（电气工程专业论文）基于综合费用最低的邯郸电网拓扑分析.pdf

华北电力大学工程硕士学位论文摘要 摘要 配电 网采用闭 环结 构， 开 环运行方 式。 本文 提出 以 综合费 用最低为目 标的邯郸配电 网重构方法.目 标函数包括:电 能损耗费用、 开关的 运行、 投切费 用和停电 损失费用四 项。为便于进行计算， 对实际网络进行拓扑分析和简化，并根据该配电网联络开关 较少，网络层次较少等实际情况， 提出了 适合该配电网的重构策略， 这种重构策略 可以有效的 避免“ 孤岛” 的产生。 由 于配电网线 路的总长度比输电线路的 长度要长， 并且分支较多，本文采用了分层的前推回代的潮流计算方法。对开 关操作次数约束 进行了 处理， 使之不影响配电网 重构的全局最优 性， 增强了该 方法的实际 应用性。 关键词:配电网络，网络重构，重构策略，综合费用 ab s t r a c t t b es 。 ” c 切 川 洲di st ri b u t i on d et w o rl 四眼 d 。 女dfo 叩s st ru c to 比 in the m o stc ities， b ut 认 七 . th ey 哪 。 沐 橄访 g the l oop s 俪ll be o pen ed . am e th ed b 别 把 d on 如p r o v ed p arti c le swallno p t l 面zatl o n isp r o p o sed for di s 幼 b u ti onn e two rkn 叉 幻 n 6 gu面i on初ththe obj曰 眺 i v e of m 油 血 而 比 访 g the c o m p r e b ens ive co sto bj ec t i ve丘 m c t i onisthe sum ofthe d is 苗b u t 1 o n n e two 攻 fo s se s cost.s wit c h es1 d v e s ti d e 成 the s wi t c h in g co stan d the 0 u t age costt 七 e t o pol o g y ofd 五 5 n e 七 丹 o r km 让 stbe ana l y z e dan d p r 记l ge 引 匕 dino r d e r to。 目 c u l 众 th e fo ssof面s n e two d 乙 b e c a u se o fthen e 幻 刃 o rk bav eless ln t e reo nn。 比 i on s wi加b es and， 沁 t i on ， 的t r h 煞 so an e 、 v s tr at e gy was p r o m o t e d . t 七 1 s n ew g tr at e gy can r ed u cein fe as ible so 1 u t i 0 ns e 伤 即 t i v e 】 y.the d i s t r 1 b ut i o n n e two rkl i n e i s l o n g e r t h anth e t r a n s m i s s i o n l in e ， th e l o adare s p r e adaro un氏 sointh isp aperth e b a c k/ fo rwar d s w ee p d 1 s 侧 b utionpow e r flowb a s e d o n l ay ers was 让 耸 d t h es w i 加 h e s 0 perat1 on n um bers con s tr ai n t isa so di s pose dto avof dai 介 c t i n gthegl o b al 。 p t ir n a l l tyo f p r o gr别 m 田 旧 刀 9 . s hih 0 n g b l n 伍 l e c t ri c ale n g i n e e ri n g ) di r e c t e d b yp r o fl i u g uan q i k e ywo r k s :d i s t ri b u ti o nn e two rk，r e c o n n gur a t io n ， r e con fi gur a 灯 o ns t rat e gy， c o mp 代h e n s iv c c o s t 声明 本人郑重声明: 此处 所提交的硕士学 位论文 基于 综合费 用最低的 邯郸电网拓扑 分 析 ， 是本人在华北电 力大学攻读硕士学位期间， 在导师指导下 进行的 研究 工作和取得 的 研究成果。 据本人所知， 除了文中 特别加以 标注和致谢之处外， 论文中不包含其他 人 已 经发表或撰写过的 研究成果， 也不包含为获得华 北电力 大学或其他教育机构的学位 或 证书而使用过的材 料。 与我 一同 工作的同志 对本研究所做的 任何 贡献均已 在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 、。