（机械设计及理论专业论文）层流、紊流共存时动静压轴承静特性研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者澎匕艇日期凶蛑r 月劫日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州 大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学 位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑 州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者：勘匕魁日期别蛑厂月3 0 日 摘要 摘要 具有深浅腔的动静压径向滑动轴承由于深浅腔与封油边处的油膜厚度 差别最大，常常导致紊流、层流甚至过渡区处于同一轴承腔中，本文以此为 研究对象，建立了层流、紊流共存时油膜的数学模型，用有限元法计算了不 同流态共存时滑动轴承的压力分布及主要静特性参数。 首先，论述了常用的几种紊流润滑模式的优缺点，建立了层流、紊流 共存时的油膜雷诺方程及边界条件并进行了有限元分析，编制了相应的程 序。其次，讨论了轴承系统在不同流态共存时转速、供油压力以及偏心率等 参数对轴承静特性的影响。 计算表明在相同运行参数时动静压径向轴承紊流工况的承载力、摩擦 力、摩擦力矩最大，混合流态次之，层流最小，而轴承端泄流量受流态影响 变化较复杂，大偏心时层流计算结果明显大于紊流情况的计算结果。另外， 临界雷诺数的大小对不同流态共存时轴承静特性影响较大。因此如何准确地 确定动静压滑动轴承的临界雷诺数是今后研究的一个重要问题。 关键词：动静压轴承紊流工况混合流态有限元 a b s t r a c t a b s t r a c t h y b r i dj o u r n a lb e a r i n g 、历t l ld e e p - s h a l l o wc h a m b e r sr e a c ht h em a x i m u mf i l l t h i c k n e s sd i f f e r e n c ei nt h ep l a c eo fc h a m b e r sa n do i l - s e a l e d g e s t h e r e f o r e , t u r b u l e n c e ，l a m i n a ra n do v e nm i x i n gf l o we x i s ti nt h es a m eb e a r i n gc h a m b e r t h i s p a p e rt a k e st h i sk i n do fb e a r i n ga sar e s e a r c ho b j e c t , b u i l d st h em a t h e m a t i c a lm o d e l o ft h eo i li nm i x i n gp a t t e r na n dc a l c u l a t e st h em a i ns t a t i cc h a r a c t e r i s t i c si nd i f f e r e n t f l o w su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d f i r s t l y , t h em e r i t sa n dd e f e c t so fs e v e r a lc ；( ) m n l o nl u b r i c a t i o np a t t e r n sa r e d i s c u s s e d , t h eo i lr e y n o l d se q u a t i o na n di t sb o u n d a r yc o n d i t i o ni nt h em i x i n gf l o w c o n t a i n i n gl a m i n a ra n d t u r b u l e n c ea tt h es a m et i m ea r ee s t a b l i s h e d ，t h e 。