（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的电励磁双凸极电机系统数字控制技术的研究.pdf

堕塞壁至堕墨查兰堕兰垡鲨奎 a b s t r a c t d o u b l y s a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o ri sar e l a t i v e l yn e wt y p eo fa cb m s h l e s s m a c h i n e ，w h i c ho f f e r sa ne x c e l l e n tb a l a n c eb e t w e e nc o s t ，r e l i a b i l i t y , p o w e rd e n s i t y , a n d h i g h s p e e dc a p a b i l i t y t h eu s eo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) c o n t r o l l e rs i m p l i f i e st h e c o n t r o ls y s t e m ，a n dm a k e si tp o s s i b l et oi m p l e m e n t o p t i m i z e dc o n t r o la l g o r i t h m s f i r s t ，t h i st h e s i si n t r o d u c e st h eb a s i cs t r u c t u r e ，s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c ，o p e r a t i o np r i n c i p l eo f d o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o ra n dg e n e r a t o r t h e nt h et h e s i s i n t r o d u c e st h e m o d e l i n go fd o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o ra n dg e n e r a t o ru s i n gp s p i c e r o t o r p o s i t i o nm u s tb ek n o w n t od e t e r m i n et h ew o r k i n gs e q u e n c eo fe a c hp h a s ea n dt h et i m e t h e yw o r k s a n g l e c o n t r o la f f e c t st h ed i r e c t i o no ft h em o t o r i ta l s oa f f e c t st h ec u r r e n t w a v e f o r m si nw i n d i n g sa n dt h e na f f e c t st h et o r q u e t h i st h e s i sa n a l y z e st h ea n g l e c o n t r o l t h e o r ya n dp r o p o s e saw a y t of i n dt h eo p t i m i z e da n g l e s i m u l a t i o ni sp e r f o r m e dt ov e r i f y t h er e s u l t s t h i st h e s i si n t r o d u c e st h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g no ft h ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e mo f d o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o r , w h i c hm a i n l yd i s c u s s e st h es p e e da n dc u r r e n t l o o p s a n da n g l eo p t i m i z a t i o nc o n t r 0 1 t h ed e s i g no fad i g i t a l v o l t a g er e g u l a t o r w i t h b u i l t - i n t e s tf u n c t i o nu s i n gd