（机械制造及其自动化专业论文）数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究.pdf

硕士学位论文 摘要 现代数控机床向高精度、高速化方向不断发展，对其性能、精度和效率的要求日趋 提高，特别是对伺服系统提出了很高的要求。数控机床对伺服系统的性能指标可归纳为： 定位精度要高、跟踪指令的响应要快、系统的稳定性要好。可见数控机床的定位精度是 衡量其性能的重要指标，影响数控机床定位精度的因素很多，其中伺服系统的刚度是最 主要的因素之一，因此研究伺服系统的刚度对定位精度的影响有十分重要的意义。 本文对伺服系统的刚度和定位精度作了研究，得出了影响伺服系统刚度和定位精度 的因素，分析了刚度对定位精度的影响，并提出了通过改善伺服系统的刚度以提高定位 精度的措施。具体包括： 1 把数控机床伺服进给系统抽象为伺服驱动模块和机械传动系统模块的串连。分 别建立了电枢控制的伺服电机的数学模型和机械传动机构的等效动力学模型，得出了传 递函数，然后综合为伺服系统的传递函数。 2 伺服系统的刚度可分为机械刚度和伺服刚度。分别对机械刚度和伺服刚度作了 分析，得出了伺服系统的结构和功能部件的参数对系统刚度的影响和刚度的变化规律， 并提出了改善刚度的方法和措施。 3 根据建立的数控伺服系统的数学模型，分析了伺服进给系统在位置信号、速度 信号输入下的稳态误差和伺服系统在开环和闭环时的定位误差，求出了闭环伺服系统伺 服误差的表达式，并对表达式作了分析 4 分析了开环、半闭环、闭环时伺服系统的刚度对定位精度的影响。重点分析了 影响伺服系统定位精度的主要因素伺服静刚度误差。并采用前馈控制的方法来消除伺服 静刚度误差以提高伺服系统的定位精度，并通过s i m u l i n k 仿真对此方法作了验证。 关键词：数控机床；伺服系统；刚度；定位精度 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 a b s t r a c t m o d e mn u m e d c a lc o n t r o lm a c h i n et r e n d st o w a r dt oh i g hp r e c i s i o n ，h i g hs p e e d ，t h e s b u c t u r ei sr e q u e s tm o r ea n dm o r ea p p r o p r i a t e t h ep e r f o r m a n c e , p r e c i s i o na n de f f i c i e n c y t e n dt o w 甜d sa d v a n c e ，t o o e s p e c i a l l y , t h er e q u i r e m e n tf o rm a c h i n et o o ls e l v os y s t e mh a s b e e nm o r ea n dm o r eh i g h e r t h ep e r f o r m a n c ei n d e xo fs e r v os y s t e mi nn cm a c h i n ec a n 跚m m a r yt o ：h i g hp r e c i s i o n , q u i c k - r e s p o n s e ，s t a b i l i z a t i o n o b v i o u s l y , p o s i t i o n i n gp r e c i s i o no f t h en cm a c h i n ei st h ei m p o r t a n tg u i d e l i n et oj u d g et h ep e r f o r m a n c e t h ei n f l u e n c ef a c t o ro f t h ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o na r em u l t i f o r m ，r i g i d i t yo ft h ef e e ds y s t e mi st h eu p p e r m o s tt h e r e f o r e ， s t u d yf o ri n f l u e n c eo fr i g i d i t yo ff e e ds y s t e mi l in c m a c h i n eo np o s i t i o np r e c i s i o nh a v ev e r y s i g n i f i c a t i o n i nt h ep a p e r , h a v es t u d i e dt h er i g i d i t ya n dt h ep o s i t i o np r e c i s i o n t h ei n f l u e n c ef a c t o ro f t h er i g i d i t ya n dm ep o s i t i o np r e