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一嬲煳17 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得 的成果和相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其 他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内 容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说 明并致谢。 论文作者签名：乃支了力f o 年多月 迟- e t 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： d 即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：乃文 导师签年f 月日 车用柴油机曲轴在校直过程中的非线性有限元仿真分析 摘要 曲轴是车用柴油机的重要零件之一，在工作过程中受力十分复杂，容易 发生扭转和弯曲变形甚至产生裂纹和断裂。因此，为使发动机可靠地工作， 对曲轴的同轴度有较高的要求。由于制造曲轴毛坯时热加工产生的内应力， 机械加工和表面热处理时产生的表面应力，均会使曲轴产生不同程度的变 形，造成曲轴同轴度超差。为了节约曲轴生产成本，必须采取一定的措施 来校正超差曲轴以满足同轴度要求，机械加工工艺中经常采用压力校直的 方法来保证曲轴的同轴度。本文利用弹塑性力学知识，借助于a n s y s 软件 模拟车用柴油机曲轴b 3 0 、l 3 0 0 0 和a 3 0 的常温压力校直分析过程，具体研 究工作如下： l 、在分析曲轴常温压力校直工艺的基础上，并根据常温压力校直方式 及曲轴c a d 图纸建立曲轴校直时的几何实体模型。 2 、集合弹塑性力学和有限元知识，揭示了曲轴校直过程中材料非线性 和接触非线性有限元计算分析过程。 3 、选择曲轴校直方位，在a n s y s 软件里分别建立出合理的有限元分析 模型，对氮化前的曲轴进行弹性和弹塑性校直模拟分析对比，应用弹塑性 知识分别对各曲轴校直时反弹前后的应力、应变和残余变形结果进行分析。 并采用最小二乘法拟合出下压位移与残余变形量之间的函数关系式，得出 校直经验公式，为同类曲轴常温压力校直提供了较好的理论依据。 4 、针对氮化曲轴在采用常温压力校直后的疲劳试验中出现疲劳断裂现 象，应用a n s y s 软件模拟氮化曲轴常温压力校直，分析氮化曲轴常温压力 校直的疲劳试验断裂的原因。 关键词：曲轴校直材料非线性接触非线性有限元校直分析 n o n l i n e a rf i n l t ee l e m e n ts i mu l a t i o n a n a l y s i st 0s t r a l g h t e nv e h i c l ed i e s e le n g i n e c r a n k s h a f t a b s t r a c t t h ec r a n k s h a f ti so n eo fi m p o r t a n tp a r t so ft h ev e h i c l ed i e s e l e n g i n e ， f o r c e - w o r k i n gi sv e r yc o m p l e xi nt h ew o r kp r o c e s s ，e a s yt oo c c u rt o r s i o n ， b e n d i n gd e f o r m a t i o n ，c r a c ka n de v e nf r a c t u r e t h e r e f o r e ，t om a i n t a i nt h ee n g i n e t ow o r kr e l i a b l y , i tn e e da nh i g h e rr e q u i r e m e n to nt h ec r a n k s h a f tc o a x i a ld e g r e e s h o t w o r k i n gp r o d u c e si n t e r n a l s t r e s sw h e nm a n u f a c t u r i n gc r a n k s h a f ts e m i f i n i s h e dp r o d u c t ，m a c h i n i n ga n dh e a tt r e a t m e n to fs u r f a c ep r o d u c es u r f a c es t r e s s ， t h e s ew i l lc a u s