（电力电子与电力传动专业论文）电压调节模块滞环控制方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h et h e s j sb r i e n yi n t r o d u c e st h ec o n c e p ta n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h e 。v b l t a g er e g u l a n o nm o d u l e ( v r m ) t h et e c h n i q u e sf o ri m p r o v i n gt h et r a n s i e n t r e s p o n s es p e e do fv r m a r es u r v e i 邑d t h e nt w oh y s t e r e s i sc o n t r 0 1m e t h o d s ， v o l t a g eh y s t e r e s i sc o n t r o la n dc a p a c i t o rc u r r e n ts q u a r eh y s t e r e s i sc o n t r o l ，w i t h f a s tt r a n s i e n tr e s p o n s ea r es t u d i e dj nd e t a i l e d ，w h i c hj m p r o v et h el i n ea n dl o a d t r a n s i e n tr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sb ya d o p t i n gc a p a c i t o rc u r r e n t t h es t e a d ys t a t ec h a r a c t e r i s t i c so f t h e s e c o n t r o lt e c h n i q u e sh a v eb e e n s t u d j e dj nt h i st h e s i s t h es w i t c hf r e q u e n c y v o l t a g eo f f s e t ，v o l t a g er i p p l ea t b o t hc o n t i n u e o u sc o n d u c t i o nm o d e ( c c m )a n dd i s c o n t i n u e o u sc o n d u c t i o n m o d e ( d c m ) a r ed e i i v e d t h e r e f b r e ，w ec a na n a l y z et h e mq u a n t i f i c a t i o n a l ly t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s et w oc o n t r o lt e c h n i q u e sh a v ea l s ob e e n s t u d j e d t h ev o l t a g eo f f s e ta n di t sr e g u l a t i o t i m ec a u s e db yl o a dc u e n t v a r i a t i o na r ed e r i v e d t 1 l ei n n u e n c eo fc j r c u i tp a r a m e t e ro nt h es y s t e ms t a b i l i t y i sa n a l y z e d t h er e a s o no ff a s tt r a n s i e n tr e s p o n s ew i t hj n p u tv o l t a g ev a r i a t i o ni s s l a t e d t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h et r a n s k n tb e h a v i o 【so fv o l t a g eh y s t e r e s i s c o n t r o l t e c h n i q u e a n dv 2h y s t e r e s j sc o n t r o l t e c h n i q u e a r ep e r f o r m e d ，f r o m w h j c hw eg e tt h ec o n c