（机械设计及理论专业论文）基于虚拟平台的多臂机器人的干涉区分析与仿真.pdf

两华大学硕十学位论文基于虚拟平台的多臂机器人的干涉区分析与仿真机械设计及理论专业研究生程晓峰指导教师王强随着空间操作任务的复杂性和智能性的不断提高，如何处理多臂机器人各手臂在相互协同工作时的干涉( 即臂与臂之间发生碰撞) 已经成为现代工业机器人应用中亟待解决的关键问题。多臂机器人在运动过程中，组成各手臂的杆件之间可能发生碰撞，从而导致各手臂之间不能协调运动，甚至由于干涉而使机器人损坏。因此，检测多臂机器人各手臂之间的干涉，规划机器人的运动轨迹，判断机器人作业的可行性，进而减少实际运行过程中的意外事故，是机器人设计、制造过程中非常重要的一个环节。目前，如何避免和检测机器人干涉这一课题已经成为研究的热点，但是大多数主要针对机器人作业过程中某一时刻杆件之间的干涉进行研究，对于机器人在空间作连续运动时的干涉区研究并不多见。然而在实际工作应用中，多臂机器人的末端夹持器往往处于连续运动的状态。因此，研究多臂机器人末端作连续运动时各杆件之间的干涉区，对于解决多臂机器人的干涉问题，具有更加重要的实际意义。针对该现状，本文即充分考虑多臂机器人的末端在三维空间作任意连续运动的情况，又考虑各杆件的形状，对组成多臂机器人的各杆件之间的干涉区进行具体判别。本文提出了多臂机器人干涉区的概念，综合运用机器人学中的位置分析、速度分析、轨迹规划等方面的知识，针对多臂机器人各杆件间的干涉区问题进行了较为深入的研究。首先，在既可兼顾判别精度又能大大降低计算量的前提下，运用简单r 几何体模型对多臂机器人的各个杆件进行模型简化。其次，对机器人进行直接位置分析和间接位置分析，对各关节的微分运动进行描述，对关节轨迹采用三次多项式插值方法进行规划。然后，提出空间两r几何体在某一时刻的干涉判别方法，在此基础上，提出了空间两r 几何体作任意相对运动时，在某一时间段内的干涉判别方法以及干涉区的判别方法，两华大学硕十学位论文并提出不干涉区、可能干涉区、干涉区的概念。最后，给出这种方法的算法流程图。本课题以一个六自由度的双臂机器人为例，在给定了机器人的末端运动轨迹、末端夹持器的姿态及位置关于时间的函数的前提下，建立各杆件干涉区分析的数学模型，求解出计算结果。使用p r o e n g i n e e r ，完成该双臂机器人的三维建模和装配，为运动仿真分析提供正确的虚拟三维实体模型。同时，使用m s c 公司提供的p r o e n g i n e e r 与a d a m s 的专用接口模块m e c h a n i s m p r o ，将在p r o e n g i n e e r 中建立的虚拟样机导入a d a m s 中，通过必要的几何参数及约束条件的设置，进行运动仿真分析并得出仿真结果，从而验证本文提出的多臂机器人干涉区分析方法的正确性与有效性。关键词：多臂机器人，干涉分析，干涉区，虚拟样机，仿真两华大学硕十学位论文a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no fi n t e r f e r e n c er e g i o no ft h em u l t i a r mr o b o tb a s e do nv i r t u a lp l a t f o r mm a j o r ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e r o yp o s t g r a du a t e ：c h e n gx i a o f e n ga d v i s o r ：w a n gq i a n gw i t ht h ei m p r o v e m e n to ft h ec o m p l e x i t ya n di n t e l l i g e n c eo ft h es p a t i a lo p e r a t i o n a lt a s k ，h o wt od e a lw i t ht h ei n t e r f e r e n c eo ft h ea r m s ( i e t h ec o l l i s i o na m o n ga r m s ) i nc o o p e r a t i v ew o r kb e c o m e sap r o b l e mo fm o d e mi n d u s t r i a lr o b o t ,w h i c hn e e d st ob es o l v e du r g e n t l y i nt h em o t i o np r o c e s so ft h em u l t i a i mr o b o t ,m e m b e r so fe a c ha l t nw o u l dp r o b a b l yc o l l i d ew i t he a c ho t h e r , t h u sc a u s i n gt h ei n h a r m o n i o u sm o t i o na m o n gt h ea r m s ，a n de v e nb r e a k i n gt h er o