o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cg e n e r a t o ri sa l s oi n t r o d u c e d p r o t o t y p e so fd o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o ra n dg e n e r a t o rc o n t r o ls y s t e mi s s e tu p t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r eo b t a i n e do nt h ep r o t o t y p e s ，w h i c hp r o v e t h a tt h et h e o r i e s a n da n a l y s i sa r ec o r r e c t k e yw o r d s ：d o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o r ；a n g l e c o n t r o l ；t o r q u e ；f u l l b r i d g ec o n v e r t e r ；v o l t a g er e g u l a t o r ；d s p i i 南京航空航天人学硕士学位论文 绪论 0 1 双凸极电机的发展历史及研究现状 电机是一种实现机械能和电能转换的装置，它在国民经济的各个领域和人们的日 常生活之中发挥着不可代替的作用。在电机一百年左右的发展历史中，电机的种类和 结构不断更新，总的说来，电动机主要有交流电机与直流电机两种。 直流电机有良好的起动、制动、正反转和调速性能，而且其调速装置比较简单， 但是由于直流电机使用电刷，以机械的方法换相，由此带来了噪声、火花以及寿命短 的问题。与之相比，交流电机没有电刷，更经济实用，但是其调速性能相对直流电机 较差。随着近年来电力电子技术的普及和功率半导体器件的发展，变频技术被应用在 交流电机调速系统中，使得交流电机的调速性能得到明显提高。 与此同时，国内外学者在孜孜以求地进行着其它各种尝试，其中研究较多的主要 有两种电机：一种为无刷直流电机，它是在同步电机的基础上，结合转子位置检测技 术，使用电子功率变换器构成电子换相器。这种电机具有和直流电机类似的调速性能， 效率较高，能量转换密度大；另一种为开关磁阻电机，这种电机的定转子都是凸极齿 槽结构，转子无绕组，定子装有集中绕组。开关磁阻电机成本较低，结构坚固，可靠 性高，适合高速运行。 近一段时间，有关学者在开关磁阻电机的基础上提出了一种新型的电机结构 双凸极电机。这种电机是在开关磁阻电机上增加了一套励磁机构，如永磁体或电励磁 线圈。双凸极电机保留了开关磁阻电机结构简单等特点，但其相对开关磁阻电机，在 电机磁路、运行原理和控制方法上有较大的改变。国外初步研究表明，使用永磁体为 励磁机构的双凸极电机( d o u b l y s a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ) 在额定功率相同和 外形尺寸相同的条件下，力矩电流比是永磁无刷直流电机的1 7 倍，同步电机的1 2 倍，感应电机的3 2 倍i 。由于目前永磁体耐高温性能提高不大，而且以永磁体做励 磁的双凸极发电机调压和故障灭磁困难，所以不适合构成发电系统或起动发电系统。 南京航空航天大学航空电源重点实验室设计了以电励磁绕组为励磁源的双凸极电机 ( d o u b l ys a l i e n te l e c t r o m a g n e t i cm o t o r ) ，并申请了发明专利。这种双凸极电机可作 为起动发电机。而且发电运行时调压控制简单，具有良好的发展空间及研究价值。 目前国外对双凸极电机的研究主要集中在永磁式双凸极电机上，研究重点放在电 机参数设计、电机的电感特性以及在半桥变换器拓扑下的控制规律。国内的东南大学 在这方面的研究重点放在永磁式双凸极电机上，主要包括了永磁双凸极电机的自感互 感特性、弱磁升速、电机设计、无位置传感器、变p i 参数控制等技术上。南京航空 航天大学航空电源科技重点实验室对永磁式和电励磁式双凸极电机的原理、控制规律 和电机设计都做了比较详细的研究。 基丁d s p 的电励磁烈凸极电机系统数字控制技术的研究 0 2 课题研究的目的和内容 由于电励磁双凸极电机相对永磁双凸极电机发电工作时调压简单，可进行故障灭 磁，适合构成起动发电系统，文本主要研究电励磁双凸极电机，如无特殊说明，文 中双凸极电机均指电励磁双凸极电机。本课题的研究目的包括：1 、分析基于全桥变 换器的双凸极电机换相角与输出转矩的关系，寻找双凸极电机换相角优化控制原理。 2 、根据换相角优化控制原理，设计并实现一种可实现换楣角优化控制功能的双凸极 电动机数字控制器。3 、根据双凸极电机发电运行原理，设计并实现双凸极发电机数 字调压器。 