（机械设计及理论专业论文）风力发电机组主轴系统的结构分析研究.pdf

中文摘要 摘要 风力发电机组主轴联结风轮和增速箱，是风力发电机组的重要部件，主轴结 构的安全性和合理性直接影响整机的性能。论文根据现代设计理论和手段，综合 运用结构动力学、强度分析、疲劳分析理论，以德国船级社风力发电机组认证规 范、国际电工委员会风力发电系列标准和中国船级社风力发电机组规范为依据， 对大型风力发电机组的主轴进行了强度、刚度、疲劳寿命和模态分析研究。论文 研究成果为风力发电机组主轴的自主开发提供技术支撑，对风力发电机主轴的设 计分析具有理论意义和工程实用价值。 论文主要研究内容如下： 综合考虑主轴系统结构对主轴强度和刚度影响，建立了主轴系统分析的有 限元模型。针对主轴承调心自由度的模拟问题，提出了三种边界条件方案并进行 了对比分析。采用非线性接触方案计算校核了各种极限载荷工况下的主轴的静强 度和刚度。 根据设计规范对主轴系统的细节结构强度进行了分析。应用接触分析方法 对主轴和轮毂联接处法兰及联接螺柱进行详细建模，分析了螺柱及各联接部件的 强度。应用子模型法，对主轴锁紧销槽的局部应力进行了分析。 应用m i n e r 准则，对主轴疲劳寿命分析的有限元模型、材料模型、载荷历 程等进行了研究，建立疲劳分析模型，对主轴在4 9 个疲劳工况载荷作用下的疲劳 损伤进行了计算。 建立了主轴系统的结构动力学分析模型，计算了主轴工作状态下的固有频 率，与风轮工作转速和叶片通过频率进行了比较。 关键词：风力发电机组，主轴，有限元法，非线性接触，疲劳分析 英文摘要 a b s t r a c t a sak e yc o m p o n e n to fw i l l dt i 】r b i n e ，m a i ns h a rw h i c hc 删e sv a r i o u sl o a d 丘o m h u bt 0g e a rb o x ，r c q u i r e sh i 曲- l e v e ld e s i 弘t 0m e e ti t sw o r k i n gc a p a b i l i 够a c c o r d i n gt o g e 咖a n i s c h e rl l o y dg u i d e l i n ef o rc 哪i 丘c a t i o no fw i n dm i n e s ，i n t e m a t i o n a l e 1 e c 仃o t e c l l i l i c a lc o m m i s s i o n614 0 0s 切n d a r d sa n dc h i n ac l a s s i f i c a t i o ns o c i 啊 g u i d e l i n ef o rw i n dt u r b i n e s ，s 仃e n g t h ，s t i 筋e s s ，f a t i g u el i f ea n dm o d a l 雠q u e n c yo fa w i n dt u 】由i n em a i ns h a rw e r es t u d i e du s i n g 觚t ee l e m e n tm e 也o di 1 1t h i sp a p 既i ti s e x p e c t e dt 1 1 e 咖d yt ob eh e l p m lt 0d o m e s t i cd e v e l o p m e n to fw i l l dt u r b i n em a i ns h a f t m a i 工lr e s e a r c h e sc o v e r e di i l 廿1 i sp 印e ra r ea s f 0 1 l o w s ： a9 1 0 b a lf em o d e lo fam a i l ls h a rw a sc o n s t r u c t e d ，i 1 1 、h i c ht h r e ev e r s i o n so f b o u i l d a 巧c o n d i t i o nw e r ep r o p o s e da n dc o m p a r e dt 0s i i n u l a t em eb e 撕n g ss e l f a l i 弘i n g b e h a v i o r n o n l i n e a rc o n t 乏i c tb o u i l d a d ，c o n d i t i o nw a se n l p l o y e dt 0a n a l y z eu l es t r e n g 血 锄ds t i 肺e s so fm a 蟑s h a f tu n d c ru h i m a t e1 0 a d s d e 协i ls 钮u c t u r a lf e a n ：sw h i c hw e