（生物医学工程专业论文）基于互易原理的聚焦声场与聚焦换能器校准技术的研究.pdf

i ：海交通大学博：f ：论文 正系数，定义了柱面聚焦换能器的焦线发射电压响应和电流响应参 数，据此测量和计算了柱面聚焦换能器辐射声功率，实现了柱面聚焦 换能器的互易校准。 3 、在球面聚焦声场互易法的基础上，利用球面聚焦换能器的声源聚 焦增益，由发射球面处的平均声压导出了焦点声压，计算测量了球面 聚焦换能器的“焦点发射响应”新参数，并对焦点处水听器表面声压 的空间平均效应进行了理论修正，首次实现了球面聚焦声场中水听器 的互易校准。通过与平面波互易法的校准比对，结果符合较好。证明 了该方法校准水听器的可行性和正确性。同时首次提出宽带脉冲频谱 分析互易法。采用宽频带脉冲信号源激励球面聚焦换能器或平面活塞 换能器，应用加窗的f f t 方法对测量得到的第一回波电压、短路电流 以及水听器输出端电压信号进行频谱分析，给出了水听器灵敏度的频 率响应表达式，设计了一套相应的水听器校准实验和计算程序，实现 了水听器在一段频带内的准连续校准。 关键词：柱面聚焦互易校准，聚焦换能器，水听器校准，宽带脉冲， 频谱分析 上海交通大学博士论文 s t u d yo nf o c u s e ds o u n df i e l da n dt h e c a l i b r a t i o nt e c h n i q u e0 ff o c u s i n g t r a n s d u c e rb a s e d0 nr e c i p r o c i t yt h e o r e m a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ， t h em e t h o dt om e a s u r et h ea c o u s t i cp o w e ra n dt h e t e c h n i q u e t oc a l i b r a t et h e f o c u s i n g t r a n s d u c e ra n dt h em i n i a t u r e h y d r o p h o n ea r es t u d i e d ，i n c l u d i n gt h e r e c i p r o c i t yt h e o r e mo ff o c u s i n g a c o u s t i cf i e l d ，t h ea c o u s t i cf i e l dm e a s u r e m e n t ，a n dt h eh y d r o p h o n e c a l i b r a t i o n t h ef b l l o w i n gm a i ns u b j e c t sa r ei n c l u d e d 1 o nt h eb a s i so fr e c i p r o c i t yo fp l a n ew a v e ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e r e c i p r o c i t yt h e o r e mi nt h ef o c u s e d f i e l d a n di nt h ep l a n ew a v e6 e l di s 卜 a n a l y z e d t h er e c i p r o c i t yt h e o r e mo fs p h e r i c a lw a v ea n dc y l i n d r i c a l w a v ea r ea l s oi n t r o d u c e d an o v e lr e c i p r o c i t ym e t h o dt om e a s u r et h e a c o u s t i cp o w e ri sp r e s e n t e d t h er e c i p r o c i t yc o e f j f i c i e n ti sc o r r e c t e db y d i f f r a c t i o nl o s s t h ea l g o r i t h mf o rc a l c u l a t i n gt h ed i f f - r a c t i o nl o s si s d e s i g n e d a c c o r d i n gt ot h er e c i p r o c i t yt h e o r e mo ft h es p h e r i c a lw a v e ，t h e a c o u s t i cp o w e r so ft r a n s d u c e r sw i t hd i f 免r e n tr a d i u sa n df o c a ll e n g t ha r e m e a s u r e d t h er a d i a t i o nc o n