（机械设计及理论专业论文）输电线覆冰舞动的有限元分析.pdf

t h e s i ss u b m i t t e dt ot i a n ji nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g yf o r t h em a s t e r sd e g r e e f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i so f t r a n s m i s s i o nl i n e g a l l o p i n g i s s i o n a l l oi n g b y j u nl i u s u p e r v i s o r s h u y i n gh a o j a n u a r y 2 0 1 0 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天盗理工大鲎 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：多i j 名 签字日期：弘加年乡月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 墨盗墨兰盘堂有关保留、使用学位论文 的规定。特授权墨盗墨墨盘望 可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：多- j 名 导师签名： 赤i 舨失 签字日期：为o 年乡月7 日签字日期：。j i 。年弓月7 日 摘要 输电线路在运行过程中经常受到风、覆冰等随机载荷的作用，在这些载荷作用下， 输电线路舞动引起的线路故障所造成的危害越来越严重，对电力系统构成极大危害。本 文的目的就是应用非线性动力学理论研究舞动产生的条件及影响因素，通过计算机模拟 舞动的全过程，研究风速、跨长及攻角对舞动幅值及输电线路轴力的影响，为电力部门 的故障检测及防舞提供依据。 用非线性理论建立覆冰导线的动力学微分方程。首先用抛物线简化小垂跨比的输电 线，根据弹性力学和气动弹性理论建立了输电导线覆冰舞动的非线性面内振动方程，通 过g a l e r k i n 方法将偏微分方程转化为常微分方程，使用m a t h e m a t i c a 程序对面 内系统的激励风载荷的动力学问题进行了数值分析，得出解析解并画出导线相图和时间 历程图及各种因素与振幅的关系，给出了输电线路产生覆冰舞动的条件。 采用三维空间梁单元模拟输电线路，对单档距和多档距输电线进行精确找形计算， 建立了自己独特且实用的三维有限元模型，解决了对考虑水平、垂直、扭转三自由度输 电线进行动力学分析的基础问题。而且本文在有限元中建立的模型方法比较简单，计算 方法收敛较快，一般进行几次非线性求解，便可得到输电线的静力终态。 采用有限元分析的方法研究高压输电线的舞动机理以及舞动的全过程，编写了用于 计算导线动力分析的程序，通过与文献算例做对比，验证了本程序计算结果的准确性。 通过调整参数，找出风速、攻角、张力、跨长等因素对舞动的影响并对现有的舞动机理 做出验证与分析。 关键词：输电线；有限元；舞动；非线性 a b s t r a c t t r a n s m i s s i o nl i n e sa r eo f t e na f f e c t e db yw i n d ，i c er a n d o ml o a d s ，i nt h e s el o a d s ，也e d a m a g ec a u s e db yt r a n s m i s s i o nl i n eg o l l o p i n gi sm o r ea n d em o r es e r i o u s ，w h i c hd oh a r mt o p o w e rs y s t e m ，t h ep u r p o s eo ft h i sa r t i c l et oa n a l y z et h er e s u l t so fg o l l o p i n gi sp r o v i d i n ga b a s i sf o rt h ep o w e rs e c t o rt h r o u g ht h ep r o c e s so fc o m p u t e rs i m u l a t i o n u s i n gn o n - l i n e a rt h e o r yo ft h ei c e dt oe s t a b l i s hc o n d u c t o re q u a t i o n s ，f i r s tt h r o u g has m a l l v e r t i c a lp