（凝聚态物理专业论文）二维白光光子晶格的制作以及它与暗条孤子间的相互作用.pdf

摘要 摘要 自光非线性光学效应的研究是近几年来非线性光学的研究热点。本论文工作 中，首次使用发射完全非相干光( 时间和空间都不相于) 的光源普通自炽 灯在光生伏打自散焦l i n b o 。：f e 晶体里制作了四方型( 6 6 ，9 x 9 ，1 0 0 1 0 0 ) * n 蜂 窝型的二维白光光子品格。通过实验选择最伴的实验条件，从而减小了晶体光 折变各向异性对制作二维光子品格的影响。实验结果证明了用完全非相干白光 暗孤子制作光予晶格的可行性和由白光光子晶格控制和导向白光和相干光的可 能性。白光由于没有相干光的扇形效应，用白光比用相干光更容易写入光子晶 格。 实验研究了白光暗条孤子与白光光子晶格之间的相互作用，首次观察到三 种新型复合态，它们是由于局域的暗条孤子与和它最近邻的周期性晶格象素间 的耦台形成的。当暗条垂直于晶体c 轴时，观察到分立的复合孤子态；当暗条 平行于晶体c 轴，单独传播时不能形成孤子，而暗条与光子晶格同时传播时能 形成一种新型的稳定的复合态；当暗条相对于晶体c 轴倾斜7 7 度角时形成阶梯 状复合态。我们观察到的现象明显不同于在自聚焦光折变晶体里的亮条孤子与 由部分相干屏蔽孤子感应的光子晶格之间的相互作用。 在此基础上，还实验研究了自光数字图像的传输。结果表明晶体的各向异性 对点阵化的数字图像传输的影响远小于连续图像，因而这种方法能够应用于无 畸变的图像传输。 关键词：光子晶格白光暗条孤子复合孤子态数字图像 a b s 订a c t a b s t r a c t r e c e n t l yw h i t e - l i g h t n o n l i n e a ro p t i c a le f f e c t sa t t r a c tm u c hi n t e r e s t i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，w ef i r s t l yf a b r i c a t et w o d i m e n s i o n a ls q u a r e ( 6 6 ，9 x 9 ，1 0 0 x 1 0 0 ) a n d h o n e y c o m bl a t t i c e sw i t l lf u l l yi n c o h e r e n tw h i t el i g h te m i t t e df r o ma ni n c a n d e s c e n t l a m pi nt h es e l f - d e f o c u s i n gp h o t o v o l t a i cl i n b 0 3 ：f ec r y s t a l w es e l e c ；e x p e r i m e n t l y o p t i m a le x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s ，a n dt h e nr e d u c et h ee f f e c to f n o n l i n e a ra n i s o t r o p y o nf a b r i c a t i n gp h o t o n i cl a t t i c e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a ti ti sf e a s i b l et o f a b r i c a t ep h o t o n i cl a t t i c e si n d u c e db yw h i t e l i g h td a r ks o l i t o n aa n dt h a ti ti sp o s s i b l e p h o t o n i cl a t t i c e sc a ng u i d en o to n l yw h i t el i g h tb u ta l s oc o h e r e n tl i g h tb e c a u s et h e r e i sn oi n t e r f e r e n c eb e t w e e nn e i g h b o r i n gw h i t e - l i g h ts o l i t o n s ，p h o t o n i ci a u i c e sa r e e a s i e rt ob ew r i t t e nw i t l lw h i t el i g h tt h a nw i t hc o h e r e n tl i g h t w es t u d yt h ei n t e r a c t i o no ft w o d i m e n s i o n a l w h i t e l i g h tp h o t o n i cl a t t i c ew i t ha w h i t e l