（检测技术与自动化装置专业论文）金属电磁检测关键技术的研究.pdf

摘要 在钢条的生产过程中，温度分布和冷却速率对于钢铁的微观结构有着非常重 要的影响，从而影响到屈服强度、抗拉强度以及可延展性等材料特性，因此对能 够在线监测钢铁微观结构的仪器提出了迫切的需求。钢铁各相含量的变化过程中 伴随着明显的电磁特性的转变，而电磁感应测量技术和电磁层析成像( e m t ) 技 术能够同时获得物场的电导率和( 或) 磁导率的分布信息，并且具有测量时非浸 入和非接触的特点，因此，在这一工业领域必将有着广阔的应用前景。 本课题研究了金属电磁特性与传感器输出之间的关系，设计并实现了一套数 字化电磁感应测量系统，为最终应用e m t 技术实现钢铁微结构的在线监测奠定 了基础。本课题开展完成了如下的研究工作： 1 、在钢铁生产过程中应用电磁测量技术的关键是要解决钢铁微结构、电磁 特性和传感器输出三者之间的关系。本文在理论上对三者之间的关系进行了初步 研究，并对轴对称型传感线圈处于被测金属板上方的情况进行了深入研究，得出 了传感器输出与各种参数之间的解析表达关系。 2 、设计并实现了一套基于f p g a 的电磁感应测量系统。该系统是以f p g a 为核心，具有灵活的混频激励模式，同时对感应电压和激励电流两路信号进行测 量，从而得到感应电阻抗的信息。基于f p g a 的数字解调能够精确的获得被测信 号的幅值和相位，具有结构灵活和速度高等特点。 3 、在此硬件平台的基础上，进行了一系列可行性实验研究。首先，对已知 的电阻和电容进行的测量充分说明了此测量系统较高的精确度。然后，对多种金 属板进行了测量实验，验证了电导率、磁导率、金属板厚度和提离距离对传感器 输出的影响，理论和实践达到了较好的一致性。 最后，针对进一步的研究和硬件系统存在的不足，提出了一些建议。 关键词：钢铁微结构电磁感应测量电涡流现场可编程逻辑门阵列( f p g a ) a b s t r a c t i nt h ep r o d u c t i o no fs t e e ls t r i p ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dc o o l i n gr a t e s h a v eas i g n i f i c a n te f f e c to nt h es t e e lm i c r o s t r u c t u r ea n dh e n c eo nf m a lm a t e r i a l p r o p e r t i e s ，s u c h a s y i e l ds t r e n g t h , t e n s i l es t r e n g t ha n dd u c t i l i t y c o n s e q u e n t l y ， d e m a n d sf o rh i g h e rp r o d u c tc o n s i s t e n c ya n dag r e a t e rd i v e r s i t yo fs o p h i s t i c a t e ds t e e l g r a d e s h a v ei n c r e a s e dt h er e q u i r e m e n t sf o ran e wi n s t r u m e n tt om o n i t o rt h e m i c r o s t r u c t u r eo fs t e e ld u r i n gc o n t r o l l e dc o o l i n go nah o t s t r i pm i l la n dh e n c e i m p r o v e di n s t r u m e n t a t i o n i ti sw e l lk n o wt h a tt h ee l e c t r o m a g n e t i c ( e m ) p r o p e r t i e so f s t e e lc h a n g es i g n i f i c a n t l ya st h em a t e r i a lp r o g r e s s e st h r o u g hp h a s et r a n s f o r m a t i o n a n de l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nm e a s u r e m e n t t e c h n i q u e a n d e l e c t r o m a g n e t i c t o m o g r a p h y ( e m t ) c a l lb eu s e dt oo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o no fc o n d u c t i v i t ya n d o r p e r m e a b i l i t yo fo b j e c t sa n dp o s s e s s e st h ea