d u c t a n c e so ft h et r a n s d u c e r sa r ec a l c u l a t e d t h em e a s u r e m e n tr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h a tb yt h er a d i a t i o nf o r c e b a l a n c ew h i c hi sr e c o m 田e n d e db yi e cu n d e rt h es a m ec o n d i t i o na n d t h e s er e s u l t sh a v e g o o da g r e e m e n t t h ev a l i d i t yo ft h e r e c i p r o c i t y t h e o r e mo ft h es p h e r i c a lf o c u s i n gt r a n s d u c e ri st e s t i 6 e di nt h e o 叫a n di n 海交通人学博l ：论义 e x p e n m e n t 2 t h er e c i p r o c i t yt h e o r e mo ft h ec y l i n d r i c a lf o c u s i n g6 e l di sp r o p o s e d t h er e c i p r o c i t yc o e f f i c i e n ti sc o r r e c t e da c c o r d i n gt ot h ed i f f r a c t i o nl o s s a n da t t e n u a t i o n t h et r a n s m i tv o l t a g er e s p o n s e ，t h ec u h e m r e s p o n s ea n d t h ea c o u s t i cp o w e ro ft h ec y l i n d r i c a lf o c u s i n gt r a n s d u c e ra r ed e f i n e da n d m e a s u r e d t h ec a l i b r a t i o nr e s u l t so fac y l i n d r i c a lf - o c u s i n gt r a n s d u c e ra r e g l v e n 3 b a s e do nt h er e c i p r o c i t ym e t h o do ft h e f o c u s i n gw a v e6 e l d ，an e w e l e c t r oa c o u s t i c p a r a m e t e r o ft h e f o c u s i n gt r a n s d u c e r ， t h e f - o c u s i n g t r a n s m i tr e s p o n s ea tt h ep r e s s u r ef o c u sa r ed e r i v e da n dm e a s u r e d a r e r t h es p a t i a la v e r a g ec o r r e c t i o no ft h ep r e s s u r eo ft h eh y d r o p h o n es u r f a c ea t t h ep r e s s u r ef o c u s ，t h ec a l i b r a t i o no ft h es e n s i t i v i t yo ft h eh y d r o p h o n ei n t h ef o c u s e dn e l di sr e a l i z e d t h ec a l i b r a t i o nr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t h t h a to ft h ep l a n ew a v er e c i p r o c i t ym e t h o df o rt h es a m eh y d r o p h o n ea n d t h ev a l i d i t ya n df e a s i b i l i t yo ft h en e wm e t h o da r ej u s t i f i e d u s i n gt h e b r o a d b a n d p u l s es i g n a lt od r i v et h es p h e r i c a lf o c u s i n gt r a n s d u c e ro rp l a n e w a v et r a n s d u c e ri n