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南京师范大学博士学位论文b 分子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 摘要 虽然在过去的三十年里，标准模型理论的精确检验取得了巨大的成功，但目前仍然存 在一些无法给予令人满意解释的疑难问题。人们普遍相信现在的标准模型理论是费米能标 附近的有效理论。在更高的能标处，应当存在超出标准模型的新物理理论。要宣接发现新 粒子，需要等待具有超高能量的强子对撞机l h c 实验的投入运行。在目前的b 介子工厂实 验和未来的l h c - b 实验中，人们有可能通过对b 介子的产生和衰变过程的研究，首先发现 新物理存在的信号或证据。在本论文中，我们主要致力于在标准模型及最小超引力模型框 架下系统地研究b 介子两体非轻无粲衰变过程：b m t m 2 。 在论文的前三章，我们首先讨论了标准模型理论遇到的主要困难，介绍了构建新物理 模型的动机，并解释了为什么超对称模型会引起广泛的兴趣。在第二章，我们对标准模 型及各种超对称模型做了简要的介绍及讨论。在第三章，我们首先对b 物理研究的基本理 论框架作了简单的综述，然后对b 介子衰变过程强子矩阵元计算的各种因子化方法作了评 论，重点讨论了q c d 因子化方法。 第四章是论文的工作部分。我们首先对最小超引力模型下出现的带电希格斯、带电 超微子、中性超微子及胶微子企鹅图作了相关推导，抽出了形状因子f ，给出了新 物理对威尔逊系数c k ( m w ) 修正的表达式。通过对超对称参数空间的扫描计算，我们发 现超对称对威尔逊系数q ( k = 3 一1 0 ) 的修正非常小几乎可以忽略，但是对c 7 ，( m w ) 以 及c 8 。( m w ) 的修正可以很大，甚至改变这些系数的符号。 在第四章，我们采用q c d 因子化方法，计算了对8 0 个b 介子两体非轻无粲衰变过 程b 一蝎( a 磊= 只v ) 的衰变分枝比和c p 破坏的新物理修正，并根据b 介子工厂 实验数据对一些唯象上感兴趣的衰变道做了讨论和分析。对于这些衰变道的衰变分 枝比，我们发现由于理论与实验都存在较大的不确定性，只要选取合适的参数，不 管是在标准模型下还是在最小超引力模型下，理论预言值和实验测量值均可以较好的 符合。然而，对于一些衰变道，超对称贡献可以改善理论值与实验值的符合程度。对 我们所考虑的三组典型输入参数，可以看到：在c a s e - a 和c a s e - c ，超对称贡献总是很 小。在c a s e - b ，对于那些以树图贡献为主的衰变道超对称贡献影响很小。对于以q c d 企 鹅图贡献为主的衰变道，超对称的贡献可以比较大，给标准模型理论预言值以较大 的修正。例如对b k 0 r ，r l ( “，毋) ，k + ( 7 r ，u ，以p ) 衰变道的衰变分枝比，超对称贡献可 以给出3 0 2 6 0 的增强。对于b k ( p ，u ) ，超对称贡献使它们的分枝比降低大 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 约3 0 一6 0 。 在第四章，我们还在标准模型和最小超引力模型理论框架下计算了这8 0 个衰变 道的c p 破坏不对称性，给出了新物理修正。由于q c d 因子化方法本身的限制且输入 参数较多，使得理论预言值具有很大的不确定性。与标准模型预言值相比，对c a s e - a 和c a s e - c ，超对称贡献仍然很小。但对c a s e - b ，情况就有所不同：f a l 对于口一p p 过 程，超对称修正往往比较小并且倾向于降低标准模型理论预言值。最大的修正幅度是 对b o 一士”千，可以达到一3 0 左右；( b ) 对于b p v 衰变道，不管是对直接还是间 接c p 破坏参数，超对称修正一般都比较大。尤其是对于衰变道伊一r i p o ，超对称修正 使其直接c p 破坏的标准模型结果增加了7 倍之多。对其它b p v 衰变道的超对称修正 在- 3 0 一2 5 0 之间；( c ) 对某些口一y y 衰变道的直接c p 破坏，新物理修正也比较大， 可以达n - 4 0 一3 0 。 在第四章的最后，我们运用所谓的“相消”机制，在一般的最小超引力模型中计算 了电子、中子的电偶极矩，并根据其最新的实验数据对模型中两个可能的相角丸、以的 参数空间进行了约束。计算发现新的电偶极矩的实验数据对以没有限制，但是却使 得对九的约束加强了：在t a n z e 七较小( 大) 时，钆 o 1 ( 1 0 _ 3 ) 。考虑这两个相角的影 响，我们重新计算了b 一”k 道的c p 破坏参数。结果发现由于电偶极矩的严格约束，相 角丸比较小，超对称贡献对我们研究的c p 破坏参数影响很小，可以忽略。 在最后一章，我们对全文进行了总结，并对未来几年的b 物理研究作了讨论和展望。 关键词：标准模型理论，最小超对称模型，最小超引力模型，q c d 因- 7 ：化方案，b 介子两 体非轻无粲衰变。 