（电力系统及其自动化专业论文）农村配电网可靠性的分析与计算.pdf

a b s t r a c t i nc h i n a ，t h ep o p u l a t i o n so ft h er u r a la r e a sa r ei nt h em a jo r i t y m a n y i n d u s t r i e sa r ew i d e l yi nt h er u r a la r e a s i ti st h ef u n d a m e n t a lp o s i t i o no f a g r i c u l t u r ei nt h en a t i o n a le c o n o m y r e c e n t l y ，t h e c h i n e s eg o v e r n m e n t m a k e sm o r er e v i e w so fa g r i c u l t u r a lm o d e r n i z a t i o n t h ed e v e l o p m e n to f r u r a ld e p e n d so ne l e c t r i cp o w e r s o ，e l e c t r i c i t yn e t w o r kc o n s t r u c t i o ns h o u l d i m p r o v et oa p p l yt h es i t u a t i o n d i s t r i b u t en e t w o r k su s e dt od i s t r i b u t ee l e c t r i cp o w e rt oc o n s u m e r si n p o w e rs y s t e m ，i t sr e l i a b i l i t yp r o d u c ei m p o r t a n te f f e c t s o nt h ec o n s u m e r s t h el e v e lo fr e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t en e t w o r k si sl o n gl o wi nr u r a la r e a si n c h i n aa n di tb e c o m e st h ec o n g e s t i o nf o rd e v e l o p m e n to fr u r a le c o n o m y a t t r i b u t et ot h eu p g r a d i n go fr u r a ld i s t r i b u t en e t w o r k s ，t h es t r u c t u r eo f e l e c t r i cn e t w o r k sa r ei m p r o v e di nr e c e n ty e a r i ns p i t eo ft h a t ，t h er e l i a b i l i t y o fd i s t r i b u t en e t w o r k sa r e0 f t e ni n f l u e n c e db ya l lk i n d so ff a c t o r s ，a n dt h e r e l i a b i l i t yi sn o th i g hl e v e l a st h ea d j u s t i n go fi n d u s t r i a ls t r u c t u r ea n dt h e h i g hr e q u i r e m e n tf o rp o w e r ，t h er e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t en e t w o r k sb e c o m e s i m p o r t a n tf a c t o ro fe c o n o m yi nr u r a la r e a s s ot h er e s e a r c ho fr e l i a b i l i t yi n r u r a ld i s t r i b u t en e t w o r k sp l a y sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei nr e s e a r c ho f r e l i a b i l i t yi np o w e rs y s t e mf i e l d t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eh i s t o r yo fr e s e a r c ho fr e l i a b i l i t yp o w e r s y s t e ma n db a s i ck n o w l e d g eo fr e l i a