（电气工程专业论文）磁阻型无刷双馈电机的温度场分析.pdf

学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字日期：2 0f 口年月2 1 日 导师签名：彭1 签字日期：7 刃眸f 月纠日 中图分类号： u d c ： 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 磁阻型无刷双馈电机的温度场分析 t h e r m a lf i e l da n a l y s i so fb m s h l e s sd o u b l y f e dr e l u c t a n c em a c h i n e 作者姓名：赵铮 导师姓名：刘慧娟 学位类别：工学 学号：0 8 1 2 2 0 1 2 职称：副教授 学位级y j u 硕士 学科专业：电气工程研究方向：电机与电器 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 j r 一 l 致谢 本论文的工作是在我的导师刘慧娟副教授的悉心指导下完成的，刘慧娟副教 授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三 年来刘老师对我的关心和指导。 刘慧娟副教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都 给予了我很大的关心和帮助，在此向刘老师表示衷心的谢意。 刘慧娟副教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示 衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，张千、马菁等同学对我论文中的研究工作给 予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 e t 中文摘要 摘要：随着电力电子技术的发展，交流电机调速系统被越来越多地应用到高性能 要求的领域。无刷双馈电机是近年来发展起来的一种新型交流电机，由于其取消 了电刷和集电环、运行可靠、调速性能好等优点，在国内外引起了广泛的关注和 研究。 在无刷双馈电机的设计中，合理分配电机内温升和其他性能指标的关系，是 保证电机设计可靠性和使用寿命的重要因素。在电机设计时，应该对电机内部温 升情况进行初步计算，才能较好地分配和调整各部件的结构和材料，优化设计方 案，避免在试制过程中由于温升控制的不合理造成研发失败和费用的提高。因此， 对无刷双馈电机内部温度场的研究具有重要的意义。 本文以1 5 0 k w 径向叠片磁阻型无刷双馈电机为研究对象，对电机稳态运行时 电磁场及温度场分布情况进行了耦合分析。根据电磁场理论，利用a n s o f t 软件 建立了二维电磁场计算模型，计算了电机内气隙磁密的大小及分布，计算了稳态 运行时各部件损耗的大小。根据传热学理论，利用a n s y s 软件建立了电机二维及 三维定子温度场模型，对电机内部温度场进行了分析。讨论了不同绝缘材料、不 同冷却方式等因素对电机温升的影响，得到了一些具有重要意义的结论。 由于绝缘层的导热系数较小，在很薄的绝缘层上会产生较大的温度变化，因 此在精度较高的无刷双馈电机设计时不能忽略。本文在保证计算精度的前提下在 计算前对定子绕组及其绝缘结构进行了等效处理和简化计算。并根据经验公式确 定了电机各部件导热系数及散热系数取值方法。所有研究结论为电机的进一步研 究和电机设计提供了理论指导，对工程应用有重要的意义。 关键词：温度场：有限元法；无刷双馈电机；电机损耗；径向叠片转子；热传导 分类号：t m 3 0 1 a bs t r a c t a b s t r a c t ：w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , t h ea c m a c h i n e s p e e dc o n t r o ls y s t e mi sm o l ea n dm o r ea p p l i e d t oh i g hp e r f o r m a n c e r e q u i r e m e n t sf i e l d 1 1 1 eb r u s h l e s sd o u b l yf e dm a c h i n ei san e wk i n do fa cm a c h i n e d e v e l o p e di nr e c e n ty e a r s d u et oi t sb r u s h l e s sa n dn o n - s l i pr i n gs t r u c t u r e ，r e l i a b l e o p e r a t i o n ，h i g