（机械设计及理论专业论文）平面抛光机摆动机构运动分析及磨头凸轮曲线优化设计.pdf

中南大学坝卜学位论文 摘要 近年来，随着我国居民收入水平的提高和人均居住面积的增加，墙 地砖的需求出现了明显的增长，同时墙地砖的生产设备抛光机也得到了 快速发展。作为陶瓷地砖、石材等建材产品精磨、抛光的瓷质抛光机， 其特点足对脆性材料进行磨削，要求加工后的表面平整、无划痕，达到 镜面光亮而且破损率低。因此其关键部分磨头驱动部分必须有良好 的动态性能。 本文以广东科达机电股份有限公司的抛光机作为研究对象，主要对 抛光机的k d 2 6 8 磨头凸轮机构进行研究。针对原有磨头机构存在的运动 干涉、振动大、噪声大以及返修率高的问题，一方面分析了磨头摆动运 动驱动凸轮曲线的运动特征；另一方面对主动摆杆和从动摆杆组成的空 间四杆机构进行运动分析。分析表明原有凸轮的加速度曲线有阶跃、存 在柔性冲击，并且从动摆杆的运动特征与主动摆杆基本一致，所以只要 改善凸轮曲线的工作性能，就能同时改善主动摆杆和从动摆杆的工作性 能，从而改善磨头的工作性能。 在对原有凸轮机构分析的基础上，针对原有凸轮曲线存在的问题， 本文从空间凸轮设计原理出发，在柱面坐标系中，建立了摆动式磨头凸 轮的理论轮廓线和工作轮廓线的空间坐标方程。结合抛光机磨头的研磨 工艺对摆动运动要求，选用五次项修正等速运动规律，以最大无因次加 速度最小为目标函数对凸轮曲线进行优化设计。 此外，本文借助m a t l a b 强大的编程和符号运算功能，实现了原有 凸轮曲线和优化凸轮曲线的综合，对从动件的位移、速度和加速度进行 可视化显示，从而直观的对二者性能进行比较分析。 作者所优化设计的曲线已经被厂家采用并投入了生产，所对凸轮机 构分析与凸轮曲线优化设计对同类抛光设备的磨头优化设计有着借 鉴作用。 关键词：陶瓷抛光机，运动学分析，凸轮机构，轮廓线，优化设计 中南大学硕t 学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，a l o n gw i t ht h ei m p r o v e m e n to fo u rr e s i d e n t s i n c o m e s t a n d a r da n dt h ei n c r e a s eo fi n d i v i d u a ld w e l l i n ga r e a , t h er e q u i r e m e n tf o r w a l lt e r r ab r i c kh a sag r e a ti n c r e a s e a c c o r d i n g l yt h e r ei sr a p i dd e v e l o p m e n t o fp o l i s h i n gm a c h i n ef o rs t o n ea n dw a l lt e r r ab r i c k b e c a u s es t o n ew a l lt e r r a b r i c ka r eb o t hf r i a b l ea n dt h es m o o t hm a c h i n i n gs u r f a c e 、n om a r k i n ga n d l o w e rr a t eo fs h a r e ri sn e c e s s a r i l y , t h eg r i n d i n gh e a dw h i c hi st h ec r u c i a l p a r to f p o l i s h i n gm a c h i n e m u s th a v ee x c e l l e n td y n a m i cc a p a b i l i t y w ek e e pk d 2 6 8c e r a m i cp o l i s h i n gm a c h i n ep r o d u c e db yk e d a i n d u s t r i a lc o ，l t d g u a n g z h o ua sr e s e a r c ho b j e c ti nt h i sp a p e r ，a n dt h e m a i no b j e c to f t h i sp a p e ri st h ec a mm a c h i n eo f g r i n d i n gh e a d a i m i n ga tt h e s h o r t a g eo f t h em o v e m e n ti n t e r v e n e ，l i b r a t i o n s ，y a w pa n dt h eh i g hr a t eo f m a l f u n c t i o n ，o nt h eo n eh a n d ，a u t h o re s t a b l i s h e st h ek i n e m a t i c sa n a l y s i so f t h ec u r r e n tc a mm a c h i n i n g ；o nt h eo t h e rh a n da u