b o ti t s e l f t h e r e f o r e ，e x a m i n i n gt h ei n t e r f e r e n c eo fe a c ha r m , p l a n n i n gt h et r a j e c t o r yo ft h er o b o t ，d e t e r m i n i n gt h ef e a s i b i l i t yo ft h er o b o to p e r a t i o n ，a n dt h e nr e d u c i n gt h ec o n t i n g e n c yi np r a c t i c a lo p e r a t i o np r o c e s sa r ev e r yi m p o r t a n tp a r t si nr o b o td e s i g na n dp r o d u c t i o n h o wt oa v o i da n dd e t e c tr o b o ti n t e r f e r e n c e sh a sb e c o m ear e s e a r c hh o t s p o t ,b u tm o s ti sm a i n l yt oi n t e r f e r e n c er e s e a r c hb e t w e e nm e m b e r sa tac e r t a i nt i m eo ft h er o b o to p e r a t i o np r o c e s s i ti sn o tc o m m o nf o rr o b o ti n t e r f e r e n c er e g i o nr e s e a r c ho ns p a c ec o n t i n u o u sm o v e m e n t h o w e v e r , i nt h ea p p l i c a t i o no fp r a c t i c a lw o r k ，t h ee n dg r i p p e ro fm u l t i a r l t lr o b o ti so f t e ni nas t a t eo fc o n t i n u o u sm o v e m e n t t h e r e f o r e ，i ti ss i g n i f i c a n tp r a c t i c a lm e a n i n g st os o l v et h ei n t e r f e r e n c ei s s u eo ft h em u l t i a l l f f lr o b o tb ys t u d y i n gi n t e r f e r e n c er e g i o na m o n gt h em e m b e r sc a u s e db yt h ec o n t i n u o u sm o v e m e n to ft h ee n d s a c c o r d i n gt ot h ec u r r e n ts t a t u s ，t h i sp a p e rd i s c r i m i n a t e st h ei n t e r f e r e n c er e g i o na m o n ge a c hm e m b e ro ft h em u l t i a l l l lr o b o ts p e c i f i c l yw i t hp a y i n gs u f f i c i e n ta t t e n t i o nt ot h ec o n t i n u o u sa r b i t r a r ym o v e m e n to ft h ee n d si nt h et h r e ed i m e n s i o n a ls p a c ea n dt h es h a p eo fe a c hm e m b e r t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dt h ec o n c e p to fi n t e r f e r e n c er e g i o no ft h em u l t i - a r m1 1 1两华大学硕十学位论文r o b o tt h r o u g hc o m p r e h e n s i v ea p p l i c a t i o no fp r o f e s s i o n a lk n o w l e d g ei np o s i t i o na n a l y s i s ，v e l o c i t ya n a l y s i sa n dt r a j e c t o r yp l a n n i n go fr o b o t i c s i ta l s om a k e sf u r t h e rr e s e a r c hf o rt l l ei n t e r f e r e n c er