（系统工程专业论文）面向对象的析取规划及在过程综合中的应用研究.pdf

摘要 摘要 数学规划法求解过程综合问题在过去4 0 年问吸引了大量的学术研究和工业 界应用。作为一种更为先进的条件建模工具以取代传统混合整数非线性规划 ( m i n l p ) 模型，广义析取规划( g e n e r a l i z e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，g d p ) 建 模于上世纪9 0 年代被提出。本文提出了一种新型的面向对象析取规划 ( o b j e c t - o r i e n t e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，o d p ) 建模方法，并针对典型过程综 合问题进行了建模及求解应用研究。本文的主要工作如下： ( 1 ) 提出了一种新型的面向对象析取规划模型。它引入面向对象编程的概念， 以消除非线性规划子问题( s u b - n l p ) 中所有冗余变量和表达式，从而产 生最简约的n l p 子问题。对比g d p 模型，一系列测试算例表明了o d p 模型在产生n l p 子问题上的优越性。 ( 2 ) 提出了一种结合启发式算法和确定型算法的混杂算法，用来求解o d p 模 型和g d p 模型。它是一个两层的算法，外层使用启发式算法寻找全局最 优的过程结构，内层调用确定型n l p 算法求解当结构给定后生成的n l p 子问题。 ( 3 ) 建立了通用换热网络综合的g d p 模型和o d p 模型，且对换热网络综合的 中大规模问题进行了混杂算法求解。结果显示o d p 建模及混杂算法可以 有效求解换热网络问题，而且通过两次对比揭示了o d p 模型相对传统模 型的优越性。 ( 4 ) 对水网络的典型问题进行了o d p 建模和求解。揭示了o d p 建模及其混杂 算法求解对水网络综合问题的通用性及有效性，且进一步阐释了o d p 模 型相对于g d p 模型所带来的易求解性等优势。 关键词：过程综合，广义析取规划，面向对象析取规划，混杂算法，换热网络综 合，水网络综合 1 1 1 a b s t r a c t a bs t r a c t s o l v i n gp r o c e s ss y n t h e s i sp r o b l e m sb ym a t h e m a t i c a lp r o g r a m m i n gm e t h o d sh a s a t t r a c t e dg r e a ta t t e n t i o nd u r i n gt h el a s tf o u rd e c a d e si nb o t hr e s e a r c ha r e aa n d a p p l i c a t i o nd o m a i n s a sam o r ea d v a n c e dm o d e l i n ga l t e r n a t i v ef o rm i n l pi np r o c e s s s y n t h e s i s ，t h eg e n e r a l i z e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ( g d p ) w a sp r o p o s e di nt h e19 9 0 s i nt h i sp a p e ran o v e lo b j e c t o r i e n t e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ( o d p ) m o d e lw i t ha s o l v e ri sp r o p o s e d a p p l i c a t i o n sh a v eb e e nc o n d u c t e dt ov a r i o u sp r o c e s ss y n t h e s i s a r e a s t h ew o r ki nt h i sp a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ： ( 1 ) a ni m p r o v e d v a r i a n to ft h et r a d i t i o n a lg d p , o t h e r w i s ek n o w na st h e o b j e c t - o r i e n t e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，i sp r o p o s e d b yi n t r o d u c i n gt h e o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n gi d e a , i tc a ne l i m i n a t ea l lt h er e d u n d a n tv a r i a b l e sa n d t e r