（机械设计及理论专业论文）无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析.pdf

西华大学学位论文独创性声明 i i i ii i ii i iii iili i i ii ii y 17 5 0 4 0 7 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文储鲐灰阱 日期：钟，5 、妙 指导教师签名：弘名匀雷 日期v , o j 话 西华大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于西华大学，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西 华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 学位论文作者龋妄肝 黾姆：独扣、s 述 指导教师签名：孙形夕1 岛 日期 y 仉s 、了 无侧隙双滚 式不仅效率高、 用领域非常广泛 传动减速器为研 造技术、运动仿 首先，在回顾无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动的啮合理论、模型坐标系的建立与转 换、传动啮合方程的推导等理论知识的基础上，应用无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动的 啮合模型，对齿面方程求解，并在p r o e 平台上对系列啮合点、啮合线进行拟合，生成 了蜗杆齿面并进而完成蜗杆三维实体建模，为后续仿真分析奠定基础。 通过s o i i d w o r k s 软件的实体造型功能，快速、准确的实现蜗杆减速器的建模和装 配。借鉴环面蜗杆减速器的制造技术，探讨了无侧隙双滚柱包络环面蜗杆减速器的制造 工艺和技术。基于m a s t e r c a m 软件完成了减速器箱体的加工。 其次，基于c o s m o s m o t i o n 机械运动仿真平台完成了该蜗杆传动的运动仿真分析， 得到了蜗杆、蜗轮和滚子的角速度、角加速度和运动副反力图，研究了该机构的滚子运 动状态及其运动学参数，为动力学分析提供依据。 应用a n s y s 有限元分析软件，对减速器模型划分网格后，定义接触单元，采用规模 比较小的单元划分方法和高精度计算，求出无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器箱体 和装配体的固有频率和振型，为减速器的设计和改进奠定基础。 关键词：无侧隙传动；双滚柱；环面蜗杆；运动仿真；模态分析 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 a b s t r a c t a n t i b a c k l a s hd o u b l e - r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r md r i v ei san e wk i n do f a n t i - b a c k l a s hw o r mg e a rs e t s i ti sa p p l i e df o rt h er e a l i z a t i o no f w o r m d r i v ew i t hh i g hp r e c i s i o n ， h i g l le f f i c i e n c ya n dl o n gl i f e - s p a no f p r e c i s i o ni nn o w m e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o nf i e l d ，w h i c hh a s ag r e a ta p p l i c a t i o na r e a n i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h em e s h i n gt h e o r y , g e o m e t r yp a r a m e t e r d e s i g n ，s t r u c t u r ed e s i g n ，c o n s t r u c tt h r e e - d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e l ，c a md e s i g n ，k i n e m a t i c a l s i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm o d a la n a l y s i s ，o nt h ee n v e l o p i n gw o r mr e d u c e r t h ec o n t e n to f t h i s r e s e a r c hi sa sf o l l o w s ： d i f f e r e n t i a lg e o m e t