壹杰堑薹查兰堡主兰堡垒茎皇坌主要堡韭丝歪茎壅壅童望型登兰竺至塑垄 a b s t r a c t i nt h ep a s t3 0y e a r s ，t h es t a n d a r dm o d e lt h e o r yh a sb e e ne x t e n s i v e l yt e s t e d h o w e v e r ， s o m ep u z z l e ss t i l le x i s ta n dc a nn o tb ee x p l a i n e df a u l t l e s s l y s op e o p l eg e n e r a l l yb e f i e v e t h a tt h es t a n d a r dm o d e lt h e o r yi so n l ya ne f f e c t i v et h e o r ya tf e r m is c a l ea n da tah i g h e r s c a l en e wp h y s i c sb e y o n dt h es t a n d a r dm o d e lm u s tb et h e r e i no r d e rt of i n dn e wp a r t i c l e s ， t h er u n n i n go ft h ef o r t h c o m i n gl a r g eh a d r o n i cc o l l i d e r ( l h c ) w h i c hh a ss u p e r h i g he n e r g yi s n e e d e d i nt h ec u r r e n tbm e s o ne x p e r i m e n t sa n dt h ei n t e n d i n gl h c - be x p e r i m e n t s ，p e o p l e m a yf i r s t l yf i n dt h es i g n a lo re v i d e n c eo ft h ee x i s t e n c eo fn e wp h y s i c st h r o u g ht h er e s e a r c h o i lt h ep r o d u c t i o na n dd e c a y so fbm e s o n i nt h i st h e s i s ，w em a d eas y s t e m a t i cs t u d yo ft h e t w o - b o d yn o n l e p t o n i cc h a r m l e s sbd e c a y si nt h ef r a m e w o r ko ft h es t a n d a r dm o d e la n dt h e m i n i m a ls u p e r g r a v i t ym o d e l i nt h ef i r s tt h r e ec h a p t e r s ，w ef i r s t l yd i s c u s s e dt h em a i ne m b a r r a s s m e n t st h es t a n d a r d m o d e lf a c e d ，i n t r o d u c e dt h em o t i v a t i o nf o re x p e c t i n gn e wp h y s i c s ，a n dg a v et h er e a s o n sw h y s u p e r s y m m e t r yi so fc o n s i d e r a b l ei n t e r e s t ab r i e fs u m m a r yo ft h et h e o r e t i c a lf r a m e w o r k so f t h es t a n d a r dm o d e la n dk i n d so fs u p e r s y m m e t r ym o d e i sa n ds o m er e l e v a n td i s c u s s i o nw e r e g i v e ni nt h es e c o n dc h a p t e r i nc h a p t e rt h r e e ，w ef i r s t l ym a d ear e v i e wo ft h et h e o r e t i c a l f r a m e w o r ko fbp h y s i c s ，g a v eab r i e fd e s c r i p t i o no fs e v e r a lm e t h o d sf o rc a l c u l a t i n gt h e h a d r o n i cm a t r i xe l e m e n t s ，a n dd i s c u s s e dt h eq c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c hi nd e t a i l s c h a p t e rf o u ri st h ep a r to fo u ro w nw o r k w ef i r s t l yc a l c u l a t e dt h ec h a r g e d h i g g s ， c h a r g i n o s ，n e u t r a l i n o sa n dg l u i n o sp e n g u i nd i a g r a m sa p p e a r i n gi nt h em s u g r am o d e l ， e x t r a c t e do u t f l ，。