（电力电子与电力传动专业论文）光学电压互感器二次部分的误差分析及电磁兼容设计.pdf

华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i c a lv o l t a g et r a n s f o r r n e r ( o v t ) i san o v e l e l e c t r i c a lt r a n s f o r m e r i th a sal o to f a d v a n t a g e sc o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lv o l t a g et r a n s f o r m e r s a n dw i l lb et h er e p r e s e n t a t i v e o i l e si np o w e rs y s t e mi nt h ef u t u r e d u r i n gt h ec o u r s eo f r e s e a r c h i n go v t s t h er e l a t e dt h e o r y h a sf o r m e d h o w e v e r , i t sn o tp e r f e c ta n dn e e d st od e v e l o pi t t h i sp a p e r sm a i ns u b j e c ti st h e o v t 、ss e c o n d a r ys i d e f i r s t l y , t h ep a p e r d e s c r i b e st h ew o r k p r i n c i p l e so fo p t i cv o l t a g es e n s o r ( o v s ) b a s e d o n l o c k e l se f f e c to fb g oc r y s t a l t h i si st h ec o r ea n dt h ec r e a t i v ec h a r a c t e r i s t i co fo v t s i n o r d e rt oi n c r e a s et h es t a b i l i t yo f o v s ，d u a l l i g h t c h a n n e lc o m p e n s a t i o ni sa d v a n c e d s e c o n d l ni nt e r m so ft h ea b o v ew o r kp r i n c i p l e sa n dr e l a t e dr e q u i r e m e n to ft h ei e c s t a n d a r d ，t h ep a p e rd e s c r i b e st h es c h e m e o f s i g n a lp r o c e s s i n g i ti n c l u d e sp h o t o e l e c t r i cc i r c u i t a n da u t o - c o l l e c t a n a l y z es y s t e m t oi n c r e a s et h ep r e c i s i o no f v o l t a g em e a s u r e m e n t ，i t si m p o r t a n tt oa n a l y z et h er e s o u r c e o fe r r o ro fo v t ss e c o n d a r ys i d e t h ep a p e rs p e c i f i e st h ee r r o ro f a n a l o gp a r ta n dd i g i t a lp a r t r e s p e c t i v e l y , a n dg i v e sc o r r e s p o n d i n g a d v i c e st od e c r e a s ee r r o r e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ( e m c ) o fo v t d o e s n tp e r m i tt o i g n o r e s o m es t e p s h a v eb e e nu s e dt o s u p p r e s se l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e t h e y a r ed i v i d e di n t os o f t w a r e m e t h