r e c i p r o c i t y c a l i b r a t i o no f h y d r o p h o n e ， t h e s e w a v e f - o i t n si n c l u d i n gt h ef i r s te c h ov o l t a g e ，t h es h o r tc i r c u i tc u r r e n ta n d t h e o u t p u tv o l t a g eo ft h eh y d r o p h o n ew e r es a m p l e dw i t ho v e r2 0 u s i n t e r v a l ，2 0 0 0d a t ap o i n t s b e f o r ep e r f o m l i n gt h ef a s tf o u r i e rt r a n s f o 肌s ( f f t ) ，t h ew a v e f o m sa r ew i n d o w e dt os u 却r e s sd i s t u r b i n ge f 琵c t s a r e r f f t ，t h es p e c t r u m so ft h e s es i g n a l s a r ea n a l y z e da n dm es e n s i t i v i t y i v 、 海交通人学博i j 论义 仔e q u e n c yr e s p o n s e c u r v eo ft h eh y d r o p h o n ec a nb ec a l c u l a t e d t h e c a l i b r a t i o nm e t h o df o r q u a s i f r e q u e n c y c o n t i n u o u sc a l i b r a t i o n i s i m p l e l l l e n t e dw i t h i nt h eg i v e nf e q u e n c yr a n g e k e yw o r d s ： c y l i n d r i c a lf o c u s ，r e c i p r o c i t yc a l i b r a t i o n ，f o c u s i n g t r a n s d u c e r ，h y d r o p h o n ec a l i b r a t i o n ，b r o a d b a n d p u l s e ，s p e c t r u ma n a l y s i s v i - 海交通火学博：i j 论文 主要符号表 符号名称符号名称 m 。 水听器电缆末端灵敏度 p 。 换能器表面声压 p 声压 厂 频率 j r 。 短路电流 g 换能器的辐射电导 ，电流瑞幂0 距离 p脉冲平均声功率幽微分面元 一 尺( 9 ) 指向性因数 ， 聚焦换能器焦距 ( ) 贝塞尔函数 厶 球面聚焦换能器深度 口 换能器半径 臼 球面聚焦换能器半孔径角 旯 波长 已。 换能器的开路输出电压 七 圆波数 ， 换能器的驱动电流 c 声速 ，? 球面聚焦换能器的互易常数 爿 换能器表面积 ； 平均反射系数 互易常数 爿虚拟面面积 p 媒质密度 p 爿面上的平均声压 口 衰减系数 厂场点与换能器发射面上某点距 离 厂 反射系数 换能器的开口半径 g 衍射修f 系数 s j v信噪比 d 平面换能器与反射板距离 岛 一3 d b 半声束角宽度 f辐射力 臼。 一6 d b 半声束角宽度 m 质量 d 换能器的有效孔径 g重力加速度 ，。 焦点处声强 角频率 f 柱面聚焦换能器柱长 l x 海交通人学博i ：论文 符号名称符号名 称 v 。 换能器表面质点振动速度 占 自由参数 s 归一化距离 s ? 聚焦发射电压响应 ，空间平均脉冲平均声强 自由场发送电流响应 1 s 0 l ou ，f p脉冲平均声功率 ，。 空间峰值脉冲平均声强 一， 己， 第一回波电压 _ ? 声强转换比 s 发射电流响应 d ( 臼) 水听器的指向性函数 ， 换能器上的有效激励电压 m ( 厂) 水听器的频率响应函数 v l j r n l x 缈 柱面换能器的半孑l 径角 ( 厂) 水听器接收端电压响应 z 。 柱面声场中轴线上任意一点 p ，( 厂) 瞬时脉冲声压响应 q ( y ) 振源分布函数 s 蠹 央紧介电常数 心 柱面聚焦换能器互易常数 z 。 水的特性阻抗 m 换能器电压灵敏度 l 换能器陶瓷片的厚度 儿 换能器表面处的自由场声压 z ， 换能器的特性阻抗 c柱面聚焦换能器发送电流响 h ( 厂) 传递函数 u t l、 应 c焦线处自由场发射电压响应 z 。 信号源的内阻抗 u f l 7 m 水听器接收灵敏度 乩 信号源的电动势 p ，? 焦点处声压 u r 换能器两端电压 f水听器的开路输出电压 口 水听器敏感元件的有效半径 一， g ， 水听器声压平均效应修正系 y 。 