a r a b o l at os i m p l i f yc r o s s r a t i ot r a n s m i s s i o nl i n e ，u s i n gm u l t i s c a l em e t h o dt ob e i n - p l a n es i n g l e m o d ee q u a t i o n ，a n df i n a l l ya c r o s st h em a = r h e m 渔t i c ap r o g r a mo fi n c e n t i v e s w i t h i nt h es y s t e m ，t h ed y n a m i cw i n dl o a d sc o n d u c t e dan u m e r i c a la n a l y s i s ，d e r i v e da n a l y t i c a l s o l u t i o na n dd r a wt h ep h a s ed i a g r a ma n dt h et i m ec o u r s eo fw i r ed i a g r a m sa n da v a r i e t yo f f a c t o r sa n da m p l i t u d er e l a t i o n s h i p i nt h i s p a p e r , u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l b e a me l e m e n tt os i m u l a t es i n g l e - - s p a na n d m u l t i s p a nt r a n s m i s s i o nl i n ef o ra c c u r a t ei n i t i a ls h a p eo ft r a n s m i s s i o nl i n e ，e s t a b l i s ho u ro w n u n i q u ea n du s e f u lt h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lw h i c hc o n s i d e rh o r i z o n 、v e r t i c a l a n dr e v e r s et h r e ed e g r e eo ff r e e d o mo ft r a n s m i s s i o nl i n e sa st h eb a s eo fk i n e t i ca n a l y s i s a n d t h i sp a p e r , t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oe s t a b l i s ht h em o d e li sr e l a t i v e l ys i m p l ea n dm e t h o d o fc a l c u l a t i o nc o n v e r g e sq u i c k l y , u s u a l l yg e tf i n a ls t a t et h r o u g hc a r r y i n go u ts e v e r a l n o n 1 i n e a rs o l u t i o n a n a l y s i st h em e c h a n i s mo fh i g h - v o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n e s ，a sw e l la ss i m u l a t et h ew h o l e p r o c e s s ，u s i n gt h ee a t a b l i s h e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs t a t i c ，t h ep r e p a r a t i o no fd y n a m i c a n a l y s i su s e dt oc a l c u l a t et h ew i r ep r o c e d u r e s ，v e r i f yt h ea c c u r a c yo ft h ec a l c u l a t e dr e s u l t so f t h i sp r o c e d u r eb yc o m p a r i s o nw i t ht h el i t e r a t u r