o d sa n dh a r d w a r em e t h o d s 1 1 l i sp a p e rd e s c r i b e st h e mi nd e t a i l a t1 a s t ，as e r i e so ft e s t sh a v eb e e nd o n e t h e yi n c l u d ei s o l a t i o n s e a l ，m e c h a n i c a l r e l i a b i l i t yt e s t ，a c c u r a c y t e s ta n de m ct e s t e t c t h r o u g ht h e s e st e s t s ，w e c a n g e tt h e c o n c l u s i o nt h a tt h eo v ts a t i s f i e st h er e q u i r e m e n to f d e s i g nb a s i c a l l y , a n di t sp e r f o r m a n c ei s c l o s et ot h ep r a c t i c a ll e v e l k e y w o r d s ：o p t i c a lv o l t a g et r a n s f o r m e r , p o c k e l se f f e c t ， d u a l l i g h t c h a n n e lc o m p e n s a t i o n ，o p t i c - e l e c t r i cc o n v e r s i o n e r r o r a n a l y s i s ，e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ， e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y i i 年中科技大学硕士学位论文 1绪论 本章论述了开展光学电压互感器( 0 v t ) 研究的意义，简要介绍了0 v t 的国内外发展 概况，然后介绍了课题来源、作者主要从事的工作以及本文的主要内容。 11 开展光学电压互感器研究的意义 电压? i 感器在电力系统中有着重要的作用，它是电力系统监测不可缺少的基本测试 设备之一。目前大量使用的是传统的电磁感应式电压互感器( v t ) ，在一些超高压领域 也用到了电容分压式电压互感器( c v t ) 。随着电力需求的增长，对电能质量要求的不 断提高， 乜力系统正向着超高压、大容量的趋势发展。传统的电压互感器在电力系统的 安全运行、提高电能测量的准确度和提高电力系统自动化程度方面同益显示了它的缺 点：体积庞大、重量惊人、绝缘结构复杂、存在铁磁饱和、铁磁谐振现象及爆炸危险等。 随着光电技术和计算机技术的飞速发展，一种新型的电压互感器光学电压互感器 ( o v t ) 应运而生。 o v t 引入光学器件作为一次部分的传感头，与传统意义上的互感器不同，它没有 铁心、线圈，也不存在电磁耦合，但由于它能实现传统互感器的功能，所以我们依然沿 用传统，称之为互感器。相较于传统的v t 而言，o v t 具有以下一些优点： 1 ) 优良的绝缘性能和性价比，高低压侧彻底隔离，安全性高 将高压侧采用绝缘材料( 晶体) 作为传感元件，通过用绝缘材料做成的玻璃光纤将 f 膏号传输e l l - - - 次设备，使其绝缘结构大大简化，实现了高低压侧的彻底隔离，大大提高 丁安全性和可靠性。而且电压等级越高，其性价比的优势越明显。 2 ) 没有铁心和线圈，不存在磁饱和、铁磁谐振等问题 由于o v t 一般不用铁心做磁耦合，因此消除了磁饱和及铁磁谐振现象而使互感器 运行的暂态响应好，稳定性高，保证了系统运行的高可靠性。 3 ) 低压侧无短路过电流危险，无高压侧传导型的电磁干扰，不存在二次压降问题 o v t 高低压侧之间只存在光纤联系，保证了高压回路与二次回路在电气上的完全 隔离，低压侧没有因短路而产生过电流的危险，也不存在二次压降问题。同样因为完全 的隔离，高压侧电磁干扰的传导通路被切断，电磁兼容性能大大提高。 4 ) 频率响应宽，动态范围大 o v t 传感头部分的频率响应取决于光纤在传感头上的渡越时| 白j ，实际能测量的频 率范围主要取决于电子线路部分的带宽。o v t 可测量电路线路上的高次谐波，这是传 统v t 难以实现的。 华中科技大学硕士学位论文 z 一一= = = = = = ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 5 ) 没有因充油而潜在的易燃、易爆等危险 由于o v t 绝缘结构简单，一般不采用油作为绝缘介质，不会引起火灾、爆炸等危 险。 