e g i o no ft h em u l t i a i nr o b o tm e m b e r s f i r s t l y , o nt h ep r e m i s eo fc o n s i d e r a t i o nt oa c c u r a c ya n dt h er e d u c t i o no fc a l c u l a t i o nc a p a c i t y ,s i m p l er g e o m e t r i c a lm o d e li sa p p l i e dt om o d e ls i m p l i f i c a t i o no f e a c hm e m b e ro ft h ed u a l a r mr o b o t s e c o n d l y , c a r r yo nt h ea n a l y s i so fd i r e c tp o s i t i o na n di n d i r e c tp o s i t i o no ft h er o b o t ，g i v ead e s c r i p t i o no fd i f f e r e n t i a lm o t i o no f e a c hj o i n ta n du s et h em e t h o do fc u b i cp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o ni nj o i n tt r a j e c t o r yp l a n n m g 1h e n ，nt h ed i s c r i m i n a t i o nm e t h o do fi n t e r f e r e n c ea n di n t e r f e r e n c er e g i o nf o rt h ea r b i t r a r i l yr e l a t i v em o t i o no ft h et w or g e o m e t r i c a lb o d y si ns p a c ea tac e r t a i nt i m es e g m e n t ，a sw e l la st h ec o n c e p to ft h en o n i n t e r f e r e n c er e g i o n ，t h ep o s s i b l ei n t e r f e r e n c er e g i o na n dt h ei n t e r f e r e n c er e g i o na r ea l s op r o p o s e do nt h eb a s i so ft h em e t h o do fi n t e r f e r e n c ed i s c r i m i n a t i o na tac e r t a i nt i m eo ft h et w or g e o m e t r i c a lb o d y si ns p a c e f i n a l l y , t h ea l g o r i t h m i cf l o wc h a r to ft h i sm e t h o di sg i v e n t h i sp a p e rt a k e sa6 - d o fd u a l a r mr o b o ta sa l le x a m p l e w i lm et r a j e c t o r yo ft h er o b o te n d s ，t h ea t t i m d eo ft h ee n d g r i p p e ra n dt h et i m e p o s i t i o nf u n c t i o na st h eg i v e np r e c o n d i t i o n t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n t e r f e r e n c er e g i o na n a l y s i si se s t a b l i s h e da n dt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t si ss o l v e d t h e3 dm o d e l i n ga n da s s e m b l i n go ft h ed u a l a imr o b o ti sc o m p l e t e db yu s i n gp r o e n g i n e e r , w h i c hp r o v i d et h ea c c u r a t ev i r t u a l3ds o l i dm o d e lf o rt h em o t i o ns i m u l a t i o na n a l y s i s m e a n w h i l e ，w i t ht h eu s eo ft h ep r o f e