兴起的混沌优化算法无论在理论还是算法改进方面，都具有广阔的研究 空间。混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是在确定性系统中出现 的内在随机性。混沌具有独特的性质，如随机性、遍历性、规律性、普适性、分 形性质等，而其中的遍历性，即混沌能在一定范围内按其自身的规律永不重复地 遍历所有状态的特点可作为在优化搜索过程中避免陷入局部极小、实现全局优化 的一种机制，这与模拟退火的概率性劣向转移和禁忌搜索的禁忌表检验存在明显 的区别。混沌这种独特的特点受到国内外学者的广泛重视和大量研究，提出了许 多基于混沌搜索的优化方法，并在一些领域内获得了成功的应用。混沌优化方法 具有良好的全局寻优能力，而且由于其搜索过程完全按混沌运动自身的规律和特 性进行，因而获得最优解的可能性更强，而且结构简单、容易实现，是一种极有 前途的优化手段。 目前，混沌已经成为一种新颖的优化技术。混沌在优化中的应用主要有三种 方式：基于混沌搜索的优化方法，该方法直接利用混沌变量进行搜索；基于混沌 神经网络的优化方法，通过将混沌动力学引入到神经网络构成混沌神经网络( c n n ) 进行优化；基于混沌分形的优化方法【l5 1 。本文针对混沌搜索的优化方法( 以下简 称混沌优化方法) ，对该方法的研究进展进行总结。 1 基本混沌优化方法 1 9 9 7 年，李冰等【1 6 j 首次提出一种混沌优化方法( c h a o so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m , 简称c o a ) ，基本思想是利用类似载波的方法将l o 舀s t i c 映射产生的混沌变量引入到 3 优化变量中，同时将混沌运动的遍历范围转换到优化变量的定义域，然后利用混 沌变量进行搜索。这种方法奠定了基于混沌搜索优化方法的基本方法，此后基于 混沌搜索的优化方法的大量工作都是在此基础上进行的研究和改进，或与其它方 法结合形成混合混沌优化方法。 2 改进的混沌优化方法 进一步的仿真研究表明，李冰等提出的基本混沌优化方法对于搜索空间小时 效果显著，但当搜索空间大时搜索时间较长，不能令人满意。为了提高优化性能， 一些文献对此方法进行了改进，改进工作主要包括：在搜索过程中利用各种方法 缩小搜索范围；采用其它混沌映射代替l o g i s t i c 映射；采用并行计算等。 ( 1 ) 缩小优化变量的搜索空间 为了提高搜索效率，张彤等【1 7 】为提高优化性能，提出了一种变尺度混沌优化 方法，其特点在于：根据算法进程，不断缩小优化变量的搜索区域，不断改变第 二阶段搜索的调节参数，促使算法更快地向最优解收敛。针对变尺度混沌优化方 法的缺点，张火明等【l8 】做出一些改进，提高了收敛速度和精确性，这些改进包括： 如果当前解是可行的，则以此解为中心在1 1 0 当前邻域范围内局部搜索，直到迭代 一定步数找不到更好解为止，然后再恢复大范围搜索，如此交替进行，以提高逼 近最佳点的速度和精度；借鉴模拟退火的思想，按照一定比例逐渐降低变尺度的 比例，并按照一定比例逐次缩小扰动。 ( 2 ) 采用并行运算 为了降低混沌系统对初始条件的敏感依赖性，加快搜索速度，梁慧勇等提出 并行混沌优化方法，从机组不同的初始点出发进行并行运算，并在搜索到一定程 度时进行二次载波，尽快找到最优解。 ( 3 ) 采用其它映射 针对已有的混沌优化算法几乎都是利用l o g i s t i c 映射作为混沌序列发生器，而 该混沌序列的概率密度函数呈两头多、中间少的切比雪夫型的分布性质，不利于 搜索的效率和能力，一些研究工作者考虑采用其它映射来代替l o g i s t i c 映射，以获 得更好的搜索性能。 这类混沌优化方法最早提出时间为2 0 0 3 年。其中有：尤勇等人【1 9 】利用了一类 在有限区域范围内折叠次数无限的一维迭代混沌自映射进行混沌搜索，比一般的 有限折叠次数迭代混沌自映射具有更好的混沌特性。