i g h td a r ks t r i p es o l i t o n ，a n do b s e r v ef i r s t l yt h r e ed e wt y p e so fc o m p o s i t es t a t e s t h e ya r cg e n e r a t e db yc o u p l i n gb e t w e e nl o c a l i z e dd a r ks t r i p ea n dt h ep e r i o d i cp i x e l n e a r e s tn e i g h b o r i n gt ot h es t r i p e w h e nt h ed a r ks t r i p ei s p e r p e n d i c u l a rt o t h e c r y s t a l l i n eca x i sw eo b s e r v ed i s c r e t ec o m p o s i t es o l i t o n s ；w h e nt h ed a r ks t r i p ei s o r i e n t e dp a r a l l e lt ot h eea x i so ft h ec r y s t a la n dp r o p a g a t e sw i t h o u tal a t t i c e ，t h ed a r k s t r i p eb e a mw o u l dn o tb ea b l et of o r mao n e d i m e n s i o n a ld a r ks o l i t o n ，h o w e v e r , w h e nt h es a m ed a r ks t r i p ep r o p a g a t e ss i m u l t a n e o u s l yw i t ht h et w o - d i m e n s i o n a l p h o t o n i cn o n l i n e a rl a t t i c e ，w eo b s e r v eag r a ys t r i p ew h e nt h es t r i p ei st i l t e df o r7 7 。 r e l a t i v et ot h ec r y s t a l l i n eca x i s ，w eo b s e r v eal a d d e ro fd i f f e r e n tc o u p l e ds t a t e st h e p h e n o m e n aw eo b s e r v ea r eo b v i o u s l yd i f f e r e mf r o mt h a to b s e r v e dw h e nb r i g h ts t r i p e s o l i t o n si n t e r a c t sw i t ht h ep h o t o n i el a t t i c ei n d u c e db ys c r e e n i n gb r i g h ts o l i t o n sw i t h p a r t i a l l yi n c o h e r e n tl i g h ti nt h es e l f - f o c u s i n gp h o t o r e f r a c t i v em e d i u m w ea l s os t u d ye x p e r i m e n t a l l yt h et r a n s m i s s i o no fw h i t e l i g h td i g i t a ii m a g e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h ee f f e c to f n o n l i n e a ra n i s o t t o p y0 nt h et r a n s m i s s i o n a b s 订a c t o fd i g i t a li m a g e si st o u c hs m a l l c rt h a nt h ee f f e c to i lc o n t i n u o u si m a g e s - s ot h i s m e t h o dm a yb ea p p l i e dt ot r a n s m i td e f o r m a t i o n - f r e ei m a g e s k e y w o r d s ：p h o t i l n i cl a t t i c e ，w h i t el i g h t ，d a r ks t r i p es o l i t o n ，c o m p o s i t es t a t e s ，d i g i t a l i m a g e s 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为e t 的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 曰 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章引言 1 1 1 概念 第一章引言 第一节光子晶格 光子品格即光子晶体，是一种折射率随空间周期性变化的新型光学微结构 材料。