（电力电子与电力传动专业论文）油轮静电防爆智能数字监测控制系统.pdf

a b s t r a c t e l e c t r o s t a t i cc h a r g ei sav e r yp o t e n t i a ld a n g e r o u sf a c t o rt ot h es a f es h i p m e n to f o i l w h e nf i l l i n g ， e m p t y i n ga n dc l e a n i n gt h ev e s s e l so ro i l t a n k e r s , t h e r e r em a n yp o t e n t i a lf a c t o r sc a nc a u s e e l e c t r o s t a t i ci g n i t i o na n de x p l o d e ，1 1 1 ep r o c e s so ft h ea c c u m u l a t i o n ，w i t hg r e a tu n c e r t a i n n e s s ，o f e l e c t r o s t a t i cc h a r g ei ss oc o r n p l i c a t e dt h a ti ti sv e r yd i 掘c u l tt ob es i m u l a t e d s o a tt h ep r e s e n t t i m e ，a l lt h e s eo p e r a t i o n so nt h es h i p m e n to f o i la ma c t e do nt h es a f e t yl a w s ，t e c h n i q u em l 茚o r s t r i c to p e r a t i o ni n s t r u c t i o n s f r o mt h ev i e wo fc o n t r o l ，ar e a l t i m em o n i t o ra n dc o n t r o ls y s t e mf o r a v o i d i n ge l e c t r o s t a t i ci g n i t i o na n de x p l o d e b a s e do nw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k s ( w n n ) i s p r e s e n t e d i nt h i sp a p e r i nt h i ss y s t e m ，o n ew n ni sa p p l i e dt om o d e l i n gt h ep r o c e s so f t h ea c c u m u l a t i o no f e l e c t r o s t a t i cc h a r g e i t sf o r b i d d e nt om e a s u r et h es d a c ep o t e n t i a lo rt h eo i ls u r f a c ep o t e n t i a lo f e l e c t r o s t a t i cc h a r g ei nt h ev e s s e l sd i r e c t l y , s ob yt h i sw n n m o d e l ，t h ee s t i m a t i o no ft h ep o t e n t i a l c a nb ee v a l u a t e d a n o t h e rw n ni sa p p l i e da st h ec o n t r o l l e rt om o d e l i n gt h ec o n v e r s ep r o c e s so f t h ea c c u m u l a t i o no fe l e c t r o s t a t i cc h a r g e t h eo u t p u to ft h i sw n nc o n t r o l l e ri st h ei n p u to f e x e