d v a n t a g e so fb e i n gs i m p l ei ns t r u c t u r e ，l o w i nc o s t ，a n dn o n i n t r u s i v et ot h ef l o wm e d i u m t h u se l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o n d e t e c t i o nt e c h n i q u e sw i l lb ew i d e l yu s e di ns t e e lp r o d u c t i o ni n d u s t r y i no r d e rt oa p p l ye m t t e c h n i q u et oa c h i e v et h em o n i t o r i n gt h em i c r o s t r u c t u r eo f s t e e lo n l i n e ，t h el i n kb e t w e e nt h ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e so fm e t a la n ds e n s o r o u t p u tw a se x p l o r e da n dad i g i t a le l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nm e a s u r e m e n ts y s t e mw a s a l s od e s c r i b e d s o m em a i nw o r k sa n dc o n c l u s i o n sa r ep r e s e n t e da sf o l l o w i n g ： 1 t h ek e yt ot h es u c c e s s f u la p p l i c a t i o no fe mt e c h n i q u e si st oa n a l y z et h e c o m p l e xr e l a t i o ni nt h et r a n s d u c t i o nc h a i nf r o mm i c r o s t r u c t u r et ot h ee mp r o p e r t i e s ， a n dt ot h es e n s o ro u t p u t t h e o r e t i c a lt r e a t m e n to ft h er e l a t i o n s h i po ft h e mw a sg i v e n a n dt h ec o m p l e t e da n a l y t i c a ls o l u t i o n sh a v eb e e no b t a i n e df o ra na x i a l l ys y m m e t r i c c o i la b o v eas i n g l ei n f i n i t ep l a n ec o n d u c t o r 2 ad i g i t a le l e c t r o m a g n e t i cm e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e do nf i e l dp r o g r a m m a b l e g a t ea r r a y s ( f p g a ) w a sd e s i g n e da n di m p l e m e n t e d t h es y s t e mc o n s i s t so faf l e x i b l e m u l t i - f r e q u e n c ye x c i t a t i o ns 0 1 1 r c ea n dah i g h - p r e c i s i o nd u a l c h a n n e lv o l t a g e c u r r e n t m e a s u r e m e n tu n i t t h es e n s i n gv o l t a g ea n dt h ee x c i t a t i o nc u r r e n tc a nb 6m e a s u r e d s y n c h r o n o u s l y t o a c q u i r et h ei n d u c t i o ni m p e d a n c e t h ed i g i t a ld e m o d u l a t i o n t e c h n o l o g yu n d e rf p g as u p p o r tw i t hf l e x i b l es t r u c t u r ea n dh i 曲s p e e dw a su s e dt o o b t a i nt h ea m p l i t u