（电力电子与电力传动专业论文）基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统.pdf

a bs t r a c t t h ea cm o t o rd r i v eh a sb e e no n eo ft h ei m p o r t a n ta r e a si na u t o m a t i o nr e s e a r c h t h e p e r f o r m a n c eo ft h ea cm o t o rd r i v eh a sb e e nh i g h l yi m p r o v e dr e c e n t l y t h et h e s i s d i s s e r t a t e so nt h ep r i n c i p l e so fv e c t o rc o n t r o la n df i e l do r i e n t a t i o na tf i r s t t h ev e c t o r c o n t r o ic a ni m p r o v et h et o r q u ec o n t r o ip e 舶r m a n c eo ft h ea cm o t o rd r i v e ，b u td u et o s o m eu n c e f t a i nf e a s o n sd u r i n gt h ec o n t r o lp r o c e s s t h e c o n t r o l l e r s d y n a m i c p e r f o r m a n c eo ft h ea cd r i v ew i l lb e c o m eb a d t h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e rc a n n o t s a t i s f yt h er e q u e s t so fh i g h - p e r f o r m a n c ec o n t r 0 1 ，眦c ha s a c c u r a t es p e e do rt o r q u e c o n t r o la n dr o b u s t n e s s t h ei n t e l l i g e mc o n t r o lb a s e do nn e u r a ln e t w o r ko f f e r sa ne f r e c t i v ec o n t r o lm e t h o d f 0 r h i g h p e r f 0 r m a n c ea cd r i v es y s t e m s o nt h e b a s i so fa n a l y z i n gi nd e p t ht h e p r i n c i p l eo ft h en e u r a ln e t w o r k ，t h ep a p e rh a sr e s e a r c h e do nt h ea p p l i c a t i o n so f n e u r a l n e t w o r ki nt h ea cm o t o rd r i v e i na l l u s i o nt ot h ed i f n c u l t yo fp a r a m e t e r sa d j u s t m e n ti n t r a d i t i o n a lp i dc o m r o l l e ra n dt h ed i s c o m m o d i o u s n e s so fc o n s t a n tm o d i f yw h e n m o t o r sp 盯a m 酏e r so re n v i r o n m e n tc h a n g e s ，ak i n do fs i n g l e 鹏u r o np i di sp r o p o s e di n p l a c eo ft r a d i t i o n a lp i dc o i l t r o n e r m a k i n gu s eo f i ts e l l 1 e a r n i n ga - b i l i t y b a s e do np s d a l g o r i t h m ，t h ep a p e rp r o p o s e st h eg a i na d a p t i v ea l g o r i t h m ，t om a k et h eg a i no f t h e c o t r o l l e rh a v es e l f - a d a p t i v ea b i l i t y b a s e do nt h et h e o r y t h e na 血ud i g i t a la cv e c t o rc o n t r o ls p e e da d j u s t m e n ts y s t e m b a s e do nt i sd s pi sd e s i g n e d i ni tt i sd s pi su s e da st