本课得到教育部博士点科研基金、江苏省自然科学基金等项目的支持，对双凸极 电机系统进行了以下几方面的研究： 1 1 双凸极电机电动和发电工作的原理。 2 1 双凸极电机电动及发电系统的建模仿真方法。 3 ) 基于全桥变换器的双凸极电动机换相角与电机电流及输出转矩的关系。 4 ) 基于d s p 和c p l d 的双凸极电动机数字控制器的软硬件设计。 5 1 基于d s p 的双凸极电发机数字调压器的软硬件设计。 本文的研究采用理论分析、数字仿真和系统实验相结合，主要内容包括以下几个 部分： 1 )绪论主要讨论双凸极电机的发展历史和研究现状，介绍本课题研究目的和 研究内容。 2 )第一章介绍双凸极电机的结构、静态特性和数学模型，并分别介绍双凸极 电机的电动工作原理和发电工作原理。 3 1第二章介绍双凸极电机电动和发电系统的建模方法。 4 )第三章介绍双凸极电机电动时角度控制的原理，理论分析了基于全桥变换 器的双凸极电机换相角与电机相电流及输出转矩的关系，并进一步提出双凸极电机换 相角优化控制的方法。 5 1第四章介绍基于d s p 和c p l d 的双凸极电动机数字控制器的设计和实现。 6 )第五章介绍基于d s p 的双凸极发电机数字调压器的设计和实现。 7 1第六章介绍实验电机的参数及实验条件，在此基础上给出了主要实验波形， 验证了理论与仿真分析，以及系统软、硬件设计的正确性。 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章双凸极电机结构与工作原理 本章主要介绍了双凸极电机的结构、静态特性和数学模型，并在此基础上讨论双 凸极电机电动和发电运行的工作原理。 1 1 双凸极电机的结构 图1 - 1 双凸极电机结构示意图 以一台6 4 结构的双凸极电机为例，如图1 1 所示。其基本结构与开关磁阻电机 相似，定转子均为凸极齿槽结构，并由硅钢片叠压而成，转子无绕组。与开关磁阻电 机不同的是，双凸极电机在定子上除了安装有三相电枢绕组以外，还安装了励磁绕组， 各绕组均为集中绕组。相差1 8 0 0 机械角的两个电枢绕组相互串连形成一相。设计定 子极弧为定子齿距的1 2 ，这样可保证所有极下的转子齿和定子齿的重叠角之和恒等 于一个定子极弧长度，而与转子位置无关【2 ”。可见，双凸极电机的结构与开关磁阻电 机相似，因而继承了开关磁阻电机结构简单，可在高速和恶劣的条件下运行的优点。 但增加了励磁绕组使得双凸极电机相对开关磁阻电机，在电机磁路、运行原理和控制 方法上有较大的改变。 1 2 双凸极电机的静态特性 双凸极电机的静态特性主要指电机静态时各参数随转子位置角和电流变化的特 性。由于电机内磁场的分布复杂，若同时考虑到磁路饱和以及边缘效应的影响，电机 的磁链、电感以及转矩相对应转子位置和电流的变化难以用解析的方法表示出来，而 常用一曲线簇来表达。用有限元方法对电机的非线性磁场进行仿真研究可以比较精确 地得到电机的静态特性，这方面研究发现转子位置对电机的各参数特性影响较大口“。 为讨论方便，忽略电机的磁路饱和边缘效应的影响，也就是近似认为电感与电流无关， 称这种简化的电机模型为线性模型。 双凸极电机定子和转子的槽深较定转子齿间气隙大得多，则槽中的气隙磁导很 小，可忽略。双凸极电机的等效磁路如图l 一2 所示，其中g ，和吩分别为励磁装置磁 导和虚拟磁动势：g 。g 6 和g 。分别为a 、b 、c 三相定子齿与转子齿之间的气隙磁 基rd s p 的电励磁般凸极电机系统数字控制技术的研究 导。定转子齿闯气隙磁导与定转子重合角有关，而定转子的重合角可表示为转子位置 角的分段线性函数，如图1 3 所示，其中。小。口和ac 分别为各相定转子重叠角， 图中重叠角不变的区域对应于转子极弧比定子极弧宽的部分。为方便讨论，定义合成 气隙磁导g 。= g 。+ g b + g 。，它与电机定转子齿重叠角之和成正比。因为双凸极电机定 转子齿重叠角与转子位置角无关，所以合成气隙磁导为一常数。 d j g c 口f f ca f o l汜 划 n 。 iiii ；少 i j 卜i iiiii 7 仆；少、 幽1 2 电励磁双凸极电机等效磁路图圈1 - 3 各相定转子重叠角雨i 转子位置角关系图 由等效磁路图可以得到以下结论【2 2 】： ( 1 ) 双凸极电机励磁绕组的自感4 为一常数，即 o = n s2 ( g i g 。) 其中吩为励磁绕组匝数。 ( 2 ) 相绕组自感厶与转子位置角呈分段线性关系，即 。* n ：o 。 ( 卜2 ) 其中4 为相绕组匝数。 ( 3 ) 相绕组与励磁绕组的互感b 与转予位置角也呈分段线性关系，即 匕z n 。n i g ( 卜3 ) ( 4 ) 相绕组与励磁绕组互感白与相绕组自感厶的比值等于励磁绕组匝数与相绕组 匝数的比，该比值为一常数，设为七，即 女：生：生( 1 4 )女= l = ( 1 4 ) 工。 ( 5 ) 相绕组间互感。6 ( 以a b 两相为例) 较小可以忽略，即 k 圳，器枷 m 1 3 双凸极电机的数学模型 双凸极电机的数学模型包括磁链方程、电压方程、功率方程、转矩方程和机械方 南京航空航天人学硕士学伉论文 程。