（机械设计及理论专业论文）速关阀冲击强度有限元分析.pdf

哈尔滨1 ：稃大学硕十学何论文 摘要 随着船舶工业的发展，对调车装置的可靠性提出了更高的要求。速关阀 是调车装置中的关键部件之一，其性能对调车装置整机运行的可靠性有着重 大的影响。 本文对速关阀在快速关闭过程中的结构强度进行了有限元分析并对速关 阀的关闭时间是否满足要求进行了计算。首先介绍了相关的冲击理论及有限 元的基本原理和算法。其次分析了速关阀的工作原理并对其在工作状态下进 行受力分析。在液流惯性阻力未知的情况下解决了速关阀关闭时间问题。即 速关阀关闭的时间即为活塞缸中液体油完全排出的时间。确定了该问题为厚 壁孔口出流问题，并求出厚壁孔口的流量系数。再将整个路程离散为多个路 程点，根据厚壁孔口出流的瞬时速度求出活塞等执行部件每一个路程点的瞬 时速度，由此求出速关阀的关闭时间。并很好地解决了加载的难题。将整个 过程的力的载荷转化为最后一路程点的速度载荷。最后运用p r o e 建立阀头、 阀杆等的三维实体模型，通过接口程序导入a n s y s l s d y n a 进行动态分 析。 分析表明阀头、阀杆与阀座撞击产生的冲击应力较小，不会造成彼此的 断裂破坏。本文还分析了阀座受到撞击时阀座对蒸汽室壁的应力影响。本文 所做的这些工作，可以为速关阀的强度计算及其性能设计研究提供有价值的 参考。 关键词：流体分析；冲击；有限元分析；速关阀 哈尔滨下稃大学硕十学何论文 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p e m e n to ft h ew a t e r c r a f ti n d u s t r y ，t h eh i g h e rr e q u e s t sa r e d e m a n d e dt ot h er e l i a b i l i t yo f s w i t c h i n ga r r a n g e m e n t q u i c kc l o s i n gv a l v ei so n e o ft h ec r i t i c a lc o m p o n e n t so ft h es w i t c h i n ga r r a n g e m e n t t h ep e r f o r m a n c e sh a v e m o m e n t o u se f f e c t st ot h er e l i a b i l i t yo ft h ew h o l em a c h i n e so p e r a t i o n w h e t h e rt h es t r u c t u r a l s t r e n g t ho fq u i c kc l o s i n gv a l v ec a nm e e tt h e r e q u i r e m e n te s p e c i a l l yw h e ni ti sb e i n gc l o s e di nh i g hs p e e dh a sb e e na n a l y z e db y u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a tt h es a m et i m et h ec l o s et i m eo fq u i c kc l o s i n g v a l v e h a sb e e nc a l c u l a t e d f i r s t ，t h er e l a t e dc o l l i s i o nt h e o r ya n dt h eb a s i cp r i n c i p l e a n da l g o r i t h mo ft h ef i n i t ee l e m e n th a v eb e e ni n t r o d u c e d s e c o n d l y ，u n d e rt h e c o n d i t i o no fu n k n o w no i lp r e s s u r e ，an e wm e t h o di sp u tf o r w a r dt o a n f l y z et h e i m p a c t i n gs t a t eo fv a l v ep l a t e ，v a l v es t e ma n dv a l v eb a s eo fq u i c kc l o s i n gv a l v e t h r o u g ht h ep r o c e s sw h i c hs t a r t sf r o mc o m p l e t eo p e nt oc l o s eu p t h ec l o s i n gt i m e o fq u i c kc l o s i n gv a l v ei st h et i m et h a to i lc o m p l e t e l yf l o w so u to ft h ep i s t o nv a t t h u st h eq u e s t i o ni st h eo n et oc o n f i r mt h ef l u xo ft h eo r i f