（系统工程专业论文）多温区测控系统的解耦分析.pdf

摘要 近年来，多温区测控系统越来越广泛地应用于工业生产中，此类 控制对象是一种典型的多输入多输出的被控对象，同时它具有强耦 合、非线性、变参数等不利于控制的特性。以往的控制系统大多数采 用多套互搬独立的p 1 d 控制回路，因面无法消除豳路间的耦合，难以 得到理想的控制效果。本文在实际对象多温区电加热炉的基础上 研究两种工程解耦的控制算法和实现方法。 本文首先探讨了国内外解耦的研究现状，在现有的模型的基础上 分毒厅系统的稳定性以及耦合特性。再将两静典型的解耦系统结构相结 合，提出前置反馈补偿解耦，设计解耦控制器，利用积分分离p i d 的 方法对解藕后的予系统进行控制，仿真结果表明，该秘方法毙常规的 p i d 解耦控制的控制效果更好；然后分析了系统的非线性、滞后性、 工况多变性，提出了模糊神经解糕控制，该方法采用模糊控铡翻神经 网络的有机结合实现了多温区解耦，这种方法的特点是不依赖于精确 数学模型并且可以实现控制器参数的在线调整，由仿真结果看出，通 过上述解耦方法有效地解决了多温区测控系统之间的耦合，并且有很 好的抗干撬能力。 关键诵：多温区，耦合，积分分离，反馈补偿解耦控制，模糊神 经解耦 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，m u l t i p l et e m p e r a t u r ez o n e sm e a s u r e m e n ta n dc o n t r o l s y s t e mi s u s e di ni n d u s t r i a l p r o d u c t i o nm o r ea n dm o r ew i d e l y t h i s c o n t r o lo b j e c ti sam u l t i i n p u t sa n dm u l t i o u t p u t s s y s t e m ，w h i c hh a s f e a t u r e so fs t r o n gc o u p l i n g ，n o n - l i n e a r , v a r i a b l ep a r a m e t e r b e c a u s eo f t h e s e r i o u sc o u p l i n ga m o n gv a r i a b l e s ，p e r f e c tc o n t r o lr e s u l tc a nh a r d l yb e g o t t e nb ys i n g l el o o pp i dc o n t r o l l e r t h i sp a p e ri n t r o d u c e s t w o d e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h mf o rp r a c t i c a lo b j e c t - - m u l t i p l et e m p e r a t u r e z o n e se l e c t r i cf u m a c e f i r s t l y , t h ep r e s e n ts t a t u so fd e c o u p l i n gc o n t r o l l i n gi ss t u d i e d ，t h e s t a b i l i t ya n dc o u p l ec h a r a c t e r i s t i co fs y s t e mi sa n a l y z e db a s e do nt h e p r e s e n tm o d e l ；f e e d b a c kc o m p e n s a t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o lc o n s i s t i n go f t w oc l a s s i c a ls t r u c t u r e so fd e c o u p l i n g s y s t e mi sp r o p o s e da n dt h e d e c o u p l i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d ，i n t e g r a ls e p a r a t i o np i di su s e di n s u b s y s t e m a f t e r d e c o u p l i n g t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i s a l g o r i t h mw a s b e t t e rt h a nt h eg e n e r a lp i dc o n t r 0 1 t h e ni t sn o n l i n e a ra n d h y s t e r e t i c n a