（生物医学工程专业论文）动态认知诱发电位单次提取及其应用的研究.pdf

天津医科大学硕士学位论文中文摘要 声，获得含有中波和后波的a e p 序列。三阶自相关滤波器的特点是可以应用 每一个含有噪声的a e p 逐个来提取无背景噪声的单个a e p ，可以克服每一个 单个的a e p 在提取时的相位变化大造成的困难，且能有效的滤去有色和白色 背景噪声。 ( 2 ) 小波分解( w a v e l e td e c o m p o s i t i o n ) 方法的核心是根据后波的频 率在0 3 0 h z ，并且出现在声刺激后1 0 0 m s 左右时间段的这一时间一频率特 点进行后波的单次提取。选用在5 个尺度分解的以双正交样条函数为母函数 的离散小波，将经过三阶自相关滤波器滤波后的a e p 序列进行小波分解。用 低频尺度上的分量重构a e p 后波。 3 、对a d 模型大鼠和对照组大鼠进行听觉诱发电位的测试实验，对记录 到的两类大鼠的带有噪声的a e p 动态序列，应用三阶自相关滤波以及小波分 解方法进行a e p 后波的单次提取。并将提取到的动态a e p 序列后波的p 1 波 的潜伏期和波幅进行小窗f - 1 ( 1 0 次) 平均，得到p 1 波的动态平均潜伏期和 动态平均波幅序列。比较两类大鼠a e p 序列的动态平均潜伏期和波幅，从中 分析a d 模型大鼠a e p 后波的动态特性及其相关的认知功能。 本论文的研究结果显示：( 1 ) 对初始相位在1 0 范围内随机变化的信 噪比为o d b 的有噪声的仿真a e p 序列，经过应用三阶相关一小波方法单次提 取的a e p 后波序列与原仿真a e p 后波序列的相对均方误差在2 左右；后波 中p i 波的潜伏期相对误差在l ，6 左右，p 1 波幅度相对误差在5 左右；( 2 ) 对初始相位在- 4 - 2 0 范围内的信噪比为0 d b 的a e p 序列，提取结果与上述结 果相似，仿真计算中后波序列相对均方差在2 左右，p 1 波的潜伏期相对误 差在1 8 左右，p 1 波幅度相对误差在6 左右。对a d 模型大鼠和对照大鼠 单次提取的a e p 后波序列的p l 波动态平均波幅和潜伏期对比结果如下；a d 大鼠a e p 后波p l 波动态平均波幅明显高于正常大鼠a e p 后波p 1 波动态平 均波幅：a d 大鼠a e p 后波p 1 波动态平均潜伏期比正常大鼠a e p 后波p 1 波动态平均潜伏期长( p ( o 0 5 ) 。 2 天沣医科大学硕士学位论文 中文摘要 本研究的主要结论是：( 1 ) 含有白噪声和有色噪声的初始相位随机变化 的含噪声的a e p 仿真序列，为研究a e p 后波的单次提取及提取方法的验证 提供了可用的仿真模型；( 2 ) 三阶自相关一小波方法成功地实现了对信噪比 为o d b 、初始耜位在1 0 、2 0 9 范围内随机变化的仿真a e p 后波的单次 提取。因此可以用于对大鼠实验a e p 后波的单次提取；( 3 ) 应用单次提取的 大鼠a e p 后波p 1 波的动态平均幅值和动态平均潜伏期，作为a d 大鼠认知 功能的动态指标中有效可行的。 关键词： 认知功能听觉诱发电位( a e p ) 后波仿真a d 大鼠a e p 后波序列 单次提取三阶自相关离散小波变换 天津医科大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t a v e r a g ec o g n i t i v ee v o k e dp o t e n t i a l s ( c e p ) h a v eb e e nu s e ds i n c e1 9 7 li n c l i n i ca n dm e d i c a lr e s e a r c hf o rb r a i nc o g n i t i v ef u n c t i o n b e c a u s ec e p sa r e d y n a m i ca n df r o mt h ec o m p l e xn e u r a ls y s t e m s ，w h i c hh a v er i c hd y n a m i c i n f o r m a t i o n sf o rd y n a m i cb e h a v i o ro fb r a i n t h e r e f o r e ，t h ea v e r a g e dc e pc a n t s a t i s f yt oi n v e s t i g a t ed y n a m i c si nb r a i n h o w e v e r ，t h e