（电力系统及其自动化专业论文）一种配电网状态估计算法研究.pdf

a b s t r a c t t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ef u n d a m e n t a l so f r a d i a ld i s t r i b u t i o ns y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n ( d s e ) ，t a k i n g 蹦la d v a n t a g eo fr a d i a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ed i s t r i b u t i o ns y s t e mt os o l v e s e v e r a lp r o b l e m si nt h i sf i e l d ar o b u s te s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do nb r a n c h - c u r r e n ti s d e v e l o p e d ，a n dt h em o d e lo ft h em e t h o di si m p l e m e n t e dw i t ht h et e c h n i q u e so fo b j e c t o r i e n t e d f i r s t l y , t h e t h e s i s a n a l y z e s t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt r a n s m i s s i o n s y s t e m a n d d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，s t u d i e st h em o d e l so ft h ed i s t r i b u t i o nl i n e s ，t r a n s f o r m e r s ，c a p a c i t o r s a n dl o a d sa e e p l y l a t e r , t h et h e o r yf u n d a m e n t a la n dm a t h e m a t i c sm o d e la l ei n t r o d u c e d ，a n dt h e t e c h n i q u e sr e l a t e dt od s ea r ea n a l y z e dg e n e r a l a f t e rt h a t ，af e a s i b l ed s eb a s e do nn e w t o nl a p h s o nm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c h c h o o s e st h em a g n i t u d ea n dp h a s ea n g l eo ft h eb r a n c hc u r r e n ta st h es t a t ev a r i a b l e n e a l g o r i t h md e c o u p l e st h r e ep h a s ee a s i l y , w h i c hi sc o m p u t a t i o n a l l ye f f i c i e n t ，a n dt a k e sa n y t y p eo fm e a s u r e m e n t si n t oa c c o n i n c l u d i n gt h ev o l t a g em a g n i t u d em e a s u r e m e n t i n t h ep r o c e s so fi t e r a t i o n ，t h ei d e ao f r o b u s te s t i m a t i o ni n t r o d u c e di nt h em e t h o dr e s i s t st h e g r o s se l t o ri nl o a dd a t af r o ml o a df o r e c a s t i n g a tl a s t ，t h et h e s i sa n a l y z e st h em o d e lo ft h ep r o p o s e dm e t h o da n dt h em e t h o db a s e d o ne q u i v a l e n tc u r r e n tm e a s u r e m e n tb a s e do no b j e c to r i e