（矿物加工工程专业论文）动力煤全粒级分选系统优化研究.pdf

摘要 摘要 本课题应用非线性规划方法求选煤厂最大精煤产率，与实际生产中调整各分 选系统入洗比例所得精煤产率相比较，显现出运用非线性规划方法的显著优势。 根据现场采样，实验室试验分析，在优化过程中，首先对各分选系统的筛分 浮沉数据进行加密处理，绘制可选性曲线。通过数学方法确定了各分选作业的精 煤产率、分选密度及性能评价指标e p 值或i 值。根据各分选作业单机检查数据确 定了重介质浅槽分选机、重介质旋流器、螺旋分选机的分配曲线经验预测模型， 模型对试验数据拟合精度符合要求。按照分配曲线平移理论，实现了分选密度变 化条件下的分配曲线计算，利用e x c e l 电子表格软件实现非编程优化计算，便于 企业技术人员应用和维护。 优化研究入洗原煤煤质好坏从两方面着手，充分考虑实际生产中煤质变化给 生产系统带来的影响。利用优化结果制定分选作业工作指标，较简单改变末煤入 洗和筛末煤掺入比例能够显著提高精煤产品产率。采用优化计算结果可以检验当 前生产系统指标的合理性，达到优化系统指标的目的。 优化计算结果对生产操作具有指导意义，能够避免生产操作的盲目性，提高 产品产率，增加企业效益。 图【1 3 表 2 6 】参 5 3 】 关键词：动力煤；分选系统；优化研究 分类号：( t d 9 2 2 ) a b s t r a c t a b s t r a c t t h es t u d yi sa b o u th o wt og e tt h em a x i m u mo fc l e a nc o a lr a t ew i mt h em e t h o do f n o n l i n e a r p r o g r a m m i n gi nc o a lp r e p a r a t i o np l a n t c o m p a r e dt ot h em e t h o do fa d j u s t i n g t h es e p a r a t i o nr a t eo fe v e r ys y s t e m ，t h eu s eo fn o n - l i n e a rp r o g r a m m i n gs h o w sa s i g n i f i c a n ta d v a n t a g e a c c o r d i n gt ot h es i t es a m p l i n ga n dl a b o r a t o r yt e s t i n g ，w ed e a lw i t ht h ed a t eo f s c r e e n i n ga n df l o a t - a n d - - s i n kt e s to fe v e r ys e p a r a t i o ns y s t e mf i r s t l ya n dt h e nm a pt h e w a s h a b i l i t yc u r v e s w ed e t e r m i n et h ec l e a nc o a lr a t e ，s e p a r a t i o nd e n s i t ya n dp e r f o r m a n c e e v a l u a t i o no fe pv a l u eo riv a l u et h r o u g ht h em a t h e m a t i c a lm e t h o d a c c o r d i n gt o s t a n d a l o n ei n s p e c t i o nd a t ao fs e p a r a t i o n s y s t e m s ，w eg e tt h e d i s t r i b u t i o nc u r v e e x p e r i e n c ep r e d i c t i o nm o d e l so fd e n s em e d i u mb a t h ，d e n s em e d i u mc y c l o n ea n ds p i r a l s e p a r a t o r a n dt h em o d e l sm e e tt h er e q u i r e m e n t sa c c o r d i n gt ot h ea c c u r a c yo ft h et e s t d a t a a c c o r d i n gt ot h et r a n s l a t i o nt h e o r yo fd i s t r i b u t i o nc u r v e ，w er e a l i z et h ec a l c u l a t i o n o fd i s t r i b u t i o nc a lv eu n d e rt h ec o n d i t i o no fc h a n g i n gs e p a r a t i o