r ea r ed i f f i c u l ti ne x t r a c t i n g c e p sf r o mh i g hn o i s eb a c k g r o u n d ：( 1 ) c e p ss u b m e r g e di nn o i s ef r o m b a c k g r o u n do n g o i n gs p o n t a n e o u se l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ( e e g ) ；( 2 ) t h ef r e q u e n c y r e g i o no fc e p si so v e r l a pw i t ht h a to fe e g s ；( 3 ) t h el a t e n c yo fc e p sv a r ya t a l a r g ea r e a t h em a i np u r p o s eo ft h i ss t u d yi st oi n v e s t i g a t es i n g l e - t r i a le x t r a c t i n gl a t e w a v eo fa e p ( l w a e p ) ，w h i c hi so n ek i n do fc e p , i nb o t hs i m u l a t i o nt h e e x p e r i m e n to f r a tc o g n i t i v ef u n c t i o n t h el a t ew a v eo fa e pw a ss i m u l a t e d w h e r el a t e n c yw a sv a r i e da t 1 0 a n d 2 0 o fi t sd u r a t i o n ac o m b i n a t i o no ft h i r d - o r d e rc o r r e l a t i o n ( t o c ) a n d w a v e l e tt r a n s f o r m ( w dw a su s e dt oe x t r a c ts i n g l e t r i a lo fl a t ew a v eo f a e e m o r ed e t a i l so ft h et e c h n i q u e sp r o p o s e di nt h i st h e s i sa r e 船f o l l o w s 1 a c c o r d i n gt ot h ek n o w l e d g eo fs i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( s n i ua n dl a t e n c yo f l w a e p t h el a t ew a v eo f a e pw a ss i m u l a t e dw i t hs n ro f o d ba n dt h ev a r i e sa r e a o fl a t e n c yo f 1 0 a n d 2 0 w h e r en o i s e sw e r ec o n s i s t e db yw h i t en o i s e a n dc o l o r e dn o i s e 2 t o c - w tm e t h o dw a su s e dt oe x t r a c ts i n g l e t r i a lo fl a t ew a v eo fa e p f r o mn o i s ya e pi ns i m u l a t i o nc a s e st ov a l i d a t et h ee f f e c to ft h em e t h o d t h ec o r e o ft o cm e t h o dw a st oe s t i m a t et h ei m p a l s er e s p o n s eo ft o cf i l t e rb yt h en o i s y 天津医科大学硕士学位论文英文摘要 a ep t h e nt h et o cf i l t e rw a su s e dt oe x t r a c tn o i s y f r e ea e f , w h i c hi n c l u d sb o t h m i d - l a t e n c yw a v ea n d l a t ew a v