（概率论与数理统计专业论文）中美股票市场价格行为比较研究.pdf

摘要 随着我国国民经济的持续高速增长，资本市场在我国国民经济 发展中扮演着举足轻重的地位。我国的股票市场不断发展，上市公司 的经营状况也不断改善和提高，从而使广大股票投资者分享了经济增 长带来的投资效益。然而一直以来，股票市场是一个错综复杂的金融 体系，股票价格的行为方式更是让我们难以捉摸。 本文正是在这样的背景下，运用所学的统计学、计量经济学和 金融工程等学科的相关理论和分析方法及m a t l a b 、e v i e w s 、 s t a b l e 、e x c e l 等软件，从股价收益率的分布特征、股价动态行 为、及收益率的波动特征三方面对中美股票市场进行实证对比分析。 在了解国内外研究理论和方法的基础上，以上证综指、深证成 指、美国纳斯达克综指和标准普尔5 0 0 指数为样本，引入稳定p a r e t i a n 分布替代过去人们常用的正态分布去刻画股价收益率分布，对中美股 市的收益率数据进行了实证分析。实证结果表明，四个指数的收益率 分布均呈现“尖峰厚尾”的反正态特征，从j b 统计量及稳态分布的 拟合检验可知中国大陆股票市场的反正态性更强，显示稳态分布的拟 合效果比正态分布好。对中美四个股指时序的随机游走特征用自相关 函数进行检验，检验结果表明：相邻日收益率序列不能拒绝随机游走 假设，美国两个股指相邻日收益率的随机性强于中国的两个股指；但 从较长时期看，收益率存在微弱自相关，且美国两个股指的自相关性 强于中国的两个股指。运用r s 分析法计算出四个股指的h u r s t 指数， 结果表明上证综指和标准普尔5 0 0 指数没有证据证明其是有偏的随 机游走，而深证成指和纳斯达克综指在5 的显著性水平下是服从有 偏的随机游走。运用a r c h 类模型拟合中美两国股票市场，结果表 明中美两国股票市场都具有波动群集性和非对称性，好消息和坏消息 对波动率的影响是不一样的，中国股市两个股指的波动性强于美国股 市的两个股指，美国两个股指对新信息的吸收力强于中国的两个股 指。最后，本文总结了论文研究过程中的主要结论。 关键词：收益率；分布函数；动态行为；波动率 a b s t r a c t w i t ht h ef a s ta n d s t e a d yd e v e l o p m e n to f c h i n a sn a t i o n a l e c o n o m y , t h ec a p i t a l m a r k e ti s p l a y i n g a l l i m p o r t a n t r o l ei nt h e d e v e l o p m e n to fo u rn a t i o n a le c o n o m y o w i n gt ot h ec o n t i n u o u sg r o w t h o fc h i n a ss t o c km a r k e ta n dt h ei m p r o v e m e n to ft h em a n a g e m e n t c o n d i t i o no fl i s t e dc o m p a n i e s s t o c ki n v e s t o r sh a v es h a r e dt h ei n v e s t i n g p e r f o r m a n c er e s u l t i n gf r o mt h ee c o n o m yg r o w t h h o w e v e r , s t o c km a r k e t i sac o m p l i c a t e df i n a n c i a ls y s t e m ，i ti sh a r df o ru st of u l l yu n d e r s t a n dt h e p r i c eb e h a v i o ro ft h es t o c km a r k e t 。 