（电力电子与电力传动专业论文）新型控制策略在交流伺服系统中的应用研究.pdf

a b s t r a c t b e c a u s eo fs e v e r a la d v a n t a g e s ，e g c o m p a c ts t r u c t u r e ，h i g ha i r - g a pf l u xd e n s i t y a n dh i 【g ht o r q u ec a p a b i l i t y , t h ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s ( p m s m ) a r e b r o a d l ya p p l i e di nh i g hp r e c i s i o np o s i t i o ns e r v os y s t e m t h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ei s i n f l u e n c e db yf a c t o r sa st h ep l a n tp a r a m e t e rv a r i a t i o n s ，t h ee x t e r n a ll o a dd i s t u r b a n c e s ， a n dt h eu n c e r t a i n t i e so rn o n l i n e a rd y n a m i c s b a s e do nt h ec o m p r e h e n s i v e l yd e e pr e s e a r c ho nt h ep m s mm a t h e m a t i cm o d e l ，a n o v e lc o n t r o ls t r a t e g y , t h ea c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o l l e r ( a d r c ) ，i sp r o p o s e d t oa c h i e v eh i g hp e r f o r m a n c ep m s md r i v e ，w h i c hh a sg r e a ta b i l i t yo fa d a p t a t i o na n d b e t t e rp e r f o r m a n c ea g a i n s td i s t u r b a n c e t h ea c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o ns t r a t e g yi s i n d e p e n d e n c e o fp l a n tm o d e l s a d r ci s c o m p o s e do ft h r e ep a r t s ：t r a c k i n g d i f f e r e n t i a t o re x t e n d e ds t a t eo b s e r v e ra n dn o n l i n e a rs t a t ee r r o rf e e db a c kc o n t r o ll a w b yu s i n gt h ee x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r , t h ea cp o s i t i o ns e r v os y s t e mh a ss t r o n g e r r o b u s t n e s s ，w h i c hc a no v e r c o m en o n l i n e a r i t ya n dc o u p l i n go ft h ep a r a m e t e r so f p m s m a l s o ，i tc a ns u r m o u n tp a r a m e t e r se x c u r s i o nc a u s e db yt e m p e r a t u r ec h a n g e t o c o m p e n s a t et h ed i s t u r b a n c ec a u s e db yf r i c t i o ni nt h es y s t e ma n dv e r i f yt h eh i g h p e r f o r m a n c eo fa d r c ，t h ep r i n c i p l eo ff r i c f i o ni sr e s e a r c h e da n d t h es t r i b e c kf r i c t i o n m o d e li sb u i l ti nt h et h e s i s ，a n dt h em o d e li su s e di nt h ea cs e r v op o s i t i o ns y s t e m a s i m u l m i o nm o d e lo fa cp o s i t i o ns e r v os y s t e mi se r e c t e db ym a t l