o i l f i l li s a n a l y z e db yt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ep r o g r a mi sc o m p i l e d s e c o n d l y , t h e e f f e c t so nt h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c su n d e rd i f f e r e n tr o t a t i n gs p e e d s ，f e e d i n gp r e s s u r e s a n dt h ee c c e n t r i c i t i e si nt h em i x i n gp a t t e r na led i s c u s s e d c a l c u l a t i o n si n d i c a t et h a ti nt h es a m eo p e r a t i o n a lp a r a m e t e r se x c e p to i lf l o wr a t e t h em a i ns t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sc o m et oam a x i m u mi nt u r b u l e n c ea n dh a v es o m e d e c r e a s ei nm i x i n gp a t t e r na n dr e a c ht h em i n i m u mi nl a m i n a rc o n d i t i o n t h ee f f e c t s o nt h eo i lf l o wa r em o r ec o m p l i c a t e d ，i nt h ep l a c eo fl a r g ee c c e n t r i c i t i e st h el a m i n a r c a l c u l a t i o n si sl a r g e rt h a ni ti nt u r b u l e n tc o n d i t i o n f u r t h e r m o r e , t h ed i f f e r e n c eo f c r i t i c a lr e y n o l d sn u m b e rh a sl a g e ri n f l u e n c eo nt h em a i ns t a t i cc h a r a c t e r i s t i c su n d e r m i x i n gp a t t e r n a sf o rah y b r i dj o u r n a lb e a r i n gt h ea c c u r a t ed e t e r m i n a t i o no ft h e c r i t i c a lr e y n o l d sn u m b e ri sam a i np r o b l e mb e i n gr e s e a r c h e di nt h ef u t u r e k e yw o r d s ：h y b r i db e a r i n g , t u r b u l e n tc o n d i t i o n , m i x i n gp a t t e r n , f i n i t ee l e m e n t m e t h o d l i 符号说明 p 、p 、p s 、7 q 、缈 e 、c r 、d 、上 ap r e ：, r e o h 、q 厶矽 勺 孝 吒、屯 工ky - z 。 、y 、m ， 【，、职矿 x 、y 、z w 、f f 、mf 、hf h ，巧，h s ，h q 说明： 符号说明 油膜压力，无量纲油膜压力，供油压力 润滑油动力粘度，润滑油密度 轴颈角速度，轴颈转速 油膜偏心距，油膜间隙 轴颈半径，轴承直径，轴承宽度 油膜压力，无量纲油膜压力 油膜雷诺数，临界雷诺数 无量纲油膜厚度，无量纲端泄流量 无量纲极径和极角 紊流剪应力 涡扩散系数 x ，z 方向的紊流影响系数 空间直角坐标 油膜在x 、y 、z 三个方向的线速度 轴颈在x 、y 、z 三个方向的线速度 单位质量的流体所受的x 、y 、z 三个方向的彻体力 无量纲油膜承载力、摩擦力、摩擦力矩及摩擦功耗 油膜厚度，油膜平均厚度，深腔、浅腔油膜厚度 文中带下标“t ”的表示对应参数的时均值，带“”的表示对应参数的脉动值 i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 符号说明i i i 目录 l绪论；1 1 1 引言1 1 2 动静压滑动轴承中油膜的流态2 l3 流体润滑的研究现状? 4 1 4 动静压轴承的现状及发展趋势6 1 5 课题的提出及本文主要工作8 2 紊流润滑理论lo 2 t 紊流润滑的概念1 0 2 2 层流、紊流流态转变的判定1 0 2 3 紊流润滑的运动方程1 1 2 4 紊流润滑的几种经典理论1 2 2 4 1 混合长度理论1 3 2 4 2 壁面定律理论1 3 2 4 3 整体流动理论1 4 2 4 4 其它紊流模式j ：1 5 2 5 本章小结16 3 动静压滑动轴承数学模型的建立1 7 3 1 数学模型的论证1 7 3 2 混合流态数学模型的建立。