nd e n s i t y i ti sc o n v e n i e n t f o re n t e r p r i s et e c h n i c i a n st o a p p l i c a t ea n dm a i n t a i n tt h es y s t e mw i t ht h ee x c e l s o t t w a r e t h eo p t i m i z a t i o no fw a s h i n gr a wc o a li sp r o c e e d e di nt w ow a y s i tg i v e sf u l l c o n s i d e r a t i o nt ot h ei m p a c to f p r o d u c t i o ns y s t e m sw i t hc h a n g e si nt h ea c t u a lp r o d u c t i o n o fc o a l u s i n gt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t st om a k et h ei n d e xo fs e p a r a t i o ns y s t e m ，t h er a eo f c l e a nc o a lc a nb ei m p r o v e dm o r eg r e a t l yt h a nc h a n g i n gt h ew a s h i n gr a t eo fs l a c kc o a l a n ds c r e e n i n gs l a c kc o a l t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sc a nt e s tt h er e a s o n a b l e n e s so fc u r r e n t p r o d u c t i o ns y s t e mt oa c h i e v et h ep u r p o s eo fo p t i m i z i n gt h es y s t e m t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sc a ng u i d et h e p r o d u c t i o no p e r a t i o n ，a v o i d t h et h e b l i n d n e s s ，i m p r o v ep r o d u c tr a t ea n di n c r e a s ee n t e r p r i s ep r o f i t a b i l i t y f i g u r e 13 t a b l e 2 6 】r e f e r e n c e 5 3 】 k e y w o r d s ：p o w e rc o a l ；s e p a r a t i o ns y s t e m ；o p t i m i z a t i o ns t u d y c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：( t d 9 2 2 ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞邀堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者张 产 日期 哗年 月2日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀理王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞邀堡王太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：叶每勿 f 导：御 引言 引言 作为煤炭企业来说，如何抓住改革机遇，转变机制提高经济效益，是当前的 首要任务，也是一项重大课题。目前我国选煤厂经济不景气的主要原因是：优质 产品少，低质产品多，精煤灰分、水分也不能满足合同要求，另外还有其它方面 的制约因素。完善工艺流程，增加工艺系统对煤质变化的适应性是提高精煤产率 的有效措施。从客观上讲，精煤产率的高低基本上是由入选原煤的质量和可选性 难易程度决定的；从主观上讲，则取决于工艺系统、操作水平、管理水平和技术 水平。这就要求对工艺系统进行调整，从而达到提高产率的目的。 本论文采用非线性规划法对选煤厂全粒级分选系统的最大精煤产率进行优化 与分析，与实际生产中选煤厂所采用的提高精煤产率方法进行对比分析，用最终 优化结果指导选煤厂的设计与改造。 利用非线性规划法对选煤厂进行优化研究，较其它方法简便有效，实践证明 切实可行。 1 绪论 1绪论 1 1选题背景 选煤是使用物理、物理化学方法，将原煤分成不同质量、规格产品的加工过 程。