b i l i t yo fe l e c t r i cn e t w o r k ，a n df i l e st h e s t a n d a r d sf o r r e l i a b i l i t y o fd i s t r i b u t e n e t w o r k s t w ob a s i c m e t h o d s - a n a l y t i c a lm e t h o da n ds i m u l a t i o nm e t h o d ，f o re l e c t r i c n e t w o r k a n dt h ei m p r o v e da l g o r i t h m sb a s e do nt h e s et w om e t h o d sa r es u m m a r i z e di n t h i sp a p e r m e r i t sa n df a u l t so rt h et w om e t h o d sa r eju d g e di nt h ep a p e r m a t h e m a t i c a lm o d e lo fd i s t r i b u t en e t w o r k si nr u r a la r e a si sb u i l db y u n d e r s t a n d i n g t h e k n o w l e d g e s u c ha si t s r u n n i n gm o d e ，s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c s ，m a n a g e m e n tm o d e t h em a t h e m a t i c a lm o d ei s n e a rt h et r u t h b yc o n s i d e r a t et h ew e a t h e r ，g e o g r a p h i c a le n v i r o n m e n t s ，l o a do fe l e c t r i c n e t w o r ki nr u r a la r e a s alo k vl i n eo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k si ss i m u l a t e db y m o n t ec a r l oa n dt h er e s u l to fs i m u l a t i o ni sa n a l y z e d am e t h o do fv a r i a n t ea n a l y s i si si n t r o d u c e df o re v a l u a t et h es t a n d s0 f r e l i a b i l i t yo fr u r a ld i s t r i b u t en e t w o r k sa n ds a t i s f a c t o r yr e s u l ti s o b t a i n e d a p p l i c a t i o no ft h em e t h o di s a s s i s t se v a l u a t i n gt h es t a n d so fr e l i a b i l i t yo f r u r a ld i s t r i b u t en e t w o r k s a tl a s t ，t h ep a p e r i s s u m m a r y ，r e s e a r c h o f r e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t en e t w o r k si nr u r a la r e a si so u t l o o ka n ds o m em e t h o d s t oi m p r o v et h er e l i a b i l i t yo fd i s t r i b u t en e t w o r k sa r ei n t r o d u c e di nt h ep a p e r k e yw o r d s ：r u r a lp o w e rg r i d s ；r e l i a b i l i t y ；m e t h o d s - a n a l y t i c a lm e t h o d ； m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ；d i s t r i b u t en e t w o r k s ；v a r i a n c ea n a l y s i s 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行 研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 眵弱 e t 期：沪粹n t v e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名 弘丽日期：z 嗥厂月沙日 导师虢叫己专魄斌年r 月易1 ，日 1 1 引言 第一章绪论弟一早珀下匕 随着国民经济的发展，我国的产业结构发生了重大改变，农村经济 的发展被提到越来越高的地位，而且许多产业基地向广大农村转移。