h ec e n t r a lp r o c e s su n i t ，a n d 卫p mi su s e di nt h ep o w e rs u p p l yu n i t t h ed i g i t a l l yr e a l i z e dm e t h o d so fs i n 9 1 en e u r o n p i dc o n t r o l l e fa n ds v p w ma r ei m r o d u c e dd e t a i l e d l y b a s e do nm a t l a b s i m u l i n kt h e p e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so ft h ec o n t r o l l e ra r ea n a l y z e d f i n a l l y ，t h ep e r f o r m a n c eo f t r a d i t i o n a lp 【da n ds i n g l en e u r o np i dc o n t r o l l e ri sc o m p a r e d t h es i i n u l a t i o na n d e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h es i n g l en e u i 0 np i dc a nt a k et h ep l a c eo ft r a d i t i o n a lp i d c o n t r o l l e ra n di th a ss i m p l es t r u c t i l r e 狐dc a nb ei m p l e m e n t e de a s i l yw i t hs t r o n g s e l f - a d a p t i v e2 l b i l i t ya n dr o b u s t n e s s k e yw o r d 3 ： v e c t o rc o n t 阳i ，p i dc 佃t m l l e r ，s i n g l e n e u 阳n ，p w m ，d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名娠艰强作者签名力队跌风节试 日期：蕊年 ff b 月f p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名： 日期勰年( 7 月fp 日 日期易搀莎月夕。日 硕士学位论文 第l 章绪论 1 1 课题研究的目的与意义 交流异步电动机是一个多输入、强耦合( 电压、电流、频率、磁通、转速之 间相互影响) 、非线性的高阶系统( 既存在机械惯性又存在电磁惯性) 。随着近年 来电力电子技术和自动控制技术的迅速发展，交流调速已经取得了广泛的应用， 并逐步取代了直流调速。 目前交流传动系统已经拥有较为成熟的控制方案，如矢量控制、直接转矩控 制等。对交流传动系统已经可以建立出数学模型，而且并不复杂。而传统的p d 控制器在已知电机控制系统结构和参数时，只要确定好相应的控制参数( 比例增 益、积分时间、微分时间) ，便可以对电机实行较好的控制，使电机运行在期望速 度。但是另一方面也应看到，实际的传动系统并不像模型那样一成不变，电动机 本身的参数( 如电机的转子电阻) 和负载的参数( 如转动惯量) 在实际应用中会 随环境的变化而变化；同时交流电动机本质上是一个非线性的被控对象，存在许 多的非线性因素。因此被控对象的参数变化与非线性的特性，使得线性的常参数 p i d 控制器常常顾此失彼，不能使系统在各种工况下都保持设计时的性能指标， 也就是说系统的自适应性与鲁棒性还不能尽如人意。 2 0 世纪8 0 年代中期，作为智能计算发展的一个主流方向，神经网络重新引起 了科学工作者的兴趣，成为近代非线性科学和计算智能研究的主要内容之一。特 别是在经历了近2 0 多年的迅速发展，在很多应用领域都取得了显著的进展。因此 研究人脑神经系统的运行机制，模拟人脑思维功能，通过新的方法和途径，实现 对传统方法难以解决的复杂不确定系统的控制，是控制理论发展的必然趋势u 1 。由 于神经网络拥有较强的非线性映射能力、自学习自适应能力、联想记忆能力、并 行信息处理的能力以及优良的容错性能，使得它非常适合于电机控制系统( 非线 性、强耦合) 这类复杂系统的控制。特别是当系统存在不确定性因素时，更体现 出神经网络控制方法的优越性，可以充分利用神经网络非线性、变结构、自寻优 的特点来克服电气传动中的变参数与非线性因素，从而提高系统的鲁棒性。总之， 在电气传动系统中引入神经网络控制，并非出于系统的建模困难，而是希望用这 种新的控制方法来克服电气传动对象的变参数、非线性等不利因素，以提高系统 的鲁棒性为目的乜1 。本文对如何将神经网络控制器应用于交流异步电动机矢量控制 系统中进行了一些有益的探讨。 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 1 2 异步电动机矢量控制策略 电力传动控制系统的根本问题是转矩控制，为了充分利用电机铁心，达到最 佳的控制效果，在控制转矩的同时，还必须对磁链进行控制。