签 名 二 鱼班 - 。 期 : 词，2.、 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电力 大学有关保留 、 使用学位论文的 规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门送交学位论 文的 原件与复印 件; 学校可以 采用影印、 缩印 或其它复制手 段复 制并保存学位论文; 学校可允许学位论文 被查阅 或借阅; 学 校可以学 术交流为 目 的 ， 复 制赠送 和交换 学位论文; 同意学校可以用不同 方式在不同 媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 (涉密的学 位论 文 在解密 后遵守 此规 定 ) 作 者 签 名 :逊色 导师签名 : 日期: 洲子， . 衫 期 : 刻二 黔 衡 艺 叼。 允 、 华北电力大学工程硕士学位论文 第一章引言 配电网重构的内容和意义 配电系统是处于电 力系统末端，把电源系统或输变电系统与用户设施连接起 来，向 用户分配电能和供给电能的重要环节。配电网 络是由配电线路以及由它所联 系起来的各类变电站和用户负载形成的整体，它实现了把电 源输送来的电能按负载 的大小要求进行分配， 起着输电网和电力用户间的 桥梁作用。 配电网系统具有闭环 系统、 开环运行的特点，网络中装有众多的分段开关和少量的联络开关， 联络开关 在通常运行情况下打开，用于提供可选的供电通道;分段开关在通常运行情况下闭 合，用于隔离故障，这种结构使得网络重构成为可能。 配网重构作为配电系统安全经济运行的一个重要问题，正受到研究人员的极大 关注。配电网重构是指在满足线路电压、电流及电网辐射状运行等基本要求的前提 下，通过改变网络中开关状态来优化配电网运行结构，从而达到降低配电网有功损 耗、改善节点电压偏移、消除线路过载等目的。配电网重构是优化配电系统运行的 重要手段，是配网自 动化研究的重要内容， 配网 重构的作用主要表现在以 下三点: 降低配电网的网损，提高配电网运行的 经济性;平衡各馈线的负荷，消除过载;在 故障情况下恢复供电， 提高配电网的可靠性。但在降 低网损提高系统的经济性的同 时，也意味着供电部门需要增加开关投切和运行费用，而且开关频繁操作造成的线 路停电 频率也会上升。为此，建立合理的模型和运用有效的 优化方法是必须的，它 对于改善电压质量，降低网损具有重要的现实意义和显著的 经济效益。 随着我国经济持续快速发展，全社会对电力的需求不断增长。配电网作为电力 系统重要的组成部分， 是电力系统的主要负荷中心，是保证经济社会稳定发展的基 础设施之一，因 此配电网重构的意义就更为突出。通过配电网 重构可以降低系统的 网络损耗，有利于改善电网的效益:通过重构可以提高电网运行的安全性，有利于 社会的和谐稳定;通过配电网重构可以 提高供电质量，有利于 支持经济建设和社会 发展。 ， .2 配电网重构的研究现状 近年来，配电网络经济运行已经成为研究热点之一，主要研究内 容有:配电网 的 简化建模和分析、配电网潮流计算、不良 数据辨识和状态估计、网络重构和优化 等.配电网络重构是降低配电网线损的有效途径，通过网络重构还可以均衡负荷、 消除过载提高供电电压质量。 华北电力大学工程硕士学位论文 最优网络结构搜索算法一直是研究的焦点。国外早期提出的最优流模式川 和支 路交换法2l 至今仍受到充分重视，改进工作主要围绕如何加快搜索速度。因此，除 了简化和改进网损计算， 一些启发式规则和拓扑知识被用于支路编号和排序j 开关操 作顺序等，以 优化搜索方向。将最新的 遗传算法13. 习 和粒子群算法困0 用于 搜索 算法也 是研究的热点。 1 . 2 . 1 各种优化方法简介 配电网重构的研究，国内外都已经有较多的成果。 在近几年的 研究成果中出现 了很多不同的方法应用于重构问题。这些优化方法可大致分为:传统数学方法、启 发式方法，智能优化算法以及混合算法等。 1 、传统的数学方法 数学优化方法是将配电网重构问题用数学模型进行描述，然后通过一定的算法 求解，从而得到不依赖 网络初始结构的优化结果，包括分枝定届法、整数规划、线 性规划 、非线性规划等数学优化算法。配电网重构问题属于大规模网络的组合优化 问题，计算时间长，占用计算机内存大，对于实际大规模配电网的求解困难很大。 一般认为，利用数学优化理论可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解，但 己证明，数学优化技术属于 “ 贪婪”搜索算法，计算时间非常长，在应用于实际配 电网时，随着维数的增多将导致严重的 “ 组合爆炸”问题 。 2 、启发式方法 启发式方法是以 直观分析为依据的算法，通常根据一定的原则，逐步迭代直到 得到满 意的重构 结果 。配 电网重构 中运行的启发式算法主要有最优 留模式算法 ( o f p ) ，支路交换法 ( b e m) 等。 最优流模式算法是 1 9 8 9年由 d arish s hirm oham madi 等人提 出，以功率损耗最 小为目 标1 ” 。 