（材料加工工程专业论文）hoy高速纺丝动力学的研究.pdf

附件一： 东华大学学位论文原创性声明 1 1 1 1 1 1i ii iii i i i i iilqlli y 1814 6 5 2 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风所呈交的学位论文，是本人在导师的 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名。套7 诀 日期：2 , 0 0 f 年3 月j 日 附件二： 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保氙j z j ，在当i - 年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名： 銮苞飞 日期：o d r 年3 , e ji e l 燃：励1 日期：训r 年；月2 - e l h o y 高速纺丝动力学的研究 摘要 h o y 纺丝工艺的纺丝速度高达5 5 0 0 m m i a ，纺程上的张力及应力 较大，存在显著的应力诱导结晶作用。同时，较高的纺丝应力使纤维 具有较高的取向度。 本文以涤纶为例，在基本纺丝动力学的基础上，引入显著的应力 诱导结晶作用，分析丝条内外层之间相互作用力及丝条内外层应力及 结构的差异，并建立数学模型研究h o y 高速纺丝动力学中的若干问 题。计算得到纺程上的温度、张力、应力、速度、直径、结晶度及双 折射的分布。判断或预测不同原料、不同纺丝工艺参数对所得纤维结 构的影响。 模拟计算结果表明丝条凝固前内外层温差大约在1 - 9 c 范围内， 丝条内外层存在粘度差和应力差，丝条外层的应力高于内层的应力， 在应力诱导结晶作用下丝条外层的结晶优先于内层发生。 取向因子的系数彳，增大可加强应力诱导结晶作用，丝条内外层 之间相互作用的粘度因子p 增大使丝条内外层的应力及结构的差异 明显化。 随着纺丝速度的提高，丝条结晶度迅速增大到o 4 5 ，双折射达到 最大值0 1 2 ，结晶发生的起始位置随着纺丝速度的增大而向喷丝孔方 向移动。质量流量增大、挤出温度升高、缓冷器温度升高或侧吹风温 度升高均使结晶发生的位置向卷绕装置方向移动。侧吹风速度增大则 使结晶发生的位置向喷丝孔方向移动。特性粘度增大可使丝条在较低 的纺丝速度下结晶。 模拟计算得到的部分结果与本人或他人相关文献给出的实验结 果吻合良好。另外一些模拟结果因实验条件限制尚未经证实。 关键词 涤纶，h o y 纺丝，纺丝动力学，应力诱导结晶，计算机模拟 s t u d yo nd y n a 蚤c snm g h o r i e n t e dy a r ns p n d n g t a k e - u ps p e e di nh i g l io r i e n t e dy a ms p i n n i n gw i l lr e a c ht o5 5 0 0 m e t e r sp e rm i n u t - e t e n s i o no rt e n s i l es i 嚼so ft h et h r e a dl i n ei ss ob i g t h a ts t r e s s i n d u c e dc r y s t a l l i z a t i o np l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nt h es t r u c t u r e d e v e l o p m e n to f f i b e ra c c o m p a n i e db yh i g l lo r i e n t a t i o n a c o m p u t e rm o d e l i n go f t h es t e a d y s t a t eh i g ho r i e n t e d y a r ns p i n n i n g o fp o l y e t h y l e n et e r e p h t h a l a t ew a s d e v e l o p e db a s e du p o nac o m b i n a t i o no f p h y s i c a ll a w sa n de x p e r i m e n t a lr e l a t i o n s h i p s t h em o d e l i n gi n c o r p o r a t e s s t r e s s - i n d u c e dc r y s t a l l i z a t i o ne f f e c t sa n dr a d i a lv a r i a t i o no fs t r e s sa n d s t r u c t u r eo ff i b e r t h e m o d e l i n gp r e d i c t st e m p e r a t u r e ，s t r e s s ，l o c a l v e l o c i t y ，d i a m e t e r , e r y s t a l l i n i t ya n db i r e f r i n g e n e ep r o f i l e s i ti sa l s ou s e f u l t op r e d i c tt h ee f f e c t so fs p i n n i n gp a r a m e t e r so nt h es t r u c t u r eo f y a r n i ti sp r e d i c t e dt h a tt h ed i f f e r e n c eo f t e m p e r a t u r eb e t w e e nc o r el a y e r a n ds u r f a c el a y e ro ff i b e rw i l lb ei nt h e r a n g eo f1 - 9 1 2 i tb e g i n s c r y s t a l l i z ep r e f e r a b l yi nt h e 翻h 触a sar e s u l tt h a ts t r e s sa n dv i s c o s i t yi n t h ec o lel a y e ra r es m a l l e rt h a nt h o s ei nt h es u r f a c el a y e r i t1 。s 如u n dt j i 嫩t h ei n c r e a s eo ft h ec o e f f i c i e n to fo r i e n t a t i o ni n d e x a 1w i l li m p r o v et h ee f f e c to f s t r e s s - i n d u c e dc r y s t a l l i z a t i o n t h ei i l c r e 勰e o fv i s c o s i 每f a c t o rpo ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n t h ec o r el a y e ra n ds u r f a c e l a y e rw i l lr e s u l ti ng r e a t e rd i f f e r e n c eo f s t r e s sa n ds t r u c t u r eb e t 愀nc o r e l a y e r a n ds u r f a c el a y e ro ff i b e r i t i sp r e d i c t e dt h a tt h ei n c r e a s eo ft a k e u ps p e e dw i l l r e s u l tt h a t c d r 砌l 啦o f f i b e rr e a c ht o0 4 5a n dt h eb i r e f r i n g e n c et o0 12q u i c 坶 a tn l es a m et i m et h ep o i n tt h a ti tb e g i n sc r y s t a l l i z e m o v e st ot h es p i n n e r e t t l 搀试c r e 嗷o fm a s st h r o u g h p u t , e x t r u d e r t e m p e r a t u r e ，h e a t i n g t e m 磷嗽舭o rq u e n c ht e m p e r a t u r ew i l lr e s u l tt h a t t h ep o i n tm o v e st ot h e t a k e u pr o l l b u tt h ei n c r e a s eo fq u e n c h v e l o c i t yw i l lr e s u l tt h a tt h ep o i n t i i l c v e st 0t h es p i n n e r e t t h ei n c r e a s eo fi n s t i n c tv i s c o s i t yr e s u l t st h a t i t b e g i n sc r y s t a l l i z ea tal o w e rt a k e - u p s p e e d a v m l a b l ee x p e r i m e n t a ld a t af r o me x p e r i m e n t so ro t h e r sr e f e r e n c e s 锄i n q u a l i t a t i v e a g r e e m e n t w i t ht h em o d e lp r e d i c t i o n s p a r