ee x a m p l e s ，a d j u s tt h ep a r a m e t e r s ，f m dt h e w i n ds p e e d ，a n g l eo fa t t a c k ，t e n s i o n ，t h el e n g t ho fw i r ec o n d i t i o n sa n do t h e rf a c t o r so nt h e d i f f e r e n te f f e c t so fg o l l o p i n ga n dv e r i f yt h ee x i s t i n gm e c h a n i s mo ft r a n s m i s s i o nl i n ei nt h e e n d k e yw o r d s ：t r a n s m i s s i o nf i n e ，f i n i t ee l e m e n t ，g a l l o p i n g ，n o n l i n e a r 目录 第一章绪论。l 1 1 研究背景1 1 2 国内外研究现状4 1 2 1 舞动的起因分析5 1 2 2 目前国内外研究所存在的问题6 1 2 3 舞动的机理研究7 1 3 舞动的计算机模拟。9 1 4 本文主要研究内容、研究特色及创新点9 1 4 1 研究内容9 1 4 2 研究特色9 1 4 3 创新点1 0 第二章应用非线性动力学理论研究覆冰导线舞动1 1 2 1 引言l l 2 2 覆冰导线非线性动力学方程建立l1 2 3 数值分析1 3 2 4 多尺度法求系统的定常解1 4 2 5 系统发生非线性舞动的条件1 6 2 6 系统参数与振幅关系1 8 2 7 本章小结l9 第三章有限元理论基础2 3 3 1 引言。2 3 3 2 有限元分析法2 3 3 2 1 有限元方法概念2 3 3 2 2 有限元方法的发展2 4 3 3 a n s y s 的非线性分析2 4 3 3 1a n s y s 的功能特点2 4 3 3 2 非线性求解方法2 6 3 4 本章小结2 6 第四章覆冰导线静平衡计算的有限元分析2 7 4 1 引言2 7 4 2 输电线的静平衡计算2 7 4 3 有限元模型2 9 4 4 线路的静平衡计算3 0 4 5 非线性静力计算分析3 0 4 6 本章小结3 3 第五章输电线覆冰舞动的有限元分析3 4 5 1 引言一3 4 5 2 非线性简介3 4 5 3 影响因子3 5 5 3 i 风载荷计算3 5 5 3 2 相邻档距导线张力对舞动的影响。3 5 5 4 有限元模型及分析方法验证3 7 5 5 舞动过程分析3 8 5 6 风速对舞动的影响3 9 5 7 跨长对舞动的影响4 2 5 8 攻角对舞动的影响4 4 5 9 本章小结4 5 第六章总结与展望4 7 6 1 全文总结4 7 6 2 有待于进一步解决的问题4 7 参考文献4 9 发表论文和科研情况说明5 2 致 谢5 3 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论弟一旱硒记 输电电网的正常运行，不仅需要丰富的电气知识，而且还必须具备相应丰富的力学 知识，这样才能确保输电线路运行的可靠性和安全性。与输电导线和金具的静态力学性 能相比较，输电导线的动态力学性能的研究显得更为重要。造成这一点主要是因为输电 线路所处复杂的环境决定的，它不仅要承受其自重、覆冰等静荷载，还要承受由于风的 作用而产生的动荷载。在风载荷的作用下，输电线的振动主要有三种表现形式：( 1 ) 尾流诱发的振荡，其特点为振幅与发生的风速居中，振动频率在0 1 5 。1 0 h z 之间。( 2 ) 舞动，其特点为振动幅值5 3 0 0 d ，振动频率多为0 0 8 3 h z ，此时风速较高：( 3 ) 微振， 其特点为振动幅值为0 0 1 l d ( d 为导线直径) ，振动频率多为3 1 5 0 h z 之间： 驰振是非圆截面构件在风载荷作用下产生的一种自激振动。当水平方向的风吹到非 圆截面的覆冰导线上时，产生的空气动力会诱发导线产生低频、大振幅的自激振动，就 性质而言，输电导线的舞动属于驰振，也是输电线发生驰振时的特指，输电线发生舞动 时，其形态上下翻飞，形如龙舞。因为导线覆冰或其他原因而在气流中形成对空气动力 不稳定性是导线舞动的主要原因，舞动是一种低频率、大振幅的随机振动，它一般发生 在具有非对称截面的导线上。输电导线舞动的发生，可能导致电力系统的瘫痪和输电塔 的倒塌，属于空气动力学不稳定性中的一类问题。 沿着输电线路方向看，导线舞动的运动轨迹近似为椭圆形。由于舞动的振幅比较大， 且持续时间长，对于电力系统具有很大的危害性，轻则导线碰撞、地线和导线、金具及 部件被破坏，重则电力系统则发生输电线塔的破坏、电力系统的瘫痪等重大事故，进而 造成严重的经济损失l l j 。