水听器的半孔径角 数 _ 水听器敏感元件上的平均声 d 水听器敏感元件的面积 ph o 二， 压 x 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 殍谨格 日期：渺锌月踢日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密瓯 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：霹翘扬炀 日期：矿光痒2 月2 z 日 艚狮签秽 日期：仞护石年侈月矽z 日 海交通人学博一f ：论文 第一章聚焦声场中声功率测量和水听器校准研究概述 1 1 引言 近年来，由于医疗超声设备的不断发展，对声场的空间和时间特性进行定量 测量的要求也不断提高，这些不断提高的需求对超声功率测量的要求也愈益显得 重要而迫切，尤其在超声的医学应用领域其意义更为重大。在超声诊断和治疗方 面，超声辐射声功率的闽值和辐射剂量都是关系到人体健康应予严格控制的医学 参数，尽管诊断超声已经在医学临床中发挥了巨大作用，而对于治疗超声，尤其 是超声剂量学的研究却远远不够，这也是国内外研究人员亟待解决的任务；同时 不断发展的超声设备也促进了水听器的发展，水听器是用于超声测量的接收换能 器，它把水中的声压信号转换为电压信号，供记录、处理和分析。故水听器自身 灵敏度校准的精确度直接关系到被测声场声压、声强的测量精确度，非常重要。 鉴于此，本文详细研究了超声功率测量和水听器一级校准的新方法。 1 2 声功率测量方法简介 在诊断和治疗方面，超声设备是现代医学发展的一个重要方向。在治疗超声 的应用中，为了增强其作用效果，需要将超声波束会聚后形成聚焦超声。这些蓬 勃发展的各种医疗超声产品，需要有统一的声学安全性保障和剂量控制。因此对 于此类设备的声功率安全检定的测量方法成为目前医疗人员及社会各界迫切关 注的问题。在这种需求下，超声功率测量具有其重要的实际意义。目前已有的声 功率测量方法有： l 、辐射力法 卜3 辐射力法的基本原理为：通过测定超声平面行波作用在被测声场中的障碍物 ( 靶) 上的l a n g i v e n 辐射压力，而计算出超声换能器发射的声功率。按辐射力 法实际采用的装置分类，又可以分为辐射力天平，力平衡式超声功率计，浮子法， 弹性球声辐射计等。 2 、水听器扫查声场测量法 4 水听器扫查声场法的原理为：在足够大的消声水槽中，安置具有多自由度的 水听器支架( 2 个转动自由度和3 个移动自由度) 以及换能器支架( 2 个转动自由 度) ，利用已校准的水听器在辐射平面内作栅格式扫查或径向扫查，用足够带宽 ，l _ 海交通大学博： ：论文 经过绝对校准的示波器记录水听器输出电压波形并换算成声强分布，最后通过声 强面积分计算声功率。这种方法测量较费时，精度不够高。 3 、光学法( 声光衍射法) 5 光学法的基本原理为：由于光波通过透明材料时，光速即光的折射率是随着 媒质的密度改变的，因此，当超声波束与光束垂直相交时，超声平面波的波阵面 对媒质的密度的改变效应如同一个光学衍射光栅。因此通过观测超声对这个衍射 光栅产生的光干涉图案所发生的作用，就能检测到超声束的存在。 由于光学法不需要在声场中放任何检测仪器，所以测量时的声场是无畸变 的。但是，由于光束进入声场是一条光线，所以检测到的声场信息，就是这条光 线所截取的超声波束在其宽度内的平均效应。这样，光学法的定点测量只能是近 似的。在测量聚焦超声束的焦点附近的声压波形时，光学法是有优点的。而且这 种方法的装置相对而言，价格不昂贵，却能获得很重要的超声场信息。比较常用 的方法有应用小振幅超声平面行波在透明液体中产生的相位光栅，测定各级衍射 光强相对变化而得圆形截面平面波的声功率时间平均值的r a m a n n a t h 测量法， 以及光学近场衍射法，只适用于中、低强度平面超声波束的功率测量，在高强度 下误差很大。 4 、热学法 6 热学方法的原理是利用超声对高吸收物质或媒质的作用后产生热量引起温 度升高或体积膨胀效应，通过测量温升或体积改变，经校准或计算，得到超声功 ；，1 率的方法。如瞬态热电法，即是把特殊设计的热电偶或热敏电阻放入声场中，根 据热电势或电阻值的变化，得到声场中的声强，从而得到声功率。实际设备有恒 流一置换式量热计，便携式抛物面形聚焦超声功率计等。常规的量热法常常需要 工作流体的循环使用和热稳态平衡等，测量时间较长，引入误差，不够简便，难 以推广应用。 5 、全息摄影法 7 全息摄影法的原理为：采用脉冲激光器，记录由于声波造成的液体表面起伏 的两次曝光的全息图像，根据此图像，得到声波的辐射压力所引起的液面起伏的 高度与原来的高度，并由此比较得到液面的声强分布，再由声强分布的面积分计 算得到辐射声功率。 | j 海交通大学博： 论文 从上述介绍的种种声功率测量方法中，我们可以看出它们各自的优点与缺 点：光学法由于光束截取的是超声波束宽度内的平均效应，因此只能是声场的近 似信息，不适用于强超声场；热学方法过于复杂且容易造成因热场不均匀而产生 测量误差：水听器扫查声场测量由于记录的时间间隔，比较费时，还须修正入射 角，装备比较复杂；全息摄影法的装置复杂且昂贵，且仍然存在不能用隔振消除 的液面扰动，不适用于大功率测量。