e b e c a u s ed y n a m i ca e pw a se x t r a c t e do n e b yo n e ， s ot o cf i l t e rc a n b ei n s e n s i t i v et ol a t e n c yo fl a t ew a v ec h a n g i n gi nal a r g ea r e a o nt h eo t h e rh a n d ，t o cf i l t e rw a si n s e n s i t i v et ob o t hw h i t en o i s ea n dc o l o r e d n o i s e w tw a su s e dt oe x t r a c td y n a m i cl w a e pf r o md y n a m i ca e pw h i c hi st h e o u t p u t f r o mt o cf i l t e r w t d e c o m p o s i t i o nw a sa t f i v es c a l ea n dw i t h b i o r t h o g o n a ls p l i n e sm o t h e rf u n c t i o n 3 t h en o i s ya e p so fa l z h e i m e r sd i s e a s e ( a d ) r a tm o d e la n dc o n t r o lr a t w e r er e c o r d e d a n dt h e nw e r es i n g l e - t r i a ll w a e p sw e r ee x t r a c t e db yt o c w t t h ed y n a m i c - a v e r a g el a t e n c ya n dd y n a m i c a v e r a g ea m p l i t u d eo fp 1v c a v ei n l w a e p sw e r eu s e da sd y n a m i ci n d e x e sf o rb r a i nc o g n i t i v ef u n c t i o no ft h er a t s t h e d y n a m i c - a v e r a g el a t e n c y f o ra dr a tm o d e lw a s l a r g e r a n dt h e d y n a m i c a v e r a g ea m p l i t u d eo fp lw a v ef o ra d r a tm o d e lw a s h i g h e rc o m p a r e d w i t ht h o s eo f t h ec o n t r o lr a t s t h er e s u l t so ft h i ss t u d ya r e ：( 1 ) f o rt h es i m u l a t e da e p sw i t hl a t e n c yv a r i n g a t 1 0 o f t h e d u r a t i o n ，t h er e l a t i v e m e a ns q u a r ee r r o r ( r m s e ) o f t h es i n g l e t r i a l i m 砖e pw a sa b o u t2 ；r m s eo fp 1w a v el a t e n c yi nl a t ew a v ei sa b o u t1 6 ， a n d5 f o rp 1w a v ea m p l i t u d e ；( 2 ) f o rt h es i m u l a t e da e p 、v i t l ll a t e n c yv a r i n ga t 2 0 o ft h ed u r a t i o n , , t h er e l a t i v em e a ns q u a r ee r r o r ( r m s e ) o ft h es i n g l et r i a l l j w a e pw a sa b o u t2 ；r v i s eo fp 1w a v el a t e n c yi nl a t ew a v ei sa b o u t1 8 ， a n d6 f o rp 1w a v ea m p l i t u d e ；( 3 ) t h ec o m p