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文档简介

,高三二轮专题复习,开封高中：张文伟,函数零点是新课标教材的新增内容之一,纵观近几年全国各地的高考试题,经常出现一些与零点有关的问题,它可以以选择题、填空题的形式出现，也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场，可以说”零点”成为了高考新的热点、亮点和生长点.,高考地位,函数,函数零点,有实根,唯一,零点的存在性定理,一、直接求函数的零点,例1：求函数的零点：,.,C,A,三、求零点的个数,例3、求函数,的零点个数.,解：,1、一元三次函数的零点问题,三、求零点的个数,例3、求函数,的零点个数.,1、一元三次函数的零点问题,分析1：一元三次函数知识总结：（1）一个零点：函数单调或极大值小于零或极小值大于零（2）两个零点：极大值或极小值等于零（3）三个零点：极大值和极小值一正一负,三、求零点的个数,例3、求函数,的零点个数.,1、一元三次函数的零点问题,分析1：一元三次函数知识总结：（1）一个零点：函数单调或极大值小于零或极小值大于零（2）两个零点：极大值或极小值等于零（3）三个零点：极大值和极小值一正一负,三、求零点的个数,例3、求函数,的零点个数.,解：,1、一元三次函数的零点问题,2019/12/12,11,可编辑,三、求零点的个数,例3：求函数,的零点个数.,解：,1、一元三次函数的零点问题,三、求零点的个数,2、型函数的零点问题,经验总结：把一个函数转化成两个函数相减的形式，分离成两个函数求交点的问题.注意分离的两个函数尽可能的是熟悉、常见的函数.,三、求零点的个数,2、型函数的零点问题,练习：函数在上有_个交零点,这些零点的横坐标之和为_,解:函数转化成与交点的个数.,由图像可知有8个交点.,因为两函数图像都关于点对称,所以交点的横坐标之和为8.,3、复合函数的零点问题,例4：已知函数，则方程（a为正实数）的实数根最多有_个,解：令，则可转化成：,由图像可知，最多有6个.,经验总结：先分离出内外层函数，分别作出内外层函数的图像，借助图像来求解.,三、求零点的个数,6,3、复合函数的零点问题,练习:设R上的函数则关于x的函数的零点的个数为（）,A2B3C5D7,三、求零点的个数,D,1、分离参数法,例5：已知没有零点，求a的取值范围.,解：没有零点可以转化为恒成立问题.,即恒成立问题.,经验总结：分离出参数之后变成了一个函数恒成立的问题.,2、一侧是直线型：参数为直线的斜率，不能分离出参数,例6：已知函数,若有两个不同的零点，求k的取值范围.,知识小结,常见的零点问题及解法：,一、直接求函数的零点,二、确定零点的大致位置,三、求零点的个数,1、一元三次函数的零点问题,（1）一个零点,（2）两个零点,（3）三个零点,3、复合函数的零点问题,四、据零数探参数,1、分离参数法,2、一侧
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