选煤可以除去煤中的杂质，包括矸石和5 0 - - 7 0 的硫，提高煤炭产品的质 量，增加煤炭品种，减少无效运输，提高热效率，节约能源，减少s o ：、n o 。烟尘的 排放量【2 1 。选煤还是综合利用资源、提高煤炭企业经济效益的重要手段。因此，选 煤已成为煤炭工业现代化生产中不可缺少的重要环节和洁净煤技术中的源头技 术，是煤炭加工的基础和前提【3 1 。发展煤炭洗选加工，既可满足国民经济持续、快 速、健康发展对煤炭的需求，又能使煤炭污染在总量上有所减少，改变生态环境 恶化状况，实现经济与环境的协调发展【4 1 。 在选煤生产管理及选煤设计过程中，都会涉及到产率问题，尤其是在处理几 种原煤或对一种原煤进行多次分选，最终精煤质量一定时，要取得最大产率，各 工艺应采用什么样的工艺参数，这对于选煤厂设计方案比较和选煤厂提高经济效 益都是重要的问题【5 ，6 】。 目前，国内大多数选煤厂由于管理上存在某种不便或难以解决的问题，往往 对不同分选系统或不同的入料煤按等灰分洗选，由此带来技术水平的降低以及尚 未认识到的巨大经济损失【引。潘一选煤厂的总精煤( 商品煤) 由重介质浅槽、重介 质旋流器以螺旋分选机三个分选作业的精煤构成，同时还有未经分选的末煤掺入， 当筛网沉降离心机粗煤泥产品水分较低的情况下，这部分精煤泥也掺入总精煤。 对于这样一个工艺条件，存在如下的问题：三个相互独立的分选作业应当如何 安排分选指标( 精煤灰分或分选密度) 才能在规定的总精煤灰分下获得最大的精 煤产率? 未经分选末煤的掺入对经济效益带来哪些影响? 如何评价其合理 性? 通过优化按照最大产率原则指导生产，能够保证所有分选过程回收的是低灰 部分，丢弃的是高灰分部分，有效保证精煤产率最高。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 入料可选性曲线 煤炭可选性曲线是根据浮沉实验结果绘制的，用以表示煤炭的数量和质量关 系以及可选性难易程序的一组曲线，常用的是h r 曲线。它是由灰分特性曲线( 旯 曲线) 、浮物曲线( 曲线) 、密度曲线( 万曲线) 、沉物曲线( 秒曲线) 以及万0 1 - 3 安徽理工大学硕士学位论文 曲线5 条曲线组成。 煤炭可选性曲线的数字表达是一组浮沉实验实据，曲线数学公式的表达方式 具有不同的形式，也是近年来煤炭可选性曲线数学模拟研究的焦点。只要知道密 度曲线和浮物累积曲线，便可将其他3 条推算出来。因此，对每一组原煤可选实 验资料，只需要求出其中两条曲线的数学表达式。根据曲线的形状，用曲线来表 达煤炭可选性曲线是目前使用最为广泛的一种方法。所使用的曲线有反正切( 伊 拉兹马斯) 模型、双曲正切模型、复合双曲正切模型。 1 2 2 分配曲线的拟合及其平移 分配曲线广泛应用于重力分选、分级等分离过程的评价。分配曲线表示在物 料分过程中，不同密度( 或粒度) 级物料分配到不同产品中去的分配率。正确地 模拟分配曲线，对评价分离过程的效果以及评价的可靠性至关重要。 1 分配曲线的模拟 分配曲线的模拟常用两种方式：应用实验数据进行拟合以及近似公式法。 应用实验数据对分配曲线进行拟合，国内外现在研究的有s 形曲线模型、四 分位模型和曲面分配曲线三种【1 丌。相比较而言，s 形曲线模型较为常用。由于分配 曲线呈s 型，所以可以选择适用的s 型函数，用实测实据进行拟合，确定其模型 参数，建立经验模型。国内现在常用的经验模型有改进的l o g i s t i c 模型、反正切 函数模型、双曲正切模型、复合双曲正切模型、复合指数模型以及简单指数模型 六种。通过研究选煤厂实际分配曲线的似合表明，反正切及复合双曲正切模型应 用的最多，它们的平均拟合误差为0 9 0 。 对任意分配曲线，除应用实验数据对分配曲线进行拟合外，也可以用近似公 式表示。近似公式是在正态分布曲线的积分形式基础上建立的。分配曲线与正态 分布曲线相似，但不同分选方法所得的分配曲线差别较大，需要做必要的变换， 用近似公式表达如下： 2 分配曲线的平移 对现有的生产厂预测其重选分选效果时，最好按该厂的单机检查资料绘制分 配曲线。但所遇到的问题是当分选密度改变时如何平移分配曲线? 按原煤炭工 业部部颁标准，当分选密度改变时，对重介质选煤方法，按e 值不变平移分配曲 线：对以水为介质的选煤设备，按i 值不变平移分配曲线。在平移后的分配曲线上 进到需要的分配率。 当e 值不变时，分配曲线的斜率不变，只要移动密度坐标便可得到新的分配 4 1 绪论 曲线；当i 值不变时，由于i = e ( 瓯。- 1 ) ，那么，当瓯。增加时，e 值必定相应增 加，分配曲线越来越缓。 西方国家在预测重力分选效果时，采用e 6 s 。不变平移分配曲线。此法随分选 密度提高，e 值也相应增加。按i 值不变平移分配曲线时，e 值随分选密度变化的 幅度最大；e 氏不变时，随氏值增加，e 值也增加，但变化的幅度比i 值要小。 1 2 3 选煤优化方法 选煤厂是一个处理大宗物料的企业，精煤产率的微小增加都会带来巨大的经 济效益。选煤厂必须以市场为导向，合理确定分选制度和产品搭配方案，以进一 步提高精煤产率，增加经济效益。 