18 3 2 1 层流r e y n o l d s 方程数学模型1 9 3 2 2 紊流状态下的r e y n o l d s 方程2 1 3 2 3 混合状态下的r e y n o l d s 方程2 4 3 3 边界条件2 4 i v 目录 3 4 本章小结2 7 4 动静压径向轴承的静态特性2 8 4 1 油膜承载力。2 8 4 2 轴颈所受摩擦阻力、摩擦力矩及摩擦功耗2 9 4 3 端泄流量3 l 4 4 本章小结3 1 5 有限元分析及程序编制3 2 5 1 紊流r e y n o l d s 方程的有限元分析3 2 5 1 1 有限元分析的前处理3 2 5 1 2 有限元分析。3 4 5 2 有限元程序流程图的编制。3 4 5 3 有限元程序收敛准则3 7 5 4 本章小结3 8 计算结果及分析3 9 6 1r e 取理论计算值时轴承静特性参数。3 9 6 1 1 偏位角a 1 6 1 2 油膜承载力4 3 6 1 3 轴颈的摩擦力 6 1a 轴颈的摩擦力矩4 7 6 , 1 5 摩擦功耗“4 8 6 1 6 端泄流量 ：；( i 6 2 r & 取不同值时轴承静特性参数对比5 2 6 2 1 油膜承载力5 2 6 2 2 轴颈摩擦力5 3 6 2 3 端泄流量5 4 6 3 本章小结。5 5 结束语5 6 参考文献：5 7 致谢。6 1 个人简历及在学期间参与的科研项目、发表的学术论文6 2 v l 绪论 1绪论 1 1引言 随着现代工业的飞速发展，工程上对旋转机械的稳定性及运转精度要求越来 越高。而动静压滑动轴承由于承载能力高、抗震性强、工作平稳可靠、噪音小、 寿命长等诸多优点受到人们的普遍关注。 滑动轴承在液体润滑条件下，滑动表面被润滑油膜分开而不发生直接接触， 因而大大减小了摩擦损失和表面磨损，同时该油膜还具有一定的吸振能力。自 从b t o w e r 在实验中发现了流体动压现象之后，o r e y n o l d s 分析了该现象的机 理并推导出了描述油膜压力分布的微分方程，至此人们对润滑理论的研究取得 重大突破。油膜特性是研究润滑理论及其工程应用的核心，而准确判断润滑油 膜的流态是研究油膜特性的重要前提。 以往的研究中多数假设轴承在层流状态下工作，也就是假定润滑油膜是稳定 的层流流态，这样推导出来用于计算滑动轴承特性的雷诺方程的适用范围是有 限的。对于中低速小型的滑动轴承这种假设是合理的，但是现代旋转机械不断 向着大型化、高速化发展，因而油膜从稳定的层流有可能进入混乱的紊流状态。 紊流又称湍流，是广泛存在于自然界和工程中的流动现象，是十分复杂的多 尺度不规则流动【1 l ，2 0 世纪7 0 8 0 年代在紊流润滑理论中有两个最基本的问题： ( 1 ) 轴承工作在f t 么情况下层流失稳导致紊流的出现； ( 2 ) 一旦紊流发生，那么如何计算紊流油膜中的速度和压力分布，从而如何建 立起紊流工况下的雷诺方程。 在随后相当长的一段时间内有不少研究者们对这两个问题进行了深入的研 究，相继发表了不少文章，较具代表性的是西安交通大学的张言羊 2 1 1 3 教授针对 紊流润滑理论做了一次既全面又详细的技术讲座，阐述了紊流润滑理论的基础。 我们知道任何事物都是由量变发展到质变的，油膜的流态也是如此。对于尺 寸一定的滑动轴承，随着转速的升高油膜的雷诺数跟着升高，当雷诺数升高到 一定数值时层流开始向紊流转变【1 】1 2 1 ，这个转变的过程十分复杂，至今紊流产生 的机理还没有人能够准确的回答。所以在经典的紊流润滑理论中以一个确定的 数值作为层流失稳的临界值，我们称作临界雷诺数【1 1 。在讨论油膜特性时，油膜 1 绪论 的雷诺数小于这个临界值就按层流来计算，大于这个临界值时按照紊流理论计 算。但是对于具有深浅腔的动静压滑动轴承，其深腔、浅腔以及封油边的雷诺 数相差很大，因而随着轴颈转速的提高，深腔处的油膜首先进入紊流流态，而 此时的浅腔和封油边仍保持稳定的层流流态。随着滑动轴承向着大型化、高速 化发展，其轴承间隙也随之增大，这就可能导致整个油膜在最大偏心和最小偏 心处的雷诺数相差很大，亦可能导致层流、紊流同时存在。这种情况下的油膜 如果简单的按照完全层流或者是完全紊流的雷诺方程计算难免会产生较大的误 差，而现在的润滑理论在这种层流、紊流混合流态工况下的研究上暂时还是空 白。如何将层流润滑理论和紊流润滑理论合理有效地结合起来，建立一种新型 的润滑理论模式用于解决两种流态共存的混合流态润滑状况显然是目前一个亟 待解决的重要问题。 1 1 2 动静压滑动轴承中油膜的流态 轴承、转子相对旋转速度的升高，外加载荷的增加导致动静压油膜的动压 特性显著增大，再加之外界的扰动，油膜温度的升高以及轴承一转子副表面的复 杂几何结构等因素的影响使动静压轴承油膜同时存在着层流、紊流甚至过渡区 状态。