（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的永磁同步电机伺服系统的研究.pdf

基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 a b s t r a e t t h ep e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，w h o s e r o t o ri sc o m p o s e d b yak i n do fr a r e e a r t hm a t e r i a l n d f e b ，h a sa p p e a r e ds i n c ee a r l y 19 7 0 s b e c a u s eo ft h ep e r f e c tc h a r a c t e r so fn d f e bs u c ha sh i 曲m a g n e t i ce n e r g yp r o d u c t a n dh i g hc o e r c i v ef o r c e ，p m s mh a ss om a n ys t r o n gp o i n t sf o re x a m p l es i m p l e s t m c t u r c ，s m a l lv o l u m e ，l i g h tw e i g h t ，h i g he f f i c i e n c ye t c a n ds o o nb e c o m et h en e w d e v e l o p i n g d i r e c t i o no f t h em o t o rf o ra e r o n a u t i c s ，a s t r o n a u t i c sa n dc i v i l i a n t h i st h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h eg e n e r a ls i t u a t i o no fd s p b a s e da cs e r v os y s t e m o fp m s m t h e nt h em a t h e m a t i cm o d e l ，o p e r a t i o np r i n c i p l eo fp m s ma n dt h eb a s i c t h e o r yo fv e c t o r c o n t r o lf o rp m s ma r ea l l i l l u m i n a t e d t h i r d l y t h es - d o m a i n c h a r a c t e r i s t i c sa n ds t a b i l i t yo fc u r r e n tc i r c l e ，s p e e dc i r c l ea n dp o s i t i o nc i r c l ea r e a n a l y z e d t h a ti s ag o o db a s i sf o rt h ef o l l o w i n gs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s a l t e r t h a tt h e s p e e d s e r v o s y s t e m a n dt h e p o s i t i o n s e r v o s y s t e m a r es i m u l a t e d b y m a t l a b s i m u l l n k m o r e o v e rt h et h e s i sf o c u s e si t ss o m ea t t e n t i o no i lt h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n ta n a l y s i so nt h ep r o b l e mo fm a x i m u mt o r q u es t a r t i n go f p m s m f i n a l l yo nt h eb a s eo fp r i n c i p l ea n ds i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h et h e s i sp a r t i c u l a r l y p r e s e n t st h ed e s i g n i n ga n dr e a l i z i n gm e t h o do nt h ew h o l es e r v os y s t e m sh a r d w a r e a n ds o f t w a r e f u r t h e r m o r et h ee x p e r i m e n tr e s