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二级供应链系统的动力学行为分析 研究生：汪瑜导师：王海燕( 教授) 东南人学 摘要 在二级供应链系统中，需求预测、订货策略、库存控制策略、时问延迟等因 素相互作用，造成了供应链的不确定性，从而导致供应链中的各种复杂动力学行 为。本文研究了在使用a p i o b p c s 订货策略下保持系统稳定的参数取值范围， 同时研究随着参数的逐步变化系统过渡到混沌状态的行为，并分析了两种信息共 享策略对系统动力学行为的影响，具体包括以下几个方面的内容。 建立了提前期大于1 的包含一个分销商与一个零售商的二级链式供应链系 统离散库存控制模型。根据分销商不同的库存情况，将系统分为9 个线性的子系 统，采用切换系统的稳定性判别条件分析了9 个子系统的稳定性条件，并通过解 析与仿真方法分析了子系统稳定与不稳定时参数变化的范围。由于系统的切换过 程非常复杂，本文选择了三种特殊情况对整个系统的切换过程及分销商与零售商 的净库存演化过程进行了仿真。 为了研究信息共享对供应链动力学行为的影响，分别建立了两种信息共享模 式零售商与分销商共享需求预测信息，零售商与分销商共享需求预测信息及 库存信息且分销商采取级库存策略下的系统状态空间模型。结合未进行信息共享 的情况，本文从两个角度分析了两种信息共享策略对二级供应链动态特性的影 响：首先对比了三种情况下分销商与零售商的净库存演化情况，然后分别研究了 三种情况下分销商与零售商库存动态变化的混沌行为。仿真结果表明：只共享零 售商的需求预测信息对改善分销商的库存混沌程度的作用较小，反而会增加零售 商库存的混沌程度；同时共享零售商的需求预测信息与库存信息对分销商库存的 混沌程度有较大改善，但对零售商库存的混沌程度基本没有影响，但会改变使零 售商库存稳定的参数范围，而且信息共享更有利于位于供应链上游的企业。 基于二级供应链系统的库存控制系统状态空间模型，分析了非线性反馈、时 间延迟等供应链内在因素对系统混沌行为的影响。给出了在其它参数取值相同的 情况下，只改变时问延迟时分销商与零售商的净库存演化对比图。仿真结果表明， i 时滞是使系统不稳定及发生混沌行为的一个重要原因，并给出了降低系统不稳定 行为和混池行为的一些管理策略。 关键词：二级供应链系统，动力学行为，稳定性，混沌，信息共享 a n a l y s i so fd y n a m i cb e h a v i o ro ft w o - - s t a g e s u p p l yc h a i ns y s t e m 一 g r a d u a t e ：w a n gy us u p e r v i s o r ：w a n gh a i y a h ( p r o f e s s o r ) s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t i nat w o s t a g es u p p l yc h a i ns y s t e m ，i n t e r a c t i o no fs o m ef a c t o r ss u c ha sd e m a n d f o r e c a s t i n g , o r d e rp o l i c y , i n v e n t o r yc o n t r o lp o l i c ya n dt i m ed e l a yc a u s e ss u p p l yc h a i n u n c e r t a i n t y , a n dt h e nl e a d st ov a r i o u sc o m p l e xd y n a m i cb e h a v i o r si nt h es u p p l yc h a i n s y s t e m i nt h i sp a p e r , t h ep a r a m e t e rs p a c et h a tc a ns t a b i l i z es y s t e ma r es t u d i e dw h e n d e c i s i o n m a k e r su s ea p i o b p c so r d e rp o l i c y ( a u t o m a t i cp i p e l i n e , i n v e n t o r ya n d o r d e rb a s e dp r o d u c t i o nc o n t r o ls y s t e m ) a tt h es a m et i m e ，w es t u d yt h eb e h a v i o r t h a ts y s t e mt r a n s i t st oas t a t eo fc h a o sa st h es y s t e mp a r a m e t e r sc h a n g eg r a d u a l l y , a n d a n a l y z et h ei m p a