a r i s o no fd y n a m i c a v e r a g el a t e n c y a n da m p l i t u d eo fp 1w a v eo fl w a e pf o ra da n dc o n t r o lr a t ss h o wt h a t ：t h e d y n a m i c - a v e r a g ea m p l i t u d eo fp 1f o ra d r a t sw a ss i g n i f i c a n t l yh i g h e rt h a nt h a t f o rt h ec o n t r o l ( p 0 0 5 ，口= o 0 5 ) ；d y n a m i c - a v e r a g el a t e n c yo fp 1f o ra dr a t sw a s l o n g e rt h a nt h a tf o rc o n t r o l ( p 0 0 5 ，口= o 0 5 ) 天津医科大学硕士学位论文英文摘要 c o n c l u s i o n so ft h i si n v e s t i g a t i o na r e ：( 1 ) t h es i m u l a t e dn o i s ya e p s ，w h i c h i n c l u d ew h i t en o i s ea n dc o l o r e dn o i s e ，w e r es u c e e s s f u lt ot e s tt h ec o m b i n a t i o n m e t h o do f t o ca n dw tf o re x t r a c t i n g ( 2 ) t h ed y n a m i cl w a e pw e t l ：e x t r a c t e df o r b o t ha dr a t sa n dt h ec o n t r o l ，a n dw e r ea p p l i e de f f e c t i v e l yt oi n v e s t i g a t et h e c o g n i t i v ef u n c t i o nf o ra d r a t k e y w o r d ： c o g n i t i v ef u n c t i o n ，a u d i t o r ye v o k e dp o t e n t i a l ( a e p ) ，l a t ew a v e ，s i n g l e t r i a l e x t r a c t i o n ，t h i r d - o r d e rc o r r e l a t i o n ( t o c ) ，s i m u l a t e da e p so fa l z h e i m e r sd i s e a s e ( a d ) r a t ，w a v e l e tt r a n s f o r m ( w t ) 天淬医科大学硕士学位论文缩略词表 e p c e p a e p v e p s e p m e p e r p l m s t o c b a e p t o c s f i r w t s n r r m s e 缩略词表 e y o k e dp o t e n t i a l c o g n i t i v ee v o k e dp o t e n t i “ a u d i t o r ye v o k e dp o t e n t i a l v i s u a le v o k e dp o t e n t i a l s o m a t o s e n s o r ye v o k e dp o t e n t i a l m o t o re v o k e dp o t e n t i a l e v e n t r e l a t e dp o t e n t i a l l e a s tm e a ns q u a r e t h i r d o r d e rc o r r e l a t i o n b r a i n s m ma u d i t o r ye v o k e d p o t e n t i a l t i l i r d o r d e rc o r r e l a t i o ns l i c e f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e 肋r e l e tt l a n s f o r i l l s i g n a l t o - n o i s er a t i o r e l a t i v em e a ns q u a r ee r r o r 诱发电位 认知污发电位 听觉诱发电位 视觉诱发电位 体感诱发电位 运动诱发电位 事件相关电位 最小均方 三阶自相关 脑干听觉诱发电位 三阶自相关片断 有限长脉冲响应 小波变换 信噪比 相对均方误差 第一章绪论 第一章绪论 1 1认知诱发电位单次提取研究的意义 诱发电位( e v o k e dp o t e n t i a l ，e p ) 是指神经系统( 包括外周或中枢、感 觉或运动系统) 接受内、外界“刺激”后产生的与刺激有锁时关系的特定电 活动【”。