现阶段选煤优化方法主要有四种：等兄法、非线性规划法、穷举法、搜索法。 从2 0 世纪5 0 年代到7 0 年代，最大产率原则最等旯原则在我国受到高度重视， 无论在选煤厂设计或选煤厂管理中，均被作为确定设计方案或指标配合的依据。 该原则指出，欲从两种或两种以上的煤中选出一定质量的综合精煤，必须按相等 的边界灰分分选，才能使综合精煤的产率最大。在实际应用最大产率原则时，应 注意避免单纯根据等理论边界灰分来确定各作业的分选指标。由于各分选作业的 分选效率不同，即使理论边界灰分相同，实际边界灰分也不一定相等。因此，必 须采用实际可选性曲线来确定指标。 1 3主要研究内容及创新点 选煤厂的优化研究是一项很有潜力的研究课题。国内外已经有人在做这方面 的研究，并取得了良好的效果，但是还需进一步研究优化方法的实用性及其普遍 性。在前人研究的基础上，本人拟进行如下的研究工作： 1 现场采样； 2 原始试验数据的处理； 3 各系统可选性曲线的建立： 4 各系统分配曲线数学模型的建立； 5 非线性规划法求最大精煤产率，得出总精煤产率及灰分。 论文主要创新点在于： 1 对动力煤全粒级分选系统进行优化研究；研究结果表明，对全粒级分选系 统进行优化研究是切实可行的。 2 利用非线性规划方法求最大精煤产率；优化结果表明，非线性规划法求最 - 5 安徽理工大学硕士学位论文 大精煤产率效果显著，达到了预期的目的。 1 4 研究意义 由产率和利润关系可知，选煤厂精煤产率越大，则利润越高【9 1 。所以提高选煤 厂产率是提高经济效益的有效途径。通过优化计算与分析，不仅能够完善工艺流 程，正确处理质量与产率的关系，而且优化计算结果对生产操作具有指导意义， 能够避免生产操作的盲目性，从而提高产品产率，增加选煤厂经济效益。 - 6 - 2 选煤厂基本情况 2 选煤厂基本情况 2 1 选煤厂基本概况 潘一选煤厂原设计为生产能力3 0 0 万吨年的大型炼焦煤选煤厂，入洗原煤为 1 3 焦煤和气煤，选煤工艺为跳汰和煤泥浮选，于1 9 8 6 年1 2 月建成投产。2 0 0 5 年 的高定位技改，潘一选煤厂改造为设计规模为6 0 0 万吨年的动力煤选煤厂，设计 小时处理能力为1 0 7 1 t h ，最大处理能力为1 2 5 0 t h ，主要洗选工艺为1 0 0 - - - 1 3 m m 块煤重介浅槽、1 3 - - 2 m m 部分进入末煤重介旋流器分选、2 m m 螺旋分选机分选， 中粗煤泥采用筛网沉降离心机回收，细煤泥由压滤机回收。具体工艺流程如图2 所示。 潘一选煤厂分选工艺与其它动力煤选煤厂分选工艺的最大不同之处在于块、 末煤脱泥分选，粗煤泥用螺旋分选机分选。采用了重介浅槽分选块煤，两产品重 介旋流器分选末煤，螺旋分选机分选粗煤泥的全粒级分选系统。采用块煤和末煤 脱泥后分别进行重介浅槽和两产品重介旋流器分选的工艺，可以有效改善分选环 境，提高分选效率，降低重介质消耗。采用螺旋分选机对煤泥进行分选，具有工 艺环节简单，设备故障率低，运行成本小，管理方便的特点。经改造后分选系统 具有很强的降灰能力，适应性提高，煤泥水总量减少，有效地减小了煤泥水处理 能力不足的压力，提高了洗原煤产品产率，全面改善了选煤厂的技术经济性。 2 2 入洗原煤煤质分析 1 灰分高、含矸量大。尤其是进入2 0 0 7 来以来，由于矿井对瓦斯治理、薄煤 层开采和解放保护层的实施，各矿井原煤灰分与往年相比大幅上升。矿进原煤质 量比选煤厂原设计采用的煤质资料相差较大，原设计原煤灰分为4 0 1 8 ，目前矿 井的原煤灰分多在4 0 - 5 0 这间，矿进过断层时也有5 5 - - 6 0 的原煤灰分，这 给选煤厂降灰带来很大的压力。 2 入洗原煤煤质波动大。矿井多为二个以上煤层开采，由于配采不均匀性以 及地质情况的变化诸多因素，导致煤质波动很大，其灰分幅度在1 0 - - 1 5 之间， 尤其是在原煤灰分长期超出设计值时，洗选降灰难度较大，致使商品煤的灰分较 高，与市场需求有一定的差距。 3 原煤中末煤含量增加。由于矿井采用机械化采煤，原煤中末煤含量比设计 值增加，使得动力煤选煤厂块、末煤系统入洗量不均衡，末煤分选系统处理能力 - 7 安徽理工大学硕士学位论文 紧张。 4 入洗原煤水分较高，平均水份在7 以上，水份大时高达9 ，有时甚至出 现煤仓窜仓等现象。 5 原煤泥化现象严重。煤层顶、底板和夹矸中岩性多为泥质页岩，提升到地 面后矸石易风化、遇水易泥化，泥化的细泥均为极细颗粒，直径均为- 0 0 4 5 m 以下， 致使选煤厂的原煤分级筛分作业效率大幅下降，对选煤厂的洗选及煤泥水的处理 等后续作业造成很大困难，直接影响选煤厂生产能力的发挥。 2 3 优化系统的原因 1 潘一选煤厂自改造以来，其经济效益有了显著的提高，但存在着各分选系统 精煤产品组合怎样达到最大精煤产率的问题； 2 在实际生产中以调节入洗比例，主要是通过调节控制筛末煤的掺入量来达到 销售精煤灰分要求，各分选系统分选密度在正常生产情况下保持基本稳定；其精 煤产率是否达到最大需进一步探讨； 3 入洗矿井原煤灰分高时，在原煤分选密度不变的情况下，工艺系统存在着大 荷负的运转问题，造成一定的生产压力，对选煤厂生产管理带来不小的难度。 - 8 图1 工艺流程图 f i g u r e1p r o j e c tf l o wc h a r t - 9 安徽理工大学硕士学位论文 3优化方法 选煤优化计算的目标有两种：一种是在一定的精煤灰分下，使产率为最大， 另一种是合理地安排各种产品的结构，使综合的经济效益为最大。由于精煤的价 格比价比其他产品大，而选煤的生产费用一般是稳定的，所以精煤的产率在综合 经济效益中占重要的地位【1 0 1 。 在多数情况下，最大的精煤产率能带来最大的经济效益【1 1 】。当然，其他产品 的结构对经济效益也产生影响，但往往只处于从属地位。因此，对一般的选煤厂， 最大精煤产率和最大经济效益是一致的【1 2 】。所以在重选过程的优化计算中，往往 着重讨论最大精煤产率的问题【1 3 】。 重选过程最大精煤产率的计算方法有四种 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 】：非线性规划法、等基元灰 分法、搜索法和穷举法。采用那种方法，与选煤流程和对优化计算的要求有关。 等基元灰分法是种比较老的方法，该方法的物理概念清楚，数学运算简单，计算 结果较为准确，但只能用在原料相互独立的分级入洗或分组入洗的计算中，在建 立实际可选性曲线上也存在一定的难度。非线性规划法和搜索法将最优化技术用 到选煤过程中，使用的时间不长，实际应用的还不多，还有待于继续研究和实践。 穷举法对所有可能方案都进行计算，能够得到比较完整的技术信息，但计算的工 作量较大。所以应该根据不同的情况选择优化计算方法。 3 1 非线性规划法 非线性规划法是一种有约束条件的目标函数优化方法 1 8 , 1 9 。如果目标函数或 约束条件是非线性函数，则所组成的规划就是一种非线性规划。在实际工程中， 有很多问题属于非线性规划1 2 0 1 。选煤的最大产率问题，也可以用非线性规划的方 法解决。 3 1 1 优化算法任务 非线性规划求最大精煤产率可以解决等基元灰分法求最大精煤产率时在实际 工程中所不能达到的生产指标。为此，非线性规划法求最大精煤产率就显示出它 所独有的优越性。 1 0 3 优化方法 3 1 2 优化算法说明 最大精煤产率非线性规划模型是建立在分选作业模型的基础上。在选煤流程 中，每个分选作业都可以建立数学模型，每个模型都有其控制参数，控制参数是 作业预测中的一个可控参数，例如：对于重选，可设分选密度为控制参数；对于 浮选，可设精煤的抽出北为控制参数；对于掺入精煤中的煤泥作业，可以令掺入 量为控制参数。 若选煤流程中有个是生产最终精煤的作业，每个作业的控制参数为x ， i = 1 , 2 ，n ，如果给定控制参数x i 的值，利用分选作业的模型，可以得到各作 业精煤产率和灰分量的计算公式 7 f = 石( x f ) ( 1 ) 厶= g j ( ) ( 2 ) 式中九，厶精煤的产率和灰分量： 工，g ，函数符号，表示第f 个作业的预测模型。 设给定的总精煤灰分为a r ，则最大精煤产率可描述如下： 根据要求，总精煤产率应达到最大，即 _ f ( x ) = ( 一y c ) = 一k 乃专最小 ( 3 ) i = 1 精煤的灰分应满足给定精煤灰分的要求，即 ， k 舢，一彳c y i ) = 0 ( 4 ) i = l 石；的取值范围规定为 a f x i b f ( 5 ) 式中x = ( x ix 2 ，石) r ； 总精煤产率； k 第f 作业入料占总入量的比例，k i = 1 ； 口f ，6 f 常数； 以，函数，分别由式( 1 ) 和式( 2 ) 确定。 以上组成了一个计算最大精煤产率的非线性规划模型，其中f 似) 为目标函 数，而式( 4 ) 和式( 5 ) 为约束条件。 解非线性规划首先要解决两个问题：一是要证明这个规划存在最优解；二是 证明所求出的解确实是全局的最优解【2 1 2 2 1 。最大精煤产率的原则已从理论上保证 安徽理工大学硕士学位论文 了最优解的存在性，所以，在这里在证明所求出的解确实是最优解的问题。 从非线性规划的基本原理中可以证明，如果非线性规划的可行解集凸集，而 目标函数是凸函数，则优化计算的解就是最优解2 3 1 。按照凸集的定义，式( 3 ) 所 形成的可行解集显然是凸集，但是式( 3 ) 是维空间的超曲面【2 4 】。可以证明，在 维空间的所有超曲面中，只有超平面上的点组成的集合才是凸集，故式( 3 ) 不 是线性函数，即它不是超平面，因此，上述非线性规划模型的可行解集不是凸集。 为了保证在优化计算中求出的解是全局最优解，必须寻求把可行解集化为凸 集的方法 2 5 , 2 6 ，2 7 2 引。实际上，只需取一1 个变量作为优化变量，例如令 x i9 x ：，石为优化变量，而剩下的一个变量x 作为调节变量，就可以把可行 解集变为凸集。所谓调节变量，就是指当给定_ ，x ：，x 的一组值时，由式( 4 ) 来求解h ，用这种处理方法，就可以使x ，z ：，石 ，总是满足约束方程式( 4 ) ， 这就是x 的调节作用。 