c to ft w ok i n d so fi n f o r m a t i o ns h a r i n gs t r a t e g i e so ns y s t e md y n a m i c b e h a v i o r s s p e c i f i c a l l y , t h r e ea s p e c t sa r ei n c l u d e da sf o l l o w s t h es t a t e - - s p a c em o d e lw i t ht w o - s t a g es u p p l yc h a i ns y s t e mw h i c hi n c l u d i n ga d i s t r i b u t o ra n dar e t a i l e rf o rd i s c r e t ei n v e n t o r yc o n t r o li se s t a b l i s h e df o rg r e a t e rt h a n o n ep o s i t i v ei n t e g e rd e l a y a c c o r d i n gt od i f f e r e n tc o n d i t i o n so ft h ed i s t r i b u t o r s i n v e n t o r y , t h es y s t e mi sd i v i d e di n t on i n el i n e a rs u b s y s t e m s a n dt h e na n a l y z e st h e s t a b i l i t yo fn i n es u b s y s t e m su s i n gs t a b i l i t yc r i t e r i o nt os w i t c h i n gs y s t e m s ，a n dt h e s c o p eo fp a r a m e t e r sc h a n g e st h r o u g ha n a l y t i c a la n ds i m u l a t i o nw a y sw h e nt h es y s t e m i ss t a b l eo ri n s t a b l ea sw e l l b e c a u s et h es w i t c h i n gp r o c e s si sv e r yc o m p l e x ，t h ep a p e r d i s c u s s e st h es y s t e me v o l u t i o np r o c e s si nt h r e es p e c i a lc a s e sa n dt h en e ti n v e n t o r y e v o l u t i o np r o c e s so ft h ed i s t r i b u t o ra n dt h er e t a i l e ra l es i m u l a t e du n d e rd i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s t oi n v e s t i g a t eh o wi n f o r m a t i o ns h a r i n gi n f l u e n c e s s u p p l yc h a i nd y n a m i c b e h a v i o r , t w ok i n d so fi n f o r m a t i o ns h a r i n gm o d e l sw h i c hi n c l u d i n gt h er e t a i l e rs h a r e s d e m a n df o r e c a s t i n gi n f o r m a t i o nw i t ht h ed i s t r i b u t o ra n dt h er e t a i l e rs h a r e sb o t h i i i d e m a n df o r e c a s t i n gi n f o r m a t i o na n di n v e n t o r yi n f o r m a t i o nw i t ht h ed i s t r i b u t o ra n d u s i n ge c h e l o ni n v e n t o r ys t r a t e g ya r ee s t a b l i s h e d c o m b i n i n gw i t ht h es i t u a t i o nt h a tt h e d i s t r i b u t o ra n dt h er e t a i l e rh a v en oi n f o r m a t i o ns h a r i n g ，t h ep