诱发电位在临床上有重要的应用价值，由于它的产生与接受刺激的 特定神经区域有关，因此可以用来帮助确定有关中枢神经系统的某些功能状 态、可以帮助i 临床上进行疾病的检测和治疗。根据所采用的刺激的不同类型， 可把相应的诱发电位分为：听觉诱发电位( a u d i t o r y e v o k e d p o t e n t i a l ，a e p ) 、 视觉诱发电位( v i s u a le v o k e dp o t e n t i a l ，v e p ) 、体感诱发电位( s o m a t o s e n s o r y e v o k e dp o t e n t i a l ，s e p ) 、运动诱发电位( m o t o re v o k e dp o t e n f i a l ，m e p ) 和 认知诱发电位( c o g n i t i v ee v o k e dp o t e n t i a l s ，c e p ) 等。 c e p 是认知过程中在大脑的与认知相关的皮层中产生的电位。c e p 应用 于对认知障碍的患者的智能障碍及其障碍程度提供客观指标，同时也应用于 研究与认知功能相关的心理过程忙1 1 3 1 1 4 l 【5 1 。通常应用的两类典型认知诱发电位 为：( 1 ) 事件相关电位( e v e n t - - r e l a t e dp o t e n t i a l s ，e r p ) ：它是由一些对 外界刺激进行主动反映的诱发电位组成。( 2 ) 听觉诱发电位( a u d i t o r ye v o k e d p o t e n t i a l s ，a e p ) 的后波( l a t ew a v e ) 。以上两类c e p 的主要区别在于：( 1 ) 事件相关电位要求受试者主动参与，而听觉诱发电位后波不需要受试者主动 参与；( 2 ) 事件相关电位必须由两个或两个以上的不同刺激组成刺激序列诱 发，而后波只需要一个听觉刺激诱发。在本论文中，研究的认知诱发电位是 与大鼠认知有关，由于大鼠不能主动参与认知测试，因此本论文研究的认知 诱发电位是a e p 的后波。 1 9 7 1 年j e w e t t 等人首次报道了听觉诱发电位【6 1 ，阐述了听觉诱发电位主 第一章绪论 要成分有早波、中波和后波组成。其中后波是指在刺激以后1 0 0 m s 出现的波 形，它可以反映在听觉刺激后在大脑与认知有关皮层的电活动 4 1 5 1 。 由于c e p 源于复杂的非线性的神经系统，而且它的潜伏期可反映被测试 的感觉、运动与中枢神经系统的神经传导功能；其波幅则可反映感觉、运动 和中枢神经系统的神经元参与同步放电的数量多少【1 1 。目前临床上应用的认 知诱发电位多次平均值( 一般是5 0 0 次以上的平均) ，但是事实上，对每次刺 激所产生的认知诱发电位的波幅和潜伏期以至波形都是变异的即诱发电位 并不是确定性的信号，而是一个动态变化的过程7 l 【8 1 【”。多次平均的c e p 已 表达了大量的动态信息，无法j e 确描述相应神经系统的动态认知功能，因此， 研究单次( 或少次) 动态提取c e p 是目前国内外研究的热点和难点。本论文 的研究重点就是从强噪声背景中单次提取动态的a e p 后波序列。 1 2 认知诱发电位单次提取方法现状及发展动向 由于c e p 常常“淹没”在强背景噪声( 主要是) 自发脑电 ( e l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ，e e g ) 【m 1 巾，因此进行c e p 单次提取的主要困难如 下：( i ) c e p 波幅低；( 2 ) c e p 潜伏期( 相位，本论文中相位和潜伏期的意 义相同) 变化大； 3 ) c e p 和e e g 的频率范围在很大程度上重叠，频带滤波 方法一般不能将两者分开。 在临床上常用迭加平均法通过提高信噪比来提到c e p 平均波形，因为 c e p 作为一类诱发电位，在原始记录中的信噪比通常很低，通常需要迭加几 百次才能得到较为满意的平均波形。