d ea n d p h a s ei n f o r m a t i o no ft h em e a s u r e ds i g n a l 3 as e r i e so fe x p e r i m e n t sw e r ed o n eo nt h eb a s i co ft h eh a r d w a r es y s t e m f i r s t ， r e s i s t o r sa n dc a p a c i t o r sw i t hk n o w nv a l u ew e r eu s e dt oe v a l u a t et h es y s t e m m e t a l p l a t ed e t e c t i o ne x p e r i m e n t sw e r et h e nc a r d e do u tt ov e r i f yt h ei m p a c to fc o n d u c t i v i t y , p e r m e a b i l i t ya n d t h i c k n e s so fat h i nm e t a lp l a t ea n dt h el i f t - o f f ( t h ed i s t a n c eb e t w e e n t h ep r o b ea n dt h et e s ts a m p l e ) o ns e n s o ro u t p u t f i n a l l y , s o m ei m p r o v e m e n ts u g g e s t i o n sa r ep r e s e n t e d a tt h ee n do ft h et h e s i s k e yw o r d s ：m i c r o s t r u c t u r eo fs t e e l ，e l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o nd e t e c t i o n , e d d y c u r r e n t ，f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y s ( f p g a ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞叁鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：岔也签字日期：耐年厂月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁叠盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：琴屯 签字日期：和i ，年6 月 l 本文中选用l m h 6 5 5 0 4 2 】设计a d 采集的驱动电路。这款放大器芯片采用全面 差分电压反馈的电路设计，因此可以确保输入到模拟，数字转换器的信号取得平 衡，而且该芯片适用于单端至差分放大器或差分至差分放大器的设计。本系统中 采用了差分输入方式，相对于单端输入方式来说，差分模式可在宽频条件下提供 最优的t h d ( 总谐波失真) 和s f d r ( 无杂散信号动态范围) 性能，这在输入频率接近 或远离采样频率时尤为显著。差分方式要求每一路a d 转换的两个输入信号对称 驱动，也就是说两个输入信号必须保持幅值相等，相位相差18 0 。此芯片还具有 电平转移的作用，确保a d 转换器的共模输入电平能够相匹配。由于本系统中选 用的a d 转换器a d c l 2 d l 0 4 0 为0 3 v 单电压供电，要转换交流信号时，需要先 将交流信号的共模输入电平提高到+ 1 5 v ，这样若输入1 v p p 的交流信号，共模电 平提升之后信号范围为1 v - 2 v ，满足模数转换器的输入要求，电路中由v 。m 提供 共模输入电压。 由于本系统是基于f p g a 的数字电磁感应测量系统，需要高速数据采集电路， 达到测量微弱信号的目的。a d c l 2 d l 0 4 0 4 3 】是一种高性能、单电源+ 3 v 、最高 采样频率为4 0 m s p s 的双路1 2 位低功耗单片a d c ，可同时进行a 、b 两路数据采 集，差分信号输入范围是2v p p 。 对于高速a d 采样控制，比如说每秒采样1 m 个点，普通的单片机受顺序结 构指令周期的限制已经不能胜任，而这类控制逻辑比较简单，非常适合采用 f p g a 进行控制。a d c l 2 d l 0 4 0 的采样率可以达到4 0 m s p s 。d c m 模块可通过 对f p g a 主时钟的分频、倍频操作得到所需的频率，而且调节方便，可实现f p g a 对a d 的较宽范围的时钟输出。对于需要设计的采样控制器，可以认为，每加 露蔼 道龀一 毯 觥姚 第三章电磁感应测量系统的设计与实现 一个采样c l k 周期，a d 就会输出一个采样数据，并且数据输出受始能端万砸或 百砸控制，低电平有效。