c i s i o nh a v ee d u c e d a f t e rt h e n , h a v ea n a l y s e dt h ei n f l u e n c eo f r i g i d i t yo np o s i t i o np r e c i s i o n ，a n dp u tf o r w a r dt h ei m p r o v e m e n tm e a s u r eo fr i g i d i t ya n d p o s i t i o np r e c i s i o n i n c l u d i n g ： 1 d i v i d et h en c f e e d i n gs y s t e mi n t os e r v od r i v em o d u l ea n dm a c h i n ed r i v e m o d u l e p a r t e dc r e a t et h es e r v od r i v es y s t e mm a t h e m a t i cm o d e la n dt h ea c t u a t i n gm e c h a n i s m d y n a m i c m o d e la n dm a t h e m a t i cm o d e l e d u c e dt h et r a n s f e rf u n c t i o n ，t h e na s s o c i a t i o nw i t ht h et r a n s f e r f u n c t i o no ft h ef e e ds y s t e m 2 t h er i g i d i t yo ft h ef e e d i n gs y s t e mc a nd i v i d ei n t om e c h a n i c a lr i g i d i t ya n ds e r v o r i g i d i t ya n dt h e na n a l y s e dt h e m t h es t r u c t u r ea n dp a r a m e t e ro ff u n c t i o nu n i ti nt h ef e e d s y s t e mh a v e b e e ne d u c e d ，a n dt h er e g u l a rp a t t e mt o o ，a n dt h e np u tf o r w a r dt h ei m p r o v e m e n t m e a s u r eo fr i g i d i t y 3 a c c o r d i n gt ot h ec r e a t e dm o d e lo ft h ef e e ds y s t e m t h es t e a d ye r r o rt h a tc r e a t ei nf e e d s y s t e mw h e ni n p u tp o s i t i o ns i g n a l i n ga n dr a t es i g n a l ，a n dt h ep o s i t i o ne r r o rw h e no p e nl o o p a n dc l o s el o o pi nt h ef e e ds y s t e m w o r k i n g - o u tt h es e l n oe r r o re x p r e s s i o no ft h ef e e ds y s t e m j nc l o s el o o p a n da n a l y s e dt h ee x p r e s s i o n 4 s t u d yf o ri n f l u e n c eo fr i g i d i t yo ff e e ds y s t e mo np o s i t i o np r e c i s i o ni no p e nl o o pa n d d o s el o o p t h es e i v os t a t i c a l l yr i g i d i t ye r r o rh a sb e e ns m d ye m p h a s i s a n dp u tf o r w a r dt h e m e t h o dt oe l i m i n a t et h es e r v os t a t i c a l l yr i g i d i t ye r r o rb yt a k i n gt h ef e e d f o r w a r dc o n t r 0 1 t h e v a l i d i t yo ft h i sm e t h o dh a sp r o v e db ys i m u l i n ks i m n i a t i o n k e yw o r d ：n cm a c h i n e ；s e r v os y s t e m ；r i g i d i t y ；p o s i t i o n i n gp r e c i s i o n 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名氇笾圊 日期：2 礴月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ” 作者签名：名 鼻 导师签 进司 日期：加1 年i 月岁日 日期：j 1 年多月谬日 硕士学位论文 第一章绪论 数控机床正向高精度、高速度、高可靠性以及智能化、数字化、绿色环保等方向发 展，高精高速切削加工已成为金属切削加工技术的发展趋势。