u l t sf o rt h ef u l l d i g i t a ls e i v os y s t e m a n dd i g “a l a n a l o gs e r v os y s t e ma r ei n t r o d u c e d t h e s ew a v e sa n dd a t ai n d i c a t et h e s p e e da n dp o s i t i o ns e r v os y s t e m sw h i c h a r ed e s i g n e di nt h i st h e s i sh a v es a t i s l y i n g s t a t i ca n d d y n a m i cp e r f o r m a n c e ，s u i t a b l el o w - s p e e d - t o r q u ea n dr e l a t i v e l yw i d er a n g e f o rr e g u l a t i n gs p e e d t h o s en o to n l yp r o v et h ec o r r e c t n e s so f p r e v i o u sp r i n c i p l ea n d s i m u l a t i o na n a l y s i sb u ta r eb e n e f i c i a lt of u r t h e rr e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r , v e c t o rc o n t r o l ，a cs e r v o s y s t e m ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r , m a x i n m mt o r q u es t a r t i n g 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 作者签名：查蜢 日期：丝喳玉弓 南京航空航天大学硕士学位论文 一、缩略词与名称 基本缩略词名称 p m g m 永磁同步电机 d s p数字信号处理 a s r速度酾节嚣 s p w m 止弦脉宽调制 二、基本符号与名称 基本符号名称 e 反电势 ， 电流幅值 l ， 电压瞬时值 上 电感 t 电抗 磁链 丁转矩 m 角频率 0 角度 f 肘间 三、主要下标符号及意义 下标符号意义 d 、6 、c 三相 l 负载 速度 注释表 基本缩略词 b i j d c m a c r a p r l p m 基本符号 m 西 w p x 下标符号 g 名称 无刷直流电机 电流调节器 位置调节器 智能功率模块 名称 功率：极对数 电流瞬时值 电阻 互感 磁势 磁通量 机械转动惯最 匝数 微分算子 系数 意义 反馈值 给定值 位置 x 南京航空航天人学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 本课题研究的是“基于d s p 的永磁同步电机伺服系统”，从名称上可以看 出该伺服系统中有两个非常重要的成员：数字信号处理器( d s p ) 和永磁同步 电机( p m s m ) ，因此该系统的发展也必然受到这二者的制约。 1 2 数字控制技术的发展 1 2 1 数模两种控制系统的对比 模拟控制系统由模拟电子电路构成控制器，它有如下优点： ( 1 ) 抗干扰能力强，一般不会因峰值噪声导致致命的误动作； ( 2 ) 控制信号连续，整个控制系统对控制信号的响应很快； ( 3 ) 可用常规的示波器、仪表等直接读取信号，容易随时把握系统的基本 工作情况。 但模拟控制系统也有它的缺点： ( 1 ) 由运算放大器构成的p i d 调节器容易受到温度等外部环境的影响，且 其参数不易经常调整，自适应能力差，难以实现高精度的控制； ( 2 ) 模拟控制器很难实现复杂的控制策略，因而难以实现对交流电机这种 复杂对象的有效控制； ( 3 ) 由模拟器件构成的控制电路其集成度不高，硬件复杂，通用性差。 正是由于模拟控制的上述缺陷，导致它无法适应复杂控制系统的发展需要。 而以d s p 为核心的数字控制，不仅克服了模拟控制的缺陷，而且能实现原来模 拟控制系统不可想象的高复杂程度和高精度的控制策略。与模拟控制系统相比， 数字控制系统具有以下优点： ( 1 ) 硬件电路简单而且通用性好，可靠性高，可重复性好，系统易集成， 体积小，重量轻； ( 2 ) 采用高速d s p 作为控制器，可方便地用软件完成各种复杂的数学运算 和控制策略，容易实现控制系统的智能化，更好地适应环境的变化； 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 ( 3 ) 数字控制器的输入、输出通道可以实现控制量的模拟输出、反馈量的 数字输入，具有数据采集速度快、值域范围宽、分辨率高、精度高等 优点，为实现高性能控制系统打下了基础； ( 4 ) 借助d s p 的通讯能力和现场总线技术可与其他设备联网，从而实现系 统的监控，故障的诊断和自恢复等多种功能。 