（金融学专业论文）沪深及纽约股市波动性的实证研究.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：星：j ：盔坠 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 篓：! ：投师签名作者签名：李。：! ：盈竺导师签名 胁号赳膛日 硕士学位论文摘要 摘要 波动性是综合反映股票市场的价格行为、质量和效率的最简洁和 最有效的指标之一，也是金融市场最为重要的特征之一。对股市的波 动性研究是学者们长期关注的热点，是现代金融领域研究的主要问题 之一，同时也是各国监管当局最为关注的衡量指标。 本文详细介绍了波动性的基本理论，而后阐述了学术界当前研究 股市波动性的较为通用和先进的自回归条件异方差模型( g a r c h ) 和随机波动模型( s v ) ，采用最新的股指数据，利用g a r c h 模型和 s v 模型分别对沪深及纽约股市的波动性特征进行实证分析，比较分 析发现沪深及纽约股市都存在着波动持续性、风险溢价和杠杆效应， 三大股市的杠杆效应尤为显著，同时，我国股市的风险溢价要弱于纽 约股市。 接着运用v a r 模型、协整检验、格兰杰因果经验、脉冲响应函 数对沪深、纽约三市进行实证分析，结果显示纽约股市对我国股市产 生着较大的影响，相比而言，我国股市对纽约股市的影响甚弱。就我 国股市内部来说，沪市对深市的影响较强。其后对g a r c h 模型和 s v 模型的预测能力进行比较分析，发现s v 模型能更好地预测我国 的股市行情。通过实证分析，进一步认识和理解了我国股市的价格行 为和波动特征，为投资者的实践操作，也为政府的监管决策和我国股 市的研究提供了参考依据。 关键词：波动性，白回归条件异方差模型，随机波动模型，向量自回 归模型 硕上学位论文a b s t ra c t a b s t r a c t v o l a t i l i t y i so n eo ft h em o s t s i m p l e a n dm o s te f f e c t i v e c o m p r e h e n s i v ei n d i c a t o r so ft h es t o c km a r k e tp r i c eb e h a v i o r , q u a l i t ya n d e f f i c i e n c y , o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p r e h e n s i v eo ff e a m m st h e f i n a n c i a lm a r k e t s t h er e s e a r c ho fs t o c km a r k e tv o l a t i l i t yi sal o n g t e r m f o c u so fa t t e n t i o no fs c h o l a r s ，o n eo ft h em a i ni s s u e si nt h ef i e l do f m o d e r nf i n a n c e ，a n dm o s tc o n c e r n e da b o u ti n d i c a t o rn a t i o n a lr e g u l a t o r y a u t h o r i t i e s t h i s p a p e rd e s c r i b e s t h eb a s i c t h e o r y o fv o l a t i l i t y , a n dt h e n e l a b o r a t e do ng a r c hm o d e la n ds t o c h a s t i cv o l a t i l i t ym o d e l s ( s v ) ，u s i n g t h el a t e s ts t o c km a r k e ti n d e xd a t a ，u s i n gg a r c hm o d e l sa n ds vm o d e l s r e s p e c t i v e l ye m p i r i c a la n a l y s i st h ev o l a t i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so fs h a n g h a i ， s h e n z h e na n dn e wy o r ks t o c km a r k e t ，a f t e rc o m p a r a t i v ea n a l y s i sf o u n