（教育技术学专业论文）高师院校开设动态几何课程的实践与发展研究——以华中师范大学为例.pdfVIP

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 中文摘要 随着信息时代的来临，掌握现代教育技术技能已成为新时代教师的基本素养。 为此，国家相关部门出台了很多的文件，也作出很多努力，花费了大量的人力物力， 成效不是说没有，但与预期效果还是有很大的差别。 总的来说，提高教师的教育技术技能，有培训在职老师和培养师范生两种方式。 这两种方式都是必须的。在职老师不可能一下子退休或下岗，只能通过进修提高。 但在职老师培训或多或少或耽误工作，而且短时间的培训也难以保证效果。所以根 本的做法还是培养师范生，通过系统的学习，让他们走上工作岗位之前就已经具备 了所需要的教学技能。这样做到该学习的时候学习，该工作的时候工作。 为国家培养基础教育师资力量是高师院校的一大使命，高师院校是中小学教师 的摇篮。为了培养师范生信息技术能力，让师范生更好地满足信息时代提出的要求， 高师院校开设了现代教育技术、 计算机基础等课程。这样的课程让师范生学 习教育技术理论，广泛了解一些代表性的软件，有着非常积极的作用。 同时也存在问题。教学活动分学科进行，不同学科教学和学习对信息技术有不 同需求。如果教育信息化只注重共性，不深入到学科，不能为学科教学服务，课程 的意义和价值就大打折扣。 本文要讨论的是，在高师院校针对全校开设现代教育技术等课程的同时， 具体到数学学科，又应该开设什么课程，怎样开设这些课程，来提高师范生的教育 技术能力。 调查表明，当前中小学数学教学使用最多的软件是p p t ，原因是操作简单。同 时，相当多的中小学数学老师在学习动态几何，或者自学，或者参加培训。这很大 程度上说明中小学数学老师有学习动态几何软件的需求。 在数学教学中，老师为了讲清楚数学原理，需要辅以图形，而数学的道理常常 表现为变化中的不变。例如，三角形不论形状大小如何变化，但内角和总是1 8 0 。， 三条中线总是交于一点。为此，动态几何作图软件应运而生。 动态几何是基于计算机作图技术，对传统几何的再发展。它以传统几何知识为 基础，在图形表现形式上计算机化，将原来静态的图形发展为动态的图形，仍然保 持其几何特性，更符合客观的现象。 为何动态几何对数学教学有着这么多的好处，而数学老师使用最多的软件还是 p p t ? 除了商业利益上的驱动之外，也由于动态几何软件功能较多，需要一定的入 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 门学习。很多在职老师由于没有经过系统学习，在应用动态几何软件还处于入门阶 段，只会一些最简单的操作，不能将动态几何的作用充分发挥。所以高师院校开设 动态几何课程就显得很有必要，大学里系统的学习，扎实而深入。本文研究的就是 高师院校应该如何开设动态几何课程。 首先，本文从三个方面论述了动态几何研究的理论基础，在信息技术与课程整 合的理论支撑下，结合数学学科的特点，探索信息技术与数学学科如何紧密结合。 然后，本文具体从课程教学设计( 教学目标、教学形式、评价方式) 、课程教 学实践( 教学团队、教材建设、教学成果、资源建设、推广辐射) 、课程教学案例 分析三个方面，介绍华中师大开设动态几何课程的实践过程。为了更好了解这门课 程的开设效果，笔者通过对不同年份选课学生的问卷调查，对这门课程的评价所得 到的反馈都是正面的。 最后，本文以精品课程的要求为标准，结合动态几何开课实践，一一比对，总 结问题，提出改进策略，并对接下来的研究工作做了展望。 概括而言，本文在信息技术和课程整合的基础上，深入学科，结合华中师范大 学开设动态几何课程的探索实践，总结经验，反思问题，提出对策，为高师院校更 好地开设动态几何课程提供借鉴。 从已毕业学生的反馈来看，本课程效果明显，具有较大的推广价值。而在开课 过程中积累的一整套教学资源更是可以在中小学教学中发挥作用。 本文还有其他方面的意义，为信息技术与课程整合提供了具体的研究案例，为 高校如何开设课程更能适应社会需求做了探索。 关键词：动态几何；超级画板；教师教育；数学教育；课程设置 l i a b s t r a c t m a s t e ro fm o d e me d u c a t i o n a lt e c h n o l o g i e sh a sb e c o m et h eb a s i cl i t e r a c yo f t e a c h e r si nt h e21 吼c e n t u r y w h a tc o u r s e sd o e saf u t u r em a t h e m a t i c st e a c h e rn e e db e s i d e s t h ec o m m o nc o u r s em o d e me d u c a t i o n a lt e c h n o l o g y ? h o wt oi n t e g r a t ei tw i t hs c h o o ls u b j e c t s ? w eo f f e r e dac o u r s ee n t i t l e dd y n a m i c g e o m e t r ym a i n l yt om a t h e m a t i c sm a