（系统工程专业论文）神经网络在非线性时延中和过程控制中的应用.pdf

燮堂塑二奎 二。- ! 壁坚网络在非线性时延中和鎏i 罂型声的应用 摘要y 3 6 8 6 i 8 f 中和过程是一个典型的非线性、纯时延过程，用常规的 线性控制方法不可能对其进行有效控制。在实际应用中， 我们采用的是非线性增益补偿控制和前馈控制，本文介绍 了这种控制系统的实现和现场控制效果，由于它还不是一 种真正意义上的非线性控制方法，因此不可能对系统实现 最优控制。 由于神经网络具有逼近任意连续非线性函数的能力，本 文提出了一种基于神经网络模型的多步预测控制算法。文 中详细描述了用多个串联的前传网作为中和过程预测模型 的训练算法，利用神经网络梯度信息求取过程控制量的“滚 动优化、反馈校正”的控制算法。同时，文中介绍了整个神 经网络预测控制的实现过程，分析比较了这种神经网络预 测控制与非线性补偿控制的控制效果差异。控制效果表明， 这种神经网络预测控制方法具有较好的动态性能和较强的 鲁棒性。 由于递归神经网络能够实现对动态系统状态记忆机制的 模拟，因此递归神经网络更适合于作为动态时廷系统的模 型。对于变时延的非线性中和过程，本文提出了一种基于 递归e l m a n 网模型的过程控制思想，并做了部分仿真工作。 - - _ _ _ 一一_ 一 。 本文最后对全文所作的工作进行了总结，并提出了进一 步研究的方向。 ：燮塑鲨茎 ! t h e a p p l i c a t i o no fn e u r a ln e t w o r km o d e li nn o n l i n e a r n e u t r a l i z a t i o np r o c e s sc o n t r o lw i t hp u r e t i m e d e l a y a b s t r a c t n e u t r a l i z a t i o np r o c e s si sat y p i c a ln o n l i n e a rp r o c e s sw i t hp u r et i m e d e l a y t h i sp r o c e s sc a r t tb ec o n t r o l l e d e f f e c t i v e l y w i t hc o n v e n t i o n a l l i n e a rc o n t r o lm e t h o d n o n l i n e a r g a i nc o m p e n s a t i o nc o n t r o la n df e e d f o r w a r dc o n t r o la r ee m p l o y e di nt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h er e a l i z a t i o n o ft h i sc o n t r o ls y s t e ma n di t sc o n t r o lr e s u l ta r ei n t r o d u c e di nt h i s p a p e r o p t i m a lc o n t r o lc a r t tb er e a l i z e df o rt h i sm e t h o di sn o tar e a ln o n l i n e a r c o n t r o lm e t h o d d u et on e u r a l n e t w o r k s a b i l i t yo fa p p r o x i m a t i n ga n yc o n t i n u o u s n o n l i n e a r f u n c t i o n ，a m u l t i s t e pp r e d i c t i v e c o n t r o l s t r a t e g y b a s e do n n e u r a l n e t w o r k ( n m p c ) i sp r e s e n t e d m o d e lt r a i n i n g a l g o r i t h mu s i n g s e v e r a li t e r a t e df o r w a r dn e t s i sd e s c r i b e di nd e t a i l s ，a l s o d o e sn m p c a l g o r i t h mu s i n gn e t w o r k s g r a d i e n ti n f o r m a t i o n i na d d i t i o n t h e r e a l i z a t i o no fw h o l en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o l s y s t e mi sg i v e n a n dd i f f e r e n t c o n t r o lr e s u l t sc a u s e d b y t w ok i n d so fm e t h o d s a r e c