m si nt h eg e n e r a t e ds u b - n l p sd u r i n gt h es o l v i n gi t e r a t i o n ( 2 ) ah y b r i dm e t h o db yc o m b i n i n gt h e h e u r i s t i c a l g o r i t h ma n dg r a d i e n t - b a s e d o p t i m i z e ri sp r o p o s e dt os o l v eo d p a sw e l la sg d pm o d e l s a sat w o - l a y e r m e t h o d ，ah e u r i s t i ca l g o r i t h mp e r f o r m sm a s t e ri t e r a t i o n si nt h eo u t e r - l o o p s e a r c h i n gf o rt h eg l o b a lo p t i m a ls t r u c t u r e ，a n dag r a d i e n t - b a s e dn l ps o l v e ri s a p p l i e di nt h ei n n e m o o ps o l v i n gt h es u b n l pw h e nt h es t r u c t u r ei sd e t e r m i n e db y t h eo u t e r - l o o p ( 3 ) t h eg d p a n do d pm o d e l so fg e n e r a lh e a te x c h a n g e rn e t w o r ks y n t h e s i s ( h e n s ) a r ep r o p o s e d t h eh y b r i dm e t h o di s s u c c e s s f u l l ya p p li e dt om e d i u ma n dl a r g e s c a l eh e n sp r o b l e m s n u m e r i c a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h e o d p m o d e l i n ga n dh y b r i dm e t h o d t h ea d v a n t a g e so fo d p o v e rg d pa n dm i n l p a r ea l s od e m o n s t r a t e dv i ac a s es t u d i e s ( 4 ) t y p i c a lw a t e rn e t w o r ks y n t h e s i s ( w n s ) p r o b l e m sh a v eb e e nm o d e l e di nt h eo d p f o r m u l a t i o na n ds o l v e db yt h eh r b r i dm e t h o d t h ea d v a n t a g e so fo d po v e rg d p i i lt h i sa r e aa r ea l s or e v e a l e d k e yw o r d s ：p r o c e s ss y n t h e s i s ，g e n e r a l i z e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，o b j e c t - o r i e n t e d v 浙江人学硕士学位论文 d i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，h y b r i dm e t h o d ，h e a te x c h a n g e rn e t w o r ks y n t h e s i s ，w a t e r n e t w o r ks y n t h e s i s 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝婆基堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：l 扣六灰 签字日期： 2 0 l a 年3 月中日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝 江盘鲎有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权迸婆太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：l 习欠灰 签字日期：力如年3 月f7 甘 导师躲腑 签字日期：山d 年弓月髟日 致谢 致谢 转眼，两年半的研究生时光已经接近尾声。