r ya n dg e a rm e s h i n g ，ap e r f e c ts e to fm e s h i n gs y s t e mo ft h e d o u b l e - r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r mg e a ri na ni d e a ls i t u a t i o na r er e v i e w e d w ed e d u c e d t h em e s h i n gf u n c t i o no ft h i sd r i v ea n dw o r mt o o t hs u r f a c ee q u a t i o n sb ya p p l y i n gl d n e m a t i c s m e t h o d a n dt h e n ，w eb u i l dt h et h r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e lo fg e a rb a s eo nt h es o f t w a r eo f p r o e 1 1 1 ea b o v ew o r k i n gc o n s t r u c t sa b r i d g ef o rf u r t h e rs t u d y d e s i g na n da s s e m b l yo ft h er e d u c e rb yt h et o o l b o xo fs o l i d w o r k si ss i m p l e ，q u i c ka n d p r e c i s e a c c o r d i n gt ot h ed e s i g no fe n v e l o p i n gw o r mr e d u c e r ，m a c h i n i n gt e c h n o l o g yo ft h e n o n b a c k l a s hd o u b l e r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r mr e d u c e rb o xi ss t u d i e d u s i n gt h e m a s t e r c a mx ，c a mo ft h er e d u c e rb o xi sc o m p l e t e d b a s e do nc o s m o s m o t i o ns i m u l a t i o ns o f t w a r e ，t h ek i n e m a t i c a ls i m u l a t i o no ft h e n o n - b a c k l a s hd o u b l e - r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r l lg e a ri sc o m p l e t e d t h ek i n e m a t i c a l p a r a m e t e r so ft h en o n - b a c k l a s hd o u b l e - r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r mg e a ra n d r o l l e r sa r e a n a l y z e d t h eg e o m e t r ym o d e lo ft h en o n - b a c k l a s hd o u b l e r o l l e re n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r mg e a r i st r a n s l a t e di n t oa n s y s ，i n f i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ew o r mg e a rh a v eb e e nc o n s t r u c t e d a f t e rt h em e s ho ft h em o d e lh a db e e nd i v i d e d ，t h ec o n t a c te l e m e n t sa r ed e f i n e d m e a n t i m e ，a m e s hd i v i d i n gm e t h o d ，w h i c hh a sh i g hp r e c i s i o na n da na c c e p t a b l ec a l c u l a t i n gs c a l e ，i su s e d t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dv i b r a t i o nm o d e so ft h er e d u c e ro