t h ep a p e ri sw r i t t e nu n d e rt h eb a c k g r o u n da b o v e ，a n dt h ea u t h o r m a k e su s eo ft h ek n o w l e d g el e a r n e do fr e l a t e dt h e o r i e sa n da n a l y t i c a l m e t h o d si ns t a t i s t i c s ，e c o n o m e t r i c sa n df i n a n c i a le n g i n e e r i n g ，a n d s o f f w a r e so fm a t l a b ，e v i e w s ，s t a b l ea n de x c e l s h eh a sm a d e e m p i r i c a lc o m p a r i s o na n a l y s i s f r o mt h ed i s t r i b u f i o nc h a r a c t e r i s t i c so f r e t u r nr a t e ，f r o md y n a m i cb e h a v i o ra n dt h ev o l a t i l i t yc h a r a c t e r i s t i c sa b o u t s t o c kp r i c ei nt h es t o c km a r k e t sb o t hi nc h i n aa n da m e r i c a t h ea u t h o ro ft h i st h e s i sh a sc o n d u c t e de m p i r i c a la n a l y s i so ft h e r e t u r nr a t ed a t a so ft h es t o c km a r k e t sb o t hi nc h i n aa n da m e r i c a ，b a s e do i l h e rk n o w l e d g eo ft h ed o m e s t i cs t u d yt h e o r i e sa n dm e t h o d sa n d a b r o a d s h eh a su s e da ss a m p l e st h ec o m p o s i t ei n d e xo fs h a n g h a i s e c u r i t i e s ，c o m p o n e n ti n d e xo fs h e n z h e ns e c u r i t i e s ，n a s d a qc o m p o s i t e i n d e xa n ds & p 5 0 0i n d e x ，i n t r o d u c e ds t a b l ep a r e t i a nd i s t r i b u t i o nt o r e p l a c et h en o r m a ld i s t r i b u t i o nt h a tp e o p l eo f t e nu s e di nt h ep a s tt od e p i c t t h er e t u r nr a t ed i s t r i b u t i o no fs t o c kp r i c e t h er e s u l ts h o w st h a tr e t u m r a t ed i s t r i b u t i o no ff o u ri n d e x e sp r e s e n ta b n o r m a lc h a r a c t e r i s t i c so f e x c e s sk u r t o s i sa n df a t t e dt a i l ，w ek n o wt h a tt h ea b n o r m a l i t yo ft h e s t o c km a r k e ti s s t r o n g e ri nc h i n at h a ni nu s a ，b yj - b s t a t i s t i c q u a n t i t y a n dt h es t a b l es i m u l a t i o nt e s to fs t a b l ed i s t r i b u t i o n ，a n dt h i s a l s os h o w st h a tt h es t a b l es i m u l a t i o nr e s u l ti sb e t t e rt h a nn o r m a l d i s t r i b u t i o n a u t oc o r r e l a t i o nf u n c t i o ni su s e dt ot e s tt h ec h a r a c t e r i s t i co f r a n d o mw a l ko ft h ef o u ri n d