l lp e r f o r m a n c e a sw e l l ，h a sw i d e l yc o n s i d e r e d 谢d ec o n c e r na n dr e s e a r c h i nt h i sp a p e r , t h em a g n e t i ca n dt h e r m a lf i e l do ft h e15 0 k wr a c i a ll a m i n a t e d r e l u c t a n tb r u s h l e s sd o u b l yf e dm a c h i n e ( b d f m ) a r er e s e a r c h e d a san o v e la c m a c h i n e ， t h eb d f mh a st h e a d v a n t a g e o fs i m p l es n l l c t l l r e ，r e l i a b l e o p e r a t i o n , a n dh i g h p e r f o r m a n c ea d v a n t a g e s i nr e c e n ty e a r s ，i ti se x t e n s i v e l yr e s e a r c h e d a c c o r d i n gt ot h e m o d e lo ft h er a c i a lr e l u c t a n tb r u s h l e s sd o u b l ef e dm a c h i n ei nx i a n g t a nm o t o rc o m p a n y , t h et e m p e r a t u r ep r o p e r t yw a sa n a l y z e di nt h i sp a p e r t h er e s u l tw i l lp r o v i d ead e s i g n g u i d ea n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nf o rt h ef u r t h e rr e s e a r c h t h es t m c t u r co fb d f mi s v e r yc o m p l e x ，a n dt h ep r a c t i c a lo p e r a t i o no ft h e m a c h i n ei sav e r yc o m p l e xp r o j e c t a l s ot h eh e a tc o n d u c t i n gp r o g r e s si sc o m p l e x p h y s i c a lp r o g r e s s s ot od e s c r i b et h i sp h y s i c a lp r o g r e s se x a c t l y , i ti sn e c e s s a r yt oe x a c t l y c a l c u l a t et h ev a l u eo fe v e r yh e a ts o u r c ea n dt h et h e r m a lp a r a m e t e ro fe v e r yc o m p o n e n t o ft h em a c h i n e b e c a u s eo ft h et h i n n e s so ft h ei n s u l a t i o nl a y e r si ns t r a n d sa n dt u r n so f t h e s t a t o r , t h e y a r e a l w a y sb eo u to fc o n s i d e r a t i o nw h e nt h et h e r m a lf i e l d sw e r e c a l c u l a t e di nt h ep a s tm a c h i n ea n a l y s i s h o w e v e r , b e c a u s et h eh e a tc o n d u c t i o no ft h e i n s u l a t i o na r e ai sv e r ys m a l l ，e v e nat h i ni n s u l a t i o nl a y e ra r e am a yh a v eas i g n i f i c a n t d i f f e r e n c eo ft e m p e r a t u r e s ot h ee f f e c