（材料学专业论文）浮法玻璃退火过程及其应力的数值模拟.pdf

摘要 摘要 本文概述了玻璃退火理论及其发展过程，浮法玻璃退火工艺和有限元 理论。做了玻璃热冲击破坏实验，并以实验测得数据为初始条件进行热应 力数值模拟，定性比较计算机数值模拟和物理试验的结果，认为两者之间 相吻合，可以用a n s y s 软件模拟玻璃的退火过程。 模拟了结构应力的产生过程，发现结构应力产牛于玻璃膨胀系数升始 变小的5 6 7 ，也就是说玻璃在进入退火窑b 区之前就有廊力产生，而a 区的冷却速度比较快，这对于玻璃的退火是不利的。同时计算玻璃完成退 火后永久应力的大小。 通过计算玻璃条纹对永久应力的影响发现：玻璃条纹处产生很人的应 力，且应力的大小与条纹宽度有关，条纹越窄廊力值越人。 根据退火窑牛产日志记录的c 区出口介质温度，模拟了浮法玻璃在c 区冷却过程中在厚度方向形成的温差席力；从c 区横截而流体热分析，可 知窑内流体温度分布和流动情况；计算了由流体温差导致的玻璃板横向温 差应力。发现在玻璃带的边部上表面形成很大的张应力，其值为1 7 0 9 m p a ，与玻璃的抗张强度相差不大，很容易造成玻璃带纵向炸裂。而玻璃 以理想条件快速冷却，大约以c 区冷却速度的4 倍冷却时所产生的最大张 应力为1 8 6m p a 。可见玻璃板上下表面不等速冷却和边部冷却过快是影响 c 区冷却速度的丰要因素。 关键词浮法玻璃；退火；虑力；a n s y s 软件：数值模拟 燕山大学：l 学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fg l a s sa n n e a l i n gt h e o r y , t h ea n n e a l i n gt e c h n i q u eo f f l o a tg l a s sa n dt h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r yh a sb e e ns u m m a r i z e di nt h i sp a p e r t h e e x p e r i m e n t so ft h e r m a ls h o c ko ng l a s sh a v eb e e nc a r r i e do u t ，i nw h i c ht h e t h e r m a ls t r e s s d i s t r i b u t i o n ，a sw e l l a st h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，w e r e m e a s u r e da n dt h e uu s e da st h ei n i t i a lc o n d i t i o ni nt h en u m e r i e a ls i m u l a t i o n t h er e s u l t so fp h y s i c se x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw e r ec o m p a r e d w i t l le a c ho t h e ra n dr e v e a l e dt h a ta n s y si ss u i t a b l ef o rt h es i m u l a t i o no fg l a s s a n n e a l i n gp r o c e s s t h ep r o d u c i n gp r o c e s so fs t r u c t u r a ls t r e s sw a ss i m u l a t e d w h e r e5 6 7 w a sf o u n do u tt ob et h et e m p e r a t u r e ，a tw h i c hs t r u c t u r a ls t r e s sg e n e r a t e sa n d e x p a n s i o nc o e f f i c i e n to ff l o a tg l a s sd i m i n i s h e s t h a ti st os a yt h es t r e s sa p p e a r s b e f o r et h eg l a s sr i b b o ne n t e r sr e g i o nb h o w e v e r , t h ec o o l i n gr a t ei nr e g i o na i sg r e a t e rt h a nt h a ti nr e g i o nb ，a n dt h i si su n f a v o r a b l et ot h es t r e s sr e l a x a t i o n t h en u m e r i c a lv a l u eo f p e r m a n e n ts t r e s si ng l a s sw a nc a l c u l a t e da sw e l l a f t e rt h es i m u l a t i o nt h ep e r m a n e n ts t r e s