r ee l i m i n a t e di i lm e 蓉o b a lm o d e lw e 建 r e c o n s i d e r e di i l1 0 c a lm o d e l s c o m p o n e n t s 协c l u d i n gb 0 1 t sa 1 1 dm l t si 1 1t 1 1 eh u b - s h a f t f l a n g ej o i n tw e r em o d e l e dt 0a n a l y z em e i rs 仃e n g ma n dc o n 协c t 蛳如惦g l o b a l - 1 0 c a l m e t l l o dw a sa p p l i e dt oo b t a i l lm o r ea c c u r a t es 垃e s sr e s u l t 踟u n d 也ek e ys e a t f a t i g u ea n a l y s i sb a s e do nf e m 觚dm i l l e r sm l ei 1 1 c l u d i n gf em o d e l ，s - n c u r v e 觚dt i m eh i s t o 巧w a sd i s c u s s e d i i l 血a tm e m o df 乱i 咎l ed a m a g eo fm a i l ls h a f i l n l d e rf a t i g u e1 0 a dw 舔c o m p m e d ( 多r e s o n a i l c ev i b r a t i o no ft h ed r i v e 仃a i n 觚dm a i ns h a rw a sd i s c u s s e d m o d c 仔e q u e n c i e so ft 1 1 em a i l ls h a rw i ma n dw i 廿l o u tc o n s i d e r a t i o nf 0 rr 酏0 rm a s s 趾di n e n i a p r o p e r t i 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该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年一月一日。 1 绪论 1绪论 1 1 课题研究背景 随着世界范围内煤炭、石油等化石能源的日益枯竭以及全球变暖、酸雨等环 境问题的日益突出，能源、环境的双重压力促使各国愈加重视清洁能源的开发和 利用。在经济危机的背景下，我国能源供应相对缓和，为能源结构调整提供了难 得的战略机遇。国家能源局即将施行的能源新政将在调整能源结构、发展清洁能 源方面做出关键规划。而美国奥巴马政府决心重建全球分工体系，实现创新转型， 选择的正是绿色能源产业作为美国经济结构的基轴和美国经济崛起的本钱，其目 标就是通过能源改造、转型，使得美国大幅减少对外石油依赖，较少依赖化石能 源，进而实现国际秩序的重建，促使全球经济转型。早在上世纪9 0 年代初，欧盟 就提出了大力发展风电的目标，经过十几年的拓展，欧盟已成为全球风电行业的 领跑者，欧盟各国政府相继通过强制上网、价格激励( 固定电价制度) 、税收优惠 ( 对常规能源征收能源税和碳税等) 、投资补贴和出口信贷等措施和办法支持风电 产业的发展。 风能作为新能源的一个重要组成部分，是一种取之不尽又清洁无污染的可再 生能源。每装一台单机容量为1 m w 的风力发电机，每年可以减少2 0 吨二氧化碳、 1 0 吨二氧化硫和六吨二氧化氮的排放【l 】。在各类新能源中，风力发电是技术相对 成熟、并具有大规模开发和商业开发条件的发电方式。同其他新能源相比，风力 发电具有一些突出优点： 风能安全、清洁； 相对于核电具有安全、没有原材料压力的优势； 相对于太阳能发电具有能量转换率、发电时间、产业规模、技术成熟度等 优势； 相对于生物质能发电具有原材料和成本优势。 全球的风能蕴含量巨大，约为2 7 4 1 0 9 m w ，其中可利用的风能为2 1 0 7 m w ， 比地球上可开发利用的谁能总量还要大1 0 倍，也大于固体燃料和液体燃料能量的 综合。随着全球经济的发展，风能市场也迅速发展起来。近5 年来，世界风能市 场每年都以4 0 的速度增长。预计未来2 0 2 5 年内，世界风能市场每年将递增2 5 。 随着技术进步和环保事业的发展，风能发电在商业上将完全可以与燃煤发电竞争。 我国幅员辽阔，海岸线长，风能资源丰富。据估计，我国风能仅次于俄罗斯 和美国，居世界第三位，根据全国9 0 0 多个气象站陆地上离地1 0 m 高度资料进行 估算，全国平均风功率密度为1 0 0 w m 2 ，风能资源总储量约3 2 。