伺服系统是数控机床的重 要组成部分之一，数控机床的伺服系统与一般机床的伺服系统有着本质的差别，其主要 功能是接受数控装置的指令来控制电机，驱动机床的各运动部件，从而准确地控制它们 的速度和位置，加工出所需形状和尺寸的零件。因此伺服系统的性能优劣直接影响被加 工零件的精度和质量，而数控机床伺服系统的工作性能主要取决于伺服进给系统的动态 性能，如快速响应性、稳定性、动静态跟踪精度等，这些性能是决定数控机床可以达到 最大加速度、最大进给速度、定位精度、加工尺寸精度和形状精度等的决定因素【1 】。 1 1 数控机床概述 1 1 1 数控机床的概念 数字控制( n u m e r i c a lc o n t r o l 简称n c ) 是近代发展起来的一种自动控制技术，是 用数字化信号对机床运动及其加工过程进行控制的一种方法。 数控系统能自动阅读输入载体上预先给定的数字值，并对其译码、运算，从而实现 控制刀具与工件相对运动，加工出所需的零件。 数字控制机床( n u m e r i c a l l yc o n t r o l l e dm a c h i n et 0 0 1 ) 简称数控机床，就是采用了 数控技术的机床，或者说是装备了数控系统的机床。国际信息处理联盟( i n t e r n a t i o n a l f e d e r a t i o no fi n f o r m a t i o np r o c e s s i n g 即i f i p ) 第五技术委员会对数控机床定义如下：数 控机床是一个装有程序控制系统的机床。该系统能够逻辑地处理具有使用号码或者其它 符号编码指令规定的程序。 数控机床是一种综合应用了微电子技术、计算机技术、自动控制、精密测量和机床 结构等方面的最新成就而发展起来的高效自动化精密机床，是一种典型的机电一体化产 品。它集高效率、高精度和高柔性于一身，代表了机床的主要发展方向，是机械加工自 动化的核心设备闭。 1 1 2 数控机床的组成 数控机床一般由控制介质、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床主机组成陶。 如图1 1 所示。 1 加工程序 数控机床加工时，所需的各种控制信息要靠某种中间载体携带和传输，这种载体称 作为控制介质。控制介质是存储数控加工所需的全部动作和刀具相对于工件位置信息的 媒介物，它记载着零件的加工程序。 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 2 数控装置( c o m p u t e rn u m e r i c a l ) 数控装置是数控机床的核心，是高技术密集型产品。它集成了微电子技术、信息技 术、自动控制技术、驱动技术、监控检测技术、软件工程技术和机械加工工艺知识。数 控机床正是在它的控制下，按照预先编制的程序自动地对机械零件进行加工 3 伺服系统 数控机床伺服系统是数控装置与机床主机的联接环节，它是以机床移动部件( 工作 台) 的位置和速度作为控制量的自动控制系统，它接受数控装置( 或计算机) 插补生成 的进给脉冲或进给位移量，驱动数控机床执行机构的运动部件。 4 测量反馈装置 测量反馈装置包括在伺服系统中。它由检测元件和相应的电路组成，其作用主要是 检测速度和位移，并将信息反馈回控制系统，构成闭环控制。无测量反馈装置的系统称 为开环系统。 5 机床主机 主机是数控机床的主体，包括床身、箱体、导轨、主轴t 进给机构等机械部件。 1 1 3 数控机床的特点 田1 1 数控机床的组成 数控机床在机械制造业中得到日益广泛的应用，是因为它具有如下特点【1 】： 1 能适应不同零件的自动加工。数控机床是按照被加工零件的数控程序来进行自 动加工的，当改变加工零件时，只要改变数控程序，不必用凸轮、靠模、样板或钻镗模 等专用工艺装备。因此，生产准备周期短，有利于产品的更新换代。 2 生产效率和加工质量高、加工质量稳定。数控机床上可以采用较大的切削用量， 有效地节省了加工时间。还有无级变速、自动换刀和其它辅助操作自动化等功能，使辅 助时间大为缩短，而且无需工序间的检验与测量，所以，比普通机床的生产率高3 4 倍，甚至更高。同时由于数控机床本身的精度较高，还可以利用软件进行精度校正和补 偿，又因为它是根据数控程序自动进行加工，可以避免人为的误差，因此，不但加工精 度高，而且质量稳定。 3 能完成复杂型面加工。 4 工序集中，一机多用。数控机床特别是自动换刀的数控机床，在一次装夹的情 况下，几乎可以完成零件的全部加工，一台数控机床可以代替数台普通机床。