这些数学模型描述了双凸极电机主要物理量之间的关系 的基础。 ( 1 ) 磁链方程 阴= 阱( ，】 其中以三相电机为例，式中各参量分别为眇】_ 门= lo jb j 。 i ? ( 2 ) 电压方程 其中， u 1 = u 。 乩 u 。 u j r 】- y 。 眠 妒c 妒， 旺 = 是双凸极电机理论研究 ( 16 ) l n 00 l 0 l 6 0 l 6 ， 00 l 。l o ) a + b a + c b + c b + a c + a c + b i 反转( 护o ) b + a c + a c + b a + b a + c b + c i 丁f 转( 口 o ) b + a c + a c + b a + b a + c b + c 一 1 反转( d 卢，的情况( b ) 所= 风的情况 图3 - 8 电枢绕组自感以及电枢绕组和励磁绕组互感曲线( 以a 相为例) 3 2 1 基于全桥变换器的双凸极电机基本控制原理 在进一步研究双凸极电机角度优化控制前，首先对双凸极电机的基本控制原理进 行简单介绍，双凸极电动机系统框图如图3 - 9 所示。图中，“位置传感器”和“位置 逻辑”已经在3 1 节讨论过。“速度检测”环节将位置信号转变成转速反馈信号。通 过对速度给定和速度反馈进行p i 调节控制实现了电机的转速闭环。“电流检测”环节 2 8 南京航空航天大学硕士学位论文 反馈电流瞬时值，电流反馈的一个目的是实现电机的电流闭环，另一个目的是保护功 率器件。由电机的转矩方程式( i 1 1 ) 知，要获得较平稳的输出转矩，应当在电感变 化区问保持相电流值平稳，所以这里电流调节器采用滞环调节器。“角度优化”环节 是为了优化电流波形而对开关角度进行进一步的调整。“p w m 产生电路”综合电流 环输出、各相选通信号和过流保护信号，产生功率变换器各开关管的脉宽调制信号， 该信号经驰动电路后控制功率变换器各功率管工作。 图3 - 9 采用角度优化控制的双凸极电机闭环系统框图 基于全桥变换器的双凸极电机各相依次工作相同的时间，一个转子极距角耳内电 机换相坍次( m 为电机相数) ，各相之间相差2 z g m 电角度( 即矗加机械角度) 。除换 相期间外，当全桥变换器某相流过正电流时另有一相流过大小相等的负电流，满足双 凸极电机在双拍模式下两相同时工作，一相通正电流、另一相通负电流的要求。 在全桥变换器( 如图3 - 7 ( a ) 所示) 中，a 相桥臂上管t 1 和c 桥臂相下管t 6 的选 通信号相同，它们同时工作。类似地，t 3 和t 2 同时工作。t 5 和t 4 同时工作。 全桥变换器的工作方式有两种：斩单管方式和斩双管方式。斩单管方式在某相工 作时间内控制一桥臂的上管( 或下管) 始终导通，另一个桥臂的下管( 上管) 进行脉 宽调制控制。当脉宽调制信号为高时，加在反向串联的两相绕组上的电压为电源电压， 相电流增加；当脉宽调制信号为低时，电流通过桥臂间续流，加在反向串联的两相绕 组上的电压为零，相电流在电机反电势的作用下减小。斩双管方式对同时工作的两个 功率管加相同的脉宽调制控制。当脉宽调制信号为高时，加在反向串联的两相绕组上 的电压为电源电压，电流增加；当脉宽调制信号为低时，电流经电源续流，加在反向 串联的两相绕组上的电压为负的电源电压，相电流减小。但由于斩双管方式同时开关 两个功率管，其丌关损耗比斩单管方式高。 3 2 2 基于全桥变换器的双凸极电机电感平项的设计 常常将基于半桥变换器的双凸极电机设计成转子极弧大于定子极弧，其相绕组自 感存在一平顶区域，呈梯形1 1 0 l 。这是因为半桥变换器各相桥臂独立，各相电流可分别 基于d s p 的电励磁般凸极电机系统数字控制技术的研究 控制，双凸极电机电感平顶可被半桥变换器较好地利用于电流换向过程【2 0 , 2 1 , 2 2 】。 - ，7 r 0夕， ： 。 “o 7 _ l | i 三 ：_ ：_ 一 寸_ “寸! ! 父il ( a ) 电机三相自感曲线( 上线为l o ，中线为如，一f 线为乙) ! 一飞。 厂f 飞 ：= 善= 二一= ：= ：二二= 二二= = ：二二，二i 二：二二 寸卜弋。，。一 “j 扩一ik 。汀一l l 枞! 扛 二_ 一 卜j 。k 。j 0 弋。_“! 弋。寸一i卜羁 毪矗：0 矗j 哼汪矗一：j i ；= 毒谥i = 乎 ( b ) 电机三相相电流波形( 上线为屯，中线为如，下线为) 伊赢j 产习：一二赢翻。lr ”m 、l r 1p “v 一； i； - t ， t 一 7 1 。啊r 、；r 一雕 。三1 一 ”一一 “一一i ： 。_ r 1r 飞 。：= ：号二，二品：，二，葚溢i oj i ( c ) 电机三相转矩及合成转矩波形( 上线为l ，中上线为死，中下线为疋，下线为r ) 图3 - 1 0 基于半桥交换器的带电感平顶的双凸极电机电感、相电流及转矩仿真波形 ( 电感平顶为3 。宽，转速n = 4 0 0 0r m i n ，电流给定i b = 1 2 a ) 图3 - 1 0 所示为基于半桥变换器的带电感平顶的双凸极电机各相电感、电流和转 矩的仿真波形。