to fi n s u l a t i o nl a y e rc a nn o tb ei g n o r e d i nt h i s p a p e rt h er e s u l tw i t ht h ew i n d i n g sa n di n s u l a t i o nl a y e r sm o d e ls i m p l i f i e dw a sc a l c u l a t e d a n dt h ee 能c to ft h em a c h i n et h e r m a lf i e l dw i t hi n s u l a t i o nc o n s i d e r e dw a sr e s e a r c h e d i nt h i sp a p e r , t h el o s s e sw e r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ee m p i r i c a lf o r m u l ah o wt o c a l c u l a t i o nh e a tc o n d u c t i o na n dh e a tc o e f f i c i e n tw a sa n a l y z e d b a s e do nt h ea c c e p t a b l e c a l c u l a t i o np r e c i s i o n , t h es t a t o rw i n d i n ga n dt h ei n s u l a t i o nl a y e rw a ss i m p l i f i e db y e q u i v a l e n tm e t h o d u s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o ds o f t w a r ea n s o f ta n da n s y s ， t h em a g n e t i ca n dt h e r m a lf i e l dw e r ej o i n ts i m u l a t e da n dt h et h e r m a lc o n d i t i o nw a s a n a l y z e d t h ei n f l u e n c et ot h em a c h i n et e m p e r a t u r ew i t ht h ef a c t o r so fd i f f e r e n t i n s u l a t i o nm a t e r i a la n dd i f f e r e n tc o o l i n gm e t h o dw a sd i s c u s s e d t a k i n gl5 0 k wb d f m a st h er e s e a r c h e do b j e c t ，t h e2 da n d3 d t e m p e r a t u r ew a sc a l c u l a t e d 谢t hu s i n gt h ef i n i t e v 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v l 引言1 1 1无刷双馈电机的发展历史一1 1 2无刷双馈电机的研究现状2 1 3本论文的主要工作。4 2 无刷双馈电机的基本原理5 2 1 无刷双馈电机基本结构。一：5 2 2转速分析6 2 3功率分析7 2 4本章小结1 1 3无刷双馈电机电磁场分析1 2 3 1时变电磁场方程1 2 3 2矢量磁位方程1 3 3 3单元分析1 5 3 4第一类边界条件18 3 5本章小结1 9 4 无刷双馈电机的电磁场计算2 0 4 1无刷双馈电机仿真模型及基本假设2 0 4 2空载气隙磁密2 2 4 3额定负载电磁场计算2 2 4 3 1 不同转速下磁力线分布。2 3 4 3 2 不同转速气隙磁密分布2 5 4 3 3 绕组相电流2 6 4 3 4 铁心损耗计算2 7 4 4本章小结2 8 5无刷双馈电机温度场有限元分析2 9 5 1 三维温度场微分方程一2 9 5 1 1 传热学基本定律及导热微分方程2 9 5 1 2 微分方程的边界条件3 1 5 2稳态温度场变分问题3 2 5 2 1 三维温度场的变分3 2 5 2 2 变分问题的离散及有限元方程。3 2 6无刷双馈电机的温度场计算3 5 6 1电机内的发热源3 5 6 1 1 绕组损耗3 5 6 1 2 铁心损耗3 6 6 1 3 机械损耗3 7 6 2材料导热系数及表面散热系数3 8 6 2 1 导热系数3 8 6 2 2 散热系数4 0 6 3 二锥温度场计算：。