当我此刻回首，想起各位老师对 我的谆谆教诲，想起父母妹妹对我的爱和关怀，想起朋友们对我的无私帮助和鼓 励，我深感幸福，相信自己会继续努力。 首先，我感谢自己的导师陈曦副教授。两年半来，陈老师对我这个对学术空 有热情却无方法的研究生新生，耐心指导，循循善诱，使我在学术研究上获益匪 浅。此外，陈老师待人和蔼，言传身教，也让我学会了如何做人和做事。 其次，我想感谢在浙大认识的那些朋友们，我们互相鼓励，共同进步。他们 包括了：栾振华、李兆华、张正江，张雷、徐磊、单战虎、王晶、陈聪、赵晓锐、 将鹏飞等人。 最后我要特别感谢我的父母和妹妹。父母的大爱无声，小妹的关怀令我感动。 谨以此文献给爱我和我爱的人们! 田大庆 2 0 1 0 年1 月 于浙大求是园 绪论 1 绪论 1 1 过程综合及其发展 化工行业历史悠久，且在国民经济中起着举足轻重的作用。针对化工行业进 行系统性的研究最早可追溯到上世纪初，那时采用的尚是起步于实验室再逐级放 大到实际化工生产中的方法。1 9 1 5 年l i t t l e t l l 首先提出了“- 单元操作”的概念， 他指出任何化工过程都可以分解为一系列“单元操作”的组合。这一概念成为后 来过程系统工程学科的重要基石。 过程系统工程是将系统工程学的理论及方法应用到过程工业的一门交叉学 科，它对各种化工单元操作模块组成的大流程进行开发设计的研究，以期得到工 艺系统的最优设计，操作和控制方案。它包括：过程分析、过程综合以及过程优 化等诸多领域。 过程综合的概念最早由d f r u d d t 2 1 在1 9 6 8 年提出，如图i i 所示，它具体 是指针对某流程工业生产过程，在给定输入( 原料流) 及输出( 最终产品要求) 条件下，综合考虑并设计出系统的结构及其操作参数，寻找出在某一目标下的最 优流程设计。 给定的或 可选择的输入 待综合的 过程系统 所要求的或 期望的输出 图1 1 过程综合示意图1 3 1 过程系统综合是一个复杂的大系统、多目标组合最优问题，是过程系统工程 ( p r o c e s ss y s t e me n g i n e e r i n g ，p s e ) 中的一个重要研究领域。 过程综合工具一般可分为两类：工程热力学法和数学规划法。 1 ) 工程热力学法：r u d d ( 1 9 6 9 ) ( 4 1 等人认为过程综合不仅仅是一个数值最 优化问题，更要在综合过程中考虑众多热力学因素，因此首先应对问题进行热力 学方面的分析。他们的工作是过程综合中启发试探法的先驱。1 9 7 8 年l i n h o f f 和 f l o w e r ( 5 1 提出了著名的夹点分析( p i n c ha n a l y s i s ) 法求解换热网络综合问题。夹 点分析是指从工程热力学角度，借助温焓图( 如图1 2 所示) 或者问题表格法， 分析过程系统中能量流沿温度方向的分布，从中得到系统耗能的“瓶颈”所在， 浙江人学硕士学位论文 从而给出最小化能量消耗的方法。1 9 9 4 年w a n g 和s m i t h 6 1 针对用水网络的最优 设计，提出了一种类似于换热网络夹点的“水夹点”法，针对小规模单杂质问题 “水夹点”法可以取得较好的求解效果。 图1 2 温焓图中的夹点示意图 总体说来，工程热力学法求解过程综合问题，在可以深入揭示待综合对象的 内在特性、物理意义比较清晰的同时，却也存在着需要序贯优化求解因而难以得 到全局最优解、求解问题局限于简单小规模等不足。 2 ) 数学规划法：有时亦称为基于优化的过程综合方法。1 9 6 7 年s a r g e n t 7 1 提出可以将过程设计及操作问题视为数学规划问题，尽管它们是大规模高复杂度 的。数学规划法求解过程综合问题的策略一般是：( 1 ) 对化工流程对象做化工动 力学分析然后数学建模；( 2 ) 调用优化算法对数学模型进行求解；( 3 ) 灵敏度等 结果分析，后期数据处理。 g r o s s m a n n i s 在上世纪8 0 年代提出了超结构( s u p e r s t r u c t u r e ) 的概念，对于 数学规划法求解过程综合问题，具有重要推动作用。通过超结构对复杂的过程对 象进行建模，过程综合演变为从超结构中寻找一个目标函数最优的子结构 ( s u b s r u c t u r e ) 的过程。 相比工程热力学法，数学规划法可对流程结构和操作费用做同步优化求解， 因而在算法足够强的情况下可以保证全局最优，但是由于建立的数学模型往往具 有以下特点：( 1 ) 组合优化特性( 2 ) 非凸性强( 3 ) 变量维数高，因而对优化算 法提出了更高要求。 上世纪8 0 年代以来，计算机技术遵循摩尔定律的发展，极大的促进了数值 计算能力的进步。w e s t e r b e r g f 9 j 指出：自上世纪6 0 年代以来，基于计算机技术以 求解过程综合问题的工具取得了约1 0 ，0 0 0 倍的进步1 0 年，这其中便包括计算 机硬件技术1 0 的贡献度。 绪论 本文主要进行了数学规划方法求解过程综合领域的研究工作，下面几节将分 别对数学规划法解决过程综合问题的相关重要部分一一展开。 1 2 过程综合中的建模工具：m l p 和g d p 1 2 1 面向过程综合的数学建模 建模是对实际过程的合理抽象，过程系统的模型化就是把与系统有关的变量 归纳成反应系统性能和机制的数学方程组。