a p e ra n a l y z e st h ei m p a c t o ft h e s et w om o d e so ns y s t e md y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cf r o mt w oa s p e c t s f i r s t l y , t h en e t i n v e n t o r ye v o l u t i o np r o c e s so ft h ed i s t r i b u t o ra n dt h er e t a i l e ru n d e rt h e s et h r e e c o n d i t i o n si sc o m p a r e d ，a n dt h e nt h e s et h r e ek i n d so fc h a o t i cb e h a v i o r so fd y n a m i c i n v e n t o r yc h a n g i n go fd i f f e r e n t l e v e l ss y s t e mi nt h es u p p l yc h a i na r es t u d i e d r e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ei n f l u e n c eo fd e m a n df o r e c a s t i n g i n f o r m a t i o ns h a r i n go nc h a o t i cd e g r e eo ft h ed i s t r i b u t o r si n v e n t o r yi sn o ts i g n i f i c a n t i n s t e a d ，t h ec h a o t i cd e g r e eo ft h er e t a i l e r si n v e n t o r yi n c r e a s e sa tt h es a m et i m e t h e i m p r o v e m e n to fd e m a n df o r e c a s t i n ga n di n v e n t o r yi n f o r m a t i o ns h a r i n go nc h a o t i c d e g r e eo ft h ed i s t r i b u t o r si n v e n t o r yi so b v i o u s ，b u tt h ec h a o t i cd e g r e eo f t h er e t a i l e r s i n v e n t o r yh a sn os i g n i f i c a n tc h a n g e ，a n dt h ep a r a m e t e rs p a c ew h i c hm a k e st h e r e t a i l e r si n v e n t o r ys t a b i l i z ei sc h a n g e du n d e rt h i ss i t u a t i o n i n f o r m a t i o ns h a r i n gi s m o r eb e n e f i c i a lt ou p s t r e a me n t e r p r i s eo ft o t a ls u p p l yc h a i n i ta n a l y z e st h ei m p a c to fi n t e r n a lf a c t o r ss u c ha sn o n l i n e a rf e e d b a c ka n dt i m e d e l a yo nt h es y s t e mc h a o t i cb e h a v i o rb a s e do ns t a t e - s p a c em o d e lw i t ht w o - - s t a g e s u p p l yc h a i ns y s t e mf o ri n v e n t o r yc o n t r 0 1 a n dt h e n e ti n v e n t o r ye v o l u t i o nf i g u r e so f t h ed i s t r i b u t o ra n dt h er e t a i l e ra r eg i v e nu n d e rc h a n g i n gt i m ed e l a y i ti sc o n c l u d e d t h a tt i m ed e l a yi sa ni m p o r t a n tr e a s o nf o rs y s t e mi n s t a b i l i t ya n dc h a o t i cb e