c u t o r s a sn u m b e r so f m a t r i xo p e r a t i o n s8 r ei n c l u d e di nt h er e a l i z a t i o no f w n na r i t h m e t i c t h e a d v a n c e dm i c r o p r o c e s s o r - - d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) i se m p l o y e da st h ec o r eo f t h eh a r d w a r e o f t h i ss y s t e mt os a t i s f yt i l es p e e dr e q u i r e m e n to f r e a l - t i m em o n i t o ra n dc o n t r o is y s t e m t h ed s p s a r ef a s tm i c r o p r o c e s s o r so p t i m i z e df o rt h er e a l - t i m es i g n a lp r o c e s s i n g at m s 3 2 0 c 5 4 0 2d s p w i t ha no p e r a t i o ns p e e do f1 0 0m i p si su s e di nt h i ss y s t e mt oi m p l e m e n tw n na r i t h m e t i c t h e s a f e t yr e q u i r e m e n ta n dt h ee f f i c i e n c yr e q u i r e m e n to fo p e r a t i o n so fo i l a r ea l ls a t i s f i e d o nt h e o t h e rh a n d ac o n t r o ls y s t e mo fi n e r tg a s e si sa l s od e s i g n e di nt h i sp a p e r t h i sc o n t r o ls y s t e mi sa f u z z yc o n t r o ls y s t e mb a s e do ns a f e t yo p e r a t i o ni n s t r u c t i o n sa n de x p e r t s e x p e r i e n c e s av e r y s i g n i f i c a n tc h a r a c t e ro f f u z z yc o n t r o li sr i on e e do f p r e c i s em a t h e m a 蛙cm o d e lo f t h es y s t e m sb e i n g c o n t r o l l e d b ys i m u l a t e do nt h ec o m p u t e r , t h ec o n t r o ls y s t e ma p p e a r sv e r yg o o de f f e c t i v e n e s sa n d s a t i s f i e sa l lt h et e c h n i c a ir e q u i r e m e n t s t h i si saf e a s i b l es v s t e m k e y w o r d s ：v e s s e l ；o i lt a n k e r ；e l e c t r o s t a t i cc h a r g e ；w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k ；d s p ；f u z z y c o n t r o l 论文独创性声明 p l # 9 7 2 5 z 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文 中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其他机构已经发表或 撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作 了明确的声明并表示了谢意。 