si nc o o l i n gp r o c e s so fg l a s sw i t h s t r i p e ，t h es t r e s st h e r ei sf o u n d o u tt ob ev e r yl a r g ei nt h es t r i p er e g i o n ，a n dt h e v a l u eo f s t r e s si sr e l a t et ot h ew i d t h o f s t r i p e ，i e ，t h em o r en a r r o wo f t h es t r i p e ， t h eg r e a t e ro f t h es t r e s st h e r e u s i n gt h ea i rt e m p e r a t u r ea s ai n i t i a lc o n d i t i o na tt h ee x i to fr e g i o nc ， w h i c hi si na c c o r d a n c ew i t ht h er e c o r d so fm a n u f a c t u r el o go nt h ea n n e a l i n g k i l n ，a n dt h e ns i m u l a t i n gt h et h e r m a ls t r e s si nt h i c k n e s sd i r e c t i o no ff l o a tg l a s s i nt h ec o o l i n gp r o c e s s ，w eo b t a i n e dt h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n a n dt h e f l o w i n gs t a t u so fa i r ；a n da l s oc a l c u l a t e dt h et r a n s v e r s et h e r m a ls t r e s sc a u s e d b yt h ef l u i dt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e t h et e n s i l es t r e s si sv e r yl a r g ei nt h et o p s u r f a c ea n di nt h ee d g eo ft h eg l a s sr i b b o n t h ev a l u eo ft h et e n s i l es t r e s si s 儿 a b s t r a c t l7 0 9m p a w h i c hi sc l o s et ot h et e n s i l es t r e n g t hl i m i to f g l a s s s ot h i st e n s i l e s t r e s sc a r lm a k et h eg l a s sr i b b o nb r e a ke a s i l y b y i n c r e a s i n gt h ec o o l i n g v e l o c i t yo fg l a s sf o u rt i m e st h a nu s u a li nt h ei d e a lc o n d i t i o n ，t h et e n s i l es t r e s s v a l u er e a c h e s18 6m p a s ot h ed i f f e r e n tc o o l i n gv e l o c i t i e sa m o n gt h et o pa n d t h eb o t t o mr e g i o n so f g l a s sp l a t ea n dt h a ti nt h ee d g eo fg l a s sr i b b o n ，w h e r et h e g l a s sc o o l sd o w nv e r yf a s t ，a r ct h ek e yf a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o o l i n gv e l o c i t yi n r e g i o nc k e y w o r d f l o a tg l a s s ；a n n e a l i n g ；s t r e s s ；a n s y s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 木人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文浮法玻璃退火过程及其 应力的数值模拟，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，1 晗文中除已沣l ! j j 部分外小包 含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做山重要贡献的个 人和集体，均已在文中蚍明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人 承担。 