e x e si nc h i n aa sw e l la sa m e r i c a t h e r e s u l ts h o w st h a tn e i g h b o u rd a i l yr e t u r nr a t es e r i e sc a n tr e f u s et h e r a n d o mw a l kh y p o t h e s i s ，t h er a n d o mo fd a i l yr e t u r nr a t eo ft h et w o i n d e x e si na m e r i c ai ss t r o n g e rt h a nt h o s ei nc h i n a ；b u ti nal o n gt e r m ，t h e r e t u mr a t eh a sw e a ka u t oc o r r e l a t i o n ，w h a t sm o r e ，a u t oc o r r e l a t i o no f s t o c ki n d e xi na m e r c ai ss t r o n g e rt h a nt h o s ei nc h i n a t h eh u r s ti n d e xi s c o m p u t e db yr sa n a l y s i sm e t h o da n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h e r ei sn o e v i d e n c et ot e s tt h a tt h ec o m p o s i t ei n d e xo fs h a n g h a is e c u r i t i e sa n d s & p 5 0 0i n d e xa r ep a r t i a lr a n d o mw a l k ，b u ti n5 s i g n i f i c a n c e l e v e l ，c o m p o n e n ti n d e xo fs h e n z h e na n dn a s d a qc o m p o s i t ei n d e xo b e y t op a r t i a lr a n d o mw a l k b yu s i n ga r c h 却em o d e l st os i m u l a t es t o c k m a r k e t si nc h i n aa n da m e r i c a w eh a v eg o tt h a ts t o c km a r k e t sb o t hh a v e v o l a t i l i t yc l u s t e r i n ga n da s y m m e t r y ；g o o dn e w sa n db a dn e w sh a v e d i f f e r e n te f f e c to n v o l a t i l i t y t h ev o l a t i l i t yo ft h e t w oi n d e x e si n c h i n as t o c km a r k e ti ss t r o n g e rt h a nt h o s ei na m e r i c a t h ea b s o r b i n g a b i l i t yo fn e wi n f o r m a t i o ni na m e r i c ai sb e t t e rt h a ni ti nc h i n a a tl a s t ， t h ep a p e rd r a w st h em a i nc o n c l u s i o ni nt h er e s e a r c h i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：r e t u r nr a t e ；d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ；d y n a m i cb e h a v i o r ； v o l a t i l i t y 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明弓| 用的内容鳍，本论 文不合任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：邙怎嚣咕年6 月，d 日 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属湖南师范大学。 