i c ea n dc a l c u l a t et h e f l u xp a r a m e t e r t h e nt h ew h o l ed i s t a n c ei sd i v i d e di n t os e v e r a lp o i n t s a c c o r d i n g t ot h ei n s t a n t a n e o u ss p e e do ff l u i d ，t h ei n s t a n t a n e o u ss p e e do fe a c hp o i mc a nb e a c h i e v e da n dt h ec l o s i n gt i m eo fq u i c kc l o s i n gv a l v ec a l lb ec a l c u l a t e d i nt h i s p r o c e s s ，t h el o a do ff o r c ei st r a n s f o r m e dt ot h es p e e dl o a do ft h el a s tp o i n t f i n a l l v 3 ds o l i dm o d e lo fv a l v ep l a t ea n dv a l v es t e mw h i c hi se s t a b l i s h e db y u s i n gp r o e i st r a n s m i t t e dt oa n s y s l s - d y n at oc a r r yt h r o u g ht h ed y n a m i ca n a l y s i s t h ea n a l y s i si n d i c a t e dt h a tt h es t r e s sf r o mt h ec o l l i s i o no fv a l v ep l a t e ，v a l v e s t e ma n dv a l v eb a s ei sw e a ka n dt h e r ew i l lb en or u p t u r e t h es t r e s so nt h es t e a m c h a m b e rw a l lh a sa l s ob e e na n a l y z e d t h er e s e a r c ho ft h e t h e s i sw i l l s u p p l v v a l u a b l er e f e r e n c et ot h es t r e n g t ha n a l y s i sa n dt h ep e r f o r m a n c ed e s i g n k e y w o r d s ：f l u i da n a l y s i s ；s t r i c k e n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；q u i c kc l o s i n gv a l v e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用己在文中指出。除文中已注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 作者( 签字) ：l 塑之坠墨 日期：媾月io 日 哈尔滨t 程r - i 大学硕十学位论文 1 1 课题的目的和意义 第1 章绪论 调车装置是常用的船舶动力控制装置，一般安装在输往汽轮机的蒸汽管 道中间，通过控制不同阀门的开关来控制高温高压蒸汽流向不同的汽轮机， 实现不同的航行状态的转换。当速关阀需要关闭时，系统发出信号令油压释放， 液压油与回油相通，压力下降，活塞在弹簧力的作用下向上运动，弹簧作用在 活塞上通过阀杆带动阀门快速关闭。以完成动力系统的其他动作转换。 随着船舶工业的发展，对调车装置的可靠性和经济性提出了更高的要求。 速关阀是调车装置中的关键部件之一，其性能对调车装置整机运行的经济性 和可靠性有着重大的影响。设计好的速关阀，可以保障船舶动力的正常运转。 反之，会因密封性不好而致调车装置泄漏损失增大，进而影响速关阀调车装 置的性能和效率，影响调车装置可靠性的提高。调车装置可靠性的提高取决 于速关阀的研究。调车装置的速关阀在工作时承受着频繁的冲击载荷，是最 易损坏的部件之一。速关阀寿命将直接影响到整个船舶的动力性能，因速关 阀损坏造成停机事故，会带来严重的后果。作为汽轮机配汽系统的执行机构， 速关阀是目前本行业工作效率和安全性最具挖掘潜力的部分【1 1 。 调车装置运行时，阀头在底部弹簧力的作用下在很短的行程内快速的冲 击阀座。速关阀中产生的准静态应力数值不大，而动态应力引起瞬时冲击是 速关阀出现故障的主要原因。从速关阀的可靠性的观点出发，当设计高效的 调车装置时，设计者所面临的十分重要问题就是要掌握有关速关阀冲击瞬时 的强度和疲劳特性的资料。因此，对速关阀工作过程中的冲击应力进行研究， 分析速关阀冲击疲劳特性以指导调车装置的可靠性设计，对提高调车装置的 可靠性、促进调车装置的研究发展及对船舶工业动力性能的提高有重要意义。 阀头冲击阀座的过程是一个非常复杂的问题，故很难用传统的工程分析 方法分析冲击应力情况。