从图中可以看出，a 相电感上升区间结束后进入平顶区间，这时虽然 南京航空航天大学硕士学位论文 a 相电流不为零但由于电感的斜率为零，a 相不产生转矩。a 相电流利用电感平顶区 间实现由f 到负的变化过程。a 相在电感平顶区间内不产生转矩，但这时b 相工作 在电感上升区刚开始的地方，其相电流被控制为正给定值厶；c 相工作在电感下降区 快结束的地方，其相电流被控制为负给定一正。所以b 、c 两相提供了电机的输出转 矩，使得在电感平顶区问电机输出转矩并不减小。 与之不同，全桥变换器对双凸极电机电感平顶利用效果不如半桥变换器。图3 一1 1 为基于全桥变换器的繁电感平顶的双凸极电机各相电感、电流和转矩的仿真波形。从 图中可以看出，a 相在电感上升区间结束时换相，但电流从正值向负值变化的过程不 仅牵涉这一相桥臂，b 、c 两相桥臂都参与这一过程。具体的说，当a 相正电流变为 负电流，b 相电流由零上升到厶，c 相电流由厶上升到零，并且三相电流之和时刻 为零。a 相处于电感平顶区时不输出转矩，但全桥变换器并不能保证b 、c 两相的电 流象半桥变换器那样分别受控，所以不能保证电机在电感平顶区的输出转矩，造成了 在电感平顶处的电机转矩脉动较大。 ( a ) 电机三相自感曲线( 上线为厶，中线为厶，下线为工。) 埘! ： 一i r? 一 一 ? ! “可1 。卜一 ：焉= = = ：= 二i ：= = = ：乏= ：。：一= = ：# = ：= ：= 五 “ 。卜尸、。，。卜刊 翼。二。，。f 二习、。：。2 0t ! 。r l ” 品j 。孟i 吒j =c i ：i *，专谳i _ j 苗 ( b ) 电机三相相电流波形( 上线为乇，中线为站，_ 卜线为f f ) 歹= i 丁l#r兰一斧 | | 三 i|。 鉴一一一 一 。 = 。 ! ! 。 一。 一一一茎王里! ! 塑皇壁燮翌鱼堡皇塑至篓墼兰堡型望查塑堕塞 口- - - 1 二 _ - j f 一一 t - i ： 。尸、! ，”崔 - ； j l i a 一 t1 - ”? 。 ，? 气，”移，? “，一 。jr h b l r l n _ _ ( c ) 电机= 相转矩及合成转矩波形( 上线为l ，中上线为中下线为疋，下线为r ) 图3 - 1 1 基丁- 全桥变换器的带电感平顶的取凸极电机电感、相电流及转矩仿真波形 ( 电感平顶为3 0 宽，转速n = 4 0 0 0r m i n ，电流给定t g = 1 2 a ) 由于全桥变换器利用电感平顶效果不如半桥变换器，所以基于全桥变换器的双凸 极电机相电感平顶通常可以设计得较小甚至为零，课题研究对象即为一台定转子极弧 同为3 0 0 的双凸极电机。本节讨论定转子极弧相等，也就是电感平顶为零的双凸极电 机。 3 。2 3 双凸极电机换相角与相电流的关系 影响双凸极电机输出转矩的主要因素是电机的相电流波形，对其分析有以下两个 难点：首先，双凸极电机运行时电枢绕组电流波形既非恒定直流量，亦非正弦量，其 波形随电机运行状态而变化，这给相电流解析计算带来困难。其次，驱动双凸极电机 工作的功率变换器呈非线性，其状态与相电流有关，对其进行解析分析较复杂。 公ii 么愁 l 乡愁il 彳“ 迭l ；么笨l ； ： ；气 | “- “；_ = ：jj ，“- $ i u ”：一! ! 憎! l t 4 p 糍蛋乳釜t j t u 。一- 汀生1 i i 舞lf ：_ ii 。_ 、j 一 一 i 。= 。；一。一f i = j 产 i 夕迤 i i l n 且 。j一一 a n ， t f o $ j t 船，# 。“ 一。靠 厂 1 ；0 图3 i3a 相选通信号及电流示意图 【 ( 标准角度控制方法) 幽3 一1 2 基丁全桥变换器各功率管选通信号 全桥变换器的位置逻辑输出信号如图3 1 2 所示。直接用位置逻辑信号作为选通 南京航空航天大学硕士学位论文 信号的方法称为全桥变换器的标准角度控制方法 2 0 】。这时，电机在电感曲线的顶点进 行换相。图3 1 3 画出了标准角度控制方法下a 相电感、选通信号及相电流的示意图， 由图可见，由于电机在电感顶点换相，当电感进入下降区间时相电流从正的电流给定 值下降，输出负向转矩，形成较明显的换相转矩缺1 3 ，降低了电机的平均输出转矩。 ；彳 - 娑多弋迤 l ：l + 一 如卜 以 ，；m ； 。i ： r 日 八0 ， i a ；0 r 毋 图3 - 1 4 全桥变换器换相角定义及电流不总图 改善标准角度控制以上不足之处的方法之一是将电机换相角提前，即在电感顶点 来到之前就进行换相。这时，换相角一盘的定义如图3 1 4 所示。将换相角提前有两个 优势：1 、标准角度控制时，相电流在电感上升区来到时从零开始上升，而提前换相 角后，相电流在进入电感上升区是已经为一正值，增加了输出转矩。2 、标准角度控 制时，相电流在刚进入电感下降区间时从正给定值下降，输出负转矩，产生较大转矩 缺1 3 ，而提前换相角后，相电流进入电感下降区时其电流值已经降低，减小了电机换 相转矩缺口。 