其概念最初是e y a b l o n o v i t c h 于1 9 8 7 年提出的i l 】。光子品格具有光子带隙， 相应于光子带隙区域的那些频率的光波不能在这种晶体中传播，被全部反射出 去。这是因为折射率的周期性变化起到了多维衍射光栅的作用，由布拉格衍射 偏转了光波的传播方向。 光子晶体分为线性光子晶体和非线性光子晶体。线性光子晶体是线性折射 率在空间周期性变化的介电微结构，它必须由至少两种不同折射率材料的介质 周期性排列组成，其折射率对比度要求大于2 6 。非线性光子晶体的线性折射率 在空间是不变的，而非线性极化率在空间呈周期性交化的介电微结构。 光子晶体与一般晶体有类似性。一般晶体是由原子规则有序排列而组成的， 光子晶体也是由有序排列的微结构组成的。但是，一般晶体晶格周期性的尺度 是电子德布罗意波长的数量级( 1 a ) ，而光子晶体有序的周期性长度则是与其相 关波长的数量级( 微米、亚微米数量级) 。 1 1 2 光子晶格中的分立衍射与分立孤子 光波在折射率周期性交化的分立系统( 例如光子晶格或阵列波导) 中传播 时会出现许多在连续、均匀的体介质中从未见到过的反常现象。如光波在线性 分立系统中传播时会发生反常衍射、反常折射及分立衍射，以及光波在非线性 分立系统中传播时形成自局域态一分立孤子( d s ) ，它是相邻势阱之间的线性耦 第一章引言 合效应与非线性平衡的结果。 1 色散与衍射1 2 ，3 色散和衍射是两种不同的光学现象，但却具有一些共同的性质。二者都会 引起最初的光强截面展宽，只不过色散是在时域，衍射是在空域。色散是材料 依赖的，在真空中它是零，在某些材料中的一定波长处它也是零。在一定的材 料中，在某些波长范围是正常色散( j ”( c o ) o ) ，而另一些波长范围却是反常色散 ( 后”( c o ) o ) 。而衍射的符号总是负的( o ) ，即总是正常衍射。 迄今为止，除了改变材料的折射率( 例如制作波导) 外，尚没有办法控制光 束在空间的扩展速率。那么，如何才能够像色散那样，消除衍射或者改变衍射 的符号呢? 下面用与色散类比的方法来考虑衍射。 首先考虑在二维自由空间中传播的单色标量平面波e = e oe x p ( i k ，) ，这里丘 是介质中的光波矢，k 的x 和z 成分分别为以和也，k 的数值为k = 2 石形凡，它 的指向是沿着平面波相位波前的法线方向。正如一个脉冲可以表示为傅里叶级 数的时间频谱那样，光束的空间断面可以分解为不同空间频率成分七，它们是具 有相同的波数女而不同传播方向的平面波。在均匀介质中，| j ，t 和t 成分由以下 关系式相关( 见图1 1 ( a ) ) ： 在傍轴近似下 t ( t ) 小篆 即：也= , k 2 一酵 2 ( 1 2 ) 第一章引言 当光束沿z 轴传播一定距离z 后，各横向成分畿所累积的相位为 中( t ) = k z ( 屯弦乜一堡2 k z( 1 3 ) 其相位分布图如图l ，1 ( a ) 所示，它也称为衍射曲线。它表示在z = 0 处一个等 相位分布的光束，在均匀介质中沿z 轴传播距离z 后，不同的横向成分累积了不 同的相位驴( t ) 。由图( a ) 不难看出，a k 眠正是衍射曲线的斜率 ( 虢a 也= 蟾a ) ，角口是t 分量与z 轴之间的夹角。随着t 增大，角口也增大。 t 空间频率成分的传播方向d 定义为 口：蟾一孛) ：s i n e ( 1 4 ) 由于光束传播时不同空间频率k x 所累积的相位不同，因而光束的初始断面会沿 着x 方向展宽。在k ，附近的横向成分群横向移动的距离( 即折射) a x ：丝：鱼z( 1 5 )_ 2 z1 1 bj a k o k i 因为不同的空间频率k ，具有不同的横向位移量缸，因而光束空间展宽了。类似 于色散，定义衍射为 。2 三寒2 凳母丽_ k 2 ( 1 6 ) 它描述了不同k ，成分传播单位距离后的横向位移差。由于在均匀介质中 的衍射曲线图( 图1 1 a ) 在t = 0 处为极大值，所以d = t ” ) “”“1 上。这无可置疑地证明了相干光并不是实现空间光孤子的必要条件，并指出 了由低功率的非相干光控制高功率的相干光的可能性。显然，这一发现不仅对 孤子科学，也对整个非线性光学和其它非线性领域提出了挑战。非相干光空间 光孤子的研究具有十分重要的意义，因为毕竟在自然界中大量存在的仍是非相 干光源，例如太阳光、白炽灯、发光二极管等等，而相干光源只是个特例。 如果能用非相干光代替并控制相干光，或者通过非相干光孤子的相互作用实现 从非相干光向相干光的转化，这对国民经济和社会发展将产生重大的经济效益 和社会效益。 