迭加平均法原理简单，易于实现，但应 用迭加平均法的基本假设如下： ( 1 ) e e g 和c e p 加法性关系，且相互独立： ( 2 ) c e p 为确定性信号，e e g 为平稳随机信号。 但是以上假设并不符合事实，因为： 第一章绪论 ( 1 ) e e g 和c e p 是出加法叠加关系组合，两者是通过非线性“耦合” 组成的i ； ( 2 ) c e p 和e e g 并不是相互独立的1 1 2 1 【1 3 】； ( 3 ) 主要的背景噪声( e e g ) 不是平稳的【1 4 l ： ( 4 ) c e p 并不是确定性的，其波幅和潜伏期随逐次刺激都有变异【”1 。 在本论文的研究中，研究目的是从信噪比很大的且潜伏期变化大的含有 噪声的a e p 后波序列中单次提取a e p 的动态后波。关于a e p 后波的单次提 取，尚未查到有关报导。但是a e p 的后波作为一类诱发电位，和其它诱发电 位的单次提取有共性。 以往人们应用维纳滤波、自适应滤波、小波方法、神经网络方法、参数 模型方法等等单次提取诱发电位。由于本论文中对a e p 的后波单次提取的特 点是：信噪比小( 大约在0 d b 左右) ，潜伏期变化大，初始相位在后波时域 2 0 内变化。对于这类诱发电位单次提取，要兼顾以上两个特点。在这里着 重介绍自适应滤波、小波方法、三阶相关分析单次提取此类诱发电位。以下 是对这几类典型方法的特点和局限性作简单介绍。 l 、自适应滤波方法” 由于实际的c e p 的统计特性未知，而且还是随时间变化的，难以用固定 的维纳滤波器作处理。自适应处理就是在没有或缺少c e p 统计知识的情况 下，根据处理后的误差，通过一定算法自动逐步调节滤波器的系数，从而使 处理结果趋于最优的方法。 自适应处理的核心包括滤波器的结构和调节滤波器系数的算法两部分。 在最简单的自适应处理方法中，滤波器结构采用非递归形式，即滤波器输出 y ( n ) = 苒) ，系数调节算法则采用最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ， 第一章绪论 竺竺璺竺，雀型， 图1 1 自适应处理框图 t h a k o r 等最早将自适应处理应用于c e p 的提取1 1 6 】。他们把多次记录中 相邻两次记录奇偶组合成对，以奇数记录为参考输入( 图l l 中s ( h ) ) ，偶 数记录为观察输入( 图i 一1 中x 0 ) ) ，并将自适应处理后输出y ( ) 再作迭加 平均作为最后滤波结果。后来t h a k o r 等还采用了其它参考输入，如用刺激脉 冲( 设为6 函数) 按施加瞬间组成连续6 序列p ( 投) 作为参考输入等1 6 i t l 7 1 。 但该方法的局限性在于参考信号很难确定，如不合适的参考信号的选择 将严重影响它的性能1 8 1 。 2 、小波分析单次提取c e p 小波分析是一种时间一尺度分析，它在时域和频域同时具有较高的分辨 能力。利用小波变换将c e p 和噪声分解到不同的频带，用相关分析或奇异性 检测技术，去掉噪声占优势的小波分量，然后重构除噪后的信号。b a r t n i k 等 人则分析单次c e p 和自发脑电的小波分解结果，发现两者的细节信号特别是 矿和矿区别较大，因此用扩和矿的系数重构单次c e p 波形坤1 。 小波分析是一种线性的处理方法。然而c e p 源于复杂的神经系统，只用 第一章绪论 线性处理方法来进行提取显然是不符合实际的。应当在小波方法的基础上弓 入了非线性的因素。 3 、三阶自相关 2 0 0 1 年，g h a r i e b 2 1 1 等人根据c e p 信号潜伏期变化大的特点提出了用三 阶自相关( t h i r d o r d e rc o r r e l a t i o n ，t o c ) 为基础的动态提取c e p 的方法， 该方法的核心是将混有噪声的c e p 信号通过一个以三阶自相关为基础构建 的匹配滤波器，实现对c e p 的单次提取。该方法在单次提取c e p 时，是对 每一个c e p 信号单独处理，所以可以避免相位变化大造成的提取困难。同时， 以三阶相关技术为基础构建的滤波器对于非高斯噪声也有较好的滤除效果， 即使对与c e p 频谱重叠的的非高斯噪声，该滤波器的输出也能较好的逼近 c e p 信号。本文所选用的主要方法就是三阶自相关方法，用三阶自相关进行 c e p 荦次提取的原理将在第三章中详述，此处略。 c e p 动态提取的发展趋势是在克服c e p 相位变化大造成的提取困难，保 留c e p 相位特性和幅度特性的基础上实现c e p 的单次提取。