（电力电子与电力传动专业论文）永磁同步电机的有限拍自适应位置控制.pdf

永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 ad e a d b e a ta d a p t i v ep o s i t i o nc o n t r o lo f p m s m a b s t r a c t 1 1 1 ep o s i t i o nc o n t r o lo f p m s ms e r v os y s t e mw i l lb ed i s c u s s e dm a i n l yi nt h et h e s i s b a s e d o nt h ev e c t o rc o n t r o lo f p m s m ，w ed e s i g nt h ed e a d b e a tm r a co b s e r v e rp o s i t i o nc o n t r o l l e r i n d i r e c td r i v em o t o rs y s t e m s ，al o a dt o r q u ed i s t u r b a n c e sd i r e c t l ya f f e c t st h em o t o rs h a l r t h e a p p l i c a t i o no f t h el o a dt o r q u eo b s e r v e ru s e sa 丘x e dg a i nt 0s o l v et h i sp r o b l e m h o w e v e r , t h e m o t o rf l u xl i n k a g ec a n n o tb ed e t c r r n m c dp r e c i s e l yf o ral o a dt o r q u eo b s e r v a lt h e r e f o r e a n a s y m p t o t i c a l l ys t a b l ea d a p t i v eo b s e r v e rb a s eo n a d e a d b e a to b s e r v e ri sc o n s i d e r e dt oo v e r c o m e t h ep r o b l e m so f u n k n o w np a r a m e t e m ，t o r q u ed i s t u r b a n c ea n das m a l lc h a t t e r i n ge f f e c t t of r e d t h ec r i t i c a lp a r a m e t e r st h es y s t e ms t a b i l i t ya n a l y s i si sc a r r i e do u tu s i n gt h el y a p u n o vs t a b i l i t y t h e o r e m t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec o n t r o l l e rh a sw e l ld y n a m i ca n dt r a c kp e r f o r m a n c e i n t h i st h e s i s ，i tm a i n l yd i s c u s s e da b o u tt h a t ： f i r s t , w ew i l li n t r o d u c et h eb a c k g r o u n do fp m s m , t h ed e v e l o p m e n tg e n e r a ls i t u a t i o no f p m s ma n dt h ep o s i t i o nc o n t r o lr e s e a r c ht r e n d so f p m s m t h e n , b a s e do nt h ev e c t o rc o n t r o lo f p m s m ，w ew i l li n t r o d u c et h em a t h e m a t i c sm o d e lo f t h ep m s m w ew i l ls i m u l a t et h ep o s i t i o n c o n t r o lo f p m s mb ym a t l a b s e c o n d , al i n e a rq u a d r a t i cc o n n o l l e ri su s e dt os o l v et h er e g u l a t o rp r o b l e mr e s u l t i n gi na s t a t ev a r i a b l ef e e d b a c k an e ws t a t ei sd e f i n e df o rt h et r a c k i n gc o n t r o l l e ra sj = y y t o g u a r a n