（机械设计及理论专业论文）弹性四连杆组合臂架系统的结构优化研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 变幅机构是臂架类起重机的重要工作机构，对四连杆组合式臂架变幅系统的 主要结构尺寸进行设计，是影响该型式起重机整体工作好坏的主要环节。传统 的作法是视臂架系统为刚性体，将其变幅过程分为几个阶段，通过定点分析， 得出设计模型，设计的重点更多的关注变幅机构功率的大小，而忽视了金属结 构受力的好坏。针对以上闯题，本文以m q 2 5 3 5 门座起重枫臂架系统为研究对 象，将门座起重机整个臂架系统视为弹性体，以机械动力学和有限元为理论基 础和分析手段，运用有限元软件a n s y s 8 1 模拟臂架系统的实际变幅过程，探 寻物品在变幅过程中水平移动与臂架系统结构动态受力之间的关系；通过分析 其受力情况，对其结构的优化提出了一些建议。 具体说来，本论文的主要内容有： ( 1 ) 综合介绍了门座起重机臂架系统的结构形式，重点分析了四连杆门座起 重机的工作原理，工作过程以及各参数对整机工作性能的影响。 ( 2 ) 运用有限元分析软件a n s y s 8 1 对门座起重机的臂架系统建立有限元模 型，给出了用梁单元建立有限元模型的原则和步骤，为今后用梁单元进一步开 展门座起重机的有限元分析奠定基础，而且采用a p d l 语言可以实现参数化建 模，对于模型易于修改、便于管理。 ( 3 ) 利用有限元分析软件a n s y s 8 1 对臂架系统的变幅过程进行瞬态动力建 模，结合起重机金属结构理论知识对结果进行分析，得到一些有价值的结论， 对于改善门座起重机的吊重轨迹，降低自重起到一定的参考作用。 “) 研究了臂架系统的动态特性，提取关键载荷步的计算结果和整个轨迹曲 线，并对结果进行分析，评价了结构的动态特性合理性，并校验理论计算结果 的准确性。 ( 5 ) 通过分析弹性体瞬态动力学结果，对臂架系统结构优化提出一些建议。 关键词：门座起重机变幅系统；动力学分析：a n s y s 8 1 ；优化设计 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t l u f f i n gg e a ri sa ni m p o r t a n tm e c h a n i s mo f j i bc r a l l e s d e s i g n i n gt h es u - u c t l l r e d i m e n s i o no ff o r e - - b a rl i n k a g ej i bs y s t e mi st h em a i nr a t h ew h i c ha f f e c t st h ei n t e g e r c h a r a c t e d s t i e s t r a d i t i o n a l l y , j i bs y s t e mi sc o n s i d e r e dt ob er i g i d i 哆w h o s ep r o c e s sw a sd i v i d e d i n t os e v e r a lp a r t s t h em o d e lw a sb u i l tb yf i x - p o i n ta n a l y s e 。m o r ee m p h a s i sw a sp u t 0 1 1t h ep o w e ro f l u f f i n gg e a rr a t h e rt h a ni n t e n s i t yc o n d i t i o no f m e t a ls t r n c t i 】r e t h ej i bs y s t e mo f p o r t a lc 姗ei sc o n s i d e r e dt ob ee l a s t o m e ri nt h i sp a p e r b e s i d e s t a k i n gf i n i t ee l e m e n ta sb a s i ct h e o r ya n dm e c h a n i c a ld y n a m i c s 嬲a n a l y s i sm e t h o d ， t h ep a p e rs i m u l a t e st h ev i r t u a l l u f f i n gp r o c e s so fj i bs y s t e ma n ds e e k i n gt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e np l a n em o v e m e n ta n dd y n a m i cp r e s s u r ec o n d i t i o no f j i bs y s t e m l l s 吨a n s y s 8 1 b y a n a l y z i n g ，t h e p a p e r g i v e ss o m ea d v i c e 0 1 1s t r u c t u r e o p t i m i z i n g m a i nc o n t e n t s ： ( 1 ) t h ep a p e ri n t r o d u c e s t h es t r u c t u