h a v i o r , a n d r e l a t e dm a n a g e m e n ts t r a t e g i e sf o rr e d u c i n gs y s t e mu n s t a b l ea n dc h a o t i cb e h a v i o ra r e r a i s e d k e yw o r d s ：t w o - s t a g es u p p l yc h a i n ；d y n a m i cb e h a v i o r ；s t a b i l i t y ；c h a o s ； i n f o r m a t i o ns h a r i n g 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 半耻导卜心 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 东南人学硕j ：学位论文第一章绪论 1 1 研究目的与意义 第一章绪论 随着经济全球化和经济一体化的发展，市场竞争呈现出明显的国际化趋势， 企业面临的环境更为严峻：大量信息的飞速产生，高新技术的广泛应用，要素资 源的自由流动，用户需求的不断升级，所有这些都要求企业能对变化的市场做出 准确、快速、有效的反应，迫使企业不断寻找新的竞争焦点。传统的企业管理模 式是一种“纵向一体化 的模式，企业产品开发和市场营销能力较弱，无法快速 响应用户需求，严重阻碍了企业的竞争力。“横向一体化的兴起，形成了一条 贯穿于具有供需关系的所有企业的“链”，于是产生了新的经营与运作模式 供应链管理。 供应链是由从原材料到最终产品转换过程中参与相关活动的多个企业组成 的复杂系统。从供应链的组织结构上看，供应链是涉及多企业、多部门的复杂网 络，包括一系列的高度相关的核心业务流程，如需求预测、订货策略、库存管理 策略等。供应链系统中的不确定性是引起供应链系统管理困难的因素之一，不确 定性是供应链系统复杂性的直接表现。供应链系统的复杂性可分为结构复杂性和 运作复杂性。结构复杂性表现为供应链系统是一个复杂的网状结构，各层级与个 体之间存在复杂的流关系是一种静态的复杂性，可以通过供应链结构的重新整合 来降低。而运作复杂性是一种动态的复杂性，是供应链系统在运行过程中所体现 的不确定性动态行为，例如需求不确定、生产不确定和配送不确定等，在进行何 时补货、补多少货等决策时，供应链上各企业之间会相互作用产生反馈机制，从 而导致供应链系统出现复杂的非线性动力学行为。当作出决策和决策产生影响之 间存在间隔时，时间延迟进一步使供应链上各企业之间的相互作用复杂化。此外， 供应链各节点企业作为理性参与者，所进行各自效用最大化决策的博弈结果使各 节点企业之间缺乏信息交流，致使供应链中信息传递扭曲失真，产生牛鞭效应。 例如当零售商借助需求预测进行订货决策时所产生的需求信息失真时，分销商无 法确定市场的真实需求信息，导致生产过程出现波动，产品库存积压、成本过高 等。因此，供应链是一个动态复杂系统，这使供应链管理变得更具挑战。 东南人学侦i j 学位论文 第一章绪论 供应链系统的一种基本动力学行为是牛鞭效应，最早出现在f o r r e s t e r ( 1 9 6 1 ) 【l 】的经典文献中，表现为供应链中需求信息逐级放大并存在时间上的延迟，使得 上游企业对需求预测的准确率降低，因而不得不设置高库存来缓冲影响，积压的 库存不但带来高额的存储费用，且常常因滞销造成极大的浪费。随着非线性科学 的发展，利用计算机仿真技术，供应链系统更为复杂的动力学行为逐渐被揭示出 来。研究表明，即使顾客需求和提前期是确定的，订单和库存也会发生明显的变 化，甚至产生复杂的混沌、超混沌等行为，这是由供应链的内在复杂性造成的。 l a r s e n 等( 1 9 9 9 ) 【2 】发现，混沌、超混沌等不稳定行为会比稳定或周期行为产生 高得多的系统运行成本，且管理者设置过低的期望库存使得混沌行为更容易产 生，从而造成缺货、频繁订货、客户满意度降低等，引起高额的运作费用。由于 顾客和供应商的相互作用，价格激励等销售和竞争活动也造成了供应链系统的复 杂行为甚至混沌行为。w i l d i n g ( 2 0 0 1 ) 【3 】的研究表明，在提供半价或买一送一策 略下，市场和需求的混沌可以是正常需求下的几千倍，这种复杂性进一步增加了 企业制定合理的销售计划和价格策略的难度。 因此，研究供应链系统的复杂动力学行为及多种因素对动力学行为的影响， 对供应链管理具有重要的理论意义和实际意义。本文得到“十一五”国家科技支 撑计划课题一“现代物流综合管理关键技术与平台( 2 0 0 6 b a h 0 2 a 0 6 ) 资助。 1 2 国内外研究现状 当前对供应链系统的动态不确定性的研究大部分集中在对牛鞭效应的分析 上，但牛鞭效应并不能完全解释供应链系统复杂的动态行为，现在更多的学者已 经运用非线性的工具来解释供应链系统的动力学问题。下面分为对供应链系统稳 定性方面的研究与混沌动力学方面的研究两部分进行综述。 