当然，数字控制系统也存在一些缺点，比如数字控制的响应速度由数字运 算单元的运算速度决定，有时可能不及模拟控制快，但总的说来，数字控制已 经成为各个控制领域的主要发展方向之一，比如传动控制。 1 2 2 数字控制技术在传动领域中的应用 数字控制技术在传动领域中的推广在很大程度上取决于控制芯片的性能。 目前，在运动控制领域t 1 、a n n o gd e v i c e 和m o l o r o l a 三家公司都推出了各自 的专用芯片，其中最常用的是t i 公司t m s 3 2 0 f 2 0 0 0 系列d s p 芯片。2 0 0 0 系 列包括t m s 3 2 0 f 2 0 x 、t m s 3 2 0 f 2 4 x 和t m s 3 2 0 f 2 8 x 三类，它们的主要性能对 比见表1 1 。可以看出，从早期的2 0 x 到现在的2 8 x ，d s p 经历了飞速发展的过 程，其处理能力和功能得到了极大地提高，这使得传动控制中的一些高精度的 控制系统比如速度和位置伺服系统得以实现并不断发展。 表1 12 0 0 0 系列d s p 对比 运算能力r a mf l a s h d s p 型号 核电压( v ) ( m i p s ) ( 1 6 - b i tw o r d s )( 1 6 - b i tw o r d s ) f 2 0 32 05 4 405 f 2 4 0 74 02 5 k3 2 k3 3 f 2 8 1 21 5 01 8 k1 2 8 k1 9 1 3 p m s m 简介 p m s m 是用稀土永磁体代替励磁绕组所构成的一种新型同步电机。它结构 简单、体积小、重量轻、效率高、功率因数高，转子无发热问题，有大的过载 能力，小的转动惯量和小的转矩脉动 1 】o 与传统的电磁式同步电机相比，p m s m 无需电流励磁，不设电刷和滑环， 因此结构简单，使用方便，可靠性高。同时p m s m 的效率比电磁式同步电机要 南京航空航天大学硕士学位论文 高，并且其功率因数可设计在1 0 附近。 与鼠笼异步电机相比，p m s m 的优点主要表现在以下三个方面：高效节 能；体积小、重量轻、功率密度高；转速与频率严格成正比。 p m s m 与b l d c m ( 无刷直流电机) 相比，二者各有优缺点： ( 1 ) 在同样体积的条件下，b l d c m 比p m s m 出力要大1 5 ，材料利用 率高： ( 2 ) p m s m 通常采用矢量控制，控制算法复杂，控制器成本高，而b l d c m 控制方法和控制器结构简单： ( 3 ) p m s m 必须使用高分辨率的转予位置传感器，而b l d c m 转子位置 传感器结构简单、成本低； ( 4 ) p m s m 电流连续，铁心中附加损耗较小，而b l d c m 定子磁场非连 续旋转，造成铁心附加损耗增加； ( 5 ) p m s m 只要保证各个向量均为正弦波，就可以消除转矩脉动，然而 b l d c m 不可能完全消除转矩脉动。 正是基于p m s m 的上述优点，所以由它组成的传动系统已受到国内外的普 遍重视，广泛用于柔性制造系统、机器人、办公自动化和数控机床等领域。 1 4 伺服系统的概况 现代伺服系统是在数字控制技术和电机控制技术的基础上发展起来的，伺 服系统在工业生产中j 下发挥着越来越重要的作用。 1 4 1 伺服系统的基本概念 1 “伺服”的来历 “伺服( s e r v o ) ”一词源于希腊语“奴隶”的意思。人们想把“伺服机构” 做成一个得心应手的驯服工具，服从控制信号的要求而动作。 2 准确定义 伺服系统指物体的位置、状态等输出被控量能够跟随输入给定值的任 意变化的自动控制系统。 伺服系统的主要任务是实现执行机构对位置指令的准确跟踪，当给定量随 机变化时，系统的输出量能准确无误地跟踪给定量的变化并能复现给定量。 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 1 4 2 电气伺服系统的发展过程 2 0 世纪7 0 年代之前，电气伺服系统完全是直流伺服的天下，因为当时用 交流电机无法实现高性能的调速系统。但是，由于直流电机在结构上存在的缺 陷，导致其使用条件受到诸多限制。8 0 年代之后，随着功率电子技术、微电子 技术的发展，人们借助于高性能的d s p 和矢量控制技术，使交流伺服系统的控 制性能大大提高。 近年来，由p m s m 、三相逆变器、光电码盘和d s p 控制单元四部分组成的 永磁式交流伺服控制系统成为了伺服系统中的研究热点。与直流伺服系统相比： 它没有换向器和电刷，坚固耐用，维护量小，却具有类似于直流电机的控制性 能；与异步伺服系统相比：它容易制动、无转子损耗、控制简单，能够很好的 满足快速、准确、精密的位置控制场合的要求；与无刷直流伺服系统相比：它 转矩脉动小，低速性能好。 1 5 本课题的研究意义 总的说来，对基于d s p 的p m s m 伺服系统进行研究具有如下重大意义： 1 p m s m 矢量控制系统是一种高性能的交流伺服系统。