t u r ew a s a n a l y z e de s s e n t i a l l y , f u z z y n e u r a ln e t w o r k s d e c o u p l i n gc o n t r o lw h i c hc o m b i n e sf u z z yl o g i cw i t hn ni sp u tf o r w a r dt o r e a l i z e m u l t i p l et e m p e r a t u r ez o n e sd e c o u p l i n g t h i sm e t h o dd o e s n t d e p e n do na c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e la n di m p l e m e n t ss e l f - l e a r n i n go f c o n t r o l l e rp a r a m e t e r s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h m sd i s c u s s e di nt h e p a p e ra r ee f f e c t i v em e t h o dt oc o u p l eo ft h em u l t i p l et e m p e r a t u r ez o n e s m e a s u r e m e n ta n dc o n t r o ls y s t e ma n dh a st h eb e t t e ra b i l i t yo fd i s t u r b a n c e r e j e c t i o n k e y w o r d s ：m u l t i p l et e m p e r a t u r ez o n e s ，c o u p l i n g ，i n t e g r a l s e p a r a t i o np i d ，f e e d b a c kc o m p e n s a t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o l ，f u z z yn e u r a l n e t w o r k sd e c o u p l i n g i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：4 监一日期：兰：z 一年立月鱼日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者繇拯导师签名盏眺埤年上月坐日 硕士学位论文绪论 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 随着当今生产水平的提高，对生产工艺要求也越来越高，在某些生产领域， 传统的单温区测控系统由于不能适应生产的需要而逐渐被多温区测控系统所取 代。有着多个温区的测控系统是一种典型的多输入多输出( m z m o ) 对象，在无线 电元器件的烧结、军工产品的热处理等方面有着非常广泛的应用，它是多种大型 加工生产中的重要生产环节，对各个温区温度控制的精度可以直接影响到产品的 质量和可靠性， 多输入多输出控制系统内部结构较为复杂，往往会存在一定程度上的耦合。 耦合是生产过程控制系统普遍存在的一种现象，因为生产过程都是一环扣一环地 协调进行工作，一个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，这种现 象称为耦合，而解除这种耦合关系的过程就叫解耦【1 1 。在一个多变量的控制系统 中，称一个被控制变量只受一个操作变量影响的对象称为无耦合对象。如果对象 存在耦合，会明显地降低控制系统的调节品质，在耦合严重的情况时会影响整个 系统的控制性能。 对于多温区测控系统，各个温区之间由于存在着三种热传递方式：传导、对 流、辐射 2 1 ，会使得各个回路之间存在较强的耦合性，相互影响，相互干扰，当 对一个温区的温度进行控制势必会引起其它温区温度的波动，因而解决多回路的 耦合，达到稳定运行是极为关键和重要的。 解耦后的系统可以使各项参数有机地衔接起来，各个温区之间的控制不互相 干扰，很大程度上提高了温度控制的效果和精度，为此，有必要将解耦控制引入 到多温区测控系统中来，应用之后可以达到以下的效果： 多温区同时投入运行时，对单个温区进行控温时不会影响到其他温区的温度 变化，整个控温过程使温度输出按照给定的工艺曲线变化，温度曲线平稳；各温 区之间的相互扰动较小；温控精度高。 1 2 国内外研究现状 解耦是控制理论中历史最悠久的问题之一，它的设计思想几乎与控制学科同 时产生，解耦控制思想最初狭义的提法是不相干控制原则的。它是由r o k s e n b o m h o o d l l 0 1 1 3 1 提出来的，他们最先将矩阵分析法应用于多边连控制系统分析，分 硕士学位论文绪论 析了有关飞行器控制的问题，即如何通过分别控制燃料与推进器叶片角度来控制 飞行器发动机的速度与功率，并使这两个控制系统互不干涉。