j o r s i nt h i st h e s i s ，w es h a l lr e f l e c to nw h a tw eh a v e d o n e ，w h a tw eh a v eo b t a i n e d ，a n dw h a tw en e e dt oi m p r o v e w ef i r s td i s c u s st h et h e o r e t i c a lp e r s p e c t i v e so f d y n a m i cg e o m e t r yf r o mt h r e ea s p e c t s ： i n t e g r a t i o no fi ta n ds u b j e c t s ，c h a r a c t e r so fm a t h e m a t i c s ，a n dm a t h e m a t i c a lt e c h n o l o g i e s w et h e nd e s c r i b ei nd e t a i l sh o ww ed o ，i e ，w h ot e a c ht h ec o u r s e s ，t e a c h i n go b j e c t i v e s ， g u i d e l i n e s ，p r e p a r a t i o no ft e a c h i n gm a t e r i a l s ，i n n o v a t i v et e a c h i n ga n de v a l u a t i o nm o d e l s ， m a i na c h i e v e m e n t s ，e t c w ep r e s e n tt h es u r v e yr e s u l t sw i t hs t u d e n t sw h ot o o kt h ec o u r s e s i nd i f f e r e n ty e a r s t h e i rf e e d b a c k sa r es op o s i t i v e f i n a l l y , w ed r a wab l u ep l a nf r o m0 1 1 1 e x p e r i m e n t si nt h ep a s t5y e a r s k e y w o r d s ：d y n a m i cg e o m e t r y , s u p e r s k e t c h p a d ，t e a c h e re d u c a t i o n ，m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n ，c u r r i c u l u md e v e l o p m e n t i i i 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 1 1 1 研究背景 随着信息时代的来临，掌握现代教育技术技能已成为新时代教师的基本素养。 早在2 0 0 0 年，教育部颁布关于在中小学普及信息技术教育的通知，决定从 2 0 0 1 年开始，用5 到1 0 年的时间，普及信息技术教育，以信息化带动教育的现代 化，努力实现基础教育跨越式发展。 一晃1 2 年过去，当初计划用5 到1 0 年的时间，实现以信息化带动教育的现代 化，显然是不够的，还有更长的路要走。 教育部最新颁布的义务教育数学课程标准( 2 0 1 1 年版) 指出：数学课程设 计与实施，应根据实际情况合理运用信息技术，注意信息技术与课程内容整合，注 重实效。充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富 的学习资源，把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，改进教与学的 方式，让学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 教师是课程的实施者。未来教育面临的最大挑战不是技术，不是资源，而是教 师素质。深化教育改革，推进基础教育信息化关键在教师。教师信息技术水平的高 低直接关系着信息技术与课程整合的成败。如何把握课改精神，提高中小学教师信 息技术能力，己成为教育信息化与课程改革的重要课题。 2 0 0 4 年，教育部颁发中小学教师教育技术能力标准( 试行) 。标准的制定， 从制度上保证了广大教师应该具有合格的应用教育技术的专业技能，同时也为教师 培训规范化提供了依据。 2 0 0 7 年，国务院决定在教育部直属六所师大实行师范生免费教育，师范生培 养备受瞩目。 2 0 11 年，教育部在关于“大力加强中小学教师培训工作的意见 中指出“适 应教育现代化和教育信息化的新要求，进一步推进全国中小学教师教育技术能力 建设计划，促进信息技术与学科教学有效整合，提高教师在教育教学中有效应用 现代教育技术的能力和水平。 高师院校如何通过课程改革，促进师范生教学技能的提升，成为迫切需要研究 和解决的问题。 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 1 1 2 研究意义 教师教育技术能力培养是教师培养关注的热点，很多研究都从在职教师培训、 师范生教育实习等角度来展开。