层流向完全紊流过渡的阶段我们称作紊流过渡区。过渡区和紊流的润滑 状态我们一般称为超层流润滑。随着科技不断进步，工业发展对机械转子系统 的要求越来越高，需要高精度、低功耗、高稳定性的轴承作为系统支承件，并 朝着高速重载的方向发展，因而油膜在很多情况下都处于不稳定的紊流流态。 一旦润滑状态进入超层流润滑，轴承的摩擦功耗将急剧增加同时也影响到轴承 转子系统的稳定性【3 h 6 1 ，因而研究动静压滑动轴承中油膜的流态显得十分重要。 2 0 世纪后期西安交通大学的诸文俊、胡浩川、张言羊在国内首次设计了一 滑动轴承试验台忉，对轴承油膜从层流到紊流过渡区进行了试验研究，并由试验 观察得到，随着泰勒数的增加，同心圆柱轴承间的流动经过层流- t a y l o r 涡旋 寸w a v y 涡旋专类似于t a y l o r 涡旋状态的过渡过程。这与h 欧特尔等在普朗 特流体力学基础中提到的关于平板边界中层流一紊流转捩的过渡情况相似【8 】， 如图1 1 所示。 2 l 绪论 z u _ - o u _ 图1 1 层流、紊流过度示意图 流场从层流转变为紊流的过程相当复杂，目前关于判断滑动轴承润滑油膜 从层流转变为紊流的资料还不完善，在实际应用中主要还是利用流体力学中的 试验结果。在流体润滑理论中用雷诺数的大小来判断流体的状态，当雷诺数超 过某一个临界值时层流流态开始向紊流流态转变，一般地我们称这个数值为临 界雷诺数。对于由表面移动引起的流动( 即所谓剪切流) ，实验求得的临界雷诺 数为1 9 0 0 ，对于由压力差引起的流动( 即所谓压力流) ，一般取2 0 0 0 ，但是在 轴承中大多数情况是同时存在着由表面移动和由压力差引起的流动，这种情况 下的流动更不稳定，一般在轴承设计中取临界雷诺数为1 0 0 0 。油膜雷诺数是轴 承转速、油膜厚度以及润滑油粘度的函数，因而可以简单认为油膜的流态是转 子速度、轴承尺寸和润滑油粘度综合影响决定的。 润滑油是滑动轴承中应用最广泛的润滑剂。润滑油的粘度是表示液体“稀 稠 程度，阻止液体流动能力的一个重要物理量【9 l 。牛顿在1 6 8 7 年提出了粘性 流体的摩擦定律( 简称粘性定律) ，即在流体中任意点处的切应力均与该处流体 的速度梯度成正比。油温越高，润滑油粘度越小，这是润滑油的粘温特性；压 力越高，润滑油的粘度越大，这是润滑油粘压特性。对于高速运转的动静压轴 承，润滑油的这两种固有特性显得更为重要。粘度的变化直接影响油膜雷诺数 的变化【l l 】【挖1 ，因而选择合适的润滑油对研究油膜的流态很重要。 经典润滑理论在推导雷诺方程的时候假定轴承的运转状态是稳定的，流体 3 i 绪论 仍然处于层流状态，润滑油粘度是恒定不变的。由雷诺数我们知道随着转速的 提高和轴承尺寸的增大，流态将逐渐由稳定的层流向不稳定的紊流转变，因而 要使轴承转子系统获得更高的工作转速必须要对紊流状态下的油膜进行研究。 但是对于紊流过渡区润滑理论目前国内外还没有统一理论，对于紊流产生的机 理尚无一个权威性的说法。现在国际上通用的紊流润滑模式以及上海大学的张 直明、王小静等提出的复合型紊流润滑理论锻崃艄引朋- 1 5 9 】的适用范围都有一定的 局限性。 由于目前人们对紊流过渡区的润滑状态的研究还很少，因而以往相关方面 的研究一般都是考虑纯紊流状态下的情况。但是在实际情况下我们发现由于转 速的升高、载荷的增加以及动静压轴承内表面深浅腔的存在和供油压力等原因 使得油膜工作在超层流状态或者紊流过渡区。因而再用通常的层流状态下的流 体润滑理论来描述滑动轴承的特性已不恰当，如果选用纯紊流润滑理论来研究 轴承特性也是不合适的。因此建立一种适合于实际油膜工况的润滑模式显得很 有必要。 1 3 流体润滑的研究现状 流体润滑的一个基础问题是求解r e y n o l d s 方程，从而得到滑动轴承的承载 能力和其它特性。然而能否根据不同工况合理地确定方程形式以及边界条件， 将直接影响滑动轴承的承载能力和稳定性。 现有的滑动轴承理论及相应的非线性油膜力表达式，大都是建立在线性化 r e y n o l d s 方程的基础上或用相应的函数系数矩阵模型表示，已不能满足工程实 际的发展需要，华北电力大学的杨金福【2 5 1 对径向滑动轴承流、固耦合运动机理及 轴承转子系统的稳定性等问题进行了较为深入的研究，提出了一种轴承一转子系 统稳定性分析的判据方程和耦合调频的新方法，同时阐明了非线性动态油膜力 作用与轴承失稳机理的内在联系。 国内外一些经典的紊流润滑模式有以下几种：c o n s t a n tin e s c u m 以p r a n d tl 混合长度理论为依据建立了混合长度紊流润滑模式；n g 嘲等建立了以r e i c h a r d t 壁面定律为依据的紊流润滑模式理论；h i r s t 3 5 】紊流润滑模式理论以壁面剪应力与 体积流平均速度之间的经验关系为依据，并采用将剪切流当量转化成压力流的 处理方法；两方程k 占模式理论馘蝽翻引脯通过求解紊动能方程和能量耗散方 4 l 绪论 程来确定涡粘系数，避免了上述模式中的人为假设，在理论上更趋合理；2 0 世 纪9 0 年代上海大学机电学院张直明、张运清等提出复合紊流润滑模式理论冁僻 龋引臆 5 9 】，并由张运清博士对高速重载轴承紊流润滑做了相关分析。