（电力电子与电力传动专业论文）用于支承高速电主轴的交流磁轴承结构优化与系统设计.pdf

江苏大学硕上学位论文 a b s t r a c t m a g n e t i cb e a r i n g si san e wh i g hp e r f o r m a n c eb e a r i n gw h i c hw i t hm a g n e t i cf o r c e m a k e sr o t o rs u s p e n di nt h es p a c ea n dw h i t o u ta n ym e c h a n i c i c a lc o n t a c tw i t hs t a t o r i t w i l lh a v eh u g ep o t e n t i a la p p l i c a t i o nv a l u ei nt h en cm a c h i n et o o l sa n do t h e r m a c h i n i n gd u et ot h ea d v a n t a g e so fn of r i c t i o n ，i n g a g e ，h i g h s p e e d ，h i g h - p r e c i s i o n ， l o n gs e r v i c el i f e ，a n ds oo n b e c a u s eo ft h ee m p h a s e sr e s e a r c ho fm a g n e t i cb e a t i n ga t h o m ea n da b r o a di sd ca c t i v em a g n e t i cb e a t i n g s ( a m b s ) a tp r e s e n t ，a n dt h ec o s to f d cp o w e ra m p l i f i e r si sm u c hh i g h e rt h a na cp o w e rc o n v e r t e r s o u rt e a mh a v e r e s e a r c h e dan e wk i n do ft h r e e p h a s ea ca c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) a n da n i n n o v a t e dr a d i a l a x i a la c t i v em a g n e t i cb e a t i n g 、i t hs h a r i n gb i a s e dc u r r e n t w h i c h c o m b i n er a d i a la n da x i a la c t i v em a g n e t i cb e a r i n g si nau n i t t h ev o l u m ea n d c o n s u m p t i o no fp o w e ra m p l i f i e ri sd e c r e a s e d ，a n dt h ec o s t i sd e d u c e d ，a n dt h el a s t m a g n e t i cb e a r i n g sr a d i a ls u s p e n s i o nf o r c e sw e r ei m p r o v e dw h i c ht h eb a i s e dm a g n e t i c f l u xo ft h er a d i a ld i r e c t i o na n da x i a ld i r e c t i o nw e r ep r o d u c e db ya x i a lc u r r e n tc o i l o n t h i sb a s i s ，t h e5 - d o fe l e c t r i cs p i n d l ew a sd e s i g n e d ；t h ed i g i t a lc o n t r o ls y s t e mo f 5 - d o fa m bw a sd e s i g n e d t h ed e t a i lc o n t e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o n a r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y ，a na ca c t i v em a g n e t i cb e a t i n ga n dar a d i a l a x i a la c t i v em a g n e t i cb e a r i n g w i t hs h a r i n gb i a s e dc u r r e n tw e r ed e s i g n e dw h i c hw e r eu s e di nh