国 家近年来提出了建设社会主义新农村的号召，农村经济在国民经济中将 发挥越来越重要的作用。经济要发展，电力要先行。电力行业作为国民 经济的重要支柱产业，对农村经济的发展起着举足轻重的作用。 但是由于受电力系统长期以来“重发、轻供、不管用 的政策影响， 农村配电网络缺乏长期合理的规划和资金投入。与城市电网相比，农村 电网的建设受的重视程度不够，电网薄弱，可靠性差，其主要表现是电 网输电能力不够、受各种因素影响经常发生跳闸事故、电压偏低远达不 到正常使用的要求等等。目前，农村电网高峰期限电拉闸的现象越来越 严重，虽然通过一、二期农网改造，这种情况有所好转，但是农村电网 的停电时间过长，而且极不稳定。这些情况严重制约着农村经济的发展。 随着农村工业客户的增加，以及广大农村普通用电客户对电力优质服务 的要求不断提高，对农村电网特别是配电网的可靠性要求越来越高。针 对这些情况，国家电网公司提出了“新农村、新电力、新服务 的口号， 进一步加大了对农村电力建设的投入，使农村电网的可靠性得到了大大 的提高。 目前有关农村配电网可靠性的研究比较少，大部分文献也是仅限于 提出一种算法，用i e e e r t s 或r b t s 测试系统进行验证。这些系统实际 并没有反映农村配电网的特征，这些方法在农村的实用性也值得商榷。 因此，对农村配电网的研究亟待加强。 1 2 课题背景及其意义 1 2 1 可靠性研究的发展和在电力系统中应用的现状 象许多科学一样，对系统可靠性理论的研究最早也主要是来源于战 争的需要。最早可以追溯到二战时期。当时德国为了对其开发的v i i 系列导弹的可靠性作出估计，提出了关于系统可靠性的一个重要理论： 在串联系统中，其可靠性等于各独立元件可靠性的乘积。因此导弹系统 的可靠性要比这些元件中最坏的一个还要低。利用概率乘法，德国科学 家求出了导弹的可靠度为7 5 ，这是第一次定量计算一个复杂系统的可 靠度。 又例如二次世界大战中的美国空军，在战争中由于飞行故障事故而 损失的飞机达到210 0 0 多架，比被敌方击落的多1 5 倍；运往太平洋战区 的机载电子设备6 0 在运输中失效。由于这些电子设备屡出故障，严重 影响了部队的战斗力，从而引起了军方对武器装备可靠性的重视。 l9 39 年，美国航空委员会在出版的适航性统计学注释一书中首 次提出了飞机故障不应超过0 0 0 0 01 次d , 时，相当于一小时内飞机的可 靠度= 0 9 9 9 9 9 。这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标。 对电力系统的可靠性研究，最早有价值的学术著作出现于上世纪四 十年代，在这些著作中概率的应用还算比较简单的，研究的主要重点也 在于发电系统的可靠性。直到六十年代，电力系统可靠性研究工作才扩 展到输电网和配电网，并开始采用了一些比较复杂的数学方法。6 0 年代 以来，许多国家的大电网相继发生重大的停电事故，引起大面积长时间 的停电。19 6 5 年美国部分地区电力系统发生了震惊世界电力行业的大停 电事故。而在20 0 3 年8 至9 月这段时间内，国际上又相继发生了北美和 加拿大大停电、伦敦大停电、悉尼和马来西亚大停电等等影响相当大的 停电事故。在2 0 0 3 年8 月14 日发生的北美停电事件中，美国东北部、 中西部和加拿大东部联合电网发生大停电，波及的地域有美国的纽约州、 新泽西州、宾西法尼亚州、康涅狄格州、俄亥俄州、密歇根州、佛蒙特 州、马萨诸塞州等8 个州及加拿大的安大略省，地域约2 4 0 0 0 平方公里， 受停电影响的人口约5 0 0 0 万，停电持续时间为2 9 小时，损失负荷618 0 0 兆瓦，仅纽约市一地3 6 万多人被困在电梯和地铁内，发生火灾7 0 多起， 造成直接经济损失3 0 0 亿美元，间接损失至今难以估算。事后美国政府 将此次事故列为“危及国家安全 的重大事件。此次事件在我国引起了 相当的重视，引发了电力系统的大讨论。 另外，统计数据显示，我国电网稳定破坏的局部事故19 7 0 19 8 0 年 发生219 起，平均l9 1 次年；l9 8 卜19 9 0 年发生8 4 起，平均8 4 次 年；1 9 9 卜19 9 7 年发生27 起，平均3 8 5 次年。今年来虽然事故数量有 所降低，但是形势仍不容乐观。20 0 8 年春南方发生的冰灾使湖南、贵州、 江西等省级电网瓦解，说明我国的电网可靠性水平仍然不高，遇到特殊 的气候条件相当脆弱。 这些事故使人们越来越认识到电力系统可靠性的重要性，也导致了 电力系统可靠性研究的飞速发展。在l9 7 0 年，比灵顿教授发表了电力系 2 统可靠性研究的第一本专著一电力系统可靠性分析。从此电力系统可 靠性的发展进入了一个新时期。