由于p m s m 具有 结构简单、体积小，重量轻、效率高、过载能力大、转动惯量小以及转 矩脉动小等优点，并且利用矢量控制思想p m s m 容易实现线性的转矩 电流特性，所以由p m s m 构成的交流伺服系统能够达到很好的控制性 能： 2 我国是世界第一稀土大国，稀土的总储量约占全球稀土资源的8 0 。目 前稀土永磁同步电机已经在航空航天多种型号中得到成功的应用，同时 多种民用稀土永磁同步电机正在逐步走向规模化生产，所以对稀土永磁 同步电机控制系统的研究对国民经济和国防建设的发展都具有非常重 大的战略价值； 3 电机控制系统的数字化是现代调速系统发展的方向之一。数字控制克服 了模拟控制的缺点，数字控制易于实现先进控制策略同时数字控制的硬 件简单，体积小、重量轻而且能耗小。 南京航空航天大学硕士学位论文 1 6 本课题的主要研究内容 1 建立本伺服系统的传递函数模型并对其动静态性能进行分析； 2 对本伺服系统的电流环，速度环和位置环进行m a t l a b 仿真分析 3 研究p m s m 的最大转矩启动问题： 4 ，本伺服控制器原理样机硬件的设计、制作以及调试； 5 本伺服系统软件的设计和实现。 1 7 全文内容提要 1 绪论主要介绍了数字控制技术，p m s m 的特点，以及伺服系统的基本 概念和电气伺服系统的发展概况。 2 第二章主要介绍p m s m 的数学模型、矢量控制思想以及本伺服系统所 采用的一些控制策略。 3 第三章主要介绍了整个伺服系统的传递函数模型，以及针对电流、速 度和位置三闭环所进行的设计和动静态性能的分析。 4 第四章主要介绍了利用m a t l a b s i m u l i n k 建立的本系统的仿真模 型和在该模型上进行的三个闭环的仿真分析，并重点介绍了对p m s m 最大转矩起动的问题的分析和解决方法。 5 第五章主要介绍了整个伺服系统硬件电路的设计思路和实现方法。 6 第六章主要介绍了伺服控制器的软件系统的设计，和利用汇编语言加 以实现的方法。 7 第七章主要给出了全数字系统和数模混合系统的实验波形和分析，验 证了前面的理论和仿真分析，以及系统软硬件设计的正确性。 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 2 1 引言 第二章p m s m 的数学模型和控制策略 本章将主要介绍利用坐标变换思想得到的d ，q 坐标系中的p m s m 的数学 模型以及本系统对电流环控制方式和磁场定向方式等控制策略的选择。 本系统采用的是正弦波供电外装式凸极永磁同步电机，且转子上没有阻尼 绕组。其物理模型如图2 1 所示。图2 1 中，是永磁磁极产生的与定子交链的 磁链，0 是转子磁链与定子a 相绕组轴线之间的电角度。 p m s m 运转时其定子和转子 处于相对运动状态之中，永磁磁极“、” 与定予绕组，定子绕组与绕组之间 的相互影响，导致p m s m 内部的 电磁关系十分复杂，再加上磁路饱 和等非线性因素，给建立电机的精 确数学模型带来了很大困难。为了 得到简化的p m s m 数学模型，通 常作如下假设： ( 1 ) 认为磁路是线性的，可 以用叠加原理进行分析。忽略磁路 饱和、磁滞和涡流的影响： x ， ， - ：b s ( 2 ) 当定子通入三相对称正 图2 1p m s m 物理模型 弦波电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势而没有高次谐波； ( 3 ) 永磁磁极在气隙中产生的磁势为正弦分布，也无高次谐波，即定子的 空载电势为正弦波。 2 2p m s m 矢量控制 由p m s m 在a 、b 、c 坐标系中的磁链、电压、运动和转矩方程2 】可以看出 p m s m 是一个时变、多变量、非线性、强耦合系统，要分析和求解它的微分方 6 南京航空航天大学硕士学位论文 程组显然是十分困难的，所以想要像直流电机那样方便地控制其转矩进而调速 就更困难。针对上述问题，在上个世纪7 0 年代人们提出了交流电机的矢量控制 ( t r a n s v e c t o rc o m r 0 1 ) 思想，从而在理论上解决了交流电动机转矩的高性能控 制问题。其基本原理是：在普通的三相交流电动机上利用坐标变换原理模拟直 流电动机转矩控制的规律，将电流矢量分解为产生磁通的励磁电流分量f 。，和产 生转矩的转矩电流分量，并使两分量相互垂直，彼此独立，然后分别进行调 节。这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。下 面将介绍p m s m 矢量控制中所用到的坐标系和变换矩阵。 2 2 1p m s m 坐标变换 r p m s m 矢量控制中要用到的坐标系分为两 大类，一类是静止坐标系，包括三相0 、b 、c 坐标系和两相a ，口坐标系；另一类是旋转坐标 系，常用的是两相d ，q 坐标系，它们在空间相 互对应的位置关系如图2 _ 2 所示。 在满足功率不变的条件下，可以将p m s m 的各个物理量在静止的三相4 、口、c 坐标系 和旋转的两相d ，q 坐标系之间进行变换，所用 到的变换公式为 其逆变换为 c o s o c o s ( o 一1 2 0 。) s i n o - s i n o ( o 一1 2 0 。) 