（模式识别与智能系统专业论文）彩色图像边缘检测方法及比较研究.pdf

摘要 摘要 图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是图像处 理和计算机视觉领域经典的研究课题，其结果的正确性和可靠性将直接影响到 机器视觉系统对客观世界的理解。对于灰度图像，人们已经提出了大量的边缘 检测方法，各种检测方法也已相当成熟。由于彩色图像比灰度图像能提供更多 的信息，因此彩色图像边缘检测越来越受到人们的关注。 本文主要工作如下； 1 )介绍了彩色图像的基本知识和双色性反射模型，对几种常用且具代表 性的颜色空间进行了分类讨论，研究了它们的视觉特性、空间转换及复杂度和 彩色不变性等。 2 ) 介绍了图像噪声的基本知识，分类讨论了彩色图像滤波技术，给出了 滤波效果客观评价的一般方法。 3 )系统介绍了彩色图像边缘检测的相关概念，分类介绍了彩色图像边缘 检测方法，详细介绍了几种具有代表性的方法，并对它们的检测结果进行了实 验对比。 4 )在颜色空间分析的基础上，利用图论中的最小生成树概念，提出了一 种基于1 v 颜色空间和最小生成树的彩色图像边缘检测方法。 5 ) 针对彩色图像受高斯噪声和脉冲噪声污染的情况，在基于噪声调节主 成分分析法的融合滤波方法的基础上，提出了一种基于模糊算子的彩色图像边 缘检测方法，通过模糊函数和向量均值来进一步滤除噪声和检测彩色边缘。通 过比较发现，该方法在有效滤除高斯噪声和脉冲噪声的同时，能够比较清晰地 检测出图像边缘 关键词t 彩色图像边缘检测 颜色空间双色性反射模型彩色不变性噪 声滤波矢量 a b s t r a c t a b s t r a c t e d g ei so n eo ft h em o s tr u d i m e n t a la n di m p o r t a n tf e a t u r e so fi m a g e e d g e d e t e c t i o na l w a y si sac l a s s i c a lq u e s t i o nf o rr e s e a r c hi ni m a g ep r o c e s s i n ga n d c o m p u t e rv i s i o n , w h o s er e s t l l t $ v a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yw i l ld i r e c t l yw o r k t h e u n d e r s t a n d i n go f m a c h i n ev i s i o ns y s t e mt oe x t e r n a lw o r l d f o rg r a y - l e v e li m a g e ，al o t o fm a t u r ee d g ed e t e c t i o nt e c h n i q u e sh a v e b e e np r o p o s e d f o rc o m p a r i s o n ，t h ee d g e d e t e c t i o no f c o l o ri m a g es e e m si n s u f f i c i e n t i nt h i sp s p c r , k n o w l e d g ea b o u tc o l o ri m a g ee d g ed e t e c t i o na l es t u d i e da n d s u m m a r i z e d1 1 砖m f l j nw o r ko f t h i st h e s i si s 船f o l l o w s ： 1 1b a s i ci n f o r m a t i o no fc o l o ri m a g ea n dd i c h r o m a t i cr c f l e c f i o nm o d e la , j r e i n t r o d u c e d s o m er e p r e s e n t a t i v ec o l o rs p a c e si nc o m n l o nu s ea r ec l a s s i f i e d , w h i c h v i s i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，s p a c et r a n s f o r m a t i o n ，a n dc o l o rc o n s t a n c ya l ea l s od i s c u s s e d 2 ) b a s i ci n f o r m a t i o no fi m a g en o i s e , c o l o ri l i l 搴g ed e - n o i s i n gt e c h n i q u e ，a n d o b j e c t i v ee v a l u a t i o no