导线舞动已成为一些地区线路故障主要的表现形式。据观测资 料表明，发生舞动的导线线路上有覆冰，形状多为非对称的，具体形态为迎风侧覆冰厚， 背风侧覆冰薄。从输电导线发生舞动案例观察到，一般来说覆冰量为中等发生舞动的情 况居多，当然覆冰量较少或者肉眼看不清楚覆冰而造成导线发生舞动的实例也不再少 数，甚至无任何覆冰的输电导线也会发生舞动。导线是否发生舞动与导线所处的地理地 貌状况也有相当的关系。资料显示，发生导线舞动的线路大多数位于开阔地带或其迎风 侧为开阔地带。相比于小截面导线而言，大截面导线容易发生舞动；相对于单导线而言， 分裂导线容易发生舞动；此外，对于电晕严重的输电线路，其发生的舞动可能是由电晕 引起2 3 1 。 从上个世纪5 0 年代开始，我国就开始有了关于舞动的记载，但是直n 8 0 年代末，才 开始大规模对导线舞动的进行研究并进行治理，其引起大家注视的直接原因是湖北省中 山口大跨越输电线路发生舞动而导致断线事故的发生。根据文献记载，在1 9 5 7 至u 1 9 9 2 这 3 6 年中，全国共发生导线舞动现象4 4 次之多，辐射输电线路1 6 1 条，造成导线损坏6 6 条， 第一章绪论 并伴随1 0 0 多次线路跳闸现象的发生。其中，丹东、荆州、沈阳、鞍山一带是导线舞动 现象发生最频繁的地带。据调查发现，在1 9 5 7 至u 1 9 9 0 年这3 3 年间有1 8 年在此地发生了舞 动现象，舞动次数达到2 5 次之多，波及线路超过了8 5 条。导线舞动另一频发地是荆州、 武汉、宜昌和荆门这一地带，近7 年舞动现象发生次数1 2 次，殃及线路8 6 条。其中文献 【2 2 1 对国内几次重大的舞动现象发生情况进行概述。 导线舞动将会严重的影响输电线路的安全、稳定性运行，并将造成严重的后果，例 如断线倒塔导致的电力系统的瘫痪、输电线的损坏、金具及其相应部件的破坏等，如图 1 1 所示，这些都会造成重大的经济损失与广泛的社会影响。现以湖北中山口大跨越输电 线路为例，该线路于1 9 8 8 因输电线路的舞动发生输电线断裂现象，电力中断5 天，少输 送电量可达百万千瓦，造成严重的经济损失和重大的社会损失。所以，输电导线舞动是 急需解决的关键问题。众多的人力、物力，财力被投入到输电线路的舞动的实验与研究 当中，从中也取得了一些有效且可供参考的经验。 ( 1 ) 导线破坏 【2 ) 问隔棒断裂 第一章绪论 ( 3 ) 线夹船体破坏 ( 4 ) 输电线线塔倒塌 图l - l 舞动引起的线路破坏情况 输电导线发生舞动，这是一个多因素综合影响而产生的高复杂性问题。其复杂性主 要表现在以下三个方面：( 1 ) 风雨冰雪、地形地貌造成的随机性；( 2 ) 导线和气流相 互作用产生的相互耦合：( 3 ) 输电线的柔性和大振幅造成的强非线性。 对于不同地区舞动现场的观测结果，各个国家所记载的数据各不相同，总结的经验 也不相同，所以说很多局部的经验没法用到其它的场合，也不能得到全面的推广。而相 关的实验需要耗费大量的人力、财力、物力和时间，这给相关的研究工作带来了种种困 难，从而使得输电导线的研究工作到目前为止还难以满足实际工作的要求。要想解决输 电线路的舞动问题，还需要从理论和实践这两方面着手，这一过程涉及很多工作，其中 有理论研究、基本参数实验、参数测定、工程实践、风洞试验和现场试验等。 我国典型气象区共有9 个，其中8 个地区具备覆冰发生的条件，而且覆冰厚度可达 3 m m 以上，因此这8 个地区都有可能发生导线舞动。由于电力系统的飞速发展和超高压 电路的大规模兴建，较大直径和多分裂导线的得到广泛使用。在一些地形较为复杂的地 区和输电线路为大跨越的线段，导线的直径和导线距地面的高度会随着地形的复杂程度 和输电线路跨度的变化产生相应的增大或者减小，所以说输电线路的舞动更要引起大家 的重视【4 5 。8 1 。按照兴建计划，三峡工程需向外输送电力的电压等级为5 0 0 k v ，因此输电 第一章绪论 导线的分裂数可能大于4 。在输电导线修建的途中，不仅要经过容易发生导线覆冰的雨 淞地带，还会途径高山、大江等地形复杂的地区 9 1 。为了更好的确保三峡电力的安全输 送，在其特高压线路建设中，我们必须提供足够的技术支持。因此，这就需要我们更加 深入对导线舞动的机理和预防措施进行研究。 1 2 国内外研究现状 d e nh a r t o g 早在三十年代就提出了关于导线舞动的问题，在此之后世界上各个国家 的专家和学者都对导线的舞动展开了广泛而深入的研究，并取得了一定的成果。 其中，在1 9 5 3 年至u 1 9 5 4 年这两年间，加拿大a ted w a r d s 等人在安大略b u r l i n g t o n 与 d u n d a s 地区以及k e n i l w o r t h 地区先后进行了大量关于导线舞动的观测实验。