（机械设计及理论专业论文）络筒机槽筒沟槽曲面设计研究.pdf

摘要 本文给出槽筒沟槽曲面三维设计的理论，并采用p r o e _ 三维造型技术实现。 槽筒沟槽曲面三维设计理论包括：1 ) 槽底基准曲线的间接设计与直接设计；2 ) 沟槽设计的衡量指标：3 ) 导纱过程分析与数字仿真。上述理论均未见诸文献资 料。 关键词：筒子，槽筒，槽底基准曲线，沟槽曲面，数字仿真 a b s t r a c t 1 n t h i sa r t i c l e ，t h et h e o r yo ft h r e ed i m e n s i o n a ld e s i g no fg r o o v e dd r u mt r e n c h c u r v e ds u r f a c ei sp r o v i d e d ，a n dp r o et h r e ed i m e n s i o n a lm o d e l l i n gt e c h n o l o g yi s u s e d t h et h r e ed i m e n s i o n a ld e s i g nt h e o r yo ft h eg r o o v e dd r u mt r e n c hc u r v e ds u r f a c e i n c l u d e s ：1 ) t h ei n d i r e c t a n dd i r e c td e s i g no ft h eb o a o md a t u mc u r v e ；2 ) t r e n c h d e s i g na p p r a i s a lt a r g e t ；3 ) t h ea n a l y s i sa n dt h ed i g i t a ls i m u l a t i o no ft h ep r o c e s so f l e a d i n gt h eg a u z e ，t h ea b o v et h e o r yh a s n o tb e e ns e e ni nv a r i o u sl i t e r a t u r em a t e r i a l s k e yw o r d ：t u b e ，g r o o v e dd r u m ，b o s o md a t u mc u r v e ，t r e n c hc u r v e ds u r f a c e ，d i g i t a l s i m u l a t i o n 独创性声明 y 7 8 7 5 3 5 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些盍堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：4 住厂锄 签字日期：。s 年月f 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定a 特授权丞注王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者繇柳 聊签名 签字日期：。1 s 年、7 月r 日 签字日期：友肘 箍 祁叼彳” 学位论文的主要创新点 一、给出槽筒沟槽曲面三维设计理论，应用三维造型技术得到虚拟三 维槽筒。 二、建立槽筒的评价指标，并通过对纱线运动的数字仿真判定所得虚 拟槽筒对评价指标的符合性。 三、在槽筒的评价指标的基础上，提出直接设计的新构想。 第一章槽筒设计研究的意义 第一章槽筒设计研究的意义 本课题是消化青岛宏大纺织机械制造有限公司从意大利引进生产的全自动络筒 机的槽筒设计原理，并试图用计算机手段提供工程技术人员，根据工艺要求设计槽 筒的工程解决方案。 就作者所知，如何设计二类槽筒 1 。关于k ，k ：，k ：的计算方法以后说明。 上述各个参量均是槽筒转角。的函数，为研究槽筒导纱过程中的张力变化，引 入两个评价指标。 存纱过程纱线喂入长度相对波动量： a 。= 与 睁- ， 式中：l 。，l ，。，i 。分别为存纱过程纱线喂入长度l 。的最大值，最小值与平均值。 