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摘要 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 摘要 板形和板凸度是板带材的一项主要质量指标和决定其市场竞争力的重要因素。随着 用户对板带材产品质量要求的日益提高，板形问题已显得越来越突出，并成为国内外众 多板带生产厂家关注的焦点。 c v c ( c o n t i n u o u s l yv a r i a b l ec r o w n ) 车l 机是多年前由德国施罗曼西马克公司开发出 来的一种新型轧机，具有很强的板形控制能力。本文在上海梅山钢铁股份有限公司热轧 板厂的f 4 f 6 精轧机工作辊改造项目的基础上，对c v c 轧机的板形控制技术进行了辊 型曲线设计和控制特性的研究，同时针对c v c 轧机辊系非对称的特点，解决了其辊系 弹性变形的计算问题。具体的研究内容和主要结果如下： ( 1 ) 通过对梅钢热轧板厂f 4 f 6 c v c 轧机工作辊辊型的剖析和数学推导，分别提出 了两种c v c 轧机工作辊五次辊型曲线的设计方法，即凸度比恒定法和最大最小辊径法。 运用s m s 公司提供的f i f 3 c v c 轧机工作辊辊型曲线数据验证了这两种设计方法的正 确性。结果表明，本文提出的两种方法设计的辊型曲线是合理的，完全符合实际的生产 要求；同时依据c v c 轧机板形理论，利用提出的辊型，研究了轧辊横移、液压弯辊力 和板带宽度对轧后板凸度的影响。结果表明：五次c v c 轧机具有较强的板形控制能力。 ( 2 ) 利用影响函数法建立了辊系弹性变形数学模型；推导了c v c 轧机轧辊弹性弯曲 变形的影响函数，工作辊弯辊力影响函数，辊间压扁影响函数和轧制力引起的工作辊压 扁影响函数，得出轧辊辊系弹性变形的力平衡方程、力矩平衡方程、力一位移关系方程 和变形协调方程；进一步完善了辊间压扁和工作辊压扁影响函数的数学模型。推导了轧 辊压扁半径的显示公式，解决了轧制力模型与轧辊压扁模型问互相耦合问题，简化了辊 系变形的求解过程； ( 3 ) 建立了c v c 轧机辊型弹性变形模型；提出了平滑指数和收敛指标取值的处理方 法，有效的解决了c v c 轧机辊系弹性变形计算精度及收敛问题； ( 4 ) 在b o r l a n dc + + b u i l d e r 6 0 环境下，结合m a t l a b 6 5 插件m a t c o m 4 5 开发出了c v c 辊型曲线模型开发及辊系弹性变形计算软件。 关键词：c v c 轧机，板形，板凸度，轧辊横移，液压弯辊，影响函数，弹性变形，数 学模型，平滑指数 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 t h ec u r v e d e s i g no fc v c r o l lp r o f i l ea n dr e s e a r c ho i lr o l l s y s t e me l a s t i cd e f o r m a t i o n a b s t r a c t p r o f i l ea n dc r o w np r e c i s i o no fs t r i pa r ei m p o r t a n tq u a l i t yt a r g e t s ，a n dt h e ya r ei m p o r t a n t f a c t o r st od e t e r m i n et h em a r k e tc o m p e t i t i v ep o w e rf o rs t r i pp r o d u c t s t r i ps h a p ep r o b l e m sg e t m o r ea n dm o r eo u t s t a n d i n ga n db e c o m et h ep o i n tf o c u s e db ym a n yp r o d u c e r s a t t e n t i o na t h o m ea n da b r o a da st h ei n c r e a s i n gq u a l i t yd e m a n d so ns t r i pp r o d u c tm a d eb yu s e r s t h ec v c ( c o n t i n u o u s l yv a r i a b l ec r o w n ) s y s t e mw a sd e v e l o p e db ys m sm a n yy e a r s a g ow h i c hh a sb e t t e rp r o f i l ec o n t r o lc a p a b i l i t y b a s e do nt h ew o r kr o l l so ff 4 f 6f i n i s h i n g m i l l sr e f o r m i n gp r o j e c ti ns h a n g