作者签字；岛妊冲日期：p g 午l o h ，f = 燕山大学硕士学位论文使用授权书 浮法玻璃退火过稗及其应力的数值模拟系本人在燕山大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。小论文的研究成果归燕山 大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本 人完伞了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 有关部门送交论文的复印件和电子版本，允朝：论文被查阅和借阅。本人授 权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论 文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密函。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：j 写赫冲日期：2 删f 年卜月| h 剔磁氢友1 1 矽氏蝴如惭用巾 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景 玻璃作为一种材料很早就被人们发现，玻璃的制造自诞生之同起，就 成为了一门艺术。玻璃是熔融、冷却、固化的非晶态无机物，具有一系列 非常可贵的特性：透明，坚硬，良好的耐蚀、耐热和电学、光学性质；能 够用多种成型和加工方法制成各种形状和大小的制品：可以通过调整化学 组成改变其性质，以适应不同的使用要求。特别是制造玻璃的原料丰富、 价格低廉，因而获得了极其广泛的应用，在国民经济中起着重要的作用i l j 。 目前，玻璃的主要生产方法为浮法，浮法玻璃及其制品广泛应用于建 筑、交通运输以及各经济部门，其产量和用途在各种玻璃制品中占有突出 的地位。随着电子、化工、轻工、机械等行业的迅速发展和市场竞争的同 趋激烈，对玻璃产品质量要求越来越高，同时工业能源和资源也日趋紧张， 因此，缩短开发周期，优化工艺过程，提高产品质量，降低生产成本，已 成为企业能在市场竞争中不败的客观要求。 在浮法玻璃生产的三大热工过程中，退火质量的好坏直接影响玻璃的 切裁、运输、深加工以及日常使用的安全性。但由于对退火理论认识不足， 工艺制度不合理，造成浮法玻璃产品退火质量与国外产品仍有较大差距， 表现为永久压力过大和分布不均匀，生产过程中时有玻璃应力集中而发生 破裂。因此对浮法玻璃退火过程中永久应力和暂时应力产生规律的研究有 现实意义。 使用计算机模拟已成为一种既方便快捷又实用有效的研究方法。 a n s y s 软件正是结合结构，热，流体，电磁等于一体的大型通用有限元 分析软件，可以实现对实际生产过程的模拟研究，并己成为众多科学研究 人员常用的研究方法1 2 。j 。 本课题从材料性质出发，结合浮法玻璃工艺特点，利用计算机对玻璃 退火工艺过程进行数值模拟，研究规模化玻璃工业生产中，退火工艺制度 燕山人学t = 学硕十学1 i ) = 论文 的科学性、合理性及在保证玻璃退火质量的情况下的节能要求，使生产的 大面积浮法玻璃力学性质更均匀、稳定。 1 2 退火的定义和目的 在玻璃生产工艺中，退火主要是指玻璃中残余内应力的减少或消除的 过程。 退火的目的是最大限度消除或减弱玻璃制品中的应力，并使残余应力 其分布合理，消除玻璃带中的残余应力和光学不均匀性以及稳定玻璃内部 的结构以保证玻璃制品的机械强度、热稳定性，光学均匀性以及其他各种 性质。 玻璃的退火可以分成两个主要过程：一是内应力的减弱和消失，二是 防止内应力的重新产生。玻璃中内应力的消除是以松弛理论为基础的，所 谓的内应力松弛是指材料在分子热运动的作用下内应力消散的过程，内应 力松弛的速度在很大程度上决定于玻璃所处的温度。图1 1 为浮法玻璃退 火窑示意图。 图1 一l 浮法玻璃退火窑示意图 f i g 1 - 1c o n v e n t i o n a ld i a g r a mo f t h ea n n e a l i n gl e h r sf o rf l o a tg l a s s 2 第1 章绪论 1 3 玻璃中的应力及其成因 1 3 1 暂时应力、 玻璃制品在加热或冷却过程中，由于其导热性较差，在表面层和内层 之问必然产生温度梯度，因而在内外层之间产生应力。这种因温度梯度存 在而产生的内应力称为温度应力，或称为暂时应力。 这种内应力的大小，既取决于玻璃中的温度梯度，又与玻璃的热膨胀 系数有关，也就是与玻璃的化学成分有关。 假定有一块玻璃板，最初没有应力，处于低于应变点的内外均匀温度 下( 比如4 0 0 ) 。现将玻璃板双面均匀冷却，由于玻璃导热性差，温度梯 度将发生明显的变化，外层因温度急剧下降，收缩得比内部大，但这种收 缩倾向受到内层阻碍，不能自由缩小到它的正常值，而处于拉伸状态，因 而处于纵向张应力之下。即处于与玻璃板表面平行的所有方向的张应力之 下。与此同时，最内层受到外层的压缩而处于压应力状态沿玻璃板厚度， 应力从表面张应力连续变化为中间的压应力，并在表面以下一定距离的某 一层出现无应力层，即中性层。现在让玻璃板保持温度梯度不变继续匀速 冷却，这过程中暂时应力状态亦保持不变。