t h o ra n a l y z e st h es p a c i a l f r a m e w o r km a k i n gu po fd r i v i n gs w i n g i n gp o l ea n dp a s s i v es w i n g i n gp o l e t h r o u g ha n a l y s e s ，a u t h o rf i n d st h a t t h e i m p u l s eo fa c c e l e r a t i o ni n t h e p r i m a r yc a m c u r v ei st h em a i nr e a s o no fa c u t ei i b r a t i o n sa n dt h ec h a r a c t e ro f t h ep a s s i v es w i n g i n g p o l e i st h ec o p yo ft h ec h a r a c t e ro ft h ed r i v i n g s w i n g i n gp o l e t h e r e f o r e ，w ec a ni m p r o v et h ec a p a b i l i t yo f t h ep a s s i v ea n d d r i v i n gs w i n g i n gp o l ea tt h es a m e t i m ea sl o n ga sw em e n dt h ec a mc u r v e b a s i n go nt h ea n a l y s e so ft h ep r i m a r yc a m m a c h i n eo fg r i n d i n gh e a d ， w i t ht h ea i do fc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t e a u t h o re s t a b l i s h e st h ep r o f i l ee q u a t i o n o ft h i sk i n dc y l i n d r i c a lc a mi se s t a b l i s h e d c o m b i n i n gw i t ht h er e q u i r e m e n t o ft l l ep o l i s h i n gt e c h n i q u ea n da d o p t i n gt h el a wo fm o d i f i e dc o n s t a n ts p e e d b ym u l t i n o m i a l ，a u t h o rd e s i g n san e wc a m c u r v ew i t ho p t i m a lm e t h o d b yr i g h to ft h es t r o n gf u n c t i o no ft h em a t l a bl a n g u a g ei np r o g r a ma n d s y m b o lo p e r a t i o n ，a u t h o rs h o w st h ed i s p l a c e m e n t , s p e e da n d a c c e l e r a t i o no f p a s s i v ep o l ew i t hg r a p h ，t h u sw ec a ne a s i l yf i n dt h es u p e r i o r i t yo fo p t i m a l d e s i g n e dc a mc u r v ec o m p a r e dw i t ht h ep r i m a r yc a m c u r v e t h en e wc a mc u r v ei s a d o p t e da n db r o u g h ti n t op r o d u c t i o nb yt h e f a c t o r y t h ea n a l y s e st ot h ec u r r e n tc a mm a c h i n ea n dt h ed e s i g no fc a m c u r v eh a v eg r e a tu s e sf o rr e f e r e n c et ot h es t r u c t u r a lo p t i m a ld e s i g no fo t h e r i i ! 塑查兰竺! 兰堡丝奎 一 p o l i s h i n gm a c h i n e s k e yw o r d s ：c e r a m i cp o l i s h i n gm a c h i n e ，k i n e m a t i c sa n a l y s i s ，c a m m a c h i n e ，c a mc u r v e ，o p t i m a ld e s i g n i i i 中南大学硕士学位论文 第一牵概述 1 1 瓷质抛光机发展现状 第一章概述 改革开放以前，我国建材机械工业十分弱小，附属于几个产瓷区的陶机厂是在 修理厂的基础发展起来的国有企业，生产设备落后，产品质量低、产量小。