（电气工程专业论文）电力系统谐波对电能计量影响的研究.pdf

士：z ：l明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电力谐波对电能计量影响的研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：逝日 期：之! ! ：， 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：磕。耋丛 导师签名： f i期：逮! ! ! ： 0q霭 华北电力大学工程硕士论文摘要 摘要 电能计量是电力系统收费的依据，而电网中谐波的存在，使电能计量的准确性 与合理性大受影响，直接影响发、供、用电三方的经济利益及交易的公平性。针对 这一实际问题，本项目从谐波对电能计量准确性影响和谐波对电能计量合理性影响 两方面出发，采用理论分析和仿真实验相结合的方法，研究谐波对电能计量的影响。 该项研究不但直接涉及到电力系统和电力用户的经济效益，也将影响到电力系统中 许多技术指标的计算，对于电力系统的安全、有效、合理运行以及电力市场化有着 重要意义。 关键词：谐波，电能计量，仿真实验 a b s t r a c t e n e r g ym e a s u r e m e n ti st h eb a s i so fp o w e rc h a r g e si ne l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m h o w e v e r ，h a r m o n ic si nt h en e t w o r kh a v eg r e a ta f f e c t i o no na c c u r a c ya n d r e a s o n a b l e n e s so fe n e r g ym e a s u r e m e n t i td i r e c t l ya f f e c t st h ee c o n o m i cb e n e f i t sa n d f a i r n e s sw i t hg e n e r a t i o n ，s u p p l ya n du s e r so fe l e c t r i c i t y w i t ht h i sp r a c t i c a lp r o b l e m ， t h i sp r o j e c tr e s e a r c h e df r o mt w or e s p e c t so fh a r n o m i c sa f f e c t i n go n p o w e r m e a s u r e m e n ta c c u r a c ya n dr e a s o n a b l e n e s s ，u s i n gt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h e m e t h o do fc o m b i n i n gs i m u l a t i o nt or e s e a r c hh a r m o n i c so np o w e rm e a s u r e m e n t t h i s r e s e a r c hw i l ln o to n l yd i r e c t l yr e l a t e dt ot h ee l e c t r i c a ls y s t e ma n dp o w e ru s e r so ft h e e c o n o m i cb e n e f i t sb u ta l s oag r e a tn u m b e ro ft e c h n i c a li n d i c a t o r sf o rt h ec a l c u l a t i o n t h i sr e s e a r c hi so fg r e a ts i g n i f i c a n c et os e c u r i t y ，e f f e c t i v i t y ，r e a s o n a b l eo p e r a t i o n a n dm a r k e t i z a t i o ni ne l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m c a oh u im i n ( e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l ir a n k e yw o r d s ：h a r m o n i c s ，p o w e rm e a s u r e m e n t ，s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s ， 