6 ) 体积小，重量轻，节约占地面积 o v t 的重量一般只有电磁式v t 重量的1 1 0 ，且体积小，占地面积小，便于运输 和安装。 7 ) 无污染，无噪音，环保意识明显 由于o v t 中信号是通过光电传输的，因此它不会产生噪声、电磁波等污染；同时 采用了硅橡胶绝缘子和s f 6 气体作为绝缘介质，替代传统的瓷套绝缘子和绝缘油，大大 降低了这些配套设备生产过程中带来的环境污染，具有优越的环保效益。 8 ) 适应了电力系统自动化、智能化和网络化的需要 o v t 可根据需要输出模拟量和数字量，这可最佳的用于微机保护和电子式计量设 备，而且能实现在线检测和故障诊断，在变电综合自动化中具有明显的应用优势。 综上所述，作为传统v t 的替代产品，o v t 具有优越的性能和明显的经济效益及 社会效益。研究新型实用的o v t ，对电力系统的安全运行，自动化水平的提高，以及 电力和国民经济的发展都有重要意义。 1 2 国内外0 v t 的研制发展概况 2 0 世纪7 0 年代，随着集成电路技术、激光技术、光纤传输和传感技术的出现，光 学1 匾感器进入了实用化研究阶段。美、日、法等国家的多数大电气公司先后投入了大量 的人力物力开展了o v t 的研发工作并取得了很多有价值的成果 以日本为例：1 9 8 7 年日本s m i t o m o 电气公司研制出了基于b s o 晶体纵向p o c k e l s 效应的光学电压传感头，并将其装入7 7 k v 8 0 0 a g i s 和3 0 0 k v g i s 中，分别用于实现电 压测量和浪涌电压( 暂态) 的测量。1 9 9 0 年东京电力和东芝公司为3 0 0 k v g i s 系统研 制出了基于l i n b 0 3 晶体横向p o c k l e s 效应的o v t ，基本指标达到了j e c l 0 2 1 的要求。 1 9 9 2 年日本中部电力和日立公司研制出了用于7 7 k v g i s 中的准确度为l 级的o v t ，它 利用了b g o 晶体的横向p o c k e l s 效应，在2 0 个月的现场试验中表现了良好的比差、相 差稳定性。1 9 9 3 年东京电力和日立公司利用斩波原理和b g o 晶体的横向p o c k e l s 效应 实现了直流高压的光学测量，所研制出的直流o v t 具有1 级的准确度并于同年在1 7 0 k v 换流站中投入实际运行。 进入9 0 年代，g e ca l s t o m 、a b b 等跨国公司相继推出了o v t 的系列产品，这标 华中科技大学硕士学位论文 球；着o v 、的实用化研究进入了一个新的阶段。1 9 9 5 年，g e ca l s t o m 推出了1 2 3 - 7 6 5 k v 的o v t 系列，采用电容分压的纵向调制结构，在一5 0 7 0 。c 范围内准确度达到o 2 级， 观已在北美、欧洲的多个地点投入实际运行。1 9 9 6 年，a b b 推出了1 1 5 - 5 0 0 k v 的e o v t 系列，采用了无分压纵向调制的结构，在3 0 5 0 。c 范围内准确度达到了o 3 级。该产 6 通过了严苛的环境测试，并在纽约m a c r y 变电站成功的进行了现场运行试验，同时 a b b 还提供了与之配套的计量和保护设备，全面的满足了电力系统的实用需要。在 e o v t 系列的基础上，a b b 后又推出了用于o i s 和组合式互感器o m u 中的o v t 产品， 从而形成了高压系统电压光学测量的完整解决方案。 国内对o v t 的研究始于8 0 年代末，先后有清华大学、电子2 6 所、北京电科院、 j ：海互感器厂、沈阳变压器厂、哈尔滨工业大学、华中理工大学等单位从事过这方面的 研究，至今先后已有多台样机问世，但绝大多数尚处于实验室研究阶段。1 9 9 8 年，华 r t 理工大学o v t 课题组与广东新会电力工业局、顺德特种变压器厂合作丌发了 1 1 0 k v o v t 样机并在国内率先进行了挂网试验，如图1 1 ( a ) 所示；2 0 0 0 年华中理工大学 电力系与湖南省电力局、湖南电力电瓷电器厂合作研制的2 2 0 k v 组合式光学电压电流 ! i 感器样机，通过了完整的型式试验和省部级的技术评审，样机外形如斟1 1 ( b ) 所示。 从现场试运行反馈的情况来看，我们研制的o v t 与国际先进水平和实用化要求棚 图1 1 ( a ) 1 1 0 k v o v t 挂网试验 图1 1 ( b ) 2 2 0 k v c o v c t 样机 比还有一定的差距，在技术和工艺水平上都还存在着一些尚待深入研究与解决的问题。 1 3 课题来源及本文的主要内容 为了进一步开展光学互感器的研究工作，达到国际先进水平，促进我国电力事业的 华中科技大学硕士学位论文 发展，2 0 0 0 年，华中科技大学电气学院与江苏如皋高压电器厂合作研制1 1 0 k v 独立式 光学电压互感器和电流互感器( o c t ) ，以及2 2 0 k v 组合式光学电压，电流互感器 ( c o v c t ) 。