i 曲s p e e de l e c t r i c s p i n d l e ss u s p e n s i o n ，r e s p e c t i v e l y t h ef l u xp a t ho ft h e s em a g n e t i cb e a r i n g sw e r e c a l c u l a t e db yu s i n ge q u i v a l e n tm a g n e t i cc i r c u i t ，a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e l so f s u s p e n s i o nf o r c e sw e r ed e d u c e dr e s p e c t i v e l y t h e nb a s e do nt h em a t h e m a t i c sm o d e l s ， t h er e l a t i v e l yd e s i g np a r a m e t e r sw e r eg i v e n n o n l i n e a r i t i e so fs u s p e n s i o nf o r c e sa n d c r o s sc o u p l i n gb e t w e e nd i f f e r e n td e g r e e so ff r e e d o m w e r ea n a l y z e db yu s i n g s i m u l a t i o ns o f t w a r em a t l a b ， a n dt h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e sa n dm a g n e t i cc i r c u i t c o n f i g u r a t i o n so ft h e s en o v e lm a g n e t i cb e a t i n g sw e r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e db y u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s o f t t h ec o n t r o ls t r a t e g yo ft h e s ea c t i v e m a g n e t i cb e a t i n g sw e r ea l s op r o p o s e d ，r e s p e c t i v e l y s e c o n d l y ，t h ec o n t r o ls y s t e ms i m u l a t i o nm o d eo ft h er a d i a l - a x i a la c t i v em a g n e t i c b e a t i n gw i t hs h a r i n gb i a s e dc u r r e n t i sc o n s t r u c t e du n d e rm a t l a b s i m u l i n k s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n ta n ds i m u l a t i o nr e s e a r c hi sd o n e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v e s h o w nt h a tt h ew h o l ec o n t r o ls y s t e mh a sg o o dd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e l a s t l y , t ou s et h ec h i pt m s 3 2 0 f 2 8 12d s po ft ic o m p a n ya st h ed i g i t a lc o n t r o l l e r o f5 - d o fa m b ss y s t e m t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ef l o wc h a r to ft h ed i g i t a l c o n t r o l l e ri sd e s i g n e d 江苏大学硕上学位论文 t h er e s u l t so ft h e o r yr e s e a r c ha n dt e s th a v es h o w nt h a tt h ec o n f i g u r a t i o n sd e s i g n a r er e a s o n a b l e ，p a r a m e t e r sd e s i g na r ea c c u r a