随后与上 海大学机电学院的研究员王小静1 4 0 l 等对复合型的紊流润滑理论做了更深入的研 究。该模式在近壁区采用低雷诺数的k 占方程，而在高雷诺数的紊流核心区采 用代数雷诺应力模式。 早在2 0 世纪7 0 - 8 0 年代国内外对滑动轴承紊流现象的研究非常之多，基本上 都是基于层流状态下的雷诺方程建立起来的三维紊流数学模型，但是近年来对 紊流润滑的研究相对较少，其中比较典型的有美国路易斯安那大学机械工程学 院的j k w a n g 4 1 l 指出当索氏数( s o m m e r f e l dn u m b e r ) 一定时雷诺数越大偏心率越 大，并且当索氏数特别大或者特另j 小的时候紊流效应对偏心率的影响非常小， 同时分析了紊流状态对轴承的阻尼、刚度以及稳定特性的影响。美国托莱多大 学机械工程学院n i c o l e t am e n e 4 2 1 等采用非线性瞬态分析法对紊流状态下的雷 诺方程进行了修正，并提出了一种实验台的设计方案，最终为设计三油楔动静 压滑动轴承提供了一些有用的参考数据( 偏心率、供油压力等) 。2 0 世纪7 0 年代 西安交通大学机械学院的张言羊教授针对紊流润滑理论做了一次既全面有详细 的技术讲座，随后对滑动轴承中油膜从层流转向紊流的过渡区做了比较详尽的 研究。湖南大学郭力博士等 4 3 1 在高速紊流动静压混合轴承热效应研究文章中 指出虽然油液的温升对轴承转子系统的整体性能影响不是很大，但是温升会对 润滑剂的性质产生影响，从而要求我们在选择轴承材料以及制造、安装、调试 的时候要注意到轴承热效应的影响。清华大学工程力学系研究生张准m 在其硕士 论文电流变滑动轴承润滑模型及数值研究中首次推导了基于电流变流体的 润滑问题广义雷诺方程，并可扩展到其他非牛顿流体的润滑问题，为进行基于 电流变流体的滑动轴承流体动力润滑分析提供了理论依据。 与此同时，郑州大学机械学院岑少起教授带领学生张永宇、杨金锋【1 4 l 【嘲等对 径推联合动静压浮环轴承的紊流现象做了一些理论分析，在缝隙节流浮环动 静压推力轴承紊流有限元分析中采用有限元法求得轴承内外膜的压力场分布， 结果表明，紊流态下的压力场分布与相同工况下层流态压力场相比发生了明显 的变化，从而使轴承的性能参数也发生相应改变。通过对该深浅腔缝隙节流浮 环动静压推力轴承紊流工况下的内外膜压力场分布的有限元分析和计算，为进 一步探讨该轴承的静、动特性打下了理论基础。 5 1 绪论 1 4 动静压轴承的现状及发展趋势 z 多= 0 图1 2 滑动轴承结构腺理图 轴承作为旋转机械中广泛应用的部件之一，主要用来支承转动零件。传统 的轴承根据摩擦性质不同，可分为滚动轴承和滑动轴承两大类，而每一类轴承 按其所承受载荷方向的不同，又可分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承等。 现代工业的高速发展对轴承转子系统的高速、重载和稳定性提出了越来越 高的要求。在汽轮发电机组、涡轮增压机和高速透平机械等大型旋转设备中一 般的滚动轴承很难满足现代工业的发展需要，而滑动轴承则因承载力高、抗震 性好、工作平稳可靠、噪音小、寿命长等特点得到了越来越广泛的应用【9 l 。滑动 轴承根据其滑动副表面润滑状态的不同又可以分为流体润滑轴承、非完全流体 润滑轴承、无润滑轴承( 塑料、碳石墨轴承) 、磁流轴承( 用磁流体作润滑剂) 等。 目前在汽轮发电机组、涡轮增压机等领域中应用较广泛的是流体润滑轴承。 流体润滑轴承根据其润滑油膜的形成方式，可分为静压轴承、动压轴承和动静 6 l 绪论 压混合轴承。 静压轴承是利用静压润滑原理润滑的滑动轴承，它通过外部提供的压力油 把主轴支承起来，在任何转速下轴颈和轴承均有一层油膜分离摩擦表面，与轴 的转速和润滑油的粘度无关，摩擦副处于流体润滑状态，不发生金属直接接触， 因此有极低的摩擦系数。即使使用低粘度液体、水和液压介质等也能承受载荷 的变化，因而可以在较宽广的速度范围和载荷范围内无磨损地工作，在启动和 停车的时候为流体摩擦、几乎没有磨损。由于轴与轴承之间有相当高的压力油， 其油膜具有良好的抗振性能。静压轴承的承载能力取决泵的压力和支承的结构 尺寸，它的承载能力较大，但是需要一套完整的外部供油装置。 动压滑动轴承是滑动轴承中应用较广泛的一类，包括液体与气体动压润滑 两种类型。油润滑动压轴承，包括单油楔、双油楔、多油楔( 整体或可倾瓦式) 和具有深浅腔的阶梯面滑动轴承等多种类型，润滑特点各有不同。