2 6 亿l ( w ，可开发 重庆大学硕士学位论文 和利用的陆地上风能储量有2 5 3 亿k w ，近海可开发和利用的风能储量有7 5 亿 k w ，共计约1 0 亿l ( w 。如果陆上风电年上网电量按等效满负荷2 0 0 0 小时计，每 年可提供5 0 0 0 亿k 讹电量，海上风电年上网电量按等效满负荷2 5 0 0 小时计，每 年可提供1 8 万亿千瓦时电量，合计2 3 万亿千瓦时电量。相当于我国0 6 年发电 量2 8 3 万亿千瓦时的8 1 ，风能利用空间非常巨大【2 1 。 我国风电装机容量自2 0 0 3 年以来进入快速增长期，根据国家能源局的数据， 去年我国新增风电装机6 0 0 万千瓦，在建装机规模1 0 0 0 万千瓦。目前，国家能源 局正在调整风电发展目标和建设规划，2 0 1 0 年拟调整为2 0 0 0 万千瓦，2 0 2 0 年调 整为1 亿千瓦左右。“力争用l o 年在甘肃、内蒙古、河北、江苏等地形成几个千 万千瓦级的风电基地 【3 4 】。 风能作为清洁的可再生能源受到全世界的重视，风电产业作为公认的朝阳产 业，吸引了大批的研究院所和生产厂家的加入。欧美国家已开发出单机容量达兆 瓦级的风力机，并且技术相对已比较成熟，具有比较完善的设计理论和丰富的设 计经验，而且商业化程度已具相当规模，目前在国际上处于明显的优势和主导地 位。大型化、变速运行、变浆距、无齿轮箱已经成为世界风力发电设备发展的新 趋势【5 _ 7 】。 作为世界上的风能大国，我国独立开发风力发电机的能力还很欠缺，设计水 平是我国主要的制约因素，与此相关的基础研究、实验研究和新技术应用等方面 与国外存在着较大的差距。迄今为止国内己投入运行的主流的大型风力机，基本 上是依靠从国外引进技术。这不但受到成本、运输、售前售后等方面的制约，还 要消耗大量的资金，而且将使我国风力机组的研制水平日益落后于国际先进水平， 不利于我国风电产业的发展。而且从国外引进的风机由于在设计时针对国外的风 况和有一些特殊的环保要求，并不能和国内的情况非常吻合，不能很好地达到预 期的性能。增强自主设计开发能力对于我国风电事业的长期发展是非常重要的， 这样才可以使我们摆脱从国外引进生产许可制造风机的被动局面，从根本上解决 我国风能行业发展的瓶颈，促进风电行业的健康发展。 国产化大型风力发电机组的自主开发设计和批量生产的关键技术内容之一就 是风力发电机组及其主要零部件的设计与分析方法的研究。本课题就是在这样的 背景下，应企业需求提出的。 1 2 国内外技术现状综述 1 2 1 国外技术现状 在近二十年的时间内，国外风机容量由5 5 k w 发展到5 m w ，叶轮直径由1 5 m 加长到1 2 5 m ，可靠性从5 0 提高到9 8 ，可见风力发电机组的发展趋势是功率较 2 l 绪论 大、重量较轻、造价较低、可靠性较高。从增大功率和整机可靠性角度出发，国 外对新型传动链进行了较多的研究和应用，开发了如集成式、分流式、直驱等多 种传动方案用于配合中速和低速发电机。但相对而言，这些新型的传动方案都不 如传统的齿轮箱加高速发电机方案成熟，而且新型传动链对传动系统的零部件提 出了更严格的要求，如尺寸更大、可靠性更高的轴承和结构更复杂的主轴等瞵j 。 主轴是风力发电机组中的关键零部件，其设计安全性和合理性将直接影响整 个机组的性能。国外对主轴零件的分析计算多见于对风力发电机组传动系统的整 体分析，对主轴进行了过多的简化，忽略了细节结构的具体分析【9 l0 1 。系统化分析 中考虑的重点往往集中在主轴所联接的零件如轴承上，因为轴承所表现出来的复 杂特性对主轴的支承边界条件有一定的影响，此种分析方案的典型代表是商业软 件r o m a x 及其所参考的各行业标准，如d i n i s o2 8 l 、i s o 厂r s1 6 2 8 1 ：2 0 0 8 等【1 1 j 。 系统化分析方案关注于建立整个风力发电机传动链乃至整机的虚拟仿真模型，对 其整体性能进行计算，获取系统级别的动力学参数，进而对各零部件的强度、模 态等进行简化计算。对主轴的模拟一般使用梁单元，而轴承、齿轮、螺栓等采用 特殊的凝聚单元【l2 j 。 1 2 2 国内技术现状 大型风力发电机组的研制开发是从8 0 年代真正开始的。在我国风电场建设的 投资中，机组设备约占7 0 ，实现设备国产化、降低工程造价是风电场大规模发 展的需要。但样机的研制及形成产品需要很大的投入，为了跟上世界技术发展水 平，用引进国外先进成熟的技术，经过消化、吸收逐步实现国产化的方案，是符 合我国国情的。目前我国风机生产企业大都采用两种方式引进国外技术：一是购 买生产许可，二是与国外风机设计单位联合设计。技术引进和其后为了获得市场 准入或国家政策扶持而进行的认证计算，是国内风力发电机生产企业进行技术消 化的过程。目前国内企业在风力发电机设计和认证分析已经相继进行了不少工作， 有十几家企业已经通过了鉴衡认证中心的风力发电机组设计认证或型式认证。 此前国内对风力发电机主轴的专门研究分析比较少。