t e ，a n dc o n t r o lp e r f o r m a n c eo fd i g i t a l c o n t r o ls y s t e mi sa l s oa c c u r a t ef o rh i g h s p e e dm a c h i n et o o le l e c t r i cs p i n d l es u p p o r t e d b y5 - d o fa m b s k e y w o r d s ：a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，a c ，p a r a m e t e rd e s i g n ，p e r f o r m a n c ea n a l y s i s ， e l e c t r i cs p i n d l e ，d i g i t a lc o n t r o l ，t e s t + p r o j e c ts u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 5 0 5 7 5 0 9 9 ) a n dn a t i o n a lh i f g ht e c h n o l o g y r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tp r o g r a mo fc h i n a ( 8 6 3p r o g r a m ) 1 i i 江苏大学硕士学位论文 图表说明 图1 1 单自由度磁轴承工作原理图1 图1 2 五自由度磁轴承支承的高速电主轴机械结构5 图2 1 五自由度交流磁轴承支承的高速电土轴机械结构8 图2 2 三相交流主动磁轴承结构示意图9 图2 3 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承结构1 0 图2 4 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承磁路图l o 图2 5 三相交流主动磁轴承等效磁路图1 1 图2 6x ，y 参考坐标系l3 图2 7 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴轴向等效磁路图1 4 图2 8 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承径向等效磁路图1 5 图3 1x 方向悬浮力r 非线性分析2 2 图3 2y 方向悬浮力毋非线性分析2 2 图3 3 悬浮力运动耦合性分析：2 3 图3 4 悬浮力磁路耦合性分析2 3 图3 5 径向一轴向共用偏磁电流的主动磁轴3 d 电磁场有限元仿真分析图2 5 图3 6 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴悬浮力非线性分析2 6 图3 7 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴各自由度之间运动耦合性分析2 7 图3 8 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴各自由度之间磁路耦合性分析2 8 图3 9 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴各自由度之间运动、磁路耦合性分析3 0 图4 1 三相交流主动磁轴承控制系统框图3l 图4 2 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴控制系统框图3 2 图4 3 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承闭环系统控制仿真3 3 图4 4 阶跃响应位移特性曲线3 4 图4 5 起浮特性曲线3 4 图4 6 加干扰时响应曲线3 5 图4 7 x 方向施加阶跃信号输入时，y 和z 方向响应曲线3 6 图5 1 五自由度磁轴承系统总体控制框图3 8 图5 2 五自由度磁轴承数字控制系统硬件构成框图3 9 图5 3a d c 模块框图4 0 图5 4 径向位移接口电路4 2 v i 江苏大学硕士学位论文 图5 5 轴向位移电路接口电路4 2 图5 6 开关功放的控制框图4 4 图5 7 主程序流程图4 5 图5 8 定时中断子程序流程图4 6 图5 9 增量式p i d 控制算法流程图4 8 表3 1 三相交流主动磁轴承结构参数1 9 表3 2 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承主要设计要求2 l 表3 3 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承主要参数2 l v h 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 学位论文作者签名： ) o lo 年歹月乃日 程斩 j j 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 以。