4 1 6 3 1 二维温度场的模型及边界条件4 1 6 3 2 计算结果。4 3 6 4 三维温度场分析4 3 6 4 1 求解区域及基本假设4 3 6 4 2 绝缘材料对温度场的影响4 4 6 4 3 不同转速下定子温度场。4 7 6 4 4 冷却方式对定温升的影响4 8 7 结论。5 0 参考文献5 2 作者简历5 4 独创性声明。5 5 学位论文数据集5 6 1 引言 无刷双馈电机( 以下简称b d f m ) 作为一种用于变速恒频发电系统的新型交 流电机，在近年来许多领域受到广泛的应用。由于其系统结构简单，变频器容量 小，功率因数可控，运行可靠，且转子无电刷滑环，实现了无刷等优点，在风力 发电领域及变频调速系统中具有广阔的应用前景。本课题针对一种径向叠片磁阻 转子无刷双馈电机，利用有限元分析软件a n s o f t 及a n s y s 进行建模计算，研 究了其磁场分布、损耗分布和温度场特性。并分别分析讨论了不同绝缘材料、不 同冷却方式等因素对电机内温度场的影响，计算了在不同运行状态下电机内温度 场分布。为此种电机的实际工程应用提供了理论指导依据。 1 1 无刷双馈电机的发展历史 b d f m 是近年来才发展起来的一种新型电机，它由级联式异步电动机发展而 来。它是将两台绕线转子异步电动机同轴船机迳接而构成的，如图1 所示。此电 机是通过调节控制电机外加电阻值来改变电机转差功率大小，从而控制电机的转 速变化【3 】。由于采用这种调速方法取消了电刷和集电环，并且可以在一定范围内调 速，所以引起人们广泛的研究。后来，以可逆变频器代替了控制电机定子的外接 电阻。为了降低成本和提高运行性能，h u n t 和c r e e d y 等人对单一机组串级电机进 行了较深入的研究，并取得了重大成果【l 】。h u n t 发明的串级电机具有一套转子绕 组和一套不同极数的定子绕组，并且具有一个共同的磁路。后来c r e e d y 对这种电 机进行了进一步的改进，设计了合理的定、转子绕组，使它可以在电阻控制的方 式下获得高启动转矩和良好的转速控制，能够用于大转矩、低转速运行的场合【2 j 。 但是由于定、转子绕组的极数配合和转子结构设计上的种种限制，该电机未能进 入实用。同时，也由于当时电力电子器件和控制技术的限制，该电机的发展一度 停滞【4 】。 图1 级联式异步电机 f i g 1 1c a s c a d ea s y n c h r o n o u sm a c h i n e 直到2 0 实际7 0 年代后期交流电动机( 同步电动机和异步电动机) 的变频调 速技术才获得了极大的发展，在工业生产中发挥了越来越大比重。变频器的成本 基本上和容量成正比，因此降低变频器的容量就具有重大现实意义。因为b d f m 在接近同步速运行时所需要的变频器容量远远小于系统的总容量，而且通过调节 控制绕组的励磁就可以达到控制电机转速与功率因数的目的，因此人们重新展开 了对b d f m 的研究工作【销】。b r o a d w a y 等学者对h u n t 发明的电机进行了较大改进， 设计出具有笼型结构的转子，不仅提高了电机乩坚固性与可靠性，而且满足了 b d f m 对转子磁场极数转换的要求，将级联式b d f m 理论向前推进了一大步【9 。1 1 1 。 后来，b r o a d w a y 又将相调制理论应用到极变换绕组中，使定子绕组对称化， 普通双层绕组经过适当的连接就能得到，简化了定子绕组。基于笼型转子短路绕 组的磁障作用，b r o a d w a y 等人提出了可用磁阻转子替代短路的笼型转子。2 0 世纪 8 0 年代中期，h e y n e 和e i - a n t a b l y 在自串级感应电机的基础上提出了一种双励磁 磁阻电机并公布了样机的实验结果【1 2 。1 7 】。 2 0 世纪9 0 年代初，许多学者对b d f m 的各种动态数学模型进行了研究，建 立了转子速度d - q 坐标系动态数学模型和同步速度d - q 坐标徐数学模型等 2 4 1 3 6 ，为 b d f m 的动态仿真和控制性能上的优化提供了坚实的基础。标量控制、转子磁场 定向控制、直接转矩控制和模型参数适应控制等多中控制方法开始应用于b d f m 中。另外，电力电子器件和微处理器的快速发展有进一步促进了b d f m 的发展。 1 2 无刷双馈电机的研究现状 近年来，由于交流调速系统的快速发展，b d f m 逐渐成为电力电子与电力传 动方向的研究热点。美国、英国、日本和澳大利亚等国相继开展了对该种电机及 其系统的研究。其中美国w i s c o n s i n 大学、o h i o 州立大学、o r e g o n 州立大学、澳 2 大利亚a a l b o r g 大学为代表的高等院校和科研机构对b d f m 研究较为深入【2 1 。