通过对化工流程进行准确的建模对化 工过程的理论研究和实际应用都具有重要意义。模型按照建立方法可以分为以下 几类： ( 1 ) 基于机理的； ( 2 ) 基于经验描述的； ( 3 ) 基于机理与基于经验相结合的。 根据基本的物理或者化学定律( 如化工热力学、化学反应动力学等) 所建立 的数学模型，属于“白箱”模型，使用范围广。然而化工过程大多比较复杂，机 理有时尚未完全明了，因此有时完全的基于机理建模较为困难。 另一方面，利用过程输入输出的样本数据，采用最小二乘法等工具也可对研 究对象进行建模。然而此种方法缺乏机理方面研究，不能对过程进行充分描述， 尤其当样本数据包含有噪音、粗差时，会降低模型的可靠性。 所以在对大规模高复杂度的系统进行建模时，通常采用机理分析和经验分析 相结合的方法。 有别于普通数学模型的是，过程综合的模型由于是为后面的优化求解做准 备，建立目标函数同样是重要的步骤之一一般企业的目标大多定位在满足众多 约束的条件下，使得成本最小化或者利润最大化，这种情况下目标函数通常被表 示为货币单位( 如人民币) 。其他可能出现的情况尚有公用工程最小、设备数最 小等等。 1 2 2 超结构模型 如前所述，g r o s s m a n n t 8 1 在研究换热网络的同步优化时，提出了超结构的概 念。需要注意的是，超结构的应用不仅仅局限于换热网络，大多数过程综合问题 ( 如反应器网络，用水网络等) 都可以以超结构形式建模然后优化。所谓超结构， 浙江大学硕士学位论文 是指包含了所有可能的过程设计子结构的超集。在超结构中，每个节点都表示一 个可能的过程单元，而每一条连线则表示过程单元间可能出现的能量流或者物料 流。为保证基于超结构建立的模型包含全局最优解，全局最优结构必须是超结构 的节点和连线的一个子集，如图1 3 所示，全局最优解中的s t r e a m 、p o o l 、p r o d u c t 以及连线都是超结构中的一个子集。 g l o b a lo p t i m a l s o l u t i o n 图1 3 一个用水网络的超结构( a ) 及其全局最优解( b ) 示意图f 加】 混合整数非线性规划( m i x e di n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，m i n l p ) 模型 是研究过程综合问题最重要的模型之一。它的数学表达式】如下所示： r a i nz 可( x ，y ) s t 绣( x ) = 0i i g j ( x ，少) o j j ( 1 1 ) x x y y 其中厂( ) ，g ( ) ，办( ) 皆为可微分函数。x 、y 分别表示连续变量和离散变量。 集合z 通常为一个凸集x = xx er , d x d ，x ) ；集合y 则为一 个由整数点构成的多面体y = y lj ，z m , 砂口) ，在过程综合的应用中，y 通 常被限制为o i 变量，y o ，1 ) 脚。 当求解过程综合问题时，基于超结构建立的m i n l p 模型中，常常使用变量1 或0 表示相应单元存在与否。由于这些离散变量的存在，使得m i n l p 问题成为 n p h a r d 。随着离散变量维数的升高，搜索空间将呈现指数级增长，加上m i n l p 问题中的非凸性等特点，一般优化算法求解到m i n l p 的全局最优解已是相当困 绪论 难。因此，最近十几年来m i n l p 问题的全局优化【1 2 】成为了一个相当活跃的研究 方向。 1 9 7 9 年b a l a s t 1 提出了使用析取规划方法来获得混合整数问题( m i x e d i n t e g e rp r o g r a m m i n g ，m i p ) 中可行点更为紧凑的凸集。这种方法也被称为 l i f t a n d p r o j e c t 法，它使用析取表达式以替代原问题中与0 - 1 变量有关约束，然 后在求解问题可行解凸集时得到一个更高维但同时也更紧凑的集合，然后再将这 个集合映射到原空间。1 9 9 6 年t f l r k a y 和g r o s s m a n n | 1 4 1 将析取规划的概念应用到 m i p 中的m i n l p 领域，提出了过程综合的条件建模工具，广义析取规划 ( g e n e r a l i z e dd i s j u n c t i v ep r o g r a m m i n g ，g d p ) 。他们指出，虽然g d p 与m i n l p 可以相互转化，但是相比于传统的m i n l p 建模方法，g d p 具有建模方式更为 直观、更易求解的优点。 g d p 的数学表达如下所示： m i nz = q + 厂( x ) 竺! ； 。 v 主兰。 后。 c - 2 ， 有关g d p 的详尽解释将在第二章展开，此处仅对g d p 模型做扼要介绍。k 作为逻辑变量，其取值可谓t r u e 或者f a l s e 。当= t r u e 时，则第一个【】中的方 程式将出现在n l p 子问题的约束中；当砭= f a l s e 时，则第二个【】中的方程式 将出现在n l p 子问题的约束中。