如果在师范生培养上已经能符合教师教育技术能力 的要求，能减轻在职教师培训的压力。更重要的是，职前教育若不做好，那么这些 师范生走上工作岗位必将使得一些学生成为他们练手的牺牲品。 为国家培养基础教育师资力量是高师院校的一大使命，高师院校应该密切关注 基础教育改革，有针对性地根据高等教育自身规律和社会发展需要制定培养目标和 教学计划。 高师院校是中小学教师的摇篮。高师院校的课程设置直接影响了师范生的知识 结构和认识水平。而这些师范生走上工作岗位之后，又将直接影响中小学的教学活 动。 高师院校为了培养师范生信息技术能力，让师范生更好地满足信息时代提出的 要求，开设了现代教育技术、计算机基础等课程。这样的课程让师范生学习 教育技术理论，广泛了解一些代表性的软件，有着非常积极的作用n 1 。 同时也存在问题。教学活动分学科进行，不同学科教学和学习对信息技术有不 同需求。如果教育信息化只注重共性，不深入到学科，不能为学科教学服务，课程 的意义和价值就大打折扣乜1 。具体来说，选修这些课程的学生专业各异，虽然课程 面面俱到地讲述信息技术在学科整合中的应用，但面太广了，难免失了重点。譬如 音乐专业的学生对数学作图软件有兴趣的很少，而数学专业的学生对音频编辑软件 有兴趣的也不多。这样一来，这门课程具体到每一个学生，有用的部分则不多，学 生学习积极性就会下降。 当前中小学数学教学使用最多的软件是p p t 。但实践表明，以p p t 为代表的普 适的信息技术是难以满足数学教学活动中特殊的需求，譬如作图，测量，计算等， 为了减轻负担，提高效率，改善教学效果，数学教师应当熟悉一些专为数学教学而 开发的工具软件。 在数学教学中，老师为了讲清楚数学原理，需要辅以图形，而数学的道理常常 表现为变化中的不变。例如，三角形不论形状大小如何变化，但内角和总是1 8 0 。， 三条中线总是交于一点。为此，动态几何作图软件应运而生。 动态几何是基于计算机作图技术，对传统几何的再发展。它以传统几何知识为 基础，在图形表现形式上计算机化，将原来静态的图形发展为动态的图形，仍然保 持其几何特性，更符合客观的现象口1 。 几何曾被认为是中学最难学的学科之一。传统几何作图是静态的，很多时候不 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 得不绘制多个图形才能说清楚问题，譬如研究三角形三高交于一点，通常就要分锐 角、直角、钝角三种情况作图，而这其实是没有必要的重复，因为不管三角形形状 如何，三角形三边和三高之间的垂直关系是不变的。在动态几何软件中，生成和操 纵图形都非常方便，一个图顶多个图，万变不离其宗。 中学数学学习中，图是静态的，寄希望发挥想象把图运动起来，对于中小学生 这个年龄阶段，是困难的。利用动态几何软件，可体现以前在纸上无法观测到的几 何原理，使人能更直观地深刻理解图形中的几何规律，从而达到真正理解几何原理 的目的。在动态几何中，用运动变化的观点，创设一个由静止的定态到按某种运动 的动态情景，通过观察、分析、归纳、推理，动中窥定，变中求静和动，从中探求 本质的规律和方法，明确图形之间的内在联系。同时，也可利用动态几何提供的各 种作图功能，根据所学的几何原理画出变化无穷的几何图形，真正体验几何的美妙， 提高学生的学习兴趣。 作图、测量、计算，改变图形形状观察几何规律，是用动态几何软件进行教学 的一个基本模式。利用这一模式，很多中小学数学老师在教学中取得了很好的效果。 动态几何的学习、应用和研究已经成为很活跃的领域。动态几何在教育领域的积极 作用已为国际公认。 由于动态几何软件已经成为数学教学软件的典型代表，因此很多高师院校开设 计算机辅助数学教学课程时，都会涉及动态几何软件，甚至有高校直接将动态几何 作为该课程的名字，笔者所在的华中师范大学就是如此h 1 。 动态几何课程通过理论讲授、上机操作和教学实践，培养师范生掌握动态几何 的基本原理和基本功能，能够熟练设计和开发教学资源，同时具备应用软件进行探 索创新的能力。动态几何一旦成为数学老师的一项基本教学技能，则会大大提高教 学效率，优化教学效果。因此这门课程对于师范生是非常重要的，并且这门课程的 开设也得到了学生的认可僵1 。 本文将结合笔者在华中师范大学开设动态几何课程的探索实践，总结经验，反 思问题，提出对策，为高师院校更好地开设动态几何课程提供借鉴。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内研究现状 计算机辅助数学教学，一直是中小学教学研究的热门领域。因此相关文献很多， 本文着重关注动态几何软件与数学教学的整合。 从2 0 0 3 年起，笔者当时还是大学生，就开始阅读动态几何相关文献。大学毕 5 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 业来华中师范大学工作后，更是专门从事数学教育技术的研究。为了更深入、更全 面地了解动态几何。笔者采用的是地毯式搜索，每一篇文献都下载阅读。 在中国知网，截止到2 0 1 2 年2 月底，以几何画板、超级画板为关键词进行搜 索，可以查到2 0 0 0 多篇期刊论文，1 0 0 多篇硕士论文，3 篇博士论文。 文献表明，动态几何的应用主要集中在数学学科，在物理学科也得到了很好的 应用，甚至还有人应用于地理学科的。