r ef o r mo fp o r t a lo r a n gj i b s y s t e ma n d a n a l y s e st h ew o r k i n gp r i n c i p l e ，p r o c e s s ，p a r a m e t e r sa f f e c t i o no ff o u r _ _ b 缸p o r t a l c 姗e ( 劲t h ep a p e rb u f f & f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f p o r t a lc r a n ej i bs y s t e mu s i n gg i r d e r e l e m e n t , b e s i d e si tp r e s e n t si t sp r i n c i p l e sa n dp r o c e s ss ot h a tt h ef o u n d a t i o no ft h i s m e t h o di se s t a b l i s h e d b e s i d e s ，t h ep a p e rb u i l d st h em o d e li na p d lw h i c hi se a s i e rt o m o d i f ya n da d m i n i s t r a t e ( 3 ) t h ep a p e rb u i l d st r a n s i e n td y n a m i c sm o d e lo f j i bs y s t e mb ya n s y s 8 1a n d a n a l y s e si t sr e s u l t sc o m b i n e dw i t ha a n em e t a ls t r u c t u r et h e o r y i ta l s oa c h i e v e s s o m e v a l u a b l ec o n c l u s i o n st oi m p r o v et h eg r a v i t yc o n t r a i la n dr e d u c eg r a v i 锣 ( 4 ) mp a p e ra n a l y s e st h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ca n dp i c k su pt h er e s u l to f k e y b a d - s t e pa n de n t i r ec o n t r a i lc u r v e ( 5 ) t h ep a p e rg i v e sa d v i c eo no p t i m i z a t i o no fj i bs t r u c t u r eb ya n a l y z i n gt h e r e s u l to fe l a s t o m e rt r a n s i e n td y n a m i c s k e yw o r d s ：p o r t a lc r a n e ；l u f f i n gs y s t e m ；d y n a m i c sa n a l y z i n g ；a n s y s 8 1 ； o p t i m i z a t i o n 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的内容和意义 本课题的主要内容：以弹性体来研究四连杆臂架系统的结构特性，既考虑 机构的功率和轨迹最佳，同时兼顾臂架系统结构受力的合理性，要达到这个目 的，模型不可避免地要解决大位移和弹性变形的耦合问题。 选用该课题的理由是： ( 1 ) 这种设计方法彻底突破了传统的刚性设计原则，将臂架系统看作为实际 的弹性体，为研究臂架系统的动态特性打下基础。 ( 2 ) 这种设计方法能够全面掌握臂架系统的结构受力情况，将结构受力的优 劣与变幅机构的水平位移轨迹最优结合起来，使得结构设计与机构设计成为一 个有机的整体。 ( 3 ) 该模型的几何参数较多，应用电子计算机进行系统仿真，加快了计算速 度，提高了分析结果的效率和精度，降低了劳动强度。 ( 4 ) 目前对其研究的成果很少。 1 2 与课题研究相关的国内外动态3 m 1 随着现代科学技术的迅速发展，工业生产规模的扩大和自动化程度的提高， 起重机在现代化生产过程中应用越来越广，作用愈来愈大，对起重机的要求也 越来越高。现代起重机的特征和发展趋向具体表现在以下几个方面：重点产品 大型化，系列产品模块化，通用产品小型化，产品性能自动化，产品组合成套 化，产品设计微机化，产品构造新型化，产品制造柔性化可靠性设计，优化 设计和有限元法是国内外广泛采用的现代设计理论方法，是提高产品设计质量、 降低成本、缩短设计周期和提高生产力的有力工具，更是企业提高应变能力、 参与国际竞争的必要手段。它们的主要应用情况和存在的问题介绍如下： 1 2 1 有限元法 有限元法2 0 世纪7 0 年代初诞生于美国波音公司，它以连续介质力学为基 l 武汉理工大学硕士学位论文 础，将物体视为边界连续的有限个单元的集合，由本构方程、平衡方程和变形 协调关系，建立起单元的力学方程组。由边界协调与平衡条件将各单元组装， 借助计算机求解方程组。