11 压压 图2 2 坐标系关系图 c o s ( o + 1 2 0 。) - s i n o ( o + 1 2 0 1 1 4 2 c o s o s i n o c o s ( o 一1 2 0 。)一s i n o ( o - 1 2 0 。) c o s ( o + 1 2 0 。)一s m o ( o + 1 2 0 。) 1 压 1 压 1 压 m 引 旺2 ) 7 压怄 = 1，j b0 。l c = 1，i一 b“0b 。l 压归 | 1 _j，j_i 00b l c = 1j 0b0 ，l 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 式中，i o 为电机的零序电流分量。因为p m s m 的中心点不接地，所以有 f 0 = 冉心 栌。 ( 2 _ ，) 对于电压和磁链其变换式也一样。 2 2 2 p m s m 在d ，q 旋转坐标系中的基本方程 利用上一节所介绍的坐标变换公式和p m s m 在爿、b 、c 坐标系中的数学 模型，可以得到p m s m 在d ，q 旋转坐标系中的数学模型。 1 、磁链方程 喊t f a = l a i a 帆) 式中，忆= 店吩，吩是永磁磁极产生的与定子交链的磁链。 2 、电压方程 j d = r + p 】1 f ，d y ，p 口i l = r + p p c q + p 口j 式中，是定子绕组每相电阻，p 是微分算子。 3 、转矩方程 z = p ( v a i q 一虬) = p ( j 。+ ( 乙一l q ) i a i q ) 式中，p 为转子极对数。 4 、运动方程 t 一瓦= j d i d c o 5 、p m s m 的状杰方稗 褂k 警册 十 学吣o1 f u 。4 ( 2 8 ) 式中，p 为微分算子。 可见，p m s m 在同步旋转的d ，q 坐标系中的数学模型仍然是一组非线性微 分方程，但这组微分方程较ab 、c 坐标系中的要简单得多。特别是对于调速 们 ” 协 协 协 弦 南京航空航天大学硕士学位论文 系统至关重要的转矩方程，从式( 2 6 ) 可以看出，由于p m s m 转子磁链儿恒 定不变，故调节定子交轴电流分量或直轴电流分量就可以有效地调节 p m s m 的电磁转矩。 2 2 3p m s m 磁场定向方式的选择 根据矢量控制原理，在不同的应用场合可选择不同的磁链矢量作为定向坐 标轴，目前存在四种磁场定向控制方式：转子磁链定向；气隙磁链定向； 定子磁链定向；阻尼磁链定向。其中前两种方式较常用，而对于p m s m 主 要采用转子磁链定向方式，同时该方式对交流伺服系统等小容量驱动场合特别 适合p l 。 2 2 4p m s m 电流控制策略 矢量控制的关键是对定子电流矢量的幅值和空间位置( 频率和相位) 的控 制。目前针对同步电机的电流控制策略主要有以下四种：= o 控制；力矩 电流比最大控制；c o s f o = l 控制；恒磁链控制。 其中和比较适合p m s m 的电流控制。相比较而言，方法由于控制直 轴电流分量为零，所以不会使p m s m 因退磁而性能变坏，并且它更加易于实现。 由式( 2 6 ) 可得控制t ，= 0 时，p m s m 的转矩表达式为 r e = p ( 2 9 ) 可见，采用= 0 控制时实现了定子绕组与d 轴的完全解耦，通过控制就可以 很好地控制电磁转矩，这和永磁直流电机的原理类似。 2 3 本系统p m s m 矢量控制策略 本系统中采用电流反馈跟踪实现= 0 的p m s m 转予磁场定向控制，这时 式( 2 - 9 ) 可改写为 r e = p 虬， ( 2 1 0 ) 式中，= 麻为逆交器输出的定子电流幅值。图2 3 中给出了本系统中 p m s m 矢量图，其中，国为转子旋转的角速度。 9 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 由于本系统电机的转子为永磁体材料 斤 虬= 、鲁r = c o r l s t ，所以转矩的大小只与 o 、 vj 定子电流的幅值j 成正比，实现了p m s m 的解耦控制。 在具体实现时，为了对三相定子电流 f d 、和t 的频率和相位进行控制必须获得 p m s m 转子磁极( 即磁场) 相对于定子绕 组的位置，该位置可利用安装在p m s m 转 子轴上光电码盘得到，然后通过计算就可 使定子电流和转子磁链总是保持正交的关 图2 3p m s m 矢量图 系，从而产生恒定的转矩。下面结合图2 4 所给出的调速系统的工作原理框图 介绍一下本系统的详细控制方法。 。怿气塑旦竺吣 寸 | 图2 4p m s m 调速系统工作原理框图 首先，利用与转子同轴的光电码盘测取转子位置角0 ，经正弦波函数发生 器后可得到对应的三个正弦信号 f 屯= s i n oi s b = s f n ( o 一1 2 0 。) ( 2 ，1 1 ) l 足= s i n ( o + 1 2 0 。) j 这三个正弦信号与a s r 输出的定子电流幅值，相乘可得到定子三相电流的 给定值。