华北电力大学工程硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 课题的背景和意义1 1 2 电力系统中谐波问题及研究现状1 1 3 本文的主要工作3 第二章电能表的结构和计量原理：5 2 1 电能表的分类5 2 2 感应式电能表结构6 2 3 感应式电能表的计量原理7 2 3 1 三相电路功率的测量7 2 3 2 感应式电能表的计量原理8 2 4 电子式电能表的结构和计量原理9 2 4 1 采用模拟乘法器的电子式电能表结构和计量原理1 0 2 4 2 采用数字乘法器的电子式电能表结构和计量原理1 0 第三章谐波对电能计量影响的理论分析与计算1 3 3 1 谐波的基本概念和分析方法1 3 3 1 1 谐波的定义和性质1 3 3 1 1 1 谐波的定义1 3 3 1 1 2 谐波的性质1 3 3 1 2 畸变波形的产生和主要谐波源1 5 3 1 2 1 畸变波形的产生1 5 3 1 2 2 电力系统中的主要谐波源1 5 3 1 3 畸变波形的数字特征量1 6 3 1 4 谐波的分析方法1 7 3 1 5 对称三相电路中的谐波1 9 3 1 6 谐波下有功功率的计算2 0 3 2 谐波对电能计量准确性的影响2 1 3 2 1 谐波对感应式电能表计量的影响2 1 华北电力大学工程硕士学位论文目录 3 2 1 1 感应式电能表的频响特性2 l 3 2 1 2 单一谐波电压或谐波电流对感应式电能表计量的影响2 2 3 2 1 3 谐波功率对感应式电能表计量的影响2 2 3 2 2 谐波对电子式电能表的影响2 3 3 3 谐波对电能计量合理性的影响2 4 3 3 1 主谐波条件下电能计量的方式2 4 3 3 2 谐波功率方向造成目前电能计量方式的不合理2 4 3 3 2 1 线性和非线性负荷消耗的电能2 5 3 3 2 2 非线性负荷引起的谐波电能净损耗2 6 3 3 2 3 谐波功率方向对电能计量影响的分析2 6 3 4 理论分析结论2 7 第四章m a t l a b 仿真试验2 9 4 1 仿真试验l ：线性负荷2 9 4 2 仿真试验2 ：单相半波整流型非线性负荷( 电压畸变) 3 0 4 3 仿真试验3 ：单相桥式整流型非线性负荷3 2 4 4 仿真试验4 ：三相桥式整流型非线性负荷3 2 4 5 仿真试验5 ：三相桥式整流型非线性负荷( 电压畸变) 3 5 4 6 仿真试验6 ：线性阻感负荷( 电压畸变) 3 8 4 7 仿真试验7 ：线性负荷与非线性负荷并存4 0 4 8 仿真试验8 ：线性负荷与非线性负荷并存( 电压波形畸变) 4 2 4 9 仿真试验9 ：线性负荷与非线性负荷并存( 电源含内阻) 4 5 4 1 0 仿真试验l o ：电弧炉试验4 7 第五章结论5 2 参考文献5 4 致谢5 6 攻读工程硕士学位期间发表的学术论文和参加科研情况5 7 i i 华北电力大学工程硕士学位论文 1 1 课题的背景和意义 第一章引言 电能作为一种特殊产品，其质量日益得到电力生产、传输、利用及管理等诸多 部门的广泛重视。现代电网对社会和经济起着至关重要的作用，随着电力电子技术 的飞速发展，各种大功率整流换流设备、电弧炉等非线性负荷日益增多，造成供电 系统电压、电流波形不同程度畸变，产生大量高次谐波，对供电系统的安全及经济 运行造成危害【。 电能计量是电网经济核算的依据，电能的计量精度关系到电力供需双方的经济 效益。在电力系统中的发、输、供过程中，电能计量，尤其是高电压大容量的电力 系统的电能计量是非常重要的一环。因为它不仅紧紧系着电力生产部门的安全经济 运行和直接经济效益，而且还直接、间接的联系着整个国计民生的经济效益和社会 效益f 2 1 。 电力生产的特点是电厂发电、供电部门供电、用电部门用电这三个环节连成一 个大系统，但同时电能也是作为一种商品来生产、销售和使用的。它作为电力商品 交换的“秤杆子 ，是电力企业与客户、电网与电厂、电网与电网之间进行经济结 算、考核的依据。电能表作为贸易结算用的重要计量手段，应用十分广泛。因此确 保电能计量的准确、可靠具有重要意义。在电能计量中，由于谐波的存在，使工业 及日常生活中电能计量装置的误差加大，影响电网的经济运行。因此充分分析谐波 对电能计量的影响的研究是电力系统中涉及、技术等多方面问题的重要课题之一， 具有十分重要的意义。 1 2 电力系统中谐波问题及研究现状 电力系统的谐波问题早在上个世纪2 0 年代和3 0 年代就引起了人们的注意。一 般来说，在供用电系统中，总是希望交流电压和交流电流呈现正弦波形。但是，电 网中整流器、变频调速装置、电弧炉以及各种电力电子装置都是非线性负荷，正弦 电压施加在这些非线性负荷上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上 产生压降，会使电压波形也产生畸变，变为非正弦波。 谐波对公用电网及其它系统的危害还有大致以下几个方面： ( 1 ) 谐波使公用电网中元件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电和用电设 备的效率。 ( 2 ) 谐波影响各种电气设备的正常工作。使电机产生机械振动、噪声和过电压， 使变压器局部严重过热；还会使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短， 华北电力大学工程硕士学位论文 以致损坏。 ( 3 ) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，增 加了上述危害，并可能引起严重事故。 ( 4 ) 谐波会干扰通信系统、降低信号传播质量，破坏信号正常传递，甚至损坏 通信设备。 由于谐波在电力系统中的普遍存在，谐波所造成的危害日趋严重，世界各国都 对谐波问题予以充分的重视。目前，有关谐波问题的研究大致可以划分为以下四个 方面： ( 1 ) 与谐波有关的功率的定义和功率理论的研究； ( 2 ) 谐波分析及谐波影响和危害的研究； ( 3 ) 谐波的抑制和补偿； ( 4 ) 与谐波有关的测量问题和限制谐波标准的研究【3 】f 7 1 。 本课题旨在研究与谐波有关的测量问题。 电网上进行电能计量的电能表主要是感应式电能表和电子式电能表。感应式电 能表面世早，早在1 9 世纪末，感应式电能表的制造理论就已经基本形成。感应式 电能表的主要原理是利用处在交变磁场的金属中的感应电流与有关磁场形成力的 原理制成的，具有制造简便、可靠性好和价格便宜等特点。感应式电能表到二十世 纪初已经迅速普及应用，然而在目前谐波严重的情况下，其难以如实反映真实功率。 感应式电能表产生较大误差主要是因为传统的电能测量是以线性负载为前提的，是 按工作于工频条件，即5 0 彪标准正弦波设计的。理论上，只有相同频率的电压和 电流才能构成功率。工频电压( 电流) 和谐波电流( 电压) 并不产生功率。也就是说， 感应式电能表测量的是基波电能和部分谐波的电能【8 】。 与此同时为适应工业现代化和电能管理现代化飞速发展的需求，电子式电能表 应运而生。电力系统也急需能提供数字( 或脉冲) 输出的电能表，实现分时计费和管 理自动化，从而提供工作效率和经济效益。电子式电能表是一种新型的测量仪表， 它以单片机为核心，应用了模数转换技术和脉冲数字技术。由于其结构简单、调整 方便、计量准确度高等优点，逐渐被广泛应用。电子式电能表属于宽频带计量仪表， 能同时反映基波和谐波功率，即测量的电能为基波电能和谐波电能的代数和。 由文献 9 一 1 4 可知，目前广泛使用的都是反映基波与谐波综合电能的计量 表，在系统存在谐波的情况下此种计量方式显得不太合理：谐波源用户不仅向系统 注入谐波，危害电力系统和其它用户，还少支付了该部分对应电费：而线性用户电 能表计量值大于基波电能值，受到谐波危害的同时还要多交电费。最合理的方式应 该是：分别计量基波和谐波功率，并区分功率潮流的方向。可以用宽频带功率电能表 和工频基波电能表配合使用，这样不仅可测量出基波功率值，而且还可测量出谐波 潮流的大小和方向，因而就可以对非线性负载的用户，按其所产生的谐波功率在经 2 华北电力大学工程硕士学位论文 济上给与额外的惩罚，以补偿电力部门和线性用户的损失。此方案计费合理，还使 得非线性用户在经济上承担了对谐波这一公害的责任。 谐波对电能计量的影响，首先表现在谐波对计量仪表的的影响。谐波对感应式 电度表计量的影响主要表现为谐波功率和谐波电流的影响，电度表的计量误差是这 两种影响的叠加。 文献 1 5 在对电度表的电磁特性进行简化的基础上，推导出一种感应式电度表 的频率响应模型，说明谐波功率如何影响感应式电度表的计量误差。作为目前分析 谐波功率影响电度表计量误差的理论基础，该模型多次被引用。但文献 1 5 ) 没有 区分总磁通和工作磁通，并且认为只要线圈电流大小不变，磁通大小不随谐波次数 变化，还把谐波功角偏移完全归结为相位调整线圈的作用，这与实际不符。 文献 1 6 将误差模型的推导建立在磁路分析的基础上，因为这更接近感应式有 功电度表的工作原理。与现有的分析方法相比，该方法能够反映线路磁阻随频率的 变化以及区分电压j 电流元件中的工作磁通和非工作磁通，并且指出谐波功角偏移 现象是因电压、电流元件中各部件磁阻的变化而产生，而不是只取决于电流元件中 相位调整线圈参数的变化。 文献 1 7 - 1 9 建立了感应式电能表的计量模型并分析了其频响特性，从而阐 明了计量误差的产生机理在此基础上做了一系列的仿真试验，揭示了谐波次数及 含量对计量误差的影响规律。 谐波对电能计量的影响，另一方面表现谐波的存在使得电力网络中的潮流方向 发生了改变。在文献 2 0 从理论上推导了线性负载不产生谐波、非线性负载将吸收 的部分基波功率转变为谐波功率注入系统，从而成为系统的谐波源。文献 2 建立 了配电网的谐波分析模型，讨论了谐波电能的产生和消耗途径，提出了非线性负荷 用户在配电网中引起的谐波电能损耗的计量方法。理论分析表明，电网中的谐波电 能损耗为用户的基波电能与实际所耗电能之差。 