（电力电子与电力传动专业论文）基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究.pdf

婆婆查兰塑主堡兰! 茔尘垫堡堡塑! ：皇鎏量些墨鉴兰塑垫些垫堕堕窒 a b s t r a c t m o d e r np o w e rs y s t e mi sal a r g ea n dc o m p n c a t e dd o w e rn e t w o r ki n t e g r a t e d w i t hp o w e rg e n e r a t i o n ， p o w e rt r a n s o r m a t l o n ， p o w e rt r a n s m l s s l o n ， p o w e r d i s t r i b u t i o na n dp o w e ra p p l i c a t i o n c o v e r i n gm a n yd i f f e r e n ta r e a s ，i th a s ac o m d l e xs t r u c t u r ew i t h1 0 t so fc o m p o n e n t si n s i d e a sp o w e rs y s t e mp l a y s av e r vi m d o r t a n tr o l ei no u rn a t i o n a le c o n o m y ， l ti sn e c e s s a r yt om a k e s u r et h a tt h ep o w e rs y s t e mc a nr u ns a f e l y ，r e l i a b l ya n de c o n o m i c a l l y w h e n e l e c t r i c a la c c i d e n t sr e a l l yh a p p e n ， v a r i e t i e so fh i g ha n dn e w t e c h n o l o g i e sa r en e e d e di no r d e rt oe 1i m i n a t eo ri s 0 1 a t et h ef a u l t s w i t h o u ta n yd e l a y w a v e l e ta n a ly s isiso n eo ft h em a j o ra c h ie v e m e n t so f2 0 t hc e n t u r y s m a t h e m a t i c a lr e s e a r c h i td r a w so nt h ee s s e n c eo f o d e r na n a l y t i c s ， s u c h a sf u n c t i o n a la n a l y s i s ， n u m e r i c a la n a l y s i s ，f o u r i e ra n a l y s i s ， s p l i n e a n a l y s i s ， h a r m o n i ca n a l y s i sa n dm a n yo t h e rm a t h e m a t i cs u b d i s c i p l i n e s t h u s ，w a v e l e ta n a l y s i sh a sas 0 1 i dt h e o r e t i cb a s i sa sw e l la saw i d er a n g e o fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，o fw h i c hp o w e rs y s t e mi sap r o m i s i n go n e a n d t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yd i s c u s s e st h ef u n c t i o no fw a v e l e ta n a l y s i si n d e t e c t i n ga n d1 0 c a t i n gt h es i n g l e p h a s e t o e a r t hf a u l to f1 0 w c u r r e n t g r o u n d i n gp o w e rs y s t e m l o w c u r r e n tg r o u n d i n gp o w e rs y s t e i i l ， c a l l e d n e u t r a li n d i r e c tg r o u n d e ds y s t e ma sw e l l ，i saw i d e l y u s e dn e u t r a l g r o u n d e ds y