fn o n - b a c k l a s hd o u b l e - r o l l e r e n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r n lg e a ra r es o l v e d t h e r e s u l t so fm o d a la n a l y s i sl a yaf o u n d a t i o n f o r 也ed e s i g na n di m p r o v e m e n to ft h er e d u c e r k e yw o r d s ：a n t i - b a c k l a s h ；d o u b l e - r o l l e r ；e n v e l o p i n gh o u r g l a s sw o r m ；k i n e m a t i c a l s i m u l a t i o n ；m o d a la n a l y s i s i i 摘 a b l 2 3 1 i t 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 3 3 3 零件的造型步骤。2 4 3 3 4 蜗杆减速器的造型结果2 4 3 4 无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动减速器箱体的数控加工2 5 3 4 1m a s t e r c a m 数控加工软件简介2 5 3 4 2 蜗杆减速器箱体的制造。2 5 3 4 3 基于m a s t e r c a m 的减速器箱体加工2 5 3 5小结3 0 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动的运动仿真3l 4 1 机械仿真概述。31 4 2 仿真分析软件c o s m o s m o t i o n 简介3 2 4 3 基于c o s m o s m o t i o n 机构仿真流程3 4 4 4 蜗杆传动的运动仿真及分析3 5 4 4 1 仿真模型的建立。3 5 4 4 2 传动机构的运动仿真3 5 4 4 结论4 2 无侧隙双滚柱包络环面传动减速器的有限元模态分析4 3 5 1 箱体有限元模态分析4 3 5 1 1 有限元模型的建立：4 3 5 1 2 求解和求解结果分析4 6 5 2 减速器有限元模态分析5 0 5 2 1 有限元模型的建立5 0 5 2 2 求解和求解结果分析5 2 5 6 结论5 5 结论5 6 参考文献一5 8 附录a 蜗杆零件图。6 2 附录b 减速器装配体图6 3 附录c 减速器箱体加工代码- 6 4 攻读硕士学位期间学术论文及科研情况112 致 射1 13 i v 1绪论 1 1 课题研究背景及意义 本课题来自国家自然科学基金 号：5 0 7 7 5 1 9 0 ) 。 蜗杆传动主要用以传递空间交错轴之间的动力和运动，是机械传动中的一类重要传 动形式。其以传动比大、传动平稳、冲击载荷小、易于实现自锁等优点在国防、冶金、 造船、建筑、化工等行业中得到广泛应用。然而，普通蜗杆传动具有如下明显不足： 1 ) 普通蜗杆传动其共轭齿的两个非工作齿面间存在间隙，此间隙称为啮合侧隙。 该侧隙用以补偿传动所产生的热变性、弹性变形、制造和安装误差等，并储藏润滑油， 使齿间不致卡死，以保证正常的啮合和传动【l 】。正是由于啮合侧隙的存在，降低了普通 蜗杆传动的精度，且侧隙的大小直接影响传动精度的高低。 2 ) 普通蜗杆传动的共轭齿面处于滑动摩擦状态，且蜗杆与蜗轮的轴线是交错的， 在共轭齿面接触点处，相对运动速度总大于蜗杆圆周速度或蜗轮圆周速度，在任何位置 接触相对速度都不会为零，共轭齿面间滑动速度大。因此，普通蜗杆传动摩擦损耗功率 大，传动效率低，齿面磨损快，精度寿命低。 随着生产力和工业技术的发展，普通蜗杆传动的上述缺陷不能满足工程应用中的高 精度、高效率要求。为此，各国科技工作者根据工程实际的需要又提出了多种形式的蜗 杆传动如正平面一次包络蜗杆传动、平面二次包络蜗杆传动、直廓环面蜗杆传动、滚珠 弧面蜗杆传动、循环滚珠圆柱蜗杆传动、滚动齿包络环面蜗杆传动、超环面行星蜗杆传 动、等等。尽管现有蜗杆传动形式多样化，但在一些现代机电系统如工业机器人、数控 机床、印刷设备、自动火炮和雷达等中，这些蜗杆传动形式仍不满足系统对传动部分的 高精度、高精度寿命和高传动效率要求。这些系统特别急切需要一种传动间隙为零，齿 面磨损缓慢，且能自动消除齿面磨损所引起的齿侧间隙，具有高精度寿命及高啮合效率 的蜗杆传动。 因此，对于目前，基于提高传动精度的无侧隙和侧隙可调的蜗杆传动有三种形式： 双导程圆柱蜗杆传动【z 】、侧隙可调式变齿厚平面包络环面蜗杆传动【3 】、正平面一次包络 环面蜗杆传动1 4 j 。这三种传动形式虽然在一定程度上提高了蜗杆传动的精度，但因啮合 效率低，齿面磨损所产生的侧隙不能自动消除，无法真正实现零间隙传动。因此，在精 密高效传动领域还未见成功应用的报道。