t e et h et i m er e q u i r e df o rc a l c u l a t i n gt h el o a dt o r q u et ob el e s st h a nt h eo v e r a l ls y s t e m r e s p o n s et i m ea n dt oc o m p e n s a t et h el o a dt o r q u ea tt r a n s i e n ts t a t e ，ad e a d b e a to b s e r v e ri s d e s i r a b l e a l lp o l e so f t h eo b s e r v e ri sz e r o ，t h es y s t e mw i l la c h i e v es t e a d ys i t u a t i o ni nns t e p t h u d , e v e nt h o u g ht h eo b s e r v e rf e e d b a c kg a i ni so b t a i n e db yu s i n gt h en o m i n a lp a r a m e t e r v a l u e , t h e r ei sac e r t a i nv a r i a t i o no ru n c e r t a i n t yo f t h ep a r a m e t e r t oo v e r c o m et h i sp r o b l e m , a n a d a p t i v eo b s e r v e ri sc o n s i d e r e d i nt h i ss y s t e m , t h er e f e r e n c em o d e li st h er e a lp l a n tw i t ht h e a u g m e n t e ds t a t ev a r i a b l ef e e d b a c kc o n t r o l l e r w ew i l li n t r o d u c et h ed e a d b e a tm r a c o b s e r v e r 1 1 1 es y s t e ms t a b i l i t ya n a l y s i si sc a r r i e do u tu s i n gt h el y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r e m , a n df i n do u t a d a p t i v em e c h a n i s m a tl a s t , w ew i l li n t r o d u c et h em o d e lo f t h ep o s i t i o nc o n t r o l l e rw h i c hb a s e do nt h ed e a d b e a t o b s e r v e ra n di n t r o d u c et h em o d e lo ft h ep o s i t i o nc o n t r o h e rw h i c hb a s e do nt h ed e a d b e a t m a r c ，a n dg a i nt h es i m u l a t er e s u l t a n dt h e nw ew i l lc o m p a r et h e d i f f e r e n c eo f t w om e t h o d s 沈阳工业大学硕士学位论文 f i n a l l yw ew i l la n a l y z ea n ds u m m a r i z et h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o n k e y w o r d s ：p m s m ，d e a d b e a to b s e r v e r ，m r a c , l i n e a rq u a d r a t i c 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 签名： ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 导师签名：显喀日期： 加7 ；艿 沈阳工业大学硕士学位论文 1 引言 1 1 课题研究的背景和问题的提出 随着现代科学技术的飞速发展，特别是微电子、计算机、电力半导体和电机制造技 术取得巨大技术进步，使得位置伺服这样一种扮演重要支柱技术角色的自动控制系统， 在许多高科技领域得到了非常广泛的应用，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集 成电路制造、办公自动化设备、雷达和各种军用武器随动系统、以及柔性制造系统 ( f m s - f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ) 等- 位置伺服系统，一般是以足够的位置控制精度( 定位精度) 、位置跟踪精度( 位置跟 踪误差) 和足够快的跟踪速度作为它的主要控制目标。