解出物体在外力、内力作用下的应力、应变行为。物 理概念和求解方法明确，计算精度也较高，适于各种复杂结构的力学问题，是 力学计算方法一次伟大的变革。 国际上早在2 0 世纪5 0 年代末、6 0 年代初就投入大量的人力和物力开发具 有强大功能的有限元分析程序，而我国有限元法的应用始于上世纪7 0 年代末， 多年来，在起重运输机械的力学计算中也取得了不少成果； ( 1 ) 较早地开发了适于起重运输机械金属结构力学分析的通用有限元程序。 ( 2 ) 采用引进的大型程序( 如s a p 5 , a d i n a 等) 和自编程序，对汽车起重机车 架、转台、伸缩吊臂及驱动桥壳进行了有限元分析，验证了强度和刚度，为结 构方案的比较和几何参数的改进提供了有力的依据。这些工作应用于实际产品 中，其计算结果与电测误差在2 0 以内，并节省了大量材料。另外，采用样条 有限条法( s f s m ) ，较好地解决了伸缩吊臂的局部应力计算问题。 ( 3 ) 采用引进大型程序如s a p 5 , a d i n a 等对桥门式起重机金属结构进行了 有限元分析，验证了结构强度和刚度，探索了应力和变形规律，为改进结构设 计提供了有力的依据。这些工作成功地应用在实际产品( 如l o t x 5 0 m 系列装卸桥、 w j l q 3 0 5 a 集装箱龙门起重机等) 中，减轻结构自重8 - - 2 0 。 ( 4 ) 采用自编程序和引进大型程序s a p 5 , a d l n a 等，对塔式起重机金属结 构和部件进行了分析，并在实际产品( 如1 0 t - 1 2 0 m 系列附着式塔机1 2 0 0 t i n 塔机) 中验证了其结构强度和刚度，为保证安全与合理的设计提供了有力的依据。 ( 5 ) 较成功地探索了叉车门架力学计算的有限元分析方法，同时还将有限元 法应用于带式输送机传动滚筒等产品的强度和刚度分析中。 当今国际上f e a 方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征： ( 1 ) 从单纯的结构力学计算发展到求解多物理场问题。有限元分析方法最早 是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分 析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法，而且从理论上也已经证明， 只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。 ( 2 ) 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，线 性理论已经远远不能满足设计的要求，必须大力发展非线性理论。 ( 3 ) 增强可视化的前置建模和后置数据处理功能。早期有限元分析软件的研 2 武汉理工大学硕士学位论文 究重点只在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。 ( 4 ) 与c a d 软件的无缝集成。当今有限元分析系统的另一个特点是与通用 c a d 软件的集成使用，即在用c a d 软件完成部件和零件的造型设计后，自动生 成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和 计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。 利用有限元软件进行结构分析并非十全十美，也存在着一些缺陷和不足： 有限元模型是理论模型的一种离散近似，近似就必然会产生误差，有误差就必 然会对分析计算、评估预测结果的正确性和可靠性产生重要影响，而且模拟的 问题越来越复杂，计算规模越来越大，粗网格、高精度成为设计人员函待解决 的问题和要求，为了节省计算工作时间，设计人员一般采取这样的方法：在场 变量变化剧烈区，计算节点密集；非剧烈变化区，计算节点布置稀疏，但网格 疏密过度往往会导致网格几何畸变。 有限元法是设计分析复杂结构最有效的手段，但只有将其前后处理自动化 与优化方法结合，用于实际结构的自动设计，才能最好的发挥其优越性。有限 元法的弹塑性分析和动态分析己经成熟，正向非线性分析、断裂力学分析、疲 劳分析方向发展。同时随机理论、结构拓扑理论等已引入其中。所以应用优化 随机有限元法设计出可靠合理的结构，己为时不远。而现有起重运输机械有限 元分析，基本上还处在线弹性阶段，动态分析的探索也不多。 1 2 2 动力学分析 力学中，把研究作用于物体上的力与物体运动状态变化之间的关系叫做动 力学。动力学是以牛顿定律为基础，质点系动力学是概括机械运动的最一般的 规律。质点系动力学基本方程反映了作用在质点上的力与质点运动间的关系， 它是动力分析的依据。解决动力学问题的方法和步骤，与静力学大致一样。所 不同的是，除了选取研究对象、分析力以外，还要分析运动。在静力学中是列 平衡方程，而在动力学中是列运动微分方程 机械系统动力学是研究机械系统在力的作用下的运动和机械在运动中产生 的力的科学。机械系统动力学可分为两类问题：机械刚体动力学和机械弹性动 力学。在机械刚体动力学中，构件被假定为刚性的。随着机械向轻量化方向的 发展，构件的柔度不断增强：随着机械向高速化方向发展，惯性力急剧增大。 在这种情况下，构件的弹性变形可能给机械的运动输出带来误差。对于一些高 3 武汉理工大学硕士学位论文 精密度的机械，就必须计入这种弹性变形对精度的影响。