d t h a ts h a n g h a i ，s h e r l z h e na n dn e wy r o r ks t o c km a r k e t se x i s tc o n t i n u e d v o l a t i l i t y , r i s kp r e m i u ma n dl e v e r a g ee f f e c t s ，t h e t h r e em a j o rs t o c k m a r k e t sl e v e r a g ee f f e c t si sp a r t i c u l a r l ys i g n i f i c a n t ；i nt h es a m et i m e ， c h i n a ss t o c km a r k e tr i s kp r e m i u mi sw e a k e rt h a nw a l ls t r e e t t h e nu s i n gv a r m o d e l s ，c o i n t e g r a t i o nt e s t ，g r a n g e rc a u s a l i t yt e s t ， i m p u l s er e s p o n s ef u n c t i o no ns h a n g h a i ，s h e n z h e n ，a n dn e wy o r ks t o c k m a r k e t s a f t e re m p i r i c a la n a l y s i ss h o w e dt h a tn e wy o r ks t o c km a r k e t h a v eag r e a t e ri m p a c to nc h i n a ss t o c km a r k e t s ，t h ei m p a c to fc h i n a s s t o c km a r k e tt ot h en e wy o r ks t o c km a r k e ti sq u i t ew e a k o nc h i n a s s t o c km a r k e ti sc o n c e r n e d ，s h a n g h a is t o c km a r k e th a sas t r o n gi m p a c to n t h es h e n z h e nm a r k e t s u b s e q u e n t l yc o m p a r a t i v ea n a l y s i st h ep r e d i c t i v e p o w e ro fg a r c hm o d e l sa n ds vm o d e l s ，f o u n dt h a ts vm o d e l sc a l l b e t t e rp r e d i c tt h es t o c km a r k e ti nc h i n a t h r o u g ht h ee m p i r i c a la n a l y s i s c a nb ef u r t h e ra w a r e n e s sa n du n d e r s t a n d i n gt h ep r i c eb e h a v i o ra n d v o l a t i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so fc h i n a ss t o c km a r k e t c a nh e l pt h ei n v e s t o r s p r a c t i c a lo p e r a t i o n ，t h eg o v e r n m e n t sr e g u l a t o r yd e c i s i o n - m a k i n g ，a n d p r o v i d e st h es t u d yo fc h i n a ss t o c km a r k e taf e wr e f e r e n c e 珏 k e yw o r d s ：v o l a t i l i t y , a u t o r e g r e s s i v e c o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t y m o d e l ，s t o c h a s t i cv o l a t i l i t ym o d e l ，v e c t o ra u t o r e g r e s s i o nm o d e l 硕士学位论文 目录 目录 摘要l a b s t r a c t i i 目录1 第一章绪论l 1 1 研究背景及意义l 1 2 国内外文献综述2 1 2 1 国外研究现状2 1 2 2 国内研究现状4 1 3 本文研究的内容框架和方法5 第二章波动性理论基础7 2 1 波动性定义7 2 2 股市波动的主要特性7 2 3 股市波动的相关理论9 2 4 股市波动的度量1 2 第三章基于g a r c h 模型对股市波动性的实证分析1 4 3 1g a r c h 族模型介绍1 4 3 1 2g a r c h - m 模型。