年1 6 窍lj 日 电话： 邮编： 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：器研 日期：2 0 l d 年 (髟黝。 正i1 吖l 心渤 刁i 1i l i 匕爿i 二 (黝 恕a 嫩目( 一xk ) 燃附 场跚飞蓬汀t 朔= 防( c ( ( 溯二堕蕊漶i 垒! 闲 心慕( 杉钐钐矽彩珍衫形形彩钐钐乡忒 图2 1 五自由度交流磁轴承支承的高速电主轴机械结构 征荞 学硕士学位论文 2 2 五自由度交流主动磁轴承结构与工作机理 2 2 1 三相交流主动磁轴结构与工作机理 目前国际上提出的三极结构的直流式主动磁轴承( a i v l b ) 【”- 4 0 l ，只需要两个 单极性功率放大器实现在径向两个自由度上的控制，但是直流式功率放大器体积 庞大，功耗大，价格高，限制了磁轴承在高速、高精机械加工等领域的实际应用。 本课题在此基础上提出了采用三相交流逆变器对其控制线圈进行驱动，这样一个 三相逆变器能实现径向两个自由度的驱动控制，可以大大降低功率损耗和制造成 本。 三相交流主动磁轴承基本结构如图2 2 所示，由转子、定子和三个控制线圈 等构成。定子做成单片三极式结构，三个定子磁极沿圆周均匀分稚，三个控制线 圈绕在三个定予磁极上，由三相功率逆变器进行驱动控制。图中带箭头的虚线表 示控制线圈通电后产生的磁通，其方向由控制电流方向按照右手定则确定，控制 磁通在定子、气隙与转子之间形成回路。 图2 2 三相交流主动磁轴承结构示意图 三相交流主动磁轴承工作原理是基于无轴承电机原理，使转矩绕组极对数 n 为0 ，悬浮力绕组极对数 为1 ，满足径向悬浮力产生条件p z = p l 士1 ，采用 三相功率逆变器对悬浮力绕组提供控制电流，因而该结构的无轴承电机实际就 变成了只产生径向悬浮力的磁轴承n ”一。3 3 3 筇l 。吼、庐b 和啦为三相绕组通上 三相交流电后产生的磁通，哦、庐，分别是吼、和到x 和y 方向的等效 磁通。根据电机理论，转子在磁通中 、和吼作用下，处于平衡位置，若 转予受到外界扰动则可通过改变磁通嚷、啦即改变磁通吼、和吼大小即 可让转子回到平衡位置。f 、培和c 为三相绕组电流，、为i a 、而和i c 在x 、 y 轴等效绕组电流。分析可知，改变x 、y 轴等效绕组电流“0 大小和方向， 即改变三相绕组电流“f b 和妊使其产生的合成磁场对转子磁吸力与位置偏移 江持 学硎l - 学位论文 的方向相反，从而使转子回到径向平衡位置。 2 2 2 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承结构与工作机理 径向- 轴向共用偏磁电流的主动磁轴承结构见圈2 3 ，由轴向定子、轴向控制 线圈、径向定子、径向控制线嘲、转子等构成。径向定子三个磁极沿圆周均匀分 布，转子由隔磁铝环分隔成轴向对称的2 部分。工作时轴向控制线圈除了对轴向 自由度控制以外。还同时为径向和轴向提供偏磁磁通。径向沿圆周1 2 0 ”均匀分 布的三个控制线圈通以三相交流电产生可旋转的合成磁通来控制径向2 个自由 度。 1 轴向控制线圈2 径向定子3 转子4 隔礁铝环5 径向控制线圈6 轴向定子 圈2 3 ；! 向轴向共用偏破电流的主动磁轴承结构 图2 4 是径向一轴向共用偏磁电流的主动磁轴承磁路示意图。左图中带箭头的 r 实线表示径向控制磁通，在径向定子、径向气骧与转子之间形成回路。左图和右 图中带箭头的虚线表示的足轴向控制碰通，在轴向定子、轴向气隙、转予、径向 气隙以及径向定子之间构成回路。轴向控制线蠲中的偏磁电流，为径向一轴向磁 轴承提供偏磁磁通。由图2 4 看出看到，轴向控制磁通与径向控制磁通互不干扰， 不存在磁路耦合，径向备磁极处气隙磁通由偏磁磁通和对应控制磁通两部分合 成。 幽2 4 径向轴向兆崩偏磁电流的主动啦轴承碓路幽 1 0 目嘲 壤一盘 江苏大学硕士学位论文 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承在轴向采用双极性开关功率放大器 驱动。当转子处于轴向平衡位置时，轴向线圈中的偏磁电流i o 在轴向气隙处所 产生的磁通是相等的。假设当转子受到外界扰动力向轴向右方向运动时，轴向 位移传感器检测出转子偏离轴向平衡位置的位移，并通过控制作用使左侧控制 电流增加之，使右边控制线圈中电流减小乞，则转子受到向左的悬浮力增加， 转子受到向右的悬浮力减小，其合力与扰动力方向相反，从而使转子回到平衡 位置。如转子受到轴向向左的外力扰动，可以得到类似结论。所以不论转子受 到向左或向右的扰动，通过控制器来调节控制电流，转子始终能回到平衡位置。 径向磁轴承部分的工作原理是基于无轴承电机原理，使转矩绕组极对数p l 为0 ， 悬浮力绕组极对数尸2 为1 ，满足径向悬浮力产生条件p 2 = p l + l ，采用三相功率 逆变器对径向悬浮力绕组提供控制电流，该结构的无轴承电机实际就变成了只 产生径向悬浮力的磁轴承。