上述处理等式约束条件式( 4 ) 的方法，在数学上就是所谓的直接代入法。由 于从式( 4 ) 不能解出x 的显函数，因此，引入了调节变量的概念，这样就可以采 用数值计算方法解出x ，实现直接代入法【2 9 ，3 0 1 。若能从式( 4 ) 解出x 的显函数， 将它代入式( 3 ) ，则优化模型为 ( - y c ) = e ( x l ，x 2 ，x 一1 ) 专最卅、 ( 6 ) a f z f b i 方程( 6 ) 形成的要行集显然是凸集，对于目标函数( 6 ) ，由于没有具体表达式， 难以对其作严格的凸性分析。如分选作业的预测公式，也是不可求导的复杂函数， 凸性分析也难于进行。但是，等基元灰分原则保证了最优解的存在性，唯一性和 可解性，所以式( 6 ) 和式( 5 ) 组成的非线性规划是可以求出全局最优解的。 3 2 等基元灰分法 等五灰分原则是选煤的一条基本原理。这个原则认为，分选两种( 或数种) 质 量不同的原煤时，只要每种煤都按相等的基元灰分进行分选，就能在规定的精煤 灰分下，得到最大的综合精煤产率【3 1 】。 3 2 1 优化算法任务 等名法通常又称为等基元灰分法。其物理概念是：在分选两种以上的原煤时， 最合理的分选制度应该让各原煤中的低灰部分优先进入精煤中，这样才能达到最 大的综合精煤产率，按照这个原理，要使综合的精煤产率为最大，原煤分选的边 - 1 2 - 3 优化方法 界灰分应该相等，即按等基元灰分进行分选。 3 2 2 优化算法说明 等旯灰分法可以用严格的数学加以证明。设有个产出精煤的分选作业，每 个作业的原煤可选性用迈耶曲线表示 h f = z 杪f ) ( 7 ) 式中7 精煤产率； 日精煤中的灰分量。 若每个分选作业的入料比例为k ，且k ，= 1 ，而综合精煤灰分为a c ，则当 i = 1 个分选作业的综合精煤产率为最大时，其目标函数应为 厂= 墨以= 最大 为了使综合精煤灰分等于彳c ，应满足以下的约束条件 ， k h ， a c = 等一 k i ? i i厶 i = 1 由此可见，这是在一个等式约束条件下求多元函数极值的问题 3 2 , 3 3 1 。这种问 题可以用拉格朗日乘子法求解【3 4 筇, 3 6 , 3 7 1 。利用式( 7 ) 和式( 8 ) ，可以建立拉格朗 日函数 a p = = i f 。2 k i y l + 2 ； 4 。? ( ：萎k ， nk ，hi=1 i = 1 ， c ，c ， 缈= i4 c l 疋以i 一k ，| ( 1 0 ) l f 互l一， j 式中乃拉格朗e 1 乘子。 为了求出函数的极值，应该计算式( 1 0 ) 的偏导数 1 3 - 0 = 日 问 一 一、， 乃 k 渊 ，一 c 4 或 安徽理工大学硕士学位论文 两0 ( 0 咄+ a ，a c k 1 - 橘筹= 。 要：k 2 + 如a c k ：一如k ：学：o y 2d 7 2 ；( 1 1 )、 薏一n a c k u - a u k 矾o h 劬 o yn 0 7n 詈一缸驴喜即，= 。 在上述方程组中，未知变量和方程式数目都是+ 1 ，原则上，未知量是可以 解出的【3 引。从方程组中第+ 1 个方程中，可以看出约束条件式( 9 ) 显然是可以 得到满足的【3 9 4 0 1 。而从第1 个到第个方程，可得 塑：塑：一塑：业( 1 2 ) 一= 一= = 一= 一i 厶， o y l a y z 8 ynk o ? 2 o y n九t 即 厂；，) ：i o h i ：常数 o y t 由此可知，要使函数式( 1 0 ) 达到最大值，各种原料产出的精煤以应使它对 应的迈耶曲线一阶导数为常数，迈耶曲线的一阶导数就是灰分量曲线的斜率，它 就是亨利曲线中的基元灰分力。所以，就证明了在规定的综合精煤灰分条件下，要 使个分选作业得到最大的综合精煤产率，必须按照等基元灰分分选。 运用等名原则，可以解决选煤工艺中的许多重大原则问题： ( 1 ) 在选煤厂设计中，运用等五原则，可以论证某些低灰分原煤或难选煤入 洗的合理性：不同的原煤配煤入洗或分组轮换入洗的合理性；在精煤灰分一定时， 确定设置中煤再洗、煤泥浮选和煤泥掺入作业的合理性。 ( 2 ) 对现有的生产厂，可以根据规定的精煤灰分，合理地确定各分选作业的 分选指标。 所以，等基元灰分的优化计算方法不仅能用于重力选，也可以用于浮选和其 他煤泥的处理作业中。 运用等元原则确定各个分选作业指标的步骤：首先求出由各作业原煤混合所得 到的综合可选性曲线( 兄曲线和曲线) ：然后根据综合精煤灰分a c 求出综合原 1 4 3 优化方法 煤分选时相应的力值；按照这个兄值求各作业的精煤和率以及相应的分选指标， 从而得到问题的解。在过去的手工计算中，一般都用作图法来实现。 过去在选煤厂设计和选煤生产管理中，等五原则没有得到广泛的应用，多数情 况下，它只起到定性的作用。其原因主要是如果采用理论的可选性曲线进行等元计 算，其计算结果与实际结果有较大的出入，如果采用实际可选性曲线进行计算， 不仅计算工作量大，而且手工计算也很难实现；除此以外，我国的选煤厂，大多 数采用不分级主再洗跳汰流程，再洗原料受主洗的分选密度影响，也不适用等见原 则。 