文献 2 1 一 2 5 主要是介绍了谐波功率的产生和消耗途径，这也是目前认可 的一种观点。对于谐波的计量方式目前有三种思路： ( 1 ) 电能表应准确反应实际功率，即基波、谐波的综合功率： ( 2 ) 电能表仅反应基波功率，不计谐波功率： ( 3 ) 电表应分别计量基波功率和谐波功率。 1 3 本文的主要工作 本课题是进行谐波对电能计量影响的研究，目的是通过理论分析和试验研究获 取在谐波条件下，现有电能表计量的准确性和合理性。其意义在于维护电力系统和 电力用户的合法权益，经济效益，同时对于电力系统的安全、有效、合理运行有着 华北电力大学工程硕士学位论文 重要意义。 本课题研究的是谐波对有功电能计量的影响，至于无功功率则不在本文的研究 范围之内。围绕研究目标，本课题主要进行了如下研究内容： ( 1 ) 分析研究电力系统广泛使用的电子式和感应式两类电能表的结构和计量原 理；对于谐波的基本概念及谐波分析方法也做了相关的介绍。 ( 2 ) 调研各种谐波污染较为严重的用户，如大型钢铁厂、轧钢厂及电力机车牵引 变电站等，进行现场测试和资料收集，了解所使用的电能表及电能计量准确性等方 - 面情况。 ( 3 ) 建立典型非线性负荷( 如整流型负荷、电弧炉负荷) 的数学模型，研究不同 电源条件下典型非线性负荷的谐波特性以及谐波方向。根据不同电能表的结构和计 量原理，对电能表的电能计量进行理论推导和分析，研究谐波情况下对电能计量准 确性和合理性的影响。 ( 4 ) 在理论研究的基础上，建立线性负荷和非线性负荷组成的电力系统仿真模 型，利用m a t a l a b 进行仿真实验和分析研究；m a t a l a b 仿真试验包括对理论研 究模型的仿真和现场谐波测试点( 选择谐波污染较为严重的有代表意义的观测点) 实测数据的仿真。 4 华北电力大学工程硕士学位论文 第二章电能表的结构和计量原理 2 1 电能表的分类 我国电能表的生产始于5 0 年代初，至今已有5 0 多年的历史。目前电能表的分 类情况大致如下： ( 1 ) 按结构原理分，有感应式和电子式电能表两种； ( 2 ) 按所测电源分，有直流式和交流式电能表两种； ( 3 ) 按所测的电能分，电能表有有功和无功两种； ( 4 ) 按接入线路的方式分，电能表有直接接入式和经互感器接入式； ( 5 ) 按等级指数分，电能表有安装式( 3 0 、2 0 、1 0 、0 5 级) ，携带式( 0 2 、 0 1 、0 0 5 、0 0 2 、0 0 1 级) 。 本课题按照第一种分法，即将电能表分为感应式和电子式两种来分析。 感应式电能表早在1 0 0 多年前就已经在世界上生产和应用了，经过不断的改进， 其性能也逐步的完善，具有结构简单、操作安全、维修方便、造价低廉、耐用等一 系列的优点。目前我国还在大量的使用着感应式电能表。 相对感应式电能表，电子式电能表是国外在7 0 年代发展起来的一种产品，它 是应用现代电能测量技术、微电子技术、计算机软硬件技术及通信技术构成的一类 全新的电能表。它与感应式电能表相比( 见表2 1 ) ，除了具有测量精度高、性能稳 定、功耗低、体积小、重量轻等优点外，还易于实现多功能计量，可现场校验和检 索多种计测数据，便于数据采集和处理及集中监控。 从结构上讲，电子式电能表一般由电测量机构和数据处理机构两部分组成。根 据电测量机构的不同，电子式电能表又可分为机电脉冲式和电子式两大类。其中机 电脉冲式电子电能表出现较早，仍沿用了感应式电能表的测量机构，数据处理机构 则由电子电路和计算机控制实现，因而它只是一种电子线路与机电转换单元相结合 的半电子式电能表。由于感应式测量机构的制约，机电脉冲式电子电能表难以降低 功耗、提高测量精度。电子式电能表由于没有使用感应式测量机构，而采用乘法器 来完成对电功率的测量，不但提高了测量精度、降低了功耗，还增强了过载能力。 由于电子式电能表具有良好的扩展性，目前已由常规的电子式电能表发展出了多功 能电子表、多费率电能表、预付费电能表、载波电能表、红外抄表、集中抄表系统、 多用户电能表等系列产品。 目前使用的电子式电能表基本都为多功能电能表。所谓多功能电能表，根据电 力行业标准d l t 6 1 4 1 9 9 7 的定义：“凡是由测量单元和数据处理单元等组成，除 计量有功( 无功) 电能外，还具有分时、测量需量等两种以上功能，并能显示、储 华北电力大学工程硕士学位论文 存和输出数据的电能表 都可称为多功能电能表。从定义可以看出，多功能电能表 都具有数据的显示、储存和输出的功能。它能够通过辅助端子输出电量脉冲，这就 为实验测量稳定负荷的电量提供了一种快速有效的方法。表2 1 给出了感应式电 能表与电子式电能表的性能比较。 表2 1感应式电能表与电子式电能表性能比较 比较项目感应式电能表电子式电能表 准确度等级o 5 3 0o o l 2 o 频率范围 4 5 5 5 ( h z )4 0 , - - - 1 0 0 0 ( 胞) 启动电流0 0 0 3 厶 0 0 0 0 1 1 厶 过载能力4 倍5 1 0 倍 功率消耗大小 外磁场影响较大小 厶表示电能表输入的基本电流。 