a b s i m u l a t i o n r e s u l t sd e m o n s t r a t ea d r ch a saf a s tr e s p o n d i n gs p e e d ，ah i 曲s t a b l ep r e c i s i o na n d r o b u s t n e s st h a nt h ec o n v e n t i o n mp i dc o n t r o l l e r c o n t r o lm e t h o do fp m s ms e r v os y s t e mw i t h o u tp o s i t i o na n ds p e e ds e n s o ri sa l s o p r e s e n t e di nt h i sp a p e ro nt h eb a s i so ft h ea c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n c e p t w i m t h eh e l po fc o m p e n s a t i o nb ya d r c ，t h ee x t e r n a ll o a dd i s t u r b a n c e sa n dt h ef r i c t i o n d i s t u r b a n c e so ft h es e r v os y s t e mo ns p e e de s t i m a t i o na r ee l i m i n a t e d t h ea p p r o a c hi s i m p l e m e n t e do i lt h eb a s i so fm a t l a b ，a n dt h ep e r f o r m a n c eo fr o t o rp o s i t i o na n d s p e e dt r a c k i n ga n dt h ep e r f o r m a n c eo fr o b u s t n e s si sv e r i f i e db ys i m u l a t i o nr e s u l t s b a s e do n 。t h ew o r ka b o v e ，aa cp o s i t i o ns y s t e mi n c l u d i n gt h ed s pt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a i sd e s i g n e da st h ec e n t r a ld e p a r t m e n t ，a n dt h em o n i t o rc o n t r o ls y s t e mb a s e do nc a n b u si sa l s od e v e l o p e d k e yw o r d s ：p m s m ，p o s i t i o ns e r v o ，a d r c ，s t r i b e c kf r i c t i o nm o d e l ，s e n s o r l e s s 独创性声明 本入声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他入已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获彳导鑫鲞基茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 壶廨 签字日期：口。占年伦月们同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗基堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤叠基堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向圈家有关部f j 或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说嘤) 学位论文作者签名： 参廓 导师签名 签字日期：7 柙参年，月目签字日期 第一章绪论 第一章绪论 1 1 伺服系统的发展和永磁同步电机的应用 在现代化的工业生产和科学实验过程中，对于诸如压力、流量、温度、液面 高度、位置与速度等物理参数的控制，都需要借助于伺服系统的控制。伺服系统 是自动控制系统的一个重要分支，最早出现于2 0 世纪初，随着自动控制理论的 发展，伺服系统的理论和实践逐渐趋于成熟，并得到广泛应用。 伺服系统最常见的定义【l 】：伺服系统是构成自动化体系的基本环节，它是由 若干元件和部件组成，具有功率放大作用的一种自动控制系统，它的输出量总是 相当精确的跟踪输入量的变化而变化。伺服系统在机械制造行业中应用最广，各 种机床运动部分的速度控制、运动轨迹的控制、位置控制等，都是依靠各种伺服 系统控制实现的，它们不仅可以完成转动控制，直线运动控制，而且能够依靠多 套伺服系统的配合，完成复杂的空间曲线运动的控制，他们可以完成的运动控制 精度高、速度快，远非一般人工操作可以达到。 不同的对象、不同的工作方式和任务，对伺服控制系统的品质指标要求也往 往不同。