1 5 3 1 3e g a r c h ( p ，q ) 模型1 5 3 2 样本选取及数据来源16 3 3 股市收益率时间序列特征分析1 6 3 3 1 收益率序列的基本统计量1 6 3 3 2 收益率序列的基本检验19 3 4 基于g a r c h 族模型的实证分析2 2 3 4 1o a r c h 0 ，1 ) 模型的实证分析2 2 3 4 2o a r c h o ，1 ) - m 模型的实证分析。2 4 3 4 3e g a r c h ( 1 ，1 ) 模型的实证分析2 5 3 4 4 小结2 6 第四章基于随机波动模型对股市波动性的实证研究2 7 4 1 随机波动模型介绍2 7 4 1 1 标准随机波动模型( s v - n ) 2 7 硕士学位论文目录 4 1 2s v - t 模型2 7 4 1 3 长记忆随机波动模型( l m s v ) 2 8 4 1 4l e v e r a g es v 模型。2 8 4 2 随机波动模型的估计方法2 8 4 2 1 伪极大似然( q m l ) 方法2 9 4 2 2 广义矩方法( g m m ) 估计3 0 4 2 3 马尔可夫链蒙特卡罗( m c m c ) 方法。3 1 4 3 基于随机波动模型的实证分析3 4 第五章沪深股市与纽约股市间波动性的相关分析3 9 5 1 数据说明3 9 5 2 向量自回归模型w a r ) 3 9 5 2 1 向量自回归模型( v a r ) 简介。3 9 5 2 2 向量自回归模型( v a r ) 实证分析：。4 0 5 3j o h a n s a n 协整检验4 2 5 4g r a n g e r 因果检验j 4 3 5 5 脉冲响应分析k 4 4 第六章波动计量模型的预测分析4 7 6 1 预测的基本思想与方法4 7 6 1 1 预测技术的基本思想4 7 6 1 2 波动模型的预测模型4 8 6 2 波动计量模型的预测及比较分析：4 8 第七章结论、建议及展望5 2 7 1 本文主要结论5 2 7 2 政策建议：5 2 7 3 研究展望5 4 参考文献5 5 附录w n q b u g s 应用程序。5 8 致谢6 0 攻读硕士学位期间主要的研究成果6 l 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 我国自1 9 9 0 年开始建立证券市场，经过将近2 0 年的发展，已初步形成以上 海、深圳证券交易所为中心的全国证券交易市场体系。2 0 0 5 年4 月，股权分置 改革正式启动，迎来了中国股市有史以来最重要的变革之一，改革后的我国股市 发展更为迅速， 根据中国证监会的统计年鉴，截止到2 0 0 8 年年底，我国股市2 0 0 8 年的主要 数据是：在上海和深圳交易所上市的公司共有1 6 2 5 家，股票总发行股本2 4 5 2 2 8 5 亿股，其中流通股本1 2 5 7 8 9 1 亿股，股票市价总值1 2 1 3 6 6 4 4 亿元，其中流通 股市值为4 5 2 1 3 9 亿元，股票成交量达2 4 1 3 1 3 8 百万股，股票成交金额为 2 6 7 11 2 6 4 亿元。 目前，沪深证券市场与整个国民经济的相关程度明显得到增强，沪深股票市 场与宏观经济的联动效应加强，正日益成为我国经济的晴雨表，我国的股票市场 不仅承担了我国经济运行中重要的筹资和融资功能，而且在资源配置和金融风险 管理过程中发挥着巨大的作用，已经成为刺激投资，推动我国经济发展的一个不 可或缺的部分。 波动性是综合反映股票市场的价格行为、质量和效率的最简洁和最有效的指 标之一，也是金融市场最为重要的特征之一。首先，资产价格的适度波动能够充 分地反映金融市场的有关信息，吸引不同类型的投资者参与其中，促使价格向价 值回归，从而极大提高金融市场的流动性和资源配置的效率。从某种意义上讲， 合理、适度的波动是金融市场持续健康运行的表现。因此波动性成为衡量金融市 场运行整体情况最直观、简洁和综合的指标。其次，对波动理论的研究也带动了 证券市场其它方面的理论研究。自从m a r k o w i t z 提出均值方差模型以来，各种 对金融资产进行定价的理论和模型不断涌现，其中包括：证券组合理论、资本资 产定价模型( c a _ p m ) 、套利定价模型( a r t ) 、期权定价模型等，这些理论和模型都 以金融市场的波动性作为其核心变量。