2 2 感应式电能表的结构 感应式电能表由测量机构、辅助部件两部分组成。测量机构是实现测量的核 心元件，包括驱动元件、转动元件、制动元件、轴承和计度器，如图2 一l 所示。 图2 一l 单相电能表的测量机构简图 。一电压铁芯； 一电压线圈； 一电流铁芯一电流线圈； 一转盘；一转轴；一制动元件； 一下轴承； 一上轴 承；0 一涡轮0 一蜗杆；o 一回磁极 ( 2 ) 转动元件 ( 1 ) 驱动元件 驱动元件由电压元件和电流元件 组成，它的作用是将交变的电压和电流 转变为穿过转盘的交变磁通，并与其在 转盘中感应的电流相互作用，产生驱动 力矩，使转盘转动。电压元件包括电压 铁心和电压线圈，绕在电压铁心上的电 压线圈在被测电压所接入的线路上与 负载并联，所以称为并联电路或电压线 路。电流元件由电流铁心和电流线圈组 成。绕在电流铁心上的电流线圈由于接 在被测电流所流过的线路中与负载串 联，所以又称为串联电路或电流线路。 由转盘和转轴组成，能在驱动元件所建立的交变磁场作用下连续转动。 ( 3 ) 制动元件 由永久磁铁及其调整装置组成。永久磁铁产生的磁通被转动着的转盘切割时在 转盘中所产生的感应电流相互作用形成制动力矩，使转盘的转动速度和被测功率成 正比。调整装置是为了改变制动力矩大小而设置。 6 电能表作为测量电能的工具，首先要先检测出负荷的功率，然后再计算电能。 因此有必要先分析三相电路功率的测量原理。 2 3 1 三相电路功率的测量 在三相三线制电路中，不论对称与否，都可以用两个功率表来测量功率，接线 方式如图2 2 所示。两个功率表的电流线圈分别串入任意两端线中( 图示为a 、b 相) ，电压线圈的非电源端( 即无星号幸端) 共同接到第三条端线上( 图示为c 相) 。 a b c 图2 2 二瓦计法 可以看出这种测量方法中的电表接 线只触及端线而不触及负载和电源，并 与负载和电源的连接方式无关。这时， 两个功率表读数的代数和等于要测的三 相功率。这种方法习惯上称为二瓦计法。 可以证明图2 2 中两个功率表读数的代数和为三相三线制系统中右侧电路所 吸收的平均功率。设两个功率表读数分别用p l 和p 2 来表示，根据功率表的读数规 则有 只+ 最= r e o j t c c + 矽肥ej ( 2 1 ) 因为0 一c = 0 一一0 c ，0 髓= 0 b - 0 c ，e + e = o ；，代入式( 2 - - 1 ) 有 只+ 最= r e l o a e + 矽矗e + 吼ej = r e 匠+ 瓦+ 瓦】_ r e s 】( 2 - - 2 ) 而r e l j l 则表示右侧三相负荷的有功功率。在一定的条件下，两个功率表之一的读数 可能为负，求代数和时该读数亦应取负值。一个功率表的读数是没有意义的。 对于三相四线制的电路，除对称情况之外，不能用二瓦计法测量三相功率，这 是因为，一+ ，矗+ x c 0 图2 3 对称三相四线制电路 在对称三相电路中，瞬时功率为一常量， 其值等于平均功率。这是对称三相制电路的一 个优势。习惯上把这一性能称为瞬时功率平 衡，或平衡制。例如图2 3 所示的三相四线 制电路中有 p _ = “爿= 面删c o s m tx ，f 2 i _ c o s ( r o t 一矽) ( 2 3 ) 7 华北电力大学工程硕士学位论文 = u 删， c o s # + c o s ( 2 c o t 一矽) 】 p 口= “肼= 4 2 u mc o s ( c o t - 1 2 0 。) 4 2 i 口c o s ( c o t - # - 1 2 0 。) ( 2 - - 4 ) = u 丑i 丑 c o s # + c , o s ( 2 c o t 一矽一2 4 0 。) j p c = u c u i c = 4 2 u c wc o s ( c o t + 1 2 0 。) 4 2 1 cc o s ( c o t - # + 1 2 0 。) ( 2 - - 5 ) = u c i c b s + c 0 s ( 2 研一一4 8 0 。) j 式中 、u s n 、( b 厂吩别为a 、b 、c 三相的相电压； 厶、五、缸一分别为a 、b 、c 三相电流； 多表示a 相电压电流相位差。 则，三相总功率p 为 p = p + p 口+ p c = 3 u 脯i xc o s # ( 2 6 ) 因目前在非正弦情况下还没有统一的无功功率定义，所以在本论文中只讨论有 功功率和有功电能。 2 3 2 感应式电能表的计量原理 如图2 一l 示，在测量时，电压线圈。被加以被测电压“，电流线圈 通以负荷 电流屯。因匝数多，磁路间隙小，故自感非常大，0 产生的磁通咖。比电压“滞后 9 0 0 ；而匝数少，磁路间隙大，因而其产生的磁通咖，与电流垃同向。磁通咖，和咖。 穿过转盘，产生涡流和移动磁场，致使转盘在磁场作用下旋转。 多，与屯的有效值厶成正比，妒。和u 的有效值u 成正比，若咖。