1 9 6 4 年m o r g a n 在 现代控制理论的框架下正式提出了m i m o 多输入多输出线性系统的输入输出解 耦问题，即无交互系统的设计问题1 4 1 。 m i m o 存在着以下的特殊性：( 1 ) 难以获得精确的对象模型；( 2 ) 输入输出之 问彼此交连；( 3 ) 控制部件失效的可能性比较大【5 】。以上的特性使得通常用于单输 入单输出系统的控制方法不再适用，然而单变量控制的在工业控制领域发展得已 经相当成熟，为了能够使用现成的单变量控制理论，使用解耦的方法将多输入多 输出系统分解成可以独立控制的单变量控制系统将成为最好的选择。 目前，国内外的解耦控制方法主要分成以下四类：( 1 ) 传统解耦控制方法；( 2 ) 自适应解耦控制方法；( 3 ) 非线性与鲁棒解耦控制方法；( 4 ) 智能解耦控制方法。 1 传统解耦控制方法 传统解耦控制方法主要是以现代频率法为代表，也包括时域的方法 6 1 。主要 适用于线性定常m i m o 系统。包括对角矩阵法、相对增益分析法、反n y q u i s t 曲线法，特征曲线分析法，状态变量法，序列回差法等【_ ”。 实现解耦的方法是通过设计解耦补偿器使解耦补偿器与被控对象组成的广 义系统的传递函数矩阵为对角阵，把一个由耦合影响的多变量系统转化成为多个 无耦合的单变量系统，为控制器的设计提供了方便。文献 8 】采用了对角矩阵的 方法设计了变风量空调系统的解耦控制器，很好地解决了系统中各个控制回路之 间的耦合。这种方法的优点是：控制器设计简单，参数整定方便。其主要缺点为： 这种解耦方法中补偿器的设计严重依赖于被控对象精确的数学模型，一般工业生 产中的被控对象通常是时变和非线性的，因此一个线性定常的解耦补偿网络在被 控过程发生工作点变化时，由于不具有适应性，很难分析系统的性能和鲁棒性， 因而难以保证控制品质，甚至导致系统不稳定；此外，在工况稳定的情况下，系 统也要经过一段时间的震荡才能够达到稳态；抑制扰动的能力不强，系统运行时 的工况很不稳定，扰动很大，导致实际的控制效果不理想。 2 自适应解耦控制方法 多变量自适应解耦控制的研究始于2 0 世界8 0 年代【9 1 “，很快成为自适应控制 和多变量控制的重要研究领域。自适应解耦控制方法的思想是将参数估计、控制 系统设计和解耦控制结合起来【l ”，可以实现参数未知或受到随机干扰的多变量系 统解耦控制。这种设计的关键是如何选择合适的参数估计方法和合适的解耦控制 律使多变量自适应解耦控制算法简单，以便于工程实施或者具有全局收敛性和鲁 棒性。设计出的多变量自适应解耦控制器的基本结构如图1 1 所示 1 3 i 。 2 硕士学位论文 图1 - 1 多变量自适应解耦控制系统框图 自适应解耦的目标是使系统得闭环传递函数成为对角阵，通常把耦合信号作 为可测干扰，采用自校正前馈的方法对耦合进行补偿。对最小相位系统【1 4 1 ，采用 最小方差控制率可以实现，对非最小相位系统，可以采用广义最小方差控制率【1 5 】。 自适应解耦实质上就是采用了最优控制的方法，建立目标函数并对参数寻优，这 是与传统解耦方法的本质区别，是解耦理论的重大突破，同时也是智能解耦理论 的基础。 对于非线性系统，由于其模型难以分析，自适应控制方法都是在工作点处线 性化，然后再按线性化后的模型来设计控制器。然而这只是一种近似方法，只能 适用于工作点附近的情况。近似线性化由于是在工作点附近进行的，故当工作点 改变时( 如温度设定值改变) ，就需要重新进行线性化后再设计控制器。当设定值 常常随工艺的要求而变化，需更重新计算控制模型【1 6 1 。 如今，多变量自适应解耦控制越来越广泛地应用于工业界，并且取得了明显 的控制效果。如工业电加热炉上下加热段炉温的多变量自适应解耦控制，显著提 高了炉温的控制精度；化工精馏塔顶部塔釜的温度的多变量自适应解耦控制，显 著缩短了过度过程，提高了产品质量，实现了节能降耗；特殊钢棒材连轧生产线 的活套和张力的多变量自适应解耦控制，因适应轧件延伸率的时变特性，从而实 现了高精度的棒材轧制【1 7 1 。 3 鲁棒解耦控制方法 多变量鲁棒解耦理论是鲁棒控制理论的一个方向，其实质是通过设计鲁棒预 补偿器，使摄动系统为鲁棒对角优势，从而将多变量系统化为若干单变量系统来 设计。 目前鲁棒解耦的研究主要使用以下几种工具：( 1 ) h o o 方法和结构奇异值理论； ( 2 ) 线性矩阵不等式方法( l m i ) ；( 3 ) 代数方法。 迄今所做的鲁棒解耦只是针对特定系统讨论特殊的解耦设计方法，以减少解 硕士学位论文 耦控制器对系统参数的敏感性，但没有系统地解决一般不确定系统的鲁棒解耦问 题，即怎样恰当设计解耦控制器，使之在满足稳定性和鲁棒性前提下，达到最大 限度解耦。此外，解耦控制系统的动态性能和解耦性能往往是一对很突出的矛盾。 怎样在保证起码的动态性能前提下，设计最佳解耦控制器或者牺牲部分动态性能 以换取解耦性能的改善，这些都是亟待解决的问题。 内模控制是鲁棒控制的一种简化，因其良好的稳定性和控制品质，越来越受 到控制界的重视。目前，将内模控制用于解耦设计的方法主要有两种：( 1 ) 先辨 识对象模型，再利用内模原理设计前馈控制器。