在f p g a 内的控制器的逻辑框图如图3 1 6 所示： 共有三个输入信号，六个输出信号： c l k ：输入信号，采样控制器的主时钟： a l ：0 ) 、1 ：o ) ：输入信号，采样数据输入；_ d a t a i n ( 1 bd a t a i n ( 1 a d c k ：输出信号，提供a d 采样时钟； a o e 、b o e ：输出信号a d c l 2 d l 0 4 0 的输出使能，一直有效； ad a t a o u t ( 1 1 ：0 ) 、bd a t a o u t ( 1 1 ：o ) ：输出信号，采样数据输出； d c l k ：用来同步采样数据的输出，作为下一级的数据锁存信号。 3 6 数字解调 a d e l ka o e b o e a d c k a _ d a t a i n ( 11 ：0 ) d c l k a _ d a t a o u t ( 11 ：0 ) b _ d a t a i n ( 11 ：o o _ d a t a o u t ( 11 ：0 ) 图3 1 6 采样控制器模块逻辑框图 采集到f p g a 中的数字序列作为被解调信号，与d d s 模块产生的参考信号 一起送到数字解调模块，进行数字解调，从而获得其幅值和相角信息。在本系统 中使用的x i l i n xs p a r t a n 3 系列的f p g a 具有若干个1 8 1 8 位的a s i c 型的乘法 器，每一个时钟周期可以完成一次乘法运算，非常适合数字解调过程。 3 6 1 数字解调原理 _ 数字解调法【4 4 1 【4 5 】【4 6 】就是将数字信号处理技术引入到信号解调中，由高速a d 转换器对被测信号采样，利用高性能数字信号处理器件，如f p g a 、d s p 等，采 用数值计算的方法提取被测信号的幅值和相位信息。数字解调对于输, n a d 转换 器的直流分流不敏感，电路结构也比较简单，但对数字信号处理能力要求较高。 第三章电磁感应测量系统的设计与实现 常用的解调方法有f f t 解调方法【4 7 1 和正交序列解调 4 8 】。本系统使用的是正交序列 解调的方法，这里只简单介绍其原理。 可设输入信号v s ( k ) 为 z s ( k ) ：彳s i n ( _ 2 z f t k + 矽) 七：0 ，1 ，一1 ( 3 - 5 ) 是每个周期采样点数，根据合成正弦参考序列v r s ( k ) 和余弦参考序列 v r c ( k ) v r s ( k ) ：bs i n ( 百2 r t k ) ( 3 - 6 ) v r c ( k ) = bc 。s ( 百2 n k ) ( 3 - 7 ) r r s ( k ) 和v r c ( k ) 分别相当于对正弦参考信号b s i n ( 2 n f r t ) 和余弦参考信号 b c o s ( 2 z t f r t ) 进行同步采样所得。 则v s ( k ) 和v r s ( k ) 的互相关r x ? s ，v s ( k ) 和v r c ( k ) 的互相关r x t c 分别为 胁= 击答v s c ”s c 七，= 竿c 。s 矿- 等篆c 似等+ 矽， c 3 固 ? r c = 击篆v s c ”v 心c 七，= 竽s i n + 等篆s m c 等+ ， c 3 柳 m 为累加点数，如果为整周期采样，则上两式中的频项为零，结果变为： r x r s ：掣c 。s 矽 ( 3 - 1 0 ) 舰：掣s i n ( 3 - 1 1 ) r x r s 和r x t c 分别表示同相输出和正交输出。 可将以上解调结果分别除以b ，得到实部r e 和虚部i m i m = i a c 。s 矽 ( 3 1 2 ) 2 。、 r e = i as iil矽(3-13) 2 由式( 3 1 2 、3 1 3 ) 可得 彳：2 正丽( 3 1 4 ) = t g - i ( 罢) ( 3 - 1 5 ) a 是输入信号的幅值，矽是采样起始时刻的信号相位。 数字解调对a d 转化的直流分量不敏感，具有谐波抑制能力强，数字处理灵 活性强，测量精度高，电路结构也比较简单等优点，可以根据需要随时调整解调 速率，提高处理速度。 第三章电磁感应测量系统的设计与实现 3 6 2 数字解调的实现 数字解调模块在f p g a 内部构建，采用了x i l i n x 公司的m a ci p 核，即一个乘 累加器( m u l t i p l y & a c c u m u l a t o r , m a ce 4 9 1 ) 。m a c 能够完成正交解调中需要的运 算，即先将输入的数据相乘，然后再将乘法的结果逐一相加，将累加的结果作为 输出。模块逻辑框图如图3 1 7 所示， 图3 1 7m a c 模块逻辑框图 a 、b 两个端口是乘累加数据的输入端，数据位数最高可达3 2 位，数据类型 包括有符号数和无符号数两种，根据具体情况进行选择。本系统，a 端输入被解 调信号，即a d 采集到的数据，采样数据为1 2 位，因此a 端设为( 1 i ：0 ) 。b 是参考信号的输入端，根据d d s 产生的参考数据序列位数为1 4 位，设为( 1 3 ： 0 ) 。