et h ec r a n k s h a f tt oh a v et h ev a r y i n gd e g r e ed i s t o r t i o na n db e y o n d t h es c o p eo f + t h ec o a x i a lt o l e r a n c eo fc r a n k s h a f t i no r d e rt os a v et h ec r a n k s h a f t p r o d u c t i o nc o s t ，i tm u s tt a k ec e r t a i nm e a s u r et oa d j u s tt h eo u t - o f - t o l e r a n c e c r a n k s h a f tt os a t i s f yt h e p r o p e rc o a x i a li t yr e q u e s t i nm a c h i n i n gp r o c e s s ，i t u s u a l l yu s e sp r e s s u r es t r a i g h t e n i n gm e t h o dt oe n s u r et h ec o a x i a lt o l e r a n c eo f c r a n k s h a f t t h i sa r t i c l eu s e dt h e e l a s t i c p l a s t i cm e c h a n i c sk n o w l e d g e ，a n d s i m u l a t e db 3 0 ，l 30 0 0a n da 3 0v e h i c l ed i e s e le n g i n ec r a n k s h a f to nt h en o r m a l t e m p e r a t u r ep r e s s u r es t r a i g h t e n i n ga n a l y s i sp r o c e s sb ya n s y ss o f t w a r e ， s p e c i f i cr e s e a r c hw o r ka sf o l l o w s ： 1 、b a s e do n a n a l y z i n g c r a n k s h a f tn o r m a l t e m p e r a t u r ep r e s s u r e s t r a i g h t e n i n gw o r k m a n s h i pf o u n d a t i o n ，a n da c c o r d i n gt on o r m a lt e m p e r a t u r e p r e s s u r es t r a i g h t e n i n gw a ya n dt h ec r a n k s h a f tc a dd r a w i n g se s t a b l i s h e dt h e g e o m e t r ye n t i t ym o d e l o ft h ec r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n g 2 、g a t h e r e dt h ee l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c sa n dt h ef i n i t ee l e m e n tk n o w l e d g e ， a n dr e v e a l e dt h ec r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n gp r o c e s so fm a t e r i a ln o n l i n e a ra n d c o n t a c tn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o na n a l y s i sp r o c e s s 3 、c h o s e nc r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n ga z i m u t h ，e s t a b l i s h e dt h er e a s o n a b l e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e li nt h ea n s y ss o f t w a r e ，t oc r a n k s h a f tb e