前馈控制器可分为v 规范型和p - 规范型；( 2 ) 先将对象进行常规的解耦设计使其成为对角阵，然后对解耦后的系 统进行内模控制【1 8 1 。内模控制被认为是一种对系统参数变化不敏感的鲁棒控制方 法。但是这两种内模控制对模型的匹配度要求较高，当系统参数大范围变化时， 内模控制的效果就会变差。神经网络具有自学习和自适应的特点，因此将内模解 耦和神经网络结合是一个很好的解决方法【1 9 】。 4 智能解耦控制方法 由于它在解决非线性方面的独特优势，使它在非线性系统解耦控制方面得到 了广泛的关注。它可以实现对线性和非线性系统在线精确解耦，解决了传统解耦 方法不易实现精确解耦的问题刚。 ( 1 ) 模糊解耦控制方法 当对象的输入输出之间存在耦合，又没有确定的映射关系，可以建立相应的 模糊规则，进行模糊解耦。模糊控制器利用模糊几何理论将专家知识或操作人员 经验形成的语言规则直接转化为自动控制策略( 通常是模糊规则查询表) 。其设计 不依靠对象的精确模型，而是利用其语言知识模型进行设计和修正控制算法。到 目前为止，模糊解耦控制主要有两大类方法：类是直接解耦方法；另一类是间 接解耦方法。 直接解耦法一种是对控制对象进行解祸，然后针对解耦而成的各单变量过程 进行模糊控制系统设计。为将模糊控制推广到多变量系统解耦控制，可以通过模 糊系统的联补偿解耦方法，即通过构造一个由模糊关系组成的串联补偿解耦系统 对被控系统解耦后再进行控制【2 l l 。另一种直接模糊解耦方法是对控制器的解耦。 利用多维模糊条件语句的分解定理，引进模糊子集的交叉系数，获得了多变量系 统解耦设计原理，用多个单变量模糊控制器来表示一个解祸多变量模糊控制器。 这样不仅实现方便，也减少了对计算机内存和计算时间的要求。缺点是仍然要求 已知一组多维模糊控制规则，这给实际应用带来了很大困难。 间接解耦法是通过对多变量模糊控制规则进行模糊子空间的分解实现解耦。 如引入随机相关因子，利用此类因子构造出多维概率模糊控制器，或者采用相关 4 臻圭学位论文 因子分解控制规则的多变量模糊控制器。g u p t a 等人掇出了通过对多变量模糊控 裁囊爨| l 遴褥子空闲戆分矮，然鬃瘸一维二绦模赣方程攒述多缍摸獭控毒l 趣剃。这 种方法降低了对计算机内存容爨的要求，减少了计算激。但其最大缺陷是不满足 一致性条件，从而难以缛到良好的控制效果。随后有人x c g u p t a 解耦算法中采用 t 鹭m a m d a n i 攉理会藏瞧爨骰了毅进，著麸壤论主涯餮了凝戆会裁舅子掰褥箍瑗结 论更为确定，并且满足一致性条件。将模糊规则与广义推理机制棚结合，可得到 一类统一的多变量模糊方程，并引入复合算子、分配算子、聚合算子等概念。 盆) 秘经翳络辫藕控意l 方法 由予神经网络可以在指定的紧集上以任意精度迢进任意解析非线性函数，而 且具有学习、自适应能力，使它能够处理系统的非线性特性，同时又有很强的容 镶瞧力。强既褥经爨络或兔了安瑰 线毪系统控裁翡蠢力工吴。 目前，神经网络解耦在一类非线性系统中的应用融有了一些研究成果，识更 多的解耦策略都带有尝试性，邋常依靠大擞仿真实验卷研究。神经网络解耦控制 系统豹翁梅逶鬻采掰戳下三穆彩式；帮1 ) 辛串经网络舞霸拳 偿器饕予棱控对象菇控 制器之间；2 ) 神经网络解耦补偿器置于控制器之前；3 ) 神经网络解耦补偿置于反 馈回路。 享枣经瓣络释藕枣 偿器一簸采雉三爱嚣囱耱经弼络实瑗，j j b p 学习算法镶练 嘲。例如p 1 d 神经网络，它的隐形神经元舆有p i d 控制器的输入输出特性，网络 解耦简攀规范，易予实现，融解耦器与控制嚣于一体，适用于非线性多变量系统 豹解藕羧裁，镬簿藕螽熬系统菸存蹇努豹动态移静态镶缝，特澍楚蔹p i d 接镪筑 律确定髑络连接权初值，具有参数快速收敛的优点。二变量p i d 神经网络解耦控 制，为了提高参数收敛速度，采用分段学习算法或多步预测目标溺数下的学习算 法。为了避免陷入髑部稷篷，逐霹戮采月遂铸雾法。二交量戮d 摊经溺络簿耩控 制的结构图如图1 2 所示： 图1 - 2 嚣变量p i d 神缎网络解耦摭静l 系统 5 硕士学位论文绪论 1 3 课题主要研究目的及意义 针对多温区测控系统多变量、强耦合、大惯性的特点，为适应系统控温高精 度，迅速升温，强抗干扰能力的需要，解决多回路的耦合，达到稳定运行是极为 关键和重要的。课题的主要完成以下研究目标： 根据研究目标，本文主要包括以下研究内容： ( 1 ) 分析对象的耦合特性； ( 2 ) 运用传统p i d 解耦控制方法对对象模型进行解耦控制器设计并仿真； ( 3 ) 运用智能解耦方法对系统进李亍解耦控制器设计并仿真； 1 4 课题研究内容及论文构成 目前工业生产中所用的多温区测控系统中大部分都采用智能控制的方法，但 是都没有与解耦控制结合起来，由于各个温区之间热量的流动和工艺、结构方面 的因素，使得温区之间扰动作用强、时问常数和时间滞后较大，控温效果不理想。 解耦控制可以将各回路之间强耦合的多输入多输出系统变换成若干个相互独立 的单变量系统，某一输入只对某一输出起作用，从而使整个系统达到一个可靠、 稳定的状态。