辐射力法是最广泛使用和易于实现的超声功 率的测量方法，因为它是一种绝对的基本测量技术，简单易行，实现时间平均声 功率输出的测量。并且，根据g b 7 9 6 6 8 7 ( i e c 6 1 1 0 3 ) o 5 2 5 m h z 频率范 围内超声功率的测量，对功率低于2 0 w 超声波的测量，i e c 推荐首选的声功率 测量方法即为辐射力法，但辐射力法测量的是时间平均功率，在测量脉冲重复频 率很低的猝发纯音脉冲超声功率时则显得不够灵敏而且误差较大：或者需要使用 价格昂贵的微克级电子天平，并需采取许多隔振、防止气流和热对流的技术措施， 操作也必须十分小心。基于这些问题，提出了本课题的研究方向。 1 3 水听器校准方法简介 7 由于医疗超声设备的不断发展，对声场的空间和时间特性进行定量测量的要 求也不断提高，要求水听器高频响，超小型接收面积，耐高声压等，这些不断提 高的要求促进了水听器的发展。水听器在正式使用之前必须经过校准获得其灵敏 度，灵敏度是一个非常重要的参数，是水听器用来进行声场定量测量的基础。水 听器的校准方法有很多种，其中比较常用的一级校准有：互易校准法、声场扫查 法、光学干涉法、时间延迟谱分析法 t d s 及利用非线性传播的水听器校准法等。 在一级校准中，使用的换能器是未经校准的，但可以用密度、声速、弹性系数参 量并可以使用已校准好的电压表、阻抗电桥，频率计等仪器，经一级校准后的换 能器便可以作为参考标准而用于通常的二级校准中。 1 3 1 互易校准法 利用电声换能器的互易性，即它的接收灵敏度m 与其发送响应s 之比等于 一个互易常数的性质，分别测出若干对发射换能器一接收换能器排列对的换能 器转移阻抗，应用互易常数，通过计算换能器的接收灵敏度和发射响应的绝对校 准方法，称为互易校准。转移阻抗是接收器开路输出电压与激励发射器的输入电 上海交通大学博士论文 流之比。互易校准是迄今最准确的电声换能器的一级校准方法，应予优先采用。 常规互易校准包括常规互易法( 三个换能器的球面波互易校准) 、自易法、在远近 场过渡区的自易法等。在医用超声频率范围内，按照i e c 6 0 8 6 6 ( 1 9 8 7 ) 推荐使用 两个换能器的互易校准法就是在远近场过渡区的自易法。 本方法由b r e n d e l 8 于1 9 7 6 年提出。首先对一个辅助换能器进行平面波自 易校准，然后在其已知声场中校准被测水听器。可以在0 5 1 5 m h z 频率范围内 对水听器进行一级绝对校准，获得与要求的水听器相适应的精度，其不确定度优 于1 5 d b 。本方法所需设备比较简单，只需要少量的专用设备，比较容易实现。 f 3 2 声场扫查校准法 使用未校准的水听器测量发射换能器的远场相对的声压分布，另外再测定换 能器的发射功率后可用计算方法得到换能器声轴上的声压值，同时测定水听器在 该处时的输出开路电压，就完成了对水听器的校准，获得自由场电压灵敏度m 或 声强响应因子k j 。对声场分布的测量可使用平面扫查法和球面扫查法来实现。 平面扫查法子1 9 8 1 年由j o n e s 9 等人提出，是水听器校准的一种重要方法。 此法将待校准水听器置于声场的远场距离为，的声轴上，在通过z 且垂直于声轴 的平面内用水听器做声场扫查，测定水听器的输出电压，通过积分换算可得到水 听器的灵敏度。若肘，是水听器的电缆末端有载灵敏度，u 。( x ，) ，z ，f ) 是水听器电 缆术端输出电压，p ( x ，y ，z ，) 是声场中某点的瞬时声压，则： 或 m ，：丝! 兰：羔：型 p ( x ，y ，z ，l 、) p c x ，y ，z ，r ，2 警 。，一， 在远场中，声强和声压的关系可以表示为： 丽：丝巡 胪 ( 卜2 ) 其中p 为水的密度，c 为水中的声速，则穿过距离发射换能器为f 的垂直于声轴 的平面s 内的总功率为： 海交通人学博l 论文 尸( 驴f 廊万丽c 。s 盼出 ( 1 3 ) s 其中妙龙是平面x = ，内的积分面元，护是z 轴和换能器中，心与面元抛连线的 央角。 由方程( 1 一1 ) 和( 卜2 ) 可得： 丽= 嘴铲 ”4 ， 在平面x = ，内，在臼较小时可忽略c o s 口的影响，由方程( 卜3 ) 和( 卜4 ) 可得 水听器的电缆末端有载灵敏度为： ， ” 志厩孺) l ，2 5 ， 从而在发射换能器所发射总功率己知的情况下，水听器的电缆末端有载灵敏 度可以通过平面声场扫查所得的电压分布进行计算得出。 1 3 3 球面扫查法 本方法由寿文德 1 0 等人于1 9 8 3 年提出。其实质是对人们熟知的换能器输 出功率的水下电声测量方法的逆向应用。此法用辐射力法等方法测定声源的声功 率尸后，再测定其发射换能器的指向性函数d ( 目) ，计算出其指向性因数r ( 臼) 和 在其远场声轴上场点的声压值，并将待校水听器置于该点，测出其输出开路电压 有效值u 。( o ，o ，) ，则水听器的白由场电压灵敏度为： 即警一 ( 1 6 ) 心p c k e r 式中：，水听器与发射换能器声中心之间的距离，翮。