由于d d s 产生的数字序列的格式是有符号数，因此，a 、b 两输入端的数 据类型都设为有符号数。 q 是乘累加结果的输出端，输出数据同样为有符号数，补码形式，其位数最 高可设为3 7 位，其位数设定与a 、b 位数和累加个数有关。当m 个乘积累加后， 为了获得同相输出r x r s 和正交输出r x r c ，需要将累加结果除以m 。m a c 要求累 加的个数为2 k ，即m 是2 的倍数。根据二进制运算法则，二进制数除以2 就相当 于向右移动一位，这样就可以通过减少q 的输出位数达到除掉m 的目的，所以q 的输出位数与m 有关。如果a d 采样的数据为聊位，参考信号为i i 位，则可知r x r s 和r x r c 为( 朋+ 刀) 位，又因为b = 2 ”1 ，b 为参考信号的幅值，所以除以曰后得到的 血和尺e 的位数为沏+ 1 ) ，即q 的输出应为伽+ 1 ) 位。因此，本系统中q 位数设为( 1 2 ： o ) 。 f d ( f i r s td a t a ) 标志每次累加过程的开始，当变为高电平时，表示当前输入 的数据为此次乘累加运算的第一个有效数据。f d 的高低电平变化的频率，要根 第三章电磁感应测量系统的设计与实现 据一次乘累加的数据个数来确定。为了保证每次累加个数的完整，一般并不是在 累加完成的临界点出将f d 设为高电平，而是再过几个时钟周期后才开始新一轮 的乘累加。如每次累加个数设为2 0 4 8 ，那么可以让每2 0 5 0 个时钟周期后f d 输 出一个高电平。对f d 电平变化的控制，是用v h d l 编程实现的。 n d ( n e wd a t a ) 可以控制数据输入端的数据是否为有效数据，当其为高电 平时，表示此时输入的数据为一个新的乘累加数据。利用此输入信号可以对输入 数据进行选择，具有很强的灵活性。 r d y 是输出标志位，即每次乘累加过程完成，产生一个解调结果，则r d y 由低电平转变为高电平，可以利用这一电平的变化与f i f o 模块产生联系。本系 统数字解调输出的结果要先暂存在f i f o 中，为了能及时准确的将每一个新的解 调结果存入其中，将r d y 与f i f o 模块的写使能端连接，将输出端q 与f i f o 的数据输入端连接，当r d y 变高电平时，就将此时数据线上的数据写入。 c l k 是m a c 模块的时钟输入信号，即确定累加一次的时间间隔，要根据两 个输入端数据变化的频率来确定，最大频率为其中较低的输入端频率。如本系统 中a d 采样频率为2 5 m h z ，d d s 产生信号的频率为5 0 m h z ，如果将m a c 的时 钟频率设为5 0 m h z ，那么每一个采样数据就将被乘两次，显然和解调原理不符。 为了充分利用每一个采样数据，本系统将解调频率也设为2 5 m h z 。 在m a c 中乘法器与累加器为流水线工作方式。每个时钟周期乘法器输出一个 乘积结果，进入累加器；累加器在下一个时钟上升沿将结果累加，直到满足设定 的累加个数，然后输出结果。m a c 工作过程中各个端口的时序控制如图3 1 8 所 示。每次c l k 上升沿时，如果f d 和n d 均为高电平，则一个新的乘累加过程开始， 此时的输入数据为第一个有效数据，即、b o 。只有当n d 处于高电平时的输入 数据才会进行乘累加，如图中的a l 、b l 等。当累加结束时，q 将输出一个新的数 据，即从q n 变成q n + 1 ，此时r d y 的电平也会从低变成高。 1 厂 n1 门i u，11 i | f_ ； _ 广v i i一； 冱(蛋呶a ，疋五x ；a ；x y 刀 ? 07 l 忍c 西以b ，疋哇k 鼽w ? “秘f “? ? “ | 厂_ i ： ， l 一 ；il；o 。：ix o 。， 图3 ，1 8 m a c 的时序控制 3 7 似 田 m 8 唧q 第三章电磁感应测量系统的设计与实现 每次解调过程中，累加个数可以在i p 核的参数设置中设置，范围是1 - 1 6 3 8 4 个，要求为2 个。其个数的设定往往要参考采样频率和激励频率，累加个数越多， 输出的结果越精确，但同时会降低解调的速度，所以要综合考虑。当m a c 的时 钟频率c l k 与采样频瓤一致时，那么采样点数也为2 。根据解调原理要求整周 期采样，即在被采集信号的每个周期内的采样点数为2 的倍数，所以采样频率正与 输入a ，d 的信号频耘的关系要满足f ，。= 2 。每次解调过程中的累加个数和 每次累加所用时间都是已知的，且可编程的，所以得到每一个i m 和尺e 所需时间 是确定的，也就是说，数字解调过程是一个时间可控的过程。设解调模块的时钟 频率为缸，累加个数为m ，则得到一个i m 和r e 所需时间为m f 。由于约c r d 带1 着每次新的累加的开始，所以在一段时间内输出的解调结果的个数，还要考虑到 f d 的影响。设每隔n 个时钟周期f d 电平变化一次，则每秒钟得到解调结果的个 数为，。cf no 本系统中的感应电压和激励电流两路信号同时进行a d 采集，采样数据送到 f p g a 内同时数字解调，两路解调过程所需时间也是一样的，所以系统同时得到 了感应电压和激励电流的幅值和相位，没有时间差，因此可以求出感应电阻抗。 