全桥变换器的状态在换相过程中随相电流变化。以a 相电流由正到负的换相过 程为例说明，换相过程起始于一口处，这时a 相流过正电流以一谚= 厶，c 相流过负 电流f 。( 一= 一厶，b 相无电流，其中厶为电流给定。设图3 - 1 4 中对应于a 相电 流达到一厶对应的角度。全桥变换器换相过程分为以下步骤： ( 1 ) 在一耐刻t 1 、t 6 功率管关断，t 2 、t 3 功率管开通，这时由于a 相电感 和c 相电感的存在，a 相和c 相电流方向不变，通过d 2 和d 5 二级管续流。设“。 是电机三相绕组中点到变换器电源负端的电压，则加在a 相绕组上的电压为一“。，加 在b 相绕组上的电压为( 。一“。) ，加在c 相绕组上的电压也为( 。- - u 。) 。a 相电流 由减小，c 楣电流由一厶上升，b 相绕组的电流由零上升，并且是不断变化的。 ( 2 ) a 相电流下降到零后反向，这时d 2 管关断，a 相电流流过t 2 功率管，其 值变为负值继续下降。c 相电流通过d 5 管续流，继续上升。全桥变换器的状态虽然 因为a 相电流的方向变化而改变了，但加在各相绕组上的电压与步骤( 1 ) 中的讨论 相同。 ( 3 ) c 相电流上升到零，d 5 管关断，并定义这时角度为y a 电流流经t 2 、t 3 墨王里! ! 塑皇墅堕翌鱼堡皇垫墨堑墼兰笙塑垫垄塑堑窒 功率管，且i a 2 i b ，即a 、b 两相反相串联。加在a 相绕组的电压为一，加在b 相绕组的电压为u d c - - t d o 。直到b 相电流上升到厶，a 相电流下降到一厶，换相过程 结束。 电机a 相电压方程式( 2 1 ) 中，绕组电阻压降与反电势比很小，为简化分析过 程，忽略其电阻压降。根据式( 1 4 ) 相绕组自感以及相绕组和电枢绕组互感关系， 可得 兰生d l ，d t n s ( 3 s ) 一= 一 ( 、) 三。d l 。d tn 。 、。 其中，为励磁绕组的匝数，虬为a 相电枢绕组的匝数。 将( 3 - 5 ) 带入( 2 2 ) 可得 驴l 等等“等警q 瓦n 万d l oi d o 海s ， 驴l a 荔百a 苗百7 瓦万i 。6 由于电机的角速度。= i d o ，并假设，j = 瓦n sf ，可以得到a 相电压方程的另种表 达形式为 詈吒( 警讹( m ) 警 ( 3 - 7 ) 该表达式有利于对电流的求解运算。同理可得到b 、c 两相电压方程类似于式( 3 - 7 ) 的表达式。 由图( 3 - t 4 ) 可得到a 相自感的表达式为： i l 。一巧 n ， 8 一究 ns o m “口哪7 虬硼刮 ( 3 - 8 ) k 2 1 k k oo 口 ，似 垲 i l 。石n ， 目 一丌n ， 其中。为相绕组自感的最大值，l 。为相绕组自感的最小值，k = 鱼1 堡_ ；唑为相 7 r ， 绕组自感随转子角度的变化率，m 为转子极数，m 为定子极数。同理可得到t 3 、c 两 相电感的表达式。 根据电机的各相电压方程和电感表达式，可对换相过程中各相电流用解析方法进 行分析。出于电机三相电流对称，这里以a 相电流岛为例进行求解。 结合以上讨论的电机换相过程的不同阶段，根据基尔霍夫和安培环路定律列方程 组，已经电流初始状态，可解出换相过程中a 相电流的解析解。 1 、在( 一口，o ) 区间内，电路满足 南京航空航天大学硕士学位论文 心( 协( m 。瑚) 警州讣咖a ( u o 。- u o ( 鲫协k 等 吨( 帅川扩卿等州盼，j ) 。9 f 。( 0 ) + i 6 ( + i 。( 0 ) = 0 i 。( 一口) = ，。 i ( - a 1 = - 1 该线性常微分方程组有四个变量如( 句，f 6 ( 回，i 。( 印和n o ( 6 ) ，可对其求解，并把该区间 结束时电流的大小作为下一区间内方程组的初始值。限于篇幅，这罩暂不列出方程组 的解，而在式( 3 1 2 ) 中将所有结果列出。 这里假设c 相电流在电感顶点还没有上升到零，全桥变换器d 5 的状态没有改变， 即满足条件f ，( 0 ) 0 ，否则电路满足的方程将产生变化，不能完全用式( 3 - 9 ) 表示。 2 、在( 0 ，y ) 区间内，其中y 是c 相电流上升到零是对应的角度。和上一区间相比， 相电感已经从上升区间进入下降区间，这时电路满足的方程组为 吨( 驯脚= ( l 。- k 臼) 等州叭啪 ( 飞( 胁( k 瑚) 警地( 讣啪女 吨忙k 。等 ( 3 _ 1 0 ) 涧) ：一坠兰善壁兰生 f 。( 0 ) ：( k f i - k l , - , ) c t - l n , i i , 可解该线性常微分方程组，并把这一区间结束时电流的大小作为下一区间内方程 组的初始值。在这个区间结束的地方y 出c 相电流续流到达零，根据f 。( 力= 0 可得t 的 大小。 3 、在( y ，p ) 区间内，电路满足 基于d s p 的电励磁双凸极电机系统数字控制技术的研究 = ( k + 坳! 警+ ( + ) 一皈。