光波在折射率周期性变化的分立系统( 例如光子晶格或阵列波导) 中传播 时会出现许多在连续、均匀的体介质中从未见到过的反常现象。其中最有趣的 是光波在非线性分立系统中传播时的自局域态一分立孤子( d s ) ，它是相邻势阱 之间的线性耦合效应与非线性平衡的结果。在许多科学领域中，例如固体物理， 生物学，非线性光学，和波色一爱因斯坦凝聚态等，分立孤子都是最近十分活跃 的热门研究课题。但是，传统制作光子晶格的技术大大限制了对于光子晶格中 分立衍射与分立孤子的研究，特别是对于二维光子晶格的研究。近年来，光感 应法实时制作光子晶格技术的出现，使得该课题的研究如鱼得水，从而使线性 光子晶格中的分立衍射及非线性光予晶格中的分立孤子的研究变得十分活跃。 h s e e s e n b e r g 等人在a 1 g a a s 里制作的一维光子品格里观察到分立衍射和分立 9 第一章引言 孤子现象“1 。 我们首次用完全非相干白光在自散焦光生伏打掺铁l i n b 0 3 晶体里利用光折 变效应制作了不同对称性( 四方、蜂窝型) 二维光子晶格，并研究了白光暗孤 子与白光光子晶格的相互作用。暗条在光子晶格里的传播与在连续介质里传播 截然不同。当暗条垂直于晶体c 轴传播时在连续介质里能形成一维白光暗孤子， 而在光子晶格里，暗条周期性地断裂且形成分立的孤子复合态。当暗条平行于 晶体c 轴传播时在连续介质里不能形成孤子，而在光子晶格里形成一种新的复 合态。当暗条相对于晶体c 轴倾斜7 7 度角时在连续介质里能形成一维白光暗孤 子，而在光子晶格里形成阶梯状复合态。连续的图像传播时由于晶体的各向异 性在垂直于晶体c 轴方向会变得很模糊，而点阵化数字图像可几乎无畸变地传 输。 本工作的实验证明，在光折变介质中用白光制作一维和二维阵列波导是可行 的且具有以下优点： ( 1 ) 光折变介质一般具有较高的光折变灵敏度，入射功率只需m w 量级便 可。( 2 ) 白光由于不能写入噪音栅，没有相干光的扇形效应，白光光子晶格比 相干光光子晶格更容易写入。( 3 ) 相邻的白光孤子由于不存在干涉，白光阵列 波导能更稳定地传播。( 4 ) 白光有各个方向的偏振，制作白光光子晶格受光折 变晶体各向异性的影响比制作相干光光子晶格小。 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 第一节光折变效应 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率变化效应( p h o t o i n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的缩称。它是电光材料在光辐照下由光强的空间分 布引起材料的折射率相应变化的一种非线性光学现象。光折变效应自从由贝尔 实验室的a s h k i n 等人。”于1 9 6 6 年发现以来引起人们对它的普遍重视和极大兴 趣，并且开展了广泛的研究。与强光非线性光学相比较，光折变效应最明显的 特征是它起因于入射光强的空间调制，而不是绝对的入射光强。这就是说，对 于弱光( 例如m w ，甚至w 量级) ，只要辐照时间足够长，亦可得到足够大的折射 率改变力，因此有时人们又称之为弱光非线性光学。弱光非线性光学无疑为非 线性光学开创了更加广泛的研究领域，它不仅可以在方便的时间尺度下观察和 研究非线性现象，而且使得实时制作各种非线性光学元、器件成为可能。 2 1 1 光折变效应的物理机制 光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现象。如图2 1 和图2 2 所示，光 折变过程及物理机制可以概括为以下五个步骤： + + d o n o r s a c c e p t o r $ i i i i ；i i ；i ；i i ；i i ；l i ；i l i ；i ；l i i i i 嬲v e a l ”e 。n 。5 图2 1 单能级模型勰1 1 1 第二章光折变空间孤子及其感应的光子品格 图2 2 光折变效应的过程 ( 1 )光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主。在不均匀光辐照 下，施主杂质被电离产生光激发载流子； ( 2 )激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度扩散或在外加 电场或光生伏打效应作用下的漂移而运动； ( 3 ) 在辐照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获， 再激发、直至到达暗区被处于深能级的受主重新俘获。形成了正、负电荷 的空间分离，这种空问电荷的分离与光强的空间分布相对应； ( 4 ) 这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了相应的空间电荷场； ( 5 ) 空问电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与光强的空问分布相对应的 折射率变化。 