随着动态显式有限元方法和计算机技术的发展，有 限元分析技术与模拟实验技术广泛应用于工程决策的辅助分析。利用计算机 哈尔滨j = 程人学硕十学何论文 中的数学模型，通过相关的算法在计算机中冉现实际的物理运动。有限元分 析方法通过构造离散形式的数学模型表示复杂的非线性变化过程，使模拟过 程基本上可以与实际物理过程保持一致。这种研究方法己经成为一种实用的 技术，并在很多领域得到应用，比如测试汽车安全性能的碰撞实验旺3 1 ，都采 用了有限元模拟技术。与实物实验方法相比，计算机模拟方法具有可重复性 好、实验成本低的优点。它与传统经验法相比具有以下优点：能够较完整、 较详尽的提供整个计算域内有关变量的数据；在某些场合避免了实验，因而 缩短了得到最终结果的时间，而且能显示实际过程中的变化，使人们能对碰 撞过程规律进行深入了解；因此采用弹塑性有限元方法，将有限元数值仿真 技术应用于速关阀工作过程冲击应力的研究具有重要的理论和实践意义。 1 2 研究现状概述 围绕着提阀门的经济性和可靠性两大方向，国内外许多研究人员对阀门 这一至关重要的部件进行了大量的理论和实验分析。研究发现阀门中各个零 件损坏的几率相差很大，易损坏的零件是那些不断运动着的和频繁收到冲击 的零件。如速关阀中的阀头和阀杆在运动时，不断撞击阀座，因此它们所受 到的是撞击载荷，撞击载荷的大小与其运动规律有关。研究大致包括2 个方 面：一个是对其内部流场的数值模拟，主要用于研究阀门内部流场的分布情 况，以得出其通流能力状况。另外一个是对阀门强度方面的研究，以保证阀 门在其工作环境中安全可靠地进行工作。国内方面徐克鹏、蔡虎在大型汽轮 机主汽调节阀的实验与数值分析中从改善阀门内部的流场结构出发，采用数 值方法对所研究的主汽调节阀模型内部流场进行了数值模拟，得出了该阀门 的阻力系数以及阀门振动的主要原因h 1 。袁新明、毛根海等在阀门流道流场 的数值模拟以及阻力特性研究中采用孔隙率定义流场空间，并采用有限元法 对阀门流道流场进行了模拟，并通过对阀门阀道的体型优化，寻求到阻力系 数较小的阀道模型睁1 。朱丹书在汽轮机阀门的快关撞击强度分析中讨论了汽 轮机主汽阀门的快关撞击强度，并阐述了它的意义和计算方法，进行了不同 阀门的实例分析，为解决挠性阀座阀碟动态应力过大的问题提供了有效的措 施州。陈蓉、刘岩等在汽轮机阀壳强度设计与优化一文中使用有限元软件对 2 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 典型汽轮机阀壳的高温强度进行计算和分析，对应力集中位置采用线性平均 方法估算其应力强度，并通过局部改进模型的设计与优化，使阀壳强度符合 设计要求p 1 。李颖在汽轮机阀壳与气缸强度计算及寿命评估中对3 0 0 m w 汽轮 机承受高温、高压和频繁启停的部件，包括主汽阀阀壳和高中压气缸进行了 强度计算及寿命评估。考核了其安全性和蠕变寿命损耗，以及在启停过程中 由于交变应力而造成的低周疲劳寿命损榭引。实验研究方面，孙杰等人用变 距离电容位移测定法对往复式压缩机气阀运动规律进行了测试，该方法能够 为气阀的设计和改造工作提供较为准确和可靠的实验资料唧。张勤等人尝试 了用电阻应变片对往复式环状阀片瞬态应力进行实测，这对阀片的强度分析 及机器的故障诊断有一定的帮助叼。 国外对阀门的研究相对较早，阀门阀片与阀座及升程限制器的撞击应力 是阀门失效最主要的原因之一。阀门的失效主要是由阀片产生径向裂纹或断 裂引起的。分析阀门的可靠性，一个首要的问题是分析阀片的撞击应力。阀 片所受撞击应力与其碰撞速度有关。d u s i lr ，s p r a n gjo 等人尝试通过实验 确定造成阀门撞击疲劳的撞击速度，但阀片撞击应力的测量在实际过程中很 困难，并受到测量精度的限制，而且非常费时，因此关于撞击疲劳的大多数 研究主要针对撞击应力的理论分析1 。s o e d e lw 等人把阀片与阀座的撞击简 化为两个不同刚性系数弹性体的相对碰撞，分别建立其波动方程，通过求解 波动方程，从而得到阀片的撞击应力u 列。s i m o n i t s c hj 等人分析了环状阀片的 撞击应力，当阀片与阀座碰撞时，仅把阀片简化为一弹性体，建立其波动方 程，而阀片与升程限制器碰撞时，则把阀片当作薄板处理，建立其横向振动 微分方程，分别求解两个方程即得到环状阀片与阀座及升程限制器的撞击应 力引。f u i a k a w aa 等人把阀片与阀座及升程限制器的碰撞简化为两不同截面 有限长杆的共轴碰撞，并对撞击力及其持续时间进行了分析4 1 。n i l s s o njo ， t a j i m at 等人采用有限元法分析了滚动活塞制冷压缩机排气阀片的弯曲应力 及撞击应力，n i l s s o njo 还分析了阀片倾侧碰撞的情况引。w a n gch 等人则 仅把压缩机气阀阀座当做一弹性体，而把阀片当做一弹性薄板处理，分析了 阀片与阀座的撞击力q 。西门子公司在阀门流动计算方面也进行了很多的研 究，得出了阀门复杂流动的关键性问题压力损失的准确估掣1 7 1 。国际上其他 主要的汽轮机厂商也通过实验以及数值研究方法，对阀门流体管道进行了数 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 值模拟，加深了阀i j 的设计者对其内部复杂流动的认识。可以从改善其内部 流场结构出发，降低流动损失，改善阀门振动性能8 1 9 1 。