2 3 1 ， 国内如浙江大学、沈阳工业大学、西安交通大学、上海交通大学、重庆大学、湖 南大学、中国矿业大学、北京交通大学l l7 】等近年来也开展了对b d f m 的研究工作， 并取得一定成就。 美国o r e g o n 州立大学的a w a l l a c e 教授等人对笼型转子结构的无双双馈电机 进行了大量的分析，并对转子各导条在产生转矩时所起的作用进行了对比研究， 发现少极数磁场下节距较小的转子导体回路产生的转矩较小，而在多极数磁场下 节距接近证据的转子导体回路产生的转矩较大，因此在设计转子槽和导体分布时， 可以不均匀分布。 从2 0 世纪9 0 年代开始，国内一些高校和科研机构才陆续开始对无刷双馈电 机开始研究。中国矿业大学的邓先明教授在无双双馈电机的电磁分析与设计应 用 1 1 1 6 】【1 9 】刚中提出了一种新型隐极笼型转子结构。在转子增加p p 恨( p ”p 。分 别为功率绕组和控制绕组极对数) 个转子深槽，依靠这些转子深槽将转子划分的 隐藏磁极，将磁路不对称特性移植到笼型转子中，很好地提高了电机磁场转换效 率。沈阳工业大学对a i a 转子的无刷双馈电机做过深入研究，址a 型转子是轴向 叠片型磁阻转子无刷双馈电机，如图所示。它们是通过磁阻转子磁导谐波的调制 作用来实现转子磁场极数的转换功能。张凤阁教授在磁场调制式无刷双馈电机 研究中对该电机的基本理论、特性仿真、参数计算等方面进行了深入的研究， 并总结结论如下：相同结构尺寸下，a l a 转子电机和常规感应电机具有相似的启 动特性，而笼型转子电机具有较大的启动转矩。笼型转子在异步运行方式下的出 力和力能指标略好于a l a 转子电机，在同步和双馈运行方式下，a l a 转子电机力 能指标好于笼型转子电机。a l a 转子无双双馈电机具有更好的嵌入特性和动态响 应能力。 美国o h i o 州立大学的l o n g y ax u 教授和m i l u t i o nj o v a n i v i c 教授等对磁阻转子 结构电机进行了重点研究后【2 6 - 2 9 ，提出径向叠片式的磁障转子结构，并分析了此 种转予和凸极转子结构对定子磁场进行调制时的特性，并对笼型转子和磁障式转 子结构的无双双馈电机转子磁耦合作用进行了对比分析，同时对电机稳态运行特 性实验分析【3 0 羽】。本人课题所研究的内容即是针对此种径向叠片磁障式转子无双 双馈电机样机做进一步温度场的仿真研究。 其他国内高校也有许多主要针对笼型转子无刷双馈电机的原理，性能，建模 以及控制策略上的理论研究，如浙江大学【3 4 脚】，西安交通大学，重庆大学，湖南 大学等，虽然做出了试验样机及其控制系统，但总体研究工作仅限于实验室，没 有实用化的样机。 1 3 本论文的主要工作 本文基于大中型无刷双馈电机电磁场、温度场及耦合场的研究现状，对无刷 双馈电机稳态运行时的电磁场及温度场进行了有限元分析【1 8 】；采用有限元法计算 了具有径向叠片磁阻转子无刷双馈电机整体的二维电磁场、温度场及定子的三维 温度场，分析了电机在运行过程中温度最高点位置，并采用有限元法对绝缘、冷 却方式等影响定子温度场的相关因素进行了软件仿真研究，得出了一些有益的结 论。 本文的工作主要包括以下几个方面： ( 1 ) 根据电磁场理论建立了无刷双馈电机二维电磁场的数学模型，并对其进行 了有限元离散及泛函分析，推导出电磁场有限元求解的总体方程； ( 2 ) 以湘潭电机厂1 5 0 k w 无刷双馈电机样机为模型，利用a n s o f t 软件分析 了电机电磁场，并获得了电机在不同运行状态下稳态运行时的气隙磁密及损耗分 布【l l - 1 6 1 ； ( 3 ) 根据传热学理论和有限元法理论建立无刷双馈电机的三维温度场模型，并 对其进行有限元离散及泛函分析，推导出温度场有限元求解的总体方程1 3 7 - 4 0 ； ( 4 ) 结合相关的经验公式，列举电机内相关部位的损耗及散热系数的计算方法 【3 4 】 ( 5 ) 以湘潭电机厂的1 5 0 k w 无刷双馈电机为实例，应用a n s y s 软件分析定转 子的温度场【l o 】，并用实验结果进行验证，表明该方法的实用性和准确性； ( 6 ) 研究了绕组股线绝缘及电机冷却方式、转速的变化等因素对电机内温度分 布的影响。 4 2 无刷双馈电机的基本原理 2 1 无刷双馈电机基本结构 无刷双馈电机是近年来发展起来的一种新型调速电机，它与普通交流电机相 比，结构与工作过程都不相同。无刷双馈电机的结构示意图如图2 1 所示： 黧暇廷- 丫一、厂y 刊l ，、厂y 仆 定子2 p 极绕组 定子2 q 极绕g t 图2 1 无刷双馈电机结构示意图 f i g 2 1s t r u c t u r ed i a g r a mo ft h eb d f m 国内外有很多学者对无刷双馈电机的设计进行了大量的研究。无刷双馈现在 的结构由早期的级联式电机发展而来，由两台绕线转子异步电机同轴串极连接而 成。