当玻璃板冷却接近环境温度， 这时表层温度基本停止下降，而温度较高的内层将继续降温并随着体积收 缩，随着温度梯度回复为零，新产生的应力与冷却初期形成温度梯度所产 生的应力大小相等，方向相反，互相抵消，玻璃就不再存在暂时应力了。 根据弹性力学和传热学可以计算出无限平板玻璃两个表面等速冷却时 不同瞬间板中心的应力为： = 一j 1 瓦a e 刁( 1 - a t , 1 ) 一j 瓦刁 盯，：一三黑乃 ( 1 - 2 ) ” 3 【1 一川 = 一j 1 而a e a t , a t , ( 1 3 ) 一j 而i 3 r 是不同瞬间玻璃中心温度和表面温度差，如果a t , a l a t , ，即 3 燕山人学1 + 学硕十学何论文 玻璃体内有温度梯度变化，热应力也跟着发生相应的变化。我们特别定义： 这相应变化的热应力为即时应力，记做l 仃，i 。 在冷却( 加热) 过程中某瞬间玻璃内的总应力就等于温度梯度变化前存 在的总应力与即时应力的叠加：盯。= 吼，+ 盯，l 由此可见在退火下限温 度以下时玻璃中的暂时应力只是温度梯度的单值函数，其大小和性质只和 始终态的温度梯度有关而与中间经历的途径无关。这是暂时应力的一个重 要特性【4 j 。 1 3 2 永久应力 玻璃在温度梯度消失时残留的热应力，称为永久应力，又称残余应力。 残余应力是玻璃在高温下，热弹应力松弛的结果。玻璃中永久内应力等于 退火中松弛掉的应力的总和，但符号相反。永久应力的大小和性质不但和 始终态的温度梯度有关而且和冷却途径有关。这是永久应力的一个重要特 性【鲥。 当玻璃加热到退火温度区域时，由于玻璃内部质点的塑性松弛，而消 除因温度梯度产生的暂时应力，并使玻璃在通过这一区域冷却时，只要降 温速度不变，就不会产生新的应力，即玻璃处于有一定的温度梯度而没有 内应力的状态。 当降温至5 7 8 。c 时，由于玻璃的热膨胀系数发生变化，开始随温度的 降低而减小，由于温度梯度的存在，内层的温度比外层的温度高，这样内 层玻璃的收缩量总是比外层的大，即在玻璃的内外层出现了不同步的收缩 量，从而在玻璃外表面产生压应力，在中心处产生张应力。并且由于不同 步收缩是一直持续到膨胀系数值不随温度变化时为止，由此所造成的应力 值也是逐渐增大的。结构应力产生后也会因发生结构松弛而减小，但是不 会完全松弛。 当玻璃温度低于退火下限温度时，玻璃中只存在残余的结构应力。至 室温均温时，玻璃的最外层先降至室温停止收缩，而内层还将继续降温发 生收缩，这样就会在外表面形成压应力，在内表面形成张应力，与结构应 力方向相同，经过叠加形成永久应力。 4 第l 章绪论 1 3 3 结构应力 “玻璃物理性质随时问而变的特点，即性质力图达到从任何一面可以 逼近的终值的特点，迫使我们引入玻璃的内部平衡态( 稳定态) 的概念。对 于每一温度，玻璃相内部可能存在平衡态。玻璃冷却时，从固化温度开始， 原先的结构迅速“冻结”下来。室温时，玻璃处于非平衡态；其特征是玻 璃在较高温度下固有的结构，但保留过渡到平衡结构的倾向”。这是苏联科 学家a a 阿本【6 1 对玻璃结构和温度之间关系的描述，说明了玻璃在不同温 度对应不同的平衡结构。 f r a n c i sn a u d i n ”在论文“玻璃的应变与转变范围”中指出：玻璃试样 中产生的残余双折射是由结构梯度和温度梯度产生的。并认为“结构梯度” 一词是相对于温度梯度而选定的，当在温度t 下有一个缺乏平衡的结构时， 玻璃就处在符合于温度t 。下平衡状态的结构状态。这种结构理论认为，应 变是由于玻璃的内部和表面的比容差造成的。且不论这种结构理论合不合 理，至少指出了玻璃中存在温度梯度可能引起结构梯度，并产生应力。 我国的赵文兴【8 j 曾对几种不同牌号的光学玻璃从高于t 。温度开始给予 等速冷却过程中双折射的变化作过详细测定，发现结构应力在冷却过程中 的变化情况如图1 2 所示： 宣 崔 乏 接 辖 罄 图l _ 2 玻璃冷却时双折射的变化 f i g 1 - 2c h a n g eo f b i r e f r i n g e n e ew i t ht e m p e r a t u r e 燕山人学1 ：学硕十学位论文 试验是从接近软化温度时开始冷却，此时立即形成的温度梯度和产生 温差应力。由于高温时应力松弛非常快，故试样中基本上不显示双折射， 冷却至约t 。+ 2 0 ( 转变区的下限温度) 结构应力开始呈现，此时呈现很小 的双折射，由于结构应力数值很小，尽管松弛较快，但总的松弛量并不大。 继续等速冷却试样在保持着原有的温度梯度下降温，不会有新的温差应力 产生，因此图中所呈现的双折射增大全是由结构应力增大所引起。可见结 构应力随着降温而迅速增大( 同时也随即发生松弛) ，至t 。以下3 0 左右 它的增大速度开始逐渐下降，直至t 。以下6 0 7 0 结构应力达到最大，此 后再冷却结构应力已不再变化。以后温度再下降均温时，原先存在的温度 梯度消失，出现了反向的温差应力，使双折射突然上升至某一定值，此后 总应力就不再变化。这就是退火后制品中的永久应力，显然它是温度梯度 消失时所产生的反向温差应力与原先结构应力的叠加。 在冷却过程中生成的结构应力始终是使制品表面受压应力，它与均温 时产生的反向温差应力方向是一致的，两者叠加的结果使总应力( 永久应力) 增大。 实际上玻璃从高于t 。温度开始以工业上通常冷却速度冷却时，在制品 壁厚的内外层之间有明显的温度差的存在致使玻璃的内外层结构趋于平衡 念结构的程度不同，由此产生结构应变并导致内外层之间有明显的材料性 能的差别。