同时，基于高啮合效率的蜗杆传动也有多种形 式( 如：滚珠弧面蜗杆传动、循环滚珠圆柱蜗杆传动、各种滚子包络环面蜗杆传动等) ， 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 这些传动型式虽然提高了啮合效率，但因其结构复杂、制造困难、无法调整或消除侧隙 导致传动精度低等缺点，无法实用于高精度、高精度寿命的传动领域。因此，研制开发 一种无侧隙、高啮合效率的蜗杆传动以适应高精度、高效率要求，已成为当前机械传动 领域科技工作者的新课题。 无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动是基于滚子包络环面蜗杆传动而新近提出的一种 旨在实现零间隙、高精度寿命和高效率的新型蜗杆传动。该蜗杆传动继承了环面蜗杆传 动的啮合性能好、传动比大、承载能力高等有点，同时还具有还具有零间隙传动和高精 度寿命的特点。无侧隙双滚子包络环面蜗杆传动能够用于精密分度、精密传动和精密动 力传动，以满足当前现代工业对传动机构的新要求。该传动的研制与推广应用不仅具有 重要的理论意义，同时也将带来巨大的社会、经济效益。 1 2 国内外现状和发展趋势 1 2 1蜗杆传动研究现状与发展趋势 蜗杆传动在现代工业中应用广泛；在机床制造业中，蜗杆传动应用尤为普通，并且 几乎成了一般低速转动工作台和连续分度机构的唯一传动型式，冶金工业轧机压下机构 都采用大型蜗杆传动。随着各种新技术在工业领域的应用，对蜗杆传动也提出了更高的 要求，高速、重载、高效、高精度已经成为机械领域的总趋势，为了实现这一目标，各 国的专家学者做出了不懈的努力。工业发达的欧洲、美国、日本、前苏联等都积极研究、 发展蜗杆副传动。除了早期的圆柱蜗杆副外，最代表性的产品是：1 9 2 2 年，美国格里森 公司总工程师e w i l d h a b e r 发明了平面直齿蜗杆传动，即威氏蜗杆( w i l d h a r b e r ) ，威氏 蜗杆改变了传统的蜗杆传动的构型原理，将母线设定为蜗轮的廓面，且为平面直齿，成 为近代平面包络环面蜗杆传动的前身；1 9 8 4 年德国学者s c i e m i a k 提出的滚柱蜗杆传 动装置由具有矩形齿的环面蜗杆和具有滚柱的蜗轮组成，成功地实现了蜗轮与蜗杆 之间的滚动接触p j ；9 0 年代初，国内学者张光辉、王进戈和王连明等人又分别研制成功 了滚锥包络环面蜗杆传动【6 j 。以上两种传动的共同优点是以滚动接触代替滑动接触，并 可以用硬齿面材质代替有色金属制作蜗轮，从而不仅降低了制造成本，而且可以提高工 作效率和承载能力。1 9 9 5 年美国学者提出行星蜗杆传动原理【7 1 。与此同时，还有许多类 似的新型传动问世。随着生产技术的发展和高品质产品的需求，特别是精密传动的发展 需求，对传动的精度和回差即齿侧间隙的控制提出了新的要求。探索新的蜗杆传动形式， 研发承载能力大、精度高且无侧隙、既有足够的强度寿命，又有足够的精度寿命、性能 全面的蜗杆传动，已成为机械传动领域科技工作者面临的新课题。 2 西华大学硕士学位论文 从机械传动系统的发展趋势可以看出，实现传动啮合表面的滚动接触和齿侧无间隙 是主要的发展方向。因此研发一种满足上述要求的新型蜗杆传动形式，对工程实践有重 要意义。 1 2 2 无侧隙传动的研究现状与发展趋势 ( 1 ) 无侧隙齿轮传动 在传统齿轮机构中，为了减少齿面接触磨损和轮齿相互作用下产生的弹性变形而造 成的撞击，防止齿轮副由于温度升高引起膨胀变形导致卡死等不利情况，都在齿轮传动 中留有啮合侧隙。但同时啮合侧隙又使机构在反转时带来空程，使得机构不能准确定位， 传动精度受到影响哺】。随着科学技术的发展，很多新技术应用于机械领域，例如单片机、 伺服系统、模糊控制、神经网络等，这些新技术极大地提高了产品的质量和生产效率。 与此同时对传动机构的精度、承载能力、效率和使用寿命等也提出了更高的要求。因此， 研发一种无侧隙又兼具传统齿轮机构优点的新型齿轮传动成为了研究的热点。 经过多年的研究探索，出现了很多实现无侧隙齿轮传动的方法，例如偏心套筒调整 法、双片薄齿轮错赤调整法、垫片调整法、轴向压簧调整法等【9 】如图1 1 所示。主要是 通过增加辅助装置的方法和改变传动形式来实现零侧隙。这些手段虽然实现了零侧隙传 动，但大多结构复杂、可靠性差、制造装配困难，应用的场合不多。 偏心轴套筒式消隙结构 ( a ) 双片薄齿轮错齿调整结构 ( b ) 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 垫片调整结构 ( c ) 轴向压簧调整结构 ( d ) j 轴向压簧调整机构 ( e ) 图1 1 无侧隙机构应用举例 f i g 1 1e x a m p l e so f n o n - b a c k l a s h ( 2 ) 无侧隙蜗杆传动 我国从上世纪六十年代初开始，开展了平面蜗轮的研究工作，并制造出我国第一台 直齿平面一次包络环面蜗杆减速器，7 0 年代初，中国学者与日本学者差不多同时提出了 平面二次包络环面蜗干传动。随着研究的深入，目前己提出了多种蜗杆传动型式，但就 不需要增加辅助装置而实现无侧隙或齿侧间隙可调的蜗杆传动国内外至今仅有三种传 动型式： 双导程蜗杆传动1 2 】，又称“复合模数蜗杆传动 。