在研制的过程中，我们吸取了以往研究的经验教训，并借鉴国外的一些先 进研究成果，对o v t 做了一些改进工作，力图提高其性能。经过2 年多的共同努力， 我们已完成1 1 0 k v 独立式o v t 的样机三台，并在国家电力公司武汉高压研究所通过所 有厂方要求的型式试验、例行试验；组合式c o v c t 的研究工作也接近完成。 作者主要参与了o v t 及c o v c t 电压部分的二次信号处理工作，主要完成： 1 ) 信号处理电路的设计与试验： 2 ) 完成基于d s p 的数字信号处理系统： 3 ) o v t 二次部分的机柜设计与安装； 4 ) 对二次部分从总体上进行电磁兼容考虑与设计； 5 ) 对二次部分的误差进行比较完整的分析： 6 ) 对二次部分的温度稳定性进行试验； 7 ) 参与o v t 的各项型式试验及电磁兼容试验。 二次部分的外形如图1 2 所示。 图1 2 试验中的o v t 二次部分 本文主要由六章组成： 第一章，综述了开展o v t 研究的重要意义、国内外的研发状况，说明本课题的来 源以及作者主要从事的工作； 第二章，对o v t 的测量原理进行了分析，提出了双光路补偿的思想： 第三章，介绍了光电信号处理电路的具体实现，基于d s p 芯片的数字信号处理系 统的软硬件设计，以及上位p c 机的软件设计； 第四章，对o v t 二次部分可能引起误差的各种原因进行了分析，提出了相应的减 一h _ _ - - - 一 华中科技大学硕士学位论文 小误差的方法； 第五蕈，霞绕i e c 标准对电子式电压互感器酶簧求，翳二次秘分的电磁兼容性避 ，分析，提出了具体的设计方法，以增慢系统的抗干扰性能。 第六嚣为o v t 的整体试验。 阜中科技大学硕士学位论文 - = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = 一 20 v t 的测量原理 0 v t 的核心是光学电压传感器( 0 v s ) 。本章着重介绍了基于晶体p o c k e ls 效应的0 v s 的工作原理，给出了相差测量的实用方法。为了提高0 v s 的稳定性，本章提出了双光路 补偿的方案，并给出了实用的具有双光路补偿效果的0 v s 的结构。 2 1 基于p o c k es 效应的光学电压传感器( 0 v s ) o v t 采用光学的方式进行电压测量，不可避免的要用到传感技术。o v s 是整个互 感：器的先进性与创新性所在，要了解o v t 是怎样实现电压测量的，首先就要知道o v s 的l ：作机理。o v s 的传感能力主要源于某些功能材料中的电物理效应，我们应用的主 要的是其中的p o c k e l s 效应。p o c k e l s 效应又称线性电光效应，是指某些透明的光学介质 花o ，卜加电场作用下，其折射率随电场强度线性的发生变化，使通过其中的偏振光产生人 j ：双折射现象的电光效应。可商观的表示为： 6 = k e ( 2 1 ) 式巾j 为由p o c k e l s 效应引起的双折射两光束的相位差，e 为外加电场强度，k 为与晶 体的电光系数及通光波长等因素有关的常数。利用检偏器等光学元件将相位的变化转换 为光强的变化即可实现对外加电场( 或电压) 的测量。根据电光晶体中通光方向与外加 电场方向的不同，基p o c k e l s 效应的o v s 又可分为横向调制和纵向调制两种类型。横 向调制是指o v s 中光通过晶体的方向与外加电场的方向相互垂直，如图2 1 所示。其 t p2 1 ( a ) 所示为透射式横向调制o v s ，2 1 ( b ) 所示为反射式横向调制o v s 。 图2 1 横向调制o v s 纵向调制则是o v s 中光通过晶体的方向与外加电场的方向一致，如图2 2 所示。 亓j 样 的，22 ( a ) 为透射式纵向调制o v s ，2 2 ( b ) 为反射式纵向调制o v s 。 这两种调制方式各有优缺点。横向调制o v s 中，晶体的半波电压( 使由p o c k e l s 效j 世引起的双折射两光束产生7 1 相位差所需的外加电压) n 与晶体的尺寸有关，减小 晶体的厚度，加大晶体通光方向的长度，可减少半波电压，提高传感器的灵敏度。另外， 凋整 乜极间的距离可改变晶体所承受的电场强度，使o v s 能不经分压而直接进行高压 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = # = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = ；= = = = = = = = = = = = ；= 一 ；l 戢。它的不足在于它实质上测量的是晶体中光线所在处的电场强度，晶体的热形变及 f _ 场分如的波动等都会影响测量的精度。 