沈凤亚等从力学的角度 论证了主轴支承获得最佳抗弯刚度的跨距，介绍了用迭代法求解主轴支承最佳抗 弯刚度跨距的近似计算法【1 4 1 。在对其他主轴类零件的分析中，往往对单个主轴零 件建模进行计算。陈世教、千学明、徐尚龙等在对机床和提升机主轴的有限元分 析中，在主轴与轴承、轴套等零部件接触的部位施加按一定规律简化的边界约束 或载荷，求解了主轴零件的应力和变形【1 5 。1 引。霍玉玲、季晔等使用m p c ( m u l t i p o i n t c 0 n s 仃a i n t ，多点约束) 来模拟调心轴承的调心转动进行有限元分析，给出了一种 模拟调心轴承的方法【1 们。林士龙等使用弹簧单元来模拟轴承的刚度对机床主轴 的边界条件进行了模拟，这是一种应用较普遍的方法【2 1 1 。 重庆大学硕士学位论文 1 3 论文研究的意义与主要内容 1 3 1 论文研究的意义 从总体上看，我国风电技术与国外相比还有较大的差距，提高对发展风电重 要性的认识，制定促进风电发展的政策和措施，加大科研的投入，提升我国风电 设备制造的技术水平，培育风电咨询和服务体系，加强风能资源调查评估和风电 场建设的前期工作，提高运行管理水平，降低投资和风电电价，是今后我国发展 风电产业必须着重解决的问题。 今后我国大力发展大型风电机组的重点将是，努力掌握大型风力发电机组核 心关键技术，包括总体设计、总装技术及关键部件的设计制造技术等，整机技术 路线将以目前欧洲国家流行的变桨变速的双馈异步发电型、低速永磁同步发电型 为主。具体研制开发目标和方向大体是：研制开发大功率变速变桨距陆上和海上 风力发电机组；国产化率达8 0 以上，叶片、电控与交流器、发电机、齿轮箱等 关键零部件立足国内研制开发；满足认证机构的设计认证；整机和关键零部件样 机性能达到同类产品国际先进水平；形成有自主知识产权和整机及关键部件的设 计制造能力。 为此，我国政府推出了种种的优惠措施推动国内风电以及风电设备制造企业 的发展。主要的政策依据是2 0 0 6 年开始实施的可再生能源法。可再生能源法 允许多种投资主体进入可再生能源领域，并且要求电网公司全额收购新能源发电 量，从法律上为以风电为代表的新能源快速发展提供了政策上的支持。另外，国 产化率指标对国内风电设备企业也有较大支持。国家发改委公布的关于风电建 设管理有关要求的通知强调风电设备国产化率要达到7 0 以上，不满足设备国 产化率要求的风电场不允许建设，进口设备海关要照章纳税。风电运营商与设备 制造商绑定投标，以确保项目真正达到7 0 国产化率要求，投资商在中标后不得 再进行设备招标另选制造商。这明确表明了国家要鼓励国产风电设备制造业的发 展。 国产化大型风力发电机组的自主开发设计和批量生产的关键技术内容之一就 是风力发电机组及其主要零部件的设计与分析方法的研究。采用有限单元法对大 型水平轴风力发电机组主要零部件中的主轴，进行国产化分析，即对主轴进行静 强度、疲劳强度和临界转速的分析校核，探求主轴结构设计中的关键因素和合理 因素，积累设计经验。因此，本课题的研究将对国产化大型风力发电机组自主设 计开发工作起到探索和指导作用。 1 3 2 论文的主要研究内容 本论文中的风力发电机组采用的是传统型式的传动系统，即高变速比齿轮箱 和高速双馈异步发电机，这是目前国内主流机型普遍采用的最成熟的传动链型式。 4 1 绪论 主轴是风力发电机组中的重要零件，需要有足够的强度、刚度、疲劳寿命和好的 动力学性能。为了确保上述条件，需要对主轴进行分析校核。 本论文采用有限元方法，以德国船级社风力发电机认证规范【2 2 】为依据，对大 型水平轴风力发电机组的主轴进行了强度、刚度、疲劳寿命和模态分析。论文主 要包括以下内容： 建立了主轴整体分析的有限元模型，重点针对调心滚子轴承的有限元模拟 问题，提出了三种边界条件方案，进行了对比分析。选用非线性接触方案，对极 限载荷工况下的主轴进行了整体分析，校核了主轴的静强度和刚度。 对主轴局部的细节结构进行应力分析；重点针对轮毂联接法兰及联接螺柱 进行详细建模，分析螺柱联接及各联接部件的强度；应用子模型法，分析了锁紧 销槽的局部应力。 讨论了基于有限元法的疲劳分析方法，针对主轴的疲劳寿命问题进行有限 元模型、材料模型、载荷历程的设置，计算了主轴在疲劳载荷作用下的损伤，并 对分析结果进行了讨论。 对风力发电机组传动链和主轴的共振问题进行讨论，按是否考虑风轮质量 分别计算了主轴工作状态下的固有频率，与风轮工作转速和叶片通过频率进行了 比较。 2 主轴系统的结构分析 2 主轴系统的结构分析 2 1 主轴系统的结构 风力发电机传动链的主要组成部件有：风轮( 包括叶片、轮毂) 、低速轴( 主 轴) 、增速齿轮箱、高速轴、发电机以及相应的联轴器、离合器、制动器、轴承等 ( 图2 1 ) 。 图2 1 风力发电机组的传动链 f i g 2 1d r i v c 船血o f w i n dt u 】_ b i l l e 主轴支承了风轮传递过来的各种负载作用，并将扭矩传递给增速齿轮箱，将 轴向推力、气动弯矩传递给机舱、塔架，是风力发电机组中重要的部件，其设计 安全性和合理性将直接影响整个机组的性能。 