f o r e n i t r i d i n gc a r r yo ne l a s t i ca n de l a s t i c p l a s t i cs t r a i g h t e n i n gs i m u l a t i o na n a l y s i s c o n t r a s t ，a p p l i e de l a s t i c - p l a s t i ck n o w l e d g es e p a r a t e l yt oa n a l y z et h es t r e s s ，t h e s t r a i na n dt h er e s i d u a ld e f o r m a t i o nr e s u l tb e f o r ea n da f t e rb o u n c i n g a n du s e d t h el e a s ts q u a r e sm e t h o df i t t i n go u tf u n c t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eu n d e r p r e s sd i s p l a c e m e n t a n dt h er e s i d u a ld e f o r m a t i o n a m o u n t ，o b t a i n e d t h e s t r a i g h t e n i n ge m p i r i c a lf o r m u l a ，f o rt h ec r a n k s h a f tn o r m a lt e m p e r a t u r ep r e s s u r e s t r a i g h t e n i n gp r o v i d e sa b e t t e rt h e o r y 4 、i nv i e wo fn i t r i d i n gc r a n k s h a f ta f t e rn o r m a lt e m p e r a t u r ep r e s s u r e s t r a i g h t e n i n gp r e s e n tf a t i g u e f a i l u r ep h e n o m e n o ni n f a t i g u et e s t ，s i m u l a t e d n i t r i d i n gc r a n k s h a f tn o r m a lp r e s s u r es t r a i g h t e n i n gb ya n s y ss o f t w a r e ，a n d a n a l y z e dt h er e a s o nt h a tn o r m a lt e m p e r a t u r ep r e s s u r es t r a i g h t e n i n gn i t r i d i n g c r a n k s h a f tf a t i g u et e s tf r a c t u r e k e yw o r d s ：c r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n g ；m a t e r i a ln o n l i n e a r ；c o n t a c tn o n l i n e a r ； f i n i t ee l e m e n ts t r a i g h t e n i n ga n a l y s i s 目录 第一章绪论1 1 1 课题背景及意义1 1 2 曲轴校直的研究现状1 1 3 本文研究内容一3 第二章a n s y s 简介及几何实体模型的建立4 2 1 有限元及a n s y s 简介4 2 2 曲轴压力校直工艺：5 2 3 几何模型建立7 2 4 本章总结1 0 第三章校直过程中的有限元及力学分析基础1 1 3 1 引言11 3 2 有限单元法分析过程11 3 3 线弹性力学基础，j 1 2 3 3 1 线弹性本构方程。：12 3 3 2 几何方程1 3 3 3 3 平衡方程1 4 3 4 非线性力学有限元基础1 4 3 4 1 材料非线性1 4 3 4 2 接触非线性1 9 3 5a n s y s 中非线性求解方法。