o m p a r e d r e a lt i m ec o n t r o lt e s ts h o wt h a tt h i sc o n t r o ls y s t e mh a v e g o o d d y n a m i cp e r f o r m a n c ea n de x c e l l e n tr o b u s t n e s s b e c a u s er e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r kh a st h e c a p a b i l i t yo fs t o r i n gt h e d y n a m i cs y s t e m sp a s ts t a t e s ，r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r ki s u s e dm o r e s u i t a b l e l yf o rt h ei d e n t i f i c a t i o no fan o n l i n e a rd y n a m i c p r o c e s sw i t hd e a d t i m e s a sf o rn o n l i n e a rn e u t r a l i z a t i o np r o c e s sw i t hv a r i a b l e d e a dt i m e ， p r o c e s sc o n t r o li d e ab a s e do nr e c u r r e n te l m a nn e t w o r ki sp r e s e n t e da n d s o m es i m u l a t i o n sa r em a d e a t l a s t ，as u m m a r yo ft h ep a p e ri sg i v e na n df u r t h e rr e s e a r c hi n t e r e s c s a r ea l s o p r o s p e c t e d n 鱼 塑竺垒：! 第一章绪论 1 1 传统控制的局限和智能控制的发展 从1 9 3 2 年奈魁斯特发表反馈放大器的稳定性论文以来，控制理论学科的发 展己走过6 0 年的历程，其中前3 0 年是经典控制理论的成熟和发展阶段，后3 0 年是现代控制理论的形成和发展阶段它和其他学科一样，也是由于社会发展 的需要，从解决重大工程和技术问题的实践中发展起来，而它的发展水平则受 到人类技术手段和知识水平的限制 传统的控制理论是建立在数学模型基础上的，即在设计系统的控制器之前 必须建立被控过程的数学模型经典控制必须建立系统的线性化模型，才能实 现合理的、满意的控制而现代控制方法的应用在很大程度上也依赖于结构已 知的系统数学模型，而且这些模型往往有许多严格限制如：自适应控制 1 i 是 通过在线辩识对象模型，自动调节控制参数以消除对象特性时变和环境干扰等 不确定性影响，由于辩识算法的制约，故一般适合模型参数缓变、环境干扰不 强等工业过程的控制随着科学技术的突飞猛进，对工业过程控制的要求越来 越高，不仅要求控制的精确性，而且更注重控制的鲁棒性、实时性、容错性以 及对控制参数的自适应和自学习能力另外，需要控制的工业过程日趋复杂， 过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述这样建 立在数学模型基础上的经典和现代控制方法( 统称为传统控制方法) 将在实际 应用中遇到许多难以逾越的障碍，面临空前的挑战，同时也给智能控制方法的 发展带来了良好的机遇 2 。】 智能控制是传统控制发展的高级阶段，它主要用来解决那些用传统方法难 以解决的复杂系统的控制其中包括智能机器人系统、复杂工业过程控制系统、 计算机集成制造系统、航空航天控制系统、社会经济管理系统、交通运输系统、 环保及能源系统等。智能控制的研究对象一般具备不确定性的模型、高度的非 线性、复杂的任务要求等特点。 一般说来，智能控制系统应具备以下一些功能特点： ( 1 ) 学习功能一个系统，如果能对一个过程或其环境的未知特征所固有的 1 系统的性能得到改善，那么便称该系统具有学习功能智能控制系统一般应具 备这样的功能 ( 2 ) 适应功能- 9 传统的自适应控制相比，这里所说的适应功能具有更广泛 的含义，它包括更高层次的适应性智能控制系统中的智能行为实质上是一种 从输入到输出之间的映射关系，它可看成是不依赖于模型的自适应估计，因此 具有很好的适应性能当系统的输入不是学习过的例子时，由于它具有很好的 插3 1 、功能，从而可以给出合适的输出甚至当系统中某些部分出现故障时，系 统也能正常工作，从而体现了更强的适应性 ( 3 ) 组织功能即对于复杂的任务和分散的传感信息具有自行组织和协调的 功能该组织功能还表现为系统具有相应的主动性和灵活性，即智能控制器可 以在任务要求的范围内自行决策，主动地采取行动；而当出现多目标冲突时， 各控制器在一定限制条件下可自行解决 s a r i d i s 在经过数十年的潜心研究之后，将智能控制的内容确定为人工智能、 运筹学与自动控制理论的交集，智能控制的发展得益于许多学科，其中包括 