1 2 1 供应链系统稳定性方面的研究现状 在供应链系统稳定性研究方面，基本的方法是先建立供应链的模型，研究使 供应链稳定系统的决策参数的取值范围，比如订单策略、库存策略等，以及外界 扰动对供应链稳定性的影响，并简单给出了管理建议。研究所采用的大多数是仿 真的方法，一些文章也得出了解析表达式。 2 东南人学硕i j 学位论义第一章绪论 l 、对供应链稳定性的一般研究 高潮等( 1 9 9 4 ) 1 4 构造了c d 生产系统的离散非线性投入产出模型，通过对 该系统的稳定性分析，论述了系统存在倍周期现象和混沌现象的可能性；陈卓 ( 2 0 0 4 ) f 5 】研究了生产分销系统稳定性问题及措施实施的有效性问题；路应 金等( 2 0 0 4 ) t 6 1 n 用l y a p u n o v 标准研究了供应链的结构稳定性问题。 2 、保障供应链稳定性的决策参数取值以及管理建议研究 刘会新( 2 0 0 5 ) 7 1 在其博士学位论文中借助非线性系统分析技术和切换系统 稳定性理论，分析了使单级、二级链式供应链系统及分销型供应链系统稳定及产 生复杂动力学行为的原因，给出了订货策略决策参数的取值原则，并探讨了不同 的信息共享方法对供应链系统动力学行为的影响；n a g a t a n i 等( 2 0 0 4 ) 【8 】通过建 立微分方程模型，利用解析分析的方法，对相应的供应链的稳定性进行了研究， 导出了供应链稳定的条件，特别研究了关注其他的生产商以及供应链的库存水平 是否会对稳定性产生影响，分析了使供应链稳定的管理策略。同时也指出了这样 的供应链存在周期变化和混沌的迹象，但没有对其进行具体研究；j a y e n d r a n v e n k a t e s w a r a n ( 2 0 0 7 ) 【9 】研究了信息同步频率对协作供应链稳定性的影响，考察 了信息同步频率与供应链稳定性变化之间的关系，证明了不稳定性的存在是由于 不恰当的参数选择以及不恰当的采样间隔选择，提出了选择合适的参数保证系统 的稳定的指导性建议。 3 、定量刻画供应链稳定度的研究 r o b e r tr i n l n a n l ( 1 9 9 7 ) 1 0 1 研究了供应链系统的计划稳定性，提出了衡量其 稳定性的方法，提供了实际的稳定性结论，列出了不稳定性因素，并提出了相应 的解决办法；r o g e rd h w a r b u r t o n ( 2 0 0 6 ) 1 1 】从相反的角度指出虽然在稳定的 区域中选择恰当的参数似乎对订单策略来说是一个不错的选择，但是在需求是分 段函数的情形下，选择稳定会产生库存长期的不足，只有在临界稳定时会使库存 回复到期望水平，所以这个时候对决策者来说选择稳定并不见得就好；覃正等 ( 2 0 0 6 ) i t 2 】针对供应链网络结构，从系统论的角度应用信息熵的概念，定义了供 应链的聚合度，建立了供应链系统稳定性的数学模型，得出了聚合度、冗余度等 指标可以反映供应链的稳定性。 4 、影响供应链稳定性因素研究 3 东南人学硕i ：学位论义第一帝绪论 主要有库存策略、订单策略、信息更新频率及需求信息类型对供应链系统稳定 性的影响。 ( 1 ) 库存策略作用 k a ih o b e r g ( 2 0 0 7 ) 1 3 】认为库存与订货策略是决定供应链绩效的主要因素， 并利用线性控制理论来研究不同的库存政策对于订货及库存可变性的影响。特别 的，作者研究了在固定需求模式下，三种库存策略作用订单基于现有库存即 i n v e n t o r y o n h a n d 策略( 现有库存就是马上能满足需求的在库库存量) 、订单基 于到账库存即i n v e n t o r y o n - h a n d + o i l o r d e r 策略( 到账库存就是可望用于满足需 求的库存量，其中包括已订货尚未到达的货物量，其值等于净库存量与在途库存 量之和) 、订单基于本地及下游库存即e c h e l o n s t o c k 策略( 订单决策根据自己的 到账库存及供应链下游企业的库存信息) 的两级供应链，并利用z 变换从时域映 射到频域进行分析，基于传递函数分析供应链在三种不同库存策略作用下的稳定 性，得出了如下结论：在订单基于现有库存策略下，提前期l = 0 时，供应链 稳定；l 1 时，供应链不稳定，即意味着很小的需求波动也会导致订单数量和 库存水平不可控制的波动，因此这种策略不适合于控制库存。造成不稳定的原因 是：没有考虑在途库存，因为订单不能立刻被满足，如果几个周期库存水平都在 目标库存之下，就会一直下更多的订单，当订单到达时，库存水平就会高于目标 库存，如果库存水平高于目标库存几个周期，就会减少订单的数量。当= 1 时， 库存水平在一定范围内波动，但当l 1 时，库存就会波动很大。在订单基于 到账库存及订单基于本地及下游库存下，对于任意的提前期，供应链稳定，即意 味着两种库存策略都适合于控制库存。 ( 2 ) 订单策略作用 n a g a t a n it 等( 2 0 0 4 ) 【8 】研究了以下五个使供应链稳定的生产策略。