这种蜗杆的成形原理与一般的圆 柱蜗杆相同，但蜗杆两侧齿面的模数大小不等，相应的两侧螺旋面的导程也不相等，由 4 西华大学硕士学位论文 于导程差的结果，使蜗杆的齿厚沿其轴线逐渐变化；因为同一侧面的齿距相同，故没有 破坏啮合条件。蜗轮由相应的复合模数蜗轮滚刀加工而成。通过调整蜗杆的轴向位置来 调整传动的齿侧间隙，补偿轮齿磨损的减薄量。这种传动已被国内外应用于滚齿机等的 精密分度机构中。 双导程蜗杆的优点在于啮合侧隙可调整得很小、很精确。根据实际经验，侧隙可调 整至o 0 1 0 0 1 5 m m ，再小则容易产生咬死现象。由于它保持了正确的啮合关系，所以传 动稳定，精度保持性好。这种传动的缺点是：变齿厚蜗杆加工困难，加工蜗轮的复合 模数滚刀铲磨和精密制造困难，无法使用标准刀具，要根据双导程蜗杆的参数来设计制 造专用刀具，通用性差，成本大。蜗轮蜗杆啮合传动同时接触的齿数少，且同时接触 的各对齿的齿侧间隙不相等，只能保证一对齿的侧隙符合精度要求。承载能力降低， 转速高、载荷大时易磨损。精度低、寿命短，难以满足高速精密传动或重载精密传动 ( 如高速滚齿机) 火重载机密传动( 如火炮、电梯曳引机) 的要求。 正平面一次包络环面蜗杆传动【4 】，该传动又称直齿平面包络环面蜗杆传动，因它是 1 9 2 2 年由美国齿轮学者威尔德哈卜( w i l d h a r b e r ) 发明，所以又称“威氏蜗杆传动”。 这种传动的蜗轮是一个以直线为齿廓的正齿轮，齿面是与蜗轮轴线平行的正平面，蜗杆 是一包围着蜗轮的环面蜗杆，其齿面是以上述蜗轮齿平面作为母面，按蜗轮与蜗杆的啮 合关系作展成运动形成的包络面，属平面包络环面蜗杆。由于其蜗轮齿两侧面的接触区 域成反对称分布，故当将其沿齿面宽中央平面剖分制造时，通过相对转动两半个蜗轮， 便可以达到调整或补偿齿侧间隙的目的，适用于作精密分度蜗轮传动。这种传动我国六 十年代便开展研究并先后应用于河南豫西机床厂做滚齿机分度蜗轮，首钢炼钢转炉倾翻 机构和南京天文台望远镜等。 正平面一次包络环面蜗杆传动的特点是蜗杆与蜗轮同时啮合的齿数多，且齿面可以 淬火和精确磨削；蜗轮齿面为平面，齿廓为直线，易于精确加工。这种传动的缺点是： 由正平面包络形成的蜗杆，当传动比小于3 0 时，蜗杆入口端的齿面将产生根切，因 而适用于传动比大于3 0 的传动场合。由于采用错齿消隙的结构，因此蜗轮齿分别与 蜗杆左右齿面同时接触，加之啮合齿面处于滑动摩擦状态，故齿面磨损严重，传动效率 低。若蜗轮是通过轮毂上的键槽与轴上的键联接的话，为保证其中半个蜗轮相对另半 个蜗轮错位传动，务必要将蜗轮的键槽随错位加宽，这给传动的侧隙调整带来不便。因 此，该传动一直没有得到广泛应用。 侧隙可调式变齿厚平面包络环面蜗杆传动【3 】( 也称：变齿厚平面蜗轮传动) ，该传 动是重庆大学张光辉教授提出的一种侧隙可调式蜗杆传动形式。由于斜平面一次包络环 面蜗杆传动中蜗轮的啮合区随齿平面的倾角改变而变化，当其它参数为已知，当倾角小 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 于一定值届时，其瞬时接触线和相应的啮合区域假如落在轮齿齿面的左半部分的话，而 当倾角大于一定值晟时，其瞬时的接触线及啮合区便落在轮齿齿面的右半部分。把一个 齿轮的两侧的平面倾角分别取为届和反，两侧的接触区都同位于轮齿的半边。由于两 个齿平面的倾角不等，使轮齿成为一倾斜的楔形，即轮齿在同一半径上的各端面齿厚都 不相等，当设计的蜗轮副首先接触于齿厚薄的半边的话，这种传动就可以通过蜗轮的轴 向调整获得满意的全部齿侧隙或空回量。 侧隙可调式变齿厚平面包络环面蜗杆传动的特点和优点是：调整变齿厚蜗轮的轴 向位置，可以调节蜗轮与蜗杆的齿侧间隙，减小空回量，减少冲击，提高传动精度和平 稳性。变齿厚平面蜗轮副传动原理与平面二次包络环面蜗杆传动完全相同，蜗杆齿面 可以淬火并用平面砂轮精确磨削，蜗轮可用精密分度盘单齿分度加工，不需要蜗轮滚刀 和滚齿机加工，消除了滚刀和滚齿机误差影响，易于精密制造。它作为斜平面一次包 络蜗杆传动中的一种，啮合齿对数较多，啮合重合度高，传动副承载能力强。因此，它 是一种综合了精密传动和动力传动的新型蜗杆传动。但是，该传动仍具有齿面摩擦大、 磨损严重、效率偏低的缺点。此外，为了保证传动的正常工作，其传动啮合副间的齿侧 间隙也是必须的，其实现的仅是传动副磨损后的侧隙调整，因此无法实现齿侧间隙的完 全消除而又能正常传动。 。 1 2 3 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动的研究现状 课题组在对各种蜗杆传动形式进行分析研究后，创新地提出了一种新型的无侧隙蜗 杆传动形式双滚柱包络环面蜗杆传动，已经完成的工作有【l i 】： ( 1 ) 运用微分几何和空间齿轮啮合原理知识和运动学方法建立了理想状况下双滚柱包 络环面蜗杆传动的啮合理论体系。计算推导了该蜗轮副的啮合方程、蜗杆齿面方程等， 并导出了诱导法曲率、润滑角、自转角的计算公式。啮合理论体系的建立为蜗轮副的设 计、几何特性的分析、制造、检查提供了理论基础。 ( 2 ) 应用等强度原理，以接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强之差最小为目标函数建立了 优化计算模型，完成了中心距为1 2 5m m 的蜗轮副主要几何结构参数的优化设计。