机械系统的柔度的加 大，使得系统的固有频率下降；而机械运转速度的提高，使得激振频率上升。 随着激振频率和固有频率的靠近，可能会发生较强的共振现象，从而既破坏机 械的运动精度，又影响构件的疲劳强度，并引发噪声。在这种情况下，出现计 入构件弹性的动力分析方法一弹性动力分析。 国内外的工程技术人员在港口装卸机械的动态设计方面做了大量工作。 上海港机厂的乐竟辉对门座起重机货物离地时的振动情况做出过分析，并 把整个动力求解过程编制成程序，程序模拟了司机操作时钢丝绳在不同张紧情 况下的离地起升过程，其分析结果对于了解门机的动态特性有很大帮助。武汉 大学的吴镇、彭卫平利用虚拟样机技术在a d a m s 平台上解决了门座起重机的 自重平衡问题，为工程机械设计领域中的类似问题提供了解决样板。沈阳交通 工程局的孙观福运用结构的柔性多体模式来研究起重机的驱动系统的柔性变 形，结构的刚体运动学和动力学特性。但是，这些方法不够直观，通用性不强， 特别是对数学模型进行修正则必须重新推导和计算。 此外，日本研究者t a n iz u mk a z u y a a l 用状态轨迹和n e w t o n r a p h s o n 方法 确定的速度模式来研究起重机载荷的振荡。日本长冈技术科学大学机械系教授 伊藤广针对装卸机械的特点提出了机能设计的概念，机械的机能、构造、方式 等是设计技术的基础。在进行机械系统设计时，由于机械系统是由许多装置组 成，所以只能在确定各装置所必须的机能后，才能圆满的设计这些机械装置。 伊藤教授的研究进一步表明，对装卸机械与所有工程机械进行动态设计能更好 的满足用户的需要，由静态设计向动态设计发展是一个必然趋势，未来机械设 计必以动态设计为主。 但是，目前对于港口机械的动态设计仍处于研究阶段，尚未出现完全由动 态设计方法设计出的港口机械，原因在于对港口装卸机械的振动特性尚未完全 了解，完整的动态设计规范尚未形成。总结起来，中国起重机设计技术的发展 可以分为如写几个阶段： ( 1 ) 类比设计和静态设计； ( 2 ) 与现代设计方法相结合的静态设计( 有限元法、优化设计、可靠性设计) ； ( 3 ) 处于研究阶段的动态设计( 动态有限元法、模态分析) 。 动态设计是一种在设计阶段就考虑抑制振动的主动、积极的措施，结构设 计通常是一个逐步完善的过程，它分为初步设计，细节设计和验证设计三个阶 4 武汉理工大学硕士学位论文 段。在初步设计阶段和细节设计阶段，设计师根据设计任务，参考相似结构， 采用包括动态设计的优化设计，确定初步设计方案和结构的材料，尺寸。根据 上述设计方案，建立有限元模型，进行应力分析，得到系统的固有频率、固有 振型，再进行模态模型的检验。如不合格，便需进行结构的修改设计和分析， 直到达到预定的要求。模态模型合格后，根据振动环境和己知的模态模型，再 根据经验和原相似结构确定模态阻尼，从而进行响应计算，然后根据预定的准 则进行验算。如合格，则完成初步设计、细节设计的任务；如不合格，再按上述 步骤修改结构，直至获得满意的结果。初步设计和细节设计完成后，便可以按 照设计，制造实物和模型进行实验，获得模态模型，并与有限元模型比较与修 整，获得较为准确的数学模型，进行模态模型的验算，如不合格就修改结构， 直到满足要求为之。再根据振动环境计算响应，并按照预定要求进行检验，若 不合格则需修改结构，再进行响应计算和检验，直到满足要求为止。然后，验 证设计阶段结束，将结构、机械投入生产。 现代设计方法中的一个重要组成部分是动态设计技术。有限元技术则是机 械产品动态设计和动态分析的重要理论基础和强有力的工具。 1 2 3 优化设计 优化设计是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参量指 标的函数( 称为目标函数) ，然后在产品规定的性态、几何、运动及其它限制( 称 为约束条件) 的范围内，寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设 计变量组合的数学方法。2 0 世纪5 0 年代前为一种古典的微分法和变分法，5 0 年代末期发展为一种数学规化法( 包括线性规划、非线性规划、动态规划、几何 规划、随机规划等) 6 0 年代电子计算机的应用为该方法解决工程设计问题提供 了方便。 长期以来，起重机设计一直沿用着经验类比设计方法，不仅需要花费较多 的设计时间，设计周期也长，而且只限于在少数几个候选方案中进行比较分析， 同时选择的方案也没有十分精确的评价标准来衡量其优劣，一般很难得到近乎 最优的设计方案随着电子计算机技术的发展与应用，可以建立设计过程能自 动择取最优方案的一种迅速有效的方法，即优化设计这种设计方法是数学规 划与计算机技术相结合的产物，成为解决复杂设计问题的一种有效工具。起重 机设计采用优化方法，能根据产品要求，合理确定和计算各项参数，以期达到 5 武汉理工大学硕士学位论文 最佳设计目标，例如重量、成本、性能和承载能力等。自6 0 年代末7 0 年代初， 德国、俄罗斯、美国、日本等国和我国都开展了桥式起重机主梁优化设计，大 多以重量最轻为目标函数。以后又逐步扩展到桥架、零部件和机构的优化。但 由于起重机是成系列、成批量的产品，单目标优化逐渐已不能满足设计者的需 求，如何寻求多目标多参数，能兼顾多种因素的整体优化方法已引起世界各国 起重机设计者关心。