s t e mi no u rm e d i u ma n d1 0 wv o l t a g en e t w o r k i tc a ng r e a t l y r e d u c et h ec u r r e n tw h e ne a r t hf a u lto c c u r s h o w e v e r ， t h ed e t e c t i o no f f a u l tc u r r e n tt h u sb e c o m e sm o r ed e m a n d i n g i ns u c hc a s e ， t h ef a u l tc a n b ed e t e c t e dp r o m p t l ya n da c c u r a t e l yb ya p p l y i n gt h ew a v e l e ta n a l y s i s b e c a u s eo fi t s1 0 c a l i t ya n ds i n g u l a r i t yo fs i g n a lp r o c e s s f i r s to fa l l ，i ta n a l v z e st h en e t w o r kf e a t u r e sa n df a u l tc h a r a c t e r i s t i c s i n1 d w c u r r e n tg r o u n d i n gp o w e rs y s t e m ：t h e ni tg o e si n t ot h ed e t a i l so f t h et h e o r yo fw a v e l e ta n a l y s i sa n di t sa p p l i c a t i o ni np o w e rs y s t e m ，a n d r e l 8 t e ds y s t e mm o d e l sa r eb u i l ta n ds i m u l a t e db yp o w e rs y s t e me m u l a t i o n i ns i m u l i n ku n d e rt h ee n v i r o n m e n to fm a t l a b 6 5 t h e n v i aw a v e l e ta n a l v s i s t h eo b t a i n e dd a t ao fv 0 1 t a g ea n dc u r r e n ti su n d e rs c r e e ns i z i n ga n d c o m p a r i s o n ， a n ds i m u l i n ks i m u l a t i o ne x p e r i m e n t so fv a r i o u sg r o u n d i n g m o d e sa n df a u l t sa r ec a r r i e do u t t h ef o c u so fc h a 口t e r6i st h ep r o g r a m i n g o fw a v e l e ta n a l y s i ss o f t w a r ef o rp o w e r s y s t e m ： u n d e rt h ei n t e g r a t e d e x p l o i t i n ge n v i r o n m e n to fd e l p h i 7 0a n dc o m b i n i n gt h en u e r i c a l c a l c u l a t i n gf u n c t i o no fm a t l a b 6 5 ， o bj e c t o r i e n t e dw a v e l e ta n a l y s i s s o f t w a r ei sp r o g r 锄e df o rt h ep o w e rs y s t e m f i n a l l y ， a tt h ee n di st h e s u m a r yo ft h i sd i s s e r t a t i o na sw e l la st h ep r o s p e c tf o rt h ef u t u r es t u d y k e yw o r d s ： l o w c u r r e n t ： p h a s e t o e a r t hf a u l t ； w a v e l e tt r a n s f o r m 1 0 c a t i o n ：s o f t w a r ep r o g r a m m i n g 4 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 第一章绪论 随着中国电力系统的快速发展及其自动化程度的提高，小电流接地系统单相 接地故障以及相关的选线、定位研究一直是电力系统的热点。