人工智能、现代自适应控制、最优控制、神经网络、模糊逻辑、学习理论、生 物控制和再励学习等，以上每一个学科均从不同侧面部分地反映了智能控制的 理论和方法 在智能控制设计途径方面，有以下三类代表性的工作： 模糊控制f c t 5 i 是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用控制方 法该法适于对难以建模的对象实施鲁棒性控制，而且最终控制形式简单，易 于实现其控制的效果取决于是否正确、全面和有效地将操作人员的控制经验 总结为一系列语言控制规则该法已在工业过程控制等领域中发挥着重要作用， 如：废水p h 值中性化的模糊控制是德国西门子公司将自动化仪器s i m a t i cs 5 结合模糊控制在一个试验性设备上的首次应用 1 2 1 ，但模糊控制表一般需人工建 立，控制精度不很理想 专家控制e c 6 i 是将人的感性经验和定理算法结合的一种传统的智能控制方 法，专家智能控制器运用知识进行推理、决策而产生有效的控制其主要优点 是在层次结构上、控制方法上和知识表达上的灵活性，既可以符号推理也允许 数值计算，既可以精确表达推理也允许模糊描述决策但灵活性同时带来了设 计上随意性和不规范性商建东等【1 3 i 将仪表技术、p h 测控技术和专家智能技术 2 结合形成了专家智能p h 控制器 神经网络控制n n c m 是从机理上对人脑生理系统进行简单结构模拟的一种 新兴控制和辩识方法该法是一种控制策略的工具支持，本身各简单节点没有 显在物理意义，但综合网络可描述复杂和非线性控制与辩识问题，而且能做到 并行实时和冗余容错的运算进一步的理论和实际应用研究有待加强，特别是 学习和控制算法的收敛性和实时性问题值得重视 上述的三种智能控制方法，虽各有优势，但均存在不足当前国际最新智 能控制方法及应用研究的发展趋势，已从前些年的单学科研究，逐步发展到理 论交叉研究，而且应用领域也在不断拓宽，这样无疑为智能控制的进一步深化 开辟了新途径近年来，智能控制与传统控制方法开始交叉综合，出现了模糊 变结构控制f v s c l 8 1 ，自适应神经网络控制a n n c o l 等各种智能控制方法之间 也开始交叉综合，出现了专家模糊控制e f c 【”1 和模糊神经网络控制f n n c ( 等 1 2 神经网络的主要特征及其用于控制的优越性 早在本世纪初，人们就已知道人脑的工作方式与现在的计算机不同，人脑 是由极大量的基本单元( 神经元) 经过复杂的互相连接而成的一种高度复杂、非 线性、并行处理的信息处理系统，其性能要比现代计算机高得多由此，人们 从模仿人脑智能的角度出发，来探寻新的信息表示、存储和处理方式，设计全 新的计算处理结构模型，构造一种更接近人类智能的信息处理系统，这就促使 人们研究人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，简称n n ) 系统人工神经网络 是对生物神经系统的模拟，其信息处理功能是由网络的单元( 神经元) 的输入 输出特性( 激活特性) ，网络的拓扑结构( 神经元的连接方式) 所决定的 人工神经网络由于吸取了生物神经网络的部分优点，因而有其固有的基本 特征： ( 1 ) 人工神经网络分布式地存储信息，具有很强的容错性神经网络所记忆 的信息是存储在神经元之间的权中，从单个权看不出其储存信息的内容，因而 是分布式的存储方式一个信息不是存在一个地方，而是分布在不同的位置上， 网络的某一部分也不只存储一个信息这种分布式的存储方式即使当局部网络 受损时，也不影响全局的活动，仍具有恢复原来信息的能力 ( 2 ) 人工神经网络对信息的处理和推理的过程具有并行的特点神经网络是 由许多小的处理单元互相联结而成，每个单元的功能简单，但大量简单的处理 单元集体地、并行地活动得到预期的识9 4 、计算的结果，具有较快的并行处理 速度神经网络对于一个特定的输入模式，通过前向计算产生一个输出模式 在输出模式中，通过输出节点的比较和本身信号的强弱而得到特定的解，同时 排除其余的解，这体现了神经网络并行推理的特点 ( 3 ) 人工神经网络具有较强的自组织、自学习功能神经网络中各神经元之 间的联结强度用权值大小来表示，权值可以为适应环境而不断地变化，这种过 程称为神经网络的学习过程神经网络的连接权和连接结构都可以通过学习而 得到 神经网络的自学习、自组织、容错性和信息处理的并行性吸引了国内外许 多控制界的学者，并把它引进了工业控制领域从6 0 年代开始，w i d r o w 和h o f r 就开始研究神经网络在控制中的应用了从8 0 年代初神经网络的研究再次复苏 并形成热点以来，发展非常迅速，在理论上，对神经网络的计算能力、对任意 连续映射的逼近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析等都取得了丰硕的成 果神经网络的研究已进入了自动控制界，1 n e u r o c o n t r o l ”( 神经控制) 这一新名 词已- 悄然兴起 神经网络的兴起为解决非线性系统的自动控制问题带来了生机，其原因在 于神经网络方法与传统方法相比，它对自动控制具有多种有吸引力的特征和优 势： ( 1 ) 非线性特性理论上，神经网络能以任意精度实现任意非线性映射，网 络还可以实现较其它方法更优越的系统建模。