我国曾采用多级模糊综合评判方法，综合考虑起重机性能、 成本、工艺、生产管理、制造批量和使用维护等多种因素，达到用最少规格数 的零部件组成尽可能多的起重机规格型号数，解决了起重机系列整体优化问题， 取得了一定的效果。今后在起重机的方案选择、主参数匹配、主要结构件及传 动件的设计及布置等方面，将会更多地采用优化设计方法。 中国机械产品的优化设计方法的推广应用开始于2 0 世纪7 0 年代末，多年 来在起重运输机械领域取得了丰硕的成果： ( 1 ) 汽车起重机方面，以运行轨迹为目标，探索了双桥和多桥转向机构的优 化模型和设计方法。以变幅力知最小、重量最轻等为目标，探索了起升变幅机 构的中目标、多目标优化的设计方法。这些工作成功地应用在实际产品( 如 q y 2 0 、q l y 2 5 、q y 4 5 、q y 5 0 汽车起重机，2 0 0 t 铁路救援起重机) 中，在满足设 计要求的同时，降低重量8 之3 。 ( 2 ) 桥门式起重机方面，以等轮压为目标，探索了小车布置的优化方法。以 重量最轻、刚度最大等为目标，成功地探索了桥门式起重机金属结构的优化设 计方法。这些工作应用在实际产品中降低产品重量4 一1 5 ( 3 ) 门座起重机方面，以变幅力矩最小，变幅轨道高差最小、重量最轻等为 目标，探索了四连杆变幅机构，主臂架、圆柱简体结构等的优化设计方法。这 些工作应用在8 0 t 门座起重机等产品中，使重量下降1 0 * , , - , 1 7 。 ( 4 ) 塔式起重机方面，以重量最轻、刚度最大等为目标，较全面地探索了起 升机构、活动撑架、平衡臂、水平臂架、行走底架和整机结构的优化设计方法。 此外还较为系统地探索了齿轮传动、液力变矩器、回转支承等基础部件的 优化设计方法。 1 3 本文所作的主要研究工作 本文以门座起重机臂架系统为研究对象，以机械动力学和有限元为理论基 6 武汉理工大学硕士学位论文 础和分析手段，运用有限元软件a n s y s 8 1 对臂架系统的变幅过程进行动力学 分析，研究了臂架系统的动态特性和在变幅过程中的各部件的受力情况。主要 研究工作如下： ( 1 ) 运用有限元分析软件a n s y s 8 1 建立门座起重机的臂架系统的弹性体有 限元模型，给出了有限元模型的建模命令流以供参考，为今后用这些单元迸一 步开展门座起重机的有限元分析奠定基础。采用a p d l 语言实现参数化建模， 易于修改、便于管理。 ( 2 ) 研究了臂架系统的动态特性，主要是进行了变幅过程的瞬态分析，提取 每个载荷步的相关参数，获得了起重机变幅系统的各个部件的力学参数指标， 变幅系统中关键节点的位移和应力曲线，并对结果进行分析，评价了结构的动 态特性是否符合要求，并校验理论计算结果的准确性，从而在以后新产品的设 计中能够进行结构动态特性的预估及修正。 ( 3 ) 在瞬态分析的基础上，利用a n s y s 优化程序对门座起重机弹性四连杆 组合臂架系统的部分结构进行优化设计。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章瞬态动力学理论及a n s y s 瞬态分析 2 1 瞬态动力学 系统受到瞬态激励，其位移、速度或加速度发生突然变化的现象，称为冲 击。冲击的特点是，当冲击作用时，系统之间传递动能的时间远较系统振动的 周期短。冲击载荷在某些结构( 如车辆、桥式吊车等) 的设计中是十分重要的，在 冲击载荷下，结构将在很短的时间内达到最大响应。 2 。1 1 瞬态动力学问题的特点 对于反复短暂工作的机械，启动和制动是经常发生的。启动、制动时，系 统受到了原动机的驱动和制动器的激励。对于这类机器来说，在工作时系统中 突然增加质量或突然卸去质量的情况是常有的，这就使系统的状态发生突然改 变。因此，机械或结构产生振动的根本原因是由于它受到外界的某种动态载荷。 从动态载荷的作用时间看。有瞬态激励和稳态激励。在很大情况下，瞬态激励 可以化为初始激励，虽然，由瞬态激励产生的瞬态振动随时问变化很快衰减， 但它在短时间内产生的巨大的动力响应，常成为计算机械强度时确定计算载荷 的依据。所谓动力响应是指机械在振动时各元件中具有代表性部位的位移随时 阃变化的历程，从位移晌应可以求得各元件的应力或应交。当然，响应也可以 表示为加速度或速度随时间的变化，这两者与位移响应是导数关系。另外，瞬 态振动出现的次数十分频繁，对机器的操作人员的健康具有不可忽视的危害。 因此，瞬态振动是这类机械动力学闯题研究的重要方面。 与静态问题比较起来，瞬态动力学问题有以下特点： 1 复杂性 造成动态问题的复杂性的主要原因是其载荷作用的“后效性”与其响应对 于过去经历的载荷的“记忆性”前者指某时刻作用在系统上的载荷不仅只影响 系统在该时刻的响应而且影响系统在此后各时刻的响应；后者指系统在任一时 刻的响应不只由该时刻的载荷决定，而是由在该时亥q 之前系统所经受的载荷的 全部历程来决定。动载荷对系统的作用是首先改变系统在各个时刻的初态，这 8 武汉理工大学硕士学位论文 些受扰的初态按照系统内在的模式向前运动发展，然后才能决定系统在其后各 个时刻的总的响应。由此可见，一个动态系统在受到外加扰动时，其响应并不 亦步亦趋地跟踪载荷的变化而是力图表现出它的个性；而对一个动态系统施加 的控制，只有顺应该系统的内在模式才能收到预期的效果。由于上述特性，使 得对一个动态系统的辨识、响应预测或控制，都要比对静态系统复杂得多。 2 危险性 动态系统可能十分危险。其危险性主要是由两种因素引起的，其一为共振 现象。