图2 2 纵向调制o v s 纵向调制o v s 中，外加电压沿晶体通光方向施加，其所引起的p o c k e l s 效应是由 晶体中沿光束方向上各处电场所引起的p o c k l e s 效应的累积。理论上而言，纵向调制 o v s 实现了对于晶体两端电压的直接测量，且测量结果不受晶体的形变及电场分布的 波动等干扰因素的影响。它的不足在于成本较高，高压下绝缘困难，当被测电压大于屹 时信号解调困难等。 总的来说，开发适于高压测量的纵向调制o v s 比较困难，加上现有材料和制作i j 艺的限制，我们选择的是横向调制的o v s 。 2 2 光学传感原理的数学分析 从固体物理角度来看，电光效应的实质是外加电场改变了晶体中束缚电荷的分布， 从而引起晶体的介电张量发生变化，而晶体介电张量的变化又直接导致其折射率分伽 f 或光率体) 发生变化，即晶体的光学性质发生改变。 在表述电光效应时，一般采用逆介电张量。设未加电场时晶体的逆介电张量为 肛，( 0 ) ，施加外电场e ( e 1 ，e 2 ，e 3 ) 后的逆介电张量为屈，( e ) ，则电光效应可表示为： 卢。= 卢。( e ) 一声。( 0 ) = ，肚e 女+ s 耻，e 女e ，+ ( i j ，k ，1 = 1 , 2 ，3 ) ( 2 2 ) 式中e 。为线性电光效应部分，。是一个三阶张量的分量，称为线性电光系数( 即 p o c k e l s 系数) ；s 删e 女e ，为二次电光效应部分，s 是一个四阶张量的分量，称为二 次电光效应系数( 即k e r r 系数) 。 对于具有对称中心晶类的晶体，出于表征其宏观物理性质的三阶张量的所有分量都 i 为零，即其线性电光张量恒为0 ，因此儿具有对称中心晶类的晶体都不可能出现 线性电光效应。只有非对称中心的晶体在外电场的作用下j 会发生线性电光效应。 三净中科技大学硕士学位论文 ，一一= = # = = = = # ； 般而言。，k e r r 系数比p o c k e l s 系数要小几个数量级。因此在可以产生p o c k e l s 效 、i 的、剐奉q ，的k e r r 效应可被忽略。因此p o c k e l s 效应可近似表示为： 成= 墨 ( 2 3 ) 则u 为逆介电张量【屈，】是对称的，【孙】张量的前两个下标也是对称的，即y 肚。y 肚， 叔m 光效应可简化表示为： 【风】= 陟。】【e 。】 ( k = 1 ，2 ，3 6 ) ( 2 4 ) ，l i ，的p o c k e l s 系数张量k 。】是描述晶体电光性质的物理量，以百3 朋点群晶体为例，其 p o c k e l s 系数张量陟m 】为 000 0 00 000 ，4 1 00 0 以l 0 00 h ( 2 5 ) 晶体在各个方向上的折射率可以用光率体来描述，分析外加电场对晶体光率体的 向即可得知p o c k e l s 效应对晶体光学性质的影响。设未外加电场以前选取的坐标系为光 率体的主轴坐标系，光率体方程为： p ? x ? + 卢：x ；+ 卢；x ；= 1 ( 2 6 ) 有外加电场e 作用时，光率体将变为： 8 、x j 七p 1 x j + 8 3 x j + 2 ；b 、x l x3 + 2 , g x 3 xk + 2 p 6 x t x l = 1 q _ - 1 式中系数成：麒+ ，。研。不同的晶体，b , o 。 不同，加上外加电场的不一样，导 敛文( 2 。7 具有不同的形式。以4 3 m 点群晶体为例，无外加电场时，因晶体时各相同性 的，故其光率体为一圆球体： p oc x ? + 矗+ 嚣) = 1 ( 2 8 ) r 中系数为卢o ；钟= 劈= 劈= 1 ；，表示晶体的折射率。 j l l1 - 讣由口电场，品体的折射率将发生畸变。p o c k e l s 效应的矩阵为： ：j 皇中科技大学硕士学位论文 = 一。= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = 一 p 厦 屈 尻 b o ； p 、 8 。一p ： 母2 一j 8 ； 8 3 8 ： 8 4 8 ： p s 一8 ； p b p ： 0 0 00 00 y 4 l 0 0 y 4 0 0 ( 2 - 9 ) 口i 卜式可得： 1 = p 2 = 卢3 = o 卢4 = ，4 、e t 5 = y 4 1 e 2 6 = y 4 l e 3 ( 2 _ 1 0 ) 将式( ! 1o ) 代入式f 2 7 ) 得： o ( x ? + x ；+ x ；) + 2 y 4 1 ( e i x 2 x 3 + e 2 x ，x i + e 3 爿】x 2 ) = 1 ( 2 1 1 ) i j 见，外电场的作用使光率体由圆球体变为三轴椭球体，新光率体的主轴已不再是原来 的x 、x 2 、x 3 轴方向了，晶体由各相同性变成双轴晶。 为了得知外电场对晶体光学性质的具体影响，需要根据外加电场求出新主轴的方向 及新的主折射率的数值。