这种特性使神经网络在解决非线 性系统控制问题中具有广阔的前景 ( 2 ) 并行分布武信息处理神经网络具有并行结构，可以进行并行数据处理 这种并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，并且并行机制中的冗 余性可以使控制系统具有很强的容错能力 ( 3 ) 学习和自适应能力神经网络是基于所研究系统过去的数据记录来进行 训练的 - 3 提供给网络的输入不包含在训练集中时，一个适当的训练了的神经 网络具有归纳能力神经网络也可以在线进行自适应调节 ( 4 ) 多变量系统神经网络可以处理很多输入信号，并具有许多输出量，所 以很容易用于多变量系统 4 等 神经网络的应用已渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辩识、系统 控制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等 1 4 - 1 5 i 1 。3 神经网络控制器的典型结构及其应用 神经网络控制是随着神经网络在8 0 年代中期的复兴而发展起来的，至今只 有十几年的历史与其它自动控制学科的发展过程一样，在发展初期，主要是 提出一些新的控制系统结构和控制方法，并进行大量的仿真研究，以说明新方 案的可行性和有效性目前神经网络控制的发展基本还处在这一阶段，实际应 用还相当少，理论体系尚未建立，是一个正在蓬勃发展的新兴学科以非线性 控制作为研究目标，我从大量最新文献中选出主要的控制方案、控制方法和应 用实例，下面介绍几种有代表性的神经网络控制方案 1 3 1 监督控s j ( s u p e r v i s e dc o n t r 0 1 ) 一些复杂的生产过程，如高炉炼铁，由于其反应机理非常复杂，具有很强 的非线性、大滞后、时变性和不确定性，难以建立被控对象的数学模型，至今 仍无法实现闭环控制，只好由有经验的工长进行调节这种人工控制方式一般 能达到较好的控制效果，但是由于工长的经验不同，或由于人的疲劳、责任心 等原因，也时常会因操作不当造成重大生产损失为了实现自动控制，日本的 一些钢铁公司已开发了高炉操作指导专家系统，并取得了很好的效果。这种操 作指导专家系统只给出操作的建议，最终的操作仍由人来决定，因此属于监督 控制在类似的情况下，我们也可以用神经网络来学习人的操作经验，这时神 经网络的输入是被控系统的过去输入输出量，输出是当前的控制量神经网络 经过充分的学习后，就可以用作监督控制 个可训练的神经网络控制器( n n c ) ”i 控制器的输入对应于由人接收的传感输 入信息，而用于训练的输出对应于人对系统的控制输入 圈i 一1 基于神经网路的监督控制 1 3 2 直接逆控角j ( d i r e e t i n v e r s e c o n t r 0 1 ) 直接逆控制的想法很简单，设被控对象的输入为u 、输出为y ，如果对象的 逆模型存在而且是物理上可实现的，那么直接用逆模型作为控制器输入为参 考输入r ，输出为u ，可以实现理想控制，即y = r ，控制结果将是最好的 圈1 2 神经网量各直接逆控制 我们只要用神经网络来学习对象的逆模型，即可实现直接逆控制，逆模型 的神经网络辨识方法有几种，图1 - 2 是用间接法【1 7 ( s p e c i a l i z e dl e a r n i n g ) 目* l 练对象 逆模型的示意图这个结构中，有两个需要训练的神经网，每一个网络作为一 个对象逆模型训练的目标是从理想响应d 中找出合适的控制作用u ，网络权 根据网络1 和网络2 之间误差来调节以使e 最小如果网络完成训练后，则 6 塑竺垒 ! y = d u = u 直接逆控制虽然看上去既简单又理想，但是实现起来有一些问题神经网 络直接作为前馈控制器，这种方法在很大程度上依赖于作为控制器的逆模型的 精确程度，否则受控系统的输出不能跟随期望输出由于直接逆控制是开环的， 不存在反馈，它对逆模型误差、对象的时变性、干扰等都非常敏感，鲁棒性很 差 1 3 3 内模控制( i n t e r n a lm o d e lc o n t r 0 1 ) 内模控制方案可以较好地解决直接逆控制存在的问题，其控制系统结构如 图1 3 所示网络1 是被控系统的神经网络模型，网络2 是一个神经网络控制 器如果被控系统是开环稳定的，我们可以用输入输出样本来训练它的神经网 络模型( 正模型) 如果被控系统是可逆的并且逆系统也是稳定的，我们也可以 用一个神经网络来学习它的逆模型，作为控制器与直接逆控制不同的是，这 里将对象- 9 模型的输出误差f = y y m 反馈到参考输入r ，构成了闭环控制系统 图1 3 神经网络内梗控制系统结构 如果网络2 能够完全准确地表达对象的输入输出关系，并且在不考虑干扰 时，反馈信号f = 0 ，系统成为开环，仍是直接逆控制若由于模型不准以及干 扰等原因，y 不等于y 。