：2 l 3 5 1 牛顿一拉普森法2 3 3 5 3 收敛准则j 2 3 3 6 本章总结2 4 第四章曲轴氮化前有限元校直分析2 5 4 1 曲轴产生变形的原因及校直方位选择2 5 4 1 1 曲轴变形产生的原因2 5 4 1 2 曲轴材料及校直方位的选择2 5 4 2 曲轴线弹性校直分析2 6 4 2 1 有限元模型建立2 6 l v r 一妒 、 - 、 4 2 2 边界条件与加载2 8 4 2 3 线弹性校直结果分析3 0 4 3 曲轴弹塑性校直分析3 5 4 3 1 有限元模型的建立3 7 4 3 2 边界条件与加载3 7 4 3 3b 3 0 曲轴校直分析 3 8 4 3 4l 3 0 0 0 曲轴校直分析4 0 4 3 5a 3 0 曲轴校直分析4 2 4 4 下压量和残余变形量的关系式拟合4 4 4 4 1 曲线拟合方法4 4 4 4 2b 3 0 曲轴校直数据拟合分析4 6 4 4 3l 3 0 0 0 曲轴校直数据拟合分析4 9 4 4 4a 3 0 曲轴校直数据拟合分析。：5 2 4 4 5 校直经验公式应用过程5 2 4 5 本章总结。：5 5 第五章考虑氮化层的曲轴有限元校直分析5 6 5 1 氮化曲轴校直后疲劳断裂分析一：5 7 5 2 网格划分与约束加载5 7 5 3 结果分析：5 8 5 3 1b 3 0 氮化曲轴校直分析5 8 5 3 2l 3 0 0 0 氮化曲轴校直分析5 9 5 3 3a 3 0 氮化曲轴校直分析6 0 5 4 本章总结6 l 第六章总结与展望6 2 6 1 全文总结：6 2 6 2 论文不足与展望6 2 参考文献6 4 附录：6 8 致谢8 4 攻读硕士学位期间发表的学术论文8 5 v c ，o l 厂西大掌硕士学位论文车用柴；由机曲轴在校j l 过程中的a 线性有限元仿真分析 1 1 课题背景及意义 第一章绪论弟一早三百t 匕 曲轴是车用柴油机的重要零件之一，在工作过程中受力非常复杂，比如弯曲、扭转 和压缩等多种负荷的作用，而且这些作用力是随着时间变化的，数值也很大。加之曲轴 形状复杂、刚度差，在长度方向上交错分布的多个主轴颈与曲柄销的连接体，连接过渡 部位存在圆角过渡区，往往会产生应力集中，容易引起曲轴的扭转和弯曲变形甚至产生 裂纹和断裂。这严重影响了发动机工作的可靠性，为保证其工作可靠，要求曲轴应有较 高的同轴度。由于制造曲轴毛坯时热加工产生的内应力，机械加工及表面热处理时产生 的表面应力，均会使曲轴产生不同程度的径向变形，使得曲轴的同轴度超差。同轴度超 差主要增大曲轴各连接部件问摩擦力、加剧曲轴的磨损，降低曲轴的使用寿命。在机械 加工工艺中，为保证曲轴同轴度通常使用校直工艺。校直工艺包括压力校直和滚压校直 等，滚压校直是曲轴校直的一种新方法，有不少学者进行了这方面的研究【2 3 1 。对于钢制 曲轴通常采用压力校直的工艺方法，这种工艺方法简单，效率高，目前被广泛采用【l j 。本 文中三根曲轴均为合金钢制氮化曲轴，其主要加工工序为：毛坯锻造正火处理一调质处 理一第一次去应力退火处理一粗加工一第二次去应力退火处理一半精加工一精加工一 表面离子氮化处理一磁粉探伤一抛光一成品。每一加工步都有可能会引起曲轴同轴度超 差，据有关资料曲轴加工出来后，有大部分曲轴跳动量超差，若不校直则直接报废，对 公司来说，损失巨大。随着计算机技术和有限元技术的发展，计算机进行力学试验仿真 分析得到了广泛的应用，大大降低了产品研发的周期，降低科研成本。本课题应用a n s y s 软件模拟曲轴压力校直过程。首先模拟氮化前曲轴压力校直分析，即不考虑氮化层的校 直分析。但是，对于那些采取校直的方法来消除氮化变形的曲轴，若校直后产生微裂纹， 在曲轴装机运转后，微裂纹将成为现成的裂纹源，引起曲轴早期断裂失效。因此，有必 要对氮化曲轴的压力校直进行研究。最后进一步对考虑氮化层的曲轴压力校直进行模拟 研究，给曲轴校直提供理论参考。 1 2 曲轴校直的研究现状 曲轴是内燃机关键零件，质量的好坏影响到汽车运行的安全性、可靠性，曲轴同轴 - 广西大学硕士掌位论文 一羊用柴油机曲轴在校直过程中的非线性煎堕亟堕墨坌垣 度是曲轴质量好坏的一个重要指标。曲轴同轴度超差会加大曲轴与各连接件之间的磨 损，影响曲轴运转的动平衡性，使机体产生振动，同时也影响到发动机的动力性。因此， 在曲轴装机前必须保证曲轴的同轴性。如前所述曲轴在加工过程中不可避免会产生变 形，引起曲轴同轴度不在容许的误差范围之内，对于那些超差曲轴如何使其满足要求。 文献 4 】阐述了高速柴油机曲轴在运转过程中发生磨损和弯曲变形的原因，对各种校 直方法的特点进行了分析对比，采取加热一机械校直法分别对各开档进行相关的校直试 验分析，得出该方法校直曲轴较为合理性。 文献【l 】分析了曲轴生产中弯曲变形的原因，采用压力校直和滚压校直两种校直工艺 对球墨铸铁曲轴进行校直试验研究，分析比较了两种校直方式校直球墨铸铁曲轴的优缺 点，得出对球墨铸铁曲轴可以采用压力校直的方法校直和滚压校直能提高曲轴的强度及 弯曲疲劳强度的结论。 文献【5 】以4 2 c r m o 钢曲轴为例，采用常温压力校直和热压力校直两种方法来对弯曲 超差的曲轴校直，并应用s e m 和t e m 研究校直后的微观结构，得出常温压力校直曲轴的 析出碳化物尺寸、分布、位错组态都很正常，没有发现微裂纹等特征，不会对曲轴敏感 区域产生破坏作用，得出4 2 c r m o 钢曲轴可以采用常温压力校直。 