通过调节控制电机的串联电阻来改变电机的转差功率，从而调节电机转速。 本文研究的无刷双馈电机是一种新型无刷双馈电机，在定子上安装两套绕组，转 子为径向叠片磁阻型转子。 无刷双馈电机的定子上有两套极数不同的绕组。其中一套绕组是功率绕组( 2 p 极) ，通常直接连接电网；另一套绕组为控制绕组( 2 q 极) ，通过整流器连接电网， 可以实现转差功率的调节。无刷双馈电机在传统绕线式双馈电机的基础上，去掉 了电刷结构，结构更加简单，可维护性大大增强。 两套定子绕组的极数通常不同，二者之间没有直接的电磁耦合作用，两套绕 组的耦合完全依靠转子的调制。当电机运行时，转子的转动使定子绕组两磁场相 互关联，从而实现电机的机电能量转换。 转子结构具有极数转换器的功能。无刷双馈电机的转子极对数p r 与定子 绕组极对数p 、q 有如下关系式： p ，= p g( 2 1 ) 式中的正负号表示定子两绕组产生的谐波磁动势的旋转方向是否一致。 转子结构与电机性能密切相关，本文研究的电机转子结构为径向叠片磁阻型 结构。如图2 2 所示 图2 2 转子的径向叠片示意图 f i 9 2 2t h er a c i a ll a m i n a t e do f t h er o t o r 这种结构的转子比凸极转子或笼型转子等相比有较好的电磁耦合性能和磁场 调制作用。由于其叠片方式的特点，在铁心叠片中涡流较小，能有效的降低铁心 损耗，提高电机效率。 2 2 转速分析 i 2 亍 卜警 卜百( r i p - f ) p ( k 百f - - f q ) q 功 刀：鱼竺匕兰五2 6 序相反，电机为亚同步方式。由上式可知，当电机在双馈运行时，其转速只与控 制绕组频率石相关，与电压、负载等其他因素无关。通过调节控制绕组频率石可 以很容易的控制电机的转速。当石= 0 时，电机为同步运行方式。通常电机启动完 成后，当电机转速接近同步转速时，将控制绕组的接线方式切换为“两串一并” 方式通入直流励磁电流供电。连接方式如图所示： 2 3 功率分析 图2 3 同步运行方式接线图 f i 醇3t h ec o n n e c t i o no fs y n c h r o n o u so p e r a t i o nm o d e 假设电机以电动机方式稳态运行时，定子两绕组的输入功率为： 0 2p 肚+ p p f e + ( 2 5 ) 弓2p 衲+ p q f e + ( 2 6 ) 式中，m 和坍为功率绕组合控制绕组通过气隙磁链向电机传送的电磁功 率。p t , c u 和肋白分别为两套绕组的铜损耗，p p f e 和p q f e 分别为两套绕组的铁损耗。 当电机以超同步方式运行时，式( 2 6 ) 取“+ ”，电网通过变频器向控制绕组输 入有功功率，除部分变为损耗外，其余转化为机械功率，电机输出的总机械功率 有两套绕组共同供给；当电机以亚同步方式运行时，式( 2 6 ) 取“，电机的输入功 率仅由电网通过功率绕组输入，一部分转化为电机输出的机械功率和损耗，另一 部分通过控制绕组和变流器回馈给电网。电机总功率为 匕2p 朋+ ( 2 7 ) 根据式( 2 2 ) 至( 2 5 ) 可得，无刷双馈电机转子相对于定子两套绕组旋转磁场的转 差率分别为： f 一刀诉一所 r 下一厕 ( 2 8 ) l 圹i 。厕 忽略定子电阻损耗，则功率绕组产生的机械功率为 7 控制绕组的转差功率为 厶= 一乓 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 根据转差功率与电磁功率的关系，可以求出功率绕组合控制绕组提供的电磁 功率分别为 ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 3 ) 以及电动机转差功率与电磁功率的关系，可以求出电机功率绕组和 控制绕组产生的机械功率分别为 己唧= ( 1 一k 己鲫= 卜詈卜 ( 2 1 4 ) 以下具体分析无刷双馈电机在不同转速和状态( 电动状态和发电状态) 下的 功率平衡关系。功率关系流程图如图2 4 。 图2 4 无刷双馈电机功率关系流程图 f i 9 2 4t h eb d f mp o w e rr e l a t i o n sf l o wd i a g r a m 8 名一 一 = 0一岛一 肋 肋 1 、亚同步速时电机的功率关系 当无刷双馈电机于亚同步状态运行时，功率绕组与电源正相序连接，控制绕 组通过变频器反相序连接，他们产生的旋转磁场方向相反，结合式( 2 8 ) ，此时转差 率为 黔引 1 ) 当电机工作在电动状态时，由式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 4 ) 可得功率绕组的功率关系 为 由式( 2 1 6 ) n - - 知，此时电机功率绕组从电网吸收电功率r i n p ，其中一部分功率 转换为转差功率传递给控制绕组，其余转换为机械功率r l 唧输出。 