f d e - n o i s i n gp e r f o r m a n c ea r eg i v e na n dd i s c u s s e d 3 1 c o n c e p t i o no fc o l o ri m a g ee d g ed e t e c t i o ni si n t r o d u c e d d e t e c t i o n t e c l m i q u e sa l ec l a s s i f i e dt os y n t h e t i ca p p r o a c ha n dv e c t o ra p p r o a c h , a n ds o m e r e p r e s e n t a t i v et e c h n i q u e sa l eg i v e ni nd e t a i l t h e s et e c h n i q u e sa r ec o m b i n e dw i t h e v e r yc o l o r 嗣l y a c e s ，a n d 也妇e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dd e - n o i s i n gp e r f b r m 锄c ea l e g i v m 4 ) w i t ht h eb a s i co fc o l o ri m a g ea n a l y s i s ，ac o l o ri m a g ec a g ed e t e c t i o n a p p r o a c hb a s e do ny u vc o l o rs p a c ea n dm i n i m a ls p a n n i n g 订i sp r o p o s e d 5 1ac o l o ri m a g ee d g ed e t e c t i o na p p r o a c hb a s e do nc o l o rf i l t e r i n ga n df u z z y o p e r a t o ri sp r o p o s e dt os o l v et h ep r o b l e mt h a tc o l o ri m a g ei sc o n t a m i n a t e db y g a u s s i a na n di m p u l s i v en o i s e s c o l o rf i l t e r i n gu s e st h e d e - n o i s i n gb a s e do l l n o i s e - a d j u s t e dp r i n c i p a lc o m p o n e n ma n a l y s i sa n di m a g ef u s i o n f u z z ye d g ed e t e c t o r f i l t e r sn o i s ef a r t h e ra n dd e t e c t sc o l o re d g eb yu s i n gf u z z yf u n c t i o na n dv e c t o rm e s l l t h ep r o p o s e dt e c h n i q u et a i lf i l t e rg a n s s i a na n di m p u l s i v en o i s e se f f e c t i v e l y , a n d d e t e c tt h ee d g ec l e a r l ya tt h es r l n et i m e i i a b s t r a c t k 碍w o r d s ：c o l o ri m a g e ，e d g ed e t e c t i o n ，c o l o rs p a c e ，d i c h r o m a t i cr e f l e c t i o nm o d e l ， c o l o rc o n s t a n c y , n o i s e ，d e n o i s i n g , v e c t o r i i i 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：! 匝 7 - , 7 年5 月6 臼 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1论文研究背景和意义 图像边缘检测是数字图像处理的重要内容，是进行图像分割、图像分析、 物体识别等深层次处理的关键步骤。随着计算机硬件设备的高速发展和计算机 视觉研究的不断进步，传统的灰度图像处理方法已经不能满足很多应用的需求。 针对彩色图像的边缘检测方法逐渐兴盛起来。 与灰度图像边缘检测不同的是，要检测出一副彩色图像的边缘，首先要选 择合适的颜色空间，其次要采用适合于此空间的检测策略和方法。而目前还没 有一种颜色空间和方法可以替代其他的空问和方法而适用于所有彩色图像边缘 检测。