l u s i o nt h a tv o l t a g eh y s t e r e s i sc o t r o l t e c h n i q u eh a sf a s t e f t e a n s i e n tr e s p o n s es p e e dt h a nv 2h y s t e r e s i sc o n t r o lt e c h n i q u e t h ec o m p a r i s o n b e t w e e nt h et r a n s i e n tb e h a v i o ro fc a p a c j t o rc u r r e n ts q u a r eh y s i e r e s i sc o n t r o l t e c h n i q u ea n dv o l t a g eh y s t e r e s 招c o n t f o lt e c h n i q u ea r ea l s op e r f o n n e d ，f t o m w h i c hw ec a nk n o wt h a tw h e ne s ro fc a p a c i t o ri s s m a l l ，c a p a c i t o rc u r r e n t s q u a r eh y s t e r e s i sc o n t r o lt e c h n i q u eh a sf a s t e r t r a n s i e n tr e s p o n s es p e e dt h a n v o l t a g eh y s t e f e s i s c o n t r o l t e c h n i q u e ， w h i l ew h e ne s rj s l a f g er ，v o l t a g e h y s t e r e s i sc o n t r o lt e c h n j q u eh a sf a s t e rt r a s i e n tr e s p o n s es p e e dt h a nc a p a c i t o r 堕塑窒望奎兰塑堑窒圭堂垡堡奎 蔓竺蔓 c u r r e n ts q u a r eh y s t e r e s i sc o n t r o lt e c h n j q u e t h ee x p e r j m e n t a lr e s u l l sv e r i f yt h ea i l a l y s j sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s k e y w o r d s ：v o l t a g er e g u l a t i o nm o d u l e c 0 n i r o l t e c h n i q u e f a s tl r a n s i e n t r e s p o n s e v 2 h y s t e r e s i sc o n l r o l v 0 1 t a g eh y s t e r e s i sc o n t r o l c a p a c i t o r c u r r e ts q u a f e 矗y s t e r e s j sc o n t r o l 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1 电压调节模块v r m 及其特点 随着数字处理技术的进步，微处理器或数字处理器的运算速度不断提高， 为了降低损耗、提高效率，要求为其供电的电压调节模块( v o h a g er e 舭l a t i o n m o d u l e ，v r m ) 的输出电压越来低，而l m 的输入电压一般为1 2 v ，因此 v r m 主电路一般采用b u c k 拓扑结构及其改进拓扑结构，如同步整流b u c k 结 构，交错并联b u c k 结构l 卜2 峰。 为了保证微处理器的安全可靠运行，其允许的工作电压容差范围相当小， 如p e n t i 岫处理器要求的电压容差为1 4 3 【3 1 ，因此要求i m 的输出电压 高度稳定，即使在负载电流快速变化过程之中，输出电压也要满足电压容差要 求1 4 川。 微处理器在睡眠工作状态和正常工作状态转换的瞬间，其工作电流的幅度 变化及电流变化率都非常大，如目前p c n l i u m 处理器在工作状态切换时电流 变化率为3 s o a 饥s ，这就要求供电电源能迅速检测到负载电流的这种变化并能 进行快速调节，否则就会引起较大的电压升、降变动，从而使得输出电压不能 满足电压容差的要求。 