对阀体强度也进行了 有限元分析，使得阀门的设计符合强度要求，对阀体在高温下的使用以及频 繁启停的影响进行了寿命评估”。 对以上文献进行总结可知，分析阀门撞击应力的方法主要有三种：一种 是建立应力波动方程，分析应力波的传播；一种是通过实验的方法来测得撞 击时各零件的应力。还有一种是在各种条件已知的情况下直接设定阀门所受 的各种载荷及边界条件，应用有限元软件求出撞击应力。虽然这些简化了的 模型尚留下一些待定的量，但他们起了很好的作用，因为他们阐述了影响和 效果，且决定了在实际情况中有重要意义的参数。而实验上的困难及工程中 条件的难以确定性要求一种更为准确的数值模拟方法。 1 3 研究方法及研究内容 很多工程分析问题，如固体力学中对位移场和应力场分析、电磁学中对 电磁场的分析、振动特性的分析、传热学中对温度场的分析、流体力学中对 流体的分析等，都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或 偏微分方程) 的问题，但能用解析方程求解出精确解的只是那些方程性质比较 简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数工程技术问题，由于物 体的几何形状较复杂或者问题的某些特性是非线性的，则很少能够求出解析 解。这类问题的解决通常有两种途径：一是引入简化假设，将方程和边界条 件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态的解。这种方法只在有限 的情况下是可行的，因为过多的简化将可能导致不准确的甚至错误的解。二 是进行数值模拟，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助于现 代科学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解。数值模拟技术是现 代工程学形成和发展的重要推动力之一。本文就采用上述第二种研究方法对 速关阀工作过程冲击应力进行分析。采用简化假设分析并结合有限元技术对 速关阀工作时碰撞过程进行模拟，得出冲击应力大小及其影响因素。 本文的具体方法为：先在a u t o c a d 建立二维模型，再根据二维图形建 立p r o e 三维图形，然后将p r o e 三维图形导入a n s y s 中，在a n s y s 中指 4 哈尔滨一l ：程人学硕十学何论文 定材料模型、材料参数、单元类型、实常数，划分网格并指定边界条件、载 荷、接触类型及其它的控制参数，然后生成l s d y n a 的k 输入文件，然后 计算并在a n s y s l s d y n a 中调整单元和k 文件中调试参数，得到理想的 结果以后，就可以用l s d y n a 的后处理程序输出计算结果。 本文的主要内容有以下几个方面： ( 1 ) 学习了相关的冲击理论及冲击问题的解决方案，掌握了有限元法的 基本原理及步骤。 ( 2 ) 了解速关阀原理并对速关阀工作时进行受力分析，在液流惯性阻力 未知的情况下，通过流体力学分析确定了该问题为厚壁孔口出流问题，并求 出厚壁孔口的流量系数。再将整个路程离散为多个路程点，根据厚壁孔口出 流的瞬时速度求出活塞等执行部件每一个路程点的瞬时速度，由此求出速关 阀的关闭时间。并很好地解决了加载的难题。 ( 3 ) 对速关阀强度进行动态有限元分析。建立速关阀三维计算数学模型， 搭建计算平台，提出边界条件；进行速关阀阀头、阀杆撞击阀座的动态应力 计算分析，校核是否超出许用应力。 ( 4 ) 对蒸汽室壁强度进行计算分析，为设计改造提供依据。速关阀关闭 时，阀头、阀杆对阀座进行弹性碰撞，阀座吸收的一部分能量会传递给蒸汽 室壁，对蒸汽室壁的强度进行了静态分析。 哈尔滨下稃大学硕十学位论文 第2 章相关算法及原理介绍 2 1 冲击相关理论概述 冲击是系统受到瞬态激励时，其力、位移、速度或加速度发生突然变化 的现剩2 2 1 。冲击是振动的一种特殊状态，它与一般状态的振动不同，具有自 己独特的特点，主要包括：冲击过程是瞬态的，持续时间短暂；冲击是骤然 的、剧烈的能量释放、能量传递与转换过程；冲击激振函数往往是非周期性 的，其频谱是连续的，冲击过程一次性完成，不呈现周期性；冲击作用下系 统所产生的运动为瞬态运动，运动状态与冲击持续时间及系统的固有周期有 关。一般认为，载荷值从零增大到最大值所经历的时间小于被冲击体自振周 期的一半时就算是冲击载荷，可见冲击载荷是指外载荷随时间迅速变化的载 荷。在冲击动力学中，冲击载荷的形式非常多，主要包括突然加载产生的冲 击、高速物体相互碰撞所产生的冲击、在短时间内由于加速度的突变而导致 冲击等。在冲击载荷作用下，结构的响应和表征材料强度的机械性能都和静 载荷时有很大的不同。从结构响应方面来说，冲击载荷在结构中引起的应力 和应变值都显著地大于静载时的应力和应变值，更为详尽的分析还要考虑到 应力波的作用。这就是说，已不能采用静载荷时的应力分析方法。 根据冲击的性质，在一般研究中可分为两类情况：一类是碰撞冲击，即 两个或几个物体的碰撞或者打击，例如碰撞球、弹击等；一另一类是所谓激振 冲击，即激励对系统的迅速作用，例如环境扰动、压力脉动等。本课题为速 关阀的冲击强度分析所以属于第一类情况。 目前，分析冲击问题大体有三种方法： ( 1 ) 经验方法，通过大量的实验数据进行综合回归分析。