（电力电子与电力传动专业论文）开关磁阻电机起动间接位置检测的dsp控制系统研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p a r e d t oo t h e rm a c h i n et y p e s ，s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ( s r d ) o f f e r sa n e x c e l l e n tb a l a n c eb e t w e e nc o s t ，r e l i a b i l i t y ，p o w e rd e n s i t ya n dh i g hs p e e dc a p a b i l i t y n o wi t w i d e l ya p p l i e st oa v i a t i o na n da u t o m o b i l e ，q u ae l e c t r o m o t o r ，i t ss t a r t - t r a i ti so n eo f t h ek e yt e c h n i q u e s ；i na d d i t i o ni tb e c a m ec o m p l e xa n dp o o rr e l i a b l ew i t hp o s i t i o n s e n s o ls oi nt h i sp a p e rw em o s t l ys t u d ys t a r t t r a i ta n dp o s r i o n s e n s o f l e s so fs r m f i r s t l y ，t h eb a s i ct h e o r yo fs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ri sd i s c u s s e di nd e t a i la n ds t u d y o ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fi n d u c t a n c ea n df l u x ，s t a r t t o r q u e ，a v e r a g e t o r q u eo n l i n e a ra n dn o n l i n e a ri sd e r i v e d a n db a s e do nm a t l a b s i m u l i n k ，t h ed y n a m i c s t a r t t r a i to fs r m i ss i m u l a t e d s e c o n d l y ，t h ei n d i r e c tr o t o r - p o s i t i o nd e t e c t i n gi sa n a l y z e d ，t h ei n d i r e c tp o s i t i o n d e t e c t i n gt e c h n i q u e so fs i m p l i f i e df l u xm e t h o dw i t he n e r g yo p t i m i z i n gi ss t u d i e d a n d t h et u r n o na n dt u r n - o f fa n g l eo ne n e r g yo p t i m i z i n go ft h es r mt o r q u em a x i m u ma t d i f f e r e n tr o t a t es p e e d i ss i m u l a t e f i n a l l y ，t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r eo fs r d o nf 2 4 0 d s pw a sc o n t r i v e d ，a n d t h et o r q u e a n g l et r a i to ft h e1 2 1 0s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rw a sm e a s u r e d ，a n dt h e p o s i t i o ns i g n a la n dt h ec o m m u t a t i o np h a s es i g n a lo ft h ep o s i t i o n s e n s o ra n dt h e p o s i t i o n s e n s o r l e s sw a sc o m p a r e d ，a n dt h ee x p e r i m e n to fs r m w a sd o n eo nf u l l t u m - o na n dr u m o f fa n g l ea n dc u r r e n tc h o p p i n gc o n t r 0 1 k e y w o r d s ：s w i t c h e d r e l u c t a n c em o t o r , s i m u l a t i o n ，f 2 4 0 d s p , c u r r e n t c h o p p i n gc o n t r o l ，p w m ，t h e i n d i r e c tp o s i t i o nd e t e c t i n g 江苏大学硕士学位论文 1 1引言 第一章绪论 磁阻电机是结构最简单的电机之一，很早就有人研究和关注它的应用。