按照偏差调节方法设计的伺服系统不一定都能很好的工作，即使都准确 的保持被控量等于给定值，系统也可能不能正常工作，甚至会发生被控量的强烈 振动，使被控对象遭到破坏，这取决于被控对象和控制装置之间、各功能元部件 的参数是否匹配得当。在理想的情况下，伺服控制系统的被控量和给定值在任何 时候都相等，完全没有误差，且不受干扰的影响，然而在实际系统中，由于机械 部分的质量、惯量的存在( 以及电路中的电感电容的存在) 以及能源功率的限制， 使得运动部件的加速度不会很大，速度和位移不会瞬时变化，而是要经历一段时 间，要有一个过程。通常把系统受到外界信号作用( 给定信号或者干扰值) 后， 被控量随时间变化的全过程称为系统的动态过程( 过渡过程) ，而系统的控制性 能的优劣，可以从动态过程中较充分的显示出来。控制精度是衡昔控制系统技术 水平的重要尺度，一个高质量的系统在整体运行过程中，被控量对给定量的偏差 是很小的。工程上常用稳定性、动态特性和稳态特性三个方面来评价伺服系统的 总体性能。 交流传动伺服系统由电力半导体电源变换器、执行元件、控制器和检测器四 部分构成，覆盖了多个技术领域，所包含的技术含量也相当高，是一个极具有挑 战性的领域，它所包含的一个重要方面就是电力电子技术，这是电动机控制技术 发展最重要的物质基础。电力电子大功率半导体器件的发展水平制约着电动机的 第一章绪论 控制水平。电源变换器主要是由s c r 、g t o 、i g b t 、m o s f e t 等电力半导体器 件构成，其作用就是控制输出的电压和频率，i g b t 集m o s f e t 的电压控制和双 极型大功率晶闸管的大电流、低导通电阻的特点于一体，目前，一般水平的i g b t 的开关频率为1 0 2 0 k h z ，比g t r 高一个数量级，电流浪涌耐压、电阻阻断峰值、 导通电流密度、门极驱动功耗等指标均超过g t r ，i g b t 的趋势是开关频率越来 越高，接近于m o s f e t 的水平，耐压量逐渐提高，导通电阻不断减小，体积越 来越小，功耗越来越低，效率越来越高，随着封装技术的发展和新材料的出现， 这种趋势还会持续下去。目前，电力电子技术正朝着高频、高压、大电流、多电 平和智能化方向发展，欧美和日本目前已经开发出i p m 智能功率模块，由于其 稳定性、可靠性、适应性，i p m 已经广泛应用于电力电子领域，是今后大功率半 导体器件的发展方向。 伺服系统的执行元件是系统最基本的组成部分。从广义上来说，执行元件受 放大后的信号驱动，直接带动控制对象完成控制任务。根据能源性质，执行元件 可分为电气元件、气动元件和液压元件。常用的执行元件有电动机、液压马达和 气动马达。本文中要研究的是电气元件，即电动机。 由于大量的使用三相异步电动机，交流电网的功率因数普遍偏低，为改善功 率因数，同步机诞生并开始得到发展和应用，这也是同步电动机最初得到人们重 视的原因之一【2 】。普通电励磁同步电动机采用交直交电流型逆变器供电，整流和 逆变电路都采用晶闸管，利用同步电机电流可以超前电压的特点，使得逆变器的 晶闸管工作在自然换流状态，同时检测转子磁极位置，用以确定晶闸管的通断， 使电机工作在自同步状态。这种系统的特点是容量大、转速高，技术比较成熟， 缺点是：三相正弦式分布绕组由电源逆变器供电，电机低速运行时转矩波动大。 最早将永磁材料用于电机励磁系统可以追溯到1 8 3 1 年，j h e n r y 等采用钨钢 制成的硬永磁材料，但永磁性能很差，到1 9 3 2 年，铝镍钴( a l n i c o ) 永磁材料 的发现，使永磁励磁得到了新的发展，但仍限制于小功率直流换向器电机【3 】。过 去的数十年是永磁材料飞速发展的时期，永磁电机，特别是稀土永磁( 铷铁棚 n b f e b 、钐镍钴s m c o 等) 在电驱动系统中越来越得到重视和青睐，而且我嗣稀 土资源丰富，具有明显的优势发展稀土永磁电机。永磁电机虽然价格比较昂贵， 但它有显著的优点，如没有电励磁绕组，没有励磁损耗，效率高、体积小、重量 轻、功率密度大、转子消耗小等等，因此在伺服系统中，永磁交流电机的应用越 来越广泛，在医疗器械、仪器仪表、化工轻纺以及家用电器等方面正在得到广泛 的应用。永磁交流电机根据驱动电源波形分为正弦波和方波，前者称为永磁同步 电机，后者称为无刷直流电机。后者主要应用于恒速驱动、调速驱动系统和精度 要求不高的位置伺服系统。而正弦波驱动的永磁同步电机控制系统，电机转子采 第一章绪论 用永磁材料，定子绕组与普通同步电机一样为对称多相正弦分布绕组，如果通以 对称的多相交流电，会产生恒定的旋转磁场和平稳的电磁转矩。采用矢量控制技 术可以使d 轴电枢电流等于零，达到直接控制转矩轴电流和电磁转矩的目的。主 要应用于恒速驱动、调速驱动系统和高精度的位置伺服系统，如计算机外设、办 公设备、医疗仪器、测量仪表、轿车、机器人和其他加工系统。缺点是需要转子 位置传感器，如绝对式位置编码器和增量式位置编码器等。目前研究的重点主要 是削弱齿谐波、转矩脉动和消除位置传感器的技术。 1 2 交流伺服系统的控制策略 目前，随着伺服系统控制技术和矢量控制技术的应用，伺服系统正向着交 流化的方向发展，正是由于矢量控制技术、微电子技术和微处理技术的飞速发展， 使得高性能的交流伺服系统不断得到实现和应用。也正是由于现代控制理论能够 很好的应用与交流伺服系统中，才使得交流伺服系统的性能日益提高，所以寻求 更优良的控制策略对交流伺服系统进行控制是其性能比较有效的途径之一。 