n t e d ，a n di m p l e m e n t i n gt h e m e t h o d sw i t hc + + k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，s t a t ee s t i m a t i o n ，b r a n c hc l 】玎e n t ， r o b u s te s t i m a t i o n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 渔蛰亚 卿年啦月；日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 作者( 签名) ：三竺2 丞至 之盟年业月日 导师( 签名) ： 年月日 河海大学硕士学位论文 l - 1 引言 第一章绪论 在现代电力系统中，大型发电厂往往远离负荷中心，发电厂发出的电能，一 般要通过高压或超高压输电网络输送到负荷中心，然后在负荷中心由电压等级较 低的网络把电能分配到不同的电压等级用户。这种在电力网中主要承担分配电能 作用的网络就称为配电网。配电网( 也称配电系统、配电网络，简称配网) 主 要包括各级配电电压的线路、变电所、配电站和配电变压器，它具有多层次性0 1 。 配电网在电力系统中直接面向电力用户，是电力生产和供应的最后一个环节。电 力系统运行发展的终极目的是通过配电网持续地向用户提供可靠、优质、经济的 电能，满足用户的需要。因此，配电网在电力系统处于相当重要的位置。 由于历史原因，在我国电力事业的发展与建设中，对配电网的投资严重不足， 这使得配电网的规划、设计和运行管理相对落后，已经无法满足用户对供电可靠 性和电能质量日益增长的需求。因此，仿效输电网中能量管理系统e m s ( e n e r g y m a n a g e m e n ts y s t e m ，e m s ) 原理形成的配电管理系统d m s ( d i s t r i b u t i o n m a n a g e m e n ts y s t e m ，d m s ) 的研究越来越引起学者的重视。由于输电网和配电 网有许多共性，d m s 的发展可以借鉴输电网的某些成熟经验；但由于二者也有许 多不同的特点，d m s 必须根据自身的特点来开展，这就使得电力工作者必须对这 些许多新问题、新课题进行广泛的探索，配电网状态估计就是其中之一。虽然电 力系统状态估计的研究已进行了好几1 一年，已经有非常成熟完善的理论和算法， 并在实际系统中得到很好的应用，但这些主要集中在输电网中。状态估计在配电 网络中的应用则是近几年来随着配网运行和管理的自动化程度提高进行d m s 的 研究和开发中提出来的，并作为研究重点之一，它是d m s 的基础性软件，是实 时配电刚络分析的数据之源，在d m s 中占据着十分重要的地位，在当前d m s 的 发展中对其研究具有重大的现实意义和经济意义。 第一章绪论 1 2 配电管理系统d m s 的特点和功能 1 2 1d m s 的概念和特点阳“1 一般来说，从配电到用电过程的监视、控制和管理的综合自动化系统成为配 电管理系统d m s 。d m s 和e m s 均为电力系统的安全、经济和优质服务，且可 以使用相同的支撑平台，但由于两者服务的对象不同，他们在应用上也有一些不 同”1 。目前，学术界和工业界广为引用的d m s 主要包括监视控制和数据采集 s c a d a ( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ) 、负荷管理l m ( l o a d m a n a g e m e n t ) 、自动绘图与设备管理和地理信息系统a m f m g i s ( a u t o m a t e d m a p p i n g f a c i l i t i e sm a n a g e m e n t g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m ) 以及网络应用 软件p a s ( p o w e ra p p l i c a t i o ns o f t w a r e ) 。 d m s 具有如下特点： ( 1 ) d m s 的功能分布在许多数据库、应用服务器和工作站上，服务器和 工作站通过局域网或广域网互联。 ( 2 )适应配电网现代化管理的要求，有一套完整的支持配电网运行管理 的系列功能软件，各个模块及其功能能相互配合。 ( 3 ) d m s 采集和监控的信息要比e m s 多的多，一般要大一个数量级 ( e m s 在千级，d m s 在万级) 。通过远方终端单元f t u ( f e e d e rt e r m i n a lu n i t ) 采集的实时数据量和控制量一般不到配电网数据总量的1 0 ，因此d m s 更需要 使用状态估计技术来获取系统的运行状态，提高数据的精度。 ( 4 ) d m s 主要关心保证供电质量，迅速确定故障定位，及时处理故障， 恢复线路供电和如何降低网损。