这样可以 减少装夹误差，节约工序之间的运输、测量和装夹等辅助时间，还可以节省机床的占地 2 硕士学位论文 面积，带来较高的经济效益。 5 数控机床是一种高技术的设备。因此机床的价格较高，而且要求具有较高技术 水平的人员来操作和维修。尽管如此，使用数控机床的经济效益还是很高的。 1 2 伺服系统概述 i 2 1 伺服系统的组成 数控机床的伺服系统一般由驱动控制单元、驱动单元、机械传动单元、执行件和检 测反馈环节等组成。驱动控制单元和驱动元件组成伺服驱动系统；机械传动部件和执行 元件组成机械传动系统；检测元件与反馈电路组成检测装置，亦称为检测系统【3 】【6 l 。 伺服系统按其控制方式的不同可以分为开环伺服系统和闭环伺服系统。闭环控制方 式通常是具有位置反馈的伺服系统。根据位置检测装置所在位置的不同，闭环伺服系统 又分为半闭环和闭环系统。 。 1 开环伺服系统 开环伺服系统是最简单的伺服系统，这种系统的伺服驱动装置主要是步进电机、功 率步进电机、电液脉冲马达等，如图1 2 所示。由数控系统送出的进给指令脉冲，经驱 动电路控制和功率放大后，使步进电机转动，通过丝杠螺母副驱动执行部件。由于步进 电机的角位移量和角速度分别与指令脉冲的数量和频率成正比，而且旋转方向决定于脉 冲电流的通电顺序。因此，只要控制指令脉冲数、频率以及通电顺序，便可控制执行部 件运动的位移量、速度和运动方向。这种系统不需要对实际位移和速度进行测量，更无 需将所测得的实际位移和速度反馈到系统的输入端与输入的指令位移和速度进行比较， 故称之为开环伺服系统。系统的位移精度主要取决于步进电机的角位移精度、丝杠等传 动元件的节距精度、以及系统的摩擦阻尼特性，所以系统的定位精度较低。如果采取螺 距误差补偿和传动间隙补偿等措施，定位精度可得到很大提高。此外，由于步进电机性 能的限制，开环伺服系统的进给速度也受到限制，在脉冲当量为0 o l m m 时，一般不超 过5 m r a i n 。 步进电动机 图1 2 开环伺服系统 开环伺服系统的结构较简单，调试、维修、使用方便，工作可靠，成本低廉，在要 求精度不高的机床上曾得到广泛应用，2 0 世纪6 0 年代日本生产的数控机床几乎全部采 用功率步进电机和电液脉冲马达的开环伺服系统，7 0 年代初我国也曾仿造过这种开环伺 服系统的数控机床，但是欧美等发达国家很少采用这种开环伺服系统。进入7 0 年代中 3 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 期，这种开环伺服系统被采用得很少了。 2 半闭环伺服和闭环伺服系统 半闭环伺服系统是由比较电路、伺服放大电路、伺服电机、速度检测器和位置检测 器组成，如图1 3 所示。位置检测器装在丝杠或伺服电机的端部，利用丝杠的回转角度 间接测出工作台的位置。常用的伺服电机有宽调速直流电动机、宽调速交流电动机和电 液伺服马达。位置检测器有旋转变压器、光电式脉冲发生器和圆光栅等。这种伺服系统 所能达到的精度、速度和动态特性优于开环伺服系统，为大多数中小型数控机床所采用。 闭环伺服系统的工作原理和组成与半闭环伺服系统相同，只是位置检测器安装在工 作台上，可直接测出工作台的实际位置，故反馈精度高于半闭环控制，但掌握调试的难 度较大，常用于高精度和大型数控机床，如图1 4 所示。闭环伺服机构所用伺服电机与 半闭环相同，位置检测器则用长光栅、长感应同步器或长磁栅。 围1 3 半闭环伺服系统 咝r 阱一轨lh 图1 4 闭环伺服系统 半闭环和闭环伺服系统与开环伺服系统最主要的区别是：安装在执行部件或其它传 动元件的位置检测装置，将执行部件的实际位移量转换成电脉冲后，反馈到输入端并与 输入位置指令信号进行比较，将两者的差值放大和变换，控制伺服驱动装置驱动执行部 件以给定的速度向着消除偏差的方向运动，直到指令位置与反馈的实际位置的差值等于 零为止。 闭环伺服系统因为采用了位置检测装置，所以闭环伺服系统在结构上比开环伺服系 统复杂，并且成本也较高。闭环伺服系统可以消除机械传动机构的误差，而半闭环伺服 系统只能补偿系统环路内部部分元件的误差，因此半闭环伺服系统的精度比闭环伺服系 统的精度要低，但是它的结构与调试都较简单。应该指出，由于作为检测器件的脉冲编 码器的分辨率和可靠性的不断提高，将脉冲编码器与伺服电机组成一体的半闭环伺服电 机极大地简化了数控机床的总体结构，为数控机床性能的全面提高发挥了重要作用。 4 硕士学位论文 1 2 2 数控机床对进给伺服系统的要求 随着数控技术的发展，数控机床对伺服系统提出了很高的要求，这些要求如下嗍： 1 精度高 由于数控机床的动作是由伺服电机驱动的，为了保证移动部件的位置精度和轮廓加 工精度，要求它有足够的定位精度。一般要求定位精度为0 o l 加0 0 4 m m ；高档设备的 定位精度要求达到0 1 l j m 以上。速度控制要求在负载变化时有较强的抗干扰能力，以保 证速度恒定，这样才能在轮廓加工中保证有较高的加工精度。 2 响应快 快速响应是伺服系统的动态性能，反映了系统的跟踪精度。它要求很小的超调量。 目前数控机床的插补时间都在2 0 m s 以下，在这么短的时间内指令变化一次，要求伺服 电机迅速加减速。 