（光学工程专业论文）13号车钩故障分析及对策研究.pdf

摘要 摘要 车钩缓冲装置是铁道车辆最基本的也是最重要的部件之一，它是用来连接列车中各 车辆使之彼此保持一定距离，并且传递和缓和列车在运行中或在调车时所产生的纵向力 和冲击力。1 3 号车钩是我国货车用主型车钩，除大秦线c 6 3 型运煤专用敞车装用1 6 1 7 号车钩外，几乎所有货车都采用1 3 号车钩。1 3 号车钩( 包括2 0 0 3 年部批投产的1 3 a 型车钩) 代表了我国货车车钩的现状。 随着我国铁路运输提速、重载的发展，作为当i j f 货车主流品种的1 3 号上作用式车 钩，在货物列车运行中时有故障发生，严重影响铁路的正常运输，造成了较大的经济损 失。如车辆在运行中车钩自动分离、由于钩体裂纹和钩尾框后弯角裂纹引起的断裂造成 的分离和钩舌折断造成的分离等。这不仅使铁路运输成本迅速增加，而且直接影响列车 的安全。这也严重影响了我国铁路运输秩序，在一定的程度上制约了铁道车辆的进一步 提速，影响铁路运力的进一步提高。 本论文在对1 3 号车钩运用过程中产生的故障进行全面分析的基础上，用计算机仿 真软件建立车钩的装配体模型并对其进行分析、评价和疲劳寿命预测，提出相应的预防 和改进措施。基于装配体的1 3 号车钩有限元分析对于车钩各零件的相互作用通过定义 接触来传递，可以更好地模拟其在实际运用过程中的受力状态，找出车钩应力较大部位。 这对于提高车辆连接的稳定性，防止分离，保证铁路运输秩序、节约成本、提高铁路运 力具有重要的现实意义，为今后车钩的设计、改造、检修维护等提供一定的理论依据。 关键词：1 3 号车钩；故障分析；接触；装配体；有限元分析 火连交通人学丁学硕f j 学位论文 a b s t r a c t t h ec o u p l e ra n dd r a f tg e a ri st h em o s te l e m e n t a r ya n di m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h e r a i l r o a dv e h i c l e ，i tc o n n e c t sv e h i c l e so ft h et r a i n ，m a k e sv e h i c l e sk e e pas p e c i f i e dd i s t a n c e ， d e l i v e r st h ep u l la n dr e l a x e st h ei m p a c td u r i n gt h er u n n i n go rs h u n t i n go ft h er a i l r o a d v e h i c l e n o 13c o u p l e ri st h em a i nt y p ec o u p l e ri nt h ef r e i g h tc a r si no u rc o u n t r y ，h a r d l ya l l f r e i g h tc a r su s et h en o 13c o u p l e re x c e p tt h ef r e i g h tc a r sr u n n i n gi nt h ed a q i nl i n ew h e r e u s e s n o 16 17i n t e r l o c kc o u p l e r t h en o 13c o u p l e r ( i n c l u d i n gt h en o 13 at y p ec o u p l e rt h a ti s a u t h o r i z e dt om a n u f a c t u r eb ym i n i s t r yo fr a i l w a y si n2 0 0 3 ) r e p r e s e n t st h ep r e s e n tc o n d i t i o n o ff r e i g h tc a r sc o u p l e r s a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n c r e a s i n gi nv e l o c i t ya n dl o a do fr a i l r o a dc o n v e y a n c e ， n o 13t o po p e r a t i o nc o u p l e r sa st h em a i nk i n do fc o u p l e ro f t e no c c u rf a i l u r e s ，f o re x a m p l e ， a u t o m a t i cs e p a r a t i o no fc o u p l e r s ，s e p a r a t i o nr e s u l t e df r o mc r a c k l ei nc o u p l e r s ，c o u p l e ry o k e s a n dr u p t u r ei nc o u p l e rk n u c k l ee t c d u r i n gt h eo p e r a t i o n ；t h