策略l ： 供应链成员的订单策略仅仅基于自身当前现有库存：策略2 ：供应链成员的订单 策略基于自身当前现有库存及预测库存；策略3 ：假设信息可获得，供应链成员 的订单策略基于自身当前现有库存、预测库存及紧邻的下游企业库存；策略4 ： 假设信息可获得，供应链成员的订单策略基于自身当前现有库存、预测库存及下 游临近的第二个企业库存；策略5 ：假设信息可获得，供应链成员的订单策略基 于自身当前现有库存、预测库存及最终顾客的消费水平。特别地，当对供应链其 4 东南人学硕i ：学位论文 第一章绪论 他成员的库存做出反应时，这些生产策略是否还能使供应链稳定。得到如下结论： 现实中，稳定性受到预测能力的限制，但供应链成员对自己未来的库存进行预 测总能增加生产系统的稳定性。预测时间长度应该比达到完全稳定的适应时问要 短。根据线性稳定性分析，如果供应链成员在考虑自身库存水平的同时，还考 虑下游企业或下一级顾客的库存，即所谓的“拉策略，系统对于最终顾客需求 变化的适应能力更强，系统更稳定。相反，如果供应链成员在考虑自身库存水平 的同时，还考虑上游企业的库存，即所谓的“推”策略，将会弱化系统的稳定性。 造成这一现象的原因跟系统中信息流动的方向有关，即上游消费速度的波动变得 越来越大，而不是上游库存的波动变得越来越大。 ( 3 ) 信息更新频率作用 v e n k a t e s w a r a n ( 2 0 0 5 ) 1 4 】等研究了信息更新频率对于生产一库存控制系统 的稳定性影响，用模型对应的微分方程的采样时问自j 隔来衡量信息更新频率。用 z 变换从时域映射到频域进行分析，基于传递函数分析系统稳定或不稳定的不同 决策参数范围，如：反映现有在途库存接近目标在途库存的订单发送速度的在途 库存调整参数、反映现有库存接近目标库存的订单发送速度的现有库存调整参 数、平滑指数预测法中的参数、生产订单时延、生产提前期、采样时间间隔等。 结果表明：冒险的订单策略( 在途库存调整参数和现有库存调整参数更大) 需要 更频繁的信息更新，也就是需要更小的采样时间间隔。在在途库存调整参数和现 有库存调整参数构成的空间中，稳定的区域依赖于采样时间间隔，这样基于采样 时间间隔选择恰当的控制参数是有必要的。另外，在v e n k a t e s w a r a n 的另一篇文 章中，也研究了信息更新频率对于协调供应链的稳定性。 ( 4 ) 需求信息类型作用 v a nd o n s e l a a r , k ( 2 0 0 0 ) 【l5 】等研究了m r p 和l r p 这两种不同的需求信息类 型对供应链计划稳定性的影响。计划稳定性通过每个周期计划的调整次数来衡 量。企业在采用m r p 时，综合最终顾客的需求及自身的一些情况生成计划订单， 并将该计划订单发送到上游企业，供应链成员企业的决策都是基于直接顾客，因 此，需求信息在供应链上是扭曲的；当采用l r p 时，供应链成员企业的决策都 是基于最终顾客需求，需求信息在供应链上是准确的，没有被扭曲。作者以d a f 卡车制造商为例，根据所采集的数据进行了仿真分析，仿真结果表明：如果错误 东南人学硕l ：学位论文 第一章绪论 的需求信息被采用，供应链的计划决策将会很不稳定，同时，也得出了在生产制 造及市场环境下对计划决策的稳定性产生重要的影响的几个因素。具体结论如 下：采用m r p 时，部件或成品的计划决策更加稳定；采用l r p 时，原材料的 计划决策更稳定。采用m r p 时，产品结构、需求波动及采购批量对计划决策 的稳定性有着重要的影响，特别的，当订购批量很小、需求不确定性很小、多样 化的产品结构时，m r p 时的计划不稳定性是l r p 时的计划不稳定性1 7 倍之多。 当成员企业直接将最终顾客的需求信息作为订单并且不考虑订货批量时，计划 决策更加稳定。 1 2 2 供应链系统混沌动力学行为方面的研究现状 ( 1 ) 供应链系统的混沌等复杂动力学行为分析 对以啤酒销售模型为代表的由制造商、销售商、批发商和零售商组成的生产 一分销系统，非线性动力学分析的焦点是混沌行为，r a s m u s s e n 等( 1 9 8 8 ) t 1 6 1 研究了一个资源重分配库存积压模型，证明了其混沌行为；m o s e k i l d e 等( 1 9 8 8 ) 1 1 7 利用微分方程模型描述了生产一分销系统会产生混沌行为；s t e r m a n ( 1 9 8 9 ) 1 1 8 】研究了一个多层生产一销售系统中的库存管理系统，发现独立决策的相互作用 引起的优化行为的有规则性的分叉；通过应用再订单和控制算法，w i l d i n g ( 1 9 8 9 ) 【1 9 】观察到了供应链中的混沌行为，并讨论了混沌理论对供应链管理的意义，例如 对初值的敏感依赖性、稳定状态的孤立性、简化论的无效性等；t h o m s e n 等( 1 9 9 2 ) 【2 0 】显示了具有实际意义的参数的变化会导致生产一分销系统的超混沌和高阶超 混沌行为；s o s n o v t s e v a 等( 1 9 9 7 ) 1 2 1 】研究了生产一销售系统中的环面破裂和混 沌一混沌间歇；r u m p 等( 1 9 9 8 ) 2 2 1 研究了一个服务设施输入定价模型中的稳定 