下面分两种情况进行讨论： 1 外电场平行于晶体的 方向。此时e 。= e ：= 酬4 2 ，e ，= 0 ，代入式( 2 11 ) 有： o ( ? + x ；+ ；) + 2 y 4 l e ( x 2 x 3 + x 3 z ，) = 1 ( 2 1 2 ) 利用兰轴变换法可由上式得新光率体方程为： 【o + ，4 】e ) x ；+ ( o 一2 4 1 e ) x ；+ o x ；= l ( 2 1 3 ) 式中，z ，i 为新光率体主轴。新光率体主轴与原光率体主轴之间的关系为： 1 21 2 i 2 l l 2l 2一压2 i ( 2 1 4 ) i - 2 一_ 2 0 也就是浇，在 方向加电场后，光率体发生了转动，如图2 3 所示，图中r 为光轴 疗向。l 刽2 4 所不为外加电场与新光率体主轴之闯的关系。 m 式( 2 1 4 ) 可见，光率体转动得角度与外加电场的数值无关，但转动方向与外加电 场的方向有关。在 方向加电场后，晶体由各向同性变成了双轴晶，它的两根光轴 应庄x f 、，所确定的平面( 即 ) 内，且以x ；为对称轴。光轴与；的央角为4 5 o ， 两恨光轴分别沿 和 方向。 e e 。kiiij。jiijiiijhj 0 o 0 o o h 华中科技大学硕士学位论文 r 3 【；0 图2 3 新光率体与原光率体主轴 之间的关系 图2 4 外加电场与新光 率主轴之间的关系 将式( 2 - 1 3 ) 与标准形式：筹十鲁+ 筹= l 相比较，可得 击= 0 + y 4 1 e = n 去- 坛t e 去= 0 _ y 4 1 e = 寿哨t e 面1 = 。= 虿1 令h l = y o + a n l ，考虑到a n l ，司近似的取 11 a n l 丙五孑2 虿21 虿3 代入式( 2 。1 5 ) 可得到：厅。：一= in 。3 y 4 ，e 故：n ：肝。+ 胛i ：”。一：1n 。3 y 。l e 同理可知： 月：= 。+ 疗2 = h 。+ = ln 。3 ，。l e 盯3 = 门o ( 2 1 5 ) f 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 18 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 沿新光率体主轴方向的双折射率为： 6 a l = ”! 一 3 = 互ln 。3y4。(2-23) 一一 l o 华中科技大学硕士学位论文 ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = d ：= h i3 - - 肝= 妻肝；，。e ( 2 - 2 4 ) b x ；= 月2 一 i = ”；y 4 l e ( 2 - 2 5 ) l f ：式可知，当光沿影( 即 方向) 传播时，通光方向与电场方向相互垂直，由加 。4 i 方向的电场引起的双折射最大。因此，对横向调制光学电压传感器，被测电压 般均沿晶体的 方向旋加，且使光沿晶体的 方向通过，这样可使传感器获 得最大的灵敏度。若晶体通光方向长度为，则出射的两束光之间的相位差为： 每：姿b x i - _ 孥。乩e l 以 - 中 为光波波长。上式相位差以被测电压表示则为： 占= 和i 1 y2 孝屹。去c 争 j 是半波电压，v 是外加电压，d 为施加电压方向上晶体的厚度。 r 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) 2 外电场平行于晶体的 方向。此时e 、= e ：= 0 ，e ，= e ，代入式( 2 1 lj 并用 j 轴变换法可求得新的光率体方程为： ( o + ，4 l e ) x 。；+ ( o 一厂。e ) x ；+ o ；= l( 2 2 8 ) 新光率体与原光率体主轴之间的关系为 压2 点| 2 一 、，2 2 冱| 2 o0 此时新光率体主轴墨与原光率体主轴x ，平行，i 、：两个新主轴在，平面内， h 相对于原来的，和x ：轴的角度都是4 5 。，如图2 5 所示。外加电场方向与新光率体 轴之间的关系如图2 6 所j j 。 幽2 5 新光率体主轴与原光率 主轴之间的关系 图2 6 外加电场与新光率体主 轴之间的关系 柳陪 “_叫： 华中科技大学硕士学位论文 t l1 ) 类似可以求出新光率体的主折射率为： ，z ：= ”。一圭”；y 。e ”：= ”。+ 互1 r l 。3 y 。e 沿所光率体主轴方向的双折射率为： b x ：= r l l 2 - - 3 = = l ”0 3 ，4 l e b x ：= l | 2 1 3 - - h l = ：1n 0 3 ，4 l e b x i = f 1 1 2 - - n l = n 0 3 y 4 l e ( 2 3 1 ) r 2 3 2 ) r 2 3 3 ) 由上式可知，当光沿x ；( 即 方向) 传播时，由加在 0 0 方向的电场引起的 双折射最大。