因此，如果能够精确捕捉到金融时间序列 的波动特征就可以更好的进行资产定价方面的研究。此外，金融市场的系统性风 险日益加大，许多经济贸易活动都需要将风险纳入考虑范围。而波动性与市场的 不确定性和风险直接相关，为人们提供了一种关于市场风险的综合性度量指标， 具有很大的实用性和投资参考意义，对企业的投资与财务杠杆决策、消费者的消 费行为和模式、相关宏观经济决策等都具有重要影响。 硕士学位论文 第一章绪论 金融理论的基础是风险与收益的关系，而资产价格的波动一定程度反映了资 产的风险特性。对价格波动如何随时间变化的理解是投资者在决策过程中面临的 主要问题之一，市场资者可以利用对波动性的预测来进行风险管理、衍生证券的 定价与对冲、市场时机的把握和投资组合的选择。如：市场波动性预测与市场风 险溢价有关，对确定有条件的资产定价模型的风险溢价有很大影响；波动性预测 对期权定价也有重要意义，因为股票市场波动是决定期权价格的主要因素。因此， 如何更深刻理解股票市场波动性特征并从中探寻其规律性，不仅对金融理论而且 对金融实践均具有重要意义。波动性是股票市场的最主要的特征之一，对股市的 波动性研究是学者们长期关注的热点，是现代金融领域研究的主要问题之一，同 时也是各国监管当局最为关注的衡量指标。 本文采用最新的数据，利用学术界目前最通用和较为先进的自回归条件异方 差模型( g a r c h ) 和随机波动模型( s v ) 对我国沪深股市的波动性特征进行实 证，分析沪深股市，以及与纽约股市的相关性，并对两种模型的预测能力进行比 较分析，以深入认识、理解我国股市的价格行为、特征及证券市场的功能( 资本 配置) 实现状况，为投资者的实际操作，国家金融市场管理者的监管决策和我国 股市的研究提供依据和参考。 1 2 国内外文献综述 1 2 i 国外研究现状 近二十多年来，在金融领域，波动性的研究已经成为一个热门，学者们对金 融市场波动性的研究主要集中在对波动模型的研究。从纵向看波动模型的研究经 历了三个阶段： 第一个阶段是经典的金融分析模型中的波动率。如b l a c k s c h o l e s 期权定价 模型，这些模型假定市场收益呈正态分布，波动率是恒定的，遵守随机游走过程。 处理这一集簇现象。 第二阶段以1 9 8 2 年e n g l e 提出了自回归条件异方差( a u t o r e g r e s s i v e c o n d i t i o n a lh e t e r o s 幽t i c i t y ，a r c h ) 模型为标志。e n g l e 充分考虑了金融资产异 方差的属性，提出了计算时间序列条件方差的方法，克服了传统时间序列模型独 立同假设的缺陷，更好地刻画了残差项异方差特征，即条件方差随着时间的变化 而变化。之后，a r c h 模型经历了不断的丰富和发展。1 9 8 6 年，b o l l e r s l e v 提出 的广义自回归条件异方差( g e n e r a l i z e da u t o r e g r e s s i v e c o n d i t i o n a l h e t e r o s e e d a s t i e i t y ) ，g a r c h 模型，成为后来a r c h 族模型拓展的基础。后来， 2 硕士学位论文 第一章绪论 经验研究中发现股票收益率的分布具有偏性且偏度往往大于0 、尖峰厚尾性且其 峰度往往远大于3 ，虽然对称的c a r c h 模型能较好地处理异方差问题，并能有 效地消除收益率分布尖峰厚尾性的影响，但却难以处理异方差的同时有效地消除 收益率分布的有偏性，且该模型对系数的非负性约束太强。为此，1 9 9 2 年，n e l s o n 提出了e g a r c h 模型，即指数g a r c h 模型，能较好地解决收益率分布的上述 现象的影响及异方差问题。风险与收益应是对称的，资产风险随着时间的变化会 对收益率产生一定的影响，高条件方差应使条件均值也相应增加，把条件方差作 为变量加入条件均值方程中，正是e n g l e ，l i h e n 和r o b b i n s 提出的a r c h m 模 型的扩展，即g a r c h m 模型。针对股价波动具有杠杆效应，即未预期的价格 下降和未预期的价格上涨对波动率的影响是不对称的现象，g l o s t e n ， j a g a n n a t h a n & r u n k l e ( 1 9 9 3 ) ，n e l s o n ( 1 9 9 0 ) 对传统的a r c h 模型进行修正，提出了 g j r ，t a r c h 和e g a r c h 三个非对称模型。