i sa f f e c t st h en o r m a lt r a n s p o r t a t i o n o fr a i l w a ya n di n d u c e sm u c he x p e n s e t h i sn o to n l yi n c r e a s e st h ec o s to ft r a n s p o r t a t i o nb u t a l s od i r e c t l ya f f e c t st h es a f e t yo fr a i l w a yv e h i c l e s t h i sa l s oa f f e c t st h en o r m a lt r a n s p o r t a t i o n o r d e r , r e s t r i c t st h ef u r t h e ri n c r e a s i n gi nv e l o c i t ya n dt h ec a p a b i l i t yo ft r a n s p o r t a t i o nt os o m e e x t e n d t h i sp a p e rb u i l d sm o d e lo ft h en o 13c o u p l e ra s s e m b l yw i t hc o m p u t e rs i m u l a t i o n s o f t w a r ea n dp r o g r e s s e sa n a l y s i s ，e v a l u a t i o na n df a t i g u el i f ef o r e c a s to nt h eb a s i so f p r o g r e s s i n go v e r a l la n ds y s t e m i ca n a l y s i s o fa l lk i n d so ff a i l u r e so c c u r r e dd u r i n gt h e o p e r a t i o no fn o 13c o u p l e r ，t h e ng i v e sp r e c a u t i o n a r ya n di m p r o v e dm e a s u r e s t h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so fn o 13c o u p l e rb a s e do na s s e m b l yt h a tc o n s i d e r st h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e n t h ec o m p o n e n t so ft h ec o u p l e rb yd e f i n i n gc o n t a c tc a nb e r e rs i m u l a t et h ec o u p l e r si nt h e a c t u a lo p e r a t i o na n dg i v et h ep o s i t i o no ft h eb i g g e rs t r e s s t h i sh a si m p o r t a n tr e a l i s t i c s i g n i f i c a n c et oe n h a n c es t a b i l i t yo fv e h i c l e sc o n n e c t ，p r e v e n ts e p a r a t i o n ，e n s u r et r a n s p o r t a t i o n o r d e r ，e c o n o m i z ec o s ta n di n c r e a s et h ec a p a b i l i t yo ft r a n s p o r t a t i o n t h i sw i l la l s op r o v i d e s o m et h e o r e t i cb a s ef o rt h ed e s i g n i n g ，i m p r o v i n g ，o v e r h a u l i n ga n dm a i n t a i n i n go ft h en o 13 c o u p l e r k e yw o r d s ：n o 1 3c o u p l e r ；f a i l u r e sa n a l y s i s ；c o n t a c t ；a s s e m b l y ；f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 绪论 绪论 1 课题的意义 铁路是我国主要的运输方式，在国民经济中起着非常重要的作用。铁路的客货运量 占我国总运量的5 0 ，是国民经济发展的先导。由于铁路运输安全、快速、运量大、方 便、节能，相对公路运输而言污染小，不受自然气候条件的制约，所以它在世界整个运 输业中具有重要的不可替代的地位。铁路运输尤其是高速铁路运输引起了世界各国的高 速重视。