对输出电压容差的要求既是一个稳态控制目标又是一个动态控制目标 坤。z j 。只要选择合适的开关频率及滤波元件参数，可以使得t m 在稳态时满 足电压容差要求；然而大的负载电流扰动引起的电压波动量往往远大于稳态时 的电压纹波，所以电压容差更是对系统瞬态响应速度的要求。般来说，响应 速度快躬控制方法扰动引起的电压波动量小，而确应速度慢的控制方法扰动引 起的电压波动量大。因此在v r m 主电路拓扑及电路参数既定的情况下，控制 方法成为影响系统响应速度的关键，它将对系统的性能产生重要影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 提高v r m 响应速度的方法 1 2 1v 砌垤主电路拓扑 电压调节模块的主电路拓扑及电路参数决定了整个系统各项性能指标所能 达到的极限，如b u c k 变换器，滤波电感与滤波电容共同决定了系统处于稳态 时的输出电压纹波及负载快速变化时系统对负载电流变化率的跟踪能力和所引 起的电压波动量。电压调节模块主电路拓扑及电路参数对这些控制性能指标的 限制作用是控制方法所不能突破的，因此，研究新型t m 主电路拓扑结构以 减小其对性能指标的限制作用具有重要意义。 s + 1 图1 1 - a 两相交错并联v r m 拓扑 rv o 7 7 弋 - v 夕冬歹一：h 7 j 二= _ 0 l ：l 1 + ，l 2 i i 图1 1 _ b 两相交错并联v r m 电流波形图 一弘各一 雨t 1 一 享 辱 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 如图1 1 一a 所示的交错并联b u c k 变换器结构突破了单个开关器件频率及功 率的限制，在开关频率不变的前提下，提高了电容电流、输出电压纹波的频率 ”，从而减小了纹波电压。这可以从图1 - 1 _ b 所示交错并联b u c k 变换器稳态电 流波形直观的看到。 采用辅助电路补偿技术也可以提高系统的响应速度。减小滤波电感一方面 可以提高v r m 对负载电流的跟踪能力，提高v r m 的动态响应速度；另一方 面减小滤波电感将导致电感电流纹波、电容电压纹波的增加，使得v r m 更容 易进入不连续状态。如果使滤波电感在动态过程中具有较小的电感量，而稳态 时保持较大的电感量，则既能保证系统动态过程中较快的响应速度，又不影响 稳态时系统的各项特性。文献【1 4 l 提出了一种采用步进电感( s t e p p i n g i n d u c t a l l c e ) 的拓扑结构，其电路拓扑如图1 2 所示。 图1 2 采用步进电感的变换器拓扑结构 稳态工作时，开关s 1 和s 2 及其l 。组成的辅助电路不工作，电路中起作 用的滤波电感为k + k ( l 可认为是k 的漏感) ，这同普通的b u c k 拓扑结构没 有区别。但负载电流变化时，依据其是加载还是卸载两种情况，辅助开关s l 或 s 2 闭合。因为乙u x 和k 是耦合关系，在次边直流电压源的作用下，k 迅速饱 和，相当于短路，则电路中起作用的就只有漏感l ，使电感电流的转换速率得 到了极大地提高。 ， 线性电源的响应速度比开关电源要快许多，然而它的效率不高，不适于作 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 为v r m 的主电源。但如果把线性电源作为辅助部分，使它在动态调整过程中 投入工作，则会大大提高整个系统的响应遗度，作为代价要牺牲一定的功率传 输效率。 图1 3 采用线性辅助电源的蝴拓扑结构 应用这种思想，文献【1 5 q q 提出了如图1 3 所示的开关式主电源与线性辅助 电源相并联的结构，两个电源在各自的控制回路作用下独立工作。开关式主电 源始终工作，而线性辅助电源则只在动态调整过程中工作，当输出电压高于所 设定的电压上限或低于所设定的电压下限时，线性电源投入工作，以保持输出 电压在设定的上、下限内，并与主电源共同提供或吸收负载电流。当主电源的 输出电流跟踪上负载电流时，输出电压恢复到允许的上下限之间，线性辅助电 源退出工作。不管主电源的响应速度如何，由于线性辅助电源具有很快的瞬态 响应速度，它的加入可以保证输出电压满足电压容差的要求。但如果主电源瞬 态响应速度很慢，一方面导致在动态过程中线性辅助电源的工作时间较长，另 一方面导致较小的负载扰动就会使输出电压波动达到电压限值，提高了线性辅 助电源的投切频次，这些都会增加损耗、降低效率。因此在这种结构中仍需尽 可能提高开关式主电源的响应速度1 1 7j ，使得只是在较大的负载扰动情况下线性 辅助电源才投入工作。 里! ! 堕望查兰堕主竺窒竺兰焦笙皇 篁! 