目前，a r c h 族模型己被广泛地应 用于金融市场的分析，并证明对资产价格波动性的衡量具有较强的解释力，是研 究具有集簇性、异方差性金融数据序列变动规律性的最有效的方法与途径。此阶 段除a r c h ( g a r c h ) 类模型外，另外一类波动性模型为随机波动模型( s 。最 早是由c l a r k ( 1 9 7 3 ) 提出了一个描述资产价格变化的模型，其中他假定信息流的随 机过程服从对数正态分布。实践证明，这个模型要优于对资产价格的简单估计。 这个模型被称为随机波动性模型 ( s t o c h a s t i cv o l a t i l i t ym o d e l ) 或混合模型 ( m i x t u r em o d e l ) ，其中信息被称为混合变量。随后，e p p s ( 1 9 7 6 ) 、t a u e h e l l 和 p i t t s ( 1 9 8 3 ) 、t a y l o r ( 1 9 8 6 ) 、d a n i e l s s o n ( 1 9 9 1 ) 等基于对不同金融波动问题的研究， 相继提出了对模型的各种改进方法。随机波动模型在对数期权定价文献中有着广 泛的应用，这种模型是对b l a c k s c h o l o s 模型中有关在期权有效期内波动一直 是固定的这一假定自然而然的放松。但是h a r v e r y 、r u i z 、和s h e p h a r d ( 1 9 9 4 ) 指出 在经验离散实践金融的应用中，这些模型并不常见，可能是由于估计模型参数过 程复杂的缘故。 第三阶段是近些年，用高频分时数据估计波动率方法的兴起。 a n d e r s o n ( 1 9 9 8 ) 、b l l o r s l e v ( 1 9 9 9 ) 、d i e b o l d ( 2 0 0 0 ) 和l a b y s ( 2 0 0 1 ) 等对此法进行了 一系列的研究。对波动模型的研究，就具体内容而言是指通过模型来研究波动率 的特性、模型的估计和模型的预测方法。 此外h e n d e r s h o t t ( 19 6 7 ) ，k a e n ( 19 8 3 ) ，s w a n s o n ( 19 8 8 ) ，；f l i n g 和i s b e r g ( 19 9 2 ) ， t s e 和b o o t h ( 1 9 9 5 ) 等大量学者对金融市场波动溢出效应进行了研究； f a m a ( 1 9 8 9 ) 、l e h m a n n ( 1 9 8 9 ) 、m i l l e r ( 1 9 8 9 ) 、s c h w e r t ( 1 9 8 9 ) 、m o r e l l i ( 2 0 0 2 ) 等学者 则采用a r c h g a r c h 模型、向量自回归模型( v a r ) 等方法研究了影响股市波 动的因素及股市波动与宏观经济变量波动之间的关系。 3 硕士学位论文第一章绪论 1 , 2 2 国内研究现状 国内对股市波动性的研究集中于a r c h ( g a r c h ) 类模型，改进的 a r c h ( g a r c h ) 类模型和随机波动模型( s v ) 等对深圳与上海股市进行计量分 析，并且从而推断出我国股市波动的相关特性。综合来看目前国内对于波动性的 研究主要分为以下两个方面： 第一个方面是模型的实证研究。在对a r c h ( g a r c h ) 类模型的应用和扩展 方面：陈千里，周少甫( 2 0 0 2 ) 应用了g a r c h 类模型；胡海鹏，方兆本( 2 0 0 2 ) 利用 a r ( m ) - e g a r c h ( p ，q ) m 模型对上证指收益的波动性进行实证研究。而刘宁 ( 2 0 0 4 ) 则利用多种形式的a r c h 类模型对上海股市日收益率进行了实证分析；莫 杨( 2 0 0 4 ) 利用a r m a e g a r c h m 模型比较了纽约，伦敦，东京以及上海四 个交易所股市波动情况，指出中国股市与发达国家股市波动的不同特征。朱孔来， 倪杰( 2 0 0 5 ) 应用g a r c h 、t a r c h 模型理论，进一步分析了日收益率波动的条件 异方差性、非对称性。张维，张小涛( 2 0 0 5 ) 分析了两个不对称的g a r c h 模 型：j g r g a r c h 和v s g a r c h ，并对v s g a r c h 进行了修正。使用上证综合 指数对两个模型进行了实证比较，发现修正的v s g a r c h 更适合中国证券市场， 能更好的捕捉到波动的不对称性。蒋祥林，吴晓霖( 2 0 0 3 ) 通过引入波动性状态转 移的a r c h ( s w a r c h ) 模型对中国股票市场的波动性进行了研究，结果表明，促 使中国股市低波动性状态向高波动性状态转移的主要原因是股市的政策因素，这 和因为实体经济基础的变化而促使美国股市波动性状态转移有着本质的区别。