2 肛，口。为换能器的 有效半径，m 。 发射换能器在测量频率下的指向性因数r ( 臼) 可通过己测得的指向性函数， 经归一化后为d f 口) 。应用下面公式计算： 即卜兀蒜 m 7 ) 指向性因数尺( 臼) 对于理想的对称性很好的换能器，有很简捷的方法计算。 ：海交通火学博：卜论文 理论公式如下： 对于有无限刚性障板的平面圆活塞换能器： 胛h 埘 一掣 - i ；， 式中：。( 2 加) 一阶贝塞尔函数； 臼圆活塞半径，m ； 七媒质中的圆波数，m ； 当2 口旯 l 时，此条件在兆赫频率换能器情况下满足得很好，式( 1 8 ) 可近似 为： 尺( 臼) = ( 27 2 2 兄) 2 ( 1 9 ) 因此，只要测知换能器的半径口就可用上式计算尺( 臼) 。若无法知道口，则可 通过实测换能器指向性图，从中求出从声轴最大响应下降6 d b 时的半波束宽度 目吨坍值，用式( 1 一l o ) 得出其直径波长比： 2 兄= o 7 0 s i n 臼一6 凹( 1 一l o ) 合并上两式可得：尺( 臼) = 4 8 4 ( s i n 臼一。册) 2 。 如果发射换能器的对称性很差，则r ( 口) 的计算公式只好根据实际测量的三 维指向性函数，归一化后进行数值积分： 尺( 臼) 丽而f 生一 ( 1 - 1 1 ) 弘妒d 2 ( 讼臼，弘p ) 卑s i n ( f 臼) j = l ，= i 本方法测量的关键是测量发射换能器的声功率和指向性函数，以及相应的数 值积分计算程序等。校准的不确定度可优于1 7 d b 。 1 3 4 光学干涉校准法 由于常规水听器校准方法的种种限制和困难，光学技术则以其独特的优势提 供了一个不错的选择。这种校准法属于一级校准，而且它对声场的特性不敏感。 用光学测量超声场有很多方法，但大多都不适合用来校准水听器，因为他们不是 6 海交通大学博l ：论义 给出声场测量的绝对结果，或者他们给出的是某种声场参数的积分。 本校准方法的原理由m e z r i c h 等人于1 9 7 4 年提出，其技术已经发展成熟。 1 9 8 8 年d a v i dr b a c o n 1 1 采用一个塑料薄膜来获取超声场。薄膜的一个面反 射干涉仪发出的激光束，以此确定薄膜的绝对位移，从而测量声场的位移振幅。 声场的声压通过测得的位移计算得出，然后把待校准的水听器放置在声场中，使 其灵敏区放置在与薄膜相同的位置，得出水听器的输出电压。 1 3 5t d s 水听器校准法 h e y s e r 1 2 】于1 9 6 7 年最早用这种方法来测定音频范围的扩声器的特性。与别 的水听器校准方法相比，t d s 法具有其独特的优势 1 3 】： 1 ) t d s 法通过消除驻波和反射的影响，使得自由场的条件可以在相对比较 小的水槽内实现； 2 ) 它提供了连续的频率响应； 3 ) 它的输出信噪比高达4 0 5 0 d b ，比传统的脉冲回波法和猝发声技术要高很 多。 德国p t b 研制出了该方法对发射换能器校准时所需的精密平衡电桥电路， 在国内目前实现起来比较困难，同时该方法对装置要求极高，是一种二级校准法。 1 3 6 非线性传播的水听器校准法 利用超声在水中的非线性传播现象，即能量从一种频率的波转移到它的谐波 分量的现象，可以实现对宽带水听器的校准。此法可以在若干频率点对工作水听 器电缆末端灵敏度进行校准。校准的频率范围为1 7 0 洲z ，可校准的灵敏度范 围为l o l o “v p a ，对l o 。7 v p a 以上的水听器重复性可达2 。 对于两种常用的水听器校准方法，互易法和平面扫查法，都存在一些问题。 两个水听器的互易校准法是先通过自易法校准一个辅助换能器，然后把要校准的 水听器放在该换能器的已知声场中测量其输出电压。尽管这种方法和_ 己相当成熟 的校准声纳的水听器很相近，但若用于m h z 的频率范围，仍然存在一些困难。尤 其是确定换能器的发射声束形状和电特性。频率在0 5 1 5 m h z 范围内时，n p l ( n a t i o n a lp h y s i c a ll a b o r a t o r y ) 使用这种方法的典型不确定性是1 0 。在平面扫 查校准中，用辐射力法确定换能器的总输出功率。水听器在声场中的一个平面内 扫查，可以计算出这个平面内水听器输出电压平方的积分。水听器的灵敏度可以 上海交通人学博：l 论文 由这个积分与总的输出功率的比值确定，因为水听器输出电压的平方与声强成正 比。虽然这种方法克服了两个换能器互易法校准中存在的一些困难，但实现起来 要很长的时间，要求积分范围达到声压为最大声压的一2 6 d b 以下，通常难以达到， 并有可能因为发射换能器的声输出不够和水听器输出灵敏度较低而产生严重错 误。n p l 用这种方法校准所产生的误差在频率较低的情况下可以达到5 ，但在 1 5 m h z 韵频率时，通常为1 0 。 1 。4 电声互易原理和互易校准原理 1 4 在线性网络理论中广泛应用的互易原理，可以表述为：无源可逆四端网络的两个 转移阻抗相等，这种系统称为互易系统。