最优流的求解步骤:( 1) 合上所有开关形成少环网;( 2) 计算少环网 的潮流，获得节点注入电流;( 3) 仅保留少环网络的支路 电阻，利用 ( 2) 获得的 节点注入电流， 在满足 k v l 和 k c l 条件下求得的电流分布就是最优流模式;( 4) 打开最优流模式下电流最小的支路，打开一个支路揭开一个环。重复 ( 2 ) ( 3) ( 4 ) 直到网络恢复到辐射状为止 。最优流法将开关组合问题转化为最优潮流的计算问 题 ，简化了重构问题。但是由于初始状态存在多个环网，使得逐次打开各个开关之 间存在相互影响，开关打开顺序对最后结果将产生较大影响，因此最优流法不能保 证得到重构的全局最优解。但是作为一种启发式的算法，最优流法具有速度快，计 算开销小，能够确保得到次优解的优点。 开关交换算法是由s. civ anl ar等人1 2 首先提出的，该方法首先计算配电网的初 华北电力 大学工程硕 士学位论文 始潮流和网络损耗， 然后闭 合网络中的一个联络开关， 形成一个环网，再在环网中 选择一个分段开关打开，使配电网恢复为辐射状网络， 从而实现负荷转移，达到降 低网损、负荷均衡和消除线路过载等目 的。开关交换法通过启发式规则可以减少需 要考虑的开关组合，可以 快速的确定降低配电网线损的 重构结果。但是该方法受网 络初始状态的影响，不能保证得到全局最优解，并且每次只能考虑一对开关操作， 算法并行性差。 3 、智能优化算法 基于随机化技术的智能优化算法在近些年的优化领域得到迅速的发展，并得到 了日 益广泛的 应用。 智能优化算法在配电网重构中的应用成果中， 主要有如下算法: 人工神经网络算法， 模拟退火算法， 禁忌搜索算法，蚁群算法，粒子群优化算法， 遗传算法等。 人工神经网络 ( a rtifi d aln eur aln e t w o rk， a n n ) 算法: 该方法是在现在神经 科学研究成果上提出，最大特点在于可以通过样本训练将输入与输出的非线性关系 存储在神经元的权值中。算法具有天生的并行处理优势，但是对算法的训练非常复 杂耗时，并且易于收敛于局部最优解。假如用 a n n算法对没有学习过的复杂网络 进行重构，则结果将很不理想。 模拟 退火 ( si m ul at eda une ali n g ， s a ) 算 法: 该 算法 是 基于 金 属退 火 机理 而 建 立的一种全局优化方法，以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种组合优化问题的随 机搜索技术。算法的要点是:设计合适的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、 冷却率、每次交换支路的数 目及每个温度下交换支路的总数等，然后计算新的网络 结果潮流， 评估网 损，如果网损减小则保留新的网络结构，否则按照一定的概率接 受新的网络结构。s a算法属于单点寻优，并且为使每一冷却步的状态分布平衡很 耗费时间。 算法运用于配电网重构需要进行多层次大量的开关交换，需要进行多次 潮流计算和网损估计，计算量大。 禁忌搜索 ( t a b u s e ar ch， t s ) 算法:该算法属于一种高效的启发式搜索算法. 算法的 特点在于采用禁忌表来记录到达过的局部最优点，避免在下一次搜索中继续 搜索这些点，以此来避免收敛与局部最优解。 蚁群优化算法 ( a n t c o l o n yo p t i m i z at i o n ， c o )算法:该算法是意大利学者 m.do ri go 受蚂蚁觅食行为启发而提出的 一种新型的组合优化算法。 算法运用了 正反 馈、分布式计算和贪婪式启发式搜索， 不依赖于网络初始结构，适应性强，搜索效 率高。 蚁群算法在配电网中运用前景较为乐观， 在配电网重构 113一 14已经有了初步应 用。 华北电力大学工 程硕士学位论文 粒子群优化 ( p arti c l e s w arm opt i m i z at i o n ，p s o ) 算法:该算法有 k enn ed y 和 e b e r h art 于 19 9 5 年提出， 算法是模拟鸟群迷失过程中的迁徙和群集行为时提出的一 种基于群体智能演化计算技术。算法具有并行处理、鲁棒性好的特点，具有简单易 实现、收敛速度快等优势。因此该算法一经提出就受到广泛的研究，并在众多领域 取得了很多研究成果。 p s o算法虽然应用较晚，但也取得了 不少研究成果115一 习 。 遗传算法 ( g enetic algorith m ，g a ) :该算法是模仿生物进化过程的一种算法， 由 于其优秀的全局搜索能力在很多领域都得到了 广泛的 应用。 g a 算法具有多路径 搜索、隐含并行性、随机操作等特点，同时它对于数据的要求低，不依赖搜索空间 知识，采用概率变迁规则来指导搜索方向，具有良 好的 鲁棒性。g a算法在配电网 中应用时，染色体的编码的位正好可以表示开关的状态，适应度函数可以为网损或 者其余优化目 标。虽然 g a算法依旧存在计算速度慢，局部搜索能力差等缺点，这 并不妨碍c a算法在配电网重构中得到广泛应用117一 19. 1 . 