在光折变过程中自由载流子迁移主要有以下三种机制： ( 1 ) 扩散：在非均匀光强辐照下，亮区自由载流子浓度最高，暗区自由载流子 浓度最低，在浓度梯度v n 作用下形成了扩散电流。 ( 2 ) 漂移：载流子在电场作用下的迁移，电场包括外加电场岛和空间电荷场上0 。 ( 3 ) 光生伏打效应：不同偏振的光会在不同方向引起光生伏打电流，入射光偏 振只沿铁电晶体的c 轴方向时( e 光) 会产生反平行于自发极化方向的光生伏 打电流。光生伏打电流的数值与吸收系数口和辐照光强，的关系一般表示为： 笫二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 其中茁为g l a s s 常数。 2 1 2 带输运模型及空间电荷场 陀1 1 k u k h t a r t v 等人【3 。1 提出了描述光折变效应的理论模型，它定量地说明了所观 察到的主要光折变现象，称作带输运模型( b a n dt r a n s p o r tm o d e l ) 2 8 】。在这个模 型中，假定光折变介质含有一定类型的杂质和缺陷。为了简化起见，假定所有 的施主杂质占据同一个深能级( 单能级模型，见图2 1 ) 。令旌主数密度为。， 被电离的旋主数密度为，这样被电离的施主数密度的产生率为 g ( r ) = ( s i + p ) ( n d 一心) ( 2 2 ) 这里s 是光激发截面，是入射光强，是热激发速率。而光电子与陷阱的复合 率为 r ( r ) = r r n ；n ( r ) ( 2 3 ) 是光电子与陷阱的复合常数，n ( ，) 为导带中的电子数密度。显然，被电离的 施主数密度的速率方程为 攀：( 肼+ f 1 ) ( n 。一) 一崂n ( ，) ( 2 4 ) o t 导带中自由电子的产生率应等于被电离的施主数密度的产生率与导带中光电子 运动形成的电流所相应的迁移电子数之和： 塑：盟+ 土v j( 2 5 ) 研出 口 它称为光电子的连续性方程。这里，是电流密度，q 是电子电荷。电流密度t ，有 以下三部分组成： 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 i 厂= q m e + k b t a t v n + 厶 ( 2 6 ) 上式中第一项是在电场作用下的漂移电流密度，这里包括外加电场磊和空间 电荷场正0 ，第二项是由于载流子密度梯度而引起的扩散电流，第三项为光生伏 打电流。式中是迁移率，丁是波尔兹曼常数及温度的乘积a 在导带中这些光 电子在迁移过程中不断被俘获、激发、再俘获、再激发、，直到迁移到暗 区被陷阱俘获，从而形成了空间电荷的分离，分离的空间电荷又在晶体中建立 了空间电荷场，它满足高斯定理： v ( e e ) = g ( 嵋一矾一”) ( 2 7 ) 这里是介质的介电常数，矾为受主数密度，它是恒定量，由介质的性质决定。 它在光折变效应中的作用是重要的。可以设想，如果没有它的存在( m = 0 ) ， 当光电子从。被激发后迁移至暗区时便不能被俘获，因为没有陷阱，便不能形 成空间电荷的分离，也就没有光折变效应。在无光照的暗区，晶体内处处均匀 分布着受主杂质使得介质保持电中性，由( 2 7 ) 式： ”+ m 一= 0 ( 2 8 ) 此时导带中的自由电子密度是很小的，因此可以认为弼( ，= o ) = 以，即离化施 主杂质的密度等于受主杂质的密度。通常，施主数密度。远大于受主数密度 虬。在均匀光强辐照下，由( 2 7 ) 有；( ，) = j + n ，一般虬胛，所以近似 有 咭( ，) * 虬，甚至在调制度不大的情况下该近似也适用。在该近似下，光激 发率为( 田+ ) ( 。一帆) ，复合率为n m ，这两个近似又分别称为线性激发近 似与线性复合近似，它化简了非线性方程。将( 2 7 ) 式对时间求导，并利用连 续性方程( 2 5 ) ，得到： 4 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 口( 掣+ ，) ；0 ( 2 9 ) o t 上式指出，在光折变介质中，总电流密度是稳恒的。 由( 2 2 ) 一( 2 4 ) 式可以看出，当光电子的产生率g ( ，) 等于它的复合率g ( r ) 时，光折变效应达到稳态，则有 噬：o( 2 1 0 ) 西 稳态时宴：0 ，则由( 2 5 ) 式得： 甜 v j = 0 用带输运模型给出在单光束辐照下， 的关系如下： ( 2 1 1 ) 一维稳态情况下的空间电荷场与光强 最= e 。等等b 驴匕篇 汜 公式( 2 1 2 ) 第一项表示在外加电场作用下漂移机制对空间电荷场的贡献； 第二项为扩散机制的贡献；第三项为光生伏打效应的贡献。在开路状态下当 l 呻。时，仅由光生伏打效应引起的空间电荷场为k = 一匕了岳。 2 1 3l i n b 0 3 晶体的光折变性质 l i n b 0 3 ：f e 晶体内存在高达1 0 7 v m 的光生伏打场，通过线性电光效应，它 形成的厅为1 0 4 1 0 。