系统运行时要求能以一定的精度 随时跟踪指令的变化，因而系统中伺服电动机的运行速度常常是不断变化的。故伺服系 统在跟踪性能方面的要求一般要比普通调速系统高且严格得多。由于直流电动机存在电 刷和换向器的限制，以及直流伺服系统生产、维护成本高。伴随着新的控制器件和电机 控制方法的出现，交流伺服系统的已经广泛地替代了直流伺服系统。 伺服系统的发展紧密地与伺服电动机的不同发展阶段相联系，伺服电动机至今已有 5 0 多年的发展历史，经历了3 个主要发展阶段： 第一个发展阶段( 2 0 世纪6 0 年代以前) ，此阶段是以步进电动机驱动的液压伺服马 达或以功率步进电动机直接驱动为中心的时代，伺服系统的位置控制为开环系统。 第二个发展阶段( 2 0 世纪6 0 一7 0 年代) ，这一阶段是直流伺服电动机的诞生和全盛 发展的时代，由于直流电动机具有优良的调速性能，很多高性能驱动装置采用了直流电 动机，伺服系统的位置控制也由开环系统发展成为闭环系统。在数控机床的应用领域， 永磁式直流电动机占统治地位，其控制电路简单，无励磁损耗，低速性能好。 第三个发展阶段( 2 0 世纪8 0 年代至今) ，这一阶段是以机电一体化时代作为背景的， 由于伺服电动机结构及其永磁材料、控制技术的突破性进展，出现了无刷直流伺服电动 机c y 波驱动) ，交流伺服电动机( 正弦波驱动) 等种种新型电动机。 进入2 0 世纪8 0 年代后，因为微电子技术的快速发展，电路的集成度越来越高，对 伺服系统产生了很重要的影响，交流伺服系统的控制方式迅速向微机控制方向发展，并 由硬件伺服转向软件伺服，智能化的软件伺服将成为伺服控制的一个发展趋势【l j 。 伺服控制技术是决定交流伺服系统性能好坏的关键技术之一，是国外交流伺服技术 1 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 封锁的主要部分。随着国内交流伺服用电机等硬件技术逐步成熟，以软件形式存在于控 制芯片中的伺服控制技术，成为制约我国高性能交流伺服技术及产品发展的瓶颈。研究 具有自主知识产权的高性能交流伺服控制技术，尤其是最具应用前景的永磁同步电机伺 服控制技术，是非常必要的。交流伺服系统的发展趋势下述几个方面： ( 1 ) 采用矢量控制技术，提高了电机的调速性能。交流电机为多变量、强耦合、 非线性的控制对象。矢量变换的控制思想就是用交流电机模拟直流电机的控制方法来进 行控制，通过坐标变换将定子电流转换为旋转坐标系的磁场电流分量和与之垂直的转矩 电流分量，把固定坐标系转换为旋转坐标系解耦后，交流量的控制变为直流量的控制， 这样控制效果就可以得到很大的改善，达到直流电机的控制性能 2 1 。 ( 2 ) 采用全数字化伺服系统。d s p 是具有快速运算能力的电机专用控制芯片，为 交流伺服系统的全数字化提供了可靠的硬件基础，这种全数字化的伺服系统被广泛应用 在高精度数控机床、机器人等控制系统，将代表交流伺服系统的发展水平和主导方向【3 】。 d s p 的应用，提高了电机控制系统对数据的处理能力，提高了控制系统的快速响应能力、 系统的灵活性等控制性能。 ( 3 ) 交流伺服系统向着智能化的方向发展。智能控制是控制技术领域发展很活跃 的一个分支，在交流传动系统中，采用智能控制策略可以较大地提高控制系统的性能， 尤其对难于建立数学模型的非线性系统具有较强的识别能力，控制系统具有较强的适应 性、鲁棒性。 ( 4 ) 全控型大功率快速的电力电子器件的应用使变频装置更先进。采用智能功率 模块，场效应晶体管、巨型晶体管、门极关断晶闸管全控型器件，在实际应用中取得了 理想的效果。智能功率模块应用于交流伺服系统，使逆变器实现高频化、小型化、噪音 降低。 ( 5 ) 伺服系统配置有完善的网络通讯系统。控制系统可以和上位机保持控制信息 的联系，上位机对其实时监控系统的工作状态进行接收和发出控制信息，是控制系统的 管理实现网络化。 交流伺服电动机比直流伺服电动机具有更大的优越性，在于它克服了直流电机中由 电刷和机械换向器带来的各种限制，因此在工业领域中得到了广泛应用 4 1 。下面将对交 流永磁同步电机交流伺服系统的主要组成部分进行简要介绍【5 】： ( 1 ) 永磁同步伺服电机。永磁同步伺服电机主要由转子和定子两大部分组成，如 - 2 - 沈阳工业大学硕士学位论文 图1 1 所示。转子上装有永磁体，以产生恒定磁场。转子上的永磁材料可以采用铁氧体 或稀土永磁材料。高性能而价格适宜的永磁材料，为提高电动机的伺服性能和实用化提 供了条件。由于转子上没有励磁绕组，永磁体产生磁场，因而不需要引入励磁电流，电 机内部的发热只取决于电枢电流。电动机的定子铁心上绕有三相电枢绕阻，接在可控变 频电源上。定子的铁心露在外界空间，散热好，也使电机易于实现小型化和轻量化。 图1 1 永磁同步电机 f i g 1 1p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r l 一检测器( 旋转变压器) 2 永磁体3 一电枢铁心4 一电枢三相绕组出轴 1 - - d e t e c t o r ( r o t a r yt r a n s f o r m e r ) 2 - - p e r m a n e n tm a g n e t3 - - a r m a t u r e c o l e4 - - a r m a t u r et h r e e p h a s ew i n d i n g5 - o u t p ta x i s ( 2 ) 速度和位置传感器。