（机械设计及理论专业论文）并联机器人精度分析与综合研究.pdf

天津大学博士学位论文 摘 要 本文从并联机器人的典型结构s t e w a r t 平台出发， 对并联机器人的精度分 析和综合问题进行了系统的研究。 运用并联机器人输入输出微分关系，建立了机器人输出位姿误差正解的数 学模型。提出了并联机器人位姿误差正解的分析方法。该正解模型的建模方法 亦适用于其他并联机器人及空间机构的误差分析;对于6 - s p s s t e w a r t平台一 类机构及其演化构型，给定各结构参数误差，应用此正解模型可直接得出并联 机构输出位姿误差，从理论上为定量分析各结构参数误差对输出位姿误差的影 响提供前提条件。 全面分析了结构参数和位姿参数对输出位姿误差的影响问题，研究了不同 参数下奇异位形和机器人位姿正负偏差最大值出现的位置，结合对位姿正负偏 差最大值的控制， 提出了结构参数合理取值以有效避开误差敏感区的可行方法 根据并联机器人输出位姿误差的特点， 提出了影响因子分析法。 研究发现: 位姿误差影响因子曲 线存在极大值区域和相对稳定区间， 应用影响因子分析法， 可清晰地反映出结构参数几何奇异性的位置及变化趋势。研究发现:6 一 3 单二 角平台和 3 - 3 双三角平台的影响因子较接近，且二者均远小于s t e w a r 、 平台 研究结果可直接用于并联机器人的结构设计 建立了并联机器人动平台输出位姿精度综合的数学模型， 提出了 基于原始 误差等效作用原理和影响因子加权法实现机构精度综合的可行方法;揭示了原 始误差等效作用原理的合理使用条件，以及影响因子加权法在并联机器人的结 构设计中的作用。结果还表明:影响因子加权法对并联机器人的精度设计具有 明确的指导意义。实例分析进一步验证了本文所建立的精度综合方法的有效性 和必要性。 关键词:并联机器人，误差建模，影响因子，误差补偿，精度分析与综合 天津大学博士学位论文 ab s t r a c t b a s e d o n t h e t y p i c a l s t r u c t u r e -s t e w a r t p l a t f o r m , t h i s d i s s e r t a t i o n d e a l s s y s t e m a t i c a l ly w i t h th e e r r o r a n a ly s i s a n d s y n t h e s i s o f p a r a l l e l m a n i p u la t o r s t h e f o r w a r d k i n e m a t i c s e r r o r m o d e l f o r t h e p o s e e r r o r a n a l y s i s o f t h e e n d e ff e c t o r h a s b e e n f o r m u l a t e d i n t e r m s o f t h e d iff e r e n t i a l r e la t i o n s h i p o f r o b o t a i记 c l o s e - l o o p v e c t o r s o f a p a r a l l e l m a n ip u l a t o r . f o r 6 - s p s s t e w a r t p l a t f o r m a n d it s r e l e v a n t c o n f i g u r a t i o n s , t h e p o s e e r ro r s o f t h e e n d e ff e c t o r c a n b e d i r e c t l y o b t a in e d w h e n t h e s t ru c t u r a l p a r a m e t e r s a n d e r r o r s a r e g i v e n . t h e m o d e l i n g m e t h o d c a n a l s o b e u s e d t o t h e a c c u r a c y a n a l y s i s o f o t h e r p a r a l l e l m a n ip u l a t o r s a n d s p a t i a l me c h a n i s ms . t h e e ff e c t s o f s t ru c tu r e a n d p o s e p a r a m e t e r s o n t h e p o s e e r r o r s o f t h e e n d e f f e c t o r i s a n a l y z e d . t h e p o s i t i o n s w h e r e u n c e r ta i n c o n f i g u r a t i o n s a n d t h e m a x im d e v ia t i o n s o f t h e p o s e o c c u r h a v e b e e n d e t e r m i n e