近十几 年来，由于建材行业的高速发展，建材机械工业亦得到了极其迅猛的发展。特别是 经过“九五”、“十五”的项目攻关开发、研究，在原有引进、消化、吸收的基础上， 建筑陶瓷国产生产线装备的生产技术水平有了很大的提高，包括原料制备装备、成 形设备、干燥施釉装饰设备、烧成设备、抛光装备等已基本实现了建筑陶瓷生产的 整线国产化l j j 。 截止2 0 0 0 年底，在我国现在仍生产的2 9 0 0 条建筑陶瓷生产线中，瓷质砖抛光 线共有5 8 0 条，其中进口线约占3 0 ，大多进口线为9 7 年以前引进，其余7 0 为 9 5 年开始投放市场的国产线。在广东地区9 8 4 条建筑陶瓷生产线中，瓷质砖抛光线 有3 8 7 条，约占全国瓷质砖抛光线总量的7 0 左右。 1 9 9 2 年中国第一台陶瓷磨边机、1 9 9 4 年中国第一台陶瓷刮平定厚机、1 9 9 5 年 中国第一台陶瓷抛光机诞生。9 6 年开始，由以上产品组成的具有国际先进技术水平 的国产陶瓷抛光线开始大量替代进口产品，并以其良好的价洛性能比优势，开始小 批量出口南美、中东、东南亚等国家。瓷质砖抛光设备的国产化，极大推动了我国 建陶抛光砖市场的极大发展。 据对我国瓷质砖生产厂家新建、技改的需求统计分析。我国建筑陶瓷企业1 9 9 9 年对瓷质砖抛光线的总需求量约l i o 条，2 0 0 0 年总需求量为1 2 5 条。目前，我国建 筑陶瓷企业产品结构调整的主要方向是向高档有釉砖或中高档抛光砖调整，厂家时 抛光线设备和高水平釉线设备的需求保持着稳定增长的态势。 1 2 瓷质抛光机磨头的分类 磨头驱动部分是瓷质抛光机的关键设备，目前，瓷砖抛光机所使用的磨头种类 大致有三种1 2 】： 1 摆动式磨头，即磨头伸展出6 个或7 个摆脚，工作时磨头以4 2 0 5 0 0 转 分钟的速度旋转，同时摆脚以5 0 8 0 分钟的频率左右往复摆动，以实现磨削时磨 块对砖坯是线接触而非面接触。这种磨头使用最广泛，适合于粗磨和精磨阶段。 2 滚动式磨头，即磨头向外伸展出6 根轴，每根轴上各安装一个圆筒形砂轮磨 中南大学硕 学位论文第一章概述 具，工作时磨头以4 2 0 5 0 0 转分钟的速度旋转，圆筒形磨具以5 0 8 0 分钟的速 度绕自身轴线旋转。这种磨头与摆动式磨头相比较，生产效率可以提高1 0 以上， 主要用于粗磨阶段。 3 旋风磨头，它的结构特点是向外伸展出8 根轴，每根轴上各安装一个圆筒形 金刚磨轮，磨头由2 根电机驱动产生两个动作，一是每根轴上的金刚磨轮自身的高 速自转( 转速高达2 7 0 0 转分钟) ，二是整个磨头带动八个金刚磨轮的低速公转( 转 速为7 0 转分钟) 。这种磨头与滚动式磨头有些相似，但区别也是很明显的，前者使 用金刚磨具，并由两个电机驱动，自转高速，公转低速；而后者则是使用普通磨料 磨具，仅由一个电机驱动，自转低速，公转高速。旋风磨头可取代原来的刮平磨头， 适用于刮平阶段和粗磨阶段。 本文所研究的k d 2 6 8 抛光机磨头摆动机构为摆动式磨头 1 3 课题来源及研究意义 1 3 1 课题的研究意义 国家“十一五”期间将继续扶持机电一体化机械装备的研发与生产，大力振兴装 备制造业，进行重点技术改造，提高设计与制造水乎，推进机电一体化，为各行业 提供先进和成套的技术装备。陶瓷行业未来的发展方向是“总量控制，结构调整” 产业政策和市场环境促使我国陶瓷行业从数量价格竞争转向技术和质量的竞争，陶 瓷企业出路的一个重要方面在于技术设备改造和产业升级，然而建陶产业的升级， 客观上需要上游产业建陶制造装备技术进步的支持，这就为一些科技含量高、新产 品开发能力强的陶机生产企业提供了巨大的订场机会，同时客观上要求他们加大技 改和研发投资，面对来自国内和国际的竞争。 目前，我国陶瓷机械厂家虽多、但许多产品低水平生产，科研资金投入少。2 0 0 3 年，我国陶瓷机械装备技术研发费用的投入占销售收入的平均比重约为3 4 ，远 低于意大利陶机企业8 的平均水平1 3 】。产品中一些关键部件是仿形测绘，理论工作 探讨不够，产品创新能力不足。 本课题所涉及的抛光机是广泛用于陶瓷地砖、石材等建材产品精磨、抛光的生 产设备，其特点是对脆性材料进行磨削，要求加工后的表面平整、无划痕，达到镜 面光亮而且破损率低。因此要求其关键部分一磨头驱动部分必须有良好的动态性 能。本文的研究就是从运动学理论、空间机构学理论对k d 2 6 8 抛光机磨头摆动传动 机构，尤其是其凸轮机构的运动情况进行分析：求出磨头摆动驱动机构保持良好接 触的圆柱端面凸轮理论轮廓线和工作轮廓线方程，在此基础上进行曲线的设计和优 化，以求得一个性能良好且从动件振动小的设计方案，改善陶瓷抛光机的性能，降 中南大学顾卜学位论文 第一章概述 低磨头的振动及故障率，提高瓷地砖的表面质量，降低震碎率。 1 3 2 课题来源及研究内容 木课题来源于与广东科达机电股份有限公司合作的项目“k d 2 6 8 抛光机磨头摆 动机构的理论分析、建模与振动控制技术研究”。