这极其类似于我们所熟悉的计算机编程语言中 的“i f - e l s e e n d ”分支选择结构。对应于求解m i n l p 时所产生的m i l p 子问题， 此处将以析取l p ( d i s j u n c t i v el pm a s t e rp r o b l e m ) 子问题形式出现，并且一般转 换为m i l p 问题求解。由b a l a s 的理论可知，这个析取l p 子问题相比原m i l p 将可以更快收敛。 g d p 自提出后，已被广泛应用于各种化工综合问题，如l e e 等人将它应 用到换热网络、批处理等领域，m o n t a g n a l l 6 1 将它应用到多产品间歇工厂， 浙江大学硕士学位论文 p o n c e o r t e g a 等人【1 7 1 将它应用到冷却水网络等。 然而由于广义析取规划模型所生成的非线性子问题( s u b - n l p ) 存在着大量 对应外层未被选择单元的零变量，这对n l p 子问题的求解不利。本文将计算机 程序语言领域的面向对象编程( o b j e c t o r i e n t e dp r o g r a m m i n g ) 概念【1 8 j 引入到过 程综合建模领域，提出了一种面向对象析取规划( o b j e c t o r i e n t e dd i s j u n c t i v e p r o g r a m m i n g ，o d p ) ，这种o d p 模型不仅具有更为清晰的过程综合意义，而且 可以产生最简的n l p 子问题以方便求解。这种面向对象的建模方法及其优点将 在第二章展开详细描述。 1 3 过程综合中的优化算法 1 - 3 1 梯度型算法 梯度型算法作为过程系统工程领域占据主流的优化算法，在过去的几十年中 取得了巨大发展。例如针对非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，n l p ) 问题， 广泛使用的求解算法包括：( 1 ) w i l s o n i l 9 1 在1 9 6 3 年提出的、随后其他学者提出 改进的序贯二次规划( s e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ，s q p ) 算法；( 2 ) a b a d i e 和c a r p e n t i e r t 2 0 1 在1 9 6 9 年提出的广义简约梯度( g e n e r a l i z e dr e d u c e dg r a d i e n t ， g r g ) 法等等。作为求解动态优化( d y n a m i co p t i m i z a t i o n ) 和混合整数非线性 规划的必须调用的子求解器，n l p 算法的飞速发展也促进了这两类问题求解器 的不断改进。 m i n l p 作为描述过程综合问题的经典模型，求解它的优化算法包括：( 1 ) 分 支定界法【2 1 1 ；( 2 ) 外推近似j 去【2 2 ，2 7 1 ；( 3 ) 广义挠度降解法【2 4 1 ；( 4 ) 扩展割平面 法【2 5 1 等方法。其中分支定界( b r a n c ha n db o u n d ) 法处理混合整数线性规划( m i x e d i n t e g e rl i n e a rp r o g r a m m i n g ，m i l p ) 更有效，当处理m 1 n l p 问题时，它收敛速 度慢，且易于陷入局部最优，适于求解离散量较少的问题。外推近似法( o u t e r a p p r o x i m a t i o n ，o a ) 作为广义挠度降解法的一种拓展和改进，在求解过程综合 中的m i n l p 问题时，可以取得相对较好的结果。 外推近似法在求解m i n l p 问题时，将问题分解为两层：( 1 ) 外层求解一个 迭代更新的m i l p 主问题，然后会得到最优的一组离散变量值；( 2 ) 内层则求解 n l p 子问题，当内层接收外层赋给的离散变量值后，m i n l p 将自动转化为一个 n l p 子问题，求解此n l p 子问题再反馈结果到外层以不断更新外层m i l p 子问 6 绪论 题，直至内外两层给出的上下限收敛，程序退出。 然而，m i n l p 问题由于离散变量的引入使得问题成为n p 难问题，而且过 程综合环境中问题大多呈现强非凸性、优化变量维数高，使得m i n l p 问题求解 非常困难。目前为止，求解m i n l p 问题的优化算法，包括外推近似法，大多局 限为求解中小规模、非凸性不强且离散量只出现在线性模块中等情况。 而对于对化工流程条件建模所生成的模型g d p ，目前求解算法尚少，主要有 根据原来求解m i n l p 的优化算法提出的逻辑型外推近似法( l o g i c b a s e do u t e r a p p r o x i m a t i o n ) 以及逻辑型广义挠度降解法【1 4 】，其中又以前者应用最为广泛。 