d . u n d e r t h e c o n t r o l o f th e m a x im d e v ia t i o n s , r e a s o n a b l e s t r u c t u r e p a r a m e t e r s , w h i c h a r e n o t s e n s i t i v e t o t h e p o s e e r ro r s , c a n b e o b t a i n e d . a n e w m e t h o d -in fl u e n c e f a c t o r a n a l y s i s i s p u t f o r w a r d a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p o s e e r r o r s o f p a r a l le l m a n i p u l a t o r s . a p p l y i n g t h e m e t h o d , t h e p o s i t i o n o f g e o m e t r ic a l s i n g u l a r i t y a n d t h e c h a n g i n g t r e n d c a n b e u n c o v e r e d . t h e i n fl u e n c e f a c t o r s o f 6 - 3 a n d 3 - 3 s t e w a rt p l a t f o r m a r e f o u n d t o b e a p p r o x i m a t e a n d b o t h a r e f a r f r o m o n e o f t h e 6 - 6 s t e w a r t p l a t f o r m . t h i s r e s u l t s w i l l p r o v i d e a g u id e l i n e i n t h e d e s ig n , m a n u f a c t u r i n g a n d a s s e m b ly o f t h e p a r a l le l m a n i p u l a t o r s t h e a c c u r a c y s y n t h e s i s m o d e l h a s b e e n f o r m u l a t e d b y m e a n s o f t h e e r r o r t h e o r y . b a s e d o n t h e p r i n c ip l e t h a t p r i m a ry e r r o r s e x e r t th e s a m e e f f e c t s o n t h e d r i v e n m e m b e r a n d t h e c o n c e p t - - i n fl u e n c e f a c t o r s o f t h e p o s e e r r o r s , t w o m e t h o d s f o r p o s e e r r o r s y n t h e s i s o f p a r a l l e l m a n i p u l a t o r s h a v e b e e n p r e s e n t e d . t h e n u m e r i c a l e x a m p l e s i n d i c a t e t h e n e c e s s i t y a n d e ff e c t i v e n e s s o f t h e m e t h o d s . k e y w o r d s : p a r a l l e l m a n i p u la t o r , e r r o r m o d e l i n g , in fl u e n c e f a c t o r , e r r o r c o m p e n s a t i o n , a c c u r a c y a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果， 除了文中 特别加以 标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人己经发表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 ， 也 不 包 含 为 获 得 - 孟生大燮 匕 或 其 他 教 育 机 构 的 学 位 或 证 书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学 位 论 文 作 。 名 : 丫 捧签 字 日 期 : 。 一 。 、 ， 。 。 