文献【6 】对车用柴油机4 0 c r 钢曲轴在行程3 1 0 0k m 后突然断裂进行理化分析，找出曲 轴疲劳断裂的原因是校直过程中对曲轴产生了一定的拉伤所致，提出了解决的校直过程 中引起曲轴拉伤的措施。 随着计算机技术的不断发展及各类工程技术软件的开发应用，在曲轴的校直理论的 研究方面也取得了进一步的发展，有不少学者进行了相应的研究。 文献【7 】在理论分析的基础上，对曲轴进行了滚压校直分析，并对曲轴滚压变形的工 作机理进行了探讨，为曲轴滚压校直专家系统的建立提供了理论依据。 文献【3 】对曲轴在a n s y s i 内进行参数化实体建模的基础上，借助a n s y s 平台对4 8 0 q 曲轴的切向滚压圆角加工进行了有限元分析，预测了滚压后曲轴的残余变形，研究了 滚压载荷与曲轴整体变形之间的关系，为曲轴校直提供了依据。 文献【8 ，9 】分别利用人工神经网络的方法，建立了与之相适应的曲轴滚压校直专家系 统人工神经网络模型，并对网络训练算法进行了多项改进，使之更适于问题的求解，更 利于网络的训练收敛，以解决曲轴滚压校直过程中滚压力的求解。 文献【l o 】集合弹塑性力学理论及有限元知识，利用a n s y s 软件分析对q t 8 0 0 曲轴变 力圆角滚压强化及变形的规律，提出滚压力的适用范围。 2 广西大学硕士掌位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的j e 线性：芽f 艮元仿真分析 - 1 3 本文研究内容 。一 本文利用有限元分析方法，结合有限元分析软件a n s y s ，阐述了利用a n s y s 软件 建立a 3 0 ( 调质钢，6 缸) ，l 3 0 0 0 ( 调质钢，6 缸) ，b 3 0 ( 调质钢，4 缸) 三种机型的 曲轴几何模型的方法，以及如何将几何模型转化成可供分析计算的有限元模型。并对三 类曲轴氮化前校直进行模拟分析，得出在各位移载荷下卸载前后的应力应变情况，以及 残余变形量，给在生产中对该类超差曲轴的校直提供理论依据。最后，用a n s y s 模拟氮 化曲轴的常温压力校直过程，对这三种氮化曲轴进行校直分析，得出氮化曲轴常温压力 校直的可行性。 具体研究过程如下： ( 1 ) 根据曲轴的二维c a d i 程图纸给出的尺寸，利用a n s y s 软件，建立三类曲轴的 几何实体模型；根据曲轴的结构特点，确定单元类型、材料属性，通过网格划分生成有 限元模型。 ( 2 ) 学习和研讨材料非线性、接触非线性有限元相关的知识内容。对氮化前的曲轴 、进行线弹性分析，得出各曲轴在不同下压量时反弹前后的应力、应变情况。 ( 3 ) 对氮化前的曲轴进行弹塑性校直分析，得出各曲轴校直时反弹前后的应力、应 1 ， 变情况，以及在不同下压量反弹后的残余变形量，并拟合出不同曲轴在校直时下压量与 残余变形量之间的关系式，得出校直经验公式。 ( 4 ) 由于经常温压力校直的氮化曲轴在疲劳试验中容易发生疲劳断裂，最后用 a n s y s 模拟氮化曲轴常温压力校直过程，说明可行性及其断裂的原因。 广西大掌硕士学位y e 文车用柴 由机曲轴在校直过程中的j e 线性有p 艮元仿真分析 第二章a n s y s 简介及几何实体模型的建立 对物理现象进行有限元分析( f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ) 之前，首先应该建立与之对 应的几何实体模型。有限元分析( f e a ) 是对几何模型及载荷工况的模拟，利用简单而 又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统， 是对工程实际的数值近似。 2 1 有限元及a n s y s 简介 有限元法是一种高效能、常用的计算方法。它是目前工程技术领域中应用最为广泛 的数值模拟方法。有限元法的基本思想是将结构划分为有限大小的、有限个数的单元组 合体进行研究。单元之间通过节点连接，它们之间的力载荷也通过节点进行传递。分析 处理完每个单元后，再进行单元组合体组装，形成结构整体计算模型，简言之“化整为 零，积零为整”。 随着计算机技术的不断发展，用计算机求解方程组的能力也不断提高，构造模型也 更加准确方便，计算精度不断提高，可缩短设计周期和降低成本。有限元法求解工程问 题还有许多优点，是其他数值计算方法难以比拟的。 ( 1 ) 在作应力分析时，对几何形状不需作过多的简化，有应力集中部位可以细化单 元来加以分析，提高了解题精度。 ( 2 ) 易于处理各种非线性问题，如材料材料非线性、边界非线性问题； ( 3 ) 可计算复杂结构的应力、位移、振动和稳定性。 