见图卜l ： 如果用数学表示即为： 电互易系统i l 电互易系统 图卜l 互易原理 f i g 1 一lt h e o r yo fr e c i p r o c i t y 垒：鱼 ( 1 1 2 ) o = -li i j f lf 2 其中07 ：为流过两对极的恒定电流，p 。，p ：则为对应产生的开路电压。将互易原 理推广到一般情况，如图卜2 所示，若在无源线性四端网络的第一对极上通以 电流f 时，在第二对极跨接电阻r 上产生一个端电压e ：反之，当在其第二对 极上串接一个内阻为尺且短路电流为i ，的电源时，在第一对极上产生一个开路 电压p ，则存在以下关系： ， 善。与 ( 1 一1 3 ) ，i f ， 由欧姆定律，上述两种情况可得： ：海交通人学博：l 论文 z ，+ r ， 乞2 千乞 f ，：丢 ( 卜1 4 )z ，= o 【l i 4j 尺+ z 其中z ，为第二对极的输出阻抗。将式( 卜1 4 ) 代入式( 1 一1 2 ) 且令”：生为第二 r 对极所加电源的短路电流，就可得到式( 卜1 3 ) 。 卜2 互易原理的推广 f i g 1 2g e n e r a l i z a t i o no f r e c i p r o c i t yt h e o r y 互易原理可以进一步推广到电声系统和声学系统中去，并己被严格地证明，利用 电一力一声类比把换能器表示为一个四端网络，对于大多数线性、无源、可逆换 能器，可以看成是一个互易系统。在自由场中，当换能器的电极上通以电流f ，时， 它的辐射面就向介质中辐射声音，并且在远场中距离，7 处的小面积s r 上产生一个 自由场声压p ，。如果发射处于小信号，显然换能器和s 之间的介质也是一个互 易系统，且小面积s 的声阻抗譬就是这个互易系统的负载。如图卜3 ( a ) 所示， l ) 其中p 为介质密度，c 为声速。反之，若在s 处放一个内声阻抗为譬，开路声 o 压为p 、，面积为s 。= 4 翮2 的脉动小球体( 口为球半径) ，当换能器在球体的远场 l 海交通人学博i j 论义 中时，则换能器处的自由场声压为： p ，：掣 ( 1 1 5 ) 厂 其中：p 。为球面附近介质的声压，r 为球和换能器之间的距离。在这个声压作用 下，换能器的开路电压为p 。，它的类比图见图l 一3 ( b ) 所示。若把这个脉动球和 声阻抗为零的空腔耦合( 相当于声短路) 时，球源表面附近的容积速度为u 。( 相当 7 r 于声短路时的短路振速) ，它的类比图如图1 3 ( c ) 。 ( a ) 。c s p c s ( b ) 。c s 飞p 。 【c ) 图1 3 电声换能器的互易原理 f i g 1 3r e 6 i p r o c i t yt h e o r yo f e i e c t r i c a it r a n s d u c e r 因为换能器和介质都是互易系统，所以整个系统也是一个互易系统。将图1 - 2 与卜3 类比，可得： 拿：孚 ( 1 _ 1 6 )一一。一 i j j t u s 这个结果就是用于换能器的自由场互易校准的互易原理。即：在由换能器和传播 介质组成的电声互易系统中，在第一对极( 换能器电端) 通过发射电流f ，时，则在 第二对极( 换能器的远场距离为，7 处介质) 声阻抗为譬的介质球( 半径口 旯) 组成的声负载上产生自由场声压p ，：反之，在第二对极上( ，处半径为口的介质 小球上) 发生声内阻抗为譬，短路容积振速为u n 的开路声压p 。的声脉动时，在 i o f ：海交通大学博一l ：论文 弟一对端( 换能器的电端) 产生开路电压e 。，则存在上述关系式。 脉动球处在自由场空间里，所以它的声负载就是球的辐射阻抗( 类比于电四端 网络的输出阻抗z ：) ，由声学基础知识，脉动球的辐射阻抗为： z = 志( 肌力 ”1 7 ) 由于- s ，= 4 翮2 很小，砌 i ，则有 z ：掣 ( 1 一1 8 )。 s ”7 自由场中脉动小球( 内声阻抗为詈，开路声压为p s ) 的类比电路可用图l 一4 表 示： n 气 图卜4 自由场中朋( 动小球的类比电路图 f i g 1 4a n a i o g i c a id i a g r a mo fp u i s a t i n gb a l li nt h ef r e en e l d 球表面的声压等于： p 。= 【，半 ( 1 - 1 9 ) 式中，e ，为球表面的容积速度，因为妇 l ，所以锄 c ，竺翌 丝，所以 ss u 讽晦+ 等) - p 以争地 代入( 卜1 9 ) 中： 旷u 。警叫。嚣= j 笔u ； 在换能器所在位置的自由场声压为： 旷吼确等譬 将肼取幅度模代入( 卜1 6 ) 中得： ( 卜2 0 ) ( 卜2 1 ) ( 卜2 2 ) i ：海交通人学博，l j 论文 笠：叠：垒丛 i r u s pr 2 r ? 等= 劳“即等“ ( 1 粕) pr | ro j s t 式中：e 。