s s i o n a li n t e r f a c em o d u l en a m e dm e c h a n i s m p r ow h i c hi sp r o v i d e db ym s cf o rp r o e n g i n e e ra n da d a m s ，i n t r o d u c i n gt h ev i r t u a lp r o t o t y p ee s t a b l i s h e db yp r o e n g i n e e ri n t oa d a m s t h r o u g hs e t t i n gn e c e s s a r yg e o m e t r i c a lp a r a m e t e ra n dc o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eo b t a i n e db ym o t i o ns i m u l a t i o na n a l y s i s t h ec o r r e c t n e s sa n de f f e c t i v e n e s so ft h ei n t e r f e r e n c er e g i o na n a l y s i sm e t h o do ft h em u l t i a imr o b o tp r o p o s e di i lt h i sp a p e ra r ev e r i f i e d k e y w o r d s ：m u l t i a i mr o b o t ，i n t e r f e r e n c ea n a l y s i s ，i n t e r f e r e n c er e g i o n ，v i r t u a lp r o t o t y p e ，s i m u l a t i o n两华大学硕十学位论文声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成果归西华大学所有，特此声明。作者签名：牙荔谚蜂泖7 年岁月2 罗日导师签名：17 易必吧，砷钙肜7 日两华大学硕十学位论文学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l 、保密口，在年解密后适用本授权书；2 、不保密日，适用本授权书。( 请在以上口内划)学位论文作者签名：前既峰指导教师签名：易多召日期：询乡硝埘日期：娜办厂z 夕两华大学硕十学位论文1 绪论1 1 引言工业机器人又称机械手，是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科先进技术于一体的重要的现代制造业自动化装备。自从1 9 6 1年，美国的c o n s o l i d e dc o n t r o lc o r p 和a m f 公司联合制造了第一台实用的示教再现型工业机器人以来，世界上对工业机器人的研究已经经历了四十余年的历程，工业机器人已经成为制造业生产自动化中重要的机电设备。广泛采用工业机器人，不仅可提高产品的质量与产量，而且对保障人身安全，改善劳动环境，减轻劳动强度，提高劳动生产率，节约原材料消耗以及降低生产成本，有着十分重要的意义。工业机器人己成为柔性制造系统( f m s ) 、工厂自动化( f a ) 、计算机集成制造系统( c i m s ) 的自动工具。据专家预测，机器人产业将是继汽车、计算机之后出现的一种新的大型高技术产业。同时机器人的应用也已是一个国家工业自动化水平的重要标志。1 2 工业机器人的国内外发展现状和发展趋势目前工业机器人技术的发展方向，主要体现在新型机器人的推出以及机器人应用技术的丰富和发展。工业机器人由操作机( 机械本体) 、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。它特别适合于多品种、变批量的柔性生产，对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。在现代化工业生产中，工业机器人正发挥着越来越重要的作用，它被广泛应用到流水生产线上，代替人类从事焊接、喷涂、搬运等许多较繁重的劳动，这不仅大大提高了生产效率，同时也极大地提高了产品的加工精度和产品质量，可以说工业机器人的应用对工业的发展起到了巨大的推动作用【l ，2 1 。在国外，工业机器人技术日趋成熟，己经成为一种标准设备而得到工业界得到广泛应用，从而也形成了一批在国际上较有影响力的、知名工业机器人公司。目前，国际上的工业机器人公司主要分为日系和欧系。日系中主要有安川、o t c 、松下、f a n u c 、不二越、川崎等公司的产品。欧系中主要有两华大学硕+ 学位论文德国的k u k a 、c l o o s 、瑞典的a b b 、意大利的c o m a u 及奥地利的i g m 公司。工业机器人的应用领域主要有弧焊、点焊、装配、搬运、喷漆、检测、码垛、研磨抛光和激光加工等复杂作业。国际上工业机器人技术在制造业应用范围越来越广阔，其标准化、模块化、网络化和智能化的程度也越来越高，功能也越来越强，正向着成套技术和装备的方向发展。