过去 由于其同步控制困难，一直限制了它的应用和发展。随着现代电力电子技术、控 制技术以及数字计算机技术的迅速发展，形成了磁阻电机应用的新台阶一开关磁 阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r 简称s r m ) 。开关磁阻电机是上世纪7 0 年代 开始研制、8 0 年代发展起来的一种新型机电一体化驱动设备，这种设备以其结 构简单、效率高、控制容易、高效无极调速，成本低等特点，已在迅猛发展的调 速电动机领域内争得了一席之地，并在汽车工业，通用工业，航空工业，家用电 器等领域得到了较广泛的应用。 开关磁阻电机调速驱动系统( s w i t c h e dr e l u c t a n c ed r i v e r 简称s r d ) 综合了 电机，功率电子技术和电子控制等技术，是一种典型的机电一体化的新型调速电 动机系统，其控制性能非常灵敏，很容易实现四象限运行，比其他电机的性能更 具有许多的优越性： 1 s r 电机结构简单适合在恶劣条件下运行。s r 电机最突出的特点是转子 无绕组，一方面使转子基本没有涡流损耗，效率提高，另一方面，使得 电机转速高低仅受限于转子所用材料的结构强度，因而电机可以在很高 转速下运行，同时，不存在高温退磁现象。定子绕有集中绕组，所以易 于冷却。 2 转矩方向与定子绕组电流方向无关，只需要单向电流励磁，可以减少主 电路开关器件数，降低成本。s r 电机无论从物理方面还是控制结构上来 说，定子各相间都是相互独立的，耦合较弱，系统可以缺相运行，表现 出良好的容错能力。 3 可控参数较多、调速性能好。s r 电机调速系统的可控参数主要由四个： 开通角、关断角、相电流幅值和电压值。可控参数多，意味着控制灵活， 采用不同的控制方法和参数值，可以使电机工作于最佳状态( 出力最大， 效率最高等) 。 4 s r 电机能方便地实现四象限运行，并且具有高的起动转矩和串励电动机 特性，过载能力强可以构成良好的起动发电装置。 5 在宽广的速度和功率范围内具有高输出和高效率，适合于频繁起停。 江苏大学硕士学位论文 现在开关磁阻电机调速系统在各个工、领域中已经成为其他各种电机调速 驱动系统强有力的竞争力。 1 2 s r 电机国内外研究和发展状况 1 2 1 国外研究状况 s r d 出现于十九世纪三十年代，限于当时的技术条件，没有得到实质性的发 展和推广应用。随着现代功率电子技术，计算机辅助设计及微机控制技术的开臻 完善，在八十年代末，其中美国g e 公司是最早研究开关磁阻起动发电系统的。 该公司从1 9 8 9 年起就对开关磁阻起动发电系做了深入的研究，研制一系列的产 品，处于试用阶段。目前，其研制的开关磁阻电机的起动发电系统单机最大发 电功率可达2 5 0 k w ，转速达到5 0 0 0 0 r p m ，功率密度为2 5 6 k w k g ，电压品质满足 m i l 一8 t d 一7 0 4 e ，据报道已进入装机试验阶段”5 。”1 。其研制的3 0 k w 开关磁阻起动 发电系统的系统效率可达8 4 。“，具有相当强的竞争力。进入本世纪，以福特公 司为代表的汽车工业界开始致力于把开关磁阻电机作为汽车起动发电机的研究， 从国外资料显示，这方面的研究在基于混合动力车的起动发电机的控制方法方面 已初见成效。另外英国，加拿大，南斯拉夫等相继开展研究工作，并在系统的一 体化设计、电机的电磁分析、微机的应用、新型电力电子器件的应用方面取得进 展。 1 2 2 国内研究状况 国内对于开关磁阻电动机的研究大概开始于1 9 8 4 年，发展到现在，已进入 工业试用和推广应用阶段。主要的研究单位有南京航空航天大学、西北工业大学、 华中理工大学、浙江大学、西安交通大学、清华大学、东南大学等 i - t l a 主要代 表性的会议及组织有：1 9 8 8 年在南京召开第一届开关磁阻电机研讨会、1 9 9 1 年 在武汉召开第二届开关磁阻电机研讨会、1 9 9 2 年初成立中国电工技术协会中小 型电机专业委员会下设的开关磁阻电机学组，1 9 9 3 年在北京召开开关磁阻电动 机调速系统工业应用研讨会，后来南京航空航天大学也成立了开关磁阻电机课题 组，集中力量从事开关磁阻电机的研究开发工作。 国内对开关磁阻发电机的研究从9 0 年代初开始“1 ，以南京航空航天大学和 江苏大学硕士学位论文 西北工业大学两个单位为代表，先后开始致力于开关磁阻发电机和飞机起动发电 机的研究，并且用8 0 3 l 、8 0 c 1 9 6 等控制芯片做了大量的实验，发表了一系列的 论文，较为系统地阐述了开关磁阻电机作为发电机运行的机理以及作为起动发电 机的控制方法，并提出了一些优化控制的策略“7 1 ”。