不涉及系统稳定和调频这类问题。 1 2 2d m s 的功能睁6 1 对于配电管理系统的主要功能，可以仿效e m s 而用s c a d a l m p a s ( a m f m f i s 来表示。对每个主要功能的洋细描述如下： ( 1 ) s c a d a 功能 河海火学硕士学位论文 配电网s c a d a 系统，包括通过传统的变电站远方终端装置r t u 收集配电 网的实时数据，进行数据处理以及监视控制等功能。此外，和e m s 不同，配电 网的s c a d a 系统还包括有沿线分布的面向现场的馈线终端装置f t u ，用以实现 馈线自动化的远动功能。另外由于配电网节点数量庞大，无法实现远动化，很多 监控点的数据采集和控制操作，只能依靠现场人员和调度人员用电话配合完成。 ( 2 ) l m 功能 负荷管理提供控制用户负荷，以及帮助控制中心调度人员制定负荷控制策略 和计划的能力。其中，削峰和降压减载为其主要的两个功能。削峰是将在用户侧 对需方用电设备直接进行的控制，属于表后控制。降压减载监视辐射型馈电线路 的末梢电压，通过降低该馈线的电压来达到减轻系统负荷的目的，属于表前控制。 ( 3 ) p a s 功能 与e m s 类似，我们一般把与配电网络分析有关的应用软件称为高级应用软 件( p a s ) 。但是，由于配电网的三相不平衡和网络辐射性，配电网的高级应用 软件研究必须结合配电网自身的特点，而不能照搬输电网的研究成果。例如，潮 流计算和状态估计一般要采用三相模型。当前d m s 的高级应用软件主要有以下 三个层次： ( 1 ) 基本应用软件。如网络拓扑、状态估计、潮流、短路电流、电压无 功控制、负荷预报等。 ( 2 ) 派生应用软件。如变电站负荷分配、馈线负荷分配、按相平衡负荷等。 ( 3 ) 专门应用软件。如小区负荷预报、投诉电话处理、变压器设备管理等。 ( 4 ) a m f m g i s 功能 该功能也统称为图资系统，表明有各种电力设备和线路的街道地理位置图， 是配电网用来管理和维修电力设备以及寻找和排除设备故障的有力工具。目前， 浚系统以及增加了不少面向电网运行的新功能，为配电网自动化提供了基础。其 主要功能有：网络拓扑着色、自动动态链接、小区分割处理、a u t o c a d 双向接 口、跳闸事故报告等，另外也可以无缝接入第三方软件。 第一章绪论 1 3 配电网状态估计研究综述 状态估计也叫滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动 排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。它可以把不齐全 的数据填平补齐，不精确的数据去粗取精，同时找出错误的数据去伪存真，使整 个数据系统和谐严密，质量和可靠性都得到提高”1 。 状态估计在电力系统中的应用最早可以追溯到2 0 世纪7 0 年代。当时，美国、 挪威、瑞典、英国等国家相继开展这方面的研究。最具有代表性的算法是美国麻 省理工学院的许怀丕( f c s c h w e p p e ) 等人提出的电力系统状态估计基本算法一 一最小二乘法( l e a s ts q u a r e ，l s ) ”1 ，美国电力公司道帕兹恩( j f d o p a z o ) 等人 提出的基于量测变换状态估计算法”1 “，美国邦那维尔电力系统拉森 ( r e l a r s o n ) 和迪波斯( a s d e b s ) 等人提出的卡尔曼逐次型状态估计算法“。” 等。目前，输电网状态估计算法以已经发展得非常成熟，已经作为e m s 系统中 的基础性软件为其他p a s 软件提供数据之源。 2 0 世纪8 0 年代末期，随着配电自动化的发展，d m s 的研究同益受到研究人 员的重视，自1 9 8 3 年v a n c u t s e m 等人将配电网状态估计提上议事日程以来“， 许多专家学者对此作了大量研究，取得了不少成果。 配电网状态估计就是利用配电网量测信息并补充母线负荷预报的伪量测数 据估计出高精度、完整的、可靠的配电网络运行状态，为其他p a s 软件提供可 靠而全面的实时运行方式。配电网状态估计算法虽然可以借鉴输电网状态估计成 功的经验，但由于配电网和输电网的不同，所以必须结合配电网自身的特点加以 发展。通常，配电网络和输电网络有以下主要差别“： ( 1 ) 从网络结构看，配电网正常运行呈辐射状的拓扑结构，且分支多，即一 个相对独立的网络通常只有唯一的电源，线路功率具有单向流动性。但在处理故 障和平衡三相负荷上，会出现短时的弱环、多电源供电。大量短支路的存在，会 产生数值计算的困难。 ( 2 ) 从线路参数看，配电网中支路r x 值范围变化大，且有大量，x 值比较大 的支路存在，使得输电网中以，x 值较小比为前提的算法( 比如快速分解法) 在 配电网中不再适用。此外，配电网三相电抗值也不相等，从而造成配电网三相参 河海大学硕士学位论文 数不对称。 ( 3 )从实时量测类型来看，除输电网中涉及的电压、功率量测外，还有大量 电流量测存在，且无方向信息；从实时量测配置的数量和分布来看，其他的馈线 及分支与负荷无检测装置，需要有历史负荷数据产生大量伪量测。 ( 4 )从负荷情况看，大量单相用户的存在，使得三相负荷难以平衡，甚至在 部分配电网络中有单相和两相线路存在，这一特点决定了分析配电网时需要采用 三相模型。 ( 5 )从负荷分布来看，集中负荷和大量沿线分布负荷并存，对分布式负荷需 要要用适当的方法进行等效，以缩减网络的规模。 因此，上述这些特点决定配电网状态估计算法不能简单地照搬输电网的研究 成果，而必须结合配电系统r x 值较大、辐射性等特点开发适合配电网特点的三 相配电网状态估计算法。按照状态量选取的不同，配电网状态估计算法大致可以 分为电压型、电流型和支路功率型等算法。对于任何一种状态估计算法，要评价 其算法性能一般考虑以下两个方面的内容：算法的收敛性和运算速度，这与基 础潮流算法密切相关；算法对各类量测的处理能力，由于配电网量测配置不足， 对各种量测的处理能力也很重要。下面就对各类型算法的研究现状及其特点逐一 作具体介绍。 ( 1 ) 基于节点电压的算法 w u 等人借鉴输电网状态估计的成熟经验，把带等式约束的加权最小二乘算法 ( w e i g h t e dl e a s ts q u a r e ，w l s ) 直接用于配电网的状态估计“，完全没有考虑配 电网三相不平衡等特点；c w h a n s e n 等讨论了配电网结构的特点，指出了配电 网状态估计使用三相模型的必要性“”，给定了配电网中线路、变压器和负荷的 模型，是研究配电网状态估计的基础。 文献 1 8 考虑了配电网的三相不甲衡特点，提出了一种基于节点电压的三相 状态估计算法，该方法以节点电压幅值和相角为状态变量，将所有量测表示为状 态变量的函数，采用w l s 估计准则，通过迭代计算获得系统的状态。它能够处 理支路潮流、节点注入功率、支路电流幅值和节点电压幅值量测。由于考虑了三 相不平衡的影响，算法的内存使用量较大；除电压量测外其他量测均是非线性的， 导致雅可比矩阵在每次迭代计算中都要更新，计算时间比较长。 第一章绪论 文献 1 9 在文献18 的基础上提出了一种基于三相模型的配电网状态估计算 法，该方法充分考虑了配电线路的特征，引入了变换矩阵简化量测函数，忽略节 点间电压相角差，使得雅可比矩阵常数化，提高计算速度。该方法在有限量测数 据条件下，也具有良好的收敛性。 l u 、t e n g 等人于1 9 9 5 年提出了一种基于量测变换的三相状态估计算法”， 该算法以节点电压作为状态变量，利用量测变换把注入功率、支路潮流、电压幅 值量测和电流幅值量测变换成等效的注入电流量测和支路电流量测，实现雅可比 矩阵的常数化。但量测变换后的等值支路电流量测在迭代过程中变化较大，实虚 部不能解耦，影响了算法的收敛性和计算速度。 ( 2 ) 基于支路电流的算法 m e s u t e b a r a n 等人于1 9 9 5 提出了一种基于支路电流的三相状态估计算法 ”，该方法以支路电流作为状念变量，采用w l s 估计准则，通过量测变换，将 支路潮流、节点注入功率和支路电流幅值等量测变换成等效的矢量电流量测，使 信息矩阵与支路阻抗无关，数值条件好，同时实现了法方程三相解耦。特别是在 没有电流幅值量测时，雅可比矩阵为常数阵，其元素仅为0 ，1 ，和一1 ；量测函 数和法方程呈线性关系，法方程不仅三相解耦，而且实虚部也解耦，计算速度快。 但该方法需要有功和无功量测成对出现，且权重相同，这在实际配电网中是无满 足的；另外，该方法也没有充分利用节点电压量测的作用。 文献 2 2 在文献 2 1 的基础上，提出了基于z b u s 潮流算法的状态估计算法， 该算法以支路电流作为状态变量，把支路潮流、节点注入功率和支路电流幅值等 量测通过量测变换，实现了雅可比矩阵变成常数化，有效地提高了计算速度。文 献 2 3 针对上述基于支路电流的配电网状态估计算法不能利用电压量测的问题， 提出了利用电压量测的改进支路电流法。该算法可以实现三相解耦和信息矩阵常 数化，有效地提高了算法估计的精度。 文献 2 4 结合配电自动化系统的发展现状，提出了一种新的基于支路电流的 状态估计算法，该算法以支路电流幅值和相角作为状态变量，并考虑了电压量测 的作用，可以实现三相解耦。 ( 3 ) 基于支路功率的算法 孙宏斌等人于1 9 9 8 年提出了基于支路功率的状态估计算法”“，该算法能够 河海大学硕士学位论文 处理支路潮流和节点注入功率量测。它采用支路父节点的注入功率作为状态变 量，将各种功率量测变换为状态变量的线性函数，可以实现雅可比矩阵常数化， 有功和无功的法方程解耦，简化了求解过程。该方法收敛可靠快速、数值稳定性 好，不需要有功和无功成对出现，量测适应性强。但是，它无法利用电压和支路 电流量测，降低了估计效率。 文献 2 6 提出了一种基于等效功率变换的配电网状态估计算法，该方法不仅 能处理支路潮流和注入功率量测，还可以处理支路电流幅值和节点电压幅值量 测。它通过量测变换将各类量测变换成支路首端等效功率量测，采用修正量测雅 可比矩阵的迭代方法获取系统的状态。