近年来我国铁路得到了飞跃的发展，今后2 0 年是我国铁路发展的高峰期，国 家计划修建干线高速铁路，许多大中城市开始或计划修建城市轻轨铁路和地铁。所以铁 路运输尤其是高速铁路运输，将要在我国经济建设和人民生活中起到重要的作用。 但是在铁路运输业中，有许多关键技术问题还有待进一步解决。车钩缓冲装置是铁 道车辆的重要部件，它在机车与车辆、车辆与车辆之间起着连挂作用，并在列车运行中 传递牵引力和缓解冲击力，在车辆运输中起着非常重要的作用。随着我国铁路运输提速、 重载的发展，作为当前货车主流品种的1 3 号上作用式车钩，在货物列车运行中时有故障 发生，严重影响铁路的正常运输，造成了较大的经济损失【1 1 。如车辆在运行中车钩自动 分离、由于钩体裂纹和钩尾框后弯角裂纹引起的断裂造成的分离和钩舌折断造成的分离 等。随着我国列车速度的提高和轴重的加大，1 3 号车钩出现故障的频率越来越高。这不 仅使铁路运输成本迅速增加，而且直接影响列车的安全。已经严重影响了我国铁路客货 运输秩序，在一定的程度上制约了铁道车辆的进一步提速，影响铁路运力的进一步提高。 因此，改进1 3 号车钩的结构，对于提高车辆连接的稳定性、防止分离、保证铁路客货运 输秩序、节约成本、提高铁路运力具有重要的现实意义f 2 l 。 由于采用低合金铸钢制造车钩，加上重载、提速的工况，使新造、检修车钩的裂纹 发生率增加。为消除裂纹，采用了专用磁粉探伤设备，并规定对铸件做大面积全数检查， 这给生产、检修部门都带来了较大的工作量，且质量难以保证。对由于材料、铸造、热 处理等因素造成的原始裂纹、焊补造成的裂纹和由于结构、缺陷等产生应力集中而造成 的应用裂纹等产q i 的原因、避免的可能性、裂纹的扩展速率、疲劳裂纹及寿命都有进行 专题研究的必要。对各种裂纹及寿命进行研究，对各种裂纹的成因、避免措施( 尤其是 避免产生原始裂纹) 、有效控制方法进行研究，对在正常工况下运用的车钩提出在其寿 命期内可放心使用、免裂纹检查的科学根据，并指导实际应用，这些都是体现技术进步 且有现实意义的课题1 3 j 。 2 课题研究的理论方法 大连交通大学t 学硕卡学位论文 车钩的设计计算主要采用有限单元法。力学闻题的分析方法可分为解析法与数值法 两大类。解析法，由于数学上的困难，通常只有某些简单问题才能得到解析的答案，而 对于多数复杂结构问题，目前还没能得到闭合解。现在，为了求解这些复杂问题，唯一 的途径是应用数值法，求得问题的近似解。数值法又分为两大类：第一类是在解析法的 基础上进行数值计算，它的要点是对基本微分方穰采用近似的数值解法，如将微分改为 差分，建立差分方程，得有限差分法；第二类是在力学模型上进行近似的数值计算。它 的基本点是将连续体简化为由有限个单元组成的离散化模型，再对离散化模型求出数值 解答，这类方法的代表就是近三十年发展起来的有限单元法。两类方法相比，有限单元 法具有如下优点： ( 1 ) 物理概念清晰。有限单元法从一开始就从力学角度进行简化，易于理解。 ( 2 ) 可以在不同的水平上建立起对该法的理解。它可以从通俗易懂的结构力学方法出 发，阐述其基本原理和公式推导，也可以利用变分原理为该法建立起严格的数学解释。 ( 3 ) 有较强舱灵活性与适用性。 ( 4 ) 采用矩阵表达形式，便于编制计算机程序，能充分利用高速电子计算机这个现代 化工具。 因此有限元法已被公认为力学分析中的新颖而又有效的数值方法，它主要借助于两 个重要工具：在理论推导方面，采用了矩阵方法；在实际计算中，采用了电子计算机。 有限元、矩阵、计算枕怒三位一体的。 3 我国货车车钩的发展 我图货车车钩的演变经历了1 3 号车钩定型、研制低合金高强度1 3 号车钩、研制 生产1 6 1 7 号联锁式转动和固定车钩、停止生产普碳钢1 3 号车钩、试行e 级钢1 3 a 型 ( 小间隙) 车钩和1 6 1 7 号车钩几个阶段。1 3 号车钩至今仍是我国货车用主型车钩， 除大秦线c 6 3 型运煤专用敝车装用1 6 1 7 号车钩外，几乎所有货车都采用1 3 号车钩。 1 3 号车钩( 包括2 0 0 3 年部批投产的1 3 a 型车钩) 代表了我国货车车钩的现状。目前虽 已停止生产，但还在运用中的大壁普碳钢1 3 号车钩，约占现有车钩总量的7 0 左右。 铁道部舰定自2 0 0 2 年3 月1 日起停止生产普碳钢1 3 号车钩，这是一个及时、有远见 的决定。即便如此，将其逐步淘汰乃至停止使用还霈相当长的一段时间。为保证在翔当 长的时期内货物列车运行的安全性，还必须花大力气修好并且用好普碳钢1 3 号车钩。 应合理检修，恢复原型，避免因车钩检修、使用不良造成车钩自动分离，更需对其进行 简单改造以减缓自动分离现象。 4 课题的主要研究内容 2 绪论 ( 1 ) 通过1 3 号上作用式车钩自动分离的研究，对1 3 号上作焉式存在的防跳装置失效、 车钩闭锁作用不良、钩提杆的横向和纵向位移大、钩提杆的转动惯量作用、钩提链松余 量小、钩头的下垂或上翘等阀题给出原因分析以及改进措施； ( 2 ) 目前在1 3 号车钩研究中主要还是进行的单个零件如钩舌、钩体、钩尾框的研究， 并没有对整个车钩进行的分析。本论文用计算机仿真软件对1 3 号车钩装置中的复杂的 钩体、钩舌、钩锁铁等零件建模，得到进行有限元计算所需要的模型；并对车钩装配体 进行有限元分析，给出车钩拉伸和压缩两种工况下的各零件的应力状态； 3 ) 由于车钩运用过程中存在车钩钩尾框焉弯角裂纹、钩体裂纹、钩舌裂纹等引起的 断裂造成车辆分离，因此通过在静力分析的基础上，对1 3 号车钩的主要零件进行在拉 伸稠压缩载荷谱下的疲劳寿命研究以估算其使用寿命。 