h a im e i s h a ns t e e lc o l t d ，t h ec v cm i l lw a sr e s e a r c h e do n r o l lp r o f i l ed e s i g na n dp r o f i l ec o n t r o lc h a r a c t e r s ，a n dt h ec a l c u l a t i n gp r o b l e mo fr o l ls y s t e m e l a s t i cd e f o r m a t i o nw a ss o l v e da g a i n s tt h ea s y m m e t r i c a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ec v cr o l ls y s t e m t h em a i nw o r k sa n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) t h ei n v a r i a b l ec r o w nr a t i om e t h o da n dt h em a x i m u ma n dm i n i m u mr o l lr a d i u s m e t h o dw e r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l yt o d e s i g nt h ef i v e o r d e rc v cw o r kr o l lp r o f i l eb yt h e a n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a ld e d u c t i o nf o rt h ep r a c t i c a lf 4 f 6c v cw o r kr o l lp r o f i l ei nt h e l i g h to ft h eh o tr o l l i n gp l a n ti nm e is t e e l t h et w od e s i g n i n gm e t h o d sw e r ec o r r e c tb yt h e c e r t i f i c a t i o nu s i n gt h ef 1 - f 3c v cw o r kr o l lp r o f i l ed a t aw h i c hi ss u p p l i e db ys m s t h e r e s u l to fc a l c u l a t i o ni n d i c a t e st h a tt h et w om e t h o d sa r ev a l i da n dm e e tt h ep r a c t i c a ld e m a n d s i m u l t a n e o u s l y , b a s e do nt h et h e o r yo fc v cm i l la n dt h en e wr o l lp r o f i l e ，t h ei n f l u e n c eo f r o i l ss h i f t i n g ，b e n d i n gf o r c ea n d s t r i pw i d t ho nr o l l e ds t r i pc r o w nw a sr e s e a r c h t h er e s e a r c h r e s u l ts h o w st h a tc v cm i l lh a sb e t t e rp r o f i l ec o n t r o l l i n ga b i l i t y ( 2 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fr o l ls y s t e me l a s t i cd e f o r m a t i o ni ss e tu pw i t hi n f l u e n c e f u n c t i o n ；t h ef o r m u l a sa r ed e d u c e dt h a ta r et h ei n f l u e n c ef u n c t i o no fc v cr o l ls y s t e me l a s t i c b e n d i n gd e f o r m a t i o n ，t h ei n f l u e n c ef u n c t i o no fw o r kr o l lb e n d i n ga n di n t e r m e d i a t er o l l b e n d i n g ，t h ei n f l u e n c ef u n c t i o no ft h ef l a r e n i n gb e t w e e nr o l l sa n dt