作者签名： 盘主要主日期：塑兰：! ：二争 1 论文使用授权声明 本人同意上海海运学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以上网公布论文的全 部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。保密的论 文在解密后遵守此规定。 前言 一、问题的引出 海上运输危险品，特别是用油轮运输易燃性、可燃性液体时，除了运输本身蕴藏着危险 外，在装卸、清洗、维修等作业过程中，也存在着各种危险。这种危险通常是由静电引起的。 例如：1 9 6 9 年1 2 月，在不到两个星期的时间内，英国、荷兰、挪威三国三艘二十万吨级巨 型油轮连续发生爆炸，一时惊动了世界航运界。国际有关组织对这几起严重的事故经实验和 研究后认为，静电引爆的可能性最大。 许多石油化工产品都属于高绝缘物质。这类非导电性油品在生产和贮运过程中，会产生 和积累大量的静电荷，达到一定程度就能发生火花放电。如果在放电空间还同时存在可燃性 气体，便可能引起燃烧和爆炸，油轮在很多场合都会引起静电。例如：油品在油管中流动； 水和油搀混在一起；油品散泼在其它物体上；水或蒸汽的高速喷射：用压缩空气清洗管道内 的残存油品；检测器伸入有静电的油舱；用尼龙绳、布或丝绸清洗油舱壁；人体带电；在风 浪中水、油溅击等。油轮静电产生的原因有一定的必然性、规律性。但又具有极大的随机性、 偶然性，并且其过程难以模拟再现! 但是，目前对油轮静电的研究表明，可以通过控制油舱 内的最高静电电位来防止危险性放电。如美国石油学会( a p i ) 断定( 】9 7 4 c ) ：如果油舱内 电位最大值在1 0 k v 以下，对于任何长度小于9 0 c m 的棒状物或直径小于3 0 c m 的球状物在 舱内下落过程中，均不可能发生危险性放电。当空间电位为1 4 k v 时，上述极限尺寸将是长 6 0 c m 和直径2 2 c m 。r z j o n e s 等人提出了油舱安全电位阈值九的公式 又如，对低电导率( 1 0 9 s m ) 油品的油面安全电位研究表明，引燃烃类油蒸汽与空气混 合物所需的放电电量至少为0 1 “c 。由此，许多研究者提出了不同的油品安全电位。例如， 对电导率为l p s m 的油品，3 k j o h n s o n 提出6 0 k v 为安全电位，而h r k r a m e r 和ka s a n o 对电导率为o 5 p s m 的煤油提出4 0 k v 为其安全电位，史崇岳等则提出以1 3 k v 为油品油面 安全电位。目前这样的研究仍在继续。 但是由于在洗舱或油品装卸过程中是严格禁止放置任何金属及探测仪器入油舱的，油舱 内的空间电位或油面电位无法直接得到。因此，目前国际( 国内) 油轮在油品的运输，装卸， 洗舱过程中都是按照一定的严格安全操作规程执行。例如洗舱时的程序大致为：a 预洗，b 清洗，c 冲洗，d 喷洗，e 汽蒸，f 排空，g 干燥。而对于不同油品的操作规程又有区别。 如根据油轮洗舱指南，油轮装卸过原油后改装煤油时，其洗舱规程如下： 对含铅蜡质的原油雨i 燃料油 1 ) j l = | 洗舱机以热海水清洗两小时。 2 ) t l ；| 洗舱机以热海水及3 的清洗溶液清洗六小时( 喷射或喷洒) 。 3 ) 尽可能清除积物。 4 ) 用洗舱机以热水及1 浓度清洗剂清洗。 5 ) 用甲苯汽蒸( 控制爆炸下限) 。 6 ) 用洗舱机以热水清洗l 小时。 7 ) 排除油气，管道及泵。 8 ) 干燥。 由此可见在油轮( 油库) 的装刨、洗舱过程中，目前都只是按照经验总结出来的安全规范操 t c 丝c半 鱼 作，尚无相应的实时监控系统以便在油品的装卸、运输、洗舱等过程中对可能引起静电引爆 的因素加以监控。如对装卸状态下的油面电位，油品输入输出速度等，清洗状态下的油舱内 燃气、氧气含量，洗舱水的压力、温度等等因素进行实对监控以防范于未然，将隐患消除在 萌芽状态。这样，不但在油品的装卸、运输、清洗过程中对各种危险因素进行监控，提高防 爆安全系数，同时还有效的缩短装卸、冲洗时间，提高生产效率。 