因为磁通太弱铁心 利用不够，在同样的转子电流下，电磁转矩小，电动机的负载能力下降；磁通太 强则处于过励磁状态，使励磁电流过大，这就限制了定子电流的负载分量，为使 电动机不过热，负载能力就要下降。 2 0 世纪7 0 年代德国学者f b i a s c h k e 和美国学者c l a r k 分别提出了交流电动 机的磁场定向控制理论，为高性能的交流传动装置的控制奠定了良好的理论基础。 磁场定向控制是以异步电动机的双轴理论为依据，仿照直流电动机的控制方式， 把定子电流中的励磁电流分量和转矩电流分量解耦开来。这种解耦实际上是把异 步电动机的物理模型等效地变换成直流电动机的模式，从而可以像直流电动机一 样进行快速的转矩和磁通控制。 异步电动机矢量控制是基于磁场定向的方法，其控制系统的调速方式比较复 杂，要确定最佳的控制方案，必须对系统的动静态特性进行充分的研究，以下是 比较常用矢量控制策略哺，。 1 转子磁场定向矢量控制原理 交流电动机的电磁转矩与定转子旋转磁场及其夹角有关，要控制好转矩，必 须精确检测和控制磁通，在这种控制方式中，检测出定子电流的d 轴分量，就可 以观测出转子磁链的幅值，当转子磁链恒定时，电磁转矩和电流的q 轴分量成正 比，忽略反电动势引起的交叉耦合，可以由电压方程d 轴分量控制转子磁通，q 轴分量控制转矩，目前大多数变频系统是使用这种控制方法的，它实现了系统的 完全解耦。为了实现磁场定向控制，必须准确地检测和计算出实际异步电动机的 内部磁通矢量，这是磁场定向控制的关键问题，其最大的缺点是转子磁通的观测 受转子时间常数的影响。 2 转差频率矢量控制原理 如果使电动机定子、转子或气隙的磁场中有一个保持不变，电动机的转矩就 主要由转差频率决定。因此，此方法主要考虑转子磁通的稳态方程式，从转子磁 通直接得到定子电流d 轴分量，通过对定子电流的有效控制，形成了转差矢量控 制，避免了磁通的闭环控制，不需要实际计算转子的磁链，用转差频率和检测的 转速相加后积分来计算磁通相对于定子的位置，但此种方法主要应用在低速系统 中，而且系统性能同样受转子参数变化影响。转差频率矢量控制系统不需要检测 磁通，结构简单实现方便且性能比较好，也得到了比较广泛的应用。 3 气隙磁场定向矢量控制原理 除了转子磁场的定向控制以外，还有一些控制系统使用的是气隙磁场的定向 2 硕士学位论文 控制，这种方法比转子磁通的控制方式要复杂，但其利用了气隙磁通易于观测的 优点，保持气隙磁通的恒定，从而使转矩与q 轴电流成正比，直接对q 轴电流控 制，达到控制电机的目的。 4 定子磁场定向矢量控制原理 由于转子磁通的检测容易受电机参数影响，气隙磁通的检测需要附加一些额 外的检测器件等弊端，国内外兴起了定子磁场定向的矢量控制方法，此种方法是 通过保持定子磁通不变，控制与转矩成正比的q 轴电流。从而控制电机，但是， 这种方法和气隙磁场定向的矢量控制一样，需要对电流进行解耦，而且以定子电 压作为检测量，容易受到电机转速的影响。 1 3 神经网络在调速系统中的应用 人工神经网络( 觚i f i c i a ln e u r a ln c t w o r k 简称砧蝌) 是在人类对其大脑认识 理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经 网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系 统。 人工神经元是神经网络的基本处理单元，是对生物神经元的一种模拟与简化。 图1 1 表示了一种基本的神经元模型h 1 ，它是一个多输入单输出的非线性元件，有 三个基本的要素： ( 1 ) 一组连接，连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，为负 表示抑制； ， ( 2 ) 一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和； ( 3 ) 一个非线性激活函数，用于非线性映射并将神经元输出幅度限制在一定 范围内，此外还有一个阈值b k 。 x 1 ) ( 2 w l 图1 1 人工神经元的结构图 对神经网络具有重要意义的性质是网络具有从环境中学习的能力，并通过学 习改善其行为，对行为的改善是依据一定的度量进行的。神经网络通过施加于它 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 的突触权值和偏置水平的调节的相互过程来学习它的环境。在理想情况下，神经 网络在每一次重复学习过程后对它的环境会有更多的了解晦1 。神经网络具有学习能 力在于它的结构是可变的，这种变化是靠突触权值的改变来实现的。选择的学习 算法必须与神经网络所要完成的学习任务相关，从解决学习问题的不同规则集合 来说存在不同的学习算法。对于神经网络的设计没有唯一的学习算法，不同学习 算法对神经元的突触权值的调节方式是不同的，也有其各自的优点，因此学习算 法对于神经网络的设计显得特别重要。 人工神经网络之所以能在控制领域中得到应用，是因为它有以下一些特性： ( 1 ) 通过非线性映射，学习系统的特性，具有近似地表示任意非线性函数及 其逆的能力： ( 2 ) 具有高度的自适应和自组织性，能够学习和适应不确定性系统的动态特 性； ( 3 ) 信息的并行处理方式使得快速进行大量运算成为可能，信息分布存储在 网络的各神经元及其连接权中，故有很强的鲁棒性和容错能力； ( 4 ) 信息被转换成网络内部的表示，这种表示允许定性和定量信号两者的数 据融合哺h 。 