因此，对彩色图像边缘检测所采用的颜色空间及方法进行总结对比，有 利于我们对彩色图像边缘检测有一个整体性的认识和把握，从而进一步地对其 进行研究。 1 2国内外研究现状和发展趋势 自1 9 7 7 年n e v a t i a 发表第一篇彩色图像边缘检测论文pj 以来，人们提出了许 多种彩色图像边缘检测方法。对于这些方法，可以按照它们所采用的颜色空间 进行归类，但更常见的归类方法是将它们分为合成和矢量方法两类。 所谓合成方法，是将灰度图像边缘检测算法分别应用到彩色图像的三个颜 色空间分量上，其结果再通过某种特定的方法合成。而矢量方法是将彩色图像 的每一个像素点看作颜色空间中的一个三维矢量，利用空间矢量的各种特性来 进行彩色图像边缘检测。 对于这两大类方法而言，合成方法相对比较简单快速，在彩色图像边缘检 测的早期使用较多，但它没有考虑到各个颜色空间分量之间的相关性，从而对 某些类型的边缘不能进行有效地检测。例如那些在不同空间分量中强度相同但 方向相反的边缘，使用合成方法将检测不到。而矢量方法由于合理利用了空间 矢量的特性，很好解决了相关性问题，因此其检测效果也普遍更为理想。目前 第1 章绪论 对彩色图像边缘检测的研究就主要集中在这个方面，出现了大量利用矢量特性 来进行彩色图像边缘检测的算法【2 1 3 1 4 i s l “。 另外，由于图像在获取、传输等过程中往往会引入嗓声，因此图像边缘检 测方法的抗噪性能也是一个需要考虑的重要问题。 1 3本文主要研究工作及内容安排 第l 章：绪论。介绍了论文的研究背景、意义、研究现状和趋势，以及本文 的研究工作和内容安排。 第2 章：介绍了彩色图像的基本知识和双色性反射模型，对几种常用且具代 表性的颜色空间进行了分类研究。 第3 章：介绍了图像噪声的基本知识，分类讨论了彩色图像滤波技术，最后 给出了滤波效果客观评价的一般方法。 第4 章：系统介绍了彩色图像边缘检测的相关概念，分类介绍了彩色图像边 缘检测方法，并详细介绍了几种具有代表性的方法；将各种检测方法和各个颜 色空间相结合，对实验结果进行了总结分析。 第5 章：根据对颜色空间的分析，利用图论中的最小生成树概念，提出了一 种基于y u v 颜色空间和最小生成树的彩色图像边缘检测方法。 第6 章：针对彩色图像受高斯噪声和脉冲噪声污染的情况，在基于噪声调节 主成分分析法的融合滤波方法的基础上，提出了一种基于模糊算子的彩色图像 边缘检测方法。 第7 章：总结全文的主要内容和主要贡献，提出进一步研究工作的方向。 2 第2 章彩色图像及颜色空间 2 1 引言 第2 章彩色图像及颜色空间 近年来，随着计算机性能的不断提高，计算机视觉研究的不断进步，多媒 体技术和虚拟现实技术的不断完善，特别是彩色成像设备的不断改进，彩色图 像的应用越来越广泛，彩色图像受到了越来越多的重视。 颜色是各种频率的光谱在人眼中的感知现象。光线没有颜色，它只是某种 功率分布，而颜色则是人对这种功率分布的心理响应 7 1 8 。人类所感知到的物体 颜色由物体表面的光谱反射、光照和视角所决定。对于颜色感知的研究是人类 视觉系统的基础研究之，与生理学、心理学以及信息科学密切相关。对于计 算机视觉系统来说，颜色是物体表面的属性，因此对于图像分割和目标识别等 的研究都具有非常重要的意义颜色空间、彩色不变性是颜色视觉研究中两个 基本且重要的方面。 本章首先介绍彩色图像的基本知识，然后给出机器视觉中常用的彩色模型 双色性反射模型，最后对彩色图像边缘检测中常用的颜色空间进行归纳总 结，并结合双色性反射模型对它们的彩色不变性进行研究。 2 2 彩色图像 我们知道，可见光是指人的视觉系统能够感知到的电磁波，它只是电磁辐 射波范围中很小的一部分，其波长分布大约在3 5 0 - 7 8 0 r m 之间。在可见光范围内， 不同波长的光给人以不同的色彩感觉。不同强度的光及不同强度分布的光刺激 人眼，在人脑中产生不同的光强、颜色、形状等视觉信息。 研究发现，组成人眼视网膜的两种感光细胞分别是杆状细胞和锥状细胞。 由于它们的光觉和色觉灵敏度不同，因此，人在观察亮物体时，主要依靠锥状 细胞工作，人眼对色彩的敏感度很强；在观察微光物体时，则靠杆状细胞工作， 只能产生灰度感觉，没有彩色信息进一步的研究表明，锥状细胞有三种类型， 它们具有不同的光谱特性，它们对光的吸收特性随着光波长的变化而变化；它 们将电磁光谱中的可见光频段( 波长范围为3 5 0 7 8 0 n m ) 划分为红、绿、蓝三个子 3 第2 章彩色图像及颜色空间 频段，并在三个子频段内有不同的峰值吸收点。这为彩色视觉的三基色理论提 供了生理上的依据。红、绿、蓝因此被称为人类视觉的三基色，这种理论也被 称为三刺激理论。 由于光是由不同波段的光谱组成的，一幅图像常常对应一个波段或多个波 段光谱样本，因此，图像灰度值是两个空问变量和一个光谱变量的函数 ，】r ，4 ) 。我们称这样的图像为多光谱图像( m u l t i s p e c t r a li m a g e ) ，其中的 每一个波段称为一个通道或分量。例如，气象卫星获取的云图，其波段是红外 波段，扇形柬b 型超声诊断仪输出的图像，其波段是超声波段。