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阕。本人授权湖南烟范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影审、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密嘭 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：冲恙色 日期：睹年6 月l 口日 导师签名：- l 剪利 日期：力p 幺年6 月f0 日 中美股票市场价格行为比较研究 1 绪论 1 1 论文的选题背景及意义 随着我国社会主义市场经济体制的建立和不断完善，金融业正在 逐步成为我国经济发展的重要推动力量。从证券市场角度看，如何描 述中国证券市场的价格行为，中国证券市场价格行为与发达国家( 特 别是美国) 证券市场价格行为相比又表现出怎样的特殊性? 我们该如 何认识这种特殊性? 如何对机构投资者、证券投资基金和普通投资者 的投资风险进行分析评价和管理，都是我国金融业发展过程中需要解 决的问题。 资产( 股票) 的价格行为理论是整个市场金融理论的基础，基于 有效市场假说( f a m a ，1 9 7 0 ) 的传统理论用随机游走模型与正态分布 来刻画股价行为。然而，从2 0 世纪7 0 年代中后期以来，基于对发达 国家( 主要是美国) 股票市场的实证研究，人们发现随机游走模型与 正态分布很难准确刻画股价行为，提出了许多新的行为假说。发展中 国家的股票市场发展相对较晚，无论从市场规模还是市场成熟程度， 都无法与发达国家的股票市场相比。这些新兴市场通常市场制度还不 健全，投资者也不太理性，同时上市公司内部的经营管理与外部的整 个经济环境也与发达的市场经济国家差距较大，因此新兴市场中的股 价行为理应有不同于发达市场的特点。 诞生于从计划经济体制向市场经济体制转轨时期的中国股票市 场，和西方经历自然演进发展过程出现的成熟发达股市当然有所不 同，这主要表现在它自身特殊的制度基础、外部环境和运行机制上面。 从制度基础看，国外股市一般以私有产权为其运行的制度基础，而中 国股市诞生发展的大背景却是生产资料公有制。国有产权的存在使得 委托代理问题特别突出，并造成上市公司的投资者的产权责任、监督 机制、投资约束等一系列问题。从中国股市运行的外部环境来看，中 硕十学位论文 国处于新旧经济体制的交替转轨时期，具体表现为独特的经济结构和 金融体制、不完善的社会保障体制等。完全完善的市场经济体制还没 有建立，还存在着政府对市场的过渡干预现象，同时也存在着转轨经 济社会稳定的首要要求。从市场的运行机制来看，由于中国股票市场 是从无到有，到逐步发展到一定规模仅仅十几年时间，交易制度还有 其自身的特殊性，同时在高科技发展之下，引进了较为先进的交易方 式，此外，投资者结构和行为、上市公司行为、监管机构和中介机构 的行为以及信息生成传递机制等方面，和国外成熟发达的股票市场还 存在着一定的差距，股票市场价格作为股票市场供求因素最集中的体 现，它蕴含了丰富的信息。这些特殊情况的存在自然会反应在股票市 场的价格行为特征之上。 因此，本文从中美股市价格序列的比较着手，试图探讨中国股票 价格行为特征和美国股市价格行为特征的差异，这对深入认识中国股 市的发展状况、成熟程度，比较和借鉴美国的股票市场管理，促进中 国资本市场的健康发展，改进投资者的投资决策有着重要的现实意 义。 1 1 2 研究对象的界定 股票价格与股市价格在多数文献中是不加区别的，通常都简称为 股价行为，但在具体的计量研究中，股市与股票在所指的范围上可能 稍有不同，一般来说，股市既可包含所有的股票，也指反映市场整体 情况的股指。本文所指的股价行为是指股指的价格行为。本文研究的 中国股票市场是指在上海证券交易所和深圳证券交易所上市的a 股 市场，用上证综指和深证成指来表示。美国股票市场用标准普尔5 0 0 指数( s & p 5 0 0 ) 禾n 纳斯达克综合指数( n a s d a q l 0 0 ) 来表示。 1 1 3 国内外研究现状 1 1 3 1 国外研究文献 国外文献中描述股价收益率的分布函数通常可分为四类：( 1 ) 主 张用正态分布来描述股价收益率。这是最早也是最经典的描述股价收 中关股票市场价格行为比较研究 益率的分布函数。b a c h e r l i e r ( 1 9 0 0 ) 、o s b o m e ( 1 9 5 9 ) 为此经验的获得 做出了重要贡献，因此文献中称之为b a c h e r l i e r - o s b o m e 模型。