3 7f p g a 与p c 的数据传输 f p g a 与p c 串口通讯的实现，需要在f p g a 内部进行串口模块的设计。本 系统中串口通信的速度远低于f p g a 内部数据处理的速度，如果解调模块与串口 模块直接相连的话，解调输出的数据就会有遗漏，同样，当f p g a 要从上位机接 收控制信号时，速度会受到串口通信速度的影响，为了协调、控制它们之间的工 作，本文设计的串口模块是带有数据缓存器f i f o 的。 此部分设计的关键是解调模块、f i f o 5 0 】模块和串口模块三者之间的协调。解 调结果首先存至u f i f o 中，当f i f o 中有数据存入时，就会触发发送标志位，使串 口开始传输f i f o 中的数据。一般解调速度要远高于串口传输的速度，而f i f o 的 容量是有限的，所以需要设置一个f i f o 存满标志位，如果f i f o 已满，就停止解 调数据的写入。综上，串口是不停的发送数据的，但并不是所以解调结果都发送 到了p c ，会有部分遗漏。 本课题中设计的电磁感应测量系统，能够完成较精确的感应电阻抗测量，而 且测量形式灵活，可以通过编程很方便的做出各种改变。这一测量系统并不仅仅 局限于电磁测量和e m t ，同样适用于其他电学成像系统，如e c t 、e i t 等。 第四章电磁感应测量的初步实验 第四章电磁感应测量的初步实验 在完成了理论研究和电磁测量系统后，本文进行了一系列的电磁感应测量实 验。首先对本文设计的测量系统在性能、精度等方面进行了测试，然后从仿真和 具体实验两个方面得出金属电磁特性与传感器输出之间的关系，最后对实验中可 能存在的误差进行了分析。 4 1 电磁感应测量系统的标定和阻抗测量 本课题设计的电磁感应测量系统，能够同时测量感应电压和激励电流，是一 套完整的感应电阻抗测量系统。这里通过对已知电阻和电容的测量实验，来对系 统进行标定，并验证了在精确性、灵活性等方面的性能。 实验中使用串联电路模型作为实验对象，实验电路如图4 1 所示，r 是已知 阻值的电阻，通过b 通路测其两端的电压，计算出激励电流。z 。是被测阻抗，可 以为电阻、电容或是电感及其三者的组合，通过a 通路测其两端电压，可以看作 感应电压值。通过r 的电流与z ，的电流一样，所以就可以计算出z ，【的阻抗值，可 以看作是感应电阻抗。 图4 1 实验电路图 实验中，已知电阻和电容分别作为被测对象，即作为z 。激励频率可以为单 一频率或是混频，这里先做单一频率的情况，i 驭f - - 4 8 8 k h z 。设置采样频瓤= 2 5 m h z 。 3 9 第四章电磁感应测量的初步实验 ( 1 ) z 】【= r x 时，取被测电阻的阻值为r x = l kq ，测量结果如表4 1 所示。系统 直接输出的数据为a 、b 两通路的解调结果。 表4 1z ，= r x 的解调结果 l mr ea妒 a 通路0 1 e 9 ( h ) 1 f b i ( h ) 9 9 0 6 8- 9 2 。 曼望堕! 里1 2 ( 婴 q 塑! ( 婴2 1 鱼：鱼q! z 兰：兰： 表4 1 中，i m 、r e 都是十六进制的数，补码形式；a 是十进制数，把血、r e 转换成十进制后由式( 3 一1 4 ) 得出的，庐是通过式( 3 - 1 5 ) 得出的。根据以上的测量 值，就可以求出如值。 说明：此实验中，r = 2 k q ；a 通路在差分放大处，有一个2 倍的放大，其余 两通路完全一致。这里可以等效的将感应电压u 和激励电流，表示为下面形式： u = 二9 9 0 6 8 z 一9 2 0 ，i = 了9 8 6 6 0 - 1 7 2 4 0 ，计算电阻抗r x 得： 22 l o 3 “ r ：旦：1 o b 4 1 0 3 - 1 7 8 4 。 3 l ( 2 ) z x - - c 。时，取被测电容的容值为c 。= 0 0 1l af ，测量结果如表4 2 所示。 表4 2z c = c 。的解调结果 l m r e a 西 a 通路0 0 4 7 ( i - i ) 1e 4 e ( h ) 8 7 9 5 4- 8 0 7 。 曼望堕! 旦堡堡( 旦)! e ! g ( 旦! 兰q ! ：三! ：! z q ：! ： 说明：此实验中，r = 2 k f 2 ；a 通路在差分放大处，有一个2 倍的放大，其余 两通路完全一致。这里可以等效的将感应电压u 和激励电流，表示为下面形式： u = 8 7 9 5 4 - 一8 0 7 0 ，i = 与1 4 0 3 3 1 - 一1 7 0 5 0 ，计算电阻抗得： 21x 1 0 j 一：旦：3 1 3 4 - 8 9 8 。 一= 一= - j j c o c ， i 从实验( 1 ) 中可以得出，系统测出的电阻值为1 0 0 4 k q ，将这一结果与阻抗分 析仪a g i l e n t4 2 9 4 a 测出的阻值进行比较，误差大约为0 4 ，但由于电路中存在 的延迟( 硬件电路的延迟，d d s 产生信号的延迟等) ，所以出现了1 7 8 4 。相角 差。此相角差在电路结构不变的情况下是固定的，所以电阻测量可以看作是对系 统的标定。 