交流电机的模型是强耦合、时变的非线性系统，其控制策略也比较复杂，其 调速性能与它采用的控制策略有直接关系，每一次控制理论的突破和新的理论的 诞生都会伴随着交流伺服系统的调速性能的显著提高。目前交流伺服系统的控制 策略主要有转速开环恒压频比控制、转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制1 4 1 、 非线性控制、自适应控制、滑模变结构控制、预测控制以及智能控制等。任何电 机的调速关键都是对其转矩的有效控制，转速是通过转矩的改变而改变的，因此 在伺服系统控制中，转矩控制始终是关键技术，开环恒压频比控制只控制和电机 的气息磁通，而不能调节其转矩，所以其控制性能不是很高。而转差频率的控制 能在一定程度上控制电机的转矩，所以在控制性能上有所提高，但它依据的只是 稳态模型，并不能真正控制动态过程中的转矩，所以还得不到理想的动态控制性 能。 矢量控制理论是由德国西门子公司的f b l a s c h k e 于1 9 7 1 年提出的，它的诞 生把交流调速技术的发展向前推进了一大步1 2 。矢量控制理论的基本思想就是以 转子磁链这一旋转空间矢量为参考坐标，将定子电流分解为正交的两个分量，一 个与磁链同方向，代表定子电流的励磁分量，另一个与励磁分量正交，代表电流 的转矩分量，分别对这两个分量进行独立控制，可以获得象直流电机一样良好的 动态特性，这种控制策略目前已经比较成熟，并且已经形成了商品化的产品。矢 量控制是一种较好的控制方式，调速性能也较为理想，但在这种控制系统中，给 定量要由直流量向交流量变换，而反馈量又要由交流量向直流量变换，两次坐标 变换，再加上转子磁链模型的计算、转子参数的辨识与校正等，使系统十分复 第一章绪论 杂，而且整个控制模型对电机参数的依赖性太大，即使电机参数和转子磁链被准 确测量，但也只有在稳态的条件下实现完全解耦，弱磁时耦合仍然存在，采用普 通的p i 调节器的矢量控制系统，其性能受普通参数变化以及各种不确定性影响 比较严重，即使在参数匹配的条件下可以取得很好的性能，一旦参数变化则会导 致性能变差。 到了2 0 世纪8 0 年代中期又相继提出了新的控制方法，如直接转矩控制、空 间矢量调节技术和定子磁场定向技术等。1 9 8 5 年，德国的d e p e n b r o c k 和日本的 i t a k a h a s h i 等人提出了直接转矩控制方法，这种控制的主要方法为将矢量控制中 的以转子磁通定向更换为定子磁通定向，通过转矩偏差和定子磁通来确定电压矢 量，没有复杂的坐标变换，在线计算量比较小，实时性比较强，不需要将交流电 机与直流电机进行比较、等效、转化等程序，不需要为解耦而简化交流电动机的 数学模型，它只是在定子坐标系下分析电机数学模型，强调对电机的直接转矩控 制，省掉了矢量旋转变换等复杂的变换，减小了电机对参数变化的敏感度。转矩 控制虽然得到了较大的发展，但是其在理论和实践上还不够成熟，如低速性能带 负载能力等方面还不很令人满意，另外由于它对实时性要求较高，在线计算量比 较大。由于微处理器的实时控制，使得现代控制理论中的各种控制方法得到应用， 如最优控制、自适应控制、状态观测器和智能控制等，提高了系统的动态性能， 增强了系统的鲁棒性。 目前，将非线性控制理论应用到交流伺服调速系统中已经成为交流电机控制 的国际前沿课题之一。中科院研究员韩京清提出了自抗扰控制器( a d r c ) 的思 想，其技术源于p i d 控制方法的思想，在深入分析p i d 控制策略的本身的优点 和缺点的基础上，他提出了克服p i d “缺点”的具体方法【5 】： ( 1 ) 安排合适的“过渡过程 ( 2 ) 合理提取“微分”跟踪微分器 ( 3 ) 寻找适合的组合方法：非线性反馈控制方法 ( 4 ) 寻找“扰动估计”的方法一扩张观测器 在此基础上，韩京清研究员提出了不依赖于数学模型的自抗扰控制技术，它 利用扩张观测器把所有的扰动的非线性不确定对象用非线性状态反馈化为微积 分器串联型后，用状态误差反馈来设计理想的控制器，研究表明自抗扰控制器 具有良好的控制效果和很强的鲁棒性，特别适用于对不确定对象的控制 在交流伺服矢量控制系统中，为了实现高精度的闭环控制，速度传感器必不 可少，若实现永磁同步电机的矢量控制，使定子电流方向和永磁体产生的磁通方 向在空间正交，还需要位置传感器来确定转子磁极的位置，尤其是在位置控制的 伺服系统中，位置传感器的作用更是尤其重要的。电机的速度和位置的检测，大 第一章绪论 多采用光电编码器或者旋转变压器实现，编码器安装在电机的轴上，由于电机的 发热等问题，使编码器容易损坏，这是电机出现故障的原因之一，而且编码器的 价格昂贵，甚至可以和电机的价格相比，这些问题限制了永磁同步电机位置伺服 系统的应用范围，近年来，无速度传感器成为电气传动领域的一个主要的研究方 向。无速度传感器系统是指利用电机绕组中的有关电信号的检测，通过适当的方 法估算出转子的位置和速度，取代原有的传感器，实现精确的闭环控制。无速度 传感器矢量控制系统的核心问题是转子位置和速度的估计，这影响了整个控制系 统的动态响应性能、精度以及可靠性，目前在无速度传感器矢量控制系统中已经 提出了很多控制方法来估计转子的位置和速度。如：根据电机的基本电磁关系估 计转子位置和转速【7 】【8 】【9 1 、卡尔曼滤波法【1 0 】【1 1 1 、人工智能理论【1 2 】【1 3 】【1 4 1 基础上的估 算方法等等。 