3 调速范围宽 目前数控机床要求进给伺服系统的调速范围是0 3 0 m m i n ，有的已达到2 4 0 m m i n 。 除去滚珠丝杠和减速器的减速作用，伺服电机要有更宽的调速范围。对于主轴电动机， 因使用无级调速，要求有1 ：1 0 0 1 ：1 0 0 0 范围内的恒转矩调速及1 ：1 0 以上的恒功率调速。 4 低速大转矩 机床在低速切削时，切深和进给量都较大，要求主轴电动机输出的转矩较大。现代 的数控机床，很多是伺服电动机与滚珠丝杠直联，没有减速齿轮，这就要求进给电动机 能输出较大的转矩。 5 惯量匹配 移动部件加速和减速时都有较大的惯量，由于要求系统的快速响应性能好，因而电 动机的惯量要与移动部件的惯量匹配，通常要求电动机的惯量不小于移动部件的惯量。 6 较强的过载能力 由于电动机加减速时要求有很快的响应速度，而电动机可能在过载的条件下工作， 这就要求电动机有较强的抗过载能力。通常要求在3 0 分钟内过载4 撕倍而不损坏。 1 2 3 进给伺服系统的发展 数控机床的进给伺服系统是实现机床各轴运动的关键系统之一。它的性能对数控机 床的定位精度、重复定位精度、动态响应，以及最高空程运动速度具有决定性的作用。 伺服系统的发展对数控机床的发展有重大的影响 5 1 1 6 1 1 7 1 。 伺服系统的发展经历了几个阶段。2 0 世纪6 0 年代初期，数控机床曾采用液压伺服 进给系统，液压伺服进给系统与当时传统的直流伺服电机相比，响应时间短、输出相同 扭矩时伺服部件的外形尺寸小。但由于液压伺服系统存在着发热量大、效率低、污染环 境和不便于维修等缺点，因此逐渐被步进电动机和新型伺服电机所代替。 2 0 世纪6 0 年代中期，小功率型伺服步进电机和液压扭矩放大器所组成的开环伺服 系统曾一度广泛应用于数控机床。其最有代表性的是日本f u n a c 公司的电液脉冲马达伺 服系统。但由于该系统的结构过于复杂，并且可靠性差，所以在几年后就被其它伺服系 5 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 统所取代。功率型步进电机驱动系统由于没有积累误差、定位精度较高、运动锁定性好， 而且结构简单、便于制造，成本也比较低廉，所以迄今为止，在运动速度较低、输出扭 矩不太大的经济型数控机床上仍然得到普遍应用。随着步进电机的细分控制技术和新型 步进电机驱动器的发展，成功地解决了步进电机大细分步数的问题。获得大细分步数的 途径是采用空间矢量算法求得电流。对步进电机各相绕组同时通以分级变化的电流，响 应形成多个中间状态的磁场矢量，从而使细分步数大为增加。最大的细分步数可达5 0 0 ， 被细分的步距角相当精确，因此能够实现精确定位。细分步技术的突破不仅提高了控制 系统的分辨率，而且大大改善了步进电机步与步之间转换的快速响应特性和运动平稳 性。因此，采用细分步的步进电机在输出扭矩较小、重复定位精度高和运动平稳性要求 高的小型化精密数控设备上得到了相当广泛的应用。 2 0 世纪6 0 年代后期，在数控机床上广泛使用小惯量直流电动机，它通常做成无槽 圆电枢的带印刷绕组的盘状电枢结构。由于圆柱型电枢转子通常设计为细长结构，因此 其转动惯量一般只有普通直流电动机的1 1 0 ，机械和电气时间常数很小，能使伺服系统 获得较好的动态响应特性。当时由于大功率可控硅整流器的价格大幅度下降，更促进了 它的应用。为了能获得电动机良好的加速特性，除了设计成小惯量电枢之外，还必须使 小惯量直流电机处于高额定转速下运行( 最高可达5 0 0 0 r m i n ) 。这就带来了新的问题， 即必须在直流电机上增加精密的中间齿轮传动进行减速，以降低输出转速并增大输出扭 矩，通过驱动丝杠实现各相应轴的进给运动。其结果是使电动机的结构变得更为复杂， 易出现磨损，使传动间隙增大，直接影响传动精度。直流电动机电枢惯量的减小也带来 了另一个问题，即增加了被驱动的较大惯量运动部件( 例如工作台、移动横梁等) 的惯 量匹配的难度，小惯量直流电动机的这些明显缺点，客观上推动了进一步研究开发新一 代既能获得大扭矩、又能低速运行并便于与被拖动的载荷相匹配的更新型的直流电动机 的进程。 2 0 世纪7 0 年代，美国g e t r y s 公司首先研制成功了大惯量直流电动机，即通常所 指的宽调速直流电动机。这种电动机的峰值扭矩可以达到额定扭矩的1 0 1 5 倍，由于 保持了大的扭矩惯量比，因而大惯量直流电机仍然具有与小惯量直流电动机相同的快 速响应特性。它的调速范围很宽( o 1 2 0 0 0 r m i n ) ，可以直接与丝杠相连接，还由于 电动机转子本身的惯量大，极大地简化了与机床进给运动部件惯量的匹配，经折算后的 被驱动部件的惯量可以忽略不计。采用电动机直接与丝杠连接的方式简单，能使各伺服 轴获得良好的动态响应特性、稳定性，甚至在系统只设置位置反馈，而没有速度反馈的 情况下正常运行。大惯量直流电动机的另一个优点是热容量大，由于绕组采用了耐高温 和高强度的漆包线，当峰值电流增加数倍的情况下，仍允许电动机在很高的温度下超载 运行几十分钟。由于上述的原因，大惯量直流电动机一直广泛应用于各类数控机床上， 并获得了良好的效果。