因此，神经网络在解决非线性和不确定性系统的控制能力方面有巨大的潜力。 近几年再度兴起神经网络及应用研究热潮给控制领域也带来了新的生机，并出现 了很多这方面的研究及应用文章。在控制方面的研究开始集中在自适应控制和智 能机器人控制，后来发展到专家系统和模糊神经元系统方面的研究，取得不少可 喜的成果哺1 。但也要看到，人们对生物神经网络系统的研究与了解还不是很深入， 提出的神经网络模型，无论从结构还是规模上，都是对真实神经网络的一种简化 和近似。神经网络理论仍有很多缺陷，有待进一步发展和完善。因此要使神经网 络更好地应用于实际控制领域中，还有很多工作要做。 当前神经网络在控制系统方面的应用研究需要解决的主要问题有曲1 ： ( 1 ) 寻求可全局收敛的快速学习算法，以满足系统实时控制和良好性能的需 要。 ( 2 ) 在逼近非线性函数的问题上，现有的理论只解决了存在性的问题。对不 同的被控对象，如何选择合适的神经网络结构，目前还缺乏理论指导，对多层前 馈网络，这一问题就是网络的层数和隐含层节点数的选择问题。 ( 3 ) 目前神经网络控制的基本应用模式是将神经网络作为模型或控制器加入 控制回路中，通过学习，实现对非线性系统的控制，如何在工程中实时实现这一 控制思想，是必须研究的课题。 ( 4 ) 如何直接在线建立对象的模型一直是神经网络控制的一个热点问题，需 要寻求一种具有良好辨识精度且可以实时应用的神经网络在线辨识方法。 4 硕士学位论文 ( 5 ) 复杂系统中通常存在大量的不确定因素，神经网络要在复杂系统控制中 取得成功应用，必须设法提高神经网络控制器的自适应能力和控制系统的鲁棒性。 此外，神经网络硬件的研究也是设计实用有效的控制系统时必须注意的问题。 这是因为神经网络的大规模并行处理能力只有通过硬件才能实现。也只有这样， 才能真正发挥神经网络的巨大应用潜力。在国外已经有一些这方面的研究，8 0 年 代，超大规模集成电路的发展，使得在一个或几个芯片上不仅可以实现或仿真神 经元的处理功能，而且能实现或仿真它们之间的相互联系，这在以前是不可能的， 现在已能在芯片上制造神经网络( 按美国和日本的设计) n 们。神经网络硬件的研 究将大大加快神经网络在实际控制领域的应用，在有些关键技术发生突破后，将 。成为各个科技领域技术人员的有力工具，也会日益得到普及。 神经元网络结构简单，自学习、自组织能力强，分布式存储，并行结构运算， 可以调和系统动、静态间的矛盾，对对象模型精度要求不高，且抗干扰能力强， 故将它应用于交流调速系统中，可以克服系统中非线性因素的影响，提高调速系 统的性能，这是传统控制方法所无法比拟的。采用神经网络控制方法去完善矢量 控制目前主要有以下几种策略： ( 1 ) 转速检测在感应电动机矢量控制中，为提高系统的控制性能，应采用 。速度闭环控制，传统的电机转速检测装置多采用与电机同轴的速度传感器，不仅 增加了设备的硬件投资，还存在着安装与维护的困难，而且并不是所有的场合都 适宜安装速度传感器，因此无速度传感器感应电动机矢量控制系统已成为当前研 究的热点。近年来，神经网络已经开始应用于交流电动机的速度辨识。 ( 2 ) 磁场定向感应电动机矢量控制的关键是解决磁场定向问题，而要实现 磁场定向就必须准确地检测或计算出转子磁通矢量的位置和幅值。实际系统中， 多采用间接观测的方法，即检测出电压、电流或转速等容易测得的物理量，利用 磁链的模型，实时计算磁链的幅值和相位。因为电机运行中参数的变化及磁路饱 和的影响，容易造成控制系统的不稳定或性能的下降。利用神经网络的并行处理 能力可提高辨识速度，同时可克服利用磁链模型数字化实现时的运算速度慢和可 能出现的误差累积等不足。 ( 3 ) 转子电阻辨识在矢量控制电气传动系统中，转子电阻随温度等因素有 较大的变化，该变化对系统的性能产生较大的影响，使系统不能实现准确的磁场 定向。目前转子电阻在线辨识大多采用非线性控制理论的方法，算法复杂且工作 量大，影响了转子电阻辨识及补偿的实时性和有效性。因此通过神经网络在线实 时估算转子电阻对提高系统的性能有重要的意义。 ( 4 ) 提高系统的动、静态性能及鲁棒性的策略。神经网络自适应控制器作为 闭环调速系统中的调节器，可以提高系统的动、静态性能和鲁棒性神经网络自 适应控制器采用误差、误差变化和误差积分作为输入时，其实就是一个自适应p m 5 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 控制器，结构简单，易于数字实现。其不足之处在于其增益不能自行调整，在大 范围，高精度的调速系统中还可以将其与自适应算法相结合，实现增益的自动调 整，进一步提高系统的性能。 神经网络在电机控制系统中的应用研究还处于起步阶段，有些只是针对控制 系统的某一部分来研究的。人工神经网络的研究内容极其丰富，涉及面宽又有相 当深的理论有待于进一步研究。本文重点从第( 4 ) 个方面研究如何把神经网络控 制和传统的p i d 控制相结合以设计性能更优良的调速系统。 1 4 本论文的研究内容 本文系统的介绍了异步电动机矢量控制技术和神经网络中的单神经元p i d 控 制器。