本课题在参考国内大量1 3 号货车车钩研究成果的基础上，针对我国1 3 号车钩使用 过程中出现的各种故障进彳亍全面系统的分析，得出产生故障的原因并给出解决措施。论 文的核心内容是利用计算枫仿真软件对车钩零件进行建模和对车钩装配体进行拉伸和 压缩两种情况下的受力分析并进行军钩主要零件的疲劳寿命预测，为1 3 号车钩的设计 部门和使用单位提供一定静理论蔽据。 5 软件的选择与简介 选择合适的软件，有助予课题的顺利进行。首先，由于1 3 号上作用式车钩装置中 的钩体、钩舌、钩锁铁等零件形状和结构复杂，因此要对其建立有限元模型，要选择 款界面友好、几何建模功能强大的软件。其次，本文重点是包含接触的装配体有限元分 析，为了保证计算结果的可信性，就要选择一款求解功能比较强大的软件。同时，所选 软件是两款软件的话，它们之间的数据传输要准确无误、方便快捷。 为此，在众多的c a d c a e 软件中，选择了将p r o e n g i n e e r 4 - - 5 l 和i _ d e a s l 6 - 7 1 相 结合的方法，充分利用软件自身的长处，分工完成整个课题。在p r o e n g i n e e r 中进行 几何建模，然后传入i - d e a s 中进行有限元嬲格的划分、施加边界条件、求解和后处理。 通过有效地利用两个软件的特点，可以顺利地达到既要准确方便地建立模犁又要进行精 确地接触计算的目的。 p r o e n g i n e e r 是美国参数技术公司( p a r a m e t r i ct e c h n o l o g yc o r p o r a t i o n ，篱称p t c ) 的旗舰产品。1 9 8 8 年，该公司推出了p r o e n g i n e e r 的最初版本，p r o e n g e e r 是 套大型三维参数驱动( 参数纯) c a d c a m 集成软件。它集多种功能模块于体，涵 盖了零件设计、零件装配、钣金件设计、n c 加工、模具开发与设计制造、有限元分析、 机构运动仿真、p m d ( 产品数据管理) 等多方面。自_ 十世纪八十年代萏次阀世以来， p r o e n g 州e e r 就g l 起了入们的极大兴趣，特别受机械方面的工程技术人员的青睐。 大连交通人学1 ：学硕+ 学何论文 p r o e n g e e r 以其参数驱动( 参数化) 而名扬业界，并迅速广泛应用于航空航天、机 械、电子、模具、汽车、家电、玩具等行业。在中国，p r o e n g i n e e r 二十世纪九十年 代初开始在华东和东南沿海经济发达地区得到了应用，尤其在模具设计与制造行业，它 大大缩短了模具设计与制造周期，改善了模具的质量，提高了模具的寿命，因而给企业 带来了相当可观的经济效益。 p r o e n g i n e e r 具有以下几个方面的特点。 ( 1 ) 参数化建模 参数化建模是p r o e n g i n e e r 的一大特色，又因为p r o e n g i n e e r 是基于特征的 实体化模型系统，它的参数化在很多方面都体现出来，列举几个如下： 特征尺寸的更改可以引起特征的变化； 特征和特征之间可以建立函数关系，使特征之间表现出一种互动关系； 特征之间存在依赖关系( 如父子关系) 。 ( 2 ) 数据的全相关 p r o e n g e e r 系统中的数据是全相关的，所谓的全相关就是改变某个模型的有关 尺寸或特征，那么这种改变便会自动在诸如零件模型、装配模型、工程图模型等体现出 来，这就给绘图设计带来了极大的便利，减少了很多重复性的工作。 ( 3 ) 基于特征建模 所谓特征就是指机械设计和加工中常用的一些术语，例如拔模、倒圆( 直) 角、切 剪、打孑l 等。p r o e n g i n e e r 基于特征的建模过程就是根据产品特征和设计者的设计意 图，用一些基本特征通过添加或切除等方法建构起来零件模型。 ( 4 ) 数据库单一 p r o e n g 玳e e r 中模型的所有数据与资料都保存在同一个数据库中，读取数据的操 作也是统一从数掘库中进行。 i - d e a s 是i n t e g r a t e dd e s i g ne n g i n e e r i n ga n a l y s i ss o f t w a r e 首字母的缩写，是美国 u g s ( 原属s d r c ) 公司的一套集成了三维实体造型、绘图、仿真、试验、制造和工程 管理等多种功能的高端c a d c a e c a m 软件。它帮助工程师以极高的效率，在单一数 学模型中完成从产品设计、仿真分析、测试乃至数控加工等产品研发过程。它_ 丁运行于 w i n d o w s n t 和u n i x 平台上，以其变量化技术( v g x ) 和强大的实体及曲面设计功能 著称。它可以通过随意修改结构尺寸和历史树，完成对几何模型的改进，并且可以通过 修改几何模型自动完成对有限元网格的修改，免除重新划分网格的麻烦，建模效率高。 