( 2 ) 认为股价收益率服从稳定p a r e t i a n 分布。m a n d e l b r o t ( 19 6 3 ) 提出用 稳定分布来描述股价收益率，从而更好地刻画其数据的尖峰、厚尾特 征。f a m a 利用美国股市的数据从经验上检验了该分布的适用性。( 3 ) 用混合分布模型来描述股价收益率。提出该模型的目的是为了更好地 刻画信息到达的不均匀及不同信息对股价的影响不一样这一基本事 实。( 4 ) 用广义分布来描述收益率。该模型由r i c h a r dm b o o k s t a b l e 和j a m e sb m c d o n a l d ( 1 9 8 7 ) 所提出。国外许多学者对这四种模型分别 进行了研究，多数都利用了美国股票市场的收益率数据，检验了各分 布的适用性，得出的结论是：对于正态分布而言，用几何布朗运动来 描述股价的变动是合适的，也就是说，对数股价差分的无条件概率分 布为正态；稳定分布与混合分布模型虽然有一定的适用性，但由于它 们的解析密度函数和分布函数不存在，在理论研究中不便于数学推 导，所以它们的应用有一定的局限性；而广义分布既能够概括大部分 混合分布模型所描述的分布，同时又具有简洁的密度表达式，具有很 好的适用性。 国外文献中对股价动态特征的描述可从三方面来说明：( 1 ) 随机 游走模型与有效市场假说的提出及主流地位的确立。( 2 ) 对股价是否 服从随机游走模型提出质疑。g r o s s m a n ( 1 9 7 6 ) 与s t i g l i z e ( 1 9 8 0 ) 的研究 认为，完全信息有效的市场是不可能存在的，如果存在的话，也就意 味着收集信息的收益等于o ，这样的市场最终必定会崩溃。( 3 ) 各种 动态行为假说的提出，包括s u m m e r s ( 1 9 8 6 ) 、p o t e r b a ( 1 9 8 8 ) 、f a m a ( 1 9 7 0 ) 等学者对股价均值回复行为的研究，e d g a rt o n i sv a g a ( 1 9 9 0 ) 对协同市场假说的研究等等。p e t e r 应用r s 分析法分析了股票市场 的收益率，发现了分形结构和周期性循环，证明股票市场是非线性系 统。种种研究表明，虽然随机游走模型的提出与确定在金融经济学中 的主流地位起了重要作用，但是，在实证上，股票价格的随机游走特 性被否定，而证实股票市场是一个复杂的非线性动力学系统。 硕十学何论文 1 1 3 2 国内研冤状况 随着中国股票市场的迅速发展，最近几年来，关于中国股票市场 价格行为的经验研究逐渐多了起来，在股价收益率的研究方面，国内 文献只对股价收益率的基本分布特征有了初步的研究，如钟蓉萨在 中国股票市场实证统计分析( 1 9 9 9 ) 一书中研究了沪深市场部分 股票收益率的各阶矩的特征，简单地认为股价收益率服从正态分布， 深入的研究和实证尚不多，本文将参照国外的研究成果，分析我国股 价收益率的分布特征，并与美国股价收益率的分布特征进行比较，分 析我国股价收益率分布与发达国家股价收益率分布的差异。 在股价动态行为的研究方面，已有的文献大多集中在对股价随机 游走行为的研究，如俞乔( 1 9 9 4 ) 、宋颂兴、金伟根( 1 9 9 5 ) 、吴世农 ( 1 9 9 6 ) 、周爱民( 1 9 9 7 ) 、胡朝霞、孙嫒( 1 9 9 8 ) 、刘志新( 1 9 9 9 ) 等学者分别运用相关系数法或其他时序分析方法( 如单位根检验法、 方差比率法) 来研究沪、深股市的随机性，研究结论基本都支持近年 来股价日渐服从随机游走的假说。其他如徐龙炳( 1 9 9 9 ) 、史永东 ( 2 0 0 0 ) 等利用刚s 分析法研究了沪市收益率的非线性行为与长程相 关关系，徐绪松、陈彦斌( 2 0 0 0 ) $ 1 j 用嵌入维与重构相空间法对沪、深 股市分形维进行了计算。他们的研究结论是：沪、深市场存在明显的 分形特征，分形维大约在2 3 之间。在我国有很多人利用r s 分析法 研究了沪深股市收益率，例如，上海财经大学金融学院的徐龙炳等人 对上证综合指数( 日收盘价1 9 9 0 年1 2 月1 9 日1 9 9 8 年1 0 月5 日) 与深证成份指数( 日收盘价1 9 9 1 年4 月3e 1 1 9 9 8 年9 月2 4 日) 作 了r s 分析( 徐龙炳，陆蓉，1 9 9 9 ) ，得出了这样的结论：上证综合 指数的h = 0 6 6 1 ，深证成份指数的h = 0 6 4 3 ，周期大约为1 9 5 个交易 日。