数量级，且a n o ) 中，一束高斯光束会导致中间强、边 缘弱的折射率变化，它就相当于一个聚焦透镜或梯度波导，光束传播在其中便 形成了自导光束。 暗空间孤子：包含暗迹( 嵌在准平面波中的低光强区域) 的准平面波通过自 散焦介质( a n 0 ) 时暗迹在传播中保持不变。由于暗迹外面的亮场区域折射率 降低，而暗迹区域的折射率几乎不变，因而当弱的均匀探测光束导入由暗迹写 入的波导中时，它将无衍射地在介质中传播。 2 2 2 屏蔽空间孤子与光生伏打空间孤子 屏蔽空间孤子是稳态的空间孤子。在外加电场作用下，形成亮屏蔽型空闾孤 子或暗屏蔽型空间孤子。 光生伏打空间孤子也是稳态空间孤子。在光辐照区内，光生载流子在光生 伏打效应作用下，沿着平行( 电子) 或反平行于( 空穴) 晶体的自发极化方向 迁移，直至到暗区被俘获，从而形成了空间电荷的分离，它们产生的空间电荷 场e s c 通过线性电光效应引起了折射率的变化。由于自发极化的的方向是固定 的，对于自散焦介质( a n o ) ，可形成亮光生伏打空间孤子，其n 正比于i ( ，+ 历) 。 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 2 2 _ 3 相干光与非相干光( 部分非相干光，白光) 空间光孤子 相干空间孤子是由相干的激光光源的光束形成的空问孤子。非相干光空 间光孤子是来自非相干光源的光束形成的空间孤子，分为部分非相干光空间孤 子和完全非相干白光空间孤子m i 。 理论研究表明，非相干光孤子是一类全新的孤子，它的存在还与非线性光学 以外的许多领域( 例如，统计光学，具有弱关联粒子的多体系统自组织形成的 空间模式等) 有关。 2 ，2 3 1相干与非相干亮孤子 亮孤子无论是相干的或是非相干的都是局域波包，即在远离中心的无穷远 处总强度为零。因此相干亮孤子一般是单束缚态的模，它在自己感应的波导中 被导向；而非相干和多模亮孤子包含多个束缚态( 导向模) ，这是相干与非相干 亮孤子之间的区别。但是二者都没有辐射模( 非束缚态) 参与自陷。 22 3 2 相干与非相干暗孤子 暗孤子( 相干或非相干) 在远离暗迹中心的无穷远处强度是非零的，这意 味着如果只有导向模是不能构成暗孤子的，因为所有束缚态的振幅在远离中心 处衰减( 典型的是指数式衰减) 。因为辐射模在无穷远处总具有非零的振幅，因 此每一个暗非相干孤子在自陷过程中一定包含有参与的辐射模带。在典型情况 下它包含了束缚态和非束缚态。另一个可能性是只由辐射模组成的暗非相干孤 子，其中束缚态是空的( 布居数为零) 。奇和偶辐射模在暗迹中心处共存，所以 暗非相干孤子总是灰的。不像相干暗孤子那样，可以是黑的或灰的。因为非相 干光的暗迹的自陷临界地依赖于相干度，当光束越是空间非相干，自陷的暗迹 越灰，为了自陷要求的非线性越高。 第二章光折变空问孤子及其感应的光子晶格 2 2 3 3 自光光生伏打暗空间孤子 载有暗迹的完全非相干自光通过晶体时可形成稳定的准孤子。白光孤子的 形成可以作如下理解：组成白光的各种不同波长( 频率) 的光通过晶体的非线 性作用，在晶体中共同形成了一种多模结构的波导，不同波长的光波以随时间、 空间无规变化的布居数共存于该波导中，作为该波导的导模，被该波导自导形 成白光准稳态暗孤子，这表明完全非相干白光孤子基本是一种统计现象。由于 白光自写入多模结构的波导，不仅含有束缚模还含有辐射模，因此白光暗孤子 一定是灰的。 白光暗空间孤子的一些基本特征是：1 ) 白光暗空间孤子一定是灰的，具有 多模结构，含有束缚模和辐射模；2 ) 当光强分布为高斯型的光束入射时，光强 和灰度在传播过程中有衰减振荡行为；3 ) 只有在适当的入射光强下才能形成白 光孤子； 4 ) 晶体自身的光生伏打场( b ) 的大小对白光孤子的形成有很大影响： 5 ) 在一定范围内通过改变入射光强可以方便地调节非线性( 8 n ) 的大小。 第三节由光折变空问孤子写入光子晶格 光感应方法具有实时、简便、低成本、快速等优点。芑的记录方式包括干 涉法、傅里叶变换方法、成像法等。2 。3 1 ”。 2 - 3 1 干涉法制作光子晶格 0 m a t o b a 等人用于涉法在l i n b 0 3 ：f e 晶体里制作了二维光子晶格。实验 装置如图2 4 所示。0 光偏振的激光被两个马赫一曾德尔干涉仪分成四束光，两 干涉仪分别形成竖直的和水平的干涉光栅。掺铁铌酸锂晶体放在四光束干涉区。 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 图2 4 干涉法制作光子晶格的实验装置：蹦：半反射平面镜；m ：平面镜；l ：透镜；p ：偏振 器 2 3 2 傅里叶变换方法制作的光子晶格 o m a t o b a 等人首先提出用傅里叶变换方法制作光子晶格口2 1 。杨立森等人 2 3 】 用相干激光通过振幅掩模得到四个点光源，在其傅立叶空间频谱面上方便地得 到了棋盘格结构的光强分布图样。