我国3 6 0k v 的 配电网普遍采用小电流接地系统，此类接地系统一般包括中性点不接地系统 ( n e u t r a l i n d i r e c tg r o u n d e do ru n g r o u n d e ds y s t e m ，n u s ) 和经消弧线圈等 阻抗按地系统( n e u t r a lr e s o 响n tg r o u n d e ds y s t e mo rn e u t r a lr e s is t o r g r o u n d e ds y s t e m ，n e so rn r s ) ，以及其它一些比较灵活的接地方式。 由于目前在工农业、城市建设中大容量负载中心的增多及城网建设电缆化 使得每个站点出线增加，并且很多架空线路逐渐为电缆所代替，导致接地电容电 流相应增大，因弧光不能自动熄灭而产生的相间短路或因间歇性弧光引起的过电 压事故也相对增多。因此如何及时准确地定位故障线、故障点变得尤为重要。 1 1 小电流接地系统及其特点 目前，我国中、低压配电网系统中性点一般采用非直接接地方式，称为中性 点不接地系统或者中性点非有效接地系统( n u g s ) ，也称为小电流接地系统 ( l o w c u r r e n tg r o u n d i n gp o w e rs y s t e j i 】s ) 。 1 1 1 中性点非有效接地电网特征1 7 2 3 1 2 4 1 2 羁 首先，必须区分中性点有效接地电网和中性点非有效接地电网。一般依据电 网单相接地时的健全相( 非故障相) 电压：在中性点有效接地电网中避雷器的灭 弧电压为o 8 倍的额定线电压，而中性点非有效接地电网中的避雷器灭弧电压为 1 1 倍的额定线电压。在计算中，考虑到实际电网工作电压最大值可能为额定电 压的1 0 5 倍，可以得到电网单相接地时健全相电压高于故障前工作相电压的 仨， o - 8 v 彳n ；= 1 3 2 倍时可以判定电网为中性点非有效接地方式。 与中性点有效接地方式相比，中性点非有效接地电网有下列优点： 1 ) 发生单相接地故障时，虽然非故障相对地电压超过o 8 倍额定线电压，但 故障电流( 主要为线路对地电容所产生的容性电流) 和负荷电流相比较小，对用 户供电短时间内影响不大，按照我国电力系统安全运行规程规定：在一般情况下 小电流接地系统可以带单相接地故障运行o 5 2 小时。 2 ) 对于经消弧线圈接地方式的单相接地系统，故障时的故障电流可以瞬间电 弧自动熄灭，提高了供电可靠性。 3 ) 故障点电位被有效地抑制，保障人身安全和使低压设备避免受损。 4 ) 由于故障点电流减小，因此电磁兼容性好，对周围设备干扰也较小。另外 故障点功耗较小，也可有效抑制故障扩大。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 当然由于故障点电流相对中性点有效接地方式较小，所以也带来一些缺点， + + c l = j = c m = = c 口= r 7 1 缸一；。 一i o 1 1- r 1 缸一。 + r 、1k 一 。 c 2 = = ；= c 2 = 一k 一i l s 一乱皇c 。牟c ，一 图1 1 经消弧线圈接地系统单相按地示意图 主要是给检测带来困难，致使故障可能长时间存在，非故障相电位升高，导致线 路和设备的绝缘条件恶化等。本文所提出的检测方法也是基于此条件下的小电流 故障检测。 1 1 2 国内外研究现状 l - 1 2 1 国外接地保护方式介绍1 7 m 8 3 如表l l 所示，对于接地保护各国采用的方式也不尽相同。 表卜1 国外接地保护方式简介 强目 中性点 保护原理备注 国家 接地方式 美国电阻接地利用零序过电流保护故障跳闸仅限于中性点经 ( n r s ) 瞬间切除故障线路低阻接地，对高阻接地系统 仅有报警功能 法国低电阻接地 低电阻接地采用零序过去以低阻接地方式为多， 及自动消谐过电流原理实现接地现在随着城市电缆线路不 的消弧线圈故障保护：消弧线圈接断投入，电容电流迅速增 ( n r s n e s ) 地采用p r o n y 方法和大，故很多采用可自动调谐 小波分析方法提取故的消弧线圈接地以补偿电 障信息容电流 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接始故障研究 挪威消弧线圈 测量零序电压和零序研制出一种悬挂式接地故 ( n e s ) 等电流空间电场和磁场障指示器，分段悬挂在线路 相位的方法，以此获取和分叉点上；加拿大一些公 故障线路信息司也利用类似原理进行研 制 日本高阻抗接地电阻接地采用零序过近年来在如何获取零序电 和不接地方电流原理瞬间切除故流信号以及接地点分区段 式( n r s n u s )障线路；不接地系统采方面做了不少工作，并已将 用功率方向继电器人工神经网络原理应用于 接地保护 德国消弧线圈利用故障开始暂态过 研制了便携式接地报警装 ( n e s ) 等程的单相接地保护原 置 理 前苏联消弧线圈接主要利用零序功率方均为应用比较普遍的方式 地和不接地向和首半波原理 ( n e s n u s ) 1 1 2 2 国内接地保护方式介绍 我国配电网和大型工矿企业的供电系统大多采用中性点不接地或经消弧线 圈接地的方式。