h ew o r kr o l lf l a t t e n i n g a r i s i n gf r o mt h ef o r c e ；t h ef o r m u l a so ff o r c eb a l a n c ea n dm o m e n tb a l a n c e ，t h er e l a t i o n b e t w e e nf o r c ea n dd i s p l a c e m e n t ，a n dt h ed e f o r m a t i o nc o m p a t i b i l i t y ；t h em a t h e m a t i c a lm o d e l s o ff l a t t e n i n gi n f l u e n c ef u n c t i o n sa r em o r ei m p r o v e d ( 3 ) t h er o l ls y s t e me l a s t i cd e f o r m a t i o nm o d e lo fc v cm i l li se s t a b l i s h e d ；t h em e t h o dt o d i s p o s eo fs m o o t h e de x p o n e n t i a la n dc o n v e r g e n c ei n d e xi sb r o u g h tf o r w a r d ，w h i c hs o l v e s e f f e c t i v e l yt h ec a l c u l a t i o np r e c i s i o na n dt h ec o n v e r g e n c ep r o b l e m ( 4 ) t h es o f t w a r eo fc u r v ed e s i g no fc v cr o l lp r o f i l ea n dr e s e a r c ho nr o l ls y s t e me l a s t i c d e f o r m a t i o nw a sd e v e l o p e dw i t hp l u g i nm a t c o m 4 5o fm a t l a b 6 5i nt h ec i r c u m s l a n c eo f b o f l a n dc + + b u i l d e r 6 0 k e yw o r d s ：c v cm i l l ；p r o f i l e ；c r o w n ；r o l ls h i f t i n g ；h y d r a u l i cr o l l b e n d i n g ；i n f l u e n c e d f u n c t i o n ；e l a s t i cd e f o r m a t i o n ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；s m o o t h e d e x p o n e n t i a l i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：何传 日 期：2 如。吃2 占 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 何伟 签字日期：2 。，f u 2 - 2 8 导师签名： 签字日期： 铷泼。工 御6 弓j 1 绪论 1 1 板形的基本概念 1 绪论 板形包括板带纵横两个方面的尺寸指标。就纵向而言，通常指的是平直度，或称翘 曲度，俗称浪形，即沿板带长度方向上的平坦程度。就横向而言，板形所指的是板的断 面形状，即板宽方向上的厚度分布，包括板凸度，边部减薄及局部高点等一系列概念。 其中，板凸度是最为常用的横向板形代表性指标【”。 1 1 1 板平直度及其表示方法 将带钢设想成是由若干纵条组成的整体，各窄条之间相互牵制、相互影响。若轧件 沿横向厚度压下不一样，则各窄条就会相应地发生延伸不均，从而在各窄条之间产生相 互作用的应力。当该应力足够大时，就会引起带钢翘曲，此翘曲程度即被定义为平直度。 在带材生产中一般用中浪或边浪来定义翘曲，平直度的定量表示方法有很多种，较为实 用的有相对长度表示法、波形表示法、残余应力表示法等。 1 1 1 1 相对长度表示法 作为平直度的定量指标，如图1 1 所示有两个量，其一是横向上最长与最短 纵条之间的相对长度差表示，即相对延伸差b e = a l l ( 1 - 1 ) 式中上轧后带钢最长与最短纵条之差，1 t i i t i ： 三轧后带钢最短纤维长度，n l m 。 相对延伸差e 的国际通用单位为j 单位，一个，单位相当于长度差为1 0 ： ( a ) ( b ) 图1 1 板形的相对k 度差表示法 ( a ) 翘曲带钢；( b ) 分割图 f i g 1 1t h er e l a t i v ed i f f e r e n c en o t i o no f s t r i ps h a p e ( a ) t h eb u c k l i n gs t r i p ；( b ) t h ed i v i s i o n 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 1 1 1 2 波形表示法 用波形表示板形的方法可分为波高及波浪度表示法。