当光谱采样限制 到三个波段，即对应于人类视觉系统敏感的红、绿、蓝光谱段时，我们称其为 可视彩色图像，亦即通常意义上的彩色图像。灰度图像是彩色图像在满足某种 条件下的特殊表现。 对彩色图像进行数字化采样，便得到了彩色数字图像。从彩色数字图像的 成像过程来看，一幅彩色数字图像的形成，不仅要在图像的空间位置采样，同 时也要对每一点上的光谱采样，它实际上是一个三维图像一幅图像a 可表示为 彳= 厂b ，y ，五b ，y ) ) ，其中b ，y ) 表示像素点的平面位置，a b ，y ) 表示该点上的光谱 采样( 矢量) 值：若将电磁光谱中的可见光谱细分为红、绿、蓝三个光谱段，则 彩色数字图像又可表示为爿= 厂b ，y ，乃g ，j ，l 以g ，y l g ，y ) ) ，图像可看成由五 个坐标值组成的多维信号为处理方便，般都是将彩色数字图像看成一幅普 通的二维图像，只不过图像中每个像素点的灰度值有三个自由度( 红、绿、蓝) 。 进一步还可以将彩色数字图像看成三幅单色的灰度图像叠加而成，即 j t = s ，+ s 。+ 咒，其中的三项分别为图像a 的单色灰度予图像。彩色数字图像的 多种表示模型为我们处理不同类型的图像建立恰当的数学模型提供了方便纠。 2 3 双色性反射模型 彩色不变性是指在照明或环境发生变化时，机器视觉系统利用的彩色参数 模型仍然维持目标识别的能力。人类的视觉系统就具有某种程度上的彩色不变 性。目前，关于彩色不变性的算法大致可分为三类：亮度棋型算法、线性模型 算法和物理模型算法。双色性反射模型就是一种常用的物理模型。它较客观 地反映了不透明非均质物体的光反射机理。这种模型对应着两种反射过程，如 图2 1 所示。 i 第2 章彩色图像及颜色空闻 圈2 1 绝缘材质的双色性反射模型 从物体表面反射的光是两种反射光的结合，一种是在界面的反射光，我们 称这种反射为面反射：另种是入射光穿过界面后被物体反射回来的光，这个 过程是由于在界面下物体( s u b s t r a t e ) 漫反射造成的，我们称这种反射为体反 射。物体的体反射和面反射同物体的表面光洁度有关，如果表面的光洁度高， 此时面反射强而体反射就弱；如果表面相对波长来说很粗糙，则体反射强，并 且与入射光谱相关，会改变光谱的结构，即可以改变物体的颜色而面反射与 入射光谱不相关，不会改变物体的颜色。 双色性反射模型可用公式表示为： c = b 仿，萝，矿) j 工以k 协k 协十m ，( 元，i ，) f 正( 五) 如k ， m ( 2 1 ) l 二 其中，c r ，g ，b 为不同原色传感器的响应；m b 、m a 为体反射和面反射 的权函数，青表示表面的法线方向，亨为光源的入射方向，铲代表传感器的光摄 入方向；正q ) 为三原色传感器的感光系数；d a ) 为入射光谱能量分布函数； ) 、c a 以) 为物体表面的反照率和菲涅尔反射率。考虑人的神经介质反射 n i r ( n e u r a li n t e r f a c er e f l e c t i o n ) 模型，c 。) = q 为常量，并且可以假定在 可见光谱内所有波长的能量密度恒定，即d 五) = e ，f h 此模型可变为： c ，= e m b ( 元，亨，矿k + p 鸭何，瓦矿 1 五o 矽l ( 2 2 ) j 其中，也= i 正以k q m ，只与光传感器和物体表面的反照率有关。在连 j 续白光照射的条件下，可以认为下式积分成立： 5 第2 章彩色图像及颜色空间 f 厶n m = f 厶以m = f 厶似m = ， ( 2 3 ) jji 此时，双色性反射模型为： c 0 = 8 ，i ，矿玩+ p 鸭 ，i ，口b 厂 ( 2 4 ) 根据双色性反射模型的定义，可以得出的彩色不变性包括视角方向、物体 表面方向、光照方向、光照强度、光照颜色和强光等。 具体到彩色图像边缘检测领域，一般来说，图像中的边缘是由深度不连续、 表面法向量不连续，光照不连续和材料的反射性质不连续等几种不连续情况造 成的。因此，对双色性反射模型的研究有助于我们分析并选择合适的颜色空间 来进行彩色图像边缘检测。在以后的章节中，我们将印证这点。 2 4 颜色空间分析 颜色空间，又叫彩色空间、颜色模型，是用来表示颜色的三个参数所构成 的三维空间，是颜色抽象表示和描述的方法，是在某些标准下用通常可接受的 方式来简化的颜色规范。因此，颜色空间是进行颜色信息研究的理论基础。 颜色空间要求能形象、直观地反映人眼的颜色视觉特性，使得人们可以有 目的的进行各种处理，同时又能保证在各种处理过程中都能达到预期的处理效 果而不产生负面影响。由于人眼对颜色的感觉是一个复杂的非线性关系，绝对 满足上述条件的颜色空间是不存在的。但是，可以以实验为基础，寻找一个能 在较大范围内符合上述条件的颜色表达空间。 颜色空间把抽象的、主观的视觉感受具体化为三维空间中的位置，向量， 使各种彩色图像、彩色设备的颜色特性都能实现可视化，成为颜色研究的重要 工具。各种混色系统都有其相应的颜色空间，不同的颜色空间具有不同的特性， 分别具有各自的优缺点和局限性。在进行彩色图像处理之前，首先应选择合适 的颜色空间。 r g b 颜色空间是最基本的颜色空间，其它所有的颜色空间都是由它经过线性 或非线性变换而来的。