借鉴 平面包络环面蜗轮副的几何参数设计与计算，完成了蜗轮副其它几何参数的设计。根据 西华大学硕士学位论文 计所需的相关计算公式。将这种新型自动错齿机构应用于无侧隙双滚柱包络环面蜗轮副 的设计之中，解决了齿面磨损所引起的间隙问题，大大地提高了该蜗轮副的精度寿命。 ( 4 ) 应用a n s y s 与p r o e 之间的直接接口，将p r o e 中生成的几何模型导入a n s y s 中，建立了无侧隙双滚柱包络环面蜗轮副的接触有限元模型。在a n s y s 环境中，蜗轮 副处于不同状态下，输入各种转矩，对其齿间载荷分配以及接触线上载荷分布进行了详 细研究，生成了齿间载荷变化曲线和接触线上应力变化曲线，分析得出了相应的变化规 律；蜗轮副处于不同状态下，输入额定转矩，对其等效应力、接触应力、变形进了详细 研究，生成了相应的云图，论证了强度满足设计要求。 ( 5 ) 依据已有的环面蜗杆制造技术，研究制定了蜗杆的工艺流程，提出了蜗杆制造中 的粗切齿、铣齿和磨齿的加工原理，利用啮合理论对3 种加工方法进行了计算，制定了 相应的加工几何参数。对蜗杆齿面加工中的工件装夹、对刀以及专用工装设计等关键技 术进行了研究，提出相应的方法和措施。对蜗轮体制造中的关键技术进行了分析，并制 定了相应的制造工艺。阐述了蜗轮副对研检查的目的和意义，提出对研的具体方法和评 定标准。 1 3 本文的研究内容 本文以无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动这种新型蜗杆传动形式的一种应用实例一 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器为研究对象，进行了相关的设计与分析工作，主 要研究内容如下： 以无侧隙双滚柱包络环面传动的啮合理论为基础，通过对该传动的齿面方程和啮合 线方程进行求解，求出蜗杆副在不同啮合位置处的啮合点坐标，然后在p r o e 平台上对 对不同啮合位置的啮合点拟合，得到啮合线，接着对啮合线的进行拟合，生成了蜗杆齿 面，最终建立完整的蜗杆三维实体模型。 根据无侧隙双滚柱包络环面传动减速器的结构设计，通过s o l i d w o r k s 软件的实体 造型功能，实现了蜗杆减速器的建模和装配。借鉴已有环面蜗杆减速器的制造技术，探 讨了无侧隙双滚柱包络环面蜗杆减速器的制造工艺和技术，并在m a s t e r c a m 软件平台上， 编制了减速器箱体的数控加工编程，为该减速器的制造提供参考。 通过s o li d w o r k s 中的机械运动仿真模块c o s m o s m o t i o n ，对该蜗杆传动机构进行定 义和运动仿真分析，研究了蜗杆传动机构中滚子的运动状态及其运动学参数。 分别以无侧隙双滚柱包络环面传动减速器的箱体和装配体为研究对象，通过文件 转换的方式把在s o l i d w o r k s 中建立的三维模型导入有限元分析软件a n s y s ，采用b l o c k 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 它们进行模态分析，得到了箱体和装配体的固有频率和阵型，为减速器 供依据。 西华大学硕士学位论文 2无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动的啮合原理 双滚柱包络环面蜗轮副是一种新型的无侧隙蜗杆传动装置，该传动的蜗轮轮齿为两 个能绕自身轴线转动的滚柱，而蜗杆则是以这两个滚柱面为原始母面一次包络形成的环 面蜗杆。滚柱与其回转心轴之间加入滚动体，从而使啮合面间的相对滑动基本上全部转 换成相对滚动。因此，该蜗轮副具有传动效率高、齿面磨损少等优点。本章在介绍双滚 柱包络环面蜗杆传动的工作原理的基础上，回顾了文献 1 0 和 1l 】中对这种新型蜗轮副 的啮合理论，坐标系设置与坐标变化，运动参数在活动标架中的投影和啮合方程的推导。 2 1蜗杆的工作原理 无侧隙双滚柱包络环面蜗轮副的工作原理如图2 1 。蜗轮结构示意如图2 2 ，此结构 由两半个蜗轮组成，滚柱均匀分布在每半个蜗轮的周向，滚柱可绕自身轴线转动。对于 整个蜗轮，蜗轮的轮齿即由两个滚柱组成。该传动采用双排滚柱错位布置，其中一排滚 柱与蜗杆左侧齿面啮合，另一排滚柱与蜗杆右侧齿面接触，蜗杆左右齿面分别由位于中 间平面上方和下方适当位置c 2 处的滚柱包络而成。通过调节两半个蜗轮轮体的相对错位 角度b ，使滚柱与蜗杆齿面始终保持接触，从而实现无侧隙传动。就单排滚柱齿而言， 工作过程中存在侧隙，从而保证了传动的正常工作和良好的润滑，但对整体而言，通过 采用双排滚柱错位布置，消除了传动的回程误差，使传动平稳，提高了传动精度。 图2 1 工作原理 f i g2 1w o r k i n gp r i n c i p l e 平面 双滚柱包络环面蜗杆是由双滚柱蜗轮一次包络成型，所采用的母面是位于中间平面 两侧的滚柱面。本章主要依据文献 1 1 对这种新型蜗轮副的啮合理论进行回顾，为该蜗 轮副的设计和制造奠定理论基础。 