用带材翘曲曲面上偏离基准平 面的最大距离来表示波形的方法称为波高表示法。而将此段带材的翘曲认为是正弦波， 用其波高与波长的比值来表示板形的方法称为波浪度表示法。波形表示法( 翘曲度法) ， 如图1 2 所示。 a ：譬1 0 0 ( 1 2 )rr ， 山r 式中：a 翘曲度： 月，波形高度，t o n i ； 五。波形长度，i m 。 图1 2 板形的波形表示法 f i g 1 2t h ew a v en o t i o no f s t r i ps h a p e 图1 2 中，假设波形为正弦波，曲线部分的长度为【2 l ： ”岭安陌嗡l vr 瓣d 进步推导司得： ”a l v = l v 1 + ( 剐 m a ， 因此： 生：f 警卜卯(1-5)l 4 r l 2 工r ” 1 1 1 3 残余应力表示法 轧件宽度方向上分成许多纵向小条只是一种假设，实际上轧件是一个整体，小条变 形是要受到左右小条的限制，因此当某“小”条延伸较大时，受到左右小条的影响，将 产生压应力，而左右小条将产生张应力。这些压应力或张应力称为内应力，轧制完成后 的内应力成为残余应力。 1 绪论 随着目前板带生产中接触式板形仪的逐渐广泛使用，这种利用在轧制过程中所检测 到的前张应力差分布来表示板形的方法被广泛采用。残余应力表示法【2 1 ： 咿坼( 爿肿， m s ， 式中：卜板宽，m m ； 产一所研究点距钢板中心的距离，m m ； c o n s t 二次函数常量； a 广_ 板形参数； m f 一辊缝出1 ：3 处x 点在带钢中发生的残余应力m p a 。 1 1 2 板凸度 板凸度可定义为板横断面上中心处厚度与边部某一代表点处厚度之差值，即 图1 3 轧件凸度 f i g 1 3t h ec r o w no f p l a t e c h = h 。一吃( 1 - 7 ) 式中：h c 板横断面上中心处厚度，n l m ； 。板横断面上边部某一代表点处厚度，m m 。 轧后板带材在9 0 的中间断面大致具有二次曲线的特性，而在接近钢板边部处，厚 度迅速减小，发生边部减薄现象。工业运用中，板凸度指除去边部减薄区以外断面中间 和边部厚度差，如式( 1 8 ) 所示 c = h c h e lf 1 - 8 1 式中， g 轧件的中心板凸度。 边部减薄也是一个重要的断面质量指标。边部减薄量直接影响到边部切削的大小， 与成材率有密切关系，边部减薄表示为： e = h d h 。2f 1 - 9 1 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 式中，e 带材的边部减薄，m l t l ； 玩，边部减薄区的厚度，1 t i m ； 也。骤减区的厚度，m m 。 考虑至f i ! f l 件厚度，板平直度和板凸度之间的密切关系，引入比例凸度的概念，比例 凸度c 。表示为板凸度g 与轧件轧后的平均厚度h 之比，即为， c 。= c h ( i - 1 0 ) 为获得良好板形，要求带钢沿其横向有均匀延伸，即保证来料带钢的横断面形状与 承载辊缝的几何形状相匹配，从而使带钢横向上的纵向延伸均匀，带钢的轧前与轧后断 面各处尺寸比例恒定。由此，有以下关系成立， i h c = 等等竿h = 生h 斗鱼h = 生h ( 1 _ 1 1 ) 吃吃。 ” 因此，良好板形条件使比例凸度差值为零，即 c p ；= c 口一c p h ( i - 1 2 ) 式中， c p 。带材轧前比例凸度； c 。，带材轧后比例凸度。 当然并不是当a c 。，不等于0 时，就一定出现板形缺陷。由于轧件横向流动的影响， 即使材料断面形状与承载辊缝不相匹配，也有可能不导致轧后的板形缺陷。因此，在实 际轧制时可以根据产品凸度方面的要求进行轧件凸度的修正，允许有一定程度的比例凸 度变化。据k n s h o h e t 等3 ，4 1 的研究，热轧时比例凸度的差值c 。，满足下式时，原来 平直的带材仍保持平直，式中b 为轧件宽度。 - s o ( 鲁 1 8 6 a c p t 4 0 ” m 四 不过，若g ，超出上述范围，则会出现平直度的缺陷。根据上述经验公式可以看出， 对于厚而窄的带钢来说，横向流动的可能性较大，因而所允许的比例凸度变化也就相应 的较大。 1 1 3 板平直度与板凸度的关系 作为板形横向典型指标的板凸度和纵向典型指标的板平直度之间的关系并不是相 互独立的，它们彼此相互制约，相互影响，不可分割。 经理论推导，得出比例凸度差值q 与翘曲度a 之间存在以下关系5 1 ： 4 式叶1 ，e 一带材的边都减薄，r i 3 l l i _ ； k ，边部减薄区的厚度，1 t i i t i ： k 厂骒减区的厚度，m m 。 考虑到轧什厚度，板平直度和板凸度之间的密切关系，引入比例凸度的概念，比例 凸度c 表示为板凸度c 。