rk - 学位论文版权使用授权书 本 学 位 论 文 作 者 完 全 了 解- 孟生大生- 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的 规 定 特 授 权孟生大全 一 可 以 将 学 位 论 文的 全 部 或部 分内 容 编 入 有 关 数 据 库 进 4 1-检 索， 并采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、 汇编以 供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学 位 论 文 作 者 签 名 : 禅 淤 签 字 日 期 : - p 李 年犷月 厂 尹 日 导师签名 签字日期: 天津大学博士学位论文 第一章绪 论 1 . 1并联机器人的研究背景及应用前景 研究机器人学的基本思想是:建立可行的机械系统去完成原本需要人来完 成的一 些工作，这方面的应用，尤其以 特种机器人最为典型，高温高湿、被核 或化学物质污染、高粉尘等恶劣环境，是令人望而生畏的，但是有许多工作又 不能不做。因此，用机器人代替人去工作是最合适的，如运输机器人可以在核 化条件下工作，也可以 在炮火下及时进行战场救护。 这方面机器人技术应用的 有名实例如:美国三英里岛发生核泄漏后，由 卡内基梅隆大学研制的多台机器 人进入现场进行污染地面的铲除、冲刷、污染物用水泥封堵等。设计人员 历来 一般采用开环串联结构的机器人操作手。这种操作手非常灵活，而且工作空间 大。然而， 它的悬臂结构使其承载力十分有限， 从强度考虑， 连杆势必做得很 笨重。即便如此，重载下构件的弯曲和高速运行下的震动都是不可避免的另 一方面，串联机器人工作空间大却使得其定位精度不高。尽管串联机器人技术 及其应用相对较成熟，但其结构上所存在的缺陷使它在某些应用场合 ( 要求高 刚度、高精度)受到限制。为此， 研究人员希望找到一种结构来代替传统的串 联机器人而应用于对承载能力，动态性能和定位精度要求高的场合。 人们从生物世界中发现:与双腿站立的人类相比， 笨重动物的躯体是靠多 腿并联的方式支撑;同样， 人类依靠双手的协调来抓取重物;对于有定位要求 的工作，比如写字，人们使用三个手指并行驱动来完成。因此，一般来说，我 们可以设想将装有输出端执行器的机器人操作手通过若干个链以并联方式连接 到固定底座上。这样，将大大提高结构的刚度及定位精度。这种由两个和以上 驱动器通过杆系同时作用于运动平台的空间运动机构称之为并联机构 1 . ， . 1 并联机器人的 研究背景 以多腿并联的方式形成的并联机器人技术在各国发展迅速，它在一些场合 的应用有其独特的优越性。 近二十年来，该领域的研究日 益成为热门课题。 通常称之为s t e w a r t平台的并联机器人源于d . s t e w a r t在1 9 6 5 年提出的 一种6 自由 度机构。由于该机构能产生一般空间运动， 可以模拟飞行条件， 因而 天津大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 并联机器人的研究背景及应用前景 研究机器人学的基本思想是：建立可行的机械系统去完成原本需要人柬完 成的一些工作，这方面的应用，尤其以特种机器人最为典型，高温高湿、被核 或化学物质污染、高粉尘等恶劣环境，是令人望而生畏的，但是有许多工作又 不能不做。因此，用机器人代替人去工作是最合适的，如运输机器人可以在核 化条件下工作，也可以在炮火下及时进行战场救护。这方面机器人技术应用的 有名实例如：美国三英里岛发生核泄漏后，由卡内基梅隆大学研制的多台机器 人进入现场进行污染地面的铲除、冲刷、污染物用水泥封堵等。设计人员历来 一般采用开环串联结构的机器人操作手。这种操作手非常灵活，而且工作空间 大。然而，它的悬臂结构使其承载力十分有限，从强度考虑，连杆势必做得很 笨重。即便如此，重载下构件的弯曲和高速运行下的震动都是不可避免的。另 一方面，串联机器人工作空间大却使得其定位精度不高。尽管串联机器人技术 及其应用相对较成熟但其结构上所存在的缺陷使它在某些应用场合( 要求高 刚度、高精度) 受到限制。为此，研究人员希望找到一种结构来代替传统的串 联机器人而应用于对承载能力，动态性能和定位精度要求高的场合。 人们从生物世界中发现：与双腿站立的人类相比，笨重动物的躯体是靠多 腿并联的方式支撑；同样，人类依靠双手的协调来抓取重物；对于有定位要求 的工作，比如写字，人们使用三个手指并行驱动来完成。因此，一般来说，我 们可以设想将装有输出端执行器的机器人操作手通过若干个链以并联方式连接 到固定底座上。这样，将大大提高结构的刚度及定位精度。这种由两个和以上 驱动器通过杆系同时作用于运动平台的空间运动机构称之为并联机构。 1 1 1 并联机器人的研究背景 以多腿并联的方式形成的并联机器人技术在各国发展迅速，它在一些场合 的应用有其独特的优越性。近二十年来，该领域的研究臼益成为热门课题。 通常称之为s t e w a r t 平台的并联机器人源于d s t e w a r t 在1 9 6 5 年提出的 一种6 自由度机构。由于该机构能产生一般空间运动，可以模拟飞行条件，因而 第一章绪论 用于飞行模拟器，如图1 一l 所示。而其后的相当一段时间内，这类机构并未引起 学术界和工程界更多的重视。 1 9 7 8 年，澳大利亚著名机构学教授h u n t l 3 3 1 提出，可以将s t e w a ti 飞行模 拟器这种并联驱动机构作为机器人机构，并指出这种并联机器人由于其结构，卜 与串联机器人相比而显现的优势值得深入研究。