修春波等f 2 0 】提出一种双混沌 机制优化方法，利用两种不同的混沌机制同时在搜索空间中进行独立搜索，根据 两者搜索的最优点的距离情况来缩小搜索空间。这样，不但可以提高搜索速度和 搜索效率，而且使得算法具有更好的通用性。秦红磊等1 2 l 】将具有均匀分布函数的 帐篷映射( t c 眦) 引入到混沌优化算法中，可以有效地缩短时间。江善和等【2 2 1 将新型 4 s k e wt e n t 2 3 2 4 映射引入到混沌优化算法中，可以有效降低初始值的依赖性，提高 全局搜索效率。 3 混沌优化方法与其它优化方法的结合 王子才等【2 5 j 将混沌的遍历性机制引入模拟退火算法，使得搜索过程同时具有 两者的优点。c h o i 掣2 6 】将混沌动态引入最速下降法进行函数优化，并采用了并行 搜索结构，其中混沌动态用于跳出局部极小，而最速下降法用于在局部极小进行 细搜索。李文等【2 1 7 】也利用了混沌优化的全局收敛性和最速下降法的快速收敛性， 但二者结合的方式不同，最速下降法用于快速收敛，而混沌动态用于在局部极小 进行细搜索。钱富才等【2 s 】采用了将混沌优化方法与共轭梯度法相结合的混合优化 算法，并证明了算法以概率1 收敛到全局最优。雷德明【2 9 】最早将遗传算法与混沌算 法混合。随后，上海交通大学的李亚裂3 0 j 在分析了遗传算法与混沌优化方法的优 缺点的基础上，提出了一种新的遗传混沌优化组合方法。该算法能克服混沌优化 在大范围内失效的缺点，并能提高遗传算法的局部搜索能力和搜索精度。同时证 明该算法能以概率1 收敛到全局最优值。徐宁等人【3 l 】将混沌与禁忌搜索算法相结 合，吸收了两者的优点，不仅采用混沌变量进行搜索，搜索过程按混沌运动自身 的规律进行，而且利用禁忌搜索算法的“记忆 功能。这样既可以接受最优解， 也可以接受次优解，在全局和局部都可以进行搜索，因而不会陷入局部最优解， 并且具有较高的搜索效率。王登刚等人【3 2 】把b f g s 方法与混沌优化方法相结合，提 出一种求解具有变量边界约束非线性最优化问题的混合优化方法。高鹰等3 3 把混沌 寻优思想引入到粒子群优化算法中，改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点韵能 力，提高了算法的收敛速度和精度。 通过与其它算法的融合，将混沌搜索的优点与其它算法的优点结合起来，相 互取长补短，混合混沌优化方法比原先的算法在优化性能上有了大幅度的提高。 1 3 本文的主要工作 随着科学技术和生产力的迅速发展，被控对象的日益复杂和大型化，使控制 理论面临着巨大的挑战。以非线性科学为代表的自然科学以及计算机技术的飞速 发展为控制理论的发展提供了契机，非线性科学与控制理论的结合是发展的一个 趋势。而混沌是非线性科学的一个重要特征。如何将混沌理论的研究成果应用到 自动控制领域中去，是一个新的具有挑战性的研究方向，已逐步引起一些科学工 作者的探索。 另外，混沌优化技术近年来也得到了快速的发展，一些新的混沌映射系统和 混沌混合优化算法被提出，很大程度上提高了混沌优化算法的效率和性能，为混 沌优化技术在各个领域的应用提供了条件。 本文在对新型混沌系统进行优化性能研究和对其优缺点进行分析的前提下， 提出了两种新的混沌混合优化算法，并将新算法应用到火电机组非线性负荷控制 系统中。 本文研究的非线性负荷控制实际上由三个子控制系统组成，它们之间的关系 如图1 1 所示。单元机组负荷控制系统是把锅炉、汽轮机作为一个整体进行控制的 控制系统，汽轮机调节系统为单元机组负荷控制系统中的一个子系统，单机无穷 大系统可以为汽轮机提供输出转矩的控制律。 得到汽轮机输出 图l - l 三个子系统之间的关系 f i g 1 - 1r e l a t i o n s h i pa m o n gt h et h r e ec o n t r o ls y s t e m s 全文内容安排如下： 第一章，简单概述了本课题的研究背景和意义，结合国内外研究现状和发展 趋势，系统的论述了优化技术在火力发电中的应用现状和混沌理论的发展历史及 其在优化问题中的应用。 