9 无侧隙双滚柱包络环面蜗杆传动减速器的设计与分析 图2 2 蜗轮结构示意图 f i g2 2 c o n s t r u c t i o nd i a g r a n m m t i cs k e t c ho ft h ew o r mw h e e l 2 2 蜗杆的啮合原理 2 2 1 坐标系的设置 如图2 3 所示，建立蜗杆、蜗轮的静坐标系d l 叫ij k ，、0 2 叫ij ：，k 2 ，与蜗杆、蜗轮固 西华大学硕士学位论文 联的动坐标系d 1 f 1 。岛、0 ：i ：，：七：，其中七。、k 2 , 分别表示蜗杆、蜗轮的回转轴。此 外，在滚柱柱顶中心，建立与蜗轮固联的坐标系哦f o _ ，。七。，滚柱的回转轴线沿着蜗轮的 径向方向，且通过蜗轮回转轴k ：，并设o o 点在0 ：f ：七：中的坐标为( 口：，6 2 ，c ：) 。 图2 3 中彳为两轴中心距，c ，为滚柱偏距，a 为蜗轮齿周角，仍、伊：分别为蜗杆、 蜗轮的转角，当仍= 伊：= o 时，动系与静系重合。 2 2 2 各标架的坐标变换 由图2 3 所设置的坐标关系，可得到蜗杆、蜗轮的静坐标系0 n i ，州k ，、0 2 ，2 i _ ，：，足：，与 蜗杆、蜗轮固联的动坐标系o , i 。，| j 。、0 2 f 2 j ：七：的变换关系 0 l ， 局，- 4d l 五毛：( 而，y l ，z l ，1 ) 1 = m 1 1 ( 五，m ，毛，1 ) 1 ( 2 1 ) q 毛一0 1 ，五，岛，：( j c l ，y 1 ，z l ，1 ) t = m 0 ( 而，y l ，z 1 ，1 ) t ( 2 2 ) 其中，m 。= c o s 9 i s 1 i 妒l s l n 尹l c o s 缈l 0o 00 0 o o o 10 o1 坐标系0 2 ，2 ，i ，2 ，后2 ，与坐标系d 2 f ：j f 2 j | 2 之间的变化关系为 q ，如，止屯一d 2 之五也：( 屯，y 2 ，z 2 ，1 ) t = m 2 2 ，( 屯，y 2 ，z 2 ，1 ) t d 2 如止如一q ，f 2 ，如，如：( 屯，y ：，z ：，1 ) t = m 丢( 而，y 2 ，z 2 ，1 ) t 其中，心= c o s r p 2 一s l n 仍 o o s i l 咿2 0 0 c o s p 2 0 0 o10 oo1 坐标系0 ，f l ，。，七，与0 ：叫i ：，k ：，坐标系之间的变化关系为 q ，f 1 ， ，向，_ d 2 屯，j 2 ，如：( 而，y 2 ，z 2 ，1 ) t = m 2 t ( _ ，乃，z 。，1 ) t d 2 ，f 2 ，五，如， 0 1 ， ，岛，：( 五，y 1 ，z 1 ，1 ) t = a f ；：，( 工2 ，y 2 ，z 2 ，1 ) t 其中，鸠，= 一1ooa 0o一10 0一lo 0 00o1 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 坐标系0 ：i 2 2 后：与0 。乇，。k 。坐标系之间的变化关系为 q f 2 以如一d o 乇五：( 毛，儿，乞，1 ) t = m ：。( 而，z o ，1 ) t( 2 7 ) oo0 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 如图2 4 所示，在接触点p 处设置活动标架【3 6 1 o p e l e 2 ，z 。则滚柱面在坐标系o o o a k o 中的向量方程为 r o = 毛+ y o 五+ z o k o = r e o s o y o = r s i n o z o2 “ 上式中，“和0 表示柱面参数，尺为滚柱的回转半径。 o r oo r o n l 2 网0 0 2 网o u 一乞 于是仇f o 矗一d p e l e ：，z 的底矢变换关系为 ( 口，p 2 ，刀) t = 厶( 毛，五，k 。) t 1 2 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 西华大学硕士学位论文 q p l p 2 万一o o i o j o k o 的底矢变涣关系为 ( 毛，j o ，k o ) t = ( p 1 ，p 2 ，厅) t ( 2 1 5 ) lc o 其中，= l 00 1 - s i n o s o0 c o s os i n o0 k o e 2 i 布、 ，0誉 1 j p 堑 图2 4 柱面上活动标架的设置 f i g 2 4 l o c a t i o no ft h ed y n a m i t i cc o o r d i n a t es y s t e mo i lc y l i n d r i c a ls u r f a c e 2 2 3 相对速度、角速度及其在活动标架上的投影 设接触点p 在d 2 f 2 止如中的矢径为1 2 ，见图2 5 所示。则由几何关系有：r 2 = d 2 0 0 + r o ， 在d 2 之五恕中，d 2 0 0 = a 2 i 2 + b 2 l + c ：k ：，其中( 口：，6 2 ，c o 为柱顶d 0 在q f 2 以如中的坐标， 由图2 3 的几何关系得到其表达式。 