为了检测电机实际的运行速度，通常在电动机轴的非负 载侧安装速度传感器，比如测速发电机等。为了进行位置控制，同时也装有位置传感器， 如光电编码器等。对于永磁同步伺服电动机来说，还须装有转子永磁体的磁极位置检测 器，检测出磁极位置，并以此为依据使电枢电流实现正交控制。事实上，检测电动机的 旋转速度、磁极位置和系统的定位控制这三种功能可以用一个光电编码器或旋转变压器 来完成，至少一个检测器需要完成两种功能。多种功能用一个传感器来实现，可减少电 动机的尺寸，可以简化控制和安装。 ( 3 ) 功率逆变器和脉宽调制生成电路。功率逆变器主要由整流器和逆变器两部分 组成。整流器将输入的三相交流电整成直流电，经过滤波后提供给逆变器作为直流输入 电压，逆变器的作用是在脉宽调制控制信号的驱动下，将输入的直流电变成电压与频率 - 3 一 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 可调的交流电，输入到伺服电动机的电枢绕组中。脉宽调制回路以一定的频率产生出触 发功率器件的控制信号，使功率逆变器的输出频率和电压保持协调关系，并使流入电枢 绕组中的交流电流保持良好的正弦性。 ( 4 ) 电流、速度控制一般情况下，速度控制器为p i ( 比例积分) 控制规律，它的输 出为电流指令( 直流量) 。速度控制器的作用主要是为了能进行稳定的速度控制，以使其 在定位时不产生振荡。当然，在伺服系统中，为了进行位置控制，要求速度环能有快速 响应速度指令的能力，并具有稳态时具有良好的特性硬度，对各种扰动具有良好的抑制 作用。 电流控制器作为内环，在入i ：1 综合电流指令信号和反馈信号，使电枢绕组中的电流 在幅值和相位上都得到有效控制。电流控制器通常采用p i 控制规律，要求它具有更高 的快速性，以适应对电流瞬时值跟踪控制的要求。 在机电一体化应用中，常常要求对执行机构的运动速度和位置进行控制，这类问题 往往归结为对驱动机构运动的交流伺服电动机进行速度和位置控制。对于伺服系统来说 判断其控制品质的好坏主要有以下三个指标： ( 1 ) 控制精度。所谓控制精度就是输出量跟踪控制指令的过渡过程结束后，进入稳 态输出量与控制指令间所具有的恒定偏差。用它来衡量输出量是否控制在目标值所允许 的误差范围内。一个系统的控制精度可由控制误差来表示： 矿1 p ：u 一j ! l u ：三一u 1 + k1 + k ( 1 1 ) 其中，u + 一变量的给定值；置一放大器增益；e 一控制误差。 由上式可知，放大器增益为无限大时，控制误差e = 0 ，为了使控制误差为0 ，通常 将积分环节引入控制回路。利用放大器增益可以解决控制误差的问题，但是由于机械耦 合存在的间隙和摩擦阻力没有被包含在闭环内，所以也会产生输出误差。所以，要保证 输出误差在控制允许的范围内，环外的机械应具有相当高的精度。 ( 2 ) 快速性。快速性用来衡量系统响应的快慢。一般情况下，当系统响应很快时， 系统的稳定性将变坏，甚至可能产生振荡，所以在设计交流伺服系统时应该特别注意。 ( 3 ) 稳定性。系统稳定是以系统正常工作为前提，系统输出响应的状态由控制系统 的结构和参数所决定。当增益高、控制延迟太大时，系统的输出响应就容易产生振荡， 沈阳工业大学硕士学位论文 在最坏的情况下系统将发散，而不能达到稳定状态。通常情况下，要求输出响应如图1 2 图1 2 所示的响应曲线，经过短暂的小幅振荡很快就衰减下来，并跟踪目标值进入稳定 运行状态。 输出响应 图1 2 输出响应趋于稳态的系统 f i g 1 2o u t p u tr e s p o n s et os t e a d ys y s t e m 时间 交流伺服电动机在工业自动化领域应用广泛，随着应用场合的不同，对交流伺服电 机性能的要求也不同。所以在实际应用中对交流伺服电机有不同的控制形式【5 j 。针对被 控量，控制形式主要有以下几种： ( 1 ) 转矩电流控制。有一些应用场合对伺服电机的转速和位置没有要求，比如某些 机械需要固定、拧紧的机构，只需要交流伺服电机提供必要的紧固力，并根据所需紧固 力的大小来决定伺服电机的转矩限制和转矩控制。这种情况下，就应该采用转矩控制形 式。又在交流伺服系统中，交流电机的永磁转子磁极位置通过位置传感器检测出来，并 以此信号为电流控制的依据，从而实现磁场和电流的正交，这样，交流伺服电机产生的 电磁转矩与电枢电流成正比，所以转矩控制实际上就是电流控制。 ( 2 ) 速度控制。速度控制是一种应用范围很广的控制形式，在速度控制形式中，是 要求对交流电机在各种运行状态下的速度加以控制，以满足负载的工作要求。交流伺服 电动机速度控制系统的速度控制器通常采用比例积分控制规律，对于这样的速度控制系 统动静态性能的分析可以采用伯德图，绘制系统开环传递函数的对数幅频特性和相频特 性，从图上大致可获得以下信息：响应时间、超调量和对负载扰动的抑制能力。 ( 3 ) 位置控制。交流伺服的电动机位置控制系统，从定位要求来看，最好将位置传 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 感器直接安装在要定位的机械上，实现所谓的全闭环控制。