东北财经大学金融系的史永东对上证综合指数( 周收盘价1 9 9 0 年1 2 月19e 1 - 1 9 9 9 年3 月2 6 日) 作了r s 分析( 史永东，2 0 0 0 ) ， 得出了这样的结论：上证综合指数的h = 0 6 9 7 ，周期大约为2 0 周。张 维、黄兴( 2 0 0 1 ) 采用较长的样本区间，分析了沪深股市的日、周收 中荚股票市场价格行为比较研究 益率，还将收益率序列随机打乱进一步论证了市场存在非线性结构。 然而，对股价行为的研究，不仅包括了对股价收益率的研究，它还包 括对股价动态行为的研究以及波动率的研究。因此，本文将从三方面， 在理论分析与实证分析上进行深入的研究。 1 1 4 本文采用的计量分析工具 本文运用m a t l a b 、e x c e l 、e v i e w s 、s t a b l e 等软件进行 数据模拟、计算及检验。 1 2 中美股票市场简介 1 2 1 中国股票市场的发展历程及现状 1 9 8 4 年4 月，北京天桥百货商场宣布面向社会募股集资，这是 我国股票发行市场开始发育的重要标志。1 9 8 6 年9 月，上海“飞乐音 响”和“延中实业 股份有限公司的证券被批准可以进行公开转让交 易，标志着中国股票开始走向经济舞台，随后，各地成立股份有限公 司并发行股票。与此同时，经有关部门批准，中国工商很行上海市分 行静安分理处证券业务部成立，从事证券( 包括股票的发行与转让) 业务，这是我国第一家从事股票发行与交易的机构。 一 1 9 9 0 年底与1 9 9 1 年初上海和深圳相继建立了证券交易所，标志 着中国证券市场进入集中交易，集中过户，电脑配对竞价交易的新阶 段。1 9 9 1 年1 1 月，上海真空电子器件股份有限公司在上海证券交易 所发行b 股，1 9 9 1 年1 2 月南方玻璃股份有限公司在深圳证券交易所 发行b 股，这标志着中国证券市场向国际化迈出了重要的一步。1 9 9 6 年，上市公司市价总值占当年g d p 的1 4 5 ；到9 8 年底，上市公司的 市价总值就已迅速上升到1 9 5 0 5 6 4 亿元，占当年g d p 的比例达 2 4 2 5 。2 0 0 0 年市价总值和流通市值分别为4 8 0 9 0 9 4 亿元和1 6 0 8 7 9 2 亿元，2 0 0 1 到2 0 0 5 年，因为受国有股减持的利空信息的影响，上市 公司市价总值和流通市值相对2 0 0 0 年有较大幅度的下降，分别为 4 3 5 2 2 2 亿元和1 4 4 6 3 1 7 亿元。2 0 0 5 年4 月实行股权分置改革，股权 硕十学位论文 分置改革使中国资本市场中的弊端得到有效治理，中国股票市场的表 现就说明了这点。受股权分置改革的影响，股市一路升温，截止到 2 0 0 6 年1 2 月2 9 日止，上证综指收于2 2 9 7 0 3 ，仅仅一年半的时间， 股指上涨近2 倍。上市公司的市价总值与流通市值分别达到8 9 4 0 3 9 亿元和2 5 0 0 3 6 4 亿元，总股本达1 4 8 9 7 5 7 亿股，沪、深两市的上市 公司已达1 4 3 4 家，投资开户数达7 8 5 4 万户。 中国股票市场发展到今天，截止到2 0 0 6 年1 2 月31 日，沪、深 两市的上市公司己达1 4 3 4 家，市场总值约人民币8 9 4 0 3 9 亿元，流 通市值为2 5 0 0 3 6 4 亿元，筹集资金达1 2 31 8 9 亿元，股市为国有企业 的股份制改造，为社会化大生产做出了巨大贡献。 1 2 2 美国股票市场发展历程及现状 美国的股票交易市场最早是1 7 9 2 年产生于纽约华尔街，当时2 4 名纽约经纪人约定在此进行股票等证券的交易，1 8 1 7 年当年的参加 者组成了纽约证券交易管理处，18 6 3 年它正式更名为纽约证券交易 所( n e wy o r ks e c u r i t ye x c h a n g e ) 。1 8 9 6 年5 月2 6 日，道琼斯工业平 均指数诞生，当日指数为4 0 9 4 ，道琼斯工业平均指数简称道琼斯指 数，它是美国最重要的股价指数，也是世界上重要的股价指数之一， 它不仅是美国经济的晴雨表，也是世界经济的晴雨表。道琼斯指数从 4 0 9 4 起步，经过三十多年的风风雨雨，道琼斯指数缓慢发展，到1 9 2 9 年9 月3 日，道指收至历史最高点3 8l 点，伴随着第一次世界经济 危机的到来，从1 9 2 9 年的近4 0 0 点跌至1 9 3 2 年6 月3 0 日的4 3 点。 随后，美国从此次股市变化后，实行了最严厉的金融管制，再加上罗 斯福成功实行新政以及美国从第二次世界大战中“渔利 ，5 0 年代开 始，美国经济走出萧条，走上发展的“黄金时期”。