当扰动频率接近系统的自然频率时，微小的载荷可以引起“轩然大波”， 在结构中激起比静态响应大很多倍的动态位移响应与应力响应，产生巨大的破 坏力；其二为自激振动，在一定的条件下，一个动态系统可以在没有外加交变 激励的情况下，突然振动起来，振幅猛烈上升而产生巨大的破坏性。 3 超常性 振动的现象、规律及其防治方法往往都超越人们的生活常识之外，无法以 直观的方法来说明和理解，而必须通过严谨的理论分析，才能得以解释或加以 预测。 2 1 2 瞬态动力学理论 瞬态动力学分析( 也称时问历程分析) 是确定随时间载荷变化时结构的动态 响应情况的方法。利用此项分析可以确定结构随时间变化的位移、应力、应变 等的响应情况。在动力学分析中，其相应的理论和求解方法如下： 结构在作有限元划分后。运动中各节点的动力平衡方程为： 织 + 忆) + 识 = 护( ，) ) ( 2 1 ) 式中：亿 一惯性力向量； 尼) _ 一阻尼力向量； 识 一弹性力向量； 仁o ) ) 一动力载荷向量。 惯性力向量可用节点位移) 和质量矩阵阻】表示，即： 僻) = 阻】嘉( 2 - 2 ) 弹性力向量可用节点位移 和刚度矩阵区】表示： 。 佗 = k 弦 ( 2 - 3 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 如果是粘滞阻尼，阻尼力向量可用阻尼矩阵【c 】和节点位移p ) 来表示： 亿j = 【c 】虽p ( 2 - 4 ) 则式( 2 一1 ) 可以变为： 融1 ： + 【c 】 ； + k 酝 ：护e ) ( 2 - 5 ) 其中：i f 】、【c 】、k 】分别为系统的质量，阻尼和刚度矩阵，扛 、扩( f ) 分 别为系统各点的位移响应向量及激励力向量。 式( 2 5 ) 是以位移函数列矢量扛 为未知量的耦合微分方程组，扛) 既是时间的 函数又是空间坐标的函数。为了求解，可对矢量实行变量分离，将它分离为 一系列仅与时间t 有关的变量吼( f ) ( 又称为广义坐标) 和仅与坐标y ，z ) 有关的 矢量移) ，的乘积之和，即： 扛 = g l ( f ) 移 i + q 2 ( t ) 移 ：+ + 吼o ) 和k = 眵】妇o ) ( 2 6 ) 式中：纠相当于无阻尼振型矩阵， 垡o ) 为线性组合因子列阵。从而，强迫 位移矢量变成了各振型矢量与组合因子乘积的叠加。 将( 2 6 ) 代入( 2 5 ) ，可得： 瞳】侈】 ；9 ) + 【c 1 彩1 ；( 砖 + 区1 眵】 g e ) = f e ) ( 2 - 7 ) 将( 2 7 ) 两边乘以加侈】r ，并考虑振型和阻尼存在正交性，即： 黔鼢翥，k 髅姿三：， 糖蹴譬芸 l 彩 ，阻) ，= 砺l 移) r ，陋彤 ，= 乏= 面2 【彩r ，【c 彬k = 石 ” 式中：一m 、一k 、一c 分别为广义质量，广义刚度和广义阻尼，为自振频率。 同时，考虑它们的广义矩阵( 均为对角阵) ： w 阻】纠= 防】，w 吲眵】_ 医】- 防p 2 】，眵】r c l 纠= 网( 2 - 9 ) 这样，式( 2 5 ) 可以变为： 剐+ 晶书= 肾 ( 2 1 0 ) 令同，防】= 2 留i 卅( 孝一阻尼比) ，定义广义载荷为舻( f ) = 侈r 护( f ) ，则式 ( 2 - l o ) 可以变为： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 桃k 荆+ b 2 i g ( ，) = 剜 陋 2 1 3 瞬态动力学问题的研究策略与方法 瞬态动力学问题的研究方法是建立在静力学基础之上的，但是它与静力学 的研究方法又有明显的不同。振动工程是专门解决工程中各种动力学问题的一 门学科，它在方法上有以下特点： 1 全方位地处理振动问题的策略 过去习惯于静态设计，待产品制造出来以后，如果发现在动态特性方面有 问题则再加以动态补救。今天，对于许多工程项目来说，这种“静态设计一动 态补偿”的方法己难于奏效，而必须采取在设计、制造、运行与保养等诸环节 分别考虑动态性能的预测、优化、实现、监视与维护的策略，即“全方位地处 理振动问题”的策略 2 模型化的方法 通过测试与理论分析建立一定的理论模型。这种理论模型通常是微分方程。 精确的理论模型是研究一个振动系统、预测其动态响应的前提。除了理论模型 之外，有时也采用实物模型与模型测试的方法。 求解系统运动微分方程有两种方法一一解析法和数值方法，解析法虽然物 理概念清楚但计算公式复杂，可求解的自由度较少，而现代工业中机械结构日 趋大型化和复杂化，必须将其抽象为多自由度的力学模型才能较好地了解系统 的动态性能和正确地估算动载荷。因此在工程中普遍采用数值方法，其特点是： 只有算术运算和逻辑运算，可分析多自由度系统，简单易行，计算速度极快。 本文对臂架结构进行的动态分析就是采用有限元法这一数值计算方法。 动力学问题的数学模型，不管是解析法建立还是用有限元法建立，都是如 下形式的二阶联立微分方程： m x ( t ) + c v ( r ) + k x ( t ) = f ( f ) ( 2 - 1 2 ) 式中：m 、k 、c 分别为系统的质量、刚度和阻尼矩阵，x ( t ) 、f ( t ) 分别为 系统各点的位移响应向量和激励力向量。m 、k 通常为实系数对称矩阵，c 为非 对称矩阵。 3 优化设计的方法 基于理论模型，采用数字仿真的方法，可以预测系统在各种载荷下的动态 武汉理工大学硕士学位论文 响应。如果响应不合要求，可以反过来修改系统的设计参数，再进行预测，再 修改( 这在计算机上是很容易实现的事) 。