与此同时，南京航空航天 大学还在开关磁阻电机作为风力发电机方面也作出了相当的研究，并有少量论文 发表。从2 0 0 0 年开始，南京航空航天大学s r d s r g 实验室开始关心汽车起动发 电机的研究，并随后联合江苏大学申请了基金资助，开始了把开关磁阻电机作为 汽车起动发电机的研究。 总之，对于开关磁阻发电机的研究到现在为止，还都处于实验室研究阶段， 研究的焦点大都集中于控制方法上。当然，对于s r 电机本身的研究是电动机和 发电机都需要的，如振动和噪声方面的研究，无位置传感器检测技术的研究等， 因此这些也都是国内外研究的热点。 1 3s r d 系统的基本组成 s r d 调速系统从功能上讲由双凸极电机，功率变换电路，位置检测器和控制 调节单元组成，如图1 1 所示，s r d 的基本工作原理是：根据给定的转速和机械 负载情况，控制器通过一定的算法给出相应的控制电流，根据位置检测器提供的 转子位置信号实时地给出定子线圈的换相控制信号，使电机有序地运转，调速系 统是一个闭环系统，需要实时地根据实际转速进行电流大小的数值计算和调整， 以保证电机转速的稳定。 图1 1s r d 系统的组成 s r 电机是实现机电能量转换的部件，功率变换器向s r 电机提供运行所需 要的能量，一般由蓄电池或者交流电整流得到的整流电供电。由前面所述，s r 电机电流是单相的，所以功率变换器主电路结构简单，而且不存在短路故障，s r 江苏大学硕士学位论文 电机功率变换器主电路的结构类型与供电电压、电动机相数以及主开关器件的种 类有关。 1 4 课题的研究目的和意义 1 4 1 课题研究目的 本课题是：“汽车开关磁阻起动助力发电机一体化系统的研究”，主要是研 究在汽车上应用开关磁阻电机起动助力发电体化的系统研究，目前，随着汽 车工业的快速发展，汽车i s a d 系统( i n t e g r a t e ds t a r t e r a l t e r n a t o rd a m p e r s y s t e m ) 的成为一个热门的研究方向，i s a d 系统是将起动机和发电机合为一体， 是混合动力汽车( h v h e v ) 的一种形式，它采用盘式电机取代了汽车中传统的起 动机、发电机和飞轮，把它们集成为一个电子机械单元，省去了原系统中飞轮、 皮带、滑轮和动力传动系统中的振荡阻尼器、皮带张力等部件，能够明显减轻汽 车重量、节省空间、降低制造成本，系统除了提供附加的起动停止功能，能实 现发电机的即起即停，还能使再生制动成为可能，系统再生式制动时将捕获汽车 制动时产生的能量，帮助汽车的蓄电池充电，而蓄电池反过来又在汽车起动及加 速时提供能源。实际上这也是一种混合驱动的雏形，它快速起动，能在0 2 s 内 使发动机达到怠速工况；可实现汽车加速时的动力辅助功能，当汽车停车灯亮发 动机关闭及制动时，施加制动力使系统转入发电机工作状态，电流输入蓄电池， 可有效节省减速时的油耗和降低排放及实现能量回收。 i s a i s g i s a d 系统虽然没有实现零排放，但它能达到的动力性、经济性和 排放指标是缓解汽车需求与环境污染及石油短缺矛盾日益尖锐的有效途径。根据 德国斯图加特i k p 大学的研究成果显示，以汽油车为例，在整个使用寿命时间内 使用i s a d 系统能节省大约3 7 0 升汽油，这仅仅是由于发电系统的高效率带来的 结果。辅助的起动停止系统在2 0 00 0 0k m 的使用寿命内能节约另外4 5 0 升汽油。 从环保角度来说，i s a d 系统的使用还能大大减少排放，使得汽车对环境的污染 更小。除了节能和环保以外，消费者对于汽车安全性、舒适性和驾驶性能都提出 了更高的要求，i s a d 系统的出现在一定程度上满足了人们的这种需求，迎合了 未来对环保汽车标准的需要，正以其优越的性能受到人们重视。 4 江苏大学硕士学位论文 1 4 2 课题研究的意义 本项目研究s r 起动，助力发动机，不汉可以解决i s a i s g i s a d 系统的设计， 实现电动与发电功能的合一，从根本上克服目前汽车上独立的起动、发电两个系 统的种种弊端，进一步完善了汽车i s a i s g i s a d 技术，为进一步的产品化开发 打下基础，而且对于完善s r 电机理论和学术研究具有重大的价值；在实际应用 的前景上，一个灵活、高效的车用i s a d 系统，可为缓解我国燃油汽车的高排放、 低燃油经济性问题，为建立我国拥有自主知识产权的汽车工业助上一臂之力。 1 5 本文研究的主要内容 本文研究的内容主要有四个部分：第一部分：开：羡磁阻电机的起动性能分析 及仿真。第二部分：开关磁阻电机的间接位置检测方法研究。第三部分：基于 f 2 4 0 d s p 系统硬件软件的设计。第四部分：试验结果分析。 