近年来一些城市电网改用电阻接地的方式；经消弧线圈接地方式 ( 往往串接电阻) 在一部分矿井电网中得到了应用。 我国从5 0 年代就开始了对接地保护原理和装置的研究，并相继推出了几代 产品。目前国内选线装置主要基于零序电流原理、零序功率方向原理、首半波原 理、“信号注入法”原理及谐波电流方向原理等，在选线方案上有绝对定值保护 方案、群体比较幅值和相位方案以及最大，s i n 妒或者( s i n 们方案等。 1 2 接地选线保护原理n 8 儿1 9 2 们娩7 虬蜘 根据是否利用故障电流可把目前常用的选线方式分为两大类：第一类有比幅 法、比相法、群体比幅比相法、谐波电流方向法、首半波法、五次谐波分量法、 有功分量法、能量法等，另外还有近年来出现的利用小波分析、模糊推理或模式 识别以及最大( js i n 曲原理来进行故障选线的多种方法。以下采用现有小电流 接地系统选线原理分类进行讨论，可分为稳、暂态分量法、谐波分量法、注入信 号法和一些其它方法等。 1 2 1 稳态分量法 7 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 稳态分量法主要依据零序电流变化，可分为零序电流幅值、零序电流方向及 零序电流有功分量等方法。 零序电流幅值法往往在不接地系统中，利用故障线路零序电流比非故障线 路大的特点来进行选线。缺点是当某一线路远远长于其它线路( 即其分布电容与 系统总分布电容相差不大) 时，或者接地点过渡电阻较大时，装置可能反应不灵 ( a ) 正常情况( b ) a 相发生单相援地 图卜2 中性点不接地系统向量图 敏，并且对谐振接地系统的适应性较差。 零序电流方向法利用故障线路零序电流与非故障线路零序电流方向相反 的特点进行选线。它的缺点是对谐振接地时的完全补偿和过补偿方式不适应。 零序电流有功分量法是利用线路、消弧线圈对地电导的存在。故障支路电 流中含有有功分量的特点进行故障判别。其中非故障线路和消弧线圈产生的有功 分量方向相同且经过故障点返回，因此可利用故障线路有功分量比非故障线路有 功分量大且方向相反的特点进行选线。缺点是故障电流中有功分量补偿小，易受 零序电流过滤器中不平衡电流等因素的影响，必须取得零序电压信号。 1 2 2 谐波分量法 谐波分量法又分为5 次谐波大小和方向、各次谐波平方和等方法。 5 次谐波大小和方向法原理为：单相接地故障时，出于故障点、线路设备 的非线性影响，故障电流中存在着谐波信号，其中以5 次谐波为主。由于消弧线 圈对5 次谐波的补偿作用仅相当于工频时的l 2 5 ，可以忽略消弧线圈的作用， 因此故障线路的5 次谐波比非故障线路的都大且方向相反。缺点是5 次谐波含量 较小( 小于故障电流3 0 ) 且在有电弧现象时不稳定。 各次谐波平方和方法主要是将3 ，5 ，7 次等谐波分量求和，再根据5 次谐 波理论进行选线。虽然能在一定程度上克服单次谐波信号小的缺点，却不能根本 解决问题。 1 2 3 暂态分量法 暂态分量法分为暂态分量幅值、暂态分量方向、p r o n y 算法等方法。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 暂态分量幅值法是根据故障线路暂态分量幅值等于非故障线路之和，即故 障线路幅值大于非故障线路原理进行选线。 暂态分量方向法根据故障线路暂态分量方向与非故障线路相反的原理工 作，基本过程与暂态分量幅值法相同。也可同时使用暂态分量的幅值和方向信息。 p r o n y 算法对于接地故障电流的分析具有很高的准确性，它是一种用指数 项拟合模型很有效的频谱分析方法。小电流接地系统发生接地故障时，故障电流 暂态分量的频率、幅值、阻尼和相位等参数与故障特性有清晰的相关性，利用 p r o n y 算法分析频率的高频分量和直流分量的阻尼来实现故障定位。但此算法的 计算量较大，需要性能较好的微机。 使用暂态分量的缺点是：金属性接地时 暂态分量只在接地后的首半波出现，不会重 现，不易捕捉；易受暂态信号的干扰：暂态 信号频率较高，受技术条件限制，对暂态信 号进行实时检测比较困难。 1 - 2 4 注入信号法 利用单相接地时原边被短接、暂时处于不工作状态的故障相t v 向接地线路 注入一个特定的电流信号( 不同于故障时线路中已有的信号特征) ，由于注入的信 号会沿着接地线路经接地点注入大地，用信号寻迹原理即可实现选线并可确定故 障点。其困难是注入信号的强弱受t v 容量限制：接地电阻较大时线路上分布电 容会对注入的信号分流，给选线和定点带来十扰：如果接地点存在电弧现象，注 入的信号在线路中将不连续，也会破坏信号特征；无论是电缆线路，还是架空线 路在定点时线路中的信号都不易被接收。 1 - 2 5 其它方法 b a y e s 决策理论采用统计模式中基于最小错误的贝叶斯决策方法，根据训 练样本，求得每一类的均值矢量和协方差矩阵，构成b a y e s 分类器，以此进行选 线判断。 