目前，电力系统可靠性的研究工作已经 扩展到电力系统的各个方面。随着计算机在电力系统的应用推广，电网 的已经逐步采用计算机对系统进行研究和监控，这就使得用计算机对电 力系统进行可靠性分析和研究成为必然的发展趋势。 近年来，可靠性工程的一般原理和方法正深入运用到电力系统中， 形成了电力系统可靠性体系，它渗透到电力系统规划、设计、运行和管 理等各方面，对保证大电网、大机组、高电压系统的安全、优质、经济 运行起到了重要的作用。电力系统可靠性主要包括两大基本功能一充裕 性和安全性。其中，充裕性是指电力系统在计及系统元件的计划与非计 划停运以后，在所有时间内满足用户要求的电力和电量的能力；安全性 是指电力系统承受诸如短路或系统元件的突然丧失等突然扰动的能力。 为满足各种不同应用场合对可靠性进行评估的需要，可靠性指标大体可 以归纳为四类： l 、频率指标，如平均故障次数等 2 、概率指标，如可用度等 3 、时间指标，如平均故障时间、平均修复时间等 4 、期望值，如发生故障天数的期望值等 事实上，可靠性的对象由于是一个未知的事件，因此不能用确定的 量来表示。以上大部分指标都是建立在概率统计学的基础上，在可靠性 工程实践中，往往通过绝对或相对的可靠性来进行系统的分析评定。可 靠性指标一经确定并规定适当的标准值，即可与计算值比较并对设备或 系统的可靠性做出评定。这样的处理方法要求原始数据和计算方法都充 分准确，称为绝对可靠评定。但是由于受到取得有效原始数据的限制和 简化复杂计算而不得不做出某些简化假定的影响，在当前技术条件下， 可靠性评定更适用于相对分析，此时将不同设计方案的可靠性指标计算 值进行比较即可决定方案优劣，或通过对系统的分析可以发现系统设计 或运行中的薄弱环节。 1 2 2 农村配电网的现状和发展 目前国家电网公司将农村电网直接统称为农网，对电压等级或供电 区域并没有进行严格区分。一般是以一个县级供电区域为一个单位。以 湖南的农村地区为例，由于农村地区大容量高电压等级的用电大客户极 少，所以在农村电网中35k v 及以上电压等级电网被划分为输电网，35 k v 以下的电网称为配电网。绝大部分县域农村电网网都由2 2 0 k v 及以下电 压等级的输、配网和变电站组成。一般有2 2 0 k v 变电站一座，1 10 k v 和 35 k v 变电站若干。1 10 k v 等级的架空输电线路构成输电网骨架，10 k v 的配电网构成电网主体。在多丘陵和山区，不少地方存在小水电站，单 机容量在5 0 0 30 0 0 k w 之间，小水电站一般通过升压变压器直接接到附 近的配网线路上或变电站内与大电网进行并网。 农村配电网在过去发展缓慢。大体存在下列一些问题： 一是变电站布点较少，网络结构差。连接输电网络的变电站大部分 是呈辐射状分布，输电网络没有形成“手拉手 的环状网络，大部分变 电站都是单电源。一旦上一级变电站出现问题，下一级所有的变电站都 受到影响，因而可能造成所有的配电网停电。在城市的配网中，一般采 用闭环设计，开环运行的方式，遇到某条线路出现故障或计划检修的情 况，可以合上联络开关利用环网供电。而农村的配网由于地域广，由于 成本等原因，绝大部分情况下不可能采用环状网络，如果线路某段出现 问题，往往影响整条线路所有的客户，大大降低了配电网的可靠性。如 果某一地点出现负荷过重或负荷不足的情况，配电网无法进行转供，同 时也导致了变电站负荷不均，影响供电可靠性。 另外，农村10 k v 配电网的线路距离过长，末端电压常常达不到要 求。在用电繁忙时段，有的终端用户2 2 0 v 的额定电压最终只有不到15 0 v 。 农村供电线路的线径也不够，到用电高峰期间线路不堪重荷。 二是配电网受外界环境影响较大。农村配电网以架空裸线为主，所 跨越的地区地理环境复杂，受气候、植被以及人为因素影响很大。每年 因雷击、树木接地等原因造成的线路跳闸事件相当频繁。 2 0 0 8 初我国南方地区的持续近一个月的冰灾对我国南方部分地区的 农村电网造成了毁灭性打击，甚至危及到整个国家主要输电网络的安全， 由此可见气候等因素对电网的可靠性影响是相当大的。 三是配电网维护水平不高，管理水平有待提高。现阶段农村供电企 业比较普遍停电计划性不强，由于电网可靠性程度不高，造成临检工作 特别多，这样又进一步降低了供电可靠性，造成恶性循环。 在管理方面，供电企业的各生产运行班组、农村供电所等各类停电 工作综合协调力度不够，重复停电的现象经常出现。停电计划中的停电 时间控制不严。供电可靠性时户数，输电可靠性设备可用率没有严格贯 彻“先算后报”、“先算后批”、“先算后停 、“先算后干 的原则，而是 “边停边算 、“先停再干 ，有时停电后又发现工作准备不够，只能继续 拖延停电时间或重新复电，造成停电的随意性，也是造成农村配电网可 靠性下降的一个重要原因。 4 四是配电网技术水平低。农村l0 k v 配电线路大部分没有采取先进 的自动化设备，有条件的只采用了负荷保险等保护设备，除变电站外线 路无自动重合闸的能力。 随着农村电网可靠性的重要性加强，目前国家电网公司专门编制了 输变电可靠性软件，对变电站、l0 k v 及以上的线路故障次数及10 k v 以 上客户停电的时户数等可靠性指标进行了统计和分析，对10 k v 配电网的 可靠性管理还是比较欠缺。