以多温区电加热炉为对象，根据已知的对象数学模型1 2 3 1 ，研究各个 温区之间的耦合，然后运用传统p i d 解耦控制方法和模糊神经解耦控制方法分别 对控制系统进行解耦控制，设计出解耦控制器优化系统性能，并对两种解耦控制 方法进行计算机仿真。全文的篇章结构安排如下： 第一章绪论 主要介绍了课题的研究背景及研究的目标和意义，并分析了国内外对解耦技 术的研究现状，给出了篇章构成。 第二章多温区测控系统的组成及耦合分析 介绍了解耦控制的研究对象多温区电加热炉的结构特点以及多温区测 控系统的组成和控制方法，介绍了多温区测控系统的建模过程，针对已知的数学 模型分析多温区测控系统的耦合特性，影响系统耦合度的因素以及关联系统的稳 定性，为后续的章节做铺垫。 第三章p i d 对角矩阵解耦控制算法 介绍了传统的p 1 d 解耦控制算法，将前置反馈解耦与积分分离p i d 控制相 结合，实现多温区电加热炉温度控制系统的解耦，给出了仿真的效果。 第四章模糊神经解耦控制算法 针对智能控制解耦控制对模型要求不高的特点，引入了模糊神经网络解耦控 制算法，对系统设计了解耦控制器，并给出了仿真效果。 6 硕士学位论文 第五章结论与展望 总结了本文的研究内容，并对今后的工作进行了展望。 7 硕士学位论文 多温区测控系统的组成及耦合分析 第二章多温区测控系统的组成及耦合分析 多温区电加热炉在工业生产的各个方面都有着广泛的应用。本文以一个双输 入双输出的多温区温度控制系统为例来说明多温区的解耦控制，它与热电偶、单 片机及其外围器件、计算机构成了一个完整的计算机控制系统。要进行解耦控制 器的设计，必须先要了解被控对象的动态特性，然后再进行解耦控制设计，才能 在一定程度上降低对象的耦合度。 2 1 多温区电加热炉对象介绍 此套加热系统共有两个温区，每一段加热温区的加热系统采用的是目前较为 理想的红外热风回流加热方式。整个加热系统由加热元件、炉膛和热风循环装置 组成。单个温区均配有一个红外加热管和一个热风马达，加热系统就是要对这两 个加热管进行控制，从而完成温控任务。 红外发热系统由3 8 0 v 交流供电，其中加热元件为乳白石英管加热器，它是 以电阻比为发热源，微孔石英玻璃外壳在热激发下晶格发生共振，形成远红外辐 射，辐射的能量是由所加电压的变化来控制的，这种加热器重量轻，热容量小， 对电源或负载变化的响应速度比较快，从室温升到工作温度仅需5 “分钟，降温 速度也比较快。每个温区都单独采用红外热辐射升温及自然降温方式，温区之间 采用金属隔板进行热隔离，在外面覆上一层较厚的热绝缘层。 2 2 多温区测控系统的构成 多温区测控系统它由温度采集和处理模块、温度控制模块和上位机构成，它 的系统总结构框图如图2 1 所示。 温度采集和处理模块包括热电偶和前级放大电路。热电偶为普通k 型，其 阻抗为6 8 ，当热电偶随着炉膛的温度比环境温度每增加l ，则电位差增加 o 0 4 1 m v 。由于测量炉内温度和反映电路板的实际温度跟热电偶安放的位置有很 大的关系，通常的作法是将温度采集器件热电偶安放在每个温区靠近加热体的位 置上，这就使得测出来的是加热体温度的近似值，也可以更好地反应温度控制效 果。前级放大电路包括放大电路和滤波电路，用来将热电偶的微小电位差信号经 过滤波放大后形成标准的o 1 0 v 的电信号。 温度采集和处理模块转化后的信号通过a d 转化电路后送入单片机中与预 8 硕士学位论文 多温区测控系统的组成及耦合分析 先设置的理论值进行比较，再将前几次的采样与本次采样加以比较，以分析出实 际温度的变化趋势，经过温度控制算法处理后得到控制信号，在现有的信号基础 上作某些调整后经过d a 转换为0 1 0 m a 的电流信号便可输出到温度控制模 块。 温度控制模块主要是将单片机输出的“0 ”“1 ”电平变成电加热器的功率信 号，单片机输出的是r r l 电平，不能直接控制红外加热管，经过功率驱动芯片 之后接到s s 刚固态继电器) 上，通过输出不同占空比的p w m 数字脉冲来控制固 态继电器的通断，再由红外发热管的通断完成自动调节发热功率渊。 上位机工业控制计算机通过r s - 4 8 5 通信方式跟单片枧相联，两者通过自主 k 型热电偶 图2 1 多温区测控系统总体结构框图 研发的m o d b u s 协议不断实现温度数据及控制动作信号的传输，基于工控机上 研发的监控软件实现了多温区电加热炉的监控、温度数据记录、绘图及打印等功 能。 对于本文所要研究的对象多温区电加热炉主要有如下特点： ( 1 ) 系统多输入；各温区有一个发热源； ( 2 ) 强耦合性：由于各个温区之间并未完全隔离，热量通过炉膛内的热风循 环装置在各温区之间相互传递，扰动作用强； ( 3 ) 滞后：时间常数和时问滞后较大； ( 4 ) 非线性f 2 习：由于工艺条件的差异，因此依据此建立的模型参数就会有差 别。 9 硕士学位论文 多温区测掩系统的组成及耦合分析 2 3 多温区测控系统的建模 传统的工业过程动态建模方法主要分为两类：机理建模方法与系统辨识建模 方法。机理建模从基本物理规律出发，即利用各个专门学科领域提出来的能量守 恒性和连续性，以及系统( 设备) 的结构数据推导出对象的数学模型。机理建模有 时可以获得精度较高的模型，而且如果在装置上不能或无法进行试验，或者被建 模装置尚不存在时，机理模型是取得模型的唯一可行的途径。