二、油轮静电防辱智能数字监测控制系统 油轮静电产生机理的复杂性、非线性性以及随机性等特点使得常规的控制手段己无法完 成对其进行实时监控的任务，因此需要寻找更先进的控制技术。智能控制技术是一种先进的 控制技术，它随着2 0 世纪7 0 年代后期以来人工智能技术的发展而建立起来，是人工智能与 常规自动控制结合的产物。“模糊逻辑控制、神经网络和专家系统是三种典型的智能控制方 法”。它们共同的特点就是模仿人类在解决控制问题时的思维方式和行为方式，对复杂问题 和非线性问题的处理能力是它们与生俱来的特性。本文将神经网络和模糊逻辑控制技术引入 油轮静电防爆智能数字监测控制系统中，充分利用了它们在处理这类问题时的优良性能。 油轮静电防爆智能数字监测控制系统的结构如下图所示： i 巾郎 图o - 1 油轮静电防爆智能数字监测控制系统 1 、传感器组。般油轮上有数个油舱，而且为了增加系统的容错性能，可以针对某一被测 量使用多个传感器，因此需要对传感器进行编组，以便对不同的油舱进行实时监控。这 里用到的传感器有温度、压力、流量等传感纂。 2 、数据预处理。数据预处理除了完成对传感器模拟量进行采样和模数转换以外，还可以包 括去“野值”、求均值、归一化、传感器故障报警等功能。 3 、小波神经网络系统。本文的特点就在于利用小波神经网络建立油轮静电产生的系统模 型，通过这一模型实现对油轮静电电位的软测量，它是辨识器：软测量的输出与期望控 制的油舱静电电位上限( 参考输入) 比较后的差输入到另- - 5 波神经网络，这- - 4 波神 经网络实质上是前- - + 波神经网络的逆系统( 真正的逆系统应该直接将软测量的输出作 为它的输入) ，它是控制器。 图0 - 2 小波神经网络系统 4 、模糊逻辑控制系统。模糊控制系统主要完成对油舱内气压、惰性气体和氧气含量等指标 的控制。 本论文主要讨论的是图1 1 中虚线框中的部分。 第一章基于人工神经网络的系统建模 1 1 概述 系统建模通常有下列两种方法： 1 、解析法建模 把建模对象按信息传递过程分解成若干个子系统或环节，根据信息传递过程中所遵循的 各种科学规律( 包括物理、化学、生物、医学、经济、社会学定律等) ，从理论上推导出各 环节的数学模型，然后综合起来就得到系统的数学模型。这种方法适用于一些比较简单的建 模对象。对于比较复杂的对象，一是难以用解析法推导出他们的完整数学模型，二是推导出 来的数学模型太复杂，不便于进行系统分析和设计。显然，这种方法对于建立油舱内的静电 电位的数学模型无能为力的。 2 、辨识建模 利用系统的输入输出数据，采用一定的方法( 包括时间序列分析方法) ，在一定的模型 类中确定出一个与被辨识系统的输入输出特性等价的，在一定的准则下是最佳的数学模型。 根据对系统的了解程度不同，辨识问题可以分为两类： ( 1 )完全辨识问题黑箱问题对系统的特性一无所知，从外部看只见其输入输 出，而不知其内部过程。这类问题就是利用系统的输入、输出数据，拟合出一 个最好的等价的数学模型，它能表征系统的主要特征。对油舱静电位系统的辨 识问题显然归为此类。 ( 2 )部分辨识问题灰箱问蘑对待建模的系统的部分模型结构已知，其余有一 部分是未知的。或者知道系统模型的结构，而不知其中的一些参数。 非线性系统黑箱建模的原理： 模型实际上就是从以前的数据到输出空间的一个映射。对于非线性系统，这种映射的结构通 常有以下的形式： 多( z “11 0 ) = g ( z 1 ，0 ) ( i - 1 ) 其中夕( z 1 0 ) 为模型输出，口表示未知参数，而 z = ( y ，u ) = ( y ( 1 ) ，“( 1 ) ，y ( ，) ，“( r ) ) 表示在时间f 之前的实际输入输出。非线性系统黑箱建模的基本原理就是寻找对( 1 - 1 ) 式 即函数g ( ) 的逼近。一个很自然的想法就是函数展开。这与线性动态系统用脉冲响应函数 的卷积形式的非参数模型来描述其输入输出关系类似。一般的非线性系统可用v o l t e r r a 级数 来表示起输入输出关系： f - y ( t ) = l g l ( f ( ，一r ) d r + 川毫( ，) + q ) u ( t f 2 ) d f l d r 2 +o “ ) 2 ff ( 2b 0 ，j0，j0 式中g ，( f 1 ，f 2 ，f 。) 称为v o l t e r r a 级数的核。