t i a l p r e d i c t i o mh a v en o tb e e nv e r i f i e db ye x p e r i m e n t s d u et ot h el i m i t e d e x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n l il o n g f e i ( m a t e r i a ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) s u p e r v i s e db yw uc h e n g x u n k e y w o r d s p o l y e t h y l e n et e r e p h t h a l a t e ，s p i n n i n gd y n a m i c s ，u g ho r i e n t e d y a r n s p i n n i n g ，s t r e s s - i n d u c e dc r y s t a l l i z a t i o n , c o m p u t e r m o d e l i n g 目录 第一章引言 第l 节理论意义与实用价值 第2 节创新性与目标 第3 节文献综述 参考文献 第二章数学模型和计算机模拟 第l 节数学模型及动力学方程 2 1 1 物理模型 2 1 2 数学模型的假设条件 2 1 3 数学模型的基本变量和导出变量 2 1 4 基本变量的差分方程 第2 节计算机模拟 2 2 1 边界条件 2 2 2 计算步骤及程序流程图 参考文献 第三章h o y 高速纺丝动力学的一般规律 第l 节基本变量与导出变量的基本分布特征 3 1 1 直径与速度 3 1 2 张力与应力 3 1 3 结晶度 3 1 4 温度 3 1 5 双折射 第2 节基本变量及导出变量的径向差异 3 2 1 温度的径向差异 3 2 2 应力的径向差异 3 2 3 结晶度的径向差异 3 2 4 双折射的径向差异 2 3 6 8 8 8 8 9 b 加 加 加 尥 纺 筋 为 孔 弱 拍 卯 凹 拶 如 钉 钉 参考文献 第四章h o y 高速纺丝动力学的影响因素 第l 节模型中动力学参数的影响 4 1 1 取向因子的系数么， 4 1 2 指数因子p 4 1 3 丝条热导率 第2 节纺丝工艺条件对纺丝动力学的影响 4 2 1 纺丝速度 4 2 2 特性粘度 4 2 3 缓冷器温度 4 2 4 侧吹风 4 2 5 集束点位置 4 2 6 质量流量 4 2 7 挤出温度 参考文献 第五章结论与展望 第l 节结论 第2 节不足与展望 附录1 程序代码 2 3 3 3 3 5 6 6 l 3 3 5 7 8 9 o o l 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 匀 5 s h o y 高速纺丝动力学的研究 第一章引言 第一节理论意义与实用价值 随着化纤技术的不断进展和高速卷绕机的广泛应用，涤纶( p e t ) 的h o y ( h i g h o r i e n t e dy a m ) 纺丝工艺由于具备设备紧凑、投资少、生产效率高、所得纤维物 理性能独特及产品质量优良等特点，而引起人们越来越大的兴趣和重视。h o y 纺丝工艺是指纺丝速度高达5 5 0 0 m l m i n 以上的生产高取向丝的一步法纺丝工 艺。与其它的一步法纺丝工艺如热拉伸辊拉伸工艺( f d y ) 和热管拉伸工艺( f o y ) 等相比，h o y 在制备上没有独立的牵伸部件，纺程十分紧凑，纺丝操作简便。 同时，h o y 纺丝工艺具有比一般的高速纺丝更高的卷绕速度，且可以获得质量 非常稳定的纤维，从而使纤维的后加工性能优良，尤其可减少染色色斑。另外， h o y 的生产成本比较低，经济效益好，在国内属于较新的技术。 涤纶的h o y 纺丝工艺的成形机理与其他工艺有所不同。h o y 工艺借助于高 纺丝速度下的高纺丝张力，使丝条获得高的取向度，并在应力诱导结晶作用下获 得一定的结晶度。在纺丝过程中伴随着纤维结构的形成，因而，对涤纶h o y 纺 程上的动力学和热力学的研究无疑是十分重要的。 随着纺丝速度和卷绕应力的明显提高，在其他纺丝工艺中可以忽视的因素逐 渐变得重要起来。本文以涤纶为例，在建立h o y 纺丝数学模型及动力学方程的 基础上，通过计算机模拟来阐明涤纶h o y 工艺在纺程上的成形机理，获得纺程 上的温度、张力、应力、速度、直径、结晶度及双折射的轴向与径向分布。模拟 得到的结果一方面阐明h o y 纺丝工艺中纤维结构的形成过程，另一方面能够判 断或预测不同纺丝工艺参数对所得纤维结构的影响。尽管对涤纶的各种熔融纺丝 动力学已有不少数学模型和计算机模拟，但对于h o y 纺丝，尤其是在短纺程上 引入显著的应力诱导结晶作用及丝条径向结构差异的计算机模拟，尚未见详细报 道。 h o y 高速纺丝动力学的研究 第2 节创新性与目标 该课题是上海石化h o y 纺丝项目的子项目的一部分。 