一坳1 d e 矿( a ) + 也( 印+ ，j 冲 i 。+ ( 国= o ，、l m 。( - l 2 m 。( 丘，。c o + ( 喽2 上。a + k 2 ，? k 。口+ 七，焉。、+ 丘村，l 。o r c o + 。 k 。( 一三。c o 一甜j k 。+ 珥磕。+ 放2 一汰2 k 。j 。一l 。 。一a u 。k 。、c o ) u 如k j f l 。h a r c o 一2 k j q j 2 _ 雠+ i ，k o 口彘l 恤 + k z i 。j f l 埘 ，、k 。( - 瑶。i o c o + 阮厶。十，；k 。a + k l1 ) l ：。+ 吩l , c t c o + ，l v i = 一 。l m 。( u a 。l 。k 。o o 一珥l m 。k 。+ 珥圪，。+ 盛2 k 。一碡2 k 。，。一，。是。一放，女。曲 珥l 。a c o 一纰2 譬k 。a + l f l a u d f l m 。+ 2 i j j l m 。回 可解该线性常微分方程组。在这个区间结束的地方处，( 历= - l ，据此可解得的 大小。 根据以上方程组解出在换相区间( 一a ，口) 内各相电流的解析表达式。非换相期 间内，电流在电感上升区间为正给定厶，在电感下降区间为府给定厶，在其他区间 辩娜阚删喃一诃黝躺y = 差等羰， 芦= 垡d 茜耋之掣。并设蛔( 力是在丫处a 相电流的大小以简化表达式，其中 ，、k 。( 磕。x ( 么，。c o + 阮k 乒+ 女2 譬k + 虼0 磕。+ u 0 母k ，a c o + ，i v l = 一一 。 。( k j 。c o 一蟛厶。 。+ q 已。+ 威2 k z 一威2 k 。l l ，比k t 0 。c o ) u d ：姓r l p ：c o 一2 k l i j ；l 。p + | 。k a u d o l 。t w + k l l i jr i 翻 在一个电感周期( 一删，z n ，) 内，a 相电流f d 表达式分为十二个区间，为 ( 1 ) 当一紊硼 - - o r - - 意时( 非出力区间) ( 占) = 0 ( 2 ) 当一a 一三 0 ( 一三时( 非出力区间) n 。 n s 南京航空航天大学硕士学位论文 i 。( 0 ) =( u m 出+ 盯舯+ 惫u m m + 盯a + 盯j ) 口一型： 删十奇m “ 竺坐：盘! 竺! ：竺：! ! ：! ： k ( o + 争) “m m ( 3 ) 当一三。0 。一一y + p 时( 出力区间) n ：n 。j + 一灯j ( 口+ 紊) + ( u m 三m m + 也m m ，j + 旭m m l + 虬三m “一址7 j 皿 2 i j k 瓦( o f 一 。a x ( 三。，。+ + 磊一) ) ( 4 ) 当专小耿专圳“出力区间 孵+ 等辔寺 ( 5 ) 当_ 专+ 卢硼 - 洲咄力区鳓 i 。( 口) = ，。 ( 6 ) 当一口 0 0 时( 出力区间) i 。( 目) = 一 ( u 出甜+ 艋j ) p + ( u 出c o + k 。+ 型! 里二兰! 竺生 ( 7 ) 当0 0 y 时( 出力区间) f 。( 占) ：盟 七臼+ 三m a x u 出) 伊一( u 出，珊+ 盘，口+ 觅i ) 口+ 三。孙，。 三。“一七p ( 8 ) 当y 0 时( 出力区间) 屯c 目，= c ，一警臼 ( 9 ) 当卅+ 囊时( 出力区间 3 7 基于d s p 的电励磁双凸极电机系统数字控制技术的研究 i 。( 0 ) = 一i 。 ( 1 0 ) 当一口+ 三 0 三时( 出力区间) n 。n 。 “啦一一k(o 一) 一三 ( 1 1 ) 当善 0 i 7 + ，时( 非出力区间) ? n 。n ；j c臼，=一!。；：!：!：；：=j：ii等一 三一一t ( 臼一号) 竺竺! ：壹竺竺兰：尘竺：兰：兰竺 k ( k 。+ 七妒一和 ) 当蚤郴耿奇时( 非出力区间 f 。( 曰) = 0 f 口 0 ( 3 1 2 ) 基于全桥变换器的双凸极电机电流解析式较复杂。这是因为电机各相都参与了换 相过程，所有必须对各相电流和中点电压列微分方程组解出。 实际电路中相电流与以上解析式描述的电流稍有差别，相电流在给定值附近呈锯 齿状，这是由于控制器通过开关功率管把电流限制在定附近，由于电机是一个大惯性 环节，而电流脉动频率相对较高，所以用电流的平均值厶代替实际上波动的电流不 影响分析结果。 3 2 4 双凸极电机换相角与平均输出转矩的关系 以上分析了电机换相角与相电流的关系。而相电流可影响电机输出转矩a 当控制 南京航空航天大学硕士学位论文 换相角在合适的大小时，可在相同的电流给定下输出更大的转矩，提高电机转矩电流 比。 电机各相的转矩( 以a 相为例) 为 瓦= 妒1 ) 警q z ，警( 3 - 1 3 ) 各相平均输出转矩( 以a 相为例) 为 瓤刚= 等麟t o ( a , o ) d o ( 3 - 1 4 ) 电机的平均输出转矩为各相平均输出转矩之和，即 于= m l ( 3 1 5 ) 将电流解析表达式( 3 - 1 2 ) 带入式( 3 - 1 5 ) 中可得双凸极电机平均输出转矩关于 换相角的表达式。