这个级数是由y = f ( u i ，“2 ，u 。) 的多维泰 勒级数展开和类似的迭加原理并取极限而推得。可以看出，使用v o l t e r r a 级数模型对非线性 系统进行建模，需要辨识大量的参数，即使在使用一些递推算法，在线辨识的时间效率也很 低。 由于油舱静电位系统非线性性和复杂性以及不确定性，可资利用的信息( 先验知识) 很 少，使得使用常规的非线性建模方法对系统建模几乎不可能，这就给设计合理的监控方案带 来极大的困难。近年来，神经网络在构建复杂非线性过程的模型方面成为一个非常有吸引力 的工具，这是因为神经网络内在的学习和无限逼近非线性函数的能力。1 9 9 0 年，n a r e n d r a 就提出利用神经网络进行系统辨识的思想神经网络用于系统辨识要比传统的辨识方法优 越：不需要建立实际系统的辨识格式；可以对本质非线性系统辨识；辨识的收敛速度不依赖 于待辨识系统的维数因此这种辨识方法对对象的先验知识几乎没有什么要求，适用于工程 应用目前。已经有许许多多基于神经网络的辨识与控制的结构提出，如广泛应用的b p 模 型，以及a r t 模型，p n n 模型，r b f 模型等。这就提示我们可以利用类似的方法来实现对 油舱静电位系统的建模。 在油轮洗舱过程中，影响静电产生的因素很多，例如油舱的体积和结构，油舱内残留的 油品量及其种类，舱内温度及湿度，洗舱水的杂质含量等，然而在洗舱过程中静电的产生主 要由洗舱水的水压、温度以及流量决定。若洗舱水温度超过6 0 c 时，带电雾状物及带电水 块的生成急剧加快，并且带电电位亦显著提高。因此在不考虑次要因素的条件下，油舱静电 位系统可以用稳态模型描述为： a ( k ) = ，( ，( 七) ，p ( 七) ，g ( 女) ) 其中i ( 七) 为模型当前输出电位的估计，t ( k ) 、p ( ) 和q ( k ) 分别为系统的当前输入，即洗 舱水的当前温度、水压及流量，( ) 为非线性函数。我们考虑逆模型 p ( k + 1 ) = 中( 崩( ) ，f ( 女) ，g ( 女) ) 其中a f i ( k ) 为系统当前输出值与期望值之间的误差，p ( k + 1 ) 输出控制量，即下一刻洗舱水 应该达到的水压。这样，利用神经网络进彳亍系统辨识的任务实际上就成为对非线性函数l 厂( ) 和m ( ) 进行逼近的问题。对于装卸洗舱状态下的系统建模亦有同样的结论。 1 2 小波分析 小波分析( w a v e l e ta n a l y s i s ) 是8 0 年代中期发震起来的一门新兴的数学理论和方法， 其理论的重要性及应用的j 泛性引起了科技界的高度重视。它被认为是数学领域调和分析这 1 学科半个实际以来工作的结晶；在逼近论、微分方程、分形识别、计算机视觉、非线性科 学等方面都被看作是今年来工具和方法上的重大突破 小波变换的基本思想类似于f o u r i e r 变换，就是用信号在一簇基函数张成的空间上投影 表征该信号。经典的f o u r i e r 变换把信号按三角正、余弦基展开，将任意函数表示为具有不 同频率的谐波函数的线性迭加，能较好地刻划信号的频率特性，但它在时空域上无任何分辨， 不能作局部分析，这在理论莆i 应用上都带来了许多不便。虽然加窗f o u r i e r 变换通过引入一 个时间局部化“窗函数”改进了f o u r i e r 变换的不足。但其窗口大小和形状都是固定的，没 有从根本上弥补f o u r i e r 变换的缺陷。丽小波变换优于f o u r i e r 变换之处在于，它在时域和频 域同时具有良好的局部化性能，有一个灵活可变的时间一频率窗，这在理论和实用中都有重 要意义。 1 2 1 连续小波变换 将任意( 置) 空间中的函数( f ) 在小波基f 进行展开，称这种展开为函数( ，) 的惩绥 小波变换( c o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f o r m ，简记为c w t ) ，其表达式为 啊( 郇) - 朋) ( ，) 扫去f ，( r ) 吵( 等弦 其逆变换( i c w t ) 为 ，( f ) = 百1 r 等肌缸帆f ( ，胁= = 击哗e 吁 r ，旁呼， 其中( ，) 称为基本小波( p m l o l y p e ) 或母，j 、波( m o t h e rw a v e l e t ) ，它必须是容许小波，即矿( f ) 满足y l 2 ( r ) 和容许条件c ，：坚咎 m ，容许条件保证了函数的恒等分辨或完 全重构。