创新性 在短纺程上引入显著的应力诱导结晶作用，并将该作用贯彻到温度与双 折射的分布上。 在假设条件的基础上获得应力分布的径向差异，并进一步得到丝条结构 ( 结晶与取向) 在径向上的差异。模拟计算得到的结果与相关文献给出 的实验结果较好地吻合。 目标 根据德国a a r m a gc w t f l 2 0 0 $ 型h o y 纺丝机的结构参数，编制较为准 确的软件包，模拟计算纺程上在线的温度、张力、应力、速度、直径、 结晶度及双折射等变量的数值，阐明h o y 纺丝工艺中纤维结构形成( 结 晶与取向) 的过程。 判断或预测不同原料、不同纺丝工艺参数对所得纤维结构的影响。 2 h o y 高速纺丝动力学的研究 第三节文献综述 s h i m i z u 【1 1 总结了超高速纺丝工艺中纤维的结构与性能与纺丝速度的关系。 机械性能：纤维强度随着纺丝速度的增大而增大，纤维伸长率随着纺丝 速度的增大而减小。纺丝速度为6 0 0 0 7 0 0 0 m r a i n 时纤维的强度最高， 纺丝速度达到8 0 0 0 9 0 0 0 m l n f i n 时纤维的强度下降。 热性能：纺丝速度为2 0 0 0 3 0 0 0 m l m i n 时纤维的热收缩率最大，纺丝速 度达到5 0 0 0 m l m i n 时纤维的收缩率显著降低。纤维的沸水收缩率具有相 似规律：纺丝速度达到6 0 0 0 m l m i n 时纤维的沸水收缩率降至2 3 ，具 有良好的热稳定性。 取向与结晶：广角x 射线衍射图表明，纺丝速度为4 0 0 0 m l m i n 时纤维为 无定形结构，纺丝速度达到5 0 0 0 9 0 0 0 m l m i n 时纤维为结晶结构。双折 射曲线图及密度曲线图表明，随着纺丝速度的增加，p e t 纤维从低取向 的无定形结构转变为高取向的结晶结构。纺丝速度达到 8 0 0 0 9 0 0 0 m l m i n 时纤维晶区双折射最高可达到0 2 5 。纤维无定形区双 折射比较低，纺丝速度为4 0 0 0 一5 0 0 0 m l n f i n 时纤维无定形区双折射达到 最大值o 0 5 。纺丝速度为7 0 0 0 m l m i n 时纤维总的双折射达到最大值0 1 2 ， 远远低于传统的f o y 纺丝工艺制得的纤维的双折射0 1 5 。表明h o y 纺 丝工艺制得的纤维具有高取向的结晶结构和低取向的无定形结构。纺丝 速度在4 0 0 0 5 0 0 0 m l m i n 之间纤维密度急剧升高，纺丝速度为 7 0 0 0 mir a i n 时密度达到最大值。 细颈现象：h o y 纺丝工艺中，纺丝速度达到4 0 0 0 m r a i n 时，丝条出现 颈状形变，但不明显。纺丝速度达到5 0 0 0 m l m i n 时，颈状形变比较明显。 皮芯结构：纺丝速度为5 0 0 0 6 0 0 0 m l n f i n 时纤维的皮层与芯层的双折射 差值较小，纺丝速度为7 0 0 0 m l m i n 时该差值逐渐增大，纺丝速度达到 8 0 0 0 9 0 0 0 m m i n 时纤维芯层的双折射明显下降，而皮层的双折射略微 下降。纺丝速度为9 0 0 0 m l m i n 时该差异可达0 0 5 5 。 a i r a h a t a 2 等人对高粘度p e t ( 特性粘度1 o d l l g ) 熔融纺丝的研究发现，纺 丝速度达到2 5 0 0 m l m i n 时开始出现结晶，纺丝速度达到3 0 0 0 m l r n i n 时结晶度相 当大，热收缩率很小，纺丝速度达到4 0 0 0 m l m i n 时出现颈状形变。颈状形变开 3 h o y 高速纺丝动力学的研究 始发生时直径约为6 0 朋，颈状形变结束时的直径约为2 7 朋。同时发生颈状形 变的位置会轻微的波动。 超高速纺丝工艺制得的纤维与普通高速纺丝工艺制得的纤维的性能差异非 常大，其主要因素是二者具有不同的结构。前者在纺程上具有结构的形成，后者 则没有。 g 玛e 【3 1 按照纺丝速度的大小把熔融纺丝工艺分为三个速度范围。 低速纺丝：纺丝速度小于7 5 0 m r a i n ，张力沿纺程基本保持不变。 中速纺丝：纺丝速度介于7 5 0 3 5 0 0 m l m i n 之间，张力在重力、惯性力 及空气摩擦力的作用下沿纺程而变化。 高速纺丝：纺丝速度大于3 5 0 0 r e r a i n ，张力与中速纺丝相似，沿纺程而 变化，同时在纺程上具有结构的形成。 g e o r g e 建立了适用于半结晶性聚合物( 例如p e t ) 的中速纺丝动力学模型1 3 】。 该模型认为当丝条的温度下降到某个值时，丝条粘度变得非常大，且不再发生明 显的形变，丝条轴向速度达到卷绕速度。该温度称为丝条的凝固温度，认为丝条 的玻璃化温度即为丝条的凝固温度。丝条的温度下降到凝固温度时的位置称为丝 条的凝固点。 模型考虑了张力沿纺程的变化，即重力、惯性力和空气阻力对张力的贡献， 并在一些假设条件的基础上建立了基本纺丝动力学微分方程组。该方程组主要包 括连续性方程、能量平衡方程、力平衡方程和本构方程。