第一部分内容中具体研究有以下几个方面： 分析开关磁阻电机运行的基本数学模型 开关磁阻电机线性分析 开关磁阻电机的非线性电感磁链转矩等的分析 基于m a t l a b s i m u l i n k 开关磁阻电机的线性动态性能仿真 第二部分内容具体研究有一下几个方面： 间接位置检测法的探讨：磁链法，简化磁链法，基于能量优化简化 磁链法的基本原理 基于m a t l a b s i m u l i n k 能量优化简化磁链法最优开关角的仿真 第三部分内容具体研究有一下几个方面： 基于d s p 间接位置检测的控制系统设计 f 2 4 0 d s p 外围扩展电路的设计 控制软件的设计 第四部分内容具体研究有一下几个方面： 比较位置传感器输出的位置信号和无位置传感器输出的换相信号 丌关磁阻电机静态矩角特性的测量和全开通角起动试验 江苏走学硕士学位论文 第二章开关磁阻电机的基本模型及起动性能仿真 2 1引言 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c e ，简称s r ) 的数学模型，通常有以下 三种方法：线性模型、准线性模型( 分段线性模型) 和非线性模型。线性模型忽略 了电动机饱和及磁场边缘扩散效应的影响“1 ，认为绕组电感与电流大小无关。准 线性模型将磁化曲线分段线性化，近似考虑定转子齿极重叠时的饱和。以上两种 模型，电感参数、电流和转矩都有解析表达式，一般用于定性分析。事实上，由 于电机的双凸极结构和磁路的饱和、涡流和磁滞效应所产生的非线性，很难用解 析方法对其建立数学模型，即使是在线性区域这个最简单的情况下，电磁转矩也 不是电流的线性函数，所以要准确分析s r 电机的性能，对稳态运行特性进行仿 真，必须采用非线性方法，本章首先概括地介绍了s r 电机的基本数学模型，然 后分别采用线性和非线性分析方法对s r 电机的电感、磁链、转矩、平均转矩模 型进行了分析，并就线性模型进行了动态仿真。 2 。2 开关磁阻电机的数学模型 2 2 1 s r 电机的基本运行方程 s r 电机运行理论与其他电磁式机电装置运行理论没有本质的区别，也可以 视为一对电端口和一对机械端口的二端口装置“。这种机电系统动态过程的微分 方程由电路方程、机械方程、机电联系方程三部分组成。 电路方程 由电路基本定律列写包括s r m 各相回路在内的电气主回路电压平衡方程式， 电动机的每一相需要一个方程式，电动机的第七相电压平衡方程式为 u = r + 警 ( 2 。) 上式中，仉为加于第t 相绕组的电压； r 。为第t 相绕组的电阻； 为第七相绕组的电流； 江苏大学硕士学位论文 帆为第k 相绕组的磁链： 般来说，磁链为绕组电流和转子位置角的函数： 帆= 峨( i k ，0 ) ( 2 2 ) 电机的磁链可用电感和电流的乘积表示，也即： 帆= l k ( i k ，目) t ( 2 - 3 ) 上式中，每相相电感是相电流和转子位置角的函数，这是s r 电机磁路非线 性特性的缘故，而电感随转子位置角变化正是s r 电机的特点，是产生磁力矩的 先决条件。把( 2 - 3 ) 式代入( 2 1 ) 式中得： 吣酝+ 等等+ 筹警 a ， 瑚+ 卜t 蚓o i k ) 生d t 巾斋 ( 2 - s ， 上式表明，电源电压和电路中三部分电压降相平衡。等式右端第一项为第k 相回路中的电阻压降，第二项为电流变化引起磁链变化而感应的电动势，称为变 压器电动势，第三项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势，称 为运动电动势，它与电磁机械能量转化有直接关系。 磁链方程 各相绕组磁链为该相电流与自感、其余各相电流与互感以及转子位置角的函 数 帅= g t ( 1 1 厶， ，目) ( 2 - 6 ) 由于开关磁阻电机各相之问的互感相对自感来说甚小，为了便于计算，在开 关磁阻电机的计算中一般忽略相间互感，不考虑两相以上电流导通时定、转子轭 部饱和在各相之间产生的相互影响，这时磁链方程可近似为： p 巾= 妒( 厶，0 ) = 三( 厶，曰) ( 2 7 ) 转矩方程 根据机电能量转换原理，开关磁阻电机的电磁转矩表示为磁共能对转子位 置增加的速率 江苏大学硕士学位论文 乃= 掣= r ( 厶，口) ( 2 8 ) 电机的合成转矩由各相转矩叠加而成 l = t ( b ，口) ( 2 9 ) p = l 机械运动方程 按照力学定律可列出电动机转子在电磁转矩和负载转矩作用下的机械运动 方程，如( 2 - - 1 0 ) 式，其中， 虽“分别为转动惯量、粘滞系数及负载转矩 2 2 2s r i ) 线性模型 电感线性分析 由于开关磁阻电动机的电磁转矩是磁阻性质的，又是双凸极结构，其磁路是 非线性的，加上运行时的开关性和可控性，使电动机内部的电磁关系十分复杂。 为弄清电机内部的基本电磁关系，有必要从简化的线性模型，也就是理想线性模 型开始进行分析研究，所得到的相绕组电感随转子位置角周期性变化的规律可用 图2 一l 说明。“1 图2 - 1 定转子相对位置展开图及绕组电感l 与转子位移角口关系曲线 其中，基准点即坐标原点口= o 的位置为不对齐位置或最小电感。位置； 目：为临界重叠位置；口3 为定子励磁刚好与转子磁极完全重叠位置( 假设转子 磁极宽度卢r 大于或等于定子磁极宽度卢s ) ：此时电感达到最大l m a x ；0 。至口3 口 r甜日死 i 缈 哮柏矿 一一叫；：岛一雕 1 乙俐 州一鼠 江苏大学硕士学位论文 之间是电感上升区间，04 为定子励磁极与转子磁极l 临界脱离完全重叠的位置； 03 和目4 的区域正好是转子和定子极弧差，即04 - - 0 3 = 口r 一口s ；定转子磁极 保持全部重叠，相应的定转子凸极间磁阻恒为最小值，相电感保持在最大值上。