1 3 本文的研究目的和意义 经典的p i d 的核心在于它是靠控制目标和实际行为之问的误差来确定消除 误差的控制策略，其控制机理可以独立于被控对象的数学模型，这是p i d 控制 策略可以大量应用于过程控制系统的主要原因，但是它生成控制量的方法过于简 单，p i d 的局限性就是由这种简单处理所导致的，p i d 的另一个缺陷在于简单的 采用了误差的比例、微分以及积分的“线性加权和”的形式，这种现行配置不易 解决快速性和超调之间的矛盾，工业过程控制的控制原理就是基于误差来生成消 除误差的控制策略。而且误差的提取方法也增大了它的局限性。而且，它所采用 的积分方法很多副作用，p i d 虽然在实际上大量应用，但是不容易满足高性能要 求，于是想靠对象模型来寻求更好的控制方法，但是靠模型的方法恰好把p i d 最大的优点丢掉了。 通常在矢量控制中，一般采取经典p i d 控制器对位置、磁链、转速进行调 节，在某一调速范围内p i d 控制器可以使系统获得良好的动静态特性，但是经 典的p i d 控制器仅靠一组控制器参数不能保证被控系统的动静态性能达到最优， 所以需要根据工况的不同而调节控制器参数，例如根据速度区问进行分段，在每 一段分别调解控制器参数，这就给现场调试增加了难度。 因此，在永磁同步电机领域调速中，作为一种高性能的控制策略，它应该满 足一下几个条件： ( 1 ) 能解决电机的非线性的问题，可以精确实现磁链与转速解耦控制； ( 2 ) 对系统的不确定性因素，系统有较强的鲁棒性； ( 3 ) 对系统的不确定性因素，负载有较强的鲁棒性； ( 4 ) 控制算法设计简单、调节方便，且计算量小、易于实时实现。 第一章绪论 韩京清研究员提出了利用观测加补偿的思路来构造不确定系统的鲁棒控制 器，即自抗扰控制器。自抗扰控制器功能由跟踪微分器、扩张观测器、非线性反 馈控制器三个环节共同作用形成： ( 1 ) 用跟踪微分器来安排过渡过程并提取微分信号； ( 2 ) 用扩张观测器估计对象状态和不确定扰动作用； ( 3 ) 用过渡过程和状态估计之间误差的非线性组合和扰动估计量的补偿来生 成控制信号。 自抗扰控制器包括跟踪微分器( t d ) 、扩张观测器( e s o ) 、非线性反馈控 制器( n l s e f ) 等部分组成，其优点是通过扩张观测器观测系统中的状态变量的 同时，还观测出了系统中的“扰动 ，即系统中内扰和外扰的总和。用这种技术 设计的控制器，具有超调小、收敛速度快、精度高、抗干扰能力强、算法简单等 特点。a d r c 利用非线性结构可以克服经典p i d 所固有的缺陷，其基本思想和 方法与传统控制器相比有很大突破。 从本质上说，交流电机是非线性多变量系统，所以应用非线性控制理论研究 其控制策略应该更能解释问题的本质，控制效果也会更好。a d r c 通过扩张观测 器( e s o ) 观测出系统的状态和综合“扰动项”，得到广义的误差并对扰动项进 行前馈补偿。也就是说，a d r c 既控制了系统的状态，又控制了状态的各阶微分， 同时还兼顾了扰动的动态补偿，因此使控制系统在稳定性和鲁棒性方面有显著提 高。 本课题既需要解决使用自抗扰控制器进行交流伺服系统位置控制的问题，还 要解决采用自抗扰控制器估计转子速度和位置，同时保证了系统的可靠性和稳定 性，具有较高的理论意义和实践意义。 1 4 本文的主要工作 针对永磁同步电机位置伺服系统的研究现状和需要解决的问题，本文进行了 以下工作： ( 1 ) 大量阅读国内外关于永磁同步电机伺服控制的文章，在此基础上，分析了永 磁同步电机的结构与特点，以及研究目前广泛应用的矢量控制的发展现状； ( 2 ) 建立永磁同步电动机在不同坐标系下的数学模型，在此基础上深入分析了永 磁同步电动机内部的电磁关系，这些电磁关系对了解永磁同步电机的原理和 研究高性能的控制策略提供了理论依据，建立了适合闭环控制的矢量控制的 仿真模型，对闭环控制系统进行仿真研究，验证了系统的正确性； ( 3 ) 将自抗扰控制器应用于永磁同步电动机位置伺服系统中，实现了精确的高性 能的位置跟踪，并对交流伺服系统进行仿真验证，研究表明，采用自抗扰控 第一章绪论 制技术的交流伺服系统具有很强的动静态性能和鲁棒性： ( 4 ) 将自抗扰控制器应用于交流伺服系统中，实现转子位置和速度的精确估计， 通过对系统的仿真，可以证明无位置传感器的交流伺服系统同样具有好的动 静态性能和可靠性，同时也避免了位置传感器给交流伺服系统带来的限制， 降低了交流伺服系统的成本，提高了系统的精度； ( 5 ) 分析了传动系统中普遍存在的摩擦对伺服系统的影响，并在此基础上建立了 摩擦的数学模型，并将其应用于永磁同步电动机位置伺服系统中，采用自抗 扰控制策略将其看作外扰进行准确的估计，并根据估算出的摩擦力矩，对系 统进行前馈补偿，验证了自抗扰控制器良好的抗干扰性能； ( 6 ) 将p i d 控制策略与自抗扰控制策略同时应用于交流伺服系统中进行位置控 制，比较其动静态特性以及抗扰性，仿真试验证明自抗扰控制策略应用于交 流伺服系统中具有良好的性能。 ( 7 ) 基于t i 公司的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 芯片，本论文实现了交流伺服系统的软件和 硬件结构的设计，并采用了c a n 总线技术实现d s p 与上位机之间的通讯。 