一般县级电力局都设立了电网可靠性工作专 责，但是基本上还只是从事数据收集及简单的统计工作，还处于研究农 村配电网可靠性工作的初始阶段。由于涉及到可靠性的一些经营考核指 标，上报的配电网可靠性数据不是来自电网的真实数字，而是凭经验的 估计值，甚至是编造修改而来。今年来，电力企业在农村大力推进优质 服务工作，进一步加强了对停电的管理，加强农村配电网的可靠性工作 总体来说是呈现良性发展的趋势。 1 2 3 电网的可靠性与社会经济效益的关系 在上个世纪六十年代人们对电力系统可靠性研究之初，由于发电设 备与输配电设备相比，相对比较集中，设备初期投资大，建设周期长， 而且由于发电容量长期不足造成停电给社会及环境带来的后果的严重性 和广泛性容易引起人们的注意，因此人们着重强调发电系统的可靠性， 忽视了输配电系统可靠性的重要性。但随着统计工作的不断完善和数据 资料的不断积累，人们发现输配电系统的故障对用户供电可靠性的影响 很大。因此，美国、欧洲、日本等发达国家和地区开始投入了大量的精 力对输配电系统特别是配电系统的可靠性进行了专门研究，并且相关研 究成果已经应用于生产实践。在许多发达国家，可靠性评估已成为配电 系统规划决策的一项常规性工作【1 1 ，把停电损失列入规划方案的比较， 将可靠性与经济性统一协调，使可靠性的应用发展到了新的层次。 随着电力产业由传统的垄断经营管理向竞争的电力市场机制转变， 电网规划将变得更趋向于商业化。从以前不关心成本，到现在企业关注 商业利润，并且已成为电力投资和运行决策的重点。在利润决策中要把 可靠性指标考虑进去，使投资规模与适当的可靠性等级达到平衡。可靠 性成本一效益可以通过如图所示曲线来分析，图中u c 表示可靠性边际成 本曲线；t c 表示可靠性边际总成本曲线；c c 代表可靠性边际效益曲线。 成 本 or 1r 3 可靠性水平 图1 1 可靠性成本曲线 目前，国家在广大农村已经投入巨额资金进行了一、二期农网改造、 三期农网改造正在进行，其目的之一就是提高农村电网的可靠性。但是 由于电力产业是企业化运作，在保障可靠性的同时，必须确保有一定的 利润回报，否则会严重阻碍电力企业的发展，而且电网建设投入也是有 限的。所以在电网建设中也不能一味强调“双电源、“采用进口设备 等措施来提高可靠性。为了提高农网规划、建设及改造的科学决策水平， 合理利用资金，有必要利用电网可靠性评估技术，通过计算电网由于随 机的故障造成的客户停电损失，结合投资、运行维护和停电损失费用最 小的方法来进行决策。已有实践证明，利用可靠性的技术可以获得重大 的经济效益和社会效益。 1 2 4 农村配电网的可靠性评估指标 电网供电可靠性指标最早由国外提出。爱迪生电力研究所、美国公 共电力联合会和加拿大电力联合会最早提出了供电可靠性指标，并于 19 9 8 年成为i e e e 试行标准。其中最主要的指标为各负荷点的可靠性指 标。 在国家电网公司提出的“一流供电企业的达标要求中，对电网的 可靠性提出了“城市供电可靠率不低于9 9 9 2 ，农村供电可靠率不低于 9 9 6 0 。综合电压合格率不低于9 9 10 ，频率合格率不低于9 9 9 9 6 0 5 明确的要求。近年来，电力企业对于农村配电网的管理已经进行了细化。 不但要求配电网可靠性总体要求要达到国家电网公司制定的指标，而且 6 对每月的停电次数、跳闸次数、检修时间等都有详细的规定，达不到要 求的要对相应的供电企业进行考核。 配电网可靠性的几个关键的指标： 1 、系统平均停电持续时间指标s a i d i ( s y s t e ma v e r a g ei n t e r r u p t i o n d u r a t i o ni n d e x ) s 溘i d i =用户停电持续时间总和 总用户数 u rn ， f = _ 盯( 小时7 用户 年)( 1 1 f 其中，s a i d i 一系统中运行的用户在一年时间内经受的平均停电持续 时间；u 。一负荷点i 的年停电时间； 2 、系统平均停电频率指标s a i f i ( s y s t e ma v e r a g ei n t e r r u p t i o n g f r e q u e n c yi n d e x ) s a i f i = 用户总停电次数 总用户数 g i n ， = 打 ( 次用户年) ( 1 2 ) 其中，s a i f i 一系统中运行的用户在一年时间内的平均停电次数； 旯，一负荷点i 的故障率；n 。一负荷点i 的用户数。 3 、用户平均停电频率指标c a i f i ( c u s t o m e ra v e r a g ei n t e r r u p t i o n f r e q u e n c yi n d e x ) c a i f i = 用户总停电次数 受影响的用户总数 g i n ， 2 弋尹百 ( 次停电用户年) ( 1 3 ) j o 其中，c a i f i 一每个受停电用户在一年内遇到的平均停电次数： t n i 一负荷点i 受停电影响的用户数( 受停电影响的用户不管一年内 停多少次电，每户只按一次计算) 。 