4 第一章有限元法基础理论与i - d e a s 接触理论 第一章有限元理论基础与i - d e a s 接触分析理论 1 1 有限元理论基础 1 1 1 概述 自六十年代初有限元方法【8 18 j 诞生以来，由于其广泛的适用性再加上计算机技术的 不断发展，很快在工程零件的强度分析领域得到了普及。 有限元模型是为数值计算提供所有原始数据的计算模型，一般包括节点数据、单元 数据和边界条件数据三部分。为了得到准确可靠的计算结果，建立准确而可靠的有限元 模型，则是应用有限元法进行结构分析与设计的最重要的步骤之一。实际的工程问题往 往是非常复杂的，这就需要在建立有限元模型时作必要的简化。没有这种简化，这类结 构的有限元法分析往往变得非常困难，有时甚至是不可能的。有限元模型简化的结果， 只能近似地反映工程实际问题，或者说模型在一定程度上具有近似性。一般说来，这种 模拟工程实际问题所带来的误差比有限元法本身的误差要大的多，从这种意义上说，结 构有限元法计算结果的精确度在很大程度上取决于有限元模型的近似程度。如果有限元 模型选取合理，边界及约束条件处理合适，则计算结果一定能够达到令人满意的精度。 在建立有限歹己模型时，主要有以下要求： 1 经简化的有限元模型要能够基本上准确的反映结构的实际状况。否则，结构的有 限元计算结果是没有实际意义的。结构有限元模型的准确与否一般由结构的实验测量结 果或理论分析值来判别。 2 有限元模型要有良好的经济性。虽然精细有限元模型一般会有较高的精度，但相 应的会耗用大量的存储空间、计算机时，增加求解问题的难度；同时，计算前的准备工 作和计算后的数据整理工作也将更加繁琐。从而使得计算费用和工作量大大增加，甚至 是无法忍受的。因此，有限元模型的经济性是必须认真考虑的。 3 有限元模型的精确度和经济性一般来说是相互矛盾的，因此在建立计算模型时， 要根据工程实际问题的具体要求，在保证有限元模型精度的基础上，同时兼顾其经济性。 1 1 2 有限单元法的基本概念及原理 有限单元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体理想化为只有有限个自 由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。其解题思路是先将结 构分成许多单元，进行单元分析，然后再将这些单元组合成原有结构进行整体分析。在 这“一分一合”的过程中，一个复杂的结构计算问题就转化成为若干个形状简单的单元 大连交通人学i ：学硕十学位论文 的计算问题，并最后归结为线性方程组的求解。由于结构离散后的单元数目是有限的， 所以这种方法就称为有限单元法。 有限单元法用于结构分析时是把整个结构假想地分割成有限个简单形状的单元( 简 称为结构离散) ，单元之间仅在指定的点( 称为节点) 相连接，从而形成一个由有限个 单元组成的组合体以代替原来的连续体实际结构；并以节点位移( 基本未知量) 来描述 这些被离散出来的单元的力学特性，然后，根据节点的变形协调条件和力的平衡条件， 将这些单元重新组合在一起，由此建立一组以节点位移为未知量，并反映整个结构的力 学特性的线性方程组，求解这组方程得到节点的位移，进而求得各单元的内力和应力以 及整体的应力分布等。 其计算步骤概括起来为以下七步： 1 结构的离散化 这是有限单元法的基础。所谓离散化就是将结构的区域分割成为有限个单元，离散 而成的有限单元集合体将代替原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个计算模型 上进行。因此，网格划分将关系到有限元分析的速度和精度，甚至计算的成败。 有限元离散化过程中的一个重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结构的几 何形状特点，结合载荷、约束、计算精度的要求等全面考虑。除了杆单元外，平面问题 常用的单元有简单的三角形单元、轴对称三角形环单元、矩形单元、八节点任意四边形 单元以及曲边形单元。空间问题常用的单元有四面体单元、长方体单元、任意六面体单 元以及曲面六面体单元等。 选择确定单元类型后，接着要考虑单元的大小( 即网格的疏密) 。这要根据精度的 要求、计算机的速度和容量来决定，通常在应力集中的部位以及应力变化比较剧烈处增 加单元的密度，同时还要注意同一结构上的网格疏密、单元大小要有过渡，避免大小悬 殊的单元相邻。 2 选择单元位移模式 这是单元特性分析的第一步。在结构的离散化完成以后，为了能用节点位移表示单 元的位移、应力和应变，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假 设，也就是假设位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位移函数。在 有限单元法中，普遍地选择多项式作为位移模式，至于多项式的项数和阶数则要考虑到 单元的自由度和有关解的收敛性的要求。一般多项式的项数应等于单元的自由度数，它 的阶次应包括常数项和线性项。 根据所选定的单元位移模式就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系 式，因此它也决定了相应的位移捅值函数，其矩阵形式为 6 第一章有限元法基础理论ji - d e a s 接触理论 扩 。= i n 】y ( 1 1 ) 式中： 厂 。为单元内任一点的位移列矩阵； 万) 。