，则由于负反馈的作用，仍可使y 接近r 因此，该控制 方案具有很好的鲁棒性而滤波器是惯性环节或积分环节，可以补偿网络1 中 的纯微分项，并平滑e 的变化，以使控制u 不致进入饱和区总之，内模控制 既保持了直接逆控制的优点又克服了其缺点，是一种比较好的控制方案r i b e i r o 等【1 8 1 已经将神经网络内模控制成功地应用于石灰窑炉的生产过程 鱼：塑堡垒 1 1 3 4 模型预测控制( m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 模型预测控制是一种常用的控制方案，比如7 0 年代末提出的动态矩阵控制 f d y n a m i cm a t r i xc o n t r 0 1 ) 和模型算法控制( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r 0 1 ) ，以及1 9 8 7 年提出的广义预报控目 ( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n 仃0 1 ) 等它们都是基于被控对象 的预测模型，故称为模型预测控制由于神经网络能辨识非线性动态系统的输 入输出特性，可作为系统的预测模型，所以也能实现非线性的模型预测控制， 其系统结构如图1 4 所示 圉1 - 4 校型预测经制的系统结构 图中非线性被控对象的输入为u ( k ) ，扰动为d ( k ) ，输出为y ( k + 1 ) ，k = o ，1 ，2 预测模型为对象的神经网络模型，它能根据k 时刻以及k 时刻以前的输入输出 值来预测y ( k + 1 ) ，称为一步预测器若假定一系列控制量u ( k + j 一1 ) j = l 2 ，n ， 递推作一步预测，则能产生一系列系统输出的预测值y m ( k 斗j ) 为了确定最优控 制量u ( k ) ，可令二次型性能指标j 为最小 j = ，( t + ) 一( t + ) 2 + 乃叭七+ j - 1 ) 一“( 七+ _ ，一1 ) 2 ( 1 3 1 ) - i l i j 中的第一项是使y 。( k + j ) 跟踪参考输入r ( k + j ) ，而第二项是限制控制量的增量不 要太大，n 称为预测区间用最优化算法可以求得最优的控制序列 u ( k ) ，u ( k + 1 ) ，u ( k + n 一1 ) ，但是我们只用u ( k ) 作为真正的控制量作用于被控对象， 在下一时刻再重复以上过程所以称之为：“多步预测，一步控制”必要时， 可用系统输出对神经网络模型进行在线修正，实现预测控制中的“反馈校正” 功能 可使控制作用平滑，适合工业过程应用它要求被控系统是开环稳定的，神经 网络模型在系统工作范围内准确神经网络模型预测控制t g - z o | 已多次成功地应 用于非线性过程控制中 1 3 5 模型参考自适应控制( m o d e l r e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t r 0 1 ) 神经网络模型参考自适应控制来源于线性系统的模型参考自适应控制，其 特点是用一个给定的参考模型r ( 一般为性能良好的低阶线性系统) 来产生所要求 的闭环系统输出y 。用神经网络实现模型参考自适应控制p ”的系统结构如图1 - 5 所示 圉l 5 神经网络的授型参考鲁适应控制系统结 句 图中n n i 是被控对象的神经网络模型，n n c 是神经网络控制器若被控对 象是时不变但未知的非线性系统，我们可以先离线辨识其前馈模型n n i 余下 的任务是训练神经网络控制器n n c ，使闭环控制的输出y 跟踪参考模型的输出 y 。，即使 l i m j j y ，( ，) 一y ( ，) | s 占( 占0 )( 1 3 2 ) 神经网络控制器n n c 的学习仍可用b p 算法，输出误差e r 必须经过神经网络n r n i 的反传才能去调整n n c 中的参数 1 3 6 再励学习控制( r e i n f o r c e m e n tl e a r n i n gc o n t r 0 1 ) 以上介绍的控制方案都是要用神经网络来辨识被控系统的正模型或逆模 型，是基于系统辨识的控制方案但是在许多场合，由于输入输出变量太多、 有些重要变量不能量测、干扰大、系统特性经常变化、多控制目标等原因，用 系统辨识方法也不能获得令人满意的、经济实用的数学模型，在这种情况下， 必须寻求不依赖数学模型的控制方案再励学习控制就是模仿人的学习方式而 提出的，人类没有数学模型也能作出控制和决策来达到自己的目标，凭借的是 经验，而这些经验是经过“行动一评价一改进行动方案一再行动”的多次反复 才能获得的 用自动控制的术语来描述，“行动”是我们对被控系统施加的控制作用； “评价”是评价控制效果的性能指标，它是一系列控制作用的结果，经过延迟 才能得到；“行动方案”即控制器，它用神经网络记忆经验性知识；“改进行 动方案”意味着控制器的学习，它要根据评价的好坏给出奖罚信号，去适当地 修正神经网络的有关系数，以使控制效果更好再励学习控制不依赖数学模型 直接学习控制器，由于评价信息很少而且是一系列控制的综合结果，再励学习 是很困难的，也必然会很慢，但是它类似人的处理方式，具有更高的智能，适 应范围也更广，因此近年来引起很多人的浓厚兴趣由美国n a s aa m e s 研究 中心的h t r b e r e n j i 和加州伯克利大学的p k h e d k a r 提出的采用再励学习的模糊 自适应控制方案【2 2 】，经常被国内外学者引用 1 4 本文的组织形式 本文主要研究利用神经网络模型进行非线性时延系统的控制全文共分六 