实验时一般需 要使用相似理论。该方法费时、费力、财物消耗极大，一般难以实现。 ( 2 ) 解析方法，通过一些简化假设建立模型，进行理论分析，得到解析 解，以较为简洁的形式给出有关物理量之间的关系。但为了数学分析能得以 进行下去，除对结构几何做出简化假设外，必须对材料特性、破坏机制、运 6 哈尔滨1 ：程人学硕十学位论文 动状念作许多的限制和简化，因而有较大的局限性。 ( 3 ) 数值模拟分析方法，该方法通过对反映冲击问题物理过程实质的五 个连续介质力学基本方程用有限元或有限差分等数学手段进行离散化处理， 利用现代计算机强大的计算功能进行数值近似计算，模拟冲击的物理过程， 能够完整地给出过程中的全部物理量，相对而言，该方法省时、省力，节约 经费，再与前两种方法结合，能够较为准确地模拟冲击问题。 传统的冲击载荷计算一般采用静态冲击因子( 动载系数) 法，但是这种方 法没有考虑分析对象不同时安装刚度和结构刚度所造成的影响，从理论上说 这种方法能解决的问题非常有限。此外，这种方法也无法分析物体间的冲击 效应。所以本文研究了采用显式非线性有限元理论作为进行冲击动力学分析 的工具。也就是上述的数值模拟分析方法。用来求解时间历程的瞬态动力学 问题常见的算法有：e u l e r 法、a l e 法及l a g r a n g e 法。其中l a g r a n g e 描述增 量法用于处理固体之间冲击动力学问题，该法是目前这一领域最成熟最简便 应用最广泛的有限元方法，用于结构的力学分析，可以处理冲击载荷过程中 复杂的边界条件和材料本构关系，并且对接触滑移面的描述非常方便。当采 用l a g r a n g e 方法时，节点固定在分析对象上，通过联结有关节点形成单元， 再由单元组成网格当分析对象变形时，节点随着材料的移动而移动，同时单 元也随之变形，l a g r a n g e 法计算的是质量恒定的单元运动。 2 2a n s y s l s d y n a 数值算法思想 有限元法是一种根据变分原理来求解数学、物理问题的数值计算方法， 对于分析复杂结构或多自由度系统来说是一种新型而有效的方法碉。有限单 元法不仅具有理论可靠完整，形式规范，精度和收敛性有很好的保证等优点， 而且还可以根据问题的性质构造适用的单元，从而具有比其它数值方法更广 泛的适用范围。随着计算机技术的发展，它己成为力学的科学研究和工程技 术所不可缺少的工具。有限元分析是一种模拟设计载荷条件，并且确定在载 荷条件下各类响应的方法。其基本思想是将问题的求解区域离散为一系列小 单元，单元之间靠节点连接，单元内部点的待求量可由单元节点值通过选定 的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立 7 哈尔滨1 ：程大学硕十学何论文 叠宣i ；置置暑暑昌i i ；暑暑暑葺i i ；昔宣i 暑宣置暑i i 葺i 暑i i ；暑；i i i i j i i 宣；i j i i i i 萱ii 薯i 皇i 宣置 节点值之间的方程式，然后将各个单元方程组集在一起形成总体代数方程组， 计入边界条件即可对方程组求解。单元划分越细，计算结果越精确。 2 2 1 有限元法的基本原理及步骤 有限单元法的基本思路：根据总势能最小原则导出表示结点力和结点位 移关系的单元刚度矩阵，然后将单元刚度矩阵迭加起来，便形成该系统的总 刚度矩阵，集成整个结构的综合等效结点荷载列阵后，求解建立在整体刚度 矩阵上的联立方程组，得到每个结点的位移，然后便可以确定每个单元的应 力和应变。 静力分析有限元求解的基本方程为： 区肛 = 扩 ( 2 一1 ) 式中：i ki 整体坐标系下的总体刚度矩阵，e h 每个单元形成的局部 坐标系下的刚度矩阵转换后迭加而成 整体坐标系下的位移列阵 ， 整体坐标系下的荷载列阵 由公式( 2 1 ) 解得位移分量后代入平面应力或弯曲应力计算方程可求得不 同部位在相应局部坐标系下的平面应力和弯曲应力分量。 阀头撞击阀座是一个动态的大位移和大变形的过程，接触和高速冲击载 荷影响着碰撞全过程，系统具有几何非线性和材料非线性等多重非线性。一 般的线性有限元方法都基于线性的小位移的系统。动态大变形非线性有限元 法( 以下简称为非线性有限元法) 与传统的有限元法的区别在于考虑了结构的 几何非线性和材料非线性，且不局限于小变形系统，因此十分适合于处理碰 撞接触问题。它是将连续的空间系统进行离散化，实际结构中的各个部件是 通过节点联系在一起，可以用于人体和车辆的详细建模，能够得到各个部件 中的变形情况、速度和加速度分布、应力应变分布，缺点是计算时间过长。 l a g r a n g e 法是目前描述固体碰撞行为的最成熟最方便的方法。采用l a g r a n g e 法描述的有限元法可以处理高速碰撞工程中复杂的边界条件和复杂的材料本 构关系，并且对接触滑移面描述非常方便。在汽车碰撞的计算机模拟中应用 最广泛的a n s y s l s d y n a 软件所采用的主要算法正是l a g r a n g e 法。 对于本文所讨论的显式非线形问题，采用有限元方法将结构离散化，其 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 运动方程可以用矩阵的形式描述为： m u + c u + k u = 以t ) ( 2 2 ) 式中：u 节点加速度向量 够节点速度向量 u 节点位移向量 尸( t ) 外力向量 m 、c 和k 分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。 