具记载的输 电线舞动的峰值可达到1 0 英尺。与此同时还记录了影响舞动发生的一些相关的影响因素 得情况，如冰风、气象以及线路结构参数等。此外，c r e d i t 利用d 型覆冰模型也对导线舞 动进行全面的试验，结合静态和动态参数对到导线舞动系统进行了全面的分析和研究。 日本的研究人员在笠取山地区做了大量关于输电线的舞动实验，通过建立试验线档 完成对导线舞动机理长期的观测和研究。以多分裂导线为试验对象，研究了自然覆冰和 d 形人工覆冰，通过观察测得导线发生舞动时垂直振幅为4 m 、扭振振幅为1 0 m ，同时对 舞动的各种模式以及各种模式下的参数进行了观测。根据其研究报告，他们得出以下结 论：自然条件下发生的导线舞动，一定会伴随着扭动运动的发生。另外，日本学者通过 对其本国的舞动现象发生的状况进行了分析和总结，找到如下规律： ( 1 ) 舞动现象的发生具有地域性和气象性。在相同的地理环境、同等的气象条件下， 多条线路要么同时发生舞动，要么不会发生舞动。这一特点对舞动的诱发因素和产生条 件的研究具有十分重要的意义。 ( 2 ) 通常档距大的输电线路发生舞动的现象较频繁。尤其以高压线路居多。 ( 3 ) 舞动通常会造成线间短路和接地短路的事故发生，并伴随着断线、断股、倒塔、 防震锤以及间接棒损坏等输电线路设施的损坏或者破坏。 ( 4 ) 地形地貌的影响。输电线路前方有树木、森林阻碍物时，舞动往往很难发生。 这是由于这些障碍物使气流受到了扰动，使发生舞动现象的条件很难满足。舞动通常易 发生在当线路与风向交叉角为4 5 0 9 0 0 时。 ( 5 ) 风速温度的影响。舞动发生的概率与风速成正态分布的关系。加拿大人o n i g o l 从1 9 7 2 就在风洞这一试验环境中，着手对输电线舞动时各个覆冰模型进行了静力和动力 试验。并结合d e nh a r t o g 垂振激发原理与扭振激发原理进行了实验和研究，归纳总结出 了不同特征的空气动力曲线。并且第一次对横向速度激发舞动的过程及临界条件作了比 较全面科学系统的概述。o n i g o l 首次将扭振激发这一概念引入到导线舞动的研究领域， 并对扭振自激以及扭转和横向运动同时发生的情况进行了相关的试验研究。研究结果表 明，在没有达至u d e nh a r t o g 舞动激发条件时，系统也会因为扭振失稳产生扭转自激振动。 这一研究结果对舞动理论形成了一个很好的补充和发展。 加拿大、美国、英国以及日本等多个国家在推动导线舞动的理论发展水平上都作出 第一章绪论 了巨大的贡献。其中加拿大对导线舞动研究比较早，并且研究比较深入，这是由于加拿 大当地严寒的气候条件比较容易诱发导线舞动现象的频繁发生。从a te dw a r d s 到 o n i g o l ，他们完成了从观测到试验，再到理论研究，最终形成和完善了扭转激发机理及 失谐摆防舞理论。0 n i g o l 在导线系统运动方程中引入导线舞动的诸多因素，是对导线舞 动的发生机理研究的一个重要补充。美国人b l e v i n s 、r d 、j o n e s 、d e s a iym 、s h a ha h 和p o p p l e w e l ln 先后对单自由度、两自由度以及三自由度的舞动模型进行分析和研究 9 - h 。早些时候，局域当时的理论水平，人们只对单自由度垂直振动模型进行分析和研 究，忽略了扭转在导线舞动分析中的重要性。在j o n e s 发表的文献中可知扭转对舞动分析 的影响，文中并且给出了这样的结论：水平方向和垂直方向振动耦合时也能够引发垂直 方向的舞动。因此两自由度模型也不能够全面的反映出导线舞动的全局特性。随后d e s a i ym 等人提出的三自由度空间模型，这一模型能够很好的描述单导线空间舞动特性。对 分裂导线是否适用，还需要进一步研究与分析。 在利用计算机软件仿真来分析导线舞动上，大多数国家都投入了相当的人力、财力 和物力对此进行了研究，研究进展虽有一定的进展，但没有跨越性的突破。其中比较有 代表性的是加拿大p o p p o l e w e l ln 教授领导的研究团队，他们在非线性模型和随机模型建 立方面做了大量的贡献。另外我国在利用有限元分析法，采用软件仿真，对导线舞动方 机理研究也做一定的工作【l 。 早在上个世纪3 0 年代，人们就已经开始对输电线路导线舞动及其理论进行了分析和 研究。2 0 世纪5 0 年代，随着科技的不断地进步和经济的向前发展，输电线路特别是超高 压线路的广泛兴建，由于舞动而产生的事故越来越频繁的发生，促进了人们越来越重视 对舞动的研究。随着由于舞动而引发事故的频繁发生，特别是对一些如美国、加拿大、 日本等一些危害严重的国家，他们都是给予了大量的投资，借助风洞舞动实验手段并结 合实际运行线路，在一定的理论分析基础上对其进行了广泛的研究【5 2 1 。 