胡 海鹏，方兆本( 2 0 0 4 ) 提出了以收益率偏差绝对值为代替偏差平方并利用非线性最 小二乘法来估计参数的g a r c h - n l s 模型模拟精确度有了较显著的提高。田益 祥，庄作钦( 2 0 0 4 ) 利用拉格朗日乘子，选择不同的频率检验中国股票市场短期的 a r c h 效应的显著性，并用g a r c h 类模型对中国股市进行实证分析。结果表明， 中国股票市场在选择适当的频率下，短期的a r c h 效应是显著的，对于研究中 国股票市场的成熟度，预测股票短期投资风险，规范中国股票市场发展等具有重 要的意义。鲁万波，李竹渝( 2 0 0 5 ) 基于非参数核回归估计方法来研究收益率的波 动性，利用改良的交叉核实函数选取光滑参数，并给出上海和深圳股市实证分析 的一些有趣结果。 对于随机波动模型( s v ) 的研究方面：王春峰，蒋祥林，李1 冈1 j ( 2 0 0 3 ) 采用动 态随机波动性模型，通过基于马尔可夫链蒙特卡罗( m c m c ) 模拟的贝叶斯分析方 法，较好地估计了机波动性模型中的参数与波动性序列。并指出，基于中国股市 数据进行的实证结果表明，与a r c h 类模型相比，随机波动性模型( s v ) 能更 好地描述股票市场回报的异方差和波动性的序列相关性。李双成与王春峰( 2 0 0 3 ) 4 硕士学位论文第一章绪论 进而利用该模型和估计方法将成交量分解为预期成交量和非预期的成交量，实证 检验了中国股市中的量价关系，结论支持了m c h 假设，交易量与价格波动存在 很强的即期正相关关系。李汉东和张世英( 2 0 0 3 ) 则通过随机微分方程研究了 g a r c h 模型和随机波动性模型的相互联系，得出结论：离散e g a r c h ( 1 ，i ) 模型在弱g a r c h 过程的条件下与一个离散的随机波动性模型( s v ) 是一一对 应的，且两类模型的单位根存在对应的关系，二者的持续性能够通过随机微分方 程的形式来传递，因此两者之间存在着本质的联系。 第二大块是模型预测效果的比较。丁忠明，夏万军( 2 0 0 5 ) 以上海股市为研究 对象，分别运用c a r r 模型和g a r c h 模型进行波动性预测，进而对两种方法 的预测能力进行比较，实证结果表明g a r c h 模型在拟合波动性方面优于c a r r 模型。郑梅，苗佳，王升华( 2 0 0 5 ) 检验和对比三种g a r c h 模型对于我国上海、 深圳股市波动性的预测能力，并且使用非对称的预测指标以体现对于预测误差高 低的不同个体需求。在对于4 个对称型的预测常规指标中，t g a r c h ( g a r c h ) 类模型对上海股市日收益率的波动进行了实证分析，对于2 个市场波动的预测结 果都是最佳的，而e g a r c h 的预测结果也要好于g a r c h ( i ，1 ) 。这表明我国上 海与深圳市场受坏消息的负面影响大于同等程度好消息的正面影响，而运用单边 非对称的g a r c h 模型将更利于提高波动性预测的准确性。在非对称预测指标方 面，研究认为e g a r c h 模型对于那些更愿意低估市场波动性的投资者而言较为 有利，而g a r c h ( 1 ，1 ) 模型则相应满足了希望高估市场波动性的投资者的需 求。这也表明投资者应根据自己的需要来选择相应的波动性预测模型。 从以上文献来看，国内的学者主要把注意力放在如何使用各种波动性的计量 理论如a r c h ( g a r c h ) 类模型及其改进模型和随机波动性模型( s v ) 等，来描 述中国股市的波动性特征，而较少涉及模型间的比较。而本文将在利用模型对股 市波动性特征进行分析研究的基础上，通过模型的预测的效果加以比较，找出何 种模型更适合于中国股市，同时将我国股市与纽约股市加以比较，并分析它们的 关联性。 1 3 本文研究的内容框架和方法 本文将在充分理解、借鉴国内外股市波动性研究成果和实际研究经验的基础 之上，选取最新的日收益率数据，利用学术界目前最通用和较为先进的自回归条 件异方差模型( g a r c h ) 和随机波动模型( s v ) 对我国沪深股市的波动性特征进 行实证，采用向量自回归模型( v a r ) 分析沪深股市，以及与纽约股市的相关性， 并对自回归条件异方差模型( g a r c h ) 和随机波动模型( s v ) 的预测能力进行比 5 硕士学位论文第一章绪论 较分析，以深入认识、理解我国股市的价格行为、特征及证券市场的功能( 资本 配置) 实现状况，为投资者的实际操作，国家金融市场管理者的监管决策和我国 股市的研究提供依据和参考。 