公式( 2 2 ) 主要有两种求解方法。一种是采用隐式求解方法，主要是采用 迭代法。由于在算子矩阵中有刚度矩阵，该矩阵的非线性要求每迭代一次， 都要对刚度矩阵重新求逆，通过一系列线形逼近来求解。虽然隐式求解方法 是无条件稳定的，但在非线形大变形的问题中，隐式求解方法很难保证迭代 稳定收敛。另一种方法是采用显式求解方法，主要是采用中心差分法。 l s d y n a 便是采用显示中心差分法来对时间进行积分，该方法不需要进行 迭代，若将质量矩阵对角化，则不需要进行矩阵求逆。在己知0 ，“t ， f ，时间步解的情况下，求解，时间步的解，运动方程为： m u ( t ，) 2 p ( t 民( f ，卜h ( t ，) - c u ( f ，) ( 2 - 3 ) 式中：r ( t ) 内力向量，由单元应力场等效节点矢量组集而成 h ( t ，) 总体结构沙漏粘性阻力( 是软件为消除数值分析积累 误差而引入的一种控制参数) 。 由式( 2 3 ) n - l 以求得f ，时刻的加速度为： u ( f ，) 2m 。【p ( t ，) 一( ) + h ( t ，) 一c u ( f ，) 】( 2 4 ) r 时刻的速度和位移由下面公式求得： u ( t f + l ，2 ) 2u ( t 。- 1 2 ) + u ( f ，) f f ( 2 5 ) u ( t ) 2u ( t ，) + u ( t f + l ，2 ) a t f + l 2 ( 2 - 6 ) 9 哈尔滨t 程大学硕+ 学何论文 其中：= 半 这样可以求得在f 时刻的位移，更新f ，时刻的系统几何构型，得到f 时 刻系统新的几何构型。由于采用集中质量矩阵m ，运动方程的求解是非耦合 的，不需要组集成总体刚度矩阵，并采用中心单点积分，因此大大节省存储 空间和求解机时。整个求解过程的计算流程如图2 1 所示。 图2 1l s - d y n a 计算流程图 有限元分析( f e a ) 的主要步骤为： ( 1 ) 连续体的离散化，也就是将给定的物理系统分割成等价的有限元系 统。一维结构的有限单元为线段，二维连续体的有限单元为三角形、四边形， 三维连续体的有限单元可以是四面体、长方体或六面体。各种类型的单元有 其不同的优缺点。根据实际应用，发展出了更多的单元，最典型的区分就是 有无中节点。你必须要决定单元的类型、数目、大小和排列方式，以便能合 理有效地表示给定的物理系统。 ( 2 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵，单元刚度矩阵是根据最小位能原理 或者其他原理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。元刚度 l o 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 矩阵将节点位移和节点力联系起来，物体受到的分布力变换为节处的等价集 中力。刚度矩阵k 节点力矢量厂和节点位移矢量g 的平衡关系示为线性方程 组： k q = f ( 2 - 7 ) ( 3 ) 集合整个离散化连续体的代数方程，也就是把各个单元的刚度阵集 合成整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的和载荷矢 量。最常用的原则是要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相关联的单 元在该节点处的位移相同。但是最近研究表明：该原则在某情况下并不是必 须的。总刚度矩阵k 总载荷矢量f 以及整个物体的位移量q 之间构成整体平 衡，其联立方程为： k o = f ( 2 - 8 ) 这样得出物理系统的基本方程后，还需要考虑其边界条件或初始条才能 够使得整个方程封闭。如何引入边界条件依赖于你对系统的理解。 ( 4 ) 求解位移矢量，即求解的上述代数方程，这种方程可能简单，也可 能复杂，比如对非线性问题，在求解每一步都要修正刚度矩阵和载荷矢量。 ( 5 ) 由节点位移计算出单元的应力和应变，视具体情况，可能还需要计 算出其他一些导出量，但这已经相对简单的了。 2 2 2l s - d y n a 中的几个基本概念 运用a n s y s l s d y n a 求解显式动力问题，有几个重要的基本概念： 1 p a r t 具有唯一的t y p e 号、r e a l 号、m a t 号组合的_ 组单元可以定义为一 个p a r t 。p a r t 是一种单元集，这些单元具有相同的材料、单元属性和单 元类型。在本课题中根据材料属性的不同定义了四个p a r t ，阀座为p a r t l ， 阀座中的堆焊金属为p a r t 2 ，阀头和上阀杆为p a r t 3 ，下阀杆为p a r t 4 。 在a n s y s l s d y n a 中，必须合理的定义p a r t ，许多命令与以p a r t 号直 接有关，如接触界面定义、加载、阻尼、约束和边界条件等。 2 刚性体 用刚性体定义有限元的刚硬部分可以大大减少显示分析的时间，因为定 义一个刚性体后，刚性体所有节点的自由度祸合到刚性体的质量中心上去， 哈尔滨_ i ：程人学硕十学位论文 不论定义多少节点，刚性体仪有6 个自由度。