, r a n dg a v et h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o n so ft h en e wp h y s i c sc o n t r i b u t i o n s t ot h ew i l s o nc o e f f i c i e n t sg ( 尬r ) t h r o u g hs c a n n i n gi nt h es u p e r s y m m e t r i cp a r a m e t e r s s p a c e s ，w ef o u n dt h a tt h es u p e r s y m m e t r i c ( s u s y ) c o r r e c t i o n st ot h ew i l s o nc o e f f i c i e n t s g ( k = 3 1 0 ) a r ev e r ys m a l la n dc a nb en e g i e c t e ds a f e l y , b u tt h el e a d i n go r d e rs u s y c o n t r i b u t i o n st oc v 7 ( m w ) a n dc s g ( m w ) c a nb er a t h e rl a r g em a de v e nc h a n g et h es i g no ft h e c o r r e s p o n d i n gv a l u e si nt h es t a n d a r dm o d e l a l s oi nc h a p t e rf o u r ，b ye m p l o y i n gt h eq c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c h ，w es t u d i e dt h en e w p h y s i c se f f e c t st ot h eb r a n c h i n gr a t i o sa n dc p v i o l a t i n ga s y m m e t r i e so ft h e s e8 0t w o - b o d y c h a r m l e s sh a d r o n i cb 一尬尬( 坛= 尸v ) d e c a y s ，a n dm a d ead e t a i l e dd i s c u s s i o na b o u t 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 t h o s ec h a n n e l sw h i c hh a dd a t ag i v e nb ybm e s o ne x p e r i m e n t sa n dw e r ei n t e r e s t i n gi nt h e p h e n o m e n o l o g i c a lr e s e a r c h f o rt h eb r a n c h i n gr a t i o so ft h o s ec h a n n e l s s i n c et h el a r g eu 1 1 - c e r t a i n t i e sc o m i n gf r o mb o t ht h e o r i e sa n de x p e r i m e n t sa r et h e r e ，t h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n s i nb o t ht h es ma n dt h em s u g r am o d e lc a nb ec o n s i s t e n tw i t ht h ec o r r e s p o n d i n gd a t a b yc h o o s i n ga p p r o p r i a t ep a r a m e t e r s h o w e v e r ，f o rs o m ec h a n n e l st h es u s yc o n t r i b u t i o n s i no u rc o n s i d e r e dm o d e lc a ni m p r o v et h ec o n s i s t e n c yo ft h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n