珏k ，然后到电流环中去控制定子电流反馈值如小0 ，使其合 成电流矢量j 位于口轴，实现解耦控制。 1 0 南京航空航天大学硕士学位论文 根据上述控制方式p m s m 定子三相电流瞬时值表达式为 j i a = 一厅f 口】 i b & i n ( o1 2 0 。) ( 2 - 1 2 ) j f r = - & i n ( o + 1 2 0 。) l 由空间矢量的定义知，三相定子电流合成的电流矢量f 为 f 3 i a + 口i r + 口2 f c ( 2 - 1 3 ) = ( 3 2 ) 尼。8 “ 式中，算子口= e 。 可见，电流矢量i 的幅值为定子电流幅值，的1 5 倍，方向超前d 轴9 0 。电 角度，正好位于q 轴上，从而实现了与转子磁链妒，的正交解耦，而p m s m 会 在与电流幅值严格地成正比的转矩的作用下，以角速度国旋转，0 值增加，相 应的定子电流也以角频率曲作正弦变化，从而始终保持定子电流矢量f 超前转 子磁链p ，9 0 。电角度，系统正常运行。 2 4 本章小结 本章首先给出了利用坐标变换得到的p m s m 在d ，q 旋转坐标系中相对简 单的数学模型，然后对p m s m 一些常用的控制策略进行了介绍和比较，最后结 合调速系统原理框图给出了本系统所选用的p m s m 控制策略。 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 3 1 引言 第三章伺服系统的频域分析 设计一个伺服系统一般要求它具有良好的动、静态性能，而动、静态性能 通常由系统的数学模型来描述，本章主要讨论本伺服系统的线性数学模型，并 用它的传递函数和频率特性来表示。 3 2 伺服系统的频域模型 对于交流电机这样一个多变量、非线性、强耦合的对象，要直接得出其伺 服系统的传递函数是非常困难的。但是，根据本系统所采用的岛= 0 转予磁场定 向矢量控制方式可以将p m s m 电机等效为一台包含坐标变换的直流电机，这时 整个交流伺服系统与三环形式的直流伺服系统有着很大的相似性。在上述思想 的指导下，可得到图3 1 所示的本伺服系统的传递函数模型，其中各个部分的 详细说明见表3 1 。 图3 i 三环结构伺服系统的传函模型 表3 1 图3 1 中各部分的详细列表 符号名称符号名称表达式 0 位置给定 i l 负载电流 口 位置反馈e反电势 1 a p r位置环调节器 g _ 位置给定( 或反馈) 延时 t o , s + i 南京航空航天大学硕士学位论文 1 胛速度给定q 。速度给定( 或反馈) 延时 t o s + 1 1 门 速度反馈嘞电流给定( 或反馈) 延时 l 。s + 1 脉宽调制和功率主电路的k s a s r速度环调节器 g p 传递函数 五s + 1 电流给定电压与电流间的 l r u ：q 对应的电压信号传递函数 t , s + 1 电流与反电势间的 r i q 电流反馈吒 传递函数 rs 反电势与转速间的 1 a c r电流环调节器 g 传递函数 e 转速与位置闻的 k 日 8电流反馈放大倍数q 口 传递函数s 对表3 1 中的各个参数可以根据表3 2 中的电机参数和系统控制参数以及直 流电机的电磁转矩、感应电动势等公式h i 估算出来，现将其数值罗列在表3 3 甲。 表3 2 电机和控制参数 参数名称数值参数名称数值 额定 1 5 0 v齿槽数z2 4 相电压 额定 每相 6 4 a1 4 4 w 相电流，串联匝数 额定功率p 0 8 k w元件跨距m 5 额定转速1 5 0 0 r p m直轴电感厶 6 m h 额定转距 5 n m 交轴电感厶 6 7 m h 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 机械 1 , 6 6 8 4 1 0 k g m 2定子漏感o 2 5 m h 转动惯量j 每极 1 8 5 4 0 0 0 i w b每相电阻r 1 5 q 磁通量中 极对数j p2 ( 凸极式) 逆变器 1 5 k h z死区时间3 u s 开关频率， 电流反馈逆变器 0 6 6 72 1 2 系数口放大倍数k s 逆变器电流环 6 9 7 x 1 0 - 5 s1 1 1 0 - 4 s 延时l 滤波延时t 。 速度反馈位置反馈 5 x 1 0 4 s1 5 1 0 - z s 延时r o 。延时乙 表3 3 计算出的系统参数 参数名称数值参数名称数值 等效定子 等效机电 绕组电磁 4 4 7 1 0 。s 时间常数l 3 9 2 1 0 。s 时间常数z 等效电势电流环惯性环节时 8 1 8 1 0 。1 7 9 7 1 0 4s 转速比e 间常数毛 速度环惯性 速度到位置的转换 环节时间常 8 5 9 4 x 1 0 _ 4s6 数乇 系数k 。 对于本伺服系统这样一个三环系统，工程设计的方法一般是由内环到外环 逐设计，则整个系统的稳定性有可靠的保证。并且当电流环或速度环内部的 某些参数发生变化或受到扰动时，电流反馈与速度反馈能对它们起到有效的抑 制作用，因而对外部的位置环的工作影响很小。另外，每个环都有自己的调节 对象，分工明确，易于调整。