p ，= m 为换能器作为声接收器时的自由场电压灵敏度，p ，f ，= 5 ，为 换能器作为声发射器时的发射响应，= 等自由场球面波互易常数，式( 1 2 3 ) 即为电声换能器的互易原理。表述为：互易换能器的接收灵敏度于发射响应之比 是一个比例常数，称为互易常数，用表示。互易常数取决于媒质、频率和边界 条件及某些尺寸，但与换能器的型式、详细结构无关。 1 4 1 互易常数 r j b o b b e r 15 1 9 6 6 年证明，在一般化互易常数的表述中，可以把互易常数 看成是媒质和媒质边界的转移声导纳。就成为互易换能器发射的体积速度与其 产生的并在发射响应定义中所用的声压之比值。例如此声压定义为声轴上距声中 心1 米远处的值，对于同一个换能器，在不同的声场，就是不同的常数。 ( 1 ) 上面讨论的是自由场球面波互易常数，记作，、 以：芝 ( 1 - 2 4 ) 固 式中，为换能器作为发射器时，场点离开它的距离，一7 必须满足远场条件。 ( 2 ) 有时在高频时球面波声场较难得到，需要在近场( 平面自由场) 中进行校准。 可以推导自由场平面波互易常数j 。为： ，= 警 ( 1 - 2 5 ) 式中：4 为换能器作发射器时的辐射面积。 ( 3 ) 对于柱形换能器，往往需要在它的近场一柱面自由场中进行校准，可以推导 得柱面自由场互易常数j 。为： ，丝历( 1 2 6 ) 0 i c 式中：为柱形换能器的长度。 上述三种互易常数可简略地写成如下形式： | 海交通人学博1 ：论文 平面波 d = 二( 加) o 彳 ( 卜2 7 ) p c 1 1 柱面波。j = 二( 加7 ) 2 。 ( 卜2 8 ) c ，c 球面波，。= 三( 加)( 卜2 9 ) p c 式中，办项的指数，表示了三种声辐射的扩展规律。，的单位为m 4 姆叫s 。对 于一个给定的换能器，互易校准时，选择哪种互易常数取决于换能器的几何形状 和校准距离。长圆柱形换能器在厂 旯) ，d 。为换能器与反射板的 距离。校准时，换能器以幅度为矗的脉冲电流驱动，辐射个超声脉冲，垂直 入射到反射板3 上，经反射后再次被换能器1 接收，此时驱动电流已被断开，由 回波声脉冲作用，换能器产生开路电压幅度甜，则可以得到换能器的发射电流 海交通大学博二l 论文 响应为： s | = ( px 镰= 厂- - f 扰1 、云 第二步是水听器的校准，把反射板倾斜一个角度使反射声场与被校水听器同轴。 由于被校水听器处于过渡区，也引入了一个描述在水听器校准情况下，由换能器 l 发射的声场的衍射修正系数g ：。，它是两个换能器的半径之比臼：日，的函数。 将在下一章具体介绍。对换能器l 输入电流2 f 1 ，测量水听器2 的开路电压幅度 扰，则水听器的自由场电压灵敏度可以表达为： m =丝盟p 耐： 1 万百一 ( 卜5 3 ) 由于本法在水听器校准时，辅助换能器的入射声束是斜向入射声反射镜的， 因入射角不为零而引入了校准误差。在入射角臼= 1 0 。1 5 。范围时，相对误差达 o 1 4 0 5 4 d b 。1 9 9 1 年在上海交通大学医学超声实验室里发展了一种改进的校 准方法( s j t 法) 。校准装置如图卜8 所示。 ：m ， ：jin 但。 i i i 图卜8s j t 法校准装置示意图 f 嘻l 一8s c h e m a t i cd i a g r a mo fs j tc a i i b r a t i o n 1 9 海交通大学博：i ：论文 换能器t 与被校准水听器h 处于水平共轴声系中，在作辅助换能器自易校准 时将声反射镜m 插入两者之间：在水听器校准时，取出反射镜。此法的水听器自 由场电压灵敏度由下式给出： m = 丽景 ( 1 5 4 ) 上式与臼无关，可消除入射角不为零引入的误差，在校准大框架薄膜水听器 时优点显著，当入射角为1 5 0 时可减小误差为o 5 d b 以上。 1 5 国内外研究现状 随着医学超声和冲击波治疗仪器的迅速发展，对测定声场参数的高频超声水 听器在宽频带范围内的校准提出了更高的要求，同时测量聚焦声场声功率也成为 了一个热点和难点。 1 9 9 8 年g e r a l dr h a r r i s 1 6 提出利用宽带短脉冲技术在o 2 2 i h z 范围内 校准p v d f 水听器灵敏度，该方法测量并计算了谐振平面换能器的平面波声压输 出的频谱和水听器信号输出的频谱，获得水听器灵敏度的频响。在此之前没有文 献给出在此范围内的频率响应曲线，但由于所用换能器既非聚焦也非工作在谐振 状态，所以灵敏度不够高，尤其在近声源处的测量，需要准确的压电常数和精密 的电路参数的测量，因此该方法仍然是一种二级校准法。由于上述方法的缺点， 1 9 9 9 年p a u lm g a f n m e l l 1 7 提出采用t d s 法校准频率低于1 m h z 的水听器的灵 敏度，采用两个压电陶瓷换能器，一个标准平面圆盘，另外一个通过改变厚度扩 大厚度共振的圆盘，这种设计考虑到在灵敏度没有很大损失的前提下其具有均匀 的响应。这种方法较宽带校准提高了信噪比、去除了伪信号，是一种单次、快速 的扫频测量技术。同年，p e t e ra l e w i n 1 8 提出采用