图2 4 所示，多a 、西b 和晚为径向定子磁极上的三 个线圈通上三相交流电后在各气隙处与偏磁磁通合成产生的磁通，哦、函，分 别是e a 、函b 和驴c 分解到x 和y 方向的等效磁通，分析可知，当转子在径向发 生位移偏移时，改变x 、y 轴等效绕组电流& 、0 大小和方向，使其产生的合成 磁场对转子磁吸力与位置偏移的方向相反，从而使转子回到径向平衡位置。 2 3 五自由度交流主动磁轴承系统数学模型 为了简化磁路计算，对五自由度交流主动磁轴承的磁路作以下假设：忽略 漏磁，铁心磁阻，转子磁阻以及涡流损耗等【1 3 , 3 5 】。 2 3 1 三相交流主动磁轴承数学模型 根据以上假设，得到如图2 5 所示的三相交流主动磁轴承控制线圈通电以 后产生的磁路等效图。设定磁路的物理量的j 下方向如图2 5 所示。 图2 5 三相交流主动磁轴承等效磁路图 图中n 3 i a ，n 3 i b ，n 3 i c 表示三相交流线圈安匝数，r ，( 卢a ，b ，c ) 表示气隙 江苏人学硕上学位论文 磁阻，痧f ( i = a ，b ，c ) 代表通过三个气隙的气隙磁通。假设转子向正方向各偏 移x 、y ，则各气隙处的磁阻为： 心= 等 ：字ao 1 , 5 亿。， 砟：垒：至1 三二互兰 。 p o s 式( 2 1 ) d p b o 为空气的气隙磁导率，s 为磁极有效面积，南为转子未发生偏心时的气 隙长度。 根据磁路基尔霍夫第一和第二定律，求出各气隙的磁通为 西。：m ! 垒垒! 垒二壁垒二鱼垫 “。 致+ r b 如- i - r c r a 唣：3 垮挚娶掣 ( 2 2 ) h 3 心+ 咫心+ 心畋 、7 婢：m 【坐鱼! 垫二垒垒二垒丛 。 心+ r b q - 如心 根据磁场吸力与磁通的关系得到 f ：旦 ( 2 3 ) 2 , u o s 、7 卜f 二尹1 j 1 足 亿4 ) k 孚( 刊 毕一 1 2 图2 6 x ，y 参考坐标系 对此三相系统进行三相静止坐标系到两相静止坐标系变换 1o 1 压 22 三括 2 2 f 2 叫 【2 j ( 2 5 ) 式中n 3 为三相控制线圈匝数，2 为两相静止坐标系下控制线圈等效匝数 将式( 2 1 ) 代入式( 2 2 ) ，然后将式( 2 2 ) 、 ( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 中，并将b ，b 在 平衡位置附近0 ， 南) 进行泰勒展开并略去二阶以上无穷小项得 鹕2 硒。( 2 一2 ) 弼 叼硒甄。如 弛2 甜警“) 一警( ) 少警州( i xo ) _ 警帆) ( 2 6 ) 当转子位于平衡位置且稳定悬浮时，即x 可= o ，妒粕，参= 如，偏磁电流产 生的悬浮力用于平衡转子的重力g ，即耻0 ，毋= g ，可得 k o2 0 02 一 ( 2 7 ) 把警一警小警一一警硎沩 在磁轴承结构和工作点确定以后，式中g ，屯，砧，忽驴均为常数。 式( 2 8 ) 即为三相交流主动磁轴承转子所受的悬浮力数学模型表达式。 ( 2 8 ) i | 1j 呱龟km 以mp。l 半 卜 蠹一 + 一 啪百 总一 孵 g 、l，、i， o o0 0 一 一 瓴 胁b + )、 一 一 00 ，i，ji + 一 x y麒肛 = = c e r(【 江苏大学硕士学位论文 2 3 2 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承建模 ( 1 ) 等效磁路计算 对径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承磁路作如下假设：只考虑工作气隙 的磁阻，忽略铁芯磁阻、转子磁阻及涡流损耗等，得到磁轴承轴向等效磁路图。 因为轴向左右两个线圈产生的磁路对称且独立，图2 7 为轴向一侧控制线圈通电 产生的磁路图。 图2 7 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴轴向等效磁路图 如图2 6 和图2 7 所示，假设转子轴向向右偏移z ，径向正方向各偏移x 、y ， m ( 硒- 国为右边轴向线圈对外提供的磁动势，n a ( i o + i z ) 为左边轴向线圈对外产生的 磁动势，i o 为轴向控制线圈中的偏磁电流。右边轴向气隙和左边轴向气隙的磁导 分别是g ：l 和g a ，径向三个气隙磁导分别是g a ，g a ，g c 。各气隙处的磁导： g ：- = 等，g 等 g a = 告 卟石兰砺 q p 吣石锄 式中1 t 。真空磁导率 & 轴向磁极面积 s 径向磁极面积 6 0 转子径向和轴向未发生位移偏移时的气隙长度 根据磁路基尔霍夫定律求解出各支路( 即轴向与径向各气隙处) 中轴向线圈 通电产生的磁通如下 1 4 江苏人学硕士学位论文 哆。= z i i 聿糕e 。a ( 乇一之) “ q l + g a + g b + g c “孙” “ 哆z = 乏乏 聿蔫g ：z a ( 屯+ 之)“q 2 + g a + g b + g c “”“ 哆- = 瓦了靠q a ( 乇一t ) t 多j 2 - - - - 万矗忑q a ( 乇 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 式中产a ，b ，c 。