我国早在1 9 5 7 年就发现了输电线舞动现象，但由于其并未带来严重的灾难而一直不 受重视。近些年来，伴随着超高压输电线路得广泛兴建，舞动带来的问题越来越尖锐， 怎么样有效的解决舞动问题渐渐提上日程。据相关文献查实，1 9 8 7 年湖北荆州地区由于 输电导线的舞动造成了姚双、双风线中山口大跨越，双凤、葛风线长江大跨越5 条导线 的损伤，给人们的经济和财产带来了严重的损害。随着多个大的舞动事故的发生，逐渐 引起电力部门高度重视，导线舞动才进入人们的视野。 1 2 1 舞动的起因分析 现阶段，人们对舞动的机理还没有完全摸清，对导线舞动的研究还多处于试验和现 场分析阶段。 一般认为，对舞动形成起重要决定的三个因素分别为导线覆冰、风激励、线路结构 与参数。 覆冰是导线产生舞动的决定性因素。导线覆冰根据形态分为雾凇、霜松和雨凇三个 不同的覆冰形式。每个形式对舞动有个不同的影响。 雾凇的出现是由于山区低层云中水滴过冷而形成的。在温度很低、风速很小的情况 第一章绪论 下，底层云中的水滴遇到导线时，几乎立即凝固成冰附着在导线上。雾凇具有颜色呈白 色、晶状结构、密度不高、在导线上附着力弱的特点。通常情况发生雾凇现象时，导线 上覆冰不厚、冰重不大，偏心情况也不严重，对安全供电不会产生影响。 霜凇发生在零度左右这样的低温情况下，一旦风速比较快时，便容易形成霜凇。霜 凇水滴虽然冻结能力比较弱，但其在导线上产生的附着力很强。霜凇形成的晶体的密度 通常都比较高。当湿云长时间包裹导线时，气温在零度左右时，便容易形成霜凇。随着 时间的推移，晶体质量会逐渐变大，达到一定程度就会对导线和杆塔的安全性构成威胁。 雨凇多发生在温度在零度左右、风速较大、处于冻雨期的低海拔地区。这种情况下 形成的冰体在导线上产生的附着力比形成霜松时还要强的多，其密度也较高，一般在 0 9 - - 0 9 2 9 e m ? 之间。在发生雨凇现象的地区，冻雨持续时间一般较长，这就为形成在导 线上形成厚且坚硬、不用脱落的覆冰层创造条件。这种覆冰层对导线安全性造成重大威 胁，很容易诱导舞动现象的发生。根据实际发生的导线舞动案例统计，导致导线舞动的 覆冰形式也多为雨凇。 冰风这一气候现象是导线舞动产生的主要影响因素，而风激励是导线舞动产生的直 接原因。不同的风速会产生不同的覆冰形式，每种覆冰形式对空气的动力状态影响不同。 并且风向与线路的夹角大小对导向的运动状态会产生不同的效果。由于导线运动状态具 有不确定性，现阶段关于风激励对导线舞动影响的研究还停留在分析现场统计数据的状 态。据有关资料表明，风速在5 m s l o m s 之间引起的导线舞动达到所有舞动情况的5 0 ， 风速在1 5 m s 以上时几乎不会引起舞动。这是由于导线的舞动需要一个能量积累的过程。 风速过大时，风力往往远远地大于导线系统的恢复力，这样引起的导线振动与导线结构 固有频率相差较大，因此不会造成导线舞动。舞动另外一个影响因素是线路结构。其主 要包括张力、档局特性、弧垂、分裂导线等几何参数。线路结构对导线舞动影响程度如 何，现在关于这一方面的理论还不成熟，大多数还是采用统计数据。 根据当前的统计资料，很容易观测到大截面的导线比小截面的导线更容易产生舞动。 这种舞动发生表现形式在我国显现的更加明显。产生这种现象的根本原因是扭转刚度过 大造成偏心覆冰严重。因此，在实际中如何减少覆冰成为研究如何减少导线舞动、防止 舞动时必须考虑的关键问题。 1 2 2 目前国内外研究所存在的问题 国内一些高等院校和科研机构如清华大学、华北电力大学、原武汉水利电力大学、 湖北电力试验研究所等均对导线舞动做过了相应的研究。其中比较有代表性的是“2 2 0 k v 及5 0 0 k v 输电线路导线防舞动试验研究及治理”项目出色完成。承接单位是电力建设研 究所和湖北超高压局。这个项目是以中山口大跨越工程为研究对象，开发出了双摆防舞 器和偏心重锤式防舞器等相关产品。在产品的开发工程当中结合了舞动检测技术及防舞 动措施，采用非线性方法对舞动机理进行分析。这种产品在实际的应用中，效果表现良 好。 中国船舶研究中心经过研究分析提出一种新的导线舞动机理。这种舞动机理认为在 会有不同程度的振动；在温度、湿度、风 第一章绪论 速等一定的情况下，随着输电线的气动阻尼及结构阻尼的降低，输电线振动就会加剧， 有可能诱发整个系统发生共振，即产生所谓的舞动。这一机理及其仿真模型主要是针对 单导线提出的。随着经济的不断发展，对电力的需求日益增加，加快超高压线路的发展 已经成为一种趋势。在实际超高压线路架设过程当中，分裂导线被广泛应用。这一实际 应用使原有的舞动机理逐渐失去其应用在超高压线路舞动分析的可能性，主要归结为分 裂导线使子导线之间相互影响，增加了舞动产生因素的复杂性。