文章具体章节安排如下：第二章主要对波动性的理论进行介绍和分析，并从 理论上简单的进行各类模型间的比较，以初步揭示各个模型的不同特点。第三章 主要介绍g a r c h 模型并运用它对股市波动性进行实证，同时与纽约股市作比较 分析。第四章主要介绍随机波动模型( s v ) 并运用它对我国股市波动性进行实 证，同时与纽约股市作比较分析。第五章主要运用向量自回归模型( 恨) 分析 沪深股市，以及与纽约股市的相关性。第六章对两种波动计量模型的预测能力进 行比较分析。第七章对前文的研究做总结，并根据结论提出政策建议，最后部分 是研究展望。 6 硕士学位论文第二章波动性理论基础 2 1 波动性定义 第二章波动性理论基础 从证券市场的发展历史来看，学术界对波动性没有给出确定的定义。 m a d h a v a n ( 1 9 9 2 ) 把波动性描述为价格的变化；g l e n ( 1 9 9 4 ) 认为波动性就是价格 变化的频率和幅度，还有的学者认为波动性是价格非预期变化的趋势，或者说是 收益的概率分布；从学术研究的角度划分，波动性一般分为两种形式：i 临时波动 性( t r a n s i t o r yv o l a t i l i t y ) 和基本波动性( f u n d a m e n t a lv o l a t i l i t y ) 。临时波动性指 由于不知情交易者的交易行为而导致的价格波动；基本波动性指由于非预期的证 券内在价值的变化所导致的波动。分析上述波动性的不同含义，以及它们的内在 联系，本文主要采用收益率或收益率的方差来测度证券市场的波动程度，但在实 践应用中，其方差测度方法又有不同的类别。常用的主要有： ( 1 ) 一种是以收益率的方差作为波动性的估计。该测度方法最早由 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出，是广为接受的、一种传统的度量波动性的方法。 ( 2 ) 收益率存在条件异方差时，通常用条件异方差作为波动性估计。这种测 度方法最开始是由e n g l e ( 1 9 8 2 ) 提出的，并且得到了极大的发展，与第( 1 ) 种测度 方法相比，这方法的方差不再作为一个常数，而是随着时问变化，并受前期波动 率的影响，这更符合证券市场的实际运行情况。 结合研究的内容、目的以及收益率的特点，本文特采用收益率和收益率的条 件异方差，作为对证券市场波动性的估计。 2 2 股市波动的主要特性 一般情况下，对金融波动的一种简单假设，是认为它服从一种无规律的随机 波动过程，这一思想与金融市场有效性研究中的有效市场理论相一致，但是，实 际的市场波动往往表现出更为丰富和复杂的特性。 1 波动的长记忆和持续性 在实证研究中，学者们发现金融波动不仅有短期的相关性，而且具有长期的 相互影响，也就是说，金融波动具有长记忆和持续性。早期基于a r c h 族模型 的实证结果，认为条件方差序列接近于单位根过程，也就是说，当前的信息和波 动会对未来的波动产生持续和长期的影响，因此基于对条件方差的单位根假设， 7 硕士学位论文第二章波动性理论基础 也就提出了单整的g a r c h 模型，也就是i g a r c h 。 2 波动集群性 金融波动通常会表现出集群性，所谓波动集群性是指一个较大的波动后面往 往跟随着较大的波动，而一个较小的波动后面往往跟随着较小的波动。波动集群 性反映了金融波动的正反馈和正相关效应。同时，这一现象也与有效市场理论中 关于金融波动的不相关的假设相矛盾。事实上，金融波动的相关性是金融波动建 模及预测的前提和依据，可以说，波动的相关性是建立a r c h 类模型的前提条 件。 3 收益分布的尖峰厚尾性 收益的分布特征是金融波动研究中的一个基本问题，由于中心极限定理确立 了正态分布在统计学中的重要地位，同时正态分布又具有较好的统计特性，因此 在金融波动研究中，通常假设收益服从正态分布。但是，实证研究表明，金融收 益序列往往呈现出尖峰厚尾的分布，也就是说，在收益均值附近以及距离均值较 远的尾部，真实分布比标准正态分布具有更高的概率分布密度函数值。于是，许 多研究中采用了t 分布、广义误差分布、平稳分布等。从一定意义上讲，收益尖 峰厚尾的分布特性反映了金融波动的正相关特性，说明金融市场具有正反馈效 应。同时，像a r c h 模型等方法的提出，也为解释这种现象提供了方法。 4 杠杆效应 在金融市场中，正面和负面的信息会对未来的价格波动产生不同程度的影 响，通常负面信息引起波动的更大，这一现象可以称为杠杆效应，它从一定程度 上反映了投资者的风险厌恶的特性。 5 均值回复现象 大量的研究表明，金融价格序列常常都是围绕着一个固定值而上下波动，较 高的收益后面经常跟着较低的收益，也就是说价格序列具有向均值回复的趋势， 这一现象被称作均值回复现象。均值回复现象存在于汇率、利率、股票等金融数 据中，它反映了价格序列自身的均衡机制。 