逻辑型o a 作为一种求解条件模型g d p 的算法，在内层仍是一个n l p 子问 题；在外层将传统o a 程序框架( 如图1 4 所示) 中的m i l p 更改为析取线性规 划问题( d i s j u n c t i v el pm a s t e rp r o b l e m ) 。由于g d p 相对于m i n l p 的改进主要体 现在建模方式更为直观、s u b - n l p 更易求解、整体收敛更快等方面，所以g d p 模型依然具有m i n l p 模型的n p h a r d 等特性。目前，逻辑型o a 算法依旧局限 为求解小规模、复杂度不高的g d p 问题。例如，当逻辑型o a 求解m i l p 问题， 可以达到一步收敛到最优解；当此问题为凸问题时，可以保证在有限迭代内寻找 到满足容差的最优解；而当问题为非凸问题时，算法仅可以保证求解到局部最优 解。 1 - 3 2 启发式算法 当确定型优化算法求解大规模、强非凸性或者无显式数学表达模型时，面临 着难以保证全局最优解甚至无法求解等诸多问题；这时，一种完全不同的算法却 正得到越来越广泛的应用。这种新型算法叫做启发式算法( h e u r i s t i ca l g o r i t h m ) ， 通过模仿自然界的生物行为方式或者物质的运动形态，这类算法在众多现代工业 应用领域得到应用。 启发式算法也被称为元启发式算法( m e t a h e u r i s t i ca l g o r i t h m ) 、生物智能算 法，它主要包括模拟退火( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ) 算法【2 6 1 、禁忌搜索( t a b us e a r c h ) 算法【2 7 2 8 1 、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 1 2 9 、蚁群优化算法( a n tc o l o n y o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m ) 3 0 1 等。有关启发式算法的学术研究相当活跃，o s m a n 3 1 】 在一篇1 9 9 6 年的文章中分类罗列了1 4 0 0 篇相关文章。 以遗传算法【2 9 1 为例，它模仿达尔文进化理论中“适者生存”的规律。其进化 7 浙江大学硕士学位论文 循环图如图1 4 所示，首先对优化问题的解进行编码，然后生成初始种群，这个 种群内部通过婚配、变异和选择以达到淘汰弱者( 优化问题的较差解) 、保留强 者( 优化问题的较优解) 的目的。 一一一、 佰e p r o d u c t i o n 一c h i l d r e n ( m u t a t i o n ) 应蛰 图1 4 遗传算法进化循环图 以遗传算法为代表的启发式算法，大多具有以下优点：( 1 ) 在参数设置合理 的情况下，通常都具有全局优化能力；( 2 ) 对问题的数学模型要求低，可以是不 可微分、不连续甚至“黑箱”模型；( 3 ) 多数情况下，程序简单，易于在计算机 上实现和修改。例如l i n 和m i l l e r 将禁忌搜索算法用于求解换热网络综合问题【3 2 1 。 然而，启发式算法也面临着( 1 ) 收敛速度慢；( 2 ) 缺乏理论上得到全局最优解 的保证；( 3 ) 算法的好坏对问题的特性和编程者的经验依赖性较大。 1 3 3 混杂算法 混杂算法是指将两种不同类型的算法结合起来求解特定问题，以期可以综合 两者的优点而摒弃其缺点。例如m a n s o o m e j a d 3 3 1 将遗传算法和序贯二次规划算法 结合而成的混杂算法，成功应用到了加氢反应动力参数估计的应用当中。 在过程综合领域，a t h i e r 等人【3 4 1 将模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 和 s q p 结合，用来求解换热网络综合( h e a te x c h a n g e rn e t w o r ks y n t h e s i s ) 问题所 生成的m i n l p 模型。陈曦等人【3 5 1 将禁忌搜索和s q p 结合，并且在外层的禁忌搜 索和内层的s q p 求解之问，嵌入了一个“自动建模”模块，求解换热网络综合 等问题。“自动建模”使得n l p 子问题成为最简n l p 子问题，大大降低了n l p 子问题的求解难度。 由于本文第二章将提出一种面向对象的建模方式，与m i n l p 以及g d p 模型 相比，它已具备自动生成最简n l p 子问题的能力，所以本文将禁忌搜索这种启 发式算法和广义简约梯度法结合起来组成一个混杂算法，用来求解o d p 模型。 绪论 它综合了启发式算法的全局寻优能力以及梯度型算法的快速收敛能力。此外这种 混杂算法对g d p 模型，亦可取得较好的求解效果。 1 4 典型过程综合问题：换热网络、水网络 过程综合作为过程系统工程中的一个重要研究领域，在工业界得到了广泛的 应用，b a s f 、d o w 等大型化工企业已经将过程综合技术作为控制企业成本、 提高企业竞争力的重要手段之一。根据h a r m s e n 的统计数据，过程综合在工业界 的应用带来了2 0 6 0 的费用节省【3 6 1 。