这标志着机器人应用领域中的 并联机器人特别是s t e w a r t 平台研究工作的开始，真正成为研究热门课题足进 入八十年代以后。 图1 一l用于飞行模拟器的六自由度机构 1 9 8 3 年h u n t 3 4 l 用螺旋理论研究了并联机器人的机构运动学问题，对并联机 器人的几何奇异性进行了分析，并 把它分为稳定构型和非稳定构型， 同时还讨论了并联机器人的装配 问题。 通常所论及的s t e w a r t 机构是 一种半规则的六角形平台布局。静 平台六个铰链点为球铰或u 铰分别 称之为6s p s 和6 一t i p ss t e w a r t 平 台，如图卜2 ( a ) 所示，实体结构如 图1 - 2 ( b ) 。 ( a ) 6 - s p ss t e w a r t 平台结构简图 天津大学博士学位论文 ( b ) s t e w a r t 平台 图卜2s t e w a r t 平台及结构简图 八十年代中期，出现了s t e w a r t 平台的演化结构：上、下平台都为三角形平 台的双三角s t e w a r t 平台( 3 3s t e w a r tp l a t f o r m ) ，如图l _ 3 ( a ) 所示；上、f 台 为三角形的单三角s t e w a r t 平台( 6 - 3s t e w a r tp l a t f o r m ) ，如图卜3 ( b ) 所示， 图卜4 为6 - 3s t e w a r t 平台的实体结构图。 进步的分析发现：机构演化时，球铰的合并会使机器人的移动性能受到 严格的限制。相对于3 3s t e w a r t 平台来说，6 - 3s t e w a r t 平台有较大的研究价 值。也有人研究铰点呈非规则分布的结构形式，如图l 一4 所示。 b ( 8 ) 3 - 3s t e w a r t 平台( b ) 63s t e w a r t 平台 图卜3s t e w a r t 平台的演化型 第一章绪论 图1 46 - 3s t e w a r t 平台的实体结构 1 9 8 6 年，f ic h t e ri ”1 完成了s t e w a r t 平台的初期研究工作，推导出一般 s t e w a r t 平台的运动学方程，初步建立了不计腿的质量和摩擦条件下的动力学方 程。在对o r e g e ns t a t el j n i v e r s i t y 研制的等边三角平台和半规则六角底座的 s t e w a r t 平台研究的基础上，列出了几种奇异构型的奇异条件。1 9 8 7 年， m e r l e t l 5 9 1 论述t s t e w a r t 平台运动学方程的求解，雅可比矩阵及工作空间截面的 确定问题。此外，m e r l e t 还提到将s t e w a r t 平台作为力传感器使用的可能。 l ；jc h t e r 和m e r e t 的研究工作更加明确了s t e w a r t 平台机器人运动学和动力学 的基本问题。其研究成果引起机构学和机器人研究学者的普遍兴趣。进入九十 年代，并联机器人领域特别是s t e w a r t 平台方面的研究获得稳定发展。与此同 时，该领域的研究还将推动机械电子、控制、传感技术与人工智能等相关科学 的研究。 1 1 2 并联机器人的应用前景 s t e w a r t 平台并联机构最早用于飞行模拟器，驾驶员在舱内可以操纵动平 台，使之在空间作6 个自由度的运动，模拟飞机起降及飞行的全过程。继飞行模 拟器在培训驾驶员方面的成功应用之后，s t e w a r l 平台很快又被推广到各种动态 性能试验，驾驶员培训及公众娱乐设施方面。 与串联机器人相比，由于并联机器人具有刚度大，承载能力强，精度高等 优势。这就驱使研究人员考虑能否将其用于要求承载能力大、精度要求高的应 用领域，如机械制造业，因而并联机器人越来越多地用于并联机床的研究中。 采用并联机构，利用机器人技术，实现高精度测量及加工，是机器人技术向数 天津大学博士学位论文 控技术的拓展，为实现机器人和数控技术一体化奠定了基础。实际应用中，它 利用伸缩杆长度的变化驱动主轴部件( 也有采用固定杆长，利用直线电动机或 滚珠丝杠驱动) ，实现加工轨迹所需要的运动。与传统数控机床相比，并联运 动机床具有结构简单、制造方便、刚性好、精度高等优点。图1 - 5 是两种用于并 ( a ) 工件装在活动平台 ( b ) 刀具装在活动平台 圈i - 5 用于并联机床的s t e w a r t 平台 第一章绪论 联机床的s t e w a r t 平台，其中图l 一5 ( a 1 所示机床是工件安装在活动平台上，而图 1 5 ( b ) n 是刀具安装在活动平台上。 此外，若配上具有测量功能的弹性腿，所形成的s t e w a r t 平台可作为腕力 传感器。对于这种六维传感器，力敏感元件的结构设计是力传感技术的关键， 我国河北工业大学的一些学者已成功研制出用于力和力矩测量的并联六维传感 器。 目前，并联机器人应用领域可以涉及到：运动模拟器，工业机器人，并聪 运动机床，医用机器人，微定位机器人，天文望远镜等。 图1 6 是并联机构在天文望远镜上的应用。