多层前馈神经网络具有很强容错性的分布式存储，以及很强的自学习或训 练功能。这些特点有利于利用已有的故障模式训练神经网络，构成一个神经网络 模式分类器，来进行选线工作。 小波分析方法主要基于小波变换理论，其利用故障信号中丰富的暂态分量 的方法选线正确性要远远大于利用工频稳态量的方法。近几年掀起热潮的小波分 析，由于其具有很好的时频聚焦性和良好的变焦特性，可以对信号进行精细分析， 特别对暂态突变信号或微弱信号的变化敏感。利用适合的小波和小波基对暂态零 序电流的特征分量进行小波变换后，易看出故障线路上暂态零序电流特征分量的 小波系数模值高于非故障线路，且其相位也与非故障线路的相反，这样就能构造 出利用暂态信号的选线判据。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 1 3 故障点测距原理嘲m 2 3 故障测距现阶段研究相对少，主要是现场实现的复杂性较高。目前用于故障 测距原理主要有： 1 ) 行波测距法：利用高频暂态电流电压行波在线路中的传播或在故障后利 用脉冲频率调制雷达系统来间接判断故障点的距离。主要有a b c 三种类型，根 据电压和电流行波在线路上有固定的传播速度( v = 三c ，普通估算可取光速的 9 8 ) 。 2 ) 故障分析测距法：在配电网中主要利用测距安装端获得的信息来实现故 障发生点的距离信息，目前采用的主要为阻抗法，主要提取的是基波分量。缺点 是计算比较复杂( 牛顿拉夫逊法、傅立叶分析、最小二乘法等) ，尤其在大多数 的间歇性故障中，由于暂态谐波的影响，波形畸变严重，给精确提取制造了困难， 误差也比较大。 3 ) 其它方法：比如先进的智能化测距，引入许多优化方法，像卡尔曼滤波 技术、模式识别技术、概率统计决策理论、模糊理论、神经网络理论、小波算法、 光纤测距和模拟退火算法等等，但是要应用于现场还待研究，不过在现有的条件 下引入先进的算法、技术是一种趋势。 1 4 本论文所做的主要工作 小电流接地系统( n u g s ) 的单相接地故障检测主要困难在于电流值比较小，大 都为对地容性电流，如果再叠加于大的负荷电流之上就更加难于准确提取，一般 现场还会出现电磁干扰等众多问题，这都给故障电流的检测带来一定的困难。当 然，我们可以提高检测设备的灵敏度和精确度，但是这样做法在大系统中的成本 太高而且不切实际。我们只有充分利用现有的故障信息，利用先进的提取算法来 提取有用的数据，以提高故障选线和定位能力。本论文主要采用先进的小波分析 算法对故障信息( 主要是五次谐波分量进行提取) 进行提取和分析，具体安排如 下： 1 ) 详细分析小电流接地系统的电网络特征及故障特点，为接下来的故障选 线及定位方法打下坚实的理论基础。 2 ) 分析国内外小电流接地系统单相接地故障研究现状和采取的方法及原 理，然后提出可靠的故障选线及定位方法。本文中采用小波理论算法。 3 ) 采用具体的线路参数对各种接地方式及接地故障进行仿真模拟，本文中 主要采用在m a t l a b 6 5 环境下，通过s i m u l i n k 中的电力系统仿真库，建立相关 模型进行仿真验证，结果表明利用小波分析方法进行系统选线及故障定位不仅快 速、准确，而且适用于多种中性点接地方式，应用广泛。 4 ) 详细介绍小波分析理论及其在电力系统中的应用。另外和经典的傅立叶 分析进行了对比，提出了各自适用的场合和优缺点。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 5 ) 利用小波分析对得到的电压电流数据进行筛选和对比，对各种接地方式 和故障方式进行算例的仿真实验，并对选线结果进行分析和说明。这个是本论文 的重点之一。 6 ) 接下来是利用行波测距原理的故障点定位计算和仿真，也有相应的算例 和详细的说明。 7 ) 本文的另一重点是电力系统的小波分析软件的编制，主要采用d e l p h i 语言。如何编制面向对象的应用软件是本文中所要探讨和研究的。 8 ) 最后是本次研究的不足点和对小波分析在小电流故障接地系统中的应用 及其它电力系统方面的应用的前景展望。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 第二章小电流接地系统故障分析 2 1 中性点接地方式分析n 妇瞳鲫阻儿2 5 3 一般在交流三相电力系统中，中性点接地方式有中性点不接地方式、中性 点直接接地、中性点经消弧线圈或阻 抗接地方式，各种接地方式都有其特 点，在发生单相接地故障时也体现出 各自不同之处，所以也需要逐一详细 分析。 图2 1 三相电力网接线圈 2 1 1 中性点不接地系统 如图2 1 中所示的三相电力系统，一般称o 点为中性点，若为三相对穆供电， 负荷也为三相对称时中性线上没有电流通过，所以在正常运行时也可省去中性 线，中性点直接接地跟中性点不接地效果是一样的。但是当出线故障时两者的情 况是完全不同的。中性点不接地系统由于接地处无法构成电流回路而不会造成三 相线电压的改变，系统仍然可以正常供电；但是如果中性点接地就会造成接地处 短路电流瞬时增加，三相电压不对称的后果，必须及时切除故障部分。