主轴的支承型式有以下两种( 图2 2 ) ： ( a ) ( b ) 图2 2 主轴的两种支承型式 f i g 2 2m a i ns l l a f ts u p p o r t 吨 7 重庆大学硕士学位论文 为挑臂梁结构，主轴由两个轴承支承，一般称为两点式支承。 为悬臂梁结构，主轴仅使用一个轴承支承，后轴承置于齿轮箱内，也就是 所谓三点悬吊支承。 三点悬吊支承的优点是前支点为刚性支撑，后支点( 齿轮箱) 为弹性支撑。 这种结构能够吸收自叶片来的突变负载，减小对主轴承、主轴和齿轮箱的冲击【2 3 1 。 本论文中分析的主轴为三点悬吊支承方式。其中主轴承为调心滚子轴承，在 主轴受力发生挠曲时可以自动调整，改善轴承配合轴段的受力状态。主轴尾端通 过胀紧联结套与齿轮箱行星架相连。其结构简图如图2 3 所示。 图2 3 本论文中的主轴系统结构简图 f i g 2 3m a i l ls h a f 【i i l 吐l i s p a p e r l 一主轴；2 一前轴套；3 一前轴承盖；4 一调心滚子轴承：5 一轴承座； 6 一后轴套；7 一锁紧螺母；8 一胀紧联结套；9 一齿轮箱行星架( 部分) 对主轴系统的分析，首先要对主轴强度和刚度进行计算校核。 主轴的强度可以简单地按扭转或弯扭合成进行校核。前者用于不受弯矩或仅 受较小弯矩的轴或轴的长度及跨度未定的情况，当轴的支承位置和所受载荷均已 确定时，可以对弯曲和扭转合成强度进行计算【2 4 j 。在风力发电机设计方案已定， 主轴的结构和载荷均可获得时，采用有限元分析的方法对主轴的强度进行校核是 更为详尽的解决方案。 主轴一般需要进行扭转和弯曲刚度的校核。理论方法可以对阶梯轴的扭转角 进行计算，按双支点梁近似计算轴的挠度及偏转角，但风力发电机主轴的结构相 对复杂、载荷形式多样，应使用有限元分析以得到更为准确的计算结果。 2 主轴系统的结构分析 22 主轴系统的分析模型 主轴的几何模型如图24 所示 图24 主轴的几何模型 f 1 924 c a d m o d e lo f m a ms 1 1 a r 主轴的几何形状是由多个轴段组成的回转体，各轴段之间有台肩、过渡倒角 和圆角，以及卸荷槽、螺孔、锁紧螺纹和销槽等细节结构。主轴所受载荷为前端 轮毂传递来的复杂的非轴对称载荷。为了对主轴的整体静强度进行尽量详细的计 算和施加尽量接近实际的边界条件，采用三维单元建立有限元模型。鉴于八节点 六面体单元具有较高的计算精度和较低的计算成本需求，因此采用八节点六面体 进行网格划分。 建立静强度分析模型时进行了以下简化处理： 轮毅与主轴法兰联接处有3 6 个螺柱，在主轴系统的整体分析中，法兰和 螺柱不是关注重点，考虑到主轴的大小和网格划分的全局尺寸，将此处的螺柱联 接简化。简化掉轮毂与主轴法兰上的螺柱孔特征，不划分螺柱的网格。轮毂与主 轴法兰在配合面上消除重复节点，直接连接起来。论文32 节对螺柱联接做了详细 分析。 为了便于划分网格，将一些无关全局应力的局部特征简化和修改，如图25 所示。 重庆丈学硕士学位论文 盈25 埘鄙特征简化 f 2 925i d e a z m l o n o f i o c a lr g m r e s a 简化掉凸台前端的倒角r b 简化掉主轴法兰后端的倒角； c 简化掉主轴注兰后端6 个小螺纹孔； d 简化掉主轴法兰r3 6 个螺柱孔： e 简化掉脚螺母铿定销槽； f 锁紧螺纹段简化为等于螺纹小径的圆柱面 g 小高度的轴肩修改为5 x 5 的外倒角 h 简化掉主轴中间通 l 两端的倒角。 本论文第3 章对简化处的强度进行了讨论和进一步的分析。 划分的主轴的网格如图26 所示，全局单元尺寸为3 0 m m ，在过渡圆角、轴肩、 卸荷槽等主轴的关键结构部位，网格进行适度加密，以对这些部位可能出现的较 大应力进行更准确的描述。 图26 主轴网格 f 喀26m a l n5 h a r m e s h “g 结构中最大的应力一般出现于表面，因此多数情况下只需考察结构表面上的 应力结果。为了后处理时的方便，在主轴表面进行“表面覆壳”，即贴一层厚度非 常小( 0o 0 0 1 m m ) 的壳单元，用于提取主轴的表面应力。 为了避免直接在主轴上添加边界条件进行分析带来的局部应力失真8 “，模型 中添加了与主轴直接接触的轮毂、锁紧螺母和齿轮箱行星架的部分结构。完整的 有限元网格模型如图27 所示，单元总数为3 6 7 9 6 。 n m 口呲 “ 图27 模型阿格划分 f 1 927 m e m l n g o f w h o l d e l 重庆大学硕士学位论文 各部分的单元属性和材料设置如表2l 所示： 衷2 1 单元属性和材料 n 6 j e o i 尉蛐b 钾 粕d | ，；删jp f 肇e m 瞄 部件分组 籍嚣勰黼性学 主轴( 实体) s h a ah “82 5 6 2 020 6 e 503 主轴( 表面) 轮毂 锁紧螺母 行星架 q u a d 4 _ s 自c 。