但在实际中，由于不便于安 装和被拖动机械的振动和变形对位置控制系统产生不利的影响，实际应用中一般多采用 半闭环控制方式。即将位置传感器安装在交流伺服电动机非负载侧的一个轴端上。通过 测量交流伺服电动机轴的转角，来间接测量被拖动机械的实际位移，从而实现位置伺服 控制。目前，应用较普遍的位置传感器有各类编码器、旋转变压器等。 精确位置控制在装有芯片的设备、半导体产品、精密加工设备、高辨析的数控机床、 精密装配机器人，高速硬盘驱动等方面越来越重要。对于直接驱动系统也非常重要。工 业应用要求小尺寸大激励的电机，所以p m s m 已经代替了许多直流电机。p m s m 的优 点就是它能像使用永磁直流电机一样，可以控制速度一转矩特性。另外，在相同输出率 的情况下，p m s m 与永磁直流伺服电机相比，具有低惯性，大功率体积比和低噪声的优 点。然而，p m s m 的缺点是价格昂贵，而且因为其具有非线性特性，所以需要更为复杂 的控制。 在直接驱动电机系统中，负载转矩干扰会直接影响电机轴。负载转矩观测器使用一 个固定增益来解决这个问题。然而，负载转矩观测器不能精确地确定电机的磁链【6 l 。因 此，考虑为了克服未知参数、转矩干扰和抖震的影响，选择基于有限拍观测器的渐进稳 态自适应观测器。为了判定参数，在系统稳定性分析中使用了李亚普诺夫( l y a p u n o v ) 稳定性理论。 1 2 位置控制及研究动态 交流伺服的电动机位置控制系统，从定位要求来看，最好将位置传感器直接安装在 要定位的机械上，实现所谓的全闭环控制。但在实际中，由于不便于安装和被拖动机械 的振动和变形对位置控制系统产生不利的影响，实际应用中一般多采用半闭环控制方式 川。即将位置传感器安装在交流伺服电动机非负载侧的一个轴端上。通过测量交流伺服 电动机轴的转角，来间接测量被拖动机械的实际位移，从而实现位置伺服控制【引。目前， 应用较普遍的位置传感器有各类编码器、旋转变压器等。 假如，在交流伺服电动机轴上安装的位置传感器每运动一周能产生n 个输出脉冲， 那么，电动机转子的转角0 和位置传感器的输出脉冲数 之间有如下关系： 拧= 口 沈阳工业大学硕士学位论文 式中，p 的单位为弧度( r a d ) 。 因此，交流伺服电动机的角位移可由位置传感器输出的脉冲数来代表。控制脉冲数， 也就控制了电动机的角位移。通过对脉冲数个数做加法运算，从而达到控制电动机转角 位移的目的。所以，这种控制方法又称为增量式位置控制。若位置传感器所产生的输出 信号分别对应于交流伺服电动机的转子角位移p i ，晚，岛晶，就可以进行绝对位置 控制。 在增量式控制方式中，电动机转子角度的增量值正好对应于一个脉冲，在交流伺服 电动机的位置控制系统中，位置控制系统的增益设计应保证系统的位置控制精度在1 个脉冲之内。显然，位置( 用弧度或脉冲数来表示) 是速度( r a d s 或p p s ) 的积分，或 者说速度是位置的微分。 下面是几种国内外研究的位置控制规律： ( 1 ) 比例控制【。通常，位置控制器采用比例控制规律。为保证位置控制精度和良好 的跟踪性能，要求速度环具有足够高的增益和通频带。交流伺服电动机位置系统的框图 如图1 3 所示。 图1 3 位置控制系统框图 f i g 1 3p o s i t i o nc o n t r o ls y s t e m 舳e 虽然，经常用于p m s m 位置控制的比例积分控制器是一种简单实现方法，但是比 例积分控制器在应用于跟踪时很难得到足够高的性能。 ( 2 ) 前馈复合控制嘲。在数控机床高速加工时，传统进给伺服系统的位置误差( 位置 滞后) 很大，增大位置环的增益系数可以减少位置误差，但是会影晌系统的稳定性，或 者会产生惯性冲击。引入前馈控制( f e e d f o r w a r d c o n t r 0 1 ) 可以改善这一缺陷。实际上 伺服系统成了具有反馈与前馈控制的复合型系统。这种系统理论上可以完全消除系统的 静态位置误差，即实现了“无差调节”，如图1 4 。 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 图1 4 前馈控制系统 f i g 1 4f e e df o r w a r dc o n t r o l l e r ( 3 ) 二自由度控制【1 0 1 。现有交流伺服系统矢量控制技术一般采用常规p i d 控制器， 它结构简单，能使系统获得良好的稳态精度，但它是一种自由度控制器，一般难以使系 统的动态响应同时具有良好的跟随性能和抗扰性能。设计p i d 控制器时通常采用折中的 办法来兼顾跟随性能和抗扰性能，这样做一般能满足大多数控制系统的要求，但对于高 性能的控制系统则有一定的局限性，难以获得满意的控制效果。采用二自由度控制器则 可以同时满足各方面的性能要求。 由于系统的设计是由内至外的，因此高精度的伺服系统不仅取决于位置调节器本 身，更倚赖于速度内环与电流内环的良好特性。p 、p i 、p i d 是常用的调节规律，因为 考虑系统的抗扰性，所以位置环采用二自由度设计，如图1 5 。 图1 5 二自由度控制框图 f i g 1 5t w od e g r e eo f f r e e d o mc o n t r o lf r a m e 如上图所示，虚线框内部分为控制器，f 为负载扰动，尸为永磁同步电机模型，矿 为位置给定信号，0 为位置输出信号。 ( 4 ) 基于有限拍控制的自适应观测器。对于产生不确定问题的负载转矩观测器，电 沈阳工业大学硕士学位论文 机的磁链也是不确定的。由于永磁体损伤，接缝都影响转矩常数的值。这些都会导致位 置或速度噪声和抖振的影响，这些都应该尽可能的减小【1 1 】。基于有限拍控制的模型参考 自适应观测器，可以克服未知参数、转矩干扰的问题。这篇论文的目的是研究一种自适 应有限拍转矩观测器( d t o w r a ) 运算法去解决这个闯题，并详细比较具有固定增益和 d t o w a 增益的两个系统的响应。但是，这种方法局限于边界输入边界输出 b m o 稳定 性分析中。为了减小位置噪声，就需要一种新型的渐进稳定的负载转矩。 驱动控制与跟踪伺服控制问题一样都有一个阶跃输入参量。给定系统的数学表达方 程如下： 童= a x ( r ) + b u ( t ) y = c x ( t ) 这里，矩阵a ，口，c 的维数分别是n x n ，n x l 和i x n 。通常，一个线性二次型 控制器用于解决状态变量反馈导致的校准问题，为跟踪控制器定义一个新的状态变量 j = j ，一y ，其中y ，是转子位置参量，那么控制输入就变为= 一j x 一鼻z 【1 2 ：。由这些方 程可知，最优控制的最小值原理所引入权重矩阵q 和置，其额定值能够获得状态反馈控 制器增益。然而，大的反馈增益将导致更大的电流命令，也是快速的减小扰动噪声的需 要。通常的，测量电流因为误差太大而不能用于数字控制或者是观测器中。假设负载转 矩瓦已知，用一个等价的电流命令i a ，可以表达为瓦= t k 。那么，前馈一个等价的 q 轴电流命令给输出控制器，从而补偿负载转矩的影响。但是，在实际系统当中，有许 多方面问题如未知参数问题。选择一个简单的观测器，把正认为是未知的，并假设是个 常数，那么系统的方程可以表达为： 时 一旦。一 j 1o o0斟+ 恤倒 为了保证计算负载转矩要求的时间低于全部的系统响应时间，同时可以瞬态补偿负 载转矩，需要设计一个有限拍( i 临界阻尼) 观测器。由凯莱一哈密顿定理得到鲜= 0 ， 其中晚= 参一三e 。极点位置使用阿克曼公式获得反馈增益工如下： + 、1， mye乜 、bo少 一j p 一2 0 o 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 l = p p 弘巧1 【o0 1 1 ，这里的gp ) = 蛾，和w o 分别是输出，多项式和观测 矩阵“3 1 。即使通过使用额定参数获得的观测器增益，也具有某种变化和参数的不确定性， 电机的磁链就是如此。为了克服这些问题，考虑了自适应观测裂1 4 1 。在此系统中，参考 模型是具有增广状态变量反馈控制器的实际装置。类似的方法，自适应负载转矩观测器 可以认为是一个辨识系统。 1 3 本文的主要工作 本论文研究的课题：永磁同步电机有限拍自适应位置控制。模型参考自适应控制器 的设计原则是使对象的闭环控制策略要求参考模型的外部输入信号可测。根据期望的闭 环行为，自适应的调节控制器参数。 如果观测器增益为工，且矩阵圣一l c 的所有特征值为0 ，称为有限拍观测器。有限 拍( d b ) 观测器的基本特征是：在有限时间内最多经过竹步，观测器的噪声逐渐变为0 ， 这里胛是系统的阶数f 1 5 】。 模型参考自适应控制器的设计原则是使对象的闭环响应特性和一个给定的参考模 型期望的闭环行为相接近。一个有效的自适应控制系统应该能具备以下特点：当系统因 某种因素( 已知或位置) 而产生参数或结构变化时，控制器本身能根据这种变化而自动 实时地调节结构或参数，以使该系统的某些性能仍能保持在令人满意的精度范围。自适 应观测器可以解决某种扰动和参数的不确定性问题。 永磁同步电机交流伺服系统由于其控制简单、性能好，在高性能的交流伺服系统领 域占据了很重要的地位。本文采用矢量控制方法，设计基于磁场定向的p m s m 交流伺 服驱动系统。为了改善系统的性能，主要研究永磁交流电动机位置伺服算法。主要工作 如下： ( 1 ) 研究p m s m 的数学模型和基本原理、矢量控制理论。 ( 2 ) 研究p m s m 位置控制算法，对模型参考自适应观测器策略进行仿真和实验研究。 ( 3 ) 研究具有有限拍负载转矩观测器的自适应算法，获得位置控制的性能，见图1 6 。 ( 4 ) 对于分别设计的固定增益有限拍观测器和具有有限拍观测器的模型参考自适应 观测器，比较二者响应的区别。采用负载转矩观测器来补偿由于外部干扰产生的稳态和 瞬态位置噪声。使用李亚普诺夫稳定性定理来判定系统的稳定性。仿真和实验结果证明 该方法改善伺服系统的鲁棒性，提高系统的抗干扰性能。 沈阳工业大学硕士学位论文 图1 6 p m s m 位置控制框图 f i g 1 6 p m s m p o s i t i o n c o n t r o l 丘锄e 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 2 永磁同步电机的数学模型及其控制 本章将简要介绍永磁同步电机的主要类型，并以正弦交流电流驱动的永磁同步电机 为研究对象，建立三相永磁同步电机的模型，讨论永磁同步电机的基本电磁关系，建立 其在旋转坐标系中的电压方程、磁链方程及其转矩方程。