结构应力的形成是由于制品在冷却过程中壁厚的内外层之间存 在温度差和膨胀系数差，这个温度差与产生温差应力是同一的，而膨胀系 数差则是在转变区下限温度t l 以上时所特有的。 1 4 玻璃退火理论 在进行退火理论陈述之前，先介绍一些有关概念。玻璃转变过程对应 的温度范围称为转变区间，其上限温度称为软化温度，记做l ；下限温度 称为转变温度、玻化温度，在该温度应力能在3 分钟内松弛9 5 ，粘度为 1 0 1 2 或1 0 担4p a - s ，是玻璃的退火上限，记做t 。应力在3 分钟内只松弛5 ，所对应的温度称为应变点，粘度1 0 1 3 5p a s ，是玻璃的理论退火下限， 6 第1 章绪论 记做疋。而实用退火下限是结构松弛停止的温度分界点，对应的粘度为 1 0 ”1 0 ”p a s ，记做z 。退火上下限温度对应的区间称为退火区州9 1 。 1 4 1a d m a s w i l l i a m s o n 退火理论 一次大战期间对光学玻璃的需求激增，促使了对光学玻璃退火的研究。 在此基础上于19 2 0 年l t h a d a m s 和e d w i l l i a m s o n t 1 发表了著名的“玻璃 的退火”长篇论文。论文中详细说明了根据对光学玻璃退火过程中应力松 弛的实测数据，按m a x w e l l 公式在l g ( a 。盯) 与时间t 坐标中标绘发现在 l g ( e r o e r ) 与t 2 _ 问不存在直线关系。a d a m s 估计存在l g ( t r o e r ) = m t 6 的曲线 关系，于是又在l g l g ( c r 。o - ) 与l g f 坐标中标绘，发现两者有线性关系，并 计算出直线的斜率b 约为o 5 0 7 。在此基础上a d a m s 提出在恒温下应力松 弛的微分方程式是【1 1 1 ： 一d c r 一盯2 ( 1 - - 4 ) 魂 积分后得： 土一上：a r( i - 5 ) 仃 这即是著名的a d a m s w i l l i a m s o n 公式，式中a 是该温度下的退火常 数，与玻璃成分及温度有关。l g a = m i t m 2 ，m l 、m 2 是只与玻璃成分有 关的系数。 a d a m s 在他的论文中指出“该公式只是个经验公式，它的使用温度范 围不能过分扩展，对远离测定时温度所表示的玻璃性质是不可靠的”。因此 该公式宜应用于退火温度范围内( 1 2 】。 在他们的退火理论建立以前的退火方法是使玻璃以适当的速度加热到 接近退火范围的上限温度。当判定应变已经消失时，停止加热，然后将玻 璃缓慢地冷却到室温。这种方法，玻璃产生的永久应变取决于冷却速度。 此种方法的冷却速度需要更慢一些。 改进的退火方法：如果不是将玻璃加热到较高的温度，而是在某一温 度下保持相当长的时间，进行数小时的退火，那么就可以对玻璃进行相当 7 燕山大学1 。学硕十学位论文 迅速的冷却而不会重新出现永久应变。原因是玻璃在某一粘度很高的温度 下开始冷却，产生暂时应变。虽然暂时应变可能很大，但冷却时消失的数 量可能较少，按照上述原理，永久应变因等于冷却时消失的暂时应变，所 以也是很小的“。 因此，可以用与时间较短、温度较高的一般玻璃退火方法相反，采用 时间较长而温度低得多的方法对玻璃进行退火，用第一种方法时随后的冷 却必须很慢，而用第二种方法时就可以较快。同时在当时条件下使退火窑 保持恒温比退火窑在一定的速度下冷却要容易得多，这种新的方法虽然要 求在数小时内保持相当恒定的温度，但是随后的冷却需要时间较短，而且 不需要精心控制，因而，总的来既，生产效率和退火质量都有很大的提高。 1 4 2a d a m s w i l l i a m s o n 退火理论的不足和发展 由于a d a m s 公式描述的是玻璃在恒温条件应力松弛规律，与实际生产 中的动态退火情况有很大的不同。a d a m s 公式在导出过程中，限定初始应 力为5 0 n m c m ，在此前提下实际上公式中初始应力倒数值为0 0 2 ( 或接近 o 0 2 ) 已经限定。而在实际退火过程工业玻璃中的初始应力是各种各样的。 无法保证初始应力在5 0n m c m 左右。这些都是a d a m s 公式的不足之处。 在以后较详细的研究中发现在恒定温度下应力的松弛也并不是某个单 一的指数函数。由于玻璃中的应力是由温差应力和结构应力两部分组成。 e v c o n d o n 1 4 1 在研究b d a r a g o n ”j 的“平板玻璃的退火”一文中的数据后 指出，在恒温下玻璃密度的变化( 密实化过程) 至少是3 4 项不同数值的指 数函数之和。这表明它是数个不同结构变化叠加的结果。而每一种结构变 化都对应着它特有的松弛时间。因此松弛时间也可以用几项指数函数之和 来表示。这些松弛时间的分布就构成了松弛谱。 b a i l e y 和s h a r p 【l6 j 在研究中指出，在接近退火上限温度时应变的松弛 与应力成正比，随着温度的降低应变的松弛就与应力的某一次方成正比， 直至退火下限温度时成为与应力的3 2 次方成正比，a d a m s 公式实际上反 映的中间情况。由此可知欲要对玻璃应力的松弛过程进行精确计算，目前 还是十分困难。好在只要能满足工业生产的要求采用经验公式和近似计算 8 第l 章绪论 是允许的。