目前，实际可选性曲线可以使用计算机进行计算，有了实际可选性曲线，就 能运用等力原则解决选煤的一些优化计算。 3 3 搜索法 搜索法是一种数值数值方法，它是利用目标函数在某一局部区域的性质来进 行搜索计算，换句话说是根据一些已知点的数值来确定下上步计算的点，这样重 复地进行迭代计算，最后逼近最优点【4 。 3 3 1 优化算法任务 选煤过程的最大精煤产率可以通过搜索法进行计算。这种计算需要把分选过 程的数学模型和搜索法结合起来，所采用的搜索法是无约束条件下的多变量函数 的寻优方法。 3 3 2 优化算法说明 多变量函数的寻优，一般采用爬山法【4 2 1 。该方法首先要列出目标函数，但目 标函数的数值受一系列因素的影响，并由有关的变量决定。爬山法从已知点开始， 设定变量的初值，计算目标函数的数值，同时决定点的移动方向和前进步长，通 过点的移动，逐步改善目标函数的数值，最后达到最优值。由于选取搜索方向和 爬山前进方式的不同，出现了各种不同的爬山法，如变量轮换法、梯度法、单纯 形加速法和r o s e n b r o c k 模式搜索法等【4 3 】。 下面介绍采用r o s e n b r o c k 模型搜索法而建立的精煤产率优化计算模型，该模 型能应用在跳汰机、重介选和煤泥浮选组合的流程优化计算中，其模型的目标函 数为： - 1 5 - 安徽理工大学硕士学位论文 f u n c ：k ( a - a = c 一) 2 + i 斗最小( 1 4 ) 式中f u n c - 目标函数值； a 卜综合精煤的给定灰分； a 综合精煤的计算灰分，它是由各分选过程数学模型计算出的加权平均 值； 弦综合精煤的计算产率；它也是由各分选过程数学模型计算出来的产率 和： k 权值，其数值为2 。 目标函数主要部分是综合精煤灰分的给定值与计算值的偏差平方和，同时， 加入了精煤的计算产率这个因素。目标函数为最小，意味着精煤灰分满足要求下 而精煤产率达到最大。目标函数中的综合精煤计算灰分和计算产率，是由各种分 选作业的数学模型计算得出，不同的分选工作制度，会产生不同的指标，从而使 目标函数具有不同的数值。利用r o s e n b r o c k 模式搜索法，可以确定搜索的前进方 向和步长，从而较快地从众多的可能方案中找出最优方案。 r o s e n b r o c k 模式搜索法是一种无约束条件的多变量寻优方法。在选煤过程的 精煤产率优化模型中，主要约束条件应该是综合精煤灰分，在目标函数达到最小 值时，这个约束条件是可以得到满足的，因此，此优化模型可认为是一个无约束 的多变量函数，可以直接使用r o s e n b r o c k 模型搜索法。 r o s e n b r o c k 模式搜索法是一种脊线跟踪法。其计算步骤：首先确定起始点及 初始步长s ，a = 1 , 2 ，加，并计算目标函数值： 目标函数= f ( 而，工2 ，工) ( 1 5 ) 然后，轮流将每一变量x i 平行于设计变量轴线移动一个距离s ，如目标函数值降 低，则此移动被认为是成功的，并按下列公式增大移动距离： s - - - - 5 s ( 1 6 ) 口是一个预先选定的大于1 的数。另一方面如果f 值增加，则认为移动是失败的， 并将移动距离按下列公式减小： s f = 一s i ( 1 7 ) p 是一个预先选定的小于1 的数。当所有的变量都已移动时，则进行一次收敛性 检查。如果过程已收敛，则过程终止；如果过程尚未收敛，再进行一次检查，检 查是否在每一个方向上均产生至少一次成功和一次失败。如果还没有达到这种成 功与失败的组合，即从第一个变量开始重复进行移动过程。如果在每一个方向上 - 1 6 - 3 优化方法 于少产生过一次失败和一次成功，则将坐标轴旋转，使最初搜索方向为上面确定 的改善最大的方向。然后规定步长，并用新的坐标系统继续在每一个变量方向搜 索。 r o s e n b r o c k 模式搜索法能够处理困难的最优化问题，而且较快地收敛。 3 4 穷举法 穷举法就是逐一地计算所有可能的方案，从中找出最优方案，把这种方法放 在爬山法中，它就是“踏遍青山 ，最后找到顶峰。该方法利用计算机进行是可行 的，只是计算时间长一些。 3 4 1 优化算法任务 对所有可能的方案进行逐一地计算，从中找出满足要求的最优方案。 3 4 2 优化算法说明 穷举法也称为枚举法，可视为最简单的搜索：即是在一个可能存在可行状态 ( 可行解) 的状态全集中依次遍历所有的元素，并判断是否为可行状态。他的思路 是，列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得 到问题的解答】。 穷举算法模式： 1 问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现； 2 写出符合问题解的条件： 3 能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。 使用穷举法时，要恰当地设计变量，并且决定用哪些变量作为搜索的主线， 以便穷举出所有可能情况。