： 从0 t 相电感丌始线性地下降，05 为定子励磁极后极边与转子极后极边临界相离 的位置，0 4 至目5 为电感下降区，到os 电感降为最小值工。接着是下一个周 开关磁阻电机基于线性模型的绕组电感的分段线性解析式为：“_ 3 1 f l m t n口l 目口2 上( 口) = k ( 0 - 0 2 ) + l r a i n 曰0 3 2 - 曰0 口0 4 3 ( 2 1 1 ) i l k ( o v 。j 0 4 s 0 0 5 k ：兰竺二墨竺：l m x - - l r a i n 根据能量守恒定律，在不考虑电路中电阻损耗、铁芯损耗和转予旋转产生机 械损耗的情况下，绕组输入的电能蹄0 应等于结构中磁储能盼与输出机械能 之和，即为 d w e = d 所+ d w m ( 2 1 2 ) 如果把电压“和感应电势p 的参考方向选得一致，根据电磁感应定律，绕 组电路的电压方程为 。：一。：些( 2 一1 3 ) d r 绕组输入的电能可由其端电压、端电流计算，即为 d w e = u i d t ( 2 1 4 ) 将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 一1 4 ) ，得 d w e = i & f ( 2 - 1 5 ) 机械能可由电磁转矩，和角位移口计算，即为 d w m ；t d o( 2 - 1 6 ) 将式( 21 5 ) 和式( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 2 ) ，则得 江苏大学硕士学位论文 d w l ( p ，o r ) = 删一t d o ( 2 1 7 ) 式( 2 1 7 ) 表明，对无损系统，磁储能是由独立变p 和口表示的状态变量，磁储能 由v 和0 所决定。当为恒定值时，由式( 2 - 1 7 ) 得到一般转矩计算式，为 t o w r ( 。e , o ) ( 2 1 8 ) 0 0 在考虑转子处于任意位置时的电磁转矩时，可以假设转子无机械转动，则由 式f 2 1 2 ) 得 d 矾= d w i ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 9 ) ，得 附= j 删 ( 2 20 ) 设磁路中无磁滞损耗，再假设磁路为线性磁路( 这在气隙不太小，磁路不太饱和 时近似成立) ，则磁链f 可由电感l 表示为 甲= l i ( 2 - 2 1 ) 将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 2 0 ) ，得到磁储能的计算式 附：三上f z ( 22 2 )。 1 将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 8 ) ，得 r ：三j z 兰 ( 2 _ 2 3 ) 2a 口 由以上分析可得出如下结论： ( 1 ) 电动机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生的，当磁导对转 角的变化率大时，转矩也大。 ( 2 ) 电磁转矩的大小同绕组电流的平方成正比，即使考虑到电流增大后铁 芯饱和的影响，转矩不再与电流平方成正比，但仍随电流的增大而增大，因此可 以通过增大电流有效地增大转矩，并且可以通过控制绕组电流得到恒转矩输出的 特性。 ( 3 ) 转矩的方向与绕组电流的方向无关，只要在电感曲线的上升段通入绕 组电流就会产生正向电磁转矩，而在电感曲线的下降段通入绕组电流则会产生反 向的电磁转矩。 江苏大学硕士学位论丈 绕组电流的分析 当开关磁阻电机由恒压直流电源u s 供电时，在绕组电感仅是转子位置的线 性函数的假设和忽略绕组电阻影响的情况下，由式( 2 1 ) 得 u ：坐( 2 2 4 ) 出 将式( 2 2 1 ) 代入上式，得： 孤：三堕+ 蛔丝( 2 2 5 ) d t0 廿 1 ) 在0l 到目2 区段，卢厶i n ，将i ( 0 0 n ) = 0 ( 0 0 n 为开始导通角) 代入式( 2 2 5 ) 中，解得 妒) ：竺一o - o o ”( 2 - 2 6 ) 式( 2 2 6 ) 表明，电流在最小电感恒值区域内是直线上升的，这是因为该区域 内电感恒为最小值，且无旋转电动势，因此开关磁阻电动机相电流可在该区域内 迅速建立。“1 2 ) 在目2 到8 0 f f 区段( 0 0 f f 为关断角) ，将上述结果作为该区段的初值条件， 把式( 2 一1 1 ) 代入式( 2 2 5 ) ，得 ： 坠塑二型 ( 2 2 7 ) 0 2 l m i n + k ( o 一0 2 ) 3 ) 在0o f f 到03 区段，绕组电流为 f ：坠! 堑二生二塑 ( 2 2 7 ) 、。 【三m m + x ( o 一0 2 ) 】 4 ) 在口3 到口4 区段，绕组电流为 f ( 臼) ：u , ( 2 o o s _ - o m 一- o ) ( 2 - 2 8 ) 5 ) 在目4 到目5 区段，绕组电流为 f ：坠! 