第二章，首先简要介绍了混沌的定义和特征。之后重点研究了一些典型和新 型的混沌映射系统：l o g i s t i c 映射、改进t e n t 映射、改进s k e wt e n t 映射和正弦映 射等，并对改进s k e wt e n t 映射进行了数值仿真验证。通过采用适当的映射系统， 可以在一定程度上提高混沌优化算法的搜索速度和精度。 第三章，提出了两种新型的混沌混合优化算法：一种是基于s k e wt e n t 映射的 混沌优化和模式搜索结合的混合算法，主要解决了混沌优化算法细搜索能力不足 的问题，提高了搜索的效率和精度；另一种是混沌粒子群优化算法，解决了传统 混沌优化算法在大空间多变量函数优化中收敛慢，甚至不收敛的缺点，除此之外 还解决了粒子群优化算法易陷入局部极小点的缺点。 第四章，本文针对单元机组非线性负荷系统的控制问题，将神经网络辨识、 混沌优化和预测控制思想有机结合，提出一种新型非线性预测控制器的设计方法。 对于非线性预测控制的设计难点优化问题采用基于s k e wt e n t 映射的混沌优化和 6 模式搜索结合的混合算法算法进行滚动寻优，改善了控制的实时性、鲁棒性和动 态性能。 第五章，汽轮机调节系统为单元机组负荷控制系统中的子系统，由于系统中 存在着饱和、死区等非线性环节，并且控制器参数经常需要根据外界变化及时调 整，所以传统p i d 控制难以达到满意的控制效果。为此，提出一种r b f 网络整定 p i d 控制策略，并利用混沌粒子群算法优化神经网络权系数，避免了随机选取参数 的盲目性。 第六章，基于混沌粒子群训练的神经网络反馈线性化控制原理，对汽轮发电 机无穷大系统进行控制，得到原动机输出转矩的控制率，为汽轮机调节系统提供 输入参考值。 第七章，总结全文，提出展望。总结了全文的主要研究成果，指出进一步有 待研究的方向。 7 2 1 引言 2 混沌动力学理论 混沌理论，当今举世瞩目的前沿课题及学术热点，它揭示了自然界及人类社 会中普遍存在的复杂性。它在自然科学及社会科学等领域中，覆盖面之大、跨学 科之广、综合性之强，发展前景及影响之深远都是空前的。国际上誉称混沌的发 现，乃是继本世纪相对论与量子力学问世以来的第三次物理学大革命，这场革命 正在冲击和改变着几乎所有科学和技术领域。其中，混沌优化算法( c h a o t i c o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ，c o a ) 的研究是混沌学研究的重要分支和将混沌学应用于 实际工程领域的重要课题。 本章将对混沌动力学理论的基本知识做简要介绍和归纳，并重点对典型的混 沌映射系统进行研究，期望解决由l o g i s t i c 混沌序列分布不均而引起的优化算法搜 索效率低的缺点。 2 2 混沌的定义 尽管混沌研究已经引起了学术界的广泛兴趣，但作为一个科学术语的“混沌 至今还没有一个公认的普遍适用的严格定义。最早创立混沌理论的著名气象学家 l o r e n z 说：“我用混沌这个术语来泛指这样的过程它们看起来是随机的而实际 上其行为却由精确的法则决定”。他指出，在决定论中也会存在随机行为，这就是 混沌的一种特定属性，初始状态失之毫厘，最终状态就会谬之千里。后来他又对 混沌进行了重新定义：混沌系统是指敏感地依赖于初始条件地内在变化的系统【3 4 】。 中国科学院院士郝柏林教授对混沌的定义与国外学者类似。他指出，某些完 全确定的系统，不加任何随机因素就可能出现与布朗运动不能区分的行为，“失之 毫厘，差之千里 的对初值细微变化的敏感依赖性，使得确定论系统的长时间行 为必须借助概率论方法描述，这就是混沌p 引。 以上两个定义是从混沌的最基本的特征出发的，因而它们并不严格。