在动压轴承 中，轴颈相对轴承运动，具有_ 定粘度的润滑油被轴颈带入轴承楔形收敛间隙 中，由流体动力润滑的楔形效应可以知道楔形间隙的油膜具有一定的承载能力， 这种润滑状态称为流体动力润滑。一般来讲在流体动力润滑中，楔形间隙中的 油膜厚度越小，轴承转子相对转动速度越高，则形成的动压力就越大，轴承的 承载能力也就越高，但在启动、停车时由于相对转动速度很低，致使楔形间隙 中的油膜破裂，轴承的承载力急剧下降，轴承和轴颈之间产生干摩擦导致流体 润滑失效。 动静压混合滑动轴承综合了静压轴承与动压轴承各自的优点，在启动和停 车的过程中不存在干摩擦问题，当转速比较高的时候动压效果比较明显。在低 速和高速都具有较好的承载能力和动态性能，克服了静压轴承动压力较小和动 压轴承启动停车时磨损大的缺点。因而其具有较好的承载能力和动态性能、较 宽广的速度范围和无摩擦工作区域、较高的位置精度和旋转精度、较好的稳定 性等一系列优点，同时又避免了静压、动压各自的局限性，在高速、重载、高精 度的轴承一转子系统中应用日益广泛，如气轮机、离心机、空气压缩机和高压透 平等。 现代旋转机械向高速化、大型化发展，转子滑动轴承系统的振动及稳定性 对机械设备性能的影响越来越大。滑动轴承利用流体润滑理论，用一层流体薄 膜把两个相对运动的表面隔开，使之有可能进行无磨损运转。它的发展与人们 对润滑和摩擦的研究密切相关。在流体润滑的研究过程中做的开拓性工作主要 有： 7 1 绪论 l 、牛顿奠定了流体润滑的基础，为粘度下了定义。1 8 8 3 年，俄国科学家彼得洛 夫提出完全流体润滑第一个表达式，即有润滑的两同心圆柱体间摩擦力表达 式，同年英国学者托耳研究了滑动轴承中的压力分布，发现流体动压现象。 随后雷诺提出有关润滑剂中压力分布的雷诺方程，奠定了流体动力润滑理论 的数学基础。 2 、1 9 0 3 年，德国人斯特里贝克完成了对雷诺方程的基本试验。1 9 0 4 年，萨默 菲尔德求解了雷诺方程中无限长轴承的积分。1 9 5 3 年，d e v i r k 和杜波依丝 发表了窄轴承理论。近三十年来，随着计算机的高速发展和有限元法、有限 差分等方法的广泛应用，促进了人们对有限宽轴承问题的研究，至此人们对 滑动轴承的研究逐渐趋于成熟。 3 、二十世纪八、九十年代，人们开始致力于气、油两相润滑和高雷诺数下的紊 流润滑的研究，并针对紊流润滑提出了很多润滑模型，得到了一些有用的结 论。 4 、人们在研究润滑原理的同时对轴承的结构性能也进行了深入如的研究，新型 轴承不断出现，如磁悬浮轴承、径推联合轴承、动静压浮环轴承、电磁流体 混合轴承、滚动滑动相结合等类型的轴承。 另外，郑州大学的岑少起、郭红等展开了对径推联合浮环动静压轴承的研 究，进行了静态、动态性能计算以及稳定性分析【1 4 h 2 1 1 ，根据有限元的理论计算 结果，设计制造了一套实验轴承一转子系统，并在透平机械上进行了实验，实验 结果表明该轴承一转子系统具有较低的摩擦功耗和较高的系统稳定性，同时他们 在也发现径推联合浮环动静压轴承中确实存在着层流、紊流甚至过渡区状态共 存的现象，目前正在开展这方面的研究。 1 5 课题的提出及本文主要工作 本教研室3 0 多年一直致力于动静压浮环轴承的特性研究，曾多次完成国家 自然科学基金项目，针对浮环轴承的动静特性 2 6 1 - 2 引、试验装置及方案的设计 3 0 l 、 系统稳定性【2 9 1 1 3 1 1 、主动控制f 2 1 】等方向进行了较为全面的研究。但在油膜流态方面 大都假设是层流流态，而针对紊流流态特别是层紊混合的情况研究较少。但在 完成上述项目的过程中发现了同一轴承油膜中层流、紊流及过渡区共存的现象。 因此，本课题以径向动静压滑动轴承为研究对象，建立了混合模式下的雷诺方 l 绪论 程，计算了不同流态下油膜静特性，通过分析比较得出了一些有用的结论。 本文研究的主要内容及完成的任务： l 、建立了层、紊共存的混合流态模型，边界条件的处理，完成了混合流 态下径向轴承的有限元分析及程序编制； 2 、计算了混合流态时动静压径向轴承的静特性，分析比较了层流、紊流 和混合流态三种工况下的静态特性参数。 现代工业对具有深浅腔滑动轴承的应用较多，而且轴颈转速越来越高，轴 承尺寸也不断增大，油膜的流态极为复杂。本课题提出了一种解决问题的新方 案，通过对有限元计算结果的分析比较，得到了一些对润滑理论和应用具有一 定参考价值的结论。 论文写作的思路： 首先，论述了该课题研究的必要性和重要性，随之对紊流的基本理论做了 较为详细的概述，为混合流态润滑模型的建立打下了基础； 其次，结合层流润滑理论和紊流润滑理论建立起混合流态的雷诺方程式， 推导了相应的静特性参数，利用有限元分析方法编写了计算程序。 再次，通过程序的计算结果绘制了轴承特性曲线，对该轴承在不同流态下 + 的特性进行了分析比较，o 最后，总结了课题研究的成果，根据结论提出了以后滑动轴承研究的一个 新方向。 本课题研究的内容是国家自然科学基金项目“三维浮环动静压轴承一转子 系统特性及主动控制研究 中的一部分。 