，( f ) = 了1 妒( ! ) 是由矿( f ) 通过伸缩平移生成的小波基。 a a 由c w t 的定义可知，小波变换同f o u r i e r 变换一样，都是一种积分变换。我们称 w t ，f ) 为小波变换系数。由于小波基不同于f o u r i e r 基，因此小波变换与f o u r i e r 变换有 许多不同之处。其中最重要的是，小波基具有尺度a 、平移, - 两个参数，因此，将函数在小 漓基下展开就意味着将一个时间函数投影到二维的时间尺度相平面上。 小波母函数 小波( w a v e l e t ) 即小区域的波。母小波函数一般具有以下特点： 1 ) 小一一它们在时域都具有紧支集或近似紧支集。原则上讲，任何满足可容性条件 c ，：i 坚等掣二白 m 的上2 ( 矗) 空间的函数都可作为小波母函数( 包括实数函数或复 数函数、紧支集函数或非紧支集函数、正则或非正则函数等) 。但一般情况下，常常选 取紧支集或近似紧支集的( 具有时域的局部性) 具有正则性的( 具有频域的局部性) 实 数或复数函数作为小波母函数，以使小波母函数在时频域都具有较好的局部性。 2 ) 波动性一一由于小波母函数满足可容性条件c ，：l 壁篆掣二 o e r 为依赖于参数a ，f 的小波基函数。由于尺度因子a ，平移因子r 是取连续变化的值，因此 称y 。( f ) 为连续小波基函数，它们是由同一母函数y ( f ) 经伸缩和平移后得到的一组函数系 列。图i - i 是在m a t l a b 下使用命令m e x i h a t 生成的不同尺度的小波基及其对应的频域表 现。 由于小波基函数在时间、频率域都具有有限或近似有限的定义域，显然，经过伸缩平移 后的函数在时、频域仍是局部性的。由图3 - 1 可以看出，m e x i h a t 小波基函数的窗口随尺度 因子的不同而伸缩，当口增大时，基函数，( ，) 的时间窗口a t 变：k ，而其对应的频域窗口 脚相应减小，中心频率变低。反之亦然。 定量分析表明连续小波基函数的窗口面积a t 不随参数口，f 而变。h e i s e n b e r g 测 1 不准原理告诉我们：f ，脚的大小是相互制约的，乘积f ，且只有当y ( r ) 为 2 g a u s s i a n 函数时，等式才成立。当所要观察的频率升高( 短时间信号) ，即f 变小时，a c o 增大，频率分辨能力提高，所要观察的频率降低( 长时间信号) ，即r 变大时，a c o 减小， 频率分辨能力降低，时间分辨f 和频率分辨a c o 在时一频相平面是变化的，因此小波分析又 被称为多分辨分析。 然而，这种连续小波变换的时间分辨和频率分辨都是连续变化的，冗余度很大，因此需 要对时频相平面进行离散化，即对尺度因子口和平移因子f 进行离散化。 1 2 2 离散小驶交换 理想情况f ，离散后的小波基函数满足正交完备性条件，此时计算的小波变换系数无任 何冗余度，可最大限度地压缩数据并减小计算量。从信号重构的精度考虑，正交基是信号重 构最理想的基函数，所以更希望小波是正交小波。但在有些情况r ，提高小波母函数的光滑 性和对称性、减小小波基函数支集等方面的要求，与小波基函数正交性的要求相矛盾，而小 波基函数支集的减小与光滑性的提高等要求在小波应用中往往又起着重要作用。从信号重构 的稳定性考虑，由非正交的小波基展开的函数在重构计算时，由于多余基函数的存在，有更 高的数值稳定性。并可减少计算误差的影响。因此非正交的离散小波变换d i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ( d t w ) 仍有重要的实用意义。本文各神经元激活函数采用的小波基函数即是非正 交的小波框架。 离散化后的小波基函数记为少( f ) 嘣垆万1 yt - a _ _ m p i = a 一讥n 一”卜励) 口，口为常数，一般取口= 2 。可见尺度按幂级数离散化，位移均匀离散化。为了不 丢失信息，h = 0 时采样问隔口“= 满足n y q u i s t 采样定理。这样每当一增加1 ，尺度口” 增加一倍，对应的频带减小一半，采样率就可以降低一半，也就是采样间隔口”可以增大 一倍，保证离散化后的小波基在任何尺度下都满足采样定理。 