与轧件轧后的平均厚度h 之比，即为， c 。= c h h ( 1 - 1 0 ) 为获得良好板形，要求带钢沿其横向有均匀延伸，即保证来料带铜的横断面形状l j 承载辊缝的几何形状相匹配，从而使带钢横向r 的纵向延伸均匀，带钢的轧前与轧后断 而备处尺寸比例恒定。由此，有以下关系成立， 鲁= 鲁h ；生h 予= 生h 二等+ 鲁= 鲁 m 。 自 日 因此，良好板形条件使比例凸度差值为零，即 = c ，一c r 一( 1 - 1 2 ) 1 _ j = 中， c 。带材轧前比例凸度； c 。，一带材轧后比例凸度。 当然并不是当c 。，不等于0 时，就一定出现板形缺陷。由丁轧件横向流动的影响， 即使利料断面形状与承载辊缝不相匹配，也有川能不导致轧后的板形缺陷。因此，在实 际轧制时叮以根据产品凸度方面的要求进行轧件凸度的修止，允许有一定程度的比例凸 度变化。据k n s h o h e t 等1 14 1 的研究，热轧时比例凸度的著值h c 。，满足下式时，原来 平直的带榭仍保持平直，式中b 为轧件宽度。 - s o ( 钭6 t 嵋删( 6 m 不过，若巴，超山上述范围，则会出现平直度的缺陷。根据上述经验公式可以看出， 对丁厚而窄的带钢来说，横向流动的可能性较大，冈而所允许的比例凸度变化也就相应 的较大。 1 1 3 板平直度与板凸度的关系 作为扳形横向典型指标的板凸度和纵向典型指标的极平直度之间的关系并不是相 互独口的，它们彼此相互制约，相互影响，不可分割。 经理论推导，得h 比例凸度差值c d 与翘曲度a 之间存在以下关系5 1 ： 经理论推导，得出比例凸度差值q 与翘曲度a 之间存在以下关系。5 1 ： 4 1 绪论 q=堑4九2(1-t4) 而比例凸度差值c 。与相对延伸差e 之问的关系为 肾警一半丁h c 等2 疆t e2 丢小等m 均 q = e 式中：l e ，厶分别为轧前带钢边部和中部纤维的长度，i r l n l ； 己，分别为轧后带钢边部和中部纤维的长度，m m 。 由以上可知，板凸度和板平直度的关系比较密切。板平直度的控制最终还要归结到 轧机辊缝形状的控制上。因此，如何控制好板凸度是解决板形控制问题的关键。 1 1 4 板凸度的影响因素 影响板凸度的因素很多，包括轧辊，轧件即轧制条件等诸方面。其中，涉及轧辊的 影响因素有轧辊轴承，轧辊弯曲挠度，轧辊剪切挠度，轧辊间接触变形，轧辊与轧件的 接触变形，轧辊表面状态，轧辊温度，轧辊磨损，轧辊初始凸度及轧辊的机械特性等； 涉及轧件的影响因素有轧件厚度，轧件轧前变形历史，轧件热处理状态，轧件表面状态， 轧件材质及加热温度等；而涉及轧制条件的影响因素有轧制温度，轧件速度，润滑情况 及前后张力等。此外，还有一些随时间变化的因素也影响着轧件的轧后板凸度。所有以 上各种因素的综合作用，决定着轧后的最终板凸度及相应的板凸度。 虽然上述关于影响板凸度所涉及的因素众多且复杂，但是这些因素可归结为以下四 个方面，并通过这些方面而起作用。这四个方面的具体内容包括m ： ( 1 ) 轧制载荷引起的轧辊弯曲变形； ( 2 ) 轧制载荷引起的轧辊表面压扁变形； ( 3 ) 轧制过程的轧辊热变形； f 4 ) 轧制过程的轧辊磨损。 通过对上述各部分影响因素的分析研究最终得出辊系的弹性变形，从而求出相应的 板凸度大小。 1 2 板形与板凸度控制技术 在2 0 世纪7 0 年代以后，板形与板凸度的控制成为轧制技术研究与开发的主攻课题， 在充分研究板形理论的基础上，相继出现了很多板形控制技术。所谓板形控制，就是针 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 对板形影响因素所引起的辊缝形状变化进行相应补偿的技术。具有这种补偿能力的轧机 即称为板形控制轧机。 为了获得良好的板形，人们起初是从工艺上着手，通过设定初始辊缝形状，改变轧 制规程及调整热凸度等方法进行了种种尝试，然而这些调节手段都普遍存在着响应速度 慢，不能实现在线的即时控制等不足之处，而且对于异常板断面如局部高点等缺陷的控 制几乎无能为力。鉴于这种情况，人们的眼光开始转向了轧机本身，从设备的结构出发， 开发设计出装备有各种执行机构的板形控制轧机。多年来，板形与板凸度控制技术在经 历了液压弯辊、可变凸度轧辊、轧辊横移、轧辊交叉以及轧辊分段冷却等发展阶段后， 从8 0 年代起开始进入实用阶段。以下是根据不同的板形控制手段，分别对各种板形控 制轧机的构造及特征作一些简要的介绍。 1 2 1 液压弯辊 液压弯辊技术是1 9 6 5 年开发成功的l8 1 ，1 9 7 0 年开始运用于生产。其技术原理为： 利用液压装置提供的横向载荷是工作辊或支撑辊产生附加弯曲变形，来补偿轧制力等各 种因素的变化，达到控制板形的目的。根据弯辊力施加部位的不同，液压弯辊可以分为 工作辊弯曲和支撑辊弯曲两种方式。每种方式又有正弯曲( 弯辊力与轧制力的方向相同， 轧辊挠度减小) 和负弯辊( 弯辊力与轧制力的方向相反，轧辊挠度增大) 之分，如图1 4 所示。工作辊弯曲具有弯辊力小、操作方便、反应灵敏、结构简单、可与其它方法组合 运用等特点，所以运用较多。当工作辊正、负弯曲同时采用时，弯辊效果更佳。支撑辊 弯曲，由于支撑辊刚度大，施加弯辊力后可以避免由于轧辊刚度不够引起的复合浪形。 