针对传统p i d 控制器参数难以实时在线整定的问题，提出了将矢量控制和 单神经元p i d 控制有机地结合在一起，用单神经元p i d 控制器代替调速系统中传 统p i d 控制器的策略；为了提高系统的动态性能，提出了自动调整增益的单神经 元p s d 算法。全文共分5 章，内容安排如下： 第l 章简要地介绍了交流调速的现状和发展趋势，首先对目前几种电动机的 矢量控制技术进行了介绍和对比：接着介绍了神经网络的基本概念及其在交流调 速系统中的应用；最后给出了本文的研究内容。 第2 章从异步电动机的数学模型出发，详细介绍了异步电动机的矢量控制理 论，以及整个异步电动机矢量控制系统的构成；还介绍了目前使用较多的电压空 间矢量脉宽调制的控制方法。 第3 章研究了单神经元p i d 控制器在异步电动机矢量控制系统中的应用，分 析了单神经元p i d 控制器的构成及学习算法，在借鉴p s d 算法的基础上提出了增 益自适应算法，使控制器的增益具备了自整定功能，并采用二次型性能指标给出 了控制器的详细算法，从而使系统具有较好的动态性能。最后对该算法进行了稳 定性分析，并通过仿真分析了单神经元p i d 控制器初始参数的选择方法，比较了 传统p i d 控制器和单神经元p i d 控制器的性能指标。 第4 章设计了一套基于d s p 的交流异步电动机全数字矢量控制调速系统，设 计了系统的主电路和控制电路，并简要介绍了软件开发环境，详细给出了单神经 元p i d 控制器和空间矢量调制的数字化实现方法，并给出了程序设计流程图。 第5 章详细介绍了系统的仿真过程，并在交流异步电动机全数字变频调速系 统的硬件平台上进行了实验，最后对系统的仿真和实验结果进行了分析。 6 硕士学位论文 第2 章异步电动机矢量控制的理论基础 交流异步电动机变频调速从v f 控制、转差频率控制、矢量控制发展到直接 转矩控制，而真正具有里程碑意义的是矢量控制n 。矢量控制理论的提出和成功 应用，开创了用交流调速系统取代直流调速系统的新时代，激发了人们研究高性 能交流调速系统的兴趣和热情。 2 1 概述 众所周知，直流电动机具有优越的控制性能，这归功于它的被控量易于控制。 它之所以具有良好的静、动态特性，是因为其两个参数：励磁电流和电枢电流是 两个可以独立控制的变量，只要分别控制这两个变量，就可以独立地控制直流电 动机的气隙磁通和电磁转矩。但是交流异步电动机却不行，因为异步电动机是一 个高阶、强耦合、非线性的多变量系统，定子电压、电流、频率与电机磁通和转矩 之间没有简单的对应关系，其电磁关系的复杂在于定子电流的励磁分量和转矩分 量之间的耦合。以下是两者磁场情况的比较。 ( 1 ) 直流电动机的励磁电路和电枢电路是互相独立的；而异步电动机的励磁， 电流和转矩电流都在定子电路内，无法将它们分开。 ( 2 ) 直流电动机的主磁场和电枢磁场在空间上是互相“垂直力( 互差“2 r a d 电角度) 的；而异步电动机的主磁场与转子电流磁场间的夹角和功率因数有关。 ( 3 ) 直流电动机是通过独立地调节两个磁场中的一个来进行调速的；异步电 动机则显然不能。 上述比较引发了人们的思考，如果在异步电动机中，也能够对负载电流和励 磁电流分别进行独立的控制，并使它们的磁场在空间位置上也能互差2 r a d 电角 度，那么，其调速性能就可以和直流电动机相媲美了。这一思考成了相当长时间 内人们的追求目标，并终于通过矢量控制方式得到了实现。 矢量控制理论由德国西门子公司的f b l a s c h k e 于1 9 7 1 年提出的。其基本思想 是模拟直流电机，通过数学上的坐标变换，把交流三相绕组a 、b 、c 中的电流i - 、 i b 、i 。变换到两相静止伍、d 绕组中的电流i 正、i p ，再由数学变换把i q 、i b 变换到两 相旋转绕组d 、q 中的直流电流i d 、i q 。实质上就是通过数学变换把三相交流电 动机的定子电流分解成两个分量，一个是用来产生旋转磁动势的励磁分量i d ，另 一个是用来产生电磁转矩的转矩分量i q ，如图2 。l 。 7 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 1 a l 口 l 1 d l等效 1 b 。 3 2 r 2 s 2 r r变变 巍流 。 1c 。 换 1 bl换 电机 ，r l ql模磁 r r 图2 1 三相电动机坐标变换结构图 由于矢量控制不仅控制电流幅值大小，而且考虑电流的方向，体现在i d 、i q 的 分配比例上，这与以往的调速方法是不同的。如变压变频( v v ) 的调速方法是属 于标量控制，必然要经过较长时间调节才能达到稳定运行。矢量控制主要特点是 动态响应快，使交流电动机的调速性能有了质的提高。 2 2 异步电动机的数学模型及坐标变换 2 2 1 异步电动机的数学模型 异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机 数学模型时一般作如下假设： ( 1 ) 三相定子绕组a 、b 、c 及三相转子绕组a 、b 、c 在空间对称分布，各 相电流所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布； ( 2 ) 忽略磁路饱和，绕组的自感和互感都是恒定的； ( 3 ) 忽略铁心损耗； ( 4 ) 不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。 