图1 1 不同尺度下的墨西哥帽小波基函数及其功率谱 1 、多分辨事分析及正交小波基 正交小波基的构造是建立在多分辨率分析理论的基础之上的，因此有必要先介绍一卜多 分辨率分析。 多分辨( m u l t i r e s o l u t i o n ) 分析是建立在信号和系统的分辨率概念的基础上的。每个信 号和系统都有一个分辨率，而信号、系统的分辨率是和信号包含的频率量和系统的带宽相关 联的：带宽宽，分辨率高；反之，则分辨率低。 信号一定分辨率的逼近可以看成信号通过具有一定带宽的带限滤波器而得到的一定分 辨率的近似。设v o 为所有频率范围为( 一万，r ) 的带限系统构成的空间( 我们称之为尺度空间 见幽1 - 2 ) ，分辨率为ao = 2o = 1 ，类似地k 为所有频率范围为( 一2 疗，2 口) 的带限系统构 成的空间，那么 图卜2 应用s i n c 滤波器对频谱空间的理想划分：一1c c 7 _ k 任意信号，( f ) 通过( 一万，硝) 的带限滤波器，就得到，( r ) 的一个分辨率为1 的逼近，厂( f ) 通 过( - 2 x ，2 疗) 的带限滤波器，则得到厂( ，) 的较高分辨率( 分辨率为2 1 = 2 ) 的逼近。另外 频域特性为矩形的傅氏反变换正好是s i nc 函数，i 坟s i nc 函数的平移系 妒( x 一七) = s i n c ( x t ) = 等，七e z 构成空间的正交基，即分辨率为l 的基函数。 以上逼近的误差就由“细节信号”表示( 图1 - 3 ) ，它可以通过高通滤波器得到。 0 0 3 幽1 3 原始信号的分解：粗分辨逼近+ 细信号 定义函数矿( f ) f ( r ) 为尺度函数( s c a l e f u n c t i o n ) ，若其整数平移系饥( ，) = o ( t 一女) 满 足 = j ，女z 定义由以( r ) 在f ( 胄) 空间张成的闭子空间为v o ，称为零尺度空间 9 v o = s p a n 九( ，) k z t 在平移p ( t 1 的同时若又进行了尺度的伸缩。则得到函数集合 办 ( r ) = 口2 p ( a t 一辟) = 丸 1 r ) 这样每个尺度为，的尺度空闯就是由固定，之后的九( 口1 t ) 张成 = s p a n p , 1 r ) ) ，k z 在多分辨率分析的框架下，每个平移系办 一，) 也是正交的，即 = 吒j ，k 。z 虽然兰2 l 2 ( r ) ，但是由于不同尺度的平移系之问是非正交的，因为它们分别张成的空 间有相互包含的关系，它们不能作为l 2 ( 胄) 空闻的正交基。 正交小波基就是由张成各细节空间( 即相邻l 的差空间：= 一一一) 平移系 b i 口1 一融七z 构成的。在多分辨率分析的框架下，平移系中各小 波基在时间上不相交，平移系中各小波基不相交；又各细节空间在频域是不相交的，因此平 移系之间也是正交的。 设( ，) 为函数f ( t ) 向尺度空间一投影后得到的_ ，尺度下的粗分辨率信号，则 ( ，) = c 卅办( 口1 ) = c ， n ( r ) ，k z 其中 c j ， = 称为尺度展开系数。 若将函数厂( ，) 向不同尺度的小波空间矽，投影，则可得到不同尺度下的细节信号( f ) 其中 ( f ) = d y 女( 口一，) = d 卅y ( ，) ，k z 女 d j ，女= 称为小波展开系数。 j 为任意殴定的尺度，这样对任意函数f ( t ) l 2 ( r ) o ( f ) = d 卅y ( ，) + c 九， ( f ) ( 1 2 ) = ；” 当，- - ) 时，上式变为 朋) = d j , k ( ，) ( 1 3 ) j 一一 以上两式就是离散正交小波变换的综合公式，它们是所有正交小波神经网络的基础。 2 、小波框架 尽管正交小波基有着广泛的应用，但是它有如下的不足： 1 ) 正交小波基( 非h a r r 基) 的构造比较复杂，现在，还没有一个正交小波基( 非h a r t 基) 有显式表示； 2 、d a u b c c h i e s 已经证明：具紧支集的正交小波基不可能具有任何对称性。因此，用之作为 滤波器就不可能有线性相位( 甚至不可能有广义线性相位) ，从而产生失真。 而非正交的小波框架却能很好地弥补这些不足。