6 波动的微笑现象 在金融衍生产品的研究中，隐含波动率是一个重要的概念，它是当衍生证券 的执行价格、标的证券价格、市场价格、无风险利率、到期时间等因素已知的情 况下，基于一定的衍生证券定价模型，进行反推计算得到的标的证券的波动率， 也就是指衍生证券某一价格水平所蕴含的标的证券波动率。在期权定价研究中， 如果市场的期权定价机理与b l a c k s c h o l e s 模型一致，那么由该模型所得到的隐 含波动率应该与标的证券收益波动的标准差也将一致，但实证结果通常并非这 样。不同的执行价格，其对应的隐含波动率有时呈u 形，即平价期权的隐含波 8 硕士学位论文 第二章波动性理论基础 动率最低，而实值和虚值期权的隐含波动率较高，这种情况被称为波动的微笑现 象。同时，在接近期权到期日时，微笑现象会更加明显。 7 波动溢出效应 金融市场作为经济系统的子系统，不同金融市场的波动之间可能存在相互影 响，波动会从一个市场传递到另一个市场，这一现象称为波动溢出效应。波动溢 出效应可能存在于不同的地域的市场之间，也会存在于不同金融品种的市场之 间，如债券市场、外汇市场、股票市场之间等。g a r c h 模型是目前研究波动溢 出效应的主要工具，波动溢出效应的研究对于资产组合理论以及金融风险的防范 都具有重要意义。 2 3 股市波动的相关理论 ( 一) 有效市场理论 有效市场理论( e m h ) ，既是现代金融经济学的理论基石，也是现代证券市场 理论体系的重要支柱之一，大量现代金融投资理论，如套利定价理论( a p t ) 、资 本资产定价模型( c a p m ) 等都是建立在有效市场理论的基础上。有效性市场理论 起源于股价的变动满足随机游走过程的研究，即股市价格的波动没有规律可循。 但经济学家认为，价格随机波动反映的恰好是一个理性的、高效率和功能健全的 市场，因为价格己经反映了所有可能得到的信息。如果有人能通过准确地预测未 来股市价格变化而获利，则正表明了该股市的无效率。同时，若通过大量的分析 对股市做出了一点正确预测，它的盈利也恰好被分析的成本和股票的交易成本所 抵消。早期对股价随机游走的研究，只是建立在观察的基础上提出了股票价格序 列可以用随机游走模型描述的观点，并没有对这些假设进行合理的经济学解释。 第一篇讨论市场有效性问题的著述是1 8 8 9 年经济学家g i b s o n 的伦敦、巴黎和 纽约的股票市场，尽管当时还没有有效市场的提法，但书中曾描述过有效市场 的大致思想，在当时产生了一定的影响。1 9 6 5 年和1 9 6 6 年，s a m u e l s o n 和 m a n d e l b r o t 两位经济学家在研究随机游走理论基础上，揭示了有效市场理论期望 收益模型中的公平游戏原则。f a m a 是有效市场理论的集大成者，为该理论的最 终形成和完善做出了卓越贡献。他的经典论文有效资本市场：理论和实证研究 回顾，不仅系统总结了过去有关有效市场理论的研究，还提出了研究有效市场 理论的一个完整框架。有效市场理论的基本假设有：市场内部和外部的相关股票 价格变化的信息是以随机的方式进入市场的，各条信息的发布之间是相互独立 的；市场的投资者都是理性的：股票市场价格变化之间彼此独立，也是随机的； 投资者会对各种进入市场的信息做出快速判断和调整；股票市场有足够多的参与 9 硕士学位论文 第二章波动性理论基础 者和足够多的交易等。根据投资者可以获得信息的种类，f a m a 将有效市场分为 三个层次，即弱式、半强式和强式有效市场。其差异在于各自所包含的信息是不 同的。在弱式有效市场中，股票价格充分反映了所有历史信息，投资者无法利用 过去信息赚取超额利润，但可以利用内幕信息和目前公开信息赚取超额利润；如 果弱式有效市场假设成立，技术分析方法则会无效。在半强式有效市场中，股票 价格充分反映了所有历史信息和一切公开信息，投资者不仅无法从历史信息中获 利，也不能从当前公开信息中获利；如果半强式有效市场假设成立，则基本分析 方法无效。在强式有效市场中，股票价格不仅包含了上述两类信息，还包括未公 开的内部信息，任何投资者都无法以任何信息赚取超额利润；如果强式有效市场 假设成立，内幕操纵也无利可图。有效市场理论创造性地将股价波动与信息联系 起来，认为只有不可预见的新事件才会导致股票价格的变化，今天的收益率与以 往的无关，收益率是相互独立的，是遵循随机游走的变量；投资者是理性的，价 格充分反映了所有的信息，股票价格是市场均衡价格，市场是有效率的。 ( 二) 随机游走理论 对于股价波动的研究，源于数学、物理学等学科的发展，特别是随机过程 ( s t o c h a s t i c p f o c e s s ) 理论的确立为股价波动研究奠定了数理基础。如果某变量的价 值以某种不确定的方式随时间变化，则称该变量遵循某种随机过程。马尔科夫过 程( m a r k o vp