4 、平均供电可用率指标a s a i ( a v e r a g es e r v i c ea v a i l a b i l i t yi n d e x ) 7 么剿i = 用户总供电小时数 用户要求供电小时数 f 8 7 6 0 一u f nf = 1 i 卜( ) ( 1 4 ) 其中，a s a i 一一年中用户的可用小时数与总的要求供电小时数之比； 8 7 6 0 为一年的小时数。 在可靠性指标中与负荷和电量有关的指标中，有如下一些主要的指 标。如总电量不足e n s 、平均系统缺电指标a s c i 、平均用户缺电指标 a c c i 、平均负荷停电指标a l i l 、用户平均停电电量a e n s 等。 5 、供电可靠率 根据2 0 0 6 年中电联下发的关于电网可靠性的相关文件，对电网供电 可靠率进行了如下定义： 供电可靠率指在统计期间内，对用户有效供电时间总小时数与统计 期间小时数的比值，是反映的供电系统对用户供电的可靠度的指标，记 作r s i ，其公式如下： 供电可靠率= ( 一旦萎著器) 。 c1 5 ) 若不计外部影响时，则记作r s - 2 ： 若不计系统电源不足限电时，则记作r s - 3 。 在目前农村配电网对供电可靠率的计算中，用户实际上是指lo k v 及 以上的公用及专用变压器用户，即一台配电变压器为一用户，而不是泛 指所有低压照明等用电客户。 还有一些与配电系统可靠性成本有关的指标如下： 一、负荷侧可靠性成本价值指标：如负荷点期望总电量不足e e n s 、 负荷点期望停电成本e c o s t 、负荷点停电能量评估率i e a r ；二、系统和 馈线可靠性成本价值指标：系统侧期望总电量不足e e n s 、系统侧期望停 电成本e c o s t 、系统侧停电能量评估率i e a r 。 1 3 小结 本章简单介绍了有关系统可靠性研究的历史和发展，对电网可靠性 的发展历史也进行了描述。 本章以湖南农村电网为例对我国农村电网的现状特点和发展进行了 8 介绍。分析了农村电网可靠性工作的开展情况和面临的问题。本章提出 了电网可靠性与经济效益的关系。最后，引入了在配电网可靠性评估中 的几项重要指标。 9 第二章农村配电网的可靠性模型 2 1 电网元件可靠性的基本概念 在农村配电网络中，最主要的组成部分就是lo k v 的配电线路网络。 这些网络由许多独特的元件组成。例如：架空钢芯铝绞线、架空绝缘线、 空气开关、配电变压器、电缆、隔离开关、熔段保险等。要准确分析配 电网的可靠性，就必须了解这些电力元件的可靠性参数已经元件的特性。 一般而言，根据电力元件的使用情况，可以将其分为可修复元件和 不可修复元件两大类。不可修复元件是指元件投入使用后，一旦损坏， 在技术上就无法修复，或者即使可以修复，在经济上也失去了意义，因 此，当这些元件一旦损坏时，就到了其寿命的终点，只有更换新的元件； 可修复元件是指元件投入使用后，如果损坏，仍能修复并且能够恢复到 原有的功能得以再投入使用，因此可修复元件的寿命流程由在一定的寿 命周期内交替着的工作和修复周期所组成。对于农村电力系统来说，包 括变压器、大部分线路、隔离开关、刀闸等都属于可修复元件，只要不 遭到毁灭性损害，在一定寿命周期内出现故障都可以通过修复继续使用。 因此研究农村配电网的可靠性问题主要是研究其可修复元件的可靠性参 数及特征。 2 1 1 可修复元件模型 在农村配电网系统中主要元件如架空线路、配电变压器、断路器等 经过t 时间发生故障，被迫退出工作进行紧急修理，直到通过检修修复 其正常功能再投入运行，从发生故障到再投入运行的过程称为修复过程， 这段时间称为修复时间。由于电网元件发生故障的原因、破坏程度以及 修理的条件等各种因素不同，对修复过程有不同的影响，因此修复所需 时间t 通常也是一个随机变量。所以说一个可修复元件的整个寿命过程 是工作、故障、修复、再工作、再故障、再修复的交替过程( 如图2 1 ) 。 如果元件只处于正常工作n 和故障停运r 两种状态，其可靠性模型称为 双态模型，其中t 都是非负的随机变量。 1 0 u d 0 图2 1 双态模型元件的运行时间过程 电力系统相当一部分元件都可以采用双态模型来研究，除了双态模 型以外，还有具有多态模型特性的元件。如断路器可以简单分为正常运 行状态n 、计划检修状态m 、故障后但又在切换隔离前的状态s 、切换隔 离后但又在完成维修前的状态r 。如果细分，一些电力元件存在许多状态， 但是为了建模的简化，一般只列出代表性的几种状态。 2 1 2 电网元件可靠性指标 在电网元件中，要衡量其可靠性，就必须有相关的指标，几个常用 的可靠性指标如下： ( 1 )故障率 故障率是指元件在t 时刻以前正常工作，t 时刻后单位时间发生故障 的条件概率密度，采用五( ，) 表示，用概率表达式表示如下： 1 2 ( t ) = l i m 去p ( t f ) ( 2 1 ) a t - - * 0 “ 故障率的高低一般反应了元件的质量工艺水平。 元件的典型故障曲线如图2 2 所示，在0 一t 时间内由于是元件的磨 合期，元件新投入使用，与系统可能有许多不适应，或者由于装配维护 不熟悉的原因，因此故障较多，经过一段时间的淘汰和改进，其故障率 开始下降。