2. 2优化目标 函数 的选择 配电网 重构是一个多目 标的优化问题，电网运行人员期望重构不仅可以带来电 网经济上的改善，还希望重构可以改善电网的安全性、提高电网 供电质量等目标。 而在配电网研究成果中，绝大部分优化目标选择适宜降低网络损耗、提高电网运行 经济性作为优化 目标。 对于以 两个或者两个以上目 标进行 优化的多目 标重构， 在以 往的研究成果中， 主要集中在: ( 1) 以馈线负荷分布较为 平均和减少网损为优化目 标120一 ; ( 2) 通过 罚函数的形式将电压偏移、线路过载等目标进行量化然后与经济性 目标综合进行优 化1 2 2 。 ， . 3邯郸配电网的现状及 问题 配电网重构是一个多目标非线性组合优化问题，属于电力系统中 n p难问题。 具体来说，由于配电网自身的特点，在求解过程 中有以下几个方面的困难: ( 1) 多 目 标性:配电网重构不仅要求提高电网运行的经济性，还要求能够保证安 全性，提高供电质量。 ( 2 ) 非线性:电网安全经济的评价是非线性的，配电网线路上负荷是非线性的。 ( 3 ) 不确定性。配电网的负荷是变化的，每条支路上负荷也是变化的。 ( 4 )维数灾。配电网中有大量的开关存在，对应的开关组合优化问题不可避免的 存在维数灾。 华北电力大学工程硕士学位论文 以 最经济的方式向用户提供连续的高质量的电能是电力系统运行的基本要求. 所谓连续就意味着供电可靠性很高。 虽然近两年邯郸供电公司的供电可靠率己 经得 到进一步提高，还尚需付出很大努力，一方面要充分挖掘现有电网 潜力，另外一方 面则 应当大力加强配网改造建设。开展配电网重构研究，可以为提高邯郸供电公司 的供电可靠性提供一个全新而有效的方法，具有重要的现实意义。 配电网络作为整个电力系统的一部分连接着主系统与各用户。 配电设备及网架 的迅速扩展导致相当大比例的用户停电与配电系统有关。这说明改善供电可靠性应 将重点放在配电系统上。可以采用的各种提高供电可靠性的方案包括不同的增强性 措施、备用的配置、维修策略的改进以及不同的运行策略，配电网 络重构即属于一 种运行策略。 网络重构是优化配电系统运行的重要手段，是配电系统 自动化研究的重要 内 容。辐射形网络和环形网络各有其优缺点，前者短路电流小、开关和继电保护设备 容易配合，但是供电可靠性低，后者刚好与之相反。为了综合两者的优点，目前许 多地区 1 0kv配电网采用的都是 “ 闭环结构，开环运行”的方式， 邯郸配电网也是 如此。实现配电网络自 动化，提供网络重构的条件，是提高配电网 运行可靠性和经 济性的一条重要途径。 1 . 4 本文的主要工作成果 提出了基于综合费用最低的邯郸配电网重构策略，在保证系统及用户供电质量 的前提下，使得邯郸配电网重构的 综合费用最低。从邯郸配电网实际应用出发，综 合考虑系统的电能损耗费用、开关运行维护、投切费用和停电 损失费用四方面的目 标函数。并针对该配电网联络开关较少，网络层次较少等实际情况，提出了适合该 配电网的重构策略。 算法还对开关操作次数约束 进行了 处理使 之不影响 全局最优性。 ( 1)本文在综合考虑影响配电网重构因素的基础上提出了以 邯郸配电网重构的综合 费用最低为目 标函数的数学模型。综合费用包括:系统的电能 损耗费用、 配电网重 构的开关运行维护费用、开关投切费用和综合考虑供电公司和用户两方面的停电损 失费用。 (2 ) 本文考虑到配电网线路的总长度比输电线路的长度要长，并且配电网络分支较 多，负荷分散在线路上，r j x较大等特点，采用了分层的前推回代潮流计算方法。 (3 ) 以 邯 郸 配电 网 为 例， 并 针 对该配 电网 联 络开 关较 少， 网 络 层次 较少 等 实际 情况， 提出了 适合该配电网的重构策略，这种重构策略可以有效的避免 “ 孤岛” 的产生。 (4) 对 实际 网 络 进行 拓扑 分析 和简 化， 使 简化 后的网 络 编码 更明 确， 并 在网 络重 构 后，可迅速的按照新的网 络结构进行计算。 5 华北电 力大学工程硕士学位论文 第二章配电网重构模型 配电网络具有环状结构、开环运行的特点。配电系统中包括大量的常合分段开 关及少量常开的联络开关. 从体系结构上， 配电网可分为辐射状、 树状网和环状网。 配电网的特点 一般有:深入城市中心和居民密集点;传输功率和距离一般不大:供 电 容量、用户性质、 供电 质量和可靠性要求千差万别，各有不同。在正常的 运行条 胜 下，配电调度员根据运行情况进行开关操作以调整网络结构。通过配 电网网络重 构，一方面可平衡负荷，消除过载，提高供电质量:另一方面可降低网损，提高系 统的经济性。 配电网 络重构是提高配电系统安全性和经济性的 重要手段。 网络优化重构的 主要目的就是通过改变线路开关的状态来变换网 络结构，在实 现电力供需平衡的前提下，减少网络的运行损耗， 提高网 络的 供电可靠性，并满足 容量和电压等约束.随着配电系统中 硬件设施的逐渐改善，网 络重构作为配电自 动 化 中的 高 级 应 用分 析 功能 ，日 益 受 到 人们的 重 视， 其原 因在 于: 它井 不 需 要大 量 的 硬件投资，并能在故障恢复过程中有效降低用户停电时间，在配电 系统正常运行时 能显著降低有功网损，从而可以提高系统的安全性和经济性。 