中性点不 接地系统简化如图2 2 所示。 。： 广“y l i 。一i 。 k 土 ， m 玉一 。 + r ”1 玉+ 一t 。 c m = ! = c = + s 一5 兰。* 牛嘶= ：! = 沁= ： 具体分析如下 图z 一2 中性点不接地系统单相接地示意图 塑竖查兰堡主堡苎：茎三尘婆里兰塑! ：皇鎏堡些至竺兰塑堡垫坚堕翌窒一 1 ) 当系统正常运行时，由于为三相对称供电，各相对地电压为对称的，因此 中性点对地电压为零，也不存在电网零序电压。各相电容电流相等且分别超前各 相电压9 0 0 ( 如图卜2 a 所示) 。 2 ) 当发生单相接地故障时( 假设为a 相短路，s 为故障点并考虑线路对地电 容) ，三相电压出现明显的不对称，故障点电流急剧上升( 如图卜2 b 所示) 。首先 一，兰。 考虑金属性接地的情况，即接地电阻r s = o ，则根据电路( 设三日= e p 一， 主。：三。；”) 可知： 电压计算： 玉。：o ；6 。：壹。一三。：i 云。一，詈；6 。：主。一壹。：i 壹。，等 j 零序电压砜= 圭( u 4 s + u w + u ) = 一e _ 。 电流计算： 对于出线l ( 假定该出线三相对地电容相等且为c ，) ： j d 雕( _ ，嵋) ：万主。崛。一。tj 。：6 ( ，嵋) ：压三。崛e 1 等 j ；。：；。+ j 。- 一；。：3 主。，。1 i ，为短路电流。其它出线计算类似，因此 有：；。：；叶j 。：+ + ；。：3 壹。国。一弓( c 。+ c ：+ + c 。) 又因为= 一一，所以，s = 3 u 。雠。2 c 。 ( 2 一1 ) 这表示短路电流是各出线对地电容电流之和，且方向是由线路流向母线；由 于非故障相电压变为正常时相电压的3 倍，所以各对地电容电流也变为正常时 的j 倍，同时零序电压幅值由零变为正常相电压的幅值，相位落后于短路电流 ( a )( b ) 图2 3 中性点不接地系统非金属单相接地等效图 浙江大学硕士论文t 基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 9 扩，可以成为选相的依据。在实际中往往会碰到接逾电阻欺o 的情况： 应用戴维南等效定理，可以将图2 3 ( a ) 中的电路等效为图2 3 ( b ) 。其中 u 。= e 一；c 。= 3 c ( 若设巴= c 。= c c = c ) 。则根据基尔霍夫定律可以知道： u o + e = u 砖= u o = 一e 月+ u r = 一u c 。 如吲毛，! 三。去2 蠹协2 ， ，曲3 c “ 短路电流j s = j r = u o ，3 嬲= 3 uo 魄2 c ， j j s = 3 玉。删詈( c l + c ：+ + q ) = 3 志矬弓；| ；c ，( 2 - 3 ) j ，s = 3 u o 删o ( c l + c 2 + + q ) = 3 _ _ 羔矬1 c ， ( 2 3 ) 对比式( 2 2 ) 和( 2 3 ) ，可以看出短路电流的形式是和直接金属接地时一样 的，因此电流的性质也没有改变，特别当r 。= o 时，式( 2 3 ) 就变成了式( 2 1 ) 。 通过以上的分析，可以将小电流接地系统中性点直接接地方式特征归纳如 下： 1 ) 中性点不接地系统发生单相接地故障时，用电设备工作没有受到很大影 响，尤其忽略线路对地电容影响时效果更加明显。因此供电可靠性比较高。 2 ) 由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 所知，疋= o 时零序电压最大为正常相电压；故障 线路电流方向和非故障线路相反，可以此作为选线依据。 3 ) 发生单相接地故障后，非故障相电压升高3 倍，因此要求线路绝缘水平 提高。但为了防止出线非故障相的绝缘条件恶化，应该设法避免单相接地方式下 的长期运行。 4 ) 由于故障点电流为正常相电流的3 倍，当电网进行扩容时此电流值还会增 加，从而导致接地点灭弧的困难，也可能因此出线系统的弧光过电压，应该设法 避免。此外，还有间歇性电弧、线路谐振等问题，都是应该考虑的。 2 1 2 中性点直接接地系统 由图( 2 4 ) 可见，中性点直接接地系统发生单相接地故障时，故障相由接地 点，通过中性点而形成了回路。由此我们可以看出： 1 ) 由于中性点直接接地，在发生单相接地故障时，三相相电压对地电压不升 高，因此电网绝缘水平取决于相电压，比中性点不接地方式绝缘水平要求低。 2 ) 单相短路电流值很大，因此必须快速切除故障部分，否则容易出现电力事 故。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 3 ) 我国在u 。1 1 0 七矿电力系统中一般采用中性点直接接地，原因在于这样 可使电网绝缘方面的投资降低，经济效益增大，所以此种系统也被称为“大电流 接地系统”。本文中主要讨论“小电流接地系统”，故不再冗述了。 m 莨， 。 。r n l 缸一i 。 “ m 氧一i 。 