章 第一章绪论 综述了智能控制的研究发展和神经网络控制技术的优越性，以及神经网络 控制器的典型结构和应用 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 介绍了中和过程控制的非线性时延特性和控制难度在实际应用中，我们 采用的是非线性增益补偿控制和前馈控制，文中描述了控制系统的实现和现场 1 0 ：塑堡垒坚 控制效果，分析了存在的问题和困难 第三章中和过程的神经网络预测控制算法 介绍了预测控制的基本思想提出了一种基于神经网络模型的多步预测控 制算法详细描述了串联的多层前传网作为过程模型的训练算法，利用神经网 络梯度信息求取过程控制量的“滚动优化、反馈校正”的控制算法 第四章中和过程神经网络预测控制系统的实现 介绍了整个神经网络预测控制系统的实现过程讨论了控制系统软件设计 中的部分细节问题分析比较了神经网络预测控制与非线性补偿控制的控制效 果差异 第五章基于递归神经网络的中和过程控制研究 指出递归神经网络更适合于作为动态时廷系统的模型从理论上，提出了 一种基于递归e l m a n 网模型的中和过程控制思想，并给出了部分仿真结果 第六章总结与展望 总结了本文的工作，并提出了进一步的研究方向 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 第二章中和过程的非线性补偿p id 控制 2 - 1p h 中和的过程特性和机理模型 2 1 1p h 值中和过程的特性 每个酸碱体系的突出性质是它们的p h 曲线，曲线的形状与酸和碱的离解平 衡常数及每一种离子的浓度有关但在对数坐标系中，p h 值定义为以每升离子 数表示的氢离子浓度的负对数： p h = 一l o g h + 】；( 2 1 1 ) 纯水离解为浓度相等的氢离子和氢氧根离子，在2 5 度时，水的离解平衡常数是： k 。= h + 】 0 h 一 - 1 0 。1 4 ；( 2 1 2 ) 它能确定任意一个已知p h 值的水溶液的氢氧根浓度： o h 一】= 1 0 州1 4 ；( 2 1 3 ) 水的中和点是在氢和氢氧根离子的浓度相等，即p h = 7 的地方 1 4 00 5 1 01 52 0 2 5 酸流量与流入呈之比+ 1 0 3 图2 - 1 典型的酸碱滴定曲线 2 0 8 6 4 2 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制1 3 强酸和强碱是完全离解的，也就是它们所有的氢和氢氧根都以离子形式出 现在溶液中，假定以浓度分别为x a 和x b 的盐酸和氢氧化钠加入水中，所得的 溶液在电荷上必须是平衡的： 旧+ 】+ n a + 】= 口一】+ o h 一】； 阻4 1 肠一肋= 1 0 一 一1 0 州“： 、 7 当x a = x b 时，p h = 7 ，溶液是中性的浓度差大约需要改变十倍，才能使p h 值 改变一个单位一条典型的酸碱中和曲线如图2 1 所示 在只有强酸和强碱的时候，要使p h 值控制在6 - 8 的中性区内是特别困难的， 因为浓度极微小的变化都将引起p h 值的很大变化例如，我们考虑p h 值为2 的强酸溶液必须用氢氧化物中和的情况为了使溶液的p h 值在6 - 8 的范围内， 所加的氢氧化物必须能与1 0 。2 n 的酸浓度匹配到1 0 氐范围以内，或者说必须达 到万分之一的精度调节阎、计量泵或流量计都达不到这个精度因此要达到 所需的精度，必须要有一个充分混合的容器，它装有一个很灵敏的测量系统， 以便进行反馈控制i 弱酸和弱碱是不能完全离解的，没有离解的酸或碱的浓度随着p h 值与离解 常数之间的关系而变化 【倒 = 掣； 。 f 2 1 5 、 b o h ：芝警盟； 、 。 b 下面的电荷平衡等式建立了溶液的p h 值和向初始浓度为x a 的弱酸中加入强碱 x b 的量之间的关系 h + + 【n a + = o h 一 + 【a 一 = k 。 h + 】+ k h a h + 】； x d = 1 0 p h - 1 4 - 1 0 - p n - + - 高； q 1 6 图2 - 2 对醋酸的这种关系和类似的盐酸滴定关系进行了比较。可以看到，在 弱酸中和了一半时，即p h = p k 。处，其曲线的斜率为最小对醋酸来说，这点 出现在p h = 4 7 5 处，这就是缓冲点该处酸性的变化对p h 的影响最小，这是 过程的一种固有的控制特性，它使p h 控制更为容易许多溶液是弱酸和弱碱 的混合物，它们的特点是p h 曲线无高增益区 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 ， l f 1 三二_ p 一一 。 - 彰 00 51 01 5 2 d n a o h 摩尔蔽度酸摩尔浓度 图2 2 盐酸、醋酸滴定关系比较 2 1 2p h 值中和过程的机理模型和控制特点 由线i i c i - 1 3c o o h c h 3c o o n a 2 c h 3c 0 0 h 3 l c l 4 h z s 0 4 某个p h 值控制系统的简易流程如图2 - 3 所示，酸流、缓冲流和碱流混合在 反应池内发生中和反应，反应后流出液体的p h 值被测量 q2w 2w b 2 图2 - 3p h 值中和控制系统 流入反应池的各种液体的成分和浓度分别为 酸流：0 0 0 3m o l lh n 0 3 缓冲流：0 0 3m o l ln a h c 0 3 碱流：0 0 0 3m o l ln a o h l 2 0 s 6 4 2 o 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 1 5 0 0 0 0 0 5t o o l 几n a h c 0 3 为获得过程的模型，首先需要定义下面的反应不变量【2 4 】，w 。