另外，两种方 法或多种方法的综合使用，取长补短也是很多研究者正在采用的办法。如自 适应滤波和小波变换结合t 2 2 1 、独立分量分析和时间尺度分析2 3 1 相结合、维纳 滤波和主分量分析方法结合 2 4 1 等。 1 3 本论文研究目标和关键技术 综上，以上的诱发电位单次提取都是假设被提取对象是确定性的，因为 a e p 后波不是确定性的：而且其信噪比大( 0 d b 左右) 潜伏期变化范围大。 因此，本论文研究目标是研究对信噪比大和潜伏期变化大的不确定的a e p 后 波进行单次提取的方法及其实现。并探索应用小窗口平均的动态a e p 后波潜 伏期序列和振幅序列作为标测大鼠的认知功能的指标。 第一章绪论 第一章：阐述c e p 的定义和应用意义，对其进行单次提取的必要性，比 较了几类典型的c e p 单次提取方法，分析其优点和局限性，从中为本论文研 究提出立论依据。 第二：章：提出了a e p 后波作为研究大鼠认知能力的认知诱发电位，并构 造了两类a e p 后波一噪声的非线性相位仿真序列。 第三章和第四章：详细介绍了应用三阶自相关法用于滤除含噪声a e p 中 的背景噪声：白噪声和有色噪声；并采用小波分解一重构方法将a e p 中的中 波和后波分开，实现a e p 后波的单次提取。应用以上方法对第二章中的仿真 序列进行了a e p 后波的单次提取，用来检验方法的可行性。 第五章：对a d 大鼠模型的含有噪声的a e p 序列进行采集记录的实验。对 a d 大鼠和正常大鼠& e p 后波进行单次提取的结果。 第六章：本论文的结论和讨论。 综上，本论文的创新之处在于： 1 构造了a e p 后波和e e g 之间相位非线性变化的仿真噪声a e p 序列； 2 结合了三阶自相关法和小波分解方法实现了a e p 后波的单次提取。 3 分别从实验中测得的a d 大鼠和对照组大鼠a e p 序列中单次提取了 a e p 后波序列。并应用了小窗口的少次平均的后波幅度和潜伏期的动态平均 序列作为大鼠认知功能的动态指标，比较和分析了a d 大鼠动态认知功能的 障碍。 第二章听觉诱发认知电位后波的仿真 第二章听觉诱发认知电位后波的仿真 ，本论文的研究对象是c e p 典型类型之一：听觉诱发电位( a e p ) 的后波。 本章首先介绍a e p 后波的定义和特点及其在认知功能研究中的应用，然后构 造带有噪声的a e p 仿真模型，从仿真的有噪声的a e p 序列中提取a e p 后波 序列，检验对本论文提取a e p 后波算法有效性的有效性。a e p 及其后波的特 点是：在临床上实际测取的混有噪声的a e p 序列信噪比较小，约为0 d b ，后 波的潜伏期变化较大。在本论文中a e p 序列的仿真将考虑这两个主要因素。 2 1 听觉诱发电位的后波 2 1 1 听觉诱发电位后波特点 1 9 7 1 年j e w e t t 等人首次报导了有关听觉诱发响应的实验结果i6 1 ，受试者 在接受一个声响刺激后，在头顶可以记录到a e p 。图2 一l 是听觉诱发电位 的示意图。 图2 1 听觉诱发电位示意图 ( 摘自“杨福生、高上凯生物医学信号处理 1 0 1 ) ( j n 8 ) 第二章听觉诱发认知电位后波的仿真 听觉诱发电位a e p 由以下几部分组成： ( 1 ) 早波：在声响刺激1 0 r e s 以内的发生的一系列反应波( 卜_ v i i 波) ，称 为脑干听觉诱发电位( b r a i n s t e m a u d i t o r ye v o k e d p o t e n t i a l ，b a e p ) 或早波。 其特点如下：波幅 o 时，( 3 - - 6 ) 可表示为： = 专丢咖h 等( 3 - - 8 ) 在以上情况下，当r 。 n 时，硝就接近于与f 无关。从公式( 3 8 ) 可 以看到，旯箩随着的增大而减小，因此设置f o = o 和f n 。在本论文 中关于三阶自相关的计算都是基于这种设置。另外本研究中为了使r 。 n 成立，所以采用了较高的采样频率2 k h z ，使n 值很大( n = 2 0 0 0 ) 。 3 1 2 构建三阶自相关匹配滤波器 为了从含噪声信号x ( n ) 中提取出5 ( m ) ，采用了三阶自相关滤波的方法。 在本文中构建了一个有限长脉冲响应( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ，f i r ) 滤 波器，使f i r 滤波器的通带与j ( ) 相匹配。为了从含噪x ( ) 中提取无噪声的 s ( h ) ，将x ( 厅) 通过一个f i r 滤波器，该滤波器的脉冲响应函数是s ( n ) 在时间 上的翻转，即： ( m ) = s ( 一1 一州) ( 3 9 ) 其中为s ( 月) 中的离散点个数。