为消除光折变各向异性，将相邻点光源的连 线相对于放置在焦平面处的l i n b 0 3 ：f e 晶体薄片的c 轴方向旋转4 5 0 。利用这种 方法，通过适当选择振幅掩模中四个孔之间的间隔与孔直径，控制曝光时问， 成功地制作了周期为6 9 m 6 m 的3 0 0 多条并行波导阵列，并获得了较高的对 比度。在制作过程中，通过c c d 直接观察了在写入过程中相邻波导之间相互作 用的动态过程，发现了一些有趣的新现象。 1 傅立叶变换法制作光子晶格的原理 四个点光源在物平面( z ，y ) 上的电场分布( 如图2 5 ( a ) 所示) 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 u g ，_ y ) = 占( y ) p 一乙) + d + 五) j + 占( x ) k ( y 一4 2 a ) + a ( y + 五) ( 2 1 3 ) 在傅里叶频谱面上的电场分布 u ( 屹，q ) = f 【u ( x ，y ) ) = 【e x p ( 一f 2 万五屹) + e x p ( f 2 万互口心) 】 + e x p ( 一i 2 ，r f 2 a v y ) + e x p ( i 2 刀f 2 a v y ) =(27c一4r2av)+cos(2x,2avy)2c o s ( 2 a r - , 2 a v ) + c o s ( 2 x 、2 a v y ) = i ( 2 1 4 ) v 。= 么，v ，= u ( v x ，v ，) = 2 c 。s ( 2 n 压a 吾) c 。s ( 2 z 压a 丢) ( 2 1 5 ) 令口= 2 e r q r 2 a x i x s ，p = 2 万压匆i x s ，则 u ( x ，y ) = 2 c o s a + c o s p ( 2 1 6 ) 在傅里叶平面上的光强分布为功率谱 j f 【“( x ，y ) 】| 2 = 4 c o s 2 口+ c o s 2 p + 2 c 。s 口c 。s = 2 【2 + c o s 2 a + c o s 2 f l + 4 c o s a c o s f l ( 2 1 7 ) 如果忽略交叉项，则在x 与y 方向的波矢为等2 五，则相应的波导周期 朋 a ：丝：羔( 1 8 ) 2 1 8a = = ( k 2 4 2 a 高阶成分( 第三项) 形成的波矢为等z , 7 9 五，周期为人= 老a 高阶成分( 第三项) 形成的波矢为百2 d ，周期为人= 睾。 1 2 口 如果将光子晶格看成二维体相位栅，则由b r a g g 条件( 如图2 5 ( b ) ) 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 ( a ) c o ) 图25 制作光子晶格时物平面四圆孔的空间分别( a ) 及由b r a g g 条件求光栅间隔( b ) 2 n a s i n 曰= 五( 2 1 9 ) 式中0 为介质中相互作用的两束光之间的半夹角， 为真空中的波长，月为介质 的折射率，则空气中两束相互作用光束之间的夹角为 僖目，：型竺堡。s i n o ，：n s i n 0 ( 2 2 0 ) j 将( 2 2 0 ) 式代入( 2 1 9 ) 式，得到 a ：生：善 ( 2 2 1 ) 2 n s i n 口 2 2 口 显然，( 2 2 1 ) 式与( 2 1 8 ) 式完全一致，这证明了用光学傅里叶变换方法可 以写入二维体相位栅。它就是二维的光子晶格。 光子晶格的制作与相邻圆孔间距、圆孔直径和写入时间有关。 2 傅立叶变换法制作光子晶格的实验装置及制作方法 傅立叶变换法制作光子晶格的实验装置如图2 6 所示，来自y a g 倍频激光 器的波长为5 3 2 n m 的异常偏振光经空间滤波器f 滤波，扩束并准直后，通过具有四 个对称排列的圆孔的振幅掩膜，得到四个点光源，l n b 0 3 ：f e 晶体( 1 m m 厚) 的前 表面位于傅立叶透镜l i ( f = - t 3 5 m m ) 的后焦平面处，。晶体后表面的光强分布由 透镜l 2 ( f = 9 0 m m ) 成像在c c d 上，a 为衰减器，c c d 输出经p c 处理后，便可 在屏幕上直接观察到晶体后表面的光强分布。因而在写入过程中可以观察相邻 波导之问的相互作用过程。为了读出波导，在透镜l l 与晶体之间加入一个分束 裁 2 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 器b s 。在读出时挡住5 3 2 n m 的绿光，由h e - n e 激光器出射的激光束通过b s 照 到l i n b 0 3 ：f e 晶体中写入波导的区域，通过波导的导向到达晶体的后表面，同 样由透镜l 2 成像在c c d 上。因而在任意时刻均可以读出在晶体中写入的波导。 h e - n 山a s e r 图2 6 制作与读出光折变波导阵列的实验装置f 为空间滤波器，m 为振幅掩膜，l - 为变换 透镜，b s 为分束器，c 为l n ：f e 晶体，l z 为成像透镜，a 为衰减器 制作了四种相邻圆孔问距2 a 的振幅掩膜，即2 a 分别等于l c m ，0 8 c m ，o 7 c m 和o 5 c m ，相应的圆孔直径均为0 7 r a m 。