但为了便于安放弯辊缸，支撑辊弯曲需要延长支撑辊，导致轧机结构复杂而庞大。 人们根据液压弯辊的技术原理先后开发了单辊轴承座工作辊液压弯辊( w r b ) 、双辊 轴承座工作辊液压弯辊( d r b ) 、支撑辊液压弯辊( b u r b ) 以及大f 马度支撑辊n b c m 等轧机。 液压弯辊作为一种基本板形控制技术，目前在板带轧机中获得了广泛的运用。 i 塞。跨i a ) 工作辊正弯曲 b ) t 作辊负弯曲 1 绪论 c ) 支撑辊止弯曲 1 2 2 液压胀形轧辊技术 图1 4 液压弯辊示意图 f i g 1 4 h y d r a u l i cr o l lb e n d i n g d ) 支撑辊负弯曲 1 9 7 4 年日本住友公司开发出了一种凸度可变的轧辊，称为v c 轧辊( v a r i a b l ec r o w n r o l ls y s t e m ) 或液压胀形轧辊，其结构原理图如图1 5 所示。 图1 5 液压胀形系统控制图 f i g1 5s t r u c t u r ep r i n c i p l eo f h y d r a u l i ce l a s t i cb u l g i n gm i l e r 液压胀形轧辊由芯轴与辊套组成。在芯轴与辊套之间设有液压腔，高压液体经高速 旋转的高压接头由芯轴进入液压腔。在高压液体的作用下，辊套外胀，产生一定的凸度。 调整液体压力的大小，可以连续改变辊套凸度，迅速校正轧辊的弯曲变形，达到控制板 形的目的【9 j 。辊套与芯轴两端在一定长度内采用过盈配合，一方面对高压液体起密封作 用，另一方面在承受轧制载荷时，传递所需要的扭矩，并保证轧辊的整体刚度。 有关v c 轧辊控制特性的研究，日本有关方面作了大量的工作。并取得了成功的经 验。实际运用中，即可将工作辊制成v c 辊，也可将支撑辊制成v c 辊。虽然v c 轧辊 内部设有一个油槽，但其整体刚度并不次于实心轧辊f 1 0 】。与弯辊技术相配合，可以扩大 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 板形控制范围，校正复杂的复合浪形缺陷 1 “。采用v c 辊的轧机又称为v c 轧机，v c 轧机除了凸度控制能力好、产品适应强以外，其最突出的优点是在改造旧轧机时不用改 建机架，只需要换一对液压胀形支撑辊或工作辊，再配合以一个专用液压系统就可以了。 v c 轧机首先运用于日本和歌山厂4 3 0 0 m m 中厚板轧机，随后在美、韩、法等国也 大量运用，经多年的发展和改进，人们利用此类技术有开发出新型的t p ( t a p e rp r i s t o n ) 轧辊技术1 2 l 及s c r 膨胀技术1 3 1 等等。 1 2 3 轧辊横移 作为轧辊横移轧机的先驱代表，当首推日本日立公司于2 0 世纪七十年代初期开发 的h c 轧机( h i t a c h i h i 曲c r o w n c o n t r o l m i l l ) ”，如图1 6 所示。工作辊可进行弯辊，而 中间辊则可沿轴向进行左右移动。通过上下中间辊沿相反方向的相对横移，改变工作辊 与中间辊的接触长度，使工作辊和支撑辊在板宽范围之外脱离接触，从而有效的消除了 有害接触弯矩，与此同时也增加了工作辊弯辊的控制效果。 在生产中，为了轧制更宽更薄及更精的带材，需要采用小辊径的工作辊，并增加高 次板形缺陷的控制手段。于是，在h c 轧机的基础上又发展起来一种新型的轧机，即u c 轧机( u n i v e r s a lc r o w nc o n t r o lm i l l ) ”。如图1 7 所示。采用小辊径工作辊的h c 轧机， 由于其刚废不足，结果导致所轧带钢边部厚度与中间不一致，出现复杂波形，而u c 轧 机的控制是十分有效的。u c 轧机各控制手段的分工如下：中间辊弯辊控制带钢的二次 板形；工作辊弯辊控制带钢的四次板形；中间辊横移则起着中间影响的作用，并可扩大 中间辊和工作辊的控制效果。上述控制手段相互结合，即可对生产中所出现的各种板形 缺陷实现有效的控制【l “。 图1 6 h c 轧机 f i g 1 6h cm i l l 吲1 7 u c 轧机 f i g 1 7u cm i l l h c 轧机和u c 轧机均为中间辊横移的六辊轧机，对于四辊轧机来说，横移技术的 8 i 绪论 应用则采取的是工作辊横移方式。工作辊横移通常选用一定的横移辊型予以配合，其主 要辊型有单锥度辊型、c v c 辊型及u p c 辊型等( 如图1 8 所示) 。 采用单锥度辊型的轧机，亦称四辊h c 轧机【l “，即h c w 轧机。它是通过单锥度工 作辊横向移动，达到降低带材边部减薄和改善板形的目的。 采用c v c 辊型的轧机，即c v c 轧机【1 7 t 1 8 l9 1 ，使德国s m s ( s c h l o e m a n n s i e m a g ) 公司于 1 9 8 2 年开发的一种新型轧机。它的工作原理是工作辊磨削成s 型辊，并呈1 8 0 0 反向布置， 通过上下工作辊的横向移动，获得不同的辊缝形状，从而达到控制不同板形的目的。 ( c ) 图1 8t 作辊横移式轧机 ( a ) h c w 轧机；( b ) c v c 轧机；( c ) u p c 轧机 f i 9 1 8w o r k r o l ls h i f t i n gm i l l ( a ) h c wm i l l ；( b ) c v cm i l l ；( c ) u p cm i l l 东北大学硕士学位论文c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹- 陛变形研究 采用u p c 辊型的轧机，即u p c 轧机 2 0 】，是德国m d s ( m a n n e s m a n nd e m a gs a c h ) 公 司开发的又一新型轧机。它与c v c 轧机原理类似，所不同的是工作辊采用的是雪茄型 辊型。事实上该辊型曲线形式仅是c v c 辊型曲线的一个变形。 最近j l 年，某公司又开发出了一种新型的横移式轧机，即s m a r t c r o w n 轧机。这种 轧机具有与c v c 轧机相似的辊型，如图1 8 ( b ) 所示。可以通过s m a r t c r o w n 轧辊的横移 来改变辊缝的凸度，也达到控制板形的目的。但这种轧辊的设计理念完全不同于c v c 轧辊。s m a r t c r o w n 轧辊的辊型曲线可用下式来描述： r ( x ) = r 。+ 彳s i n f 三二竺l 掣1 + b ( x + c ) ( 1 1 6 ) l r e , 式中：r ( x ) x 点处轧辊半径，i r l n l ； 见轧辊的名义半径，i n l n ； a 、卜待定系数； 妒轮廓角，r a d ； 上辊身长度，i t i i d _ i o 轧辊初始横移量，m m 。 这种轧机，具有较大的凸度控制范围；与传统的轧辊相比，磨辊的次数大大减少； 能够消除各种板型缺陷等优点。目前在世界上许多钢厂中已被运用。 1 2 4 轧辊交叉 轧辊交叉技术中最为经典的轧机为日本新日铁和三菱重工公司共同开发的四辊p c ! $ l s e ( p a i r c r o s s m i l l ) 1 2 1 删，如图1 9 所示。轧辊交叉角一般为o 1 2 。成对交叉轧机的 工作原理是：成对的工作辊和支撑辊交叉，使得轧辊辊缝呈抛物线形，相当于工作辊具 有原始凸度，这种当量轧辊凸度c ，可用下式表示1 2 4 】： e 2 筹2 去矿 ( 1 - 1 7 ) 式中，b 带钢宽度，m m ； 0 为交叉角，r a d ； 嘎为工作辊直径，m m 。 1 绪论 图1 9 对辊交叉( p c ) # l 机 f i g 1 9p cm i l l 通过调整工作辊交叉角0 即可改变轧辊凸度，当轧辊交叉角为1 0 。时，轧辊凸度可 达1 0 0 0 t m 。大量研究表明，p c 轧机的板形控制能力很强【2 5 i ，位于各种方法之首【“l 。就 此而言，通常的p c 轧机，只需1 0 。的交叉角，便可以与同规格的h c w 轧机相匹敌【2 7 】， 也f 是这一原因，p c 轧机得到了较快的发展，生产运用也比较多1 2 8 , 2 9 。p c 轧机首次运 用于新日铁君津厂4 7 0 0 m m 精轧机。第二台是浦相3 号4 3 0 0 m m p c 轧机，1 9 9 7 年底投 产。君津厂p c 装置投入使用后，钢板横向凸度由原来的1 4 0 9 m 降至4 0 1 a m ，钢板冷矫 直率下降3 0 ，轧制道次减少了2 3 道次，轧机小时产量提高约2 0 t h 。 总之，p c 轧机的板凸度控制范围很广通过调整轧辊交叉角，实现轧辊凸度的变化， 这样，用一种辊型即可轧制不同规格的带钢。而且在精轧机组的后几架，为保证板形良 好的情况下，轧机还可实行大压下率轧制。此外p c 轧机还具有刚度大，厚度精度高、 辊耗少、蛇形少等优点，但是由于p c 轧机需要安装角度调整和侧推力支撑两套机构， 结构复杂，造价高，且轴向力大( 一般为轧制力的5 1 0 ) ，这些都是其缺点所在。 1 2 5 轧辊分段冷却的板形控制技术 在轧制过程中，由于变形功、摩擦功的生热效应与周围介质作用的动态平衡，使轧 辊产生所谓的热凸度。这种热凸度通常会对板形产生不利影响。如果通过某种特殊的温 度控制方法，使温度沿辊身的不均匀分布所形成的热凸度，能够对其它机械因素所引起 的辊缝不均起到一定的补偿作用，便可以达到控制板形的目的。在板带生产中，控制辊 身温度分布规律的工艺方法，主要是对轧辊进行分段冷却。 对轧辊分段冷却进行的研究工作比较多。研究者们分别从不同的角度给出了轧辊温 度分布及相应热凸度的计算方法。文献 3 0 】采用双排喷嘴喷射冷却液，来对轧辊进行分 段冷却，每个喷嘴的流量均经过精确的计算，并可以单独控制。我国首钢3 5 0 0 m m 中厚 板轧机也采用了工作辊分段冷却的方式，来对轧辊温度分布进行控制。 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 通过改变热凸度来控制板形的最大优点，是可以消除非对成称的板形缺陷。但由于 轧辊的热惯性大，其响应速度慢，特别是对宽厚板轧机，为了达到所需求的棍型变化， 有时可以需要半个小时之久 3 h ，能以实现实时板形控制。 