取纱过程纱线应变最大波动量： a x c 迎等学i 】 ( 3 - 2 ) 式中： ：( t + a t ) 和j ：( t ) 分别表示在相邻时刻t + t 和t 的喂入长度i ，的值； a s 2 = a s ，( f ) a s ，= a s 3 ( f ) 分别为t 时刻的卷取量和放出量。 存纱过程的指标a 。用于间接衡量存纱通道纱线张力的波动量。取纱过程的指标 a 用于间接衡量取纱通道纱线张力变化的波动幅度。从恒张力卷绕的要求出发，自 然希望上述两个评价指标越小越好。应该指出对成品筒纱的卷绕质量而言，指标a 的影响最大，而指标a 。的影响狄之。此外，指标a 。不仅与槽筒沟槽底部的空间曲线 有关，还与筒予半径有关。而指标a 。可通过增大喂入点w n 槽简轴线的距离来减小。 3 2 取纱过程数学模型及仿真程序 取纱过程的数学建模的方法，是采用反转法( 槽筒不动，筒予围绕槽筒旋转) 第心章槽筒沟槽基准曲线的良搂设i 确定纱线在各个时刻纱线与稽筒沟槽和筒了的接触点的位置。 3 2 1 卷取点位置的确定 图3 _ 2 纱线、槽筒、筒予位置图 图3 2 为卷取过程某位置示意图。图中喂入点p 在槽底基准曲线上，q 点位于 筒子表面。纱线p q 为槽底基准曲线与筒予锥面的公切线，据此可确定锥筒的公转位置 及取纱q 点。p q 即为此时可纱线的喂入长度。a 为筒子的锥顶，b 为筒子小端圆心。 令云，b ，多分剐表示p a ，a b ，p q 的单位向量，当向量五舜u 点p 确定时，筒予的位置应 满足： ( 芦五) 舀= s j n 6( 3 3 ) 式中：巧为半锥角。 单位向量蚕= ( p 1 ，p ：，p ，) 。其在三个坐标轴上的分量可近似表示为： 旷瑞 p 2 ：y 广p i - - t y p i - i 戤p “f p 32 z p 广- - z _ p i _ l l p i p * 一ll f p p 。f 为曲线上相邻两点间的弦长。 a 点的j 陋标为： 第p q 章楷简沟梢基准曲线的商接设 j x 。= ro c o s 中 y 。= r o s i n o ! z 。= 一r l s i n 8 ( 3 - 4 ) r 为锥筒小端半径，r o 为槽筒半径。 瞄b = ( r 1 c o s 8 + r 0 州) c o n s 巾 单位向量：i = ( b ，b 2 , b ，) 。则： b ：染 1 j a b i b ，：罂 2 陋b | b ，2 可z b - - z n 式中：州= ( x n x 。) 2 + ( y n y 。) 2 + ( z t z 。) 2 单位向量：i = ( a ，a ：，a ，) 。则： x d x 钆：、_ 矿 。，：罂 f a 一 。，：年阜 l ap f ( 3 - 5 ) 式中 a p l = ( x p x 。) 2 + ( y ，一y 。) 2 + ( z ，一z a ) 2 将单位向量厅，6 ，芦的各分量代入式( 3 - 3 ) 得： 循i ) t b = c l b l + c 2 b 2 + c 3 b 3 = s i n 8 ( 3 - 6 ) 式中：c i = p 2 a 3 p 3 日2 ；c 2 = 一( p l 口3 一p 3 口1 ) ；c 3 = p i 口2 一p 2 n l ； ( 3 - 6 ) 式为求锥筒公转角巾的方程，计算程序见附录六。 公转角m 确定后( 锥筒轴线a b 的新位置也随之确定) ，就可以确定取纱卷取点q 的位 置。q 为平面a b q 与直线p q 的交点。 平面a b q 的法向量为 第心章槽筒沟槽基准曲线的直接设i 盯= p 口扫 其二个分量为： d l = e 2 6 3 一q 如：屯= 一0 i b 3 一q 6 1 ) ；d 3 = c i b 2 一c 2 b q 点j 皂标为： 式中：t = 取纱喂入长度为： ( 3 7 ) i x q = xp + p l t y q2y p + p 2 t 1 2 q = z p + p3 ( 3 8 ) ! ! 坠二! ! ! ! ! 垒! 二兰! ! ! ! 壁! 二! ! ! d l p l + d2 p 2 + d3 p3 h 一，。+ 1 1 。1 。一 p q = ( x p x g ) 2 + ( _ y ，一y ，) 2 + ( z ，一z 9 ) 2 = t 3 2 2 取纱过程卷取量与放出量的确定 x a ) - 2 6 一 线 第叫市槽倚沟槽基准曲线的氲按设t b ) 图3 3 两相邻时刻的取纱示意图q 图3 3 a 为两相邻时刻的取纱示意图，图中的线段p q 为时刻垂的取纱喂入线。 