蔓 1 2 2 控制方法的研究 v r m 主电路拓扑结构对系统的控制性能指标具有最终的限制作用，系统性 能最终能否达到或接近主电路所决定的极限，则要看控制电路、控制方法能否 充分发挥主电路拓扑的潜力a 对子既定的主电路拓扑与控制目标，不同的控制 方法对整个系统的控制性能具有不同的影响，因此控制方法的研究具有重要意 义。 v r m 属于d c y d c 开关变换器，其工作过程中本身是两个或多个电路拓扑 按一定的控制法则不断切换的过程，因此v r m 属于d c d c 变换器在本质上是 非线性系统。为了提高v r m 的动态响应速度，文酬1 8 魄出了一种线性控制和非 线性控制相结合的控制方法( c o m b i n e di _ j n e a r 卜0 n l 抽e a rc o n 仃o l h l c ) 。 b k 控制法在负载稳定时采用线性反馈控制，以提高稳态精度，而在负载扰动 期间加入非线性控制，以提高变换器的响应速度，其原理框图f 1 9 j 如图1 4 a 所 图1 4 一a l n l c 控制方框原理图 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 0 i f v o 厂， 、- - l ， i 鹜 肌j i 吖1肌帅000 。 图1 4 bh i c 转换期间占空比变化图 i m i c 控制法设置了输出电压的上限和下限。在负载电流增大后，当输出电 压降低到电压下限时，占空比被置为l ，那么输入电压就直接加到滤波电感上， 从而提高了v r m 的响应速度；同理，若输出电压增大到电压上限时，占空比 被置0 ；输出电压在其上、下限之间时，非线性控制部分不起作用，变换器和 通常的b u c k 调节器没有任何区别。可见，l n k 控制法在动态响应和系统稳定 方面做到了很好的协调。 提高v r m 的响应速度，最主要的一个方面就是要提高v r m 对负载电流扰 动的响应速度，使v r m 输出电流能迅速跟踪负载电流，从而减小负载扰动所 引起的输出电压波动量。v r m 在稳态时，滤波电容电流平均值为零，当负载 电流变化时滤波电容电流平均值一般不再为零，从而引起输出电压的波动。电 容电流偏差是输出电压偏差形成的直接或间接原因，因此根据电容电流信号的 变化情况进行调节将更为及时。文献【2 0 l 提出的v 2 控制方法巧妙地通过滤波电 容等效串联电阻将电容电流信号引入控制回路以提高系统的动态响应速度，图 1 5 是v 2 控制方法的原理图。 v 2 控制方法属于双环控制【4 6 4 0 】，外环将输出电压偏差进行误差放大( 一般 为p i 调节器以提高稳态精度) ，其输出作为内环的电压峰值给定，内环通过过 零比较器将输出电压瞬时值与外环输出进行比较，产生控制脉冲。由于输出电 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 压通过电容等效串联电阻直接包含了电容电流的变化信息，而电容电流中包含 了负载电流的变化信息，因此使得该控制方法大大提高了对负载扰动的响应速 度。 v if 比较墨误差放大器 图1 5v 2 控制方法原理图 1 3 滞环控制与滑模控制 滑模变结构控制理论日益完善并已在控制领域中得到了广泛应用。滑模变 结构控制的基本思想是：通过控制作用将系统从任何一点出发的状态轨线拉到 某一指定的切换面，然后沿着此切换面滑动到平衡点。滑模变结构控制是一种 开关反馈控制系统，它完全适用于开关变换器及v r m 【2 1 1 2 引，而且已有较多研 究p “j 。滑模变结构控制对外界扰动和自身参数变化具有完全的自适应性，因 此使得变换器对输入电压和负载电流的变化具有很快的响应速度。 理想的滑模变结构控制中，开关函数计算模块的输出连接到过零比较器以 产生控制脉冲，控制开关的通断状态，改变系统结构，从而精确地实现控制目 标。但这往往会使系统在切换面上的开关频率极高，实际开关元件的开关速度 难以达到。因此，实际的滑模变结构控制系统中，都要采取降低切换面上开关 频率的措施，其中滞环控制就是常用的降频技术之一。 滞环控制1 3 6 “j 也称为b a n g - b a n g 控制或纹波调节器控制，属于p w m 跟踪技 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 术，它具有实时控制、响应速度抉、鲁棒性强的特点【2 9 02 1 。作为滑模控制的降 频措施，滞环控制是将开关函数计算模块的输出连接到滞环比较器以产生控制 脉冲，控制开关的通断状态，改变系统结构，实现控制目标。改变滞环比较器 的滞环宽度，可以改变控制精度，同时也可以改变系统在切换面上的开关频率， 如减小滞环比较器的滞环宽度，般可以提高控制精度，但却提高了丌荚频率； 增大滞环比较器的滞环宽度，一般可以降低控制精度，但可以使开关频率得以 降低。选取合适的滞环宽度及主电路参数可以使得在满足控制精度条件下，实 际开关器件也可达到系统所要求的开关速度。 