实际情况下，分裂导线 的整体扭转、迎风侧自导线给被风侧子导线施加的紊流及卡门漩涡，均能够引起导线舞 动现象的发生；在风洞中进行试验，这一试验手段很难反映出分裂导线整体动态试验， 与实际情况相差较大。因此，针对这一问题，在实际处理过程中，倾向采用通过实际情 况统计分析研究。 除了对导线舞动机理进行研究外，目前对导线舞动的研究还有其他三个方面，其分 别为g l 、导线舞动形成的条件； 2 、导线舞动的高发区； 3 、如何有效的抑制导线舞动的发生。 1 2 3 舞动的机理研究 从上个世纪6 0 年至今，涌现出一批以模拟试验和现场观测为依据舞动机理假说。其 中比较有代表性、并在国际上得到了行业内认可的分别是d e nh a r t o g 的垂直舞动机理、 o n i g o l 的扭转舞动机理、p y u 的偏心惯性耦合失稳机理三种理论。 ( 1 ) d e nh a r t o g 垂振舞动学说 d e n h a r t o g 垂振自激说t 1 0 a 2 1 3 】：单位长度的导线元受到一个恒速横向风力作用时， 导线元发生振动，振动轨迹可用函数表达式x = a s i n c o t 表示。导线振动时，除受到水平方 向的风速矿作用外，还受到垂直方向上风分量，的作用。假定导线以速度1 ，向上运动， 风从迎风角口的方向吹到导线上，导线受力截面图如图1 2 所示。口、矿以及y 三者之间 的关系可有口= a r c t a n ( v y ) 表示。圆形截面的导线受到风力作用时，导线上受力方向与 风向相同，此时忽略由于微风引起气流漩涡脱落对导线周期性作用力，根据空气动力学 说，可知导线一般只受到阻力而没有上升力。如果导线的截面是非圆形时，导线会同时 受到升力和阻力的作用。通过风洞试验，得出的椭圆形截面的升力、阻力与攻角曲线， 第一章绪论 l d 图卜3 椭圆形截面的升力、阻力与攻角曲线 有图1 3 可知，在图中口= 9 0 。位置时，导线元向上运动，此时假定迎风角由9 0 。减 4 , n 8 5 。，作用在导线上的升力为正( 方向向上) ；导线元向下运动，此时假定迎风角 由9 0 。增大到9 5 。，作用在导线上的升力为负( 方向向下) 。在当作用力与振动速度同向 时，导线元发生振动吸收能量，致使其状态就处于不确定。即使每次吸收能量的很小， 随着时间的推移也会发展成为大振幅振动。分析可知，这种不确定性主要是由于导线系 统处于升力曲线负斜率区所造成的。 ( 2 ) o n i g o l 扭转舞动学说 d e nh a r t o g 垂振自激说：导线扭转时与导线的上下运动出现某一相位关系是，或者 说，沿轴向方向与水平方向一致的位置也会出现不稳定的现象，因此发生舞动，此种现 象成为扭转不稳定性。造成导线扭转失稳主要有两个方面的原因：第一是，当风吹到因 导线覆冰而产生的非圆性截面时，动力载荷的作用中心将会与导线的截面中心不重合， 所以产生绕导线轴的空气动力扭转力矩。由于导线本身就具有扭转特性，在加上空气动 力扭转力矩，扭转弹性大大加强，终将形成扭振。空气扭转力矩不是固定值，是随着随 攻角的变化而改变的，因此其旋转方向与偏心重力矩方向不一定同向，结果在导线表现 为俯仰力矩，使导线呈现往复性的扭转。第二，因导线单侧覆而引起的冰壳的重心与导 线截面的中心不重合，会产生绕导线轴向重心的扭转力矩； ( 3 ) p y u 偏心惯性耦合失稳学说 p y u 的偏心惯性耦合失稳机理认为单自由度导线的扭转自激振动和垂直自激振动发 生是具有可能性的。从实际来说，很多情况下，导线舞动包括垂直、水平和扭转三个自 由度的运动。这是由于导线覆冰产生偏心惯性所造成的，这三个自由度的运动中的单一 运动的发生都有可能导致其他两种运动的发生。当横向运动与扭转频率相近时，由于偏 心惯性的存在，横向运动通常会导致扭转运动的发生。这样一来，横向运动与扭转运动 耦合作用的结果是产生两个自激同步运动。最终会形成横向运动为主的受迫运动。严格 上来说，导线的扭转运动与横向运动同步。因此，在升力曲线负斜率区域范围内有利于 舞动的发生，相反在升力曲线正斜率区域范围内舞动发生可能性将大大降低。即使导线 先出现扭转运动，一部分微笑的横向运动也会传递到导线中心，如果此时正处在升力曲 线的负区域内，扭转运动和横向运动就会相互加强，舞动的积累速度会比较快。 第一章绪论 1 3 舞动的计算机模拟 因为受到非线性理论水平的约束，求解析解的方法仅适用于一定的范围，基于理论 分析更能总结出输电线舞动的总体规律，所以求解析解的方法研究还是具有一定范围的 理论价值。相比于解析的方法，有限单元法具有广泛性和实用性，有限单元法在求解舞 动时，所建立的数学模型具有更多的自由度，这更贴切于实际，而由此总结的规律更具 有广泛的使用性，可以为特定情况下的输电线舞动设计提供参考。同时由于有限元方法 通过电子计算机实现模拟的过程，所以计算速度快，具有一定的意义。 