因此，研究配电网优化重构的模型具有重大的理论意义和现实意义。本文将从 邯郸配电网的结构和现状，以及配电网络存在的问题，对配电网络优化重构模型进 行深入的研究。在阅读大量关于配电网络重构文献的基础上，结合当前配电网优化 模型存在的问 题，采用一种多目 标的配电网 络优化重构模型。 2 . 1配电网重构的目 标函数模型 2 . 1 . 1 以降低网络损耗为 目标的函数模型 早在 19 75 年， merlin和 b ack 就指出配电网络重构是降低配电网 线损的有效途 径，通过网络重构还可以均衡负荷、消除过载、提高供电电压质量。 降低配电网线损一直是电力企业努力的 方向， 西方主要工业国家的线损率大致 在 5 % 一 8 % ， 我国为 9 % 左右，与发达国家相比尚有差距。35kv 配电网线损是地区线 损的重要组成部分， 19 95 年全国城网1 10 k v以 下配电网 线损占总线损的6 0 % ， 可见 降低配电网线损是降损工作的关键问题之一。 以网损最小为目 标的配电网络优化重构模型可表示为: 。， = 全 。 衍 ， 必 )/ 。 2 式中拐为线 路 和 变电 站 总 数: rj ， pj， qj ，岭 分别 为 元件电 阻、 有功、 (2一 1) 无功以 华北电力大学工程硕士学位论文 及功率注入节点的复电压。 配电网络重构应满足以下约束条件: ( 1) 流量守恒约束 艺s*一 艺st= 几 j 曰 玉声五 凡 式中从 为节点k 的功率需求; nn 为 节点总数; k 起点 ( 终点)集合。 ( 2 ) 容量约束 几 几 二 卜1 ， 2， nu(2一 2) e 几伍 凡) 为潮流 流入 ( 出) 节点 1=1 ，2，二 : . 洲1 ( 2 3 ) 式中11 为通过元件 1 的电流; 石 . : 为元件1 的最大允许电流。 ( 3 ) 电压约束 称 . 气 气 .卜1 ， 2， 几( 2 一 4 ) 式中 胜 而 . ，凡 . 龙 分别为节点k 的电 压下限 和上限。 ( 4 )放射状运行约束 潮流流向 节点k 的弧数，即入弧数茂n-k满足 凡峨 。 扣 ，1 卜1 ，2 ， 二 ，n n(2 5 ) 现在算法大多以网损最小为 目标函数，而没有考虑配 电系统停电损失指标。 2 . 1 .2 以降低停电损失为目标的函数模型 网络重构就是指重新确定这些开关的开合状态，以优化配电网络的运行。配电 网络包含大量的分段开关和少量的联络开关。重构后的网络仍要满足辐射型和连通 性的要求。配电系统可靠性的研究始于本世纪 6 0年代，晚于发电和输电系统的研 究，这是由于当时没有意识到配电系统可靠性的重要性。随着统计工作的完善，人 们发现大约有9 0 % 以上的 用户停电是由配电 系统引起的。同时，配电 系统的投资也 十分巨 大，这就意味着配电 系统可靠性评估将会产生显著的 经济效益。从此，配电 系统可靠性研究得到了迅速发展， 特别是提高了 配电系统可靠性的措施，引起人们 的关注。目 前国内正进行大规模城乡电网改 造，已 在提高供电 质量，国家也提出了 相应的可靠性标准 。因此配电系统可靠性的研究具有重要的现实意义。 以 往的配网 重构研究多以平衡负荷、 消除过载或降低网损为目 标。 到目 前为止， 以 提高可靠性为目 标函数的配网重构模型和算法还很少。 下面是以降低停电损失为 目标函数的配网重构的模型。 华北电 力大学工程硕士学位论文 ( 1 ) 目标函数 配电系统可靠性指标主要有系统平均停 电频率指标 ( 5 州em aver a ge i nt e n u p t i o nf r e q u e n 叮 i n d ex，缩写为 5 i f i ) 、用户平均停电频率指标 ( c u st o m er aver a ge lnte n ” p t io n f re q u encyln dex ，缩写为c a i fi) 、系统平均停电持续时间指标 ( 5 ” t emave r a g e i n terru p ti o n d urat io n ini er ， 缩写 为5 10 1 ) 、 用 户平 均 停电 持 续时 间 指标( c u s tomer aver 卿 in t e rrup t io n 加r at i o n ln d e x ， 缩写为c 1 0 1 ) 、 平均 运 行可 用 率指 标 ( aver ag e s ervi ceavall ab ili tylndex ， 缩写 为a s a i ) 、 平 均供电 不 可 用 率指 标( a v er a 朗s ervi c e u n a vailab il ity l n d ex ， 缩写 为 s u l ) 、 停电 能 量损 失( e n e r g y no t 5 即p li e d ， 缩 写为e n s ) 、 停电 功 率损 失 ( p o w ern o t s u p p li ed ， 缩写 为p n s ) 等 。 假定单位电量的停电给用户造成的损失为侃物，则用户的停电损失费用为: c = 几” 五 n 泞(2 一 6) 式中 侃物 要通过调查用户的停电损失来确定， 也可以根据单位电量可产生的 国民生产总值来估计。 ( 2 ) 约束条件 配电系统重构的约束条件包括:必须满足各节点的负荷要求;重构后的配电网 络必须是连通;重构后的配电网络必须是辐射型结构。同时还必须满足电压约束、 支路容量约束和变压器过载约束。 2 . 1 .3 考虑负荷平衡约束的函 数模型 在配电网络运行时，网上的负荷可能极不均匀，有的馈线和开关的负荷接近甚 至超过其额定负荷， 而另一些馈线和开关的负荷却很小，这种运行方式显然是不理 想的。通过网 络优化重构应当 将负荷过大的馈线和顶点的负荷分配一部分到负荷较 低的馈线和顶点上去，以达到负 荷平衡的目 的。负荷平衡对于配电网的意义很大， 它意味着采用同样的 设备可以 供出更多的电。 配电网络在建成后，可能会由于馈线所带负荷性质的不同而出现负荷不平衡的 情况;即使是在同一条馈线， 在不同的时间段也会出现负荷的波动，例如工作时间 段的负荷较重，在休闲时间段的负荷较轻。为使网络在减少功率损耗的同时也能平 衡负荷，从而在整体上提高配电 系统的 性能，本文将负荷平衡指标加入优化函数的 约束条件中。 负 荷 平 衡 指标 是由 支路 负 荷 平衡 指 标lbi 和 系统 负 荷平 衡 指标l b sy : 组成 的， lbi 用如下的数学公式描述: _况 乙 万; =一 戈 二 吕 ( 2 一 乃 华北电力大学工程硕士学位论文 式中51表示流过支路1 的复功率，51 ， 表示支路 1 的最大容量。 系统的负荷平衡指标乙 刀 ” . 贝 叻 用如下的数学公式描述: ( 2 一 8 ) 三猛 夕问 1一凡 = 切加 式中n6表示系统中支路的总数。 数学意义上的负荷平衡就是使支路负荷平衡指标 lb。 等于或近似等于系统负荷 平 衡指 标lb， ， 即 是满 足 下列 不 等 式组: 竺 址二 l二 二 二= 工 风 .凡二气.凡女 兰 匕胃 51二 ( 2 一 9 ) 上式等价于: m ax !土一 川 况 .s. 式中 为人为 设定 的任 意小 的正数 。 ( 2 一 1 0 ) 于是在考虑了负荷平衡约束的以网损和停电损失为目标的完整配电网络优化 重构模型如下: min f = 艺 坛 锣 。 c= c “ ” 五 万 m ax 一亡 一剥( s. tk “ k k .( 2 一 1 1 ) 又 又 .(2 一 1 2 ) 5， 况 二( 2 一 1 3 ) 式中ri为支路 1 的电阻; pi、qi为支路 1 末端负荷的有功功率和无功功率;岭 为支路 1 末端的节点电 压;b 为支路数; 公 为开 关 1 的状态变量; 是 乐1 离散量，0 代表打开，1 代表闭 合.线损f 可以 通过潮流计算求得，本文采用分层前推回代法。 k 而 。 、k ， 为节点电压的 下限和上限值. 51 、 si max 为各线路流过功率的计算值和最 大允许值。从 、st ， 是变压器流出功率的最大允许值。若一个变压器处有若干条馈 线，则 st为这些馈线根节点处的功率之和. 石 加 ，为停电能量损失，q姚 为单位电 量的停电给用户造成的损失。 2 . 2综合费用最低的配 电网重构数学模型 2.2 . 1目标函数数学模型 配电网重构的优化目 标函数有很多种， 但大多数仅以单一目 标函数作为数学模 华北电力大学工程硕士学位论文 型。虽然 目前已有专家学者对配电网重构应用中的实际问题进行研究，但存在考虑 的因素不够全面等问 题。本文在综合考虑影响配电网重构因素的基础上提出了以 配 网重构的 综合费用最低为目 标函数的数学模型。综合费用包括:系统的电能损耗费 用、配网 重构的开关运行维护费用、开关投切费用和综合考虑供电公司和用户两方 面的停电损失费用。 (l) 电能损耗费用:中低压电网中的线损比较严重，应当考虑。 几 = 艺凡( 1) 几 (1 ) 式中:罗 为根据年负荷曲线分布情况将一年划分的时间段总数: ( 2 一 1 4 ) 凡(i)为第1 时段 的 单位网 损电 价; 凡 (i) 为 第 1 时 段系 统的 有 功 功率 损 耗; tl 为 第 1 时 段的 长 度. 以 ) 开关运行维护费用:开关设备每年的运行维护费用是按投资的百分比给出的 凡 = n.几 (l + 。 丫 ， 。 (l 十 a 丫 一 1 式中n 为 的联 络 开关 数目 ; 心 为 开 关 现 值单 价; 寿命， 刀 为运行费用占 投资的比例系数。 (3) 开关投切费用: ( 2 一 1 5 ) a 为贴现率; p为开关的使用 ，石 令 ，1. 厂 功 =乙 乙 人， 1凡j 一凡， 卜 d 式中:t为根据年负荷曲线分布情况将一年划分的时间段总数; ( 2 一 1 6 ) nz 为可操作的 开关总数; 凡为开关投切一次的费用; 从， 为开关n 在第 1 时段的状态，取 。 或 1 ， 分别代表开关处于断开和闭合位置。 (4 ) 停电损失费用:由于开关频繁操作可能造成系统停电频率上升， 在电 力市场机 制下，供电公司不仅要承担因少售 电而造成的电费损失，还要承担用户停电损失的 赔偿费用。 。 = 客 客 价 、 .