这类建模方法的最 大好处就是变量和方程有明确的物理意义，往往可以准确表述系统的定性信息。 直接从基本原理出发建立的原始微分方程往往相当复杂，一般在得到机理模型后 需要简化后才可以作为控制用的数学模型【捌，文献【2 7 】用机理建模的方法建立了 热风回流焊机多温区的数学模型。系统辨识方法利用过程观测数据构造数学模 型，即通过过程输入、输出信号的量测得出该过程输入、输出形态的模型。显然， 辨识方法可以对任意结构的过程进行建模【2 蜘。即使是对其内部机理不甚了解，也 可以得出模型。常用的辨识建模方法包括：阶跃( 冲激) 响应曲线辨识方法、相关 分析辨识方法、最小二乘辨识方法等。辨识得到的模型，只反映过程输入、输出 特性，对系统的内在信息反映不出来，此时机理模型可以弥补辨识所得模型在反 映内在机理方面的不足。 求解传递函数的方法有几种，工程中常用的方法是利用飞升曲线的方法求传 函1 2 9 1 ，实测时在其中一路的输入端加阶跃信号，而在其它两端的加热电压为零， 同时记录两个回路的温度变化曲线，然后在另一路上加电压再测，依次测得两组 共4 条曲线，以一阶惯性加纯滞后环节来拟合各路传递函数，采用文献 2 3 1 的传 递函数： g ( j ) = 1 7 4 ( - 0 ，5 s 5 7 s + 1 1 3 e - i 5 s 1 5 0 s + 1 0 6 7 e - 2 5 1 8 0 s + 1 1 5 6 e - i s 1 1 0 s + 1 ( 2 1 ) 系统的输入输出关系可以表示为： 一( d = g j 。( s ) 坼( 印+ g 1 2 ( s ) “2 ( s ) ( 2 - 2 ) y 2 ( s ) = g ：1 0 ) o ) + i 易( s ) 甜2 ( s ) ( 2 - 3 ) 其中 啪) = 焉“”燃删= 器，g 2 2 ( s ) = 淼 图2 - 2 是以操作变量“。与被控变量乃，操作变量“：与被控变量儿组成两个控 1 0 硕士学位论文多温区测控系统的组成及耦合分析 制回路。 ( a ) 相互关联的开环系统 ( b ) 相互关联的闭环系统 图2 - 2 双输入双输出系统 由图可看出，当设定值变化时，不仅影响被控变量咒的变化，也影响未被控 制的输出变量咒 2 4 多温区测控系统的耦合分析 多变量系统中，各变量相互联系相互影响，因此，当一个控制系统在调整时， 会影响其它有关联的控制系统，造成对这些系统的干扰，解耦控制的思想是通过 解耦网络切断或减弱各变量之间的耦合。 对于该多温区测控系统，每个温区都有一套单独的温度控制系统，工艺要求 温度控制在3 。c 的误差范围内，由于各个温区不是绝对隔离的，当某一个温区 因设定值改变或者受到干扰发生变化时，将立刻影响到其它温区尤其是相邻温区 的温度变化，如果两个温度控制系统都要同时投入运行，其耦合是很严重的，这 样的系统设计是无法满足生产过程对控制的要求的。 从传热学角度看，造成各温区输入输出关系耦合的直接原因，是热量在各温 区之间的流动；这种流动主要发生在相邻的温区之间，根据传热学知识可知，在 两个相邻温区之间的传热方式主要有以下几种： 硕士学位论文多温区测控系统的组成及耦合分析 ( 1 ) 热量沿炉管的热传导； ( 2 ) 热量沿绝热材料的热传导； ( 3 ) 炉膛中通过空气对流的热传递： ( 4 ) 炉膛中空气的热辐射。 根据热传递原理【3 0 】，在1 0 0 0 c 以下，相临温区间的热传递方式主要为热对流， 这意味着多温区电加热炉温区中主要是通过隔热板传热，所以相临温区间存在传 热关系( 即耦合) 【3 i j 。热对流的强度大体可以用下式表示： q a = k a t f 2 - 4 ) 式中，q a 为每单位面积的传热量；缸为相临温区间的温差；而k 为传热 系数，可当作常数，与相临温区间的距离、隔热板的隔热效果相关，它反映了相 临温区间温度的耦合强度。 判断耦合系统的祸合程度、耦合网络的支路耦合的严重性和弱化系统的耦合 分离效果，都涉及到系统的祸合度。关联系统的关联程度是关联系统的静态性能， 因此只需考虑静态时各通道的增益杨，表示第，个输入变量作用于第f 个输出变 量时的增益。图2 3 表示2 x 2 系统的静态耦合控制系统信号流图： 图2 - 32 2 的静态耦合控制系统流图 ，i 除了通过k ，影响乃外，还通过。、乃一闭环系统以及蜀：影响乃。如 果，i 通过置。对乃的影响程度不如r j 通过局。、奶一r 2 闭环系统以及k ：对咒的影 响程度，这时控制系 y i r l 就会失控。要使乃一不失控的条件可以表示为： m ( 墨一一岛再历o 丽2 ( s ) 置：) 。 ( 2 。5 ) 为了消除儿一，2 控制回路的调节余差，d 2 0 ) 应具有积分的调节功能，最简 单的形式是： d 2 ( s ) = 一 ( 2 - 6 ) i i $ 因此由式( 2 5 ) 可得： 硕士学位论文多温区测控系统的组成及耦合分析 k u - 1 ( 2 - 赢k 2 o ( 2 。7 ) 当f 寸时，相当于s 斗0 ，故有： 址訾 o ( 2 - 8 ) 如果( 肠j - - k 2 t k t 2 k 2 2 ) 值越大，说明儿一吒配对系统的控制性能越好，如果( 蜀j - - k 2 1 k i 。