熟l ，鸱为轴向右边和左边气隙磁通。哆l ，嘞为轴向两控制线 圈通电在径向气隙中产生的磁通。 如图2 - 8 所示为径向控制线圈通入三相交流电时产生的磁路图，根据磁路基 尔霍夫第一和第二定律：m 卿和多c ，= o ( 产a ，b ，c ) ，求出径向各气隙的磁 通为 啡。：r 盟垫监丛堑堑 。81 r a r b + r b r c + 震a 嘧m 糍等半 亿功 婢r ：t ! 尘鱼! 垫二尘垒型垒 “ 1 心如+ 如+ 心 式中驸，b ，c ) 为径向各气隙处磁阻 由式( 2 9 ) 矢1 1 胪1 g j ( 2 1 3 ) 图2 8 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承径向等效磁路图 ( 2 ) 悬浮力计算 假设转子在径向正方向各偏移x 、y ，轴向正方向偏移z ，根据悬浮力和磁通 的关系可得到转子在轴向方向上的悬浮力为： t 喝喝= 等 ( 2 1 4 ) 1 5 江苏大学硕士学位论文 得到 将上式在平衡位置附近进行泰勒展开o ，y ，z “南) 并略去二阶以上无穷小项 k ：丝堡掣 式中 2曼璺一孥 ( 2 1 6 ) i z r ：一! ! 笠丝墨蟹查 、7 l i t t g霹( 冀+ 3 s ) 2 c = 古 ( 2 1 8 ) j 2 p o s l 、。 e = 只一三晶一互1e c ( 2 1 9 ) = 孚( 吒一r o 通过三相静止坐标系到两相静止坐标系变换将三相交流磁动势等效为两相 相互垂直的交流绕组磁动势 1o 1 压 22 ! 压 2 2 陶u d x ( 2 2 0 ) 式中m 为径向三相控制线圈匝数，飓为两相静止坐标系下定子磁极等效线圈匝 数。 1 6 = 1j kkk m m m。l 江苏大学硕上学位论文 将式( 2 1 1 ) 、式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 7 ) ，将式( 2 1 7 ) 、式( 2 1 8 ) 以及式( 2 2 0 ) 代入式 ( 2 1 9 ) 并将式( 2 1 9 ) 在平衡位置附近进行泰勒展开g ，y ，z “6 0 ) 并略去二阶以上无穷 小项得到 je 匆r 。+ t x( 2 2 1 ) 【e + t y 式中薪为径向位移刚度系数i = 孚瓣；靠为径向电流刚度系数， 磅，=三丝墨墨丝丝查。 ( 瓯+ 3 s r ) 6 2 在磁轴承参数确定以后，岛和均为常数。 由式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) p a 及( 2 2 1 ) 可知，改变轴向控制线圈中的偏磁电流大小即 可改变该轴承的位移和电流刚度系数，即通过调节轴向线圈偏置电流即可调节 轴向、径向刚度大小，以应用于某些需要一体磁轴承同时又希望刚度可调的场 合，这也是该轴承的一大优点。 2 4 本章小结 本章在提出用于支承高速机床电主轴的新型五自由度交流主动磁轴承结构 及磁路的基础上，对两种磁轴承的结构与工作机理进行了分析，并采用等效磁路 法建立了较精确的悬浮力数学模型。 1 7 江苏大学硕十学位论文 第三章五自由度交流主动磁轴承参数设计与性能分析 在提出了三相交流主动磁轴承和径向轴向共用偏磁电流的磁轴承结构、工 作原理和数学模型基础上，本章针对课题五自由度磁悬浮高速机床电主轴支承要 求，对两种新型轴承的样机参数，并对这两种新颖的磁轴承的特性进行了分析。 3 1 五自由度交流主动磁轴承样机参数设计 3 1 1 三相交流主动磁轴承样机参数设计 所设计的三相交流主动磁轴承是用于五自由度磁悬浮高速机床电主轴系统 实验样机中转轴一端径向2 个自由度的悬浮支承。 ( 1 ) 气隙长度选取与饱和磁感应强度确定 对定子磁极与转子之间的气隙大小需进行合理选择，工程上一般取 0 15 m m 1 0 0 m m ，本实验样机选取为0 5 m m 。 为了获得良好的磁路特性，磁轴承的定子和转子采用的铁磁材料应具有较高 的导磁性能和较低的铁损耗，同时其饱和磁感应强度要高，且具有较高的相对磁 导率。一般硅铁材料的饱和磁感应强度b s 可达2 o t 以上，本磁轴承选取硅钢片 作为磁极材料，为了使其工作在线性区域，设计时取b s = 1 0 t 3 5 1 。 ( 2 ) 定子磁极面积和线圈安匝数的确定 a ) 转子最大承载力计算公式： 吒瓠：擎 ( 3 1 ) m a x 、， z o 本系统中磁轴承径向最大承载力要求不小于1 5 0 n ，根据式( 3 1 ) 可计算出径 向磁极有效面积为： s ：萼争猢6 m m 2 ( 3 2 ) b ： 、 设计时，磁轴承径向磁极有效面积s = 3 7 6 m m 2 。 b ) 控制线圈安匝数的确定 由公式( 2 8 ) 知，当转子位于平衡位置时，有肛o ，妒g ，即转子在y 方向 所受的悬浮力用于抵消转子自身的重力，因此此时有 1 8 江苏大学硕士学位论文 n 0 x q = 一n 帕= 一 ( 3 3 ) 取转子自重g 为1 0 n ，因此，解得三相交流主动磁动势2 粕= - u 2 i j 由= 7 2 a t ， 取偏磁电流= 0 5 a 。