表示电荷的平衡， w 。表示碳化物离子的平衡 睨r + 吖阳一】- 鹏吲一2 c 凹】( 2 二 ：c 0 3 + 【们何】+ c 凹 中和过程的机理模型可以由以下的三个非线性常微分方程和一个非线性方 程组成【2 5 | ： = 去( g l + q 2 + q 3 一c ，) ， ， 睨2 玄【( 睨一睨一) q 1 + ( 睨2 一既t ) 9 2 + ( 一) 9 3 】， ( 2 1 8 ) 一2 去 ( - 一) 9 1 + ( ：一) 9 2 + ( ，一) 9 3 】， w , ，4 + 1 0 p j ，4 - 1 4 + 。矗笔铬圳州4 - o 方程中，h 是反应池液位，f 是反应池面积，q l 、q 2 、q 3 、q 4 分别是酸液、缓冲 液、碱液和流出液的流量由于p h 的测量存在传输时廷 ，所以：p h 4 。= p h 。( t - 0 ) 正常系统的模型参数和工作条件如下表所示 产2 0 7c m 2 w b 2 = 3 + 1 0 2m o l l c 。= 8 7 5m l ( c m + s )w b 3 = 5 + 1 0 + 5m o l l p k = 6 3 5 0 = 0 5m i n p k - 1 0 2 5 q l = 1 6 6m l s w 。i - 3 + 1 0 3m o l lq 2 = o 5 5m l s w n = - 3 + 1 0 2m o f lq 3 = 1 5 6m l s w d = - 3 0 5 1 0 3m o l l h = 1 4 0c m w b l = 0p h 4 = 7 0 由图2 - 1 和图2 2 的中和过程的静态特性，我们可以看到严重的非线性，过 程的增益即单位酸性流量所引起的p h 值变化，随着要处理的流入液体的流量 而变化。过程增益应定义为偏差与消除这个偏差所需的m 的变化量之比： 印= 三； a m ( 2 1 9 ) 而非曲线的斜率只有在控制点上，p h 曲线的斜率才与该点的过程增益相等。 在其它点上，曲线的斜率要比该点的过程增益k ，小得多可以明显看到，在中 1 s 一 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 1 6 和点附近，即p n = 7 左右，加入酸性试剂的量对p h 值的影响非常灵敏，以致极 微小的试剂量都会造成p h 值的偏差而当离中和点较远时，灵敏度却大大降 低因此p h 值的控制，被认为是一个典型的非线性严重的控制系统，由于变 增益的存在，用一般常规的调节方法将得不到稳定的调节回路 2 6 】在强酸、强 碱的p h 值控制系统中，有时还要加入缓冲溶液以降低p h 值控制过程在中和点 附近的灵敏度另外，被中和液中通常还含有一定浓度的弱酸或弱碱，上述物 质的存在通常会使滴定曲线的拐点数目增加，曲线变得相当复杂，从而增加控 制难度 p h 控制过程中由于混合、测量等环节存在着纯滞后，使得被调量不能及时 反映系统所承受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节机关接受调节信号后 立即动作，也需要经过纯滞后时间以后，才波及被调量，使之受到控制因此， 这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间纯滞后的存在，也 使得p h 过程较难控制 p h 控制大多用于工厂废液的中和过程，这些废液是从下水道、污水沉淀池、 洗涤器等处汇集起来的由于这些废液处理系统的要求，又使得控制问题在几 方面复杂化了： ( 1 ) 排出物流量的变化可达4 5 倍，这对于控制系统造成很大的扰动 ( 2 ) 这些废液可以时而是酸性的，时而又是碱性的，因此需要两种中和试剂 ( 3 ) 废液的浓度可以变化几十倍以上，这也将带来很大的扰动。 ( 4 ) 废液中所含的酸碱的成分是比较复杂的，这使得对象的p h 曲线很难确 定当这些废液中的酸或碱的类型由弱的变化到强时，p h 曲线也是变化的 ( 5 ) 由于容器的混合和仪器在实际测量、传输、控制过程中将引入的时延、 噪声、不精确，都会影响实际控制的效果 2 2 中和过程的不完全微分p i d 控制 我们可以把中和过程控制看作一个简单的单回路控制系统，如图2 - 4 所示。 它包括四个环节：控制器、控制阀、测量变送器和受控对象。一个控制良好的 系统，在经受扰动后，一般应平稳、迅速和准确地趋近或回复到设定值因此， 控制系统除了静态精度要满足一定的要求外，动态性能指标也要满足一定要求 动态性能指标包括超调量、衰减比、过渡过程时问、振荡次数、余差和上升时 - 1 6 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 1 7 间等，我国工程界目前 - - j 惯于呆用超调量a 和过渡过程时间t 。