在发达国家中，工业机器人自动化生产线成套装备己成为自动化装备的主流及未来的发展方向。国外汽车行业、电子电器行业、工程机械等行业己经大量使用工业机器人自动化生产线，以保证产品质量和生产高效率。目前，典型的成套装备有：大型轿车壳体冲压自动化系统技术和成套装备、大型机器人车体焊装自动化系统技术和成套装备、电子电器等机器人柔性自动化装配及检测成套技术和装备、机器人发动机、变速箱装配自动化系统技术成套装备以及板材激光拼焊成套装备等。这些机器人自动化成套装备的使用，大大推动了其行业的快速发展，提升了其行业的制造技术水平。我国工业机器人起步于2 0 世纪7 0 年代初期，经过3 0 多年发展，大致经历了以下3 个阶段：7 0 年代的萌芽期，8 0 年代的开发期和9 0 年代的应用期。随着2 0 世纪7 0 年代世界科技快速发展，工业机器人的应用在世界掀起了一个高潮，在这种背景下，我国于1 9 7 2 年开始研制自己的工业机器人。2 0 世纪8 0 年代后，随着改革开放的不断深入和中国经济持续快速的发展，在高技术浪潮的冲击下，我国机器人技术的开发与研究得到了政府的重视与支持，通过“八五、“九五”科技攻关，我国基本掌握了工业机器人的设计制造技术、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人：其中有1 3 0 多台套喷漆机器人在二十余家企业的近3 0 条自动喷漆生产线( 站) 上获得规模应用，弧焊机器人已应用在汽车制造厂的焊装线上。然而无论是从工业机器人的数量上还是技术上，我国仍比较落后。据资料显示，目前我国工业机器人总数约为4 0 0 0 余台，其中国产工业机器人不足百台，并且主要集中在汽车制造和汽车零部件制造领域【3 1 。我国作为一个工业大国，不能始终寄希望从其他国家得到真正的高端技术，必须自主的发展我国的高端技术，而机器人作为高端技术领域的一个重要分支，将成为2 1 世纪各国争夺的经济技术至高点。如何在2 1 世纪加速我国机器人的发展，使我国两华大学硕+ 学位论文早日进入机器人大国行列，已成为当务之急。由于目前我国机器人的基础数量太低，以工业机器人为例，直至2 0 1 0 年，我国机器人拥有量只能达到世界拥有量的1 3 8 - 2 ，这与我国要成为2 1 世纪前半叶世界主要制造业大国的要求差距太大，如果这种差距只能以进口机器人来弥补，其巨大损失不是单纯可以通过货币损失来计算的。可见，无论从资金方面考虑，还是从长远利益考虑，我国都有必要对机器人进行自主研究和开发。虽然我国机器人学研究起步较晚，但进步较快。现已在工业机器人、特种机器人和智能机器人等各个方面取得显著成绩，为我国机器人学的发展打下了坚实基础。我国工业机器人经过2 0 多年的发展已在产业化的道路上迈开了步伐【4 叫。许多国内专家就我国发展机器人的对策提出很多建议意见，反映出我国机器人的发展战略【7 】。1 3 机器人仿真技术的发展概述计算机仿真【8 】是在研究系统过程中根据相似原理，利用计算机来逼真模拟研究对象。研究对象可以是实际的系统，也可以是设想中的系统，是对研究对象进行数学描述、建模编程，且在计算机中进行实现。它不怕破坏、易修改、可重用。计算机仿真可以用于研制产品或设计系统的全过程中，包括方案论证、技术指标确定、设计分析、生产制造、实验测试、维护训练、故障处理等各个阶段【9 1 。对机器人进行计算机仿真具有以下意义：1 ) 开发前期对设计论证和评估，包括对各种方案的运动学及动力学特性进行评估；2 ) 准确的动力学模型为机器人控制提供参考依据；3 ) 对最终设计的产品进行性能校核，包括检验机器人能否完成预定目标，及对其运行状况进行评估：4 ) 避免多次物理实验所需投入的风险及时间；5 ) 减少样机单机制造的高额成本；6 ) 有效的仿真模型还可以用来对最终产品性能进行跟踪、故障预测、诊断等。在国外，机器人仿真的研究开始于上个世纪7 0 年代。如美国c o m e l l 大两华大学硕十学位论文学开发的通用交互式图形仿真系统i n e f f a b e l l e ，主要用于建立机器人和环境模型，能进行图形显示和运动；美国m a r y l a n d 大学开发的机械手设计和分析工具d y n a m a n ，能产生机械手的运动学模型，并且能自动地产生f o r t r a n 的仿真程序和用符号表示的雅可比矩阵；m i t 公司开发的机器人c a d 软件包o p t r a r m i i ，主要用于时间最优轨迹规划的研究；m i c h i g a n 大学开发的机器人图形编程系统p r o g r e s s ，采用菜单驱动和光标控制，通过2 d 图形符号仿真外界的传感器和执行部件，能获得更加接近真实的编程环境；德国s a a r l a n d e s 大学开发的机器人仿真系统r o b s i m ，主要用于机器人系统分析、综合及离线编程。上个世纪8 0 年代以来，开始开发用于机器人工作站设计和离线编程方面的仿真系统。