实际上d c d c 变换器中常常采用的定频峰值控制、定频谷值控制1 3 孓。4 】本质 上也是滑模控制，是滑模控制的降频技术【3 5 l 。这些降频技术可以相互代替，在 开关频率较高的情况下，其动态特性是一致的。如v 2 控制方法从控制电路的物 理意义看就是输出电压的峰值控制，可以改用滞环控制( 本文称之为v 2 滞环控 制) ，其动态性能在开关频率较高时与定频的v 2 控制类似。 1 4 论文主要工作 滑模控制具有实时性强、鲁棒性强的优良特点，它特别适用于对瞬态响应 速度要求极高的v r m 控制。本文详细研究了两种v r m 滑模控制方法：电压 滞环控制和电容电流平方滞环控制，主要工作如下： 1 、电压滞环控制方法稳态特性研究。首先简要介绍了电压滞环控制b u c k 变换器的基本原理，在电感电流连续模式( c c m ) 和电感电流不连续模 式( d c m ) 两种情况下，分别推导了各主要电量的稳态数学表达式，在 此基础上得到了稳态时电容电流峰值、开关频率、输出电压偏移、输出 电压纹波峰峰值等主要性能指标的表达式，从而为分析各主要性能指标 的影响因素和相互之间的制约关系打下了基础。 2 、电压滞环控制方法动态性能研究。首先分析了电压滞环控制b u c k 变换器 在切换面上的运动规律，推导了系统在切换面上运动韵条件；然后分析 了负载电流阶跃变化时的动态调节过程，得到了负载电流扰动引起的最 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 大电压波动量与调节时间的表达式；得到了系统电容电压偏差与电容电 流的相图；分析了电容等效串联电阻对系统性能的影响，得到了电压滞 环控制法不适于电容等效串联电阻较小时的结论：将电压滞环控制法与 v 2 滞环控制方法进行了分析比较，得到了前者比后者具有更快响应速度 的结论；最后分析了系统能够对输入电压扰动及时调节的机理。 电容电流平方滞环控制方法动态性能研究。首先介绍了电容电流平方滞 环控制的基本思想，然后分析了电容电流平方滞环控制b u c k 变换器在切 换面上的运动规律，推导了系统在切换面上运动的条件，得到了电容电 流平方滞环控制器的最优参数；然后根据控制器参数四种不同取值情形， 分析了负载电流阶跃变化时的动态调节过程，得到了负载电流扰动引起 的最大电压波动量与调节时间的表达式；得到了系统输出电压与电容电 流的相图；将该控制法与电压滞环控制法进行了比较，得到了前者更适 于电容等效串联电阻较小情形的结论；最后分析了系统对输入电压扰动 能够及时调节的机理。 电容电流平方滞环控制方法稳态特性研究。在电感电流连续模式( c c m ) 和电感电流不连续模式( d c m ) 两种情况下，分别推导了各主要电量稳 态时的数学表达式，在此基础上得到了稳态时电容电流峰值、开关频率、 输出电压偏移、输出电压纹波峰峰值等主要性能指标的表达式，从而为 分析各主要性能指标的影响因素和相互间的制约关系打下了基础。 试验验证。设计制作了一台b u c k 变换器，分别采用电压滞环控制和v 2 滞环控制两种控制方法进行实验，实验结果证实了理论分析的正确性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第2 章电压滞环控制b u c k 变换器稳态性雒 电压滞环控制方法控制思想直观明了，电路结构简单，控制巾聿能优良，本 章首先简要介绍其控制思想和电路结构，而后详细分析其稳态性能。 2 1 电压滞环控制方法的工作原理 电压滞环控制b u c l c 变换器的工作原理如图2 一l 。电压滞环控制回路主要由 滞环比较器、驱动电路组成，为了分析方便，在此将滞环比较器分解为一个减 法器和一个滞环比较器( 其中滞环比较上限为k ，下限为一圪：) 。 其工作机制是将变换器输出电压y 。与比较电压p 0 ，相减得到电压偏差 k 一圪，一v 。，在u 上升到吒。，即下降到k ，一时开通开关管s ；在心下 降到一：，即v d 上升到屹。+ k ：时关断开关管s ；匕在一k ，与之间时，开 关s 的开关状态保持不变。 可见，通过以上规则来切换开关状态，能够将输出电压限制在一定的误差 范围内，实现稳压目的。 l 7 一阡i 旦 的顶点横坐标f 满足 f 。一f 2 = 一( k c 2 。c r c 一，。) k c 2 若f 一f ：大于零，即下式成立时 lc m k c 2 c r c 则输出电压最大值为 训小+ 垡铲 若t 。一f ：小于等于零，即下式成立时 i 。k c 2 。c r c 则输出电压最大值为 y 。一a 1 0 2 ) - p k + ，。r c = p 击+ ( 圪l + 圪2 ) 2 综合以上分析得 ，肛+ 垡铲c 。阮憧。删， l + 以，+ 圪：) 2( ，。