该方法可以实现有功和无功的解耦迭代， 有效地提高了运算的效率和数值稳定性。 ( 4 ) 其他算法 文献 2 7 提出了利用匹配潮流技术来解决配电网状态估计问题的方法。该方 法能在特定量测配置( 包括及少的实时量测和伪量测) 下，假设实时量测精确无 误，对伪量测数据进行修f ，从而推导出最优估计意义下的配电网匹配潮流方程 及其系统化的求解方法。该方法具有编程简单、收敛性好、数值稳定性好等优点， 但是没有考虑电流量测和电压量测。 文献 2 8 考虑了配电网中一些非线性特性和量测配置特点，提出用改进的粒 子群算法进行配电网状态估计计算的方法。该方法可以解决配电网中因非线性元 件存在而引起的目标函数非线性的问题，并有一定的抵御不良数据的能力，且收 敛速度和精度较高，但估计计算时间较长。 1 4 本文主要思路和所做研究工作 如前所述，作为电力系统面向用户的最后一个环节，配电网的安全和经济运 行对国民经济的健康发展、社会秩序的稳定、有着重要的影响。因此，研究配电 网的状态估计算法，对进一步提高配电网的实时安全监控能力，充分发挥d m s 的作用有着重要的现实意义。 本文在紧密结合配电网的研究现状和特点，在前人对配电网状态估计算法的 深入研究基础之上，对基于支路电流的配电网状态估计算法作了新的分析和探 第一章绪论 讨。其详细内容如下： ( 1 ) 阐述了配电网的基本特征，简要介绍了配电系统自动化的研究现状， 详细分析了配电网状态估计算法的研究现状； ( 2 ) 对配电网中线路、变压器、机组、并联电容器以及负荷等三相元件模型 的建立作了较为深入的探讨和分析； ( 3 ) 阐述了配电网状态估计的理论基础、基本原理和数学模型，对配电网状 态估计中涉及到的相关技术作了全面的分析； ( 4 ) 在等效电流量测变换法的基础上，研究了一种可行的配电网状态估计 算法。该算法以经典牛拉法为基础，把支路电流幅值和相角作为状态变量，能够考 虑各种量测，计及三相不平衡等，且在迭代过程引入抗差估计思想，从算法原理上 有效地抵御了负荷预报数据中大量出现的粗差，提高了估计的精度； ( 5 ) 最后本文应用面向对象建模的思想，用c + + 语言实现了提出的状态估计 算法以及电流量测变换法，仿真分析表明了该算法的高效、可靠。 河海大学硕士学位论文 第二章配电网基本元件模型 配电网元件模型是配电网物理特性的数学描述，是对配电网进行计算机分析的 基础，建立和维护好配电网元件模型是进行高级应用软件分析的前提。 配电网的元件按照与网络联结和功能特性，可分为串联元件和并联元件。常见 的串联元件包括线路和变压器，它们按照变电站和电压等级串联在配电网络中：并 联元件主要包括电容补偿器和负荷，他们是根据不同的电压等级并联在配电网中 的。串联元件和并联元件的阻抗、电压特性直接影响系统的潮流分布，是建模的主 要考虑对象。 由于配电网馈电线路一般情况下三相不换位，甚至缺相运行，线路参数、系统 负荷三相不对称情况也非常突出。因此，在进行配电网分析时，必须考虑元件的三 相模型和三相参数，从而分析配电网的三相电流、电压等系统状态。 2 1 线路模型 配电网中线路主要包括架空线和电缆，在进行网络分析时，一般采用如图2 1 所示的7 形线路模型。浚模型考虑了纵向的线路电阻、电抗和横向的对地电容( 又 称并联电容) 。由于配电网中r x 比值比较火，一般不能忽略线路的电阻；在线路 电压等级较低、且距离不长的架空线路中，可以忽略并联电容的影响。 。 u 镑 。 圉2 1 三楣线路模型 f i g 2 1m o d e lo f t h r e e p h a s el i n e 。 虬。 雨一 i | l 三 广牙一 第二章配电网基本元件模型 图中：，6 ，分别为线路端的a ，b ，c 三相电压；。，。，。分别 为线路m 端的a ，b ，c 三相电压。 忽略掉图2 1 中的三相线路模型的接地线部分以后，三相线路模型仅含有串联 阻抗部分，其等值回路如图2 2 所示。它们是由电阻效应和电感耦合效应产生的。 吒 u m 6 。 图2 2 三相线路串联阻抗等值同路 f i g 2 2e q u i v a l e n tc i r c u i to fs e r i e sh n p e d a n c ei nt h r e e - p h a s el i n e 图中：、。分别为线路k m 两端接地线电压；z 、乙。、z 。分别为a ，b ， c 三相自阻抗；乙。、乞，、z 。分别为a ，b ，c 三相互阻抗。我们可以建立一个只包 含a - b c 三相的3 3 阻抗矩阵，节点电压和支路电流通过该阻抗矩阵相联系。由上 述等值回路可知，线路的阻抗矩阵可用下式表示： 0 z = z 。 乙。 z c a z 。j z 6 。 z b ， z 4 。 z b c z c c 对于线路k m 来说，节点电压和支路电流的关联方程如下 甜 m lv 箧。脍l 广7 l 硝加 l7 式中：l 砌 l 乞砌 乙加 乙加 乙拥 ( 2 1 ) 鍪捌 旺：， 菱 为线路砌的三相阻抗矩阵，记为乙如果该 河海大学硕士学位论文 l 儿。