由式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) n - j 得控制绕组的功率关系为 & = 一s p 0 ：一s p p e m p o ( 2 1 7 ) s 口 己啷= 卜詈卜刈 2 ) 当电机工作在发电状态时，由式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 口- i 得功率绕组的功率关系为 0 = 。 匕啷= 卜詈卜 0 如k 啷 只一 0 s ，i知鸹卸肪肋胁 2 、同步速时电机的功率关系 当电机在同步转速运行时，功率绕组连接工频交流电源，产生旋转磁场。控 制绕组与直流电源连接，产生固定磁场。此时电机的转差率为 吣掣 ( 2 2 0 ) i j 口_ 、 1 ) 当电机工作于电动状态时，功率绕组的功率关系与式( 2 1 6 ) 相同。控制绕组 功率关系为 & 2 一 。 由式( 2 2 1 ) 可知，此时电机控制绕组从功率绕组吸收转差功率，将其全部转 换为机械功率p m e c q 输出。控制绕组不与直流电源进行电磁功率的传递。 2 ) 当电机工作于发电状态时，功率绕组的功率关系与式( 2 1 8 ) 相同。控制绕组 的功率关系为 厶2 一s p 0 ：一s p e e m p ：o ( 2 2 2 ) 。 j 口 己唧= 卜詈卜 。 由式( 2 2 2 ) n - - j 得，电机控制绕组将吸收的机械功率尸硼转换为电功率，以转差 率只。的形式传递给功率绕组进入电网。 3 、超同步速时电机的功率关系 当电机在超同步转速运行时，功率绕组与电源正相序连接，控制绕组通过变 频器与电源正相序连接。他们产生的旋转磁场方向相同。此时电机的转差率为 。 叭f ( 2 2 3 ) k o p 一7 1 ) 当电机工作在电动状态时，功率绕组的功率关系式与式( 2 1 6 ) 相同。控制绕 1 0 己唧= 卜詈卜 。 由式( 2 2 5 ) n - i n ，此时电机控制绕组将吸收的机械功率只。，e c q 转换为电功率，其 中电磁功率回馈给电网，其余以转差功率尸。q 的形式传递给功率绕组。 2 4 本章小结 本章主要介绍了新型磁阻型转子无刷双馈电机的结构特点，转速关系以及双 馈方式下超同步和亚同步运行的功率关系。分析了无刷双馈电机的基本运行原理， 描述了电机中几点能量转换与流通关系，为进一步的研究奠定了基础。 3 无刷双馈电机电磁场分析 由于电机内铁磁材料的非线性，加上边界形状的不规则，因此分析电机的电 磁场需要用数值分析法。有限元是从变分原理出发，结合单元剖分和分片差值， 用以求解数理方程的一种离散化数值求解方法。有限元法能够有效地解决了电磁 场计算过程中的通用性与精确性的问题，近年来，在工程中得到广泛应用。对于 电机的各种二维和三维电磁场问题，有限元法是一种有效的数值方法。 3 1 时变电磁场方程 电机中存在多种随时间变化的电磁场问题，需要电磁场的理论来研究。整个 时变电磁场的变化规律可以麦克斯韦方程组来表达： v x h ：j + 望 出 v e ：一等 ( 3 1 ) 西 r 一7 v d = p v b = 0 其中：卜磁场强度( a m ) 卜磁感应强度( t ) 卜电场强度( v m ) 卜电位移( c m 2 ) 。卜电流密度( a m 2 ) 广电荷密度( c m 3 ) 另外有 d = 疆j = e r eh = v b ( 3 2 ) 称为成分方程，其中趴仃和d 分别为电容率、电导率和磁阻率对于线性介质， s ，仃，t ) 为常数，对于非线性介质，它们随场强变化而变化。对电机内正弦时变场， 位移电流远小于传导电流，可以忽略，电机内没有自由电荷积聚，有 v d ：o 竽：0 ( 3 3 ) 纠 那么，可以得到电机内正弦时变电磁场的麦克斯韦方程组的微分形式 1 2 3 2 矢量磁位方程 ( 3 4 ) 一个散度为零的向量场总可以表示为另一个向量的旋度场。磁感应强度的散 度恒等于零，为方便计算，定义向量磁位彳，满足： b = v x a ( 3 5 ) 且满足洛伦兹条件v a = 0 ，使彳存在唯一解。 将式( 3 5 ) 代入式( 3 1 ) ，d ，( e + 詈) = 。 一个旋度为零的向量场可以表示为一个标量的梯度场， e ：一g r a d c p 一罢 研 将式( 3 5 ) 代入式( 3 2 ) h = o b = o v x a 代入式( 3 4 ) ，得 v 日= v ( 夕矿么) = ， ( 3 6 ) 定义标量9 ，满足 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ki 剖= ( 等一誓 z + ( 警一芸) - ，+ ( 芸 4 i 在直角坐标系下，将式( 3 1 0 ) 展开成三个分量的形式 v x ( o v 彳) = = 眵警一u 丝o y ) _ 旦0 z 丝a z 一。