b q 2 为时刻中+ m 的取纱喂入线。两时刻的喂入线长度为： 尸q = ，( 中) 最9 2 = ，( o + o ) ( 3 9 ) 两时刻的纱线喂入长度均可用3 ，2 1 所述方法确定。 显然中时刻放出量的长度： 血z ( 中) z p p 25 ( x p ：一x ，) 2 + ( y ，z y p ) 2 + ( z ，一z ，) 2 ( 3 一l o ) 式中：p 2 点的坐标为“萨，yp 2 ，z p 2 ) 为了计算放出量幻，( 巾) ，须将m 时亥0 的锥筒绕原点。转动q 角( 注意锥简不得绕 其轴线自转) ，使轴线口i 与o ：重合。此时，q 点移到q 点，然后锥筒再绕o ：自转尬。 角( = 民疋) 。得到放出量： a s 3 ( 中) = q q ：一0 q ( 3 一1 1 ) 下面论述q 点的坐标确定方法，公转m 后g 点的坐标为： fx q 2x q c o s 4 一y q s i n a yq l = yq c o s 西+ x q s i n a 4 1 ( 3 - 1 2 ) i z 。l = z 。 式中：z 。，y 。，z ，为巾时亥0 0 点的舭标。 为了隶锥筒绕其轴线自转女辔后q 1 点的坐标，先要求镪筒公转而后锥筒轴线的位 第四搴槽筒沟槽豆准曲线的直接设t 置( 图3 4 a 示) 。该轴线位置可由锥顶彳，与轴向单位向量匠确定。a ，的班标为： lxn=xd c o s a o y 。s i n a q b y 。= ya c o s a o + k 。s i n a q b ( 3 1 3 ) i z a 2 = z 。 式中：x a ，儿，z 。为。时刻a 点的 n 标。 单位向量岛的三个分量为： f b x = b , c o s a m b 2 s i n a m b y = b , s i n a 中+ b2 c o s a q d ! b z = b ， 式中：b ，b 2 , 屯为巾时刻锥筒轴向单位向量舌的三个分量。 法向量为匠，故此平面的方程为： ( 3 1 4 ) 图3 4 b 中平面靼q 的 b x ( x x q i ) + b y ( y yq 1 ) 十b z ( z z q l ) = 0 1 ：兰生：二：畦：兰鱼：， b x b y b z j x 。= xa z + b x t l y ：= y 1 24 - b y t 1 l z 8 = z - 2 + b z t t l 式中：t j = b x ( x q j x 曩2 ) + b y ( y q i - y i 2 ) + b z ( z 。，一z 吐) 单位向量j ( 图3 4 ，b ) 的三个分量为： 舡莆瑚2 莆= 莆 式中：1 s q f _ x i q l - - x , ) z + ( y q l _ ys ) 2 + ( z q i _ _ zs ) z 。 i b ：亏= o i 日= 0( 3 一1 5 ) 恫= i 由上式可解得牙的三个分量：于是点q ，的坐标为： x 。2 xs + i s q x | q ，；y 。= y 。+ i s q 。 q ：；z 。= z 。+ f s q ，i q ， a s 3 ( 巾) “q 2 q 5 ( x q 一一x q 2 ) 2 + ( y 。- 一y q 2 ) 2 + ( z 。一zq 2 ) 2 ( 3 一1 6 ) _ r = 、一 筛州章槽筒沟槽基准曲线的直接设t 到此可求得相邻时刻取纱过程的纱线张力波动量： 二时刻相对寸刻的纱线长度波动量： 以：刍! ! 垒! ! 竺! ! 尘! 二生! ! ! 二竺j ! 皇! ( 3 - 17 r ) “ ，( 巾+ 由1 整个取纱过程纱线张力最大的波动量 m & ( k f ) ( 3 一1 8 ) 络简工艺而言，当张力最大波动量d 。 0 o l 时可认为槽简沟槽设计是合理的。取纱 指标计算流程见图3 5 ： 第四亭槽筒淘槽基准曲线的直接设 图3 5 取纱指标计算流程 3 0 第四章槽简沟槽基准曲线的商接设 3 3 存纱过程数学模型及仿真程序 存纱过程纱线从导纱嘴喂入卷取到槽筒槽底，纱线所经路径有三种情况，它们取决 于翻越点v 的存在与否及从槽筒沟槽左壁或右壁翻越( 左翻越或右翻越) 。