k 2 2 ) 接近于k ，说明m 一，i 配对系统受其它支路耦合的影响越小，因此 可以取： 耻毒2 寇 ( 2 - 9 ) 来作为y j 一，i 配对系统受其它变量耦合支路影响的程度，即耦合度。由式( 2 9 ) n - i 看出，当无耦合时1 ( 2 1 1 ( 1 2 1 ( 2 2 = 0 ，此时 l = 1 。随着系统耦合度的增加，k 2 1 k 1 2 k 2 2 增大，( 肠j - - k 2 ，局胡蚴减小，a 。会超过1 d 2 1 。 其中k l 表示乃- - 1 时，在开环( 不控制) 状态下的增量；( 硒，- - k 2 1 k 1 ，k 2 2 ) 表示m 一开环( 不控制) 、咒一，2 闭环时，x c y , 加入一个等于1 的增量在m 处所得 到的增量【3 2 】。这种关系用数学表示为： 墨。垒剽、 ( 2 1 0 ) 观i 儿前赣 即警皇乳常教 因此式( 2 - 9 ) 可以写成： 和剖郴氟 昴：要l 嘭i 见；常羲 l = 同理可以定义儿一吒的相对放大系数： ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 硕士学位论文 多温区测控系统的组成及耦合分析 五：= 佗- 1 5 ) 在2 x 2 系统中，若 。= 五：= 1 ，则这两个控制系统在调节过程中完全不会相 互影响，成为无耦合的2 x 2 系统。 在m a t l a b 环境下，运行如下程序，此程序的功能是计算相对增益矩阵的： g - - - - t f ( 1 7 4o 6 7 ；1 - 31 5 6 ， 【5 7l 】， 1 8 01 ； 1 5 0l 】， 1 1 01 】 ) ； s y m s x u lu 2 y ly 2 f o ri = l ：2 ；f o r j = 1 ：2 ； l d = r , o l y 2 s y m ( g ( i j ) h u m 1 ) p o l y 2 s y m ( g ( i , j ) d e n l ) ； k ( i , j 产l i m i t ( k i ，x ，o ) ； e n d ；e n d ； y = k + 【u l ；u 2 ；y l = y ( 1 ，1 ) ；y 2 = y ( 2 ，1 ) ；l a = j a c o b i a n ( 【y l ，y 2 】， u l ，1 1 2 】) ； l a l l u = l a ( 1 ，1 ) ；l a l 2 u = l “1 ，2 ) ；l a 2 1 u = l a ( 2 ，1 ) ；l a 2 2 u = l a ( 2 ，2 ) ； y l = y ( 1 ，1 ) ；y 2 = y ( 2 ，1 ) ；u l l = s o l v e ( y 2 ，u 2 ) ；y l = s u b s ( y l ， 1 1 2 ， u l l ) ； h a l l y = j a c o b i a n ( y l ，u 1 ) ；l a m l l = l a l l u l a l l y ； y l = y ( 1 ，1 ) ；y 2 吲2 ，1 ) ；u 1 2 = s o l v e ( y 2 ，u 1 ) ；y l = s u b s ( y ! ， u l ， u 1 2 ) ) ； l a l 2 y = j a c o b i a n ( y l ，u 2 ) ；l a m l 2 = l a l 2 u l a l 2 y ； y 1 7 ( 1 ，1 ) ；y 2 = y ( 2 ，1 ) ；u 2 1 = s o l v e ( y l ，u 2 ) ；y 2 = s u b s ( y 2 ， 1 1 2 ) ， u 2 1 ) ； l a 2 l y = j a c o b i a n ( y 2 ，u 1 ) ；l a m 2 1 = l a 2 1 u l a 2 1 y ； y l = y ( 1 ，o ；y 2 = y ( 2 ，1 ) ；u 2 2 2 s o l v e ( y l ，u 1 ) ；y 2 = s u b s ( y 2 ， u 1 ) ， 1 1 2 2 ) ) ； l a 2 2 y = j a c o b i a n ( y 2 ，u 2 ) ；l a m 2 2 = l a 2 2 u l a 2 2 y ； l a m d a = 1 a m l ll a m l 2 ；l a m 2 1l a i n 2 2 】 运行结果为： l a m d a = 1 4 7 2 - 0 4 7 2 l l - o 4 7 2 1 4 7 2j 可知 ：= 如。 0 ， 所以可以按照一乃、眨一儿完成配比。由以上的分析可知此时通道的相对增益 五 1 ，虽然系统耦合不是很严重，但是对多温区电加热炉来说，由于耦合降低 了两者的控制效果，难以达到良好的温控品质。 