如美国的m c a u t o 公司开发的p l a c e 系统【2 2 2 3 1 ，主要用于机器人工作站的设计；r p i ( r e n s s e l a e rp o l y t e c h n i ci n s t i t u t e ) 的s t e p h e n d e r b y 等人研制的g r a s p 仿真系统，以及c a l m a 公司在g r a s p 的基础上开发的r o b o t s i m软件，主要用于工作站的设计和机器人的选型；然后通用电器公司对r o b o t s i m 软件进行改进工作。此外，i n t e r g r a p h 公司也研制了机器人仿真系统，它强调的是动力学特性和控制系统对精度和整个性能的影响；c o m p u t e r v i s i o n公司开发的软件包r o b o t g r a p h i x 3 3 j ，可以产生机器人路径规划并且能进行碰撞检测，能对8 种常用机器人进行仿真；a u t os i m u l a t i o n s 公司研制了两个仿真软件包，分别是利用g p s s 仿真语言建模的a u t om o d 和图形显示的a u t og r a m 软件；d e n e b 公司开发的i - g r i p 软件，主要用于工作站的设计和离线编程；法国l a m m 研制的c a r o 系统，主要用于快速设计三维数据库，能在小机器上动作【1 6 】；以色列o s h a p 公司开发的e o b a c a d ，能进行工作站的设计和离线编程，并且能自动将程序写入系统。自上个世纪8 0 年代后期，国内仿真技术也取得了一定的发展，许多高校和研究所开始从事机器人仿真技术方面的研究。如上海交通大学机器人研究所研制开发的机器人图形仿真软件r o s i d y ，使用a u t o c a d 为平台，通过人机交互界面，对a u t o c a d 进行二次开发，使其能直接用于机器人仿真。上世纪9 0 年代开始，清华大学开发了大型机器人动力学和控制的仿真软件t h r o b s m ，能对机器人进行运动学、动力学、轨迹规划及各种控制方法的仿真；还有p c r o b s n 机器人仿真系统，采用模块化结构进行仿真，其通用4两华大学硕十学位论文性和可移植性好。另外，华中科技大学、国防科技大学等学校也在这方面进行了比较深入的研究。目前，虽然国内在机器人仿真系统的开发中做了比较深入地研究，但是大部分软件都是针对某个特定的机器人进行单机仿真；或者是对一些不成熟的、新的产品所进行的简单仿真；抑或是针对机器人的某一个方面进行仿真，并没有完全具备离线编程系统所应有的功能，没有成形的工具，不能真正用于进行机器人的运动仿真。在国外，虽然有专门用于制造行业的机器人仿真平台，如r o b o c a d 和d e n a b 公司的e v i s i o n 3 4 j 软件，但价格昂贵，不能满足一些客户的特殊要求，并且使用这些软件必须经过专门的培训，对使用者要求较高，不利于普遍推广。因此，目前对操作简单、可满足仿真的基本功能、并且成本低的软件的需求很大，在工程上和市场上都具有较高的价值。1 4 课题研究目的、意义及研究内容随着工业科研的发展，空间操作任务的复杂性和智能性的不断提高，单臂机器人在处理例如装配复杂工件、搬运大型物体等任务中，所表现出来的能力越显不足，往往需要结合双臂、多臂机器人的相互协调、相互配合来完成，因而双臂机器人乃至多臂机器人系统正逐渐被应用到各个领域中。这种变化不仅能提高机器人自身的利用率，增加产量，而且能最大限度的发挥机器人系统的工作潜能，提高机器人的多用途性。然而多臂机器人不是简单的把多个单臂机器人组合在一起，它作为一个独立的机器人系统，多个臂之间存在着很高的协调关系。一个臂的任何运动都会影响到另外一个臂，所以在对多臂机器人进行工作空间分析、轨迹规划及运动控制等，必须把多个臂统筹在一起考虑。由于多个臂同时工作很可能造成臂与臂之间的干涉( 即发生碰撞) ，机器人各关节的广义速度会产生突变，从而影响对机器人准确、稳定的控制，导致各手臂之间不能协调运动，甚至损坏手臂的工作器件以及手臂，乃至延误工期。所以，通过检查多臂机器人各个臂之间的干涉，规划机器人的运动路径，判断机器人作业的可行性，减少实际运行过程中的意外事故，是机器人设计、制造过程中非常重要的一个环节。到目前为止，如何避免和检测机器人干涉这一课题已经引起国内外学者两华大学硕十学位论文的高度重视，并且成为研究的热点。例如吴美芳提出了一种在未考虑机械手杆件形状条件下，判断n 维机械手干涉问题的方、法【1 0 】；有的学者将机器人关节系统简化为球类实体模型，如ji n t e l l a n dr o b o t i cs y s t 用一组球和球台来逼近机器人系统【l l 1 2 】，但某些部位的逼近精度有待提高；何清华，贺湘字提出双臂干涉发生在2 个凿岩机器人钻臂之间，可以通过合理规划孔序以及钻臂的杆件设计来有效地避免【1 3 】；熊勇刚，周友行等学者将机械臂的各关节均视为由若干两端带半球的圆柱体实体组成，计算出两个实体的圆柱体轴线段的最小距离，从而判断机器人的关节实体之间是否碰撞【1 4 , 1 5 】。但这些研究大多数主要针对机器人作业过程中某一时刻杆件之间的干涉进行研究，对于机器人在空间作连续运动时的干涉区研究并不多见。然而，在实际工作应用中，多臂机器人的末端夹持器是往往处于连续运动的状态。因此，研究多臂机器人末端作连续运动时各杆件之间的干涉区，对于解决多臂机器人的干涉问题，具有更加重要的实际意义。