在，l f ，时间内，元件趋在系统中于稳定，进入偶发故障期， 故障率低而稳定。过了t ，时间后，也就是接近或超过元件的设计寿命时间 后，由于元件以接近寿命终止的时间，老化、磨损等原因导致故障率迅 速上升。 这种现象在农村配电网的运行中非常常见，如配电线路经一定年限 就需更换。各种元件由于寿命特征等不同，磨合期、稳定期及老化期不 尽相同，但是故障的大体特征曲线基本如图2 2 。 图2 2 元件故障曲线 ( 2 )修复率 修复率表示可修复元件发生故障后修复的难易程度及效果，采用 t ( t ) 表示，表示元件在t 时刻前未被修复，而在t 时刻后的单位时间被修 复的条件概率密度，表达式如下： 1 ( f ) = l i m 去e ( t ，) ( 2 2 ) f o “ 其中靠表示元件的修复时间 修复率的高低一般体现了维修水平的高低。 ( 3 )平均修复时间( m t t r ) 当元件的修复率( f ) 为常数时，平均修复时间m t t r = 二 平均修复时间也体现维修水平和系统负责程度的指标。 ( 4 )平均无故障运行时候( m t t f ) 定义m t t f = f r ( t ) d t ， 当五( f ) 为常数时，r ( f ) = p 一，则有脚= 若 平均无故障运行时间体现了系统的可靠性运行性能。 ( 5 )可用度 由于两态元件寿命总处于“运行 与“停运 两种状态的交替中， 因此稳态的可用度： 1 么：丝! ：j l ：j l( 2 3 ) 羁曙f + m t t r1 。1 t t + 丸 ap 1 2 相应的稳态不可用a = ，又称为强迫停运率。 h 七九 为了研究的方便，采用概率和统计的方法对元件故障的特征进行描 述，根据故障特征将元件故障概率归纳为一定的概率分布函数。可以将 元件故障率近似看成指数分布，据国外的一些统计数据【2 1 ，架空线路的修 复时间可以近似的看成指数分布，但是地埋电缆的修复时间则更接近于 正态分布。其它各种不同元件可能都有其分布特性。如果在计算电网可 靠性过程中考虑到这些不同类型的分布，将使计算大大复杂化。一般的 可靠性计算可以将元件的可靠性参数均看成指数分布。 2 2 元件状态的马尔可夫过程 可靠性理论中的马尔可夫过程是一种特殊的随机过程，其特点是随 机变量在，。时刻的状态仅与f 时刻随机变量的取值有关，而与f 川以前时 刻的过程无关。电网元件在运行过程中的状态不是一成不变的，运行中 的元件可能随时出现故障，而故障元件经修复后也可再投入运行。因此， 电网元件的寿命过程也可以看成是一个随机过程，在可靠性研究上可以 通过马尔可夫过程求解元件在任意时刻t 停留在某一状态的概率。如某 元件为两态元件，即无论什么时候此元件要不处于工作状态，要不处于 故障状态，再也没有其他状态。则可表示为： 置2tu 元件在t 时刻处于工作状态 ( 2 4 ) 那么可以求出元件t 时刻处于故障状态和工作状态的概率分别为： 尸d ( ，) = 尸( 置= d ) ，e u ( f ) = 尸( 置= u ) 可以推导出该元件从工作状态到故障状态的转移概率为： 昂斗d ( f ) = l i m 去, p x , + 址= di 置= ( 2 5 ) f i t - - + o o 而该元件从故障状态到转移状态的概率则相反。 显然昂斗d ( f ) 、p o ( r ) 、尼( f ) 、f ( t ) ( 元件故障率) 是相关的，因此可以 求得： ) a t 墼锭铲等 6 ， 假设元件的寿命和检修修复时间都服从指数分布，状态转移率为常 数见，则： 兄( f ) = 1 一日( ，) = e 础 = 等= 力 通过上述办法求出元件的状态转移图， 1 一五( f ) 如图2 3 所示， 1 - z ( t ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 图2 3 状态转移图 元件在t 时刻开始运行后，其向故障状态转移的概率为五，即元件的 故障率。向故障转移的概率与起始时间t 无关，只取决于f 的大小。可 以推出公式： p ( x ，+ a r = dx t = u ) 2 a t ( 2 9 ) 所以元件留在u 状态的概率为1 一触，同样可以求得元件处于状态d 后向状态u 转移的概率。用马尔可夫过程方法求解，得元件的瞬间状态 概率。 由于上述两状态元件的状态转移是一步完成的，其一步转移概率矩 阵可以表示如下： 尸= k 】= 乏急 根据电网系统运行的特点，又可以将元件的故障模式分为非活动故 障( p a ssiv e ) 和活动故障( a c tiv e ) 。前者为元件发生故障后并不引起 断路器保护动作的故障模式，如线路开路等；后者为引起故障元件的主 保护动作，其它非故障元件和分支线退出运行的元件故障模式。 电力系统元件不一定是两态元件，多态元件以断路器为例，根据实 际情况上节已将其分为n ( 正常运行) 、s ( 处于故障后但又再切换隔离前 的状态) 、r ( 切换隔离后但又在完成维修前的状态) 、m ( 计划检修状态) 四种状态，其可靠性模型如图2 4 所示。其中：名。表示断路器的活动故 障率，九表示断路器计划检修率，如表示断路器的非活动故障率，s 、 z r 、z m 表示各状态下的修复率。 