下面我们就按照先电流环，再速度环，最后位置 南京航空航天大学硕士学位论文 环的顺序，进行各环的调节器设计和性能分析，同时为了方便起见，一般每个 闭环都按照典型系统进行设计。 3 3 电流环分析和设计 3 3 1 电流环模型推导 图3 2 电流环动态结构图 由图3 1 和表3 1 不难得到如图3 2 所示的电流环动态结构图。从图3 2 中 可以看出，在电流环中包含反电势e ( s ) 这样一个交叉反馈量，它代表了速度环 输出量对于电流环的影响，这给我们的分析和设计带来了困难。考虑到电流环 的调节过程比速度环的变化过程要快很多，所以当满足式( 3 1 ) 时可以近似认 为在电流环调节过程中e ( s ) 基本不变。 、，f 1 屹邳、丽 ( 3 1 ) 式中为电流环的截止频率，l 为等效机电时间常数，巧为等效定子绕组电磁 时间常数。从而可得到忽略反电势影响的电流环近似动态结构图，如图3 3 所 示。 图3 3 电流环近似动态结构图 从表3 1 中可以得知，图3 3 中的k s ( r s s + 1 ) 是将脉宽调制电路和功率主 电路近似看作一个一阶惯性环节而得到的，这样近似的条件是 基丁d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 1 瓦 3 彩 式中，k 反映了这部分的放大倍数，而不包含了脉宽调制电路的死区时间和开 关延时。( l 。s + 1 ) 是反馈回路中的滤波环节和比例放大环节，瓦，是系统根据 需要来选定的。加入滤波环节的作用主要是为了滤除反馈电流中的高频分量和 干扰信号，但它同时也带来了反馈电流的延迟，为了平衡这一延迟所以在给定 电流通道中也加入了相同时间常数的惯性环节1 ( t o ，s + 1 ) 。 下面利用结构图等效变换原理可由图3 3 得到简化的电流环动态结构图， 幽3 4 衙化的电流环动态结构幽 一般，由于五和瓦，都比巧小很多，所以当不和，满足条件 s 划壶 睡。， 时可将i ( t 0 。s + i ) 和1 ( t s s + 1 ) 合成一个惯性环节 1 丽 3 _ 4 式中，毛= 瓦+ t o ，。于是可得到如图3 5 所示的最终的电流环动态结构图。 图3 5 电流环动态结构图 下面对电流环调节器a c r 进行设计。工程上通常选择p i 调节器作为a c r ， 因为只要适当选择p i 调节器的参数就可以将电流环校正为典型i 型系统，同时 南京航空航天大学硕士学位论文 减小动态过程中电流的超调量，所以a c r 的传递函数为 m ( s ) = k ，r f l 万+ l ( 3 5 ) 式中，吒为电流环调节器的比例系数，t j 为电流环调节器的积分时间常数。为 了让调节器的零点消除控制对象的大时问常数极点，可选择t i = z 。于是，可 图3 6 电流环动态结构图 其中，k ，= ( k ，如励序足a 所以，电流环的闭环传递函数为 瓯( 耻丽去面 海s ) 将式( 3 6 ) 与二阶系统标准的闭环传递函数( s 2 + 2 孝噱s 十砖) 进行比较可得 f ：j 一 7 2 q 是， 又因为瓯= k , z ：，所以孝= o s 瓜。 根据t 程上常用的“二阶最佳4 1 ”调节器整定方法 是求得 x i 钏沪去 3 3 2 电流环调节器参数估算 ( 3 7 ) 可选择毒= 0 7 0 7 ，于 ( 3 8 ) 下面根据表3 2 和表3 3 中的数据来估算本系统中电流环p i 调节器参数。 由前面的推导可知，电流环p i 调节器中的积分时间常数f f = 巧，查表得 f f = 正= 4 4 7 x 1 0 。3 s 。由 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 一= 警= = 壶 ， 可求得 b 2芝易=硒丽r,rks 乩，z 睡 9 2 毛卢2 ( ，+ b ) 妊 所以a c r 的传函表达式为 嘣踮”2 器 ( 3 - 1 1 ) 另外，由于在前面的推导中用到了如下三个假设：将逆变器和滤波电路 两个小惯性环节等效为一个惯性环节，条件是；嚣；忽略反电势的 变化对电流环的影响，条件是3 _ 去；将脉宽调制电路和功率主电路等 效为一个一阶惯性环节，条件是吐。瓦1 。所以，下面必须对上述三个条件一 一进行验证，以证明结果的有效性。 首先，可由于2 去2 2 7 8 2 4 2 ，所以对于假设不难求得 ；i 2 3 8 0 6 8 5 52 7 8 2 4 2 ，所以假设成立；对于假设不难求得 3 乏1 i 2 7 1 6 6 8 q ，= 2 7 8 2 4 2 ，所以假设成立；同样，对于假设不难求得 击= 4 7 8 2 4 0 = 2 7 8 2 4 2 ，所以假设成立。到此，从理论上完成了电流环 的设计。 3 3 3 电流环l 生能分析 下而利田伯德图央老瘴引入a r r 的前后由流环存性台bp 的酌盏情河弓i 入 南京航空航天大学硕士学位论文 a c r 之前，电流环的丌环传递函数为 ( s ) = 面可p k 丽5 r = 而瓦萨丢等南而c ，m ) 而引入a c r 之后，电流环的开环传递函数为 刚耻瓦k 而i = 面淼俘1 3 ) 下面分别绘出g 。