性和混沌现象，证明了价格和到达率可以服从周期轨道；l a r s e n 等( 1 9 9 9 ) 【2 j 根据s t e r m a n ( 1 9 9 8 ) 【l8 】提出的固定和调节启发式订单决策和建立的差分方程模 型，利用非线性动力学仿真分析工具进一步研究了生产一分销系统中的各种动力 学行为，通过对具有实际意义的参数的模拟，借助l y a p u n o v 指数来刻画不同的 系统行为，发现模型可以展示稳定的周期状态、拟周期状态以及混沌和超混沌运 动，混沌和超混沌等不稳定行为会产生比稳定和周期行为更高的成本；w u 等 ( 2 0 0 2 ) t 2 3 】报道了液体清洁剂生产一分销系统中存在混沌需求；k u m a r a 等( 2 0 0 3 ) 6 东南人学硕i ：学位论文第一章绪论 2 4 1 i 正明了供应链物流系统的排队模型中存在混沌行为；倪沈冰等( 2 0 0 3 ) 2 5 1 研 究了分形供应链的自相似性问题；杜义飞等( 2 0 0 5 ) 2 6 】研究了供应链中问产品动 态价格的振荡等非线性动力学行为；路应金等( 2 0 0 5 ，2 0 0 6 ) 2 7 , 2 8 ，2 9 1 研究了生产 决策行为导致的集成供应链系统的混沌现象以及供应链产品定价的混沌和突变 等非线性动力学行为；l a u g e s e n 等( 2 0 0 6 ) 3 0 】给出了啤酒游戏的分叉分析。以 上这些研究都集中在生产一分销系统的混沌、超混沌、分叉等复杂动力学行为的 存在性和分类上，没有进一步研究系统的动力学行为的生成机理。 ( 2 ) 供应链系统动力学行为生成机理的初步研究 除了利用线性系统稳定性理论对供应链稳定性的机理有一些分析外，由于非 线性动力学理论最近几年刚刚开始在供应链领域受到关注，因此对供应链系统的 混沌等复杂动力学行为生成机理的研究刚刚开始。d e s s e r t 等( 2 0 0 2 ) 1 3 1 】通过研 究制造过程中的混沌行为的产生机制，为更好地控制这种系统提供了相应策略； h w a r n g 等( 2 0 0 8 ) 3 2 1 利用非线性动力学仿真分析工具，对l a r s e n 等( 1 9 9 9 ) 【2 】 的差分方程模型通过计算l y a p u n o v 指数研究了需求模式、订单策略、需求信息 共享和提前期等供应链因素的不同选择和水平对生产一分销系统的复杂性和混 沌行为的影响，探讨了这些因素是如何独立作用和相互作用影响系统的动力学行 为的，明确了供应链中各级库存和需求的不确定性是由供应链内在机制造成的， 并提出了相关管理对策；路应金等( 2 0 0 6 ) 1 3 3 】的研究表明“牛鞭效应”的需求不 确定性是由需求信息在供应链下游向上游转递过程中被扭曲、放大的结果，需求 信息处理下决策和价格波动下产品需求预测的非线性机制是产生“牛鞭效应”的 根源；w u 等( 2 0 0 6 ) 2 3 】通过建立顾客一供应商系统的差分方程模型，利用仿真 分析的方法研究了顾客和供应商的相互作用是如何导致混沌行为和内在复杂性 的，发现吸引子是随环境和初始状态改变的，表明在这样的系统中分叉点不能对 避免混沌行为的系统设计提供指导作用。 1 3 本文的主要研究内容 供应链的动力学行为受多种因素的影响，既有系统的内生因素，比如时间延 迟、反馈机制、参数或变量之间的相互作用，又有系统的外生因素，比如需求波 动等。然而供应链系统的这种动态行为主要是由供应链的结构及成员的决策或相 7 东南人学硕l j 学位论义第章绪论 互作用引起的，因此本文围绕二级链式供应链系统的动力学行为，整篇论文分为 “绪论”、“动力系统动力学行为分析的理论和方法”、“二级供应链系统的稳 定性分析”、“二级供应链系统的混沌行为分析 以及“总结与展望”这五个部 分。 “绪论中阐述了研究的目的和意义，对国内外关于供应链系统稳定性及混 沌性研究现状进行了综述；“动力系统动力学行为分析的理论和方法”主要根据 后面章节的内容阐述了与供应链系统稳定性及混沌相关的理论基础，包括切换系 统的稳定性分析、混沌的一些基础概念及特征等；“二级供应链系统的稳定性分 析”主要分析一个二级链式供应链中不同级成员之问的相互影响关系，构建了二 级库存控制系统，研究了离散切换模型下系统的稳定性，得出了各子系统稳定的 一些参数取值范围，并分析了某些条件下整个系统的稳定性。“二级供应链系统 的混沌行为分析一章首先阐述供应链系统中存在着混沌，并构建了两种信息共 享情况下的系统状态空间模型，分析了不同的信息共享方式对供应链动力学行为 的影响，进而分析混沌产生的原因，给出了供应链中混沌消除的一些管理办法及 建议。最后在“总结与展望”中总结论文的主要研究内容和存在的不足之处，针 对研究中的不足提出下一步研究的方向与展望。 论文的整体结构如图1 1 所示。 i 第三章二级供应链系统第四章二级供应链系统 ：第五章总结与展望 瓿。，峨砖二。勘。j 。 h k 。t “。i ，h 一。；一也甜。?一。；一。 ? ?