因此，对纵向调制光学传感器而言，被测电压与光均沿晶体的 施加， 这样可使传感器获得最大灵敏度。若晶体通光长度为f ，则出射的两束光之间的相位差 为： 万= 等，蟛，= 等胛机e l = 等”：y 4 j v = 孝以2 暑c z 。， l r z 竹 y 1 吐1e 式可见，纵向调制光学电压传感器中，晶体的半波电压与晶体的尺寸无关，外加电 t | i ，m 生的相位差只与加在晶体上的电压有关，这也是纵向调制的优点之一。 由1 、2 的分析可知，由于p o c k e l s 效应的存在，外加电场( 或电压) 使晶体产生 双折射，双折射的大小与外加电场的方向及通光方向有关，选择合适的外加电场方向及 通光方向，可使外加电场产生的双折射最大。检测双折射两光束的相位差，便可求得相 应的外加电场( 或电压) 。 23 双折射光束相位差的实用测量方法 由以上分析可知，p o c k e l s 晶体产生电光效应的大小是以万来衡量的，在目前的技 术条件下要对这个相位差进行精确的直接测量是相当困难的，为此我们采用偏光干涉的 方法，将相位调制光转化为强度调制光进行检测。2 7 所示为强度调制检测原理示意 魁。 入射光经起偏器后变成线偏振光，由于晶体中p o c k e l s 效应的作用，入射光沿x ；轴 划入晶体后，分解为两束线偏振光。这两束线偏振光的传播方向一致，起偏振方向分别 、蹦j 于晶体的x ：、x ：轴。由于两束线偏振光在晶体中的传播速度不同，随着光束在晶 体q j 的传播，两束线偏振光的相位差逐渐增大，由晶体出射后其相位差达最大。因两双 一 l2 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= = 折射光束的偏振方向不一致，它们不能直接产生干涉。为了检测这个相位差，利用一检 偏器将这两双折射光束偏振方向变为一致，使其成为同频率、同方向的相干光束，产生 i 。涉。这样，就把相位调制光变成振幅调制光，将相位的检测变成了光强的检测。 ：暨z “b z；z 图2 7 光的偏振干涉装置 设起偏器的偏振轴p 和检偏器的偏振轴a 与x 轴的夹角分别为口和，从晶体出 射时两束线偏振光的相位差为万，可推导出从检偏器出射的光强为： 片 ，。= ，。 - s i n 2 c r s i n 2 s i n2 + c o s 2 ( 口一) 】 ( 2 3 5 ) z 式中，为入射光经起偏器后的光强。上式右边多项式的第一项包含有双折射晶体产生的 相位延迟量j ，此项是由两束线偏振光经偏振器后相互干涉产生的；第二项是由起偏器 5 j 检偏器的相对方位引入的常量，分析式( 2 3 5 ) ，可得以下结论： ( 1 ) 当口= 刀4 ，= 一丌4 或口= 一州4 ，= 州4 时，由相位延迟占产生的干涉项最大， 此时检偏器的输出光强为： f 2 3 6 ) ( 2 ) - 5 口= 石4 ，= 衫4 或口= 一万4 ，卢= 一丌4 时，由相位延迟万产生的干涉项的绝对 值与( 1 ) 相同，此时的检偏器输出的光强中含有一个常量，检偏器输出光强为： 片 ，。；i j ( 1 一s i n2 )( 2 3 7 ) ( 3 ) 当a = 0 ，= 州2 或口= 万2 ，= o 时，由相位延迟j 产生的干涉项为o ，此时检 偏器输出的光强为1 。= o ( 4 ) 当e l = 卢= 0 或口= = 州2 时，由相位延迟占产生的干涉项为0 ，此时检偏器输出的 | 匕强为，。= ， 因此，当起偏器的偏振轴与双折射晶体的两个本征偏振方向成4 5 。夹角，且偏振 器的偏振轴与起偏器的偏振轴垂直或平行时，由检偏器输出的光强中含有最大的偏光干 芝莹鱼岜当塑旦塑焦壅望鱼塑銮垡堡墨墼：兰望堡墨塑堡堡塑壁垒堡堡竺堡堡塑， 华中科技大学硕士学位论文 ，= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；一 舣折劓晶体的两个本征偏振方向之一平行时，由检偏器输出的光强中无偏光干涉量，输 、圮强随相位延迟占的变化灵敏度为0 。 将式( ! 3 4 ) 代入式( 2 ，3 6 ) ，可得输出光强与外加电压的关系为： j 。：，s l n2 要= is i n 2 ( 石e r v ) ( 2 3 8 ) 若外加电压为正弦电压，v = s i n ( r o t ) ，则上式变为： ，。：，s i n 2 ( 7 r v _ , s _ i n c o t ) ( 2 - 3 9 ) ， 这表明系统的响应是非线性的，图2 8 ( a ) 显示了输出光强与外加电压的关系，由图可见 输出信号严重畸变。若将工作点的移动，即在光路中加一叶 2 4 波片，i 殳2 4 波片的快 轴与x 轴的夹角为y ，调整起偏器与检偏器使a = 盯4 ，= 玎4 ，则可推导出从检偏 器出射的光强为： ，n = 冬( 1 _ + s i n 22 y c o s 6 ：f c o s 2 y s i n , 8 ) ( 2 _ 4 0 ) 式中+ 表示检偏器的偏振轴与起偏器的偏振轴平行，一表示检偏器的偏振轴与起偏器的 偏振轴垂直。