从实验( 2 ) 中可以得出，系统测出的阻抗值为3 1 3 4q ，由理论上的c 可求的 第四章电磁感应测量的初步实验 阻抗值为去2 五嘉5 芴再赢& 而t 石石聂丽2 3 2 6 1 ，同样与阻抗分析仪的测量 结果进行比较，误差在2 9 左右。从电阻测量知，相角会超前1 7 8 4 。，所以实 验( 2 ) 中得到的实际相角为8 8 6 。，与理论上的9 0 。，误差为1 5 左右。 评价测量系统的精度可以使用示值重复性方法。在保持测量条件恒定不变的 条件下，对恒定的电容或电阻进行重复测量，这里取5 0 个连续的测量数据，由 b e s s e l 公式算出其标准差，然后用扩展不确定度来表征示值重复性值。取置信区 间p 为9 5 4 ，被测电阻为l k q 时，示值重复性为0 0 9 4 2 3 ；被测电容为o 0 1u f 时，示值重复性为0 1 5 7 5 2 。 通过改变激励信号的频率和被测阻抗值来做重复性实验，实验中得到的结果 能达到相近的精确度。 改变激励方式，即使用混频激励模式，通过改变数字解调的参考信号频率来 分离出各个频率的测量值，这些测量结果达到了很好的一致性。 4 2 金属板电磁特性的仿真研究 当空心传感线圈放在金属板上时，线圈感应系数的变化与被测金属板的电磁 特性和几何特性存在着密切的联系。从第二章理论研究中得到的解析关系可以通 过仿真研究，更加直观的反映它们之间的变化情况，为实验验证和实际应用提供 指导性方向。 对比式( 2 4 6 ) 和( 2 5 6 ) ，不论是自感系数的变化还是互感系数的变化，其影响 因素都是一样的，包括被测金属板的性质、传感线圈本身的参数和二者之间的距 离。当感应线圈确定时，感应系数的变化就可以反映被测金属板的情况和测量距 离情况了。本文所做的仿真研究主要包括三个因素变化时感应系数的变化情况： 被测金属板厚度变化；被测金属板材料不同；传感线圈与被测金属板的距 离变化。 本文使用m a t l a b 作为仿真工具，目的是要得到感应系数变化量的频谱图。如 果直接应用式( 2 4 6 ) 和( 2 5 6 ) 做仿真，由于其中的积分项无法积出具体数值，所以 采用了一种近似的方法：用一段区间内的离散点值的和来代替积分项，当区间越 大、离散点越密集时近似程度越高。本文对互感系数变化量进行仿真，在1 到 8 0 0 区间内，取8 0 0 个离散点的和作为积分的近似值，做出感应系数变化量的仿 真曲线，其中a m ，0 ，r m ，凡分别代表互感系数变化量的模值、相角、实部和虚 部。 图4 2 、4 3 、4 4 、4 5 是当被测金属板的厚度变化时，感应系数变化量的模 4 l 第四章电磁感应测量的初步实验 值、相角、实部和虚部随频率的变化情况，其中仿真对象的材料为铜，厚度分别 为2 2 1 0 6 m ，4 4 1 0 6 m ，6 6 1 0 6 m 。 图4 - 2 不同厚度时，感应系数变化量的模值频谱 图4 3 不同厚度时，感应系数变化量的相角频谱 4 2 第四章电磁感应测量的初步实验 图4 4 不同厚度时，感应系数变化量的实部频谱 图4 5 不同厚度时，感应系数变化量的虚部频谱 从图中可以看出，厚度不同时，模值、相角、实虚部的变化趋势是一致的； 当被测金属板厚度增加时，曲线左移。 4 3 第四章电磁感应测量的初步实验 图4 - 6 、4 - 7 、4 - 8 、4 - 9 是当被测金属的材料变化时，感应系数变化量随频率 的变化情况，其中两种金属分别为铜和铝，它们的相对磁导率基本为1 ，铜的电 导率较大。 = 图4 - 6 不同材料时，感应系数变化量的模值频谱 图4 7 不同材料时，感应系数变化量的相角频谱 第四章电磁感应测量的初步实验 苫 o r 三 图缸8 不同材料时，感应系数变化量的实部频谱 图4 - 9 不同材料时，感应系数变化量的虚部频谱 从图中可以看出，材料不同时，电导率越大的金属，其模值、相角、实虚部 的曲线越靠左。 图4 1 0 、4 1 1 、4 1 2 、4 1 3 是当被测金属板与传感线圈的距离( 提离距离) 变化时，感应系数变化量随频率的变化曲线图，被测对象是厚度为l o m m 的圆形 4 5 第四章电磁感应测量的初步实验 铜板，其中提离距离分别为l o m m ，2 0 m m ，3 0 m m 。 3 5 3 2 5 暑 2 1 5 x1 0 4 1 0 m m 一一一1 丽一一一 3 0 m m it 1 0 4 f ( h z ) 图4 1 0 提离距离不同时，感应系数变化量的模值频谱 图4 - 1 1 提离距离不同时，感应系数变化量的相角频谱 第四章电磁感应测量的初步实验 图4 1 2 提离距离不同时，感应系数变化量的实部频谱 图4 1 3 提离距离不同时，感应系数变化量的虚部频谱 ， 、 从图4 1 0 、4 1 2 中可以看出，当提离距离一定时，模值和实部不随频率变化； 图4 1 1 中，不同提离距离形成的三条曲线基本重合，即，感应系数变化量的相 角信息与提离距离无关。 4 7 第四章电磁感应测量的初步实验 4 3 金属板电磁特性的测量实验 根据仿真得到的结论，本文设计了一系列金属板电磁特性检测实验，分别测 量不同厚度、不同材料、不同提离距离时，感应系数变化量在不同频率下的值， 将变化情况进行对比分析。 