为单元的节点位移列矩阵；【n 】称为形 函数矩阵，它的元素是位移的函数。 从这里可以看出，选择适合的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解答 的性质与近似程度，所以它的选择应遵循一定的准则。 3 单元力学特性分析 在选择了单元类型和相应的位移模式后，就可以进行单元特性的分析，它包括下面 三部分内容： 利用几何方程，由表达式( 1 1 ) 导出用节点位移表示单元内任意一点应变的关系式 扛 = 【b 】p ) 。 ( 1 2 ) 式中： ) 是单元内任一点的应变列矩阵；【b 】称为应变矩阵。 利用物理方程，由应变的表达式( 1 2 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系式 p = p 】陋】p 。- - i s p ) 。 ( 1 3 ) 式中： g ) 是单元内任一点的应力列矩阵；【d 】适用于材料相关的弹性矩阵；【s 】称为应力 矩阵。 利用虚功原理建立各单元的刚度矩阵，即单元节点力与节点位移之间的关系。其刚 度方程为 坩= k 】。坩 ( 1 4 ) 式中： r ) 。单元的节点力列矩阵；【k 】。是单元刚度矩阵； 6 ) 。是单元节点位移列矩阵。 可以导出 吲= ff 嗍7 【d 】 b k d y d z ( 1 5 ) 实际上式( 1 4 ) 是一个线性代数方程组，它由若干个方程组成，每个方程代表了在 该单元范围内某一节点在某个自由度上力的平衡。 在以上三项中，导出单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容。 4 非节点载荷的移置 结构经过离散化之后，假定力足通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是作为 实际的连续体，力是从单元的公共边界传递纠另一个单元的。因此，这种作用在单元边 界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到节点上去，形成 等效节点载荷矩阵，也就是用等效的节点力末代替所有作用在单元上的力。移置的方法 7 大连交通人学丁学硕十学何论文 是按照虚功等效的原则，即原来作用在单元上的载荷与移置到节点上的等效载荷，在单 元的任何虚位移上所做的虚功应相等。载荷用这样的变换会引起误差，但根据圣维南原 理，这种误差是局部性的，对整体结构影响不大，而且随着单元的逐渐加密，这一影响 会逐步减小。非节点载荷的一般计算公式为： 坩= i n r 珐 + f 。，【】7 1 以 a v + 【】7 以妞 ( 1 6 ) 式中： n 】为作用点处的形函数； q c 为集中力； p v 和 p a 分别为作用在单元上的体 积力和面积力。 5 整体分析，组集结构总刚度方程组 整体分析的基础是根据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节点上的节 点力和节点载荷保持平衡这两个原则。它包括两方面的内容：一是由各单元的刚度矩阵 集合成整体结构的总刚度矩阵【k 】；二是将作用于各单元的等效节点力集合成总的载荷 列矩阵 r 。这两项就组成了整体结构的总刚度矩阵方程，又称为结构平衡方程组 r ) = 瞳】 ( 1 7 ) 式中： r i = q i ) + p i ) 。，其中 q i 为节点i 上的集中力；z p i 。为各单元在节点i 处的 等效节点载荷的和。 6 约束处理并求总刚度方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，消除总刚度矩阵的奇异性，就可求得节点 位移。 7 计算单元应力并整理计算结果 利用公式( 1 3 ) 和已经求出的节点位移计算结构上所有感兴趣部件上的应力，并绘 出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。 对于非线性的问题，也基本遵循以上步骤。由于非线性可分为状态非线性、材料非 线性和几何非线性，所以上述处理过程将随着不同的非线性类型而产生一定的变化。不 过，求解过程大多都是逐步修正刚度矩阵或载荷列阵，通过求解线性方程组来近似计算。 有限元计算是对整体结构的近似数值计算，对于给定的问题，求解结果的准确性将 取决于结构建模的好坏、负载和边界条件的假设、以及所用单元的精度。一般来讲，如 模型单元划分得越密，结果越准确。相应的，求解时就需要占用大量的存储空间和消耗 大量的计算时间。因此，当在处理一个实际计算对象时，必须在单元密度和计算时间上 进行权衡。 8 第一章有限元法基础理论ji - d e a s 接触理论 1 2i - d e a s 接触分析理论 1 2 1 概述 接触分析是一种典型的边界非线性问题【1 9 1 。i - d e a s 仿真软件具有定义和分析几何 模型面与面之间( 或单元表面之间) 接触影响的功能。用户可以在结构分析中计入接触 边界条件对分析结果的影响。 图1 1 f i g 1 1 图1 1 给出了分析中常见的两种接触模型。其中( a ) 为两表面之间存在小l 、目j 隙的 情形，( b ) 为两表面已经处于接触的情形。 i - d e a s 接触参数的定义在b o u n d a r yc o n d i t i o n s 模块中进行。