i8 + i m s 弓 上c * 丰铀= =cx= 图2 4 中性点直接接地系统单相接地示意图 2 1 3 中性点经消弧线圈接地系统 在中性点不接地系统中，若发生单相接地故障，流过接地点电流为容性电流 ( 式2 1 ) 。从以上分析中我们知道，随着系统增大，线路容性电流随之增大， 从而容易出现越来越多的由间歇电弧引起的线路过电 压，对系统的绝缘要求也提出了更大的挑战。因此需 要减小接地电流，一般可以采用中性点经消弧线圈接 地方式( 如图1 1 所示) 。我们可以画出该种方式下的 等效零序网络( 图1 3 ) 和等效计算电路图( 图2 5 ) 。 由此可以知道中性点经消弧线圈l 接地发生单相 接地故障时，其零序电压、电流与中性点不接地方式 下分析相同。唯一不同的是短路电流中出线感性分量： 图2 - 5 计算等效电路图 j c = 告= 告，由此推出故障电流太 ，观，龇 j 。：j 。，+ j 。：+ + j 。：3 壹。国。一，詈( c ，+ c ：+ + c 。) + j 。 毛( 印嘻c j + ，专 4 ) = e 一( 一，3 c j + ，专) ( 2 4 ) f _ j “ 浙江大学颈士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 当r 。o ，即出现非金属接地情况时，等效电路如图2 6 所示 u 叼= e ； z 钾= 1 二一； 二+ ，3 村 眦 电网零序电压： ( a )( b ) 图2 _ 6 中性点经消弧线圈接地系统非金属单相接地等效图 j u o = ( 一e ) 麦枷s 脚“击 j 斌 1 + ( 阚“壶) 如 j6 。：二墨i ，其中c 为线路对地电容总和。 ( 2 5 ) 1 + 歹( 3 & c 一书r 5 m l 短路电流： 氤一忐础焉扣，刍 砒一 ( 2 6 ) 从上式中我们可以发现：当r 。【0 ，+ 。) ，e 【e ，0 ) 。现把小电流接地系统 中性点经消弧线圈接地方式特征归纳如下： 1 ) 电路分析同中性点不接地方式。中性点经消弧线圈接地方式下，零序电压 最大值出现在r 。= 0 时，此时式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 出现特例，即发生金属性接地。 2 ) 关于消弧线圈：消弧线圈两端电压为零序电压，消弧线圈上流过的电流为 感性电流，此电流不通过非故障线路，只经过故障线路。 1 6 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 3 ) 由于消弧线圈产生感性电流，因此由式( 2 4 ) 、( 2 6 ) 可知，当处于过补 偿方式时，故障线路电流方向与菲故障线路相同，此时选线方式得进行调整。另 外由上面推导公式可知相同条件下，经消弧线圈接地方式的零序电压可能会稍稍 有所上升。 4 ) 零序电压和零序电流相位关系受到消弧线圈影响，而并不受接地电阻影 响；当然零序电压、电流幅值受接地电阻影响。 2 2 本章小结 1 、本章首先讨论了目前较广泛应用的中、低配电网中性点接地方式，重点 对中性点不接地方式和经消弧线圈接地方式的小电流接地系统进行了详细的分 析，并对各种接地方式故障后的特征进行了分析比较，提出了根据零序电压的变 化来选相和根据零序电流相位来选线的理论依据。 2 、从上面的分析可看出，当中性点不接地系统发生单相接地时，在接地点 要流过相关电网的对地容性电流，极有可能在接地点燃起电弧，引起间歇性弧光 过电压，从而导致非故障相对地电压升高，使绝缘情况恶化，形成两点或多点接 地短路，造成停电事故。 3 、对于中性点经消弧线圈接埯的配电网，减小了接地电流，虽然在一定程 度上避免了电弧的燃起，但非故障相对地电压仍升高数倍，对系统设各绝缘性能 要求提高。因此，小电流接地系统，对发生瞬时或短暂单相接地故障时可不停电， 提高供电可靠性；但发生永久性接地故障时，为防止故障点扩大，必须尽快地进 行故障选线和定位。 4 、通过对不同中性点接地方式特征的分析，明确了不同接地方式故障选线 的特殊性，不能一概而论。另外确定了故障选线的主要依据：零序电压及零序电 流的幅值和相位。 5 、本章的讨论主要是作为后面章节的理论基础和依据，明确小电流接地系 统故障选线和故障定位的意义。 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流接地系统单相接地故障研究 第三章小波分析及其在电力系统中的应用 小波分析( w a v e l e ta n a l y s i s ) 是f o u r i e r 分析深入发展过程中的一个新的里 程碑，已成为众多学科共同关注的热点。近年来，随着小波理论自身的发展和世 界范围内小波分析算法研究热潮的兴起，以及高速a d 技术和d s p 技术的发展和 广泛应用，小波分析应用于电力系统暂态信号分析与处理的优势已经展现出来。 一方面是小波理论的完善和发展，快速算法研究的深入，以及满足各种不同要求 的小波基的构造；另一方面是小波理论朝着实用化的方向发展，并已在信号分析、 图像处理、故障诊断、边缘检测、数据压缩、函数学习、非线性动力系统、噪声 检测、参数辨识、奇异性检测、c t 成像、语音信号识别与合成、计算机视觉与 人体视觉等领域得到了广泛应用“。 