sw i t ht h e d a t a a tt h ec o n s i d e r e dt y p i c a lp a r a m e t e rp o i n t s ，w ef o u n d ：( a ) t h es u s yc o n t r i b u t i o n sa r e a l w a y sv e r ys m a l lf o rb o t hc a s eaa n dc ；( b ) f o rt h o s et r e e - d o m i n a t e dd e c a y s ，t h es u s y c o n t r i b u t i o n si nc a s eba r ea l s ov e r ys m a l l ；( e ) f o rt h o s eq c dp e n g u i n d o m i n a t e dd e c a y m o d e s ，t h es u s yc o n t r i b u t i o n si nc a s eb c a nb es i g n i f i c a n t ，a n dc a np r o v i d ea ne n h a n c e - m e n ta b o u t3 0 2 6 0 t ot h eb r a n c h i n gr a t i o so fb k ( 7 r ，町( “，) ，k + ( 丌，u ，p ) d e c a y s ， b u tar e d u c t i o na b o u t3 0 一6 0 t ob k ( p ，u ) d e c a y s i nc h a p t e rf o u r w ea l s oc a l c u l a t e dt h ec p v i o l a t i n ga s y m m e t r i e so ft h e s e8 0t w o - b o d y c h a r m l e s sh a d r o n i cb _ 晒尬( 尬= p ，v ) d e c a y si nt h es t a n d a r dm o d e la n dt h ei i l s u g r a m o d e la n dg a v et h en e wp h y s i c sc o r r e c t i o n st oa l lo ft h e m s i n c et h e r ea r et o om a n yi n p u t p a r a m e t e r sa n dh a v el a r g et h e o r e t i c a lu n c e r t a i n t i e s ，o u rp r e d i c t i o n sc a no n l yg i v eap r o p e r o r d e ro fm a g n i t u d e s c o m p a r e dw i t ht h es mp r e d i c t i o n s i nc a s eaa n dc t h es u s y c o n t r i b u t i o n sa r ea l s og e n e r a l l ys m a l l b u ti nc a s eb ，t h i n g sa r ed i f f e r e n t ：( a ) f o rb _ p p d e c a y s ，t h es u s yc o r r e c t i o n so nt h ec pv i o l a t i o n sa r eg e n e r a l l ys m a l lo rm o d e r a t ea n d t r e n dt om a k et h es mp r e d i c t i o n sd e c r e a s e d t h el a r g e s tc o r r e c t i o ni sa b o u t 一3 0 f o r b o _ k 士7 r d e c a y s ；( b ) f o rb _ p vd e c a y s ，t h es u s yc o r r e c t i o n so nt h ed i r e c to ri n d i r e c t c pv i o l a t i o n so fm o s tc h a n n e l sc a nb er a t h e rl a r g e t h el a r g e s tc o r r e c t i o n se v e nr e a c ha f a c t o ro f7f o rt h ed e c a yb o _ r i p o o t h e r sc a na l s or e a c hf r o m 一3 0 t o2 5 0 ；( c ) f o r s o m eb _ y yd e c a y s t h es u s yc o r r e c t i o n sc a na l s ob el a r g ea n