本文是该课题的一个部分，主要对 原有磨头摆动机构的理论分析和功能评价，并对原有磨头结构提出改进设计方案。 1 k d 2 6 8 抛光机原有磨头存在的主要问题： 通过现场对该设备观察及检测，原有磨头主要存在以下几方面的问题。 原有磨头凸轮曲线是通过对国外同类设备的仿形测绘，缺乏必要的理论探 讨。 凸轮端面外侧有局部磨损现象，这说明从动件滚轮和凸轮端面外侧有接触， 凸轮的外径尺寸偏小，需要从理论上计算出数值。 从现场已经使用过的旧磨头可以看出，凸轮端面整圈都有接触磨损的的痕 迹。根据凸轮的工作原理可以知道，凸轮单向转动，凸轮端面有工作侧和非工作侧 之分，非工作侧凸轮端面不能和从动件非工作侧有接触，否则，摆杆两侧均受到凸 轮的压力，影响机构的运动 磨头工作时振动和噪声都很大，磨头返修率高，是整个抛光机的主要故障源。 2 本文主要研究内容： 原有凸轮机构的分析 根据k d 2 6 8 抛光机磨头的原有设计方案及具体的机构特点，结合实际使用情况， 重点分析磨头摆动运动驱动凸轮机构的工作性能与凸轮啮合点的接触状态，并对其 进行合理功能评价。 凸轮机构的优化设计 根据k d 2 6 8 抛光磨头的研磨工艺对摆动运动要求，建立抛光磨头摆动驱动机构 保持良好接触的凸轮三维空间轮廓线方程，并选择合适的从动件运动规律，在不改 变现有设计的空间尺寸和基本不改变原有运动参数的前提下，对凸轮曲线进行优化 设计，改善磨头的工作性能。 1 4 摆动式磨头凸轮机构的工作原理 磨头的结构较为复杂，共有六个磨块，三个主动摆杆( 图卜3 ) 和三个从动摆 秆( 图1 - 4 ) 分别安装在六根摆杆轴上，摆杆轴均匀地分布在凸轮的径向。图1 1 为摆动式磨头传动示意图：磨块安装在磨块座上，磨块座所作的运动是回转和摆动 的复合运动。动力轴驱动主轴旋转，主轴的旋转带动整个磨头回转( 可以认为是磨 中南大学硕士学位论文 第一章概述 头公转) ，同时通过齿轮z l 、z 2 、z ，、z 4 传递给凸轮，由于z l z 2 z ，z ，所以凸 轮的回转和主轴的旋转不同步，从而形成一个转速差。由此，凸轮驱动主动摆杆摆 动。主动摆杆通过安装在其上的滚轮推动从动摆杆摆动，同时主动摆杆和从动摆杆 分别带动与其固结的摆杆轴摆动( 可以认为是磨头自转) ，从而实现磨块在随动中( 磨 头整体旋转) 的复合摆动。这一摆动的结果使磨块和瓷地砖的接触为线接触，增加 了接触点的正压力；同时摆动有利于排屑和对磨头的冷却，极大的提高了磨削效率， 延长了磨块的寿命1 4 1 本文主要对k d 2 6 8 抛光机摆动式磨头所采用的凸轮机构进行研究。 图卜l 摆动式磨头传动示意图 l 主轴 2 凸轮3 主动摆轩 4 摆杆轴5 磨决座6 磨块 1 5k d 2 6 8 磨头摆动机构主要部件 1 磨头外观如1 - 2 所示。 图卜2 磨头外观图 4 中南大学硕学位论文 第一章概述 2 主动摆杆( 图卜3 ) 图卜3 主动摆秆三维圃 主动摆杆两侧孔的轴线相交，夹角为3 ，摆杆两侧孔的轴线所构成的平面与 凸轮顶面平行时，正好对应于l 6 段凸轮曲线。摆杆左右两侧分别安装两个滚轮， 一滚轮与凸轮啮合，另一滚轮和从动摆杆上的球面螺钉啮合，从而在凸轮的推动下， 主动摆杆在自身摆动的同时，同时推动从动摆杆摆动。 3 从动摆杆( 图1 - 4 ) 4 凸轮( 图卜5 ) 图卜4 从动摆杆三维图 图1 - 5 凸轮三维示意图 5 中南大学硕士学位论文 第章溉连 凸轮的类型为圆柱端面凸轮，由六段对称曲线组成，即每段曲线对应圆周的 1 6 。圆柱凸轮展开后，其端面为水平面。 1 6 凸轮设计综述 众所周知，凸轮机构具有传动、导向及控制机构的各种功划5 l 。当凸轮机构用 作传动机构时，可以产生复杂的运动规律，包括变速范围较大的非等速运动，乃至 暂时停留或步进运动。凸轮机构也适宜用作导向机构，使工作机构产生复杂的运动 轨迹。当凸轮机构用作控制机构时，可以控制执行机构的自动循环运动，或作函数 发生器旧。 1 6 ，凸轮机构的分类 工程实际中所使用的凸轮机构形式多种多样，常用的分类方法有以下几种。 1 根据凸轮与从动件维持高副接触的方法( 刀 力封闭型凸轮机构 利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮始终保持接触。 型封闭型凸轮 利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。常见的型封 闭凸轮机构有以下几种：槽凸轮机构、等宽凸轮机构、等径凸轮机构和共轭凸轮机 构。 2 按从动件的形状和运动形式【8 l 从动件的运动形式指采用直线往复运动和绕某一给定的轴线摆动两类。从动件 的形状主要足指它与凸轮接触元素的几何特性，般育如下五类：尖底从动件，滚 子从动件、平底从动件、曲面从动件和球面从动件。 3 按凸轮的几何形状分嘲 平面凸轮 凸轮呈扁平状，凸轮的运动平面与从动件的运动平面互相平行或重合，平面凸 轮又有盘型凸轮、移动凸轮和圆弧凸轮。 。 空问凸轮 圆柱凸轮( 图卜6 a ) 和圆锥凸轮( 图1 - 6 b ) ：滚子沿圆柱或圆锥表面的曲线沟 槽运动时，可使从动件移动或摆动。 