每个刚性体的质量、质心、惯 性由刚性体的体积和单元密度计算得到，作用在刚性体上的力和力矩由每个 时间步的节点力和力矩合成，然后计算刚性体的运动，再转换到节点位移。 3 k 文件 k 文件即关键字文件，它是l s d y n a 计算程序的输入数据文件。该文 件包含所有分析问题的全部信息，如节点、单元信息、材料与状态方程信息 以及接触、初、边值条件和载荷信息。除a n s y s 外支持l s d y n a 的前处 理软件还有很多，虽然各种前处理程序的建模操作各不相同，但是在建模完 成后都将输入一个格式统一的关键字文件。但由于a n s y s 对l s d y n a 的 支持不完善，仍有一小部分并不能从显示动态命令中得到，因此对于a n s y s 直接生成的k 文件的部分内容进行修改，才可以向l s d y n a 求解器递交关 键字文件进行求解。这也是a n s y s l s d y n a 学习中的难点。k 文件各个参 数意义可以参考文献口”。 4 沙漏模态 l s d y n a 程序的单点高斯积分可极大的节省数据存储量和减少运算次 数但是单个积分点的实体单元或者壳单元容易形成零能模式( 或称为沙漏模 态) ，主要表现为产生一种自然振荡并且比所有结构相应的周期要短的多，网 格变形出现锯齿状的外形，被称为沙漏变形，必须有效控制分析中可能出现 的沙漏变形，以确保分析的正确性。 2 2 3 接触算法 撞击是一种常见的力学现象，当物体受到急剧的冲击时就发生撞击。接 触撞击问题是非线性动力分析中的一个重点和难点。当撞击发生时，结构的 变形和应力将以波的形式迅速传播到整个结构，在非常短的时间内，结构将 会产生复杂的动力响应及大变形，部分结构将由弹性状态进入塑性状态。此 外，结构在撞击过程中会产生大位移或大转动，而位移与应变之间不再是线 性关系；动态接触是撞击的典型特征，由于接触边界事先未知，且随着撞击 的进行，两撞击结构间的接触边界随时在变化，因此对结构撞击数值分析的 每一时间步都要判断结构与结构之间的接触状态。可见动态接触问题属于不 定边晃问题，即使是弹性接触问题也具有非线性的性质，其中既有由接触区 1 2 哈尔滨1 ：稃人学硕十学位论文 的大小、压力分布变化而产生的非线性，也有因摩擦作用产生的非线性；同 时，摩擦的出现又引起加载的不可逆性，因此很难用解析法处理口瓦驯。因此， 探求一种求解接触问题的数值方法具有重要的实际意义。随着计算机技术的 发展，有限元法已成为求解接触问题的有效数值方法，人们对接触问题的认 识也越来越深入，国内外许多学者对关于接触问题进行了研究，并提出了多 种求解接触问题的方法p 小。而且对接触问题的求解方法也从对二维接触问题 求解发展到对三维接触问题的求解口。豫1 。例如文献【3 3 】介绍了二维弹性接触问 题有限元解法，文献 3 4 ，3 5 1 给出了有限元增量接触分析的算法，文献 3 6 1 叙 述了三维弹性体间有摩擦、有间隙的接触问题有限元解法。在l s d y n a 程 序中处理不同结构界面的接触碰撞和相对滑动是程序非常重要和独特有效的 功能。目前，l s t c 公司推出了l s d y n a 的9 7 0 版本，使得l s d y n a 的全自动接触分析功能更加强大，现有4 0 多种接触类型可以求解变形体与 变形体的接触、离散点与变形体的接触、变形体本身不同部分的单面接触( 如 板壳结构的屈曲分析) 、变形体与刚体的接触、刚体与刚体的接触、变形结构 固连以及根据失效准则解除固连等。 对接触问题的求解一般是用迭代法，迭代法的求解过程是假定接触状态， 修改方程，然后检查解是否满足约束条件，如果不满足，再根据假定新的接 触状态，继续迭代求解，直至找到满足约束的解。l s d y n a 程序处理接触 一碰撞界面主要采用三种不同的算法，即：动力约束法，分配参数法和对称 罚函数法。第一种算法现在仅用于固连界面，第二种算法仅用于有相对滑动 而没有分离的滑动处理，如炸药爆炸的气体对结构的压力作用，该方法主要 用于滑动接触方式。第三种方法为l s d y n a 的缺省方法，适用于大量的接 触一碰撞问题。不同结构可能相互接触的两个表面分别称为主表面( 其中的单 元表面称为主片、节点称为主节点) 和从表面( 其中的单元表面称为从片，节 点称为从节点) 。不同结构可能相互接触的两个表面分别称为主表面( 其中的 单元表面称为主片，节点称为主节点) 和从表面( 其中的单元表面称为从片， 节点称为从节点) 。 滑移面技术的原理是：把结构的一部分表面作为主表面( 也称为主滑移 面) ，在计算域里事先设置一些不属于主表面的从节点；每一时步先检查各从 节点是否穿透主表面，没有穿透则对该从节点不作任何处理；如果穿透，则 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 在该从节点与主表面之i 日j 引入界面接触力，或者适当调整主从节点的速度分 量，使从节点近似地或严格地沿主表面运动。由于滑移面技术是根据从节点 在主表面( 主片) 的内侧或外侧来检查是否存在接触，并进而进行节点力或速 度的调整，因而在显式动态分析中，采用滑移面技术，不允许从节点与主表 面之间存在初始贯穿。 对称罚函数法就是一种滑移面技术。