q u a d 4 7 2 1 6 h u bh e x 8l3 2 0 n u th e x 84 0 0 e rh e x 82 2 4 0 23 系统分析模型的边界条件 用于主轴强度分析的载荷为轮毂中心载荷，在轮毂中心建立参考点通过 r b e 3 ( r 1 剑db o d ve l e m e m3 ，加权平均约束) 将载荷分布到部分轮毂的端面上。 横向弯曲载荷对主轴的强度和刚度的影响是十分重要的，为了改善主轴受弯 载时的受力状态，轴承选用了调心滚于轴承( 图23 ) ，有限元分析中要考虑到轴 承的调心性能对应力分布的改善作用因此需要通过台适的边界条件设置表达出 主轴承系统的调心自由度。 23 l 弯曲工况对比 在轮毂中心点旌加z 向弯矩m 2 = l e 7 n m m ，采用两种方案施加边界条什，对 有限元模型对调心作用的表现情况进行对比评估。 施加简单的边界条件 去掉模型中锁紧螺母和齿轮箱行星架部分网格，在辅肩、锁紧螺纹、轴承段、 胀紧套抱紧段和行星架支承段施加相应的边界条件，如图28 所示。 镟：。固 固28 简单边界条件设置 f 1 928s l m p l eb 。u n d a qc o n d m o n ss h l 一一一。 niiniuiiu 2 主轴系统的结构分析 各边界备件的具体描述如表22 所述 表22 简单边界条件 t a b 】e22s 肌p l eb o u n d 8 叫c o n d m o n s 查看计算结果，可见在模型中使用简单的边界条件约束，在横向弯矩m z 作用 下，主轴仅有法兰部分表现出翻转，轴肩之后的各轴段几乎没有变形( 图29 ) ， 应力主要集中于轴肩和轴肩之前的过渡圆角区域( 图21 0 ) 。显然不符合实际的变 形和应力分布，模型不能表现出轴承的调心作用。 圉29 主轴位移云图 f 1 929d 1 5 p i a c e m e n t o f s h a n le 口h l 一一一 目2 1 0 主轴应力云图( 截面图) f 唔21 0s n “o f s h a a ( c u p 】a 1 1 e 接触方案 依据轴承和两侧轴套的特征尺寸，在主轴承处建立刚性面，用于模拟主轴承 和轴套系统给主轴提供的支承。在主轴承的中心点建立刚性面的控制节点，用于 对刚性面的自由度进行控制。与之对应，轴肩、锁紧螺母和与轴承接触的轴段部 分以及主轴尾端与行星架接触部分的单元设置为变形体。 根据与主轴尾端的实际装配关系，行星架内表面分成两部分，前半部分与主 轴通过胀紧联接套抱紧，后半部分与主轴为间隙配合。 各接触体之间的接触设置如图21 1 、图21 2 所示。 ；k 图2 l 】接触体设黄( 图示一半网格) f 1 921 1c o n c t b o d l e s ( h a l f m o d e i ) 2 主轴系统的结构分析 圈2 1 2 接触体设置( 轴承局部 f 21 2c o n c i b o d y ( d 啪1 1 ) 主轴( 包括螺母) 与刚性面之间为接触关系，该接触对不设摩擦系数( 即摩 擦为0 ) ，二者之间仅有法向接触反力，用于表达主轴此处的外部系统主轴承 系统( 轴承、轴套和轴承座等) 对主轴的支承作用。 主轴尾段与行星架前半部分之间为粘接关系，用于表达胀紧联结抱紧后从该 段输出扭矩的情况。主轴( 包括螺母) 与行星架后半部分之间为接触关系，用于 表达主轴在发生弯曲变形时尾端轴段与行星架内壁之间的相互作用。 有限元模型的载荷及边界条件如图21 3 所示。 围2j 3 接触分析豹边界条件( 囝示一半网格) f l g2 1 3b co fc o n 诅c t m o d e l ( h a l f m o d e l ) 1 1 约束刚性面的平动自由度和绕轴向的转动自由度，保留其绕y 、z 轴的转 动自由度，以表达主轴承的调心性能： 丘xb e 甜佃en 柚s 约束刚性面的平动自由度。 主轴受到的轴向载荷通过轴肩( 或圆螺母) 与前迷宫轴套( 或后谜富轴套) 的接触传递给主轴承系统，模型中将前后轴套和轴承作为一个外部整体简化为刚 性面进行表达，轴套对主轴的轴向位移有约束，因此约束刚性面的轴向位移，主 重庆大学硕士学位论文 轴受到的径向载荷通过轴承配合轴段与轴承的接触传递给主轴承系统，因此需要 约束用于表达主轴承系统的刚性面的平动自由度。 n xb e a n n em t 砒i o n 约束刚性面绕轴向的转动自由度。 保留刚性面绕y 、z 轴的转动自由度，约束刚性面绕x 轴的转动自由度。由 于刚性面与主轴之间只有法向接触反力，没有切向摩擦力，因此这个边界条件并 没有造成主轴的转动自由度被约束。 