dt h ec o r r e c t i o n sc a nr e a c h - 4 0 一3 0 l a s t l y , i nc h a p t e rf o u r ，c o n s i d e r i n gt h es o - c a l l e dc a n c e l l a t i o nm e c h a n i s ma n dt h ec o n s t r a i n tf r o mt h en e wd a t ao ft h ee l e c t r o na n dn e u t r o ne l e c t r i cd i p o l em o m e n t ( e d m ) ，w e c a l c u l a t e dt h et o l e r a b l er a n g eo ft h et w op h a s e 钆，加i nt h eg e n e r a lm s u g r am o d e la n d f o u n dt h ep h a s e 九i ss t r o n g l yc o n s t r a i n e db yt h ed a t ao fe d m ：钆 0 1 ( 1 0 3 ) f o rt h e c a s eo fs m a l l ( 1 a r g e ) t a n 反b u tn ol i m i to nt h ep h a s e 以c a nb ed e r i v e df r o mt h ee d m d a t a b yc o n s i d e r i n gt h e8 0s m a l lt o l e r a b l er a n g eo ft h et w op h a s e ，w er e c a l c u l a t e dt h e ” 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 c p v i o l a t i n gp a r a m e t e r so fb _ ka n df o u n dt h es u s yc o r r e c t i o n sw e r eg e n e r a l l ys m a l l a n dm a d en oi n t e r e s t i n gr e s u l t s i nt h el a s tc h a p t e r 。as h o r ts u m m a r yo ft h i st h e s i sa n ds o m er e m a r k so nf l l t u r ed e v e l - o p m e n to fbp h y s i c si nt h ef o r t h c o m i n gy e a r sw e r eg i v e n 关键词：s t a n d a r dm o d e l ( s m ) t h e o r y , m i n i m a ls u p e r s y m m e t r i cs t a n d a r dm o d e l ( m s s m ) ， m i n i m a ls u p e r g r a v i t y ( m s u g r a ) m o d e l ，q c df a c t o r i z a t i o na p p r o a c h ，t w o - b o d y n o n l e p t o n i cc h a r m l e s sbd e c k s 本人郑重声明： 学位论文独创性声明 1 、坚持以”求实、创新”的科学精神从事研究工作， 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含兵他人或兵它机构已经发表或撰写过 的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名：糟 日期：雄2 7 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版：有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定。 作者签名：刍企乏姘 日期：挪生：二7 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 第一章前言 众所周知，除了更精确的确定标准模型 1 ( s t a n d a r dm o d e l ) 中的参数以及发现b 介子 系统中的g p 破坏外，寻求新物理存在的迹象或证据也是人们对b 物理感兴趣的重要原因 之一。当前，美国和日本两座“b 介子工厂”的实验结果显示包含底夸克的粒子即b 介子的 衰变似乎与标准模型理论预测不符。这被认为可能是新物理存在的征兆。这两座“b 介子 工厂”还将大批量产生b 介子对，新数据有助于澄清早先的结果。因此，在b 介子系统中研 究新物理将具有重大意义。 2 0 世纪7 0 年代以来，粒子物理领域的研究取得了重大进展，弱电统一理论【1 】和 量子色动力学( q u a n t u mc h r o m od y n a m i c s ) 已经为大部分高能物理实验所证实，两 者结合在一起就是粒子物理的标准模型。