但直流电动机由于结构上的原因必须带有整流子和电刷，其结构 显得较为复杂，通常在运行一段时间以后就会由于滑动摩擦而产生磨损，增加了整流子 和电刷之间的接触电阻，影响了电动机的稳定运行，降低了系统的可靠性，因而需要经 常对电动机进行保养和维修。 2 0 世纪8 0 年代以来随着大规模集成电路、电力电子学、计算机控制技术的发展， 6 硕士学位论文 特别是计算机对交流电动机的磁场进行矢量控制技术的重大突破，使长期以来人们一直 试图在调速和伺服控制中应用交流电动机取代直流电动机的设想得以实现。虽然交流电 动机具有结构简单、无整流子和电刷、转速的提高限制较少、免维修和坚固耐用等优点， 但是大多数普通的交流电动机是异步感应的鼠笼式电动机，其速度与扭矩不能像直流电 动机那样方便地进行独立控制，以满足数控伺服系统的要求。因此，为了实现交流电动 机的调速和伺服功能，世界各工业化国家曾投入了大量的人力经费，直至突破了上述的 关键技术，并实现了产业化，使交流调速及其伺服电机开始广泛应用于各种类型的数控 机床的主轴和进给伺服系统。交流伺服系统几乎保留了直流伺服系统的所有优点，具有 调速范围宽、稳速精度高和动态响应特性好等优良的技术特性，而且继承了交流电动机 本身固有的许多优良性能。交流伺服系统成功地应用于数控机床的进给伺服系统，达到 了很高的定位精度和重复定位精度，并且己越来越广泛地应用于现代数控机床，正在取 代直流伺服电动机，成为数控机床主轴和伺服系统的理想选择，对传动功率要求较高的 数控机床，交流伺服系统己经成为首选方案。 近几年来，国际上出现了许多采用直线电机进给伺服系统的数控加工设备。在1 9 9 3 年汉诺威欧机床博览会上，德国e x - c e l l o 公司展出了世界上第一台采用直线电机的卧 式加工中心，拉开了直线电机伺服系统的序幕【8 朋。 直线电机伺服系统采用的是一种直接驱动方式( d i r e c td r i v e ) ，与传统的旋转传 动方式相比，最大特点是取消了电动机到工作台之间的中间传动环节，即把机床进给传 动链的长度缩短为零【1 0 】【1 l 】【1 4 1 。这种“零传动”方式，带来了旋转驱动方式无法达到的 性能指标。直线电机伺服系统和滚珠丝杠伺服系统相比有如下优点，如表1 1 所示嘲。 袭1 1 直线电机伺服系统和滚珠丝杠伺服系统的比较 性能滚珠丝杠伺服系统直线电机伺服系统 加速度( 矿 o 5 1 2 1 0 静态刚度( 彤4 曲 8 8 1 7 66 9 2 5 6 动态刚度( 彤么口) 8 8 1 7 61 5 7 2 0 6 精度( 3 0 0 脚)2 50 5 重复定位精度( f 面 20 1 迄今为止的驱动系统基本都是由旋转电动机、齿轮箱或联轴器、丝杠和驱动螺母、 丝杠支座轴承等构成，而它们都影响甚至限制了机床的性能。例如：电动机本身有最大 转速的限制，随着速度增加，电动机输出转矩下降，在高的加速度下电动机轴会产生扭 曲甚至变形，导致位置误差，齿轮箱则会增加系统惯性，产生间隙；如电动机与丝杠直 接连接，则会产生扭曲变形、间隙及滞后；丝杠本身受临界转速、间隙、扭曲、螺距误 差、摩擦等影响，且其振动衰减时间很长。而直线电机驱动机构则没有上述缺点。从电 动机的工作原理来讲，直线电动机有直流、交流、步进、永磁、电磁、同步和异步等多 种方式；而从结构来讲，又有动圈式、动铁式、平板型和圆筒型等形式【1 2 】【切。目前应用 到数控机床上的主要有高精度高频响小行程直线电动机与大推力长行程高精度直线电 动机两类。 直线电机伺服是高速高精数控机床的理想驱动模式，无论是国外还是国内都在积极 7 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 的研究、探索之中，随着精密和高速加工对传动及其控制的要求越来越高，直线电机驱 动技术的研究与应用也越来越广泛。直线电机及其驱动控制技术在机床进给驱动上的应 用，使机床的传动结构出现了重大的变化，使机床性能有了新的飞跃1 1 ”。 日本的森精机、丰田工机、大限、m a z a k 等公司在几年前就将直线电机驱动技术应 用于加工中心。除日本机床外，世界上还有许多机床制造厂家生产采用直线电机的机床 和高速加工中心，如i n g e r s o l l 、k i n g s b u r y 、e x - - c e l l o 、德国的d m g 等。其中，d m g 在近些年一直致力于推广具有前瞻性的直线驱动技术，目前已成为应用直线驱动技术的 先驱和引导者。d m g 公司采用直线驱动的产品系列以l i n e a r 为标识，包括不少于1 6 种 的车床、自动车床、多主轴车削中心和车铣复合加工中心，以及1 1 种铣床和加工中心 等，现在有将近三分之一的机床已经采用了直线驱动技术，这类机床在全世界的销售量 已经超过3 0 0 0 多台。 在我国，中国科学院电工所、浙江大学、清华大学、沈阳工业大学等对直线电机的 研究也开展了多年，江苏、哈尔滨、广东等一些公司已有小功率直线电机产品。 清华大学在“十五”攻关项目中，成功的研制出了交流永磁同步直线电机及其伺服 系统，其最大运动速度6 0 r e r a i n ，最大加速度5 9 ，最大推力5 0 0 0 n ，目前已与江苏瑞安 特公司开始合作生产。