工业中，3 杆并联机构( t r i p o d ) 和6 杆并联机构( h e x a p o d ) 应用最为广泛，d e l t a 机器人和t r i c e p t 机器人为典 型的3 杆并联机器人，图1 7 所示的3 自由度d e t a 机构，是由3 组摆动杆和 连杆机构连接固定平台和动平台而成的空间并联机构。s t e w a r t 平台为6 杆并 联机器人的典型应用。总之，并联机器人在民用、军工、航天领域及其他特种 行业中有着广泛的应用前景。 图卜6 并联机构在天文望远镜上的应用 天津大学博士学位论文 图卜73 自由度d e l t a 机构 1 2 国内外研究状况综述 并联机器人是由多个相同类型的运动链在运动平台与固定机架之l b j 以并联 方式联接而成的，输出端执行器装在可移动平台上。这种结构使并联机器人与 串联机器人相比，由于：载荷分布在各个并联驱动杆上：运动副累积误差 小：正解容易；因而具有很高的承载能力，结构刚度大，精度高。并联机器 人具有广阔的应用前景，因此对它的研究越来越受到国内外机器人研究人员的 重视，而成为机构学研究领域的个热点。并联机器人是建立在空间机构基础 上的，由于空间机构运动的复杂性，它们的设计、制造和应用便受到较大局限， 尤其对空间机构精度方面的研究还不够成熟，使得并联机器人离产业化应用还 有较大差距。目前国内外学者关于并联机器人方面的研究工作，主要集中存机 构的型数综合1 2 , 9 3 4 , 3 4 , 4 6 1 、位置解析( 运动学正反解) 1 3 ，8 ，7 圳7 ，6 27 47 6 ，8 3 9 0 o 、2 4 ，叭、工作空间【ts 2 5 , 4 s i $ 1 1 奇异位形分析2 7 。36 0 驯等方 面。 9 0 年代后期至本世纪初，为了发挥并联机构的固有优势，各国研究学者从 理论上对并联机器人各构型的误差特性进行分析，并结合实验验证分析结果的 有效性。从而使并联机器人误差分析方面的研究工作成为热门，并形成了误差 分析与综合、参数识别、误差补偿方法9 1 脚，1 1 0 , i ”1 等研究课题。 并联机器人的精度与结构参数及位姿密切相关，鉴于本文将侧重研究并联 机器人的精度问题，以下就国内外有关并联机器人精度分析与综合及相关研究 课题作出综述。 天津大学博士学位论文 图 1 - 7 3自由度d e l t a机构 1 . 2国内外研究状况综述 并联机器人是由多个相同类型的运动链在运动平台与固定机架之间以并联 方式联接而成的， 输出端执行器装在可移动平台上。这种结构使并联机器人与 串联机器人相比，由于:载荷分布在各个并联驱动杆上:运动副累积误差 小;正解容易;因而具有很高的承载能力，结构刚度大，精度高。并联机器 人具有广阔的应用前景，因此对它的研究越来越受到国内 外机器人研究人员的 重视，而成为机构学研究领域的一个热点。并联机器人是建立在空间机构基础 上的， 由于空间机构运动的复杂性， 它们的设计、 制造和应用便受到较大局限， 尤其对空间机构精度方面的研究还不够成熟，使得并联机器人离产业化应用还 有较大差距。目 前国内外学者关于并联机器人方面的研究工作，主要集中在机 构 的 型 数 综 合 2 ,9 ,14 ,3 4 ,4 6 1 、位 置 解 析 (运 动 学 正 反 解 ) 13 ,8 ,1 0 .1 7 .3 1 ,4 7 ,6 2 7 4 .7 6 ,8 3 9 0 , 1 8 ,2 0 ,2 4 ,1 1 4 ,1 1 6 1 z 作空间 1 5 .2 5 ,4 8 和奇 异位 形分析 2 7 -3 3 .6 0 .8 5 1等 方 面。 9 0 年代后期至本世纪初，为了发挥并联机构的固有优势，各国研究学者从 理论上对并联机器人各构型的误差特性进行分析，并结合实验验证分析结果的 有效性。从而使并联机器人误差分析方面的研究工作成为热门，并形成了误差 分 析 与 综 合 、 参 数 识 别 、 误 差 补 偿 方 法 87 ,9 1,9 5,1 10 ,1 19 1等 研 究 课 题 。 并联机器人的精度与结构参数及位姿密切相关，鉴于本文将侧重研究并联 机器人的精度问题，以下就国内 外有关并联机器人精度分析与综合及相关研究 课题作出综述。 第一章绪 论 1 . 2 . 1井联机器人位里分析 并联机器人的位置分析是求解机器人的输入与输出构件之间的位置关系， 是机器人运动分析最基本的任务，也是机器人速度、加速度、受力分析、工作 空间分析、误差分析与综合、动力分析等的基础。由于并联机器人结构复杂， 对并联机器人进行位置分析要比串联机器人的位置分析复杂的多。已知机器人 主动件的位置，求解机器人输出件的位置和姿态称为位置分析正解，若已知输 出件的位置和姿态，求解机器人输入件的位置称为位置分析反解。在串联机器 人的位置分析中正解比较容易，而反解比较困难，相反在并联机器人的位置分 析中，反解比较简单，而正 解却十分复杂，这也是并联机器人的特点。 并联机器人位置正解分析主要有数值法和解析法。 数值法的优点是它可以 应用于任何结构的并联机器人，计算方法简单，但不能保证获得全部解，存在 局 部 极小 点 问 题， 计 算 时 间 较长 。 