如此反复迭代，可使系统在指定的载荷 下，具有合乎要求的响应或最佳响应，此即优化设计方法采用这种方法不仅在 设计阶段可以预测系统的动态特性与动态响应，而且可按照对其响应的要求， 对设计参数进行修改与优化。 4 规范与标准 基于实践经验、科学实验和理论分析的结果，制定各种规范与标准，以指 导或约束人们的实践，也是振动工程处理实际问题的一种常用方法。 瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是用于确定承受任意的随时间变化 的载荷的结构动力学响应的一种方法，可以使用瞬态动力学分析确定结构在静 载荷、瞬态载荷和简谐载荷的任意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力 和力。 瞬态动力分析比静态动力分析更复杂，可以先做一些预备工作以理解问题 的物理意义，从而节约大量的计算机资源和人力资源。这些预备工作包括： ( 1 ) 首先分析一个较简单的的模型。由梁、质量体、弹簧组成的模型可以最 小的代价对问题提供有效地深入理解，简单的模型或许正是确定结构所有的动 力学相应所需要的。 ( 2 ) 如果分析中包括非线性，可以首先通过静力学分析尝试了解非线性特性 如何影响结构的响应。 ( 3 ) 了结结构的动力学特性。通过进行模态分析计算一下结构的固有频率和 振型，便可了解这些模态被激活时结构将如何响应。固有频率同样也对计算正 确的积分时间步长有用。 ( 4 ) 对非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化，以降低分析代价。 2 2 有限元软件a n s y s 3 7 湖 2 2 1a n s y s a n s y s 是一种融结构、热、流体、电磁和声学与一体的大型c a e 通用有限 元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、 能源、汽车交通、国防军工、电子，土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、 水利以及日用家电等一般工业及科学研究等。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 使用a n s y s 解决实际工程问题，具有以下优点： ( 1 ) 能显著地减少设计和制造费用； ( 2 ) 具有多物理场耦合的功能； ( 3 ) 能解决一些特殊性质的工程问题； ( 4 ) 能减轻设计工作量，提高产品设计效率； ( 5 ) 留有二次开发接口，设计人员可以根据需要进行二次开发。 a n s y s 的分析过程是由三个主要的模块组成：前处理模块，求解模块以及 后处理模块。其流程图如下： 图2 - 1a n s y s 分析流程图 ( 1 ) 前处理模块 该处理模块用于定义求解所需的数据，用户可以选择坐标系统、单元类型、 定义实常数和材料特性，建立实体模型并对其进行网格剖分，控制节点和单元， 以及定义耦合和约束方程等。通过运行一个统计模块，用户还可以预测求解过 程所需的文件大小及内存。 在a n s y s 中，坐标系统用于定义空间几何结构的位置。节点自由度的方向， 材料特性的方向，以及图形显示和列表。程序中可用的坐标系统有笛卡儿坐标、 柱坐标、球坐标、椭球坐标及环坐标，这些坐标系统均能在空闻的任意方向摄 制。用户在前处理阶段输入的数据将成为a n s y s 集中数据库的一部分，该数据 库由坐标系表、单元类型表、材料特征表、关键点表、节点表及载荷表等组成。 定义某个表中的数据后，该数据即可通过表项编号被引用。例如用户定义多个 坐标系后，可通过简单地引用相应的坐标系编号( 表项编号) 激活它们一套数据 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 库控制命令可用于选择数据库的部分数据，以完成特定操作基于一定的标准， 如几何位置、实体模型图元、单元类型、材料类型及节点和单元编号等，用户 可以选择所需的数据，例如基于几何位置比基于节点和单元的编号更易于定义 或改变复杂的边界条件。虽然用户可输入与模型有关的多方面的信息，但在求 解过程中程序只使用特定分析所需的部分数据。把模型划分成组元是选择模型 数据的另一个便利方法，所谓组元是指用户为了清晰或组织合乎逻辑而定义的 几何图元组。为了清楚显示一个复杂模型的各个部分，组元可以显示成不同颜 色。 a n s y s 提供了广泛的模型生成功能，使用户可快捷地实际工程系统的有限 元模型。它提供了3 不同的建模方法，即模型导入、实体建模及直接生成。每 种方法有其独特的特性和优点，用户可选择其一或其组合建立分析模型。 ( 2 ) 求解模块 在前处理阶段完成建模后，用户在求解阶段通过求解器获得分析结果。在该 阶段用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有 限元求解。 直接求解器，如波前求解器可计算出线性联立方程组的精确解。a n s y s 还 提供了一个既可用于线性分析，也可用于非线性分析的稀疏矩阵求解器。在要 求求解精度和求解时间的静态及瞬态分析中，该求解器可代替迭代求解器。由 于该求解器基于方程的直接消去，因而可容易地处理病态矩阵。对于接触状态 可改变拓扑结构并影响波前宽度的非线性分析，以及模型为具有多个波前多分 支结构的任何分析。