豢) l ，i 砂l 缸 l 叙i ( 3 1 0 ) 四一活a c，旦钟 = = 卸 拈 胁 渤 v v v 歹a一砂4 ，a一苏4 = 4 为 v 因 弘可 d 后a 一如 一 鸭i d ，0 丝i 旦砂 弘i u ，一 、 鸭i ，旦锄 弘可 则 + 降等一。警 - 昙警一。等 歹 + 旦( 。警一p 警) 一昙( u 等一。警址 c 3 1 1 ， 导芸) _ 导等) - 毫( 。警) + 鲁( 。警) _ 以 昙( 。等) _ 丢警) 昙警) + 昙等) _ 以 c 3 胞， 昙( 。警) 一昙( u 芸) 一号( d 等 + 昙警) = 以 对于二维的情况，a 、- 厂只有z 轴分量，上式简化为 丢( 。芸) + * 等) 叫 柳 为书写简单，省略a z ，五的卜称 昙( p 罢) + 旦o y ( 。丝o y ) 一j lp l 十一iu 1 2 一j 苏l 叙l 结合式( 3 2 ) ，( 3 7 ) ，上式可写成 昙( 。罢) + 导( 。嚣 = 孵。却+ 仃署 对于正弦电磁场，由于 删p p 引入有效磁导率哝，式3 1 5 转化为复数方程 昙 鲁 + 茜 奠軎 = 嘤歹口d 9 + 歹国仃二 式( 3 1 7 ) 即为正弦电磁场的涡流方程。 以变分原理为基础的有限元法，在求解磁场问题时，其过程大致如下： ( 1 ) 建立问题的变分表述从待解的磁场边值问题出发，利用变分原理把问 题转化为等价的变分问题，即能量泛函的极值问题； ( 2 ) 单元剖分将求解区域剖分成一系列子区域，即单元； ( 3 ) 选择分片插值函数选取分片光滑的插值函数去逼近整个求解区域内光 1 4 q $ 旧 忉 n 1 1 j b q 0 0 j l ：a = a o a 么 。 3 2 ：d 一2 q ( 3 1 8 ) 式中，q 一求解区域，s j ，s 厂区域q 的外边界。在即上给出了a o 勺g g - - 类边界值，在勋给出了a 的外法向导数，也就是第二类边界条件。 帕枷躺1 o a2 + 蝌a x a y 埘叫g 砒砒9 ， 假设所考察的三角元是第二类边界单元。将矿( 彳) 分为三部分， 于是 嘶枷牝1o a 心 2 姗 ，- ( 彳) = 一儿以彳蚴 呢( j ) = 一一二讲 屯 1 5 ( 3 2 0 ) o w _ ( a ) ：掣尘+ 塑娑+ 掣尘，加 a 4 f a 4 fa 4a 4 对上式第一项 警= 剁1 盼o a 吲姗 = 。 鲁言 鲁 + 軎轰 軎 同理， 式中 a 彳 a 4 a 4 a 4 + o _ z u t 4 聘 + ( 导。丢4 号 = 。f 【睫警私+ 。善万o n k0 砂_ _ _ n l a 。卜 = 毛4 + 乃4 + k 4 ， = 4 + 4 + 4 ，i 警训降者阱軎轰 = 吒r 4 + 4 + 吒。以 1 6 ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) 砂 一i陋一 丝越 a 一缸 a 一锄 4 4 m m 啪 啪 a 一锄 a 一锄 一：h一 他 d d = = 盟砂盟砂 盟缸盟锄 ，。一 也 上 啪 i i 七 砂 咖 k j、b 4一p 丝砂 a 一4 4一p 以可 + 、 4一r丝锄 乓哟 4一r丝缸 d = 4 一 ， ，l一j1 a 一 得 旦 k = 。( 警警+ 警警 b = = 。( 警警+ 等等卜k = i , j , m 2 5 ， = = u f 【陪警+ 警等卜 对于三角元，o 锄n k = 去，等= 去 = 毛工朋l 出咖= ，于是( 3 2 5 ) 式简化为 吆= 云仅2 + 吒2 ) k o = k j i = 云嘛+ q 勺) 以m = = 云b k + c j c r n ) 对( 3 2 0 ) 式第二项，在单元e 上，为恒值， ( 3 2 6 ) 百o r v 2 ( a ) = 一也掣o a , 螂叫f c ，蛐= 一吾彪k = i , j , m ( 3 2 7 ) 对( 3 2 0 ) 式的第三项，剖分时单元仅有一条边在第二类边界上，假设为而，取 值为q ，则 等叫着刃以? 2 8 ， 在而上任意一点p 的磁位可近似表示为 二= ( ，一圭) 4 + 圭彳 式中，为pn j 的长度，l 为一j m 边长，且 三= 厄i f 研 ( 3 2 9 ) ( 3 3 0 ) 将式( 3 3 9 ) 代入式( 3 3 8 ) 得 堡娑：0( 3 3 1 ) o a , 1 7 掣叫睁一丢牡 3 3 ， 将堡墅婆，掣，掣( z ：f ，朋) 相加，得到 a 4o a ,o a , o w ( a ) a 4 o w ( a ) a 彳： ， o w ( a ) a 以 | _ 毛 向 = ik f l 【k 三， 3 一i 吾，+ 三牡 1 3 ，+ 三2 牡 j ( 3