9 2 紊流润滑理论 2 紊流润滑理论 径向动静压滑动轴承被广泛应用于旋转机械设备中，它通过轴瓦与轴颈之 间的压力油楔来承受轴的自重及径向载荷，轴承性能的优劣直接影响到整个机 械系统的性能。机械设备的大型化和高速化以及日益严峻的工作条件使许多径 向动静压滑动轴承工作在超层流润滑状态。对于本文研究的具有深浅腔的阶梯 轴承来说油膜的流态更加复杂，除了完全层流和完全紊流之外还有一个层流向 紊流转变的过渡区域。层流润滑理论已经比较完善，但过渡区产生的机理尚无 确切说法，本文下面拟对紊流润滑理论的研究现状作概要的叙述。 2 1 紊流润滑的概念 雷诺( o s b o r n er e y n o l d s ) 曾经把紊流称为一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动， 泰勒( t a y l o r ) 和卡门给紊流的定义则是“紊流是常在流体流过固体表面或者相 同流体的分层流动中出现的一种不规则的流动。我们可以总结紊流流态的特点 是：流态质点做无序、不规则的运动，各个质点的运动轨迹随着时间交叉混乱 地变化，但所有质点都有其主运动方向。粘性流体的层流流动与紊流流动的运 动规律很不相同，实验证明在相同几何参数和运行参数的条件下紊流工况下运 转的轴承与在层流工况下运行的轴承相比，功率消耗大，轴承温升高，润滑油 流量减少，偏心改变也发生改变，从而也影响了轴承的静、动特性和稳定性。 2 2 层流、紊流流态转变的判定 流体力学理论告诉我们，流体流态与它的雷诺数有关，若雷诺数足够高， 流动的性质就从层流转变成紊流。同样，滑动轴承间隙中的润滑油膜流态也跟 雷诺数相关，一般地，滑动轴承中雷诺数可用下式表示： i o 2 紊流润滑理论 r e = 旦丝 ( 2 1 ) 我们称油膜从层流变为紊流时的雷诺数为临界雷诺数r e c ，在实际应用中主 要采用流体力学的试验结果。 对于由表面移动引起的剪切流，试验求得的临界雷诺数为： r e ：丛1 9 0 0 ”( 2 2 ) 对于由压力差引起的压力流一般取： 。 r e ：p u b 2 0 0 0 ( 2 3 ) 而在高速运转的径向滑动轴承中同时存在着剪切流和压力流，这种情况的 流动更不稳定；。由实验结果一般取f r e 。= 1 0 0 0 。 ( 2 4 ) 对于两同心圆柱间相互旋转的情况泰勒( t a y l o r ) 早在1 9 2 3 年就求得了径向 轴承的临界雷诺数的计算公式： r e c 卅t 悸 在轴承结构一定时由公式( 2 5 ) 算得的临界雷诺数比实验结果r e 。= 1 0 0 0 稍 微偏大，研究表明润滑油的轴向流动和轴颈的偏心对油膜起稳定作用【2 】【3 趴，随后 的实验也证明，泰勒的公式在径向受载情况下仍然比较有效，所以公式( 2 5 ) 至今一直仍被推荐作为判断在径向轴承中是否发生层流不稳定从而导致紊流的 准则【4 1 4 2 1 。本文也采用( 2 5 ) 式作为判别油膜流态转变的临界雷诺数。 2 3 紊流润滑的运动方程 尽管紊流按其流动的结构来说极其复杂，但流体质点每一瞬时的运动规律 仍然符合粘性流体的运动规律。由于紊流情况下每一瞬时的速度和压力都在变 化，因而通过直接求解粘性流体运动方程来计算速度和压力的难度相当大。目 前普遍采用对紊流结构观察、测定和分析的方法建立紊流模型。根据紊流的现 2 紊流润滑理论 象，虽然流体质点速度的大小及方向瞬时都是变化的，但其总的趋势是沿着一 定的方向运动的，因此可以测得一段时间间隔内的平均速度，而瞬时速度则是 沿着这个平均速度的上下波动。如果我们将瞬时的参量用它的平均值和波动量 表示，那么看似极为复杂的紊流就被简化了，我们称这种方法为时均值法【1 1 。 采用时均值法求得紊流润滑的运动方程如下： 以警= 等一卺+ 号卜屏岱”m ， 碡= 等专+ 号h c 删， ( 2 6 ) 式中d 是密度的时均值，具体推到过程详见第三章。 由( 2 6 ) 式可知，只要知道了- - , o , ( a u a v ) 。，紊流问题基本上就解决了。通 常称- p , ( a u a v ) ，为紊流剪应力巧，即： 一 r r2 一, o , ( a u a v ) t ( 2 ：7 ) 一般地，外界作用力与惯性力方向相反，所以式( 2 7 ) 用负号。这里紊流 剪应力实际上代表由于动量变化而产生的惯性力，并非外界作用力。虽然速度 波动量一般较小，但当雷诺数较大时，紊流剪应力不能忽略。 由紊流剪应力和粘性剪应力产生机理的相似性，b o u s s i n e s q 在1 8 7 7 年提出 紊流剪应力的计算公式： t r2 鸥_ - a u p 秒 ( 2 8 ) 式中孝称为涡扩散系数，它是与流体本质及流动状态相关的物理量。 2 4 紊流润滑的几种经典理论 紊流的本质在物理、数学以及工程实际方面仍在不断研究。