本文不但在考虑了机器人各杆件形状的前提下，而且又充分考虑多臂机器人的末端在三维空间作任意连续运动的情况，对组成多臂机器人的各杆件之间的干涉区进行具体判别。提出了多臂机器人干涉区的概念，综合运用机器人学中的位置分析、速度分析、轨迹规划等方面的专业知识，针对多臂机器人各杆件间的干涉区问题进行了较为深入的研究。首先，运用简单r 几何体模型对多臂机器人的各杆件进行模型简化，这样，虽然会使机器人的实际体积有所增加，但是圆柱和球形的表达式简单，大大减少了计算的复杂性和计算量，与此同时也兼顾了判别的精度。其次，通过对机器人的直接位置与间接位置进行分析，阐述了各关节的微分运动以及应用三次多项式插值进行关节轨迹规划的方法。然后，提出空间两r 几何体在某一时刻的干涉判别方法，在此基础上，提出了空间两r几何体作任意相对运动时，在某一时间段内的干涉判别方法以及干涉区的判别方法，并提出不干涉区、可能干涉区、干涉区的概念。最后，给出这种方法的算法框图。至此提出了一种当多臂机器人末端夹持器在三维空间做任意连续运动时判别多臂机器人各杆件之间的干涉的较清晰简明的解析方法并且建立了干涉区分析的数学模型。以一个特定的六自由度的双臂机器人作为实例，应用本文方法进行干涉分析、干涉区分析，并对建立的各杆件干涉区的数学模型进行数值分析求解。利用虚拟样机技术，使用p r o e n g i n e e r 软件完成6两华大学硕十学位论文该双臂机器人的三维建模和装配，并使用m s c 公司提供的p r o e n g i n e e r 与a d a m s 的专用接1 2 1 模块m e c h a n i s m p r o ，将在p r o e n g i n e e r 中建立的虚拟样机导入a d a m s 中，通过必要的几何参数及约束条件的设置，然后在a d a m s软件平台上对该机器人进行运动仿真并得出仿真结果，从而验证本文提出的多臂机器人干涉区分析方法的正确性与有效性。7两华大学硕十学位论文2 多臂机器人的数学基础2 1 多臂机器人的符号及杆件的简化z0zf i g u r e2 - 1m e c h a n i s ms k e t c ho ft h em u l t i - a i mr o b o t图2 - 1多臂机器人的机构简图本文根据d h 方法，首先分别就图2 1 中所示分支k 的基础坐标架两华大学硕十学位论文k k z o k 、与末杆相固结的坐标架x 。k ，。k z ：以及与任一构件鹭相固结的坐标架x ，k y z k ? 的确定原则进行介绍。其中，所有符号右上角标表示分支号，如e 中k表示分支尼。对于基础坐标架k k z o k 而言，在图2 一l 中，与机座d 固结的固定坐标架式z ：称为分支七的基础坐标架。其中，气k 轴取连接机座与构件露的运动副轴线方向；瑶的方向可任取。与末杆e 相固结的坐标架以吒k 以k z ：表示，其中通常令z ：轴与手部夹持器的对称轴线矿方向一致；而轴则应垂直于z i 。和z ：两轴。对于z l 和艺两轴垂直的情况，可以考虑将轴的方向设定为与夹持器开口平面的法线矿平行。坐标架并彳表示与机座和末杆以外的任一构件鹭相固结的坐标架。彳轴取连接构件譬和构件峻。的运动副的轴线方向，而茸轴则沿相邻两轴z 三。及z ? 的公垂线方向。当机器人构件的坐标架选定后，两相邻坐标架。珐。和k 乃k 彳之间的关系由下列四个参数确定：1 ) 杆长彭。沿轴，从坐标轴z 二量至z j 的距离，规定与# 轴正向一致的距离为正。2 ) 扭角群。绕，轴，以坐标轴z 兰。量至z ：的转角，规定逆时钟方向的转角为正。3 ) 偏距彰。沿z 三。轴，从。轴量至# 轴的距离，规定与圣，轴方向一致的距离为正。4 ) 转角钟。绕萃。轴，以，轴量至# 轴的转角，规定逆时针方向转角为正。对于转动副而言，转角矿是随机器人机构的运动而变化的，称为运动参数或广义坐标；对于移动副，运动参数为偏心距钟，其他参数不随运动而改变，称为结构参数【2 6 1 。本论文中的多臂机器人，。i ，。1 。i 为整个机器人系统的参考坐标架，后文中所提到的各种运算，除特别指明外，均在该参考坐标架中进行。在同一分支中有多个子分支的机器人，其参数的表示是在右上角上标分支号后加上子分支号。如口夕表示分支k 中第个子分支的杆群的杆长。其他子分支参数的9两华大学颁十学位论文表示法以此类推。由于实际工作的需要，机器人手臂杆件经常被加工成不同的形状。杆件的横截面可以是矩形、圆形等；杆件的轴线可以是曲线、折线等。杆件形状的规则与否，直接影响着干涉分析数学模型的建立【2 9 】。因此，在建立干涉分析数学模型之前，必须首先对杆件的形状进行简化。虽然机器人的杆件形状复杂多变，但都可以简化成一个或多个r 几何体。每个尺几何体由一个直径为尺的圆柱体，以及分别连接在两端的直径为r 的半球组成，如图2 2 所示。图2 2 ( a ) 表示将一轴线为直线的实际杆件简化为一个尺几何体，图2 2 ( b )表示一个轴线为曲线的构件，可视作为由多段如图2 2 ( a ) 所示的r 几何体组成。可见，轴线为曲线的杆件可转化为若干轴线为直线的杆件进行分析。因此，多臂机器人构件的干涉问题均可转化为如图2 2 ( a ) 所示几何体的干涉问题。