2 ) 创建r b e 2 ( r i g 试b o d ye i e m e n t2 ，一般月l 性约束) 单元，将行星架尾端 面的节点连接至行星架中心点，约束行星架中心点( 即r b e 2 的控制节点) 的平 动和绕轴向的转动自由度： n xp c a m c rr o t a t l o na x j s 约束行星架中心点的平动和轴向转动自由度。 在主轴尾端，通过胀紧联接套联接的行星架的中心点可视为其尾端支撑点， 因此约束该点的平动自由度。主轴传递的扭矩输出给行星架，因此行星架中心点 的轴向转动自由度需要约束。 查看计算结果，可见在横向弯矩m z 作用下，主轴绕调心轴承球心发生弯曲， 轴承的调心作用被表现m 来( 固21 4 ) 。应力主要集中于轴肩和锁紧螺纹处( 这两 处是轴承系统边界条件的作用边界) ，应力分布趋势符合预期( 图21 5 ) 。 ：j k 目21 4 主轴位穆云匿( 接触分析模型) f 1 921 4d 1 8 p l a n to fs h a a ( c o n 【口t m o d e l ) 2 主轴系统的结构分析 图2i5 土轴应力云引( 接触分析模型 f 1 92 】5s 廿e s s o f s h 啦( c o n 乜c t m o d e l ) 2 32 三种调心模拟方案 本小节将讨论接触分析的原理并针对其复杂性提出两种简化的调心自由度 模拟方案线性接触和弹簧蛛网方案。 线性接触与非线性接触 机械结构中各个零部件之闻的力的传递，总是通过两零件的接触来实现的， 其结构分析的主要特点是边界条件不易确定也是主要的难点。在有限元分析中， 接触条件区别于一般的约束条件，其特点是单边性的不等式约束，具有强烈的非 线性。基于直接约束的接触迭代算法是解决所有接触问题的通用方法该算法能 根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，将接触所需的运动约束和节 点力作为边界条件直接施加在产生接触的节点上m o “。 23l 节接触方案即为采用接触分析来模拟零部件问边界条件，其讨论关注于 调心轴承调心自由度的模拟。实际中，接触关系的定义和计算是比较复杂的。求 解接触问题的有限元数值分析方法有l 8 乒a n g e 乘子法、罚函数法和直接约束法。 作为经典的非线性有限元程序m a r c 提供了对以上三种接触算法的支持。本文中 采用的是通用的基于直接约束的接触迭代算法。 m a r c 软件接触算法基本流程如图21 6 所示。可见这是一个典型的非线性求解 过程，其中包含了多层选代计算，因此其计算成本是相当可观的，而且某些参数 的不当定义将会带来计算的不收敛。 在m a r c 中，提供了一个l u w 盯e l a 吼l c a n a l y s l s 选项，激活此设置后，对刚度 矩阵只进行一次组集和分解，忽略非线性分析中的迭代过程，因此会显著节省计 重庆大学硕士学位论文 算成本。具体到接触分析中，接触约束只采用最初的状态( 不作更新) ，并且失去 了传压不传拉的单边性，使得c o n t a c t 接触类型表现出与g l u e 接触类型类似的作 用【2 8 】。在某些计算中，l i i l e a re l a s t i ca n a l y s i s 选项是一种不错的近似方案。 输入 接触体的初始定义 输入增量步数据 细分 增量 步长 开 始 增 量 步 改变 接触 约束 始 迭 代 接触检查 定义接触约束 施加分布载荷 装配刚度矩阵 ( 包含摩擦的影响) 施加接触约束 平衡方程求解 应力计算 更新接触约束 亘 是 俞 j r 是 是 否 l 否 ，。 是否穿透? 、 否最后增量步? 、f r 翮 图2 1 6m a r c 接触分析流程【2 明 f i g 2 16f 1 0 w c h a no f m a r cc 伽妇c t 锄a l y s i s 下文中将不激活l i l l e a re l a s t i c a n a l y s i s 选项的接触分析简称为“非线性接触 ， 将激活了l i l l e a re l a s t i c a n a l y s i s 选项的接触分析简称为“线性接触 。 1 8 2 主轴系统的结构分析 将前述接触方案进行修改，对比非线性接触和线性接触的差别。 查看在横向弯曲载荷m z 作用下，轴肩与轴承段上的接触法向力( 图21 7 、图 2 1 8 ) 。 f l g2 1 7 图21 8 线性接触模型的接触法向力 f 1 921 8 c o n n n n 。皿df f l m c 。n 证c t m o d e l 可见在非线性接触分析中，接触仅产生在受压的下半圈，接触法向力表现为 对主轴的压力；在线性接触分析中，接触产生在上下两个半圈，接触法向力不仅 在下半圈表现为对主轴的压力还在上半圈表现出对主轴的拉力。显然，拉力不 是零部件接触边界上真实的传力状态。由于线性接触中有上半圈的拉力参与抵抗 结构变形，因此其接触力的值比非线性接触要稍小一些。 