将式( 2 4 0 ) 对y 求偏导可知，当y = 0 时，输出光强存在极值，此时有： ，。= 鲁( 1 - t - s i n 占) ( 2 _ 4 1 ) 当万= 丌叫= ( 刀吃) s i n c o t 1 时，有： ，0 = 冬( 1 千j ) = ( 1 千号s i n 耐) ( 2 4 2 ) 此结论的物理意义是，只有当2 4 波片的快慢轴与晶体的本征偏振方向平行时，其 所，t c 生的玎2 相差才能直接叠加在双折射晶体产生的相位延迟d 上，将传感器的工作点 移到劁2 8 所刁亡曲线的中点，使传感器在工作点附近具有线性特性。 利用光电变换及信号处理电路将式( 2 4 2 ) f i h 的直流分量和交流分量分离并相除，可 得弓外加电压成正比的输出信号： p i i a c = 千乏删删 ( 2 _ 4 3 ) i ：式表明，检偏器与起偏器平行和垂直两种情况下得到的输出信号幅值相同，相位相反。 华中科技大学硕士学位论文 、 i 7 一 ， 输f - i 、j 二z 7 、；7 1 i o 火u 一1 ( 输 倩弓 ， 7 t i 。， 二 t ， ，? 、。 詹一 ，一 o l ” i，输入俯弓 ( a ) 无偏置( b ) 有偏置 图2 8 输出光强随输入电压信号的变化 2 4 双光路补偿 我们选用b i 。g 如0 1 2 ( 简称b g o ) 晶体作为研制o v s 的材料。这种晶体温度稳定 性好，易于加工，也比较容易获得。 理想的b g o 晶体是没有自然双折射、旋光性、热释电效应的，但实际应用中，由 于生产工艺等因素的影响，b g o 晶体不可避免的会含有一些杂质，晶体内部也有生产、 加工等过程留下的残余应力，这些杂质及残余应力会在晶体内引起线性双折射和圆舣折 射( 旋光性) 。另外，环境的变化会使晶体受到来自外部的应力作用，这些应力作用会 在晶体内部引起应力双折射。上述双折射在晶体内随机分布且随晶体的温度而变，使得 o v s 在使用过程中受温度的影响较大，稳定性不好。为了解决这个问题，文献| l ”提出 丁双光路补偿法。 考虑到各类双折射的影响，从检偏器出射的光强由式( 2 4 1 ) 变为： ，nm ，。= 冬【1 千( 万+ 以，c o s 2 0 + 2 瓯fs i n 2 0 ，) ( 2 4 4 ) n = ln = im ；1 式中+ 、一号分别表示检偏器的偏振轴与起偏器的偏振轴平行和垂直的情况，万为 p o c k e l s 效应产生的相位延迟，瓯，为第n 个线性双折射产生的相位延迟，九为第m 个 别双折射引起的偏振面的旋转角。由此可见， i j 于干扰双折射随晶体的温度变化而变化， o v s 的输出光强亦产生变化，o v s 的稳定性差。 与5 0 h z 的交流被测信号比较而言，式( 2 4 4 ) 0 7 随温度变化的双折射干扰项可视为 直流。利用光电信号处理电路将式( 2 4 4 ) 0 0 的交、直流量分离，并以直流分量除交流分 虽，可得检偏器的偏振轴与起偏器的偏振轴平行和垂直两种情况下传感器的输出信号分 别为： l5 华中科技大学硕士学位论文 s ：二! ： 1d c s ，：三些： 出 nn m 1 一( 6 。，c o s 2 0 , + 2 占。，s i n 2 0 丸) h = 1”一lm l j nn 1 + ( 瓯c o s 2 0 + 2 瓯，s i n 2 0 月= ln = i m 九) m ：1 f 2 4 5 ) 利用级数展开并略去高阶无穷小项，可得： nnm s ，za + a ( z 瓯，c o s 2 0 + 2 瓯，s i n 2 0 。) ( 2 4 7 ) n = 1h = 1m = l nnm s = j + 占( 瓯，c o s 2 0 + 2 j 。，s i n 2 8 。) ( 2 4 8 ) ，t ；ln = im = 1 对以上两式取平均，可得： s ：世：占：三矿r 2 4 9 1 2 上式表明平均后的结果消除了随温度变化的干扰双折射的影响。因此，若用偏振分光棱 镜( p b s ) 作检偏器，如图2 9 所示。调整偏振分光棱镜使其输出的两路线偏振光的偏 振面分别与起偏器的透光轴垂直和平行，则据式( 2 4 5 ) 、( 2 - 4 6 ) 、( 2 4 9 ) ，利用传感器的 两路输出光信号便可抑制随温度变化的干扰双折射的影响，提高传感器的稳定性。 图2 9 双光路补偿原理 双光路补偿并不是在所有情况下都适用的，文献5 1 7 1 也给出了这种方法的使用条件 只有当p o c k e l s 效应产生的相位延迟及各干扰双折射产生的相位延迟之和远小于1 时， 即 1 6 华中科技大学硕士学位论文 n nm a + y d o ，c o s 2 0 + 2 瓯，s i n 2 g 九 n y 上一 求平方和及相关运算 重新