m o d e ls o l u t i o n 求解器 则完成相应区域内接触单元的创建和接触分析。如图1 2 所示，i - d e a s 中定义接触参数 的基本步骤： ( 1 ) 点取c o n t a c ts e t 图标菜单。 ( 2 ) 创建边界集“c o n t a c ts e t 。 ( 3 ) 预览接触单元的生成( 要顸览接触单元，模型必须已经划分网格) 。 ( 4 ) 在边界条件集中包含建立的接触边界条件集。 ( 5 ) 在m o d e ls o l u t i o n 模块中利用包含接触条件集的边界条件集“s o l u t i o ns e t ”， 分析类型可以是线性静力学、线性静力学p 分析、非线性静力学。 9 火连交通人学丁学硕十学位论文 图1 2 f i g 1 2 为了探测模型中的接触，求解器首先要识别单元的自由面( 处于网格外侧的单元 面) 。对每个单元自由面，程序检查其法向量是否与其他单元面的法向量相交，如果两 个单元面的法向量相交，并且二者的距离等于或小于指定的搜索距离，软件将在二者之 间建立接触单元。如图1 3 所示，上下两壳单元模型之间的线段表示的就是建立的接触 单元。 图1 3 f i g 1 3 接触单元是求解器在分析接触单元表面之间建立的一种瞬态单元，只在求解阶段存 在，不能手工建立。另外，由于只有求解器才能识别接触单元，因此没有将其收录到软 件单元库中。 在进行线性静力学分析时，软件根据初始几何模型一次性建立接触单元。但进行非 线性静力分析时，软件在每一次迭代后均重新创建接触单元，以适应几何构型的变化。 求解过程中，软件检查接触面之问的问隙大小。如果问隙为零，则接触单元闭合， 生成接触压力。 接触分析后，求解器提供四组分析结果：接触力、接触应力、接触压力和摩擦力。 l o 第一章有限元法基础理论与i - d e a s 接触理论 1 2 2i - d e a s 接触算法 i - d e a s 软件接触问题求解器采用面对面接触算法，其主要步骤如下： ( 1 ) 运动学方程给出了接触表面的相对运动情况。 ( 2 ) 求解带边界条件和接触约束的平衡方程。 ( 3 ) 为了求解一般形体和表面的接触问题，需要将运动方程和控制方程转化为等 效有限元矩阵方程。 ( 4 ) 求解总矩阵方程。 1 运动学方程 考虑碰撞面上一点相对与目标面的运动。软件首先在该点上建立一组笛卡儿矢量基 ( e l ，e 2 ，e 3 ) 。其中单位矢量e l 和e 2 与目标面相切，单位矢量e 3 则垂直于碰撞表面。 法向矢量e 3 也可以用n 表示，见图1 4 。 图1 4 f i g 1 4 假设碰撞点在目标面点发生穿透，穿透值为： p = 昂+ 以y h u 7 夕刀 ( 1 8 ) 式中异指由几何构型确定的初始穿透值；u h 为碰撞点的位移；u r 为目标点的位移。( 穿 透值为表面分离间隙的负值。) 要计算库仑摩擦力，首先要计算出相对的位移增量： a u , = ( 彳u ，一彳u r ) 一k - ( 4 u ，一a u r m ( 1 9 ) 大连交通大学1 ：学硕十学位论文 这是连续的两种受载情况下相对运动的切向分量。通过顺序的多部加载可以计入与 路径相关的摩擦作用。 2 法向接触约束 两个表面问的法向接触约束为： 尸o( 1 1 0 ) 乙= 一刀，0 ( 1 11 ) ，。p = 0 ( 1 1 2 ) 式( 1 1 0 ) 表明碰撞面对目标面的穿透值不能大于零，也就是面与面之间不能互相嵌入。 接触压力定义t 。为表面拉力的反法向分量。式( 1 1 1 ) 指出了接触压力不能小于零， 或者说接触压力不能为拉伸力。也就是说两个面之间的法向作用力不能为拉伸力。 式( 1 1 2 ) 包含的条件为：如果乙o ，那么p = o ；如果p 0 ，那么乙= 0 。 3 库仑摩擦接触约束 如果考虑库仑摩擦力，需要在碰撞面和目标面之间增添一些约束条件： 矽= i ，i p t 。o 削，= 孝白 式中f 是指相对滑移增量的幅值；，为面内摩擦力。 因此 ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) f 0 ( 1 1 5 ) 必孝= 0 ( 1 1 6 ) 式( 1 1 3 ) 所含的约束条件为：面内摩擦力，的大小不能大于接触压力乘以摩擦系数。 当摩擦力的大小达到最大允许值时，函数矽将为零。 式( 1 1 4 ) 联系碰撞而和目标面间的相对切向位移增量与相对滑移增量f ，其中a 4 必 须为负。 式( 1 1 5 ) 和( 1 1 6 ) 表明，若孝0 ( 即两表面间有滑移) ，那么矽= 0 ，若孝= 0 ( 两 表面粘附) ，那么0 。 因此，对库仑摩擦：最大可能切向拉力等于摩擦系数乘于法向拉力； 如果切向拉力小于摩擦系数乘于法向拉力，接触面出现粘附； 如果切向拉力大于摩擦系数乘于法向拉力，接触面将在切向拉力方向出现滑移。 4 有限元运动学方程 1 2 第一幸有限元法基础理论与i - d e a s 接触理论 利用有限元法，将接触体离散成为有限单元，其表面就成了单元面。约束条件施加 在接触表面上选定的点上。对于点对点或点对地问隙单元，约束条件施加到节点上。 在m o d e ls o l u t i o n 模块中，一个“接触单元 包括( 被定义为) ：一个冲击点，一 个目标点，以及冲击和目标有限元表面上相关节点的自由度。