标准模型理论所取得的巨大成功是有 目共睹的。1 9 8 9 至2 0 0 0 年，在c e r n 的大型正负电子对撞机( l e p ) 运作期间，4 个实验 组( a l e p h ，d e l p h i ，l 3 ，o p a l ) 观察到了一1 0 7 个z o 事例数，在1 0 一3 水平上对标准模 型理论进行了精确检验。另外该理论所预言的中性流过程、w 士和z o 规范矢量玻色 子、t o p 夸克都已经分别在1 9 7 9 年、1 9 8 4 年、1 9 9 5 年被实验所发现。然丽，人们对标准模 型理论本身还不是完全满意。概括来讲，问题存在以下几点： ( 1 ) 标准模型含有1 9 个自由参数，分别是3 种耦合常数( 9 7 ，g ，如) ，希格斯势能项中的2 个自 由参数( a ，p ) ，q c d 真空相角e q c d ，描述夸克味混合的c a b b i b 0 - k o b a y a s h i - m 鹪l ( a w a ( c k m ) 矩阵中的4 个自由参数( a ，a ，p ，7 ) ，另外还有各代夸克、轻子质量m ，1 。j l f 一般认为一个基本理论不应该含有如此多的自由参数，故标准模型更象是一个基本 理论在电弱破缺能标一费米能标a f 2 4 6 g e v 附近的有效理论。 ( 2 ) 由于不能在拉格朗日密度中直接引入质量项，因此出现了规范场及费米场的质量问 题。在标准模型中这一问题的解决完全靠引入了一个希格斯机制【4 1 。为了通过与希 格斯场的相互作用使规范玻色子及费米子获得质量，必须使希格斯场具有非零的真 空期待值，也就必须要求希格斯势 y ( ) = 矿咖毋+ a ( 咖+ ) 2( 1 1 ) 满足“2 0 的条件。这一点包含有人为的因素，不是我们所希望的2 。 1 标准模型理论中不台有右手中微于场，战这里并没有包含中微子的质量参数。其实随着中徽子震荡史验的进展 中微 - i 2 被确定足有质量的f 2 1c 关于这方面的讨论根多可参见义献【3 卜 2 关于这一点，有些1 j 上足直接定义满足“2 0 的势为希格斯势。 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 f 3 ) 精细调节问题。这个闯题被认为是标准模型中比较严重的问题。目前提出新物理模 型的出发点之一就是要解决这一问题。具体来讲，在标准模型中计算希格斯质量时 考虑圈图修正会出现发散项。这时希格斯质量 孵= 懈+ 6 m g( 1 - 2 ) 其中m 0 为希格斯粒子的裸质量，砌赡o ( a z ( a 通常代表新物理所在的标度) 为圈图对 希格斯粒子质量的修正。如果标准模型是一个终结理论，则a o o ，修正项就是发 散的。如果认为它能适用至大统一能标( m g u t 1 0 ”a e v ) ，则a m g u t 为了保 证希格斯质量m h i o o g e v ，我们需要非常精细地调节m g 的大小。这一调节过程 所要达到的精度可以形象地比喻成为“在地球上调整一杆枪来瞄准月球上的一只兔 子”，这也许是可能的，但对理论学家而言，这是很不自然的。 ( 4 ) 标准模型不能实现理论家所预言的大统一理论。大统一理论( g r a n du n i f i e dt h e - o r y ) 指的是将强作用和弱作用、电磁作用统一在一起的理论。在弱电统一理论的温 伯g , - 萨拉姆模型取得成功后，推动了将强作用和弱作用、电磁作用统一起来的尝 试。g e o r g i 和g l a s h o w 证明在大约比普朗克能标小四个数量级的能标下，这三种相互 作用的强度大约是一样的。然而在标准模型中三个耦合常数在通过重整化群从低能 标m z 跑到高能标m g u t 时并没有令人满意地交于点。 ( 5 ) 标准模型不能提供暗物质的候选者。当今宇宙学观测发现宇宙是由强子、暗物质以 及暗能量构成。它们占宇宙能量密度的百分比分别为4 4 ，2 2 和7 3 f 5 1 。但不幸的 是，在标准模型中我们找不到可以充当暗物质的粒子。 另外，根据当前高能物理实验数据来看，一部分实验测量结果已经很精确了，但 跟标准模型理论预言值相比较，出现了一些反常。例如对于本文所关心的b 的两体非轻 无粲衰变过程b m 1 m 2 ( m i 指的是赝标或矢量介子。它们的夸克组成仅为乱，d ，s ，质量 为a d 量级) ，几个比较突出的问题为： ( 1 ) w 矿问题 根据2 0 0 6 年h f a g ( h e a v yf l a v o ra v e r a g i n gg r o u p ) 公布的最新平均实验数据显示【6 b r ( b 一一k 一彳) = ( 6 9 7 t _ 2 2 8 7 ) x1 0 一， ( 1 - 3 ) b r ( b o k o ) = ( 6 4 9 士3 5 ) 1 0 一 ( 1 - 4 ) 该实验结果大大超出了标准模型理论预言的结果【7 ，8 】。这就是所谓的“k 7 一p u z z l e ”， 或称之为卵，反常。