堑：生：盟 ( 2 2 9 ) 、7 【m i n k ( o 一目4 ) 】 显然，当口= 26 0 f f 一口o n 时，相电流已衰减至零。 这些分段电流函数可以用下面的通式统一描述，即 f ( 目) = 竺厂( 曰) ( 2 3 0 ) 江苏大学硕士学位论文 由上式可知，绕组电流与外加电源电压必、角速度。、开通角口o n 、关断 角口o f f 、最大电感三m a x 、最小电感厶- n 、定子极弧ps 等有关。对结构一定的电 动机，在目o n 和目o f f 不变的情况下，绕组电流随外加电压的增大而增大，随转 速的升高而减小；通过调整开关角和关断角也可以影响绕组电流，从而就削接地 使电动机的电磁转矩增大。 2 2 3s r d 非线性模型 电感和磁链的非线性模型及仿真 开关磁阻电机的电感特性曲线是建立数学模型的基础，矗接影响电机的分 析，设计与控制，所以电感的分析直接影响到整个系统的设计，所以我们从非线 性角度采用傅立叶级数的方法来计算和仿真6 相s r 电机的电感，因为电感是转 子位置角和定子相电流的双非线性函数，所以很难得到一个非常精确的电感数学 模型，现在国际上存在的s r d 模型有多种形式，我们基于文献”1 的有关s r m 理 论所得出的定子相电感与转子位景的周期函数，用傅立叶级数表示： 3 3 1 三( 口，f ) = 0 2 5 ( l o ( f ) + 三”( f ) ) + o + 5 l m ( f ) 】+ o 5 上a ( f ) 一三”( i ) c o s ( n r 护) ( 2 3 1 ) 十 o 2 5 ( l 。( i ) + l 。( f ) ) 一o 5 l 。( i ) c o s ( 2 n , o ) 其中： n 。：s r m 转子极数，f ：相电流，口：转子位置 上。( f ) = 三( o ，f ) ：定子极和转子极完全重叠位置的电感 。( f ) = l ( z c n ，i ) ：定子极和转子槽完全重叠位置的电感 三。( f ) = l ( ：r 2 n ，f ) ：中间位置的电感 根据上面的电感非线性模型，利用m a t l a b 语言编写一个m 文件进行仿真， 得出在部分电流下的某相的电感曲线族z ( o ，i ) ，如图2 2 所示，自上而下电流 分别为0 1 a 、o 5 a 、1 a 直到1 0 0 a 等不同电流下的电感随角度位置曲线图，参考 文献。”，我们知道当电机的电流小于某一值时电机的电感曲线几乎不变，即 为相近的曲线，而当电机的电流大于该值时，电机的电感随电流变化而变化。这 一规律从仿真图中明显看出。进一步证明了我们仿真的正确性，图2 3 为s r 电 机6 相非线性电感在零电流下的仿真拟台曲线。 江苏大学硕士学位论文 图2 - 2 不同电流下的非线性电感图2 - 36 相非线性电感 由于开关磁阻电机电感对试验的重要性，所以我们在试验过程中还就试验中 的6 相开关磁阻电机的电感进行了实测，6 相电机的电感周期为3 6 0 ，我们分别 测出电感周期中的每一个角度在零电流下电感值，然后把所测的值输入e x c e l 中进行拟合，从而得出如图2 4 所示的电感曲线图，其中深线为实测的电感，淡 线的为拟合的电感曲线。 图2 4 零电流下的电感实测图 开关磁阻电机具有非线性和磁路特点，因此得到尽可能的非线陛磁化曲线族 是对开关磁阻电机进行全面分析，控制的基础。我们应用a n s o f t 软件仿真计算 出部分磁化曲线族y ( 臼，f ) ，对后面工作有极大的理论价值，图2 5 为a n s o f t 软 件参数输入的界面。 江苏大学硕士学位论文 图2 5a n s o f t 软件参数输入界面 我们将样机的有关参数输入，如线圈的扎数，起动电压，电机设计的材料， 输出功率等等。然后通过a n s o f t 软件计算，得出如图2 6 所示的磁链仿真结果， 自下而上分别为转子从0 。到1 8 0 不同位置的磁链一电流的仿真曲线。同时我们还 得到每个不同位置的磁链一电流的数据对，我们还将此数据保存下来，作表存入 内存，作为后面研究能量优化简化磁链法间接检测转子位置的参考磁链与实测磁 链比较的依据。另外，在基于能量优化开关角m a t l a b 仿真中也要用到这些数据。 图2 6 磁链曲线 相转矩和平均转矩及其最大化 因为开关磁阻电机的互感远小于自感【3 2 】，因此为了简化数学模型，我们可 以忽略互感对相电流和扭矩的影响，从而可以简化地讨论开关磁阻电机的转矩和 江苏大学硕士学位论文 平均转矩的数学模型，我们知道电机每一相的反电动势可表示为 p ：皇竺：d ( l i ) ：工型! + f d z ：工堕+ f d l ( o , i )( 2 3 2 ) d f d t d td td|dt 其中w 是相磁链，为转子位置。而 fd l ( o , i 塑：f f 丝塑+ 丝一d i l ( 2 3 3 ) d ta ed ta id t 则e ：f 三+ f 丝1 堕+ 渤丝 ( 2 3 4 ) a f 旃a 口 s r m 的相电压有如下表达式： 驴附e j 吧鲁p 肾挚警 ( 2 - 。s ) “，2 吩+ 2 弓+ 国秽+ 1 + 。