虼。1 y = z 2 l y：yyb曲blyy y ：1 。y c bc c l 医1 巨差篆 隧耄 为线路砌的a b e 三相 根据上式形成的串联导纳矩阵的多角形网络等值回路如图2 3 所示。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) u c u b u ： 图2 3 三相线路的串联导纳等值回路 f i g2 3e q u i v a l e n tc i r c u i to fs e r i e sa d m i t t a n c ei nt h r e e - p h a s el i n e 并联电容是三相线路之间以及线路与地面之间的静电效应形成的横向分布参 数，包括相问感应电容和对地电容。其三相等值模型如图2 4 所示。 _【卜川t 一 ， 吁 第二章配电网基本元件模型 匕2 图2 4 三相线路并联电容等值模型图 f i g 2 4e q u i v a l e n tc i r c u i to fs h u mc a p a c i t a n c ei nt h r e e p h a s el i n e 2 2 变压器模型 3 0 - 3 1 】 在电力系统中变压器直接影响系统的损耗、零序电流、接地方式以及保护策略， 所以在电力系统分析中如何建立变压器的三相模型是非常重要的。变压器模型包含 漏磁支路和励磁支路，对应铜耗和铁耗，其三相模型需要考虑到绕组的连接方式、 分接头调整、非标准变比和一些特殊的运行方式。用具有两块串、并联集总参数的 反r 型等值电路来表示三相配电变压器模型，一块为串联导纳碍”( 即漏磁导纳) ， 考虑了铜耗，系统不平衡等因素；另一块为并联集总参数为铁芯损耗。图2 5 虚线 框内为配电变压器的三相模型。 p ll 野k 1 5 三相变压器模型图 f25 m o eo f h r e e - p h a s et r n s f o r m e r p 侧为高压侧，s 侧为低压侧。一般来说，在给定电压下铁耗是一个常 数负荷电流无关。漏磁损耗是变压器绕组中的功率损耗，与负载电流有关，因 而相模型也与绕组的接法和分接头变比有关。对于一个普通三相三柱式双绕组 河海大学硕士学位论文 变压器，6 个绕组之间都应存在着电磁耦合，但为了简化建模和方便计算，一般忽 略相间绕组的电磁耦合，即把三相双绕组变压器近似等值为三个互相不耦合的单相 双绕组变压器。 下面以x 一1 l 接线方式的双绕组变压器为例来分析变压器等值模型。y o a 1 1 接线方式的双绕组变压器的各序等值电路如图2 6 所示。图中h 侧表示高压( 星形) 侧，z 侧表示低压( 三角) 侧；乩，m ，n ( y = y ：) 分别为变压器零序、正序和负序电 抗；k 为变压器非标准变比，k o = 女，k l ：k e 。i ，k ：= k ”。将高压侧电压、电流归算 到低压侧可得： vo=vao k ， 0 = i 0k ， 三 v1-vh if 。6 k ( 2 5 ) ， 4 ih 1 2l e 。bk 矿：矿。：。了k - ，生 fh2 = ，h2p 。6k ：管_ 厶 乩 ，7 一f h 一：1 乩 ， 鏖! qy 2 ， u 。 【? 川 卜与 图2 6y 。a - 1 1 接线方式的舣绕组变压器序网图 f i g 2 6y o a 一11t r a n s f o r m e r ss e q u e n c ec i r c u i t 各序电压与电流的关系为 。r 一 譬艾。 吐 第二章醚电网基本元件模型 i h o = vh oy o k 2 一三 ， 1 = ( 矿h l k v 1 1e ) k 三 i h2 = ( 矿 2 k v 1 2e 。6 ) k ，1 0 = 0 ，三 1 1 1 = ( 矿，1 _ vh lp 。6 k ) y i 一，三 1 1 2 = ( v n vh2e “k ) y ， 将变压器高、低压侧的三序电压、电流分别记为 0 1 2 v h - - v h o ，矿刖，v h 2 t 0 1 2 矿，= v l o ，矿f l ，v n 7 0 1 2 i h = 1 h o ，l h l ，i h 2 7 0 1 2 一 1 l = 1 1 0 ，1 l l ，1 1 2 1 将式( 2 6 ) 写成矩阵形式，如下： i1 - y 。k 2 0 0 0 0 0 0 m 七2 o o o 0o 0 一m g 6 k y l e 。6 k 00 将变压器高、低压侧的三相电压、电流分别记为： 4 v h = 【矿 ，v b ，v 。 7 a b c v t - - g “，v 6 ，v 。】t a b c ， = ，“ ，6 ，j r 。 t a b c i t = 【，“l ，_ ，6 ，。厅 o o e ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 1，i_ ，k 一6 ，p o 0 m o o m 0 o 0 2 t k o o y t t 一6 0 o m 根据对称分量法可得 式中 将式 r = i i 河海大学硕士学位论文 2 x p _ 。 