这样，实际的电动机被等效成如图2 2 所示的三相异步电动机物理模型。 b 和二 6i， 鹰x 一一l k 乡 f b r u 纩 c 图2 2 三相异步电动机物理模型 8 硕士学位论文 图2 2 中的符号： 、蚝、定子和转子相电压的瞬时值。 、屯、艺、毛、之定子和转子相电流的瞬时值。 图2 2 中，定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空间是固定的，故定义为三相静止 坐标系。设a 轴为参考坐标轴，转子以，速度旋转，转子绕组轴线为a 、b 、c ， 随转子旋转和定子a 轴闻的角度差为矽= 彩，国，称为空间角位移。 互感的情况比较复杂，定子和转子的六个绕组之间的互感可考虑有两类：一类 是a 、b 、c 相绕组及a 、b 、c 相绕组之间因位置固定，故互感为常数；另一类是 定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。互感的变 参数是造成系统非线性的根源。 异步电动机的数学模型n 2 1 可由以下几组微分方程来描绘： ( 1 ) 电压方程式 p 既 虬 ( 2 1 ) 式中r 。、r ，分别为定子电阻和转子电阻，p 为微分算子，以代替d d t ，转子 电压是三相转子绕组折算到定子侧后的电压。 ( 2 ) 磁链方程式 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，可以 表达为： 虬 虬 ( 2 2 ) 式中，自感：匕= k = k = 厶 乞2 k 2 k = 厶、分别为定子自感和转子自感。 互感：定子三相a 、b 、c 之间的互感与穿过气隙的公共主磁通相对应，由于 定子a 、b 、c 三相绕组轴线在空间的相位差为1 2 0 0 ，所以有： 9 o o 0 0 o 墨 0 o o 0 母玑 o 0 0 母o 0 o o毽叽0 o p 墨叽o o o r d d 0 o 0 咖咖以如如如 “伽励“k 如 珈励励鼬励易 知励励知励如 励助肜励励助 助励励知伽励 助助励缸助 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 k = k = 乞= 如= k = l c = ：三l ( 2 3 ) l 定子之间的互感。 相间互感除了由主磁通引起外，还包括漏磁引起的互感，考虑到漏磁后，上 式只是近似的相等。 同理，转子三相绕组之间的互感为： 1 k = k = 乞= k = k = k = 一 厶 二 定子与转子之间的互感也是与穿过气隙的公共主磁通相对应， a 相轴线与转子a 相轴线之间的夹角为9 ，故有： l 。= k = 如= 匕= k = k = l c o s 目 k = k = 乞= k = 乙= 如= 厶c 0 咿+ 1 2 0 。) l 。= k = k = k = k = 如= l c o s 一1 2 0 。) ( 3 ) 转矩方程式 ( 2 4 ) 图2 1 中定子 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 互2 厶【也屯+ 辘+ 屯之) s i n 口+ 也毛+ 辑+ 乞) s i n + 1 2 0 。) ( 2 8 ) + ( + 如屯+ 如毛) s i n ( 口一1 2 0 。) 】 n 。电机极对数 应当指出，此式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得出 的，但对定子、转子电流的波形并没有作任何假定，它们可以是任意的。因此， 电磁转矩公式对研究由变频器供电的三相异步电动机调速系统很有实用意义。 一( 4 ) 运动方程式 。 一 z = z + 塑 ( 2 9 ) n p 西 式中： 王一负载转矩 j 一机组的转动惯量 将式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 综合起来，再加上转速与转角的微分关 系便构成三相异步电动机的多变量非线性的数学模型，如图2 3 所示。 动态结构图2 3 表明，异步电动机数学模型具有下列性质： ( 1 ) 除负载转矩输入外，异步电动机可以看成是一个双输入双输出系统，输 入量是电压向量甜和定子输入角频率m ，输出量是磁链向量甲和转子角速度w 。 电流向量可以看作是状态变量，它和磁链向量之间存在由式2 2 确定的关系。 ( 2 ) 非线性因素存在于互和e 中，即存在于产生旋转电动势巳和电磁转矩互 这两个环节上，还包含在电感矩阵三中。 ( 3 ) 多变量之间的耦合关系主要也体现在正和e 两个环节上，特别是产生旋 1 0 硕士学位论文 转电动势的e 对系统内部的影响最大。 由以上分析可知，异步电动机的强耦合性主要表现在磁链和转矩方程式中， 既有三相绕组之间的耦合，又有定子、转子绕组之间的耦合。在转矩方程式中磁 场与定、转子电流之间相互影响，其根源在于存在一个很复杂的电感矩阵，通常 需要用坐标变换的方法加以改造。 图2 3 异步电动机的多变量非线性动态结构图 2 2 2 异步电动机数学模型的坐标变换公式 由三相异步电动机的数学模型可知，如果能将交流电动机的物理模型等效的 变换成类似直流电动机的模式，然后再模仿直流电动机进行控制，则控制就可以 大大简化了。要简化系统就必须对电动机的参考坐标系进行变换，这就称为坐标 变换。