借助于踟e 郾】的关于 对流传热的经验公式，在适当的边界条件下，通过计算方程组的数值解，得到了 纺程上的温度、张力、速度及直径的分布。由于纺丝速度相对比较低，该模型忽 略了纺程上的丝条结构( 结晶及取向) 的变化。 s h i m i z u 6 的纺丝动力学模型将丝条沿半径方向等分为若干层同心的圆环柱 体，考虑丝条与空气之间对流传热及丝条内部热传导的作用，得到温度与粘度的 径向分布。在本构方程中考虑了不同层粘度差异对拉伸流动的影响。同时考虑丝 条的粘性形变与弹性形变。考虑拉伸流动对丝条双折射形成、双折射对丝条结晶 发生及结晶对温度的贡献等作用。该模型没有考虑应力与结晶的径向分布。 k a m y 锄1 a 1 7 l 的纺丝动力学模型中除了考虑温度的径向分布之外，还根据有关 热力学及弹性理论推导出结晶速率常数与双折射的理论公式，然后在双折射与应 4 h o y 高速纺丝动力学的研究 力经验关系式的基础上获得纺程上结晶的形成及径向的结晶度分布。然而，由于 该模型采用的双折射与应力经验关系式并不适用于一步法的h o y 纺丝工艺，由 此得到的双折射及结晶度并不准确。而且由该模型获得的纺丝速度为 5 7 0 0 r e r r a i n 时的结晶度的径向分布与文献【1 】的实验结果并不一致。 d e n t o n i s 与k i m 9 ) 分别把二元件的和三元件的粘弹性模型引入纺丝动力学模 型中。二者均考虑了结晶放热对温度的贡献作用。后者还根据结晶放热引起的粘 度下降来模拟颈状形变。然而，s h i m i z u 嘲与妇y a m a f 刀的动力学模型中均采用 了假设的拉伸粘度与结晶度的关系式及文献【刀中提到的双折射与应力的经验关 系式，因而得到的双折射及结晶度并不准确。 j a t e c k i 【l 川与h u a n g 分别建立了热管纺丝工艺及t c s 纺丝工艺的动力学模 型。模型均考虑了热辐射及结晶对温度分布的影响。不同的是，前者根据z i a b i c k i p 2 , 1 3 ) 的应力对取向因子及取向因子对结晶速率常数的影响来模拟纺程上结晶的 形成，而后者则根据流动导致取向及取向导致结晶来模拟纺程上结晶的形成。 杨涛锋等1 1 4 1 建立了适合弹性纤维氨纶的熔纺动力学模型，当丝条温度高于某 一临界温度时按牛顿流体处理，当丝条温度低于该临界温度时按m a x w e l l 流体处 理。 除了以上几位作者建立了中速、高速或者超高速纺丝的数学模型及动力学方 程之外，还有许多其他的研究者分别建立了各自的数学模型及动力学方程。有的 引入了更为精确的经验公式甚至更为符合实际的假设条件。然而，基本的熔融纺 丝数学模型及动力学方程是不变的。这些方程包括：连续性方程、能量平衡方程、 力平衡方程及本构方程。 现简要介绍s h i m 缸m 嘲提出的基本熔纺动力学方程。 连续性方程( 质量平衡方程) p v 万_ d 一2 ：驴， 4 。 式中，p 为丝条密度( 培m 3 ) ，1 ，为丝条轴向速度( m s ) ，d 为丝条直径( 册) ， 形为质量流量( 坛s ) 。 力平衡方程 粤；：形( 生一墨) + 万d 里丛， ( 2 ) 如、d zy 7 2 7 5 h o y 高速纺丝动力学的研究 l 一- _ - _ 一 式中，f ，为丝条张力( n ) ，z 为纺程长度( 朋) ，g 为重力加速度( m l s 2 ) ，c ， 为丝条与空气的摩擦系数，矿为空气的密度( 1 2 七g m 3 ) 能量平衡方程 一a t ：一x d h ( t - t ) ( 3 ) 一= 一一 出 w c ， 式中，t 为丝条温度( k ) ，h 。为丝条与空气的界面传热系数( j m 2 墨k ) ，t 为环境温度( k ) ，c p 为丝条的等压热容( 厂七g k ) 本构方程 ，7 害玎7 管， “) 式中，r l 为拉伸粘度( p a 墨) 。 参考文献 1 s h i m i z u , j k i k u t a n i ，t d y l l a n i c sa n de v o l u t i o no fs t r u c t u r ei nf i b e re x t r u s i o n , j o u m a lo f a p p l i e dp o l y m e rs c i e n c e ，2 0 0 2 ，8 3 ，5 3 9 _ 5 5 8 2 h 破峨h s e i f e r t , s z a c h m a n n , h qe t c ，o n - l i n em e a s u r e m e n t so f o r i e n t a t i o n i n d u c e dc r y s t a l l i z a t i o no fp e td u r i n gh i g hs p e e ds p i n n i n g , p o l y m e r , 19 9 6 ，3 7 ，2 3 ， 5 1 3 1 5 1 3 7 3 g e o r g e ，h h m o d e lo fs t e