为了说明两者之问的耦合性，分别给出未加任何解耦网络的系统输入幅度值 为1 的阶跃信号，m a t l a b 仿真效果如图2 - 4 ，2 5 所示： 1 4 士学位论文多温区测控系统的组成及耦合分析 图2 - 4 解耦前系统响应曲线( r i 【1 ：0 1 ，控制变量1 加阶跃输入) 图2 - 5 解耦前系统响应曲线( r 一【o ；1 】，控刺变量2 加卜跃输入) 由仿真的结果可以看出，当对单个温区加阶跃时，对相邻的另一个温区会产 生影响，因此，仍有必要对其进行解耦。 2 5 关联系统的稳定性分析 由图2 - 2 ( b ) 所示： 代入式( 2 - 2 ) 、( 2 - 3 ) 得到： 蚝( $ ) = ( ( j x 吒0 ) 一咒o ) ) u = c s ) = g 0 ( j ) 也o ) 一咒( s ) ) 【l + q l g l l + q 2 g 1 2 儿= q l g l l + q ：g l ：吃 q i g l 2 乃+ 【1 + q 2 g 2 2 批= g o l g 2 l ，i + e 2 吃 由式( 2 一1 8 ) 、( 2 - 1 9 ) 得到： f 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 1 9 ) 式中： 地 昂= 【q 。g l 。+ 旺。e ：( g l 。g 乞一g 1 ：g 2 。) 】q 丑：= q ：g i ：q 罡t = 瓯t g 2 t q 易= 【q ：g 之+ q 。q ：( g 1 ，g 2 ：一q ：g 2 。) 】q f 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) q = 0 + 瓯g l ，x l + 旺：g 2 2 ) 一匠t 匠：g l ：g 2 。( 2 - 2 5 ) 方程式( 2 2 0 ) 描述了两个控制回路之间的关联，即设定变化时，系统输出的 变化。由此可得出以下三个结论： ( 1 ) 从图2 - 2 ( b ) 可以看出，当g l ：- - 0 和g 2 。= o 时，控制回路没有关联，各自组 成控制系统，其闭环稳定性由各自特征方程的根确定。如果l + 瓯q ，= 0 的根有 负实部，则回路l 是稳定的；如果1 + q ：g k = 0 的根有负实根，则回路2 是稳定 的。 ( 2 ) 关联系统得稳定性由q = o 的根确定，如果式( 2 - 2 5 ) 的根有负实部，则关 联回路1 和2 是稳定的。 ( 3 ) 由于回路各自特征方程与闭环关联系统得特征方程不同，因此，要关联 系统稳定必须上述各特征方程根都有负实部。 在m a t l a b 环境下运行以下程序可确定系统的稳定性嘲： g = c f 【 1 7 40 6 7 ；1 31 5 6 ， 【5 71 】， 1 8 01 ； 1 5 01 】 1 1 01 】) ) ； s p = o 1 ；n = 3 0 ；s y m sk c lk c 2x ； g o n l l = p o l y 2 s y m ( g n t t m 1 ，1 ) ；g o n l 2 = p o l y 2 s y m ( g m u m 1 , 2 ) ； g o n 2 1 = p o l y 2 s y m ( g n u m 2 ，1 ) ；g o n 2 2 = p o l y 2 s y m ( g m u m 2 , 2 ) ； g o d l l = p o l y 2 s y m ( g d e n 1 ，1 ) ；g o d l 2 = p o l y 2 s y m ( g d e n 1 ，2 ) ； g o d 2 l = p o l y 2 s y m ( g d e n 2 ，1 ) ；g o d 2 2 = p o l y 2 s y m ( g d e n 2 , 2 ) ； 【x 1 = s o l v e ( g o d l l + k c l + g o n l l ，x ) ； x 2 = s o l v e ( g o d 2 2 + k c 2 + g o n 2 2 , x ) ； k c l = s o l v e ( x l ，k c l ) ；k e 2 = s o l v e ( x 2 ，k c 2 麓 k e l = s y m 2 p o l y ( k c l ) ，k c 2 = s y m 2 p o l y ( k c 2 ) ； s y m sk c lk c 2 ； q u l = s i m p l e ( ( g o d l l + k c l + g o n l l 、( g o d 2 2 + k c 2 + g o n 2 2 ) g o d l 2 + g o d 2 1 ) ； q u 2 = s i m p l e ( k e l k c 2 + g o n l 2 g o r t 2 1 + g o d l l g o d 2 2 ) ； 硕士学位论文 多温区铡控系统的组成及耦合分析 f o r j = 1 ：n ；k c 2 = 1 + s p l ， f o ri = 1 ：n ；k c i = l + s p + i ： q s 2 s u b s ( q u l q u 2 ， k c l ，k c 2 ) ， k c l ，k c 2 ) ) ； s