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 第二章永磁同步电动机的数学模型及其矢量控制 2 1 永磁同步电机的基本结构和种类 2 0 世纪8 0 年代，永磁材料特别是高磁能积、高矫顽磁力、低廉价的铷铁硼 永磁材料的发展，使人们研制出了价格低廉、体积小、性能高的永磁电机。永磁 电机分为两种：一种输入电流为方波，也称为无刷直流电机( b r u s h l e s sd cm o t o r b l d c m ) ，另一种输入电流为正弦波，也成为永磁同步电动机 ( p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r - - - p m s m ) 【6 】。从电动机角度讲，永磁同 步电动机与无刷直流电动机有很多相似之处：转子皆为磁钢，定子通以对称交流 电才能产生转矩。它们之间最大的区别是：永磁同步电动机具有正弦波的反电势 波形，而无刷直流电动机具有梯形波的反电动势波形。因此两种电动机在结构上 有区别，永磁同步电动机的转子磁钢形状呈抛物线形，在气隙中产生磁通密度尽 量呈正弦分布，定子电枢绕组采用短矩分布绕组，能最大限度的消除谐波磁动势。 而无刷直流电动机的转子磁钢的形状弧形( 瓦形) ，磁极下定转子气隙均匀，气 隙磁通密度呈梯形分布，定子电枢绕组多采用整矩集中式绕组。 永磁同步电机是由绕线式同步电动机发展而来的，其结构与绕线式同步电动 机基本相同。定子由三相绕组以及铁心构成，并且电枢绕组常以y 型连接，在 转子结构上，永磁同步电动机用永磁体取代电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环 和电刷。永磁同步电动机不需要励磁电流、逆变器供电得情况下，不需要阻尼绕 组，效率和功率因数都比较高，而且体积较之同容量的异步电动机小，而p m s m 的矢量控制系统能够实现高精度、大范围的速度控制和位置控制，尤其是在数控 机床和机器人等技对高精度高动态性能以及体积小的伺服驱动需求不断增长的 情况下，p m s m 数字控制系统逐渐成为主流。与普通同步电动机相比，永磁同 步电动机还必须装有转子永磁体位置检测器，用来检测磁极位置，并以此对电枢 电流进行控制达到对p m s m 伺服控制的目的。 与其它电动机相比，永磁同步电机的结构比较简单，它的特点是：功率因数 和效率都比较高，有效材料利用率高，其输出功率大，体积小，运行可靠，由于 永磁同步电机在某些技术性能上要优于无刷直流电机和感应伺服电动机，因此永 磁同步电动机在高性能伺服系统中( 特别是各种中小功率调速系统) 得到了广泛 的应用，诸如数控机床工业机器人、大规模集成电路的印刷、办公自动化设备、 柔性制造系统、石油化工设备、载人宇宙飞船、电动工具以及家用电器等领域。 永磁同步电动机的结构如图2 1 所示： 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 图2 1 永磁同步电动机结构图 根据永磁体在转子安装位置的不同，永磁同步电动机可以分为三类：凸装式、 嵌入式和内埋式，如图2 2 所示， n 麓式嵌入忒 2 2 永磁同步电动机转子结构 凸装式和嵌入式可以减小转子直径，从而降低转动惯量，如果将永磁体直接 粘在转轴上还可以获得低电感，这有利于电机动态性能的改善，内埋式转子是将 永磁体装在转子铁心内部，其磁路气息比较小，适用于弱磁控制，为了便于控制， p m s m 的定子绕组一般都采用短矩分布绕组，气隙磁场设计为正弦波产生正弦 波反电动势。一台p m s m 的内部电磁结构如图2 3 所示： 转f 矗厕i l l l 避溆 图2 3 永磁同步电机内部结构图 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 其中各相绕组的轴线方向也作为各绕组磁链的正方向，电流的正方向也标示 在图中，可以看出，定子各相的正值电流产生各相的负值磁链，而定子绕组的电 压正方向为电动机惯例。 2 2 永磁同步电动机的数学模型 为了得到永磁同步电动机的数学模型，我们可以做如下假设： ( 1 ) 忽略铁心饱和； ( 2 ) 忽略电机绕组漏感： ( 3 ) 转子上没有阻尼绕组； ( 4 ) 永磁材料的电导率为零； ( 5 ) 不计涡流和磁滞损耗，认为磁路是线性的； ( 6 ) 定子相绕组的感应电动势波是正弦型的，定子绕组的电流在气隙中只产生 正弦分布的磁势，忽略磁场的高次谐波。 如图2 - 4 为永磁同步电动机的物理模型， 图2 4 永磁同步电机物理模型图2 - 5d - q 旋转坐标系 定义图中所标出的定子每相绕组的电流方向为正方向，将正向电流经一相绕 组产生的正弦波磁动势波轴线定义为相绕组的轴线，图中a s 为a 相绕组的轴线， 并将其作为空间坐标的参考轴线，假定感应电动势的方向与电流正方向相反( 电 动运行) ，取逆时针方向作为其转速度的正方向，y ，为每极下永磁励磁磁链空间 矢量，方向与磁极磁场轴线一致。z 为定子电流矢量，定义为： 斤 乏= 、( + 口+ 口2 f c ) ( 2 一1 ) yj 取永磁体基波励磁磁场轴线( 即永磁体磁极轴线) 为d 轴( 直轴) ，而逆时针方 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 向超前d 轴9 0 度电角度的轴线为q 轴，d 、q 轴系随着转子以电角速度鳞一起旋 转，它的空间坐标以d 轴与参考坐标轴a s 间的电角度o r 来确定，如图2 - 5 所示， 为定子三相基波合成旋转磁场轴线与永磁体基波励磁磁场轴线问的空间电角 度，称为转矩角。