本文使用的小波神经网络就是将非正交小波 基函数墨西哥帽小波作为各神经元的激活函数的。 先来看泛函中的框架理论定义。 定义框架 设h 为一h i l b e r t 空间，渺j 为h 中的一个函数序列，若对于任意厂h ，存在 0 a 1 5 3 ) 冲洗水的流量w q ( m 37 托1 , 1 、时5 0 0 m 3 舱容) ： 2 。= w q 3 0 l ，o w q 6 0 ； “。= 1 0 ，嘲 6 0 4 ) 输出估计电位u ( v ) ，据国家标准g b l 2 1 5 8 - 9 0 防止静电事故通用导则，不引燃放电 安全电位对于最小点燃能量大于o2 m j 可燃气是1 5 k v ，而有的专家则推荐1 3 k v ，本文此 处取1 0 k v 作为最大值： “。= u 5 0 0 0 1 ，0 u 1 0 0 0 0 ； “。= 1 0 ，u 1 0 0 0 0 因此小波神经网络辨识器的输入x = 0 ，“，“。尸，输出y = u 。 训练样本 本系统的训练样本数据来自t1 9 9 2 年上海原油船蒸舱洗舱可行性验证试验课题组的实 验报告和1 9 9 4 年交通部上海船研所的实船静电测试资料及其它一些静电资料。共有7 个样 本如下： 表3 - 1 样本水温t水压p 流量w q 电位u o cm p av m 3 5 0 0 m 3 h l6 50 83 3 3 3 5 2 5 0 26 50 84 0 0 05 4 0 0 35 60 31 8 8 62 1 3 8 48 l0 81 5 9 62 2 3 4 55 01 1 74 3 2 7 1 5 0 0 0 68 50 32 5 6 33 5 0 0 76 5o 87 7 12 2 2 0 从表3 - 1 可以看出，7 个样本分布在输入空间的7 个稀疏的点上，根据小波基的紧支集 特性，最少需要7 个不同平移因子的小波基函数才能覆盖所有的样本点，即神经网络需要有 7 个中间层隐单元。为了构造提高小波神经网络的逼近精确度，需要更多的训练样本，因此 本文在7 个基本样本的基础上分别在输入输出样本数据中加入一定能量的白噪声( 信噪比控 制在8 0 d b 左右) ，以模拟现场测量时的各种误差，共得到7 0 个训练样本。归一化后的数据 如附表1 。 训练 按照算法一的步骤构造和训练小波神经网络辨识器，并通过在训练过程中反复比较精度 及泛化能力后，选定小波基的伸缩步长因予口= 2 ，伸缩因子指数以【- 2 ，2 】，平移步长因 子口= o4 3 时，神经网络具有较好的性能。训练结果如下 表3 - 2 小波基妒 伸缩因子指数n平移步数m权重w 1o 1 2 2 】 1 0 0 1 7 7 2 5 2 6 9 0 1 3 3 20 1 1 - 2 】 1 8 9 7 7 5 1 1 4 9 3 5 7 1 3 32 【8 - l - 4 】 - 0 2 3 1 7 9 8 1 6 2 8 2 4 4 2 41 【4 - 1 - 2 】 1 2 0 6 8 2 5 3 8 4 2 7 5l5 52 【7 - 10 】 0 5 0 5 5 0 6 8 6 2 5 1 4 4 4 6。1 【51 1 】 - 0 5 8 0 5 0 1 6 8 5 9 1 7 6 1 71 2 3 1 】 2 1 7 9 8 1 3 5 4 0 5 9 8 7 6 82 f3 4 4 】0 】5 5 5 6 9 4 1 5 4 9 3 9 0 92 7 - 14 0 4 6 9 8 3 4 3 9 1 3 8 8 3 7 1 02 【5 2 4 】 一03 3 3 0 7 6 8 5 2 7 315 2 1 1 - 1 0 1 3 】 0 7 8 2 4 4 1 8 7 3 1 4 4 0 3 1 22 【5 - 7 2 】 - 0 11 5 4 7 7 3 4 9 5 1 5 3 5 131 【11 一i - 17 8 3 5 3 8 4 3 6 8 3 8 6 3 1 42 【4 - 4 2 013 5 7 7 9 6 8 1 3 0 4 6 8 重新输入训练样本t 。，p 。和w q 。输出结果误差小于9 0 v 。 模型泛化能力的检验 为了检验小波神经网络辨识器的泛化能力，输入以下模拟数据 表3 - 3 水温t水压p 流量w q模型输出电位u 。d s p 实现的输出u l7 01 o3 3 05 0 4 35 0 4 4 25 50