a n s y s 软件是目前应用得比较广泛的有限元分析软件，它是由美国a n s y s 公司研 制的大型通用有限元分析( f e a ) 软件，是世界范围内发展最快的c a e 软件，能够进行 包括结构、热、声、流体以及电磁场等学科的研究，可以与很多c a d 软件进行数据的共 享和交换。a n s y s 有限元分析软件主要包括三个模块：前处理模块、分析计算模块和后 处理模块【l l 】。 在a n s y s 有限元分析中最常见应用领域是结构分析，可由计算机实现整个分析过 程，一般分析过程是： ( 1 ) 明确分析对象及分析目的：找出所要分析的对象的分析目的。 ( 2 ) 几何及有限元模型建立：模型的建立十分重要，关系到计算结果的准确性，建 广西大掌硕士学位论文- w e j 书柴油机曲轴在校直过堡中的非线性有p 幽裹坌堑 模前需对实体结构进行分析，选择合适的单元类型，确定单元长度，最后建立几何和有 限元模型。 ( 3 ) 载荷及边界的确定：有限元计算模型的一个重要部分是载荷及边界条件的确定， 载荷及边界条件施加得正确与否，决定求解准确与否。施加在模型上的力和边界条件要 符合实际工作条件。 ( 4 ) 计算求解：针对不同的问题设置合理的求解方法和步骤进行求解。 ( 5 ) 结果分析处理。 2 2 曲轴压力校直工艺 压力校直是以外加静载荷使零件产生反向变形以达到校直的一种方法，根据是否加 热，可将压力校直分为热校直和冷校直【1 2 l 。常温压力校直，即冷校直法是最常用的校直 方法。曲轴冷校即在曲轴跳动量值最大的主轴颈上加压力，使曲轴在刚度最小的地方( 曲 轴上曲柄销与主轴颈交接处) 产生稳定的塑性变形，以纠正其摆差，使其达到产品图纸 或工艺规定的技术条件。 图2 1 压力校直示意图 f i g 2 1 s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ep r e s s u r es t r a i g h t e n i n g 一般压力校直简要原理如图2 1 ：假设被校零件具有初始变形量为6 0 ，两端支撑方式 为简支，在中间变形挠度最大处施加压力，使零件发生反向弹塑性弯曲变形，若零件 产生反弯变形量为6 w ；卸压后，零件有一部分将发生永久的塑性变形，一部分发生弹性 回弹，如果弹回量正好等于反弯变形量6 w ，则零件将被校直，此时，零件校直行程为 6 f = 6 0 + 6 w 【1 2 13 1 。由于在a n s y s 里面很难模拟有初始弯曲的曲轴的校直，所以本文在校直 分析时是利用直轴来模拟曲轴校直分析过程，没有考虑曲轴初始变形量，直接对平直的 曲轴进行施加载荷，把不同载荷下卸载后中间主轴残余变形量当成曲轴径向跳动恢复量 来进行校直分析处理，如果残余变形量与初始变形量相等，则此时的下压量为校直行程。 某企业所用曲轴校直是采用两端支撑中间主轴施加压力的常温压力校直方法，其现 5 广西大掌硕士掌位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的j 线性有f 艮元仿真分析 实中校直示意图如图2 2 所示，校直机为单柱精密校直液压机。对曲轴校直时，首先找 出曲轴中间主轴最大弯曲挠度点，即确定施加校直压力的位置和方向。测量示意图如图 2 。3 所示，将曲轴两端用顶尖夹持，用电机慢慢带动工件回转，用百分表测量出曲轴中 间主轴上多点的弯曲跳动量，通过比较确定曲轴弯曲方向和最大弯曲位置。其次是曲轴 校直，其校直过程如下： ( 1 ) 用支座支撑曲轴的第一档主轴颈、最后档主轴颈，使曲轴中间主轴颈最高点 处于液压机压块的正下方； ( 2 ) 估计所需的下压位移，在直接受压的中间主轴颈正下方放置一定高度的垫块， 垫块与主轴颈之间留有一定的空隙，空隙的高度= 下压位移； ( 3 ) 开始校直，缓慢加载当中间主轴颈下侧表面碰到垫块则停止。卸载后，再次 测量曲轴的跳动量和跳动方向，对于氮化处理的曲轴校直后跳动量应小于0 1 5 r a m 。 图2 2 曲轴校直机示意图 f i g 2 - 2c r a n k s h a f ts t r a i g h t e n e rs c h e m a t i c 图2 - 3 曲轴跳动量检测示意图 f i g 2 - 3s c h e m a t i cd i a g r a mo f c r a n k s h a f tj u m pq u a n t i t yd e t e c t i n g 6 广西大学硕士学位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的非线性有限墨箩兵分析 2 3 几何模型建立 在a n s y s 软件里很难模拟有初始弯曲的曲轴的校直，建模时将曲轴建立为直轴形 式。几何模型的表示形式有实体模型、曲面模型和线筐模型，具体采用哪种形式的模型 与实物结构类型有关，如板采用曲面模型，空间结构采用实体模型等l 。