因此，空间转换的复杂度问题就成为一个必须考虑的因 素。通常情况下，我们可以根据计算中n 减( a s ) 和乘除( m d ) 的次数来判定 空间转换复杂度。 下面，我们将对彩色图像边缘检测中常用的几种颜色空间进行归纳总结， 6 第2 章彩色图像及颜色空间 并结合双色性反射模型对它们的彩色不变性进行研究。 2 4 1 面向设备的颜色空间 面向设备的颜色空间适合在输出显示场合下使用。计算机彩色输入输出设 备使用与设备相关的颜色空间。如c r t 显示嚣和扫描仪使用r g b 颜色空间。y u v 颜 色空间适用于p a l 和s e c a _ i 彩色电视制式。 2 4 1 1 r 颜色空间 光谱中最重要的颜色是红( r ) 、绿( g ) 、蓝( b ) 三基色，所有颜色都可以由这 三基色相加而产生。而且由于图像采集和显示设备使用的都是r g b 颜色空间，所 以r g b 空间是最基本、最常用的颜色空间。 r g b 颜色空间是一种立方体三维坐标空间结构，如图2 2 所示。空问立方体 内任一点的三个坐标值分别对应r 、g 、b 三个基本颜色分量，通过对它们进行加 运算完成颜色综合。即： f = r 网+ g 【g 1 + 6 嘲 ( 2 5 ) 其中，f 代表任意色光，r 、g 、b 代表三原色，r 、g 、b 代表比例系数，且有： ，+ g + 6 = l ( 2 6 ) 圈2 2r 立方体空间模型 r g b 颜色空间面向硬件设备( 如c r t ) ，物理意义明确但是缺乏直感【1 1 | 它的 三个分量是高度相关的，即只要亮度改变，三个分量都会相应改变。而且，由 于r g b 是一种很不均匀的颜色空间，所以两种颜色之间的知觉差异( p e r c e p t u a l 7 第2 章彩色图像及颜色空间 d i f f e r e n c e ) ，即色差，不能表示为该颜色空间中两点间的距离。而利用各种变 换，可以由r g b 空间推导出其他的颜色空间。 显而易见，r g b 颜色空间对视角方向、物体表面方向、光照方向、光照强度、 光照颜色和强光都敏感；它的空间转换复杂度为零。 2 4 1 2w 懒色空问 y u v 颜色空间的亮度信号y 和色度信号u 、v 是相互独立的，也就是y 信号 分量构成的黑白灰度图与用u 、v 信号构成的另外两幅单色图是相互独立的。因 此，在p a l 和s e c a m 彩色电视制式中，使用y u v 模型来表示彩色图像。黑白电 视能接收彩色电视信号也就是利用了y u v 分量之阃的独立性。1 r u v 表示法的另一 个优点是可以利用人眼的特性来降低数字彩色图像所需要的存储容量。 从r g b 到y u v 的转换关系为： r y qro 2 9 9 0 5 8 70 1 1 41 r 尺1 l u i = i 一0 1 4 7 0 2 8 90 4 3 7 g i ( 2 7 ) 【矿j 【0 6 1 5 一o 5 1 5 一o , o o j l b j y u 、，颜色空间对视角方向、物体表面方向、光照方向、光照强度、光照颜色 和强光也都是敏感的。为从r g b 颜色空间得到1 r u v 颜色空间，图像中每个像素 点需要经过9 次d 和6 次a s 。 2 4 2 面向视觉感知的颜色空闻 面向设备的颜色空间与人眼的视觉感知有一定的距离，例如给定一个颜色， 人很难判定其中的r o b 各个分量，这时使用面向视觉感知的颜色空间比较方便。 2 4 2 1 x y z 颜色空间 由于用r g b 颜色空间比配等能光谱时存在负比配，为了用三基色定义出所有 的颜色，国际照明委员会c i e ( c o m m i s s i o ni n t e r n a t i o n a ld ，e c l a i r a g e ，t h e i n t e r n a t i o n a lc o m m i s s i o no ni l l u m i n a t i o n ) 定义了三种标准基色x y z ，这三 种基色是虚拟的，使颜色比配全部为正值，称为x y z 颜色空间。它是一种设备独 立的颜色空间。 x y z 颜色空间包含了所有人类能够感觉的颜色，而且它是基于实验测定的颜 色匹配函数的，因此它不同于r g b 颜色空间只是表示监视器所能显示的颜色范 8 第2 章彩色圈像及颜色空间 围，而是显示所有的颜色。在x y z 颜色空间内，可以通过改变三个分量的数值来 得到所需要的颜色 从r g b 到x y z 的转换关系为： r x lr o 6 0 7 0 1 7 4 o ：o o l r r l i rf = 1 0 2 9 9 0 5 8 7 0 1 1 4 i i g i ( 2 8 ) h 【0 0 0 0 0 0 6 6 1 1 1 6 j l b j x y z 颜色空间的彩色不变性特点和计算复杂度都与y u v 颜色空间一样。 2 4 2 2h s i 颜色空间 h s ii 。h u e - s a t u r a t i o n - i n t e n s i t y ) , 空间是从人的心理感知角度建立的，最能 体现人眼韵视觉特点。