6 中南夫学硕t 学位论文 第一章概述 曲b ) 图i - 7 桶形凸轮机构 a ) 凸桶形b ) 凹桶形 分度凸轮：常常采用圆柱凸轮或凹桶型凸轮来构造空b j 分度凸轮机构，如图卜8 所示， 图1 - 8 弧面分度凸轮 7 中南大学硕 学位论文第一章概述 端面凸轮：端面凸轮具有一个圆柱、圆锥、或球形回转体，直动或摆动从动杆 与回转体端面的轮廓接触，如图卜9 所示。 l t a )b ) 图i - 9 端面凸轮机构 a ) 圆柱b ) 球面 本文所研究的k d 2 6 8 磨头摆动机构中的凸轮为空间圆柱端面凸轮。 1 6 2 凸轮机构的运动规律 从动件的常用基本运动规律可以分为两大类i s l ：一类是多项式运动规律，如等 速运动( 一次项运动规律) 、等加速等减速运动规律( 二次项运动规律) 以及等跃度 运动规律( 三次项运动规律) 等；另一类是三角函数运动规律，如余弦加速度运动 规律( 简谐运动规律) 、正弦加速度运动规律( 摆线运动规律) 。以上两种运动规律 各自有其优点和缺点，为了扬长避短，可选择一种基本运动规律为主体，与其他数 种基本的运动规律拼接起来，构成组合型运动规律，从而避免在运动的始末发生刚 性冲击或柔性冲击，降低动力参数的幅值等。凸轮运动规律的评定和选择，通常我 们按冲击特性来评定各种运动规律i 。 1 等速运动规律在很多情况下是凸轮机构推程的工作要求，但在从动件行程的 开始和终止位置，因速度突变而分别有正负无穷大的加速度，理论上将产生无穷丈 的惯性力，虽然实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力都不至于达到无穷大， 但仍会使机构产生强烈冲击。因此，等速运动规律很少单独使用。 2 等加速等减速运动的速度曲线连续，没有刚性冲击。但在从动件行程的开始、 终止和正加速度变为负加速度时，加速度有突变，虽然加速度的变化为有限值，但 加速度的变化率( 即跃动度) 在这些位置却为无穷大。这表明惯性力的变化率极大， 即加速度所产生有限惯性力在瞬间突然加到从动件上，从而产生柔性冲击。这种 运动规律不太适合中高速机械的要求，即使在低速工况下运行，振动、噪声、磨损 仍然很大。因而在一定程度上限制了这种运动规律的使用。 3 余弦加速度运动规律，其速度曲线连续，故不会产生刚性冲击，但在运动的 中南大学痂 士学位论文第一章概述 起始和终止位置，加速度曲线不连续，加速度产生有限突变，因此也会产生柔性冲 击。当这种运动规律用于升一回一升运动时，则加速度曲线连续。从而可避免柔性 冲击 4 椭圆简谐运动规律和余弦加速度运动规律有基本上相同的冲击特性。比值n = a b 大时，在行程的起始和终止位置，加速度的绝对值减小例如在起始位置，n = 1 3 的加速度比n = l 时减少约4 0 ，因而可以减少柔性冲击的程度。 5 正弦加速度运动规律用于升一停一回停运动时，从动件在行程的起始和终 止位置加速度无突变，因此无柔性冲击，有利于机构运转平稳。但它用于升一回一 停运动时，推程与回程的连接点处，跃度从有限的正值变为负值，因而加速度曲线 不连续。 6 五次多项式运动规律与正弦加速度运动规律的线图颇为相似，他们的冲击特 性也颇相似。不过五次多项式运动规律不仅适合于升停一回停运动，也适合用 于升一回停运动。用于后一种情况时，推程与回程在连接点处的跃动度值相等， 加速度曲线为连续曲线。 7 七次多项式运动规律的运动线图均为连续曲线，没有柔性冲击。 8 余弦加速度运动与等速运动组合的改进型运动规律消除了从动件作等速运 动时在行程两端的刚性冲击但用于升一停一回停运动时，行程两端仍有柔性冲 击，用于升一回升型运动时，则没有柔性冲击 9 正弦加速度运动与等速运动组合的改进型运动规律消除了从动件在行程两 端的刚性和柔性冲击。 l o 改进梯形加速度运动规律消除了从动件作等加速度等减速运动时在行程两 端和中间正负加速度交接处的柔性冲击。 6 0 年代以后，由于科学技术的发展，各种适合于中速和高速的优良曲线规律相 继提出，基本上满足了中、高速凸轮机构的要求。高速凸轮机构太多采用多项式运 动规律，梯萨尔等的著作棚对此有铰详细的论述其中包括：韦伯【i o l ( w e b e r ) 、盖 特慢 1 1 1 ( g u t m a n ) 和弗鲁德斯趔1 2 i ( f r e u d e n s t e i n ) 等人提出富氏级数运动规律： 斯托达德【1 3 j 与福西矧1 4 ( f a w c e t t ) 等提出的多项式动力运动规律我国肖正杨u 5 1 等 人对从动件通用简谐梯形运动规律运动学优化，孔午光系统编写了高速凸轮【1 6 1 。 评定和选择从动件运动规律，还应该考虑各种运动规律与运动学或动力学有关 的一些特征值：最大无因次速度、最大无因次加速度4 。、最大无因次跃动度厶 和最大无因次跳度q l m p j 等，因为这些最大值将以不同的方式影响凸轮的工作性能。 凸轮结构的从动件系统质量与其最大运动速度的乘积就是系统的最大动量。 动量过大，当机构从动系统的运动突然受阻时，会产生极大的冲击，危及设备及人 身安全。为了安全，希望最大动量小，也就要求较小。这一要求在从动系统的质 9 中南人学硕士学位论文第章概述 量很大时，尤为重要。最大加速度是影响机构动态性能的重要参数。4 。