北京机电院高技术股份有限公司于2 0 0 3 年研制成功国内第一台 直线电机驱动的加工中心，并在2 0 0 3 年北京国际机床展览会展出，该机床x y 轴采用 直线电机驱动，行程分别为1 2 5 0 6 3 0 啪，最大快移速度8 0 1 2 0 m m i n ，最大加速度 0 8 1 5 9 。此外，北京机床研究所、北京机电院高技术股份公司、江苏多棱数控机床有 限责任公司、清华大学、北京航空航天大学等近几年也已研制出了采用直线电机驱动的 不同型号的机床。浙江大学直线电机与现代驱动研究所还开发了直线电机驱动的压力 机、锯床、雕刻机、线切割机床。 但是直线电机伺服系统的缺点在现阶段也很难克服，首先是直线电动机特有的“位 端部效应”，然后是直线电动机的控制难度大，因为在电动机的运行过程中负载的变化、 系统参数摄动和各种干扰力，包括端部效应都直接作用到电动机上，没有任何缓冲或削 弱环节，如果控制系统的鲁棒性不强，会造成系统的失稳和性能的下降。直线电机伺服 系统要得到广泛的运用其技术还有待完善l - 4 1 。 1 3 本课题研究的意义 当今世界，工业发达国家对机床工业高度重视。竟相发展机电一体化、高精、高效、 高自动化先进机床，以加速工业和国民经济的发展。长期以来，欧、美、亚在国际市场 上相互展开激烈竞争，已形成一条无形战线，特别是随着微电子、计算机技术的进步， 更加促进了数控机床的加速发展。中国加入l c r o 后，正式参与世界市场激烈竞争，今后 如何加强机床工业实力、加速数控机床产业发展，是一件紧迫而又艰巨的任务。 由于进给伺服系统是数控机床的重要部分，而且它主要完成刀具相对工件位置的自 动控制和机床各坐标进给速度控制，是影响数控机床性能的主要因素，因此，数控机床 进给伺服系统的动态性能，如快速性、稳定性、动态静态跟踪精度等都已成为决定数控 8 硕士学位论文 机床可以达到进给加速度、最大进给速度、定位精度、加工零件精度等机械加工性能的 决定因素，而进给伺服系统的机械加工性能基本上可以用该系统的动态特征来表征。 对数控进给伺服系统的研究，传统的研究方法是，在机床完成样机试制后，对进给 伺服系统进行各种性能的试验，通过相关仪器获取实验数据，然后进行数据分析，评价 伺服系统的性能，进而对其进行改进设计。随着现代制造业的发展，尤其是敏捷制造的 出现，这种传统的设计方法己经不能满足现代制造业的发展。近年来，数值计算方法， 特别是有限元方法的日益成熟和仿真技术迅速发展，如软件p r o e 、s o l i d w o r k s 、a n s y s 、 m a t l a b 等的使用，为现代设计方法的实现提供了可能，这样不仅可以为机床的设计提供 科学而可靠的依据，同时可以节省大量的实验经费，缩短机床的开发周期。因此，在结 构设计阶段，对数控机床进行刚度、载荷、热变形的理论分析与动态特性的仿真，研究 数控机床的伺服系统的性能对整个机床性能的影响，了解进给伺服系统的动态特性，为 设计出高精、高效、高自动化的数控机床提供理论依据及提出改进措施，使数控机床能 够更好的适应社会的需求。 1 4 课题研究的主要内容 1 对进给伺服系统进行合理简化和理论建模； 2 分析伺服系统的刚度，伺服系统由伺服驱动系统和机械传动及执行部件系统两 部分组成，伺服系统的刚度包括机械刚度和伺服刚度，讨论时要分别加以考虑。通过分 析得出系统的结构和功能部件的参数对系统刚度的影响和伺服系统刚度的变化规律； 3 对伺服系统定位精度的研究，对伺服系统的定位精度作理论上的分析。深入研 究开环和半闭环伺服系统的定位误差和闭环伺服系统的伺服精度： 4 根据以上得出的伺服刚度和机械刚度的变化规律和得出的伺服系统定位精度的 分析结果，提出通过优化系统的结构和功能部件的参数以提高系统刚度，从而达到提高 定位精度的目的； 5 对以上理论分析得出的结果进行仿真和实验，在理论符合的基础上，通过仿真 和实验对提出的优化方案进行验证，以便能更进一步完善和改进优化方案，达到本课题 的目的。 9 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 第二章伺服系统的数学模型 在数控机床中，伺服系统是机床和n c 装置之间的中间联接环节，包含伺服驱动、 位置检测以及机械传动系统等基本环节。伺服系统总是接收计算机给出的位置指令，经 过变换和放大后，驱动机床工作台移动。从控制理论的角度看，位置指令是系统的一个 输入，与切削和使用条件有关的负载可以说是系统的扰动输入，执行机构的位置( 角位 移或直线位移) 是系统的输出。建模的方法通常有实验建模和理论建模，本章以理论建 模的方式建立伺服系统的数学模型。考虑到研究内容的通用性和普遍性，以数控机床闭 环进给伺服系统为研究分析对象，建立进给伺服系统的数学模型，为论文分析伺服系统 的性能和仿真做准备。 2 1 数控进给伺服系统 图2 1 为数控机床闭环进给伺服系统组成原理，它由包括速度控制电路和位置控制 电路的伺服驱动系统、伺服驱动装置、位置检测装置以及机械传动与执行部件系统组成。 其中，驱动装置可以采用直流伺服电机和交流伺服电机，位置检测装置一般为感应同步 器或光栅尺等直线测量元件。 