1 3c v c 技术 1 3 1c v c 工作原理 c v c 系列轧机的工作原理是通过上下c v c 辊沿相反方向的横移来获取不同凸度的 辊缝形状，以达到控制不同板形的目的。上下移位辊采用s 型且呈反对称布置，其辊身 曲线可以采用三次多项式 3 2 , 3 3 ( 普通c v c 轧机) 或五次多项式来描述，如图1 1 0 所示。 当上下工作辊的中心位于中间位置时，所构成的空载辊缝各处高度相同( 图1 1 0 a ) ；如果 上工作辊向右移动，下工作辊向左移动相同的距离，辊缝中间位置的高度减小，凸度为 负值( 1 1 0 b ) ；反之，若上工作辊向左移动，下工作辊向右移动相同的距离，辊缝的凸 度增大( 图1 1 0 c ) 。工作辊移动距离的不同，辊缝的凸度也随之而异。这样，便可以获得 从中凹到中凸的辊缝形状，实现辊缝凸度的连续调节。如果同弯辊结合起来则可以大大 提高该类轧机的板形控制能力。由于该类轧机具有板凸度控制能力强、操作方便、易改 造及投资少的优点，所以发展较快口4 1 。我国宝钢从德国引进的2 0 5 0 m m 热轧机和5 3 0 0 m m 中厚板轧机就分别采用了三次c v c 辊型和五次c v c 辊型。不过此类辊型较为复杂、磨 损精度高，无边部减薄功能；而且辊间压力分布不均，轧辊磨损相对严重l3 5 】，因而在其 辊型设计等方面的技术还有待于进一步的发展。 厂一一厂一 州r 、1 墨辜圈毒譬掣墨鹂辛_ 鸟毒- 剥 _ 瞄 匕= = 二| = - _ 二= 嗣：于e 二鼍：j a ) 辊缝各处高度相b ) 辊缝凸度减小c ) 辊缝凸度增大 图1 1 0c v c 轧机板形控制原理图 f i 9 1 1 0s h a p ec o n t r o lp r i n c i p l eo f c v cm i l l 1 3 2c v c 轧机的优点 c v c 车l , 机自从被开发出来后，因为它具有一系列的优点，在全世界得到了迅速的推 广。其主要优点如下 3 6 】： 1 ) 不仅辊凸度可调的范围大，而且能连续调节，再加上液压弯辊系统，显著扩大 1 绪论 了板形控制范围； 2 1 仅一封磨好的轧辊就能满足多种轧制系统的需求，町大大提高轧机的适应能力： 可轧制多种不同的合金，产品的宽度与厚度显著扩大，可连续改变轧制系统； 3 1 轧辊工作时间显著延长，可大大减少换辊次数；通过量大，换辊时间短。 4 、轧制力下降； 5 ) 可均匀轧辊磨损。由于c v c 辊可以横向移动，在轧辊整个服役过程中，与其它类 型的轧机相比，可以均匀轧辊的磨损量，总体上大大减低了c v c 辊的磨损； 6 1 轧辊位置更加稳定； 7 ) 道次压下量大； 8 ) 轧制道次可减到最小； 9 ) 带材表面质量提高； 1 0 ) 带材的制导更加容易和平稳； 1 1 ) 带材更加平直： 1 2 ) 带材边废料减少。 1 - 3 3c v c 轧机研究的现状 c v c 轧机作为一种有效的板形控制轧机，被世界上许多钢厂所采用。例如1 9 8 7 年， 美国瓦尔顿钢铁公司( w e i r t o ns t e e lc o r p ) 将原有的1 3 7 0 m m 热连轧六架轧机全部改为 c v c 轧机，并装备了液压a g c 和弯辊装置1 3 7 , 3 9 ：贝克尔韦尔特( b e e c k e r w e r t h ) 厂于 1 9 8 7 年和1 9 9 3 年进行了两次技术改造，利用配以弯辊和横移系统的c v c 轧机，改善 了板凸度及板平直度，取得了满意的效果【3 。宝钢2 0 5 0 m m 精轧机组7 架轧机全部应用 了c v c 技术 4 0 l ，其工作辊轴向横移的范围为士1 0 0m m ，由此产生的轧辊凸度变化为 1 0 0 5 0 0 m ，与弯辊装置配合使用则有6 0 0 岬的凸度控制能力。在轧制不同凸度要求 的产品时，对于普通轧机，需储备多种具有不同原始凸度的轧辊，而用c v c 轧机，通 过工作辊的轴向移动，只需一对轧辊即可满足要求，从而减少了轧辊的储备量。 c v c 轧机自从被开发出来以后，各国学者纷纷对其进行了大量的研究。如美籍华 人r e m n m i ng u o ( 享g 任民) 利用改进的n e w t o n 迭代法进行辊系变形求解，建立了板形模 拟模型【4 1 ，给出四辊c v c 轧机的受力分析 4 “，著根据横移轧机的具体特点。进行了有 关c v c 轧机的板凸度分析 4 3 】。此外，他还采用板形控制锥的概念 4 4 j 进行了板形执行机 构控制效果的分析及热连轧机最佳工作辊凸度的确定【4 5 。东北重型机械学院的余秋林博 一p 州曾在建立辊型特称方程时，对c v c 辊采用正弦曲线从理论上进行分析，但他未涉 东北大学硕士学位论文 c v c 辊型曲线模型开发及其辊系弹性变形研究 及实际的现场c v c 辊型。北京科技大学张杰、杨荃及张清东博士分别就宝钢冷 轧厂的c v c 轧机进行了c v c 辊型破译、辊系变形理论及板形控制系统的研究。他们的 研究完全针对冷轧、且关于辊系变形的解析仍采用k n s h o h e t 分割模型