滞后“正好9 0 0 ，则 在转盘上产生的平均转动力矩m 为 m = c ；丸办s i n ( 9 0 。一缈) = c u i lc , o s 伊= c p ( 2 7 ) 式中：c i 、c _ 比例系数； 妒1 l 与屯的相位差； 卜负荷消耗的有功功率。 由式( 2 7 ) 可见，转盘的转动力矩与负荷功率成正比。当感应电能表所接负 荷的功率不变时，转盘受到一个不变的转动力矩作用。但如果只有此转动力矩存在， 那么只要它略大于转盘支撑系统的摩擦阻力矩，转盘就会做等加速旋转，这显然不 能正确反映负荷消耗电能的大小。因此，在感应式电能表中，安装有制动磁铁，它 产生的磁场与转盘中的响应涡流相互作用，产生制动力矩坼使转盘的转动速度与 被测负荷的功率成正比。 根据电磁感应定律，此反抗力矩m f 正比于转盘的旋转角速度，若转盘转速为n ， 则有 m f = k b n ( 2 8 ) 式中：翰为常数 在转动力矩与反抗力矩的共同作用下，转盘最终匀速旋转的平衡条件为m = m p 故有 一 华北电力大学工程硕士学位论文 c 尸勘 ( 2 9 ) 于是 胪c 瓦尸= k c p ( 2 - - 1 0 ) 式中：疋为常数 由式( 2 1 0 ) 知，转盘转速n 正比于负荷消耗的有功功率p 。 假定在一段时间t 内负荷消耗的功率不变，且转盘以转速n 转过的圈数为n ， 即= ”乃则r 时间段内，负荷所消耗的电能形为 肜：f r p 以：p r ：j 【- 刀z ：上n ( 2 - - 1 1 ) 而 k c尺。 从上式可见，负荷所耗电能完全可由t 时间段内电能表转盘的转数确定，且正 比于转盘转数。式( 2 - - 1 1 ) 可改写成= 吉嘶他孵纠，该式表明，疋体现了电能表计 数每增加1k w h ，转盘转过的圈数，故疋又被称为“电能表常数 。 最后，通过转轴上的蜗杆、涡轮使计数器的齿轮旋转进行计数，经积算机构的 转换，从计数器指示窗口处可直接读出负荷消耗的电能。 三相电能表是由单相电能表发展形成的，三相电能表和单相电能表的区别是每 个三相表都有两组或三组驱动元件，它们形成的电磁力作用在同一个转动元件上， 并由一个计度器显示三相消耗的电能，所有部件组装在一个壳内。所以，三相电能 表具有单相电能表的一切基本性能。 2 4 电子式电能表的结构和计量原理 近年来，新型电子式电能表不断出现，品种繁多，型号各异。但是国家对电能 表的名称还没有做出统一的规定，这就使得同种计量原理的电能表有各种各样的名 称，非常混乱。比如： 对基于模拟乘法器的电子式电能表，就有电子式电能表、电子式电度表、电子 式电表、固态式电能表、固态式电度表、静止式电能表、静止式电度表、全电子式 电能表、固体电能表、固体电度表、电子电能表、晶体管电度表、全电子化电度表， 等等； 而以数字乘法器为核心的电子电能表，又有多功能电能表、多功能电度表、多 功能电能计量仪、数字式电能表、现代电能表、微机式电能表、微机式电度表、智 能型电能表、智能式电能表、智能型电度表、微机化电度表，等等不同的名字。 本课题以“电子式电能表 作为以上两类电能表的统称。 电子式电能表是在数字功率表的基础上发展起来的，它采用乘法器实现对电功 率的测量。乘法器是用来完成两个电量( 如电压、电流) 相乘运算的器件，是电子 式电能表的核心。它的准确度将直接影响着电能表的准确度。乘法器主要有模拟乘 法器和数字乘法器两大类，根据所采用乘法器的不同，可以将电子式电表进一步划 9 华北电力大学工程硕士学位论文 分为两类。 2 4 1 采用模拟乘法器的电子式电能表结构和计量原理 这种类型的电子式电能表主要由输入级、乘法器、频率变换和计数显示四部分 组成。其工作原理如图2 4 所示。被测的高电压u 、大电流i 经电压变换器和电流 变换器转换后送至乘法器尬乘法器m 完成电压和电流瞬时值相乘，输出一个与一 段时间内的平均功率成正比的直流电压，然后利用电压频率转换器，被转换 成相应的脉冲而，厅正比于平均功率，将该频率分频，并通过一段时间内计数器的 计数，显示出相应的电能。 ( 1 ) 输入级 电子式电能表输入级的功能是将被测点的高电压、大电流转换为低电压( 或小 电流) 。作为乘法器的输入级，它也起匹配作用。输入级中的电压变换器负责将电 网电压转化为成比例的低电压；电流变换器的功能则是负责将电流成比例的转化为 低电压。在输入级中这两个转换部分须有一个采用互感器隔离输入，以使两个转换 出来的低电压有公共接地点，从而便于共同送至下一级( 乘法器) 中去。两个转换 部分如果都能采用互感器隔离输入，则能使电网和电子线路完全隔离，效果更好。 图2 4 采用模拟乘法器的电子式电能表工作原理 ( 2 ) 乘法器 模拟乘法器有晶体管阵列平方乘法器、热偶乘法器、对数反对数型乘法器、可 变跨导型乘法器、双斜积分乘法器、霍尔效应乘法器、时分割乘法器等多种。 与其它类型的模拟乘法器相比，时分割模拟乘法器的制造技术比较成熟且工艺 性好，原理较为先进，具有更好的线性度，其最突出的优点是具有较高的准确度级 别，可以达0 0 1 级；主要缺点是带宽较窄，仅为数百赫兹。 ( 3 ) 电压频率转换器 为了测量电能，需要将模拟乘法器的输出电压先进行u f ( 电压频率) 转换， 转换成频率正比于该电压的脉冲串，再送至计数器进行电能累计。采用数字乘法器 的电子式电能表中则不需要这一转换器。 2 4 2 采用数字乘法器的电子式电能表结构和计量原理 与模拟乘法器不同的是，数字乘法器是以微处理器为核心，采用a d 转换器将 电压、电流数字化，由计算机软件来完成数字化相乘。它可以在功率因数为o l 1 0 华北电力大学工程硕士学位论文 的全范围内保证电能表的测量准确度，这是模拟乘法器难以胜任的。采用数字乘法 器的电子式电能表的结构框图如图2 5 所示。 图2 5 采用数字乘法器的电子式电能表的结构框图 从目前情况看，国内a d 采样设计应用比较成熟，国外时分割乘法器型静止式 电能表最为成熟，国内时分割乘法器的单相电子式电能表也较好。几种电子式电能 表的比较见表2 2 。 表2 2 几种电子式电能表性能比较 由于目前国内的电子式电能表都是采用数字乘法器，所以仅具体介绍这种电能 表的计量原理。 设交流电压、电流表达式为： u ( t ) = u ms i n t o t = x 2 u s i n t o t ( 2 - - 1 2 ) i ( t ) = i 。s i n ( t o t - # ) = x 2 i s i n ( t o t 一矽) ( 2 - - 1 3 ) 式中“( 力、f ( p f 时刻电压、电流瞬时值； 、，广电压、电流峰值； 队卜_ 电压、电流有效值； 多电压与电流的相位差。 如果已知电压、电流有效值及其相位，则一个周期内的平均有功功率p 可用下 式求得 尸= 吾r h o ) d t ( 2 - 1 4 ) = 1 f u m s i n t o t i ms i n ( t o t 一) 出 = 吾r 【c o s ( 2 t o t 一) + c 。s 矽k = u l c o s 矽 ( 2 1 5 ) 华北电力大学工程硕士学位论文 式中卜交流电压、电流的周期 一个周期内的电能w 可用下式求得，即 w = 【“( f ) 彳( f ) 西= t u i c o s ( 2 - - 1 6 ) 实际上用户负荷是不断变化的，无法快速而精确的测得每个周期的电压有效 值、电流有效值，以及电压、电流向量之间的相位差。所以无法直接按公式( 2 1 5 ) 计算功率，也无法按公式( 2 1 6 ) 计算电能。但是，公式( 2 1 4 ) 的含义是 功率可由瞬时值求得。 电压、电流的瞬时值可用分时采样的办法得到，设各采样点功率p ( t k ) 为 p ( t k ) = u ( t o i ( t o ( 2 1 7 ) 若以a t 的时间间隔对电压和电流同时进行采样，且有t = n a t 则平均功率p 可 以表示为 ，1 p = k ( f 1 ) f ( f 1 ) + + “( 气) f ( “) + “( f 。) f ( f 。) j 寺 _ | v 1 。v ( 2 1 8 ) = 寺( 气) 砸。) 因a t = t i - t h ，所以一个周期内的电能w 等于 厂n1 形- r “纯) i ( t t ) a t ( 2 1 9 ) l k = lj 若缸- - - 0 ，w = 【“( f ) f ( f ) d t ，即为式( 2 - - 1 6 ) 。 式( 2 19 ) 表明将采样点电流、电压相乘相加再乘以采样周期就是平均电能。这 是一个数值计算公式，计算机可以轻松完成，关键是如何把交流电压、交流电流模 拟量转换成为数字量。研究表明以数字乘法器完成电能测量的这种方法，从理论上 讲基本没有测量误差的。从等式推导看出，采用数字乘法器的电子式电能表进行电 能测量与功率因数无关，这是这类电能表的一个重要特点。 实践表明引起这种电子式电能表计量误差的原因不仅是采样次数和a d 转换精 度，主要是由电压、电流互感器及其后的放大线路元器件分散性造成的幅值误差和 相位误差。对此电子式电能表中由误差补偿环节进行补偿。 1 2 华北电力火学工程硕士学位论文 第三章谐波对电能计量影响的理论分析与计算 3 1 谐波的基本概念和分析方法 研究谐波对电能计量的影响，必须清楚什么是谐波，谐波与其它波形的区别， 谐波是怎样产生的，以及用什么方法分析谐波等基本问题。 3 1 1 谐波的定义和性质 3 1 1 1 谐波的定义 在电力系统中，总是希望得到正弦的电压电流波形，但是由于系统内存在很多 的谐波源，使得电压电流波形往往偏离正弦波形而发生畸变。如果这种非正弦的畸 变是周期性且满足狄里赫条件，则可将它们分解为如下的傅立叶级数形式 “( f ) = 艺励 s i n ( h t o l t + a ) ( 3 一1 ) h = l m = 2 厶s i n ( h ( o l t + f i b ) ( 3 2 ) h = l 式中劬一为工频( 即基波) 的角频率； u h 、i h _ 当h = l 时，分别为基波电压、电流的有效值；当h l ( h 必须是正整 数) 时，分别为第h 次谐波电压和电流的有效值； m 一电压和电流截取的谐波最高次数，由波形的畸变程度和分析的准确度要求 定，通常m 5 0 ： 仅h 、p h _ 分别为h 次谐波电压、电流的初相角。 