下面分析并且建立三相永磁同步电动机的数学模型【8 1 。 2 2 1 定子电压方程 如图2 5 所示的a b c 静止坐标系下的定子电压矢量方程为 喀= r 乏+ 丘鲁+ 丢( 吩 ( 2 - 2 ) 将此电压方程变换到d 、q 坐标系中， u d = r s i d + p l ，a 一q 甜q = r s i q + p y q + d d - q 轴的定子磁链方程为： 可以得到定子电压在d q 坐标系的分量为： ( 2 3 ) 2 厶乞+ 吩 ( 2 4 ) = 厶 式( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) c t i ，u s ，为转矩绕组定子电压和电流矢量，乞为定子电 压和电流在d 轴的分量，u q ，为定子电压和电流在q 轴的分量，足为定子相电 阻，p 为微分算子，q 为转子电角速度，y ，为永磁体基波励磁磁场链过定子绕 组的磁链，厶，厶为d q 轴线圈的自感，且有 厶= k + k l d = l s 5 + l 榭 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中，t 占为d 、q 轴线圈的漏感，k ，k 分别为d 、q 轴线圈的励磁电 感。将每极永磁体模拟为具有一定面电流分布的励磁线圈，进一步将这个励磁线 圈再归算到d 轴定子侧，也就是使这个励磁线圈与d 轴定子线圈相同的有效匝数。 归算后的等效励磁电流为f ，它能产生与永磁体相同的基波励磁磁场，则有： y ，= k f ， ( 2 6 ) 将式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 代入式( 2 - 4 ) 中可以得到定子磁链方程为： 2 ( k + k ) + k i ( 2 7 ) = ( k + k ) 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 将式( 2 7 ) 代入式( 2 3 ) 可以得到 上式中，q k l 为d 轴永磁体励磁磁场在q 轴线圈中产生的运动电动势，也就 是空载电动势。 2 2 2 转矩方程 电磁转矩所矢量方程为 互= 以统 ( 2 - 9 ) 用d - q 轴坐标系来表示，则有： 乡2 + j ( 2 1 0 ) i s = i d + 或 将( 2 1 0 ) 式代入式( 2 9 ) ，电磁转矩方程变为： z = ( 一驴f q i d ) ( 2 - 1 1 ) 式中，为转矩绕组的极对数。 将磁链方程( 2 7 ) 代入上式，可得 z = j ( 吩+ ( 厶一) 毛) ( 2 1 2 ) 图2 - 6 为永磁同步电动机的空间矢量图，图中，乏为电流空间矢量，而且乏与定 子磁动势空间矢量z 同轴，由图2 - 6 可得， n l s 2 l q j l d 图2 - 6 永磁同步电动机矢量控制图 ( 2 1 3 ) 培 q _q搿 一 + 吼 + 尼足 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 乏与d 轴间的角度为，可有 将式( 2 1 4 ) 代入式( 2 一1 2 ) 中，得到电磁转矩方程为： 互= w k t s i n + 三( 厶一厶) 2s in2f1(2-15) 上式括号中第一项是由定子电流与永磁体励磁磁场相互作用产生的电磁转矩，成 为主电磁转矩，第二项是由转子凸极效应引起的，称为磁阻转矩，对面装式转子 永磁同步电动机，厶= 厶，电磁转矩方程为： l = n p l 硎i f i q ( 2 - 1 6 ) 式中，k 0 为转子永磁体的等效磁链，电磁转矩与定子电流的交轴分量呈线性 关系。 2 2 3 运动方程 设电机处于电动运行状态，则运动方程如下： 删秒口( 砻母乃 ( 2 - 1 7 ) 2 2 4 状态方程 上述电压方程、转矩方程和运动方程构成了p m s m 的数学模型，这个模型是非 线性的，因为它含有电角速度q 与电流或者乞的乘积项。 为了便于动态仿真，可将电压方程( 2 - 8 ) 和运动方程( 2 1 7 ) 写成状态方程的 形式，即为 p = ( 一足+ q 厶) 厶 ( 2 1 8 ) p i q2 u q r s i q q l d i d 一r l l d i f 、) l d ( 2 1 9 ) p w r = ( e 一虬乃一a a , ) l j ( 2 - 2 0 ) 2 3 永磁同步电机的矢量控制 唧邮 = = 00 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 2 3 1 矢量控制基本原理 1 9 7 1 年，德国学者b l a s c h k e 和h a s s e 提出了交流电机矢量控制理论从理论 上解决了交流电动机转矩的高性能控制问题，其基本思想是在普通的三相交流电 动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分 解为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使这两个量互相垂 直，彼此独立，然后分别进行调节。