h u d g e n s , k u 14 7 j, s h i l7 4 1, s u g im o to h 6 1, y a n g ls 3 1, 和 黄真19 0 1 等在 应 用数 值 法 分 析时 ， 针 对 并 联 机器 人 结 构 特点 ， 将正 解问 题归结 为求解含6 个和3 个未知量的非线性方程组问题， 采用优化手段求解。解析法 主要是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而使机构的输入输出方程 成为只含一个未知数的高次方程。这种方法的优点是可以求解机构的所有可能 的 解， 但消元过 程一 般是 非常 繁琐的， a l iz a d e 12 1 ， b e h i13 1 ， b o u d r e a u 16 1 ， b r u y n in c k x tg l ， c a r lo l lo l等 采 用 多 种 消 元 法， 分 别 对 多 种 不同 类 型 的 并 联 机 器人 位置正解进行分析，获得了并联机器人位置的解析解。 1 . 2 . 2并联机器人误差补偿 并 联 机器人 是由 复 杂 的 空间 机构 所组 成， 其 输出 端的 坐 标 位 置( p x , p , p . ) 和姿态 ( 0 , 8 , y j )与作为控制系统的驱动坐标 ( 伸缩杆1 1 , ， 1 6 , )之间需要 经过坐标变换，从而获得控制所需要的几何描述。从驱动坐标位置换算到输出 端位姿参数称为位置正解，由于并联机器人存在杆件、铰链的制造和装配误差 以及机器人整机的配置误差( 铰链中心点的准确几何位置) ， 加之这些误差对整 机的影响并非线性关系， 所以需要对输出 端的空间 位置进行标定，标定中需要 实现对误差数据的补偿 ( 也称精度补偿) 。 较常规的精度补偿方法有两种。 第一 种方法是使用测量值与计 算值进行比 较19 9 , 13 2 1 ， 使两者 误 差绝对值最小 然后修 正误差模型，进行补偿，完成标定工作，所测点数越多，补偿精度越高。如图 1 - 11 所示。第二种方法是样件标定法， 这种方法通常用于并联运动机床! 13 2 1 的标 定中， 其做法是， 在机床上加工一个特殊零件， 在坐标测量机上测量出其精度， 天津大学博士学位论文 然后对这些数据进行处理和优化，将结果输入机床控制系统，实现位置标定和 补偿。 输出端位姿 图 1 - 8误差补偿 由于并联机构的复杂性，直接测量各结构参数误差有一定困难， 有学者从 理论上 提出了 一 种六自 由 度并联机器人结 构 误差的 识别与 修正19 3 1 ， 该方 法在位 置反解的基础上，采用逐步逼近的误差修正方法，将有误差存在时求解的输出 参数及相关结构参数视为测量值，未修正前的各腿 ( 伸缩杆)的原始长度视为 理想值，让结构参数从初始的理想无误差状态一轮一轮地修正，直到使修正后 的结构参数达到用它所求的输出 位置同测量的输出位置基本吻合，最后得到修 正后的结构参数。该方法需要经过输出端实际位置求解和逐轮逼近的误差修正 过程，显得过于复杂。 对于具有六个可控自 由 度的6 - s p s或6 - u p s s t e w a r t 机构， 从原理上完全 可以 通过对伸缩杆的控制，实现对输出位姿误差的补偿。 1 . 2 . 2并联机器人精度分析与综合 机器人精度是评价机器人工作质量的重要指标之一。机器人的实到位姿与 理论位姿之间的偏差， 称为机器人的位姿误差。 对机器人的位姿误差进行分析 的主要目 的在于:建立机器人的位姿误差模型， 进行相关误差的分析与综合， 制定减小或合理分配这些误差的控制策略，提高输出端执行器的作业精度。 与传统工业机器人相类似，并联机器人的几何精度也可采用精度设计 4 ,7 . 16 ,2 2 .2 6 ,2 8 ,2 9 ,5 0 ,7 2 .7 3 ,7 5 ,7 8 ,8 0 - 8 2 , 10 6 1 和运动学标定 2 1 3 8 ,4 0 ,4 2 ,5 1 - 5 5 ,6 3 .6 9 , 1 0 0 两种途径加以 改 善。 研究几何误差所采用的建模方法一般可分为:工作空间建模一将工作空间 分为若干立方体，测量角点处位姿与名义位姿的误差，以空间几何关系建立模 型。 元素误差建模一将工作空间内的误差归结为所有元素的合成误差， 即将机 第一章绪 论 构输出端执行器的位姿误差( 输出位姿误差) 表达为各个位置元素误差的函数。 有关并联机器人的精度分析， 研究学者从各个不同的角度提出了一些计算 及分析方法2 6 ,4 1 ,5 5 ,7 2 ,7 8 ,7 9 ,8 4 ,8 9 1 ， 其中 包括: 传统的d - - h参数 法以 及由 此形 成的影 响系数法， 这类方法认为机器人输出位姿误差通常由各 d - h参数误差 ( 即各单 项原始输入误差)所引起，且各参数对位姿误差所起的作用是相同的，以此为 前提， 研究机器人的输出位姿误差。 而实际的情况是: 对每一种具体的机器人， 由于其结构的不同，各d - h参数误差对其输出位姿误差的影响必然不同， 有些 d - h参数误差在机器人的作业过程中 甚至不发生影响或影响相对较小。w a n g 和m as o r y 7 7 8 7 采 用d - h 坐 标建 立了s t e w a rt 平台 的 误 差 模 型。 