所以控制线圈匝数2 约为1 4 4 匝。 又因为 等：、层 ( 3 4 ) 一v3 v 一7 解得3 = 1 1 7 匝。 根据三相两相的变换可得到三个磁极的偏磁磁动势为：n 3 i a = 7 2 a t ， n 3 i a = 9 8 a t ，n 3 i c = 一2 6 a t 控制线圈选用标称直径为0 6 7m n l 的漆包线【3 5 】，其额定电流约为1 4 a 。 3 = 1 1 7 匝时，三相控制线圈偏磁电流分别为：0 6 1 a ，o 8 3 a ，0 2 2 a ，均在额定 电流一半以内。设计要求和设计出参数的主要参考值如表3 1 所示1 1 3 , 3 5 】。 表3 1 三相交流主动磁轴承结构参数 3 1 2 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承样机参数设计 根据磁轴承的设计要求，设计出径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承样机 设计主要参数。 ( 1 ) 气隙长度及磁感应强度设计 气隙大小需进行合理选择，如果气隙太大，则承载性能较差，但过小的气隙 对控制系统精度有更高的要求。工程上一般取0 1 5 m m 1 0 0 m m ，本实验样机选 取为0 2 5 m m 。 为了获得良好的磁路特性，磁轴承的定子和转子采用的铁磁材料应具有较高 的导磁性能和较低的铁损耗，同时其饱和磁感应强度要高，且具有较高的相对磁 1 9 江苏大学硕士学位论文 导率。一般硅铁材料的饱和磁感应强度召s 可达1 6 t 以上，因此，磁轴承选取硅钢 片作为磁极材料，为了使其工作在线性区域，设计时取魄= 1 o t 。 ( 2 ) 磁极面积和线圈匝数计算 由悬浮力数学模型知，在转子位于平衡位置时，轴向线圈通入偏磁电流在轴 向和径向产生的磁通为 3 o s ， 虬卸巫盎。等以，。 6 o 6 o 弘o s a ( 3 5 ) 哆t = 哆z = 互委疆8 0。譬。a 岛 ( 3 6 ) a o 。磊 式中j = a ，b ，c 。吐l ，吐2 为轴向右边和左边气隙磁通。哆l ，嘞为轴向两控制 线圈通电在径向气隙中产生的磁通。 此时轴向和径向各气隙处磁感应强度大小均为b o ，大小为0 5 t 。因此 丝墨 哆- + 哆z = 互歪巫8 0。等 2 a 乇= 岛s ( 3 7 ) 磊磊 在平衡位置，要使转子轴向承载力达到最大r 舣，式( 3 5 ) 中气隙磁通相叠加 的一边磁感应强度达到最大值戕，减少的一边最小值为0 ，此时转子轴向承载 力最大，由3 1 2 节知，风= 1 o t 。根据式( 3 5 ) 可得到 3 t o s ， 盈五a o 虿等。2 4 乇= 置&3 风s 。最菇矿o 、 磊瓯 ( 3 8 ) 综合式( 3 7 ) 、( 3 8 ) 得2 s a = 3 s r 当转子处于平衡位置时，由悬浮力数学模型知，转子径向最大悬浮力为 f r m a x - - = 篱， ( 3 9 ) 该径向轴向主动磁轴承的参数设计要求如表3 2 所示 江苏人学硕上学位论文 表3 2 径向一轴向共用偏磁电流的主动磁轴承主要设计要求 名称数值 径向最人悬浮力w n 轴向最人悬浮力。n 2 0 0 3 0 0 根据以上表3 2 设计要求，结合一t - _ 述参数计算公式，计算出径向轴向主动磁 轴承主要参数如表3 3 所示 表3 3 释向一轴向共川偏磁电流的土动磁轴承主要参数 名称数值私称数值 径向磁极面积s , m m 2 5 0 2 轴向磁极丽积s jm m 2 7 5 3 6 0 m m 0 2 5 ( 虬) 。 1 5 0 饱和磁感府强度b s t 1 0 ( 2 ) m a x 1 3 0 3 2 五自由度交流主动磁轴承特性分析 3 2 1 三相交流主动磁轴承特性分析 ：悬浮力线性化数学模犁( 2 8 ) 是基于悬浮力正比于电流或位移的变化，但足这 个条件只有在转了处于轴径向参考甲衡位置，且此时控制电流也比较小时才满 足。实际上由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 可以看出三相交流主动磁轴承转子悬浮力 其实是位移偏筹o ，y ) 和控制电流( f a ，培，矧的非线性函数。通过计算不同位 移、不同电流情况下的：悬浮力，就可以绘制出各种关系曲线或图表来研究悬浮力 的非线性情况及各自由度之问的耦合情况。 ( 1 ) 非线性分析 基于上述所设计的三相交流主动磁轴承参数，并根据悬浮力计算公式( 2 4 ) 可计算出悬浮力只与凡分别随转子位移x ，y 及等效控制电流x ，0 变化的情况 f 2 3 1 。图3 1 ( a ) ，( b ) 分别表示了三相交流主动磁轴承在偏磁电流作用下，转子x 方 向：悬浮力b 随x 方向位移x 及控制电流& 变化的关系曲线。如图3 1 ( a ) ，在 02 5 m m x 02 5 m m 范围内，转子在x 方向所受悬浮力凡与x 方向位移几乎成正 比，且x 方向电流& 越接近偏磁电流钿( 粕一0 5 a ) ，x 方向悬浮力e 的线性度 越好。