目前在润滑理 论中应用较多的计算方法主要有：壁面定律法、混合长度法、整体流动法、两 方程k 占模式、复合型法1 4 0 1 1 5 6 】f 5 9 1 等。 1 2 2 紊流润滑理论 2 4 1 混合长度理论 我们知道涡扩散系数孝是与流体本质及流动状态相关的物理量，要确定孝比 较困难。1 9 3 1 年p r a n d t l 为研究需要提出了混合长度理论，该理论在流体力学 的紊流计算中得到了广泛应用。1 9 5 9 年v n c o n s t a n t i n e s c u 利用混合长度方法 建立了紊流润滑理论，这在当时起到了开创性的作用。 紊流运动中流体质点从原来的“流层 运动到其它“流层一并相互掺和，混 合长度理论在本质上是一种假设，它认为这些流体质点在混入其它“流层”时 经过一段不与其它质点碰撞的距离，带着自己原有的能量和新位置的流体质点 相混合，称这段距离为混合长度，只是一个假想的长度。 这样紊流剪应力可以表示为： 巧一屏( 缸m t = 2 堕o yl l 塑o yl ( 2 9 ) 由该理论得到的雷诺方程与层流润滑的雷诺方程相比多了两个紊流因子： f k ，= 1 2 + 0 0 2 6 0 ( r e ) n 蝴 k = 1 2 + 0 0 1 9 8 ( r e ) 仉7 4 1 ( 2 1 0 ) 由式( 2 1 0 ) 可以看出，当雷诺数r e 足够小的时候t 1 2 ，哎1 2 ，即变成 层流的雷诺方程，这与润滑理论的基本概念是相符的。 该方法在推导紊流雷诺方程时没有考虑从层流向紊流转变的过渡区域，对有 限宽轴承带有轴向流动的情况的研究还不完善，因而只适用于动压轴承，不适 用于静压轴承。 2 4 2 壁面定律理论 r e i c h a r d t 根据一个壁面附近的流动实验结果提出：时均速度是流体密度、 粘度、壁面上的剪应力和离壁面的距离的函数，这就是所谓的“壁面定律 ，用 参数表示为： “= ，( 岛，f ，j ，) 它在求紊流剪应力勺时对涡扩散系数孝取经验公式： 争卜硼纠 1 3 2 紊流润滑理论 式中y + = 警代表无量纲坐标，其中坼= 粤p 称为速度参数；冒为常数， v 它与层流底层的厚度有关，由实验取茚= 1 0 7 ；k 为常数，根据实验圈可以取 k = 0 4 。 又因为润滑问题存在两个壁面，故将y 视作该点离较近的一个壁面的距离， 即： 二= ：三霪捏乏三：三言卜) 譬拶蜘钏 式中，7 = 了y ，y + 代表y 方向的无量纲坐标。 厅 与混合长度理论相比，由壁面定律理论推导出的雷诺方程也含有两个紊流因 子： l t = 1 2 + 0 0 1 3 6 ( r e ) n 9 【后：= 1 2 + 0 0 0 4 3 ( r e ) 仉鳃 ( 2 1 4 ) 虽然式( 2 1 4 ) 与式( 2 1 0 ) 结构形式相似，计算结果也相差不大，但目前 一般认为式( 2 1 4 ) 更为准确。 壁面定律的方法计算量小，由于在推导雷诺方程时采用剪切流应力领域内摄 动展开法，只取了线性项，将流动作为剪切流近似，因而这种方法适用于动压 式滑动轴承，对于动压特性占主要地位的高速动静压径向轴承也条件有效。为 计算方便本文研究的高速动静压径向轴承就采用壁面定律理论建立紊流的无量 纲雷诺方程。 2 4 3 整体流动理论 还有一种理论是根据试验结果建立了壁面上的剪应力和相对壁面的平均流 速之间的关系，这就是整体流动理论f 蜘又称为h i r s 紊流润滑理论，该理论可以用 一个简单的公式表示： 五一 盟 旧七m l 以一上2 2 紊流润滑理论 式中r 为壁面上的剪应力；甜。为相对该壁面的平均速度；刀，m 是根据流体 力学试验测得的常数。 。 上式中的“。是相对于剪应力所作用表面的平均流速，因而对于动静压滑动 轴承来说固定表面和移动表面的剪应力有不同的表达式，即移动表面的平均速 度应为一u ，其中u 为移动壁面的速度。h i r s 认为不同的流动形式对( 2 1 5 ) 式的区别是系数，痢掰的区别，试验结果表明对于纯压力流和纯剪切流两种不同 的流态，系数m 基本不变，而系数万约成1 2 倍的关系。因此h i r s 认为可以采用 将剪切流当量转化成压力流的处理方法来解决复杂流态的润滑问题。 如果同样用加入两个紊流因子的形式来表达雷诺方程，则整体流动理论所 对应的紊流因子为： j 颤= 0 0 6 8 7 0 7 5 k = o 0 3 9 2 ( r e ) 呖 ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 适用于由表面移动引起的剪切流为主的情况和r e 1 0 5 的情况。 又因为t = 1 2 ，屯= 1 2 时即为层流情况，所以要求r e 2 0 6 0 。 整体流动理论是在试验的基础上得出来的经验性理论，h i r s 仅从纯剪切流 和纯压力流的经验数据出发，并推广到其它复杂流态情况，因而当实际工况不 同于经验公式的条件时，就必然