a d y - s t a t em e l ts p h 曲ga t i n t e r m e d i a t et a k e - u p s p e e d s ，p o l y m e re n g i n e e r i n g a n ds c i e n c e ，1 9 8 2 ，2 2 ，5 ，2 9 2 - 2 9 9 4 k a s e ，s m a t s u o ，t s t u d i e s0 1 1m e l ts p i n n i n g i f u n d a m e n t a le q u a t i o n so nt h e d y n s m i c so f m e l ts p i n | 1 i n g ，j o u r n a lo f p o l y m e r s c i e n c e ：a1 9 6 5 ，3 ，2 5 4 1 - 2 5 5 4 5 胁e 。s m a t s u o ，t s t u d i e so nm e l ts p h m i n g s t e a d y - s t a t ea n dt r a n s i e n t s o l u t i o n so ff u n d a m e n t a le q u a t i o n sc o m p a r e d w i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s , j o u r n a lo f a p p l i e dp o l y m e rs c i e n c e ，1 9 6 7 ，1 1 ，2 5 1 - 2 8 7 6 s h i m i z u , j s i m u l a t i o no fo y n a m i e sa n ds t r u c t u r ef o r m a t i o ni nm g h - s p e c d m e l t s p h l n i n g s h i m i z u , j o l m i ，n k i k u t a n i ，t i n ：z i a b i c k i , 八k a w a i ，h n i g hs p e e d f i b e rs p i m 峨w d e y i n t e r s e i e n c e ，n e wy o r k , 1 9 8 5 ，1 7 3 7 k a t a y a m a , i cy o o n , m ( 1 p o l y m e rc r y s t a l l i z a t i o n i nm e l t s p i n n i n g ： 6 b o y 高速纺丝动力学的研究 m a 妇砌吡a t i c a ls i m u l a t i o n i n ：z i a b i c k i ，a k a w a i ，h h i i g hs p e e df i b e rs p i n n i n g 。 w f l e y i n t e r s c i e n c e ，n e wy o r k , 19 8 5 ，2 0 7 8 d e n t o n , j s c u c u l o , j 八t u c k e r , ea c o m p u t e rs i m u l a t i o no fh i g h - s p e e d s p i n n i n go fp e t , j o u r n a lo f a p p l i e dp o l y m e rs c i e n c e ，l9 9 5 ，5 7 9 3 9 - 9 51 9 k i m , j s s yn e c k i n gb e h a v i o ri nh i g h - s p e e dm e l ts p t n m go f p o l y ( e t h y l e n et e r e p h t h a l a t e ) j o u r n a lo fa p p l i e dp o l y m e rs c i e n c e , 2 0 0 0 ，7 6 ， 相6 4 5 6 10 j a r e c k i ，l z i a b i c k i ，八b l i n l a 功删鹤o fh o t - r o b es p i n n i n gf r o mc r y s t a l l i z i n g p o l y m e rm e l t s , c o m p u t a t i o n a la n dt h e o r e t i c a lp o l y m e rs c i e n c e , 2 0 0 0 , 10 , 6 3 7 2 11 h u a n g , n y u , x t a n g , z c t c , c o m p u t e rs i m u l a t i o no fp o l y e s t e rh i g h s