它的基本原理p 7 1 是：每一时步如果 检查到从节点穿透主表面，则在该从节点与被穿透的主表面之间引入一个较 大的界面接触力，其大小与主片刚度、穿透深度成正比，称为罚函数值。其 物理意义相当于在从节点和主表面之间放置一个法向弹簧，以限制从节点对 主表面的穿透。对称罚函数法是同时再对主节点处理一遍，其算法与从节点 一样。对称罚函数法编程简单。由于算法具有对称性，动量守恒准确，不需 要碰撞和释放条件，因而该算法很少激起网格沙漏效应，没有噪音。罚函数 值的大小受稳定性控制。若算法中发生明显穿透，可以通过放大罚函数值或 缩小时间步长来调节。 简单来看，接触力由下面公式计算： f = k 万 ( 2 - 9 ) 式中：k 接触面刚度，由单元尺寸和材料特性确定 万穿透量 接触类型的选取基于以下几点： ( 1 ) 对于预先已知非常小的接触面，点面接触十分有效，并且它是非对 称的，所以是最快的算法，只考虑冲击目标面的节点。 ( 2 ) 双向接触接触既检查从节点对主面的穿透又检查主面节点对从面的 穿透，而单向接触有时可能捕捉不到接触行为，但要付出增加两倍左右计算 量的代价。 ( 3 ) 自动接触是新开发的接触类型，主要是针对壳单元在接触中的方向 问题，其自动从壳单元的两边进行接触检测，适用于各种复杂的接触行为。 对于本文所讨论的碰撞问题，采用了单面接触。选取基于罚函数法的自动 点面双向接触( a u t o m a t i cn o d e st os u r f a c ec o n t a c t ) 类型。 1 4 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 2 2 4 时间步的控制及加速计算的方法 l s d y n a 采用的显式中心差分法是有条件稳定的， 于临界步长，就可以得到稳定的解。即： ， 出o r = 二 但只要时间步长小 ( 2 - l o ) 式中：绒瞰最大自然角频率 由杆件的自然频率缈一= 2 ；，其中c = ，兰( 波的传播速度) 得到杆件的 1 vp 临界步长为： 址：一l ( 2 1 1 ) 式中特征长度，和波速c 取决于单元类型。 对于8 节点的实体单元：，= 矿彳一，彳一为单元最大一侧的面积。 临界时间步尺寸由l s d y n a 自动计算。它依赖于单元长度和材料特性， l s d y n a 在计算所需时间步时检查所有单元，为达到稳定采用一个比例系 数( 缺省0 9 ) 来减少时间步： f ：0 9 三 ( 2 1 2 ) 尽管用显式差分法对运动方程作时间积分相对于隐式积分而言，是一个 很快的解方法，但它却是有条件稳定的，极限时步长有稳定性条件控制，受 到结构的最固有频率限制。 虽然在有限元法的空间离散和差分法时间积分时采取了不少提高算速度 的方法，但实践证明，数值程序的计算速度仍然不够理想，特别在结构较为 复杂时更是如此。这是因为，显式求解需要的解的次数比隐式求解需要的数 目大多；而且，在冲击问题中，结构处于大变形、高应变率状态，在数值计 算中要较真实地反映和刻画介质变形和破坏的细节与过程，单元尺寸必须选 得很小，在结构复、变形较大和较快的局部区域更是如此，从而时间步很小， 尽管冲击的物理过程短，但时间方向上的积分次数依然很多。所以在计算规 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 模较大的情况下，有必要采取一些措施，以加快求解进程。质量缩放和子循 环就是两种这样的技术，在d y n a 程序中得了成功应用。由公式( 2 1 3 ) 式可 以看出，显式时间积分时，每个单元所确定的极限时步长由元特征尺寸和材 料音速确定，如果不考虑人工体积粘性的影响，单元极限时步长比于单元特 征尺寸，反比于材料音速。整个结构的极限时步长取各单元极限时步的最小 值。对三维实体单元，材料的音速为： 。f ( 1 一) 弘1 而赢声而 ( 2 1 3 ) 式中：泊松比 p 单元中材料的现时质量密度 e 杨氏弹性模量 如果调整单元质量密度，就可调整单元材料音速，从而调整单元极限时 步长。可见，当使用质量缩放时，单元密度就被调整以达到用户所规定的时 步长。 在程序实际运算中，可有两种不同的施加质量缩放的方法： ( 1 ) 所有的单元使用同样的时间步长，质量缩放施加到所有单元上。 ( 2 ) 质量缩放只施加到小于原时间步长的单元上。 以上两种方法中，第二种方法更有效并建议使用。 虽然质量缩放可能会轻微地增加模型质量和改变质心位置，然而所节省 的c p u 间足以让这些误差显得微不足道。例如，d y n a 3 d 程序宣称，如果 使用了质量缩放，能节省5 0 的c p u 时间，而只会增加0 5 0 1 的质量。 子循环，即混合时间积分，用于当模型中单元尺寸差别太大时加快运算 速度。用子循环时，根据时步长的大小把单元分成许多组，用一组中的最小 单元极限时长作为该组统一的极限时步长。除极限时步长最小的组外，其余 组的极限时步长能是最小极限时步长的数倍甚至更多。 采用子循环有两大优点： ( 1 ) 单元尺寸差别很大时加快运算速度。 ( 2 ) 允许局部网格细化而不会产生惩罚，对整体运算速度影响不大。 1 6 哈尔滨t 稃大学硕十学何论文 2 3 材料的失效 冲击载荷下材料的失效和破坏十分特殊，常常难于归类和分析，不仅材 料的强度和塑性会发生变化，而且其变形和断裂机制也可完全不同于准静态 加载。对冲击失效的影响因素十分繁多，除了阀头、阀杆和阀座的相对速度 外