所以在恒温下该公式在总体上还是基本上反映出应力松弛的宏 观特性，故仍不失为有重要参考价值的计算公式。 对大多数今日的普通工业玻璃而占，a d a m s 提出的普通冕牌玻璃( 纯钠 钙玻璃) 的m 1 和m 2 数据是不宜用的，而确定m i ，m 2 的测试又较繁复，故 1 9 5 2 年p r e s t o n 1 7 1 提出了另一个计算公式： 一d o b w 2 ( 1 6 ) d l o o 积分后得： 土一上：里( 1 7 ) o - a oo - o 式中b 值只与玻璃成分及温度有关，但是b 值可以很容易经过推导计算出 来，对于某一成份的玻璃的b 值为： l g b ：- 3 2 9 0 3 堡+ 4 0 7 8 1 ( 1 8 ) z 式中t 为绝对温度。有了b 值，就可以很方便的计算出玻璃在某恒定温度 下的应力松弛情况。 1 4 3 变温下退火理论 由于a d a m s w i l l i a m s o n 理论的核心是玻璃在恒温条件下应力与时间 的近似对应关系，而普通工业玻璃的退火，无论是热制品直接退火还是冷 制品重热退火都是在连续冷却的条件下进行的。制品在退火温度范围内应 力松弛就是在这种边冷却降温边发生松弛的动态温度条件下进行的。 r g a r d o n 和0 s n a r a y a n a s w a m y 【1 8 l 虽曾对此作过研究，但他们论文中发表 的计算方法过于复杂，很难在实际生产中应用。 林刘1 9 以p r e s t o n 公式为基础推导出变温条件下玻璃温差应力的松弛 方程式： o - ：_ 二一 ( 1 - 9 ) c r o 上k ( 椭“一e 。) 】+ 1 a h lj 9 燕山人学丁学硕十学佗论文 式中a = o 1 1 6 2 ，c = 6 2 0 6 5 0 ，h 为冷却速度，口为温度，o o = 5 5 0 。 并以此式计算出不同h 值时c r t r o 随温度变化的情况如表l l 所示： 表1 - 1 不同h 值时o t r o 随温度的变化 t a b l e1 - 1 c h a n g eo fc r a ow i t ht e m p e r a t u r ei nd i f f e r e n th 0 ( ) 5 5 05 4 05 3 05 2 05 l o5 0 04 9 0 6 0 ( ，m i n ) 1 0 0 0o 6 1 60 5 5 00 5 3 20 5 2 705 2 505 2 5 t r a o 2 0 ( m i n )l0 0 00 3 4 80 2 8 90 2 7 50 2 7 00 2 6 902 6 9 5 ( m i n )l0 0 00 1 1 80 0 9 20 0 8 70 0 8 50 0 8 400 8 4 从表1 1 数据中对动态温度条件下应力松弛的规律有以下几点认识。 ( 1 ) 冷却速度h 对应力松弛影响极大，随着h 的增大残留应力的比值 ( 未松弛部分应力) 迅速增加。 ( 2 ) 在一定的冷却速度下，随着温度降低应力松弛的速度迅速下降，最 终残留应力比值以某一定值为极限，在一般冷却速度下此极限值0 。这说 明在动态条件下初始应力不可能完全松弛。这是与静态条件下应力松弛的 重大差别，后者只要时间延长应力总是连续下降，残留应力的值趋向于0 。 ( 3 ) 在动态条件下应力松弛的停止温度比静态条件下要高2 0 3 0 。 静态条件下应力松弛停止温度对浮法玻璃为4 7 0 4 8 0 而从表1 1 数据中 看在动态条件下应力松弛的停止温度是4 9 5 5 0 0 。这是两种条件下应力 松弛规律的又一重大差别。 1 5 浮法玻璃退火窑及其理论 1 5 1 退火窑现状 2 0 世纪8 0 年代，国内许多浮法玻璃厂相继引进法国s t e i n 和比利时 c u n d 公司的退火窑。通过消化吸收，结合国内情况，国内设计了几十条 全钢全电隧道式退火窑，全部设备和材料均立足国内。我国自行设计制造 的退火窑，虽然在形状，外观，结构等宏观方面相似，但微观环节并没有 达到技术要求，如玻璃板平面辐射传热性能，保温材料的热性能，与安装 的关系，环境温度对玻璃板热交换的影响等。通过几十年的运行，发现国 1 0 第1 章绪论 内制造的退火窑，适应能力差，玻璃退火质量与国外玻璃实物相比存在很 大差距。尤其是薄、厚玻璃的退火质量差距更加明显，甚至许多玻璃厂生 产薄、厚玻璃时，不能成板，或是退火应力太大，切掰困难，成品率低， 因而只能生产3 - 6n l l n 的玻璃。近年来，经过引进、消化吸收、创新，国 内设计的退火窑的结构形式已基本接近国外先进水平，但在检测元器件， 自动控制调节等方面仍与国外先进水平间存在一定差距。 国内目前运行的退火窑大多是以c u n d 形式设计的，因壳体保温材料 填充困难，导致壳体保温性能差，实际运行的退火窑壳体侧壁温度高达1 4 0 ，边部散热比较大，即玻璃板横向温差大，不易控制和调节，甚至在a 、 b 区纵向冷却也无法控制。 1 5 2 浮法玻璃退火理论的发展 自从英国人发明了浮法工艺生产平板玻璃后，浮法玻璃的退火也成为 广大玻璃科技工作者的研究课题，在这方面研究开发较早的国外公司主要 以比利时c n u d 公司为代表，其他公司如法国s t e i n 安东尼公司等也进 行了这方面的研究工作【2 。 