越大，与加 速度成正比的惯性力也越大较大的惯性力不但使构件受力增加，构件之问的磨损 加剧，还导致从动件的振动加大因此4 | i 是选用运动规律时必须考虑的主要特性， 特别在中、高速机构中，更要选用较小的4 跃动度足加速度的变化率，也是表示 从动件系统惯性力的变化率。减小最大跃动度的值，尤其使行程终点位置的跃动度 尽量降低，对改善系统工作的平稳性是有利的。 综上所述，选择和评定从动件运动规律时，总是希望厶、厶等值愈小愈 好。但是，特征值之间往往存在着相互制约的关系。例如等速运动规律具有最低的 值( = 1 ) ，但在运动的起始和终止位置时有无穷大的4 i l 值。因此，评价及选用 运动规律时必须根据凸轮机构的工作状况来区分对各特征值要求的主次关系，一般 根据凸轮工作时的速度高低和载荷大小来选择。下列原则可供设计时参考。 高速轻载 高速轻载条件下的凸轮机构，对特征值的要求大体可按厶、厶的主次顺 序来考虑。修正梯形加速度运动规律的。k 值比较小，可以认为是一种比较理想的运 动规律。但由于其k 比较大，因此不适合于从动件质蟹较大的凸轮机构。 低速重载 承受重载荷的凸轮机构中，从动件系统必然具有较大的质量，因而要求尽可 能小。特征值的主次顺序为、4 。、厶各种修正型的等速运动规律具有较小的 值，适宜于重载条件下应用，但由于具有较丈的4 。值，故不适宜于高速或中速 运转的凸轮机构 中速中载 大多数自动机械的凸轮机构是在中速中载条件下运转。对从动件的运动规律的 特征值4 。、厶的要求是综合性能良好，使机构能适应工作转速和载荷要求的 变化。摆线运动规律、五次项运动规律等是适用于此炎工作条件的 高速重载 凸轮机构由于其高副接触的特点，通常不宜用于二高速蕈载的工作场合，而尽可 能用低副机构来取代。 1 6 3 凸轮机构的优化设计方法 凸轮机构的设计不仅要实现要求的运动规律，还要考虑机构的动力性能和其他 使用要求。一般要求凸轮机构设计的目标还包括：要求效率最高、运转最灵活、工 作可靠以及体积最小或重量最轻等等，而这些要求都与机构的压力角、瞬时效率和 接触应力的大小有关。 凸轮机构设计的主要任务有： l o 中南大学硕士学位论文 第一章概述 1 根据设计任务的要求选择凸轮的类型和从动件运动规律。 2 确定凸轮的基园半径。 3 设计凸轮的轮廓。 4 进行必要的分析，如凸轮机构的静力分析、效率分析等。对高速凸轮，有时 需进行动力学分析i i ” 凸轮设汁有图解法和解析法两种1 1 9 1 。在早期的凸轮研究中，由于凸轮种类简单 和计算分析工具落后，凸轮廓面的设计多采用图解法。图解法是利用图形绘制和分 析来进行凸轮廓面( 线) 的设计的一种近似方法，这类方法直观性强，易于理解， 但精确度差，效率低。解析法是利用各种数学工具对凸轮机构进行解析计算，具有 精确描述轮廓曲面( 线) 的可能性。随着计算机及数值计算方法的发展，解析法在 凸轮机构设计中得到越来越多的应用，图解法逐渐被解析法所替代。计算机的发展， 使凸轮的计算机辅助设计计算机辅助制造( c a d c a m ) 获得巨大成功。因此，凸轮 机构的研究经历了从经验设计到优化设计，从单纯运动学分析到动力学研究，从手 工加工到计算机辅助制造等发展阶段 根据各种从动件系统设计出能实现选定运动规律的凸轮轮廓数据，是凸轮运动 学分析比较困难的一个问题。许多学者就某些简单的运动规律和特定的凸轮一从动 件系统提出了相应的解析数据和专用数表。克鲁莫克( k l o o m o k ) 与马弗利( m u f f l e y ) 2 0 l 和罗斯巴特( r o t h b a r t ) 2 q 分析了凸轮压力角；卡弗( c a r v e r ) 与奎因( o u i n n ) 2 2 1 ，霍洛汶科( h o w e n k o ) 与霍尔( h a l l ) 吲等对凸轮的曲率半径进行了探讨。他 们总结并发展了这方面的成果。 查克拉波斯蒂( c h a k r a o s t y ) 与德汉迪( d h a d e ) 1 2 4 l 建立了一种适合于平面与 空间凸轮一从动件的统一计算方法，能直接计算出各种凸轮机构凸轮轮廓的所有数 据，为平面与空| 丑】凸轮轮廓计算奠定了比较完整的理论基础。 凸轮机构动力学研究足当前十分活跃的一个领域，正不断的纵深发展。考虑弹 性、间隙和其他实际运行因素等所建立的动力学模型，能够使所得结果更接近真实 的运行情况。科斯特( k o s t e r ) 2 5 1 的专著系统的讨论了凸轮机构动力学模型，从单 自由度发展到了涉及到许多实际因素的多自由度模型。 机械优化设计p 6 1 是近年来发展起来的- - f l 新的学科，是从6 0 年代初期开始， 最优化技术和计算机在设计领域应用的结果。优化方法f 2 7 l 包括解析法和数值计算法 两种。机械优化设计是使某项机械设计在规定和各种设计限制条件下，优选设计参 数，使某项或几项设计指标获得最优值。优化设计1 2 目的全过程一般可以概括为建立 优化设计的模型；选择合适的优化方法；确定必要的数据和设计初始点；编写计算 机的语言程序；通过计算机求解并输出计算结果：最后对计算机数据进行必要的分 析。其中，优化设计的数学模型的建立是最关键的一步，是取得合理的优化结果的 中南大学硕士学位论文第一章概述 前提，因此必须使它能够正确反映设计问题，同时还要有利于方法的实施。