s 2 + c 时) 这样根据式( 2 - 3 2 ) 、( 2 3 9 ) 可得输出电压峰- 峰值v ，。如下 圪一p ；v d 一m 。厶：坠2 ：生：q ：+ k ：! 坠! ：生：q ：条件1 2 k c 2 c 2 k c l c k ：竖! ：生：窆+ 鉴! 匕；条件2 2 k c l c 2 生：篷z ：墨：旦：+ 丘l 坠! 条件3 2 k c 2 c 2 k 。+ k 。 条件4 、 式中的各条件分别为 ( 2 _ 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 条件1 ： 条件2 ： 条件3 ： 条件4 ： ic _ k c l c 。r c i m k c l c r c i 。k n c r c ic m k c l c 。r c 27 型 i 2 6 人 2 5 心 霉“k 铲r 筝姐i n 2 1 2 且，。 眉c 2 c 。r c 且，。s c 2 。c r c 且l c 。 k c 2 1 c r c 且i 。s k c 2 c r c 之5 2 - 1 5- 1n s00 511 522 5 负载电流变化率 x 1 0 图2 5 输出电压纹波峰峰值与负载电流变化率的关系曲线 输出电压纹波峰峰值与负载电流变化率的关系如图2 - 5 。可见滤波电容时间 常数f t c 足够大时，输出电压纹波峰峰值不会随负载电流变化率的变化而 变化，而等于电压滞环比较器的滞环宽度k ，+ k ：；在f 较小时，电压纹波峰峰 值随z 的减小而增大。 2 3 电感电流不连续模式( d c m ) 下的稳态性能 当b u c k 变换器的负载电流小于c c m 模式下电容电流峰值乙时，变换器 便进入电感电流不连续工作模式( d c m ) ，此时变换器一个周期中会有三种拓扑 结构依次切换。d c m 工作模式下，开关的频率，输出电压纹波峰峰值、，比较 电压到输出电压平均值的偏移等与c c m 情况会不同，本节将计算d c m 工作模 西南交通大学硕职究生学位论文第页 式下的各性能指标，进而分析电压滞环控制b u c k 变换器d c m 模式下的工作特 点a 图2 6 是b u c k 变换器工作在d c m 模式时各电量的稳态波形图图2 6 a 是电感龟流波形。罄2 6 书是电容龟流波形，图2 6 c 是电容电压波形，图2 6 d 是输出电压波形。【f 。，f ，】时间段内开关s 开通，续流二极管d 截止；心，f ；1 时间段内开关s 关断，续流二极管d 导通： f ，f 。1 时间段内开关s 关断，续 流二极管d 截止：【f 。，f 。l 时闯段是一个开关周期。可见蛙着开关状态韵变化， 电路拓扑改变，各电量的变化规律随即发生改变。 a b c d ： ； 魄。 。 f 默oi。 嘀_ ， 八 ：y 入| ， l j 8 i l 、- 一 - i除隽? j 孤 。 ；l z 哆平p _ h - 图2 - 6电压滞环控制b u c k 变换器d c m 稳态波形图 2 ，3 1d c m 下各主要电量的表达式 电感电流在f 】时刻达到峰值，设为k ，则电感电流表达式为 叶嚣， f f f 0 ，屯】 f 如，i t 阢，f 6 】 ( 2 _ 4 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 将式( 2 4 1 ) 代入( 2 7 ) 得电容电流的表达式 fk 。o f 。) 一岛f ，屯】 f 。o ) = k 一一墨：o 一屯)f 【f ，f 5 】 ( 2 4 2 ) l f d f 【f 5 ，f 6 】 可见电容电流峰值为 ，。一，h f 0 ( 2 - 4 3 ) 仍设开关s 开通时刻的电容电压为p k ，利用式( 2 - 9 ) 、( 2 - 4 2 ) 可得电容 电压的表达式 【o l s k 。( f f 。) 2 一g f 0 ) 】c + - 乞 f ，f ，】 屹( f ) 一 【j d 5 墨：- ( f 一) 2 + i 。- p 一岛) + ( 乙2 一f 0 2 ) 2 砭。】c 十 么 f 【f ，】( 2 4 4 ) | 【- 岛o f 5 ) + ( ，。2 一岛2 ) o 2 0 + 1 ，2 砭2 ) 】c + l 么 f 【f ，f 。】 将式( 2 4 2 ) 、( 2 _ 4 4 ) 代入( 2 1 1 ) 得输出电压为 一唯( f ) + 。 一f d + ，f l f 3 ) + 桃+ 甓乎+ 喊矧p 蛔 一岛- + f 阮，气】 2 3 2 电容电流峰值、电容切换电压的确定 因为输出电压在f 。时刻达到比较下限圪。一圪。，在f ，时刻达到比较上限 圪一十k ：，即 他窭；：乏乏：z _ 矗j ：；箍，q + ，+ ： c z 蛳， l v d ( f 3 ) = 。