1 5 2 12 0 世纪6 0 7 0 年代浮法玻璃退火理论浮法工艺的特点是拉引速度 快，厚度变化范围大，玻璃技术工作者提出了适应浮法工艺的退火理论， 主要有以下一些思想： 玻璃在锡槽成型后离开锡槽的温度约为6 0 0 ，玻璃板能被冷端操作 者接受的温度约为7 0 左右，在这个温度区间玻璃经历了从塑性体到弹 性体的变化过程，这种变化的转折点大约在4 8 0 。 浮法玻璃退火主要解决两个问题，一是残余应力值要合适，太小易碎， 太大不易切裁；二是暂时应力分布均匀，否则在冷却过程中玻璃板面易出 现物理缺陷，甚至炸裂。在高于4 8 0 温度时玻璃通过变形吸收温度差形 成永久应力，在低于4 8 0 时，到玻璃温度达到室温时，暂时应力也随之 消失。 玻璃板在一定温度范围内可以快速冷却，特别是在2 0 0 以下，可以 最大限度地冷却玻璃板。 燕山人学j 二学硕士学位论文 考虑到玻璃板平整度对温度差的敏感性，在高温区采用问接换热方式 对其降温，低温区用冷风直接冷却，且这些冷却强度能够控制。 1 5 2 22 0 世纪8 0 年代浮法玻璃退火理论通过若干年的实践，解决浮法玻 璃的退火已不成问题，但是降低退火的成本，提高其运行效率已成为该技 术领域的目标，1 9 7 6 年c u n d 公司宣布该公司己成功地对退火窑的冷却 系统进行了有效的改造。其内容是将玻璃板在3 8 0 2 2 0 的温度区问内的 冷却方式由原来的问接冷却改为由热风循环直接冷却，这种工艺的最大优 点就是可以将退火窑缩短，增加操作灵活性，而热j x l 并不另外增加热源， 而是用玻璃散发的热量。该公司将这种区域起名为r e t ( r e v o l u t i o n ) 区。 2 0 世纪7 0 年代末，法国s t e i n 公司开始生产浮法玻璃退火窑设备，从此 打破了几乎是由c u n d 公司独霸的市场。s t e i n 安东尼公司主要以生产钢 铁行业热处理成套设备为主，具有一定的实力。该公司研究的玻璃退火窑 在考虑了玻璃退火特性的同时，较明显的结合有钢铁热处理设备及工艺技 术的特点，主要表现在以下几个方面： 在玻璃的退火区玻璃板上部用热风循环间接冷却玻璃板，玻璃板的温 差由风温束调节，玻璃板下部的温差由管道的风量来调节；冷却器全部为 圆管，而且在退火后区玻璃板上下的冷却器都为一层；热风循环直接冷却 区后端设有1 个热风排泄烟囱，i ； 端装有一个隧道压力控制系统，以调节 烤窑及生产时退火窑的热工状态：保温壳体采用外死内活的结构形式，装 拆灵活，易维修；电加热器放在壳体外部，易于维修。玻璃板下没有任何 加热设备。 2 0 世纪8 0 年代初期，c u n d 和s t e i n 公司产品均打入我国玻璃行业， 由于两家产品的工艺技术措施不完全相同，因此在我国浮法玻璃行业中实 际上形成了两种对操作习惯的不同认识【2 ”。 1 5 2 _ 32 0 世纪9 0 年代浮法玻璃退火理论进入2 0 世纪9 0 年代，玻璃制造 商更加注重新技术的开发，而新技术新设备的开发首先取决于新的理论的 产生。过去，人们普遍认为玻璃退火点到应变点的温度区间内是退火的重 要区域，这一点己被证实，作为两种工艺的代表c u n d 和s t e i n 公司只 1 2 第1 章绪论 是做法上不同，的者用冷风逆流间接冷却，后者用热风逆流循环冷却。而 在退火前区，玻璃温度在6 0 0 5 5 0 范围内，两种工艺在认识与装备上几 乎达到一致。即在这个温度区间内，由于玻璃的塑性性能较好，可以用冷 风顺流日j 接换热方式冷却玻璃板。在这个区域内，如果采用逆风方式冷却， 则开始由于5 0 的风温与5 5 0 的玻璃板温度差较大，换热效率较高， 玻璃本身感到的降温速度是由大到小。结束时由于两者温差小( 6 0 0 5 0 0 = 1 0 0 ) 换热效率就低，而从玻璃本身产生残余应力的机理上看，6 0 0 的玻璃液黏度比5 0 0 的小，也就是玻璃在高温时吸收温差的能力比低温 时大，5 5 0 相对6 0 0 更易产生残余应力，因而更需要缓慢冷却玻璃板。 如果在这个区域，采用顺风间接冷却，则开始冷却时，由于玻璃板与风温 差较大( 6 0 0 5 0 = 5 5 0 ) ，换热速度大，冷却结束时，由于玻璃与风温差 ( 5 5 0 5 0 0 = 5 0 ) 较小，换热速度小，玻璃本身感到的换热速率是由大 到小，这样就满足了玻璃退火合理控制残余应力的要求1 2 3 1 。 另外，c u n d 公司在纵向退火工艺上有新的调整，2 0 世纪8 0 年代， 5 0 0 v d 退火窑，c 区长度设计为1 2m 或9m ，r e t 区设计成r e t l 和r e t 2 ， 共长7 2 2 = 1 4 4m ，而2 0 世纪9 0 年代则把c 区设计成1 5m 长，r e t 设 计成不分r e t l 和r e t 2 ，共长9 m 。 1 6 本论文工作的目的、意义及主要内容 本文首先进行了玻璃热冲击破坏实验，并以实验数据为初始条件进行 了热应力数值模拟，定性比较了数值模拟和物理模拟的结果，二者之自j 相 吻合。在此基础上，模拟了浮法玻璃在退火窑a 区、b 区退火过程中结构 应力的产生过程；模拟了冷却过程中玻璃条纹对永久应力的影响；模拟了 浮法玻璃在c 区冷却过程中在厚度方向形成的温差应力，计算了由流体温 差导致的玻璃板横向温差应力。 这对于加深对浮法玻璃退火理论的认识，改善退火工艺，减小浮法玻 璃中的永久应力，提高退火效率有着重要意义。 