数学学科主要集中于中学，但小学和大学也 逐步有人研究。 几乎所有的期刊论文和硕士论文，都是在阐述动态几何软件的功能，从不同角 度加以应用。有些介绍课件制作的思路和步骤，有些则记录借助工具进行题目分析； 有些侧重于课堂演示，有些则强调课后自主探究。 三篇博士论文，有两篇是中科院成都计算机应用研究所的博士所写，导师都是 张景中先生。其中方海光博士对我国教育软件的价值做了测评研究，其中所举的具 体实例就是几何画板和超级画板，并从软件功能、操作简易等方面进行分析阻1 。江 建国博士则是研究如何让动态几何软件更加智能，具有专家级解题能力，认为超级 画板就是已经验证成功的智能动态几何软件的典型代表盯1 。 以上两位博士，由于所修专业是计算机，侧重点在软件的功能和应用，只是将 动态几何作为案例进行分析。西南大学尚晓青博士所修专业是教育学，则是从教学 角度出发，认为动态几何软件在实践教学中的有效性未得到充分发挥。尚晓青博士 论文从理论上阐释了信息技术与数学教学整合的过程，结合平面几何学习特征，建 构了动态几何软件与初中几何教学整合的过程结构，并在对过程结构进行微型教学 实验的基础上，重点探讨了基于动态几何软件的整合教学策略哺1 。这是我国目前为 止唯一一篇全面系统研究动态几何的博士论文，研究方法科学，研究结果很有参考 价值。 由此可见，动态几何的研究内容十分广泛，可深可浅，既可以是中小学生探究 数学的武器，也可以是数学老师教学的工具，还可以是博士研究生的科研课题。 调查表明，大部分中小学数学老师学习动态几何都是参加工作后，或者自学， 或者参加培训。这在很大程度上说明了中小学数学老师有学习动态几何软件的需 求，但调查也表明了由于没有经过系统学习，这些老师在应用动态几何软件还处于 入门阶段，只会一些最简单的操作，不能将动态几何的作用充分发挥归j 们。 所以不少文章呼吁，建议高师院校开设动态几何课程，大学罩系统的学习，扎 实而深入。 早在1 9 9 9 年，上海师范大学教育技术系的黎加厚先生在几何画板与高等师 6 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 范课程教学改革中提出了问题：几何画板是个优秀的学科教学软件，短小精悍， 功能强大，于是将几何画板引进到教育技术专业课程的教学中。希望学生掌握 优秀的学科工具，理解和掌握微教学单元的设计思想和方法，将教学设计和计算机 辅助教育的理论知识与教学软件编制的实践结合起来。黎先生认为，几何画板 进入高师课程，增加了最新的和实用的学科工具，革新了我们过去单纯理论知识的 教学方法，带来了学生学习方式的变化，并总结出“启发一范例一创新一评价 的四 环节教学法1 。 广东教育学院数学系自2 0 0 0 年起开设了动态几何课程。讲课老师王爱珍在普 通高师院校开设“计算机辅助数学教学”的实践与思考以几何画板为主要软件 中提起开课的目的：中学教学中使用计算机已经比较普遍，而高师院校的课程设置 与改革力度显得有些落后，由此造成部分师范生信息技术技能有所欠缺。为弥补这 个缺陷，培养高素质的教师，适应教育课程改革，高师院校应该不断改进教学与 课程设置，适应社会发展需求。经过多年教学实践，他们总结出四点。l ：不能只 讲课件制作步骤，还要分析课件制作原理，理清作图思路；2 ：密切联系中学一线 教学实际，让师范生将来直接用得上；3 ：少理论，多操作，激发学生创新意识；4 ： 面向新课程改革，与时俱进n 引。 琼州学院数学系的王奋平老师在该系学生以及在职数学教师调查后发现，只有 极个别的人掌握了几何画板的基本用法。一些人听说过几何画板，但没机会学习， 也不会用。在高师数学专业开设 课的必要性研究一文中，王奋平老 师指出l ：几何画板在数学教学中的巨大优势，只要数学教师在数学教学中主动、 自觉地应用几何画板为教学服务，就能更好地培养学生自主学习、探究问题的 能力，激发学生学习的积极性，把学生从庸俗的电脑游戏中解脱出来。但几何画板 优势虽然这么明显，但中小学老师和在校大学生对几何画板的掌握却让人很不满 意。因此，高师数学专业应该将几何画板作为必修课程，引导大学生开发数学课件， 开展辅助教学比赛等活动n 们。 自2 0 0 4 年起，鲁东大学数学与信息学院研究者面向数学师范生开设了以超级 画板应用为主要内容的“数学教学信息技术 课。在学习使用超级画板的过程中， 对于软件的功能及教育价值有了越来越深刻的认识。主讲教师侯小华、范永顺等在 超级画板在提高数学师范生教师素质中的应用中指出：动态几何软件超级画板 功能强大，应用于对数学师范生的培养，可通过创设情境，降低难度，透视本质， 动手实验，创建模型等方式帮助学生学习数学。能提高学生的作图能力、教学设计 能力、解题能力、编程能力等各种教师职业技能，并能对学生进行数学美的教育， 7 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 健全数学观u 舢。 南阳师范学院数学与统计学院王峰等老师在超级画板应用研究方面做了大量 工作，除了应用于数学教学论等课程，还将之应用于数学分析、数学史等课程。他 们在超级画板在数学教学论课程中的应用指出：与几何画板相比，超级画板功 能更加适合基础数学教育。在数学教学论课程中增加超级画板内容，能深化数学教 学论课程改革，适应新课标的基础数学教育改革的需要，有利于师范生掌握现代教 育技术和从教本领，竞聘数学教师的工作岗位。