该 模型 考 虑了 球 铰位姿误差和杆长误差， 得出在零部件制造精度相同情况下， s t e w a rt平台与相 同 尺寸的串 联机器人操作手的输出 精度处于同 一量级，且误差最大值发生在工 作空间边界。仿真结果表明“ 并联机器人的精度高于串联机器人” 这一 说法在 这里并不成立。 该文作者认为， 可能是s t e w a r t 平台的静平台结构尺寸大， 而且 该平台采用的是焊接结构，分析时选取的公差值也大，从而导致输出位姿误差 加大。另外，文中以误差的均匀分布为前提进行仿真是否有缺陷，有待进一步 分 析。 h a n s . k im和y o n g j . c h o itz 6 3通 过 对 误 差 模 型 特 征 值问 题的 分 析， 研 究了 特征值与位姿误差和铰点误差界限的关系， 提出了s t e w a r t 平台误差界限正逆解 问题的分析方法， 并以双三角s t e w a rt平台为仿真对象， 分析了动平台平移和转 动时特征值的变化情况。但文中没有明确特征值的变化与各项误差的关系。另 外， h a n所提出的这种分析方法未能明确给出各项具体误差值，因而只能作为 机 器人 精度设 计时 的 参 考 依 据。 邹豪 1 2 4 1 从 并 联 机构与串 联 机 构 的运 动 学 等效 性出发，考虑各分支输出误差对最终运动平台输出误差的影响，提出了并联机 构位姿误差放大因子分析法，并得出结论:当两平台半径趋于一致时，误差放 大因子呈减小趋势。 从这一角度考虑， 若静平台半径较大， 为减小误差敏感性 动平台半径也相应加大， 这样势必 造成结构的 庞大及运动上的限 制。而 w a n g 和m a s o r y 的 分析指出， 造成并联 机构精度低的一 个主要原因， 可能是基础平台 ( 静平台)的半径过大。静平台的半径取值多大为合理，是否存在半径的合理 取值区间，上下平台半径之比如何取值，还有待进一步的研究。此外，机器人 位姿误差的显著性分析法和距离误差模型分析法p 3 0 ,1 1 1 也属于 d - h参数分析法 的延伸，其中显著性分析法将误差理论中误差灵敏度的概念引入机器人学， 提 出了一种新的机器人位姿误差分析方法，由于此法可在整个工作空间内，将机 器人各单项误差对其输出位姿误差的综合影响定量地表示出来，因而能客观地 评价各d - h参数误差对机器人输出位姿误差的影响大小。 是否可以将这种方法 天津大学博士学位论文 应用于并联机器人的位姿误差分析，其效果如何，有待进一步研究。其他的分 析方法有: 基于矢量 代数用于空间 机构的 环路 增量法 10 3 1 ， 这类方法对误 差种类 的分析不全面且计算繁琐。 用于平面及空间的误差概率分析法14 1 中对并联 6 - s p s机构输出位姿误差可能的范围做出了解释， 但未能说明各结构误差对输 出 位姿误差影响的 大小。 有关并联 机器人精度综合 17 0 1.18 1 1,1 1 0 7 1 方面的 研究 工作 较 为滞后，基本处于探索阶段口 综上所述，在分析各结构参数对并联机器人输出位姿误差的影响方面，现 有的研究工作还存在许多不完善之处。 1 . 3本文主要研究内容 有关并联机器人位姿误差的分析，国内外研究学者作了许多工作， 从各个 不同的角度提出了一些计算及分析方法，但很多问题还处于探索阶段。而对并 联机器人误差综合方面的研究则相对滞后，所见报道甚少。总之，现有的工作 在一些方面存在一定缺陷，有待进一步的深入研究。为此，本论文拟从并联机 器人典型结构出发， 通过对并联机器人输入输出微分关系的数学推导， 提出一 种行之有效的误差分析方 法， 得出包含全部结构参数误差在内的误差正 解模型。 本论文以并联机器人的典型构型s t e w a r t 平台为研究对象， 系统全面地进行 了并联机器人位姿精度的分析与综合。分析了影响并联机器人传动精度的所有 因素，为结构设计的合理取值提供理论依据，提出了 满足机器人位姿精度要求 条件下的误差分配原则。在满足机器人传动精度的条件下获得各种误差的最大 允许值， 力求在设计与制造阶段保证机器人的 传动精度。具 体实现方法如卜 : 1 、在精度分析基础上提出影响因子分析法 分别确定并联机器人输出位姿误差对各结构误差的敏感程度。其分析方法 是: 给定包括球铰、 u 铰及驱动杆长在内的全部结构参数误差， 依据误差正解模 型求解出此时的输出 位姿误差，再依次变换其中一个结构参数误差，并解出对 应的位姿误差。 最终找出特定位姿下的敏感结构参数。用这种方法，可定量地 确定结构参数设计精度。对于相同尺寸而结构不同的机构，应用此法可评价位 姿误差对结构误差的敏感性。同时可简化机构参数的多目 标优化设计为并联 机器人的设计、制造及装配提供指导性依据。 2 、提出合理可行的 精度综合方法 给定机构总精度的要求， 合理地确定机构各结构参数误差称作精度分配 或精度综合。 由概率分析知，当机构误差分量的数目 足够大( 1 01 5 个以上) ， 天津大学博士学位论文 应用于并联机器人的位姿误差分析，其效果如何，有待进一步研究。其他的分 析方法有: 基于矢量 代数用于空间 机构的 环路 增量法 10 3 1 ， 这类方法对误 差种类 的分析不全面且计算繁琐。 用于平面及空间的误差概率分析法14 1 中对并联 6 - s p s机构输出位姿误差可能的范围做出了解释， 但未能说明各结构误差对输 出 位姿误差影响的 大小。 