作为晴雨表的股票 市场，道指也一路上扬，19 7 2 年l1 月1 4 日，道指首破1 0 0 0 点。进 入2 0 世纪元7 0 年代，美国经济处于“滞胀”时期，道指也在1 0 0 0 点 下方徘徊，1 9 8 2 年美国经济逐渐走出“滞胀”阴影，1 9 8 7 年1 月8 日， 道指首破获2 0 0 0 点大关。自2 0 世纪9 0 年代开始，随着“网络时代+ 中关股票市场价格行为比较研究 知识经济”的驱动，美国经济进入了一个长达成1 0 0 多个月的持续增 长，伴随着美国经济的节节攀升，道指承接8 0 年代末的惯性继续发 力、不断通关，2 0 0 1 年1 月1 4 日，道指创下历史最高记录，1 1 7 2 3 点。 1 9 7 1 年，全美证券交易协会自动报价系统n a s d a q ( n a t i o n a l a s s o c i a t i o no fs e c u r i t i e sd e a l e r sa u t o m a t i cq u o t a t i o n ) g l j 立，它是第一家 电子股票交易市场，1 9 9 4 年年成交股数首次超过纽约证券交易所， 成为全美最大的股票市场，主要以高科技公司为主，像最著名的微软、 英特尔等公司都在此上市。美国证券交易所( a m e r i c a ns t o c ke x c h a n g ) 是第三大股票市场，是唯一一家同时进行股票、期权及其它衍生品的 交易所。 截止到2 0 0 6 年底，n y s e 证券交易所有2 7 5 8 家上市公司，股票 市价总值为1 9 7 万亿美元。 美国证券市场走过2 0 0 多年的历程，形成了多层次的证券交易场 所，满足了不同公司融资需求，仅一个纽约证券交易所的上市公司数 及股票市价总值就远大于中国大陆的股票市场总和，因此，美国的股 票市场从规模、国际化程度、成熟度都是中国大陆股票市场无法比拟 的。借鉴美国股票市场的做法，是大陆股票市场迎头赶上的好方法。 中美股票市场价格行为比较研究 2 中美股市收益率分布特征比较分析 2 1 描述股价收益率分布的几种函数 在对股市收益率分布函数的分析中，通常有两种不同的思路，其 一是分析价格的形成机制，即分析股价产生变动的原因，比如剖析信 息的到达、交易量与交易行为对价格变动的影响，然后寻找一个合适 的分布函数来描述经验数据；另一方面就是通过直接对经验数据进行 分析，比如研究收益率数据的基本数字特征如尖峰、肥尾，非对称与 稳定性等数据的经验规律，从而根据数据的这些经验特征拟合分布。 虽然这两种分析思路各有所侧重，但是所得到的结论在一定程度上是 一致的。 2 1 1 正态分布模型 股市收益率服从正态分布是一个最早的理论假设，这一观点始于 法国著名数学家b a c h e l i e r 的开拓性研究。在1 9 0 0 年3 月2 9 日 b a c h e l i e r 提交法国巴黎科学院的博士论文中，他第一次研究了投机市 场期权的价格。为了确定标的资产的价格变动规律，b a c h e l i e r 通过记 录价格状态的转移概率，发现投机资产的价格满足所谓的扩散方程， 股从维纳过程，即资产价格的无条件分布为正态分布。如以s 表示股 票的价格，“为股票价格的预期收益率，仃为股票价格的波动率，则 股票价格随时间的变化规律可表述为如下的维纳过程： 了d s = 础+ a d z = 础+ 誓瓜 ( 2 1 ) 占n ( o ，1 ) 虽然自b a c h e l i e r 的论文发表后，1 9 0 5 年e i n s t e i n 从物理学的角 度，1 9 2 3 年w i e n e r 从数学的角度都重新对布朗运动进行了更深入的 研究，但直到2 0 世纪5 0 年代b a c h e l i e r 的工作才受到金融计量分析 硕十学付论文 家的重视。k e n d a l l ( 1 9 5 3 ) 对英国股市价格数据进行了研究，认为股 票价格的变化近似服从正态分布。o s b o r n e ( 1 9 5 9 ) 对美国股市的收 益率进行了研究，他认为用几何布朗运动来描述股价的变动是合适 的，也就是说，对数股价差分的无条件概率分布为正态分布。 文献中称这一由b a c h e l i e r 提出，经o s b o m e 完善的描述股价收 益率分布行为的正态分布模型为b a c h e l i e r - o s b o m e 模型。这一模型的 基本理论假设是：( 1 ) 对每一只股票而言，从一笔交易到另一笔交易， 其价格的变化是独立同分布的随机变量；( 2 ) 交易在时间上是均匀分 布的，并且交易之间的价格变化有有限方差；( 3 ) 在所分析的时间区 间上，比如日、周、或月上，发生交易的数量是较大的。