在研究矢量控制时定义有三种坐标系统n 2 1 ，即三相静止坐标系( 3 s ) 、两相静 止坐标系( 2 s ) 和两相旋转坐标系( 2 f ) 。不同电动机模型彼此之间等效的原则是：在不 同坐标系下产生的磁动势相同。 假设在某坐标系下系统的电压矩阵和电流矩阵分别为【u 】和 i 】，在新坐标系下 电压矩阵和电流矩阵变为 u7 】和【i ，】。定义【q 】为电压变换矩阵，【c ：f 】为电流变换矩 阵，则新旧电压矩阵和电流矩阵之间的关系为： m = 【g 肛 【廿【c i 】 j 假定变换前后功率不变，则 p = 盯【甜】= 叮 甜。 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 将前边两式带入上式，则 p n 】= ( 【g 】【j 】) r 【c ：】【”】= 【f n g r 【e 】m 】= p 】r 】 ( 2 1 3 ) 由上式可得：【c i 】r 【e 】= e其中，e 是单位矩阵。 这就是在功率不变条件下变换矩阵的关系。一般情况下，把电压和电流变换 矩阵取为同一矩阵，即令 【g 】- b 】= 【c 】 ( 2 1 4 ) 这样就有【c 】t 【c 】= e ，则【c 】t = 【c r l ，从而可以得出结论：在变换前后功率不变， 且在电压和电流选取相同变换矩阵的条件下，变换矩阵的逆矩阵与其转置矩阵相 等，这样的坐标变换属于正交变换。 ( 1 ) 从三相到两相的静止坐标变换( 3 s 2 s ) 在三相静止坐标系a 、b 、c 和两相静止坐标系a 、p 之间的变换简称为3 s 2 s 变换。 c 图2 43 s 2 s 坐标变换 如图2 4 所示，a 、b 、c 为三相静止绕组，通以三相平衡的正弦电流，产生 合成磁动势f ，以同步转速纸旋转，三相静止坐标系与两相静止坐标系在空间上 相差9 0 0 且如果通上时间相差9 0 0 的两相交流电，也可以产生与上相同的磁动势f 。 由于它们的磁动势和转速都相等，所以可以认为这两种坐标系等效。可以由三角 函数关系推导出从三相到两相静止坐标系的变换矩阵【c 】们： 厅 【c 】3 ，2 = 、悖 yj 11 22 o 巫笪 22 l 11 压压压 1 2 ( 2 1 5 ) 硕士学位论文 如果是三相平衡系统，+ + = o 则可以写为： 斤 【c k 2 指 叱卜：豳 ：【c 】2 萨店 10 1 历 22 1 压 22 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 即阱嘲 ， 按照所采用的条件，可以证明电流变换矩阵同时也是电压和磁链的变换矩阵。 通过计算可以验证：变换后的两相电压和电流有效值均为三相绕组每相电压和电 流有效值的昙倍，因此，两相绕组中每相功率变为三相绕组中每相功率的詈倍， 但相数由原来的3 变成了2 ，所以变换前后的总功率不变。 ( 2 ) 从两相静止坐标到两相旋转坐标的变换( 2 s 2 r ) 在两相静止坐标a 、d 和两相旋转坐标d 、q 之间的变换简称为2 s 2 r 变换，如 图2 5 所示。图中d 、q 绕组在空间上相互垂直放置，分别加上直流电压u 。和u 。， 产生合成磁动势f ，其位置相对于绕组来说是静止的。如果让包含两个绕组在内的 整个铁心以同步转速识旋转，则磁动势自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 如果磁动势的大小与两相静止坐标系下的磁动势大小相等，那么这个旋转的直流 绕组也就和交流绕组等效了。当观察者站在铁心上和绕组一起旋转时，在他看来， d 和q 是两个通以直流而且相互垂直的静止绕组，如果控制磁通的位置在d 轴上， 就相当于直流电动机物理模型了，这时，绕组d 相当于励磁绕组，q 绕组相当于伪 静止的电枢绕组。d 、q 和a 、p 轴的夹角0 是一个变量，随着负载、转速而变。 12历一2 - - l一2历一2。一2压一2 l 0 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 ：= = = = = 毒 ：二二二、 心、j j ，、i 矿 ，么r f 丁 一 i 位 图2 52 s 2 r 坐标变换与电流空间矢量 通过计算可得其变换矩阵为： 协= 1 = 黝 他 其逆变换矩阵为： 【c 】2 ，伽= c 】如，- | 髫髫l 他 ( 3 ) 从三相静止坐标到两相旋转坐标的变换( 3 s 2 r ) 三相静止坐标a 、b 、c 与两相旋转坐标d 、q 之间的变换简称为3 s 2 r 变换。 从三相静止坐标系a 、b 、c 向两相旋转坐标系d 、q 变换，可以利用己经推导出 的变换阵，先将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，然后再从两相静止坐标 系变换到两相旋转坐标系。基于此，我们可以得到矩阵： l c o s 占 c o s ( 护一1 2 0 。)c o s ( 目+ 1 2 0 。) i 【c 】3 。，2 ，= i - s i n 口一s i n ( 臼一1 2 0 。) 一s i n ( 口+ 1 2 0 。)i ( 2 2 0 ) l1 压l 压1 压i 【c 】2 ，3 ，= c o s 占s i n 目1 压 c o s 徊1 2 0 。) s i n ( 占1 2 0 。) 