3 1 基于f o u r i e r 理论的时一频分析n 儿叭1 4 3 f o u r i e r 分析在信号分析和处理中起了非常重要的作用，可以把信号的时域 特性转换为频域特性，实质上是一种积分变换。数学上，所谓积分变换就是通过 积分运算，把一个函数转换成为另外一个函数的运算，一般是含有参变量a 的 积分：f 位) = f ，( f ) 足( f ，a ) 积，它的实质是把属于某函数类a 中的函数通过上述 变换转化为另一种函数类b 中的函数f ) 。其中足( f ，理) 是一个确定的二元函数， 称为积分变换核。显然，采用不同的积分变换核就会得到不同的变换。 常用的f o u r i e r 变换定义为：f ( ) = 厂( 棚) = r ( f 弦。“西 ( 3 1 ) 1 一 相应的f o u r i e r 逆变换如下：，( f ) = r 厂( 曲p “d 国 ( 3 2 ) 上石一” 从f o u r i e r 变换出现以来，其应用的广泛性和重要性有目共睹，事实上，这 是一种把时间域( 简称时域) 和频率域( 简称频域) 联系起来，即化时域函数为 频域函数，使得在很多情况下，时域中难以观察到的现象和规律，往往在频域中 一览无余。通常所指的频域分析也就是对厂( 动进行加工、分析和滤波处理。 然而，在许多工程技术领域，常见的是时变频率信号、突变信号，例如地震 信号、音乐、雷达回波、电动机故障信号、电网暂态信号等等，往往就需要知道 其中突变时刻所对应的频率成分。不巧的是f o u r i e r 变换的积分作用平滑了非平 稳信号的突变成分，其积分变换核8 卸“对应于任何时刻其模i p + ，“i = 1 ，因此，( 劫 在任一频率点的值是由f ( t ) 在整个时间( m ，c 。) 域上的“贡献”决定的：反之， f ( t ) 在某一状态的信息也是由频谱厂( 妨在整个频域上的影响所决定。可以知道， 浙江大学硕士论文：基于小波理论的小电流按地系统单相接地故障研究 f ( t ) 与厂( 脚) 之间是彼此整体刻画的，并不能反应各自的局部信息。因而f o u r i e r 变换在局部化分析方面表现不尽如人意。当然为了克服f o u r i e r 变换在这方面的 重大缺陷，历史上曾有过许多改进的方法，其中最为重要的是1 9 4 6 年由d g a b o r 提出的窗口( 或短时) f o u r i e r 变换。为了提取信号f o u r i e r 变换的局部信息， g a b o r 引入了一个时间局部化的“窗函数”g o r ) ，其中参数r 用于平移窗口以 便覆盖整个时域。实际上将信号f ( t ) 乘以窗函数g o f ) ，再进行f o u r i e r 变换， 这就是加窗f o u r i e r 变换( w i n d o w e df o u r i e rt r a n s f o r m ) ，也称为“短时变换” ( s t f t ) 。具体定义为，记厂上2 ( r ) ，f ( t ) 的窗口f o u r i e r 变换定义为”3 ： g 厂( 邮) = e ，( f ) 万二西删出 其中函数g 是给定的，称之为窗函数。 g a b 。r 当时取了窗函数为g a u s s i a n 函数： ( 3 3 ) 夏i 罚为函数g 的复共扼。事实上 g ，( f ) = ；p “，( a o ) ( 3 4 ) 、f 此时窗口f o u r i e r 变换就成了g a b o r 变换。一般可选取能量集中在低频段的 实偶函数g ( t ) 作为窗函数。但是窗口f o u r i e r 变换都有时一频窗口大小不变的 特点，因此只适应分析所有特征都大致相同的信号而不适合分析多尺度信号过程 及突变过程，且从数学上讲，其离散形式不能实现正交展开，难以获得高效算法， 因而导致其在应用上的重大缺陷，限制了应用的范围。 3 2 小波分析理论 3 2 1 小波分析概述8 m 们 为了继承加窗f o u r i e r 分析的优点，克服其不足，希望积分变换既具有类似 于f o u r i e r 变换和反演的性质，又同时具备时间窗和频率窟性质( 即该函数及其 f o u “e r 变换都具有快速衰减性) ，还希望相应的时一频窗是可调的。这个理想的 积分变换函数就是“小波函数”1 。定义：设y 。( f ) r ( r ) ，且满足允许条件 ( d 2 q 2 甘咖 o ) ，时间窗口 自动变窄，频率窗口高度增加：分析检验低频特性时( a 增大) ，则时间窗口自 动变宽，而频率窗口高度减小。这种自适应性“变焦”功能决定了小波变换在突 变信号处理上的特殊位置。 3 2 2 二进小波介绍陴 在实际应用中，为了能实现小波变换的快速计算，常常需要把连续小波变 换( 形如式2 2 ) 离散化。其中最方便的办法是将连续小波变换进行二进制离散。 仿照f o u r i e r 级数和f o u r i e r 变换的关系，小波函数”经过整数放缩和整 节点平移时间一频率空间中的