针对y m d e s a i 等人在1 9 9 3 年提出的关于输电线路舞动的数学模型1 7 - t s ，很多学者 针对此模型做了相关研究，但是都没有系统化【1 6 】；在中国，武汉水利电力大学的郭应龙 等人用a d i n a 开发了用于舞动计算的专门软件【1 9 1 ，因为输电线计算部分采用了固定模 块，所以该软件还不能满足很所多实际工程的需要。 1 4 本文主要研究内容、研究特色及创新点 1 4 1 研究内容 结合前人的研究成果及存在问题，本文分章做出了相应的分析和讨论，主要内容如 下： 第二章用非线性理论建立覆冰导线的方程，首先用抛物线简化小垂跨比的输电线， 根据弹性力学和气动弹性理论建立了输电导线覆冰舞动的非线性面内振动方程，通过 g a l e r k i n 方法将偏微分方程转化为常微分方程，使用m a t h e m a t i c a 程序对面内 系统的激励风载荷的动力学问题进行了数值分析，得出解析解并画出导线相图和时间历 程图用多尺度法研究了各种因素与振幅的关系，对输电线有可能发生舞动的区域作了探 索性研究。 第四章通过有限单元法，采用三维空间梁单元模拟对单档距和多档距输电线进行精 确找形计算，建立了自己独特且实用的三维有限元模型，解决了对考虑水平、垂直、扭 转三自由度输电线进行动力学分析的基础问题。而且本文在有限元中建立的模型方法比 较简单，计算方法收敛较快，一般进行几次非线性求解，便可得到输电线的静力终态。 第五章采用有限元分析的方法进一步分析高压输电线的舞动机理以及模拟舞动的全 过程，采用第四章所建立的有限元模型，编写了用于计算导线动力分析的程序，包括单 跨和多跨导线舞动的过程，通过与文献算例做对比验证了本程序计算结果的准确性，通 过调整参数，找出风速，攻角，导线跨长、张力等因素对舞动的影响并对现有的舞动机 理做出验证分析。 1 4 2 研究特色 ( i ) 通过有限单元法，采用三维空间梁单元模拟对单档距和多档距输电线进行精确 找形计算，建立了自己独特且实用的三维有限元模型，解决了对考虑水平、垂直、扭转 第一章绪论 三自由度输电线进行动力学分析的基础问题。 ( 2 ) 实验研究是科学必不可少的研究手段，但是由于风洞实验研究需要一定的条件， 使得实验受到限制。本研究采用的数值计算与理论分析相结合的方法，既能再现实验结 果，又能对结构进行系统、深入的分析，既节省大量的实验经费，又可为结构的防舞设 计提供依据。 1 4 3 创新点 ( 1 ) 用非线性理论建立覆冰导线的方程，并对输电线有发生舞动的区域作了探索性 研究，给出了输电线路发生舞动的条件，为输电线路的设计提供参考。 ( 2 ) 采用三维空间梁单元模拟对单档距和多档距输电线进行精确找形计算，建立了 自己独特且实用的三维有限元模型。 ( 3 ) 用有限元分析分析方法验证了导线舞动时，张力变化的最大值约为两倍的导线 静态张力。 第二章覆冰导线舞动的非线性数值计算 2 1 引言 第二章应用非线性动力学理论研究覆冰导线舞动 输电导线的动态分析已经吸引了许多研究者，数值技术分析像有限元分析和有限差 分法己被广泛的运用到输电导线的动态行为分析，尽管数值技术在非线性系统的分析与 设计方面功能强大，但是在揭示非线性输电导线行为的重要特性及规律还是比较失败。 因此，从分析方法包括数值方法中尽可能的获取更多的信息相当重要。 本文主要是研究输电导线在激励风载荷下的响应，首先可以用抛物线简化小垂跨比 的输电线，根据弹性力学和气动弹性理论建立了输电导线覆冰舞动的非线性面内振动方 程，通过g a l e r k i n 方法将偏微分方程转化为常微分方程，使用m a t h e m a t i c a 程 序对面内系统的激励风载荷的动力学问题进行了数值分析。因为导线发生的主要振动是 面内振动，本节只考虑面内振动的情况，不考虑面外振动的情况，如图2 1 示，输电线 在x - y 面内的振动成为面内振动，在x z 面内的振动成为面外振动，并用多尺度法对面 内非线性振动的微分方程进行了研究，最后用m a t h e m a t i c a 程序对面内系统的激励 风载荷的动力学问题进行了数值分析，得出解析解并画出导线相图、时间历程图及各种 因素与振幅的关系，并对导线可能发生舞动的区域做了探索性研究。 2 2 覆冰导线非线性动力学方程建立 o 图2 - 1 导线振动位移分量 铰接于等高支座且质量均匀分布的输电导线静平衡状态如图2 1 示【2 0 1 ，“，1 4 ：分别 为覆冰导线在x ，y ，z 轴偏离静平衡位置的位移，均是x 和t 的函数，c 为覆冰导线沿y 轴 第二章覆冰导线舞动的非线性数值计算 上单位长度的线性阻尼，z 为覆冰导线在y 轴所受的单位长度的气动力，f 是振动过程 中切向的张力相对于初始张力的变化量，当只考虑覆冰导线垂直振动时，由牛顿第二定 律得出方程： 丢 ( r “) ( 警+ 塞) ) = m 鲁+ c 害一六( 彬)