由于超级画板的学习属于信息技术 的内容，超出了一般数学教学论所涵盖的内容，学校领导要更新观念，大胆决策， 要以社会需要为重，以学生需要为重柏。 笔者所在的华中师范大学从2 0 0 7 年开始开设动态几何课程。在动态几何课 程的开设在数学教与学中的价值中，笔者和张景中先生、江春莲博士介绍了动态 几何课程产生的背景，以及在数学教学中五个方面的应用：日常学习的工具、课件 制作的平台、实验探索的环境、创新思维的触媒、艺术欣赏的园地。 除了以上提到的大学，还有相当多的学校都在给大学生讲授动态几何，只不过 重视程度有所不同。有些学校非常重视，设置为必修课，3 个学分，讲练结合，上 机操作。有些学校则只是将动态几何作为信息技术与课程整合这门课的一小节，大 致讲解动态几何的应用和案例，但不给学生提供上机机会，学生只是知道动态几何， 但并没有真正掌握。 除了选用几何画板、超级画板为主要学习软件之外，还有其他一些大学选择了 其他的动态几何软件。譬如北京师范大学就申请成立了g e o g e b r a 学院( 中国总部) ， 致力于g e o g e b r a 相关的数学教学和学习的研究工作，提供师范生和一线教师的专 业培训，分享数学学习与教学的成功案例和先进经验n 矾。 1 2 2 国外研究现状 与国内研究相似，国外对动态几何的研究也主要集中在教学应用上。比较而言， 国外的研究更加深入，更加规范。有的从具体操作入手，有的从学习心理学的角度 出发，研究师生应用动态几何软件前后的变化，不局限于如何教，更关注如何学， 不仅关注动态几何工具的用途，更关注工具对学生数学学习的影响。 r o b e r td h a n n a f i n 和b a r r yn s c o t t 指出，使用动态几何能够改变学生的学 习方式，让学生学会自动构建几何知识，真正做到理解学习，使学生学习更有效n 剐。 t e r e s aa s s u d e 研究得出，使用动态几何，教师应该注意对课掌的宏观把握， 适当改编课本中的材料等可提高课堂时间的利用率n7 1 。与此类似，国内尚晓青博士 作了相关研究，涉及基于动态几何教学，教师和学生行为研究，以及课堂时间控制、 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 课堂设计等。 r o b e r td h a n n a f i n 研究发现，动态几何对学生学习几何成绩有影响，特别是 对成绩较差的学生帮助更大，因为动态几何提供了更多富于探索性的问题，让每位 学生都有思考的空间，因此能缓解成绩的严重分化n 射。 k e it hj o n e 研究发现，使用动态几何有助于理解几何推理关系，并指出良好的 教学设计、具有创造精神的教师、活跃的课堂氛围是决定教学效果的关键因素n 蚍。 d a v i db u l l o c k 研究了职前和职后教师开展整合教学的影响因素、如何开展教 师培训，以及教师在信息技术与数学教学整合方面的专业化发展等问题。 m e r r i l y ng o o s 研究表明，师范生本人过去的经历、技术的态度，技术对师范 生的可用性，周围环境的需求等都是影响他们认识整教学的主要因素例。 j o a op e d r od ap o n t e 、h 6 1 i a0 1 i v e i r a 和j o s 6m a n u e lv a r a n d a s 研究表明， 通过实例让教师感受技术对数学教学的促进作用和教育价值，成为引导教师学习、 使用技术的先决条件，这样能有效增强教师对技术的信任，并能不断更新教师的传 统观念汹1 。 相对我国重点关注在职教师培训，国外更重视职前教师培训，因为这样使得新 老师在开始教学时就已经具备了所需要的教学技能。遗憾的是，国外高校是否专门 开设动态几何课程，笔者没有查到相关资料。 通过文献了解动态几何在国内外研究的现状，容易发现动态几何对于数学教育 的意义是积极的。但同时也存在问题，既然动态几何对数学教学有着这么多的好处， 为何数学老师使用最多的软件还是p p t ? 笔者分析原因有二：一是微软推广力度强大：二是动态几何软件功能较多，需 要一定的入门学习。微软推广力度强大表现在两个方面，一是以雄厚资金支持的商 业宣传推广，。- - n 介入了制定教师培训考试方案。例如在教育部师范教育司组织编 写的教学人员教育技术能力标准解读的序言中，就提到：“微软( 中国) 有限 公司为解读本的编写提供了国外的最新培训资料及宝贵的培训经验，在此向他们致 以诚挚的谢意。 又如微软近几年在中国大力推广的“教育部一微软( 中国) 携手助 学活动”，借助教育部的行政力量，打着助学的慈善口号，其本质上是一种商业占 领和侵略。这是一个需要引起国人重视和思考的问题。 而针对原因二，又有两种做法，给师范生开课和培训在职教师。本文研究的就 是高师院校应该如何开设动态几何课程。 9 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 3 论文的研究内容与结构 本文在信息技术和课程整合的基础上，深入学科，结合华中师范大学开设动态 几何课程的探索实践，总结经验，反思问题，提出对策，为高师院校更好地开设动 态几何课程提供借鉴。 论文分六章展开，具体安排如下。 