1 互 c o s ( 目+ 1 2 0 。) s i n ( a + 1 2 0 。) 1 三 ( 2 2 1 ) 本文只讨论两相旋转d 、q 坐标系下按转子磁场定向的异步电机的数学模型即 把d 、q 坐标系放在同步旋转磁场上( d 、q 坐标系以同步角速度国。旋转) ，并使d 轴与转子磁场方向重合( 转子磁场定向控制) 这种坐标系的突出优点是，当a 、b 、 c 坐标系中的变量为正弦函数时，d 、q 坐标系中的变量是直流，就把静止坐标系 1 4 硕士学位论文 中的各交流量转化为旋转坐标系中的直流量；因为d 、q 相互垂直，所以转子磁场 q 轴分量为零( = 0 ) ，则此时交流异步电动机的数学模型为： ( 1 ) 电压方程 = 足+ p 妙0 一国l 2 登+ 悯 ( 2 2 2 ) 铀h 2 l 嚆k + p 审瞳一国拶嚏 甜憎= k r + p + 国，l 其中、口耐、乙、岛、乞、分别为电压、 电流、磁链在d 轴和q 轴上的分量。国。为同步角速度，国，为转差角速度。对于交 流异步鼠笼电机而言，由于其转子回路是短路的，所以有：“一= o 甜一= o 。 ( 2 ) 磁链方程 l ，记= j 证l i + i r d l m = 孽+ ? ( 2 2 3 ) v 旧= i 峨l r + i 以l 啊 。、 y w = f ，譬厶+ l 在转子磁场定向中，= 0 ， = 。 ( 3 ) 电磁转矩方程 疋= 詈刀，三。p 叼如一j 耐f 憎夕 ( 4 ) 运动方程 辩+ 丢警 2 3 异步电动机转子磁场定向矢量控制原理 将式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 、( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 整理可以得到： 炉y 埘= 南乙 q = 嫠 l = 扛 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 基于单神经元控制的异步电动机矢量控制系统 其中乃为转子时间常数，r = 去 以上推导说明：转子磁链仅与乙有关，这也是乙被称为定子电流励磁分量 的原因。而岛则被认为是定子电流的转矩分量，当恒定不变时，”就恒定不变， 这时调节就可以方便地调节异步电动机的电磁转矩互。 所以异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型n 3 3 可以用图2 6 描述。 图2 6 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 为了实现磁场定向控制，必须准确地检测和计算出实际异步电动机的内部磁 通矢量，这是磁场定向控制m m 州儿 3 的关键问题。能否准确地检测和计算出磁通 会直接影响整个调速系统的控制精度。 2 4 转子磁链模型 磁通检测可分为直接和间接两种检测方法。直接检测可用霍尔元件直接检测 气隙磁通。但因存在着工艺和技术上的问题，在低速时有较大的脉动分量，因此 实用系统中多采用间接检测法，利用直接测得的定子电压、电流和转速信号，借 助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与相位。 转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用状态观测器或 状态估计理论得到闭环的观测模型。在实际使用中，多用比较简单的计算模型。 在计算模型中，根据实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。 1 按磁场定向两相旋转坐标系上转子磁链的电流模型 图2 7 是一种转子磁链电流模型的计算框图。三相定子电流t 、屯经3 2 变换变成两相静止坐标系电流乙、t 日，再经同步旋转变换并按转子磁链定向，得 到d q 坐标系上的电流、乙，利用矢量控制方程式( 2 2 6 ) 和( 2 2 7 ) 可以获得虬 和w ，信号，由m 与实测转速w 相加得到定子频率信号m ，再经积分即为转子磁链 的相位角p ，它也就是同步旋转变换的旋转相位角。该模型适合于微机实时计算， 容易收敛，也比较准确。 1 6 硕士学位论文 图2 7 按磁场足同两相旋转坐标系上转予硪链的电流模型 转子磁链的电流模型需要实测电流和转速信号，不论转速高低都能适用，但 会受到电动机参数变化的影响。这些影响都将导致磁链幅值与相位信号的失真， 而反馈信号的失真必然使磁链闭环系统的性能下降，这是电流模型的不足之处。 2 转子磁链的电压模型 根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取电动势的积分就可以 得到磁链，这样的模型叫做电压模型。 先利用两相静止坐标，由电压方程的第一、二行可得： 铲足乙+ 厶警+ 厶警 ( 2 2 9 ) 吨户+ 厶鲁+ 厶鲁 ( 2 3 。) 再利用磁链方程的第三、四行把上面两式中的i 。和置换掉，整理后得； 每警巩一矾* 争鲁 他3 d 每誓= - 她户- 心一争鲁 c 2 3 2 ) 把仃= 1 己化) 代入上式中，并对等式两侧取积分，即得转子磁链的电压模 型为： = 笋 ， 雅- 足幺) 西- 吐幺】 ( 2 3 3 ) = 争【( 一r o ) 防一心o 】 ( 2 3 4 ) 按式( 2 3 3 ) 和( 2