h 是指一种颜色在色谱中所对应的主波长，s 相当于颜色 的纯度，i 是感觉的均匀量h s i 有一些其它的变形，如 h s b ( h u e - s a t u r a t i o n - b r i g h l t n e s s ) ，h s l ( h u e - s a t u r a t i o n - l i g h l t n e s s ) ，以及 h s v ( h u e - s a t u r a t i o n - v a l u e ) 。它们都属于极坐标空间结构。这些颜色空间的优 点是能非常直观地描述颜色。 h s i 颜色空间有两个重要的特点。首先，光强度分量与色度分量是分开的， 即1 分量与图像的颜色信息无关；其次，h 和s 分量与人感受彩色的方式紧密相 连。这些特点使得h s i 颜色空间非常适合基于人的颜色感知特性进行处理和分 析的图像处理算法。其中，h 分量对彩色描述的能力相对来说最与人的视觉接近， 区分力比较强h “。 h s i 颜色空间的坐标系统接近圆柱坐标系统。对其中的任一个颜色点，其h 的值对应指向该点的向量与s 轴的夹角；这个点的s 与指向该点的向量长度成 正比：i 的值与该点所在平面与最下对应黑色点的距离成正比。如果颜色点在i 轴上，则其s 值为零而h 没有定义，这些称为奇异点。奇异点的存在是h s i 模 型的一个缺陷，而且在奇异点附近，r g b 数值的微小变化会引起h 、s 、i 数值的 明显变化。 从r g b 到j h s i 的转换关系为； 9 第2 章彩色图像厦颜色空间 日：口 肛g 【3 6 0 一口 b g( 2 9 ) t s = l i _ m i n ( r ，g ，占) r + g + b 7 ，：r + g + b 3 上述转换需要1 8 次m d 和i 4 砌s 。 h s i 颜色空间可以看成是从g h l s ( g e n e r a lh u e 。l u m i n a n c ea n ds a t u r a t i o n ) 模型引申而来的。尽管理论上表明h s i 颜色空间提供了一个能更好地符合人眼颜 色感知习惯的描述颜色的三个分量，但它仍然存在着很多问题。p o y n t o n 给出了 基v - c l i l s 模型的颜色空间的一些缺点叫： 1 ) 与r g b 颜色空闻的线性或非线性无关 2 )( 2 g ) 式定义的1 分量与人类的彩色视觉特性相冲突，比如当光亮度 ( l i g h t n e s s ) 相同时，计算得到的绿色在光强度( g n t e n s i t y ) 上是蓝色的六倍。 3 )不适于图像计算，h 方向上颜色与角度是非线性的。 4 )h 分量圆环上每隔6 0 度，计算都会不同，这就导致丁颜色空间上视觉 的不连续性 5 ) 不能准确地表示彩色信息，色觉差异仍然是非线性的。 基于以上原因，在本文后面的章节中。将不考虑h s i 颜色空间。 2 4 3 均匀颜色空间 均匀颜色空问本质上仍是面向视觉感知的颜色空间，只是在视觉感知方面 更为均匀。如果在颜色空间中任选一点，通过该点的任一方向上相同的距离能 表示相同的颜色感觉变化，则称这样的颜色空间为均匀颜色空间。均匀颜色空 间的确定是试图完全的按照人类对颜色的感知来划分颜色。 2 4 3 1 c i e 啪颜色空间 c i el a b 颜色空间是为感觉均匀而设计的一个国际标准，其且的是使人感受 的颜色差别等同对应c i el a b 颜色空间中相等的欧氏距离，所有颜色都按照其 1 0 第2 章彩色图像及颜色空同 试验测得的相互之间知觉色差的多少尽可能均匀地分布于颜色空间。这是目 前最均匀的颜色空问。 c i e l a b 颜色空间是基于对立色理论和参考白点丽建立的1 1 5 j ，与设备无关， 适用于接近自然光照的应用场合。 一 c i el a b 可以由x y z 通过以下转换得到： 工：1 1 6 ( 习州，分o o o s s s 6 1 9 0 3 3 ， 其他 l 上。 删o o x 附一( 别 亿埘 o o x 防一 其中x o 、y o 、z o 为书最准白光对应的x 、y 、z 值；l 为亮度值；a 代表红绿 坐标，正时偏红，负时偏绿；b 代表黄蓝坐标，正时偏黄，负时偏蓝。 对立方根的计算可以按照先泰勒级数展开，然后只考虑前三项的方法。这 样每个立方根的计算需要1 1 次m d 和6 次a s 。加上其它步骤和r g b 到盯z 的 空间转换，c i el a b 颜色空间的计算复杂度为6 0 次m d 和3 3 次a s c i el a b 颜色空间是由x y z 颜色空间经过非线性变换得到的，双色性反射模 型表明它对视角方向、物体表面方向、光照方向、光照强度和强光都是敏感的 考虑到在空间转换时x 、y 、z 值相对于标准白光值进行了归一化，c i el a b 颜色 空间对光照颜色也应该是敏感的。但实际上，只有图像获取设备在某些特定的 受控环境下，这个结论才能成立。 2 4 - 3 2c i el u v 颜色空间 c i e 同时定义了c i el u v 颜色空间，与c i el a b 中类似，u 、v 也表示由色 调和彩度形成的色感知属性。