优化设 计的思想 2 9 1 足：根据机械设汁的一般理论，方法以及设计规范和行业标准等，把工 程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型。然后采用最优化技 术和计算机技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议 的完善化。 近年来，由于计算机辅助设计的发展，凸轮机构的优化设计已经提高到一个新 水平。过去采用的解析法只能对直动从动件那样的简单结构按压力角或基园为最小 等准则优选个别参数。现在，由于采用非线性规划方法，能够对复杂的凸轮一从动 件系统按运动学或动力学进行多参数的优化设计。克瓦凯马克( k w a k e m a a k ) 与斯密 特( s m i t ) p o 提出残留振动为目标设计凸轮轮廓。威德里奇( w i e d e r i c h ) 3 1 1 按位 移的均方根误差为目标函数来控制凸轮轮廓的谐量。还有很多学者正在研究从动滚 子与凸轮的接触应力、按最佳加速度设计轮廓曲线等。此外，实用而简单的计算机 程序还有待开发。 凸轮的加工、材料匹配、以及润滑等问题同样占有重要的地位。琼斯 3 2 1 ( j o n e ) 编著的论文集中收集了有关这些内容的部分研究成果。 总之，凸轮机构的研究和开发设计到众多学科，例如系统工程与设计学，机构 学( 运动学和动力学) 、材料科学，摩擦学，机械加工工艺学、c a d c 枷、计算机工 程与计算机技术等。 虽然已有很多学者对凸轮机构的研究作了相当多的工作，但在各研究方向仍有 许多可继续进行的工作，并有一蝗方向有待开发。 1 6 4 空间凸轮轮廓面的研究现状 空间凸轮机构通常指凸轮的轮廓线或轮廓盐面为空问曲线或曲面的凸轮机构， 这类凸轮机构能够实现从动件与凸轮间的相对空间运动，其所占用的空间位置比较 紧凑。常用于空间安装位置有限，但要需要实现从动件与凸轮间相对空间运动的场 合。 空间凸轮的轮廓是复杂的空间曲面，采用从动件的运动规律计算轮廓曲面是比 较复杂的工作。在常规的设计方法中，为了简化空间凸轮设计与制造过程，通常将 凸轮沿着某一圆柱或圆锥面( 一般取基圆柱或基圆锥面) 展开，再按平面凸轮进行 解析计算。对于直动从动件凸轮机构，该方法仍有其合理性，但对于摆动从动件凸 轮机构，由于轮廓曲线的是不可展开的，存在着很大的方法误差胁抹3 5 3 矾，这种 方法在很多场合已不再适用。 在建立空间凸轮的三维空间廓面方程方面，b o r i s o n ”】提出了圆锥廓面考虑成 线性表面发展而成的算法，g o n z a l e z p a l a c i o s 3 8 1 应用螺旋运动理论，黄寿荣和黄 1 2 中南大学硕十学位论文 第一章概述 家贤【蚓用张量法建立凸轮空日j 曲面方程，这些都是有意义的工作，但推导较为复杂， 且直观性不强。h a n s o n l 4 0 】等和y a n gs h y u e - c h e n 9 1 4 1 l 等分别应用单参数和双参数曲面 族包络理论建立了隐式的平面轮廓曲线方程和球面方程。t s a y 和h s i s e n l 4 2 1 建立了 圆柱滚子直动件圆柱的廓面方程。李建功、黄永强、王子文m 张4 5 1 等建立了圆柱( 圆 锥) 滚子直动( 摆动) 端面( 球面) 凸轮的廓面方程。 1 7 本章小结 本章首先对瓷质抛光机的用途、应用和发展作了简单的介绍，然后介绍了课题 的来源、研究意义和研究内容，从而引出本文的具体研究对象k d 2 6 8 陶瓷抛光 机，并对该抛光机工作原理及主要部件进行了必要的说明，最后对凸轮机构的运动 规律、研究现状和设计方法作了比较深入的介绍。 中南大学硕t 学位论文 第- ：章k d 2 6 9 磨头凸轮机构运动分析 第二章k d 2 6 8 磨头凸轮机构运动分析 一般对机构进行位移或轨迹分析，可以确定其某些构件在运动时所需的空间； 判断当机构运动时其个构件之f b j 是否会互相干涉；确定构件中从动件的行程；判断 某构件或构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹等等 4 6 1 通常对机构进行速度分析，可以了解其从动件的速度变化规律能否满足工作要 求。如果功率在已知条件下，由于功率是速度和力的乘积，通过速度分析还可以了 解机构的受力情况。而且速度分析是加速度分析的前提 通过对机构进行的加速度分析，可以确定其各构件及构件上某些点的加速度， 了解机构加速度的变化规律，这是计算构件惯性力和研究机械动力性能的必要前提。 对k d 2 6 8 磨头凸轮传动机构运动分析，一方面分析原有磨头凸轮机构的工作特 点以及凸轮和主动摆杆之间的空间干涉现象，另方面就是对抛光机磨头的原有凸 轮机构从动件的位移、速度、加速度进行分析从而为原凸轮机构存在的整圈接触 现象寻找依据，并掌握从动件的速度变化规律是否满足工作要求以及加速度对机构 振动的影响，为改进设计提供依据。 2 1k d 2 6 8 磨头凸轮机构的结构分析 在对已有的机械进行运动分析研究时，或者在设计新的机械时，都要茸先作出 能够表明其运动情况的机构运动简图。由于从运动的观点来看，各种机械都是由构 件通过运动副的连接而构成的，而构件的运动则决定于运动副的结构情况和位置。 