过程综合的应用领域主要包括：( i ) 换 热网络综合；( 2 ) 分离序列综合；( 3 ) 反应路径综合；( 4 ) 水网络综合；( 5 ) 过 程生产调度等诸多领域。 1 4 1 换热网络综合 在许多化工过程中，一些流股需要加热，而另一些流股则需要冷却。合理的 把某些热流股和某些冷流股匹配在一起进行彼此间的换热( 利用换热器完成) ， 而尽量减少使用蒸汽( 通过加热器对冷流股进行加热) 和冷却水( 通过冷却器对 热流股降温) 的使用量，将会极大的提高系统的能量利用率。这不仅可以降低企 业生产费用，而且还意味着资源消耗和污染排放量的大大减少。 换热网络的综合即是指设计这样一种由加热器、冷凝器以及换热器构成的网 络。它满足指定流股的加热、冷却要求，同时使换热网络费用最低其中，换热 网络的费用一般包括( 1 ) 换热单元投资费用；( 2 ) 换热面积费用；( 3 ) 公用工 程消耗带来的操作费用。图1 5 给出了一个过程综合后的换热网络结果示意图， 它包含了3 个换热器和一个冷凝器。 s t a l s t a l 扣2 h 1 图1 5 换热网络结构示意图 自过程综合这个概念被提出，换热网络综合问题就一直是最为经典的过程综 合问题，得到了最为广泛的学术研究和工业应用。随着四十余年的深入研究，目 浙江人学硕士学位论文 前关于各种换热网络综合的方法不断涌现，其中又以l i n h o f f 的夹点分析法【5 】和 g r o s s m a n n 的基于超结构的数学规划法【3 7 l 这两种方法应用最为广泛。 1 9 7 8 年l i n h o f f 针对换热网络综合提出了著名的夹点分析法，以达到最大热 回收。夹点分析法以热力学第二定律为理论依据，以能量回收有极限值为出发点， 通过温焓图( 如图1 2 所示) 或问题表格找到能量回收的“瓶颈”( 即没有能量 通过夹点进行传输) ，从而确定最大热回收量。然后以设备投资费用和操作费用 为优化目标，通过逐步调优法得到最佳换热网络结构。 夹点技术以其简单灵活、适于手算而且节能效果明显的优点在化工行业得到 了广泛应用。然而需要注意夹点法是分步骤对公用工程消耗能量目标、换热单元 数目标、换热面积进行优化的，因而不能保证全局意义上的最优解。此外，名谊 的选择如果不合理，将使夹点分析法得到的结果大大偏离最优解。 上世纪8 0 年代以来计算机技术的发展，加上过程综合领域优化算法性能的 进步，使数学规划法求解换热网络综合问题越来越有吸引力并逐渐占据主流。在 数学规划法中最先提出的是序贯综合法( s e q u e n t i a ls y n t h e s i s ) ：第一步以最 小公用工程消耗为优化目标；第二步则最小化换热单元数。由于序贯综合法同样 不能保证全局最优解，同步综合( s i m u l t a n e o u ss y n t h e s i s ) 法开始引起学术界关 注。f l o u d a s 和c i r i c 3 9 1 在换热网络超结构的基础上，建立了换热网络综合的第一 个m i n l p 模型，以同时对最小单元数和最小操作费用进行优化。随后y e e 和 g r o s s m a n n 8 , 3 7 提出了一个大大简化的分级超结构( s t a g e w i s es u p e r s t r u c t u r e ) ，并 且首度将全年总费用( t o t a la n n u a lc o s t ) 作为m i n l p 模型的优化目标。这个超 结构以及基于它所建立的m i n l p 现在为比较公认的换热网络建模方式。 2 0 0 1 年l e e 和g r o s s m a n n 1 5 1 建立了换热网络的g d p m i n l p 模型，针对换热 网络综合的完全条件模型( c o n d i t i o n a lm o d e l ) 则尚未见诸文献。本文将在第四 章详细列出h e n s 的广义析取规划( g d p ) 模型以及面向对象析取规划( o d p ) 模型。 1 4 2 水网络综合 水被广泛的应用于化学工业、石油化工等过程工业。在流程工业应用中，水 不仅可以作为反应物参与反应，作为分离剂在吸收、萃取过程中使用，以冷水或 蒸汽形式作为公用工程，而且可以清洗设备，用途十分广泛。随着新鲜水供应和 绪论 废水处理所带来的费用上升，以及越来越严格的环境相关法律的制定，针对水网 络的集成逐渐成为过程综合领域的热点问题。例如，水网络集成中著名的3 r 原 则( r e u s e ，r e g e n e r a t i o n ，r e c y c l e ) 已被流程工业界视为降低成本、减少污染的 重要工具。b a g a j e w i c z 4 0 1 给出了图1 6 以示意水网络集成的演变。其中，图( a ) 是传统的用水网络在前、集中的水处理在后的形式；图( b ) 对用水网络产生的 废水再用；图( c ) 表示对各个用水单元产生的废水进行并行处理而非集中处理； 图( d ) 则表示废水经过处理后依旧可以返回到用水单元进行使用。其中图( d ) 是最为理想的一种水网络综合方式，但是现阶段对中大规模问题实现尚存在一定 难度。 ( a )( b ) 11 1 广 t r e a t m e n t 一卧一咂) 母嚼 r | r l _ 。 l _ l 一爿伺t萨reatment f ；习 1 。i d i s p o s a l d i s p o s a l 每 t r e a t m e n t 忸田呵 d i s p o s a l 图1 6 水网络集成演变图 1 9 8 9 年e 1 h a l w a g i 等【4 1 】在l i n h o f f 换热网络综合思想的基础上提出了质量交 换网络( m a s se x c h a n g e rn e t w o r k ，m e n ) 的概念。水网络作为一种特殊的质量 交换网络，w a n g 和s m i t h 4 2 】在m e n 概念基础上提出了水网络的“夹点”，可以 有效的求解最小新鲜水消耗问题。然而最近十几年来，面对日趋复杂的水网络综 合问题，水夹点方法逐渐凸显其求解能力的局限性。例如水夹点方法仅在处理小 规模单杂质用水网络综合问题时较为有效，也就是图( b ) 所示情况，且针对设 备投资费用和新鲜水费用难以做到同步优化。 数学规划法求解水网络问题时，首先建立超结构，然后根据目标函数通过 n l p 或者m i n l p 对问题建模，最后调用优化算法进行求解。t a k a m a 4 3 】在1 9 8 0 年最早使用数学规划法来对一个精炼厂中的水网络算例进行n l p 建模并求解。 h u a n g 等人】对水网络( 同时包括用水部分和处理水网络) 综合问题，建立了最 小化新鲜水和废水处理量的n l p 模型。g u n a r a t n a m 等人【4 5 】比较系统的建立了水 浙江大学硕十学位论文 网络的m i n l p 且进行求解，这也就意味着这个模型可以对新鲜水费用、水处理 费用以及管道铺设费用等进行同步优化。 相比于换热网络的m i n l p 模型，水网络由于在约束中引入了双线性约束( 流 量与浓度相乘) ，使得问题更加呈现非凸性。这些组合优化特性、非凸性等使得 水网络的m i n l p 求解十分困难。本文在g u n a r a t n a m 建立的水网络m i n l p 基础 上，建立了水网络的面向对象析取规划( o d p ) 模型，并且良好的算例结果显示 了o d p 建模方式对水网络综合的可行性以及性能改进。 1 5 本文内容及其组织框架 综上所述，自十几年前被提出且应用于过程综合应用起，广义析取规划 ( g d p ) 作为一种条件建模工具和传统m i n l p 模型的替代选择，以其建模方式 简单直观、求解更加简单而正得到越来越多的学术界关注和现场应用。然而g d p 模型所生成的n l p 子问题依旧存在大量零变量，这不仅增加了n l p 子问题的规 模、非线性程度( 当零变量在非线性模块中出现) ，而且这些零变量非常容易导 致n l p 求解过程中矩阵的奇异性，使得问题求解困难。 由于这些零变量全部属于生成n l p 子问题时外层不被选择的单元，本文从 计算机编程语言领域借用了“面向对象编程”( o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g ， o o p ) 的概念，将它灵活的应用到过程综合中建模阶段，提出了一种面向对象析 取规划( o d p ) 建模方式。这种模型不仅具有更加清晰的物理意义以替代m i n l p 或者g d p 模型，而且相比前述g d p 模型的不足，o d p 模型可以生成最为简约 的n l p 子问题，大大提高了问题求解的快速性和健壮性。 其次，本文在课题组前人工作的基础【4 6 】上，将确定型算法和启发式算法结合 而成的混杂算法作为o d p 模型的求解算法。这种混杂算法兼有启发式算法的全 局寻优能力和梯度型算法的快速收敛特点，而且与o d p 模型相结合后，清晰的 反映了流程子结构的迭代寻优过程。最后，在将o d p 建模及其求解方法应用到 换热网络和水网络这两个典型的过程综合问题时，良好的求解结果揭示了o d p 建模所带来的普适性、易求解性等良好性能。 绪论 图1 7 论文结构图 如图1 7 所示，本论文提出了一种新型的过程综合建模工具o d p 及其混杂算 法求解，然后将这个框架应用到换热网络和水网络综合问题，最后对全文进行了 总结。全文组织分布如下： 第一章：介绍了过程综合中的建模工具：m 1 n l p 和g d p ，以及求解这两类 模型的优化算法：梯度型算法和启发式算法，然后综述了过程综合领域的两类重 要问题：换热网络综合以及水网络综合。 第二章：首先对条件建模工具g d p 进行了更为详细的阐述，然后提出了面 向对象析取规划( o d p ) 模型，并且通过测试算例证明了o d p 模型相比g d p 模 型在n l p 子问题上的优势。 第三章：将梯度型算法和启发式算法结合起来，介绍了一种可以求解o d p 模型以及g d p 模型的混杂算法，以及它的计算步骤和流程图。 第四章：建立了针对一般换热网络综合问题的g d p 模型，揭示了g d p 模型 相较m i n l p 模型在n l p 子问题上的易求解性，然后使用混杂算法对两个算例的 g