的杆俐：( a )( b )f i g u r e2 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h eb a r - m e m b e r s2 - 2 杆件简化示意图实际杆件2 2 多臂机器人的位置分析对于图2 1 所表示的多臂机器人，在建立了坐标系，规定了下标、上标所表示的意义后，即可对它进行机器人的位置分析【1 9 , 2 7 】。由于多臂机器人由多个单臂机器人组成，所以，只须将多臂机器人分解为多个单臂机器人，然后进行位置分析即可。假定其中第七个分支的机构简图如图2 3 所示。1 0两华大学硕十学位论文f i g u r e2 - 3m e c h a n i s ms k e t c ho ft h ek - t hb r a n c h图2 - 3多臂机器人第k 个分支的机构简图2 2 1 直接位置分析按照d h 方法对机器人每一链杆建立坐标系后，应用齐次变换矩阵【1 8 】，两相邻坐标系f - 1 和i 之间有如下变化关系：群= r o t ( z k ，彰) t r a n s ( o ，0 ，影) t r a n s ( a k i ，0 ，o ) r o t ( x , ，群)c o s 矿, 一s i n 彩00r l00引0c o s - s i n0s i n t 影c o s 群- s i n e ? c o s 罐c o s cc o so c !s i n 谚s i n 劈s i n - - c o s 9 ps i n 彩c o s o0n k | c o s o , *a ? s i n8 kd ：1( 2 1 )机器人分支k 的手部在坐标架中的位置用该分支夹持器中心点在k k z 0 k 坐标架中的坐标尸1 ( 、p ，i k ，p i kf ) 来表示。手部在k k h 白k 坐标架中的姿态可表示为一组正交单位向量，即向量0o 矿0001蝉oo门川汁吣00矿0o ，co01o嘭ooo 。oosl000、soo)i一两华大学硕十学位论文 万1 乃1 女- d 1 ，且有秒= 万1 万，其中万= - - 玎y i 女- - i 7 ，秒= 谚一l k 址- - i 7 ，万1 t = - l y 巴- - 1 7 ，于是，夹持器坐标架在x o y o z 0 坐标架中的位置和姿态可用矩阵掣表示u7 1 ，且有：刀=( 2 2 )通过齐次变换矩阵的连乘可进行坐标架的关系变换，因此，刀又可表示为：刀= 群4 4 群( 2 3 )假设坐标架稀诺z 0 到坐标架矗以z j 的变换矩阵为 瞵 ( 此矩阵由任意两坐标架转换可得) ，则分支七手部末端中心点在参考坐标架1 1 z j 中的位置和姿态群为：露= 瞄 掣= 瞵 彳彳群( 2 4 )刀表示分支的自由度，若刀= 6 ，表示该分支尼的自由度为6 ，则：= 喏 群4 鬈( 2 5 )在已知分支七中各关节位移量时，运用式( 2 5 ) ，即可求出，得到分支尼手部末端中心在参考坐标术由1 3 。l 蜘 么。i 中的位置和姿态。露=硭磷影嘭丽：建oo五：或五sp ：- k磷01( 2 6 )通过变换矩阵连乘，还可以求出各关节中心点的坐标。设分支k 中第个节点的中心彤的坐标为：t ( 霉，巧，弓) ，则有： 霉矿z ； 7 = 才【o0 01 】7 肌。触，姚。七七七砂。砂，砂。olrl，；谚嘭谚0七七七砂，汁y汁。o两华大学硕十学位论文= 磁 4 名笃【00 01 】7 ( 歹= 1 ，2 ，3 ，刀)( 2 7 )2 2 2 间接位置分析利用上述直接位置分析方法，在已知分支七各关节转角的前提下，求解出该分支手部末端位置和姿态。然而，在干涉分析中，还要用到该方法的逆分析，即已知分支七手部末端的位置和姿态，进行各关节转角的间接位置分析 2 1 , 2 5 】。两者不同之处在于，间接位置分析一般具有多组解，且解法较为复杂。首先，用厂 - 左乘式( 2 4 ) 的两端，得到：f 磷 - 1 露= 群澎管群( 2 8 )再将一组逆矩阵 彳 、 4 - 1 、 1 q 连续左乘上式，得到一组矩阵方程组： 群 - l 瞵 - 1 彳= 4 鹭群 髯 - l 彳 - 】 瞵 - l 磁= 笤鬈钟 。 - l 欲：卜 瞵 - l 露- - a ；( 2 9 )通过分析式( 2 9 ) ，提取有关项组成等式方程组，求解此方程组，可得到有关的关节运动参数。2 3 各关节的坐标变化及关节轨迹的形成2 3 1 各关节转角速度分析机器人工作时，若预先给定机器人的姿态和位置的微变化出、咖、龙、出、砂、如，要求出在各关节坐标中的变化。这一问题可表达为：1 3两华大学硕十学位论文1 羹。瓦舀，瓦吐瓦正瓦点，瓦正瓦4 ，瓦4j ，瓦吐：瓦4 ，瓦4 。瓦4 ：瓦吐，瓦畋，瓦吐：瓦4 ，瓦五，瓦嘎：瓦以，五色。瓦以：瓦4 ，瓦4 。瓦4 ：瓦以，瓦反，瓦以：瓦瓯，瓦瓯。瓦坑：为了求解出各关节坐标中的微变化，【1 8 2 8 1 。但由于雅可比矩阵本身的复杂性，是对由给定瓦解出的关节坐标进行微分。速度的表达式。2 3 2 关节轨线的形成瓦以，乏吃。瓦吨：瓦瓯，瓦皖。瓦皖：由，西：由，由。由，匆。( 2 1 0 )可以符号化地进行雅可比矩阵求逆这样做往往十分困难。通常的方法利用这一方法能推导出各关节转角当机器人末