面，詈 娩- 3 鄹 其中i ，和月，分别为，相线圈的相电流和电阻。而l ，可进一步表示为： 上，乩( ( 乳( ，- 1 ) 翥) ) 川，2 ，3 ，4 ，5 ，6 1 6 从式( 2 - 3 5 ) 和( 2 - 3 6 ) 可清晰地看出了电压与相电流的相互关系，从而说 明了每一相电流是相电压和转子位置的函数f 3 钔。 文献 2 从磁共能的角度分析了s r m 的电磁转矩表达式： | |j | 丁：堕：0 1 i g , ：d i j ：0 1 i l j i j d i j ( 2 3 7 ) 。 0 9a ea 8 这样我们可以近似计算出每相扭矩的数学模型： 一= 一0 2 5 n ，f ； ( 三。一上。) s i n ( ，0 一( j 一1 ) ；) + ( 三。+ 三。一2 l 。) s i n ( 2 ( ，0 一u 一1 ) 要) ) 】 ( 2 - 3 8 ) s r m 产生的总电磁扭矩是每相扭矩的和，对于6 相1 2 i 0 开关磁阻电机，它 的总电磁扭矩为： r = 弓乃是j 相产生的扭矩。 ( 2 3 9 ) 实际上，特别是电力驱动系统中，通常是以平均扭矩为参考对象： = 吉卜口= 吉蘑驷= 乳6 。( 2 - 4 0 ) 江苏大学硕士学位论文 其中。= 书d 口为j 相平均扭矩，口= 等为一个通电循环机械角度。 假定一个电循环内转子角速度为常数，我们可以将最大化总扭矩简化为最大 化每相扭矩。由式( 2 - 4 0 ) ，平均扭矩的最大化可简化为 6 慨 = 慨奴。 ( 2 4 1 ) 以上是对开关磁阻电机的相转矩和平均转矩进行了系统的分析并建立了相 应的数学模型，是研究开关磁阻电机起动性能的基础，也是第三章基于m a t l a b 简化磁链能量优化仿真的模型基础。 2 2 4 转速的控制模型 控制直流电机的转速需要调节其外施电压或励磁电流，而控制感应电机的转速 则需调节电源的频率。与其它电机一样，开关磁阻电机也有其自己的控制方法。这 里仍然针对开关磁阻电机的线性模型来加以讨论，对其转速控制特性加以定性分析。 将上面得到的式( 2 3 0 ) 表示的绕组电流代入式( 2 2 3 ) 中，得到 丁= 丢等嚣 a z ， 由此进一步得到： 舻u 俘 阻。， 其中f = i 1m 嚣 从式( 2 4 3 ) 中可以看出，有两种转速控制方法： 1 ) 改变外施电压； 2 ) 改变与开关角有关的参数f ，f 是代表电动机结构参数( 如绕组电感和定子 极弧等) 和控制参数( 如开通角、关断角) 的函数。 若与开关角有关的参数f 不变，则。正比于以，改变其外施电压就会改变 电机的转速。 江苏大学硕士学位论文 2 3 基于m a t l a b s i m u l i n k 的s r d 性能仿真 基于上面对开关磁阻电机线性和非线性数学模型的分析，我们对本试验中的 6 相1 2 1 0 的s r 电机进行仿真分析，其样机仿真参数如下表所示 定子齿级数定子极弧系数最大电感额定转速起动电压转动惯量j 1 20 4 53 6 m h 1 0 0 0 r d h 4 2 v 0 0 0 1 3 k g m 转子齿级数 转子极弧系数最小电感额定功率电阻r 摩擦系数f 1 0o 3 50 7 4 m h2 5 k w0 2 0 q0 0 1 8 3 2 3 1 起动电流的静态仿真 开关磁阻电机在起动时( 即基速一下) 运动电势小或没有运动电势，因此 电流上升率就非常快，为了避免过大的电流和磁链峰值，所以，在开关磁阻电机 起动时电机长采用电流斩波控制，即c c c 方式，在此方式下是保持口。一、 不变，通过主开关器件的多次导通与关断将相电流的大小限制在给定的上、下限 值之间，【2 】以使相电流的波形近似为“理想平顶波”。 我们对试验中的6 相1 2 1 0 电机进行了起动电流的仿真，仿真条件是： o o n = 一5 0 ，岛圹= 5 0 ，基速为2 0 0 r p m ，斩波电流值分别为1 5 a ，2 0 a ， 2 4 a 下的起动电流斩波情况，其中斩波宽度为l a ，如图2 7 所示： 削2 7 起动电流斩波图 江苏大学硕士学位论文 2 3 2s r 电机线性动态性能仿真 基于前面理论知识，我们用m a t l a b s i m u l i n k 建立了6 相s r d 的线性动态仿 真建模，分别对电机在电流斩波控制( c c c ) 与角度位置控制( a p c ) 控制方式下进 行了仿真，得出一些列的波形图：相电感，相电流，合成转矩和角速度等。 为了使s r 电机在全负荷状态下尽快起动，达到发动机怠速，一般认为就不 应产生反向制动扭矩。尽量使相电流在比d o 的上升段工作而不延伸到a l l d o 的下降段，即只有瞬时的正向扭矩，无瞬时反向扭矩瞄2 1 。开通角吒和关断角 是影响电磁扭矩正反、大小，实现s r m 驱动系统稳定和不稳定运行的重要参数。 在电动状态下电流在电感上升段流过，由于以d o 为正，所以产生f 向瞬 时扭矩。功率变换器的每一相半导体开关在开通角如对应的转子位置开通，使 得该相的相电流在电感开始上升时达到参考相电流i 。，；同样，半导体开关在关 断角眈，对应的转子位置关断，以确保相电流在电感上升段结束时衰减为零。 