两项作为动态 性能的主要指标显然a 和t s 都是以小为好 图2 4 简单的反馈控制系统 2 2 1 惜规的线性p i d 控制规律 v 控制器是控制系统的关键，它的作用是将测量变送信号与设定值相比较产 生偏差信号，并按一定的运算规律产生输出信号控制器的输出一般送到控制 阀在生产过程自动控制的发展历程中，p i d 控制是历史最久、生命力最强的 基本控制方式由于p i d 控制具有原理简单、使用方便、适应性强、鲁棒性强 等优点，在自动控制中，人们首先想到的总是p i d 控制 p i d 控制是比例积分微分控制的简称比例作用体现了控制器的增益，比例 系数k c 增加能降低系统残差，使控制精度提高；但同时增大了系统的开环增 益，会加大系统的振荡幅度，超调量增加，使稳定程度变差具有积分作用的 控制器，其静态增益是无穷大，因而能消除余差；但积分作用引入的9 0 度相角 滞后会降低系统的振荡频率，导致系统响应迟缓，恶化系统的动态性能。在比 例积分调节中，积分时间t i 降低，使调节过程加快，控制作用加强，最大偏差 减小；但振荡频率增加，超调量增大，稳定性也变差微分作用的引入，使调 节动作具有某种程度的预见性，力图抑制被调量的振荡，因此有微分作用的负 反馈可以做到超调小、振荡轻、过渡过程快 由于中和过程的对象控制通道时间常数较大且迟廷较大，我们应引入微分 动作p i d 控制器比例、积分、微分等基本控制规律组成，兼有几种单独的控 制规律的优点理想的p i d 控制作用可用微分方程表示为： 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 ) = 剐叫) + 争扣) 出+ 乃百d e ( t ) 】； ” “i 也可用传递函数形式表示： g 心) = 等瑙( h 去w ) ； ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 在数字计算机控制系统中，我们必须使用离散的控制算法。先按连续系统 原理设计连续控制用的算式，然后再把它离散化以获取离散控制算式离散p i d 算式就是由连续p i d 算式离散后获得的我们采用离散的增量算式： 刮护啦- 1 ) 吐 e ( k ) - e ( k - 1 ) + i t s 嗽) + m h 嗽- 1 ) 州h ) 】 ； u ( k ) = u ( k 一1 ) + “( t ) ； ( 2 2 3 ) 位置算式需采取防积分饱和措施，而增量算式是不会产生积分饱和的【2 7 1 因为 对持续存在的偏差，增量算式的输出也会使阀推向全开、或全关，但当偏差符 号改变时，在一个采样周期内输出控制作用即能回到控制范围内 2 2 2 采用不完全微分的p i d 控制 由于微分对高频噪声有很大的放大作用，容易引起控制过程振荡，降低调 节品质。尤其在直接数字控制( d d c ) 系统中，计算机对每个控制回路输出时间 是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定的时间，如果输出较大，在短暂时间 内执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真在完全微分p i d 控制时，一 次输出的微分作用幅值会很大，很可能会因输出限幅而丧失应有的微分作用 为克服这些弱点，同时又要使微分作用有效，应采用不完全微分p i d 控制不 完全微分p i d 是微分作用分几次输出，而每次输出幅值较小。这样，在偏差变 化较快时，微分作用不致太强烈，且其作用可保持一段时间 在比例积分的基础上串接一个以超前为主的“超前滞后环节”来实现不完 全微分p i d ，其传递函数为： 器羽+ i 1 ，c 拦，； 亿z 舢 k 。 k 。为微分增益，通常取5 1 0 将连续算式离散化为增量型算式口q ，t s 为采样时 间，如下： 第二章中和过程的非线性补偿p i d 控制 u d ( ) = u d ( k 一1 ) + k e ( k ) 一e ( k 一1 ) 】+ k d 2 e ( 七) 一“d ( k 一1 ) 卜末 卜刍 酬护础) 叫 _ 1 ) = k 争帅引州炉州七_ 1 ) ； ( 2 ，2 5 ) 对于控制器参数的整定，我们采用一种工程整定方法：临界比例度法 这种方法早在1 9 4 2 年就已提出 2 9 1 在闭环的情况下，将控制器的积分作用和微 分作用全部除去，按比例增益k 由小到大的变化规律，对于某一k 值作小幅 度的设定值阶跃干扰，以获得临界情况下的等幅振荡此时，可获得临界振荡 周期p 。和控制器临界比例增益k 。然后根据下列经验算式，求取控制器的 最佳参数值 k 。= o 6 k 。； i = 0 5 只；( 2 2 6 ) 乃= 0 1 2 只； 这种整定方法是以得到4 ：1 衰减，并且有合适的超调量( 或最大偏差) 为 目标的由于数字控制系统中存在着采样及保持装置，如图2 5 ，我们需要确定 采样周期的大小采样及保持特性使过程纯滞后增加了t s 2 ，因此减小采样周 期对改进数字控制的质量是有利的我们可以根据过程特性来选择采样周期， 响应快的过程可选用短的采样周期，对象响应缓慢可选用长的采样周期。通常， 若系统主导时