自1 9 9 7 年以来，人们从不同的角度对这一反常问题作了大量的讨 2 南京师范大学博士学位论文口介子两体非轻无粲衰变与起对称量子修正研究 论，提出了各种可能的解释。具体可参见文献 鲈1 5 卜 ( 2 1 “i r k ”问题： 由于同位旋对称性，伊一7 r + 耳一与b + 一丌o k + 这两个道的直接c p 破坏值应该近似 相等 1 6 j ，即：a c v ( b o k + q r 一) a c v ( b + 一j f + 俨) 。但是事实上实验结果却显 示6 】 a c v ( b o 士7 r 千) = 一o 0 9 34 - o 0 1 5 ，( 1 - 5 ) a c v ( b 士一k 士7 r 0 ) = 0 0 4 7 + 0 0 2 6 ( 1 - 6 ) 即它们两者之间存在着4 衍的偏差。对于这一反常现象，人们也一直在努力寻求解 决的方案。比如说考虑新物理效应 i o ，1 7 - 1 9 1 ，考虑末态相互作用的贡献【2 0 ，2 1 】，考 虑大的电弱企鹅图的贡献。【1 9 ，2 2 ，在微扰q c d 因子化方案下考虑顶点修正图的贡 献【2 3 】等等。 ( 3 ) “”丌，问题： 在口一7 r 7 r 衰变道中。出现了三个反常现象：( a ) 实验上，b o 一丌+ 丌一具有较大的直 接c p 破坏( = 一0 3 9 士o 0 7 ) 6 1 。( b ) b o 一7 r o 丌0 衰变分枝比的实验测量结果( = c 1 3 1 4 - o ，2 1 ) x1 0 邯) f 6 】远比标准模型理论预言值大( 一1 0 。) 【2 4 ，2 5 。( c ) 而b o 一丌+ 7 r 一的衰变 分枝比的理论预言值大约可达到实验值的两倍【6 1 。关于这一问题已有的解释，可参 见文献【1 8 ，1 9 ，2 2 卜 ( 4 ) 妒瓜”问题： 纯企鹅图衰变道b 一币k s 是一个比较好的测定口相角的道。通过测定这一衰变道及 其它的b q q s ( q c ) 衰变道的间接c p 破坏，h f a g 给出【6 】 s f n ( 2 卢) 。= 0 5 3 士o 0 5 ( 1 - 7 ) 这与通过其 e b c 醅铡得的结果： 6 】 s 协( 2 p ) 一= 0 6 7 4 士o 0 2 6 ，( 1 - 8 ) 符合的不是很好，之间存在2 6 f 的偏差。由于b 一珞及其它的b q q s ( q c ) 道的 衰变过程往往是通过圈图实现，而b w 妒k s 等b o 西衰变道恰恰主要是通过树图 过程衰变。因此势必预示着新物理对前者的修正会比较明显。关于这一问题的新物 理解释可参见文献【2 6 ，2 7 | 。 综上所述，现有的标准模型不可能是故事的全部，人们期望在t e v 能标能够揭开新 物理的面纱。这方面的理论尝试有很多。比方说对标准模型的h i g g s 部分进行扩充，相 3 南京师范大学博士学位论文 口介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 应发展起来双h i g g s 模型 2 8 】，t e c h n i c o l o r 模型【2 9 】，t c 2 模型 3 0 1 以及近年来发展的l i t t l e h i g g s 模型f 3 1 】等。而对标准模型的对称群的扩充，相应的就有了超对称模型【3 2 】，它包 括最小超对称模型f 3 3 1 以及最小超对称模型的一些推广，诸如超对称s 0 ( 1 0 ) 大统一模 型3 4 1 等。本论文就是在其中一种超对称模型一最小超引力模型下进行的研究。 _ o 一啪卜细+ 扣? b h = 一娥铲) = 南f - 枞2 】+ 圉1 1 费米子及相应的玻色子对希格斯质量的圈图修正。 超对称 3 5 ，3 6 t 里论的想法是非常美妙的。它的出现很自然的解决了标准模型中的精细 调节问题及大统一问题。在超对称理论中，玻色子与费米子在物理性质上具有互补性。这 种互补性可以被巧妙地用来解决高能物理中的一些极为棘手的问题，比如精细调节问题。 如图1 1 ，通过计算费米子及相应的超对称伴子( 玻色子) 对希格斯质量的修正，我们发现两 者均存在正比于a 2 的发散项。由于顶点耦合系数存在联系 a 一4 垮= a 乩+ a 幻+ 入五+ a 矗一4 瑶一4 埒= 0 ( 1 9 ) 这两个发散项正好可以相互抵消，从而解决了精细调节问题。超对称在理论上的另一个美 妙的性质是普通量子场论中大量的发散结果在超对称理论中可以被超对称伴子的贡献所消 去。因而超对称理论具有十分优越的重整化性质。关于超对称的另外一个非常值得一提的 结果是：它虽然没有实验证据，却有一个来自大统一理论的“理论证据”，即对标准模型 进行超对称化后，所有强、电磁及弱相互作用的耦合常数在1 0 ”g e v 附近能非常漂亮地汇 聚到了一起( 参见图1 2 ) 。虽然这只是一个间接证据，但却大大增强了物理学家们对超对称 的信心。 目前，研究比较多的超对称模型是最小超对称标准模型( m i n i m a ls u p e r s y m m e t r i c 4 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 圉l 一2 规范耦合常数的重整化群跑动【36 】。