( s ) 和g 。的开环伯德图如图3 7 和图3 8 所示。比较图 图3 7 未加a c r 时电流环开环伯德国图3 8 引入a c r 后电流环开环伯德图 3 7 和图3 8 可发现，引入a c r 的前后，系统的开环截止频率从1 9 7 0r a d s 上升 到2 5 3 0r a d s 使系统的动态性能得到 了较大的提升，同时其对应的相角裕 度从7 6 9 。降为6 5 5 。，满足工程上的 4 5 。7 0 。相角裕度的要求，以保证电 流闭环获得令人满意的过渡过程。通 常，一个设计良好的实际运行系统， 其相角裕度具有4 5 。左右的数值。过 低于此值，系统的动态性能较差，且 对参数的变化的适应能力较弱；过高 于此值，意味着对整个系统及其组成 部件要求较高，因此不满足经济性的 粼撼 图3 9 进一步增大k 。，的电流环开环伯德图 9 n 黾t2_， 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 要求，同时由于稳定程度过好，会造成动态过程缓慢。可见，p i 调节器的引入 使电流环在保证稳定裕度的同时，改善了其动态性能。另外，由于相角裕度还 有进一步减小的空间，所以可通过增大a c r 中比例系数世。来进一步提高电流 环的截止频率。图3 9 是将髟。，增至3 倍后得到的电流环开环伯德图，可以看出 此时的截止频率为5 7 8 0r a d s ，而相角裕度为4 3 9 。，满足稳定性的要求，这为 以后的仿真和实验调试提供很好的参考价值。 3 4 速度环分析和设计 3 4 1 速度环模型推导 在分析速度环时，可把已设计好的电流环看作是速度环内部的一个环节， 因此需要求出电流环的等效传递函数。由式( 3 6 ) 和式( 3 8 ) 可将电流环闭 环传递函数化为 吒 ) 5 珥丽 协 由于速度环的截止频率，一般较低，因此g c c ( s ) 可降阶近似为 瓯 净互南 协1 5 ) 其近似条件为 1 o ) c ns 瓦( 3 - 1 6 ) 最后，由于电流环在速度环内部，其输入信号为电压信号研( s ) ，所以可得电 流环等效传递函数为 吒( s ) m 互面1 , o ( 3 1 7 ) 于是整个调速系统的动态结构图，如3 1 0 所示。 南京航空航天大学硕士学位论文 图3 1 0 速度环动态结构图 图中，瓦对应速度反馈过程中的延时，其数值可在表3 2 中查得。下面仿照前 面电流环动态结构图的等效过程，对速度环动态结构图进行等效，最后结果如 图3 1 1 所示。 图3 1 1 等效速度环动态结构图 其中，毛= 乙+ 2 毛。这样等效的条件是 号压 b 为了简化问题，可不考虑负载扰动，于是得到理想空载下速度环动态结构图如 图3 1 2 所示。 图3 1 2 理想空载速度环动态结构图 一般，工程上习惯将速度环校正成典型i i 型系统，这首先是基于调速系统 无静差的要求。再从动态性能上看，调速系统首先需要有较好的抗扰性能，典 型i i 型系统恰好满足也这一要求。由图3 1 1 可以看出，在负载扰动作用点以后 已经有了一个积分环节，为了得到一个i i 型系统的速度环，还必须在扰动作用 基于d s p 的永磁同步电机伺服系统的研究 点以前设茕一个积分环节。基于上述原因，a s r 也应该选择p i 调节器，其传递 函数为 “，等 b 式中，k 。为速度环调节器的比例系数，g n 为速度环调节器的积分时间常数。 所以，速度环开环传递函数为 瓯( s ) = 硒k 琢p r ( 丽r s + 1 ) = 丽k u ( r s + 1 ) ( 3 - 2 0 ) 式中，k 。= 浍。于是得到校正后的速度环的动态结构图如图3 1 3 所示。 图3 1 3 最终的速度环动态结构国 可见，速度环已经被校正成了典型i i 型系统，要完成速度环的设计就是要 确定两个参数髟，和l 。工程上对典型i i 型系统g ( = 熹岳蚤卷的参数选择方 法是：首先引入一个新的变量 = 三t ，它是典型i i 型系统的开环对数幅频曲线 中斜率为- - 2 0 d b d e c 的中频段的宽度( 对数坐标) ，称作“中频宽”。按照工程 经验一般取h = 5 ，这样系统的动态性能较好。再按照“振荡指标法”中所用的 闭环幅频特性峰值最小准则“，可以得到典型i i 型系统截止频率的表达式以及 开环放大倍数世与h 之间的关系 所以，工程上对典型i i 型系统g ) = 豢岳詈岩参数k 和r 的设计方法为 曹丽 q 世 南京航空航天大学硕士学位论文 k ：三生 2 h 2 t 。 r = h t h = 5 ( 3 - 2 2 ) 所以，速度环p 1 调节器参数量。和的计算公式为 2 器b ：， 【= 5 毛 f o = 5 毛= 4 2 9 7 x 1 0 。5 i = 嚣一o t 。之4 嘣垆叭筹岩筹( 3 - 2 5 ) 另外，由于在前面的推导中用到了如下两个假设：将电流环和速度反馈 延时两个小惯性环节等效为一个惯性环节，条件是；西刍：；将电流 闭环传递函数降为一阶，条件是n k 寺。所以，下面分别对上述两个假设进 i 行验证，以证明设计结果的有效性。 由式( 3 - 2 2 ) 可求出速度环截止频率为= 丢(