由于曲轴主要 是柱状的非均匀性实体结构，而且每个部位的尺寸都比较厚，所以在建立几何模型时采 用实体模型。几何模型和有限元模型是有区别的，几何模型不含有材料、载荷、约束等 能够表征其力学特征的要素，因此在建立好几何模型后还需进一步建立其有限元模型。 模型需根据曲轴压力校直方法及曲轴工程图纸数据进行建立，工程图纸所提供的校 直示意图如图2 4 及2 5 所示： 图2 - 4 四缸曲轴校直示意图 f i g 2 - 4f o u r - c y l i n d e rc r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n gs c h e m a t i cd i a g r a m 图2 - 5 六缸曲轴校直示意图 f i g 2 5s i x c y l i n d e rc r a n k s h a f ts t r a i g h t e n i n gs c h e m a t i cd i a g r a m 由以上示意图，在四缸机曲轴第三档主轴颈、六缸机曲轴第四档主轴颈处加载，为 使支撑部位便于支撑及受力比较均匀和加载部位受力比较均匀，应在四缸机曲轴第一主 轴颈及第五主轴颈处、六缸机曲轴第一主轴颈及第七主轴颈处分别建立支座以约束曲 广西大掌硕士掌位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的非线性有限灵谚是分析 轴，并且在中间主轴施加载荷的地方建立一个压块，压块、支座以及曲轴的尺寸数据分 别见表2 1 和表2 2 ： 表2 1 压块与主轴颈接触面积 i 压块宽度( m m ) 压块与主轴颈接触的圆弧段长度( m m )面积( m m 2 ) 2 3 9 l o2 0 7 2 3 0 表2 - 2 支座与主轴颈接触面积 曲轴型号支座宽度l 主轴颈直径d支承面积= l x 兀d 2曲轴长度 ( m m ) ( m m ) ( m m 2 )( m m ) l 3 0 0 0 曲轴 2 68 73 5 5 38 9 5 3 a 3 0 曲轴 2 68 73 5 5 39 5 7 3 b 3 0 曲轴 2 8 28 5 6 53 7 9 47 1 9 由弧长公式及各曲轴的主轴半径分别计算出压块周向接触圆角： 由弧长公式 z = 口y ，得 z 口= 一 y 一。：口一压块接触角度( 删) ； 7 一曲轴主轴半径( 肌研) ； z 一压块与主轴颈接触的圆弧段长度沏朋) ； 各曲轴压块弧长粤均却为1 0 m m 。 将数据代入( 2 - 1 ) 得出各压块周向接触圆角角度如表2 - 3 所示： 表2 3 各曲轴与压块接触角 ( 2 - 1 ) i 曲轴型号l 3 0 0 0 曲轴a 3 0 曲轴 一b 3 0 1 抽轴i i 压块周向角度( 度) 1 3 21 3 21 3 4 l 由于三类曲轴的支座及压块形状差不多，其形状如图2 6 、2 - 7 所示： 图2 - 6 支座 f i g 2 - 6s u p p o r ts a d d l e 8 图2 7 压块 f i g 2 - 7p r e s sb l o c k 广西大掌硕士掌位论文 车用柴油机曲轴在校直过程中的j e 线性有p 艮元仿真分析 在了解t a n s y s 建模需注意的问题及确定如何建模后，在a n s y s 里分别建立三种 类型曲轴0 度方位校直时的几何实体模型，如图2 8 、图2 9 及图2 1 0 。其他方位校直时的 几何实体模型与0 度方位的几何实体模型差不多，只是压块与支座的方位变化而已。 图2 - 8b 3 0 曲轴几何模型 f i g 2 8t h eg e o m e t d ，m o d e lo fb 3 0 0 0c r 溅h a f t 后端凸绦 平衡块 曲炳销 j 图2 9l 3 0 0 0 曲轴几何模型 f i g 2 9t h eg e o m e t 叫m o d e lo fl 3 0 0 0c r 批h a f t 压块 后端凸缘 图2 1 0a 3 0 曲轴几何模型 f i g 2 10t h eg e o m e t 叮m o d e lo f a 3 0c r a n k s h a f t 9 广西大学硕士掌位论文车用柴；由机曲轴在校直过程中的爿e 线性有p 艮元仿真分析 2 4 本章总结 本章首先介绍了有限元的基本思想、a n s y s 有限元软件建模求解分析过程以及曲轴 校直工艺简介。然后根据曲轴常温压力校直方法及c a d 图纸数据在a n s y s 软件内建立 曲轴校直分析的几何实体模型。 l o 广西大掌硕士学位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的a e 线性有艮元仿真分析 3 1 引言 第三章校直过程中的有限元及力学分析基础 本文先通过a n s y s 软件分析曲轴在线弹性条件下校直时的应力应变情况，然后再 考虑弹塑性条件下校直过程中的应力应变情况。