r 断3 条相交的线分别代表3 种耦合常数在超对称模型中的跑动 结果。而下面代表的是它们在标准模型下的跑动情况。 s t a n d a r dm o d e l ) 3 3 1 ，它是一种比较简单的低能超对称模型，是标准模型简单的超对称扩 充。除了拥有前面提到的超对称的诸多优点之外，最小超对称标准模型也有其自身的缺 点，那就是包含自由参数太多( 1 2 4 个) 37 】，理论预言能力差。所以最小超对称标准模型同 样被看作是一个低能有效理论。减少自由参数数目的一种有效办法就是利用超对称破缺 机制来建立各个参数的联系。假定超对称是在“隐蔽区”破缺的，这个“隐蔽区”的标度远高 于电弱能标，但是它和“可见区”( 指理论中包含标准模型粒子以及其超对称伴子的部分) 之间直接或间接地通过微弱的相互作用联系。正是这种相互作用会将超对称的破缺信息 从“隐蔽区”传到“可见区”。目前讨论的有引力中介的超对称破缺机制【3 8 ，3 9 、规范中介的 超对称破缺机制【4 0 】、反常传递的超对称破缺机制【4 1 1 等。其中认为引力传递的超对称破缺 的最小超引力模型( m s u g r a ) 3 8 ，3 9 1 具有比较显著的优越性。在这个模型中，仅有5 个新 的自由参数，软破缺中所有的质量平方系数的演化中，有一个c p 偶的希格斯玻色子质量 平方参数由于受大的顶夸克y u k a w a 耦合作用，它向下演化的倾向将最强，成为首先变负 的质量平方系数 4 2 1 。它的变负使电弱对称性自发破缺。这一点不同于标准模型，不是人 为加上的，是自动产生的。因此，比较诱人。另外，在此模型框架下，我们可以自然的 解释顶夸克的大质量。由于r 字称守恒，这一理论的最轻的超对称中性粒子( l s p ) 是稳定 的n e u t r a l i n o ，正好是暗物质的优秀候选者。 在超对称模型理论框架下，人们也已经对一些重要的b 介子衰变过程作了较多的研 究，例如 在超引力模型下，人们对味改变中性流过程b 一州，b 一“+ j _ ，b s 扩哥，e k ，a m b ， 虬一7 r o 驴以及k + 一f f + p p 做了详细的计算。得出结论：在非最小超引力模型 下，- c 耳，a m b 的值可增强4 0 ( 相对于标准模型理论预言值) ，b s v p ，k l 一7 r o p 于以 5 南京师范大学博士学位论文b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 及k + 一丌+ 口的衰变分枝比降低1 0 。在最小超引力模型下，相应的偏差分别 为2 0 ，3 。另外，如果超对称对b s 1 振幅大小的贡献与标准模型对其的贡献符 号相反时，对于过程b s l + l 一而言，超对称的贡献将会非常有意义，详见文献【4 3 1 。 在文献【4 4 】中，a b e l 等人计算t g l u i n o 传递的企鹅图和箱图。在m w 能标抽出了 形状因子，计算了对b q q q 微分衰变宽度的g l u i n oq c d 修正。a b e l 等人还 对m s u g r a 模型的参数的取值情况进行了研究，他们发现：在大t a n 卢( t a n 卢= 4 8 ) 和 低( m o ，m z z ) 区域，超对称修正比较明显。 在超对称模型下，人们对日介子混合，b 介子稀有衰变过程b 一墨d ，y ，b 一 五，d + z 一，玩d f + r ，b 一咒，d 厅等也做了细致的研究，详见文献【4 5 ，4 6 1 。 综上所述，超对称模型是目前受到最多关注的，研究最多的新物理模型。随着质心系 能量达到1 4 t e v 的欧洲大型强子对撞机( l a r g eh a d r o nc o l l i d e r ，简称l h c l 的投入运行， 新物理模型所预言的新粒子有望被发现。当然，对新粒子性质的细致研究要等到未来的超 高能的国际直线对撞机( i n t e r n a t i o n a ll i n e a rc o l l i d e r s ，简称i l c ) 的运行。 我们的工作主要是想在b 介子衰变过程中寻找低能超对称存在的信号或证据。选 择口介子过程来研究是有一定理论依据的。我们知道标准模型中没有树图级的味改变中性 流过程，它只能在圈国水平产生，一般比较小，属于稀有衰变过程。在超出标准模型的 新物理模型中，新的粒子和新的相互作用将通过圈图对昧改变的中性流过程给出重要的 修正。因此，b 介子味改变中性流过程成为寻找新物理信号的理想场所。实验上，随着两 个口介子工厂实验数据量的迅速增加，对于b 一尬 如衰变过程的衰变分枝比和c p 破坏 的实验测量的精度将不断提高。另外，在即将投入运行的l h c 实验中，人们可以同时研 究玩西b ，b c 和b 重子的产生和衰变过程，b 介子事例数也将达到1 0 1 1 一1 0 1 2 个，这给b 物 理研究提供了强有力的实验基础。通过对大量b 一尬m 2 衰变过程的系统研究，有可能首 先发现新物理存在的信号，或者至少可以对相关新物理模型给出严格的限制。这就是我们 选择本研究课题的动因。 6 南京师范大学博士学位论文 b 介子两体非轻无粲衰变与超对称量子修正研究 第二章标准模型的超对称扩展：m s s m 在本