p 1 3 与分析 a ) 五+ x o k 2 在q ，f 2 ，：，k 2 中，喜= 瓦瓦= 彳如( 4 为传动中心距) 将其写到q 如五砭中为 于是在0 2 i 2 j ：k 2 中表示为： 孝= a c o s 0 2 i 2 一a s i n a p 2 j 2 = ( 屯一a e o s 0 2 ) i 2 + ( y 2 + a s i n 0 2 ) j 2 + z ：k 2 又，蜗杆的角速度矢量 蜗轮的角速度矢量 鸭= q 毛= 一qs i n 仍之一qc o s o j 2 f - 0 2 = 哆k 2 = 之1 q 露2 f 2 。= 哆q 为传动比，不失一般性令q = 1 ，则 鸭2 - s i n 仡2 一c o s 仍如 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 而这里，攀：o d f 所以 ，1 2 在o a a k ：中表示为 西华大学硕士学位论文 v 0 2 ) ：攀+ 缈( 1 2 ) 一哆毒 d t 。 ( 2 2 2 ) ，1 2 = b 1 1 2 + b 2 j 2 + b 七2 b 1 = - ( c 2 + x 0 ) c o s q ，：+ 1 2 1 ( b 2 + y oc o s a z os i n a ) 垦= ( c 2 + x o ) s h a 妒2 一2 1 ( 口2 一y os i n a z oc o s 口) ( 2 2 3 ) b s = - ( b 2 + y oc o s a z os i n a ) s i n p 2 + ( a 2 一甄s i n a z oc o s a ) c o s q ，2 一a 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 8 ) 可得 ( 如，五，乞) t = 铭( 毛， ，) t = 铭( q ，p ：，以) t = 4 ，( q ，p ：，刀) t ( 2 2 4 ) 耕2 p 瑙伽lc o “s an c o p s s i n a c o s 一0 c s o 善s 口a 厂一 一 将式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 4 ) ，得到相对速度矢量l ，1 2 在活动标架o p e l e ：咒中的表达 式为： 式为 v ( 1 2 = y p2 、e l + v ：1 2 e 2 + v ：1 2 n y ：1 2 ) - 一b 1s i n a c o s 0 + 垦e o s a c o s o - b 3s i n 0 y p = 一蜀c o s a - b 2s i n a y p = 一b ls i n a s i n 0 + b 2c o s a s i n 0 + b 3 e o s o y 1 1 2 ，y 尸，y ，即为相对速度矢量l ，0 2 在活动标架o p e a e 2 n 中的投影。 ( 2 2 5 ) 将式( 2 2 4 ) 代入式( 2 2 1 ) ，可以推导得到相对角速度矢量0 2 在o p e , e 2 n 中的表达 科，p ，即为相对角速度矢量( 1 2 在活动标架q 岛乞咒中的投影。 ( 2 2 6 ) 坩p n ， 吁神 薹 一 | 罨 栉 口 9 9 s 峪 荤| 鬈叫? 5 | | ； 吐夙仡 + 宝 m m|掣暑；宣 是点接触，还是线 相对运动速度1 ，1 2 。只有这样，才能 保持接触，即两齿 面在接触点处必须满足啮合方程 俨n = 0 ( 2 2 7 ) 由母面( 即滚柱面) 上所设置的接触点p 的活动标架可知，n 轴即为母面与蜗杆齿 面的公法矢，所以接触点尸处的相对速度矢量v 1 2 在活动标架d p p ，p ：n 中沿n 轴投影即得 到该传动的啮合函数为 = 2 = m 1c o s 仍一心s i n 9 2 一坞 m l = ( c 2 + x o ) s i n a s i n o + ( a 2 一y 0s i n a z 0e o s a ) c o s o m 2 = 弋c 2 + x o ) c o s a s i n o + 如+ y o c o s a z 0s i n a ) c o s o m 3 2 f 2 1s i n a s i n o ( b 2 + y oo d s t z z os i n a ) + i 2 1 0 2 一y os i n a 一 铂c o s 口) c o s 口s i n 目+ 么c o s 秒( 2 2 8 ) 由啮合函数得到此蜗杆传动的啮合方程为 = 也1 2 = m 1c o s 仍一m 2s i n p 2 一m 3 = 0 ( 2 2 9 ) 为了便于应用，从式( 2 2 9 ) 可得到满足啮合方程的点的母面参数u 和秒之间的函 数关系 u = f ( o ，缈：) = 互4 日= ( i 2 1 b 2 一c 2c o s 9 2 ) s i n as i n o + ( 一c 2s i i l 伊2 + f 2 1 a 2 ) o o s as i n 0 + ( b 2s i n q ，2 一a 2c o s