所以只要按机构各构件的实际尺寸，以一定的比例尺定出个运动副的位置，就可以 用运动副的代表符号和简单的线条把机构的运动情况表示出来，这种表示机构运动 情况的简单图形，称为机构运动简图1 4 ”。机构运动简图应与原机构具有完全相同的 运动特性，它不仅可以表示机构的运动情况，而且可以根据该图进一步以图解法进 行机构的运动分析和力分析。有时只需表明机构的运动情况而不需要用图解法求出 运动参数的值时，就不需要严格按比例绘制简图，这样的机构运动简图通常称为机 构示意图1 4 1 。在绘制运动机构简图时，首先要分析机构的实际构造和运动情况。为 此，不论是设计新的机械，或已有机械的分析，部应首先确定其原动部分和执行部 分。然后循着运动路线的传递，分析其传动部分，即弄清楚该机械原动部分的运动 怎样传递到执行部分，从而弄清该机械有多少构件组成的，各构件之间组成了何种 运动副，以便正确的绘出其运动简图。 抛光机摆动式磨头机构如图2 - 1 所示。其结构较为复杂，共有六个磨块，三个 主动摆杆( 图卜3 ) 和三个从动摆杆( 图1 - 4 ) 分别安装在六根摆杆轴上，摆杆轴均 1 4 中南大学硕l - 学位论文第二章k d 2 6 8 磨、土凸轮机构运动分析 匀地分布在凸轮的径向。图2 - i 为摆动式磨头传动示意图：磨块安装在磨块座上， 所作的运动是回转和摆动的复合运动动力轴驱动主轴旋转，主轴的旋转带动整个 磨头回转( 可以认为是磨头公转) ，同时通过齿轮五、z 2 、乙、z 传递给凸轮，由 于z l ，z ，z ，z ，即凸轮的回转和主轴的旋转不同步，从而形成一个转速差。由此， 凸轮驱动主动摆杆摆动，主动摆杆通过安装在其上的滚轮推动从动摆杆摆动，主动 摆杆和从动摆杆分别带动与其固结的摆杆轴摆动( 可以认为是磨头自转) 。从而实现 磨块在随动中( 磨头整体旋转) 的复合摆动。 图2 - 1 摆动式磨头传动示意图 l 主轴2 凸轮3 主动摆轩 4 摆杆轴5 磨块座6 磨= 呋 主动摆杆与凸轮的传动示意图如图2 - 2 所示凸轮曲线由六段对称曲线组成， 当凸轮如图2 2 所示方向运动时，凸轮工作段1 推动滚轮a 使主动摆杆顺时针摆动； 凸轮转过z ，3 后，滚轮a 到达其最低点，滚轮b 同时到达其运动最高点，凸轮工作 段2 与滚轮b 开始啮合，推动主动摆杆逆时针转动，从而实现了主动摆杆的往复摆 动，凸轮每转一周，主动摆杆往复摆动三次 凸轮运动方向 图2 2 摆杆与凸轮传动示意图 1 凸轮展开轮廓线2 主动摆杆 中南大学硕士学位论文第二章k d 2 f 略跨头凸轮机构运动分析 2 2k d 2 6 8 磨头凸轮曲线的工作特点 2 2 1 凸轮和主动摆杆的起始啮合点 三连迨= ，么兰二兰b 。篷= 么兰二二。 ，一g 尹功 图2 3 摆扦运动示意图 主动摆杆为一对称机构，绕定轴摆动，拦杆运动简图如图2 - 3 所示。 主动摆杆两侧等高放置时，两侧滚轮圆心连线a b 与水平面平行，连线长度等 于圆心a 点到凸轮轴线的距离，此时a b 对应凸轮端面曲线的1 6 段 滚轮是从动件，假设滚轮圆心从点a 向上或向下运动到a ，摆动角度为a ；则 摆杆另一侧的滚轮圆心转过的角度阿样也为a ，也假设向下或向上摆动到b l ，此时 a ，b 1 在x 轴上的投影： ( a j b - ) 1 5 g a j + c o s ( ( z a g x + a ) + g a j + c o s ( ( z a g x a ) 可以证明a 0 时 ( a b 。) 。 ( a b ) 。 ( 2 一1 ) 当a 点运动到凸轮最低点时，上式同样成立，这就说明摆杆一侧滚轮圆心在轮 廓线最低点时，另一侧滚轮圆心不可能到达轮廓线最高点，由于摆杆是从动件，所 以主动摆杆滚轮受压总是从与低于凸轮曲线七最高点的某点s 开始，到最低点结束。 曲线最高点到点s 属于凸轮非工作段，凸轮空转，摆杆不受压。 2 2 2 凸轮和主动摆杆的空间位置 根据凸轮的工作原理可以知道，凸轮单向转动，凸轮端面有工作侧和非工作侧 之分。非工作侧凸轮端面应该不与从动件1 乍 作侧有接触，否则，摆杆两侧均受到 凸轮的压力，影响机构的运动。从现场观察使用过的凸轮发现凸轮端面整圈都有接 触磨损的痕迹，这说明主动摆杆一侧非工作滚轮与凸轮的非工作轮廓曲线接触并产 生运动干涉，虽然通过加大凸轮与摆杆之间的距离可以避免这种干涉现象，但调整 的距离必须在一定的范围内，否则将影响凸轮的空间尺寸和工作性能以下通过估 算安装后k d 2 6 8 磨头凸轮顶面和摆杆的距离来估算原有凸轮机构安装后的干涉调 整距离。 当主动摆杆两侧等高放置时，绘制凸轮与摆杆位置如图2 4 1 6 堕茎茎塑兰兰堡丝兰二墅三兰j 堡堂皇壁兰墨缈 嚣篓一距离 而根据总装配图计算出设计时摆杆轴线到曲托垠叫”“”4 一予篇瓣嚣鬈 动麓豢瓣罄舞薹 鳓赫麓誊瑟 萋嚣瓣一 围内，曲线可分为圆弧段a 。a ，、a 5 a 以及直线段从6 - a 图2 - 5 凸轮展开曲线 1 轮廓线各段对应凸轮转角 根据凸轮展开处半径r 可以算出：o ，h = # 3 r 在a o l 0 2 h求出：o 1 0 2 = 0 2 h 2 + o l h 2o 1 0 2 h = a t a n ( o l h 0 2 田 又 0 2 0 i = 0 1 a s * t a n a + 0 2 a 6 * t a