月c + ( ，。一f d 。) “2 l c ) + p 乞一k 。p + 2 解以上方程组得 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 p 岳? k + f d r c 一l ( 2 4 7 ) ，。；面i 丽石瓦河百i 忑：瓦了一吃。c ( 2 4 8 ) 式( 2 4 8 ) 又可写为如下形式 ( ，c 。+ k l l c r c ) 2 一( f o 一足l 。c 月c ) 2 = 2 k 。l c ( 圪l + 圪2 ) ( 2 4 9 ) 由式( 2 - 4 9 ) 口 见，电容电流峰值j 。与负载电流f d 的关系曲线是一条双曲 线其焦；矧h c 也c 剐且始终经蹦等，警) 。 令罢警。o 可得在 oo 一& ，c r ( 2 5 0 ) 时，j 。取得最小值 ，丽一以砭面i 万五一。c - ( 2 5 1 ) 在饥较大时有 。警_ 1 0 ( 2 - s z ) k 2 “。一警 ( 2 5 3 ) 在( 扎较小时有 一屯( 2 - 5 4 ) j 肺。2 乇 ( 2 5 5 ) 可见在c 皿较大时，电容电流峰值随负载电流线性下降，电感电流峰值等 于两倍的稳态时电容电流峰值，不随负载电流的变化而变化：在c 伍较小时， 电容电流峰值随负载电流线性增加，电感电流峰值等于两倍的电容电流峰值， 这可以从图2 7 直观的观察到。 ， 11 。：三：电容电流峰值、电感电流峰值与负载电流的关系曲线 2 3 3 开关频率的确定 “ 享一豪蕊 主k 2 嗉+ 毒嗡五 由上式可得开关周期为 ( 2 5 6 ) 正。姿! ：曼曼 屯。( k t + 吒：) ( 2 5 7 ) ( 2 5 8 ) 冬幽 芷吒鱼珏 叠玉 淹 率 嚣 频 关玎 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 在叽较大时有 图2 - 8 开关频率与负载电流的关系曲线 ( 2 5 9 ) d c m 时开关频率与负载电流的关系曲线如图2 8 。由式( 2 5 9 ) 及图2 8 都可以看到，在c 枉较大时开关频率近似与负载电流成正比，这样随着负载电 流的减小，开关频率会降低，减少了开关损耗，相对于定频控制提高了t m 在轻载时的效率。 2 3 4 电压偏移量的确定 由式( 2 4 7 ) 得比较电压到电容切换电压的电压偏移。为 l 乞脑。t = 么一杉。；i - 口最c 一圪。 下面确定到输出电压平均值p ，的电压偏移量p 赢。： ( 2 6 0 ) 罴荛坠叱嗉 是 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 甍：苫篡撬：慧嘉办吨】出沼。，( ，。+ f 。) 【3 ，。晖l + k 2 ) 一岛( l + 5 k n ) 】 、7 1 2 k “托2 c 同样，比较电压p 南到输出电压平均值p 矗r 的电压偏移量p 赢。为 p ：盼。= i 乞h r k q 1 7 岛t + - 舯。2 。坠垃些世寥粤粤巡趔“一圪。 6 2 1 2 k i k ，c 。 器 誊 多一； 旷 1 在叽较大时有 图2 9 电压偏移量与负载电流的关系曲线 p o h p ：舯l2f d 尺c 一l ( 2 - 6 3 ) d c m 时输出电压偏移量与负载电流的关系曲线如图2 9 。由式( 2 6 3 ) 及 ， 图2 9 都可以看到，在c 扎较大时电压偏移近似与负载电流成一次函数关系， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 随着负载电流的减小，电压偏移会降低，v r m 系统具有负内阻特性，即随着 负载电流的增大，输出电压会升高，v r m 的负内阻为一只。 2 3 5 电压纹波蜂峰值的确定 根据d c m 模式下稳态输出电压波形及其表达式( 2 4 5 ) 可以确定输出电压 的最大值、最小值，从而可以得到电压纹波的峰一峰值咋一，。输出电压的晟小 值出现在【f 。，f ，】时间段，最大值出现在h ，f ，】时间段。下面先求输出电压的 最小值，对式( 2 4 5 ) 在m ，f ，】时间段内求导得 堕等卑。【k 。，( f f 0 ) + ( 心。c 一f d ) 】c f f f 。，屯】 ( 2 6 4 ) 令上式为零可得到输出电压( 为抛物线) 的顶点横坐标f 。应满足 f i l l i d f o = ( 足0 c 尽c j o ) 磊( 2 6 5 ) 若f 。一岛大于零，即下式成立时 ，蚝。c ( 2 - 6 6 ) 则输出电压最小值为 哪小一立铲 ( 2 - 6 7 ) 若l m 一乇小于等于零，即下式成立时 则输出电压最小值为 。m = y d ( ，o ) - p 去一七月c 综合以上分析得 。，b 一盘铲 【一