穷举一般使用循环结构，要注意循环的起点和终点， 对可能的情况不能遗漏，一般也不应重复。编制程序时，还应当根据题目要求准 确地写出是否符合条件的判断语句。 要解决的问题只有有限种可能，在没有更好算法时总可以用穷举搜索的办法 解决，即逐个的检查所有可能的情况。可以想象，情况较多时这种方法极为费时。 实际上并不需要机械的检查每一种情况，常常是可以提前判断出某些情况不可能 取到最优解，从而可以提前舍弃这些情况。这样也是隐含的检查了所有可能的情 况，既减少了搜索量，又保证了不漏掉最优解。 穷举法的特点是算法简单，但是运算量大是他的缺点。当问题的规模变大， - 17 - 安徽理工大学硕士学位论文 循环的阶数愈大，执行的速度愈慢。对于许多问题，解决问题的算法往往不只一 种，评价一个算法的好坏，许多时候效率是很重要的，但过分追求效率就会使得 程序难以读懂，读不懂的程序就不能维护，使用这种程序就没有信心保证，所以， 软件工程以程序的易读性作为重要的指标，一般不过分追求效率。 1 8 - 4 试验数据及处理 4 试验数据及处理 原始试验资料及数据处理是做好优化、求最大精煤产率的前提条件4 5 1 。通过 对各分选系统浮沉试验数据进行分析，并对原始数据进行处理，为下一步的优化 作为准备。 4 1 各分选系统浮沉试验数据 4 1 1 块煤重介浅槽浮沉试验数据 从块煤重介浅槽浮沉试验数据( 表1 ) 中能够看出，入料灰分为5 5 1 1 ，精 煤灰分为1 5 1 9 ，降灰3 9 9 2 ，矸石灰分8 4 9 5 ，降灰作用较显著。 表1 块煤重介浅漕浮沉试验数据 t a b l e lf l o a t - a n d s i n kt e s t i n gd a t ao f d e n s em e d i u mb a t h 4 1 2 末煤重介旋流器浮沉试验数据 从末煤重介旋流器浮沉试验数据( 表2 ) 中能够看出，入料灰分为3 4 4 3 ， 精煤灰分为1 5 8 7 ，降灰1 8 5 6 ，矸石灰分8 3 3 6 ，降灰作用较显著。 表2 末煤重介旋流器浮沉试验数据 t a b l e 2f l o a t - a n d - s i n kt e s t i n gd a t ao f d e n s em e d i u mc y c l o n e 1 3 0 8 8 05 5 59 3 95 4 20 0 00 0 0 - 1 9 安徽理工大学硕士学位论文 表2 末煤重介旋流器浮沉试验数据( 续) t a b l e 2f l o a t - a n d s i n kt e s t i n gd a t ao f d e n s em e d i u mc y c l o n e ( c o n t i n u e d ) 4 1 3 螺旋分选机浮沉试验数据 从螺旋分选机浮沉试验数据( 表3 ) 中能够看出，入料灰分为3 4 1 4 ，精煤 灰分为2 3 9 4 ，降灰l o 2 0 ，矸石灰分6 7 8 0 ，降灰作用较显著。 表3 螺旋分选机浮沉试验数据 t a b l e 3f l o a t a n d - s i n kt e s t i n gd a t ao fs p i r a ls e p a r a t o r 1 8 0 2 2 2 3 2 0 3 6 1 1 1 0 6 6 0 4 2 3 3 1 9 3 2 2 8 4 1 4 8 6 4 1 5 8 5 2 3 8 7 3 4 1 9 4 2 6 2 7 8 4 4 3 0 5 5 2 5 3 9 1 3 5 5 7 3 6 4 6 3 3 3 5 1 5 1 6 5 0 6 1 0 4 5 1 8 3 0 2 9 3 7 3 7 1 5 4 7 4 1 7 7 7 2 2 1 7 8 2 2 5 1 9 4 7 6 3 2 9 2 8 l 7 3 5 5 5 4 7 l o 2 5 1 9 1 9 2 7 8 2 3 8 o o 4 8 2 0 8 4 1 8 合计 1 0 0 0 03 4 1 41 0 0 0 02 3 9 4 1 0 0 0 06 7 8 0 4 2 各分选系统数据处理 在分选作业的预测计算中，为了使计算结果更准确往往希望增加浮沉试验的 密度级。但是，用试验来增加浮沉试验密度级是困难的。通过计算的方法将浮沉 试验密度级加密，取得符合需要的一组新的可选性数据，建立可选性曲线，称为 2 0 4 试验数据及处理 可选性数据的细化。 4 2 1块煤重介浅槽数据处理 块煤重介浅槽分选工艺分选密度一般在1 4 5 一, 1 6 0 之间，因此，在利用样条 插值对数据进行加密处理时，其最高密度级设为1 9 0 ，数据处理结果如下表4 所 示： 表4 块煤重介浅槽入料细化处理数据 t a b l e 4d a t ap r o c e s s i n go fd e n s em e d i u mb a t h 4 2 2 末煤重介旋流器数据处理 块煤重介浅槽分选工艺分选密度一般在1 6 0 - - - 1 8 0 之间，因此，在利用样条 插值对数据进行加密处