p e e d t h e r m a lc h a n n e ls p i n n i n g , m a c r o m o l e c u l a r 1 2 z i a b i c k i ，a t h e o r e t i c a la n a l y s i so fo r i e n t e da n dn o ni s o t h e r m a lc r y s t a l l i z a t i o ni p h e n o m e n o l o g i c a lc o n s i d e r a t i o n s i s o t h e r m a lc r y s t a l l i z a t i o na c c o m p a n i e db y s i m u l t a n e o u so r i e n t a t i o no rd i s o r i e n t a t i o n , c o l l o i d & p o l y m e rs c i e n c e , 1 9 7 4 2 5 2 ，2 0 7 - 2 2 1 13 z i a b i c k i ，a j a r e c k i ，l t h e o r yo fn o n - l i n e rm o l e c u l a ro r i e n t a t i o na n ds t r e s si n p o l y m e rf 1 t f i d s , c o l l o i d & p o l y m e rs c i e n c e ，1 9 8 6 ，2 6 4 ，3 4 3 3 5 1 1 4 杨涛锋，陈大俊，李瑶君，弹性纤维熔纺动力学模型及模拟计算，中国纺织 大学学报，2 0 0 0 ，2 6 ，5 ，2 4 - 2 7 。 7 h o y 高速纺丝动力学的研究 第二章数学模型和计算机模拟 第1 节数学模型及动力学方程 2 1 1 物理模型 本研究具体针对德国b 锄a g 公司生产的紧凑型h o y 纺丝机c w t f l 2 0 0 8 型，并按照该纺丝机的实际结构参数和几何尺寸进行模拟计算。丝条由纺丝喷丝 孔喷出后首先进入三小段缓冷区，然后进入侧吹风冷却区，固化后集柬上油，最 后卷绕成筒装。图2 1 为丝条由喷丝孔到卷绕装置的物理模型示意图。 + 一缓冷器 图2 - 1 丝条由喷丝孔到卷绕装置的物理模型示意图 2 1 2 数学模型的假设条件 建立h o y 纺丝动力学模型的假设条件主要包括： 纺程垂直向下； 忽略孔口膨胀效应； 丝条截面为圆形； h o y 高速纺丝动力学的研究 丝条截面上某点处的温度、张力、应力、速度、直径及结晶度等不 随时间而变化，即处于相对的稳态； 忽略相邻纤维之间的相互作用； 忽略丝条热辐射及轴向热传导作用： 忽略丝条表面张力对张力的影响； 按照丝条内外层粘度的大小确定内外层之间的相互作用力： 纺丝过程是纯粹的一维拉伸流动，丝条截面上速度分布均匀一致； 丝条凝固前按牛顿流体处理，拉伸粘度为温度及结晶度的函数，丝 条凝固后按弹性体处理，假定弹性模量为一常数； 集束后丝条与空气的有效接触面积减少为集束前的1 刀( 刀为集束 纤维的根数) ，因此对流传热及摩擦力均减少为集束前的l 疗； 按照经验关系式计算对流传热系数及空气摩擦系数； 根据应力大小计算取向因子，根据取向因子大小计算结晶速率常数。 2 1 3 数学模型的基本变量和导出变量 将喷丝孔与卷绕装置之间长度为三的丝条沿丝条运动方向按长度大小等分 为m 个圆柱体微元( 严格的说，称为曲边梯形的旋转体，这里近似为圆柱体) ， 如图2 - 2 所示。微元记作o ) ( 1 i m ) ，则1 6 f ) 的高度为 r 鬼= 土， ( 1 a ) 。 肘 0 的半径为是，即丝条的半径。显然，墨沿着丝条运动方向而变化。 然后将每一个圆柱体微元o ) 按半径大小等分为层同心的圆环柱体微元( 严 格的说，称为曲边梯形的旋转体，这里近似为圆环柱体) ，如图2 - 2 所示。每一 层圆环柱体的外半径与内半径的差值均相等。于是一共可将丝条分为mxn 个圆 环柱体微元o ，j f ) ( 1 $ i m ，i j n ) ，( 以下简写为o ，歹) ) 。下面描述o ，_ ，) 的几 何特征。 o ，j ) 的高度为 铲吉。 ( 1 b ) 9 h o y 高速纺丝动力学的研究 0 似) )g 力 伉) 圈2 2 丝条微兀的不惹图 o ，歹) 的外半径为 b = 置万j 。 ( 2 ) 当j = 时b = 足，即为丝条的半径1 6 f ，) 的内半径即为g j f 一1 ) 的外半径吒- l 当_ ，= 0 时= 0 。 o ，歹) 两端的底面积为 钆= 万乞啼，：_ = 州r 1 22 j - 2 i ( 3 ) o ，_ ，) 的外侧面积为 = 2 州 = 2 万。置畴 ( 4 ) o ，j ) 的内侧面积即为1 6 f ，j 一1 ) 的外侧面积。当j = o 时墨j = o 。 o ，) 的体积为 驴”一砰 等。 ( 5 ) 微元o ，) 的性质( 例如上述的微元的几何特征) 均可由若干变量表征。