华， . ict (i 8 7 6 0 : (i 可 ( 2 一 1 7 ) 式中:t为根据年负荷曲线分布情况将一年划分的时间段总数;m 为系统负荷 点总数; pi.， 为负荷点1 在第1 段时间内的负荷;尹 1 为负荷点1 的 年平均停电时间; 为 为 第1 时 段的 长 度; ci ( 0 为 第1 时 段内 供电 公司 因 少 售单 位电 量 而 损失 的电 费; q ( q 为第 1 时段内用户因停电所带来的单位电量损失费用. 根据上面的各种费用，优化的目 标函数为: nun m = 厂 益+ 凡 + 石 沁十 rs( 2 一 1 8 ) 式中: 月 附为一年内 系统的电能损耗费用; 凡况 为一年内需新增开关的投资费用; 凡口 为一年内的开关投切费 用; fs 为一年内的停电 损失费 用. 华北电 力大学工程硕 士学位论文 2 .2 2约束条件模型 (l ) 潮流约束及安全约束条件 k . k k ， 况 凡. 又 况 二 人 人二 卜1 ， 2， ( 2 一 1 9 ) (2 ) 开关动作次数约束条件 乙乙 人j 一 x. ， 卜 ， 1 、 介 。 呼 . 习 习、 声 一 与 一 ，卜 凡 (2 一 2 0 ) ( 2 一 2 1 ) 式中:k 阴 切 ，k 分别为节点1 电 压的上、下限; 51 ， 场 . 分别为支路1 的功率 及其最大允许 值;又 ， st， 。 分别为变压器输出功率及其最大允许值; 几 . 为馈线 k 最大允许电流， 几为实际传送电流， k 为系统中馈线段数;t 为根据年负荷曲线分布 情况将一年划分的时间段总数; nz 为可操作的开关总数; “， 为开关n 在第1 时段的 状态，取0 或 1 ，分别代表开关处于断开和闭合位置; na 为一年内最大允许的总开 关的操作次数; 场 为一年内一个开关最多操作次数。 (3 ) 供电约束条件 配电网络必须满足负荷的需要，而且不能出现孤 岛。 (4 ) 网络拓扑约束 通常配电网一般为闭环设计， 开环运行， 这就要求重构后的配电网络呈辐射状。 华北电力大学工程硕士学位论文 第三章配电网重构中的潮流计算 潮流是配电网络分析的基础， 用于电网调度、 运行分析、 操作模拟和设计规划， 同时也是电压、 无功优化和网络接线变化必需调用的功能。 对辐射型和环形网络提 供三相不平衡潮流算法，能够在控制下对整个配电网络进行潮流分析，也能够自 动 计算部分系统潮流。在研究方式下，调度员可启动潮流程序以便研究对付突发事件 的策略。为保证在各种实时和研究方式下都能得到收敛潮流解，配电潮流应能提供 多种潮流算法。 3 . ， 传统的电力网潮流计算方法 目 前， 在电力系统中广泛采用的潮流算法是牛顿一 拉夫逊算法及其变种 23 如 ， 这 些方法 已经成功地运用在环状结构的输电网络中。 对大规模系统，牛顿一 拉夫逊算法 本身的计算量很大，主要是由于雅戈比矩阵的规模和每次迭代中必须求解的雅戈比 矩阵和线性修正方程，因此为了减少计算工作量，对于输电系统， 采用了一些假设: ( 1) 计及输电网 络中各元件的电 抗一般远大于电阻， 以至各节点电压相位角的改变 主要影响各元件的有功功率潮流从而影响各节点的注入有功功率;各节点电压大小 的改变主要影响各元件中的无功功率潮流从而影响各节点的注入无功功率。根据这 一假设，可将修正方程中的有功功率和无功功率方程解祸。 (2 ) 认为两个节点 之间的电压相角差不大， 从而通过一系列简化雅可比 矩阵也随之 变成了常数矩阵，在整个计算过程中保持不变。 通过以上假设形成的 潮流计算方法就是著名的快速 p q分解法，在很多情况下 该方法 比标准的牛顿一 拉夫逊算法效率提高很多。但是，利用牛顿一 拉夫逊算法和快 速 p q分解法进行配电网络的潮流计算时，却遇到了困难: (l ) 线 路电 阻 和电 抗之比 相差 不 大， 甚 至 大 于1 ， p q分 解 的 前提 假设 条 件已 经不 存 在了。虽然人们已经提出了解决这个问题的方法，但由于配电网中这样的支路占的 比重很大，使得p q分解法的效率很低或仍然不收敛。 (2 ) 无法处理三相参数不对称和三相负荷不平衡的情况。 (3 ) 网 络规模十分庞大，利用牛顿一 拉夫逊算法使效率很低。 因此，人们一般很少在配电网络分析中直接采用牛顿一 拉夫逊算法或p q分解法。 3 .1 . 1 高斯一塞德尔法潮流计算方法 高斯 一塞德尔迭代法既可以 用以 解线性方程组，也可用以 解非线性方程组，迭 l 2 华北电力大学 工程硕士学位论文 代时除平衡节点外， 其他节点的电 压都将变化，而这一情况不符合 p v节点电 压大 小不变的约定。因此， 每次迭代求得这些节点电压后，应对它们的大小按给定值修 正，并据此调整这些节点注入的无功功率。这是潮流计算运用高斯一塞德尔迭代法 时的特殊之处。高斯一塞德尔迭代法由于其简单而在早期的潮流计算程序中得以采 用。 1 、基本原理 高斯 一塞德尔法是电力系统中最早得到应用的潮流计算方法，它采用直接迭代 解电压方程。首先讨论最简单的情况，即电 力系统中除平衡节点 1 之外， 其余都属 于p q点。 