缸k 2 i m 一j磊 图1 1 论文的整体结构 东南人学硕l j 学位论文 第一二章动力系统动力学行为分析的理论和方法 第二章动力系统动力学行为分析的理论和方法 2 1 引言 本文的主要内容是对供应链系统复杂的动态行为及其演化机制进行分析，对 供应链系统的分析分为三个步骤：建立供应链系统的动态模型；对系统的稳定性 作理论分析；最后利用数值仿真分析系统的行为特征。其中将用到切换系统理论 和非线性系统的分析技术。在展开详细讨论之前，本章内容先就本文中所利用的 一些理论和方法作以简单介绍。 本章的具体内容安排如下：2 2 节介绍了切换系统的稳定性，涉及切换系统 的定义、特性和它的稳定性；2 3 节是关于混沌的一些基本概念、本质特征以及 混沌的识别。 2 2 切换系统及其稳定性分析 供应链系统中存在着如顾客要求服务、生产线启动、故障、订货到达等一系 列离散的事件，由于事件过多很难处理，一般地，可以把客户的需求、生产线批 量生产等时间上比较连贯的事件看作一个连续的过程来处理，因而可以认为供应 链系统是一个混杂系统。本研究中，我们进一步简化供应链的过程，把它视为离 散时问的动态系统。由于供应链系统中存在诸多的约束，系统的数学模型不是线 性的，可视作由若干个子系统( 模态) 组成，由一些规则操纵着这些模态之间的 切换，数学上称这种系统为切换系统，切换系统是混合系统的一种。 2 2 1 切换系统的定义 一个切换系统可以描述为一组连续的( 或离散的) 子系统和一个控制它们之 白j 的切换的规则，用数学语言表达，即 x ( t ) = 厶“j c ( f ) ) ，i q 1 ，2 ，n ) ( 2 1 ) 这罩z ( f ) r 1 ，t r ( i ) 为切换规则。每一个z 都是l i p s c h i t z 连续的，且在有限的时 9 东南人学硕i j 学位论文第一二章动力系统动力学行为分析的理论和方法 问内进行有限次的切换【3 4 】。 切换系统具有变结构的特性且具有多个模型( 模态) ，若切换是通过控制器、 电脑、操作人员等的动作实现的，则称系统是控制切换系统：若切换条件是时间 或系统状态的函数，则称为自主切换系统。 对于离散的切换系统，可以表示为 x ( k + 1 ) = f a x ( k ) ) ，f q 1 ，2 ，n ) ( 2 2 ) 特别地，当切换系统的子系统都是线性的，则切换系统称为线性切换系统，即 x ( k + 1 ) = 4 x ( k ) ， f g 1 ，2 ，册 ( 2 3 ) 2 2 2 切换系统的特性 切换系统可以看作是由一组连续微分方程子系统以及作用在其中的切换规 则构成的。切换系统在切换的过程中，每一时刻系统的状态只符合其中一个系统 的规律，即切换规则确定每一时刻系统切换到哪一个子系统，系统的状念就在相 应时刻切换到相应的子系统。切换系统用多个控制器按切换方式控制一个连续对 象。切换通常分为基于时间切换、基于空间切换和基于逻辑切换三种方式。基于 时间的切换系统处理比较简单，基于空间的切换系统涉及状态空间划分、稳定性 以及滑模控制等诸多问题。 与一般系统相比，切换系统具有一种特殊性质，即其子系统的稳定性不等价 于整个系统的稳定性。如果切换系统选择不同的切换序列，其系统稳定性可以得 到截然不同的结果。也就是说，即使每个子系统都存在l y a p u n o v 函数，仍需对 切换序列进行限制才能保证整个切换系统的稳定性，如果切换序列选择不当，也 是可以导致整个系统的不稳定；但是相反的，即使切换系统的每个子系统都不稳 定，但是通过构造一个适当的切换序列仍然可能使整个切换系统切换稳定，从而 实现了一般系统不能实现的性能。 2 2 3 切换系统的稳定性 切换系统的稳定性分析是目前切换研究中的一个热点，主要集中于l y a p u n o v 稳定性的判定”, 3 6 1 。但就目前切换系统已取得的成果中，大部分都是针对自治切 换系统的，研究受控切换系统的文章仍很少。由于“切换 的引入，使切换系统 1 0 东南人学顾i ：学位论文第二章动力系统动力学行为分析的理论和方法 的稳定性发生了很大的变化。例如，尽管每个子系统稳定，但不恰当的切换又会 导致整个切换系统不稳定：再如，每个子系统不稳定，但通过恰当的切换又会导 致整个系统稳定。因此，研究切换系统的稳定性，必须同时考虑各个子系统的稳 定性和系统的切换序列。 目前，切换系统稳定性问题大致可以归结为三类，它们分别是： ( 1 ) 切换系统在任意切换序列下的稳定性； ( 2 ) 对于一些给定的受限类型切换序列，系统是否稳定； ( 3 ) 构造切换序列使系统稳定，即镇定问题。 针对第一个问题，必须假设切换系统的所有子系统都是稳定的，但是这并不 能保证系统任意切换序列下的稳定性。于是，提出了统一l y a p u n o v 函数法，其 基本思想是：对于切换系统，如果各子系统存在统一l y a p u n o v 函数，那么系统对 于任意的切换序列都是稳定的。问题的关键在于统一l y a p u n o v 函数是否存在以 及如何构造。n a r e n d r a 3 7 】给出了当各子系统稳定且两两可交换相乘，即： 彳，4 = 4 a v ，v p ，q q 时，切换系统存在公共二次l y a p u n o v 函数的条件。 n a r e n d r a 在给出切换系统的稳定性判据时，总有一