因此，在此研究过程中，涉及到材料线 弹性、材料非线性和接触非线性等力学问题。对于线弹性问题的研究相对比较简单，但 对于非线性问题的研究，需求解大量的微分方程，求解时很难直接通过解析法求解。随 着电子计算机的飞速发展和广泛应用，有限元法成为人们常用的数值模拟方法。有限元 求解是一个反复迭代的过程，但对于求解不同的力学问题有限元应用的基本理论不同。 3 2 有限单元法分析过程【1 8 l 1 结构离散化：对连续体进行离散化是有限元单元法的第一步，是有限单元法的 基础。为了有效地逼近实际的连续体，在离散化之前应先选择合适的单元形状、单元尺 寸大小和确定单元划分的方案。对应力变化急剧的应力集中处划分得细一些，在应力变 化平缓的区域可以划分得粗一些，达到既满足精度有节约计算资源的目的。 2 位移模式的选择：为能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连 续体问题时，必须对单元体内的位移分布作一定的假设，寻求以节点坐标表示单元内各 点位移的函数，这个函数称之为位移模式。在有限元法应用中，普遍地选择多项式作为 位移模式，由所选位移模式，可导出用节点位移表示的单元内任一点的位移矩阵关系式 锣 = 【弦广 ( 3 1 ) 式中 为单元内任一点的位移列阵；p ) 。为单元节点位移列阵；【】为形函数矩阵。 3 单元的力学特性分析：即求单元刚度矩阵，包括： ( 1 ) 利用几何方程，由位移表达式( 3 1 ) 导出节点位移表示单元应变关系式 p = 陋】p 。( 3 2 ) 式中t 为单元内部任一点的应变列阵，徊 为单元应变矩阵。 ( 2 ) 利用物理方程，集合应变表达式( 3 2 ) 推导出单元应力与节点位移表示的表达式 仃 = 【d 】【b 】 j ) 9 ( 3 3 ) 广西大学硕士学位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的j 线性有限元仿真分析 式中p ) 为单元内部任一点的应力列阵；【d 】为单元的弹性矩阵。 ( 3 ) 利用虚功原理建立单元刚度方程 球) 8 = k 弦) 。( 3 4 ) 式中k 】为单元刚度矩阵。最后导出 = 阿 d b d x d y d z(3-5) 4 计算等效节点力：将作用在单元边界上的表面力以及单元上的体积力、集中力 等都移置到节点上去，也即用等效节点力来替代所有作用在单元上的力。 5 集合单元刚度方程，建立整体平衡方程：一是将各单元刚度矩阵集合成整体刚 度矩阵【k 】；二是将各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷阵【r 】。最后得到以整体 刚度矩阵【k 】、载荷列阵【月】以及整个物体的节点位移列阵 万) 表示的整个结构的平衡方 程 【k 】 万) = r ) ( 3 6 ) 6 求解未知节点位移和计算单元应力：由平衡方程( 3 6 ) 以及几何边界条件，解出 未知位移。最后，利用式( 3 3 ) 及节点位移计算出各单元的应力。 3 3 线弹性力学基础 线弹性力学问题是力学中最简单、最基本的形式。它是指结构的应力与应变呈线性 关系变化，是求解非线性问题的基础。在固体力学中，线性问题和非线性问题，都有三 个基本方程：本构方程、几何方程与平衡方程。对于非线性问题基本方程推导，平衡方 程、几何方程与线性向题没有本质的区别，但对本构方程却采用不同的理论。 3 3 1 线弹性本构方程 本构关系主要描述结构材料的应力一应变，弹性模量与温度、时间的关系f 2 0 l 。物体 在外部荷载作用下产生变形和应力，在作用力不大的情况下，当外部荷载卸除后，变形 和应力也随之消失，变形体的这种可恢复性为弹性。弹性材料对过去的历史没有记忆， 对变形和温度的反应仅限于当前的状态。根据虎克定律，理想的弹性介质模型在外部作 用下物体内各点的应变与应力之间存在着一一对应的关系。弹性本构关系按照广义 h o o k e 定律可表示为： 1 2 广西大学硕士学位论文车用柴油机曲轴在校直过程中的非线性有p 良墨堕塞坌塑 式中 或者写为： 盯= d g 盯= 吒 o - ,吒 。) t = 0 x s ， z y 警y ，：y 式 n e u = 一 1 + l ， 对称 & = 去 吒一y ( q + 吒) & 2 i l 吒一y 【q + 吒j j 勺= q y ( 吒+ q ) 勺2 i l q y i 吒+ q j j t = 7 l o , 一y ( 吒+ q ) t 2 一y 【吒+ q j j 式中y 一泊松比。 3 3 2 几何方程 l 2 1 。 2 1 2 石 u 1 7 弘2 三t l i z u l y 。2 = t 。 u l _ - 2 ( 3 - 7 ) ( 3 8 )