燕山大学 ：学硕七学位论文 第2 章a n s y s 软件在热模拟分析中的应用 2 1 有限元法 有限单元法的基本思想：是将连续的结构离散成有限个单元，并在每 一单元中设立有限个节点，将连续体看作是只在节点处连接的一组单元的 集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设 一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某 种变分原理去建立用以求解节点未知量的有限单元方程，从而将一个连续 域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题，一经求解就可 以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体的场函 数。 有限单元法解题的一般步骤就是：结构的离散化，选择位移模式，建 立平衡方程，求解节点位移，计算单元中的应变和应力。其中结构的离散 化是有限元的基础。所谓离散化，就是将分析的结构分割成为有限个单元 体，使相邻单元体仅在节点处相连接，而以此单元的结合体去代替原来的 结构。如果分析的对象是桁架或者是刚架，显然可以取每一根杆作为单元， 因为这一类结构就是由每一根杆件相互连接而成。如果分析对象是二维或 者三维的连续介质，就要根据实际物体的形状和对于计算结果所要求的精 度来确定单元的形状和剖分方式。 选定离散结构所用的单元之后，要对典型单元进行特性分析，分析的 时候首先就要对单元假设一个位移插值函数，或者称之为选择一个位移模 式。选择了位移模式，就可以通过节点的位移得到该节点所在的单元体内 任意一点的位移。同时，给出可以用几何关系和应力应变关系来导出单元 体的应力应变关系式。 一般情况下，要对结构或者构件通过某一种能量变分原理来建立平衡 方程、边界条件以及初始条件。例如对有限单元的位移法，就是通过最小 势能原则来建立结构的节点位移和节点载荷之问的关系式，即结构的平衡 1 4 第2 章a n s y s 软件在热模拟分析中的应用 方程。 将通过能量原理建立的平衡方程以及给出的边界条件、初始条件，联 立方程式进行求解，可以得到所有的节点位移，依据这些节点位移，通过 上面选择的位移模式，就可以得到任意一点的应力和应变。 在计算机中，第一步就是指划分有限元网格，当然，这首先需要建立 一个完整的有限元模型；在进行大型有限元分析时，第二步选择位移模式 通常是和第一步捆绑在一起的，在a n s y s 中划分单元时，要求指定所划 分的单元的类型，在某一种单元类型中，同时也就包含了位移模式，而对 于相同的单元( 甚至相同的节点数) 、不同的位移模式，在程序中会将它分 配另外的编号。第三步建立平衡方程，一般情况下是不能看到的，程序通 常是根据所求解问题的类型来分配相应的、最好的能量原理。例如，对于 选择位移为基本未知量的大型结构，程序分配最小势能原理；对于大变形 率相关弹塑性问题，程序就会给定最小虚功率原理。第四步和第五步只需 要选择一定的求解方程组的计算方法和相关的设置，程序就会进行求解并 得出位移和其他量( 如应变、应力) 的节点值以及单元体内非节点的值。至 此，求解完成 2 4 - 2 6 1 。 2 2 a n s y s 简介 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有 限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制 造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻 工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计 算机及操作系统中运行，从p c 机到工作站直至巨型计算机，a n s y s 软件 在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地 构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性 分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电 燕山人学i 学硕十学位论文 分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵 敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、 梯度显示、矢量显示、粒子轨迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示 ( 可以看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲 线形式显示或输出。本论文应用的是a n s y s 软件中的热应力模块口7 锄】。 2 3 传热学基础理论 2 3 1 温度场 温度场是在任何瞬间，物体内部温度分布的总计。温度场有两大类。 一类是物体各点的温度不随时间变动，这种温度场称为稳态温度场。另一 类是变动工作条件下的温度场，例如热机的部件在启动、停机或变动工况 时就出现这类温度场。这时，温度分布随时间改变，这种温度场称为非稳 态温度场。在