重庆太学硕士学位论文 查看在横向弯曲载荷m z 作用下，主轴的变形情况( 图2 1 9 、图22 0 z 一 口1 t 图21 9 非线性接触模型的位移云矧 f 21 9 d 1 s p l a c n to f n o n 】m e a rc o m a c t m o d e l ：l 图22 0 线性接触模型的位移云图 f l g22 0 d 1 5 p 】a c n t o f l l c o n n c t m o d e 】 可见二者变形趋势完全一致，位移值也很接近。同理由于线性接触中有上半 圈的拉力参与抵抗结构变形，因此其位移值比非线性接触要稍小一些。 2 主轴系统的结构分析 查看在横向弯曲载荷m z 作用下，主轴上的应力分布( 图22 l 、图22 2 、图 22 3 、图22 4 ) 。 图22 1 非线性接触模型的应力云图 f 1 922 ls s so f n o n l m n n m o d e l - 口h = l 一 目22 2 线性接触模型的应力云图 h g22 2s n s so f 】mc o c t m o d e l - r p - - p - 重庆大学硕士学位论文 卜； u y 4e t 。口。x r * 图22 3 非线性接触模型的应力云图( 截面留) f * 22 3 钳e s so f n o n i 咖c o n u c t m o d e l ( c u p l a n e ) u ： 一l - n i 。zs e ， 。z 一 圈22 4 线性接触模型的应力云图( 截面图) f 镕22 4s t r e s so f l c o n n d m o d e l ( c “p l a n e 可见在线性接触上下半圈对称的拉压作用下，应力也表现出对称性：而非线 性接触的应力分布不具有对称性，下半圈的应力较大，主要集中于轴肩和锁紧螺 纹处。为应力云图设置相同的标尺，可见在下半圈二者的应力分布基本一致( 图 22 3 、图22 4 ) 说明在传递接触压力的效果上二者是相同的。 比较两种接触方案下的各结果( 表23 ) ，可见二者相差不大，线性接触分析 仍然是有一定价值的。 2 主轴系统的结构分析 弹簧蛛网方案 为了表达调心滚子轴承的调心自由度，另一种可以采用的方案是使用弹簧单 元，将主轴上轴承段的节点连接至轴承中心点。若为弹簧单元设置抗拉不抗压的 非线性刚度，即为基于罚函数的接触分析方法，可以模拟轴承对轴的传压不传拉 的边界条件。但基于罚函数的接触分析仍然是非线性分析，需要迭代计算，并且 这种算法容易对系统的数值稳定性造成不良影响。另外如果也采用弹簧单元来模 拟前后轴套对轴肩和锁紧螺母的接触传力边界，模型会更加复杂，远不如使用刚 性面模拟轴承系统的方案明晰简洁。 本文仅在轴承段设置弹簧单元蛛网，为弹簧单元设置统一的线性刚度j ：在 主轴尾段，不做接触设置，而采用合并节点的方式模拟胀紧套处的自由度耦合。 作这些修改的目的是尽量消除非线性因素，以利于减少计算成本。 弹簧蛛网方案的载萄及边界条件如图22 5 、表24 所示。 嘲22 5 弹簧蛛网方案的边界条什( 图示一半网格 鼬2 2 5b co f s p m o d e l ( l a i f m o d e l ) j w m 划且 ni日iu 重庆大学颐 学位论文 袁24 弹簧蛛网方案的边界条件 1 1 e24b co f s d l d e r m o d e l 查看在横向弯曲载荷m z 作用下，主轴的变形情况、应力分布( 圉22 6 、图 22 7 、图22 8 ) 。 图22 6 主轴位移云图( 弹簧蛛网模型) f 】g22 6 d 】。p l 一to fs h a r ( 单i d e d e l ) 2 主轴系统的结构分析 图22 7 主轴应力云图( 弹簧蛛网模型) f 逸22 7s 口e s s o f 5 h a ( s p l d 盯m o d e l ) l 图22 8 主轴应力云图( 弹簧蛛网模型，截面图 f i g22 8s 讹s so f s h 世( s p i d 目m o d e l ，叫p l a n e ) 可见该方案对调心转动的模拟亦有很好的表现，应力分布呈现出上下半圈的 对称性。由于没有对轴肩和锁紧螺母处的边界条件做描述，因此这两个位置没有 表现出应力集中，该方案的应力集中主要出现在两个过渡圆角处。 233 讨论 有限元法是一种数值计算方法，存在有离散误差、数值误差和建模误差等误 差来源。建模误差指的是物理系统和它的数学模型的差别，边界条件的理想化是 重庆大学硕士学位论文 其主要来源之一【3 l 】。因此有限元模型中应尽量设置接近实际的边界条件，如考虑 各构件的柔性、模拟真实的接触状态等。在本节中，可以认为非线性接触方案是 最接近实际的边界条件方案，其计算结果将作为基准对另两种方案进行比较。 精细的边界条件模拟往往带来计算成本的显著增加，而计算结果的精度未必 会有同等程度的增加。因此，出于对“性价比”的考虑，有限元