但是，由于s ( n ) 是未知的，必须先用z ( ) 去 近似滤波器的脉冲响应函数。如前所述，由于含噪声x ( n ) 的t o c s 保留了无 第三章听觉诱发电位后波的单次提取 噪声j ( h ) 的t o c s 的结构。因此，应用工( h ) 的t o e s 作为匹配滤波器的脉冲响 应函数。一个p 阶的匹配滤波器的脉冲响应函数可以表示为 惭，= k 暑一- m ) ，m 乩= 0 p , 1 ： ，p ( 3 1 0 ) - 一，2 p 该脉冲响应函数共2 p + l 点，由于向( ) 是对称函数，所以只需利用式( 3 - - 4 ) 获得p + 1 个点就可以构建h ( m ) 。 三阶自相关滤波器的输出是s ( n ) 的近似，可表示为： 2 p 少( n ) = 艺h ( m ) x ( ”一m ) 其中，y ( n ) 是s ( n ) 的近似。 3 2 离散小波分解滤波 ( 3 一1 1 ) 本论文中应用的小波方法滤波的主要特点是根据要提取信号( 在本论文 中是后波) 的时频特征及采样频率，选取对a e p 进行小波分解的尺度。通过离 散小波分解的某一个( 或某几个) 分量重构提取信号( 后波) 。 3 2 1 离散小波变换哪! 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) 技术是在时间一频率对信号进行 分析的信号处理技术，由于基波移位和尺度伸缩，同时具有时间和频率上的 分辨率，已被广泛用于脑电和诱发电位的处理和分析。应用小波变换在诱发 电位的单次提取，主要思路是根据已有的关于诱发电位的先验知识，将含噪 声的诱发电位在选定母函数和分解尺度上进行分解，选择在某些尺度上的分 第三章听觉诱发电位后波的单次提取 量重构诱发电位，达到减弱噪声的目的。 在本论文的研究中，因为是将a e p 在子空间上进行二分，所以选用离散 小波变换滤波。 设连续小波变换为： 嘿 加忑1 胁驴( 等渺 ( 3 _ 1 2 ) 式中，妒。( f ) 为母函数，f 为位移，日为尺度。 离散小波变换是对连续小波变换的位移f ，尺度a 进行离散。通常尺度a 按幂级数离散：每个离散的尺度：= 1 ，n j ，n ；，n j ，此时离散小波母函数 为： q o2 妒。【口：砸一r ) 】，= 0 , 1 2 - ( 3 1 3 ) 离散小波变换中，对位移f 的离散过程如下：当a = = 1 ( j = 0 ) ，f 可 以按某一采样i l l n 均匀采样，的选取原则应使信息仍能覆盖全f 轴而不 丢失( 采样频率不低于n y q u i s t 采样率，符合采样定理) 。在其余尺度下，由 于妒。 a o 。明的宽度是纯，( f ) 的口3 倍( 相当于其频率降低了a ；倍) ，因此采样 间隔也可以扩大口；倍。也就是说在某个j 值下沿f 轴以口；“为间隔采样仍符 合采样定理。这样，当d = 2 ，时沿f 轴的相应采样间隔应该是2 “。连续的 母函数，( f ) 经过离散变为22 伊( 2 - 1 t k r o ) ，记做妒( f ) ，其中 = 0 , 1 ，2 ；z 。为了简化，通常取“= l ，则 仍，t ( t ) = 22 妒( 2 1 f k ) ( 3 1 4 ) 第三章听觉诱发电位后波的单次提取 因此，离散小波变换可写作： w t ，( j 问= 圭如) 驴矾砷( 3 - - 1 5 ) 口。 。 3 2 2 小波的多分辨率分析“7 应用小波变换进行多分辨率分析的基本思想由m a l a t 提出。在频域上， 用不同尺度作小波变换相当于用一组不同中心频率的带通滤波器对信号进行 滤波处理。由于尺度较大时，时域窗较宽所以对应的频率范围较低，对信号 进行概貌分析；当尺度较小时，时域窗较窄，对应的频率较高，可以对信号 进行细节的观察。随着尺度的变化对信号进行这种由粗到细的逐级分析就称 为多分辨率分析。 将原始信号x ( 珂) 占据的总频带( 0 ”) 定义为空间，经过离散小波 第一级分解后，被分成两个子空间：低频的“( 频带为0 鲁) 和高频的 阢( 频带为三2 n - ) 。经过笫二级分解后矿i 又被分解成低频v 2 ( 频带为o 三) 和高频的( 频带为1 4 三) 这种子空间剖分过程可以记为： k = k o 彬，k = o 畈，= _ 一- o 一 ( 3 1 6 ) 其中是反映嵋一1 空间信号细节的高频予空间，巧是反映k l 空间信号概貌 的低频子空间。这些子空间有以下特征： 逐级包含： k 逐级替换： = k o = 吃o o - o o 哆o 彬 空间划分过程如图3 一l 所示： 第三章听觉诱发电位后波的单次提取 图3 一l 离散小波分解空间逐级划分示意