巨 ( 2 8 ) 和式( 2 1 i ) 代入式( 2 1 0 ) ，得 r c 厂a b c i ：。l ：，；l _ ：。i l ，jl 矿f j 式中耳为变压器支路三相导纳矩阵的表达式，具体如_ 卜 y o + 2 y l 3 k 2 y o 一_ y 1 3 七2 y o 一，1 3 k 2 y l 4 3 k o y l q 3 k y o y l 3 k 2 儿+ 2 y 】 3 七2 y o y 1 3 后2 y l 4 3 k y l 3 k o y o 一少1 3 七2 y o y 1 3 k 2 y o + 2 y l 3 k 2 o y 【 , 3 k y l 3 后 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 其他接线方式的双绕组变压器支路三相导纳矩阵可依次类推。对于三绕组变压 器，则可采用星一三角变换原理把它等值为连接高压侧、中压侧和低压侧的两台双 绕组变压器( 如图2 7 所示) ，再按照上述方法进行分析。 1 5 ，j 叼l 叫一一 1j一一一 _，_，_，_i 盯矿，矿口 意。意等等孚 一足 。且妇。普丝，等意击。组，等等 第二章配电网基本元件模型 i h i j 、h 1 i 颤三必 s 1 1 ：k , j i l 一r h 、一l z j h 。 f ，我们设k = m , ，我们称k 为量测冗余度。状态估计正是利用这 些冗余的量测信息所形成的对各个量测的重复测量，从而获得了提高数据精度和辨 识不良数据的良好性能。一般量测冗余度在1 8 2 8 之间，冗余度越高，估计精度 越精确，但是，高的冗余度需要完备的硬件投资支持，因此，只要满足估计精度的 要求就可必了。当冗余度为1 的时候，状态估计计算就成了常规的潮流计算。因此， 从本质上来说，状态估计就是扩展的广义潮流计算。 ( 3 ) 状态估计算法的基本原理 由于量测冗余度的存在，不可能找到一个估计值力，使得残差向量： r ( j ) ：z 一 ( 鼻) ( 3 3 ) 各分量都为0 ，然而可以期望得到使加权残差平方和最小的状态量耍，为此建立了 如下目标函数： ，( x ) = k 一 ( x 汀r 。p h ( x ) l = 姜( 号) 2 寸m i n ( 3 - 4 ) ，( x ) = k 一虬r ) r 。p 一= ( 上) 2 寸 ( 3 4 ) 式中，r 是以盯j 为对角元素的m x m 阶量测误差方阵。 因为量测函数向量 ( 工) 是z 的非线性函数，故无法直接计算出j ，必须通过 泰勒公式展开，对 ( z ) 进行线性化的假设。用泰勒公式展开后： ( ) z h ( x 。) + h ( x o ) “ ( 3 5 ) 式中 a x = 一x o ，h ( x o ) = 0 h ( x ) a xb 。 ( 3 6 ) 将式( 3 5 ) 代入式( 3 4 ) ，采用迭代方法解决此问题，得到 ，( x ) = 【z h ( x 。) y 】r 。【尘正一日( x o ) a x l ( 3 ，7 ) 式中a z = z 一向( x o ) 。利用极值条件可得，要使，( 工) 最小，须有 岩( ) = 【日，( 耍 ) r 一1 h ( 2 1 ) 一1 h r ( 叠) r 一1 瞳一h ( 2 ) 】 ( 3 - 8 ) 膏州) ：曩1 + ( 3 9 ) 第三章配电网状态估计模型及其相关技术分析 按照式( 3 9 ) 进行迭代修正，直到目标函数接近于最小值，采用的收敛判据可以 是下面三项中的任意一项： ( 1 ) m a ) ( i 毫肚峰 ( 2 ) i ，( 宝) 一，( 宕川) 阵勺 ( 3 ) | | 越。临毛 经过k 次迭代满足收敛标准时：2 ：譬( “，而量测值= 国。 ( 4 ) 状态估计器的输入和输出模型 电力系统实时状态估计计算所需要的量测系统和网络拓扑等方面的数据信息，参见 图3 1 。 图3 1 状态估计器的输入和输出模型 f i g 3 1s t a t ee s t i m a t o r sm o d e lo f l n p u ta n do u t p u t 3 1 2 状态估计的基本步骤 在介绍了状态估计的基本原理之后，需要了解的是状态估计程序的基本步骤。 电力系统静态状态估计的基本步骤包括：假设模型、状态估计、检测和辨识四个步 骤： 1 假设模型( h y p o t h e s i z em o d e l ) 是指在给出网络接线状态f a i n 络参数的情况 下确定量测函数方程h ( x 1 和量测误差方阵月的过程。 2 状态估计( s t a t ee s t i m a t i o n ) ：是计算状态估计值譬的过程，而萱是使得加权 内积达到最小的状态x 值。 3 检测( d e t e c t i o n ) ：检测量测：中是否存在不良数据或网络接线方式是否存在 错误信息。 河海大学硕士学位论文 4 辨识( i d e n t i f i c a t i o n ) ：确定具体不良数据或者网络接线错误的过程。 