实验结果表明，以2a = o 8 c m 的孔距 为最佳( 见图2 7 ) 。 由( 2 1 6 ) 和( 2 1 9 ) 式可知，波导周期反比于孔距2 a 。如果2 a 太大( 例 如2 a = l c m ) ，波导间隔a 太小( 例如a = 5um ) ，由于相邻波导之间的相互作用， 不能形成分立的波导阵列，只能得到# 字形的彼此相连的波导，而且读出时的 亮暗对比度不大，如图2 7 ( a ) 所示。如果2a 太小，( 例如2 a = 0 5 c m ，波导间隔a = 1 0 um ) ，则波导横截面积形状不规则，读出时的亮暗对比度也不够大，如图2 7 ( b ) 所示。当2a = 0 8o n 时，相应的波导间隔a = 6 3 5 1 - tm ，在写入5 0 分钟时， 读出得到了形状规则，彼此分立的二维阵列波导，其亮暗对比度也最高，如图 2 7 ( c ) 所示。 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 图2 7 用不同孔间距的振幅掩膜写入波导阵列，读出时的强度分布图样( a ) 2 a = l c m ( b ) 2 a = o 5 c m ：( c ) 2 a = o 8 c m 同样的孔距，当减小和增大孔的直径时，频谱面上的阵列周期不变。但是， 频谱阵列的各斑点会有大小变化。当孔直径减小时，频谱阵列的各斑点变小， 整个频谱的光强也变小，写不出分立的波导，只能写出反差较小的# 字形波导， 而且写入时间大大延长。当孔直径增大时，频谱面上的各斑点的直径也变大， 写出的波导对比度很差。在我们的实验中用孔距为0 ，8 c m 孔直径为o 7 m m 的掩 膜写出的波导阵列最好。 图2 8 用2a = o 8 c m 的振幅掩膜写入波导时，在不同时间读出的实验结果( a ) t = o 输入 图案( b ) t = 2 0 m i n ( c ) t = 3 0 m i n ( d ) t = 5 0 m i n ( e ) t = 9 0 m i n ( f ) t = l o m i n ( 曲t = 2 0 m i n ( h ) t = 3 0 m i n ( i ) t = 5 0 m i n ( j ) t = 9 0 m i n ( b ) ( e ) 为读出，( f ) ( j ) 为写入 对于孔距2a = 0 8 c m 的振幅掩膜，在不同时间读出波导阵列的结果示于图 第二章光折变空间孤子及其感应的光子晶格 2 8 中。由以上的实验结果可以看出，写入波导阵列有一个最佳时间，写入时间 太短时由于光折变尚未达到饱和，读出波导时，其亮暗对比度不够高( 如 t = 2 0 m i n ) 。写入时间太长时，由于写入光进入波导中，使其折射率降低，也会降 低波导读出时的亮暗对比度( 如t = 9 0 m i n ) 。t = 0 时，晶体输出面强度分布为写入 光束的强度分布( 图2 8 ( a ) ) 。此时可以认为n = 0 ，因为光折变效应需要一定 的响应时间。当达到最佳的写入时间( t = - 5 0 m i n ) ，读出光在晶体输出面处的强度 分布( 图2 8 ( d ) ) 恰与写入光束的强度( 图2 8 ( a ) ) 反转。这就从实验上证明 了在写入光束的暗区形成了波导。 图2 8 ( f ) ( j ) 表明了在写入过程中晶体出射面处光强的空间分布随写入时 间的变化过程。( b ) ( e ) 为读出过程中读出光束在晶体出射面处的强度分布。图 2 8 中的+ 字线为坐标参照线。 2 3 3 成像法制作光子晶格 成像法制作光子晶格是指在均匀的平面入射光波中插入振幅掩模( 振幅图 或透明片) ，振幅掩模的透过率分布与振幅掩模的空间分布相对应，通过振幅掩 模在光折变晶体里的像感应出光子晶格。 很多文献里制作光子晶格都是利用成像法。j w f l e i c h e r 等人在光折变s b n 里用光感应成像法制作了一维和二维相干光光子晶格h 1 。陈志刚等人用成像法制 作了由部分非相于亮屏蔽孤子感应的光子晶格 2 ”。相干光制作光子晶格由于干 涉效应传播过程中相邻孤子易相互作用破坏晶格的稳定结构，且有调制不稳定 性，噪音大。非相干光制作的好处时孤子间互不相干，减小了孤子间相互作用 的间距，且调制不稳定性只有当非线性超过相于长度的某特定闯值时才存在， 噪音小。 本论文制作完全非相干白光光子晶格用的也是成像法。 第三章二维非相干白光光子晶格的制作及数字图像的传输 第三章二维非相干白光光子晶格的制作及数字图像的传输 本章中首次使用时间、空间 酸锂晶体里制作了四方型( 3 3 、 格。 3 1 1 非相干光束及其特征 上都不相干的白光在光生伏打的自散焦掺铁铌 6 x 6 、9 x 9 、l o o x1 0 0 1 和蜂窝型的二维光子晶 第一节非相干光束 非相干光束是多模( 散斑) 光束，它的空