根据这些基 本假设，那么每天、每周或每月股价的变化就是大量独立同分布的随 机变量之和，根据中心极限定理，可以得知我们通常所观察到的股价 的变动是服从正态分布的。对股票的实际交易过程，显然由模型提出 者所设定的这些假设是很难验证的，况且在通常情况下，这些假设显 然也是过于理想化了。 收益率分布符合正态分布模型是一种理想状态下的情形，它不能 解释样本数据所表现出的尖峰、厚尾、有偏的统计特性。 2 1 2 稳定分布 在对b a c h e l i e r - o s b o m e 模型进行经验检验的过程中，k e n d a l l ( 1 9 5 3 ) 与m o o r e ( 1 9 6 2 ) 都发现实际的股票价格数据与正态假说不完 全一致。比如k e n d a l l 通过观察英国股票价格的周变动数据发现：股 价变动只是近似服从正态分布，事实上，大多数价格的变化存在很明 显的尖峰现象，也就是说，相对正态分布而言，在均值附近的数据点 特别多，同时取极端值的数据点也特别多。m o o r e 通过绘制在纽约证 券交易所的八只股票的对数价格的一阶差分数据的q q 正态图，发 现在图形的尾部，经验数据与正态假设存在明显差异。遗憾的是 k e n d a l l 与m o o r e 都忽视了他们的实证结果，而认为这只不过是一些 “异常值”所引起的，从而在统计分析中将这些“异常值”去掉。 中美股票市场价格行为比较研究 m a n d e l b r o t ( 19 6 3 ) 认为将这些“异常值 从数据集中去掉是不可取的。 首先，这些“异常值”的出现并不是一种偶然现象，尖峰与肥尾几乎为 所有的股票收益率数据所共有，这说明“异常值 对于投资者而言是很 重要的，投资者不可能忽视“异常值”，因此忽视“异常值 的做法就会 使得对股票收益率分布行为的研究变得毫无价值，况且去掉“异常值” 对统计分析的影响也很大。因此m a n d e l b r o t 对包含异常值的经验数据 进行了研究，提出了稳定p a r e t i a n 分布模型，即股市收益率服从特征 指数小于2 的p a r e t i a n 分布。由于该分布不存在有限方差，同时却满 足广义中心极限定理，所以只需对b a c h e l i e r - o s b o m e 模型的价格形成 机制的基本假设稍作修改，即认为从一笔交易到另一笔交易其价格变 化的方差无限，便可解释这一经验结果。 通常所说的稳定p a r e t i a n 分布是指一分布族，它包含众多常见的 分布作为特例，如正态分布、逆g a u s s 分布与c a u c h y 分布。遗憾的 是，这样一个重要的分布族，却没有一个简洁的密度函数表达式来描 述，对其惟一最简洁的描述方式就是通过其特征函数，其对数特征函 数定义如下： l o g f ( t ) = l o g e ( e 谐) = 其中：x 是随机变量；t 是任意实数；i 是虚数单位。由定义式可见， 稳定p a r e t i a n 分布有四个参数即口，历a 挣口，腥两个关键参数， 4 个参数的不同组合产生不同的稳定p a r e t i a n 分布形式。参数徘为 分布的特征指数，o 口兰2 ，它不仅刻画了该分布的尖峰、肥尾特征， 同时它也决定该分布的矩、随机变量和的分布以及其标准化特征。当 口：2 时，稳定p a r e t i a n 分布就退化为正态分布；当0 a 1 时，均值才存在。参数p 为偏度指数( 1 2 z 口 6 ，p ，g 2 1。 其相应的各阶矩有如下表达式： e ( x k ) = 垫铲 ( 2 - 5 ) ( 2 - 4 ) 工0 其中：a , b ，p ，q 为控制该分布形状的四个参数。参数b 称为尺度参数， 它的作用在于扩展或收缩整个分布的范围，对于比较大的a 值，尺度 参数b 与分布的均值有很直接的关系。由( 2 - 5 ) 知： e(x)：一bb(p+la,q-1a)，当a一时，e(x)=b。 因此b 值增大， 、7 b ( p ，g ) 均值将会右移。同时，由g b 2 的定义知，参数b 还控制着分布的密度 函数的高度。参数a ，p ，q 都为该分布的形状参数，参数a 控制着密 度函数的尾部收敛于x 轴的速度。a 值越大，则收敛的速度越快。特 别a q 的大小控制着分布“肥胖 程度，对于该分布而言，大于a q 的 中荚股票市场价格行为比较研究 高阶矩不存在因此在拟合具体的股市价格数据时通常需要利用分布 的这一特性。参数p ，q 控制着分布的偏度。p 增加分布右偏，即分 布偏正；q 增加分布左偏，即分布偏负。 用g b 2 分布来描述股价的收益率存在很多优点：(