如涡轮发动机的叶片及汽车的排气系统，该求解器都较为 适用。这个求解器只能用于真正的对称矩阵，与波前及其它直接求解器相比， 能显著地加速求解速度。 作为直接求解器的替代，用户可激活一个迭代求解器，在求解大规模问题时 可节省计算机资源并减少计算时间。几乎所有的分析问题都是求解一系列的线 性联立方程组，迭代求解器通过迭代求出近似解。 a n s y s 提供称为p o w e r s l o v e 的高效预条件共轭梯度( p c 6 ) 求解器，j a c o b i 共轭梯度( ( j c g ) 求解器，以及不完全c h o l e s k y 共轭梯度( ( i c c g ) 求解器。针对特 定问题，用户可从中任选一个最合适的求解器求解，从而最大限度地提高效率。 一般地说，迭代求解器更适用于大而复杂的问题。对于求解场问题( 包括声、传 热及电磁问题) ，以及具有对称、稀疏、正定矩阵的其它大型问题，迭代求解器 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 更为有效。 ( 3 ) 后处理模块 该模块可以通过友好的用户界面获得求解过程的计算结果，这些结果可能包 括位移、温度、应变、应力、速度及热流等，输出形式有图形显示和数据列表 两种。在交互式后处理过程中，图形可联机输出到显示设备上或脱机输出到绘 图仪上。由于后处理阶段完全同a n s y s 前处理和求解阶段集成在一起，故求解 结果已保存到数据库中且能立即查看 在求解阶段，分析结果写入a n s y s 数据库及结果文件中。单个子步的结果 作为数据集保存，每个数据即可用的数据量和类型由所完成的分析类型及求解 阶段设置的选项来控制。对于某个分析的每一个载荷步，用户可指定每个字步， 最终子步或最终子步和中间子步的组合写数据集，可以选择写数据组的范围， 如位移、应力及反作用力。 后处理访问数据集的方法有两种：一是用通用后处理p o s t i 检查整个模型 或模型的某一部分中任意一个特定数据集的结果；，二是用时间历程后处理器 p o s t 2 6 跨多个数据集检查选择的部分模型数据，如特定节点的位移或单元应 力从结果文件中读出的数据保存在a n s y s 数据库中，后处理中允许访问所有 输入数据( 几何模型、材料和载荷等) 。使用交互式可方便地操作数据库并立即提 供结果图形和结果列表，通过切片功能可以得到所分析模型在任何平面的结果。 2 2 2 参数化技术及a p d l 语言 参数化技术是当前c a d c a m 技术重要的研究领域之一。它是指设计对象的 结构形状比较定型，可以用一组参数来约束尺寸的关系，设计结果的修改受尺 寸驱动的影响，所以也称为参数化尺寸驱动。 a p d l 即a n s y s 参数化设计语言( a n s y s p a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 是一 种解释性语言，可用来完成一些通用性强的任务，也可以用于根据参数来建立 模型的情况。程序的输入可设定为根据指定的参数、变量以及选出的分析标准 来作出决定。a p d l 允许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析属性 有控制权，例如几何尺寸、材料，载荷、约束位置和单元尺寸等，a p d l 扩展了 传统有限元分析范围之外的能力，并扩充了更高级的运算，包括灵敏度研究、 零件库参数化建模、更新设计修改及设计优化。 a p d l 有下列功能，这些功能可根据需要单独使用或同时使用。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 参数 a p d l 允许用户给变量( 参数) 赋值，使用的值可以由用户指定也可以由程序 计算得到。在a p d l 运行中的任何一点都能定义为参数。另外，可将它们保存 在一个文件中供以后的a p d l 运行过程或其它程序和报告使用，参数性能提供 了对程序进行控制和简化数据输入的有效方法。 ( 2 ) 数组参数 工程分析中所需要和产生的数据类型，有时用表格形式表达更容易理解。 a n s y s 数组参数的功能使这类参数的处理很便利。 数组参数是能定义成矩阵形式的多维数组。它们可以使一维( 一列) 、二维( 行 和列) 或三维( 行、列和平面) 。数组参数项可以具有用户定义的值也可以有a n s y s 计算出来的值。用户定义的数组参数能在a n s y s 中直接键入或从现有的数据文 件中读入。 a n s y s 提供了三种数组类型： 1 、a r r a y 缺省的数组类型 2 、c h a r 字符数组 3 、t a b l e 表式数组参数表 ( 3 ) 分支和循环 智能分析需要一个作决定用的框架，利用分支和循环把这个框架提供给 a n s y s ，分支为用户提供了控制程序全局和指定程序完成分析的能力，而循环 则使用户避免了冗长的命令重复。 ( 4 ) 重复功能和缩写 重复功能通过去除命令串中不必要的重复来简化命令输出。在一个输入序 列后键入重复命令r e p e a t 时，程序立即将前面的命令重复执行指定的次数， 被重复的命令执行起来就像它是再次输入的一样，每重复一次，命令夺量就会 增加。这些功能可大大简化模型构造，在模型开发中可以用重复功能产生节点、 关键点、线段、边界及其它模型属性。缩写能简化命令输入，一旦一个缩写定 义好，就能在命令输入流的任何地方使用。 ( 5 ) 宏命令