如图3 1 ( b ) ，x 方向控制电流1 a x 1 a 时，在沪如附近，j c 方向：悬浮力 r 与x 方向电流& 呈线性关系。当偏离x 方向偏磁电流较远时，线性关系变差。 与理论推导的：悬浮力数学模型只与x 方向电流& 的关系相符。 江苏人学剜j ：学位论立 c 曲厅。，忙移t 2 问的关系( b ) 厅与i u 流h 之间的关系 刚3 lx 方向懋浮力 非线性分析 图3 2 ( a ) ，( b ) 分别表示了三相交流主动磁轴承在偏磁电流作用下，转子在y 方向所受悬浮力一随y 方向位移y 及控制电流 变化的关系曲线。如图3 2 ( a ) ， 在- 0 2 5 m m 掣a _ 0 2 5 r a m 范围内转子在y 方向悬浮力r 与y 方向位移y 几乎成 反比，且y 方向电流0 越接近偏磁电流抽( i , _ 。- 05 a ) ，y 力向悬浮力b 的线性 度越好。如图3 2 ( b ) ，y 方向电流在一1 a ! 坯1 a 范围内变化时，y 方向悬浮力凡 与y 方向电流在平衡位置附近( i , o = 05 a ) 呈j 下比关系，且当转子越靠近平衡 位簧( 即y 方向位移y 越接近o ) 时，y 方向悬浮力 的线性度越好。 ( 时毋与位移y 之问的关系( ”弓与电流之间的关系 圈3 2y 方向悬浮力 1 f 线性分析 ( 2 ) 耦合性分析 a 1 运动耦台分析 假设x 方向和y 方向通入偏磁电流岛。钏5 a 、i , o = 0 5 a ，x 方向和y 方向的 位移变化分别为j ，弘根据悬浮力计算公式( 2 4 ) 计算转子x 方向悬浮力b 与 x 方向和y 方向位移变化之间的关系，如图3 3 ( a ) ，在- 0 2 5 删2 5 r n m ， - 0 2 5 m m v 翊2 5 r a m 范围内，曲面几乎是一个与j y 平面成一定角度的斜面，表 明r 仅仅与位移x 成正比而与位移y 几乎无关，在- 02 5 m m 蚓2 5 r a m ， 一o2 5 m m s y s _ 0 2 5 r a m 范围外，曲面出现了弯曲，说明y 方向位移的变化对b 变化 2 2 一m鬃鬟鎏一 羔甏鍪矗-。；菇至篱 |一，匿鍪蓬 鼗一 日口 瑟鞘野 -_一蒸一一蕊雾 一一一羹墨一 m mom繁一 江苏大学碗士学位论文 有一定影响。如图3 3 咖所示为控制线圈通入偏磁电流，转子y 方向悬浮力r 与x 方向和y 方向位移变化之间的关系，曲线表明，在02 5 m i i l = 卿2 5 r 衄， - o2 5 m m 蜓- - 0 2 5 m 范围内， b 仅与y 成比例，与z 几乎无关，而在 - 0 2 5 m m 9 ：s o 2 5 n u n ，以2 5 m m 9 卿2 5 m m 范匿外，f 对悬浮力r 有一定影响 说明存在一定的运动耦台性。 由上面分析可知，在平衡位置附近，三相交流主动磁轴承径向二自由度之间 在平衡位置附近可认为几乎无运动耦合。当偏离平衡位置较远时存在一定的运动 耦合。因此可通过设计辅助轴承使转子的位移限制在平衡位置附近。 ( 劬悬浮力r 与位移z ，y 之间的关系嘞悬浮力毋与位移x ，y 之间的关系 图3 3 悬浮力运动耦合性分析 b ) 磁路耦合 假设转子位于平衡位置( 即矸0 ) ，x 方向和y 方向通入偏磁电流，根据悬浮 力计算公式( 2 4 ) 计算悬浮力与控制电流和记间的关系。如图3 4 ( a ) 所示为x 方向悬浮力b 与控制电流锕姥闻的关系，图中曲线表明r 与诳平衡位置附近 成线性关系，但渡化对，；有很大影响。如图3 4 ( b ) 为毋与控制电流棚记间的关 系，图中曲线表明y 方向悬浮力啪y 方向控制电流桩平衡位置附近成线性关系， 但艘化同样对b 的影响较大，因此径向二自由度之间存在磁路耦台。 ( a ) 悬浮力最与控制电流0 之间的关系悬浮力弓与控制电流之间的关系 图3 4 悬浮力磁路耦合性分析 鼷 i_ 江苏大学硕上学位论文 通过以上对三相交流主动磁轴承转子所承受的悬浮力与转子x 方向和y 方向 的偏移位移x ，y 以及等效控制电流乓，知之间的关系分析表明，三相交流主动磁 轴承转子在平衡位置附近在x 方向和y 方向上几乎没有运动耦合，却存在磁路耦 合。与转子悬浮力数学模型理论推导一致。 3 2 1 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承磁轴承特性分析 ( 1 ) 径向轴向共用偏磁电流的主动磁轴承磁轴承有限元分析 有限元法就是将整个区域划分成许多很小的子区域，这些子区域通常称为 “单元”或“有限元”，将求解边界的原理应用于这些子区域中，求解每个小区 域，通过选取恰当的尝试函数，使得对每个单元的计算变得非常简单，经过对每 个单元进行重复而简单的计算，再将其结果总和起来，便可以得到整体矩阵表达 的整个区域的解。由于计算机非常适合重复性的计算和处理过程，因此上述过程 很容易使用计算机处理来实现。 基于上述，本课题采用有限元分析软件a n s o f t 对径向轴向共用偏磁电流 的主动磁轴承进行磁场、磁力分析，为磁轴承结构和控制系统的设计提供依据4 1 1 。 依据径向一轴向共用偏磁电流的主