c i el u v 和c i el a b 有一些共同的特点。首先，它 们的颜色空间虽然距完全均匀仍有距离，但基本上是均匀的；其次，由于是基 于颜色测量的c i e 系统，c i el u v 和c i el a b 都是与设备无关的颜色空间。 c i el u v 颜色空间同样是基于对立色理论和参考白点而建立的嘲，适用于显 第2 章彩色图像及颜色空间 c i el a b 可以由x y z 通过以下转换得到： ：j 1 1 6 x 时专o o o s s s s 【9 0 3 3 i y ，其他 u = 1 3 x l 函一“o 】 ( 2 1 1 ) 矿：1 3 x lx v 一1 其中，“= 4 x6 y i 五百i z v = v 值；l 为亮度值；u 代表红绿坐标，正时偏红 正时偏黄，负时偏蓝。 “o 、v 0 为标准白光对应的u 、 负时偏绿：v 代表黄蓝坐标， c i el u v 颜色空间的彩色不变性特点与c i el a b 颜色空间一样。类似计算 c i el a b 颜色空间的空间转换复杂度，可以得出c i el u v 颜色空间的空间转换复 杂度为3 4 次形d 和1 9 次a i s 。 c i el a b 和c i el u v 颜色空间是为了解决颜色的等距度量而建立的，具有均 匀明度标尺和均匀色品标尺，其独立性和均匀性显然优于x y z 空间。除了继承 x y z 颜色空间的优点之外，c i ei a b 和c i el u v 颜色空间还有两个新的优点： 1 )是颜色差异的规范化空间。 2 ) 颜色可以由圆柱坐标表示，因此可以适应不同的需要。 由于具有这些优点，使得这两个空间在对颜色有严格要求的应用场合更加 实用。 但是，由于c i el a b 和c i el u v 颜色空间的均匀色品标尺没有把色调和饱 和度分离开。所以只有一个亮度分量能用于处理，而不能利用彩色的色彩信息， 这会把彩色图像处理限制在灰度图像处理的范围，一定程度上束缚了彩色图像 处理的手脚。 2 - 4 4 面向双色性反射模型的颜色空间 2 4 4 1h , h ：h 撷色空间 从r g b 到j l l h 2 h 3 的转换关系为： 1 2 第2 章彩色图像及颜色空间 _ i i = r g h 2 = g 一口 ( 2 1 2 ) _ | 1 3 = b 一足 对岛1 1 2 颜色空间综合考虑面反射和体反射的影响，以以分量为例有： i l l ( r 。，6 0 ，巩) = e 埘。伍，亨弦 + e ，o ，亨，矿- ， 一( e m 6 ，i x o + 昌鸭仿，蕈，铲x j 厂) ( 2 1 3 ) e m 6 ，亨酝r k 0 1 这说明码如玛颜色空间对视角方向、物体表面方向、光照方向、光照强度、 光照颜色都敏感，但对强光不敏感，因而在某些场合下特别适用。另外，r g b 颜 色空间中r = g = b 这条线附近的点，它们在h l h ，h ，中的值将非常小，因此能够将它 们很容易的去除掉。 i i l | 1 1 2 如颜色空间的空间转换复杂度很低，只需要3 次a s 。 2 4 4 2 归一化r g b 颜色空问( n o r 髓li z e dr g b ，n r 孽b ) n r g b 颜色空间描述如下： r 7 2 r + g + b g t 志 ( 2 1 4 ) 占 d 5 r + g + b 由于可见光波段为3 5 0 - 7 8 0 n m ，波长较短，很多物体的表面表现出的特征往 往是很粗糙且比较灰暗的，因此面反射项可以忽略，仅考虑体反射项 c = e m b 惋，i ，口地，以r 分量为例，有： 旭r 班琊蒜。赤伍1 5 ) 由式( 2 1 5 ) 可以看出，r 分量只与物体表面的反照率和传感器的感光系数有 关。这一结论对g 和b 分量同样成立。由此可知n r g b 模型是光度测定不变的，即 成像装置的光传感器的响应输出只与物体表面的反照率和传感器的感光系数有 关。与物体的几何位置、传感器的摄入角度无关；对局部的光场变化，如阴影、 高亮等不敏感。上述性质使得n r g b 颜色模型非常适合用于阴影的检测。 第2 章彩色图像及颜色空间 经过变换，n r g b 颜色空间降低了图像亮度对色彩的影响，但它的一个明显 不足之处是在低亮度情况下对噪声敏感，这是由r g b 到n r g b 的非线性变换导致 的。 n r g b 颜色空间的转换需要3 次m d 和2 次a s 。 2 4 4 3o f c i c 颜色空问 在文献 1 6 】中，提出了两种新的颜色空间模型，其中之一便是c z c 2 c ，颜色空 间。它是由r g b 空间通过下列变换得到的： c t - 叫南 铲a r c q 毒矧 ( 2 1 6 ) 铲a r c d 忘晶 同样考虑体反射部分g = e m b ( 疗，亨，f ) k ，以q 分量舯9 有。 帆，2 叫予磷啬丽 眨忉 一锄( 豳 由式( 2 1 7 ) 可以看出，c z c ：c ，颜色空间只与物体表面的反照率和传感器的感 光系数有关。对粗糙灰暗的表面，仍具有这样的不变特性。 