第一章绪论，介绍了研究背景、意义、研究现状、研究内容和框架； 第二章从信息技术与学科整合、数学学科的特点、深入数学学科的信息技术三 个方面阐述了开设动态几何课程的理论依据； 第三章从课程教学设计( 教学目标、教学形式、评价方式) 、课程教学实践( 教 学团队、教材建设、教学成果、资源建设、推广辐射) 、课程教学案例分析三个方 面，介绍华中师大开设动态几何课程的实践过程。 第四章分析了动态几何选课学生的调查问卷，课程的开设得到正面的肯定： 第五章以精品课程的要求为标准，结合动态几何开课实践，一一比对，总结问 题，提出改进策略。 第六章总结全文，并对相关研究工作作了展望。 l o 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第二章开设动态几何课程的理论依据 2 1 信息技术与学科整合的宏观视角 2 0 0 4 年，全国高校教育技术学专业教学指导委员会确定了教育技术学的核心 主干课程，分别是教育技术导论、教学系统设计、媒体理论与实践、学与 教的理论、远程教育基础、教育技术研究方法、信息技术与课程整合和教 育技术项目实践嘲。 由于现在开设教育技术学这个专业的高校很多，各高校使用的教材不尽相同。 笔者留意发现，但凡提到学科工具，几何画板出现频率很高，在教育技术学很多课 程的教材中都有专门介绍几何画板的专题。特别是在信息技术与课程整合这一课程 中，常常将动态几何作为信息技术与学科整合的一个典型案例。只不过对于数学教 育专业的学生而言，动态几何显得尤为重要，需要作为专门的一门课来学习。因此， 开设动态几何课程需要基于信息技术与课程整合理论为基础。 信息技术与课程整合，融信息技术应用与学科教学为一体，要求我们在科学理 论的指导下，依托新的教学环境，应用新的教学方法，设计新的教学模式，开发新 的教学资源，实施新的教学过程，开展新的教学评价。信息技术与课程整合是信息 技术发展、应用与教育教学改革中新的研究方向和新的实践领域，是一个重大的课 题】。我国教育技术界的学者们进行了信息技术与课程整合的理论探索与实践活 动，从不同角度提出了对整合的认识。 何克抗先生认为，信息技术与课程整合，就是通过将信息技术有效地融合于各 学科的教学过程，来营造一种信息化教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用又 能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作 为特征的教与学方式，从而把 学生的主动性、积极性、创造性较充分地发挥出来，使传统的以教师为中心的课堂 教学结构发生根本性变革由以教师为中心的教学结构转变为“主导一主体相 结合 的教学结构。深层次的整合理论对有关信息技术与课程整合的三个基本问题 ( 即整合的目标、内涵和方法问题) 做出了比较系统而科学的回答旺钔。 祝智庭先生认为，信息技术与课程整合，是指信息技术与课程结构、课程内容、 课程资源以及课程实施等融合为一体，成为课程的有机组成部分，以改变传统的教 学模式，提高教与学的效率，改善教学的效果心钔。 李克东先生认为，信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信 硕士学位论丈 m a s t e r st h e $ 1 5 息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种 新型的教学方式。其主要思想包括三个基本点：要在以多媒体和网络为基础的信息 化环境中实施课程教学活动；对课程教学内容进行信息化处理后成为学习者的学习 资源；利用信息加工工具让学生知识重构啪1 。 上述观点见仁见智，有助于丰富我们对教育技术深入学科的必要性及其实施途 径的认识。在2 0 0 9 年1 1 月的中国电化教育杂志刊登了对a e c t 主席j m i c h e a l s p e c t o r 教授的访谈。其中j m i c h e a ls p e c t o r 教授赞成放弃使用像“整合 这 样有争议的词汇，用“使用 这样简单的词汇取而代之。 笔者十分赞同这一简单朴素的观点。信息技术与课程整合，无非就是在各学科 的教与学中，应用信息技术来获得更好效果的过程。若不用信息技术，整合就无从 谈起。用了，整合就开始了。从被动地用到主动地用，从作秀地用到实际地用，从 个别的用到普遍的用，从老师用到学生也用，从辛辛苦苦的用到轻松自如的用；应 用得恰当，减轻了老师的工作负担，提高了学生的学习兴趣，教学效率提高了，学 习成绩上升了，整合也就达到了更高的层次。 整合是一个艰难的过程，初期难免存在诸多误区与不足。对整合的反思，人们 发现在教育信息化的实施中存在着诸如投资结构不合理，管理制度不完善，优质教 育资源匮乏，信息技术应用的力度不够，过于重视信息技术使用形式而偏离教学目 标，忽视学科知识的内在规律等。如何借助信息技术有效提高课程教学质量和学生 综合素质，是一个严峻的问题。 2 2 数学学科的特点 教学分学科进行，决定了信息技术与课程整合也必须分科学进行研究。研究数 学学科的特点就显得很重要。 数学是什么? 不少数学哲学的著作花费大量篇幅给数学下定义，希望回答这个 问题。由于数学始终在发展，再加上各自流派、研究方向的不同，各个时期的数学 家所给出的答案都不一样。定义的多样性反映了对事物的认识程度，一代代人的经 验积累才构成今天的文明啪。 