本模 h o y 高速纺丝动力学的研究 型认为表征微元性质的变量包括四个基本变量和若干导出变量。基本变量分别为 温度( t , k ) 、张力( 尸，n ) 、速度( k 咖) 及结晶常数( k ) 。导出变量为基 本变量的函数，可由基本变量推导得出。导出变量主要包括半径( r ，所) 、质量 ( 加，堙) 、结晶度( x 。) ，速度梯度( 舌，s - 1 ) ，应力( 仃，p a ) 、双折射( a n ) 及 拉伸粘度( r l , p a s ) 等。各个导出变量与基本变量的关系如下： 半径 & 时间内通过丝条某一截面的质量为 朋i = 形a t ， 式中，脚为丝条的质量( 七g ) ，矿为丝条的质量流量( 七g i s ) 。 该质量亦可表示为 m i , j 譬角j 4 j i = 岛4 m a t ， 式中，p 为丝条的密度( 姆册3 ) 。 消去鸭j 可得 形= p , a v , a 钆 ( 6 a ) 根据“纺丝过程是纯粹的一维拉伸流动，丝条截面上速度分布均匀一致”的假定 v j 。1 = v j 2 = = v j = 一， ( 7 a ) 式( 6 a ) 转化为 形= 辟。一九， ( 6 b ) 形对_ ，求和得 形2 手形2 莩p , j 屯= 莩p j v j x 砰等， 解得 r = ( 8 a ) h o y 高速纺丝动力学的研究 根据质量守恒的原理，满足 = = = = 矽， 式( 8 a ) 转化为 r = ( 9 ) ( 8 b ) 该式表达了半径、速度、密度与质量流量之间的关系。结合等式( 2 ，3 ，4 a , 5 ，9 c ) ， 即可求出o ，) 的其他几何特征，不再一一推导。p 的经验关系式为 p = 1 3 5 6 0 5 ( t - 2 7 3 ) 。 ( 1 0 ) 质量 = 蹄砰j i 等盼 ( 1 1 ) 结晶度 a w a m i 1 司型的结晶度方程为 善小d 一( f 制， ( ，勉) 式中，x 。为质量结晶度，x 。为极限质量结晶度，本文取为0 4 5 ，k 为结晶速率 常数( s - 1 ) ，刀为a v r a m i 指数，假定刀= l 。k 的计算式将于后文中详述。定义结 晶常数 k = f 吾出， ( 1 3 a ) 则等式( 1 2 a ) 可写作 等小耐x 一) 。( 1 2 b ) 上式表明丝条的质量结晶度x c 与结晶常数k 存在一一对应关系。尺在本质上是 通过k 计算x 。的一个中间变量。引入结晶常数k 的意义在于x 与k 具有形式简 洁的关系，有利于计算。式( 1 3 a ) 的微分形式为 堡：生。(13b) 一= 一 式中，z 为纺程长度( m ) 。 1 2 h o y 高速纺丝动力学的研究 速度梯度 咖 占= 面。 应力 q 盏等= ( 1 4 ) ( 1 5 ) a n = f 。a n 。x + 厂口a n 口，。o x ) ， ( 1 6 ) 式中，a n 为双折射，f 为晶区取向因子，假定厂= o 9 7 ，a n 柚为晶区特征双 折射( 0 2 2 ) ，x 为体积结晶度，f 4 为无定形区取向因子，其计算式将于后文中 详述，a n 口0 为无定形区特征双折射( 0 2 7 5 ) 。x 与x 。的关系为 r = 而， m ) 式中，p 。为晶区密度( 1 4 5 5 k g m 3 ) ，矿为无定形区密度( 1 3 3 5 k g m 3 ) 。 拉伸粘度 拉伸粘度采用g c 0 啦嗍建议的无结晶时的关系式与p a 钯l 【5 1 建议的结晶对粘度 的影响系数的乘积形式 删一嘴d 矧d 4 ( 爿2 ， m ) 式中，v 为特性粘度( d l g ) 。 2 1 4 基本变量的差分方程 能量平衡方程 丝条内部的热传导服从傅里叶定律 q 名= 一抛娶， ( 1 9 ) 式中，q 为传导传热( j ) ，五为丝条的导热系数( j 朋- 1 k _ s - 1 ) ，本文取值为 丝条与空气之间的对流传热服从牛顿冷却公式 h o y 高速纺丝动力学的研究 矿= j i s ，p r 5 ) ， ( 2 0 ) 式中，q 为对流传热( j ) ，h t 为丝条与空气的界面传热系数( j m - 2 k d 一) ， r 为空气的温度( k ) 。h 的经验关系式m 为 = 。4 2 5 3 ( 三) 。j 3 3 - + ( 等) 2 o j 6 7 ， 式中，矿为侧吹风的速度( m s ) 。 ( 2 1 ) 当o ，_ ) 运动到o + l ，歹) 时，假定经历的时间为6 t t ，根据式( 1 9 , 2 0 ) ，由o ，j ) 的 外侧面传出的热量为 既= 甓慧1 式中，q f 为( i ，j ) 的外侧面传出的热量( j ) ，馘为o ，歹) 运动到o + 1 ，) 所经历的 时间( s ) ，馘与速度的关系为 & l = h | v t 。 o ，j ) 的结晶放热为 鹾j = 他。k ；一x ：。泗， 式中，肼，为p e t 的结晶热( 1 2 1 0 0 0 j 培) 。 结合式( 2 2 , 2 4 ) 得到1 6 f