其他与接触单元相关的数 据有：摩擦系数和用户定义的刚性起始点( 该点若存在的话，不位于接触单元上) 。接 触单元不是直接由用户建立，而是根据用户在“b o u n d a r yc o n d i t i o n s 模块中输入，在 求解器内部形成。 根据有限元自由度，利用以下公式计算一个特定点上的穿透力； r 一一 尸= e o4 - i 艺n h u h 一厶 j u7 1 j i 刀 ( 1 1 7 ) lj = l ，= l j 式中0 为碰撞面f 节点上的插值函数；为目标面上，节点的插值函数；u _ ：，和u | ；分 别为碰撞面与目标面上的节点位移，如图1 5 。 图1 5 f i g 1 5 u 各 插值函数，与碰撞点和目标点的位置有关。将碰撞面与目标面上的接触单元的节点位 移表示成矩阵妙) ，则方程可写成 嘲也】 这里行矩阵b 。】为捅值函数与表面的法向分量的乘积。 同样切向滑移的有限元矩阵方程为 大连交通人学t 学硕十学位论文 f = 磊+ k ，】x 了， ( 1 1 9 ) l u7 1j 对所有的接触单元，这两个方程可写为： = b 肛) + s o ) ( 1 2 0 ) 孝) = b + 溉 ( 1 2 1 ) 5 总体求解策略 求解上述方程组的方法很多，在i - d e a sm o d e ls o l u t i o n 中基于的是增强的拉格郎日 方法。软件在计算时引入一个罚刚度( 与其他纯罚方法不同，该方法的惩罚值可以比纯 罚方法中的惩罚值低，这样可以使方程性态更优) ，使得通过一系列的更新的接触作用 力，接触约束几乎可以达到任意需要精度。纯拉格郎日乘子法要求所有的接触体在不考 虑接触时均受到完全约束。 为简单起见，可考虑无摩擦问题。增强的拉格郎日势能函数为： 兀= 寺妙) 7 医桫 一妙y 扩) + 亿厂阮】妙) + 缘 ) + i 1 心】矽) + 豫矿b 】矽 + 织) ) l 二 ( 1 2 2 ) 式中纯 是接触点上未知的法向作用力矢量拉格郎日( 拉格郎日乘子) ，k 。】是法向惩 罚函数值的对角矩阵。 在保持法向作用力矢量为常量的同时，求出势能函数对位移的导数，并令其为零， 得： ( 【k 】+ 瓯r b k 】肛) = f 一眈r ( 瓦 + p 。】 只) ) ( 1 2 3 ) 其中陵r k 。k 】项为罚刚度，娩r ( 纯 + k 。】 圪) ) 是由接触压力和任意初始非零穿透值 得到一个附加力项。如果穿透为零，那么，罚刚度乘以位移加上由非零初始穿透值引起 的力的总和为零。因此。当接触约束完全满足时，只需要在总体方程上添加接触力。求 解这个方程组过程中，反复调整各个接触单元的接触压力，使零穿透约束条件落在规定 误差范围内。在这一特定点上，法向接触力的迭代更新公式为 ，j ：，= ，二1 + 毛p ( 1 2 4 ) 式中p 为该点的当前穿透值；s 。为法向惩罚值。 求解这些方程需要一个双循环迭代。内部循环更新接触阻力 瓦 ，以使所有接触单 元的穿透条件落在规定误差范围内。一旦内循环收敛，则所有接触单_ = 7 亡的状态均由外循 环来决定。如果某接触单元需要一个拉伸力，那么就把该单元设为非激活状态，并从总 1 4 第一章有限元法基础理论与i d e a s 接触理论 体方程中删去该接触单元。当非激活单元发生穿透时，该单元就变为激活并被算进总体 方程中。 整个求解程序的步骤如下： ( 1 ) 根据用户在“g l o b a ls e a r c h ( 总体搜索) 中输入的参数或对接触域和接触 对的定义，形成接触单元。 ( 2 ) 计算所有单元的刚度，包括接触单元的罚刚度。 ( 3 ) 计算当f j 工况的载荷。 ( 4 ) 开始接触计算的外循环迭代。根据穿透值和接触单元的状态。 ( 5 ) 把所有激活接触元的接触刚度集总起来，形成总体刚度矩阵。 ( 6 ) 开始接触计算的内循环迭代。 ( 7 ) 更新接触作用力，计算接触力。 ( 8 ) 检验阻力的收敛性；若接触作用力不收敛，回到第( 6 ) 步循环；若接触作用 力收敛，回到第( 4 ) 步循环；若阻力收敛且接触状态不变，则开始下一工况的计算。 本章小结 本章对车钩三维接触有限元分析所涉及到的有限元理论和i - d e a s 接触理论进行了 详细的阐述，这些理论知识是随后进行的仿真计算的基础。 人连交通大学工学硕十学位论文 第二章1 3 号上作用式车钩的组成与作用原理 2 1 车钩缓冲装置的组成及功能 车钩缓冲装置是车辆最重要的部件之一，通过它使机车和车辆或车辆和车辆之间实 现连挂，并且传递和缓和列车在运行或在调车作业时所产生的牵引力和冲击力【2 0 1 。 车钩缓冲装置由车钩、缓冲器、钩尾框、从板等零部件组成。图2 1 为车钩缓冲装 置的一般结构形式。在钩尾框内依次装有前从板、缓冲器和后从板( 有时不需后从板) ， 借助钩尾销把车钩和钩尾框连成一个整体，从而使车辆具有连挂、牵引和缓冲三种功能。 图2 1 1 3 号车钩缓冲装置结构简图 f i g 2 1s i m p l i f i e ds t r u c t u r ed r a w i n go f t h en o 13c o u p l e ra n dd r a f tg e a r 在车钩缓冲装置中，车钩的作用是用来实现机车和车辆或车辆和车辆之间的连挂和 传递牵引力及