在具体的状态估计程序中，这四个步骤不一定能严格划分，可能将不同的步骤 合在一起，而且功能也不一定齐全。 3 1 3 评估方法 评价各种算法必须有一个标准，由此确定估计的性能和量测系统的配置是否合 理，下面列出了估计性能的主要指标： 1 目标函数的平均值： 酶剖斟半 2 姗 式中：t 一一采样序号，t = 1 ，2 ，7 1 。t 一一采样总数。 i 一一测点序号，i = 1 ，2 ，m 。 2 量测误差统计值： 瓦：瓣喜( 孕 2 1 ”2 式中：s 。- - - - n 澳0 i 在时刻f 的真值。 3 估计误差统计值： 瓦= 肆善( 警 2 ”2 z ， 对于符合要求的量测系统，量测误差的统计值应接近于1 ；对于正常的状态估 计程序，量测误差估计的统计值应小于1 ：墨s m 可以表明滤波效果；目标函数的 均值应该接近于量测冗余度；此外还可以记录最大量测误差、最大估计误差、每次 状态估计的迭代次数等等。 第三章配电网状态估计模型及其相关技术分析 3 2 配电网状态估计算法数学模型 3 2 1 配电网的基本特点 由于配电网和输电网的不同，配电网状态估计算法虽然可以借鉴输电网状态估 计成功的经验，但又必须结合自身的特点加以发展。通常，配电网络和输电网络有 以下主要差别： ( 1 ) 从网络结构看，配电网正常运行呈辐射状的拓扑结构，且分支多，即一个 相对独立的网络通常只有唯一的电源，线路功率具有单向流动性。但在处理故 障和平衡三相负荷上，会出现短时的弱环、多电源供电。大量短支路的存在， 会产生树枝计算的困难。 ( 2 ) 从线路参数看，配电网中支路，x 比值范围变化大，且有大量r x 值较大 的支路存在，使得输电网中以r x 值较小比为前提的算法( 比如快速分解法) 在配电网中不再适用。此外，配电网三相电抗值也不相等，从而造成配电网三 相参数不对称。 ( 3 ) 从实时量测类型来看，除输电网中涉及的电压、功率量测外，还有大量电 流量测存在，且无方向信息；从实时量测配置的数量和分布来看，其他的馈线 及分支与负荷无检测装置，需要有历史负荷数据产生大量伪量测。 ( 4 ) 从负荷情况看，大量单相用户的存在，使得三相负荷难以平衡，甚至在 部分配电网络中有单相和两相线路存在，这一特点决定了分析配电网络时需要 采用三相模型。 ( 5 ) 从负荷分布来看，集中负荷和大量沿线分布负荷并存，对分布式负荷需要 要用适当的方法进行等效，以缩减网络的规模。 ( 6 ) 由于电压等级不高，线路的充电电容可以忽略。 3 2 2 三相状态估计计算的数学模型 ( 1 ) 三相节点导纳矩阵 2 4 三相网络的节点导纳矩阵为 河海大学硕士学位论文 y = i 。k ：匕 艺，e zl ： 。e 。匕。 ( 3 1 3 ) i y ，a ay 。a 6y ，a c l 巧= 1 垆垆垆l c 。， l 驴铲驴j 式中j = j - ，。a z b c ，- 一，。a b 。 7 ，痧= 痧：“，痧? c ，一，矿a 。b 。 7 。 p c日 ，= 搿。v ， ( 3 1 6 ) 节点i 的p 相注入功率为 pc 4 8 s ，= 矿，9v f ( 3 1 7 ) 第三章配电网状态估计模型及其相关技术分析 ， 若节点电压以直角坐标形式表示，即v i = p ，+ j ! ，；9 ，注入有功和无功可分别表示 如下： 甲= 矽( g 扩嘭一掣口) + 9 ( 瞄9 刀+ b ，p q “，q ) i iq = ai lq = o ( 3 1 8 ) q ；= f z z ( c ；q e q b 驴小一e ；婶驴f ；+ b p qq 、 ( 3 1 9 ) 式中，g 孑。，b 为导纳矩阵对应元素。 2 ) 支路功率量测 支路i 一，的p 相支路电流为： pc ，gg 、 口一驴旧一矿，l ( 3 2 0 ) g = 4 所以，流过支路f 一，的p 相支路功率表示如下 一p ；) 一曰扩( ，9 一) 一e ；) 一b 伊( z 9 一疗) ( 3 2 1 ) 、，、 ( 3 2 2 ) 疗) + b 尹【e ? 一已；) l 3 ) 支路电流量测 在以电压作为状态量的时候，电流幅值量测由于：( a ) 无相角信息，无法改善可 观测性；( b ) 平直启动初值将引起信息矩阵的奇异，一般难以加以利用。其量测方程 如式( 3 2 0 ) 所示。 4 ) 电压幅值量测 g， 8 ，l g p v g l 。删 p = 节 可， p ，i、 g p v 8+ 、l ，p ，l、 gp u g 。l 。卿 p _ g f 8 ，j l l g p 盯 g 。l 。删 p i = p v q ，i g p v g l 。例 p， 8一 河海大学硕士学位论文 电压幅值量测的量测方程比较简单： 巧9 ( m e a s u r e m e n t ) = k 9 3 3 配电网状态估计相关技术分析 3 3 1 分布式负荷处理 ( 3 2 3 ) 在配电网络中，主馈线通过配电变压器沿着线路在不同的地点向用户提供负 荷。如果将每一个负荷点都视为一个节点，那么系统的规模将非