这些电磁约束对了解永磁同步 电机的原理、分析其运动规律和研究高性能控制决策提供了理论基础。然而，要想组成 真正的矢量控制系统，还必须从电机的动态数学模型出发，找到各个物理量之间的关系， 特别是定子和转予电流相互作用而产生的磁通和转矩之间的关系，在定向坐标系上实现 各量的控制和调节。 2 1 永磁同步电机 2 0 世纪8 0 年代，永磁材料特别是具有高磁能积、高矫顽力、低廉价格的钕铁硼永 磁材料的发展，使人们研制出了价格低廉、体积小、性能高的永磁电机。首先将介绍永 磁同步电机的结构特点，为下面建立永磁同步电机的数学模型提供基础。 2 1 1 永磁同步电机的结构及分类 永磁同步电机主体是由定子和转子两大部分组成。永磁同步电机的定子是电动机在 运行时固定不动的部分，主要由硅钢冲片、三相对称同分布在槽中的绕组、固定铁心所 用的机壳以及端盖等部分组成。其定子和异步电动机的定子结构基本相同。空间上三相 对称绕组通入时间上对称的三相电流就会产生一个空间旋转磁场，旋转磁场的同步转速 为【1 6 l ： = 等 ( 2 - ) 厂一定子电流频率 。一电动机极对数 永磁同步电机按转予形状的不同可以分为两类：一类是面装式( 凸装式) 永磁同步 电机，一类是隐极式永磁同步电机。它们的根本不同之处在于转子磁极所在的位置，面 装式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的，而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置 在轴内的。面装式转子具有明显的磁极，定子和转子之间的气隙是不均匀的，因此其磁 路与转子的位置有关。 沈阳工业大学硕士学位论文 永磁同步电机根据磁性材料的不同类型，可有各种不同的结构设计。一般采用稀土 永磁材料作为磁钢，具有很高的剩余磁通密度和很大的矫顽力。稀土永磁材料的另一个 特点是它的磁导率与空气磁导率相仿，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻都很 大，可以很大程度上的减少电枢反应。永磁同步电机的转子采用永久磁铁励磁，目前常 使用稀土永磁材料。由于转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布也分为 正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种： 一种是正弦波形，另一种为梯形波，这就造成了两种同步电动机在原理、模型及控制方 法上有所不同，为区别由它们组成的永磁同步电机，一般把产生正弦波磁场的永磁同步 电机称为正弦型永磁同步电机；而由梯形波产生磁场的永磁同步电机称为梯形波型永磁 同步电机，由于其原理与控制方式上基本与直流电动机系统类似，所以又称无刷直流电 动机【1 - f l 。 采用哪种驱动电流波形取决于转子磁通在气隙中的分布，最终目的是使定予磁通和 转子磁通相互作用，能够产生平滑转矩。由永磁同步电机的矩角特性可知，要想使永磁 同步电机连续运转，必须满足功角保持在0 与j 。之间，即通入定子电流的角频率与转 子的旋转角频率一致，而且由定子与转子所产生的两磁场应保持一定的角度。这样才可 以有效的避免永磁同步电机在旋转起来以后的失步问题，保证了永磁同步电机运行的稳 定性和安全性。 2 1 2 永磁同步电机的优点及应用 由于永磁同步电机的空载气隙磁通密度空间分布接近正弦形，减少了气隙磁场的谐 波分量，从而减少了由谐波磁场引起的各种损耗和谐波转矩以及由谐波转矩引起的电磁 振动，提高了电机的效率，并使电机在运行时转动更加平稳，噪声也得到降低。同时， 正弦波永磁同步电机可根据多种矢量控制方法来构成交频调速系统，实现高性能、高精 度的传动，在动态响应要求高的场合其应用越来越广泛。本设计所用电机为面装式永磁 同步电机，先简单介绍永磁同步电机的特点【l 】。 永磁同步电机的优点主要有： ( 1 ) 体积小、重量轻。随着高性能永磁材料的不断应用，永磁同步电机的功率密度 得到很大提高，比起同容量的异步电动机来，体积和重量都有较大的减少，从而使其在 许多特殊场合得到应用。 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 ( 2 ) 转矩纹波小，转速平稳，动态响应快速准确，过载能力强。同步电动机比异步 电动机对转矩的扰动具有更强的承受能力，能做出比较快的反应。当异步电动机的负载 转矩发生变化时，要求电机的转差率也跟着变化，但是系统转动部分的惯性阻碍电机响 应的快速性。同步电动机的负载转矩变化时，只要电机的功角做适当变化，而转速始终 维持在原来的同步速不变，转动部分的惯性不会影响电机对转矩的快速响应。永磁同步 电机的最大转矩可以达到额定转矩的3 倍以上，使电机系统在负载转矩变化较大的工况 下稳定运行非常有利。 ( 3 ) 高功率因数、高效率。永磁同步电机与异步电动机相比，不需要无功励磁电流， 可以显著提高功率因数，减少定子电流和定子铜耗，而且在稳定运行时没有转子铜耗， 进而可以因总损耗降低而减小风扇容量甚至去掉风扇，从而减小甚至省去了相应的风摩 损耗。这样，它的效率比同规格的异步电动机有所提高。与电励磁同步电动机相比，永 磁同步电机省去了励磁功率，提高了效率。