毕达哥拉斯认为万物皆数，数学是对数的研究；亚罩士多德认为数学是对量的 研究；笛卡尔认为数学是研究数学和度量的科学；罗素认为数学是恒等于逻辑的学 科；怀特海认为数学是研究一切类型的形式的、必然和演绎推理的科学；克莱因认 为数学是自明之物的科学；希尔伯特认为数学是无实在含义的形式游戏；美国数学 会认为数学是研究度量、形式、图形和变化的学科。美国国家研究委员会认为数学 1 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门学问，是关于模式和 秩序的科学。恩格斯在反杜林论中提出：数学是研究现实世界的空间形式和数 量关系的科学。 数学在不断前进，不论是深度，还是广度，其发展都是让人所料不及的。当代 数学的研究成果，有了几乎爆炸性的增长。数学的三大特点一体系严谨性、高度抽 象性、应用广泛性，更加明显地表露出来。 所谓严谨性，是要求数学结论的叙述必须精练、准确，而对结论的推理论证和 系统安排都要求既严格，又周密。即使是一些最基本、最常用，甚至不能籍逻辑方 法加以定义的原始概念，数学科学也不满足于直观描述，而要求用公理来加以确定。 所谓抽象性，表现为高度的概括性，并将具体过程符号化。虽然抽象性是任何 一门科学均具有的共性，但数学在抽象过程中抛开太多事物的具体特性，其抽象程 度不是其他学科可以相比的。 所谓广泛的应用性，表现为人类活动、人类科学的几乎所有的领域都要应用数 学，这是因为数学虽不研究事物的质，但任一事物必有量和形，所以数学是无处不 在、无时不用的。意义最为深远的是数学给技术领域带来的革命性变化，随着计算 机的发展，数学渗入各行各业，高技术的高精度、高效率、高质量等特点，无一不 是通过数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。计算机软件技术说到底实际上 就是数学。 数学的这些特点，使得数学的学习变得困难。很多的调查表明，数学已经成为 中小学课程中让人最难学的一门课。让数学好学好懂，根本的解决方案是改造数学 本身，这也是张景中先生提出教育数学的缘由。在数学还没改造好之前，使用先进 的信息技术手段加以辅助，也是积极可行的一种方法。那么什么样的信息技术才 能满足数学学科的要求呢2 2 3 深入数学学科的信息技术 随着计算机飞速发展和普及，信息技术已经渗透到各个领域，自然也包括数学 教育。 在数学教学中，常常用到三类信息技术： ( 1 ) 各行各业都能用的普适信息技术，如e - m a i l ，p p t ，浏览器和搜索引擎： ( 2 ) 各学科都能用的普适教育技术，如通用课件平台，教学反馈系统，电子 白板： ( 3 ) 为数学教学量身定做的数学教育技术，如动态几何软件，图形计算器。 1 3 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i $ 普适的信息技术和普适的教育技术，虽然给教学带来很多的便利，但远不能满 足学科教学的需求。例如，数理学科要用到的符号计算，就是其他很多行业不需要 的技术，不属于普适的信息技术。为了教学和科学技术研究而发展符号计算技术， 数学家和计算机科学家耗费了大量心血。 有些普适的信息技术看似能适用于教学，人们也曾花大力气在教育领域推广这 些技术。但很遗憾，这些技术未能通过教学实践的检验。例如，通用的文稿演示软 件、通用的动画生成软件和通用的课件制作系统都是数学教师希望在教学中应用的 技术工具，它们一度燃起教师们应用信息技术于教学的热情。几年实践之后，大家 发现学习和使用这类技术产生的教学效果，并不能补偿所投入的人力和物力啪】。 美国的一次调查甚至得出教学软件无助于提高学生成绩的结论跚1 。我国也有实 验表明，运用多媒体演示进行教学活动，其效果常常不及传统的黑板粉笔口羽。其实， 信息技术和黑板粉笔并不是完全对立两套教育技术。为教育而研发的，适用于课堂 教学的信息技术工具，应当而且可以兼具黑板粉笔教学模式的长处，应当能够继承 发扬传统的教学方式的长处。 近3 0 年来，许多国家寄希望于教育信息化能显著地提高教学质量和学习成绩， 投入大量的人力物力进行校园信息化的建设，但实际的效果远远低于预期。这种情 形的出现，原因之一可能是试图将普适的信息技术直接用于教学的倾向广泛存在。 这种倾向符合商业利益，因而得到有力的支持或鼓励。但教师和学生从中得到的好 处不多。一度流行的各种“课件制作平台”和基于课本搬家而开发的“教学资源库， 对教师和学生已经没有吸引力了。 无疑，对数学教师来说，量身定做能够全面满足其教学需求的软件是有利的。 中小学数学教学内容包括：平面几何、解析几何、立体几何、代数、概率统计、 算法等，这就要求数学学科工具要逐个满足知识点。 几何是中小学的教学的难点，所以对几何的关注也最多，进而研发出动态几何 软件。通过几何图形的动态变化，使学生能更直观地深刻理解图形中的几何规律， 体验几何的美妙，提高学习兴趣和效果。 目前动态几何已经成为数学学科工具必不可少的模块。而其他一些数学知识 点，相当多的数学软件还来不及顾及。代数需要基本的符号演算功能：大整数和分 数的计算：多项式和分式的加法，乘法和乘方；整系数多元多项式的因式分解；求 函数的导数和最基本的简单的不定积分。概率统计需要提供产生随机数的函数，模 拟随机现象，制作统计图表。算法需要有编程和程序运行环境，用户可以编程作图， 实现符号计算和数值计算。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 而从教学考虑，还需要能生成演示文档，供教师在课堂上演示；其中就包括具 备动态文本和公式编辑功能。 