由于电流表达式分多个区间，且其形式相对较复杂，直接带入电 流的一般形式使得电机输出平均转矩的表达式非常复杂，难以简化。为此，将电机参 数如电感值、励磁电流等常数先带入式( 3 - 1 2 ) 电流解析式，并令珊= 2 n n 6 0 ，其中0 9 是转子角速度，h 是用转每分( r m i n 1 ) 表示的电机转速，先将电流表达式简化。 把简化过的电流表达式带入式( 3 - 1 5 ) 得到于缸) 的表达式，再通过解d t ( f z ) t d c t = 0 ， 可到电机平均输出转矩最大对应的换相角，即优化换相角。优化换相角是电机转速” 和电流给定厶的函数，即口乏履行，l a ) 。以第六章所介绍的电机参数为例，可得该电机 的优化换相角( 为以下讨论方便，换相角以电角度表示，即对原有值乘以转子极数 n ! 、为 口= 3 8 4 5 8 - 1 2 h 3 。2 4 1 4 4 e - s n 2 1 2 + 1 4 4 1 p 。 e 一0 1 4 3 6 e ( 3 1 6 ) 一1 5 4 2 e 一”以3 ，。+ 1 5 7 8 e 一7 以2 ，。+ 3 , 8 6 3 e 一4 n l 。+ o 。4 1 3 2 i 。( 。) 控制器应当按式( 3 - 1 6 ) 控制电机在优化换相角度下换相。由于式( 3 1 6 ) 相对 复杂，如果完全用电机控制器中的微处理器计算较占用时间。可根据电机参数预先算 出电机在不同的转速和电流给定下的优化换相角，并将结果保存在f l a s h m e m o r y 中。 在实时控制时通过查表、线性插值的方法得到优化换相角，进行角度优化控制。 3 3 基于全桥变换器的双凸极电机角度优化的仿真分析 3 2 节理论分析了基于全桥变换器的双凸极电机换相角与电机相电流及平均输出 转矩的关系，并提出了确定优化换相角的方法，其结论可应用于双凸极电动机控制器 的设计。本节使用仿真的方法讨论换相角与电机电流及输出转矩的关系。由于这里仿 真目的是研究换相角与电机电流及输出转矩的关系，可在转速一定的情况下进行，所 以选择了第二章中介绍的具有仿真速度快，仿真精度高优点的p s p i c e 模型，并选取 基于d s p 的电励磁舣凸极电机系统数字控制技术的研究 p s p i c e 电机模型参数与第六章所介绍的电机参数相同。 3 3 1 电机相电流和输出转矩仿真 3 3 i 1 标准角度控制下的电机相电流和输出转矩仿真 图3 15 是在标准角度控制下，双凸极电机电感、电机各相电流和各相转矩及合 成转矩的仿真波形。由图可见，由于电枢电感的存在，相电流不会在换相时立刻由零 上升到f 电流给定值，或者由正电流立刻变为负电流。以0 0 处( 这里以电角度表示， 并且在图中每隔1 2 0 0 电角度画一根虚线，其对应的电角度标在横坐标下面) 的换相 为例对标准角度控制下的换相过程进行分析。换相前a 相流过正给定电流，c 相流 过负给定电流，b 相无电流流过。电机在电感顶点换相，b 相进入电感上升区，但这 时b 相电流( 如图3 1 5 ( b ) 所示) 从零开始上升，所以这时b 相的输出转矩( 如图3 1 5 ( c ) 所示) 也由零开始上升：同时，a 相进入电感下降区，但这时a 相电流从正的给定 开始下降，a 相此时输出较大的负转矩。这使得电机输出转矩在换相处出现较大缺口。 这个转矩缺口不仅增加了转矩脉动，还减小了电机平均输出转矩。 ( a ) 电机三相自感曲线( 上线为厶，中线为厶，下线为厶) 1 气，“5 “。“1 嘉“。? 。 ( b ) 电机三相相电流波形( 上线为，口，中线为如，下线为i c ) 盔一一 一；一兰：一一 一全一一一一一 南京航空航天大学硕士学位论文 ； 厂卜y 飞j 。= 蔓二一蔓j = = 二：蔓二= = = = j 一二j 二_ ： - 一 - 一 ， r 。一o 广一1 1 一- ； y ：= ，一= j 暑= = 羔：三一一 t f 尸 - ：! 二量j 二一二二= ：= = j 二一i i ，舅y 、r 厂1 。i ；i 茹，；i i ，二i ，蔷：i ；二i 。：溢 ( c ) 电机三相转矩及合成转矩波形( 上线为l 中上线为t b 中下线为疋，下线为r ) 幽3 - 1 5 基于全桥变换器的双凸极电机电感、相电流及转矩仿真波形 ( 标准角度控制，转速n = 4 0 0 0r r a i n 1 ，电流给定1 8 = 1 2 a ) 3 3 1 2 提前角度控制下的相电流和转矩仿真 一。 r j 。：。n ：i m 卜影飞。争前。；，r 一k 。扩_ _ ll 煮要二：二二_ 二二誊：= ：二二= 二誊二二二二：= ：。擎二：= 二二二二： 坠篓装三臻 鼍，矗墨簪矗一6 2 ；i 褂i ：溢 ( a ) 电机三相相电流波形( 上线为i a t 中线为f 6 ，下线为) i 一褂亭i 搿。，蔷吾甜试：i 蔷 ( b ) 电机二相转矩