每个反正切函数的计算需要1 1 次m d 和6 次a s ，因此c l c 2 c 3 颜色空间的计 算复杂度为3 6 次m i d 和1 8 次a s 。 2 4 4 4i ，i ，i 颊色空间 ? ：毛颜色空间也是在文献 1 6 中提出的，描述如下： = 豇藉 扣豇最 像埘 卜豇藉高品珂 1 4 第2 章彩色图像及颜色空间 对1 1 1 2 1 3 颜色空间综合考虑面反射和体反射的影响，以分量为例有： 帆岛= 瓦万老划晶 = 丽丽忑矗蒜畿剖丽丽研亿坳0 仁，i 。一) ) 2 + 0 仿，i x 七。一炉+ 0 ，i x 一) ) 2 。 ：照二塾! = ( 七。一) 2 十o 。一如) 2 + 0 ，一) 2 由此可见，1 1 1 2 1 3 颜色空间与n r g b 空间和c z c 2 c ，空间有着相似的特性，但它 对强光是不敏感的。 i i l 2 1 3 颜色空间的空间转换复杂度为6 次m d 和5 次a s 在实际应用中，可 以使用绝对值代替平方来提高计算速度”。这样就仅需要3 次m d 和5 次a s 了。 2 5 本章小结 本章对彩色图像的基本知识进行了简单的介绍，接着引入了机器视觉系统 中常用的彩色模型一一双色性反射模型，然后对彩色图像边缘检测中常用且具 代表性的几种颜色空间进行了分类，并分别给予了较为详细的介绍。对它们的 设备相关性、感知均匀程度、视觉直观性等方面做了分析和讨论。结合双色性 反射模型理论，分析了这些颜色空间的彩色不变性。 虽然r g b 颜色空间具有不均匀性等缺点，但对它的研究还是必要的，因为它 避免了向其他颜色空间进行转换的复杂步骤。到目前为止，很多的图像处理算 法，特别是在实时应用的场合，也还都是在r g b 颜色空间中进行的。 y u v 、x y z 、| | l l 如也这三个颜色空间是由r g b 颜色空间经过线性变换得到的， 它们的优点是计算量小，但也具有以下几个问题： 1 ) 通过基色的比例关系定义不同色彩，难以用准确数值表示，定量分析 比较困难。 2 ) 各基色成分的相关性很高，受亮度变化影响大。 3 )人眼通过颜色的亮度、色调以及饱和度区分物体，不能直接感觉基色 的比例。 4 )不是一致的颜色空间，即不能用一致的尺度度量颜色差异，因此不能 】5 第2 章彩色图像及颜色空间 有效的比较颜色。 其余几个颜色空间属于非线性变换空间。其中，h s i 基于人眼的色彩感知， 在一些照明不均的场合特别有用；c i e 是一种均匀颜色空间，能够直接用颜色空 间中的几何距离进行不同颜色的比较，有效地用于测量小的色差；n r g b 、e r e ：c ，、 f ：j 3 空间基于双色性反射模型，在彩色边缘的分类以及特殊类型边缘的检测中 特别适用。这些非线性变换空间消除了三个颜色分量间的相关性，适合于图像 处理，但计算量较大，由于是非线性变换，颜色空间存在奇异点问题。 表2 1 给出了本章介绍的所有颜色空间的彩色不变性。 表2 1 颜色空间的彩色不变性比较( “一”代表敏感。“+ ”代表不敏感) 彩色空间视角方向表面方向光照方向 光照强度光照颜色 强光 r g b y i j v x y z c i el a b + 一 c i eu 七 一 _ i l l 2 h 3+ n r g b + c i c 2 c 3+ ，2 ，+ 1 6 第3 章彩色图像滤波技术 3 1 引言 第3 章彩色图像滤波技术 图像噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感嚣对所接受图像源信息 进行理解或分析的各种因素。一般图像噪声是不可预测的随机信号，它只能用 概率统计的方法去认识。噪声的来源是多种多样的，常见的有成像设备导致的 电子噪声和光电噪声，在信道传输过程中引入的噪声干扰、对模拟信号抽样产 生的量化噪声等等，它们会影响到图像处理全过程以至输出结果。噪声对图像 的影响无法避免，因此一个良好的图像处理系统，不论是模拟处理还是计算机 处理，无不把最前一级的噪声减少作为主攻目标。因此，滤除图像中的噪声就 成为了图像处理中极为重要的步骤，对图像处理有着重要的实际意义。 从图像表示形式上来说，图像滤波可分为灰度图像滤波和彩色图像滤波两 大类别。总的来说，两类滤波均要求能有效地滤除噪声。同时要求滤波后要保 持良好的边缘细节。但由于彩色图像表示形式的特殊性，又有其特殊的要求， 其中滤波过程中不产生新的颜色而造成颜色失真尤为重要。彩色数字图像滤波 技术作为彩色图像系统中的一个重要环节，已广泛应用于数字图像压缩传输、 多媒体信号处理和彩色计算机视觉系统中。 3 2 噪声的种类 根据噪声对信号的影响，可分为加性噪声和乘性噪声两大类。设待处理信 号为s ( f ) ，受到干扰的信号为r o ) ，如果r ( f ) = 嘶) s o ) + ，l o ) ，则可以发现n ( f ) 独 立于s ( f ) ，只是在其上的叠加，具有这种性质的噪声干扰称为加性噪声；而斗以) 对信号的干扰情况则比较复杂，它不但自身是一随机过程，对信号的干扰程度 还与信号本身有关，这种性质的噪声干扰称为乘性噪声。乘性噪声的分析处理 比较困难，不过数字图像处理系统的噪声类型大都符合加性噪声的