在国际电工标准中定义：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基 波频率的整数倍 。由于频率是基波频率的整数倍数，我们也常称谐波为高次谐波。 对谐波次数的定义为：“以谐波频率和基波频率之比表达的整数 。习惯上，规定电 力系统工频为基波频率。 3 1 1 2 谐波的性质： 了解谐波概念的基础上，要清楚谐波性质还需明确以下几个问题 ( 1 ) 谐波次数h 必须是个正整数 ( 2 ) 间谐波和次谐波的概念 在电网中有时还存在一些频率不是基波频率整数倍的正弦分量，称之为分数次 谐波或间谐波，其中低于工频的间谐波称为次谐波。之所以把这些频率分量称为间、 次谐波，是由于在进行波形的频谱分析时，习惯于以工频作为基频。如果以更低的 频率作为基频进行频谱分析，就可能把某些间、次谐波放到整数次谐波的位置上看 华北电力大学工程硕士学位论文 待。由于间、次谐波在电网中的含量很小，当前谐波领域主要的研究对象还是整数 次谐波。 ( 3 ) 谐波和暂态现象的区别 理论上任何周期性波形都可以分解成傅立叶级数，称为谐波分析或为频域分 析。但需要指出的是，由傅立叶级数的基本理论，被变换的波形必须是周期性和不 变的，即只有畸变波形持续无限的周期数时才能完善的应用这种变换。这在实际上 很难完全做到，因为电力系统负荷是变动的，变动的负荷会影响系统中谐波含量。 但在实际分析中要被分析的现象或情况持续一段适当的时间，就可以应用傅立叶变 换。因此，需要分清楚什么是谐波现象( 波形保持不变) 和什么是暂态现象( 其每 周的波形都发生变化) 国际大电网会议工作组的意见，图3 一l 所示的波形畸变仅在正弦波一周期的 极小部分上发生陷波，虽然是周期性的，并可以用一系列的谐波分量表示，但是不 作为谐波现象考虑，不属于谐波范围，只作为一种暂态现象。 一以厂、 r 22 - 。 图3 一l 被通信信号或其它信号造成的畸变波形图 因此工作组建议，在测量和计算各次谐波方均根值时，应当给出它在3 s 内平 均的方均根值，这样便可以对暂态现象和谐波加以区别。例如对于h 次谐波，设在 第k 次谐波分析时得到的第h 次谐波的方均根值为u m 若在3 秒内取得m 个数据， 则在3 s 内第h 次谐波平均的方均根值应为 = ，v 运mk = l 瓦 ( 3 3 ) ( 4 ) 短时间谐波 变压器在空载合闸时，会产生短时间的冲击电流( 激磁涌流) 。由晶闸管控制 的粗轧钢机当钢锭通过轧滚时，以及电力机车、绞车启动时，都会产生短时间的冲 击电流。如果将这种短时间的冲击电流按周期函数分解，它将包含短时间的谐波和 问谐波电流，称该电流为短时间的谐波电流或快速变化的谐波电流。应当注意将短 时间的冲击电流与电力系统谐波加以区别。有些国家的规程或标准中指出，若电流 脉冲的持续时间不超过2 s ，且两个电流脉冲的时间间隔不小于3 0 s ，则对这种暂态 分量或短时间的谐波应另作规定。 1 4 华北电力大学工程硕士学位论文 3 1 2 畸变波形的产生和主要谐波源 3 1 2 1 畸变波形的产生 谐波产生的根本原因是由于电力系统中的某些电气设备和负荷的非线性特性 所致，即所加的电压与产生的电流不成线性( 正比) 关系造成了波形畸变。 对于伏安特性为线性的负荷或设备，如图3 2 中的直线1 ，当施加电力系统的 正弦波电压u 时，产生正弦波形的电流i ，反之也一样，不会造成波形的畸变，故 不产生谐波。 如 卜 li o _ ii ： 7 o ， 莎 。n i _ ，一 2 x 。 、! t- _ ，一 一一 、 2 ， 图3 2 畸变波形的产生 对于伏安特性为非线性的设备或负荷，如图中的曲线2 ，当施加电力系统的正 弦波电压时，由于其非线性特性，产生的电流i 为非正弦波，其频率仍和系统频率 ( 工频) 相同。波形的畸变产生高次谐波。 3 1 2 2 电力系统中的主要谐波源 电力系统中的非线性设备和负荷都是谐波源。按其非线性特性主要有三大类： ( 1 ) 电磁饱和型：各种铁心设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性成非 线性。 ( 2 ) 电子开关型：主要为各种交直流换流装置( 整流器、逆变器) 以及双向晶 闸管可控开关设备等，在冶金、化工、矿山、电气化铁道等工矿企业以及家用电器 中广泛使用，并正在蓬勃发展；在系统内部，则如直流输电中的整流桥和逆变桥等， 其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。 、 ( 3 ) 电弧型：各种炼钢电弧炉，电弧焊机等，其电弧电压和电弧电流之间不规 则、随机的变化呈现非线性伏安特性。 ls 华北电力大学工程硕士学位论文 3 1 3 畸变波形的数字特征量 ( 1 ) 畸变波