有些老师希望向学生介绍分形几何，有些老师希望自动证明几何定理，甚至自 动出题，有些老师希望将作好的动态页面转换成交互性的网页，这些想法都对学科 工具提出了要求。 有时候进行数学建模的活动，需要采集一些物理、化学等方面的数据，则还需 要带有传感器的图形计算器，因为一般的计算机软件都不具有这样的功能。 更详细的需求分析参看数学教育技术啪10 针对上一小节讨论的数学三大特点，动态几何软件能发挥什么作用，这是一个 大的研究课题，需要作深入的研究，在此简述如下。 数学的严谨性，其中一个表现就是从公理系统出发，推出一系列结论。而动态 几何软件沿袭了这一公理化思想，将所有几何作图最终都可归结为点、线( 包括线 段、射线、直线) 、圆等基本元素的作图。动态几何的每一步作图，都必须有理论 依据，不能似是而非，这是和纸笔作图的一个本质区别。 数学的抽象性，决定了它的学习规律，必须从具体着手。运用动态几何进行教 学或探究，使得大量的数学问题变得清晰直观。 数学的广泛应用性，在传统教学中表现并不突出，所以很多时候给学生留下的 印象就是学数学等同于不断做题。而使用动态几何，学生可以将所学的知识变得可 视化，创作出很多美妙的作品来。尽管这和数学在生产生活中的应用还有很大的距 离，但对于中小学生，这已经相当不错了。 1 5 硕士学位论史 m a s t e r st h e s i s 第三章动态几何课程的教学设计和实践 课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。而课程设计通常认为 是指拟订一门课程的组织形式和组织结构。它决定于两种不同层次的课程编制的决 策。广义上包括基本的价值选择，狭义上包括技术上的安排和课程要素的实施。 根据课程的具体情况，课程设计侧重点也有所不同。有的课程设计以科目为中 心，把内容用作课程的横向、纵向结构的基础，而其他课程成分( 目的、目标、学 习活动等) 对课程的组织所起的作用不大。有的课程设计以学习者为中心，强调个 别发展，强调课程的组织形式要产生于学生的需要、兴趣和目的。有的课程设计以 学习者为中心，强调个别发展，强调课程的组织形式要产生于学生的需要、兴趣和 目的。有的课程设计以问题解决为中心，强调集体的作用，把重点放在个人与社会 生存的问题之上。 动态几何课程的教学设计，紧扣数学学科，抓住师范生的特点，以培养学生教 育技术技能为目标进行展开。 华中师范大学作为教育部直属师范大学，从2 0 0 7 年起，被列为实施免费师范 生政策的六所高校之一，至今在校免费师范生己达数万人。免费师范生的信息技术 能力作为未来从事教师职业必备的一项技能，受到校方的重视。又由于数学学科的 特殊性：一方面数学是中小学的主干课程，另一方面害怕数学的学生又特别多，如 何利用信息技术缓解这一矛盾，高师院校开设动态几何课程时是需要注意的。 2 0 0 7 年之前，我国已有不少高师院校开设了几何画板、超级画板课程。于2 0 0 7 年起，华中师范大学对2 0 0 5 级数学系大三学生开设动态几何课程( 专业选修课) ， 同时对全校学生开设通选课。我们广泛借鉴其他高师院校的开课经验，吸收参加 “z + z 智能教育平台应用于国家数学课程改革的实验研究 课题实验区的经验阳1 ， 参考国内外有关的教学实践经验和研究成果，编写了教材动态几何教程。为配 合这一课程的开设，数学通讯杂志也从2 0 0 7 年1 月起开辟“超级画板帮你教数 学 专栏，本文作者为主要执笔人，这一专栏产生了较大影响，很多中学老师就是 看专栏上的文章对超级画板产生了兴趣，从而产生系统学习超级画板的想法。 动态几何课程的内容，主要包括动态几何的历史和基本原理，动态几何软 件的操作技能，动态几何在教学和研究中的应用。当然，应该注意到不同专业方向 侧重点不同。例如，师范专业多学一些动态几何在教育上的应用，数学专业多学一 些动态几何有关的算法，信息技术专业可多学一些动态几何软件的设计编程。 1 6 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 本章从课程教学设计( 教学目标、教学形式、评价方式) 、课程教学实践( 教 学团队、教材建设、教学成果、资源建设、推广辐射) 、课程教学案例分析三个方 面，介绍华中师大开设动态几何课程的实践过程。 3 1 课程教学设计 3 1 1 教学目标 信息技术与课程整合一直是教育信息化的热点问题，信息技术融入数学教学是 数学课程改革的重要理念之一。高师院校开设动态几何课程教学目的在培养学生的 信息素养和教学技能，促进国家基础教育未来教师队伍的专业成长。具体来说，希 望达到的目标如下： ( 1 ) 使学生了解基础教育的最新动态与形势，了解当前信息技术与数学课程整 合的相关理论与方法； ( 2 ) 使学生了解动态几何的开发背景、设计思想、平台特点、价值意义等，熟 练掌握超级画板的基本功能以及在教学中的基本应用； ( 3 ) 培养师范生现代教育意识与教育技术应用能力，特别是在数学教学中的基 本技能与方法； ( 4 ) 培养学生的逻辑思维能力，运用数学与计算机知识解决实际问题的能力。 3 1 2 教学形式 动态几何课程分为数学系选修和全校通选两种形式。数学系专业选修课，以大 三学生为主，每周一次课，每次课3 课时，3 学分，评价方式是平时作业和上机考 试：全校通选学生来自各个专业，包括像美术、舞蹈、历史等文体