4 3 1 实验简介 所进行的系列实验的实验对象是金属板，包括铁磁性物质( 如铸铁材料) 和 非铁磁性物质( 如铜、铝) ，这些金属板的几何形状包括矩形和圆形，厚度从2 m m 到1 0 r a m 。这次实验的目的主要是关注厚度和材料性质与电磁特性的关系，所以 虽然金属板上有些缺陷，但对这次测量实验的影响可以忽略。实验对象各个参数 如表4 3 所示： 表4 3 被测对象及参数 实验中使用本课题设计的电磁感应测量系统和差分结构的传感线圈，将被测 金属板放在检测线圈的下方。靠近金属板的作为主检测线圈，其中的感应电动势 包含被测金属板的信息；上面的检测线圈作为辅检测线圈，这里忽略金属板中涡 流对其的影响，所以其中的感应电动势只是由于激励电流引起的。根据第二章中 的理论分析，实验中需要得到的是感应互阻抗的变化量，又由于激励电流在金属 板靠近时基本不变，这样可以认为辅检测线圈中的感应信号为空场情况下( 无被 测金属板靠近) 的感应信号，两线圈的差分结果与激励电流的比值即可作为互阻 抗的变化量。 测量系统中直接得到的数据是差分后的感应电压和激励电流的解调值，可以 通过一系列的数学计算得到互感系数变化量的实、虚部和相角。具体的计算过程 如下：， ( 1 ) 标定：由于检测线圈不完全对称，所以先测量没有被测金属板时的解调 值，此解调值是上下两个检测线圈差分后的信号，实虚部分别为尺折、厶， ( 2 ) 测量有被测金属板时的解调值r l 、 ( 3 ) 去掉线圈不对称影响，实、虚部分别减去标定值，即r e = r 。一r 。， i m = i l i o i r 第四章电磁感应测量的初步实验 ( 4 ) 由r e 和h 计算出差分感应电压u 的幅值爿和相角声，a = 2 r e 2 + i m 2 ， r e = t 9 1 ( _ ) l m ( 5 ) 激励电流，可由另一路得到，计算互阻抗的变化量4 z ，z = u i ( 6 ) 计算互感系数a m ，嘶= z 7 ( - 0 ( 7 ) 计算4 蚴实虚部值尺m ，凡，= a mc o s ( 0 ) ，= 厶s i n ( 0 ) ，a m 是4 啪模值，臼是4 蚴相角 4 3 2 实验结果及分析 本文主要讨论四个方面的实验，分别如下： 实验1 ：相同材料，不同厚度。实验中采用了三块厚度不同的圆形铝板，激 励频率为3 0 5 k 3 9 0 4 k h z ，由实验中得到解调数据，通过计算后，得到互感系 数的变化量，其实、虚部和相角的频谱图如图4 1 4 、4 1 5 、4 1 6 所示： _ o 们1 5 1 _ 0 0 1 2 0 刮_ o 们2 5 0 0 1 3 0 - 0 0 1 3 5 - 0 0 1 4 0 0 0 1 4 5 0 0 1 5 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 f ( h z ) 图4 1 4 不同厚度时，r m 在不同频率下的值 4 9 第四章电磁感应测量的初步实验 0 0 2 6 0 0 2 4 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 1 8 0 0 1 6 0 0 1 4 0 们2 = 0 0 1 0 “0 0 0 8 00 0 6 00 0 4 00 0 2 0 d 0 0 0 0 0 2 - 0 0 0 4 f ( h z ) 图4 1 5 不同厚度时，凡在不同频率下的值 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 f ( h z ) 图4 1 6 不同厚度时，口在不同频率下的值 从实、虚部和相角曲线图中可以看出，曲线的趋势基本与仿真图一致；同频 率下，厚度越大，r m 和矽曲线越靠下，凡靠上，曲线总体左移。 实验2 ：几何性质基本相同，材料不同。本实验采用的是矩形铜板和矩形铝 板，厚度在2 m m 左右。由于被测对象较厚，所以实验中使用的激励频率较小， 范围是3 0 5 k - - 3 9 0 4 k h z 。由实验中得到解调数据，通过计算后，得到互感系数 的变化量，其实部、虚部和相角随频率的变化情况如图4 1 7 、4 1 8 、4 1 9 所示。 第四章电磁感应测量的初步实验 旬0 0 8 - 0 0 1 0 - 0 0 1 2 - 0 0 1 4 - 0 0 1 6 - o 0 1 8 o 0 0 1 0 o o 0 0 5 0 0 0 0 0 - o 0 0 0 5 o - 0 0 0 1 0 f ( h z ) 图4 1 7 测量铜板和铝板时，r m 在不同频率下的值 - 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 f ( m ) 图4 1 8 测量铜板和铝板时，如在不同频率下的值 第四章电磁感应测量的初步实验 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 8 7 、6 苫4 2 o 2 4 - 6 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 f ( h z ) 图4 1 9 测量铜板和铝板时，一在不同频率下的