这样交流电机的转矩控制，从原理上和特性 上就和直流电动机相似了，因此矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位 置的控制。 矢量控制的目的是为了改善转矩控制的性能，而最终实施仍是对定子电流的 控制上，由于定子侧各个物理量，包括电压、电流、电动势、磁动势等等，都是 交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，调节、控制和计算都不是很方便， 因此需要借助坐标转换，使得各个物理量从静止坐标系转换到同步坐标系，然后 站在同步旋转坐标系上进行观察，电动机各个空间矢量都变成了静止矢量，在同 步坐标系上的各个空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式的几种形式， 找到转矩和被控矢量的各个分量之间的关系，实时计算出转矩控制所需要的被控 矢量的各个分量值，即直流给定量，按照这些给定量的实时控制就可以达到直流 电动机的控制性能，由于这些直流给定量在物理上是不存在的，还需要再经过坐 标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量变换成世 纪的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定 值。 由上述永磁同步电动机数学模型分析可知：定子电流在d ，q 轴上的分量能 够决定电磁转矩的大小。永磁同步电机的矢量控制实质是通过对定子电流的控制 来实现交流永磁同步电机的转矩控制，在定子电流给定的情况下，控制易= o ，可 以产生更有效的转矩，这时电磁转矩r e = y ，i ，电磁转矩实际上就随着t 的变化。 而变化，在控制系统中，只要有效的控制t 的大小就能够控制转速，实现矢量控 制。 图2 7 是永磁同步电动机的矢量控制原理图，永磁同步电机矢量控制很容易 实现，只要使实际的、t 与给定值相等，也就满足了实际控制的要求。在实际 控制中，向电机定子注入或者从定子检测的电流都不是0 、t ，而是三相电流， 所以必须进行坐标变化。又因为d 、q 坐标系定在电机转子上的旋转坐标系，所 以要实现坐标变化必须实时监测电机转子的位置。 2 3 2 永磁同步电机矢量控制系统坐标变换 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 永磁同步电机交流伺服系统矢量控制由下面几部分组成，位置速度检测模 块，位置环、速度环、电流环控制器，坐标变换模块、s v p w m 模块，整流和逆 变模块。其控制过程为：位置信号指令与检测到的转子位置相比较，经过位置控 制器的调整，输出速度指令信号，速度指令信号与检测到的速度指令信号相比较， 经过速度控制器的调节，输出t 指令信号( 电流控制器给定信号) ，同时经过坐 标变换，定子反馈的三相电流变为、t ，通过电流控制器使得= 0 ，t 与给定 的i q r e f 相等，电流控制器输出为d 、q 轴的电压经坐标变化为口，电压，通过 s v p w m 模块输出六路p w m 驱动i g b t ，产生可变频率和幅值的三相正弦电流 输入电机定子。实现矢量控制，需要进行坐标变换，各坐标轴之间的关系公式 【1 5 】f 1 6 1 总结如下： 图2 7 永磁同步电机矢量控制系统框图 口，坐标与d - q 坐标转换关系： - c s 。i s n 秒a i 。i , , ， 窆 = 。一c s o m so 秒：5 乏 c 2 - 2t ， 口，坐标与静止三相坐标系之间的转换关系： 口秒 宝洫 c s 。l = 1jk 哆 。l 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 卧层 1一!一1 22 o 鱼一鱼 22 r i 胖 d - q 轴坐标系与三相静止坐标系之间的关系： 卧压 厂i1 lo 1压 22 1压 22 c 。s 口c 。s ( o - 詈石) c 。s ( p + ；万) 一s i i l 口一s i n ( p 一詈万)一s i n ( 秒+ ；万) c o s 0 c o s ( o - 争 c o s c 口+ 扣 一s i n 口 一s i n ( 口一号万) 一s i n ( 秒+ ；石) 上述几式是电流坐标转换公式，电压的坐标转换与电流的转换相同。 2 3 3 空间矢量脉宽调制( s v p w m ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 空间矢量脉宽调制【1 7 】【1 8 1 是对应于交流感应电机或者永磁同步电机的三相电 压源逆变器的功率器件的一种特殊开关触发顺序和脉宽大小组合，这种开关出发 顺序和组合将在定子线圈产生三相互差1 2 0 电角度的波形失真较小的正弦电流， 实践和理论都可以证明，与直接的正弦脉宽调制( s p w m ) 技术相比，s v p w i v i 在输出电压或者电机线圈中的电流中都产生更小的谐波，提高了对电压源逆变器 直流供电电源的利用效率。下面是一种典型的三相电压源逆变器结构，如图2 8 所示： 图2 8 三相电压源逆变器的结构 第二章永磁同步电机的数学模型及其矢量控制 ，砟是逆变器的输出电压，l k 是逆变器的直流供电电压，六个开关可 以采用功率b j t 、g t o 、i g b t 等等。其开通关断必须遵循如下原则：总是由三 个开关处于开通状态，而另外三个开关处于关断状态；