而且，永磁同步电机在2 5 0 o - - 1 2 0 的额定 负载范围内都能保持较高的功率因数和效率，使轻载运行时的节能效果更为显著，在长 期的使用中可以大量地节省电能。 ( 4 ) 结构多样化，应用范围广，可靠性高。永磁同步电机由于转子结构极其多样， 产生了特点和性能各异的许许多多的品种，从工业到农业，从民用到国防，从日常生活 到航空航天，从简单电动工具到高科技产品，几乎无所不包。与直流电动机和电励磁同 步电动机相比，它没有电刷，简化了结构，增加了可靠性。 永磁同步电机不需要励磁电流，在逆变器供电的情况下，不需要阻尼绕组，效率和 功率因数都比较高，而且体积较之同容量的异步电动机小，而且它的矢量控制系统能够 实现高精度、高动态性能、大范围的速度和位置控制，尤其是在数控机床和机器人等技 术对高精度、高动态性能以及体积小的伺服驱动需求不断增长的情况下，永磁同步电机 数字控制系统逐渐成为主流。 2 1 3 永磁同步电机的数学模型 永磁同步电机的定子和普通电励磁三相同步电动机的定子相似。如果永磁体产生的 感应电动势同样为正弦，那么永磁同步电机的数学模型就与电励磁同步电动机基本相同 【m 。图2 1 为永磁同步电机的物理模型。 沈阳工业大学硕士学位论文 图2 1 二极永磁同步电机 f i g 2 1t w op o l e sp m s m 图2 2d q 旋转坐标 f i g 2 2d qc o o r d i n a t e 其中甜a 相绕组轴线；为空间坐标的参考轴线；如- b 相绕组轴线；一定子电流矢 量。 图2 1 中所标出的定子每相绕组的电流的方向为正方向，将正向电流流经一相绕组 时产生的正弦分布磁动势波的轴线作为该相绕组的轴线。假定感应电动势的正方向与电 流正方向相反，即取逆时针方向为转速的正方向。吼为每极下永磁励磁磁链空间矢量， 方向与磁极磁场轴线一致。取永磁体基波励磁磁场轴线( 即为永磁体磁极轴线) 为d 轴( 直 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 轴) ，而逆时针方向超前d 轴9 0 。电角度的轴线为q 轴。d 、q 轴随同转子以电角速度( 电 角频率) 一起旋转，它的空间坐标以d 轴与参考坐标轴a s 间的电角度阱来确定，如图2 2 所示。口为定子三相基波合成旋转磁场轴线与永磁体基波励磁磁场轴线间的空间电角度， 称为转矩角。 对电机作如下假设： ( 1 ) 忽略铁心饱和； ( 2 ) 不计涡流和磁滞损耗，认为磁路是线性的； ( 3 ) 忽略电机绕组漏感； ( 4 ) 转子上没有阻尼绕组； ( 5 ) 永磁材料的电导率为零，永磁体没有阻尼绕组； ( 6 ) 反电势是正弦的，定子绕组的电流在气隙中只产生【埘。 在上述假定下，三相永磁同步电机的数学模型为： ( 1 ) 以转子参考坐标系表示的电压方程为：图2 1 所示的a b c 静止坐标系下的定子 电压矢量方程为： 峨= r t + 厶詈+ ( f e j o t ) ( 2 2 ) 经过坐标变换，将此电压方程变换到d q 坐标系中，即可得到定子电压在d q 旋转坐 标系下的电压分量： 磁链方程为： 其中 甜d = e + p y d q 妒q ( 2 3 ) “q = 置。+ p 妒q + 国，妒q | | f ，q = l q i q l d2 l + 三q ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 厶= k + k ( 2 8 ) 以转矩绕组定子电压矢量 一转矩绕组定子电流矢量 q 转子电角速度 n 永磁体基波励磁磁场，链过定子绕组的磁链 、i d 一定子电压和电流在d 轴上的分量 甜，、定子电压和电流在q 轴上的分量 震。一定子相电阻 尸微分算子 k 叫、q 轴线圈的漏感 厶、厶叫、q 轴线圈的自感 k 、d 、q 轴线圈的励磁电感 将每极下永磁体模拟为具有一定面电流分布的励磁线圈，进一步将这个励线圈再归 算到d 轴定子侧，也就是使这个励磁线圈具有与d 轴定子线圈相同的有效匝数。归算后 的等效励磁电流为，它能产生与永磁体相同的基波励磁磁场，则有： 蜥= m d ( 2 9 ) 将式( 2 7 ) 、式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 代入式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 可得： 妒d = ( k + 上耐) 毛+ 三m d i f ( 2 1 0 ) 吵q = ( k + ) ( 2 1 1 ) 将式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 代入式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 可得： d = 墨+ 尸己d + p y f q 上q ( 2 1 2 ) q = 置+ 咒q + 0 7 r l d i d + o _ r v f ( 2 1 3 ) 式( 2 1 2 ) 和式( 2 1 3 ) 动态方程，当j p 孵= o 时，即得静态方程： = 冠毛+ 儿d ，d q 三q ( 2 1 4 ) 7 永磁同步电机的有限拍自适应位置控制 甜q = 冠f q + 儿q i q + ( o r l d i d + q 妒f ( 2 1 5 ) 其中0 7 ，班= 唧为永