断路器由于是四态元件，其一步转移矩阵的阶数即为四阶。显然， 1 4 图2 4 断路器的可靠性模型 对于出现状态较多的元件，其转移矩阵的阶数也会较高，计算时难度较 大。所以，在建立电力元件可靠性模型时，一般尽量简化元件的状态种 类。 根据式2 5 一式2 8 ，以及相关推导，可以推出马尔可夫过程状态方 程的一般表达式： d p ( ，) = 尸( ，) 彳 ( 2 1 1 ) 其中p ( ，) = 【p l ( ，) ，p ：o ) p 以) 】为各状态概率的行向量，丢p ( f ) = 丢p ，( f ) 为元件在各种状态概率的导数，么为概率转移密度矩阵。 通过求解马尔可夫过程的相关方法，可以比较直观的预测电网元件 的故障，对电网可靠性用严格的概率统计方法进行分析。 2 3 小结 电网元件是电网最基本的组成部分，要研究农村电网的可靠性，首 先就要建立电网的可靠性模型。而电网元件的模型是可靠性模型的基础。 本章主要是基于概率统计的知识对电网元件的可靠性模型进行了说明， 介绍了电网元件的分类并引入了其可靠性指标，分析了元件的分布函数。 介绍了电网元件的马尔可夫过程，对于部分有代表性的元件如断路器等 进行了基于马尔可夫过程的分析。 第三章农村配电网的可靠性评估模型和算法 3 1 电网可靠性算法的分类 自从对可靠性领域的研究深入发展以来，人们对电力系统可靠性进 行数据统计和模型的建立都提出了许多方法。目前在工程上最为普遍应 用的电网可靠性评估方法主要有解析法、模拟法及其它方法。 1 、解析法 解析法根据电网元件的随机参数，建立电网系统的可靠性数学模型， 通过枚举偶然事故并对该电网在各种偶然事故状态时的行为进行分析， 然后通过数值计算方法获得电网系统的各项指标。解析法一般是通过概 率统计方法对系统进行计算。如网流法和潮流法都是目前在电网可靠性 研究中用得较多方法。 网流法是利用电网元件停运特定状态下的最大流代替系统中的潮流 分布，从而简化了交流潮流的计算和负荷的削减计算。该方法不考虑元 件故障后系统的实际响应过程，只是考虑系统最大可能达到的固有可靠 性。该方法优点是计算简单快速，缺点是只能计算电网的有功功率。 潮流法可以分为直流潮流法和交流潮流法。直流潮流法具有计算速 度快的特点，但仍不能考虑系统电压和无功功率的影响。交流潮流法可 以全面考虑系统各种因素的影响，评估结果精度较高。缺点是对大型电 网的计算可能使计算量非常巨大。 2 、模拟法 模拟法是通过技术手段模拟系统的运行情况并得到结果。其中最具 代表性的是蒙特卡洛法，本质是通过概率方法将服从各种概率分布特性 的的随机数转换成能通过计算机模拟的服从【o ，1 】分布的随机数。其特点 是能抽取服从任意一种概率分布的随机数，并能用计算机进行模拟。缺 点是进行针对性的元件故障分析比较困难。 两种方法各有特点。解析法理论严密，计算精确，但是对大型电网 的可靠性计算非常复杂，计算量很大。模拟法可以模拟相关失效多重事 件等复杂因素，计算量较少，但事件针对性分析有一定困难。 解析法得到的是评价值指标，而蒙特卡洛法既可以得到平均值指标 又可以得到概率分布的可靠性指标。在以前对配网的可靠性评估中，国 内外大多数文献都采用解析法，随着计算机技术的推广应用，模拟法在 1 6 电网可靠性评估中得到越来越多的应用。 3 、其它方法 由于单纯的解析法和模拟法都有一定的局限性，近年来有的文献提 出了解析法与模拟法相结合的方法，其主方式的是通过解析的办法简化 网络或优化样本，提高模拟的准确率和运算速度，但是本质上还不能脱 离解析法和模拟法的范畴。 目前，神经网络算法也开始应用到电网的可靠性研究中，在算法上 对可靠性的研究有了新的推动。 3 2 农村配电网网络连接方式 3 2 1 串联、并联及混合连接方式 由于农村配电网的结构性能对电能的合理分配有很大影响，它不仅 牵涉到供电的可靠性，而且也关系到电网的经济性。配电网中的各种元 件通过错综复杂的形式联系起来，但是在根本上电网元件的连接方式主 要是串联、并联以及串并联混合连接，而且无论从电网的管理及对电网 的研究方面来说，农村配电网的连接方式不宜太过于复杂。 l 、串联系统 串联系统是指如果系统中任何一个元件失效，整个系统就会失效， 这种系统就称之为串联系统。由n 个独立元件组成的串联系统正常工作 状态可以表达为： s = x lnx 2ox 3 nx 。 ( 3 1 ) 以两个元件串联系统为例，其中五为故障率，为修复时间。串联系 统可以看成框中的一个等效元件。如图3 1 所示： l+ 如2 图3 1串联系统 根据两个事件同时发生的概率计算规则得： = i - l ( 3 2 ) 五+ 以 + l如+ 2 、山7 由于元件一、元件二任一元件发生故障都会使系统失效，因此 丑= 五+ 五( 3 3 ) 将3 2 ，3 3 两式整理得： 2 万1 气等c 设2 9 1 ， 4 ， 由此可以推广到n 个元件串联系统的可靠性指标计算公式： 串联系统的可用度： a ，= 兀4 ( 3 5 ) 串联系统的故障率： 以= 五 i = l 串联系统的修复时间： 丑鸬 以= 上卜 丑厶1 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 由表达式可以看出，在一个系