假定 平 衡 节点1 的电 压 为研 ， 则 高 斯 一塞 德 尔法 迭 代格 式 为: 拉 ” 十1， = 土 障 一共 ;攀 _ 苏 ， lu 、一 从一组假定叨u) = 1 .0 乙 犷 一 ” ，衅 一 1 轰 训k+ 壤 ( 卜2 ，3 n )初值出l r# 。 七，) 发 代入上式 ( 3 一 1 ) ，依次进行迭代计 算，直至满足迭代收敛条件: 吧畔 +l) 一 妙卜 二 p v :由于p v节点的注入功率受到电源供应的无功功率的限制， 每一步都要进行电压修正。 ( 3 一 2 ) 因而在迭代的 设 节点p 为p v 节点 ， 其电 压 必 须维 持 在给 定 值得叭，由 ( 3 一 2) 式 、 1)= 一、 !岁 妙1) + : 穷 + 里 妙1) + 全 妙) 一 ，得 ( 3 一 3 ) ， . 夕 辛 且j- p 十 1 求 取必+l)以 后， 再 将其 代入 下 式以 求 取刃+1) : 一!.j 、.j 妙 1) = 封 兰 千 票 里 一 啸 诬 即 lu， 一 万几 刃+l ， + 艺岛 刃 ( 3 一 4 ) 介 p+ . 在 节 点 功 率 不 越 限 的 情 况 下 ， 将 刃+l) 修 正 为 :叮+l) = 斑砂川 ; 但是在迭代过程中，p v 节点由于受母线无功电 源的限制，所求得无功功率并 不 一 定总 是 满足 : qp. 必+l ， 乌， 当 不 满 足该 条件 时， 就出 现无 功 越限 考 虑 到在实际中，对电压的限制不如对节点功率的限制严格，出现这种情况时，就将无 功 固 定在 极限 值 上， 即才+l)= 乌. 或 必+i) = 乌 ， 用 此 无功 功 率求 得的 电 压叮+l) 也 不 再 修正， 即 此 时的p v节点已 经转 化 为p q节点 . 如果 在 随 后的 迭 代过 程中 ， 若 出 现该 点 的电 压 又高 于( 对 应于 原 来 越q 上 界) 或低 于( 对 应于 原 来越q 下界) p v 节点的规定电压值时，则该节点在下一次迭代时再转化为p v节点。 华北电力大学工程硕 士学位论文 这样由节点 2( 平衡节点为 1) 开始，逐点顺序计算，直至满足收敛条件。收 敛后，就可以计算平衡节点的功率、线路上流通的功率以及线路上损耗的功率。至 此，整个潮流分布的计算完毕。 需要注意的是对 p v节点越限的处理，要待满足收 敛条件时才进行。 2 、性能和特点 优点: (l ) 高斯一塞德尔算法的突出优点是原理简单， 程序设计十分容易。 (2 ) 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的。 缺点: (l ) 主要缺点是计算大型系统时收敛很慢， 达到收敛所需要的迭代次数也随着系统节 点 数的 增 加而 直 接 上升。 可采 用 在每 次 迭代 后 将各p q节点的 电 压 修正 量 乘以 加 速 因子后再修正该节点电压的方法来提高算法收敛的速度. (2 ) 对 于 一些 病 态条 件的 系 统， 高 斯 一塞 德 尔 算法 往 往收 熬 男难。 3 . 1 .2 牛顿一拉夫逊法潮流计算方法 态 牛顿一拉夫逊迭代法是常用的解非线性方程组的方妄 赶 也是当前广泛采用的计 算潮流的方法。其核心问 题是修正方程式的建立和求解。但迄今为止的讨论还没有 述及节点分类时提到的各种约束条件。这些以不等式表乐的约束条件大体可分三 类，即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的约束和对相对相位角的约束。其 中， 对注入功率，主要指对电源注入功率的约束条件不能满足时， 将威胁电 源机组 的安全运行; 对电 压大小的约束条件不能满足时， 将影响电能质量， 严重时则危及 系统运行的稳定性; 对相对相位角的约束条件不能满足时， 也将危及系统的稳定性。 因此，在潮流计算的 迭代过程中，必须时刻注意这些约束条件能否满足。但因系统 运行的稳定性往往需运用其它方法进行检验，潮流计算时可集中注意力于注入功率 和电压大小的约束条件，其中又以前者优先。因注入功率越限威胁着电源设备的安 全， 而电 压大 小偏 离给 定 值一 般只 影响电 能 质 量。 这样 又引出 一 个 p v 节点向 p q 节 点转化的问 题。这种转化不仅在采用牛顿一拉夫逊迭代法计算时会出 现，而且采用 高斯一塞德尔迭代法乃至其他方法计算时同 样会出 现， 只是采用高斯一塞德尔迭代 法 时， p v 节点 向 p q 节 点的 转 化， 不 至 于 影响 基 本迭 代 格式. 1 、基本原理 牛顿 一拉夫逊法 ( 简称牛顿法)的要点是把对非线性方程的求解变成反复对相 应线性方程式的求解，即通常的逐次线性化过程。现在将牛顿法介绍如下: 华北电力大学工程硕士学位论文 对于非线性代数方程组f( x ) 二 0 即厂 ( xl ， 气 ， 凡 ) = 0 1 = 1 ， 2， 二 n 若其初始估计值为x( 0) ，估计值与真值之差为酝 ( 即修正量) ， 展开成泰勒级数，得到如下的方程组: ( 3 一 5 ) 将上式在x( 0) 处 ， 洲 瓢 黝“ 笋 ” 丫 一。 ( 3 一 6 ) 当估计值x( 0) 与精确解相差不大时，公 的高次方可略去，上式简化为: 了 ( x( ， ， ) + 了 (x( ， ， )