因为s r 电机起动过程一般都在基速以下，反电动势还不足以使电流波形扭 曲，因此为了避免过大的相电流和磁链峰值，常采用斩波控制c c c 方式，使相电 流为平顶波j 。因为当定子极与转子极不重叠时气隙很大，所以这一区域建立起 参考相电流的时间很短。我们注意到开通角目。对于电感的变化并不十分敏感。 因此我们在整个分析过程中固定了开通角眈。，用不同的关断角吼，分析了不同组 合对s r 电机起动性能的影响，其线性仿真模型如图2 8 所示： 一；2h ，、“l t _ t “l i 蔓f 1 jr i 。 模l o 解释 鼍；2 一i i5 jr 、r m ! 匕。j ，杉! 圳j i 玎f 稃! ，l 】j j l _ j 虼门li 冬i j 、j i l k 二立 ：、k 、1f - ：i _ jt 玎阳引j 采通川段谈。一r 站蜘很容易理解授蚨r ：f h 个川l j t ，：j7 “j + ，奠； 17 t 乏j t i 【= _ |州i ，i j 。史f - 奠，扯i 訇，卫0 1 一。：糕。i 、m n f ? l i m 确 1 ；j 生_ 乃 。、! | - ：l ? 洲州】j ：j 臻嫂纠一j 蔓j l 、n ：兴纠! 。j j i ，。： ：f j t 。 h i n 挂1 i j f 一i 川组成，阻拓叫“j 眨：世 l jh 数“足肛， n 能、刑疋： t5 、0 j “，爷_ 1 矗一塑舶，捌州 j 一 、 _ 二 i 。 | 。 _ ， ， ， 峨 i _ 0 、 、 江苏大学硕士学位论文 2 ) i n d u c t a n c e ( 电感模块) ：根据转子位置角疗和相磁链、壬，计算特定相电感 时的相电流。因此可以得到输出信号相电流，。 3 ) t o r q u e ( 转矩模块) ：由转子位置目和电流值i ，再根据转矩的数学模型 计算相绕组产生的瞬态转矩。 4 ) 2 * p i l o ( 角度调整模块) ：每一相的电感以2 霸为周期。因此把从机 械方程得到的转子位置角对2 取余。 仿真图 下面是不同开关角下的仿真图，由于关断角对开关磁阻电机的起动性能影 响比开通角的影响大，所以我们在仿真过程中固定开通角改变关断角来分析s r 电机起动时的相电流、相转矩、合成转矩和转速的特性。开通角为度一3 0滞 环宽度为1 o a ，参考斩波电流为2 5 a 。 l ：关断角为8 度时仿真图： _ 一_ - 一-一一_ 一-1- _一一一。 ( a ) 电流斩波 _ _-_ _一一一 -u一一 _一一 f一一一 -一一 ( b ) 一相转矩 江苏大学硕士学位论文 ( c ) 合成转矩 毒 ，一 ， ，z ， j 点? r l 2 ：开通角为1 2 度的仿真 0 d 4 口0 500 600 70 06 80 1 ( d ) 转速 ( e ) 一相转矩 2 1 劬 m 舶 蚰 柏 加 0 江苏大学硕士学位论文 ( f ) 合成转矩 ，一 y - 。 ， i o 3 ：关断角1 6 度时仿真图如下： 拒) 转速 _- 一一 二! ： 一一 、 一一、一。r 一 辩：f 一一二 ：t一-：-。 一 r一 - - 一 i _一一 一- - 一l h 一一 一一一_ - 一1 嗵。一x 。一一广 。_ 一 一。 一丁一 一_ j 一1 - _ _ l 一 一一一一i- f7 7 一卜+ 卜r 一f l r 。f o0 1a 0 2d 0 3o0 4o0 6oo #o d 7oo 目0 _ 0 9 ( h ) 一相转矩 江苏大学硕士学位论文 黼4 0 ) 合成转矩 ， 7 7 i l | 江苏大学硕士学位论文 稳【见图( g ) 】。 3 ：但是并不是开关角越大，起动性能就越好，因为关断角大，起动的转速 增大，这样在电流进入电感下降区，产生的反电动势越大，所以负转矩就越大， 从而会导致台成转矩反而减小【比较图( f ) 、( i ) 】。 4 ：合成转矩：我们比较图( c ) 、( f ) 、( i ) ，起动转矩有随关断角增大而增 大的总的趋势，再比较图( f ) 、( i ) 看出，刚开始起动时起动合成转矩较大，然后 随着转速和负转矩的增大又减小，直到平稳状态，开始时合成转矩基本相同，但 0 0 l s 后，图( i ) 的合成转矩下降快，这是由于关断角大，反电动势大，产生的 负转矩大的原因【见图( h ) 】，随着转速达到平稳，合成转矩也达到平稳，但在平 稳的情况下，关断角为1 2 度的合成转矩比关断角1 6 度的合成转矩最大【比较图 ( f ) 、( i ) 】，即关断角为1 2 度为比关断角为1 6 度负载能力强。另外，我们比较 图( f ) 、( i ) ，易看出关断角1 6 度时的合成转矩的波动性要比关断角1 2 度的大。 5 ：转速：比较图( d ) 、( g ) 、( j ) ，关断角为8 度时，转速的波动大，这 是因为电流的斩波频率大，而从图( g ) 和图( j ) 又能看出图( g ) 的平稳时的转速比 图( j ) 的平稳时的转速大，这也是由于产生不同的负转矩造成的。 综合上述，关断角对电机的起动性能有很大的影响，在开通角不变，合成平 均转矩有随着关断角增大而增大的总趋势，但增大到一定的角度，反而减小，所 以从能量的角度分析存在效率优化的问题，即存在一个最优开关角问题，只