不同的路 径指标。的计算公式不同，因此在建立取纱过程数学模型时，首先要判断翻越情况。 3 3 1 翻越情况的判定 厂一心。广一 u f 门 。| |z 甲g 心 | | | w 图3 6 纱线的翻越判定 为了方便计算，取纱过程分析仍采用反转法，以槽筒为固定坐标系( 图3 6 示) ， 艰入嘴* 绕z 辅逆楮简转动方向旋转。在不同的w 点确定相应的、j 点( 梧筒上的巷取点) 。 为了确定翻越情况，假定u 点已知( 其位置求法见后) ，连接w ，u 两点并求得直线州 与槽筒圆柱表面的交点g ，过g 做圆柱槽筒的母线与沟槽壁相交，各左交点g 与右交 点6 ，由图不难看出：气s 则左翻越；z 。z 。，则右翻越；否则不翻越。 直线w u 直线方程： 墼：丛：三玉；t w 】w 2 w 3 4 式中：u ，w 的坐标分别为：( x 。，y 。，z 。) 和( x 。，y 。，z 。) w i = x w xu w 2 2 y 。一y 。 w 32z w z u 槽筒圆柱表面方程为： x2 + y2 = r ： ( 3 - 1 8 ) 、( 3 - 1 9 ) 两式联立解得： ( 3 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 笫凹亭槽筒沟槽基准曲线的商接设 解得g 点坐标 一( xu w l + y 。w ：) + 爪i i i 了百i 葡丽j j w ；+ w ； x g 2x u + w l t 2 y g2 yu + w2 t 2 i z g2z 。+ w3 t2 为了求得g ，6 ，两点的z 坐标，先求得g 点的极角0 。( 图3 7 示) 因为： 由余弦定理： 图3 7 翻越判定的投影图 0 9 = 0 。+ u o g z u o g ：。r c c 。f 型兰竺二塑1 2 d u ，o g 式中：一o u = r ( 8 。) ；丽= 厢t 2 ；丽：r 。 由第二章知： ( 3 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 2 3 ) ：犷降知”柚+ ( 1 一呦呼n 刮哟( 3 - 2 4 ) z ，= 罟( e b a - 1 ) + ( 1 一州罢日2 + 卿+ r - f ( 劝邵1 峨 ( 3 - 2 5 ) 一3 2 - 第必争槽筒沟槽基准曲线的直接设t 式中邸为截面角( 见图2 1 1 ) 。 3 3 2 确定u 点 图3 8u 点的确定 图3 8 示某时刻的存纱路径，u 为槽底基准曲线上的一个待求点。在运动过程中， u 点的转角一定满足疗。 8 。，这样无法确定u 点的起始位置。不过可人为的设定这个 起点，令z w 。o w ：a ，这个角度的值可以定的稍大一些，以便满足最终确定的 0 。徊。一a ，0 。) ，本设计采取a = 妄。 j 在x o y 投影内对于某个u 点来说，v 点一定是槽底基准曲线的投影在u 点的切线与 槽筒外壁投影的交点。 直线u y 满足： 兰当：幽! ：t ， u l u 2 。 其中( u 。，u 2 ) 为u 点切向矢量，属于已知。 槽筒外壁投影： x 24 - y 2 = r ： 解得： 一一( x 。u 【+ y 。u2 ) + ( x 。u l + y 。u2 ) 2 + ( u ：+ u ；) ( r ：一x ：一y ：) “ u i4 - u ： 第凹章槽筒沟槽基准曲线的盲接设i v 点的转角 其中 0 。= 0 。+ z u o v 么u o v = a r c c o s 丽2 + b - 9 2 一丽2 ( 3 2 6 ) 2 0 u o v 式中： o u = r ( 0 。) ；u v = u ；+ u ；t 3 ；o v = r d 这样v 点的三位坐标为： f x ，= ro c o s 0 ， y 。= r o s i n o 。 ( 3 - 2 7 ) 1 z 。= z ( o ，) 其中：左翻越时z ( 日，) = z ：( 日。) ；右翻越时z 徊，) = z y 徊，) ；不翻越就没有必要求v 点 的坐标，后面会介绍其原因。 上面介绍了u 的起始位置u 。以及每一个u 点所对应的v 点，那末u 的末搜索点如何确定 呢? 容易得知：u 的束点u 。满足：u ；、u ，所对