在数学 上，混沌( c h a o s ) 一词来自l i y o r k e 在1 9 7 5 年发表的论文“周期三意味着混沌”， 首先提出了现代科学意义上的“混沌”概念并给出了混沌的一种数学定义。到目 前为止，有关混沌的期刊、论著已很多，特别是2 0 世纪9 0 年代以来增长得更快， 但真正给混沌下定义的并不多，不同的学派往往会从不同角度来理解和定义混沌， 在这里我们不关心广义的混沌的概念，而是关心在数学物理界被大多数人所接受 且认可的混沌的概念，其本质就是系统对初值的敏感依赖性。 1 l i - y o r k e 混沌定义： 令x 是一致紧密的度量空间， f ：x - - a x ，f o ( 工) = 石，f ”= 九f ( n - 1 ) ( x ) 】 定义：若 ”( 而) = 五，( 鼍+ i = 厂( 玉) ，i = l ，2 ，以一1 ) 则称五是的一个周期点，是上式成立的最小正整数玎叫做周期点五的周期， 即周期点的不动点。 l i - y o r k e 定理1 3 6 l ： 设厂( x ) 是 口，纠上的连续自映射，若厂( x ) 有3 周期点，则对任意正整数甩，厂( z ) 有，l 周期点。 即设，是一个区间，：歹专歹是连续的，假定有一点x o 歹，它的最初三次映射 给出： x l = 厂( 而) ，艺= f 伫( 而) ，x 3 = 厂3 ( 而) ( 2 1 ) 而这些点满足： x 3 x o x 2( 2 - 2 ) 则有： ( 1 ) 对于任何k = l ，2 ，3 ，线段，都存在一条周期k 轨道； ( 2 ) j 中有一个不可数集合sci ，它不包含周期点，而且满足以下条件： 对s 中p q 的任意两点， l i m s u p l ：”( p ) - f “( g ) l 0 h m i n ff “( p ) - f ”( 9 ) i = 0 对于每个点p s 且周期点q i ，有 l i m s u p l f ”( p ) 一厂”( g ) i 0 则称厂在，上混沌。 该定理说明一个混沌系统应具有三种性质： ( 1 ) 存在所有阶的周期轨道； ( 2 ) 存在一个不可数集合，此集合只含有混沌轨道，且任意两个轨道既不趋向 远也不趋向接近，而是两种状态交替出现，同时任一状态不趋于任一周期轨道， 即此集合不存在渐近周期轨道； ( 3 ) 混沌轨道具有高度的不稳定性。 2 d e v a n e y 的混沌定义鲫 9 除了l i y o r k e 意义下的混沌之外，还有许多种混沌的定义。其中最常使用的 是d e v a n e y 意义下的混沌定义。它把混沌归结为三个特征：第一，不可预测性： 第二，不可分解性；第三，就有规律性行为。具体描述如下： 定义：设( x ，p ) 是一致紧密地度量空间f ：x 寸x 是连续映射，称厂在x 上是 混沌的，如果： ( 1 ) 厂具有对初值敏感依赖性； ( 2 ) 厂在工上拓扑传递； ( 3 ) 的周期点在x 中稠密； 其中，具有对初值的敏感依赖是指了万 0 ，使v x x ，及x 的领域n ( x ) ， 砂( 功及1 7 1 0 使得 p ( f ”( x ) ，f ”( y ) ) 万 ( 2 3 ) 而，在x 上拓扑传递是指v u ，y 开集，u ，vcx ，3 k 0 使f ( u ) nv 0 。 因为有对初始条件的敏感依赖性，所以混沌的系统是不可预测的。因为拓扑 传递性，它不能细分或不能被分解为两个在厂下不相互影响的子系统( 两个不变 的开子集合) 。然而，在这混乱性态当中，毕竟有规律性的成分，即稠密的周期。 2 3 混沌的定性特征 由于混沌运动的复杂性，至今为止尚未有明确的定义。但是，对于混沌的一 些特性，国内外的学者已经取得了一致的认识，这些特性包括： ( 1 ) 轨道不稳定性( 非周期性) 对某些参量值，在几乎所有的初始条件下，都将产生非周期性动力学过程， 即混沌运动具有轨道不稳定性。正如普里高津所指出，非线性动力学特性，它在 适当的约束下导致运动的不稳定性和分岔现象。 ( 2 ) 敏感性 混沌的敏感性表现在两个方而，即初值敏感性和系统控制参数敏感性。初值 敏感性是指初值发生微小变化，将导致系统运动行为产生巨大的差异；系统控制 参数敏感性是指系统的运动状态依赖于控制参数的变化，系统控制参数的微小变 化有可能会导致系统的运动状态发生根本变化。 ( 3 ) 长期不可预测性 由于初始条件仅限于某个有限精度，而初始条件的微小差异可能对以后的时 间演化产生巨大的影响，因此不可能长期预测将来某一时刻之外的动力学特性， 即混沌系统的长期演化行为是不可预测的。 ( 4 ) 分维性 1 0 所谓分形是指n 维空间中一个点集的一种几何性质，它们具有无限精度的结 构，在任何尺度下都具有自相似部分和整体相似性，具有小于所在空间维数n 的 非整数维数，这种点集称为分形体。分维就是用非整数维( 分数维) 来定量描述分形 性质的基本特征量。 ( 5 ) 随机性 混沌是确定性系统自发产生的不稳定现象，系统在持久性动力性态上表现出 类似随机的复杂行为，这种性质被称为内在随机性。混沌现象形成的根源在系统 内部，与外部因素无关。产生混沌的系统，一般来说具有整体稳定性，而局部是 非稳定的。体系内的局部不稳定正是内随机性的特点，也是对初值敏感性的原因 所在。 ( 6 ) 遍历性 混沌运动的遍历性是指混沌变量能在一定范围内按其自身规律不重复的遍历 所有状态。混沌运动是一种始终限于有限区域且轨道永不重复的运动，在其吸引 域内是各态历经的，即在有限的时间内混沌轨道经过混沌区内每一个状态点。 遍历性的定义如下： 定义：所谓遍历性是指对于任意的混沌映射g ( 曲，有 熙万i 萎rg ( ) 2 弦( 郴( x ) ( 2 - 4 ) 其中尸( x ) 为分布函数，定义为： p ( 力= 吉万( 石一毛) i 胁 ( 2 5 ) 1 y n = l 即对时间的平均等于对空间的平均【3 8 】。 以下该论文中所提到的混沌优化便是以这种混沌运动在一定范围内的遍历特 性为基础提出来的。 2 4 典型的混沌映射系统 2 4 1 l o g i s t i c 映射及其特征 l o g i s t i c 映射( 也称为虫口映射) 由生物学家r m a y 于1 9 7 6 年提出来的，它是 一个十分简单却又具有重要意义的非线性迭代方程。方程的形式是完全确定的， 也不包含任何随机因素，但由于其非线性特点，使它能够产生一系列的看似完全 随机的，且极为敏感地依赖于映射的参量a 的动态变化现象。其系统方程如下所示： + l = 卢( 1 一)( 2 - 6 ) 其中( o ，1 ) ，控制参数( 0 ，4 ) 。 韭斑窒垣厶堂亟士竺i 兰拉论立 随着值的增大，系统会出现周期8 ，1 6 ，3 2 ，2 的倍周期分叉现象，直 至进入混沌状态；随着的增大，进入混沌的分叉情况，如图2 - l 所示。在 = 3 5 6 9 9 4 5 9 7 2 的极限值后进入了混沌。从罔2 一l 中可见，大量的倍周期分叉出 现在越来越窄的间隔里。当_ = 4 时，l o g i s t i c 映射处于混沌状态。 06 灯 0 4 02 r 22 掣1 2 p 。e r l o i o d 9 d 8 0 “u 。b 映l i n 射g b 的i f u 倍f c 周a t 捌i o n 分。叉f l o 酗g i s t i cr 2 - 图2 - 2l o g i s t i c 映射的遍历性 f i g2 - 2e r g o d i e o f l o g i s g e 尽管混沌动力系统具有复杂的“杂乱无章”的状态，但用统计的观点观测混 沌动力学系统，就会发现确定性的混沌在统计意义下具有规律性、遍历性。如图 2 - 2 所示，当= 4 时t 分别以= 0 a 1 7 9 5 和= 0 8 1 0 4 2 为初始值迭代1 0 0 0 次， 得到2 个混沌序列 h 和 乇。 ，图中的小圆点表示空问中的一点，其坐标为 ( ，屯，) 。 当t