有关并联 机器人精度综合 17 0 1.18 1 1,1 1 0 7 1 方面的 研究 工作 较 为滞后，基本处于探索阶段口 综上所述，在分析各结构参数对并联机器人输出位姿误差的影响方面，现 有的研究工作还存在许多不完善之处。 1 . 3本文主要研究内容 有关并联机器人位姿误差的分析，国内外研究学者作了许多工作， 从各个 不同的角度提出了一些计算及分析方法，但很多问题还处于探索阶段。而对并 联机器人误差综合方面的研究则相对滞后，所见报道甚少。总之，现有的工作 在一些方面存在一定缺陷，有待进一步的深入研究。为此，本论文拟从并联机 器人典型结构出发， 通过对并联机器人输入输出微分关系的数学推导， 提出一 种行之有效的误差分析方 法， 得出包含全部结构参数误差在内的误差正 解模型。 本论文以并联机器人的典型构型s t e w a r t 平台为研究对象， 系统全面地进行 了并联机器人位姿精度的分析与综合。分析了影响并联机器人传动精度的所有 因素，为结构设计的合理取值提供理论依据，提出了 满足机器人位姿精度要求 条件下的误差分配原则。在满足机器人传动精度的条件下获得各种误差的最大 允许值， 力求在设计与制造阶段保证机器人的 传动精度。具 体实现方法如卜 : 1 、在精度分析基础上提出影响因子分析法 分别确定并联机器人输出位姿误差对各结构误差的敏感程度。其分析方法 是: 给定包括球铰、 u 铰及驱动杆长在内的全部结构参数误差， 依据误差正解模 型求解出此时的输出 位姿误差，再依次变换其中一个结构参数误差，并解出对 应的位姿误差。 最终找出特定位姿下的敏感结构参数。用这种方法，可定量地 确定结构参数设计精度。对于相同尺寸而结构不同的机构，应用此法可评价位 姿误差对结构误差的敏感性。同时可简化机构参数的多目 标优化设计为并联 机器人的设计、制造及装配提供指导性依据。 2 、提出合理可行的 精度综合方法 给定机构总精度的要求， 合理地确定机构各结构参数误差称作精度分配 或精度综合。 由概率分析知，当机构误差分量的数目 足够大( 1 01 5 个以上) ， 第一章绪 论 各结构参数误差合成产生的输出端总的合成误差服从正态分布， 通过分析可以发现，建立在原始误差独立作用原理基础上，在一定结构尺 度和误差取值范围条件下， 可以运用原始误差等效作用法进行机构的精度综合 等效作用法认为各组成误差项对位姿产生的局部误差是相等的。通过实例计算 和分析，可以得出运用原始误差独立作用原理进行机构精度综合的前提条件 采用原始误差等效作用法使精度综合问 题的求解便于进行，可以 用于一些 场合的精度设计问题的求解。而对于并联机器人的精度综合，如前所述，各结 构参数对机器人位姿误差的影响是不同的，在有些位姿一些结构参数对位姿误 差并不敏感，这时如果应用误差等效作用法，将各个结构参数误差看作同等的 地位， 为获得公差的极小值， 会使个别公差的取值过于严格， 而增加制造成本 为此， 结合对并联机器人精度的分析以 及在此基础上建立的影响因子概念， 可以提出影响因子加权法。即认为各结构参数的误差对输出端的影响大小是不 同的。 在制定误差控制策略时，严格控制敏感结构参数公差的取值，影响因子 小的， 其结构参数误差的取值可以偏大， 做到最大限度地降低产品的制造成本 3 、对分析与综合进行仿真，验证分析结果的可靠性。 以并联机器人的典型结构s t e w a r t 平台及其演化结构为仿真对象， 结合实 例对输出位姿误差的变化与结构参数及其误差的关系进行了全面系统的分析， 以 验证分析和综合所得结论的有效性。 4 、从理论上提出一种位姿精度补偿方法 针对6 - s p s或6 - u p s s t e w a r t 机构具有六个可控自由 度的 特点， 应用并联 机器人误差正解模型，实现从软件上通过对伸缩杆的控制，提高并联机器人输 出位姿精度的目的。结合对具体机构的仿真实例，验证该方法的有效性。 全文编排如下: 第一章绪论:阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域的研究 现状和存在的问题，并提出 本文的研究内容。 第二章并联机器人精度分析:以6 - s p s s t e w a r t 平台为典型结构，通过 对并联机构支链封闭环的直接求导，并运用机器人微分关系， 研究了并联机器 人动平台位姿精度分析的建模方法，导出了6 - s p s s t e w a r t平台误差传递矩阵 及相应的正解模型。结合具体的仿真实例， 对6 - s p s 并联机器人及双三角并联 机器人的精度分析问题进行了系统全面的研究，对于给定的结构参数误差，可 以直接获得输出位姿误差;全面分析了并联机器人结构参数和位姿参数对输出 位姿误差的影响，研究了不同参数下奇异位形出现的位置，以 及各结构参数对 机器人位姿产生的正负偏差最大值出现的位置。提出了结构参数合理取值以避 大津大学博士学位论文 开误差敏感区的实现方法。 第三章影响因子分析法研究:并联机器人输出 位姿误差受其结构参数和 位姿、以及结构参数误差等诸多因素的影响。各种因素对位姿误差的影响大小 是不同的。在位姿误差正解分析的基础上，依据位姿误差所具有的非线性特征 ( 同时包括角误差和直线误差) ， 建立了影响因子分析法的数学模型， 结合实例 分析不同结构形式下并联机器人