伺服驱动系统 机械传动及执行部件系统 图2 1 数控机床伺服系统的组成原理 数控机床闭环进给伺服系统的工作原理是，当数控装置发出位移指令时，由伺服驱 动装置经机械传动装置驱动工作台移动。此时，由位置检测装置检测工作台的实际位移， 经过a d 转换后反馈到输入端与输入信号比较，得到的差值经过放大和d a 转换，控 制伺服驱动装置驱动执行部件以给定的速度向着消除偏差的方向运动，如果输入信号与 反馈信号的差值存在，那么工作台就不断地跟随输入信号运动。只有在差值为零时，工 作台才静止，即工作台的实际位移量与指令位移量相等时，驱动装置停止运转。由于闭 环进给伺服系统有位置反馈，可以补偿机械传动装置中的各种误差、间隙和干扰的影响， 因此可以达到很高的定位精度，同时还能达到较高的速度，但闭环伺服系统对稳定性的 要求较高。 硕士学位论文 2 2 伺服系统模型的简化 由于实际的控制系统是非常复杂的，组成控制系统的各环节具有非线性、时变性以 及各种相关关系，系统内外又受到众多因素的影响，如果对所有的因素都考虑，则我们 可能无法用数学模型来建立一个控制系统，或者即使表达出来也很难求解，在工程上也 很难有实用价值。因此，在建立一个系统的数学模型时，必须忽略模型次要的因素，把 某些性能理想化，而在进行简化的同时又要尽可能使建立的数学模型能较准确地表达实 际的控制系统，所以必须进行合理的简化【2 】1 4 】。 本课题对用直流电机驱动的进给伺服系统建立数学模型，在建模时采用了下列一些 工程上常用的简化： 1 用集中参数代替分布参数，例如用集中质量代替分布质量。 2 用定量参数代替时变参数，即认为系统的各参数不随时间而变化。 3 用等效的线性特性代替非线性特性。控制系统中具有许多非线性因素，如电气 元件中的死区和饱和，机械传动链中的间隙，导轨副中的库仑摩擦力和振动阻尼特性等， 这些非线性特性有时是必须如实加以考虑的，有时则可以用等效的线性特性来代替非线 性特性。 4 用单自由度力学系统代替多自由度力学系统。机械传动部件实质上是一个多自 由度的力学系统，但是适当地选择动力学参数以保证其振动特性和原来系统相近，则一 个复杂系统的振动就可以简化成一个简单系统的振动。 5 略去其它次要因素的影响。 根据上述的简化方法，图2 1 所示的伺服系统模型可以简化为如图2 2 所示的电气 传动和机械传动两部分，因为电气传动和机械传动之间是一种串联关系，可以分别对电 气传动和机械传动部分建模，然后组合成为进给伺服系统的数学模型。这种建模方法的 好处在于降低了建模的复杂程度，而且可移植性好，对于某些数控设备的进给伺服系统 来说，只要改变模型中相应参数就可以迅速建立其系统模型【1 6 1 。 图2 2 进给伺服系统组成框图 2 3 伺服驱动系统的数学模型 图2 3 所示的直流电机伺服驱动系统，该伺服驱动系统由双环组成，其中内环是速 度环，外环是位置环。若单从坐标位置考虑，则位置环输入是脉冲数，相应的输出是位 移【1 l 【4 l 忉【1 7 】【1 9 1 。 1 1 数控机床伺服系统刚度对定位精度影响的研究 根据机械控制工程原理，位置检测装置一般看作无惯性环节，于是有： ( f ) - 工( f ) ( 2 1 ) 式中：戥反馈脉冲数； 缸位置反馈系数，( 脉冲加删) 雄) 工作台位移，哟。 位置控制单元 直线光栅 圈2 3 直流伺服电机的伺服驱动系统 以指令脉冲与反馈脉冲的差作为位置环给定脉冲，经过数模转换器和位置调节器变 成模拟电压，作为速度给定值，以控制直流伺服电机向着消除误差的方向旋转，从位置 环的给定到速度环的给定可以看作位置放大器，于是有： ( f ) - q a v - l q x , ( 力一“f ) 】 ( 2 2 ) 式中：以矿速度环的给定电压，( 们： 岛位置放大器增益，( 脉冲r a m ) ； 以矿啦置环给定脉冲数。 一般来说，测速发电机的固有频率很高，故速度反馈回路可以近似看作无惯性调节， 于是有： u ，( f ) _ d o ( _ t ) ( 2 3 ) 式中：u ，( f ) 速度反馈电压，( v ) ； 速度反馈系数，( v s r a d ) ； p o ) 直流伺服电机的转角，( r a , o 。 速度指令电压与测速发电机的速度反馈信号硌之差值为速度误差信号，经速度 控制单元放大后，获得直流伺服电机的电枢控制电压u a ，速度控制单元同样可以看 作一个比例放大环节，比例系数岛即为其传递函数，它们的关系式是： v a ( t ) k i t r , ( t ) 一掣】 ( 2 4 ) 式中：v a ( 矿一电枢回路输入电压，( d ； k 速度反馈环的增益系数。 硕士学位论文 直流电机是电枢控制式的永磁式直流伺服电机，它的物理模型如图2 4 所示 ( 图2 4 电枢控制式直流电机物理模型 电动机转速的控制是通过对电枢电压的调节来实现的，在求取直流伺服电动机的传 递函数时，设输入信号为电枢电压【， ( f ) ，输出信号为电动机转角日o ) a 根据基尔霍夫定律，电枢回路的微分方程为： k ! 娑4 - 心f + e ( f ) - 玑 ( 2 5 ) 式中：厶电枢回路总电感，( 印，包括电机电枢电感、环流电抗器电感及电源变电器 电感o “( 矿一电枢回路电流， ) 5 凡电枢回路电阻( q )